Finite Group Databasebeta

← #72271500

Subgroups — #72271500

Order 1536.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11674100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10949100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10948131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10831101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10714310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10713914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10713912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10712648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10712370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10712180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10712178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10712070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10711504C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#13030C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#500003—31nomaximal, Sylow
17#87187C2211yescharacteristic
18#85902—21no—
19C3×#3414C2211yescharacteristic
20C3×#2952C2211yescharacteristic, complemented
21#83916C2211yescharacteristic
22#83914C2211yescharacteristic
23#83914C2211yescharacteristic, complemented
24#83894C2211yescharacteristic
25#82560—21no—
26#82007C2211yescharacteristic
27#79884—22no—
28#79845—22no—
29#79689—22no—
30#79688—22no—
31#79180C2211yescharacteristic
32#79116C2211yescharacteristic
33C2×D3×#106C2211yescharacteristic, complemented
34#78892—21no—
35#78875—21no—
36#78690—21no—
37#78553C2211yescharacteristic
38#78545C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#2145C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#360C2211yescharacteristic
41C3×#1976C2211yescharacteristic
42#72076C2211yescharacteristic
43#72076C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#4566C2211yescharacteristic
45#71522—22no—
46#71516—22no—
47#71450C2211yescharacteristic
48C2×#4518C2211yescharacteristic
49#71435C2211yescharacteristic
50#71431C2211yescharacteristic, complemented
51#71431C2211yescharacteristic, complemented
52#70664C2211yescharacteristic
53C2×#4488C2211yescharacteristic
54#70413—21no—
55#70406—21no—
56#70043—21no—
57#69897C2211yescharacteristic
58#69251—22no—
59D3×#360—22no—
60C3×#1386C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#1378C2211yescharacteristic, complemented
62#67819C2211yescharacteristic, complemented
63#67818C2211yescharacteristic, complemented
64#67726C2211yescharacteristic, complemented
65#67725C2211yescharacteristic, complemented
66#67721C2211yescharacteristic, complemented
67#67672C2211yescharacteristic, complemented
68#61259—31no—
69#33533—31no—
70#33388—31no—
71#24285—31no—
72#13374—31no—
73#13374—31no—
74#13309—31no—
75#13309—31no—
76#13077—31no—
77#13030—31no—
78#13030D311yescharacteristic, complemented
79#13001—31no—
80#13001—31no—
81#12981—31no—
82#12873—31no—
83#5964—21no—
84C2×C3×#135C2311yescharacteristic
85C2×C3×#135C2311yescharacteristic
86C3×#520—21no—
87#5833—21no—
88#5828—21no—
89#5828—21no—
90#5822—21no—
91#5771—21no—
92#5770—41no—
93#5769—21no—
94#5768—22no—
95D3×#135—22no—
96#5766—21no—
97#5762—41no—
98#5757—21no—
99C2×#904C2311yescharacteristic
100C2×#901C2311yescharacteristic
101C22×D3×C8C2311yescharacteristic
102#5581—22no—
103#5579—22no—
104#5564—42no—
105#5558—22no—
106#5551—22no—
107#5547—42no—
108#5530—41no—
109#5529—41no—
110#5524—21no—
111#5524D411yescharacteristic
112#5519—21no—
113#5511—41no—
114#5507—41no—
115#5504—21no—
116C2×D3×C4⋊C4—21no—
117C3×#510—21no—
