Finite Group Databasebeta

← #72271484

Subgroups — #72271484

Order 1536.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11676405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10949591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10948645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10896459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10714582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10714112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10714073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10713730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10713458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10712420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10712370C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10711923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10711316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#12949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#500650—31nomaximal, Sylow
17#85891—21no—
18C3×#2952C2211yescharacteristic
19#83906C2211yescharacteristic
20#83904C2211yescharacteristic
21#83894C2211yescharacteristic
22#82565—21no—
23#82009C2211yescharacteristic
24C2×#4908C2211yescharacteristic
25#79857—22no—
26#79822—22no—
27#79642—22no—
28#79641—22no—
29#79249C2211yescharacteristic
30#79106C2211yescharacteristic
31C2×#4869C2211yescharacteristic
32#78911—21no—
33#78910—21no—
34#78565C2211yescharacteristic
35#78543C2211yescharacteristic
36C2×C3×#365C2211yescharacteristic
37C3×#2148C2211yescharacteristic
38C3×#2143C2211yescharacteristic
39C3×#1953C2211yescharacteristic
40#72076C2211yescharacteristic
41#71450C2211yescharacteristic
42#71440C2211yescharacteristic
43#71425C2211yescharacteristic
44#71423C2211yescharacteristic
45#70738—21no—
46#70735—21no—
47#70705C2211yescharacteristic
48#70698C2211yescharacteristic
49#70697C2211yescharacteristic
50#70690C2211yescharacteristic
51#70687C2211yescharacteristic
52C2×#4495C2211yescharacteristic
53C2×#4495C2211yescharacteristic
54C2×#4488C2211yescharacteristic
55#69897C2211yescharacteristic
56#69310—22no—
57#69309—22no—
58#69272—22no—
59#69263—22no—
60#69042—21no—
61#69034—21no—
62C3×#1383C2211yescharacteristic
63C3×#1378C2211yescharacteristic
64#67811C2211yescharacteristic
65#67811C2211yescharacteristic
66#67721C2211yescharacteristic
67#67672C2211yescharacteristic
68#61414—31no—
69#33595—31no—
70#33469—31no—
71#29271—31no—
72#13417—31no—
73#13416—31no—
74#13340—31no—
75#13334—31no—
76#13269—31no—
77#13215—31no—
78#13037—31no—
79#13030—31no—
80#12956—31no—
81#12949D311yescharacteristic, complemented
82#12828—31no—
83C2×C3×#135C2311yescharacteristic
84C3×#520—21no—
85#5832—21no—
86#5830—21no—
87C2×#950—21no—
88C2×#949—21no—
89C2×#908—21no—
90#5745—21no—
91C2×#904C2311yescharacteristic
92C2×#904C2311yescharacteristic
93C22×D24C2311yescharacteristic
94#5585—22no—
95#5568—22no—
96#5560—42no—
97#5559—22no—
98#5553—22no—
99#5547—42no—
