Finite Group Databasebeta

← #72271514

Subgroups — #72271514

Order 1536.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11676405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10949590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10948642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10896453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10714583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10714109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10714069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10713730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10713456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10712416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10711927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10711877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10711320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#13030C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#500650—31nomaximal, Sylow
17#85891—21no—
18C3×#3414C2211yescharacteristic
19C3×#2952C2211yescharacteristic
20#83910C2211yescharacteristic
21#83906C2211yescharacteristic
22#83904C2211yescharacteristic
23#83894C2211yescharacteristic
24C2×#5193C2211yescharacteristic
25#82565—21no—
26#79857—22no—
27#79822—22no—
28#79642—22no—
29#79641—22no—
30#79106C2211yescharacteristic
31C2×#4869C2211yescharacteristic
32#78911—21no—
33#78910—21no—
34#78565C2211yescharacteristic
35#78543C2211yescharacteristic
36C3×#2145C2211yescharacteristic
37C2×C3×#360C2211yescharacteristic
38C3×#1976C2211yescharacteristic
39#72085C2211yescharacteristic
40#72081C2211yescharacteristic
41#72080C2211yescharacteristic
42#71519—22no—
43#71514—22no—
44#71448C2211yescharacteristic
45#71442C2211yescharacteristic
46C2×#4516C2211yescharacteristic
47C2×#4516C2211yescharacteristic
48#71425C2211yescharacteristic
49#71423C2211yescharacteristic
50#70663C2211yescharacteristic
51#70657C2211yescharacteristic
52#70656C2211yescharacteristic
53#70652C2211yescharacteristic
54C2×#4487C2211yescharacteristic
55#70405—21no—
56#70398—21no—
57#70044—21no—
58#70038—21no—
59#69901C2211yescharacteristic
60#69249—22no—
61#69248—22no—
62C3×#1386C2211yescharacteristic
63C3×#1378C2211yescharacteristic
64#67811C2211yescharacteristic
65#67811C2211yescharacteristic
66#67720C2211yescharacteristic
67#67672C2211yescharacteristic
68#61414—31no—
69#33595—31no—
70#33469—31no—
71#29271—31no—
72#13417—31no—
73#13416—31no—
74#13340—31no—
75#13334—31no—
76#13269—31no—
77#13215—31no—
78#13037—31no—
79#13030D311yescharacteristic, complemented
80#12956—31no—
81#12949—31no—
82#12828—31no—
83C2×C3×#135C2311yescharacteristic
84C2×C3×#135C2311yescharacteristic
85C3×#520—21no—
86#5832—21no—
87#5830—21no—
88C2×#950—21no—
89C2×#949—21no—
90#5819—21no—
91C2×#908—21no—
92C2×#904C2311yescharacteristic
93C22×D24C2311yescharacteristic
94#5585—22no—
95#5568—22no—
96#5560—42no—
97#5559—22no—
98#5553—22no—
99#5547—42no—
