Finite Group Databasebeta

← #72271471

Subgroups — #72271471

Order 1536.

24472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10955200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#71669C214yesmaximal, complemented
3C2×#72130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10726343C212yesmaximal, complemented
5#10701798C214yesmaximal, complemented
6#10700485C212yesmaximal, complemented
7C23×C3×#120C211yesmaximal, characteristic
8#359501—31nomaximal, Sylow
9C27×C3C2211yescharacteristic
10C24×C3×D4—21no—
11C24×C3×D4C2211yescharacteristic
12C22×C3×#120—216no—
13C22×C3×#120—24no—
14C22×C3×#120—21no—
15C22×C3×#120—21no—
16C22×C3×#120C418yescomplemented
17C22×C3×#120C2212yes—
18C22×C3×#120C2212yes—
19C23×C3×C22⋊C4—21no—
20C23×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#5798C2212yescomplemented
22C2×#5247—28no—
23C2×#5247—21no—
24C2×#5247C2212yes—
25C2×#5247C2212yes—
26C2×#5247C2218yescomplemented
27D4×#217—28no—
28#84044—21no—
29#84043—21no—
30#84043C2212yescomplemented
31C22×#834C2212yescomplemented
32C22×#834C2212yescomplemented
33#84027—21no—
34#72130—24no—
35#71669—216no—
36C2×#4527C2218yescomplemented
37C23×#120D311yescharacteristic
38#34171—31no—
39C2×#1889—34no—
40C2×#1781—31no—
41#14679—32no—
42#10991—34no—
43#10735—32no—
44C26×C3—21no—
45C26×C3—28no—
46C26×C3—22no—
47C26×C3—21no—
48C26×C3—24no—
49C26×C3—24no—
50C26×C3—416no—
51C26×C3—44no—
52C26×C3C2×C414yescomplemented
53C26×C3D411yescharacteristic
54C26×C3C2312yes—
55C26×C3C2311yescharacteristic
56C23×C3×D4—216no—
57C23×C3×D4—28no—
58C23×C3×D4—28no—
59C23×C3×D4—22no—
60C23×C3×D4—22no—
61C23×C3×D4—24no—
62C23×C3×D4—24no—
63C23×C3×D4—44no—
64C23×C3×D4—416no—
65C23×C3×D4C2×C414yes—
66C23×C3×D4D414yes—
67C23×C3×D4D411yescharacteristic
68C23×C3×D4D411yescharacteristic
69C23×C3×D4C2311yescharacteristic
70C23×C3×D4C2311yescharacteristic
71C24×C3×C4—21no—
72C24×C3×C4D411yescharacteristic
73C2×C3×#120—216no—
74C2×C3×#120—264no—
75C2×C3×#120—216no—
76C2×C3×#120—28no—
77C2×C3×#120—28no—
78C2×C3×#120—24no—
79C2×C3×#120—24no—
80C2×C3×#120—28no—
81C2×C3×#120—264no—
82C2×C3×#120—28no—
83C2×C3×#120—28no—
84C2×C3×#120C2×C418yes—
85C2×C3×#120C2×C418yescomplemented
86C2×C3×#120D4116yes—
87C22×C3×C22⋊C4—216no—
88C22×C3×C22⋊C4—28no—
89C22×C3×C22⋊C4—22no—
90C22×C3×C22⋊C4—22no—
91C22×C3×C22⋊C4—28no—
92C22×C3×C22⋊C4—21no—
93C22×C3×C22⋊C4—22no—
94C22×C3×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
95C22×C3×C22⋊C4C2312yes—
96C22×#217—24no—
97C22×#217—216no—
98C22×#217—22no—
99C22×#217—24no—
100C22×#217D418yescomplemented
101C22×#217C2314yes—
102C22×#217C2314yes—
103#5798—28no—
104#5798—44no—
105C2×D4×Dic3—28no—
106C2×#926—22no—
107#5247—24no—
108#5247—22no—
109#5247—22no—
110#5247—22no—
111#5247—24no—
112#5247—24no—
113#5247—216no—
114#5247—24no—
115#5247—48no—
116#5247—432no—
117#5221—28no—
118#5220—28no—
119#5220—28no—
120C2×#834—24no—
121C2×#834—24no—
122C2×#834—28no—
123C2×#834—44no—
124#5212—24no—
125#5211—22no—
126C4×#217—24no—
127#4527—216no—
128C27C2×D311yescharacteristic
129C24×D4—21no—
130C24×D4C2×D311yescharacteristic
131C22×#120—24no—
132C22×#120—21no—
133C22×#120—21no—
134C22×#120—216no—
135C22×#120Dic318yescomplemented
136C22×#120C2×D312yes—
137C22×#120C2×D312yes—
138C2×#518—32no—
139C23×C22⋊C4—21no—
140C23×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
141C22×#99—32no—
142C22×#99—32no—
143D4×C22⋊C4—68no—
144#2309—61no—
145#2308—32no—
146#2308—61no—
147#2280—61no—
148C2×#379—32no—
149C2×#379—38no—
150C2×#379—32no—