100#5532—41no—
101#5530—41no—
102#5525—21no—
103#5517D411yescharacteristic
104#5514—41no—
105#5507—41no—
106#5504—21no—
107C2×#893—21no—
108C2×C3×M32C2311yescharacteristic
109C2×C3×M32C2311yescharacteristic
110C3×#442—21no—
111C3×#441—21no—
112C3×C4×SD16—22no—
113C3×#430—21no—
114C2×C3×#108C2311yescharacteristic
115C2×C3×#108C2311yescharacteristic
116C2×C3×#106C2311yescharacteristic
117C3×#417—21no—
118C3×#405C2311yescharacteristic
119#5195—21no—
120#5194—41no—
121#5193—21no—
122#5191D412yes—
123#5190—21no—
124#5179—21no—
125#5176—21no—
126#5176—22no—
127#5167—21no—
128#5154—21no—
129#5151D412yes—
130#5147—21no—
131#5139—21no—
132#5139—21no—
133C2×#825—21no—
134#5129—21no—
135#5119—21no—
136#5119D411yescharacteristic
137#5118D411yescharacteristic
138#5106C2311yescharacteristic
139#5101C2311yescharacteristic
140C2×#815C2311yescharacteristic
141C2×#812C2311yescharacteristic
142C2×#812C2311yescharacteristic
143#5028—22no—
144#5027—22no—
145#5016—22no—
146#5015—22no—
147#5006—21no—
148#4999D411yescharacteristic
149#4966—21no—
150C2×#809—21no—
151#4909—21no—
152#4909—21no—
153#4908—21no—
154#4908—21no—
155#4908—22no—
156#4908—41no—
157#4904—22no—
158C2×#800—21no—
159C2×D48—21no—
160#4895—22no—
161#4894—22no—
162#4869—22no—
163#4869—22no—
164#4869D412yes—
165#4853D412yes—
166#4852—22no—
167#4819—22no—
168#4819—22no—
169#4818—22no—
170#4798—22no—
171#4787—22no—
172#4786—22no—
173#4786—22no—
174#4762—22no—
175#4712—22no—
176#4701—22no—
177#4696—21no—
178#4695—21no—
179#4679—22no—
180C3×#365—22no—
181C3×#362—21no—
182C3×#361—21no—
183C3×#359—22no—
184C3×#344—21no—
185#4566—41no—
186#4559—21no—
187#4557—21no—
188#4555—21no—
189#4518—41no—
190#4512—22no—
191#4511—22no—
192#4509—22no—
193#4497—41no—
194#4496—21no—
195#4495—22no—
196#4495—21no—
197#4495—41no—
198#4488—22no—
199#3506—61no—
200#3414—31no—
201#3414—31no—
202C2×#509—31no—
203#3401—62no—
204#3401—62no—
205#3399—62no—
206#3399—62no—
207#3155—31no—
208#3155—31no—
209#3150—31no—
210#3045—61no—
211#3045—61no—
212#3036—61no—
213#2961—31no—
214#2957—31no—
215#2952—31no—
216#2952C2×D311yescharacteristic
217C2×#442—31no—
218#2213—62no—
219#2212—62no—
220AGL(1,ℤ/16)—62no—
221#2180—62no—
222C2×#365C2×D311yescharacteristic
223#2153—31no—
224#2148—31no—
225#2148C2×D311yescharacteristic
226C2×#361—31no—
227C2×#361—31no—
228#2145—31no—
229#2145—31no—
230C2×#360—31no—
231#2143—31no—
232#2143C2×D311yescharacteristic
233#2140—31no—
234#2110—31no—
235#2098—61no—
236#2031—61no—
237#1976—31no—
238#1975—31no—
239#1953C2×D311yescharacteristic
240#1946—31no—
241#1868—61no—
242#1861—61no—
243#1833—31no—
244#1386—31no—
245#1383C2×D311yescharacteristic
246#1378—31no—
247#1378C2×D311yescharacteristic
248#1375—31no—
249#1375—31no—
250C2×C3×#41—21no—
251C2×#235—21no—
252C2×#235—21no—
253C2×#235—42no—
254C22×D12—21no—
255C22×C4×D3—41no—
256C3×#135—21no—
257C3×#135—21no—
258C3×#135—21no—
259C3×#135—21no—
260C2×C3×Q16C2×D411yescharacteristic
261C2×C3×SD16—21no—
