Finite Group Databasebeta

← #72271532

Subgroups — #72271532

Order 1536.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11665118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10948637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10801980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10714843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10714449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10714445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10714303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10714109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10713914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10713912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10710473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10710471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10710246C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#33468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#499261—31nomaximal, Sylow
17#85836—21no—
18C3×#3414C2211yescharacteristic
19C2×C3×#444C2211yescharacteristic
20C3×#2943C2211yescharacteristic
21#83914C2211yescharacteristic
22#83914C2211yescharacteristic
23#83904C2211yescharacteristic
24#83894C2211yescharacteristic
25#83794—21no—
26#82506—21no—
27#79876—22no—
28#79837—22no—
29#79791—22no—
30#79790—22no—
31#79180C2211yescharacteristic
32#79171C2211yescharacteristic
33#78838—21no—
34#78826—21no—
35#78494C2211yescharacteristic
36C2×D3×#97C2211yescharacteristic
37C3×AGL(1,ℤ/16)—22no—
38C3×#2180—22no—
39C3×#2155C2211yescharacteristic
40C3×#2148C2211yescharacteristic
41C3×#2145C2211yescharacteristic
42C2×C3×#347C2211yescharacteristic
43#72085C2211yescharacteristic
44#72080C2211yescharacteristic
45#72076C2211yescharacteristic
46#72076C2211yescharacteristic
47#72009—21no—
48#71450C2211yescharacteristic
49#71448C2211yescharacteristic
50#71431C2211yescharacteristic
51#71431C2211yescharacteristic
52#70929—22no—
53#70928—22no—
54#70711C2211yescharacteristic
55#70705C2211yescharacteristic
56#70687C2211yescharacteristic
57#70685C2211yescharacteristic
58#70382—21no—
59#70372—21no—
60#69829C2211yescharacteristic
61C2×#4466C2211yescharacteristic
62#67822C2211yescharacteristic
63#67818C2211yescharacteristic
64#67811C2211yescharacteristic
65#67811C2211yescharacteristic
66#67727C2211yescharacteristic
67#67725C2211yescharacteristic
68#60688—31no—
69#33468—31no—
70#33468D311yescharacteristic, complemented
71#21546—31no—
72#13459—31no—
73#13416—31no—
74#13395—31no—
75#13395—31no—
76#13373—31no—
77#13340—31no—
78#13309—31no—
79#13309—31no—
80#12649—31no—
81#12649—31no—
82#12605—31no—
83C2×C3×#135C2311yescharacteristic
84C2×C3×#135C2311yescharacteristic
85C2×C3×#131—21no—
86C3×C4×#41—21no—
87#5832—21no—
88#5828—21no—
89#5828—21no—
90C2×#950—21no—
91C2×#904C2311yescharacteristic
92C22×D3×C8D411yescharacteristic
93C22×D3×C8C2311yescharacteristic
94#5580—22no—
95#5578—22no—
96#5557—22no—
97#5548—22no—
98#5547—42no—
99#5538—42no—
100#5528—42no—
