Finite Group Databasebeta

← #72271404

Subgroups — #72271404

Order 1536.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11676403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10949585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10948642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10896455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10714585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10714110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10714067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10713728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10713460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10712367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10711926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10711878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10711316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#13037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#500650—31nomaximal, Sylow
17#85788—21no—
18C2×C3×#509C2211yescharacteristic
19C2×C3×#442C2211yescharacteristic
20#83910C2211yescharacteristic
21#83894C2211yescharacteristic
22#83894C2211yescharacteristic
23#83830C2211yescharacteristic
24#83830C2211yescharacteristic
25#82307—21no—
26#79858—22no—
27#79858—22no—
28#79857—22no—
29#79857—22no—
30#79106C2211yescharacteristic
31#79106C2211yescharacteristic
32#78767—21no—
33#78767—21no—
34#78499C2211yescharacteristic
35#78480C2211yescharacteristic
36C2×C3×#361C2211yescharacteristic
37C2×C3×#360C2211yescharacteristic
38C3×#1975C2211yescharacteristic
39#72086C2211yescharacteristic
40C2×#4563C2211yescharacteristic
41#72033C2211yescharacteristic
42#71514—22no—
43#71513—22no—
44#71450C2211yescharacteristic
45#71450C2211yescharacteristic
46#71442C2211yescharacteristic
47#71442C2211yescharacteristic
48#71425C2211yescharacteristic
49#71423C2211yescharacteristic
50#70707C2211yescharacteristic
51#70698C2211yescharacteristic
52#70690C2211yescharacteristic
53#70690C2211yescharacteristic
54C2×#4487C2211yescharacteristic
55#70375—21no—
56#70368—21no—
57#70005—21no—
58#70002—21no—
59#69844C2211yescharacteristic
60#69249—22no—
61#69248—22no—
62C3×#1383C2211yescharacteristic
63C3×#1375C2211yescharacteristic
64#67814C2211yescharacteristic
65#67813C2211yescharacteristic
66#67721C2211yescharacteristic
67#67663C2211yescharacteristic
68#61414—31no—
69#33595—31no—
70#33469—31no—
71#29271—31no—
72#13417—31no—
73#13416—31no—
74#13340—31no—
75#13334—31no—
76#13269—31no—
77#13215—31no—
78#13037D311yescharacteristic, complemented
79#13030—31no—
80#12956—31no—
81#12949—31no—
82#12828—31no—
83C2×C3×#135C2311yescharacteristic
84C22×C3×D8C2311yescharacteristic
85C2×C3×C4×D4—21no—
86#5819—21no—
87#5805—21no—
88#5805—21no—
89C2×#932—21no—
90C2×#932—21no—
91#5791—42no—
92C2×#904—21no—
93C2×#904C2311yescharacteristic
94C2×#904C2311yescharacteristic
95#5563—41no—
96#5559—22no—
97#5559—22no—
98#5558—41no—
