Finite Group Databasebeta

← #72271313

Subgroups — #72271313

Order 1536.

1802 conjugacy classes of subgroups; only the 46 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1802 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 46 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11715606C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11715604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11715602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11715587C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11715586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11715582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#62844⋊C3C211yesmaximal, characteristic
8#6352272—31nomaximal, Sylow
9#3459⋊C3C2211yescharacteristic
10#3459⋊C3C2211yescharacteristic
11C2×#543⋊C3C2211yescharacteristic
12#85550C2211yescharacteristic, complemented
13#85549C2211yescharacteristic, complemented
14#85548C2211yescharacteristic, complemented
15#85548C2211yescharacteristic, complemented
16#85378—42nomaximal
17#85294—41nomaximal
18#62844D311yescharacteristic
19#61716—32no—
20#36010—31no—
21#18393—32no—
22#18355—32no—
23#18347—32no—
24#18323—31no—
25#18323—31no—
26#18319—31no—
27#18317—31no—
28#18314—31no—
29#18314—31no—
30#18209—32no—
31#18175—32no—
32#18169—32no—
33#18140—31no—
34#18140—31no—
35#18138—31no—
36#18137—31no—
37#18129—31no—
38#18129—31no—
39#17623—32no—
40#17369—31no—
41#543⋊C3C2311yescharacteristic
42#548⋊C3—42no—
43#548⋊C3—81no—
44A4×C22⋊C4—41no—
45#5432—41no—
46#5432—41no—
47#5426—42no—
48#5425—42no—
49#5420—42no—
50#5419—42no—
51C4⋊SL(2,ℤ/4)—41no—
52SL(2,ℤ/4)⋊C4—41no—
53SL(2,ℤ/4)⋊C4—41no—
54C4×SL(2,ℤ/4)—41no—
55#5389—42no—
56C4×#226—42no—
57#3505—32no—
58#3505—32no—
59#3505—61no—
60#3505—61no—
61#3491—32no—
62#3491—61no—
63#3490—32no—
64#3490—61no—
65C2×#552—31no—
66#3459—31no—
67#3459—31no—
68#3459C2×D311yescharacteristic
69#3459C2×D311yescharacteristic
70C2×#543C2×D311yescharacteristic
71C2×#534—31no—
72C2×#518—31no—
73#3352—62no—
74#3352—62no—
75#3351—62no—
76#3351—62no—
77#3327—62no—
78#3327—62no—
79#3323—62no—
80#3323—62no—
81#3232—32no—
82#3232—32no—
83#3196—32no—
84#3196—32no—
85#3195—32no—
86#3193—32no—
87#3108—32no—
88#3108—32no—
89#3095—32no—
90#3094—32no—
91#3092—32no—
92#3092—32no—
93#2975—32no—
94#2638—31no—
95#2633—31no—
96#2626—31no—
97#2611—31no—
98#2599—31no—
99#2564—31no—
100#2561—31no—
101#2486—31no—
102#2482—31no—
103#2480—61no—
104#2475—61no—
105#2466—61no—
106#2460—61no—
107#2419—61no—
108#2405—61no—
109#2398—31no—
110#2395—31no—
111C2×#397—31no—
112#2359—61no—
113#2353—31no—
114#2342—61no—