101#5524—21no—
102#5517—21no—
103C4×#235—21no—
104C4×#235—42no—
105C2×C42×D3D411yescharacteristic
106C3×#510—21no—
107C3×#510—21no—
108C3×#509—21no—
109C3×#509—21no—
110C3×#508—22no—
111C2×C3×M32C2311yescharacteristic
112C2×C3×M32C2311yescharacteristic
113C3×#444—22no—
114C3×#444—22no—
115C3×#442D412yescomplemented
116C3×#441D412yescomplemented
117C3×#440—22no—
118C2×C3×#108C2311yescharacteristic
119C3×#427C2311yescharacteristic
120C2×C3×#104—21no—
121C3×#416—21no—
122C2×C3×#97C2311yescharacteristic
123C2×#837—21no—
124#5234—21no—
125#5233—21no—
126#5233—21no—
127#5195—21no—
128#5194—22no—
129#5193—21no—
130#5190—21no—
131#5188—21no—
132#5188—21no—
133#5179—21no—
134#5176—21no—
135#5171—22no—
136#5171—22no—
137#5167—21no—
138#5157—21no—
139#5157—21no—
140#5154—21no—
141#5147—21no—
142#5127—42no—
143#5126—21no—
144#5119—21no—
145#5113—21no—
146C8×#67—42no—
147C2×#819C2311yescharacteristic
148#5106C2311yescharacteristic
149#5106C2311yescharacteristic
150#5101—21no—
151C2×#815D411yescharacteristic
152C2×#815C2311yescharacteristic
153C2×#812C2311yescharacteristic
154C2×#812C2311yescharacteristic
155#5030—22no—
156#5026—22no—
157#5018—22no—
158#5014—22no—
159#5002—21no—
160#4998—21no—
161C2×#803D411yescharacteristic
162#4887—21no—
163#4883—21no—
164#4876—22no—
165#4864—22no—
166#4856—22no—
167#4813—22no—
168#4807—22no—
169#4797—22no—
170#4794—22no—
171#4778—22no—
172#4775—22no—
173#4765—22no—
174#4764—22no—
175#4716D412yescomplemented
176#4711D412yescomplemented
177#4710—22no—
178D3×#97—22no—
179D3×#97—22no—
180C3×#365—22no—
181C3×#362—21no—
182C3×#361—21no—
183C3×#360—22no—
184C3×#347—22no—
185#4567—22no—
186#4566—22no—
187#4566—22no—
188#4558—21no—
189#4555—21no—
190#4523—21no—
191#4518—22no—
192#4510—22no—
193(C2×D3)⋊C16—22no—
194(C2×D3)⋊C16—22no—
195#4496—21no—
196#4495—21no—
197#4494—22no—
198#4466—22no—
199#3444—61no—
200#3414—31no—
201#3414C2×D311yescharacteristic
202#3181—62no—
203#3181—62no—
204#3180—62no—
205#3180—62no—
206#3162—31no—
207#3150—31no—
208#3135—61no—
209#3050—31no—
210#3050—31no—
211#3050—31no—
212#3050—61no—
213C2×#444C2×D311yescharacteristic
214#2943—31no—
215#2943—61no—
216#2943C2×D311yescharacteristic
217#2929—61no—
218C22×#97—31no—
219AGL(1,ℤ/16)—22no—
220AGL(1,ℤ/16)—62no—
221#2180—22no—
222#2180—62no—
223#2155—31no—
224#2155C2×D311yescharacteristic
225#2148—31no—
226#2148C2×D311yescharacteristic
227#2145—31no—
228#2145—31no—
229#2145—31no—
230#2145C2×D311yescharacteristic
231#2143—31no—
232#2143—31no—
233#2112—31no—
234#2112—31no—
235C2×#347—31no—
236C2×#347C2×D311yescharacteristic
237#1975—31no—
238#1946—31no—
239#1938—61no—
240#1896—61no—
241#1810—31no—
242#1773—31no—
243#1765—61no—
244#1389—31no—
245#1389—31no—
246#1384—31no—
247#1384—31no—
248#1375—31no—
249#1375—31no—
250C2×C3×#41—21no—
251C2×C3×#41—21no—
252C2×#235—21no—
253C2×#235—42no—
254C22×C4×D3—21no—
255C22×C4×D3C2×D411yescharacteristic
256C3×#135—21no—
257C3×#135—21no—
258C3×#135—21no—
259C3×#135—21no—
260C3×#135—21no—
261C3×#135—21no—
262C3×#135—21no—
