Finite Group Databasebeta

← #72271565

Subgroups — #72271565

Order 1536.

4528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11427646C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#70984C212yesmaximal, complemented
3#10943963C212yesmaximal, complemented
4#10714141C214yesmaximal, complemented
5#10712681C212yesmaximal, complemented
6#10712500C212yesmaximal, complemented
7#10710687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C3×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#499831—31nomaximal, Sylow
10C2×C3×#585C2211yescharacteristic, complemented
11C22×C3×AGL(1,ℤ/8)—21no—
12C2×C3×#535C2211yescharacteristic
13C2×#5717C2211yescharacteristic, complemented
14C3×#3021—28no—
15C2×C3×#454—21no—
16C2×C3×#454—21no—
17C2×C3×#453C2212yes—
18C2×C3×#453C2212yescomplemented
19C2×C3×#421—21no—
20C2×C3×#413C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#5244—22no—
22C2×#5244C2214yescomplemented
23#84096—22no—
24#84096C2212yes—
25#84052—21no—
26#83190C2212yescomplemented
27#83174C2211yescharacteristic, complemented
28#83005—21no—
29#83002—21no—
30#82702—22no—
31#82688—22no—
32#82608—22no—
33#82604—22no—
34#82284—21no—
35#72142—22no—
36#72142C2214yescomplemented
37#72139—22no—
38#72139C2212yescomplemented
39C2×#4545C2212yescomplemented
40C2×#4545C2212yescomplemented
41#70984—28no—
42C2×#4475C2214yescomplemented
43#67698C2214yescomplemented
44C2×#3021D311yescharacteristic, complemented
45#52004—31no—
46C2×#2196—32no—
47#32899—32no—
48#13346—34no—
49#13083—32no—
50#13049—32no—
51#12697—31no—
52C3×#585—24no—
53C3×#585—42no—
54C3×#585—44no—
55C2×C3×2−1+4—21no—
56C2×C3×2−1+4—41no—
57C2×C3×H(5,𝔽2)—22no—
58C2×C3×H(5,𝔽2)—41no—
59C2×C3×H(5,𝔽2)C2312yes—
60C22×C3×#41—22no—
61C22×C3×#41—21no—
62C22×C3×#41—42no—
63C22×C3×#41C2311yescharacteristic
64C23×C3×D4D411yescharacteristic, complemented
65C23×#67—21no—
66C22×D3×D4—22no—
67C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—28no—
68C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
69C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
70C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—42no—
71C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—44no—
72C22×C3×SD16—41no—
73C22×C3×D8—41no—
74C22×C3×M16—21no—
75C3×#535—24no—
76C3×#535—42no—
77C2×C3×#127C2311yescharacteristic
78C2×C3×#127C2311yescharacteristic
79C2×C3×#124D411yescharacteristic, complemented
80C2×C3×#124D411yescharacteristic, complemented
81C2×C3×#121—22no—
82C2×C3×#120—22no—
83C2×C3×#117D411yescharacteristic, complemented
84C2×#953—22no—
85C2×#939—22no—
86C2×#938—22no—
87C2×#937—21no—
88C2×#937—21no—
89C2×#937—22no—
90C2×#937—24no—
91C2×#937D412yescomplemented
92C2×#937C2312yes—
93C22×(C2×D3)⋊C4D412yescomplemented
94#5717—24no—
95#5717—42no—
96C2×C4×D12—21no—
97C3×#454—28no—
98C3×#454—28no—
99C3×#453—24no—
100C3×#453—24no—
101C3×#453—24no—
102C3×#453D418yescomplemented
103C3×#421—28no—
104C2×C3×#104—22no—
105C2×C3×#104—22no—
106C3×#413—24no—
107C2×C3×#101—21no—
108C2×C3×#100C2312yes—
109#5247—21no—
110#5244—28no—
111#5244—44no—
112#5244—48no—
113#5231—22no—
114#5231—42no—
115#5223—22no—
116#5223—22no—
117#5223—22no—
118#5223—22no—
119#5223—42no—
120#5222—22no—
121#5220—21no—
122#5220—21no—
123#5220—22no—
124#5220—22no—
125#5220—24no—
126#5220D412yescomplemented
127#5220C2312yes—
128C2×#834—22no—
129C2×#834—24no—
130C2×#834—24no—
131C2×#834C2314yes—
132#5213—22no—
133#5213—22no—
134#5213—44no—
135#5211—22no—
136#5211D412yescomplemented
137#4991—21no—
138#4989—22no—
139#4986—21no—
140#4960—22no—
141#4960—21no—
