Finite Group Databasebeta

← #72271517

Subgroups — #72271517

Order 1536.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11674098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10949940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10948645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10883545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10714449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10713972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10713916C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10713822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10713391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10712201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10712180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10711742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10711320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#12934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#500473—31nomaximal, Sylow
17#85902—21no—
18C3×#2912C2211yescharacteristic
19#83805C2211yescharacteristic
20#83800C2211yescharacteristic
21#83794C2211yescharacteristic
22#82574—21no—
23#82009C2211yescharacteristic
24#79249C2211yescharacteristic
25#79244—21no—
26#79225—22no—
27#79224—22no—
28#79215—21no—
29#79187—22no—
30#79180C2211yescharacteristic
31#79180C2211yescharacteristic
32#79172C2211yescharacteristic
33#79124—22no—
34C2×D3×#106C2211yescharacteristic
35#79106C2211yescharacteristic
36C3×#2155C2211yescharacteristic
37C2×C3×#365C2211yescharacteristic
38C3×#2117C2211yescharacteristic
39C3×#1814C2211yescharacteristic
40#72006C2211yescharacteristic
41C2×#4518C2211yescharacteristic
42#71448C2211yescharacteristic
43#71431C2211yescharacteristic
44#71431C2211yescharacteristic
45#71425C2211yescharacteristic
46#71423C2211yescharacteristic
47#70711C2211yescharacteristic
48#70687C2211yescharacteristic
49C2×#4494C2211yescharacteristic
50#70657C2211yescharacteristic
51#70656C2211yescharacteristic
52#70656C2211yescharacteristic
53C2×#4488C2211yescharacteristic
54#70416—21no—
55#70406—21no—
56#69316—22no—
57#69315—22no—
58#69310—22no—
59#69309—22no—
60#69043—21no—
61#69036—21no—
62C3×#1386C2211yescharacteristic
63C3×#1384C2211yescharacteristic
64#67816C2211yescharacteristic
65#67727C2211yescharacteristic
66#67726C2211yescharacteristic
67#67720C2211yescharacteristic
68#61259—31no—
69#33638—31no—
70#33469—31no—
71#28180—31no—
72#13400—31no—
73#13395—31no—
74#13318—31no—
75#13309—31no—
76#13291—31no—
77#13200—31no—
78#13005—31no—
79#13001—31no—
80#12934D311yescharacteristic, complemented
81#12929—31no—
82#12828—31no—
83C2×C3×#131C2311yescharacteristic
84C3×#520—21no—
85#5833—21no—
86#5828D411yescharacteristic
87#5822—21no—
88#5745—21no—
89C2×#904C2311yescharacteristic
90C2×#904C2311yescharacteristic
91C22×D3×C8C2311yescharacteristic
92#5581—41no—
93#5579—41no—
94#5564—42no—
95#5558—41no—
96#5551—41no—
97#5547—42no—
98#5530—22no—
99#5529—22no—
100#5524—21no—