263C3×#135—21no—
264C2×C3×Q16C2×D411yescharacteristic
265C2×C3×Q16#4111yescharacteristic, complemented
266C2×C3×SD16—21no—
267C2×C3×SD16—21no—
268C2×C3×D8C2×D411yescharacteristic
269C2×C3×D8#4111yescharacteristic, complemented
270C3×#131—42no—
271C3×#131—42no—
272C2×C3×M16—21no—
273C2×C3×M16—41no—
274C22×C3×C8—41no—
275C22×C3×C8C2×D411yescharacteristic
276C22×C3×C8C2411yescharacteristic
277C3×C4×Q8—22no—
278C3×C4×D4—22no—
279C3×C4×D4—42no—
280C3×#117—21no—
281C3×#117—41no—
282C2×C3×C42—41no—
283C2×C3×C42C2×D411yescharacteristic
284#950—42no—
285#950—42no—
286#947—21no—
287#946—22no—
288#946—22no—
289#944—21no—
290C2×#216—21no—
291C2×#215—21no—
292#940—21no—
293#939—42no—
294#938—22no—
295#938—22no—
296#937—41no—
297#937—41no—
298#936—21no—
299#935—41no—
300#935—41no—
301C2×#214—21no—
302C2×#213—21no—
303C4×#67—42no—
304C4×#67—42no—
305C4×#67—42no—
306C4×#67—42no—
307C4×#67—42no—
308C4×#67—42no—
309#926—21no—
310#926—21no—
311#926—42no—
312C2×C4×Dic3—21no—
313C2×C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
314C2×#208—21no—
315C22×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C22×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic12C2×D411yescharacteristic
318#904—21no—
319#904—21no—
320#904—21no—
321#904—21no—
322C2×D24C2×D411yescharacteristic
323C2×#204—21no—
324C2×D3×C8—22no—
325C2×D3×C8—21no—
326C2×D3×C8—21no—
327C2×D3×C8—21no—
328C2×D3×C8—21no—
329C2×D3×C8—21no—
330C2×D3×C8—21no—
331C2×D3×C8—22no—
332C2×D3×C8—41no—
333#898—42no—
334#897—22no—
335#896—42no—
336#895—22no—
337#894—42no—
338#890—22no—
339#889—42no—
340#888—22no—
341#886—41no—
342#885—42no—
343#884—42no—
344#883—42no—
345#882—41no—
346#879—42no—
347#878—42no—
348C4×D12—22no—
349C4×D12—42no—
350C4×D12—42no—
351#872—42no—
352#872—41no—
353#872—42no—
354C42×D3—22no—
355C42×D3—22no—
356C42×D3—41no—
357C4×Dic6—22no—
358C4×Dic6—42no—
359C4×Dic6—42no—
360C3×Q32—22no—
361C3×SD32—22no—
362C3×SD32—22no—
363C3×D16—22no—
364C3×M32—21no—
365C3×M32—21no—
366C3×M32—21no—
367C3×M32—21no—
368C2×C3×C16—21no—
369C2×C3×C16#4112yescomplemented
370C3×#108—21no—
371C3×#108—21no—
372C3×#107—21no—
373C3×#106C2×D412yes—
374C3×#104—42no—
375C3×#103—22no—
376C3×#102—22no—
377C3×#97C2×D412yes—
378C3×#97C2×D412yes—
379#837—42no—
380#835—22no—
381#835—22no—
382#832—22no—
383#832—22no—
384#830—42no—
385#829—22no—
386#828—22no—
387#827—22no—
388#826—22no—
389#821—22no—
390(C2×D3)⋊C8—42no—
391#819—21no—
392#819—21no—
393#818—21no—
394#818—21no—
395#817C2×D412yes—
396#817#4112yescomplemented
397#816—22no—
398#815—22no—
399#815—21no—
400#815—21no—
401#815—41no—
402Dic3⋊C8—42no—
403C8×Dic3—41no—
404#812—21no—
405#812—21no—
406#812—21no—
407#812—21no—
408C2×C3⋊C16—21no—
409C2×C3⋊C16#4112yescomplemented
410#810—22no—
411#809—22no—
412#808—22no—
413#807—22no—
414#803—22no—
415C2×#135—31no—
416C2×#135—61no—
417C2×#135C22×D311yescharacteristic
418C2×#135C22×D311yescharacteristic
419C2×#131—21no—
420C23×C8—31no—
421C23×C8—31no—
422#533—61no—
423#533—62no—
424#532—61no—
425#532—62no—
426#529—62no—