262C2×C3×D8C2×D411yescharacteristic
263C2×C3×M16—21no—
264C2×C3×M16—21no—
265C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
266C22×C3×C8C2411yescharacteristic
267C3×C4×Q8—22no—
268C3×C4×D4—22no—
269C3×C4×D4—42no—
270C3×#117—41no—
271C3×#117C2×D411yescharacteristic
272C2×C3×C4⋊C4—21no—
273C2×C3×C4⋊C4—41no—
274#950—81no—
275#950—81no—
276#949—81no—
277#949—81no—
278#947—21no—
279#947—22no—
280#944—21no—
281C2×#216—21no—
282C2×#215—21no—
283C2×#215—22no—
284#940—21no—
285#940—22no—
286#939—41no—
287#939—41no—
288#937—42no—
289#936—21no—
290C2×#214—21no—
291C2×#213—21no—
292C2×#213—22no—
293#930—41no—
294#930—41no—
295#930—42no—
296#929—42no—
297C4×#67—42no—
298C4×#67—42no—
299C4×#67—41no—
300C4×#67—41no—
301C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
302#926—21no—
303#926C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
305C2×#208C2×D411yescharacteristic
306C22×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
307#908—81no—
308#908—81no—
309#907—42no—
310D3×M16—81no—
311C2×Dic12C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic12#4111yescharacteristic, complemented
313#904—21no—
314#904—21no—
315#904—21no—
316#904—21no—
317#904—21no—
318#904—21no—
319#904—21no—
320#904—21no—
321C2×D24—21no—
322C2×D24—21no—
323C2×D24—21no—
324C2×D24—21no—
325C2×D24—21no—
326C2×D24—22no—
327C2×D24C2×D412yes—
328C2×D24C2×D411yescharacteristic
329C2×D24#4111yescharacteristic, complemented
330C2×#204—21no—
331C2×#204—21no—
332C2×#204—22no—
333#901—81no—
334#898—42no—
335#896—42no—
336#895—41no—
337#895—41no—
338#894—42no—
339#894—42no—
340#893—22no—
341#893—22no—
342#893—22no—
343#893—41no—
344#893—41no—
345#892—41no—
346D3×C4⋊C4—41no—
347#890—21no—
348#888—21no—
349#887—22no—
350#885—42no—
351#884—42no—
352#884—42no—
353#883—42no—
354#882—42no—
355#878—22no—
356#876—42no—
357#875—22no—
358#875—42no—
359#874—22no—
360C4×D12—42no—
361#872—42no—
362C4×Dic6—22no—
363C3×M32—21no—
364C3×M32—21no—
365C3×M32—21no—
366C3×M32—21no—
367C2×C3×C16—21no—
368C2×C3×C16#4112yescomplemented
369C3×#108—21no—
370C3×#108—21no—
371C3×#108—21no—
372C3×#108—21no—
373C3×#108—81no—
374C3×#106—21no—
375C3×#106C2×D412yes—
376C3×#103—22no—
377C3×#102—22no—
378C3×#97—21no—
379C3×C4×C8—21no—
380#829—41no—
381#828—41no—
382#827—41no—
383#826—41no—
384#825—42no—
385#825—41no—
386#825—41no—
387#825—81no—
388(C2×D3)⋊C8—81no—
389#818—21no—
390#817—21no—
391#815—21no—
392#815—21no—
393#815C2×D412yes—
394Dic3⋊C8—22no—
395Dic3⋊C8—22no—
396Dic3⋊C8—81no—
397C8×Dic3C2×D412yes—
398#812—21no—
399#812—21no—
400#812—21no—
401#812—21no—
402C2×C3⋊C16—21no—
403C2×C3⋊C16—21no—
404#810—22no—
405#809—22no—
406#809—22no—
407#809—22no—
408#806—42no—
409C4⋊(C3⋊C8)—22no—
410Dic24—22no—
411#800—22no—
412#800—22no—
413#800—42no—
414D48—22no—
415D48—42no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
418C2×#135—31no—
419C2×#135—31no—
420C2×#135—61no—
421C2×#135C22×D311yescharacteristic
422C22×D8—31no—
423#568—61no—
424#559—62no—
