Finite Group Databasebeta

← #72271419

Subgroups — #72271419

Order 1536.

2226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11670504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10949585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10949151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10948972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10948659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10883540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10714451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10714450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10713914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10713460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10713391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10711306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10710927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10710848C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#13310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#500743—31nomaximal, Sylow
17C22×D3×D8C2211yescharacteristic
18C2×#5752C2211yescharacteristic
19#86330—21no—
20C2×C3×#509C2211yescharacteristic, complemented
21C3×#3067C2211yescharacteristic, complemented
22C3×#3058C2211yescharacteristic
23#83914C2211yescharacteristic, complemented
24#83910C2211yescharacteristic, complemented
25#83894C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#5193C2211yescharacteristic
27#83830C2211yescharacteristic
28#83794C2211yescharacteristic
29#83383—21no—
30#80881—24no—
31#80730—22no—
32#80729—22no—
33#79180C2211yescharacteristic
34#79167C2211yescharacteristic
35#78944—21no—
36#78926—21no—
37C2×C3×#361C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#2145C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#2117C2211yescharacteristic, complemented
40#72118—21no—
41#72116—21no—
42C2×#4563C2211yescharacteristic, complemented
43#72033C2211yescharacteristic, complemented
44#72013C2211yescharacteristic, complemented
45#72006C2211yescharacteristic, complemented
46#71514—22no—
47#71513—22no—
48#71485—22no—
49#71467—22no—
50#71450C2211yescharacteristic, complemented
51#71442C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#4516C2211yescharacteristic
53#71440C2211yescharacteristic
54#71431C2211yescharacteristic, complemented
55#71431C2211yescharacteristic, complemented
56#71425C2211yescharacteristic, complemented
57#71423C2211yescharacteristic, complemented
58#71098—22no—
59#71094—22no—
60#70711C2211yescharacteristic, complemented
61#70698C2211yescharacteristic, complemented
62#70690C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#4495C2211yescharacteristic
64#70650C2211yescharacteristic, complemented
65#70136—21no—
66#70132—21no—
67#69249—24no—
68C3×#1389C2211yescharacteristic, complemented
69#67725C2211yescharacteristic, complemented
70#61049—31no—
71#33595—31no—
72#33539—31no—
73#33517—31no—
74#33471—31no—
75#28180—31no—
76#13396—31no—
77#13395—31no—
78#13310D311yescharacteristic, complemented
79#13309—31no—
80#13215—31no—
81#13200—31no—
82#12826—31no—
83#12750—31no—
84#12736—31no—
85C2×#1009—21no—
86C22×D3×D4—21no—
87C3×#575—21no—
88C2×C3×#135C2311yescharacteristic
89C22×C3×D8C2311yescharacteristic
90C2×C3×#131C2311yescharacteristic
91C3×#535—21no—
92#5828—21no—
93#5828D411yescharacteristic
94#5819—21no—
95#5805—21no—
96C2×#932—21no—
97C22×#213—21no—
98C2×D3×D8—22no—
99C2×D3×D8—22no—
100C2×D3×D8—22no—
