Finite Group Databasebeta

← #72271540

Subgroups — #72271540

Order 1536.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11674709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10949091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10948131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10831126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10714303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10713922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10713918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10712660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10712420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10712416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10712201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10712107C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10711508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#13005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#500001—31nomaximal, Sylow
17#87187C2211yescharacteristic
18#85891—21no—
19C3×#3067C2211yescharacteristic
20C3×#2912C2211yescharacteristic, complemented
21#84004—21no—
22C2×#5193C2211yescharacteristic
23#83805C2211yescharacteristic
24#83799C2211yescharacteristic, complemented
25#83787C2211yescharacteristic
26#82566—21no—
27C2×#4908C2211yescharacteristic
28#82007C2211yescharacteristic
29#79239—21no—
30#79227—22no—
31#79225—22no—
32#79219—21no—
33#79192—22no—
34#79183C2211yescharacteristic
35#79171C2211yescharacteristic, complemented
36#79127—22no—
37#79116C2211yescharacteristic
38C2×#4869C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#2145C2211yescharacteristic
40C2×C3×#360C2211yescharacteristic
41C3×#2117C2211yescharacteristic, complemented
42#72121—21no—
43#72085C2211yescharacteristic
44#72076C2211yescharacteristic
45#72006C2211yescharacteristic, complemented
46#71450C2211yescharacteristic
47C2×#4516C2211yescharacteristic, complemented
48#71435C2211yescharacteristic
49#70718C2211yescharacteristic
50#70697C2211yescharacteristic
51C2×#4495C2211yescharacteristic, complemented
52#70656C2211yescharacteristic
53C2×#4488C2211yescharacteristic
54#70144—21no—
55#70143—21no—
56#69252—22no—
57#69252—22no—
58#69251—22no—
59D3×#360—22no—
60C3×#1389C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#1383C2211yescharacteristic, complemented
62#67822C2211yescharacteristic, complemented
63#67811C2211yescharacteristic, complemented
64#67811C2211yescharacteristic, complemented
65#67735C2211yescharacteristic, complemented
66#67727C2211yescharacteristic, complemented
67#67720C2211yescharacteristic, complemented
68#61293—31no—
69#33531—31no—
70#33388—31no—
71#24288—31no—
72#13373—31no—
73#13373—31no—
74#13310—31no—
75#13310—31no—
76#13079—31no—
77#13037—31no—
78#13037—31no—
79#13005—31no—
80#13005D311yescharacteristic, complemented
81#12988—31no—
82#12874—31no—
83#5964—21no—
84C3×#575—21no—
85C2×C3×#135C2311yescharacteristic
86C2×C3×#131C2311yescharacteristic
87C3×#520—21no—
88#5832D411yescharacteristic
89#5830—21no—
90#5822—21no—
91#5822—21no—
92#5771—21no—
93#5770—41no—
94#5769—21no—
95#5768—22no—
96D3×#135—22no—
97#5766—21no—
98#5762—41no—
99#5757—21no—
100C2×#904C2311yescharacteristic
101C22×D24C2311yescharacteristic
102C2×#901C2311yescharacteristic
103#5585—41no—
104#5568—41no—
105#5560—42no—
106#5559—41no—
107#5553—41no—
108#5547—42no—
109#5532—22no—
110#5530—22no—
111#5525—21no—
112#5517—21no—
113#5514—22no—
114#5507—22no—
115#5504—21no—
116C2×#893—21no—