118C3×#510—21no—
119C3×#509—21no—
120C3×#509—21no—
121C3×#508—41no—
122C2×C3×M32C2311yescharacteristic
123C2×C3×M32C2311yescharacteristic
124C3×#442—21no—
125C3×#441—21no—
126C3×C4×SD16—22no—
127C3×#427C2311yescharacteristic
128C2×C3×#106C2311yescharacteristic
129C3×#421—21no—
130C3×#417—21no—
131C3×#410—21no—
132C3×#405C2311yescharacteristic
133#5233—21no—
134#5233—21no—
135#5232—21no—
136#5195—21no—
137#5194—41no—
138#5193—21no—
139#5189D412yescomplemented
140#5188—21no—
141#5188—21no—
142#5179—21no—
143#5171—22no—
144#5171—21no—
145#5171—21no—
146#5171—41no—
147#5159D412yescomplemented
148#5157—21no—
149#5157—21no—
150#5147—21no—
151#5139—21no—
152#5129D411yescharacteristic
153#5126D411yescharacteristic
154#5121—21no—
155#5106C2311yescharacteristic
156#5106C2311yescharacteristic
157C2×#817C2311yescharacteristic
158C2×#812C2311yescharacteristic
159C2×#812C2311yescharacteristic
160#5022—22no—
161#5020—22no—
162#5009—22no—
163#5008—22no—
164#5006—21no—
165#5006—21no—
166#5002—21no—
167#4999D411yescharacteristic
168#4964—21no—
169C2×#808—21no—
170#4907—41no—
171D3×M32—22no—
172#4901—41no—
173#4887—21no—
174#4883—21no—
175#4864—41no—
176#4861—22no—
177#4860D412yescomplemented
178D3×#106—22no—
179D3×#106—22no—
180D3×#106D412yescomplemented
181#4814—22no—
182#4811—22no—
183#4805—22no—
184#4805—22no—
185#4784—22no—
186#4777—22no—
187#4777—22no—
188#4774—22no—
189#4742—42no—
190#4741—42no—
191#4706—22no—
192#4702—22no—
193C8×D12—22no—
194#4683—21no—
195#4680—21no—
196C3×#360—22no—
197C3×#360—41no—
198#4566—22no—
199#4566—21no—
200#4566—21no—
201#4566—41no—
202#4531—21no—
203#4518—22no—
204#4518—21no—
205#4518—21no—
206#4514—22no—
207(C2×D3)⋊C16—41no—
208(C2×D3)⋊C16—41no—
209#4488—22no—
210#3584—31no—
211#3492—61no—
212#3414—31no—
213#3414C2×D311yescharacteristic
214#3407—31no—
215#3345—62no—
216#3344—62no—
217#3337—62no—
218#3335—62no—
219#3163—31no—
220#3099—61no—
221#3092—61no—
222#3084—61no—
223#3060—31no—
224#3050—31no—
225#3050—31no—
226#3050—31no—
227#3025—61no—
228#2952C2×D311yescharacteristic, complemented
229#2929—31no—
230#2912—31no—
231C22×#106—31no—
232#2191—62no—
233#2190—62no—
234#2145—31no—
235#2145—31no—
236#2145—31no—
237#2145—62no—
238#2145C2×D311yescharacteristic, complemented
239C2×#360—31no—
240C2×#360—31no—
241C2×#360—31no—
242C2×#360—62no—
243C2×#360C2×D311yescharacteristic
244#2115—31no—
245#2112—31no—
246#2112—31no—
247#2053—61no—
248#2010—61no—
249#1976—31no—
250#1976C2×D311yescharacteristic
251#1812—31no—
252#1794—61no—
253#1386—31no—
254#1386—31no—
255#1386—31no—
256#1386C2×D311yescharacteristic, complemented
257#1384—31no—
258#1384—31no—
259#1378—31no—
260#1378C2×D311yescharacteristic, complemented
261C2×C3×#41—21no—
262C2×C3×#41—21no—
263#1010—41no—
264#1010—41no—
265#1009—41no—
266#1009—41no—
267D3×#41—42no—
268D3×#41—81no—
269#1007—41no—
270#1004—41no—
271#1004—42no—
272C2×#235—21no—
273C2×#235—42no—
274C2×#235—81no—
275C2×#235C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×D3—41no—
277C22×C4×D3C2×D411yescharacteristic
278C3×#135—21no—
279C3×#135—21no—
280C3×#135—21no—
281C3×#135—21no—
282C3×#135—21no—
283C3×#135—21no—
284C3×#135—21no—
285C3×#135—21no—
286C2×C3×Q16C2×D411yescharacteristic
287C2×C3×Q16#4111yescharacteristic, complemented
288C2×C3×SD16—21no—
289C2×C3×SD16—21no—
290C2×C3×D8C2×D411yescharacteristic
291C2×C3×D8#4111yescharacteristic, complemented
292C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
293C22×C3×C8C2411yescharacteristic
294C3×C4×Q8—22no—
295C3×C4×D4—22no—
296C3×C4×D4—42no—
297C3×#117—21no—