99#5558—41no—
100#5553—22no—
101#5551—41no—
102#5542—22no—
103#5504—21no—
104#5504—21no—
105#5494—42no—
106#5477—21no—
107#5470D411yescharacteristic
108C3×#509—22no—
109C3×#509—41no—
110C2×C3×SD32—21no—
111C2×C3×D16—21no—
112C2×C3×M32C2311yescharacteristic
113C2×C3×M32C2311yescharacteristic
114C3×#442—22no—
115C3×#442—22no—
116C2×C3×#108C2311yescharacteristic
117C2×C3×#106C2311yescharacteristic
118C2×C3×#104—21no—
119C2×C3×#102—21no—
120C3×#408—21no—
121C2×C3×#97C2311yescharacteristic
122#5240—21no—
123#5236—21no—
124#5236—21no—
125#5197—22no—
126#5196—22no—
127#5195—21no—
128#5195—21no—
129#5194—22no—
130#5194—41no—
131#5193—21no—
132#5193—21no—
133#5179—21no—
134#5179—21no—
135#5155—21no—
136#5155D412yes—
137#5154—22no—
138#5154—22no—
139#5151—21no—
140#5151D412yes—
141#5147—21no—
142#5147—21no—
143#5125—21no—
144C2×#819C2311yescharacteristic
145#5106C2311yescharacteristic
146#5102—21no—
147#5102D411yescharacteristic
148#5102D411yescharacteristic
149#5101C2311yescharacteristic
150#5101C2311yescharacteristic
151C2×#812C2311yescharacteristic
152C2×#812C2311yescharacteristic
153#5019—22no—
154#5016—22no—
155#5016—22no—
156#5015—22no—
157#4966—21no—
158#4966—21no—
159#4924D411yescharacteristic
160#4869—21no—
161#4869D412yes—
162#4853—21no—
163#4853D412yes—
164#4852—22no—
165#4852—22no—
166#4787—22no—
167#4787—22no—
168#4786—22no—
169#4786—22no—
170#4767—22no—
171#4767—22no—
172#4762—22no—
173#4762—22no—
174#4715—21no—
175#4715—21no—
176#4712—21no—
177#4712—21no—
178#4701—22no—
179#4701—22no—
180C3×#361—41no—
181C3×#360—22no—
182#4563—22no—
183#4562—22no—
184#4559—21no—
185#4559—21no—
186#4557—21no—
187#4523—21no—
188#4518—41no—
189#4518—41no—
190#4517—21no—
191#4517—21no—
192#4516—21no—
193#4516—21no—
194#4512—22no—
195#4511—22no—
196#4497—22no—
197#4497—41no—
198#4487—22no—
199#3506—61no—
200#3414—31no—
201#3414—31no—
202C2×#509C2×D311yescharacteristic
203#3401—62no—
204#3401—62no—
205#3399—62no—
206#3399—62no—
207#3155—31no—
208#3155—31no—
209#3150—31no—
210#3045—61no—
211#3045—61no—
212#3036—61no—
213#2961—31no—
214#2957—31no—
215#2952—31no—
216#2952—31no—
217C2×#442C2×D311yescharacteristic
218#2213—62no—
219#2212—62no—
220AGL(1,ℤ/16)—62no—
221#2180—62no—
222C2×#365—31no—
223#2153—31no—
224#2148—31no—
225#2148—31no—
226C2×#361—31no—
227C2×#361C2×D311yescharacteristic
228#2145—31no—
229#2145—31no—
230C2×#360C2×D311yescharacteristic
231#2143—31no—
232#2143—31no—
233#2140—31no—
234#2110—31no—
235#2098—61no—
236#2031—61no—
237#1976—31no—
238#1975C2×D311yescharacteristic
239#1953—31no—
240#1946—31no—
241#1868—61no—
242#1861—61no—
243#1833—31no—
244#1386—31no—
245#1383C2×D311yescharacteristic
246#1378—31no—
247#1378—31no—
248#1375—31no—
249#1375C2×D311yescharacteristic
250C2×C3×#41—21no—
251C22×C3×D4—21no—
252C23×C3×C4—41no—
253C2×#235—21no—
254C2×#235—21no—
255C2×#235—42no—
256C3×#135—21no—
257C3×#135—21no—
258C3×#135—21no—
259C3×#135—21no—
260C2×C3×Q16#4111yescharacteristic, complemented