427#529—62no—
428#529—122no—
429#529—122no—
430#525—61no—
431#525—61no—
432#525—61no—
433#525—122no—
434C4×#41—21no—
435C4×#41—61no—
436C4×#41—122no—
437C22×C42—31no—
438#510—21no—
439#510—21no—
440#510—61no—
441#510—61no—
442#509—21no—
443#509—21no—
444#509—61no—
445#509—61no—
446#508—22no—
447#508—62no—
448C2×M32—31no—
449C2×M32—31no—
450C2×M32C22×D311yescharacteristic
451C2×M32C22×D311yescharacteristic
452#501—62no—
453#501—62no—
454#497—61no—
455#497—61no—
456#496—61no—
457#496—61no—
458#491—62no—
459#490—62no—
460#489—62no—
461#489—62no—
462#467—62no—
463#467—61no—
464#467—61no—
465#467—61no—
466#466—62no—
467#466—61no—
468#466—61no—
469#466—61no—
470#465—62no—
471#465—62no—
472#465—62no—
473#465—62no—
474#465—62no—
475#444—22no—
476#444—22no—
477#442—32no—
478#442—62no—
479#442#6712yescomplemented
480#441—32no—
481#441—62no—
482#441#6712yescomplemented
483#440—22no—
484#440—62no—
485#440—62no—
486#440—62no—
487#435—122no—
488C8×D4—122no—
489C2×#108—31no—
490C2×#108C22×D311yescharacteristic
491#427—31no—
492#427—31no—
493#427—61no—
494#427C22×D311yescharacteristic
495#424—61no—
496C2×#104—21no—
497C2×#104—61no—
498#416—21no—
499#416—61no—
500#416—61no—
501#416—61no—
502#416—61no—
503#408—61no—
504#407—61no—
505#405—61no—
506C2×#97—31no—
507C2×#97—31no—
508C2×#97—31no—
509C2×#97—62no—
510C2×#97—62no—
511C2×#97C22×D311yescharacteristic
512#365—22no—
513#365—62no—
514#362—21no—
515#362—61no—
516#361—21no—
517#361—61no—
518#360—22no—
519#360—62no—
520#360—62no—
521#360—62no—
522#359—62no—
523#359—62no—
524C22⋊C16—62no—
525C22⋊C16—62no—
526#347—22no—
527#347—62no—
528#341—61no—
529#339—61no—
530#339—61no—
531C23×D3AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
532C3×#41—41no—
533C3×#41—41no—
534C3×#41—41no—
535C3×#41—41no—
536C3×#41—41no—
537C3×#41—41no—
538C3×#41—41no—
539C3×#41—41no—
540C2×C3×Q8—21no—
541C2×C3×Q8—21no—
542C2×C3×D4—21no—
543C2×C3×D4—21no—
544C2×C3×D4—41no—
545C2×C3×D4—41no—
546C22×C3×C4—21no—
547C22×C3×C4—42no—
548C22×C3×C4—41no—
549C22×C3×C4—41no—
550C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
551C2×#67—42no—
552C2×#67—42no—
553C2×#67—42no—
554C2×#67—41no—
555C22×Dic3—21no—
556C22×Dic3AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
557#235—41no—
558#235—41no—
559#235—41no—
560#235—41no—
561#235—88no—
562C2×D12—21no—
563C2×D12—42no—
564C2×C4×D3—22no—
565C2×C4×D3—21no—
566C2×C4×D3—21no—
567C2×C4×D3—21no—
568C2×C4×D3—21no—
569C2×C4×D3—21no—
570C2×C4×D3—21no—
571C2×C4×D3—22no—
572C2×C4×D3—42no—
573C2×C4×D3—41no—
574C2×C4×D3—82no—
575C2×Dic6—21no—
576C2×Dic6—42no—
577C3×Q16—21no—
578C3×Q16—21no—
579C3×Q16—21no—
580C3×Q16—21no—
581C3×SD16—41no—
582C3×SD16—41no—
583C3×SD16—41no—
584C3×SD16—41no—
585C3×D8—21no—
586C3×D8—21no—
587C3×D8—21no—
588C3×D8—21no—
589C3×M16—41no—
590C3×M16—41no—
591C3×M16—82no—
592C2×C3×C8—21no—
593C2×C3×C8—21no—
594C2×C3×C8—41no—
595C2×C3×C8—82no—
596C2×C3×C8#12012yes—
597C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
598C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