151C2×#379—68no—
152C2×#379—61no—
153#1889—616no—
154#1781—64no—
155C2×#342—38no—
156C25×C3—28no—
157C25×C3—216no—
158C25×C3—24no—
159C25×C3—22no—
160C25×C3—24no—
161C25×C3—24no—
162C25×C3—24no—
163C25×C3—216no—
164C25×C3—28no—
165C25×C3—232no—
166C25×C3—24no—
167C25×C3—216no—
168C25×C3—216no—
169C25×C3—24no—
170C25×C3—22no—
171C25×C3—24no—
172C25×C3—24no—
173C25×C3—28no—
174C25×C3—22no—
175C25×C3—22no—
176C25×C3—432no—
177C25×C3—48no—
178C25×C3—416no—
179C25×C3—48no—
180C25×C3—42no—
181C25×C3—432no—
182C25×C3—432no—
183C25×C3—44no—
184C25×C3—48no—
185C25×C3—432no—
186C25×C3—4128no—
187C25×C3—432no—
188C25×C3—416no—
189C25×C3—48no—
190C25×C3—44no—
191C25×C3—416no—
192C25×C3—464no—
193C25×C3—48no—
194C25×C3—4128no—
195C25×C3—42no—
196C25×C3—42no—
197C25×C3—48no—
198C25×C3—42no—
199C25×C3—42no—
200C25×C3C22⋊C414yescomplemented
201C25×C3C22×C414yes—
202C25×C3C22×C412yes—
203C25×C3C2×D414yes—
204C25×C3C2×D411yescharacteristic
205C25×C3C2×D411yescharacteristic
206C25×C3C2×D418yes—
207C25×C3C2×D411yescharacteristic
208C25×C3C2×D411yescharacteristic
209C25×C3C2×D412yes—
210C25×C3#4114yes—
211C25×C3C2411yescharacteristic
212C22×C3×D4—22no—
213C22×C3×D4—22no—
214C22×C3×D4—24no—
215C22×C3×D4—264no—
216C22×C3×D4—216no—
217C22×C3×D4—28no—
218C22×C3×D4—28no—
219C22×C3×D4—216no—
220C22×C3×D4—216no—
221C22×C3×D4—22no—
222C22×C3×D4—22no—
223C22×C3×D4—24no—
224C22×C3×D4—216no—
225C22×C3×D4—22no—
226C22×C3×D4—22no—
227C22×C3×D4—22no—
228C22×C3×D4—24no—
229C22×C3×D4—22no—
230C22×C3×D4—24no—
231C22×C3×D4—216no—
232C22×C3×D4—216no—
233C22×C3×D4—24no—
234C22×C3×D4—42no—
235C22×C3×D4—42no—
236C22×C3×D4—48no—
237C22×C3×D4—48no—
238C22×C3×D4—432no—
239C22×C3×D4—432no—
240C22×C3×D4—464no—
241C22×C3×D4—416no—
242C22×C3×D4—416no—
243C22×C3×D4—4128no—
244C22×C3×D4C22⋊C414yescomplemented
245C22×C3×D4C22⋊C414yescomplemented
246C22×C3×D4C22×C412yes—
247C22×C3×D4C22×C412yes—
248C22×C3×D4C2×D412yes—
249C22×C3×D4C2×D412yes—
250C22×C3×D4C2×D418yes—
251C23×C3×C4—28no—
252C23×C3×C4—24no—
253C23×C3×C4—22no—
254C23×C3×C4—22no—
255C23×C3×C4—22no—
256C23×C3×C4—24no—
257C23×C3×C4—42no—
258C23×C3×C4—48no—
259C23×C3×C4C22⋊C414yescomplemented
260C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×Dic3—24no—
263C23×Dic3—24no—
264C23×Dic3C2×D418yescomplemented
265C3×#120—264no—
266C3×#120—232no—
267C3×#120—264no—
268C3×#120—216no—
269C3×#120—216no—
270C3×#120—232no—
271C3×#120—216no—
272C3×#120C22⋊C4132yescomplemented
273C2×C3×C22⋊C4—216no—
274C2×C3×C22⋊C4—28no—
275C2×C3×C22⋊C4—216no—
276C2×C3×C22⋊C4—264no—
277C2×C3×C22⋊C4—24no—
278C2×C3×C22⋊C4—24no—
279C2×C3×C22⋊C4—22no—
280C2×C3×C22⋊C4—28no—
281C2×C3×C22⋊C4—28no—
282C2×C3×C22⋊C4—216no—
283C2×C3×C22⋊C4—216no—
284C2×C3×C22⋊C4C22×C414yes—
285C2×C3×C22⋊C4C2×D418yes—
286C2×#217—24no—
287C2×#217—28no—
288C2×#217—24no—
289C2×#217—24no—
290C2×#217—28no—
291C2×#217—28no—
292C2×#217—24no—
293C2×#217—28no—
294C2×#217—24no—
295C2×#217—28no—
296C2×#217—28no—
297C2×#217—28no—
298C2×#217—44no—
299C2×#217—44no—
300C2×#217—416no—
301C2×#217—432no—
302C2×#217—464no—
303C2×#217—416no—
304C2×#217—48no—
305C2×#217—88no—
306D4×Dic3—432no—
307#926—44no—
308#926—44no—
309C2×C4⋊Dic3—24no—
310C2×C4×Dic3—24no—
311#834—48no—
312#834—48no—
313C3⋊#95—28no—
314C26—21no—
315C26—24no—
316C26—28no—
317C26—22no—
318C26—21no—
319C26—24no—
320C26—416no—
321C26—44no—
322C26C2×Dic314yescomplemented
323C26#6711yescharacteristic
324C26C22×D312yes—
325C26C22×D311yescharacteristic
326C23×D4—216no—
327C23×D4—28no—
328C23×D4—24no—
329C23×D4—24no—