298C3×#117—41no—
299C3×#117C2×D411yescharacteristic
300C2×C3×C4⋊C4—21no—
301C2×C3×C4⋊C4—41no—
302#951—41no—
303#950—42no—
304#949—41no—
305#946—21no—
306#946—21no—
307#946—22no—
308#946—41no—
309#942—41no—
310#939—42no—
311#938—21no—
312#938—21no—
313#938—22no—
314#938—41no—
315#937—41no—
316#937—41no—
317#935—41no—
318#935—41no—
319#932—41no—
320#930—41no—
321#929—42no—
322C4×#67—42no—
323C4×#67—41no—
324C4×#67—41no—
325C4×#67—42no—
326C4×#67—81no—
327#926—21no—
328#926—21no—
329C2×C4⋊Dic3—21no—
330#924—42no—
331#924—41no—
332C2×Dic3⋊C4—41no—
333C2×#208C2×D411yescharacteristic
334C22×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
335#919—22no—
336#918—42no—
337D3×Q16—22no—
338#916—42no—
339#915—42no—
340#914—42no—
341D3×SD16—42no—
342#912—22no—
343#911—42no—
344D3×D8—22no—
345C2×Dic12#4111yescharacteristic, complemented
346#904—21no—
347#904—21no—
348#904—21no—
349#904—21no—
350C2×D24#4111yescharacteristic, complemented
351C2×#204—21no—
352#901—21no—
353#901—21no—
354#901—21no—
355#901—21no—
356C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D412yes—
357C2×D3×C8—21no—
358C2×D3×C8—21no—
359C2×D3×C8—21no—
360C2×D3×C8—21no—
361C2×D3×C8—21no—
362C2×D3×C8—21no—
363C2×D3×C8C2×D412yes—
364#897—21no—
365#897—41no—
366#896—42no—
367#896—42no—
368#895—21no—
369#895—41no—
370#894—42no—
371#893—41no—
372#892—22no—
373D3×C4⋊C4—22no—
374D3×C4⋊C4—22no—
375D3×C4⋊C4—22no—
376D3×C4⋊C4—41no—
377D3×C4⋊C4—41no—
378#890—41no—
379#889—42no—
380#888—41no—
381#887—41no—
382#886—41no—
383#886D812yes—
384#884—42no—
385#883—42no—
386#883—42no—
387#882—41no—
388#882D812yes—
389#879—42no—
390#878—42no—
391#876—42no—
392C4×D12—22no—
393C4×D12—42no—
394C4×D12—81no—
395#872—42no—
396#870—22no—
397#870—42no—
398#869—22no—
399C3×Q32—41no—
400C3×SD32—41no—
401C3×SD32—41no—
402C3×D16—41no—
403C3×M32—21no—
404C3×M32—21no—
405C3×M32—21no—
406C3×M32—21no—
407C2×C3×C16—21no—
408C2×C3×C16—21no—
409C3×#107—21no—
410C3×#106—21no—
411C3×#106—21no—
412C3×#106C2×D412yes—
413C3×#104—81no—
414C3×#103—22no—
415C3×#102—22no—
416C3×#99—42no—
417C3×#97—21no—
418C3×C4×C8—21no—
419#835—21no—
420#835—21no—
421#835—22no—
422#835—41no—
423#832—21no—
424#832—21no—
425#832—22no—
426#832—41no—
427#829—41no—
428#828—41no—
429#827—41no—
430#826—41no—
431#825—81no—
432(C2×D3)⋊C8—22no—
433(C2×D3)⋊C8—22no—
434#818—22no—
435#818—21no—
436#818—21no—
437#817—22no—
438#817—21no—
439#817—21no—
440#817C2×D412yes—
441#817C2×D411yescharacteristic
442#817C2×D411yescharacteristic
443#812—21no—
444#812—21no—
445#812—21no—
446#812—21no—
447C2×C3⋊C16—21no—
448C2×C3⋊C16—21no—
449#810—41no—
450#809—41no—
451#808—22no—
452#808—22no—
453#808—22no—
454#807—22no—
455#806—42no—
456#806—42no—
457C4⋊(C3⋊C8)—22no—
458#798—42no—
459D3×C16—42no—
460#585—61no—
461#578—61no—
462#578—61no—
463#577—121no—
464#577—121no—
465#576—61no—
466#576—61no—
467#575—62no—
468#575—61no—
469C2×#135—31no—
470C2×#135—62no—
471C2×#135C22×D311yescharacteristic
472C2×#135C22×D311yescharacteristic
473C2×#131—31no—
474C23×C8—31no—
475#554—62no—
476#554—121no—
477#553—62no—
478#553—121no—
479#552—62no—
480#552—121no—
481#547—62no—
482#547—121no—
483#544—61no—
484#539—122no—
485#537—61no—
486#525—31no—
487#525—61no—
488#525—61no—
489#525—61no—
490#525—122no—
491#520—21no—
492#520—61no—
493C22×C4⋊C4—61no—
494#510—21no—
495#510—21no—
496#510—61no—
497#510—61no—
498#509—21no—
499#509—21no—
500#509—61no—
501#509—61no—
502#508—41no—
503#508—121no—
504#504—121no—
505#504—121no—
506C2×M32—31no—
507C2×M32—31no—
508C2×M32—62no—
509C2×M32C22×D311yescharacteristic