100#5532—41no—
101#5530—41no—
102#5525—21no—
103#5517D411yescharacteristic
104#5514—41no—
105#5507—41no—
106#5504—21no—
107C2×#893—21no—
108C3×#510—21no—
109C3×#510—21no—
110C3×#509—21no—
111C3×#509—21no—
112C3×#508—41no—
113C2×C3×M32C2311yescharacteristic
114C2×C3×M32C2311yescharacteristic
115C3×#442—21no—
116C3×#441—21no—
117C3×C4×SD16—22no—
118C3×#427C2311yescharacteristic
119C2×C3×#106C2311yescharacteristic
120C3×#421—21no—
121C3×#417—21no—
122C3×#410—21no—
123C3×#405C2311yescharacteristic
124#5236—21no—
125C2×#837—21no—
126#5234—21no—
127#5197—22no—
128#5196—22no—
129#5195—21no—
130#5194—22no—
131#5193—21no—
132#5193—22no—
133#5193—41no—
134#5191D412yes—
135#5190—21no—
136#5179—21no—
137C2×#828—21no—
138#5176—21no—
139#5176—22no—
140#5167—21no—
141#5154—21no—
142#5151D412yes—
143#5147—21no—
144C2×#826—21no—
145#5124—21no—
146#5119D411yescharacteristic
147#5118D411yescharacteristic
148C2×#819C2311yescharacteristic
149C2×#819C2311yescharacteristic
150#5101C2311yescharacteristic
151C2×#815C2311yescharacteristic
152C2×#812C2311yescharacteristic
153C2×#812C2311yescharacteristic
154#5028—22no—
155#5027—22no—
156#5016—22no—
157#5015—22no—
158#4999—21no—
159#4999D411yescharacteristic
160#4966—21no—
161C2×#809—21no—
162#4869—22no—
163#4869—22no—
164#4869D412yes—
165#4853D412yes—
166#4852—22no—
167#4819—22no—
168#4819—22no—
169#4818—22no—
170#4798—22no—
171#4787—22no—
172#4786—22no—
173#4786—22no—
174#4762—22no—
175#4712—22no—
176#4701—22no—
177#4696—21no—
178#4695—21no—
179#4679—22no—
180C3×#360—22no—
181C3×#360—41no—
182#4567—22no—
183#4565—21no—
184#4563—21no—
185#4533—21no—
186#4533—21no—
187#4532—21no—
188#4531—21no—
189#4517—21no—
190#4516—22no—
191#4516—21no—
192#4516—41no—
193#4512—22no—
194#4511—22no—
195#4510—41no—
196#4491—22no—
197#4488—41no—
198#4487—22no—
199#3506—61no—
200#3414—31no—
201#3414C2×D311yescharacteristic
202C2×#509—31no—
203#3401—62no—
204#3401—62no—
205#3399—62no—
206#3399—62no—
207#3155—31no—
208#3155—31no—
209#3150—31no—
210#3045—61no—
211#3045—61no—
212#3036—61no—
213#2961—31no—
214#2957—31no—
215#2952—31no—
216#2952C2×D311yescharacteristic
217C2×#442—31no—
218#2213—62no—
219#2212—62no—
220AGL(1,ℤ/16)—62no—
221#2180—62no—
222C2×#365—31no—
223#2153—31no—
224#2148—31no—
225#2148—31no—
226C2×#361—31no—
227C2×#361—31no—
228#2145—31no—
229#2145C2×D311yescharacteristic
230C2×#360C2×D311yescharacteristic
231#2143—31no—
232#2143—31no—
233#2140—31no—
234#2110—31no—
235#2098—61no—
236#2031—61no—
237#1976C2×D311yescharacteristic
238#1975—31no—
239#1953—31no—
240#1946—31no—
241#1868—61no—
242#1861—61no—
243#1833—31no—
244#1386C2×D311yescharacteristic
245#1383—31no—
246#1378—31no—
247#1378C2×D311yescharacteristic
248#1375—31no—
249#1375—31no—
250C2×C3×#41—21no—
251C2×C3×#41—21no—
252C2×#235—21no—
253C2×#235—42no—
254C22×D12—21no—
255C22×C4×D3—41no—
256C3×#135—21no—
257C3×#135—21no—
258C3×#135—21no—
259C3×#135—21no—
260C3×#135—21no—
261C3×#135—21no—
262C3×#135—21no—
263C3×#135—21no—