330C23×D4—22no—
331C23×D4—22no—
332C23×D4—28no—
333C23×D4—44no—
334C23×D4—416no—
335C23×D4C2×Dic314yes—
336C23×D4#6714yes—
337C23×D4#6711yescharacteristic
338C23×D4#6711yescharacteristic
339C23×D4C22×D311yescharacteristic
340C23×D4C22×D311yescharacteristic
341C24×C4—21no—
342C24×C4#6711yescharacteristic
343C2×#120—216no—
344C2×#120—264no—
345C2×#120—216no—
346C2×#120—28no—
347C2×#120—28no—
348C2×#120—28no—
349C2×#120—24no—
350C2×#120—24no—
351C2×#120—28no—
352C2×#120—264no—
353C2×#120—28no—
354C2×#120C2×Dic318yes—
355C2×#120C2×Dic318yescomplemented
356C2×#120#67116yes—
357#518—68no—
358#518—124no—
359C2×C4×D4—68no—
360C2×#117—62no—
361C22×C22⋊C4—216no—
362C22×C22⋊C4—21no—
363C22×C22⋊C4—22no—
364C22×C22⋊C4—28no—
365C22×C22⋊C4—22no—
366C22×C22⋊C4—22no—
367C22×C22⋊C4—28no—
368C22×C22⋊C4—34no—
369C22×C22⋊C4—34no—
370C22×C22⋊C4—38no—
371C22×C22⋊C4—62no—
372C22×C22⋊C4—64no—
373C22×C22⋊C4—616no—
374C22×C22⋊C4—64no—
375C22×C22⋊C4C2×Dic314yescomplemented
376C22×C22⋊C4C22×D312yes—
377C2×#99—68no—
378C2×#99—64no—
379C2×#99—64no—
380C2×#99—124no—
381#390—68no—
382#386—68no—
383#386—68no—
384#381—62no—
385#380—64no—
386#379—64no—
387#379—64no—
388#379—62no—
389#379—62no—
390#379—62no—
391#379—64no—
392#379—616no—
393#379—64no—
394#379—128no—
395#379—1232no—
396C4×C22⋊C4—64no—
397#342—616no—
398C24×C3—22no—
399C24×C3—22no—
400C24×C3—28no—
401C24×C3—216no—
402C24×C3—232no—
403C24×C3—264no—
404C24×C3—232no—
405C24×C3—216no—
406C24×C3—24no—
407C24×C3—24no—
408C24×C3—28no—
409C24×C3—24no—
410C24×C3—24no—
411C24×C3—28no—
412C24×C3—22no—
413C24×C3—21no—
414C24×C3—24no—
415C24×C3—22no—
416C24×C3—216no—
417C24×C3—216no—
418C24×C3—216no—
419C24×C3—216no—
420C24×C3—21no—
421C24×C3—22no—
422C24×C3—216no—
423C24×C3—264no—
424C24×C3—24no—
425C24×C3—28no—
426C24×C3—28no—
427C24×C3—21no—
428C24×C3—22no—
429C24×C3—216no—
430C24×C3—28no—
431C24×C3—28no—
432C24×C3—21no—
433C24×C3—22no—
434C24×C3—48no—
435C24×C3—416no—
436C24×C3—48no—
437C24×C3—48no—
438C24×C3—44no—
439C24×C3—432no—
440C24×C3—416no—
441C24×C3—44no—
442C24×C3—44no—
443C24×C3—464no—
444C24×C3—48no—
445C24×C3—48no—
446C24×C3—432no—
447C24×C3—432no—
448C24×C3—432no—
449C24×C3—464no—
450C24×C3—48no—
451C24×C3—416no—
452C24×C3—432no—
453C24×C3—416no—
454C24×C3—416no—
455C24×C3—416no—
456C24×C3—48no—
457C24×C3—416no—
458C24×C3—464no—
459C24×C3—4256no—
460C24×C3—432no—
461C24×C3—4128no—
462C24×C3—432no—
463C24×C3—416no—
464C24×C3—4128no—
465C24×C3—464no—
466C24×C3—464no—
467C24×C3—432no—
468C24×C3—48no—
469C24×C3—464no—
470C24×C3—432no—
471C24×C3—416no—
472C24×C3—416no—
473C24×C3—464no—
474C24×C3—432no—
475C24×C3—416no—
476C24×C3—44no—
477C24×C3—44no—
478C24×C3—432no—
479C24×C3—464no—
480C24×C3—432no—
481C24×C3—4256no—
482C24×C3—4128no—
483C24×C3—4512no—
484C24×C3—4128no—
485C24×C3—464no—
486C24×C3—42no—
487C24×C3—44no—
488C24×C3—42no—
489C24×C3—44no—
490C24×C3—44no—
491C24×C3—48no—
492C24×C3—48no—
493C24×C3—48no—
494C24×C3—48no—
495C24×C3—416no—
496C24×C3—48no—
497C24×C3—88no—
498C24×C3—84no—
499C24×C3—816no—
500C24×C3C2×C22⋊C412yes—
501C24×C3C2×C22⋊C412yes—
502C24×C3C2×C22⋊C412yes—
503C24×C3C2×C22⋊C412yes—
504C24×C3C2×C22⋊C418yescomplemented
505C24×C3C4×D418yes—
506C24×C3#12012yes—
507C24×C3#12012yes—
508C24×C3#12014yes—
509C24×C3#12118yes—
510C24×C3#12312yes—
511C24×C3#12312yes—
512C24×C3C23×C411yescharacteristic
513C24×C3C22×D412yes—
514C24×C3C22×D411yescharacteristic
515C24×C3C22×D411yescharacteristic
516C24×C3C22×D414yes—
517C24×C3C2×#4112yes—
518C24×C3H(5,𝔽2)14yes—