142#4959—22no—
143#4958—22no—
144#4956—22no—
145#4956—22no—
146#4956—22no—
147#4955—22no—
148#4953—22no—
149#4952—22no—
150#4949—21no—
151#4940—22no—
152#4937—21no—
153#4545—24no—
154#4545—42no—
155#4475—28no—
156C2×#585C2×D311yescharacteristic, complemented
157C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
158C2×D42—31no—
159C2×#535C2×D311yescharacteristic
160C2×B(4,𝔽2)—34no—
161C2×B(4,𝔽2)—62no—
162#3021—28no—
163C2×#454—21no—
164C2×#454—21no—
165C2×#453C2×D312yes—
166C2×#453C2×D312yescomplemented
167C2×#421—21no—
168C2×#413C2×D311yescharacteristic, complemented
169#2688—62no—
170#2684—61no—
171#2669—32no—
172#2668—62no—
173#2631—61no—
174#2598—61no—
175#2410—62no—
176#2404—32no—
177#2404—62no—
178#2403—62no—
179#2403—61no—
180#2380—31no—
181#2196—68no—
182C2×#353—32no—
183C2×#353—32no—
184C2×AΣL(1,𝔽16)—34no—
185#1790—34no—
186#1790—62no—
187#1782—32no—
188#1782—62no—
189#1390—34no—
190C25×C3—21no—
191C24×D3—21no—
192C24×D3C2×D412yes—
193C3×2−1+4—24no—
194C3×2−1+4—42no—
195C3×2−1+4—48no—
196C3×2−1+4—44no—
197C3×2−1+4—48no—
198C3×H(5,𝔽2)—28no—
199C3×H(5,𝔽2)—24no—
200C3×H(5,𝔽2)—22no—
201C3×H(5,𝔽2)—44no—
202C3×H(5,𝔽2)—48no—
203C3×H(5,𝔽2)—44no—
204C3×H(5,𝔽2)—48no—
205C3×H(5,𝔽2)—48no—
206C3×H(5,𝔽2)C2×D414yescomplemented
207C2×C3×#41—22no—
208C2×C3×#41—22no—
209C2×C3×#41—24no—
210C2×C3×#41—22no—
211C2×C3×#41—24no—
212C2×C3×#41—22no—
213C2×C3×#41—41no—
214C2×C3×#41—41no—
215C2×C3×#41—42no—
216C2×C3×#41—42no—
217C2×C3×#41—48no—
218C2×C3×#41—42no—
219C2×C3×#41—41no—
220C2×C3×#41—42no—
221C2×C3×#41—42no—
222C2×C3×#41—42no—
223C2×C3×#41—44no—
224C2×C3×#41—48no—
225C2×C3×#41—42no—
226C2×C3×#41—48no—
227C2×C3×#41—48no—
228C2×C3×#41—416no—
229C2×C3×#41—41no—
230C2×C3×#41—42no—
231C22×C3×Q8—22no—
232C22×C3×Q8—21no—
233C22×C3×Q8—42no—
234C22×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
235C22×C3×D4—21no—
236C22×C3×D4—24no—
237C22×C3×D4—22no—
238C22×C3×D4—22no—
239C22×C3×D4—22no—
240C22×C3×D4—22no—
241C22×C3×D4—21no—
242C22×C3×D4—41no—
243C22×C3×D4—41no—
244C22×C3×D4—41no—
245C22×C3×D4—42no—
246C22×C3×D4—42no—
247C22×C3×D4—44no—
248C22×C3×D4—41no—
249C22×C3×D4C2×D412yes—
250C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
251C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
252C22×C3×D4C2411yescharacteristic
253C23×C3×C4—24no—
254C23×C3×C4—41no—
255C23×C3×C4C2×D412yes—
256C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
257C22×#67—22no—
258C22×#67—22no—
259C22×#67—22no—
260C22×#67—22no—
261C22×#67—22no—
262C22×#67—44no—
263C22×#67—84no—
264C22×#67—82no—
265C23×Dic3—21no—
266C23×Dic3C2×D412yes—
267C2×D3×D4—48no—
268C2×D3×D4—84no—
269C2×D3×D4—84no—
270C22×D12—21no—
271C22×C4×D3—22no—
272C3×AGL(1,ℤ/8)—28no—
273C3×AGL(1,ℤ/8)—28no—
274C3×AGL(1,ℤ/8)—44no—
275C3×AGL(1,ℤ/8)—44no—
276C3×AGL(1,ℤ/8)—416no—
277C2×C3×SD16—42no—
278C2×C3×SD16—42no—
279C2×C3×SD16—48no—
280C2×C3×D8—42no—
281C2×C3×D8—42no—
282C2×C3×D8—48no—
283C2×C3×M16—24no—
284C2×C3×M16—22no—
285C2×C3×M16—42no—
286C2×C3×M16—41no—
287C22×C3×C8—41no—
288C3×#127—22no—
289C3×#127—22no—
290C3×#127—22no—
291C3×#127C2×D414yes—
292C3×#124—22no—
293C3×#124—22no—
294C3×#124—41no—
295C3×#124—41no—
296C3×#121—48no—
297C3×#120—48no—
298C3×#117—22no—
299C3×#117—41no—
300C2×C3×C4⋊C4—21no—
301C2×C3×C22⋊C4—21no—
302C2×C3×C22⋊C4—22no—
303C2×C3×C22⋊C4—22no—
304C2×C3×C42C2×D411yescharacteristic
305C2×C3×C42C2×D411yescharacteristic
306#953—84no—
307C2×#217—21no—
308C2×#217—24no—
309C2×#217—22no—
310C2×#217—22no—
311C2×#217—22no—
312C2×#217—21no—
313C2×#217—22no—
314C2×#217—22no—
315C2×#217—44no—