117C2×C3×M32C2311yescharacteristic
118C2×C3×M32C2311yescharacteristic
119C3×#473—21no—
120C3×#472—21no—
121C3×#471—41no—
122C2×C3×#108C2311yescharacteristic
123C3×#428—21no—
124C3×#428—22no—
125C3×#427—21no—
126C3×#427C2311yescharacteristic
127C2×C3×#106—21no—
128C2×C3×#106C2311yescharacteristic
129C3×#413—21no—
130C2×#837—21no—
131#5234—21no—
132#5234D411yescharacteristic
133#5205—41no—
134#5202—41no—
135#5201—41no—
136#5198—41no—
137#5193—22no—
138#5193—41no—
139C2×#828—21no—
140C2×#826—21no—
141#5143—21no—
142#5142—21no—
143#5141—41no—
144C2×#825—21no—
145#5135—21no—
146#5135—21no—
147#5132—21no—
148#5132—21no—
149#5131—21no—
150#5129—21no—
151#5129D411yescharacteristic
152#5127—22no—
153#5118D411yescharacteristic
154#5115—22no—
155#5111—22no—
156C2×#819C2311yescharacteristic
157#5106C2311yescharacteristic
158C2×#815C2311yescharacteristic
159C2×#812C2311yescharacteristic
160C2×#812C2311yescharacteristic
161#5003—22no—
162#5003—22no—
163#5001—21no—
164#4998—21no—
165#4968—22no—
166#4967—22no—
167C2×#809—21no—
168#4964—21no—
169#4908—22no—
170#4908—41no—
171#4907—41no—
172D3×M32—22no—
173C2×#800—21no—
174C2×D48—21no—
175#4901—41no—
176#4891—22no—
177#4890—22no—
178#4885—22no—
179#4883—22no—
180#4882—22no—
181#4876—21no—
182#4876—21no—
183#4871—22no—
184#4870—22no—
185#4869—22no—
186#4869—22no—
187#4866—22no—
188#4865D412yes—
189#4865D412yes—
190#4863—22no—
191#4861—22no—
192#4860D412yes—
193D3×#106D412yes—
194#4856—21no—
195#4856—21no—
196C3×#360—22no—
197C3×#360—21no—
198C3×#360—21no—
199C3×#350—41no—
200#4566—21no—
201#4566—21no—
202#4561—41no—
203C3⋊#338—21no—
204#4518—21no—
205#4518—21no—
206#4516—41no—
207#4514—22no—
208#4495—41no—
209#4488—21no—
210#4488—21no—
211#4488—22no—
212#3584—31no—
213#3506—61no—
214C2×#509—31no—
215C2×#509—31no—
216#3407—31no—
217#3347—62no—
218#3347—62no—
219#3345—62no—
220#3345—62no—
221#3162—31no—
222#3096—61no—
223#3096—61no—
224#3077—61no—
225#3067—31no—
226#3067C2×D311yescharacteristic
227#3058—31no—
228#3058—31no—
229#3018—61no—
230C2×#442—31no—
231#2932—31no—
232#2912—31no—
233#2912C2×D311yescharacteristic, complemented
234#2190—62no—
235#2190—62no—
236C2×#361—31no—
237C2×#361—31no—
238#2145—31no—
239#2145—31no—
240#2145—31no—
241#2145—62no—
242#2145C2×D311yescharacteristic
243C2×#360—31no—
244C2×#360—62no—
245C2×#360C2×D311yescharacteristic
246#2117—31no—
247#2117C2×D311yescharacteristic, complemented
248#2115—31no—
249#2050—61no—
250#2017—61no—
251#1975—31no—
252#1975—31no—
253#1813—31no—
254#1791—61no—
255#1389—31no—
256#1389—31no—
257#1389—31no—
258#1389C2×D311yescharacteristic, complemented
259#1383—31no—
260#1383C2×D311yescharacteristic, complemented
261#1375—31no—
262#1375—31no—
263C2×C3×#41—21no—
264C2×C3×#41C2×D411yescharacteristic
265#1010—41no—
266#1010—41no—
267#1009—41no—
268#1009—41no—
269D3×#41—42no—
270D3×#41—81no—
271#1007—41no—
272#1004—41no—
273#1004—42no—
274C2×#235—21no—
275C2×#235—42no—
276C2×#235—81no—
277C2×#235C2×D411yescharacteristic
278C22×D12—21no—
279C22×C4×D3—41no—
280C3×#137—41no—
281C3×#137—41no—
282C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
283C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
284C3×#135—21no—
285C3×#135—21no—
286C3×#135—21no—
287C3×#135—21no—
288C3×#135—81no—
289C2×C3×Q16#4111yescharacteristic, complemented
290C2×C3×SD16—21no—
291C2×C3×D8#4111yescharacteristic, complemented
292C3×#131—21no—
293C3×#131—21no—
294C3×#131—21no—
295C3×#131—21no—
296C2×C3×M16—21no—
297C2×C3×M16—21no—
298C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