519C2×C3×D4—24no—
520C2×C3×D4—24no—
521C2×C3×D4—24no—
522C2×C3×D4—24no—
523C2×C3×D4—216no—
524C2×C3×D4—216no—
525C2×C3×D4—232no—
526C2×C3×D4—24no—
527C2×C3×D4—24no—
528C2×C3×D4—24no—
529C2×C3×D4—24no—
530C2×C3×D4—24no—
531C2×C3×D4—24no—
532C2×C3×D4—28no—
533C2×C3×D4—232no—
534C2×C3×D4—28no—
535C2×C3×D4—28no—
536C2×C3×D4—28no—
537C2×C3×D4—44no—
538C2×C3×D4—44no—
539C2×C3×D4—48no—
540C2×C3×D4—48no—
541C2×C3×D4—464no—
542C2×C3×D4—464no—
543C2×C3×D4—48no—
544C2×C3×D4—48no—
545C2×C3×D4—432no—
546C2×C3×D4—432no—
547C2×C3×D4—464no—
548C2×C3×D4—4256no—
549C2×C3×D4—464no—
550C2×C3×D4—48no—
551C2×C3×D4—48no—
552C2×C3×D4C2×C22⋊C418yes—
553C2×C3×D4#12018yes—
554C22×C3×C4—21no—
555C22×C3×C4—21no—
556C22×C3×C4—22no—
557C22×C3×C4—216no—
558C22×C3×C4—24no—
559C22×C3×C4—21no—
560C22×C3×C4—22no—
561C22×C3×C4—28no—
562C22×C3×C4—21no—
563C22×C3×C4—22no—
564C22×C3×C4—28no—
565C22×C3×C4—28no—
566C22×C3×C4—44no—
567C22×C3×C4—48no—
568C22×C3×C4—48no—
569C22×C3×C4—432no—
570C22×C3×C4—416no—
571C22×C3×C4—48no—
572C22×C3×C4C2×C22⋊C412yes—
573C22×C3×C4C2×C22⋊C412yes—
574C22×C3×C4#12014yes—
575C22×Dic3—28no—
576C22×Dic3—216no—
577C22×Dic3—48no—
578C22×Dic3—416no—
579C22×Dic3—416no—
580C22×Dic3—44no—
581C22×Dic3—48no—
582C22×Dic3—88no—
583C3×C22⋊C4—232no—
584C3×C22⋊C4—216no—
585C3×C22⋊C4—24no—
586C3×C22⋊C4—28no—
587C3×C22⋊C4—232no—
588C3×C22⋊C4C2×C22⋊C418yescomplemented
589#217—48no—
590#217—44no—
591#217—44no—
592#217—48no—
593#217—416no—
594#217—44no—
595#217—44no—
596#217—48no—
597#217—88no—
598#217—88no—
599#217—864no—
600#217—816no—
601C4⋊Dic3—48no—
602C4×Dic3—48no—
603C25—28no—
604C25—216no—
605C25—24no—
606C25—24no—
607C25—24no—
608C25—22no—
609C25—24no—
610C25—216no—
611C25—28no—
612C25—232no—
613C25—216no—
614C25—24no—
615C25—216no—
616C25—24no—
617C25—24no—
618C25—28no—
619C25—22no—
620C25—24no—
621C25—22no—
622C25—22no—
623C25—432no—
624C25—48no—
625C25—416no—
626C25—48no—
627C25—42no—
628C25—432no—
629C25—432no—
630C25—48no—
631C25—44no—
632C25—432no—
633C25—4128no—
634C25—416no—
635C25—432no—
636C25—416no—
637C25—48no—
638C25—44no—
639C25—464no—
640C25—48no—
641C25—4128no—
642C25—42no—
643C25—42no—
644C25—42no—
645C25—42no—
646C25—48no—
647C25#21714yescomplemented
648C25D3×D414yes—
649C25#23714yes—
650C25C22×Dic314yes—
651C25C22×Dic312yes—
652C25C2×#6711yescharacteristic
653C25C2×#6711yescharacteristic
654C25C2×#6718yes—
655C25C2×#6711yescharacteristic
656C25C2×#6712yes—
657C25C2×#6711yescharacteristic
658C25C23×D311yescharacteristic
659C22×D4—22no—
660C22×D4—22no—
661C22×D4—24no—
662C22×D4—264no—
663C22×D4—216no—
664C22×D4—216no—
665C22×D4—22no—
666C22×D4—22no—
667C22×D4—22no—
668C22×D4—22no—
669C22×D4—216no—
670C22×D4—28no—
671C22×D4—28no—
672C22×D4—24no—
673C22×D4—216no—
674C22×D4—22no—
675C22×D4—22no—
676C22×D4—24no—
677C22×D4—24no—
678C22×D4—216no—
679C22×D4—216no—
680C22×D4—24no—
681C22×D4—42no—
682C22×D4—42no—
683C22×D4—48no—
684C22×D4—48no—
685C22×D4—432no—
686C22×D4—432no—
687C22×D4—464no—
688C22×D4—416no—
689C22×D4—416no—
690C22×D4—4128no—
691C22×D4#21714yescomplemented
692C22×D4#21714yescomplemented
693C22×D4C22×Dic312yes—
694C22×D4C22×Dic312yes—
695C22×D4C2×#6712yes—
696C22×D4C2×#6712yes—
697C22×D4C2×#6718yes—
698C23×C4—28no—
699C23×C4—22no—
700C23×C4—22no—
701C23×C4—24no—
702C23×C4—22no—
703C23×C4—24no—
704C23×C4—38no—
705C23×C4—42no—
706C23×C4—48no—
707C23×C4—64no—
708C23×C4—64no—
709C23×C4#21714yescomplemented
710C23×C4C2×#6711yescharacteristic
711C23×C4C2×#6711yescharacteristic
712#120—264no—
713#120—232no—