115#1618—32no—
116#1618—32no—
117#1615—32no—
118#1615—32no—
119#1614—31no—
120#1614—32no—
121#1614—31no—
122#1613—31no—
123#1613—31no—
124#1613—32no—
125#1612—32no—
126#1612—32no—
127#1612—32no—
128#1612—32no—
129#1609—32no—
130#1609—32no—
131#1609—32no—
132#1609—32no—
133#1608—32no—
134#1608—31no—
135#1608—32no—
136#1608—31no—
137#1608—31no—
138#1608—31no—
139#1607—32no—
140#1607—31no—
141#1607—31no—
142#1607—32no—
143#1607—31no—
144#1607—31no—
145#1606—32no—
146#1606—32no—
147#1603—32no—
148#1603—32no—
149#1602—32no—
150#1602—31no—
151#1602—31no—
152#1601—32no—
153#1601—31no—
154#1601—31no—
155#1521—32no—
156#1521—32no—
157#1513—32no—
158#1513—32no—
159#1511—32no—
160#1510—32no—
161#1508—32no—
162#1507—32no—
163#1504—32no—
164#1504—32no—
165#1500—32no—
166#1500—32no—
167#1465—31no—
168#1465—31no—
169#1465—32no—
170#1462—31no—
171#1462—31no—
172#1462—32no—
173#1460—31no—
174#1460—31no—
175#1458—32no—
176C23×A4—41no—
177C2×#41⋊C3—42no—
178C2×#41⋊C3—81no—
179C22×SL(2,𝔽3)—42no—
180C22×SL(2,𝔽3)—81no—
181C2×C4×A4—41no—
182C2×C4×A4—41no—
183C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
184C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
185C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
186C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
187C2×#226—42no—
188#879—161no—
189C4×SL(2,𝔽3)—42no—
190C4×SL(2,𝔽3)—81no—
191#859—42no—
192#859—42no—
193#859—42no—
194C23×D4—31no—
195#553—32no—
196#553—32no—
197#553—62no—
198#553—61no—
199#553—62no—
200#553—61no—
201#552—32no—
202#552—32no—
203#552—62no—
204#552—61no—
205#552—61no—
206#552—62no—
207#552—62no—
208#552—62no—
209#552—62no—
210#552—62no—
211#551—62no—
212#551—62no—
213#551—62no—
214#551—62no—
215#551—62no—
216#551—62no—
217#551—62no—
218#551—62no—
219#548—21no—
220#548—32no—
221#548—61no—
222#548S412yes—
223#546—32no—
224#546—32no—
225#546—61no—
226#546—62no—
227#546—62no—
228#546—61no—
229#543—31no—
230#543—32no—
231#543—61no—
232#543C22×D311yescharacteristic
233#539—32no—
234#539—32no—
235#539—62no—
236#539—62no—
237#539—61no—
238#539—61no—
239#538—32no—
240#538—32no—
241#538—61no—
242#538—62no—
243#538—62no—
244#538—61no—
245#534—31no—
246#534—31no—
247#534—32no—
248#534—61no—
249#534—61no—
250#534—62no—
251#534—62no—
252#529—32no—
253#529—32no—
254#529—61no—
255#529—62no—
256#529—62no—
257#529—61no—
258C2×#126—61no—
259C2×#125—31no—
260C2×#125—61no—
261#525—32no—
262#525—32no—
263#525—61no—
264#525—62no—
265#525—62no—
266#525—61no—
267C2×#123—62no—
268C2×#123—61no—
269C2×#123—61no—
270C2×C22⋊Q8—32no—
271C2×C22⋊Q8—31no—
272C2×C22⋊Q8—31no—
273C2×C22⋊Q8—61no—