101C2×D3×D8—22no—
102C2×D3×D8—41no—
103C2×D3×D8—41no—
104#5752—22no—
105#5752—22no—
106#5752—41no—
107#5752—41no—
108C2×#908—21no—
109C2×#908—22no—
110C2×#904—21no—
111C2×#904C2311yescharacteristic
112C22×D24—21no—
113C22×D24C2311yescharacteristic
114C22×D3×C8C2311yescharacteristic
115#5717—42no—
116#5676—42no—
117#5612—24no—
118#5609—24no—
119#5589—42no—
120D3×#120—42no—
121#5524—21no—
122#5521—21no—
123C3×#509—22no—
124C3×#509—41no—
125C2×C3×SD32—21no—
126C2×C3×D16—21no—
127C2×C3×M32C2311yescharacteristic
128C2×C3×M32C2311yescharacteristic
129C3×#473—21no—
130C3×#472—21no—
131C3×#471—41no—
132C3×#469—22no—
133C3×#466—22no—
134C2×C3×#108C2311yescharacteristic
135C3×#427C2311yescharacteristic
136C3×#418—21no—
137C3×#413—21no—
138#5236—21no—
139#5236—21no—
140#5234D411yescharacteristic
141#5233—21no—
142#5197—22no—
143#5196—22no—
144#5195—21no—
145#5194—41no—
146#5193—22no—
147#5193—22no—
148#5193—21no—
149#5188—21no—
150#5179—21no—
151C2×#828D412yescomplemented
152#5171—41no—
153#5157—21no—
154#5155D412yescomplemented
155#5154—22no—
156#5151D412yescomplemented
157#5147—21no—
158C2×#826D412yescomplemented
159#5127—22no—
160#5126—21no—
161#5126D411yescharacteristic
162#5119D411yescharacteristic
163C8×#67—22no—
164C2×#819C2311yescharacteristic
165#5106C2311yescharacteristic
166#5101C2311yescharacteristic
167C2×#812C2311yescharacteristic
168C2×#812C2311yescharacteristic
169#5037—24no—
170#5036—24no—
171#5002—21no—
172#5001—21no—
173#4887—21no—
174#4883—21no—
175#4872—22no—
176#4869D414yescomplemented
177#4864—22no—
178#4787—24no—
179#4786—24no—
180#4776—24no—
181#4773—24no—
182C3×#361—41no—
183C3×#360—22no—
184C3×#350—41no—
185#4563—22no—
186#4562—22no—
187#4561—22no—
188#4559—21no—
189#4559—21no—
190#4558—21no—
191#4557—21no—
192#4518—41no—
193#4517—21no—
194#4516—22no—
195#4516—21no—
196#4512—22no—
197#4511—22no—
198#4509—22no—
199(C2×D3)⋊C16—22no—
200(C2×D3)⋊C16—41no—
201#4497—22no—
202#4495—22no—
203#4487—22no—
204C2×#576—31no—
205C23×D8—31no—
206#3484—61no—
207#3414—31no—
208C2×#509—31no—
209C2×#509C2×D311yescharacteristic, complemented
210#3280—62no—
211D4×D8—62no—
212#3264—64no—
213#3155—31no—
214#3067C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3058C2×D311yescharacteristic
216#3050—31no—
217#3050—31no—
218#3041—61no—
219#3008—61no—
220#3003—61no—
221#2957—31no—
222#2948—31no—
223#2929—31no—
224#2213—62no—
225#2212—62no—
226#2194—62no—
227#2192—62no—
228#2187—62no—
229#2184—62no—
230AGL(1,ℤ/16)—64no—
231#2155—31no—
232#2153—31no—
233#2148—31no—
234C2×#361—31no—
235C2×#361—31no—
236C2×#361—31no—
237C2×#361C2×D311yescharacteristic, complemented
238#2145—31no—
239#2145C2×D311yescharacteristic, complemented
240#2143—31no—
241#2140—31no—
242#2140—31no—
243#2117—31no—
244#2117C2×D311yescharacteristic, complemented
245#2112—31no—
246#2112—31no—
247#2110—31no—
248#2080—61no—
249#2010—61no—
250#1891—61no—
251#1881—61no—
252#1833—31no—
253#1814—31no—
254#1810—31no—
255#1389C2×D311yescharacteristic, complemented
256#1384—31no—
257C24×D3—41no—
258C2×C3×#41—21no—
259C2×C3×#41C2×D411yescharacteristic
260C22×C3×D4—21no—
261C22×#67—41no—
262#1009—42no—
263#1009—42no—
264#1009—81no—
265#1009—81no—
266C2×#239—41no—
267C2×D3×D4—24no—
268C2×D3×D4—42no—
269C2×D3×D4—42no—
270C2×D3×D4—42no—
271C2×D3×D4—42no—
272C2×D3×D4—41no—
273C2×D3×D4—44no—
274C2×D3×D4—81no—
275C2×D3×D4—81no—
276C2×#235—21no—
277C2×#235—22no—
278C22×D12—21no—
279C22×D12—22no—
280C22×C4×D3C2×D411yescharacteristic
281C3×#137—41no—