714#120—264no—
715#120—216no—
716#120—216no—
717#120—232no—
718#120—216no—
719#120#217132yescomplemented
720C4×D4—1232no—
721#117—124no—
722#117—124no—
723C2×C4⋊C4—64no—
724C2×C22⋊C4—216no—
725C2×C22⋊C4—28no—
726C2×C22⋊C4—216no—
727C2×C22⋊C4—264no—
728C2×C22⋊C4—24no—
729C2×C22⋊C4—24no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—28no—
732C2×C22⋊C4—28no—
733C2×C22⋊C4—216no—
734C2×C22⋊C4—216no—
735C2×C22⋊C4—64no—
736C2×C22⋊C4—68no—
737C2×C22⋊C4—64no—
738C2×C22⋊C4—68no—
739C2×C22⋊C4—64no—
740C2×C22⋊C4—68no—
741C2×C22⋊C4—64no—
742C2×C22⋊C4—68no—
743C2×C22⋊C4—68no—
744C2×C22⋊C4—64no—
745C2×C22⋊C4—68no—
746C2×C22⋊C4—68no—
747C2×C22⋊C4—124no—
748C2×C22⋊C4—124no—
749C2×C22⋊C4—1216no—
750C2×C22⋊C4—1232no—
751C2×C22⋊C4—1264no—
752C2×C22⋊C4—1216no—
753C2×C22⋊C4—128no—
754C2×C22⋊C4—248no—
755C2×C22⋊C4C22×Dic314yes—
756C2×C22⋊C4C2×#6718yes—
757C2×C42—64no—
758#99—128no—
759#99—128no—
760#95—68no—
761C23×C3—216no—
762C23×C3—216no—
763C23×C3—22no—
764C23×C3—28no—
765C23×C3—28no—
766C23×C3—24no—
767C23×C3—24no—
768C23×C3—28no—
769C23×C3—24no—
770C23×C3—24no—
771C23×C3—22no—
772C23×C3—264no—
773C23×C3—264no—
774C23×C3—232no—
775C23×C3—216no—
776C23×C3—232no—
777C23×C3—22no—
778C23×C3—216no—
779C23×C3—216no—
780C23×C3—216no—
781C23×C3—216no—
782C23×C3—24no—
783C23×C3—24no—
784C23×C3—24no—
785C23×C3—216no—
786C23×C3—28no—
787C23×C3—22no—
788C23×C3—28no—
789C23×C3—22no—
790C23×C3—22no—
791C23×C3—24no—
792C23×C3—22no—
793C23×C3—22no—
794C23×C3—22no—
795C23×C3—44no—
796C23×C3—416no—
797C23×C3—48no—
798C23×C3—48no—
799C23×C3—44no—
800C23×C3—42no—
801C23×C3—48no—
802C23×C3—42no—
803C23×C3—44no—
804C23×C3—48no—
805C23×C3—464no—
806C23×C3—416no—
807C23×C3—416no—
808C23×C3—416no—
809C23×C3—432no—
810C23×C3—416no—
811C23×C3—416no—
812C23×C3—464no—
813C23×C3—464no—
814C23×C3—4128no—
815C23×C3—432no—
816C23×C3—464no—
817C23×C3—432no—
818C23×C3—48no—
819C23×C3—416no—
820C23×C3—432no—
821C23×C3—48no—
822C23×C3—4128no—
823C23×C3—432no—
824C23×C3—48no—
825C23×C3—416no—
826C23×C3—416no—
827C23×C3—432no—
828C23×C3—416no—
829C23×C3—432no—
830C23×C3—464no—
831C23×C3—432no—
832C23×C3—464no—
833C23×C3—4256no—
834C23×C3—432no—
835C23×C3—464no—
836C23×C3—44no—
837C23×C3—44no—
838C23×C3—48no—
839C23×C3—432no—
840C23×C3—48no—
841C23×C3—432no—
842C23×C3—464no—
843C23×C3—4256no—
844C23×C3—4512no—
845C23×C3—464no—
846C23×C3—4128no—
847C23×C3—4128no—
848C23×C3—44no—
849C23×C3—48no—
850C23×C3—432no—
851C23×C3—48no—
852C23×C3—48no—
853C23×C3—416no—
854C23×C3—44no—
855C23×C3—416no—
856C23×C3—44no—
857C23×C3—416no—
858C23×C3—42no—
859C23×C3—42no—
860C23×C3—44no—
861C23×C3—84no—
862C23×C3—82no—
863C23×C3—82no—
864C23×C3—88no—
865C23×C3—832no—
866C23×C3—84no—
867C23×C3—816no—
868C23×C3—832no—
869C23×C3#37914yescomplemented
870C23×C3#38614yes—
871C23×C3#38614yes—
872C23×C3B(4,𝔽2)18yes—
873C23×C3C22×C22⋊C411yescharacteristic
874C23×C3C22×C22⋊C412yes—
875C23×C3C2×C4×D412yes—
876C23×C3#51812yes—
877C23×C3C2×#12011yescharacteristic
878C23×C3C2×#12012yes—
879C23×C3C2×#12012yes—
880C23×C3C2×#12112yes—
881C23×C3C2×#12311yescharacteristic
882C23×C3#53412yes—
883C23×C3#53412yes—
884C23×C3D4218yes—
885C23×C3#54618yes—
886C3×D4—216no—
887C3×D4—216no—
888C3×D4—416no—
889C3×D4—416no—
890C3×D4—464no—
891C3×D4—464no—
892C3×D4—48no—
893C3×D4—48no—
894C2×C3×C4—22no—
895C2×C3×C4—24no—
896C2×C3×C4—24no—
897C2×C3×C4—22no—
898C2×C3×C4—22no—
899C2×C3×C4—22no—
900C2×C3×C4—28no—
901C2×C3×C4—22no—
902C2×C3×C4—416no—
903C2×C3×C4—432no—
904C2×C3×C4—416no—
905C2×C3×C4—48no—