274C2×#121—32no—
275C2×#121—61no—
276C2×#120—62no—
277#518—62no—
278#518—62no—
279#518—62no—
280#518—62no—
281C2×C4×Q8—31no—
282C2×C4×D4—31no—
283C2×C4×D4—31no—
284C2×C4×D4—31no—
285C2×C4×D4—31no—
286C2×C4×D4—31no—
287C2×C4×D4—31no—
288C2×C4×D4—31no—
289C2×C4×D4—31no—
290C2×#117—31no—
291C2×#117—31no—
292C2×#117—31no—
293C2×#117—61no—
294C22×C4⋊C4—31no—
295C22×C22⋊C4—31no—
296C22×C22⋊C4—31no—
297C22×C22⋊C4—31no—
298C22×C22⋊C4—61no—
299C22×C22⋊C4S411yescharacteristic
300#499—62no—
301#499—62no—
302#488—62no—
303#488—62no—
304#485—62no—
305#485—62no—
306#485—62no—
307#485—62no—
308#484—32no—
309#484—32no—
310#484—62no—
311#484—62no—
312#484—62no—
313#483—32no—
314#483—32no—
315#483—32no—
316#483—32no—
317#483—62no—
318#482—62no—
319#482—62no—
320#481—32no—
321#481—32no—
322#481—62no—
323#481—62no—
324#480—32no—
325#480—32no—
326#480—32no—
327#480—32no—
328#479—62no—
329#479—62no—
330#479—62no—
331#479—62no—
332#478—62no—
333#478—62no—
334#470—62no—
335#470—62no—
336#470—62no—
337#470—62no—
338#468—62no—
339#468—62no—
340#468—62no—
341#468—62no—
342#464—62no—
343#464—62no—
344#452—62no—
345#452—62no—
346#451—32no—
347#451—32no—
348#451—62no—
349#450—62no—
350#448—32no—
351#448—32no—
352C4×Q16—62no—
353C4×Q16—62no—
354C4×SD16—62no—
355C4×SD16—62no—
356#436—62no—
357#436—62no—
358#436—62no—
359#436—62no—
360#431—32no—
361#431—32no—
362#428—62no—
363#428—62no—
364#428—62no—
365#428—62no—
366#419—62no—
367#418—62no—
368#417—62no—
369#417—62no—
370#407—32no—
371#407—32no—
372#407—32no—
373#407—32no—
374#400—31no—
375#400—61no—
376#399—31no—
377#399—31no—
378#399—31no—
379#398—31no—
380#398—31no—
381#398—61no—
382#397—31no—
383#397—31no—
384#397—31no—
385#397—31no—
386#397—31no—
387#397—31no—
388#397—61no—
389#397—61no—
390#397—61no—
391#397—61no—
392#396—61no—
393#396—61no—
394#395—31no—
395#394—61no—
396#394—61no—
397#394—61no—
398#394—61no—
399#393—31no—
400#393—31no—
401#393—31no—
402#389—61no—
403#389—61no—
404#388—61no—
405#388—61no—
406#388—61no—
407#388—61no—
408#388—61no—
409#388—61no—
410#388—61no—
411#387—61no—
412#387—61no—
413#387—61no—
414#387—61no—
415#387—61no—
416#387—61no—
417#386—61no—
418#386—61no—
419#385—61no—
420#385—61no—
421#385—61no—
422#385—61no—
423#385—61no—
424#385—61no—
425#385—61no—
426#385—61no—
427#383—31no—
428#381—31no—
429#381—61no—
430#381—61no—
431#380—31no—
432#380—61no—
433#380—61no—
434#379—61no—
435#379—61no—
436#379—61no—
437C4×C4⋊C4—61no—
438C4×C22⋊C4—31no—
439C4×C22⋊C4—61no—
440C4×C22⋊C4—61no—
441C4×C22⋊C4—61no—
442C4×C22⋊C4—61no—
443#376—31no—
444C2×#95—31no—
445C2×#95—61no—
446#328—32no—
447#328—32no—