264C2×C3×Q16C2×D411yescharacteristic
265C2×C3×Q16#4111yescharacteristic, complemented
266C2×C3×SD16—21no—
267C2×C3×SD16—21no—
268C2×C3×D8C2×D411yescharacteristic
269C2×C3×D8#4111yescharacteristic, complemented
270C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
271C22×C3×C8C2411yescharacteristic
272C3×C4×Q8—22no—
273C3×C4×D4—22no—
274C3×C4×D4—42no—
275C3×#117—21no—
276C3×#117—41no—
277C3×#117C2×D411yescharacteristic
278C2×C3×C4⋊C4—21no—
279C2×C3×C4⋊C4—41no—
280#950—81no—
281#950—81no—
282#949—81no—
283#949—81no—
284#948—42no—
285#948—81no—
286#947—21no—
287#947—22no—
288#944—21no—
289C2×#216—21no—
290C2×#215—21no—
291C2×#215—22no—
292#940—21no—
293#940—22no—
294#939—41no—
295#939—41no—
296#937—42no—
297#936—21no—
298C2×#214—21no—
299C2×#213—21no—
300C2×#213—22no—
301#930—41no—
302#930—41no—
303#930—42no—
304#929—42no—
305C4×#67—42no—
306C4×#67—42no—
307C4×#67—41no—
308C4×#67—41no—
309C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
310#926C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
312C2×#208—21no—
313C2×#208—21no—
314C2×#208—81no—
315C2×#208C2×D411yescharacteristic
316C22×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
317#908—81no—
318#908—81no—
319C2×Dic12C2×D411yescharacteristic
320#904—21no—
321#904—21no—
322#904—21no—
323#904—21no—
324C2×D24—21no—
325C2×D24—21no—
326C2×D24—21no—
327C2×D24—21no—
328C2×D24—21no—
329C2×D24—22no—
330C2×D24C2×D412yes—
331C2×D24C2×D411yescharacteristic
332C2×#204—21no—
333C2×#204—22no—
334#898—42no—
335#896—42no—
336#895—41no—
337#895—41no—
338#894—42no—
339#894—42no—
340#893—22no—
341#893—22no—
342#893—22no—
343#893—41no—
344#893—41no—
345#892—41no—
346D3×C4⋊C4—41no—
347#890—21no—
348#888—21no—
349#887—22no—
350#885—42no—
351#884—42no—
352#884—42no—
353#883—42no—
354#882—42no—
355#878—22no—
356#876—42no—
357#875—22no—
358#875—42no—
359#874—22no—
360C4×D12—42no—
361#872—42no—
362C4×Dic6—22no—
363C3×Q32—41no—
364C3×SD32—41no—
365C3×SD32—41no—
366C3×D16—41no—
367C3×M32—21no—
368C3×M32—21no—
369C3×M32—21no—
370C3×M32—21no—
371C2×C3×C16—21no—
372C2×C3×C16—21no—
373C3×#107—21no—
374C3×#106—21no—
375C3×#106—21no—
376C3×#106C2×D412yes—
377C3×#104—81no—
378C3×#103—22no—
379C3×#102—22no—
380C3×#99—42no—
381C3×#97—21no—
382C3×C4×C8—21no—
383#837—42no—
384#837—41no—
385#837—41no—
386#830—81no—
387#829—22no—
388#828—22no—
389#828—42no—
390#827—22no—
391#826—22no—
392#826—42no—
393#822—81no—
394#819—21no—
395#819—21no—
396#819—21no—
397#819—21no—
398#815—21no—
399#815—21no—
400#815C2×D412yes—
401Dic3⋊C8—22no—
402Dic3⋊C8—22no—
403C8×Dic3C2×D412yes—
404#812—21no—
405#812—21no—
406#812—21no—
407#812—21no—
408C2×C3⋊C16—21no—
409C2×C3⋊C16#4112yescomplemented
410#810—22no—
411#809—22no—
412#809—22no—
413#809—22no—
414C4⋊(C3⋊C8)—22no—
415C4⋊(C3⋊C8)—81no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
418C2×#135—31no—
419C2×#135—61no—
420C2×#135C22×D311yescharacteristic
421C2×#135C22×D311yescharacteristic
422C22×D8—31no—
423#568—61no—