101#5524—21no—
102#5519—21no—
103#5511—22no—
104#5507—22no—
105#5504—21no—
106C2×D3×C4⋊C4—21no—
107C2×C3×M32C2311yescharacteristic
108C2×C3×M32C2311yescharacteristic
109C2×C3×#108C2311yescharacteristic
110C3×#428—21no—
111C3×#428—22no—
112C3×#427—21no—
113C3×#427C2311yescharacteristic
114C3×#427C2311yescharacteristic
115C2×C3×#106—21no—
116C2×C3×#106C2311yescharacteristic
117C3×#421—21no—
118#5234D411yescharacteristic
119#5143—21no—
120#5142—21no—
121#5141—41no—
122#5139—21no—
123#5137—21no—
124#5135—21no—
125#5133—21no—
126#5132—21no—
127#5127—22no—
128#5126—21no—
129#5126D411yescharacteristic
130#5119D411yescharacteristic
131#5114—22no—
132C8×#67—22no—
133C2×#819C2311yescharacteristic
134C2×#817C2311yescharacteristic
135#5101C2311yescharacteristic
136C2×#812C2311yescharacteristic
137C2×#812C2311yescharacteristic
138#5003—22no—
139#5002—21no—
140#5002—21no—
141#4996—22no—
142#4995—21no—
143#4971—22no—
144#4968—22no—
145#4966—21no—
146C2×#808—21no—
147#4909—21no—
148#4909—21no—
149#4908—21no—
150#4908—21no—
151#4904—22no—
152#4895—22no—
153#4894—22no—
154#4891—22no—
155#4887—21no—
156#4887—21no—
157#4884—22no—
158#4883—21no—
159#4883—21no—
160#4882—22no—
161#4877—22no—
162#4876—22no—
163#4870—22no—
164#4869D412yescomplemented
165#4864—21no—
166#4864—21no—
167#4864—41no—
168#4863—22no—
169#4862—22no—
170D3×#106—22no—
171D3×#106—22no—
172#4858D412yescomplemented
173#4855D412yescomplemented
174#4854—22no—
175#4853D412yescomplemented
176#4852—22no—
177C3×#365—22no—
178C3×#365—21no—
179C3×#365—21no—
180C3×#350—22no—
181C3×#344—21no—
182#4561—41no—
183#4558—21no—
184#4533—21no—
185#4531—21no—
186#4518—22no—
187#4512—22no—
188#4511—22no—
189#4510—41no—
190(C2×D3)⋊C16—22no—
191(C2×D3)⋊C16—41no—
192#4496—21no—
193#4495—21no—
194#4494—22no—
195#4488—21no—
196#4488—21no—
197#4488—22no—
198#4488—41no—
199#3492—61no—
200#3414—31no—
201#3345—62no—
202#3344—62no—
203#3337—62no—
204#3335—62no—
205#3163—31no—
206#3099—61no—
207#3092—61no—
208#3084—61no—
209#3067—31no—
210#3060—31no—
211#3050—31no—
212#3050—31no—
213#2957—31no—
214#2952—31no—
215#2929—31no—
216#2912C2×D311yescharacteristic
217C22×#106—31no—
218#2231—62no—
219#2230—62no—
220AGL(1,ℤ/16)—62no—
221#2180—62no—
222#2155C2×D311yescharacteristic
223C2×#365—31no—
224C2×#365C2×D311yescharacteristic
225#2153—31no—
226#2148—31no—
227#2145—31no—
228#2145—31no—
229C2×#360—31no—
230C2×#360—31no—
231#2143—31no—
232#2117—31no—
233#2117C2×D311yescharacteristic
234#2112—31no—
235#2112—31no—
236#2110—31no—
237#2080—61no—
238#2010—61no—
239#1891—61no—
240#1881—61no—
241#1833—31no—
242#1814C2×D311yescharacteristic
243#1810—31no—
244#1389—31no—
245#1386—31no—
246#1386C2×D311yescharacteristic
247#1384C2×D311yescharacteristic
248#1383—31no—
249#1383—31no—
250C2×C3×#41C2×D411yescharacteristic
251C2×#235—21no—
252C2×#235—21no—
253C2×#235—42no—
254C22×C4×D3—41no—
255C22×C4×D3C2×D411yescharacteristic
256C3×#131—21no—
257C3×#131—21no—
258C3×#131—21no—
259C3×#131—21no—
260C2×C3×M16—21no—