448#328—32no—
449#328—32no—
450#328—32no—
451#328—32no—
452#328—32no—
453#328—32no—
454#327—32no—
455#327—32no—
456#327—32no—
457#327—32no—
458#327—32no—
459#327—32no—
460#327—32no—
461#327—32no—
462#324—32no—
463#324—32no—
464#323—32no—
465#323—31no—
466#323—31no—
467#323—32no—
468#323—31no—
469#323—31no—
470#323—32no—
471#323—32no—
472C22×A4—41no—
473C22×A4—81no—
474C22×A4—81no—
475C22×A4—81no—
476#41⋊C3—82no—
477#41⋊C3—161no—
478C2×SL(2,𝔽3)—42no—
479C2×SL(2,𝔽3)—81no—
480C2×SL(2,𝔽3)—82no—
481C2×SL(2,𝔽3)—161no—
482C4×A4—81no—
483C4×A4—81no—
484SL(2,ℤ/4)—81no—
485SL(2,ℤ/4)—81no—
486SL(2,ℤ/4)—81no—
487SL(2,ℤ/4)—81no—
488#226—82no—
489C3×C22⋊C4—161no—
490#217—161no—
491#217—161no—
492C4⋊Dic3—161no—
493Dic3⋊C4—161no—
494Dic3⋊C4—161no—
495C4×Dic3—161no—
496C25—31no—
497C25C2×S411yescharacteristic
498C2×#41—21no—
499C2×#41—32no—
500C2×#41—61no—
501C2×#41C2×S412yes—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—31no—
504C22×Q8C2×S412yes—
505C22×D4—31no—
506C22×D4—32no—
507C22×D4—31no—
508C22×D4—31no—
509C22×D4—31no—
510C22×D4—62no—
511C22×D4—62no—
512C22×D4—61no—
513C22×D4—122no—
514C22×D4—121no—
515C22×D4—121no—
516C23×C4—31no—
517C23×C4—31no—
518C23×C4—31no—
519C23×C4—31no—
520C23×C4—31no—
521C23×C4—31no—
522C23×C4—31no—
523C23×C4—61no—
524C23×C4—61no—
525C23×C4C2×S411yescharacteristic
526C23×C4C2×S411yescharacteristic
527C2×Q16—62no—
528C2×Q16—62no—
529C2×SD16—62no—
530C2×SD16—62no—
531C2×M16—62no—
532C2×M16—62no—
533C2×M16—62no—
534C2×M16—62no—
535#126—62no—
536#126—62no—
537#126—62no—
538#126—62no—
539#126—62no—
540#126—62no—
541#126—62no—
542#126—62no—
543#126—121no—
544#126—121no—
545#126—121no—
546#126—121no—
547#125—32no—
548#125—32no—
549#125—62no—
550#125—62no—
551#125—61no—
552#125—62no—
553#125—61no—
554#125—62no—
555#125—122no—
556#125—122no—
557#124—32no—
558#124—32no—
559#124—62no—
560#124—61no—
561#124—62no—
562#124—61no—
563#123—62no—
564#123—62no—
565#123—62no—
566#123—62no—
567#123—62no—
568#123—62no—
569#123—62no—
570#123—62no—
571#123—62no—
572#123—62no—
573#123—62no—
574#123—62no—
575#123—62no—
576#123—62no—
577#123—62no—
578#123—62no—
579#123—122no—
580#123—122no—
581#123—122no—
582#123—122no—
583C22⋊Q8—32no—
584C22⋊Q8—32no—
585C22⋊Q8—32no—
586C22⋊Q8—32no—
587C22⋊Q8—32no—
588C22⋊Q8—32no—
589C22⋊Q8—61no—
590C22⋊Q8—61no—
591C22⋊Q8—62no—
592C22⋊Q8—62no—
593C22⋊Q8—62no—
594C22⋊Q8—62no—
595C22⋊Q8—62no—
596C22⋊Q8—61no—
597C22⋊Q8—61no—
598C22⋊Q8—61no—
599C22⋊Q8—62no—
600C22⋊Q8—61no—
601C22⋊Q8—62no—
602C22⋊Q8—62no—
603C22⋊Q8—62no—
604C22⋊Q8—62no—
605#121—32no—
606#121—32no—
607#121—32no—
608#121—32no—
609#121—32no—