599C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
600C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
601C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
602C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
603C3×C4⋊C4—22no—
604C3×C4⋊C4—42no—
605C3×C22⋊C4—42no—
606C3×C22⋊C4—41no—
607C3×C42—21no—
608C3×C42—42no—
609C3×C42—41no—
610C3×C42#12012yes—
611#217—42no—
612#217—42no—
613#217—42no—
614#217—41no—
615#217—41no—
616#216—42no—
617#215—42no—
618#214—42no—
619#213—42no—
620(C2×D3)⋊C4—42no—
621(C2×D3)⋊C4—42no—
622(C2×D3)⋊C4—42no—
623(C2×D3)⋊C4—42no—
624(C2×D3)⋊C4—42no—
625(C2×D3)⋊C4—42no—
626C4⋊Dic3—22no—
627C4⋊Dic3—22no—
628C4⋊Dic3—42no—
629C4⋊Dic3—42no—
630Dic3⋊C4—42no—
631Dic3⋊C4—42no—
632Dic3⋊C4—42no—
633Dic3⋊C4—42no—
634Dic3⋊C4—42no—
635Dic3⋊C4—42no—
636C4×Dic3—22no—
637C4×Dic3—22no—
638C4×Dic3—21no—
639C4×Dic3—42no—
640C4×Dic3—41no—
641C4×Dic3—41no—
642C4×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
643#208—41no—
644#208—41no—
645C2×C3⋊C8—21no—
646C2×C3⋊C8—21no—
647C2×C3⋊C8—21no—
648C2×C3⋊C8—21no—
649C2×C3⋊C8—21no—
650C2×C3⋊C8—41no—
651C2×C3⋊C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
652Dic12—21no—
653Dic12—21no—
654D24—21no—
655D24—21no—
656#204—41no—
657#204—41no—
658D3×C8—44no—
659D3×C8—41no—
660D3×C8—41no—
661D3×C8—41no—
662D3×C8—41no—
663C3×C16—22no—
664C3×C16—41no—
665C3⋊C16—22no—
666C3⋊C16—41no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—61no—
670C2×#41—122no—
671C23×C4—31no—
672C23×C4—61no—
673#135—21no—
674#135—21no—
675#135—21no—
676#135—21no—
677#135—21no—
678#135—21no—
679#135—21no—
680#135—21no—
681#135—61no—
682#135—61no—
683#135—61no—
684#135—61no—
685#135—122no—
686#135—122no—
687C2×Q16—31no—
688C2×Q16—61no—
689C2×Q16#23511yescharacteristic, complemented
690C2×Q16C2×#6711yescharacteristic
691C2×SD16—21no—
692C2×SD16—21no—
693C2×SD16—61no—
694C2×SD16—61no—
695C2×SD16—61no—
696C2×D8—31no—
697C2×D8—61no—
698C2×D8#23511yescharacteristic, complemented
699C2×D8C2×#6711yescharacteristic
700#131—42no—
701#131—42no—
702C2×M16—21no—
703C2×M16—41no—
704C2×M16—61no—
705C22×C8—31no—
706C22×C8—31no—
707C22×C8—41no—
708C22×C8—62no—
709C22×C8—62no—
710C22×C8—61no—
711C22×C8—61no—
712C22×C8—61no—
713C22×C8—61no—
714C22×C8—61no—
715C22×C8—61no—
716C22×C8—121no—
717C22×C8D3×D411yescharacteristic
718C22×C8C23×D311yescharacteristic
719C4⋊Q8—62no—
720C4⋊Q8—61no—
721#127—61no—
722#126—122no—
723#126—122no—
724#125—62no—
725#125—122no—
726#124—61no—
727#124—61no—
728#124—122no—
729#123—121no—
730#123—122no—
731#123—122no—
732#123—121no—
733#123—121no—
734C22⋊Q8—62no—
735C22⋊Q8—62no—
736C22⋊Q8—62no—
737C22⋊Q8—122no—
738C22⋊Q8—122no—
739#121—62no—
740#121—62no—
741#121—62no—
742#121—122no—
743#121—122no—
744#120—121no—
745#120—121no—
746#120—121no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—62no—
749C4×Q8—122no—
750C4×Q8—122no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—42no—
753C4×D4—62no—
754C4×D4—122no—
755C4×D4—122no—
756C4×D4—122no—
757C4×D4—122no—