316C2×#217C2×D412yes—
317C2×#217C2×D412yes—
318#939—84no—
319#938—48no—
320#937—24no—
321#937—24no—
322#937—42no—
323#937—42no—
324#937—44no—
325#937—48no—
326#937—48no—
327#937—81no—
328#937—81no—
329#937—84no—
330C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
331C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
332C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
333C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
334C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
335C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
336C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
337C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
338C2×(C2×D3)⋊C4—44no—
339C2×C4⋊Dic3—21no—
340C2×Dic3⋊C4—22no—
341C4×D12—42no—
342C4×D12—42no—
343C3×#104—28no—
344C3×#104—28no—
345C3×#101—24no—
346C3×#100—22no—
347C3×#100C2×D414yescomplemented
348#834—24no—
349#834—24no—
350#834—48no—
351#834—48no—
352#834—44no—
353C3⋊#95—21no—
354C3⋊#95—22no—
355C3⋊#95—21no—
356C3⋊#95—22no—
357C3⋊#95—22no—
358C3⋊#95—22no—
359C3⋊#95—22no—
360C3⋊#95—22no—
361C3⋊#95—42no—
362C3⋊#95—42no—
363C3⋊#95—44no—
364#585—24no—
365#585—42no—
366#585—44no—
367C2×2−1+4—21no—
368C2×2−1+4—41no—
369C2×H(5,𝔽2)—22no—
370C2×H(5,𝔽2)—41no—
371C2×H(5,𝔽2)C22×D312yes—
372C22×#41—22no—
373C22×#41—21no—
374C22×#41—42no—
375C22×#41C22×D311yescharacteristic
376C23×D4—62no—
377C23×D4—61no—
378C23×D4#6711yescharacteristic, complemented
379C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
380C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
384C22×SD16—41no—
385C22×D8—41no—
386C22×M16—21no—
387D42—64no—
388D42—122no—
389#535—24no—
390#535—42no—
391C2×#127C22×D311yescharacteristic
392C2×#127C22×D311yescharacteristic
393C2×#124#6711yescharacteristic, complemented
394C2×#124#6711yescharacteristic, complemented
395C2×#121—22no—
396C2×#121—62no—
397C2×#121—62no—
398C2×#120—22no—
399C2×#120—32no—
400C2×#120—32no—
401C2×#120—61no—
402C2×#120—62no—
403C2×#120—61no—
404C2×#120—62no—
405C2×#120—64no—
406C2×C4×D4—61no—
407C2×#117#6711yescharacteristic, complemented
408C22×C22⋊C4—32no—
409B(4,𝔽2)—68no—
410B(4,𝔽2)—124no—
411B(4,𝔽2)—128no—
412#454—28no—
413#454—28no—
414#453—24no—
415#453—24no—
416#453—24no—
417#453#6718yescomplemented
418#421—28no—
419C2×#104—22no—
420C2×#104—22no—
421#413—24no—
422C2×#101—21no—
423C2×#100C22×D312yes—
424C2×#99—34no—
425C2×#99—64no—
426C2×#99—64no—
427C2×#99—62no—
428#400—61no—
429#399—61no—
430#397—62no—
431#397—62no—
432#394—62no—
433#394—62no—
434#394—61no—
435#393—62no—
436#393—122no—
437#392—61no—
438#392—62no—
439#392—62no—
440#392—62no—
441#392—62no—
442#392—62no—
443#392—122no—
444#388—62no—
445#386—32no—
446#386—32no—
447#386—62no—
448#386—62no—
449#386—62no—
450#386—62no—
451#386—62no—
452#386—62no—
453#386—61no—
454#386—61no—
455#386—62no—
456#386—62no—
457#386—64no—
458#386—124no—
459#385—62no—
460#383—61no—
461#381—32no—
462#381—62no—
463#379—62no—
464#379—61no—
465#353—64no—
466#353—122no—
467AΣL(1,𝔽16)—68no—
468C24×C3—24no—
469C24×C3—21no—
470C24×C3—21no—
471C24×C3—42no—
472C24×C3—41no—
473C24×C3—42no—
474C24×C3—81no—
475C24×C3—82no—
476C24×C3—82no—
477C24×C3#12011yescharacteristic
478C24×C3C22×D412yes—
479C23×D3—22no—
480C23×D3—24no—
481C23×D3—44no—
482C23×D3—44no—
483C23×D3—42no—
484C23×D3—42no—
485C23×D3—42no—
486C23×D3—82no—
487C23×D3—82no—
488C23×D3—81no—
489C23×D3—81no—
490C3×#41—28no—
491C3×#41—24no—
492C3×#41—24no—
493C3×#41—44no—
494C3×#41—44no—
495C3×#41—44no—
496C3×#41—44no—
497C3×#41—44no—
498C3×#41—44no—
499C3×#41—44no—