424#559—62no—
425#559—62no—
426#556—62no—
427#555—121no—
428#553—121no—
429#553—121no—
430#550—62no—
431#547—121no—
432#538—122no—
433#535—61no—
434#535—61no—
435#533—31no—
436#532—61no—
437#525—122no—
438#520—21no—
439#520—61no—
440C2×C4×D4—61no—
441#510—21no—
442#510—21no—
443#510—61no—
444#510—61no—
445#509—21no—
446#509—21no—
447#509—61no—
448#509—61no—
449#509—62no—
450#509—121no—
451#508—41no—
452#508—62no—
453C2×SD32—61no—
454C2×D16—61no—
455C2×M32—31no—
456C2×M32—31no—
457C2×M32C22×D311yescharacteristic
458C2×M32C22×D311yescharacteristic
459#497—61no—
460#497—61no—
461#496—62no—
462#496—62no—
463#496—61no—
464#496—61no—
465#495—32no—
466#495—61no—
467#493—32no—
468#493—61no—
469#464—62no—
470#464—62no—
471#463—62no—
472#463—62no—
473#463—62no—
474#463—62no—
475#461—62no—
476#460—62no—
477#460—62no—
478#459—62no—
479#459—62no—
480#459—62no—
481#446—62no—
482#446—62no—
483#444—62no—
484#443—62no—
485#442—21no—
486#442—32no—
487#442—62no—
488#442—62no—
489#441—21no—
490#441—32no—
491C4×SD16—22no—
492C4×SD16—62no—
493#430—61no—
494C2×#108—31no—
495C2×#108—31no—
496#427C22×D311yescharacteristic
497C2×#106C22×D311yescharacteristic
498#424—31no—
499#424—31no—
500#424—61no—
501#423—31no—
502#421—21no—
503#421—61no—
504C2×#104—61no—
505#417—21no—
506#417—61no—
507C2×#102—61no—
508#410—21no—
509#408—61no—
510#405—31no—
511#405C22×D311yescharacteristic
512C2×#97—31no—
513#365—62no—
514#364—62no—
515#362—61no—
516#362—61no—
517#361—62no—
518#361—61no—
519#361—61no—
520#361—121no—
521#360—22no—
522#360—41no—
523#360—121no—
524#359—62no—
525#359—121no—
526#357—62no—
527#347—62no—
528#344—61no—
529#344—61no—
530#339—61no—
531H(3,ℤ/4)—61no—
532C23×D3—41no—
533C3×#41—41no—
534C3×#41—41no—
535C3×#41—41no—
536C3×#41—41no—
537C3×#41—41no—
538C3×#41—41no—
539C3×#41—41no—
540C3×#41—41no—
541C2×C3×Q8—21no—
542C2×C3×Q8—21no—
543C2×C3×D4—21no—
544C2×C3×D4—21no—
545C2×C3×D4—41no—
546C2×C3×D4—41no—
547C22×C3×C4—42no—
548C22×C3×C4—41no—
549C22×C3×C4—41no—
550C22×C3×C4—41no—
551C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
552C2×#67—41no—
553C2×#67—42no—
554C2×#67—41no—
555C2×#67—42no—
556C2×#67—41no—
557C22×Dic3—21no—
558#235—41no—
559#235—41no—
560#235—41no—
561#235—41no—
562#235—164no—
563C2×D12—21no—
564C2×D12—22no—
565C2×D12—41no—
566C2×D12—41no—
567C2×D12—41no—
568C2×D12—41no—
569C2×D12—41no—
570C2×D12—42no—
571C2×D12—42no—
572C2×C4×D3—42no—
573C2×C4×D3—41no—
574C2×C4×D3—42no—
575C2×C4×D3—42no—
576C2×C4×D3—162no—
577C2×Dic6—21no—
578C2×Dic6—22no—
579C3×Q16—21no—
580C3×Q16—21no—
581C3×Q16—21no—
582C3×Q16—21no—
583C3×SD16—41no—
584C3×SD16—41no—
585C3×SD16—41no—
586C3×SD16—41no—
587C3×D8—21no—
588C3×D8—21no—
589C3×D8—21no—
590C3×D8—21no—
591C3×M16—21no—
592C3×M16—21no—
593C2×C3×C8—21no—
594C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
595C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
596C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
597C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