758C4×D4—122no—
759C4×D4—122no—
760C4×D4—122no—
761C4×D4—122no—
762#117—21no—
763#117—41no—
764#117—61no—
765#117—61no—
766#117—121no—
767#117—122no—
768#117—122no—
769#117—122no—
770C2×C42—31no—
771C2×C42—41no—
772C2×C42—62no—
773C2×C42—61no—
774C2×C42—62no—
775C2×C42—121no—
776C2×C42D3×D411yescharacteristic
777Q32—22no—
778Q32—62no—
779SD32—22no—
780SD32—22no—
781SD32—62no—
782SD32—62no—
783D16—22no—
784D16—62no—
785M32—21no—
786M32—21no—
787M32—21no—
788M32—21no—
789M32—61no—
790M32—61no—
791M32—61no—
792M32—61no—
793C2×C16—21no—
794C2×C16—32no—
795C2×C16—61no—
796C2×C16#23512yescomplemented
797#108—21no—
798#108—21no—
799#108—61no—
800#108—61no—
801#107—21no—
802#107—62no—
803#107—61no—
804#107—61no—
805#106—32no—
806#106—32no—
807#106—62no—
808#106C2×#6712yes—
809C4⋊C8—122no—
810#104—42no—
811#104—122no—
812#103—22no—
813#103—62no—
814#103—62no—
815#103—62no—
816#103—62no—
817#102—22no—
818#102—62no—
819#102—62no—
820#102—62no—
821#102—62no—
822C22⋊C8—122no—
823C22⋊C8—122no—
824#97—62no—
825#97—61no—
826#97—61no—
827#97—62no—
828#97—121no—
829#97D3×D412yes—
830#97C2×#6712yes—
831C4×C8—121no—
832C23×C3—41no—
833C23×C3—41no—
834C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
835C22×D3—21no—
836C22×D3—21no—
837C22×D3—21no—
838C22×D3—42no—
839C22×D3—41no—
840C3×Q8—41no—
841C3×Q8—41no—
842C3×Q8—41no—
843C3×Q8—41no—
844C3×D4—41no—
845C3×D4—41no—
846C3×D4—41no—
847C3×D4—41no—
848C3×D4—81no—
849C3×D4—81no—
850C3×D4—81no—
851C3×D4—81no—
852C2×C3×C4—22no—
853C2×C3×C4—41no—
854C2×C3×C4—41no—
855C2×C3×C4—42no—
856C2×C3×C4—81no—
857C2×C3×C4—84no—
858C2×C3×C4—81no—
859C2×C3×C4—81no—
860C2×C3×C4—81no—
861C2×C3×C4—81no—
862C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C3×C4#52511yescharacteristic
864C2×C3×C4#53211yescharacteristic
865C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
866C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
867C2×C3×C4#57511yescharacteristic
868#67—84no—
869#67—84no—
870#67—84no—
871#67—81no—
872#67—81no—
873C2×Dic3—21no—
874C2×Dic3—21no—
875C2×Dic3—21no—
876C2×Dic3—22no—
877C2×Dic3—42no—
878C2×Dic3—42no—
879C2×Dic3—41no—
880C2×Dic3—81no—
881D12—41no—
882D12—41no—
883D12—84no—
884C4×D3—44no—
885C4×D3—41no—
886C4×D3—41no—
887C4×D3—41no—
888C4×D3—41no—
889C4×D3—82no—
890C4×D3—84no—
891C4×D3—81no—
892C4×D3—81no—
893Dic6—41no—
894Dic6—41no—
895Dic6—84no—
896C3×C8—22no—
897C3×C8—81no—
898C3×C8#52511yescharacteristic
899C3×C8#52511yescharacteristic
900C3×C8#53211yescharacteristic
901C3×C8#53211yescharacteristic
902C3⋊C8—22no—
903C3⋊C8—41no—
904C3⋊C8—81no—
905C24—31no—
906#41—41no—
907#41—41no—
908#41—41no—
909#41—41no—
910#41—41no—
911#41—41no—
912#41—41no—
913#41—41no—
914#41—121no—
915#41—121no—
916#41—121no—
917#41—121no—
918#41—248no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—61no—
922C2×Q8—122no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—61no—
928C2×D4—122no—
929C2×D4—122no—
930C2×D4—122no—
931C2×D4—122no—
932C2×D4—121no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—31no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—62no—