261C2×C3×SD16—21no—
262C2×C3×D8—21no—
263C2×C3×D8—21no—
264C2×C3×D8—21no—
265C2×C3×D8—21no—
266C2×C3×D8—21no—
267C2×C3×D8C2×D412yes—
268C2×C3×D8#4111yescharacteristic, complemented
269C2×C3×M16—21no—
270C22×C3×C8C2×D411yescharacteristic
271C22×C3×C8C2411yescharacteristic
272C3×C4×D4—22no—
273C3×C4×D4—22no—
274C3×C4×D4—41no—
275C3×C4×D4—41no—
276C2×C3×C4⋊C4—21no—
277C2×C3×C22⋊C4—41no—
278C2×C3×C42C2×D411yescharacteristic
279#953—42no—
280#953—42no—
281#948—42no—
282#948—81no—
283#940—22no—
284#940—22no—
285#938—41no—
286#938—41no—
287#938—41no—
288#938—41no—
289#936—22no—
290#936—22no—
291C2×#214—22no—
292C2×#214—22no—
293#932—81no—
294#932—81no—
295#932—81no—
296#932—81no—
297C2×#213—22no—
298C2×#213—22no—
299#930—42no—
300#930—41no—
301#930—41no—
302#929—42no—
303#929—42no—
304C4×#67—42no—
305C4×#67—42no—
306C4×#67—42no—
307C4×#67—42no—
308#926—21no—
309#926—42no—
310#926C2×D411yescharacteristic
311#926C2×D411yescharacteristic
312#924—22no—
313#924—42no—
314C2×#208—21no—
315C2×#208—81no—
316C2×#208C2×D411yescharacteristic
317C2×#208C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic12—21no—
319C2×Dic12C2×D411yescharacteristic
320C2×Dic12C2×D411yescharacteristic
321#904—21no—
322#904—21no—
323#904—21no—
324#904—21no—
325#904—21no—
326#904—21no—
327#904—21no—
328#904—21no—
329#904—81no—
330#904—81no—
331C2×D24—21no—
332C2×D24C2×D411yescharacteristic
333C2×D24C2×D411yescharacteristic
334C2×#204—21no—
335C2×#204—21no—
336C2×#204—21no—
337C2×#204—21no—
338#893—22no—
339#893—22no—
340#892—41no—
341#892—41no—
342D3×C4⋊C4—41no—
343D3×C4⋊C4—41no—
344#887—22no—
345#887—22no—
346#885—42no—
347#885—42no—
348#884—42no—
349#884—42no—
350#883—42no—
351#883—42no—
352#879—42no—
353#879—42no—
354#875—21no—
355#875—21no—
356#874—21no—
357C4×D12—41no—
358C4×D12—41no—
359#870—21no—
360#869—21no—
361#869—21no—
362C4×Dic6—22no—
363C3×SD32—42no—
364C3×D16—42no—
365C3×M32—21no—
366C3×M32—21no—
367C3×M32—21no—
368C3×M32—21no—
369C2×C3×C16—21no—
370C2×C3×C16—21no—
371C3×#108—21no—
372C3×#108—21no—
373C3×#106—21no—
374C3×#106C2×D412yes—
375C3×#104—41no—
376C3×#104—41no—
377C3×#102—22no—
378C3×#102—22no—
379C3×C22⋊C8—81no—
380C3×#97—21no—
381C3×#97—21no—
382#837—42no—
383#837—81no—
384#834—42no—
385#829—22no—
386#829—41no—
387#828—22no—
388#828—41no—
389#827—22no—
390#827—41no—
391#826—22no—
392#826—41no—
393#819—21no—
394#819—21no—
395#819—81no—
396#818—21no—
397#817—21no—
398#815—21no—
399#815C2×D412yes—
400Dic3⋊C8—22no—
401Dic3⋊C8—22no—
402Dic3⋊C8—81no—
403C8×Dic3—21no—
404C8×Dic3C2×D412yes—
405#812—21no—
406#812—21no—
407#812—21no—
408#812—21no—
409C2×C3⋊C16—21no—
410C2×C3⋊C16#4112yescomplemented
411#810—22no—
412#810—22no—
413#809—22no—
414#809—22no—
415C4⋊(C3⋊C8)—22no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
418C2×#135—31no—
419C2×#135—31no—
420C2×#135—61no—
421C2×#135C22×D311yescharacteristic
422C22×D8C22×D311yescharacteristic
423#568—61no—
424#559—62no—
425#559—62no—