282C3×#137—41no—
283C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
284C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
285C3×#135—21no—
286C3×#135—21no—
287C3×#135—21no—
288C3×#135—21no—
289C3×#135—81no—
290C2×C3×Q16C2×D411yescharacteristic, complemented
291C2×C3×SD16—21no—
292C2×C3×D8—21no—
293C2×C3×D8—21no—
294C2×C3×D8—21no—
295C2×C3×D8—21no—
296C2×C3×D8—21no—
297C2×C3×D8C2×D412yes—
298C2×C3×D8C2×D411yescharacteristic, complemented
299C3×#131—21no—
300C3×#131—21no—
301C3×#131—21no—
302C3×#131—21no—
303C2×C3×M16—21no—
304C2×C3×M16—21no—
305C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
306C22×C3×C8—21no—
307C22×C3×C8C2411yescharacteristic
308C3×#127—41no—
309C3×#124—41no—
310C3×#121—24no—
311C3×#120—42no—
312C3×#117—21no—
313#953—42no—
314#948—42no—
315#948—81no—
316#946—21no—
317#946—41no—
318#940—22no—
319#938—21no—
320#938—42no—
321#938—44no—
322#938—41no—
323#937—21no—
324#937—44no—
325#937—44no—
326#937—41no—
327#936—22no—
328#935—21no—
329#935—41no—
330C2×#214—22no—
331#932—81no—
332#932—81no—
333C2×#213—24no—
334C2×#213—22no—
335C2×#213—42no—
336C2×#213—42no—
337C4×#67—22no—
338C4×#67—81no—
339#926—21no—
340#926C2×D411yescharacteristic
341C2×#208—21no—
342C2×#208—81no—
343C2×#208C2×D411yescharacteristic
344C22×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
345D3×D8—44no—
346D3×D8—44no—
347D3×D8—44no—
348D3×D8—44no—
349#908—44no—
350#908—42no—
351#908—42no—
352#908—44no—
353C2×Dic12C2×D411yescharacteristic
354#904—21no—
355#904—21no—
356#904—21no—
357#904—21no—
358#904—42no—
359#904—42no—
360C2×D24—21no—
361C2×D24—21no—
362C2×D24—21no—
363C2×D24—22no—
364C2×D24—42no—
365C2×D24—42no—
366C2×D24C2×D411yescharacteristic
367C2×D24C2×D412yes—
368C2×D24C2×D412yes—
369C2×D24#4112yes—
370C2×#204—22no—
371C2×#204—21no—
372C2×D3×C8—21no—
373C2×D3×C8—21no—
374C2×D3×C8—21no—
375C2×D3×C8—21no—
376C2×D3×C8—21no—
377C2×D3×C8—21no—
378#897—22no—
379#895—22no—
380#893—24no—
381#886—41no—
382#884—44no—
383#883—44no—
384#882—44no—
385#882—41no—
386D3×C22⋊C4—44no—
387D3×C22⋊C4—42no—
388C4×D12—42no—
389C4×D12—42no—
390C3×SD32—42no—
391C3×D16—42no—
392C3×M32—21no—
393C3×M32—21no—
394C3×M32—21no—
395C3×M32—21no—
396C2×C3×C16—21no—
397C2×C3×C16—21no—
398C3×#108—21no—
399C3×#108—21no—
400C3×#107—21no—
401C3×#106C2×D412yes—
402C3×#102—24no—
403C3×#101—41no—
404C3×#100—41no—
405#837—42no—
406#837—81no—
407#835—41no—
408#832—41no—
409#830—22no—
410#829—41no—
411#828—24no—
412#828—41no—
413#827—41no—
414#826—24no—
415#826—41no—
416(C2×D3)⋊C8—22no—
417(C2×D3)⋊C8—81no—
418#819—21no—
419#819—21no—
420#818—21no—
421#817—21no—
422#815C2×D412yes—
423Dic3⋊C8—22no—
424C8×Dic3C2×D412yes—
425#812—21no—
426#812—21no—
427#812—21no—
428#812—21no—
429C2×C3⋊C16—21no—
430C2×C3⋊C16C2×D412yescomplemented
431#810—22no—
432#809—22no—
433#809—24no—
434C2×H(5,𝔽2)—61no—
435C23×D4—61no—
436#576—62no—
437#576—62no—
438#576—121no—
439#576—121no—
440#575—21no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
444C2×#135—31no—
445C2×#135—61no—
446C2×#135C22×D311yescharacteristic
447C22×D8—31no—
448C22×D8—61no—
449C22×D8—61no—
450C22×D8—62no—
451C22×D8—62no—
452C22×D8—62no—
453C22×D8—62no—
454C22×D8—121no—
455C22×D8—121no—
456C22×D8C22×D311yescharacteristic
457#568—61no—
458C2×#131C22×D311yescharacteristic
459C23×C8—31no—
460#546—64no—
461#546—122no—
462D42—64no—
463D42—122no—
464#535—21no—
465#535—61no—
466#534—122no—
467#525—31no—
468#525—61no—
469#525—61no—
470C2×#120—122no—
471#518—61no—