610#121—32no—
611#121—61no—
612#121—62no—
613#121—62no—
614#121—62no—
615#121—62no—
616#121—61no—
617#121—61no—
618#121—61no—
619#121—61no—
620#121—62no—
621#121—61no—
622#121—62no—
623#120—62no—
624#120—62no—
625#120—62no—
626#120—62no—
627#120—62no—
628#120—62no—
629#120—62no—
630#120—62no—
631C4×Q8—21no—
632C4×Q8—32no—
633C4×Q8—62no—
634C4×Q8—62no—
635C4×Q8—61no—
636C4×Q8C2×S412yes—
637C4×D4—32no—
638C4×D4—32no—
639C4×D4—32no—
640C4×D4—32no—
641C4×D4—32no—
642C4×D4—32no—
643C4×D4—62no—
644C4×D4—62no—
645C4×D4—62no—
646C4×D4—62no—
647C4×D4—62no—
648C4×D4—62no—
649C4×D4—61no—
650C4×D4—61no—
651C4×D4—61no—
652C4×D4—62no—
653C4×D4—62no—
654C4×D4—62no—
655C4×D4—62no—
656C4×D4—61no—
657C4×D4—62no—
658C4×D4—62no—
659C4×D4—62no—
660C4×D4—62no—
661C4×D4—61no—
662C4×D4—61no—
663#117—32no—
664#117—32no—
665#117—61no—
666#117—62no—
667#117—62no—
668#117—62no—
669#117—62no—
670#117—62no—
671#117—62no—
672#117—61no—
673#117—62no—
674#117—62no—
675#117—122no—
676#117—122no—
677C2×C4⋊C4—31no—
678C2×C4⋊C4—32no—
679C2×C4⋊C4—32no—
680C2×C4⋊C4—31no—
681C2×C4⋊C4—31no—
682C2×C4⋊C4—31no—
683C2×C4⋊C4—31no—
684C2×C4⋊C4—31no—
685C2×C4⋊C4—31no—
686C2×C4⋊C4—61no—
687C2×C4⋊C4—61no—
688C2×C4⋊C4—62no—
689C2×C4⋊C4—62no—
690C2×C4⋊C4—61no—
691C2×C4⋊C4—61no—
692C2×C4⋊C4—61no—
693C2×C4⋊C4—61no—
694C2×C4⋊C4—61no—
695C2×C4⋊C4—61no—
696C2×C4⋊C4—61no—
697C2×C4⋊C4—61no—
698C2×C4⋊C4—61no—
699C2×C4⋊C4—61no—
700C2×C4⋊C4—61no—
701C2×C4⋊C4—61no—
702C2×C4⋊C4—61no—
703C2×C22⋊C4—31no—
704C2×C22⋊C4—31no—
705C2×C22⋊C4—31no—
706C2×C22⋊C4—31no—
707C2×C22⋊C4—31no—
708C2×C22⋊C4—31no—
709C2×C22⋊C4—31no—
710C2×C22⋊C4—31no—
711C2×C22⋊C4—31no—
712C2×C22⋊C4—31no—
713C2×C22⋊C4—31no—
714C2×C22⋊C4—31no—
715C2×C22⋊C4—62no—
716C2×C22⋊C4—62no—
717C2×C22⋊C4—62no—
718C2×C22⋊C4—62no—
719C2×C22⋊C4—62no—
720C2×C22⋊C4—62no—
721C2×C22⋊C4—62no—
722C2×C22⋊C4—62no—
723C2×C22⋊C4—61no—
724C2×C22⋊C4—61no—
725C2×C22⋊C4—61no—
726C2×C22⋊C4—61no—
727C2×C22⋊C4—61no—
728C2×C22⋊C4—61no—
729C2×C22⋊C4—61no—
730C2×C22⋊C4—61no—
731C2×C22⋊C4—61no—
732C2×C22⋊C4—61no—
733C2×C22⋊C4—61no—
734C2×C22⋊C4—61no—
735C2×C22⋊C4—61no—
736C2×C22⋊C4—61no—
737C2×C22⋊C4—61no—
738C2×C22⋊C4—61no—
739C2×C22⋊C4—61no—
740C2×C22⋊C4—61no—
741C2×C22⋊C4—124no—
742C2×C42—31no—
743C2×C42—31no—
744C2×C42—31no—
745C2×C42—31no—
746C2×C42—61no—
747C2×C42—61no—
748C2×C42—61no—
749C2×C42—61no—
750#107—62no—
751#107—62no—
752#107—62no—
753#107—62no—
754#107—62no—
755#107—62no—
756#106—62no—
757#106—62no—
758#106—62no—
759#106—62no—
760#106—62no—
761#106—62no—
762C4⋊C8—62no—
763C4⋊C8—62no—
764#103—62no—
765#103—62no—
766#103—62no—
767#103—62no—
768#103—62no—