426#556—62no—
427#555—121no—
428#553—121no—
429#553—121no—
430#550—62no—
431#547—121no—
432#538—122no—
433#535—61no—
434#535—61no—
435#533—31no—
436#532—61no—
437#525—122no—
438#520—61no—
439#520—61no—
440C2×C4×D4—21no—
441#510—61no—
442#510—61no—
443#510—61no—
444#510—61no—
445#509—22no—
446#509—41no—
447#509—61no—
448#509—61no—
449#509—61no—
450#509—61no—
451#508—62no—
452#508—121no—
453C2×SD32—21no—
454C2×D16—21no—
455C2×M32—31no—
456C2×M32—31no—
457C2×M32C22×D311yescharacteristic
458C2×M32C22×D311yescharacteristic
459#497—61no—
460#497—61no—
461#496—61no—
462#496—61no—
463#496—62no—
464#496—62no—
465#495—32no—
466#495—61no—
467#493—32no—
468#493—61no—
469#464—62no—
470#464—62no—
471#463—62no—
472#463—62no—
473#463—62no—
474#463—62no—
475#461—62no—
476#460—62no—
477#460—62no—
478#459—62no—
479#459—62no—
480#459—62no—
481#446—62no—
482#446—62no—
483#444—62no—
484#443—62no—
485#442—22no—
486#442—22no—
487#442—32no—
488#442—61no—
489#441—32no—
490#441—61no—
491C4×SD16—62no—
492C4×SD16—62no—
493#430—61no—
494C2×#108—31no—
495C2×#108C22×D311yescharacteristic
496#427—31no—
497C2×#106C22×D311yescharacteristic
498#424—31no—
499#424—31no—
500#424—61no—
501#423—31no—
502#421—61no—
503#421—61no—
504C2×#104—21no—
505#417—61no—
506#417—61no—
507C2×#102—21no—
508#410—61no—
509#408—21no—
510#405—31no—
511#405—31no—
512C2×#97C22×D311yescharacteristic
513#365—62no—
514#364—62no—
515#362—61no—
516#362—61no—
517#361—41no—
518#361—61no—
519#361—61no—
520#361—62no—
521#360—22no—
522#360—121no—
523#360—121no—
524#359—62no—
525#359—121no—
526#357—62no—
527#347—62no—
528#344—61no—
529#344—61no—
530#339—61no—
531H(3,ℤ/4)—61no—
532C24×C3—41no—
533C3×#41—41no—
534C3×#41—41no—
535C3×#41—41no—
536C3×#41—41no—
537C2×C3×Q8—21no—
538C2×C3×D4—22no—
539C2×C3×D4—21no—
540C2×C3×D4—41no—
541C2×C3×D4—41no—
542C2×C3×D4—41no—
543C2×C3×D4—41no—
544C2×C3×D4—41no—
545C2×C3×D4—41no—
546C22×C3×C4—21no—
547C22×C3×C4—42no—
548C22×C3×C4—42no—
549C22×C3×C4—41no—
550C22×C3×C4—41no—
551C22×C3×C4—162no—
552C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
553C2×#67—42no—
554C2×#67—42no—
555C2×#67—42no—
556C2×#67—42no—
557C2×#67—41no—
558C2×#67—41no—
559#235—41no—
560#235—41no—
561#235—41no—
562#235—41no—
563#235—41no—
564#235—41no—
565#235—41no—
566#235—41no—
567#235—164no—
568C2×D12—21no—
569C2×D12—21no—
570C2×D12—41no—
571C2×D12—41no—
572C2×C4×D3—41no—
573C2×C4×D3—41no—
574C2×C4×D3—42no—
575C2×C4×D3—42no—
576C2×Dic6—21no—
577C2×Dic6—21no—
578C2×Dic6—22no—
579C3×Q16—21no—
580C3×Q16—21no—
581C3×SD16—41no—
582C3×SD16—41no—
583C3×D8—21no—
584C3×D8—21no—
585C3×D8—22no—
586C3×D8—22no—
587C3×D8—41no—
588C3×D8—41no—
589C3×M16—41no—
590C3×M16—41no—
591C2×C3×C8—21no—
592C2×C3×C8—21no—
593C2×C3×C8—21no—
594C2×C3×C8—41no—
595C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
596C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
597C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
598C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