261C2×C3×M16—21no—
262C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
263C22×C3×C8—21no—
264C22×C3×C8C2411yescharacteristic
265C3×C4×Q8—41no—
266C3×C4×D4—42no—
267C3×C4×D4—41no—
268C3×#117—22no—
269C3×#117—21no—
270C3×#117—21no—
271C2×C3×C4⋊C4—22no—
272C2×C3×C4⋊C4—21no—
273#951—41no—
274#950—81no—
275#949—41no—
276#946—21no—
277#946—41no—
278#942—41no—
279#939—42no—
280#938—21no—
281#938—41no—
282#937—21no—
283#935—21no—
284#932—41no—
285#930—22no—
286#929—42no—
287C4×#67—22no—
288C4×#67—42no—
289C4×#67—42no—
290#926C2×D411yescharacteristic
291C2×C4⋊Dic3—21no—
292#924—22no—
293#924—42no—
294C2×Dic3⋊C4—41no—
295C2×#208—21no—
296C2×#208C2×D411yescharacteristic
297C22×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
298#907—42no—
299D3×M16—81no—
300C2×Dic12C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic12#4111yescharacteristic, complemented
302#904—21no—
303#904—21no—
304#904—21no—
305#904—21no—
306#904—21no—
307#904—21no—
308#904—21no—
309#904—21no—
310C2×D24C2×D411yescharacteristic
311C2×D24#4111yescharacteristic, complemented
312C2×#204—21no—
313C2×#204—21no—
314#901—81no—
315C2×D3×C8—21no—
316C2×D3×C8—21no—
317C2×D3×C8—21no—
318C2×D3×C8—21no—
319C2×D3×C8—21no—
320C2×D3×C8—21no—
321#897—21no—
322#897—21no—
323#897—41no—
324#896—42no—
325#896—42no—
326#895—21no—
327#895—21no—
328#895—41no—
329#894—42no—
330#893—22no—
331#892—41no—
332D3×C4⋊C4—22no—
333D3×C4⋊C4—22no—
334D3×C4⋊C4—41no—
335D3×C4⋊C4—41no—
336D3×C4⋊C4—41no—
337#890—22no—
338#889—42no—
339#888—22no—
340#887—22no—
341#886—41no—
342#886—41no—
343#884—42no—
344#883—42no—
345#883—42no—
346#882—41no—
347#882—41no—
348#879—42no—
349#878—42no—
350#876—42no—
351C4×D12—42no—
352C4×D12—41no—
353C4×D12—41no—
354C4×D12—81no—
355#872—42no—
356#870—42no—
357#870—41no—
358#869—41no—
359C3×M32—21no—
360C3×M32—21no—
361C3×M32—21no—
362C3×M32—21no—
363C2×C3×C16—21no—
364C2×C3×C16#4112yescomplemented
365C3×#108—21no—
366C3×#108—21no—
367C3×#107—22no—
368C3×#107—21no—
369C3×#107—21no—
370C3×#106—22no—
371C3×#106—21no—
372C3×#106—21no—
373C3×#106C2×D411yescharacteristic
374C3×#106C2×D411yescharacteristic
375C3×#106C2×D412yes—
376C3×#104—81no—
377#830—22no—
378#825—42no—
379#824—41no—
380#823—41no—
381#821—22no—
382(C2×D3)⋊C8—22no—
383(C2×D3)⋊C8—81no—
384#819—21no—
385#819—21no—
386#817—21no—
387#817C2×D412yes—
388#816—22no—
389#815C2×D412yes—
390Dic3⋊C8—22no—
391C8×Dic3C2×D412yes—
392#812—21no—
393#812—21no—
394#812—21no—
395#812—21no—
396C2×C3⋊C16—21no—
397C2×C3⋊C16—21no—
398#810—21no—
399#810—21no—
400#810—22no—
401#810—41no—
402#809—21no—
403#809—21no—
404#809—22no—
405#809—41no—
406#808—22no—
407#808—22no—
408#808—22no—
409#807—22no—
410Dic24—22no—
411#800—22no—
412#800—22no—
413D48—22no—
414#575—61no—
415C2×#135—31no—
416C2×#135—31no—
417#568—61no—
418C2×#131C22×D311yescharacteristic
419C23×C8—31no—
420#554—62no—
421#554—121no—
422#553—62no—
423#553—121no—
424#552—62no—
425#552—121no—
426#547—62no—
427#547—121no—
428#544—61no—