472#510—61no—
473#510—61no—
474#509—22no—
475#509—41no—
476#509—62no—
477#509—62no—
478#509—61no—
479#509—61no—
480#508—121no—
481C2×SD32—21no—
482C2×SD32—32no—
483C2×D16—21no—
484C2×D16—32no—
485C2×M32—31no—
486C2×M32—31no—
487C2×M32C22×D311yescharacteristic
488C2×M32C22×D311yescharacteristic
489#496—62no—
490#495—32no—
491#493—32no—
492#473—21no—
493#472—21no—
494#471—41no—
495#469—22no—
496#467—61no—
497#467—61no—
498#466—22no—
499#466—61no—
500#466—61no—
501#465—62no—
502#465—121no—
503#463—64no—
504#459—64no—
505#450—64no—
506#449—64no—
507#447—64no—
508#447—64no—
509#444—62no—
510#443—62no—
511#442—34no—
512C4×D8—62no—
513#435—62no—
514C8×D4—62no—
515C2×#108—31no—
516C2×#108C22×D311yescharacteristic
517#427—31no—
518#427C22×D311yescharacteristic
519#424—31no—
520#421—61no—
521#421—61no—
522#418—21no—
523#418—61no—
524#416—61no—
525#416—61no—
526#413—21no—
527#408—31no—
528#407—31no—
529#407—61no—
530#405—31no—
531#365—62no—
532#364—62no—
533#362—61no—
534#361—41no—
535#361—62no—
536#361—62no—
537#361—61no—
538#361—62no—
539#360—22no—
540#360—121no—
541#359—62no—
542#357—62no—
543#357—62no—
544#350—41no—
545#350—62no—
546C22⋊C16—62no—
547C22⋊C16—121no—
548#347—62no—
549#344—61no—
550#344—61no—
551#341—61no—
552H(3,ℤ/4)—61no—
553C24×C3—41no—
554C23×D3—44no—
555C23×D3—41no—
556C23×D3—42no—
557C23×D3—82no—
558C23×D3—82no—
559C23×D3—164no—
560C23×D3AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
561C3×#41—21no—
562C3×#41—21no—
563C3×#41—21no—
564C3×#41—21no—
565C3×#41—41no—
566C3×#41—41no—
567C3×#41—41no—
568C3×#41—41no—
569C2×C3×Q8—21no—
570C2×C3×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
571C2×C3×D4—21no—
572C2×C3×D4—22no—
573C2×C3×D4—21no—
574C2×C3×D4—41no—
575C2×C3×D4—44no—
576C2×C3×D4—41no—
577C2×C3×D4—41no—
578C2×C3×D4—41no—
579C2×C3×D4—41no—
580C2×C3×D4—41no—
581C2×C3×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
582C22×C3×C4—21no—
583C22×C3×C4—41no—
584C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
585C2×#67—22no—
586C2×#67—44no—
587C2×#67—44no—
588C2×#67—42no—
589C2×#67—41no—
590C2×#67—82no—
591C2×#67—82no—
592C2×#67—81no—
593C22×Dic3AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
594#239—82no—
595#239—82no—
596D3×D4—48no—
597D3×D4—84no—
598D3×D4—84no—
599D3×D4—84no—
600D3×D4—82no—
601D3×D4—82no—
602D3×D4—84no—
603D3×D4—84no—
604D3×D4—168no—
605#235—44no—
606#235—41no—
607#235—41no—
608#235—41no—
609#235—41no—
610#235—82no—
611C2×D12—22no—
612C2×D12—22no—
613C2×D12—22no—
614C2×D12—21no—
615C2×D12—44no—
616C2×D12—41no—
617C2×D12—41no—
618C2×D12—41no—
619C2×D12—42no—
620C2×D12—42no—
621C2×D12—82no—
622C2×C4×D3—21no—
623C2×C4×D3—21no—
624C2×C4×D3—21no—
625C2×C4×D3—21no—
626C2×C4×D3—21no—
627C2×C4×D3—21no—
628C2×C4×D3—42no—
629C2×C4×D3—41no—
630C2×C4×D3—44no—
631C2×Dic6—21no—
632C3×Q16—21no—
633C3×Q16—21no—
634C3×Q16—81no—
635C3×SD16—41no—
636C3×SD16—41no—
637C3×SD16—81no—
638C3×SD16—81no—
639C3×D8—21no—
640C3×D8—21no—
641C3×D8—22no—
642C3×D8—22no—
643C3×D8—41no—
644C3×D8—41no—
645C3×D8—81no—
646C3×M16—21no—
647C3×M16—21no—
648C3×M16—41no—
649C3×M16—41no—
650C3×M16—41no—
651C3×M16—41no—
652C2×C3×C8—21no—
653C2×C3×C8—41no—
654C2×C3×C8—41no—
655C2×C3×C8—41no—
656C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
657C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
658C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
659C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
660C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662C3×C4⋊C4—22no—