906C2×C3×C4—42no—
907C2×C3×C4—42no—
908C2×C3×C4#37914yescomplemented
909C2×Dic3—48no—
910C2×Dic3—416no—
911C2×Dic3—816no—
912C2×Dic3—816no—
913C2×Dic3—88no—
914C2×Dic3—84no—
915C2×Dic3—168no—
916C24—28no—
917C24—22no—
918C24—22no—
919C24—216no—
920C24—232no—
921C24—264no—
922C24—216no—
923C24—232no—
924C24—28no—
925C24—24no—
926C24—21no—
927C24—216no—
928C24—216no—
929C24—216no—
930C24—24no—
931C24—22no—
932C24—216no—
933C24—24no—
934C24—24no—
935C24—24no—
936C24—28no—
937C24—22no—
938C24—21no—
939C24—22no—
940C24—216no—
941C24—264no—
942C24—28no—
943C24—28no—
944C24—21no—
945C24—216no—
946C24—24no—
947C24—28no—
948C24—22no—
949C24—28no—
950C24—21no—
951C24—22no—
952C24—48no—
953C24—416no—
954C24—48no—
955C24—416no—
956C24—44no—
957C24—48no—
958C24—432no—
959C24—44no—
960C24—44no—
961C24—464no—
962C24—48no—
963C24—48no—
964C24—432no—
965C24—432no—
966C24—432no—
967C24—464no—
968C24—48no—
969C24—416no—
970C24—416no—
971C24—48no—
972C24—416no—
973C24—416no—
974C24—416no—
975C24—432no—
976C24—464no—
977C24—4256no—
978C24—432no—
979C24—4128no—
980C24—416no—
981C24—432no—
982C24—4128no—
983C24—464no—
984C24—464no—
985C24—432no—
986C24—48no—
987C24—416no—
988C24—464no—
989C24—416no—
990C24—432no—
991C24—464no—
992C24—432no—
993C24—416no—
994C24—44no—
995C24—44no—
996C24—432no—
997C24—432no—
998C24—464no—
999C24—4256no—
1000C24—4128no—
1001C24—4512no—
1002C24—4128no—
1003C24—464no—
1004C24—48no—
1005C24—48no—
1006C24—42no—
1007C24—42no—
1008C24—416no—
1009C24—48no—
1010C24—44no—
1011C24—44no—
1012C24—44no—
1013C24—48no—
1014C24—48no—
1015C24—84no—
1016C24—88no—
1017C24—816no—
1018C24D4×Dic318yes—
1019C24#93512yes—
1020C24#93512yes—
1021C24#93712yes—
1022C24#93712yes—
1023C24#93918yes—
1024C24C2×#21712yes—
1025C24C2×#21712yes—
1026C24C2×#21712yes—
1027C24C2×#21712yes—
1028C24C2×#21718yescomplemented
1029C24#95314yes—
1030C24C2×D3×D412yes—
1031C24C2×#23712yes—
1032C24#100414yes—
1033C24C23×Dic311yescharacteristic
1034C24C22×#6711yescharacteristic
1035C24C22×#6714yes—
1036C24C22×#6711yescharacteristic
1037C2×D4—24no—
1038C2×D4—24no—
1039C2×D4—216no—
1040C2×D4—24no—
1041C2×D4—24no—
1042C2×D4—216no—
1043C2×D4—232no—
1044C2×D4—28no—
1045C2×D4—28no—
1046C2×D4—28no—
1047C2×D4—232no—
1048C2×D4—24no—
1049C2×D4—24no—
1050C2×D4—24no—
1051C2×D4—24no—
1052C2×D4—24no—
1053C2×D4—24no—
1054C2×D4—28no—
1055C2×D4—44no—
1056C2×D4—44no—
1057C2×D4—48no—
1058C2×D4—48no—
1059C2×D4—464no—
1060C2×D4—464no—
1061C2×D4—48no—
1062C2×D4—48no—
1063C2×D4—432no—
1064C2×D4—432no—
1065C2×D4—464no—
1066C2×D4—4256no—
1067C2×D4—464no—
1068C2×D4—48no—
1069C2×D4—48no—
1070C2×D4C2×#21718yes—
1071C2×D4#95318yes—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—216no—
1076C22×C4—28no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—24no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—28no—
1083C22×C4—28no—
1084C22×C4—44no—
1085C22×C4—48no—
1086C22×C4—48no—
1087C22×C4—432no—
1088C22×C4—48no—
1089C22×C4—416no—
1090C22×C4—68no—
1091C22×C4—616no—
1092C22×C4—128no—
1093C22×C4—1216no—
1094C22×C4—1216no—
1095C22×C4—128no—
1096C22×C4—124no—
1097C22×C4—248no—
1098C22×C4C2×#21712yes—
1099C22×C4C2×#21712yes—
1100C22×C4#95314yes—
1101C4⋊C4—128no—
1102C22⋊C4—232no—
1103C22⋊C4—216no—
1104C22⋊C4—24no—
1105C22⋊C4—28no—
1106C22⋊C4—232no—
1107C22⋊C4—128no—
1108C22⋊C4—1216no—
1109C22⋊C4—128no—
1110C22⋊C4—124no—
1111C22⋊C4—124no—
1112C22⋊C4—124no—
1113C22⋊C4—128no—
1114C22⋊C4—124no—
1115C22⋊C4—248no—
1116C22⋊C4—248no—
1117C22⋊C4—2464no—
1118C22⋊C4—2416no—