598C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C2×C3×C82−1+411yescharacteristic
600C3×C4⋊C4—21no—
601C3×C4⋊C4—22no—
602C3×C4⋊C4—42no—
603C3×C4⋊C4—41no—
604C3×C4⋊C4—41no—
605C3×C22⋊C4—42no—
606C3×C22⋊C4—41no—
607C3×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
608C3×C42—21no—
609C3×C42—42no—
610C3×C42—41no—
611#217—21no—
612#217—41no—
613#217—41no—
614#216—81no—
615#215—82no—
616#215—81no—
617#214—81no—
618#213—82no—
619#213—81no—
620(C2×D3)⋊C4—42no—
621(C2×D3)⋊C4—41no—
622(C2×D3)⋊C4—42no—
623(C2×D3)⋊C4—41no—
624(C2×D3)⋊C4—42no—
625(C2×D3)⋊C4—42no—
626(C2×D3)⋊C4—42no—
627(C2×D3)⋊C4—42no—
628(C2×D3)⋊C4—42no—
629C4⋊Dic3—22no—
630C4⋊Dic3—21no—
631Dic3⋊C4—22no—
632Dic3⋊C4—22no—
633Dic3⋊C4—41no—
634Dic3⋊C4—41no—
635Dic3⋊C4—42no—
636C4×Dic3—21no—
637C4×Dic3—42no—
638C4×Dic3#12012yes—
639C4×Dic3AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
640C4×Dic3AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
641#208—21no—
642#208—21no—
643#208—41no—
644#208—41no—
645#208—41no—
646#208—41no—
647#208—82no—
648C2×C3⋊C8—21no—
649C2×C3⋊C8—21no—
650C2×C3⋊C8—21no—
651C2×C3⋊C8—41no—
652C2×C3⋊C8—41no—
653C2×C3⋊C8—82no—
654C2×C3⋊C8#12012yes—
655Dic12—21no—
656Dic12—21no—
657D24—21no—
658D24—21no—
659D24—22no—
660D24—22no—
661D24—41no—
662D24—41no—
663D24—82no—
664#204—41no—
665#204—41no—
666#204—82no—
667C3×C16—41no—
668C3×C16—41no—
669C3⋊C16—22no—
670C3⋊C16—41no—
671C2×#41—21no—
672C2×#41—21no—
673C2×#41—61no—
674C2×#41—122no—
675C22×D4—61no—
676C23×C4—121no—
677AGL(1,ℤ/8)—241no—
678AGL(1,ℤ/8)—241no—
679AGL(1,ℤ/8)—241no—
680AGL(1,ℤ/8)—241no—
681#135—21no—
682#135—21no—
683#135—21no—
684#135—21no—
685#135—21no—
686#135—21no—
687#135—21no—
688#135—21no—
689#135—61no—
690#135—61no—
691#135—61no—
692#135—61no—
693#135—241no—
694#135—241no—
695C2×Q16—31no—
696C2×Q16—61no—
697C2×Q16#23511yescharacteristic, complemented
698C2×Q16D3×D411yescharacteristic
699C2×SD16—21no—
700C2×SD16—21no—
701C2×SD16—62no—
702C2×SD16—62no—
703C2×SD16—61no—
704C2×SD16—61no—
705C2×SD16—61no—
706C2×D8—32no—
707C2×D8—31no—
708C2×D8—62no—
709C2×D8—62no—
710C2×D8—61no—
711C2×D8—61no—
712C2×D8—61no—
713C2×D8—61no—
714C2×D8—61no—
715C2×D8—61no—
716C2×D8#23511yescharacteristic, complemented
717C2×D8D3×D411yescharacteristic
718#131—122no—
719#131—241no—
720C2×M16—31no—
721C2×M16—61no—
722C2×M16—61no—
723C2×M16—241no—
724C2×M16D3×D411yescharacteristic
725C22×C8—31no—
726C22×C8C23×D311yescharacteristic
727C4⋊Q8—61no—
728C4⋊Q8—61no—
729#127—62no—
730#127—62no—
731#127—61no—
732#126—122no—
733#126—122no—
734#125—61no—
735#124—62no—
736#124—62no—
737#124—61no—
738#124—61no—
739#124—122no—
740#124—122no—
741#123—122no—
742#123—122no—
743#123—122no—
744#123—122no—
745C22⋊Q8—62no—
746C22⋊Q8—122no—
747#121—122no—
748#121—122no—
749#121—121no—
750#121—121no—
751#121—121no—
752#121—121no—
753#121—122no—
754#121—121no—
755#121—121no—
756#120—122no—
757#120—122no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—62no—