663C3×C22⋊C4—44no—
664C3×C22⋊C4—41no—
665C3×C42—41no—
666#217—22no—
667#217—21no—
668#217—44no—
669#217—41no—
670#217—81no—
671#214—82no—
672#213—48no—
673#213—82no—
674(C2×D3)⋊C4—22no—
675(C2×D3)⋊C4—44no—
676(C2×D3)⋊C4—42no—
677(C2×D3)⋊C4—42no—
678(C2×D3)⋊C4—81no—
679C4⋊Dic3—21no—
680C4⋊Dic3—42no—
681C4⋊Dic3—41no—
682Dic3⋊C4—22no—
683Dic3⋊C4—81no—
684C4×Dic3—41no—
685C4×Dic3#12012yes—
686#208—21no—
687#208—21no—
688#208—41no—
689#208—41no—
690#208—82no—
691C2×C3⋊C8—21no—
692C2×C3⋊C8—21no—
693C2×C3⋊C8—21no—
694C2×C3⋊C8—41no—
695C2×C3⋊C8—82no—
696C2×C3⋊C8#12012yes—
697Dic12—21no—
698Dic12—21no—
699D24—22no—
700D24—22no—
701D24—21no—
702D24—22no—
703D24—21no—
704D24—44no—
705D24#12114yes—
706#204—44no—
707#204—41no—
708#204—41no—
709D3×C8—41no—
710D3×C8—41no—
711D3×C8—41no—
712D3×C8—41no—
713C3×C16—41no—
714C3×C16—41no—
715C3⋊C16—22no—
716C3⋊C16—41no—
717C25—121no—
718H(5,𝔽2)—122no—
719H(5,𝔽2)—122no—
720H(5,𝔽2)—241no—
721H(5,𝔽2)—241no—
722C2×#41—21no—
723C2×#41—62no—
724C2×#41—61no—
725C2×#41—121no—
726C2×#41D3×D411yescharacteristic
727C22×D4—21no—
728C22×D4—62no—
729C22×D4—64no—
730C22×D4—61no—
731C22×D4—121no—
732C22×D4—122no—
733C22×D4—122no—
734C22×D4—122no—
735C22×D4—122no—
736C22×D4—124no—
737C22×D4—121no—
738C22×D4—241no—
739C22×D4—241no—
740C23×C4—31no—
741#137—41no—
742#137—41no—
743AGL(1,ℤ/8)—41no—
744AGL(1,ℤ/8)—41no—
745AGL(1,ℤ/8)—122no—
746AGL(1,ℤ/8)—122no—
747AGL(1,ℤ/8)—124no—
748AGL(1,ℤ/8)—124no—
749AGL(1,ℤ/8)—241no—
750AGL(1,ℤ/8)—241no—
751#135—21no—
752#135—21no—
753#135—21no—
754#135—21no—
755#135—61no—
756#135—61no—
757#135—61no—
758#135—61no—
759#135—81no—
760#135—122no—
761#135—122no—
762C2×Q16—31no—
763C2×Q16D3×D411yescharacteristic, complemented
764C2×SD16—21no—
765C2×SD16—62no—
766C2×SD16—62no—
767C2×SD16—61no—
768C2×D8—21no—
769C2×D8—21no—
770C2×D8—21no—
771C2×D8—21no—
772C2×D8—21no—
773C2×D8—32no—
774C2×D8—32no—
775C2×D8—31no—
776C2×D8—32no—
777C2×D8—62no—
778C2×D8—62no—
779C2×D8—64no—
780C2×D8—61no—
781C2×D8—61no—
782C2×D8—61no—
783C2×D8—122no—
784C2×D8—122no—
785C2×D8—122no—
786C2×D8—122no—
787C2×D8—124no—
788C2×D8—124no—
789C2×D8—124no—
790C2×D8—124no—
791C2×D8D3×D412yes—
792C2×D8D3×D411yescharacteristic, complemented
793#131—21no—
794#131—21no—
795#131—21no—
796#131—21no—
797#131—122no—
798#131—241no—
799C2×M16—21no—
800C2×M16—21no—
801C2×M16—31no—
802C2×M16—61no—
803C2×M16—241no—
804C2×M16D3×D411yescharacteristic
805C22×C8—21no—
806C22×C8—31no—
807C22×C8—61no—
808C22×C8—61no—
809C22×C8—61no—
810C22×C8—61no—
811C22×C8—61no—
812C22×C8—61no—
813C22×C8C23×D311yescharacteristic
814#127—41no—
815#127—62no—
816#124—41no—
817#124—62no—
818#123—61no—
819#123—124no—
820#123—121no—
821#123—121no—
822C22⋊Q8—61no—
823C22⋊Q8—62no—
824C22⋊Q8—121no—
825#121—24no—
826#121—61no—
827#121—62no—
828#121—124no—
829#121—124no—
830#121—122no—
831#121—121no—
832#120—42no—
833#120—61no—
834#120—124no—
835#120—121no—
836#120—124no—
837#120—122no—
838#120—124no—
839#120—121no—
840C4×D4—62no—
841C4×D4—64no—
842C4×D4—122no—
843C4×D4—122no—
844C4×D4—241no—
845#117—21no—
846#117—31no—
847#117—61no—
848C2×C22⋊C4—122no—
849C2×C22⋊C4—124no—
850Q32—121no—
851SD32—42no—
852SD32—64no—
853SD32—121no—
854SD32—121no—
855D16—42no—
856D16—64no—
857D16—121no—
858M32—21no—
859M32—21no—
860M32—21no—
861M32—21no—
862M32—61no—
863M32—61no—
864M32—61no—
865M32—61no—
866C2×C16—21no—
867C2×C16—21no—
868C2×C16—32no—
869C2×C16—61no—
870#108—21no—
871#108—21no—
872#108—61no—
873#108—61no—