429#539—122no—
430#537—61no—
431#525—31no—
432#525—61no—
433#525—61no—
434#525—122no—
435#520—21no—
436#520—61no—
437C22×C4⋊C4—61no—
438#510—61no—
439#510—61no—
440#509—61no—
441#509—61no—
442#508—62no—
443C2×M32—31no—
444C2×M32—31no—
445C2×M32C22×D311yescharacteristic
446C2×M32C22×D311yescharacteristic
447#501—62no—
448#499—32no—
449#498—32no—
450#485—62no—
451#484—62no—
452#483—62no—
453#483—62no—
454#482—62no—
455#481—62no—
456#481—62no—
457#480—62no—
458#479—62no—
459#478—62no—
460#476—62no—
461#475—62no—
462#473—61no—
463#472—61no—
464#471—121no—
465#470—61no—
466#469—61no—
467#467—61no—
468#467—61no—
469#466—61no—
470#466—61no—
471#465—62no—
472#465—61no—
473#465—61no—
474#465—121no—
475#444—62no—
476#443—62no—
477#442—32no—
478#441—32no—
479C4×SD16—62no—
480#435—62no—
481C8×D4—62no—
482C2×#108—31no—
483C2×#108C22×D311yescharacteristic
484#428—21no—
485#428—22no—
486#428—61no—
487#427—21no—
488#427C22×D311yescharacteristic
489#427C22×D311yescharacteristic
490C2×#106—21no—
491C2×#106—31no—
492C2×#106—62no—
493C2×#106—61no—
494C2×#106—62no—
495C2×#106C22×D311yescharacteristic
496#424—31no—
497#421—21no—
498#421—61no—
499#417—61no—
500#417—61no—
501#416—61no—
502#416—61no—
503#413—61no—
504#408—31no—
505#407—31no—
506#407—61no—
507#405—31no—
508#365—22no—
509#365—21no—
510#365—21no—
511#365—62no—
512#364—62no—
513#362—61no—
514#361—61no—
515#360—62no—
516#360—62no—
517#360—61no—
518#360—61no—
519#360—121no—
520#359—121no—
521#350—22no—
522#350—121no—
523C22⋊C16—62no—
524C22⋊C16—121no—
525#347—62no—
526#344—21no—
527#344—61no—
528#341—61no—
529H(3,ℤ/4)—61no—
530C23×D3AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
531C3×#41—21no—
532C3×#41—21no—
533C3×#41—21no—
534C3×#41—21no—
535C2×C3×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536C2×C3×D4—21no—
537C2×C3×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
538C22×C3×C4—21no—
539C22×C3×C4—42no—
540C22×C3×C4—41no—
541C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
542C2×#67—22no—
543C2×#67—41no—
544C2×#67—41no—
545C2×#67—42no—
546C22×Dic3—41no—
547C22×Dic3AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
548#235—41no—
549#235—41no—
550#235—41no—
551#235—41no—
552#235—41no—
553#235—41no—
554#235—41no—
555#235—41no—
556#235—164no—
557C2×D12—21no—
558C2×D12—21no—
559C2×D12—41no—
560C2×D12—41no—
561C2×D12—81no—
562C2×C4×D3—21no—
563C2×C4×D3—21no—
564C2×C4×D3—21no—
565C2×C4×D3—21no—
566C2×C4×D3—21no—
567C2×C4×D3—21no—
568C2×C4×D3—42no—
569C2×C4×D3—41no—
570C2×C4×D3—41no—
571C2×C4×D3—42no—
572C2×C4×D3—42no—
573C2×C4×D3—162no—
574C2×Dic6—21no—
575C2×Dic6—21no—
576C2×Dic6—42no—
577C3×M16—21no—
578C3×M16—21no—
579C3×M16—41no—
580C3×M16—41no—
581C3×M16—41no—
582C3×M16—41no—
583C2×C3×C8—21no—
584C2×C3×C8—41no—
585C2×C3×C8—41no—
586C2×C3×C8—41no—
587C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
588C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
589C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