510C2×M32C22×D311yescharacteristic
511#501—62no—
512#499—61no—
513#498—61no—
514#485—62no—
515#484—62no—
516#483—62no—
517#483—62no—
518#482—62no—
519#481—62no—
520#481—62no—
521#480—62no—
522#479—62no—
523#478—62no—
524#476—62no—
525#475—62no—
526#470—32no—
527#469—32no—
528#467—61no—
529#467—61no—
530#467—61no—
531#466—61no—
532#466—61no—
533#466—61no—
534#465—61no—
535#465—61no—
536#465—62no—
537#465—121no—
538#465—121no—
539#458—122no—
540B(4,𝔽2)—122no—
541#442—21no—
542#441—21no—
543C4×SD16—22no—
544#435—62no—
545C8×D4—62no—
546#428—62no—
547#428—61no—
548#428—61no—
549#427—31no—
550#427—32no—
551#427—31no—
552#427C22×D311yescharacteristic
553C2×#106—31no—
554C2×#106—32no—
555C2×#106—62no—
556C2×#106—61no—
557C2×#106—62no—
558C2×#106C22×D311yescharacteristic
559#424—31no—
560#421—21no—
561#421—61no—
562#417—21no—
563#417—61no—
564#416—61no—
565#416—61no—
566#416—61no—
567#410—21no—
568#410—61no—
569#410—61no—
570#408—31no—
571#407—31no—
572#405C22×D311yescharacteristic
573#360—22no—
574#360—41no—
575#360—62no—
576#360—61no—
577#360—61no—
578#360—62no—
579#360—61no—
580#360—61no—
581#360—62no—
582#360—121no—
583#349—62no—
584C22⋊C16—121no—
585C22⋊C16—121no—
586H(3,ℤ/4)—61no—
587C23×D3C2×D811yescharacteristic
588C3×#41—41no—
589C3×#41—41no—
590C3×#41—41no—
591C3×#41—41no—
592C3×#41—41no—
593C3×#41—41no—
594C3×#41—41no—
595C3×#41—41no—
596C2×C3×Q8—21no—
597C2×C3×Q8—21no—
598C2×C3×D4—21no—
599C2×C3×D4—21no—
600C2×C3×D4—41no—
601C2×C3×D4—41no—
602C22×C3×C4—42no—
603C22×C3×C4—41no—
604C22×C3×C4—41no—
605C22×C3×C4—41no—
606C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
607C2×#67—41no—
608C2×#67—41no—
609C2×#67—41no—
610C2×#67—42no—
611C2×#67—82no—
612C2×#67—81no—
613C2×#67C2×D812yes—
614C22×Dic3—41no—
615C22×Dic3C2×D811yescharacteristic
616#239—42no—
617#239—81no—
618D3×Q8—42no—
619D3×Q8—81no—
620#237—42no—
621#237—81no—
622#237—82no—
623#237—82no—
624D3×D4—42no—
625D3×D4—81no—
626D3×D4—82no—
627D3×D4—82no—
628#235—21no—
629#235—21no—
630#235—21no—
631#235—21no—
632#235—41no—
633#235—41no—
634#235—41no—
635#235—41no—
636#235—81no—
637#235—81no—
638#235—82no—
639#235—82no—
640#235—164no—
641C2×D12—22no—
642C2×D12—21no—
643C2×D12—81no—
644C2×D12—81no—
645C2×D12AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
646C2×C4×D3—21no—
647C2×C4×D3—21no—
648C2×C4×D3—21no—
649C2×C4×D3—21no—
650C2×C4×D3—21no—
651C2×C4×D3—21no—
652C2×C4×D3—42no—
653C2×C4×D3—41no—
654C2×C4×D3—42no—
655C2×C4×D3—42no—
656C2×C4×D3—82no—
657C2×C4×D3—162no—
658C2×C4×D3#12012yes—
659C2×Dic6—21no—
660C2×Dic6—42no—
661C2×Dic6—81no—
662C2×Dic6AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
663C3×Q16—21no—
664C3×Q16—21no—
665C3×Q16—21no—
666C3×Q16—21no—
667C3×SD16—41no—
668C3×SD16—41no—
669C3×SD16—41no—
670C3×SD16—41no—
671C3×D8—21no—
672C3×D8—21no—
673C3×D8—21no—
674C3×D8—21no—
675C3×M16—21no—
676C3×M16—21no—
677C2×C3×C8—21no—
678C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
679C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
680C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
681C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
682C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
683C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684C3×C4⋊C4—21no—
685C3×C4⋊C4—22no—
686C3×C4⋊C4—42no—
687C3×C4⋊C4—41no—
688C3×C4⋊C4—41no—
689C3×C22⋊C4—42no—
690C3×C22⋊C4—41no—
691C3×C22⋊C4C2×D812yes—
692C3×C42—21no—
693C3×C42—42no—
694C3×C42—41no—
695#217—41no—
696#217—41no—
697#217—41no—
698#217—42no—
699#217—41no—
700#217—81no—
701#216—42no—
702#215—42no—