769#103—62no—
770#103—62no—
771#103—62no—
772#103—62no—
773#103—62no—
774#102—62no—
775#102—62no—
776#102—62no—
777#102—62no—
778#102—62no—
779#102—62no—
780C22⋊C8—32no—
781C22⋊C8—32no—
782C22⋊C8—32no—
783C22⋊C8—32no—
784C22⋊C8—62no—
785C22⋊C8—62no—
786C22⋊C8—62no—
787C22⋊C8—62no—
788C4×C8—62no—
789C4×C8—62no—
790#95—31no—
791#95—31no—
792#95—31no—
793#95—31no—
794#95—61no—
795#95—61no—
796#95—61no—
797#95—61no—
798#95—61no—
799#95—61no—
800#95—61no—
801#95—61no—
802#95—61no—
803#95—61no—
804#95—61no—
805#95—61no—
806#95—61no—
807#95—61no—
808#95—61no—
809#95—61no—
810#95—61no—
811#95—61no—
812#95—61no—
813C23×C3—161no—
814C2×A4—41no—
815C2×A4—41no—
816C2×A4—41no—
817C2×A4—161no—
818C2×C3×C4—161no—
819C2×C3×C4—161no—
820C2×Dic3—161no—
821C2×Dic3—161no—
822C2×Dic3—161no—
823C2×Dic3—161no—
824SL(2,𝔽3)—42no—
825SL(2,𝔽3)—81no—
826C24—21no—
827C24—31no—
828C24—31no—
829C24—31no—
830C24—31no—
831C24—61no—
832C24—62no—
833C24—62no—
834C24—81no—
835C24—81no—
836C24—121no—
837C24—241no—
838C24—241no—
839C24C22×S411yescharacteristic
840#41—82no—
841#41—161no—
842#41—242no—
843#41—481no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—32no—
846C2×Q8—62no—
847C2×Q8—61no—
848C2×Q8—82no—
849C2×Q8—161no—
850C2×Q8—241no—
851C2×Q8C22×S412yes—
852C2×D4—32no—
853C2×D4—32no—
854C2×D4—32no—
855C2×D4—32no—
856C2×D4—62no—
857C2×D4—62no—
858C2×D4—62no—
859C2×D4—61no—
860C2×D4—61no—
861C2×D4—61no—
862C2×D4—61no—
863C2×D4—61no—
864C2×D4—61no—
865C2×D4—61no—
866C2×D4—62no—
867C2×D4—61no—
868C2×D4—121no—
869C2×D4—121no—
870C2×D4—121no—
871C2×D4—121no—
872C2×D4—121no—
873C2×D4—121no—
874C2×D4—124no—
875C2×D4—124no—
876C2×D4—124no—
877C2×D4—124no—
878C2×D4—242no—
879C2×D4—481no—
880C22×C4—31no—
881C22×C4—31no—
882C22×C4—31no—
883C22×C4—32no—
884C22×C4—32no—
885C22×C4—32no—
886C22×C4—31no—
887C22×C4—31no—
888C22×C4—32no—
889C22×C4—31no—
890C22×C4—31no—
891C22×C4—31no—
892C22×C4—31no—
893C22×C4—31no—
894C22×C4—62no—
895C22×C4—62no—
896C22×C4—62no—
897C22×C4—61no—
898C22×C4—62no—
899C22×C4—61no—
900C22×C4—61no—
901C22×C4—61no—
902C22×C4—61no—
903C22×C4—61no—
904C22×C4—61no—
905C22×C4—61no—
906C22×C4—61no—
907C22×C4—61no—
908C22×C4—61no—
909C22×C4—61no—
910C22×C4—81no—
911C22×C4—81no—
912C22×C4—121no—
913C22×C4—122no—
914C22×C4—122no—
915C22×C4—122no—
916C22×C4—122no—
917C22×C4—241no—
918C22×C4—241no—
919C22×C4—241no—
920C22×C4—241no—
921C22×C4—241no—
922C22×C4—241no—
923C22×C4—241no—
924C22×C4—241no—
925Q16—242no—
926Q16—242no—
927SD16—242no—
928SD16—242no—
929M16—242no—
930M16—242no—
931M16—242no—
932M16—242no—
933C2×C8—62no—
934C2×C8—62no—
935C2×C8—62no—