590C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
591C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C2×C3×C82−1+411yescharacteristic
593C3×C4⋊C4—21no—
594C3×C4⋊C4—22no—
595C3×C4⋊C4—21no—
596C3×C4⋊C4—42no—
597C3×C4⋊C4—41no—
598C3×C4⋊C4—41no—
599C3×C22⋊C4—42no—
600C3×C22⋊C4—41no—
601C3×C22⋊C4—41no—
602C3×C42—42no—
603C3×C42—41no—
604C3×C42—41no—
605#217—22no—
606#217—21no—
607#217—42no—
608#216—81no—
609#215—81no—
610#214—81no—
611#213—81no—
612(C2×D3)⋊C4—22no—
613(C2×D3)⋊C4—41no—
614(C2×D3)⋊C4—41no—
615(C2×D3)⋊C4—42no—
616(C2×D3)⋊C4—42no—
617(C2×D3)⋊C4—41no—
618(C2×D3)⋊C4—41no—
619(C2×D3)⋊C4—81no—
620(C2×D3)⋊C4—81no—
621C4⋊Dic3—21no—
622C4⋊Dic3—22no—
623C4⋊Dic3—42no—
624C4⋊Dic3—41no—
625C4⋊Dic3—41no—
626C4⋊Dic3—41no—
627C4⋊Dic3—81no—
628Dic3⋊C4—22no—
629Dic3⋊C4—42no—
630Dic3⋊C4—42no—
631Dic3⋊C4—42no—
632Dic3⋊C4—42no—
633Dic3⋊C4—42no—
634Dic3⋊C4—42no—
635C4×Dic3—42no—
636C4×Dic3#12012yes—
637#208—21no—
638#208—21no—
639#208—41no—
640#208—41no—
641C2×C3⋊C8—21no—
642C2×C3⋊C8—21no—
643C2×C3⋊C8—21no—
644C2×C3⋊C8—41no—
645C2×C3⋊C8#12012yes—
646Dic12—21no—
647Dic12—21no—
648Dic12—21no—
649Dic12—21no—
650D24—21no—
651D24—21no—
652D24—21no—
653D24—21no—
654#204—41no—
655#204—41no—
656#204—41no—
657#204—41no—
658ΓL(1,𝔽25)—82no—
659D3×C8—41no—
660D3×C8—41no—
661D3×C8—41no—
662D3×C8—41no—
663D3×C8—82no—
664C3×C16—22no—
665C3×C16—41no—
666C3⋊C16—41no—
667C3⋊C16—41no—
668C2×#41—61no—
669C2×#41—61no—
670C2×#41—122no—
671C2×#41D3×D411yescharacteristic
672C23×C4—31no—
673C23×C4—121no—
674#137—121no—
675#137—121no—
676AGL(1,ℤ/8)—121no—
677AGL(1,ℤ/8)—121no—
678#135—61no—
679#135—61no—
680#135—61no—
681#135—61no—
682#135—61no—
683#135—61no—
684#135—61no—
685#135—61no—
686#135—241no—
687C2×Q16—31no—
688C2×Q16—31no—
689C2×SD16—61no—
690C2×SD16—61no—
691C2×D8—31no—
692C2×D8—31no—
693#131—21no—
694#131—21no—
695#131—21no—
696#131—21no—
697#131—122no—
698#131—241no—
699C2×M16—21no—
700C2×M16—21no—
701C2×M16—31no—
702C2×M16—61no—
703C2×M16—241no—
704C2×M16D3×D411yescharacteristic
705C22×C8—21no—
706C22×C8—31no—
707C22×C8—61no—
708C22×C8—61no—
709C22×C8—61no—
710C22×C8—61no—
711C22×C8—61no—
712C22×C8—61no—
713C22×C8C23×D311yescharacteristic
714C4⋊Q8—62no—
715C4⋊Q8—121no—
716#126—122no—
717#126—122no—
718#125—62no—
719#125—122no—
720#125—121no—
721#125—122no—
722#123—61no—
723#123—122no—
724#123—121no—
725#123—122no—
726#123—121no—
727#123—122no—
728#123—122no—
729C22⋊Q8—61no—
730C22⋊Q8—61no—
731C22⋊Q8—61no—
732C22⋊Q8—62no—
733C22⋊Q8—122no—
734C22⋊Q8—122no—
735C22⋊Q8—122no—
736C22⋊Q8—122no—
737C22⋊Q8—121no—
738C22⋊Q8—121no—
739#121—61no—
740#121—61no—
741#121—61no—
742#121—62no—
743#121—122no—
744#121—122no—
745#121—121no—
746#121—121no—
747#120—61no—
748#120—121no—
749#120—121no—
750C4×Q8—41no—
751C4×Q8—62no—
752C4×D4—42no—
753C4×D4—41no—
754C4×D4—62no—
755C4×D4—62no—
756C4×D4—122no—
757C4×D4—121no—
758C4×D4—121no—
759C4×D4—122no—
760C4×D4—122no—
761C4×D4—241no—
762#117—22no—
763#117—21no—
764#117—21no—
765#117—31no—
766#117—122no—