425#559—62no—
426#556—62no—
427#555—121no—
428#553—121no—
429#553—121no—
430#550—62no—
431#547—121no—
432#538—122no—
433#535—61no—
434#535—61no—
435#533—31no—
436#532—61no—
437#525—122no—
438#520—21no—
439#520—61no—
440C2×C4×D4—61no—
441#510—61no—
442#510—61no—
443#510—61no—
444#510—61no—
445#509—61no—
446#509—61no—
447#509—62no—
448#509—61no—
449#509—61no—
450#509—121no—
451#508—62no—
452#508—121no—
453C2×SD32—61no—
454C2×D16—61no—
455C2×M32—31no—
456C2×M32—31no—
457C2×M32C22×D311yescharacteristic
458C2×M32C22×D311yescharacteristic
459#497—61no—
460#497—61no—
461#496—62no—
462#496—62no—
463#496—61no—
464#496—61no—
465#495—32no—
466#495—61no—
467#493—32no—
468#493—61no—
469#464—62no—
470#464—62no—
471#463—62no—
472#463—62no—
473#463—62no—
474#463—62no—
475#461—62no—
476#460—62no—
477#460—62no—
478#459—62no—
479#459—62no—
480#459—62no—
481#446—62no—
482#446—62no—
483#444—62no—
484#443—62no—
485#442—21no—
486#442—32no—
487#442—62no—
488#442—62no—
489#441—21no—
490#441—32no—
491C4×SD16—22no—
492C4×SD16—62no—
493#430—21no—
494C2×#108C22×D311yescharacteristic
495C2×#108C22×D311yescharacteristic
496#427—31no—
497C2×#106C22×D311yescharacteristic
498#424—31no—
499#424—31no—
500#424—61no—
501#423—31no—
502#421—61no—
503#421—61no—
504C2×#104—61no—
505#417—21no—
506#417—61no—
507C2×#102—61no—
508#410—61no—
509#408—61no—
510#405—31no—
511#405C22×D311yescharacteristic
512C2×#97—31no—
513#365—22no—
514#364—62no—
515#362—21no—
516#362—61no—
517#361—21no—
518#361—62no—
519#361—61no—
520#361—121no—
521#360—62no—
522#360—121no—
523#360—121no—
524#359—22no—
525#359—121no—
526#357—62no—
527#347—62no—
528#344—21no—
529#344—61no—
530#339—61no—
531H(3,ℤ/4)—61no—
532C23×D3—41no—
533C3×#41—41no—
534C3×#41—41no—
535C3×#41—41no—
536C3×#41—41no—
537C2×C3×Q8—21no—
538C2×C3×D4—21no—
539C2×C3×D4—41no—
540C22×C3×C4—42no—
541C22×C3×C4—41no—
542C22×C3×C4—41no—
543C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
544C2×#67—41no—
545C2×#67—42no—
546C2×#67—41no—
547C2×#67—42no—
548C2×#67—41no—
549C2×#67—41no—
550C22×Dic3—21no—
551#235—41no—
552#235—41no—
553#235—41no—
554#235—41no—
555#235—41no—
556#235—41no—
557#235—41no—
558#235—41no—
559#235—164no—
560C2×D12—21no—
561C2×D12—22no—
562C2×D12—21no—
563C2×D12—41no—
564C2×D12—41no—
565C2×D12—41no—
566C2×D12—41no—
567C2×D12—41no—
568C2×D12—42no—
569C2×D12—42no—
570C2×C4×D3—42no—
571C2×C4×D3—41no—
572C2×C4×D3—41no—
573C2×C4×D3—42no—
574C2×C4×D3—42no—
575C2×C4×D3—162no—
576C2×Dic6—21no—
577C2×Dic6—21no—
578C2×Dic6—22no—
579C3×Q16—21no—
580C3×Q16—21no—
581C3×SD16—41no—
582C3×SD16—41no—
583C3×D8—21no—
584C3×D8—21no—
585C3×M16—21no—
586C3×M16—21no—
587C3×M16—41no—
588C3×M16—41no—
589C3×M16—41no—
590C3×M16—41no—
591C2×C3×C8—21no—
592C2×C3×C8—41no—
593C2×C3×C8—41no—
594C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
595C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
596C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
597C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