500C3×#41—44no—
501C3×#41—44no—
502C3×#41—44no—
503C3×#41—42no—
504C3×#41—48no—
505C3×#41—416no—
506C3×#41—48no—
507C3×#41—48no—
508C3×#41—48no—
509C3×#41—44no—
510C3×#41—416no—
511C3×#41—416no—
512C3×#41—48no—
513C3×#41—416no—
514C3×#41—42no—
515C2×C3×Q8—21no—
516C2×C3×Q8—21no—
517C2×C3×Q8—22no—
518C2×C3×Q8—24no—
519C2×C3×Q8—41no—
520C2×C3×Q8—41no—
521C2×C3×Q8—42no—
522C2×C3×Q8—42no—
523C2×C3×Q8—48no—
524C2×C3×Q8—48no—
525C2×C3×Q8—48no—
526C2×C3×Q8—41no—
527C2×C3×D4—22no—
528C2×C3×D4—24no—
529C2×C3×D4—28no—
530C2×C3×D4—28no—
531C2×C3×D4—24no—
532C2×C3×D4—24no—
533C2×C3×D4—28no—
534C2×C3×D4—21no—
535C2×C3×D4—21no—
536C2×C3×D4—21no—
537C2×C3×D4—42no—
538C2×C3×D4—41no—
539C2×C3×D4—41no—
540C2×C3×D4—42no—
541C2×C3×D4—42no—
542C2×C3×D4—41no—
543C2×C3×D4—41no—
544C2×C3×D4—41no—
545C2×C3×D4—41no—
546C2×C3×D4—44no—
547C2×C3×D4—44no—
548C2×C3×D4—42no—
549C2×C3×D4—44no—
550C2×C3×D4—44no—
551C2×C3×D4—44no—
552C2×C3×D4—48no—
553C2×C3×D4—44no—
554C2×C3×D4—42no—
555C2×C3×D4—44no—
556C2×C3×D4—48no—
557C2×C3×D4—416no—
558C2×C3×D4—416no—
559C2×C3×D4—42no—
560C2×C3×D4—44no—
561C2×C3×D4—44no—
562C2×C3×D4—44no—
563C2×C3×D4—41no—
564C2×C3×D4—41no—
565C2×C3×D4—41no—
566C2×C3×D4—81no—
567C2×C3×D4—82no—
568C2×C3×D4—82no—
569C2×C3×D4—82no—
570C2×C3×D4—82no—
571C2×C3×D4—82no—
572C2×C3×D4—82no—
573C2×C3×D4#12012yes—
574C2×C3×D4C22×D412yes—
575C2×C3×D4H(5,𝔽2)12yes—
576C22×C3×C4—22no—
577C22×C3×C4—21no—
578C22×C3×C4—21no—
579C22×C3×C4—21no—
580C22×C3×C4—21no—
581C22×C3×C4—24no—
582C22×C3×C4—21no—
583C22×C3×C4—24no—
584C22×C3×C4—22no—
585C22×C3×C4—22no—
586C22×C3×C4—21no—
587C22×C3×C4—42no—
588C22×C3×C4—44no—
589C22×C3×C4—48no—
590C22×C3×C4—42no—
591C22×C3×C4—44no—
592C22×C3×C4—44no—
593C22×C3×C4—48no—
594C22×C3×C4—41no—
595C22×C3×C4—42no—
596C22×C3×C4#12012yes—
597C22×C3×C4#12011yescharacteristic
598C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
599C2×#67—44no—
600C2×#67—44no—
601C2×#67—44no—
602C2×#67—44no—
603C2×#67—44no—
604C2×#67—44no—
605C2×#67—44no—
606C2×#67—44no—
607C2×#67—82no—
608C2×#67—82no—
609C2×#67—82no—
610C2×#67—82no—
611C2×#67—82no—
612C2×#67—82no—
613C2×#67—82no—
614C2×#67—816no—
615C2×#67—88no—
616C2×#67—88no—
617C2×#67—164no—
618C22×Dic3—22no—
619C22×Dic3—22no—
620C22×Dic3—22no—
621C22×Dic3—42no—
622C22×Dic3—44no—
623C22×Dic3—82no—
624C22×Dic3—81no—
625C22×Dic3—82no—
626D3×D4—832no—
627C2×D12—42no—
628C2×D12—44no—
629C2×C4×D3—44no—
630C2×C4×D3—82no—
631C2×C4×D3—82no—
632C3×SD16—48no—
633C3×SD16—48no—
634C3×D8—48no—
635C3×D8—48no—
636C3×M16—24no—
637C3×M16—44no—
638C3×M16—42no—
639C2×C3×C8—44no—
640C2×C3×C8—42no—
641C3×C4⋊C4—42no—
642C3×C22⋊C4—44no—
643C3×C22⋊C4—42no—
644C3×C22⋊C4—44no—
645C3×C42—21no—
646C3×C42—21no—
647C3×C42—21no—
648C3×C42#12012yes—
649#217—24no—
650#217—42no—
651#217—42no—
652#217—44no—
653#217—44no—
654#217—82no—
655#217—81no—
656#217—82no—
657#217—82no—
658#217—82no—
659#217—82no—
660#217—164no—
661(C2×D3)⋊C4—44no—
662(C2×D3)⋊C4—42no—
663(C2×D3)⋊C4—42no—
664(C2×D3)⋊C4—42no—
665(C2×D3)⋊C4—42no—
666(C2×D3)⋊C4—82no—
667(C2×D3)⋊C4—82no—
668(C2×D3)⋊C4—82no—
669(C2×D3)⋊C4—88no—
670C4⋊Dic3—42no—
671Dic3⋊C4—82no—
672C25—21no—
673C25—32no—
674C25—61no—
6752−1+4—24no—
6762−1+4—42no—
6772−1+4—48no—
6782−1+4—44no—
6792−1+4—48no—
680H(5,𝔽2)—28no—
681H(5,𝔽2)—24no—
682H(5,𝔽2)—22no—
683H(5,𝔽2)—44no—
684H(5,𝔽2)—48no—
685H(5,𝔽2)—44no—
686H(5,𝔽2)—48no—
687H(5,𝔽2)—48no—
688H(5,𝔽2)C2×#6714yescomplemented
689C2×#41—22no—
690C2×#41—22no—
691C2×#41—24no—
692C2×#41—22no—
693C2×#41—24no—
694C2×#41—22no—
695C2×#41—41no—
696C2×#41—41no—
697C2×#41—42no—