1119C22⋊C4C2×#21718yescomplemented
1120C42—128no—
1121C22×C3—28no—
1122C22×C3—28no—
1123C22×C3—216no—
1124C22×C3—24no—
1125C22×C3—216no—
1126C22×C3—24no—
1127C22×C3—24no—
1128C22×C3—216no—
1129C22×C3—24no—
1130C22×C3—22no—
1131C22×C3—24no—
1132C22×C3—22no—
1133C22×C3—24no—
1134C22×C3—216no—
1135C22×C3—232no—
1136C22×C3—24no—
1137C22×C3—24no—
1138C22×C3—28no—
1139C22×C3—42no—
1140C22×C3—42no—
1141C22×C3—42no—
1142C22×C3—42no—
1143C22×C3—48no—
1144C22×C3—432no—
1145C22×C3—432no—
1146C22×C3—44no—
1147C22×C3—464no—
1148C22×C3—44no—
1149C22×C3—48no—
1150C22×C3—416no—
1151C22×C3—44no—
1152C22×C3—4128no—
1153C22×C3—432no—
1154C22×C3—48no—
1155C22×C3—432no—
1156C22×C3—416no—
1157C22×C3—44no—
1158C22×C3—4128no—
1159C22×C3—48no—
1160C22×C3—48no—
1161C22×C3—432no—
1162C22×C3—48no—
1163C22×C3—416no—
1164C22×C3—44no—
1165C22×C3—42no—
1166C22×C3—44no—
1167C22×C3—82no—
1168C22×C3—84no—
1169C22×C3—832no—
1170C22×C3—82no—
1171C22×C3—84no—
1172C22×C3—84no—
1173C22×C3#188918yescomplemented
1174C22×C3C2×#37911yescharacteristic
1175C22×C3C2×#38611yescharacteristic
1176C22×C3#230811yescharacteristic
1177C22×C3D4×C22⋊C414yes—
1178C22×C3#240312yes—
1179C22×C3#240512yes—
1180C22×C3#241014yes—
1181C22×C3C2×B(4,𝔽2)14yes—
1182C3×C4—24no—
1183C3×C4—48no—
1184C3×C4—42no—
1185Dic3—88no—
1186Dic3—164no—
1187C23—216no—
1188C23—216no—
1189C23—22no—
1190C23—24no—
1191C23—24no—
1192C23—22no—
1193C23—24no—
1194C23—28no—
1195C23—24no—
1196C23—28no—
1197C23—28no—
1198C23—264no—
1199C23—264no—
1200C23—216no—
1201C23—232no—
1202C23—232no—
1203C23—22no—
1204C23—22no—
1205C23—216no—
1206C23—216no—
1207C23—24no—
1208C23—216no—
1209C23—24no—
1210C23—24no—
1211C23—22no—
1212C23—28no—
1213C23—28no—
1214C23—216no—
1215C23—216no—
1216C23—22no—
1217C23—24no—
1218C23—22no—
1219C23—22no—
1220C23—22no—
1221C23—48no—
1222C23—44no—
1223C23—48no—
1224C23—44no—
1225C23—416no—
1226C23—44no—
1227C23—48no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—48no—
1231C23—464no—
1232C23—416no—
1233C23—416no—
1234C23—416no—
1235C23—432no—
1236C23—416no—
1237C23—416no—
1238C23—464no—
1239C23—464no—
1240C23—4128no—
1241C23—48no—
1242C23—432no—
1243C23—416no—
1244C23—432no—
1245C23—416no—
1246C23—48no—
1247C23—416no—
1248C23—464no—
1249C23—432no—
1250C23—4128no—
1251C23—432no—
1252C23—48no—
1253C23—432no—
1254C23—416no—
1255C23—432no—
1256C23—464no—
1257C23—432no—
1258C23—464no—
1259C23—4256no—
1260C23—464no—
1261C23—432no—
1262C23—44no—
1263C23—44no—
1264C23—48no—
1265C23—432no—
1266C23—48no—
1267C23—432no—
1268C23—464no—
1269C23—4256no—
1270C23—4512no—
1271C23—464no—
1272C23—4128no—
1273C23—4128no—
1274C23—44no—
1275C23—44no—
1276C23—48no—
1277C23—48no—
1278C23—416no—
1279C23—48no—
1280C23—44no—
1281C23—416no—
1282C23—432no—
1283C23—42no—
1284C23—42no—
1285C23—44no—
1286C23—416no—
1287C23—88no—
1288C23—82no—
1289C23—82no—
1290C23—84no—
1291C23—832no—
1292C23—84no—
1293C23—816no—
1294C23—832no—
1295C23#503218yes—
1296C23#522014yes—
1297C23#522014yes—
1298C23#524714yescomplemented
1299C23C2×D4×Dic312yes—
1300C23C2×#93511yescharacteristic
1301C23#579812yes—
1302C23C2×#93711yescharacteristic
1303C23D4×#6718yes—
1304C23C2×#93912yes—
1305C23#580412yes—
1306C23#580412yes—
1307C23#580618yes—
1308C23C22×#21711yescharacteristic
1309C23C22×#21712yes—
1310C23C2×#95312yes—
1311C23C2×#95312yes—
1312D4—216no—
1313D4—216no—
1314D4—416no—
1315D4—416no—
1316D4—464no—
1317D4—464no—
1318D4—48no—
1319D4—48no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—24no—