598C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C2×C3×C82−1+411yescharacteristic
600C3×C4⋊C4—21no—
601C3×C4⋊C4—22no—
602C3×C4⋊C4—42no—
603C3×C4⋊C4—41no—
604C3×C22⋊C4—42no—
605C3×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
606C3×C42—21no—
607C3×C42—42no—
608#217—21no—
609#217—41no—
610#217—41no—
611#217—41no—
612#216—81no—
613#215—82no—
614#215—81no—
615#214—81no—
616#213—82no—
617#213—81no—
618(C2×D3)⋊C4—42no—
619(C2×D3)⋊C4—41no—
620(C2×D3)⋊C4—42no—
621(C2×D3)⋊C4—41no—
622(C2×D3)⋊C4—42no—
623(C2×D3)⋊C4—42no—
624(C2×D3)⋊C4—42no—
625(C2×D3)⋊C4—42no—
626(C2×D3)⋊C4—42no—
627C4⋊Dic3—22no—
628C4⋊Dic3—21no—
629C4⋊Dic3—41no—
630Dic3⋊C4—22no—
631Dic3⋊C4—22no—
632Dic3⋊C4—41no—
633Dic3⋊C4—41no—
634Dic3⋊C4—42no—
635C4×Dic3—21no—
636C4×Dic3—42no—
637C4×Dic3—41no—
638C4×Dic3#12012yes—
639C4×Dic3AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
640C4×Dic3AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
641#208—21no—
642#208—21no—
643C2×C3⋊C8—21no—
644C2×C3⋊C8—21no—
645C2×C3⋊C8—21no—
646C2×C3⋊C8#12012yes—
647Dic12—21no—
648Dic12—21no—
649Dic12—21no—
650Dic12—21no—
651D24—21no—
652D24—21no—
653D24—21no—
654D24—21no—
655D24—22no—
656D24—22no—
657D24—41no—
658D24—41no—
659D24—82no—
660#204—41no—
661#204—41no—
662#204—41no—
663#204—41no—
664#204—82no—
665ΓL(1,𝔽25)—82no—
666D3×C8—82no—
667C3×C16—22no—
668C3×C16—41no—
669C3⋊C16—41no—
670C3⋊C16—41no—
671C2×#41—21no—
672C2×#41—61no—
673C2×#41—61no—
674C2×#41—122no—
675C22×D4—61no—
676C23×C4—121no—
677AGL(1,ℤ/8)—241no—
678AGL(1,ℤ/8)—241no—
679AGL(1,ℤ/8)—241no—
680AGL(1,ℤ/8)—241no—
681#135—21no—
682#135—21no—
683#135—21no—
684#135—21no—
685#135—61no—
686#135—61no—
687#135—61no—
688#135—61no—
689#135—61no—
690#135—61no—
691#135—61no—
692#135—61no—
693#135—241no—
694#135—241no—
695C2×Q16—31no—
696C2×Q16—31no—
697C2×Q16—61no—
698C2×Q16D3×D411yescharacteristic
699C2×SD16—21no—
700C2×SD16—62no—
701C2×SD16—62no—
702C2×SD16—61no—
703C2×SD16—61no—
704C2×SD16—61no—
705C2×SD16—61no—
706C2×D8—32no—
707C2×D8—31no—
708C2×D8—31no—
709C2×D8—62no—
710C2×D8—62no—
711C2×D8—61no—
712C2×D8—61no—
713C2×D8—61no—
714C2×D8—61no—
715C2×D8—61no—
716C2×D8—61no—
717C2×D8D3×D411yescharacteristic
718#131—122no—
719#131—241no—
720C2×M16—21no—
721C2×M16—21no—
722C2×M16—31no—
723C2×M16—241no—
724C2×M16D3×D411yescharacteristic
725C22×C8—31no—
726C22×C8C23×D311yescharacteristic
727C4⋊Q8—61no—
728C4⋊Q8—61no—
729#127—62no—
730#127—62no—
731#127—61no—
732#126—122no—
733#126—122no—
734#125—61no—
735#124—62no—
736#124—62no—
737#124—61no—
738#124—61no—
739#124—122no—
740#124—122no—
741#123—122no—
742#123—122no—
743#123—122no—
744#123—122no—
745C22⋊Q8—62no—
746C22⋊Q8—122no—
747#121—122no—
748#121—122no—
749#121—121no—
750#121—121no—
751#121—121no—
752#121—121no—
753#121—122no—
754#121—121no—
755#121—121no—
756#120—122no—
757#120—122no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—62no—
760C4×Q8—62no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—42no—