939C22×C4—62no—
940C22×C4—61no—
941C22×C4—61no—
942C22×C4—61no—
943C22×C4—61no—
944C22×C4—61no—
945C22×C4—61no—
946C22×C4—61no—
947C22×C4—122no—
948C22×C4—121no—
949C22×C4—242no—
950C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
951Q16—21no—
952Q16—21no—
953Q16—21no—
954Q16—21no—
955Q16—61no—
956Q16—61no—
957Q16—122no—
958SD16—41no—
959SD16—41no—
960SD16—41no—
961SD16—41no—
962SD16—122no—
963SD16—122no—
964SD16—121no—
965SD16—121no—
966D8—21no—
967D8—21no—
968D8—21no—
969D8—21no—
970D8—61no—
971D8—61no—
972D8—122no—
973M16—41no—
974M16—41no—
975M16—82no—
976M16—121no—
977M16—121no—
978C2×C8—21no—
979C2×C8—21no—
980C2×C8—32no—
981C2×C8—41no—
982C2×C8—61no—
983C2×C8—61no—
984C2×C8—61no—
985C2×C8—61no—
986C2×C8—61no—
987C2×C8—82no—
988C2×C8—124no—
989C2×C8—121no—
990C2×C8—121no—
991C2×C8—121no—
992C2×C8—121no—
993C2×C8—121no—
994C2×C8#93712yes—
995C2×C8C2×#23511yescharacteristic
996C2×C8C2×#23511yescharacteristic
997C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
998C2×C8D3×#4111yescharacteristic
999C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1000C2×C8C22×#6711yescharacteristic
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—42no—
1003C4⋊C4—62no—
1004C4⋊C4—62no—
1005C4⋊C4—122no—
1006C4⋊C4—122no—
1007C4⋊C4—122no—
1008C4⋊C4—122no—
1009C4⋊C4—122no—
1010C4⋊C4—122no—
1011C4⋊C4—122no—
1012C4⋊C4—122no—
1013C22⋊C4—42no—
1014C22⋊C4—41no—
1015C22⋊C4—122no—
1016C22⋊C4—122no—
1017C22⋊C4—122no—
1018C22⋊C4—122no—
1019C22⋊C4—122no—
1020C22⋊C4—122no—
1021C22⋊C4—122no—
1022C22⋊C4—122no—
1023C22⋊C4—122no—
1024C22⋊C4—121no—
1025C22⋊C4—121no—
1026C42—21no—
1027C42—32no—
1028C42—42no—
1029C42—41no—
1030C42—62no—
1031C42—62no—
1032C42—61no—
1033C42—122no—
1034C42—121no—
1035C42—121no—
1036C42#93712yes—
1037C16—22no—
1038C16—41no—
1039C16—62no—
1040C16—121no—
1041C22×C3—41no—
1042C22×C3—82no—
1043C22×C3—82no—
1044C22×C3—81no—
1045C22×C3—81no—
1046C22×C3#300311yescharacteristic
1047C22×C3#310911yescharacteristic
1048C22×C3#318011yescharacteristic
1049C2×D3—22no—
1050C2×D3—22no—
1051C2×D3—22no—
1052C2×D3—41no—
1053C2×D3—41no—
1054C2×D3—41no—
1055C2×D3—41no—
1056C2×D3—82no—
1057C2×D3—81no—
1058C3×C4—42no—
1059C3×C4—82no—
1060C3×C4—81no—
1061C3×C4—81no—
1062C3×C4#238811yescharacteristic
1063C3×C4#300611yescharacteristic
1064C3×C4#311511yescharacteristic
1065C3×C4#318411yescharacteristic
1066Dic3—42no—
1067Dic3—41no—
1068Dic3—82no—
1069Dic3—82no—
1070Dic3—81no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—61no—
1074C23—61no—
1075C23—61no—
1076C23—122no—
1077C23—121no—
1078C23D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1079Q8—41no—
1080Q8—41no—
1081Q8—41no—
1082Q8—41no—
1083Q8—121no—
1084Q8—121no—
1085Q8—244no—
1086D4—41no—
1087D4—41no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—81no—
1091D4—81no—
1092D4—81no—
1093D4—81no—
1094D4—121no—
1095D4—121no—
1096D4—244no—
1097D4—244no—
1098D4—244no—
1099D4—244no—
1100D4—241no—