698C2×#41—42no—
699C2×#41—48no—
700C2×#41—42no—
701C2×#41—41no—
702C2×#41—42no—
703C2×#41—42no—
704C2×#41—42no—
705C2×#41—44no—
706C2×#41—48no—
707C2×#41—42no—
708C2×#41—48no—
709C2×#41—48no—
710C2×#41—416no—
711C2×#41—42no—
712C2×#41—41no—
713C22×Q8—22no—
714C22×Q8—21no—
715C22×Q8—42no—
716C22×Q8C2×#6711yescharacteristic
717C22×D4—21no—
718C22×D4—24no—
719C22×D4—22no—
720C22×D4—22no—
721C22×D4—22no—
722C22×D4—22no—
723C22×D4—21no—
724C22×D4—41no—
725C22×D4—41no—
726C22×D4—41no—
727C22×D4—42no—
728C22×D4—42no—
729C22×D4—44no—
730C22×D4—41no—
731C22×D4—61no—
732C22×D4—62no—
733C22×D4—62no—
734C22×D4—62no—
735C22×D4—62no—
736C22×D4—62no—
737C22×D4—128no—
738C22×D4—124no—
739C22×D4—244no—
740C22×D4—244no—
741C22×D4—242no—
742C22×D4—244no—
743C22×D4D3×D412yes—
744C22×D4C2×#6711yescharacteristic
745C22×D4C2×#6711yescharacteristic
746C22×D4C23×D311yescharacteristic
747C23×C4—24no—
748C23×C4—32no—
749C23×C4—41no—
750C23×C4—62no—
751C23×C4—61no—
752C23×C4D3×D412yes—
753C23×C4C2×#6711yescharacteristic
754AGL(1,ℤ/8)—28no—
755AGL(1,ℤ/8)—28no—
756AGL(1,ℤ/8)—44no—
757AGL(1,ℤ/8)—44no—
758AGL(1,ℤ/8)—416no—
759C2×SD16—42no—
760C2×SD16—42no—
761C2×SD16—48no—
762C2×D8—42no—
763C2×D8—42no—
764C2×D8—48no—
765C2×M16—24no—
766C2×M16—22no—
767C2×M16—42no—
768C2×M16—41no—
769C22×C8—41no—
770#127—22no—
771#127—22no—
772#127—22no—
773#127C2×#6714yes—
774#124—22no—
775#124—22no—
776#124—41no—
777#124—41no—
778#121—48no—
779#121—128no—
780#121—244no—
781#120—48no—
782#120—64no—
783#120—64no—
784#120—122no—
785#120—122no—
786#120—124no—
787#120—128no—
788#120—128no—
789#120—241no—
790#120—241no—
791#120—244no—
792#120—244no—
793C4×D4—122no—
794C4×D4—122no—
795#117—22no—
796#117—41no—
797C2×C4⋊C4—21no—
798C2×C4⋊C4—61no—
799C2×C4⋊C4—62no—
800C2×C22⋊C4—21no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—22no—
803C2×C22⋊C4—32no—
804C2×C22⋊C4—32no—
805C2×C22⋊C4—62no—
806C2×C22⋊C4—61no—
807C2×C22⋊C4—62no—
808C2×C22⋊C4—62no—
809C2×C22⋊C4—64no—
810C2×C22⋊C4—62no—
811C2×C22⋊C4—62no—
812C2×C22⋊C4—61no—
813C2×C22⋊C4—62no—
814C2×C22⋊C4—62no—
815C2×C22⋊C4—62no—
816C2×C22⋊C4—62no—
817C2×C22⋊C4—62no—
818C2×C22⋊C4—62no—
819C2×C22⋊C4—122no—
820C2×C22⋊C4—122no—
821C2×C22⋊C4—124no—
822C2×C22⋊C4—124no—
823C2×C42C2×#6711yescharacteristic
824C2×C42C2×#6711yescharacteristic
825#104—28no—
826#104—28no—
827#101—24no—
828#100—22no—
829#100C2×#6714yescomplemented
830#99—64no—
831#99—64no—
832#99—128no—
833#99—128no—
834#99—124no—
835#95—62no—
836#95—61no—
837#95—61no—
838#95—62no—
839#95—62no—
840#95—62no—
841#95—62no—
842#95—62no—
843#95—122no—
844#95—122no—
845#95—124no—
846C23×C3—22no—
847C23×C3—21no—
848C23×C3—21no—
849C23×C3—22no—
850C23×C3—28no—
851C23×C3—22no—
852C23×C3—42no—
853C23×C3—42no—
854C23×C3—42no—
855C23×C3—42no—
856C23×C3—42no—
857C23×C3—44no—
858C23×C3—44no—
859C23×C3—42no—
860C23×C3—42no—
861C23×C3—41no—
862C23×C3—41no—
863C23×C3—42no—
864C23×C3—41no—
865C23×C3—41no—
866C23×C3—41no—
867C23×C3—84no—
868C23×C3—84no—
869C23×C3—84no—
870C23×C3—84no—
871C23×C3—162no—
872C23×C3—162no—
873C23×C3—164no—
874C23×C3—164no—
875C23×C3B(4,𝔽2)12yes—
876C23×C3C2×#12011yescharacteristic
877C23×C3D4214yes—
878C22×D3—24no—
879C22×D3—42no—
880C22×D3—42no—
881C22×D3—42no—
882C22×D3—42no—
883C22×D3—42no—
884C22×D3—42no—
885C22×D3—44no—
886C22×D3—82no—
887C22×D3—84no—
888C22×D3—88no—
889C22×D3—88no—
890C22×D3—84no—
891C22×D3—84no—
892C22×D3—164no—
893C22×D3—164no—
894C22×D3—162no—
895C22×D3—162no—
896C3×Q8—24no—
897C3×Q8—42no—
898C3×Q8—42no—
899C3×Q8—42no—
900C3×Q8—44no—
901C3×Q8—48no—
902C3×D4—24no—