299C22×C3×C8—21no—
300C22×C3×C8C2411yescharacteristic
301C3×C4×Q8—41no—
302C3×C4×D4—42no—
303C3×C4×D4—41no—
304C3×#117—22no—
305C3×#117—21no—
306C2×C3×C4⋊C4—22no—
307C2×C3×C4⋊C4—21no—
308#951—41no—
309#951—41no—
310#950—42no—
311#950—81no—
312#949—41no—
313#949—41no—
314#947—41no—
315#947D811yescharacteristic
316#944D811yescharacteristic
317#942—41no—
318#942—41no—
319#940—41no—
320#940D811yescharacteristic
321#939—22no—
322#937—42no—
323#936D811yescharacteristic
324#932—41no—
325#932—41no—
326#930—22no—
327#930—22no—
328#930—42no—
329#929—42no—
330C4×#67—22no—
331C4×#67—42no—
332C4×#67—42no—
333C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
334#926—21no—
335C2×C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
336C2×#208—21no—
337C2×#208C2×D411yescharacteristic
338C22×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
339#919—22no—
340#918—42no—
341D3×Q16—22no—
342#916—42no—
343#915—42no—
344#914—42no—
345D3×SD16—42no—
346#912—22no—
347#911—42no—
348D3×D8—22no—
349C2×Dic12#4111yescharacteristic, complemented
350#904—21no—
351#904—21no—
352#904—21no—
353#904—21no—
354C2×D24—21no—
355C2×D24—21no—
356C2×D24—21no—
357C2×D24—21no—
358C2×D24—21no—
359C2×D24C2×D412yes—
360C2×D24#4111yescharacteristic, complemented
361C2×#204—21no—
362#901—21no—
363#901—21no—
364#901—21no—
365#901—21no—
366C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D412yes—
367C2×D3×C8C2×D412yes—
368#898—42no—
369#896—42no—
370#895—22no—
371#895—22no—
372#894—42no—
373#894—42no—
374#893—22no—
375#893—22no—
376#893—41no—
377#893—41no—
378#893—41no—
379#892—22no—
380D3×C4⋊C4—22no—
381#890—21no—
382#890—21no—
383#888—21no—
384#888—21no—
385#887—41no—
386#885—42no—
387#884—42no—
388#884—42no—
389#883—42no—
390#882—42no—
391#878—41no—
392#878—41no—
393#876—42no—
394#875—42no—
395#875—41no—
396#874—41no—
397C4×D12—42no—
398#872—42no—
399C4×Dic6—41no—
400C4×Dic6—41no—
401C3×M32—21no—
402C3×M32—21no—
403C3×M32—21no—
404C3×M32—21no—
405C2×C3×C16—21no—
406C2×C3×C16—21no—
407C3×#108—21no—
408C3×#108—21no—
409C3×#107—22no—
410C3×#107—21no—
411C3×#106—22no—
412C3×#106—21no—
413C3×#106C2×D411yescharacteristic
414C3×#106C2×D411yescharacteristic
415C3×#106C2×D412yes—
416C3×#101—41no—
417C3×#100—41no—
418#837—41no—
419#837—41no—
420#830—22no—
421#830—81no—
422#828—42no—
423#826—42no—
424#825—41no—
425#825—41no—
426#824—41no—
427#824—41no—
428#823—41no—
429#823—41no—
430#821—22no—
431#821—22no—
432(C2×D3)⋊C8—22no—
433(C2×D3)⋊C8—81no—
434#819—21no—
435#819—21no—
436#818—21no—
437#817C2×D411yescharacteristic
438#817C2×D411yescharacteristic
439#815—21no—
440#815—21no—
441Dic3⋊C8—22no—
442#812—21no—
443#812—21no—
444#812—21no—
445#812—21no—
446C2×C3⋊C16—21no—
447C2×C3⋊C16—21no—
448#809—22no—
449#809—22no—
450#809—22no—
451#809—22no—
452#808—21no—
453#808—21no—
454#808—22no—
455#807—21no—
456#807—21no—
457#807—22no—
458#800—42no—
459D48—42no—
460#798—42no—
461D3×C16—42no—
462#585—61no—
463#578—61no—
464#578—61no—
465#577—121no—
466#577—121no—
467#576—61no—
468#576—61no—
469#575—21no—
470#575—62no—
471#575—61no—
472#575—61no—
473C2×#135—31no—
474C2×#135—62no—
475C2×#135C22×D311yescharacteristic
476C22×D8—31no—
477C2×#131—31no—
478C2×#131C22×D311yescharacteristic
479#559—121no—
480#559—121no—
481#556—121no—
482#555—62no—
483#553—62no—
484#553—62no—
485#550—121no—
486#547—62no—
487#538—122no—
488#535—61no—
489#535—61no—
490#533—61no—
491#532—31no—
492#525—122no—
493#520—21no—
494#520—61no—
495C2×C4×D4—61no—
496#509—62no—
497#509—62no—