874#107—21no—
875#107—61no—
876#106—61no—
877#106D3×D412yes—
878C4⋊C8—62no—
879#104—122no—
880#104—241no—
881#103—62no—
882#103—121no—
883#102—24no—
884#102—64no—
885#102—62no—
886#102—121no—
887#101—41no—
888#100—41no—
889C22⋊C8—62no—
890C22⋊C8—62no—
891C22⋊C8—241no—
892#97—32no—
893C4×C8—32no—
894C23×C3—21no—
895C23×C3—42no—
896C23×C3—41no—
897C23×C3—81no—
898C23×C3—81no—
899C23×C3—162no—
900C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
901C22×D3—21no—
902C22×D3—21no—
903C22×D3—21no—
904C22×D3—42no—
905C22×D3—42no—
906C22×D3—42no—
907C22×D3—42no—
908C22×D3—41no—
909C22×D3—88no—
910C22×D3—88no—
911C22×D3—84no—
912C22×D3—164no—
913C22×D3—164no—
914C22×D3—164no—
915C22×D3—164no—
916C22×D3—164no—
917C22×D3—162no—
918C22×D3—164no—
919C3×Q8—21no—
920C3×Q8—21no—
921C3×Q8—41no—
922C3×Q8—41no—
923C3×D4—21no—
924C3×D4—21no—
925C3×D4—41no—
926C3×D4—41no—
927C3×D4—42no—
928C3×D4—41no—
929C3×D4—42no—
930C3×D4—41no—
931C3×D4—81no—
932C3×D4—81no—
933C3×D4—81no—
934C3×D4—81no—
935C3×D4—164no—
936C2×C3×C4—21no—
937C2×C3×C4—41no—
938C2×C3×C4—41no—
939C2×C3×C4—42no—
940C2×C3×C4—41no—
941C2×C3×C4—81no—
942C2×C3×C4—81no—
943C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
944C2×C3×C4D4211yescharacteristic
945C2×C3×C4#54611yescharacteristic
946C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
947C2×C3×C4#57611yescharacteristic
948C2×C3×C4#57611yescharacteristic
949#67—44no—
950#67—88no—
951#67—84no—
952#67—81no—
953#67—81no—
954#67—164no—
955#67—162no—
956C2×Dic3—22no—
957C2×Dic3—21no—
958C2×Dic3—21no—
959C2×Dic3—21no—
960C2×Dic3—41no—
961C2×Dic3—81no—
962D12—24no—
963D12—41no—
964D12—42no—
965D12—41no—
966D12—42no—
967D12—42no—
968D12—84no—
969D12—84no—
970C4×D3—41no—
971C4×D3—41no—
972C4×D3—41no—
973C4×D3—41no—
974C4×D3—84no—
975C4×D3—81no—
976C4×D3—81no—
977C4×D3—164no—
978Dic6—41no—
979Dic6—41no—
980C3×C8—41no—
981C3×C8—81no—
982C3×C8C2×#12111yescharacteristic
983C3×C8#53511yescharacteristic
984C3×C8D4211yescharacteristic
985C3×C8#54611yescharacteristic
986C3⋊C8—22no—
987C3⋊C8—41no—
988C3⋊C8—81no—
989C24—31no—
990C24—41no—
991C24—122no—
992C24—124no—
993C24—121no—
994C24—242no—
995C24—242no—
996C24—484no—
997#41—21no—
998#41—21no—
999#41—21no—
1000#41—21no—
1001#41—41no—
1002#41—41no—
1003#41—41no—
1004#41—41no—
1005#41—124no—
1006#41—121no—
1007#41—121no—
1008#41—121no—
1009#41—121no—
1010#41—242no—
1011#41—242no—
1012#41—242no—
1013C2×Q8—21no—
1014C2×Q8—61no—
1015C2×Q8#91111yescharacteristic
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—41no—
1020C2×D4—44no—
1021C2×D4—41no—
1022C2×D4—41no—
1023C2×D4—41no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—41no—
1026C2×D4—62no—
1027C2×D4—62no—
1028C2×D4—61no—
1029C2×D4—62no—
1030C2×D4—62no—
1031C2×D4—122no—
1032C2×D4—124no—
1033C2×D4—122no—
1034C2×D4—124no—
1035C2×D4—124no—
1036C2×D4—128no—
1037C2×D4—122no—
1038C2×D4—121no—
1039C2×D4—121no—
1040C2×D4—121no—
1041C2×D4—121no—
1042C2×D4—242no—
1043C2×D4—242no—
1044C2×D4—242no—
1045C2×D4—244no—
1046C2×D4—244no—
1047C2×D4—244no—
1048C2×D4—242no—
1049C2×D4—242no—
1050C2×D4—244no—
1051C2×D4—244no—
1052C2×D4—241no—
1053C2×D4—488no—
1054C2×D4#91111yescharacteristic
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—31no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—61no—
1059C22×C4—61no—
1060C22×C4—61no—
1061C22×C4—61no—
1062C22×C4—61no—
1063C22×C4—61no—
1064C22×C4—122no—
1065C22×C4—124no—
1066C22×C4—121no—
1067C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1068Q16—21no—