903C3×D4—42no—
904C3×D4—42no—
905C3×D4—42no—
906C3×D4—42no—
907C3×D4—44no—
908C3×D4—42no—
909C3×D4—48no—
910C3×D4—48no—
911C3×D4—48no—
912C3×D4—48no—
913C3×D4—48no—
914C3×D4—44no—
915C3×D4—44no—
916C3×D4—81no—
917C3×D4—82no—
918C3×D4—82no—
919C3×D4—81no—
920C3×D4—88no—
921C3×D4—164no—
922C2×C3×C4—22no—
923C2×C3×C4—22no—
924C2×C3×C4—22no—
925C2×C3×C4—22no—
926C2×C3×C4—21no—
927C2×C3×C4—21no—
928C2×C3×C4—21no—
929C2×C3×C4—21no—
930C2×C3×C4—28no—
931C2×C3×C4—22no—
932C2×C3×C4—22no—
933C2×C3×C4—22no—
934C2×C3×C4—22no—
935C2×C3×C4—44no—
936C2×C3×C4—44no—
937C2×C3×C4—48no—
938C2×C3×C4—44no—
939C2×C3×C4—44no—
940C2×C3×C4—42no—
941C2×C3×C4—44no—
942C2×C3×C4—44no—
943C2×C3×C4—416no—
944C2×C3×C4—42no—
945C2×C3×C4—42no—
946C2×C3×C4—41no—
947C2×C3×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
948C2×C3×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
949C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
950C2×C3×C4#53411yescharacteristic
951#67—88no—
952#67—88no—
953#67—88no—
954#67—88no—
955#67—164no—
956#67—1616no—
957C2×Dic3—42no—
958C2×Dic3—42no—
959C2×Dic3—42no—
960C2×Dic3—42no—
961C2×Dic3—42no—
962C2×Dic3—42no—
963C2×Dic3—42no—
964C2×Dic3—42no—
965C2×Dic3—42no—
966C2×Dic3—84no—
967C2×Dic3—84no—
968C2×Dic3—84no—
969C2×Dic3—84no—
970C2×Dic3—84no—
971D12—48no—
972C4×D3—88no—
973C3×C8—44no—
974C24—24no—
975C24—21no—
976C24—21no—
977C24—42no—
978C24—41no—
979C24—42no—
980C24—62no—
981C24—64no—
982C24—81no—
983C24—82no—
984C24—82no—
985C24—122no—
986C24—122no—
987C24—122no—
988C24—124no—
989C24—124no—
990C24—242no—
991C24—242no—
992C24—241no—
993C24—241no—
994C24#93711yescharacteristic
995C24C2×D3×D412yes—
996#41—28no—
997#41—24no—
998#41—24no—
999#41—44no—
1000#41—44no—
1001#41—44no—
1002#41—44no—
1003#41—44no—
1004#41—44no—
1005#41—44no—
1006#41—44no—
1007#41—44no—
1008#41—44no—
1009#41—42no—
1010#41—48no—
1011#41—416no—
1012#41—48no—
1013#41—48no—
1014#41—48no—
1015#41—44no—
1016#41—416no—
1017#41—416no—
1018#41—48no—
1019#41—416no—
1020#41—42no—
1021C2×Q8—21no—
1022C2×Q8—21no—
1023C2×Q8—22no—
1024C2×Q8—24no—
1025C2×Q8—41no—
1026C2×Q8—41no—
1027C2×Q8—42no—
1028C2×Q8—42no—
1029C2×Q8—48no—
1030C2×Q8—48no—
1031C2×Q8—48no—
1032C2×Q8—41no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—24no—
1035C2×D4—28no—
1036C2×D4—24no—
1037C2×D4—28no—
1038C2×D4—24no—
1039C2×D4—28no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—21no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—42no—
1044C2×D4—41no—
1045C2×D4—41no—
1046C2×D4—42no—
1047C2×D4—42no—
1048C2×D4—41no—
1049C2×D4—41no—
1050C2×D4—41no—
1051C2×D4—41no—
1052C2×D4—44no—
1053C2×D4—44no—
1054C2×D4—42no—
1055C2×D4—44no—
1056C2×D4—44no—
1057C2×D4—44no—
1058C2×D4—48no—
1059C2×D4—44no—
1060C2×D4—42no—
1061C2×D4—44no—
1062C2×D4—48no—
1063C2×D4—416no—
1064C2×D4—416no—
1065C2×D4—42no—
1066C2×D4—44no—
1067C2×D4—44no—
1068C2×D4—44no—
1069C2×D4—41no—
1070C2×D4—41no—
1071C2×D4—41no—
1072C2×D4—81no—
1073C2×D4—82no—
1074C2×D4—82no—
1075C2×D4—82no—
1076C2×D4—82no—
1077C2×D4—82no—
1078C2×D4—82no—
1079C2×D4—122no—
1080C2×D4—124no—
1081C2×D4—124no—
1082C2×D4—124no—
1083C2×D4—124no—
1084C2×D4—124no—
1085C2×D4—124no—
1086C2×D4—124no—
1087C2×D4—124no—
1088C2×D4—124no—
1089C2×D4—242no—
1090C2×D4—242no—
1091C2×D4—242no—
1092C2×D4—242no—
1093C2×D4—242no—
1094C2×D4—242no—
1095C2×D4—242no—
1096C2×D4—2432no—
1097C2×D4—2416no—
1098C2×D4—248no—
1099C2×D4—248no—
1100C2×D4—484no—
1101C2×D4#95312yes—
1102C2×D4#100412yes—
1103C2×D4C22×#6712yes—
1104C22×C4—22no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—24no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—24no—