760C4×Q8—62no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—42no—
763C4×D4—62no—
764C4×D4—62no—
765C4×D4—62no—
766C4×D4—121no—
767C4×D4—121no—
768C4×D4—121no—
769C4×D4—121no—
770C4×D4—122no—
771C4×D4—122no—
772C4×D4—122no—
773#117—21no—
774#117—31no—
775#117—41no—
776#117—122no—
777#117—121no—
778#117D3×D411yescharacteristic
779C2×C4⋊C4—21no—
780C2×C4⋊C4—41no—
781C2×C4⋊C4—121no—
782C2×C22⋊C4—121no—
783C2×C42—31no—
784Q32—41no—
785Q32—62no—
786SD32—41no—
787SD32—41no—
788SD32—62no—
789SD32—62no—
790SD32—122no—
791D16—41no—
792D16—62no—
793D16—122no—
794M32—21no—
795M32—21no—
796M32—21no—
797M32—21no—
798M32—61no—
799M32—61no—
800M32—61no—
801M32—61no—
802C2×C16—21no—
803C2×C16—21no—
804C2×C16—32no—
805C2×C16—61no—
806#108—61no—
807#108—61no—
808#108—61no—
809#108—61no—
810#108—241no—
811#107—21no—
812#106—21no—
813#106—21no—
814#106D3×D412yes—
815C4⋊C8—62no—
816C4⋊C8—62no—
817C4⋊C8—62no—
818C4⋊C8—241no—
819#104—81no—
820#104—121no—
821#104—121no—
822#104—122no—
823#103—22no—
824#103—62no—
825#102—22no—
826#102—62no—
827#102—62no—
828#102—62no—
829#99—42no—
830C22⋊C8—241no—
831#97—21no—
832#97—32no—
833#97—61no—
834#97—61no—
835C4×C8—21no—
836C4×C8—32no—
837C23×C3—41no—
838C23×C3—41no—
839C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
840C22×D3—42no—
841C22×D3—41no—
842C22×D3—81no—
843C22×D3—81no—
844C22×D3—161no—
845C22×D3—161no—
846C3×Q8—41no—
847C3×Q8—41no—
848C3×Q8—41no—
849C3×Q8—41no—
850C3×D4—41no—
851C3×D4—41no—
852C3×D4—41no—
853C3×D4—41no—
854C3×D4—81no—
855C3×D4—81no—
856C3×D4—81no—
857C3×D4—81no—
858C2×C3×C4—22no—
859C2×C3×C4—41no—
860C2×C3×C4—42no—
861C2×C3×C4—41no—
862C2×C3×C4—81no—
863C2×C3×C4—81no—
864C2×C3×C4—81no—
865C2×C3×C4—81no—
866C2×C3×C4—81no—
867C2×C3×C4—162no—
868C2×C3×C4—161no—
869C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
870C2×C3×C4#54811yescharacteristic
871C2×C3×C4#55011yescharacteristic
872C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
873C2×C3×C4#57611yescharacteristic
874C2×C3×C4#57611yescharacteristic
875#67—82no—
876#67—81no—
877#67—81no—
878#67—162no—
879#67—162no—
880#67—161no—
881C2×Dic3—21no—
882C2×Dic3—21no—
883C2×Dic3—22no—
884C2×Dic3—41no—
885C2×Dic3—81no—
886D12—41no—
887D12—42no—
888D12—42no—
889D12—41no—
890D12—81no—
891D12—81no—
892D12—162no—
893D12—162no—
894C4×D3—84no—
895C4×D3—81no—
896C4×D3—81no—
897C4×D3—162no—
898C4×D3—162no—
899Dic6—41no—
900Dic6—41no—
901Dic6—82no—
902C3×C8—41no—
903C3×C8#52511yescharacteristic
904C3×C8#53711yescharacteristic
905C3×C8#54611yescharacteristic
906C3×C8#54711yescharacteristic
907C3⋊C8—22no—
908C3⋊C8—41no—
909C3⋊C8—81no—
910C3⋊C8—81no—
911C24—121no—
912#41—41no—
913#41—41no—
914#41—41no—
915#41—41no—
916#41—41no—
917#41—41no—
918#41—41no—
919#41—41no—
920#41—121no—
921#41—121no—
922#41—121no—
923#41—121no—
924#41—484no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—62no—
928C2×Q8—61no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—41no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—62no—