1101D4—241no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—61no—
1107C2×C4—62no—
1108C2×C4—61no—
1109C2×C4—61no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—124no—
1117C2×C4—121no—
1118C2×C4—121no—
1119C2×C4—121no—
1120C2×C4—121no—
1121C2×C4—122no—
1122C2×C4—121no—
1123C2×C4—122no—
1124C2×C4—242no—
1125C2×C4—244no—
1126C2×C4—241no—
1127C2×C4—241no—
1128C2×C4—241no—
1129C2×C4#554711yescharacteristic
1130C2×C4#554811yescharacteristic
1131C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1132C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1133C2×C4#577311yescharacteristic
1134C2×C4C2×#93711yescharacteristic
1135C8—22no—
1136C8—62no—
1137C8—81no—
1138C8—121no—
1139C8—241no—
1140C8#554711yescharacteristic
1141C8#554811yescharacteristic
1142C8#579111yescharacteristic
1143C8#583211yescharacteristic
1144C2×C3—21no—
1145C2×C3—21no—
1146C2×C3—21no—
1147C2×C3—161no—
1148C2×C3—161no—
1149C2×C3#2357311yescharacteristic
1150D3—42no—
1151D3—161no—
1152C22—41no—
1153C22—62no—
1154C22—62no—
1155C22—62no—
1156C22—82no—
1157C22—82no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—121no—
1161C22—121no—
1162C22—121no—
1163C22—121no—
1164C22—242no—
1165C22—241no—
1166C22#7986911yescharacteristic
1167C22#7987611yescharacteristic
1168C22#8394411yescharacteristic
1169C4—42no—
1170C4—82no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—122no—
1174C4—121no—
1175C4—242no—
1176C4—242no—
1177C4—241no—
1178C4#7987211yescharacteristic
1179C4#7987711yescharacteristic
1180C4#8240011yescharacteristic
1181C4#8394611yescharacteristic
1182C3#49926111yescharacteristic, complemented, Sylow
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—122no—
1187C2—161no—
1188C2—161no—
1189C2—481no—
1190C2#1082340811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#79877
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#33468C2
socleC2×C3#23573
hypercenter#33468D3
hypocenterC3#499261
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#97 ◁ #33468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11665118C2semidirect
2. #10948637C2semidirect
3. #10801980C2semidirect
4. #10714843C2semidirect
5. #10714582C2semidirect
6. #10714449C2semidirect
7. #10714445C2semidirect
8. #10714303C2semidirect
9. #10714109C2semidirect
10. #10713914C2semidirect
11. #10713912C2semidirect
12. #10710473C2semidirect
13. #10710471C2semidirect
14. #10710246C2semidirect
15. C3×#33468C2semidirect
70. #33468D3semidirect
115. C3×#442D4semidirect
116. C3×#441D4semidirect
175. #4716D4semidirect
176. #4711D4semidirect
265. C2×C3×Q16#41semidirect
269. C2×C3×D8#41semidirect
369. C2×C3×C16#41semidirect
396. #817#41semidirect
409. C2×C3⋊C16#41semidirect
479. #442#67semidirect
482. #441#67semidirect
689. C2×Q16#235semidirect
698. C2×D8#235semidirect
796. C2×C16#235semidirect
1182. C3#499261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116651182
#109486372
#108019802
#107148432
#107145822
#107144492
#107144452
#107143032
#107141092
#107139142
#107139122
#107104732
#107104712
#107102462
C3×#334682
#4992613