763C4×D4—62no—
764C4×D4—62no—
765C4×D4—62no—
766C4×D4—121no—
767C4×D4—121no—
768C4×D4—121no—
769C4×D4—121no—
770C4×D4—122no—
771C4×D4—122no—
772C4×D4—122no—
773#117—31no—
774#117—41no—
775#117—61no—
776#117—122no—
777#117—121no—
778#117D3×D411yescharacteristic
779C2×C4⋊C4—21no—
780C2×C4⋊C4—41no—
781C2×C4⋊C4—121no—
782C2×C22⋊C4—121no—
783C2×C42—31no—
784Q32—62no—
785Q32—121no—
786SD32—62no—
787SD32—62no—
788SD32—122no—
789SD32—121no—
790SD32—121no—
791D16—62no—
792D16—122no—
793D16—121no—
794M32—21no—
795M32—21no—
796M32—21no—
797M32—21no—
798M32—61no—
799M32—61no—
800M32—61no—
801M32—61no—
802C2×C16—21no—
803C2×C16—61no—
804C2×C16—61no—
805C2×C16#23512yescomplemented
806#108—21no—
807#108—21no—
808#108—21no—
809#108—21no—
810#108—81no—
811#107—61no—
812#106—21no—
813#106—61no—
814#106D3×D412yes—
815C4⋊C8—62no—
816C4⋊C8—62no—
817C4⋊C8—62no—
818C4⋊C8—241no—
819#104—121no—
820#104—121no—
821#104—122no—
822#104—241no—
823#103—22no—
824#103—62no—
825#102—22no—
826#102—62no—
827#102—62no—
828#102—62no—
829#99—122no—
830C22⋊C8—241no—
831#97—21no—
832#97—32no—
833#97—61no—
834#97—61no—
835C4×C8—21no—
836C4×C8—32no—
837C23×C3—41no—
838C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
839C22×D3—42no—
840C22×D3—41no—
841C22×D3—41no—
842C22×D3—81no—
843C22×D3—81no—
844C22×D3—161no—
845C22×D3—161no—
846C3×Q8—41no—
847C3×Q8—41no—
848C3×D4—41no—
849C3×D4—41no—
850C3×D4—81no—
851C3×D4—81no—
852C2×C3×C4—22no—
853C2×C3×C4—42no—
854C2×C3×C4—41no—
855C2×C3×C4—81no—
856C2×C3×C4—81no—
857C2×C3×C4—162no—
858C2×C3×C4—161no—
859C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
860C2×C3×C4#54811yescharacteristic
861C2×C3×C4#55011yescharacteristic
862C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
863C2×C3×C4#57611yescharacteristic
864C2×C3×C4#57611yescharacteristic
865#67—82no—
866#67—81no—
867#67—81no—
868#67—81no—
869#67—81no—
870#67—162no—
871#67—162no—
872#67—161no—
873C2×Dic3—21no—
874C2×Dic3—21no—
875C2×Dic3—22no—
876C2×Dic3—41no—
877C2×Dic3—41no—
878C2×Dic3—81no—
879C2×Dic3—81no—
880D12—41no—
881D12—41no—
882D12—41no—
883D12—42no—
884D12—42no—
885D12—41no—
886D12—81no—
887D12—81no—
888D12—162no—
889D12—162no—
890C4×D3—84no—
891C4×D3—81no—
892C4×D3—81no—
893C4×D3—81no—
894C4×D3—81no—
895C4×D3—162no—
896C4×D3—162no—
897Dic6—41no—
898Dic6—41no—
899Dic6—41no—
900Dic6—41no—
901Dic6—82no—
902C3×C8—41no—
903C3×C8—81no—
904C3×C8—81no—
905C3×C8#52511yescharacteristic
906C3×C8#53711yescharacteristic
907C3×C8#54611yescharacteristic
908C3×C8#54711yescharacteristic
909C3⋊C8—22no—
910C3⋊C8—41no—
911C24—121no—
912#41—41no—
913#41—41no—
914#41—41no—
915#41—41no—
916#41—121no—
917#41—121no—
918#41—121no—
919#41—121no—
920#41—121no—
921#41—121no—
922#41—121no—
923#41—121no—
924#41—484no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—62no—
927C2×Q8—61no—
928C2×Q8—61no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—41no—
931C2×D4—61no—
932C2×D4—62no—
933C2×D4—61no—
934C2×D4—122no—