767#117—121no—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—62no—
771C2×C4⋊C4—62no—
772C2×C4⋊C4—61no—
773C2×C4⋊C4—121no—
774C2×C4⋊C4—121no—
775C2×C4⋊C4—121no—
776C2×C4⋊C4—121no—
777Q32—62no—
778SD32—62no—
779SD32—62no—
780D16—62no—
781M32—21no—
782M32—21no—
783M32—21no—
784M32—21no—
785M32—61no—
786M32—61no—
787M32—61no—
788M32—61no—
789C2×C16—21no—
790C2×C16—61no—
791C2×C16—61no—
792C2×C16#23512yescomplemented
793#108—21no—
794#108—21no—
795#108—61no—
796#108—61no—
797#107—22no—
798#107—21no—
799#107—21no—
800#107—62no—
801#106—22no—
802#106—21no—
803#106—21no—
804#106—32no—
805#106—62no—
806#106—62no—
807#106—62no—
808#106—61no—
809#106D3×D411yescharacteristic
810#106D3×D412yes—
811#106D3×D411yescharacteristic
812C4⋊C8—62no—
813#104—81no—
814#104—122no—
815#103—62no—
816#103—61no—
817#103—61no—
818#103—62no—
819#103—121no—
820#102—62no—
821#102—61no—
822#102—61no—
823#102—62no—
824#102—121no—
825#101—121no—
826#100—121no—
827C22⋊C8—62no—
828C22⋊C8—62no—
829C22⋊C8—241no—
830#97—32no—
831C4×C8—32no—
832C23×C3—21no—
833C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
834C22×D3—21no—
835C22×D3—21no—
836C22×D3—21no—
837C22×D3—42no—
838C22×D3—41no—
839C22×D3—41no—
840C3×Q8—21no—
841C3×Q8—21no—
842C3×D4—21no—
843C3×D4—21no—
844C3×D4—41no—
845C3×D4—41no—
846C2×C3×C4—21no—
847C2×C3×C4—41no—
848C2×C3×C4—41no—
849C2×C3×C4—42no—
850C2×C3×C4—41no—
851C2×C3×C4—41no—
852C2×C3×C4—81no—
853C2×C3×C4—161no—
854C2×C3×C4—162no—
855C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
856C2×C3×C4#54611yescharacteristic
857C2×C3×C4#54711yescharacteristic
858C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
859C2×C3×C4#57711yescharacteristic
860C2×C3×C4#57711yescharacteristic
861#67—44no—
862#67—81no—
863#67—81no—
864#67—81no—
865#67—81no—
866#67—162no—
867C2×Dic3—21no—
868C2×Dic3—22no—
869C2×Dic3—21no—
870C2×Dic3—21no—
871C2×Dic3—41no—
872C2×Dic3—42no—
873C2×Dic3—41no—
874C2×Dic3—161no—
875D12—41no—
876D12—41no—
877D12—41no—
878D12—41no—
879D12—82no—
880D12—82no—
881D12—162no—
882C4×D3—41no—
883C4×D3—41no—
884C4×D3—41no—
885C4×D3—41no—
886C4×D3—84no—
887C4×D3—81no—
888C4×D3—81no—
889C4×D3—81no—
890C4×D3—81no—
891C4×D3—162no—
892C4×D3—162no—
893Dic6—41no—
894Dic6—41no—
895Dic6—41no—
896Dic6—41no—
897Dic6—162no—
898C3×C8—41no—
899C3×C8—81no—
900C3×C8#52511yescharacteristic
901C3×C8#53711yescharacteristic
902C3×C8#54811yescharacteristic
903C3×C8#55011yescharacteristic
904C3⋊C8—22no—
905C3⋊C8—41no—
906C3⋊C8—81no—
907C24—31no—
908#41—21no—
909#41—21no—
910#41—21no—
911#41—21no—
912#41—121no—
913#41—121no—
914#41—121no—
915#41—121no—
916#41—121no—
917#41—121no—
918#41—121no—
919#41—121no—
920#41—484no—
921C2×Q8—61no—
922C2×Q8—61no—
923C2×Q8—122no—
924C2×Q8#91411yescharacteristic
925C2×D4—21no—
926C2×D4—62no—
927C2×D4—61no—
928C2×D4—61no—
929C2×D4—121no—
930C2×D4—121no—
931C2×D4—121no—
932C2×D4—121no—
933C2×D4—122no—
934C2×D4—241no—
935C2×D4#91411yescharacteristic
936C22×C4—21no—