498#509—121no—
499#509—121no—
500C2×SD32—61no—
501C2×SD32—61no—
502C2×D16—61no—
503C2×D16—61no—
504#504—121no—
505#504—121no—
506C2×M32—31no—
507C2×M32—31no—
508C2×M32—62no—
509C2×M32C22×D311yescharacteristic
510C2×M32C22×D311yescharacteristic
511#501—61no—
512#501—61no—
513#501—61no—
514#501—61no—
515#482—62no—
516#482—62no—
517#482—62no—
518#482—62no—
519#481—62no—
520#481—62no—
521#480—62no—
522#480—62no—
523#478—62no—
524#478—62no—
525#476—62no—
526#474—62no—
527#473—21no—
528#473—61no—
529#472—21no—
530#472—61no—
531#471—41no—
532#471—121no—
533#469—32no—
534#469—32no—
535#469—61no—
536#469—61no—
537#466—62no—
538#466—62no—
539#456—121no—
540#455—121no—
541#454—121no—
542#453—121no—
543#442—62no—
544#442—62no—
545#435—62no—
546#435—62no—
547C2×#108—31no—
548C2×#108C22×D311yescharacteristic
549#428—21no—
550#428—22no—
551#428—62no—
552#428—61no—
553#427—21no—
554#427—31no—
555#427—32no—
556#427—61no—
557#427C22×D311yescharacteristic
558C2×#106—21no—
559C2×#106—32no—
560C2×#106C22×D311yescharacteristic
561#423—31no—
562C2×#104—61no—
563C2×#104—61no—
564#418—61no—
565#418—61no—
566C2×#102—61no—
567#413—21no—
568#413—61no—
569#413—61no—
570#408—31no—
571#408—31no—
572#408—61no—
573#408—61no—
574C2×#97—31no—
575#361—121no—
576#361—121no—
577#360—22no—
578#360—21no—
579#360—21no—
580#360—61no—
581#360—61no—
582#360—61no—
583#360—61no—
584#360—62no—
585#360—61no—
586#360—61no—
587#350—41no—
588#350—121no—
589#349—62no—
590#338—61no—
591C23×D3—41no—
592C3×#41—21no—
593C3×#41—21no—
594C3×#41—21no—
595C3×#41—21no—
596C3×#41—41no—
597C3×#41—41no—
598C3×#41—41no—
599C3×#41—41no—
600C2×C3×Q8—21no—
601C2×C3×Q8C2×D811yescharacteristic
602C2×C3×D4—21no—
603C2×C3×D4—21no—
604C2×C3×D4—41no—
605C2×C3×D4C2×D811yescharacteristic
606C22×C3×C4—21no—
607C22×C3×C4—42no—
608C22×C3×C4—41no—
609C22×C3×C4—41no—
610C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
611C2×#67—22no—
612C2×#67—41no—
613C2×#67—42no—
614C2×#67—42no—
615C2×#67—82no—
616C2×#67AGL(1,ℤ/8)12yes—
617C22×Dic3—21no—
618#239—42no—
619#239—81no—
620D3×Q8—42no—
621D3×Q8—81no—
622#237—42no—
623#237—81no—
624#237—82no—
625#237—82no—
626D3×D4—42no—
627D3×D4—81no—
628D3×D4—82no—
629D3×D4—82no—
630#235—21no—
631#235—21no—
632#235—21no—
633#235—21no—
634#235—41no—
635#235—41no—
636#235—41no—
637#235—41no—
638#235—81no—
639#235—81no—
640#235—82no—
641#235—82no—
642#235—164no—
643C2×D12—22no—
644C2×D12—21no—
645C2×D12—41no—
646C2×D12—41no—
647C2×D12—41no—
648C2×D12—41no—
649C2×D12—41no—
650C2×D12—42no—
651C2×D12—42no—
652C2×D12—81no—
653C2×D12C2×D811yescharacteristic
654C2×C4×D3—42no—
655C2×C4×D3—41no—
656C2×C4×D3—42no—
657C2×C4×D3—42no—
658C2×C4×D3—82no—
659C2×C4×D3—162no—
660C2×C4×D3#12012yes—
661C2×Dic6—21no—
662C2×Dic6—41no—
663C2×Dic6—41no—
664C2×Dic6—81no—
665C2×Dic6C2×D811yescharacteristic
666C3×Q16—21no—
667C3×Q16—21no—
668C3×Q16—81no—
669C3×SD16—41no—
670C3×SD16—41no—
671C3×SD16—81no—
672C3×SD16—81no—
673C3×D8—21no—
674C3×D8—21no—
675C3×D8—81no—
676C3×M16—21no—
677C3×M16—21no—
678C3×M16—41no—
679C3×M16—41no—
680C3×M16—41no—
681C3×M16—41no—
682C2×C3×C8—21no—
683C2×C3×C8—41no—
684C2×C3×C8—41no—
685C2×C3×C8—41no—
686C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
687C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
688C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
689C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
690C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692C3×C4⋊C4—21no—
693C3×C4⋊C4—22no—
694C3×C4⋊C4—21no—
695C3×C4⋊C4—42no—