599C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C2×C3×C82−1+411yescharacteristic
601C3×C4⋊C4—22no—
602C3×C4⋊C4—41no—
603C3×C22⋊C4—42no—
604C3×C22⋊C4—42no—
605C3×C42—21no—
606C3×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
607C3×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
608#217—21no—
609#217—42no—
610#217—42no—
611#217—42no—
612#217—42no—
613#217—41no—
614#217AGL(1,ℤ/8)12yes—
615#214—82no—
616#214—82no—
617#213—82no—
618#213—82no—
619(C2×D3)⋊C4—42no—
620(C2×D3)⋊C4—42no—
621(C2×D3)⋊C4—41no—
622(C2×D3)⋊C4—41no—
623(C2×D3)⋊C4—41no—
624(C2×D3)⋊C4—41no—
625C4⋊Dic3—22no—
626C4⋊Dic3—21no—
627C4⋊Dic3—21no—
628C4⋊Dic3—41no—
629C4⋊Dic3—41no—
630C4⋊Dic3—41no—
631Dic3⋊C4—22no—
632Dic3⋊C4—22no—
633Dic3⋊C4—42no—
634Dic3⋊C4—42no—
635C4×Dic3—21no—
636C4×Dic3—42no—
637C4×Dic3—42no—
638C4×Dic3—41no—
639C4×Dic3#12012yes—
640#208—21no—
641#208—21no—
642#208—21no—
643#208—21no—
644#208—41no—
645#208—41no—
646#208—82no—
647C2×C3⋊C8—21no—
648C2×C3⋊C8—41no—
649C2×C3⋊C8—82no—
650C2×C3⋊C8#12012yes—
651Dic12—21no—
652Dic12—21no—
653Dic12—21no—
654Dic12—21no—
655Dic12—81no—
656D24—21no—
657D24—21no—
658D24—21no—
659D24—21no—
660D24—81no—
661#204—41no—
662#204—41no—
663#204—41no—
664#204—41no—
665#204—81no—
666#204—81no—
667C3×C16—41no—
668C3×C16—41no—
669C3⋊C16—22no—
670C3⋊C16—41no—
671C2×#41—21no—
672C2×#41—61no—
673C2×#41—61no—
674C2×#41—122no—
675C22×D4—21no—
676C23×C4—41no—
677AGL(1,ℤ/8)—241no—
678AGL(1,ℤ/8)—241no—
679AGL(1,ℤ/8)—241no—
680AGL(1,ℤ/8)—241no—
681#135—21no—
682#135—21no—
683#135—21no—
684#135—21no—
685#135—61no—
686#135—61no—
687#135—61no—
688#135—61no—
689#135—61no—
690#135—61no—
691#135—61no—
692#135—61no—
693#135—241no—
694#135—241no—
695C2×Q16—31no—
696C2×Q16—31no—
697C2×Q16—61no—
698C2×Q16#23511yescharacteristic, complemented
699C2×SD16—21no—
700C2×SD16—61no—
701C2×SD16—61no—
702C2×SD16—62no—
703C2×SD16—62no—
704C2×SD16—61no—
705C2×SD16—61no—
706C2×D8—21no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—21no—
709C2×D8—21no—
710C2×D8—21no—
711C2×D8—31no—
712C2×D8—31no—
713C2×D8—61no—
714C2×D8—62no—
715C2×D8—62no—
716C2×D8#23511yescharacteristic, complemented
717C2×D8D3×D412yes—
718#131—122no—
719#131—241no—
720C2×M16—21no—
721C2×M16—31no—
722C2×M16—31no—
723C2×M16—61no—
724C2×M16—241no—
725C22×C8D3×D411yescharacteristic
726C22×C8C23×D311yescharacteristic
727C4⋊Q8—61no—
728C4⋊Q8—61no—
729#127—61no—
730#127—62no—
731#127—62no—
732#126—122no—
733#126—122no—
734#125—61no—
735#124—61no—
736#124—61no—
737#124—62no—
738#124—62no—
739#124—122no—
740#124—122no—
741#123—122no—
742#123—122no—
743#123—122no—
744#123—122no—
745C22⋊Q8—62no—
746C22⋊Q8—122no—
747#121—122no—
748#121—122no—
749#121—122no—
750#121—121no—
751#121—121no—
752#121—121no—
753#121—121no—
754#121—121no—
755#121—121no—
756#120—122no—
757#120—122no—
758C4×Q8—62no—
759C4×Q8—62no—
760C4×Q8—62no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—41no—
764C4×D4—41no—
765C4×D4—62no—