937C22×C4—31no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—61no—
941C22×C4—61no—
942C22×C4—61no—
943C22×C4—61no—
944C22×C4—61no—
945C22×C4—61no—
946C22×C4—122no—
947C22×C4—122no—
948C22×C4—122no—
949C22×C4—121no—
950C22×C4—121no—
951C22×C4—121no—
952C22×C4—482no—
953C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
954Q16—61no—
955Q16—61no—
956Q16—61no—
957Q16—61no—
958Q16—241no—
959SD16—121no—
960SD16—121no—
961SD16—121no—
962SD16—121no—
963SD16—241no—
964SD16—241no—
965D8—61no—
966D8—61no—
967D8—61no—
968D8—61no—
969D8—241no—
970M16—21no—
971M16—21no—
972M16—41no—
973M16—41no—
974M16—41no—
975M16—41no—
976M16—61no—
977M16—61no—
978M16—121no—
979M16—121no—
980M16—242no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—32no—
983C2×C8—41no—
984C2×C8—41no—
985C2×C8—41no—
986C2×C8—61no—
987C2×C8—61no—
988C2×C8—61no—
989C2×C8—121no—
990C2×C8—121no—
991C2×C8—121no—
992C2×C8—121no—
993C2×C8—121no—
994C2×C8—242no—
995C2×C8C2×#23511yescharacteristic
996C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
997C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
998C2×C8#100711yescharacteristic
999C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1000C2×C8#100911yescharacteristic
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—42no—
1005C4⋊C4—41no—
1006C4⋊C4—41no—
1007C4⋊C4—62no—
1008C4⋊C4—61no—
1009C4⋊C4—62no—
1010C4⋊C4—122no—
1011C4⋊C4—122no—
1012C4⋊C4—122no—
1013C4⋊C4—122no—
1014C4⋊C4—122no—
1015C4⋊C4—121no—
1016C4⋊C4—121no—
1017C4⋊C4—122no—
1018C4⋊C4—122no—
1019C4⋊C4—121no—
1020C4⋊C4—241no—
1021C22⋊C4—42no—
1022C22⋊C4—41no—
1023C22⋊C4—41no—
1024C22⋊C4—62no—
1025C22⋊C4—62no—
1026C22⋊C4—61no—
1027C22⋊C4—122no—
1028C22⋊C4—122no—
1029C22⋊C4—121no—
1030C22⋊C4—121no—
1031C22⋊C4—121no—
1032C22⋊C4—121no—
1033C22⋊C4—122no—
1034C22⋊C4—241no—
1035C22⋊C4—241no—
1036C42—32no—
1037C42—42no—
1038C42—41no—
1039C42—41no—
1040C42—122no—
1041C16—22no—
1042C16—41no—
1043C16—121no—
1044C16—121no—
1045C22×C3—41no—
1046C22×C3—42no—
1047C22×C3—41no—
1048C22×C3#300311yescharacteristic
1049C22×C3#330611yescharacteristic
1050C22×C3#334511yescharacteristic
1051C2×D3—22no—
1052C2×D3—22no—
1053C2×D3—22no—
1054C2×D3—41no—
1055C2×D3—41no—
1056C2×D3—41no—
1057C2×D3—41no—
1058C2×D3—81no—
1059C2×D3—81no—
1060C2×D3—81no—
1061C2×D3—81no—
1062C2×D3—161no—
1063C3×C4—41no—
1064C3×C4—81no—
1065C3×C4—82no—
1066C3×C4—81no—
1067C3×C4—161no—
1068C3×C4#240711yescharacteristic
1069C3×C4#301011yescharacteristic
1070C3×C4#330611yescharacteristic
1071C3×C4#334511yescharacteristic
1072Dic3—42no—
1073Dic3—41no—
1074Dic3—82no—
1075Dic3—81no—
1076Dic3—81no—
1077C23—21no—
1078C23—61no—
1079C23—61no—
1080C23—61no—
1081C23—122no—
1082C23—121no—
1083C23—121no—
1084C23D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1085Q8—21no—
1086Q8—21no—
1087Q8—121no—
1088Q8—121no—
1089Q8—121no—
1090Q8—121no—
1091Q8—482no—
1092D4—21no—
1093D4—21no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—124no—
1097D4—121no—
1098D4—121no—
1099D4—121no—
1100D4—121no—
1101D4—242no—