1112C22×C4—22no—
1113C22×C4—22no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—42no—
1116C22×C4—44no—
1117C22×C4—48no—
1118C22×C4—42no—
1119C22×C4—44no—
1120C22×C4—44no—
1121C22×C4—48no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—42no—
1124C22×C4—62no—
1125C22×C4—62no—
1126C22×C4—62no—
1127C22×C4—124no—
1128C22×C4—122no—
1129C22×C4—124no—
1130C22×C4—242no—
1131C22×C4—242no—
1132C22×C4—242no—
1133C22×C4—241no—
1134C22×C4—242no—
1135C22×C4#93712yes—
1136C22×C4#93711yescharacteristic
1137C22×C4C22×#6711yescharacteristic
1138SD16—48no—
1139SD16—48no—
1140D8—48no—
1141D8—48no—
1142M16—24no—
1143M16—44no—
1144M16—42no—
1145C2×C8—44no—
1146C2×C8—42no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—122no—
1149C4⋊C4—242no—
1150C22⋊C4—44no—
1151C22⋊C4—42no—
1152C22⋊C4—44no—
1153C22⋊C4—64no—
1154C22⋊C4—124no—
1155C22⋊C4—122no—
1156C22⋊C4—122no—
1157C22⋊C4—122no—
1158C22⋊C4—122no—
1159C22⋊C4—122no—
1160C22⋊C4—122no—
1161C22⋊C4—124no—
1162C22⋊C4—124no—
1163C22⋊C4—242no—
1164C22⋊C4—242no—
1165C22⋊C4—248no—
1166C22⋊C4—242no—
1167C22⋊C4—242no—
1168C22⋊C4—242no—
1169C22⋊C4—242no—
1170C22⋊C4—242no—
1171C22⋊C4—241no—
1172C22⋊C4—242no—
1173C22⋊C4—484no—
1174C42—21no—
1175C42—21no—
1176C42—21no—
1177C42#95312yes—
1178C22×C3—22no—
1179C22×C3—24no—
1180C22×C3—22no—
1181C22×C3—42no—
1182C22×C3—44no—
1183C22×C3—44no—
1184C22×C3—42no—
1185C22×C3—42no—
1186C22×C3—42no—
1187C22×C3—44no—
1188C22×C3—42no—
1189C22×C3—82no—
1190C22×C3—81no—
1191C22×C3—81no—
1192C22×C3—81no—
1193C22×C3—81no—
1194C22×C3—82no—
1195C22×C3—81no—
1196C22×C3—88no—
1197C22×C3—82no—
1198C22×C3—84no—
1199C22×C3—82no—
1200C22×C3—81no—
1201C22×C3—164no—
1202C22×C3—164no—
1203C22×C3—168no—
1204C22×C3#240311yescharacteristic
1205C22×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1206C22×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1207C2×D3—44no—
1208C2×D3—44no—
1209C2×D3—44no—
1210C2×D3—82no—
1211C2×D3—82no—
1212C2×D3—82no—
1213C2×D3—82no—
1214C2×D3—88no—
1215C2×D3—164no—
1216C2×D3—168no—
1217C3×C4—21no—
1218C3×C4—21no—
1219C3×C4—21no—
1220C3×C4—21no—
1221C3×C4—42no—
1222C3×C4—42no—
1223C3×C4—44no—
1224C3×C4—81no—
1225Dic3—82no—
1226Dic3—82no—
1227Dic3—82no—
1228Dic3—164no—
1229C23—22no—
1230C23—21no—
1231C23—21no—
1232C23—22no—
1233C23—28no—
1234C23—22no—
1235C23—42no—
1236C23—42no—
1237C23—42no—
1238C23—42no—
1239C23—42no—
1240C23—44no—
1241C23—44no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—42no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—64no—
1251C23—84no—
1252C23—84no—
1253C23—84no—
1254C23—84no—
1255C23—122no—
1256C23—122no—
1257C23—122no—
1258C23—124no—
1259C23—122no—
1260C23—122no—
1261C23—122no—
1262C23—162no—
1263C23—164no—
1264C23—162no—
1265C23—164no—
1266C23—244no—
1267C23—242no—
1268C23—248no—
1269C23—248no—
1270C23—244no—
1271C23—244no—
1272C23—482no—
1273C23—484no—
1274C23—484no—
1275C23—482no—
1276C23#503212yes—
1277C23C2×#93711yescharacteristic
1278C23D4×#6714yes—
1279Q8—24no—
1280Q8—42no—
1281Q8—44no—
1282Q8—42no—
1283Q8—42no—
1284Q8—48no—
1285D4—24no—
1286D4—42no—
1287D4—42no—
1288D4—42no—
1289D4—44no—
1290D4—42no—
1291D4—42no—
1292D4—48no—
1293D4—48no—
1294D4—48no—
1295D4—48no—
1296D4—48no—
1297D4—44no—
1298D4—44no—
1299D4—81no—
1300D4—82no—
1301D4—82no—
1302D4—81no—
1303D4—88no—
1304D4—128no—
1305D4—164no—
1306D4—248no—
1307D4—248no—
1308D4—248no—
1309D4—248no—
1310D4—484no—
1311D4—4816no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—28no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—44no—