1069Q16—21no—
1070Q16—61no—
1071Q16—61no—
1072Q16—81no—
1073SD16—41no—
1074SD16—41no—
1075SD16—81no—
1076SD16—81no—
1077SD16—124no—
1078SD16—121no—
1079SD16—121no—
1080SD16—242no—
1081D8—21no—
1082D8—22no—
1083D8—21no—
1084D8—22no—
1085D8—34no—
1086D8—41no—
1087D8—41no—
1088D8—62no—
1089D8—62no—
1090D8—61no—
1091D8—62no—
1092D8—61no—
1093D8—81no—
1094D8—124no—
1095D8—128no—
1096D8—242no—
1097M16—21no—
1098M16—21no—
1099M16—41no—
1100M16—41no—
1101M16—41no—
1102M16—41no—
1103M16—61no—
1104M16—61no—
1105M16—121no—
1106M16—121no—
1107M16—242no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—32no—
1110C2×C8—41no—
1111C2×C8—41no—
1112C2×C8—41no—
1113C2×C8—61no—
1114C2×C8—61no—
1115C2×C8—61no—
1116C2×C8—121no—
1117C2×C8—121no—
1118C2×C8—121no—
1119C2×C8—121no—
1120C2×C8—121no—
1121C2×C8—242no—
1122C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1123C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1124C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1125C2×C8#100411yescharacteristic
1126C2×C8#100411yescharacteristic
1127C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—62no—
1130C4⋊C4—61no—
1131C4⋊C4—122no—
1132C4⋊C4—121no—
1133C4⋊C4—241no—
1134C22⋊C4—44no—
1135C22⋊C4—41no—
1136C22⋊C4—62no—
1137C22⋊C4—62no—
1138C22⋊C4—61no—
1139C22⋊C4—124no—
1140C22⋊C4—122no—
1141C22⋊C4—122no—
1142C22⋊C4—124no—
1143C22⋊C4—121no—
1144C22⋊C4—241no—
1145C22⋊C4—241no—
1146C42—32no—
1147C42—41no—
1148C42—121no—
1149C16—41no—
1150C16—41no—
1151C16—62no—
1152C16—121no—
1153C22×C3—41no—
1154C22×C3—42no—
1155C22×C3—41no—
1156C22×C3—84no—
1157C22×C3—82no—
1158C22×C3—81no—
1159C22×C3—161no—
1160C22×C3—162no—
1161C22×C3—162no—
1162C22×C3#300311yescharacteristic
1163C22×C3#326411yescharacteristic
1164C22×C3#331811yescharacteristic
1165C2×D3—22no—
1166C2×D3—22no—
1167C2×D3—22no—
1168C2×D3—41no—
1169C2×D3—41no—
1170C2×D3—41no—
1171C2×D3—41no—
1172C2×D3—44no—
1173C2×D3—84no—
1174C2×D3—82no—
1175C2×D3—81no—
1176C2×D3—1616no—
1177C2×D3—162no—
1178C2×D3—162no—
1179C2×D3—324no—
1180C3×C4—41no—
1181C3×C4—82no—
1182C3×C4—81no—
1183C3×C4#240811yescharacteristic
1184C3×C4#300811yescharacteristic
1185C3×C4#326411yescharacteristic
1186C3×C4#331811yescharacteristic
1187Dic3—42no—
1188Dic3—41no—
1189Dic3—81no—
1190Dic3—161no—
1191C23—21no—
1192C23—42no—
1193C23—41no—
1194C23—61no—
1195C23—61no—
1196C23—61no—
1197C23—81no—
1198C23—81no—
1199C23—122no—
1200C23—122no—
1201C23—122no—
1202C23—122no—
1203C23—121no—
1204C23—162no—
1205C23—244no—
1206C23—248no—
1207C23—248no—
1208C23—482no—
1209C23—484no—
1210C23—484no—
1211C23—484no—
1212C23—484no—
1213C23—484no—
1214C23—484no—
1215C23D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1216Q8—21no—
1217Q8—21no—
1218Q8—41no—
1219Q8—41no—
1220Q8—121no—
1221Q8—121no—
1222D4—21no—
1223D4—21no—
1224D4—41no—
1225D4—41no—
1226D4—42no—
1227D4—41no—
1228D4—41no—
1229D4—42no—
1230D4—64no—
1231D4—81no—
1232D4—81no—
1233D4—81no—
1234D4—81no—
1235D4—124no—
1236D4—122no—
1237D4—121no—
1238D4—122no—
1239D4—122no—
1240D4—121no—
1241D4—164no—
1242D4—244no—
1243D4—244no—
1244D4—248no—
1245D4—244no—
1246D4—241no—
1247D4—241no—
1248D4—484no—
1249D4—482no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—62no—
1256C2×C4—61no—
1257C2×C4—61no—
1258C2×C4—61no—
1259C2×C4—81no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—121no—
1262C2×C4—121no—
1263C2×C4—121no—
1264C2×C4—121no—
1265C2×C4—121no—
1266C2×C4—244no—
1267C2×C4—241no—
1268C2×C4—241no—
1269C2×C4—241no—