703#214—42no—
704#213—42no—
705(C2×D3)⋊C4—22no—
706(C2×D3)⋊C4—22no—
707(C2×D3)⋊C4—41no—
708(C2×D3)⋊C4—41no—
709(C2×D3)⋊C4—42no—
710(C2×D3)⋊C4—42no—
711(C2×D3)⋊C4—81no—
712(C2×D3)⋊C4—81no—
713(C2×D3)⋊C4—81no—
714C4⋊Dic3—22no—
715C4⋊Dic3—21no—
716C4⋊Dic3—21no—
717C4⋊Dic3—22no—
718C4⋊Dic3—42no—
719C4⋊Dic3—41no—
720C4⋊Dic3—41no—
721C4⋊Dic3—81no—
722Dic3⋊C4—41no—
723Dic3⋊C4—42no—
724Dic3⋊C4—41no—
725Dic3⋊C4—42no—
726Dic3⋊C4—42no—
727Dic3⋊C4—42no—
728Dic3⋊C4—42no—
729Dic3⋊C4—42no—
730Dic3⋊C4—81no—
731C4×Dic3—41no—
732C4×Dic3—42no—
733C4×Dic3—41no—
734#208—21no—
735#208—21no—
736C2×C3⋊C8—21no—
737C2×C3⋊C8—21no—
738C2×C3⋊C8—21no—
739C2×C3⋊C8#12012yes—
740Dic12—21no—
741Dic12—21no—
742D24—21no—
743D24—21no—
744#204—41no—
745#204—41no—
746ΓL(1,𝔽25)—22no—
747ΓL(1,𝔽25)—22no—
748D3×C8—22no—
749D3×C8—22no—
750D3×C8—41no—
751D3×C8—41no—
752D3×C8—41no—
753D3×C8—41no—
754C3×C16—41no—
755C3×C16—41no—
756C3⋊C16—41no—
757C3⋊C16—41no—
7582−1+4—121no—
7592−1+4—121no—
7602−1+4—121no—
761H(5,𝔽2)—121no—
762H(5,𝔽2)—122no—
763H(5,𝔽2)—121no—
764H(5,𝔽2)—121no—
765C2×#41—21no—
766C2×#41—21no—
767C2×#41—31no—
768C2×#41—61no—
769C2×#41—122no—
770C2×#41—122no—
771C2×#41—241no—
772C2×#41—241no—
773C23×C4—31no—
774C23×C4—121no—
775#137—122no—
776#137—122no—
777#137—121no—
778#137—121no—
779AGL(1,ℤ/8)—122no—
780AGL(1,ℤ/8)—122no—
781AGL(1,ℤ/8)—121no—
782AGL(1,ℤ/8)—121no—
783#135—21no—
784#135—21no—
785#135—21no—
786#135—21no—
787#135—21no—
788#135—21no—
789#135—21no—
790#135—21no—
791#135—62no—
792#135—62no—
793#135—61no—
794#135—61no—
795#135—61no—
796#135—61no—
797#135—122no—
798#135—122no—
799C2×Q16—31no—
800C2×Q16—62no—
801C2×Q16#23511yescharacteristic, complemented
802C2×Q16D3×D411yescharacteristic
803C2×SD16—21no—
804C2×SD16—21no—
805C2×SD16—61no—
806C2×SD16—122no—
807C2×D8—31no—
808C2×D8—62no—
809C2×D8#23511yescharacteristic, complemented
810C2×D8D3×D411yescharacteristic
811#131—61no—
812#131—61no—
813#131—61no—
814#131—61no—
815C2×M16—31no—
816C2×M16—32no—
817C2×M16D3×D411yescharacteristic
818C22×C8—32no—
819C22×C8—31no—
820C22×C8—61no—
821C22×C8—61no—
822C22×C8—61no—
823C22×C8—61no—
824C22×C8—61no—
825C22×C8—61no—
826C22×C8C23×D311yescharacteristic
827C4⋊Q8—62no—
828C4⋊Q8—121no—
829#126—122no—
830#126—122no—
831#125—62no—
832#125—122no—
833#125—121no—
834#125—122no—
835#123—32no—
836#123—122no—
837#123—122no—
838#123—121no—
839#123—122no—
840#123—122no—
841#123—121no—
842#123—121no—
843C22⋊Q8—61no—
844C22⋊Q8—62no—
845C22⋊Q8—61no—
846C22⋊Q8—61no—
847C22⋊Q8—122no—
848C22⋊Q8—122no—
849C22⋊Q8—122no—
850C22⋊Q8—121no—
851C22⋊Q8—122no—
852C22⋊Q8—121no—
853C22⋊Q8—121no—
854#121—61no—
855#121—62no—
856#121—61no—
857#121—61no—
858#121—122no—
859#121—121no—
860#121—122no—
861#121—121no—
862#121—121no—
863#120—32no—
864#120—121no—
865#120—121no—
866#120—121no—
867C4×Q8—22no—
868C4×Q8—121no—
869C4×D4—22no—
870C4×D4—42no—
871C4×D4—62no—
872C4×D4—122no—
873C4×D4—122no—
874C4×D4—121no—
875C4×D4—121no—
876C4×D4—121no—
877C4×D4—122no—
878C4×D4—241no—
879C4×D4—241no—
880#117—21no—
881#117—41no—
882#117—62no—
883#117—61no—
884#117—61no—
885#117—122no—
886#117D3×D411yescharacteristic
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—41no—
889C2×C4⋊C4—62no—
890C2×C4⋊C4—62no—
891C2×C4⋊C4—62no—
892C2×C4⋊C4—61no—
893C2×C4⋊C4—121no—
894C2×C4⋊C4—121no—
895C2×C4⋊C4—121no—
896Q32—41no—
897Q32—121no—
898SD32—41no—
899SD32—41no—
900SD32—121no—
901SD32—121no—
902D16—41no—
903D16—121no—
904M32—21no—
905M32—21no—
906M32—21no—
907M32—21no—
908M32—61no—
909M32—61no—
910M32—61no—
911M32—61no—
912M32—122no—