1102D4—242no—
1103D4—241no—
1104D4—241no—
1105D4—241no—
1106D4—241no—
1107D4—482no—
1108D4—482no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—62no—
1116C2×C4—61no—
1117C2×C4—61no—
1118C2×C4—61no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—121no—
1121C2×C4—121no—
1122C2×C4—121no—
1123C2×C4—121no—
1124C2×C4—121no—
1125C2×C4—122no—
1126C2×C4—121no—
1127C2×C4—161no—
1128C2×C4—162no—
1129C2×C4—244no—
1130C2×C4—241no—
1131C2×C4—241no—
1132C2×C4—241no—
1133C2×C4—241no—
1134C2×C4—482no—
1135C2×C4—482no—
1136C2×C4—481no—
1137C2×C4#550711yescharacteristic
1138C2×C4D3×#12011yescharacteristic
1139C2×C4#565411yescharacteristic
1140C2×C4C2×#91411yescharacteristic
1141C2×C4#576211yescharacteristic
1142C2×C4#577811yescharacteristic
1143C8—41no—
1144C8—62no—
1145C8—81no—
1146C8—121no—
1147C8—241no—
1148C8#554711yescharacteristic
1149C8#555311yescharacteristic
1150C8#562911yescharacteristic
1151C8#563311yescharacteristic
1152C2×C3—21no—
1153C2×C3—21no—
1154C2×C3—21no—
1155C2×C3—81no—
1156C2×C3#2412811yescharacteristic
1157D3—42no—
1158D3—161no—
1159D3—161no—
1160C22—41no—
1161C22—42no—
1162C22—41no—
1163C22—62no—
1164C22—62no—
1165C22—62no—
1166C22—121no—
1167C22—121no—
1168C22—121no—
1169C22—121no—
1170C22—241no—
1171C22—241no—
1172C22—241no—
1173C22—241no—
1174C22—481no—
1175C22#7922511yescharacteristic
1176C22#8014611yescharacteristic
1177C22#8133111yescharacteristic
1178C4—41no—
1179C4—82no—
1180C4—81no—
1181C4—81no—
1182C4—122no—
1183C4—121no—
1184C4—161no—
1185C4—242no—
1186C4—241no—
1187C4—241no—
1188C4#7440411yescharacteristic
1189C4#7912711yescharacteristic
1190C4#8004111yescharacteristic
1191C4#8144611yescharacteristic
1192C3#50047311yescharacteristic, complemented, Sylow
1193C2—21no—
1194C2—21no—
1195C2—21no—
1196C2—81no—
1197C2—122no—
1198C2—481no—
1199C2—481no—
1200C2#1082922711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10829227
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#12934C2
socleC2×C3#24128
hypercenter#12934D3
hypocenterC3#500473
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#131 ◁ #12934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11674098C2semidirect
2. #10949940C2semidirect
3. #10948645C2semidirect
4. #10883545C2semidirect
5. #10714482C2semidirect
6. #10714449C2semidirect
7. #10713972C2semidirect
8. #10713916C2semidirect
9. #10713822C2semidirect
10. #10713391C2semidirect
11. #10712201C2semidirect
12. #10712180C2semidirect
13. #10711742C2semidirect
14. #10711320C2semidirect
15. C3×#12934C2semidirect
80. #12934D3semidirect
164. #4869D4semidirect
172. #4858D4semidirect
173. #4855D4semidirect
175. #4853D4semidirect
301. C2×Dic12#41semidirect
311. C2×D24#41semidirect
364. C2×C3×C16#41semidirect
792. C2×C16#235semidirect
1192. C3#500473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116740982
#109499402
#109486452
#108835452
#107144822
#107144492
#107139722
#107139162
#107138222
#107133912
#107122012
#107121802
#107117422
#107113202
C3×#129342
#5004733