696C3×C4⋊C4—41no—
697C3×C22⋊C4—42no—
698C3×C22⋊C4—41no—
699C3×C42—42no—
700C3×C42—41no—
701#217—22no—
702#217—41no—
703#216—42no—
704#216—81no—
705#215—42no—
706#215—81no—
707#214—42no—
708#214—81no—
709#213—42no—
710#213—81no—
711(C2×D3)⋊C4—22no—
712(C2×D3)⋊C4—42no—
713(C2×D3)⋊C4—42no—
714(C2×D3)⋊C4—42no—
715(C2×D3)⋊C4—42no—
716(C2×D3)⋊C4—42no—
717(C2×D3)⋊C4—42no—
718(C2×D3)⋊C4—42no—
719C4⋊Dic3—21no—
720C4⋊Dic3—21no—
721C4⋊Dic3—41no—
722C4⋊Dic3—41no—
723Dic3⋊C4—22no—
724Dic3⋊C4—41no—
725Dic3⋊C4—41no—
726Dic3⋊C4—41no—
727Dic3⋊C4—41no—
728Dic3⋊C4—42no—
729C4×Dic3—21no—
730C4×Dic3—41no—
731C4×Dic3—42no—
732C4×Dic3C2×D811yescharacteristic
733C4×Dic3C2×D811yescharacteristic
734#208—21no—
735#208—21no—
736#208—41no—
737#208—41no—
738C2×C3⋊C8—21no—
739C2×C3⋊C8—21no—
740C2×C3⋊C8—21no—
741C2×C3⋊C8—41no—
742C2×C3⋊C8#12012yes—
743Dic12—21no—
744Dic12—21no—
745D24—21no—
746D24—21no—
747D24—22no—
748D24—22no—
749D24—41no—
750D24—41no—
751#204—41no—
752#204—41no—
753ΓL(1,𝔽25)—22no—
754ΓL(1,𝔽25)—22no—
755D3×C8—22no—
756D3×C8—22no—
757C3×C16—41no—
758C3×C16—41no—
759C3⋊C16—41no—
760C3⋊C16—41no—
7612−1+4—121no—
7622−1+4—121no—
7632−1+4—121no—
764H(5,𝔽2)—121no—
765H(5,𝔽2)—122no—
766H(5,𝔽2)—121no—
767H(5,𝔽2)—121no—
768C2×#41—21no—
769C2×#41—31no—
770C2×#41—61no—
771C2×#41—122no—
772C2×#41—122no—
773C2×#41—241no—
774C2×#41—241no—
775C2×#41D3×D411yescharacteristic
776C22×D4—61no—
777C23×C4—121no—
778#137—41no—
779#137—41no—
780#137—122no—
781#137—122no—
782#137—121no—
783#137—121no—
784#137—121no—
785#137—121no—
786AGL(1,ℤ/8)—41no—
787AGL(1,ℤ/8)—41no—
788AGL(1,ℤ/8)—122no—
789AGL(1,ℤ/8)—122no—
790AGL(1,ℤ/8)—121no—
791AGL(1,ℤ/8)—121no—
792AGL(1,ℤ/8)—121no—
793AGL(1,ℤ/8)—121no—
794#135—21no—
795#135—21no—
796#135—21no—
797#135—21no—
798#135—62no—
799#135—62no—
800#135—61no—
801#135—61no—
802#135—61no—
803#135—61no—
804#135—81no—
805#135—122no—
806#135—122no—
807#135—241no—
808C2×Q16—31no—
809C2×Q16—62no—
810C2×Q16#23511yescharacteristic, complemented
811C2×SD16—21no—
812C2×SD16—61no—
813C2×SD16—122no—
814C2×D8—32no—
815C2×D8—31no—
816C2×D8—62no—
817C2×D8—61no—
818C2×D8—61no—
819C2×D8—61no—
820C2×D8—61no—
821C2×D8—61no—
822C2×D8#23511yescharacteristic, complemented
823#131—21no—
824#131—21no—
825#131—21no—
826#131—21no—
827#131—61no—
828#131—61no—
829#131—61no—
830#131—61no—
831C2×M16—21no—
832C2×M16—21no—
833C2×M16—31no—
834C2×M16—32no—
835C2×M16—61no—
836C2×M16D3×D411yescharacteristic
837C22×C8—21no—
838C22×C8—32no—
839C22×C8—31no—
840C22×C8C23×D311yescharacteristic
841C4⋊Q8—31no—
842C4⋊Q8—61no—
843C4⋊Q8—61no—
844#127—31no—
845#127—121no—
846#127—121no—
847#126—122no—
848#126—122no—
849#125—61no—
850#125—61no—
851#124—31no—
852#124—31no—
853#124—122no—
854#124—121no—
855#124—122no—
856#124—121no—
857#123—122no—
858#123—122no—
859#123—122no—
860#123—122no—
861C22⋊Q8—121no—
862C22⋊Q8—121no—
863C22⋊Q8—122no—
864#121—62no—
865#121—62no—
866#121—62no—
867#121—62no—
868#121—62no—
869#121—122no—
870#121—122no—
871#121—122no—
872#120—122no—
873#120—122no—
874C4×Q8—41no—
875C4×Q8—121no—
876C4×Q8—121no—
877C4×Q8—121no—
878C4×D4—42no—
879C4×D4—41no—
880C4×D4—62no—
881C4×D4—62no—
882C4×D4—62no—
883C4×D4—121no—
884C4×D4—121no—
885C4×D4—122no—
886C4×D4—122no—
887C4×D4—121no—
888C4×D4—122no—
889#117—22no—
890#117—21no—
891#117—62no—
892#117—61no—
893#117—122no—
894C2×C4⋊C4—22no—
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—62no—
897C2×C22⋊C4—121no—
898C2×C42—31no—
899SD32—122no—
900SD32—122no—
901D16—122no—
902D16—122no—
903M32—21no—