766C4×D4—62no—
767C4×D4—122no—
768C4×D4—122no—
769C4×D4—122no—
770C4×D4—122no—
771C4×D4—121no—
772C4×D4—121no—
773#117—31no—
774#117—31no—
775#117—61no—
776#117—121no—
777#117—121no—
778#117—122no—
779C2×C4⋊C4—21no—
780C2×C4⋊C4—121no—
781C2×C4⋊C4—121no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C42D3×D411yescharacteristic
784Q32—62no—
785Q32—121no—
786SD32—42no—
787SD32—62no—
788SD32—62no—
789SD32—121no—
790SD32—121no—
791D16—42no—
792D16—62no—
793D16—121no—
794M32—21no—
795M32—21no—
796M32—21no—
797M32—21no—
798M32—61no—
799M32—61no—
800M32—61no—
801M32—61no—
802C2×C16—21no—
803C2×C16—21no—
804C2×C16—32no—
805C2×C16—61no—
806#108—21no—
807#108—21no—
808#108—61no—
809#108—61no—
810#108—241no—
811#107—61no—
812#106—21no—
813#106—61no—
814#106D3×D412yes—
815C4⋊C8—62no—
816C4⋊C8—62no—
817C4⋊C8—62no—
818C4⋊C8—241no—
819#104—41no—
820#104—41no—
821#104—122no—
822#104—241no—
823#103—62no—
824#103—62no—
825#102—22no—
826#102—22no—
827#102—62no—
828#102—62no—
829#99—122no—
830C22⋊C8—81no—
831#97—21no—
832#97—21no—
833#97—32no—
834#97—61no—
835C4×C8—32no—
836C4×C8—61no—
837C23×C3—42no—
838C23×C3—41no—
839C23×C3—81no—
840C23×C3—81no—
841C23×C3—161no—
842C23×C3—161no—
843C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
844C22×D3—41no—
845C22×D3—41no—
846C3×Q8—41no—
847C3×Q8—41no—
848C3×D4—41no—
849C3×D4—42no—
850C3×D4—41no—
851C3×D4—42no—
852C3×D4—81no—
853C3×D4—81no—
854C3×D4—81no—
855C3×D4—81no—
856C2×C3×C4—21no—
857C2×C3×C4—21no—
858C2×C3×C4—41no—
859C2×C3×C4—42no—
860C2×C3×C4—81no—
861C2×C3×C4—84no—
862C2×C3×C4—81no—
863C2×C3×C4—81no—
864C2×C3×C4—162no—
865C2×C3×C4—161no—
866C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
867C2×C3×C4#54811yescharacteristic
868C2×C3×C4#55011yescharacteristic
869C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
870C2×C3×C4#57611yescharacteristic
871C2×C3×C4#57611yescharacteristic
872#67—81no—
873#67—81no—
874#67—81no—
875#67—81no—
876#67—162no—
877#67—162no—
878#67—162no—
879#67—162no—
880C2×Dic3—22no—
881C2×Dic3—22no—
882C2×Dic3—41no—
883C2×Dic3—41no—
884C2×Dic3—81no—
885D12—41no—
886D12—41no—
887D12—41no—
888D12—41no—
889D12—82no—
890D12—161no—
891C4×D3—81no—
892C4×D3—81no—
893C4×D3—81no—
894C4×D3—81no—
895C4×D3—162no—
896C4×D3—162no—
897Dic6—41no—
898Dic6—41no—
899Dic6—41no—
900Dic6—41no—
901Dic6—82no—
902C3×C8—41no—
903C3×C8—81no—
904C3×C8#52511yescharacteristic
905C3×C8#53711yescharacteristic
906C3×C8#54611yescharacteristic
907C3×C8#54711yescharacteristic
908C3⋊C8—22no—
909C3⋊C8—41no—
910C3⋊C8—81no—
911C24—41no—
912#41—41no—
913#41—41no—
914#41—41no—
915#41—41no—
916#41—121no—
917#41—121no—
918#41—121no—
919#41—121no—
920#41—121no—
921#41—121no—
922#41—121no—
923#41—121no—
924#41—484no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—62no—
927C2×Q8—61no—
928C2×Q8—61no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—41no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—61no—
938C2×D4—61no—
939C2×D4—121no—