936C2×C8—62no—
937C4⋊C4—32no—
938C4⋊C4—32no—
939C4⋊C4—32no—
940C4⋊C4—32no—
941C4⋊C4—32no—
942C4⋊C4—32no—
943C4⋊C4—62no—
944C4⋊C4—62no—
945C4⋊C4—62no—
946C4⋊C4—61no—
947C4⋊C4—62no—
948C4⋊C4—61no—
949C4⋊C4—61no—
950C4⋊C4—61no—
951C4⋊C4—62no—
952C4⋊C4—62no—
953C4⋊C4—62no—
954C4⋊C4—62no—
955C4⋊C4—62no—
956C4⋊C4—61no—
957C4⋊C4—61no—
958C4⋊C4—121no—
959C4⋊C4—122no—
960C4⋊C4—121no—
961C4⋊C4—122no—
962C4⋊C4—121no—
963C4⋊C4—122no—
964C4⋊C4—122no—
965C4⋊C4—122no—
966C4⋊C4—121no—
967C4⋊C4—121no—
968C4⋊C4—121no—
969C4⋊C4—241no—
970C4⋊C4—241no—
971C4⋊C4—241no—
972C4⋊C4—241no—
973C4⋊C4—241no—
974C22⋊C4—32no—
975C22⋊C4—31no—
976C22⋊C4—31no—
977C22⋊C4—31no—
978C22⋊C4—32no—
979C22⋊C4—61no—
980C22⋊C4—62no—
981C22⋊C4—62no—
982C22⋊C4—62no—
983C22⋊C4—62no—
984C22⋊C4—62no—
985C22⋊C4—62no—
986C22⋊C4—62no—
987C22⋊C4—62no—
988C22⋊C4—62no—
989C22⋊C4—62no—
990C22⋊C4—61no—
991C22⋊C4—62no—
992C22⋊C4—62no—
993C22⋊C4—62no—
994C22⋊C4—62no—
995C22⋊C4—61no—
996C22⋊C4—122no—
997C22⋊C4—122no—
998C22⋊C4—121no—
999C22⋊C4—122no—
1000C22⋊C4—121no—
1001C22⋊C4—121no—
1002C22⋊C4—121no—
1003C22⋊C4—122no—
1004C22⋊C4—122no—
1005C22⋊C4—122no—
1006C22⋊C4—121no—
1007C22⋊C4—121no—
1008C22⋊C4—121no—
1009C22⋊C4—121no—
1010C22⋊C4—241no—
1011C22⋊C4—241no—
1012C22⋊C4—241no—
1013C22⋊C4—241no—
1014C22⋊C4—241no—
1015C22⋊C4—241no—
1016C22⋊C4—241no—
1017C22⋊C4—241no—
1018C22⋊C4#102011yescharacteristic
1019C42—32no—
1020C42—32no—
1021C42—62no—
1022C42—62no—
1023C42—61no—
1024C42—61no—
1025C42—122no—
1026C42—121no—
1027C42—121no—
1028C42—241no—
1029C42—241no—
1030C22×C3—161no—
1031C22×C3—321no—
1032C22×C3—321no—
1033C22×C3—321no—
1034A4—41no—
1035C3×C4—321no—
1036C3×C4—321no—
1037Dic3—321no—
1038Dic3—321no—
1039Dic3—321no—
1040Dic3—321no—
1041C23—31no—
1042C23—31no—
1043C23—32no—
1044C23—31no—
1045C23—32no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—61no—
1049C23—61no—
1050C23—61no—
1051C23—61no—
1052C23—61no—
1053C23—61no—
1054C23—61no—
1055C23—61no—
1056C23—121no—
1057C23—121no—
1058C23—121no—
1059C23—121no—
1060C23—121no—
1061C23—121no—
1062C23—124no—
1063C23—121no—
1064C23—121no—
1065C23—161no—
1066C23—242no—
1067C23—242no—
1068C23—244no—
1069C23—481no—
1070C23—482no—
1071C23#592311yescharacteristic
1072C23C2×#102011yescharacteristic
1073Q8—42no—
1074Q8—81no—
1075Q8—122no—
1076Q8—122no—
1077Q8—122no—
1078Q8—241no—
1079D4—122no—
1080D4—122no—
1081D4—122no—
1082D4—122no—
1083D4—122no—
1084D4—122no—
1085D4—122no—
1086D4—122no—
1087D4—122no—
1088D4—122no—
1089D4—242no—
1090D4—241no—
1091D4—242no—
1092D4—241no—
1093C2×C4—31no—
1094C2×C4—32no—
1095C2×C4—32no—
1096C2×C4—31no—
1097C2×C4—32no—