904M32—21no—
905M32—21no—
906M32—21no—
907M32—61no—
908M32—61no—
909M32—61no—
910M32—61no—
911M32—122no—
912C2×C16—21no—
913C2×C16—21no—
914C2×C16—61no—
915C2×C16—61no—
916C2×C16—122no—
917#108—21no—
918#108—21no—
919#108—61no—
920#108—61no—
921#107—22no—
922#107—21no—
923#107—62no—
924#107—61no—
925#107—61no—
926#107—61no—
927#106—22no—
928#106—21no—
929#106—31no—
930#106—31no—
931#106—62no—
932#106—61no—
933#106—61no—
934#106D3×D411yescharacteristic
935#106D3×D412yes—
936#106D3×D411yescharacteristic
937C4⋊C8—62no—
938#104—121no—
939#104—121no—
940#104—121no—
941#104—121no—
942#102—62no—
943#102—62no—
944#102—62no—
945#102—62no—
946#102—62no—
947#102—62no—
948#101—41no—
949#101—121no—
950#101—121no—
951#100—41no—
952#100—121no—
953#100—121no—
954C22⋊C8—62no—
955C22⋊C8—62no—
956C22⋊C8—241no—
957C22⋊C8—241no—
958#97—61no—
959#97—61no—
960C23×C3—21no—
961C23×C3—41no—
962C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
963C22×D3—42no—
964C22×D3—41no—
965C22×D3—82no—
966C22×D3—81no—
967C22×D3—81no—
968C22×D3—161no—
969C22×D3—161no—
970C22×D3#44712yes—
971C3×Q8—21no—
972C3×Q8—21no—
973C3×Q8—41no—
974C3×Q8—41no—
975C3×D4—21no—
976C3×D4—21no—
977C3×D4—41no—
978C3×D4—41no—
979C3×D4—41no—
980C3×D4—41no—
981C3×D4—81no—
982C3×D4—81no—
983C2×C3×C4—21no—
984C2×C3×C4—41no—
985C2×C3×C4—41no—
986C2×C3×C4—42no—
987C2×C3×C4—41no—
988C2×C3×C4—41no—
989C2×C3×C4—41no—
990C2×C3×C4—81no—
991C2×C3×C4—81no—
992C2×C3×C4—161no—
993C2×C3×C4—162no—
994C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
995C2×C3×C4#54611yescharacteristic
996C2×C3×C4#54611yescharacteristic
997C2×C3×C4C22×D811yescharacteristic
998C2×C3×C4#57711yescharacteristic
999C2×C3×C4#57711yescharacteristic
1000#67—22no—
1001#67—22no—
1002#67—82no—
1003#67—82no—
1004#67—82no—
1005#67—81no—
1006#67—81no—
1007#67—162no—
1008#67—162no—
1009C2×Dic3—21no—
1010C2×Dic3—21no—
1011C2×Dic3—41no—
1012C2×Dic3—41no—
1013C2×Dic3—41no—
1014C2×Dic3—82no—
1015C2×Dic3—81no—
1016C2×Dic3#44712yes—
1017D12—21no—
1018D12—21no—
1019D12—41no—
1020D12—42no—
1021D12—42no—
1022D12—41no—
1023D12—82no—
1024D12—81no—
1025D12—81no—
1026D12—162no—
1027D12—162no—
1028C4×D3—22no—
1029C4×D3—22no—
1030C4×D3—82no—
1031C4×D3—84no—
1032C4×D3—82no—
1033C4×D3—81no—
1034C4×D3—81no—
1035C4×D3—162no—
1036C4×D3—162no—
1037Dic6—21no—
1038Dic6—21no—
1039Dic6—41no—
1040Dic6—41no—
1041Dic6—82no—
1042Dic6—82no—
1043Dic6—161no—
1044C3×C8—41no—
1045C3×C8—81no—
1046C3×C8#52511yescharacteristic
1047C3×C8#53511yescharacteristic
1048C3×C8#54611yescharacteristic
1049C3×C8#54611yescharacteristic
1050C3⋊C8—22no—
1051C3⋊C8—41no—
1052C3⋊C8—81no—
1053C24—121no—
1054#41—21no—
1055#41—21no—
1056#41—21no—
1057#41—21no—
1058#41—41no—
1059#41—41no—
1060#41—41no—
1061#41—41no—
1062#41—61no—
1063#41—61no—
1064#41—61no—
1065#41—61no—
1066#41—122no—
1067#41—122no—
1068#41—121no—
1069#41—121no—
1070#41—121no—
1071#41—121no—
1072#41—242no—
1073#41—242no—
1074#41—242no—
1075#41—241no—
1076#41—241no—
1077#41—242no—
1078#41—241no—
1079#41—241no—
1080#41—484no—
1081C2×Q8—21no—
1082C2×Q8—31no—
1083C2×Q8—61no—
1084C2×Q8—121no—
1085C2×Q8—121no—
1086C2×Q8—122no—
1087C2×Q8—241no—
1088C2×Q8—241no—
1089C2×Q8D3×D811yescharacteristic
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—32no—
1093C2×D4—31no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—62no—
1096C2×D4—61no—
1097C2×D4—62no—
1098C2×D4—122no—
1099C2×D4—122no—
1100C2×D4—122no—
1101C2×D4—121no—
1102C2×D4—122no—
1103C2×D4—122no—
1104C2×D4—121no—
1105C2×D4—121no—
1106C2×D4—121no—