940C2×D4—121no—
941C2×D4—122no—
942C2×D4—122no—
943C2×D4—122no—
944C2×D4—122no—
945C2×D4—121no—
946C2×D4—121no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—122no—
953C22×C4—122no—
954C22×C4—121no—
955C22×C4—121no—
956C22×C4—162no—
957C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
958Q16—21no—
959Q16—21no—
960Q16—61no—
961Q16—61no—
962Q16—61no—
963Q16—61no—
964Q16—241no—
965SD16—41no—
966SD16—41no—
967SD16—121no—
968SD16—121no—
969SD16—121no—
970SD16—121no—
971SD16—241no—
972SD16—241no—
973SD16—242no—
974SD16—242no—
975D8—22no—
976D8—21no—
977D8—22no—
978D8—21no—
979D8—41no—
980D8—41no—
981D8—61no—
982D8—61no—
983D8—61no—
984D8—61no—
985D8—241no—
986D8—242no—
987D8—242no—
988M16—41no—
989M16—41no—
990M16—61no—
991M16—61no—
992M16—61no—
993M16—61no—
994M16—121no—
995M16—121no—
996M16—242no—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—21no—
1000C2×C8—32no—
1001C2×C8—41no—
1002C2×C8—61no—
1003C2×C8—121no—
1004C2×C8—242no—
1005C2×C8C2×#23511yescharacteristic
1006C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1007C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1008C2×C8#100411yescharacteristic
1009C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1010C2×C8#101011yescharacteristic
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—41no—
1013C4⋊C4—62no—
1014C4⋊C4—62no—
1015C4⋊C4—62no—
1016C4⋊C4—61no—
1017C4⋊C4—61no—
1018C4⋊C4—121no—
1019C4⋊C4—121no—
1020C4⋊C4—122no—
1021C4⋊C4—122no—
1022C4⋊C4—121no—
1023C22⋊C4—32no—
1024C22⋊C4—42no—
1025C22⋊C4—42no—
1026C22⋊C4—61no—
1027C22⋊C4—121no—
1028C22⋊C4—121no—
1029C22⋊C4—121no—
1030C22⋊C4—121no—
1031C22⋊C4—122no—
1032C22⋊C4—122no—
1033C22⋊C4—122no—
1034C22⋊C4—122no—
1035C22⋊C4—122no—
1036C22⋊C4—122no—
1037C22⋊C4—121no—
1038C42—21no—
1039C42—32no—
1040C42—61no—
1041C42—122no—
1042C42—122no—
1043C42—121no—
1044C42#91111yescharacteristic
1045C42#91111yescharacteristic
1046C16—41no—
1047C16—41no—
1048C16—62no—
1049C16—121no—
1050C22×C3—41no—
1051C22×C3—82no—
1052C22×C3—82no—
1053C22×C3—81no—
1054C22×C3—82no—
1055C22×C3—161no—
1056C22×C3—162no—
1057C22×C3—162no—
1058C22×C3#300311yescharacteristic
1059C22×C3#336611yescharacteristic
1060C22×C3#339911yescharacteristic
1061C2×D3—81no—
1062C2×D3—81no—
1063C2×D3—81no—
1064C2×D3—81no—
1065C2×D3—81no—
1066C2×D3—81no—
1067C3×C4—41no—
1068C3×C4—41no—
1069C3×C4—82no—
1070C3×C4—81no—
1071C3×C4#240711yescharacteristic
1072C3×C4#300811yescharacteristic
1073C3×C4#336611yescharacteristic
1074C3×C4#339911yescharacteristic
1075Dic3—42no—
1076Dic3—42no—
1077Dic3—81no—
1078Dic3—81no—
1079Dic3—161no—
1080C23—42no—
1081C23—41no—
1082C23—81no—
1083C23—81no—
1084C23—121no—
1085C23—121no—
1086C23—161no—
1087C23—161no—
1088C23D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1089Q8—41no—
1090Q8—41no—
1091Q8—121no—
1092Q8—121no—
1093Q8—121no—
1094Q8—121no—
1095Q8—242no—
1096D4—42no—
1097D4—41no—
1098D4—41no—
1099D4—42no—
1100D4—81no—
1101D4—81no—
1102D4—81no—
1103D4—81no—