1270C2×C4—484no—
1271C2×C4D3×#12011yescharacteristic
1272C2×C4#559011yescharacteristic
1273C2×C4#561011yescharacteristic
1274C2×C4C2×#91111yescharacteristic
1275C2×C4#576911yescharacteristic
1276C2×C4#577411yescharacteristic
1277C8—41no—
1278C8—62no—
1279C8—81no—
1280C8—121no—
1281C8—241no—
1282C8#559011yescharacteristic
1283C8D3×#12111yescharacteristic
1284C8#561011yescharacteristic
1285C8#571511yescharacteristic
1286C2×C3—21no—
1287C2×C3—21no—
1288C2×C3—21no—
1289C2×C3—81no—
1290C2×C3—162no—
1291C2×C3—161no—
1292C2×C3#2424811yescharacteristic
1293D3—42no—
1294D3—84no—
1295D3—161no—
1296C22—41no—
1297C22—42no—
1298C22—41no—
1299C22—62no—
1300C22—62no—
1301C22—62no—
1302C22—84no—
1303C22—81no—
1304C22—82no—
1305C22—121no—
1306C22—121no—
1307C22—121no—
1308C22—121no—
1309C22—124no—
1310C22—161no—
1311C22—162no—
1312C22—162no—
1313C22—244no—
1314C22—242no—
1315C22—241no—
1316C22—482no—
1317C22—482no—
1318C22—4816no—
1319C22—964no—
1320C22#8000211yescharacteristic
1321C22#8012011yescharacteristic
1322C22#8087611yescharacteristic
1323C4—41no—
1324C4—82no—
1325C4—81no—
1326C4—122no—
1327C4—121no—
1328C4—241no—
1329C4—481no—
1330C4#7666911yescharacteristic
1331C4#8002211yescharacteristic
1332C4#8008511yescharacteristic
1333C4#8073211yescharacteristic
1334C3#50074311yescharacteristic, complemented, Sylow
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—21no—
1338C2—81no—
1339C2—122no—
1340C2—162no—
1341C2—161no—
1342C2—244no—
1343C2—481no—
1344C2#1083066911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10830669
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#13310C2
socleC2×C3#24248
hypercenter#13310D3
hypocenterC3#500743
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#131 ◁ #13310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11670504C2semidirect
2. #10949585C2semidirect
3. #10949151C2semidirect
4. #10948972C2semidirect
5. #10948659C2semidirect
6. #10883540C2semidirect
7. #10714451C2semidirect
8. #10714450C2semidirect
9. #10713914C2semidirect
10. #10713460C2semidirect
11. #10713391C2semidirect
12. #10711306C2semidirect
13. #10710927C2semidirect
14. #10710848C2semidirect
15. C3×#13310C2semidirect
20. C2×C3×#509C22semidirect
21. C3×#3067C22semidirect
23. #83914C22semidirect
24. #83910C22semidirect
25. #83894C22semidirect
37. C2×C3×#361C22semidirect
38. C3×#2145C22semidirect
39. C3×#2117C22semidirect
42. C2×#4563C22semidirect
43. #72033C22semidirect
44. #72013C22semidirect
45. #72006C22semidirect
50. #71450C22semidirect
51. #71442C22semidirect
54. #71431C22semidirect
55. #71431C22semidirect
56. #71425C22semidirect
57. #71423C22semidirect
60. #70711C22semidirect
61. #70698C22semidirect
62. #70690C22semidirect
64. #70650C22semidirect
68. C3×#1389C22semidirect
69. #67725C22semidirect
78. #13310D3semidirect
151. C2×#828D4semidirect
154. #5155D4semidirect
156. #5151D4semidirect
158. C2×#826D4semidirect
176. #4869D4semidirect
209. C2×#509C2×D3semidirect
214. #3067C2×D3semidirect
237. C2×#361C2×D3semidirect
239. #2145C2×D3semidirect
244. #2117C2×D3semidirect
255. #1389C2×D3semidirect
290. C2×C3×Q16C2×D4semidirect
298. C2×C3×D8C2×D4semidirect
430. C2×C3⋊C16C2×D4semidirect
763. C2×Q16D3×D4semidirect
792. C2×D8D3×D4semidirect
1334. C3#500743semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116705042
#109495852
#109491512
#109489722
#109486592
#108835402
#107144512
#107144502
#107139142
#107134602
#107133912
#107113062
#107109272
#107108482
C3×#133102
#5007433