1323C2×C4—24no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—28no—
1328C2×C4—416no—
1329C2×C4—432no—
1330C2×C4—48no—
1331C2×C4—416no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—128no—
1335C2×C4—1216no—
1336C2×C4—2416no—
1337C2×C4—248no—
1338C2×C4—2416no—
1339C2×C4—244no—
1340C2×C4—488no—
1341C2×C4#524714yescomplemented
1342C2×C3—24no—
1343C2×C3—21no—
1344C2×C3—21no—
1345C2×C3—28no—
1346C2×C3—22no—
1347C2×C3—24no—
1348C2×C3—416no—
1349C2×C3—44no—
1350C2×C3—44no—
1351C2×C3—82no—
1352C2×C3#1386711yescharacteristic
1353C2×C3C2×#188912yes—
1354C2×C3#2390014yes—
1355C22—28no—
1356C22—28no—
1357C22—216no—
1358C22—22no—
1359C22—24no—
1360C22—24no—
1361C22—24no—
1362C22—22no—
1363C22—24no—
1364C22—216no—
1365C22—216no—
1366C22—24no—
1367C22—24no—
1368C22—216no—
1369C22—232no—
1370C22—28no—
1371C22—24no—
1372C22—24no—
1373C22—42no—
1374C22—42no—
1375C22—48no—
1376C22—42no—
1377C22—42no—
1378C22—432no—
1379C22—432no—
1380C22—44no—
1381C22—44no—
1382C22—48no—
1383C22—464no—
1384C22—416no—
1385C22—44no—
1386C22—432no—
1387C22—48no—
1388C22—4128no—
1389C22—432no—
1390C22—416no—
1391C22—44no—
1392C22—4128no—
1393C22—416no—
1394C22—44no—
1395C22—48no—
1396C22—432no—
1397C22—48no—
1398C22—48no—
1399C22—44no—
1400C22—42no—
1401C22—82no—
1402C22—84no—
1403C22—832no—
1404C22—82no—
1405C22—84no—
1406C22—84no—
1407C22#7166918yescomplemented
1408C22C2×#503214yes—
1409C22C2×#522011yescharacteristic
1410C22#8404311yescharacteristic
1411C22D4×#21714yes—
1412C22#8404712yes—
1413C22#8404814yes—
1414C22#8405212yes—
1415C22C2×#524711yescharacteristic
1416C4—24no—
1417C4—48no—
1418C4—42no—
1419C4—248no—
1420C4—484no—
1421C3#35950111yescharacteristic, complemented, Sylow
1422C2—21no—
1423C2—24no—
1424C2—21no—
1425C2—22no—
1426C2—28no—
1427C2—24no—
1428C2—416no—
1429C2—44no—
1430C2—44no—
1431C2—82no—
1432C2#1071705711yescharacteristic
1433C2C2×#7166912yes—
1434C2#1082676414yes—
subgroupG/H
centerC23C2×#937
commutatorC24×C3C23×C4
FrattiniC25C23×D3
Fitting, prime radicalC23×C3×#120C2
socleC23×C3C2×#120
cosocleC25×C3C24
hypercenterC23×#120D3
hypocenterC3#359501
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ C23×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10955200C2semidirect
2. C2×#71669C2semidirect
3. C2×#72130C2semidirect
4. #10726343C2semidirect
5. #10701798C2semidirect
6. #10700485C2semidirect
16. C22×C3×#120C4semidirect
21. C2×#5798C22semidirect
26. C2×#5247C22semidirect
30. #84043C22semidirect
31. C22×#834C22semidirect
32. C22×#834C22semidirect
36. C2×#4527C22semidirect
52. C26×C3C2×C4semidirect
85. C2×C3×#120C2×C4semidirect
94. C22×C3×C22⋊C4C2×C4semidirect
100. C22×#217D4semidirect
135. C22×#120Dic3semidirect
200. C25×C3C22⋊C4semidirect
244. C22×C3×D4C22⋊C4semidirect
245. C22×C3×D4C22⋊C4semidirect
259. C23×C3×C4C22⋊C4semidirect
264. C23×Dic3C2×D4semidirect
272. C3×#120C22⋊C4semidirect
322. C26C2×Dic3semidirect
355. C2×#120C2×Dic3semidirect
375. C22×C22⋊C4C2×Dic3semidirect
504. C24×C3C2×C22⋊C4semidirect
588. C3×C22⋊C4C2×C22⋊C4semidirect
647. C25#217semidirect
691. C22×D4#217semidirect
692. C22×D4#217semidirect
709. C23×C4#217semidirect
719. #120#217semidirect
869. C23×C3#379semidirect
908. C2×C3×C4#379semidirect
1028. C24C2×#217semidirect
1119. C22⋊C4C2×#217semidirect
1173. C22×C3#1889semidirect
1298. C23#5247semidirect
1341. C2×C4#5247semidirect
1407. C22#71669semidirect
1421. C3#359501semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#109552002
C2×#716692
C2×#721302
#107263432
#107017982
#107004852
C23×C3×#1202
#3595013