934C2×D4—61no—
935C2×D4—122no—
936C2×D4—122no—
937C2×D4—121no—
938C2×D4—122no—
939C2×D4—121no—
940C2×D4—122no—
941C2×D4—121no—
942C2×D4—121no—
943C2×D4—121no—
944C2×D4—121no—
945C2×D4—121no—
946C2×D4—121no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—61no—
952C22×C4—122no—
953C22×C4—122no—
954C22×C4—122no—
955C22×C4—121no—
956C22×C4—482no—
957C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
958Q16—21no—
959Q16—21no—
960Q16—21no—
961Q16—21no—
962Q16—61no—
963Q16—61no—
964Q16—241no—
965SD16—41no—
966SD16—41no—
967SD16—41no—
968SD16—41no—
969SD16—121no—
970SD16—121no—
971SD16—242no—
972SD16—242no—
973SD16—241no—
974SD16—241no—
975D8—21no—
976D8—21no—
977D8—21no—
978D8—21no—
979D8—62no—
980D8—62no—
981D8—61no—
982D8—61no—
983D8—121no—
984D8—121no—
985D8—242no—
986D8—242no—
987D8—241no—
988M16—21no—
989M16—21no—
990M16—61no—
991M16—61no—
992M16—121no—
993M16—121no—
994M16—121no—
995M16—121no—
996M16—242no—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—32no—
999C2×C8—61no—
1000C2×C8—61no—
1001C2×C8—61no—
1002C2×C8—121no—
1003C2×C8—121no—
1004C2×C8—242no—
1005C2×C8C2×#23511yescharacteristic
1006C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1007C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1008C2×C8#100411yescharacteristic
1009C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1010C2×C8#101011yescharacteristic
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—42no—
1014C4⋊C4—41no—
1015C4⋊C4—41no—
1016C4⋊C4—62no—
1017C4⋊C4—62no—
1018C4⋊C4—62no—
1019C4⋊C4—61no—
1020C4⋊C4—122no—
1021C4⋊C4—121no—
1022C4⋊C4—121no—
1023C22⋊C4—42no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—61no—
1026C22⋊C4—122no—
1027C22⋊C4—122no—
1028C22⋊C4—122no—
1029C22⋊C4—122no—
1030C22⋊C4—122no—
1031C22⋊C4—122no—
1032C22⋊C4—121no—
1033C22⋊C4—122no—
1034C22⋊C4—121no—
1035C22⋊C4—121no—
1036C22⋊C4—121no—
1037C22⋊C4#91112yes—
1038C42—21no—
1039C42—31no—
1040C42—31no—
1041C42—32no—
1042C42—42no—
1043C42—41no—
1044C42—61no—
1045C42—122no—
1046C16—41no—
1047C16—41no—
1048C16—62no—
1049C16—121no—
1050C22×C3—41no—
1051C22×C3—81no—
1052C22×C3—81no—
1053C22×C3—81no—
1054C22×C3—81no—
1055C22×C3—161no—
1056C22×C3#300311yescharacteristic
1057C22×C3#336611yescharacteristic
1058C22×C3#339911yescharacteristic
1059C2×D3—82no—
1060C2×D3—81no—
1061C2×D3—81no—
1062C2×D3—82no—
1063C2×D3—81no—
1064C2×D3—82no—
1065C2×D3—162no—
1066C2×D3—162no—
1067C3×C4—42no—
1068C3×C4—82no—
1069C3×C4—81no—
1070C3×C4—81no—
1071C3×C4—161no—
1072C3×C4#240711yescharacteristic
1073C3×C4#300811yescharacteristic
1074C3×C4#336611yescharacteristic
1075C3×C4#339911yescharacteristic
1076Dic3—41no—
1077Dic3—42no—
1078Dic3—41no—
1079Dic3—81no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—122no—
1083C23—121no—
1084C23—241no—
1085C23—241no—
1086C23—481no—
1087C23—481no—
1088C23C2×#91111yescharacteristic
1089Q8—41no—
1090Q8—41no—
1091Q8—41no—
1092Q8—41no—
1093Q8—121no—
1094Q8—121no—
1095Q8—242no—