913C2×C16—21no—
914C2×C16—21no—
915C2×C16—61no—
916C2×C16—61no—
917C2×C16—122no—
918#107—21no—
919#107—62no—
920#107—62no—
921#107—61no—
922#107—61no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—31no—
926#106—32no—
927#106—31no—
928#106—62no—
929#106—62no—
930#106—62no—
931#106—62no—
932#106—61no—
933#106—61no—
934#106D3×D412yes—
935C4⋊C8—62no—
936#104—81no—
937#104—241no—
938#103—22no—
939#103—62no—
940#103—61no—
941#103—61no—
942#103—121no—
943#103—121no—
944#102—22no—
945#102—62no—
946#102—61no—
947#102—61no—
948#102—121no—
949#102—121no—
950#99—42no—
951#99—122no—
952#99—122no—
953C22⋊C8—62no—
954C22⋊C8—62no—
955#97—21no—
956C4×C8—21no—
957C23×C3—41no—
958C23×C3—41no—
959C23×C3C22×D811yescharacteristic
960C22×D3—21no—
961C22×D3—21no—
962C22×D3—21no—
963C22×D3—42no—
964C22×D3—41no—
965C22×D3—82no—
966C22×D3#44712yes—
967C3×Q8—41no—
968C3×Q8—41no—
969C3×Q8—41no—
970C3×Q8—41no—
971C3×D4—41no—
972C3×D4—41no—
973C3×D4—41no—
974C3×D4—41no—
975C3×D4—81no—
976C3×D4—81no—
977C3×D4—81no—
978C3×D4—81no—
979C2×C3×C4—22no—
980C2×C3×C4—42no—
981C2×C3×C4—41no—
982C2×C3×C4—41no—
983C2×C3×C4—81no—
984C2×C3×C4—81no—
985C2×C3×C4—81no—
986C2×C3×C4—81no—
987C2×C3×C4—81no—
988C2×C3×C4—162no—
989C2×C3×C4—161no—
990C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
991C2×C3×C4#54611yescharacteristic
992C2×C3×C4#54611yescharacteristic
993C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
994C2×C3×C4#57711yescharacteristic
995C2×C3×C4#57711yescharacteristic
996#67—22no—
997#67—22no—
998#67—82no—
999#67—82no—
1000#67—82no—
1001#67—82no—
1002#67—81no—
1003#67—81no—
1004#67—162no—
1005#67—162no—
1006C2×Dic3—21no—
1007C2×Dic3—21no—
1008C2×Dic3—21no—
1009C2×Dic3—41no—
1010C2×Dic3—41no—
1011C2×Dic3—42no—
1012C2×Dic3—41no—
1013C2×Dic3—82no—
1014C2×Dic3—81no—
1015C2×Dic3—161no—
1016C2×Dic3#44712yes—
1017D12—21no—
1018D12—21no—
1019D12—44no—
1020D12—41no—
1021D12—41no—
1022D12—82no—
1023D12—162no—
1024C4×D3—22no—
1025C4×D3—22no—
1026C4×D3—41no—
1027C4×D3—41no—
1028C4×D3—41no—
1029C4×D3—41no—
1030C4×D3—82no—
1031C4×D3—84no—
1032C4×D3—82no—
1033C4×D3—81no—
1034C4×D3—81no—
1035C4×D3—162no—
1036C4×D3—162no—
1037Dic6—21no—
1038Dic6—21no—
1039Dic6—41no—
1040Dic6—41no—
1041Dic6—82no—
1042Dic6—162no—
1043C3×C8—41no—
1044C3×C8#52511yescharacteristic
1045C3×C8#53511yescharacteristic
1046C3×C8#54611yescharacteristic
1047C3×C8#54611yescharacteristic
1048C3⋊C8—22no—
1049C3⋊C8—41no—
1050C24—31no—
1051#41—41no—
1052#41—41no—
1053#41—41no—
1054#41—41no—
1055#41—41no—
1056#41—41no—
1057#41—41no—
1058#41—41no—
1059#41—61no—
1060#41—61no—
1061#41—61no—
1062#41—61no—
1063#41—122no—
1064#41—122no—
1065#41—121no—
1066#41—121no—
1067#41—121no—
1068#41—121no—
1069#41—242no—
1070#41—242no—
1071#41—242no—
1072#41—241no—
1073#41—241no—
1074#41—242no—
1075#41—241no—
1076#41—241no—
1077#41—484no—
1078C2×Q8—21no—
1079C2×Q8—21no—
1080C2×Q8—31no—
1081C2×Q8—61no—
1082C2×Q8—122no—
1083C2×Q8—122no—
1084C2×Q8—241no—
1085C2×Q8—241no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—32no—
1089C2×D4—31no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—62no—
1093C2×D4—61no—
1094C2×D4—122no—
1095C2×D4—121no—
1096C2×D4—121no—
1097C2×D4—121no—
1098C2×D4—122no—
1099C2×D4—241no—
1100C2×D4—241no—
1101C2×D4—241no—
1102C2×D4—242no—
1103C2×D4—242no—
1104C2×D4—242no—
1105C2×D4—241no—
1106C22×C4—32no—
1107C22×C4—31no—
1108C22×C4—42no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—61no—
1113C22×C4—61no—
1114C22×C4—61no—
1115C22×C4—61no—
1116C22×C4—61no—
1117C22×C4—61no—
1118C22×C4—122no—
1119C22×C4—122no—