1326C2×C4—44no—
1327C2×C4—48no—
1328C2×C4—44no—
1329C2×C4—44no—
1330C2×C4—44no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—44no—
1333C2×C4—416no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—122no—
1338C2×C4—122no—
1339C2×C4—122no—
1340C2×C4—122no—
1341C2×C4—122no—
1342C2×C4—122no—
1343C2×C4—122no—
1344C2×C4—122no—
1345C2×C4—122no—
1346C2×C4—248no—
1347C2×C4—244no—
1348C2×C4—244no—
1349C2×C4—244no—
1350C2×C4—244no—
1351C2×C4—244no—
1352C2×C4#503211yescharacteristic
1353C2×C4#503211yescharacteristic
1354C2×C4#580411yescharacteristic
1355C2×C4C2×#95311yescharacteristic
1356C8—44no—
1357C2×C3—21no—
1358C2×C3—21no—
1359C2×C3—44no—
1360C2×C3—42no—
1361C2×C3—82no—
1362C2×C3—84no—
1363C2×C3—161no—
1364C2×C3#2390011yescharacteristic
1365C2×C3#3355312yes—
1366D3—84no—
1367C22—22no—
1368C22—22no—
1369C22—24no—
1370C22—44no—
1371C22—42no—
1372C22—44no—
1373C22—42no—
1374C22—42no—
1375C22—42no—
1376C22—44no—
1377C22—42no—
1378C22—81no—
1379C22—82no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—82no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—88no—
1386C22—82no—
1387C22—84no—
1388C22—81no—
1389C22—82no—
1390C22—124no—
1391C22—124no—
1392C22—124no—
1393C22—164no—
1394C22—164no—
1395C22—168no—
1396C22—242no—
1397C22—242no—
1398C22—248no—
1399C22—242no—
1400C22—242no—
1401C22—484no—
1402C22—488no—
1403C22C2×#503211yescharacteristic
1404C22C2×#503211yescharacteristic
1405C22#8405211yescharacteristic
1406C4—21no—
1407C4—21no—
1408C4—21no—
1409C4—21no—
1410C4—42no—
1411C4—42no—
1412C4—44no—
1413C4—81no—
1414C4—242no—
1415C4—242no—
1416C4—242no—
1417C4—484no—
1418C3#49983111yescharacteristic, complemented, Sylow
1419C2—21no—
1420C2—21no—
1421C2—44no—
1422C2—42no—
1423C2—82no—
1424C2—84no—
1425C2—161no—
1426C2—244no—
1427C2#1082676411yescharacteristic
1428C2#1094926712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#5032
commutator, cosocleC22×C3×D4C24
FrattiniC22×D4C23×D3
FittingC2×C3×#3021C2
socleC22×C3C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×#3021D3
hypocenterC3#499831
LCSG ▷ C22×C3×D4 ▷ C22×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ C2×#3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11427646C2semidirect
2. C2×#70984C2semidirect
3. #10943963C2semidirect
4. #10714141C2semidirect
5. #10712681C2semidirect
6. #10712500C2semidirect
7. #10710687C2semidirect
8. C2×C3×#3021C2semidirect
10. C2×C3×#585C22semidirect
13. C2×#5717C22semidirect
18. C2×C3×#453C22semidirect
20. C2×C3×#413C22semidirect
22. C2×#5244C22semidirect
26. #83190C22semidirect
27. #83174C22semidirect
36. #72142C22semidirect
38. #72139C22semidirect
39. C2×#4545C22semidirect
40. C2×#4545C22semidirect
42. C2×#4475C22semidirect
43. #67698C22semidirect
44. C2×#3021D3semidirect
64. C23×C3×D4D4semidirect
79. C2×C3×#124D4semidirect
80. C2×C3×#124D4semidirect
83. C2×C3×#117D4semidirect
91. C2×#937D4semidirect
93. C22×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
102. C3×#453D4semidirect
126. #5220D4semidirect
136. #5211D4semidirect
156. C2×#585C2×D3semidirect
166. C2×#453C2×D3semidirect
168. C2×#413C2×D3semidirect
206. C3×H(5,𝔽2)C2×D4semidirect
347. C3×#100C2×D4semidirect
378. C23×D4#67semidirect
393. C2×#124#67semidirect
394. C2×#124#67semidirect
407. C2×#117#67semidirect
417. #453#67semidirect
688. H(5,𝔽2)C2×#67semidirect
829. #100C2×#67semidirect
1418. C3#499831semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#114276462
C2×#709842
#109439632
#107141412
#107126812
#107125002
#107106872
C2×C3×#30212
#4998313