935C2×D4—122no—
936C2×D4—121no—
937C2×D4—122no—
938C2×D4—121no—
939C2×D4—122no—
940C2×D4—121no—
941C2×D4—121no—
942C2×D4—121no—
943C2×D4—121no—
944C2×D4—121no—
945C2×D4—121no—
946C2×D4—121no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—61no—
951C22×C4—122no—
952C22×C4—122no—
953C22×C4—122no—
954C22×C4—121no—
955C22×C4—121no—
956C22×C4—482no—
957C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
958Q16—21no—
959Q16—21no—
960Q16—61no—
961Q16—61no—
962Q16—61no—
963Q16—61no—
964Q16—241no—
965SD16—41no—
966SD16—41no—
967SD16—121no—
968SD16—121no—
969SD16—121no—
970SD16—121no—
971SD16—242no—
972SD16—242no—
973SD16—241no—
974SD16—241no—
975D8—21no—
976D8—21no—
977D8—61no—
978D8—62no—
979D8—62no—
980D8—61no—
981D8—61no—
982D8—61no—
983D8—121no—
984D8—121no—
985D8—242no—
986D8—242no—
987D8—241no—
988M16—21no—
989M16—21no—
990M16—41no—
991M16—41no—
992M16—41no—
993M16—41no—
994M16—61no—
995M16—61no—
996M16—242no—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—32no—
999C2×C8—41no—
1000C2×C8—41no—
1001C2×C8—61no—
1002C2×C8—61no—
1003C2×C8—61no—
1004C2×C8—242no—
1005C2×C8C2×#23511yescharacteristic
1006C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1007C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1008C2×C8#100711yescharacteristic
1009C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1010C2×C8#100911yescharacteristic
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—42no—
1014C4⋊C4—41no—
1015C4⋊C4—62no—
1016C4⋊C4—62no—
1017C4⋊C4—62no—
1018C4⋊C4—61no—
1019C4⋊C4—122no—
1020C4⋊C4—121no—
1021C4⋊C4—121no—
1022C4⋊C4—121no—
1023C22⋊C4—42no—
1024C22⋊C4—61no—
1025C22⋊C4—122no—
1026C22⋊C4—122no—
1027C22⋊C4—122no—
1028C22⋊C4—122no—
1029C22⋊C4—122no—
1030C22⋊C4—122no—
1031C22⋊C4—121no—
1032C22⋊C4—122no—
1033C22⋊C4—121no—
1034C22⋊C4—121no—
1035C22⋊C4—121no—
1036C22⋊C4—121no—
1037C22⋊C4#91412yes—
1038C42—21no—
1039C42—31no—
1040C42—31no—
1041C42—32no—
1042C42—42no—
1043C42—61no—
1044C42—122no—
1045C42—121no—
1046C16—22no—
1047C16—41no—
1048C16—121no—
1049C16—121no—
1050C22×C3—41no—
1051C22×C3—81no—
1052C22×C3—81no—
1053C22×C3—81no—
1054C22×C3#300311yescharacteristic
1055C22×C3#336611yescharacteristic
1056C22×C3#339911yescharacteristic
1057C2×D3—82no—
1058C2×D3—81no—
1059C2×D3—81no—
1060C2×D3—82no—
1061C2×D3—81no—
1062C2×D3—81no—
1063C2×D3—82no—
1064C2×D3—162no—
1065C2×D3—162no—
1066C2×D3—161no—
1067C3×C4—42no—
1068C3×C4—82no—
1069C3×C4—81no—
1070C3×C4#240711yescharacteristic
1071C3×C4#300811yescharacteristic
1072C3×C4#336611yescharacteristic
1073C3×C4#339911yescharacteristic
1074Dic3—41no—
1075Dic3—42no—
1076Dic3—41no—
1077Dic3—81no—
1078Dic3—81no—
1079Dic3—161no—
1080C23—41no—
1081C23—122no—
1082C23—121no—
1083C23—121no—
1084C23—241no—
1085C23—241no—
1086C23—481no—
1087C23—481no—
1088C23C2×#91411yescharacteristic
1089Q8—41no—
1090Q8—41no—
1091Q8—121no—
1092Q8—121no—
1093Q8—121no—
1094Q8—121no—
1095Q8—242no—
1096D4—41no—
1097D4—41no—
1098D4—81no—
1099D4—81no—