1120C22×C4—122no—
1121C22×C4—121no—
1122C22×C4—121no—
1123C22×C4—242no—
1124C22×C4—482no—
1125C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1126Q16—21no—
1127Q16—21no—
1128Q16—21no—
1129Q16—21no—
1130Q16—61no—
1131Q16—61no—
1132Q16—122no—
1133SD16—41no—
1134SD16—41no—
1135SD16—41no—
1136SD16—41no—
1137SD16—122no—
1138SD16—122no—
1139SD16—121no—
1140SD16—121no—
1141D8—21no—
1142D8—21no—
1143D8—21no—
1144D8—21no—
1145D8—61no—
1146D8—61no—
1147D8—122no—
1148M16—21no—
1149M16—21no—
1150M16—61no—
1151M16—61no—
1152M16—62no—
1153M16—62no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—32no—
1156C2×C8—62no—
1157C2×C8—62no—
1158C2×C8—61no—
1159C2×C8—61no—
1160C2×C8—61no—
1161C2×C8—121no—
1162C2×C8—121no—
1163C2×C8—121no—
1164C2×C8—121no—
1165C2×C8C2×#23511yescharacteristic
1166C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1167C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1168C2×C8#100411yescharacteristic
1169C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1170C2×C8#100911yescharacteristic
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—42no—
1174C4⋊C4—41no—
1175C4⋊C4—41no—
1176C4⋊C4—62no—
1177C4⋊C4—62no—
1178C4⋊C4—61no—
1179C4⋊C4—61no—
1180C4⋊C4—122no—
1181C4⋊C4—122no—
1182C4⋊C4—122no—
1183C4⋊C4—122no—
1184C4⋊C4—122no—
1185C4⋊C4—122no—
1186C4⋊C4—122no—
1187C4⋊C4—121no—
1188C4⋊C4—121no—
1189C4⋊C4—121no—
1190C4⋊C4—121no—
1191C4⋊C4—241no—
1192C4⋊C4—241no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—41no—
1195C22⋊C4—62no—
1196C22⋊C4—62no—
1197C22⋊C4—122no—
1198C22⋊C4—122no—
1199C22⋊C4—122no—
1200C22⋊C4—121no—
1201C22⋊C4—121no—
1202C22⋊C4—121no—
1203C22⋊C4—121no—
1204C22⋊C4—121no—
1205C22⋊C4—121no—
1206C22⋊C4—241no—
1207C22⋊C4—241no—
1208C22⋊C4—241no—
1209C22⋊C4—241no—
1210C22⋊C4D3×D812yes—
1211C42—21no—
1212C42—42no—
1213C42—41no—
1214C42—122no—
1215C42—121no—
1216C42—121no—
1217C16—41no—
1218C16—41no—
1219C16—121no—
1220C16—121no—
1221C22×C3—41no—
1222C22×C3—81no—
1223C22×C3—81no—
1224C22×C3—81no—
1225C22×C3—81no—
1226C22×C3—161no—
1227C22×C3C2×#44711yescharacteristic
1228C22×C3#329411yescharacteristic
1229C22×C3#329411yescharacteristic
1230C2×D3—22no—
1231C2×D3—22no—
1232C2×D3—22no—
1233C2×D3—22no—
1234C2×D3—41no—
1235C2×D3—41no—
1236C2×D3—41no—
1237C2×D3—41no—
1238C2×D3—42no—
1239C2×D3—81no—
1240C2×D3—161no—
1241C2×D3—322no—
1242C3×C4—42no—
1243C3×C4—82no—
1244C3×C4—81no—
1245C3×C4—81no—
1246C3×C4—161no—
1247C3×C4#240411yescharacteristic
1248C3×C4#301011yescharacteristic
1249C3×C4#330611yescharacteristic
1250C3×C4#330611yescharacteristic
1251Dic3—22no—
1252Dic3—41no—
1253Dic3—81no—
1254Dic3—82no—
1255Dic3—81no—
1256Dic3—81no—
1257Dic3—161no—
1258C23—32no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—61no—
1262C23—61no—
1263C23—61no—
1264C23—122no—
1265C23—121no—
1266C23—242no—
1267C23C2×D3×D811yescharacteristic
1268Q8—41no—
1269Q8—41no—
1270Q8—41no—
1271Q8—41no—
1272Q8—61no—
1273Q8—61no—
1274Q8—121no—
1275Q8—121no—
1276Q8—242no—
1277Q8—482no—
1278D4—41no—
1279D4—41no—
1280D4—41no—
1281D4—41no—
1282D4—62no—
1283D4—62no—
1284D4—61no—
1285D4—61no—
1286D4—81no—
1287D4—81no—
1288D4—81no—
1289D4—81no—
1290D4—124no—
1291D4—121no—
1292D4—121no—
1293D4—242no—
1294D4—242no—
1295D4—242no—
1296D4—242no—
1297D4—242no—
1298D4—241no—
1299D4—241no—
1300D4—482no—
1301D4—482no—
1302D4—482no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—32no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—62no—
1309C2×C4—62no—
1310C2×C4—61no—
1311C2×C4—61no—
1312C2×C4—61no—
1313C2×C4—81no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—81no—