1104D4—121no—
1105D4—121no—
1106D4—121no—
1107D4—121no—
1108D4—242no—
1109D4—241no—
1110D4—241no—
1111D4—241no—
1112D4—241no—
1113D4—481no—
1114D4—482no—
1115D4—482no—
1116D4—482no—
1117D4—482no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—62no—
1123C2×C4—62no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—84no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—121no—
1129C2×C4—121no—
1130C2×C4—162no—
1131C2×C4—161no—
1132C2×C4—241no—
1133C2×C4—241no—
1134C2×C4—241no—
1135C2×C4—241no—
1136C2×C4—241no—
1137C2×C4—482no—
1138C2×C4—482no—
1139C2×C4#555211yescharacteristic
1140C2×C4D3×#12011yescharacteristic
1141C2×C4#559911yescharacteristic
1142C2×C4C2×#91111yescharacteristic
1143C2×C4#576911yescharacteristic
1144C2×C4#577411yescharacteristic
1145C8—41no—
1146C8—62no—
1147C8—81no—
1148C8—121no—
1149C8—241no—
1150C8#549011yescharacteristic
1151C8#554711yescharacteristic
1152C8#560811yescharacteristic
1153C8#565511yescharacteristic
1154C2×C3—21no—
1155C2×C3—21no—
1156C2×C3—21no—
1157C2×C3—162no—
1158C2×C3—161no—
1159C2×C3#2419611yescharacteristic
1160D3—161no—
1161D3—161no—
1162C22—41no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—81no—
1166C22—82no—
1167C22—161no—
1168C22—162no—
1169C22—162no—
1170C22—241no—
1171C22—241no—
1172C22—241no—
1173C22—241no—
1174C22—241no—
1175C22—241no—
1176C22#7985111yescharacteristic
1177C22#8000211yescharacteristic
1178C22#8052711yescharacteristic
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—82no—
1182C4—81no—
1183C4—122no—
1184C4—122no—
1185C4—241no—
1186C4—241no—
1187C4—481no—
1188C4#7468811yescharacteristic
1189C4#7957011yescharacteristic
1190C4#8008511yescharacteristic
1191C4#8032711yescharacteristic
1192C3#50065011yescharacteristic, complemented, Sylow
1193C2—21no—
1194C2—21no—
1195C2—21no—
1196C2—162no—
1197C2—161no—
1198C2—481no—
1199C2—481no—
1200C2#1083006911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10830069
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#13037C2
socleC2×C3#24196
hypercenter#13037D3
hypocenterC3#500650
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#97 ◁ #13037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11676403C2semidirect
2. #10949585C2semidirect
3. #10948642C2semidirect
4. #10896455C2semidirect
5. #10714590C2semidirect
6. #10714585C2semidirect
7. #10714110C2semidirect
8. #10714067C2semidirect
9. #10713728C2semidirect
10. #10713460C2semidirect
11. #10712367C2semidirect
12. #10711926C2semidirect
13. #10711878C2semidirect
14. #10711316C2semidirect
15. C3×#13037C2semidirect
78. #13037D3semidirect
260. C2×C3×Q16#41semidirect
268. C2×C3×D8#41semidirect
410. C2×C3⋊C16#41semidirect
698. C2×Q16#235semidirect
716. C2×D8#235semidirect
1192. C3#500650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116764032
#109495852
#109486422
#108964552
#107145902
#107145852
#107141102
#107140672
#107137282
#107134602
#107123672
#107119262
#107118782
#107113162
C3×#130372
#5006503