1098C2×C4—61no—
1099C2×C4—61no—
1100C2×C4—61no—
1101C2×C4—61no—
1102C2×C4—61no—
1103C2×C4—61no—
1104C2×C4—61no—
1105C2×C4—121no—
1106C2×C4—121no—
1107C2×C4—122no—
1108C2×C4—122no—
1109C2×C4—121no—
1110C2×C4—122no—
1111C2×C4—122no—
1112C2×C4—121no—
1113C2×C4—124no—
1114C2×C4—121no—
1115C2×C4—121no—
1116C2×C4—121no—
1117C2×C4—121no—
1118C2×C4—121no—
1119C2×C4—121no—
1120C2×C4—121no—
1121C2×C4—121no—
1122C2×C4—121no—
1123C2×C4—121no—
1124C2×C4—121no—
1125C2×C4—121no—
1126C2×C4—121no—
1127C2×C4—121no—
1128C2×C4—121no—
1129C2×C4—121no—
1130C2×C4—121no—
1131C2×C4—121no—
1132C2×C4—121no—
1133C2×C4—121no—
1134C2×C4—121no—
1135C2×C4—121no—
1136C2×C4—121no—
1137C2×C4—121no—
1138C2×C4—121no—
1139C2×C4—121no—
1140C2×C4—121no—
1141C2×C4—121no—
1142C2×C4—241no—
1143C2×C4—242no—
1144C2×C4—242no—
1145C2×C4—241no—
1146C2×C4—241no—
1147C2×C4—241no—
1148C2×C4—244no—
1149C2×C4—482no—
1150C2×C4C2×#102011yescharacteristic
1151C2×C4C2×#102011yescharacteristic
1152C8—122no—
1153C8—122no—
1154C8—122no—
1155C8—122no—
1156C2×C3—161no—
1157C2×C3—161no—
1158C2×C3—161no—
1159C2×C3—641no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—31no—
1164C22—31no—
1165C22—41no—
1166C22—61no—
1167C22—61no—
1168C22—62no—
1169C22—61no—
1170C22—61no—
1171C22—62no—
1172C22—62no—
1173C22—61no—
1174C22—121no—
1175C22—122no—
1176C22—122no—
1177C22—122no—
1178C22—122no—
1179C22—121no—
1180C22—121no—
1181C22—121no—
1182C22—241no—
1183C22—241no—
1184C22—241no—
1185C22—241no—
1186C22—484no—
1187C22C22×#102011yescharacteristic
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—62no—
1191C4—61no—
1192C4—62no—
1193C4—62no—
1194C4—61no—
1195C4—121no—
1196C4—121no—
1197C4—121no—
1198C4—241no—
1199C4—241no—
1200C4—241no—
1201C4—241no—
1202C4—241no—
1203C4—241no—
1204C4—241no—
1205C4—241no—
1206C3—161noSylow
1207C2—41no—
1208C2—61no—
1209C2—61no—
1210C2—122no—
1211C2—121no—
1212C2—241no—
1213C2#1171581611yescharacteristic
1214C2#1171582911yescharacteristic
1215C2#1171584111yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, socleC22C22×#1020
commutator, cosocle, hypocenter#543⋊C3C23
Fitting#62844D3
prime radical#62844⋊C3C2
hypercenterC22⋊C4#1020
LCSG ▷ #543⋊C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11715606C2semidirect
2. #11715604C2semidirect
3. #11715602C2semidirect
4. #11715587C2semidirect
5. #11715586C2semidirect
6. #11715582C2semidirect
12. #85550C22semidirect
13. #85549C22semidirect
14. #85548C22semidirect
15. #85548C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117156062
#117156042
#117156022
#117155872
#117155862
#117155822
#62844⋊C32
#63522723
#853784
#852944