1107C2×D4—121no—
1108C2×D4—121no—
1109C2×D4—241no—
1110C2×D4—241no—
1111C2×D4—242no—
1112C2×D4—242no—
1113C2×D4—242no—
1114C2×D4D3×D811yescharacteristic
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—32no—
1117C22×C4—42no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—61no—
1121C22×C4—122no—
1122C22×C4—122no—
1123C22×C4—122no—
1124C22×C4—121no—
1125C22×C4—242no—
1126C22×C4—482no—
1127C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1128Q16—21no—
1129Q16—21no—
1130Q16—61no—
1131Q16—61no—
1132Q16—81no—
1133Q16—122no—
1134Q16—241no—
1135SD16—41no—
1136SD16—41no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—122no—
1140SD16—122no—
1141SD16—121no—
1142SD16—121no—
1143SD16—241no—
1144SD16—241no—
1145D8—21no—
1146D8—21no—
1147D8—61no—
1148D8—62no—
1149D8—61no—
1150D8—62no—
1151D8—81no—
1152D8—122no—
1153D8—121no—
1154D8—121no—
1155D8—241no—
1156M16—21no—
1157M16—21no—
1158M16—41no—
1159M16—41no—
1160M16—41no—
1161M16—41no—
1162M16—61no—
1163M16—61no—
1164M16—62no—
1165M16—62no—
1166M16—121no—
1167M16—121no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—32no—
1170C2×C8—41no—
1171C2×C8—41no—
1172C2×C8—41no—
1173C2×C8—62no—
1174C2×C8—62no—
1175C2×C8—61no—
1176C2×C8—61no—
1177C2×C8—61no—
1178C2×C8—121no—
1179C2×C8C2×#23511yescharacteristic
1180C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1181C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1182C2×C8#100411yescharacteristic
1183C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1184C2×C8#100911yescharacteristic
1185C4⋊C4—22no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—42no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—62no—
1191C4⋊C4—61no—
1192C4⋊C4—61no—
1193C4⋊C4—122no—
1194C4⋊C4—121no—
1195C4⋊C4—121no—
1196C4⋊C4—121no—
1197C4⋊C4—121no—
1198C4⋊C4—121no—
1199C4⋊C4—121no—
1200C22⋊C4—42no—
1201C22⋊C4—41no—
1202C22⋊C4—62no—
1203C22⋊C4—62no—
1204C22⋊C4—122no—
1205C22⋊C4—122no—
1206C22⋊C4—122no—
1207C22⋊C4—122no—
1208C22⋊C4—122no—
1209C22⋊C4—122no—
1210C22⋊C4—122no—
1211C22⋊C4—121no—
1212C42—31no—
1213C42—31no—
1214C42—42no—
1215C42—41no—
1216C42—61no—
1217C42—122no—
1218C42—121no—
1219C16—41no—
1220C16—41no—
1221C16—121no—
1222C16—121no—
1223C22×C3—41no—
1224C22×C3—42no—
1225C22×C3—41no—
1226C22×C3—81no—
1227C22×C3—161no—
1228C22×C3C2×#44711yescharacteristic
1229C22×C3#330611yescharacteristic
1230C22×C3#330611yescharacteristic
1231C2×D3—22no—
1232C2×D3—42no—
1233C2×D3—82no—
1234C2×D3—82no—
1235C2×D3—81no—
1236C2×D3—82no—
1237C2×D3—162no—
1238C2×D3—162no—
1239C2×D3—161no—
1240C2×D3—322no—
1241C3×C4—41no—
1242C3×C4—81no—
1243C3×C4—81no—
1244C3×C4—82no—
1245C3×C4—81no—
1246C3×C4#240411yescharacteristic
1247C3×C4#301011yescharacteristic
1248C3×C4#329411yescharacteristic
1249C3×C4#329411yescharacteristic
1250Dic3—22no—
1251Dic3—41no—
1252Dic3—41no—
1253Dic3—81no—
1254Dic3—81no—
1255Dic3—81no—
1256C23—21no—
1257C23—32no—
1258C23—41no—
1259C23—122no—
1260C23—121no—
1261C23—242no—
1262C23—241no—
1263C23—241no—
1264C23—481no—
1265C23—481no—
1266C23D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1267Q8—21no—
1268Q8—21no—
1269Q8—41no—
1270Q8—41no—
1271Q8—61no—
1272Q8—61no—
1273Q8—121no—
1274Q8—121no—
1275Q8—242no—
1276Q8—242no—
1277Q8—481no—
1278D4—21no—
1279D4—21no—
1280D4—41no—
1281D4—41no—
1282D4—41no—
1283D4—41no—
1284D4—62no—
1285D4—62no—
1286D4—61no—
1287D4—61no—
1288D4—81no—
1289D4—81no—
1290D4—121no—
1291D4—122no—
1292D4—121no—
1293D4—122no—
1294D4—242no—
1295D4—242no—
1296D4—242no—
1297D4—242no—
1298D4—241no—
1299D4—241no—