1096D4—41no—
1097D4—41no—
1098D4—41no—
1099D4—41no—
1100D4—81no—
1101D4—81no—
1102D4—81no—
1103D4—81no—
1104D4—122no—
1105D4—121no—
1106D4—121no—
1107D4—122no—
1108D4—242no—
1109D4—241no—
1110D4—241no—
1111D4—241no—
1112D4—241no—
1113D4—482no—
1114D4—482no—
1115D4—482no—
1116D4—481no—
1117D4—482no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—61no—
1123C2×C4—61no—
1124C2×C4—62no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—121no—
1131C2×C4—162no—
1132C2×C4—161no—
1133C2×C4—244no—
1134C2×C4—241no—
1135C2×C4—241no—
1136C2×C4—241no—
1137C2×C4—482no—
1138C2×C4—482no—
1139C2×C4#555211yescharacteristic
1140C2×C4D3×#12011yescharacteristic
1141C2×C4#559911yescharacteristic
1142C2×C4#576911yescharacteristic
1143C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1144C2×C4#577411yescharacteristic
1145C8—41no—
1146C8—62no—
1147C8—121no—
1148C8—241no—
1149C8—241no—
1150C8#549011yescharacteristic
1151C8#554711yescharacteristic
1152C8#560811yescharacteristic
1153C8#565511yescharacteristic
1154C2×C3—21no—
1155C2×C3—21no—
1156C2×C3—21no—
1157C2×C3—161no—
1158C2×C3—161no—
1159C2×C3#2419611yescharacteristic
1160D3—161no—
1161D3—162no—
1162C22—41no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—161no—
1168C22—242no—
1169C22—241no—
1170C22—241no—
1171C22—242no—
1172C22—241no—
1173C22—242no—
1174C22—482no—
1175C22—482no—
1176C22#7957011yescharacteristic
1177C22#8000211yescharacteristic
1178C22#8032711yescharacteristic
1179C4—42no—
1180C4—82no—
1181C4—81no—
1182C4—81no—
1183C4—121no—
1184C4—121no—
1185C4—122no—
1186C4—161no—
1187C4—241no—
1188C4#7468811yescharacteristic
1189C4#7985111yescharacteristic
1190C4#8008511yescharacteristic
1191C4#8052711yescharacteristic
1192C3#50065011yescharacteristic, complemented, Sylow
1193C2—21no—
1194C2—21no—
1195C2—21no—
1196C2—161no—
1197C2—161no—
1198C2—482no—
1199C2—481no—
1200C2#1083006911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10830069
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#13030C2
socleC2×C3#24196
hypercenter#13030D3
hypocenterC3#500650
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #405 ◁ #13030

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11676405C2semidirect
2. #10949590C2semidirect
3. #10948642C2semidirect
4. #10896453C2semidirect
5. #10714592C2semidirect
6. #10714583C2semidirect
7. #10714109C2semidirect
8. #10714069C2semidirect
9. #10713730C2semidirect
10. #10713456C2semidirect
11. #10712416C2semidirect
12. #10711927C2semidirect
13. #10711877C2semidirect
14. #10711320C2semidirect
15. C3×#13030C2semidirect
79. #13030D3semidirect
265. C2×C3×Q16#41semidirect
269. C2×C3×D8#41semidirect
409. C2×C3⋊C16#41semidirect
697. C2×Q16#235semidirect
716. C2×D8#235semidirect
1192. C3#500650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116764052
#109495902
#109486422
#108964532
#107145922
#107145832
#107141092
#107140692
#107137302
#107134562
#107124162
#107119272
#107118772
#107113202
C3×#130302
#5006503