1316C2×C4—81no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—121no—
1319C2×C4—121no—
1320C2×C4—121no—
1321C2×C4—121no—
1322C2×C4—121no—
1323C2×C4—121no—
1324C2×C4—122no—
1325C2×C4—121no—
1326C2×C4—162no—
1327C2×C4—161no—
1328C2×C4—242no—
1329C2×C4—242no—
1330C2×C4—244no—
1331C2×C4—242no—
1332C2×C4—241no—
1333C2×C4—241no—
1334C2×C4—241no—
1335C2×C4—482no—
1336C2×C4—482no—
1337C2×C4—481no—
1338C2×C4#555011yescharacteristic
1339C2×C4D3×#12011yescharacteristic
1340C2×C4#561211yescharacteristic
1341C2×C4#577011yescharacteristic
1342C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1343C2×C4#577511yescharacteristic
1344C8—41no—
1345C8—62no—
1346C8—121no—
1347C8#549011yescharacteristic
1348C8#554711yescharacteristic
1349C8#560711yescharacteristic
1350C8#565411yescharacteristic
1351C2×C3—21no—
1352C2×C3—21no—
1353C2×C3—21no—
1354C2×C3—161no—
1355C2×C3—161no—
1356C2×C3#2396011yescharacteristic
1357D3—42no—
1358D3—42no—
1359D3—161no—
1360C22—41no—
1361C22—62no—
1362C22—62no—
1363C22—62no—
1364C22—62no—
1365C22—81no—
1366C22—81no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22—122no—
1370C22—121no—
1371C22—121no—
1372C22—121no—
1373C22—121no—
1374C22—161no—
1375C22—241no—
1376C22—481no—
1377C22—962no—
1378C22#7960811yescharacteristic
1379C22D3×#44711yescharacteristic
1380C22#8035211yescharacteristic
1381C4—42no—
1382C4—62no—
1383C4—82no—
1384C4—81no—
1385C4—81no—
1386C4—121no—
1387C4—161no—
1388C4—242no—
1389C4—241no—
1390C4—241no—
1391C4—241no—
1392C4—481no—
1393C4#7488611yescharacteristic
1394C4#7988011yescharacteristic
1395C4#8008611yescharacteristic
1396C4#8056111yescharacteristic
1397C3#50000311yescharacteristic, complemented, Sylow
1398C2—21no—
1399C2—21no—
1400C2—21no—
1401C2—122no—
1402C2—122no—
1403C2—161no—
1404C2—161no—
1405C2—481no—
1406C2#1082733611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10827336
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#13030C2
socleC2×C3#23960
hypercenter#13030D3
hypocenterC3#500003
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #405 ◁ #13030

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11674100C2semidirect
2. #10949100C2semidirect
3. #10948131C2semidirect
4. #10831101C2semidirect
5. #10714311C2semidirect
6. #10714310C2semidirect
7. #10713914C2semidirect
8. #10713912C2semidirect
9. #10712648C2semidirect
10. #10712370C2semidirect
11. #10712180C2semidirect
12. #10712178C2semidirect
13. #10712070C2semidirect
14. #10711504C2semidirect
15. C3×#13030C2semidirect
20. C3×#2952C22semidirect
23. #83914C22semidirect
33. C2×D3×#106C22semidirect
38. #78545C22semidirect
39. C3×#2145C22semidirect
43. #72076C22semidirect
50. #71431C22semidirect
51. #71431C22semidirect
60. C3×#1386C22semidirect
61. C3×#1378C22semidirect
62. #67819C22semidirect
63. #67818C22semidirect
64. #67726C22semidirect
65. #67725C22semidirect
66. #67721C22semidirect
67. #67672C22semidirect
78. #13030D3semidirect
139. #5189D4semidirect
147. #5159D4semidirect
177. #4860D4semidirect
180. D3×#106D4semidirect
228. #2952C2×D3semidirect
238. #2145C2×D3semidirect
256. #1386C2×D3semidirect
260. #1378C2×D3semidirect
287. C2×C3×Q16#41semidirect
291. C2×C3×D8#41semidirect
345. C2×Dic12#41semidirect
350. C2×D24#41semidirect
801. C2×Q16#235semidirect
809. C2×D8#235semidirect
1397. C3#500003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116741002
#109491002
#109481312
#108311012
#107143112
#107143102
#107139142
#107139122
#107126482
#107123702
#107121802
#107121782
#107120702
#107115042
C3×#130302
#5000033