1100D4—121no—
1101D4—122no—
1102D4—121no—
1103D4—121no—
1104D4—121no—
1105D4—122no—
1106D4—242no—
1107D4—241no—
1108D4—241no—
1109D4—241no—
1110D4—241no—
1111D4—241no—
1112D4—241no—
1113D4—482no—
1114D4—482no—
1115D4—482no—
1116D4—481no—
1117D4—482no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—61no—
1122C2×C4—61no—
1123C2×C4—62no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—121no—
1127C2×C4—121no—
1128C2×C4—162no—
1129C2×C4—161no—
1130C2×C4—244no—
1131C2×C4—241no—
1132C2×C4—241no—
1133C2×C4—241no—
1134C2×C4—241no—
1135C2×C4—241no—
1136C2×C4—241no—
1137C2×C4—482no—
1138C2×C4—482no—
1139C2×C4#555311yescharacteristic
1140C2×C4D3×#12011yescharacteristic
1141C2×C4#563311yescharacteristic
1142C2×C4#576911yescharacteristic
1143C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1144C2×C4#577411yescharacteristic
1145C8—41no—
1146C8—62no—
1147C8—81no—
1148C8—81no—
1149C8—121no—
1150C8#550711yescharacteristic
1151C8#554711yescharacteristic
1152C8#562911yescharacteristic
1153C8#565411yescharacteristic
1154C2×C3—21no—
1155C2×C3—21no—
1156C2×C3—21no—
1157C2×C3—161no—
1158C2×C3#2419611yescharacteristic
1159D3—161no—
1160D3—162no—
1161D3—161no—
1162C22—41no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—242no—
1167C22—241no—
1168C22—241no—
1169C22—242no—
1170C22—241no—
1171C22—241no—
1172C22—242no—
1173C22—481no—
1174C22—482no—
1175C22—482no—
1176C22#7964111yescharacteristic
1177C22#8014611yescharacteristic
1178C22#8108811yescharacteristic
1179C4—42no—
1180C4—82no—
1181C4—81no—
1182C4—121no—
1183C4—121no—
1184C4—122no—
1185C4—241no—
1186C4—241no—
1187C4—481no—
1188C4#7440411yescharacteristic
1189C4#7985711yescharacteristic
1190C4#8008511yescharacteristic
1191C4#8115211yescharacteristic
1192C3#50065011yescharacteristic, complemented, Sylow
1193C2—21no—
1194C2—21no—
1195C2—21no—
1196C2—161no—
1197C2—482no—
1198C2—481no—
1199C2—481no—
1200C2#1083007111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10830071
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#12949C2
socleC2×C3#24196
hypercenter#12949D3
hypocenterC3#500650
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #405 ◁ #12949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11676405C2semidirect
2. #10949591C2semidirect
3. #10948645C2semidirect
4. #10896459C2semidirect
5. #10714591C2semidirect
6. #10714582C2semidirect
7. #10714112C2semidirect
8. #10714073C2semidirect
9. #10713730C2semidirect
10. #10713458C2semidirect
11. #10712420C2semidirect
12. #10712370C2semidirect
13. #10711923C2semidirect
14. #10711316C2semidirect
15. C3×#12949C2semidirect
81. #12949D3semidirect
312. C2×Dic12#41semidirect
329. C2×D24#41semidirect
368. C2×C3×C16#41semidirect
805. C2×C16#235semidirect
1192. C3#500650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116764052
#109495912
#109486452
#108964592
#107145912
#107145822
#107141122
#107140732
#107137302
#107134582
#107124202
#107123702
#107119232
#107113162
C3×#129492
#5006503