1300D4—241no—
1301D4—241no—
1302D4—482no—
1303D4—482no—
1304D4—482no—
1305D4—482no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—32no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—62no—
1315C2×C4—62no—
1316C2×C4—61no—
1317C2×C4—61no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—121no—
1321C2×C4—121no—
1322C2×C4—121no—
1323C2×C4—161no—
1324C2×C4—162no—
1325C2×C4—242no—
1326C2×C4—242no—
1327C2×C4—244no—
1328C2×C4—242no—
1329C2×C4—241no—
1330C2×C4—241no—
1331C2×C4—241no—
1332C2×C4—482no—
1333C2×C4—482no—
1334C2×C4#549011yescharacteristic
1335C2×C4D3×#12011yescharacteristic
1336C2×C4#565411yescharacteristic
1337C2×C4C2×D3×D811yescharacteristic
1338C2×C4#576211yescharacteristic
1339C2×C4#577811yescharacteristic
1340C8—41no—
1341C8—62no—
1342C8—81no—
1343C8—121no—
1344C8—241no—
1345C8#554711yescharacteristic
1346C8#555011yescharacteristic
1347C8#560711yescharacteristic
1348C8#561211yescharacteristic
1349C2×C3—21no—
1350C2×C3—21no—
1351C2×C3—21no—
1352C2×C3—81no—
1353C2×C3—161no—
1354C2×C3#2396011yescharacteristic
1355D3—42no—
1356D3—162no—
1357D3—161no—
1358C22—41no—
1359C22—42no—
1360C22—41no—
1361C22—62no—
1362C22—81no—
1363C22—122no—
1364C22—161no—
1365C22—242no—
1366C22—242no—
1367C22—241no—
1368C22—242no—
1369C22—481no—
1370C22—482no—
1371C22—482no—
1372C22—962no—
1373C22#7889411yescharacteristic
1374C22D3×#44711yescharacteristic
1375C22#8133111yescharacteristic
1376C4—41no—
1377C4—62no—
1378C4—82no—
1379C4—81no—
1380C4—81no—
1381C4—81no—
1382C4—121no—
1383C4—121no—
1384C4—241no—
1385C4—241no—
1386C4—241no—
1387C4#7488611yescharacteristic
1388C4#7875711yescharacteristic
1389C4#8004111yescharacteristic
1390C4#8130211yescharacteristic
1391C3#50000111yescharacteristic, complemented, Sylow
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—81no—
1396C2—122no—
1397C2—161no—
1398C2—482no—
1399C2—481no—
1400C2#1082734211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10827342
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#13005C2
socleC2×C3#23960
hypercenter#13005D3
hypocenterC3#500001
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#131 ◁ #13005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11674709C2semidirect
2. #10949091C2semidirect
3. #10948131C2semidirect
4. #10831126C2semidirect
5. #10714304C2semidirect
6. #10714303C2semidirect
7. #10713922C2semidirect
8. #10713918C2semidirect
9. #10712660C2semidirect
10. #10712420C2semidirect
11. #10712416C2semidirect
12. #10712201C2semidirect
13. #10712107C2semidirect
14. #10711508C2semidirect
15. C3×#13005C2semidirect
20. C3×#2912C22semidirect
24. #83799C22semidirect
35. #79171C22semidirect
38. C2×#4869C22semidirect
41. C3×#2117C22semidirect
45. #72006C22semidirect
47. C2×#4516C22semidirect
51. C2×#4495C22semidirect
60. C3×#1389C22semidirect
61. C3×#1383C22semidirect
62. #67822C22semidirect
63. #67811C22semidirect
64. #67811C22semidirect
65. #67735C22semidirect
66. #67727C22semidirect
67. #67720C22semidirect
80. #13005D3semidirect
233. #2912C2×D3semidirect
247. #2117C2×D3semidirect
258. #1389C2×D3semidirect
260. #1383C2×D3semidirect
289. C2×C3×Q16#41semidirect
291. C2×C3×D8#41semidirect
349. C2×Dic12#41semidirect
360. C2×D24#41semidirect
810. C2×Q16#235semidirect
822. C2×D8#235semidirect
1391. C3#500001semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116747092
#109490912
#109481312
#108311262
#107143042
#107143032
#107139222
#107139182
#107126602
#107124202
#107124162
#107122012
#107121072
#107115082
C3×#130052
#5000013