Finite Group Databasebeta

← #72271627

Subgroups — #72271627

Order 1536.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11665268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10948636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#69310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10802132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10714484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10714456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10714307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10714073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10713973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10713923C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10710472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10710456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10710260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#13460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#499269—31nomaximal, Sylow
17#86582—21no—
18C3×#3163C2211yescharacteristic
19#83470—21no—
20#82009C2211yescharacteristic
21C2×#4908C2211yescharacteristic
22#81962—22no—
23#81961—22no—
24#81911—21no—
25#81909—21no—
26#81888—21no—
27#81887—21no—
28#79257—21no—
29#79256C2211yescharacteristic
30C2×#4894C2211yescharacteristic
31#79213—21no—
32#79199—21no—
33#79183C2211yescharacteristic
34#79166C2211yescharacteristic
35#79120C2211yescharacteristic
36C2×#4869C2211yescharacteristic
37#78565C2211yescharacteristic
38#78550C2211yescharacteristic
39C3×#2155C2211yescharacteristic
40C2×C3×#365C2211yescharacteristic
41C3×#1953C2211yescharacteristic
42#71450C2211yescharacteristic
43#71440C2211yescharacteristic
44#71438C2211yescharacteristic
45#71437C2211yescharacteristic
46C2×#4512C2211yescharacteristic
47C2×#4512C2211yescharacteristic
48#70727—21no—
49#70719C2211yescharacteristic
50#70703C2211yescharacteristic
51#70690C2211yescharacteristic
52#70687C2211yescharacteristic
53C2×#4495C2211yescharacteristic
54C2×#4495C2211yescharacteristic
55#70656C2211yescharacteristic
56C2×#4488C2211yescharacteristic
57#69897C2211yescharacteristic
58#69310—22no—
59#69310—22no—
60#69310—21no—
61#69310—21no—
62#69309—21no—
63#69309—21no—
64#69039—21no—
65#69014—21no—
66C3×#1389C2211yescharacteristic
67C3×#1383C2211yescharacteristic
68C3×#1378C2211yescharacteristic
69#67725C2211yescharacteristic
70#67721C2211yescharacteristic
71#67672C2211yescharacteristic
72#60698—31no—
73#33468—31no—
74C2×AGL(1,ℤ/16)—31no—
75#21559—31no—
76#13460D311yescharacteristic, complemented
77#13417—31no—
78#13400—31no—
79#13396—31no—
80#13374—31no—
81#13334—31no—
82#13318—31no—
83#13310—31no—
84#12649—31no—
85#12647—31no—
86#12609—31no—
87C3×#544—21no—
88#5748—21no—
89C2×#908—21no—
90C2×#907—21no—
91C2×#907D411yescharacteristic
92C2×#904C2311yescharacteristic
93C2×#904C2311yescharacteristic
94C22×D24C2311yescharacteristic
95C2×#901C2311yescharacteristic
96#5733—22no—
97#5733—41no—
98#5725—22no—
99#5725—41no—
100#5697—22no—
101#5697—41no—
102#5691—22no—
103#5691—41no—
104#5644—42no—
105#5627—42no—
106#5525—21no—
107#5525—21no—
108#5522—21no—
109#5522D411yescharacteristic
110#5510—21no—
111C2×#893—21no—
112C2×C3×M32C2311yescharacteristic
113C2×C3×M32C2311yescharacteristic
114C3×#501—22no—
115C3×#499—21no—
116C3×#498—21no—
117C3×#430—21no—
118C2×C3×#108C2311yescharacteristic
119C2×C3×#108C2311yescharacteristic
120C3×#428—21no—
121C3×#427C2311yescharacteristic
122C2×C3×#106C2311yescharacteristic
123C3×#405C2311yescharacteristic
124#5139—21no—
125#5139—21no—
126C2×#825—21no—
127#5132—21no—
128#5122—21no—
129Dic3×M16D411yescharacteristic
130#5106C2311yescharacteristic
131C2×#815C2311yescharacteristic
132C2×#812C2311yescharacteristic
133C2×#812C2311yescharacteristic
134#5089—22no—
135#5088—22no—
136#5068—22no—
137#5067—22no—
138#5006—21no—
139#5002—21no—
140#5001—21no—
141#4997D411yescharacteristic
142#4966—21no—
143C2×#809—21no—
144#4909—21no—
145#4909—21no—
146#4908—22no—
147#4908—21no—
148#4908—21no—
149#4908—22no—
150#4904—22no—
151C2×#800—21no—
152C2×D48—21no—
153#4898—22no—
154#4897—21no—
155#4896—21no—
156#4895—42no—
157#4894—21no—
158#4894—21no—
159#4894—21no—
160#4894—21no—
161#4894—42no—
162#4889—22no—
163#4889—21no—
164#4889—21no—
165#4886—22no—
166#4883—22no—
167#4883—22no—
168#4872—22no—
169#4869—22no—
170#4869—21no—
171#4869—21no—
172#4869D412yes—
173#4869D412yes—
174#4869D411yescharacteristic
175#4869D411yescharacteristic
176#4867—21no—
177#4865—22no—
178#4865—21no—
179#4865—21no—
180#4865—21no—
181#4864—22no—
182#4864—22no—
183#4853D411yescharacteristic
184#4853D411yescharacteristic
185#4852—22no—
186#4712—22no—
187#4708—21no—
188D3×#97—21no—
189#4696—21no—
190#4695—21no—
191#4689—21no—
192C4×ΓL(1,𝔽25)—21no—
193C3×#365—22no—
194C3×#365—21no—
195C3×#365—21no—
196C3×#344—21no—
197#4556—21no—
198#4555—21no—
199#4518—22no—
200#4515—22no—
201#4512—21no—
202#4512—21no—
203#4512—21no—
204#4512—21no—
205#4509—22no—
206#4508—22no—
207#4497—22no—
208#4496—21no—
209#4495—22no—
210#4495—21no—
211#4495—22no—
212#4488—21no—
213#4488—21no—
214#4488—22no—
215#3460—61no—
216#3414—31no—
217C2×#509—31no—
218#3184—61no—
219#3183—61no—
220#3180—62no—
221#3179—62no—
222#3176—61no—
223#3173—61no—
224#3163C2×D311yescharacteristic
225#3155—31no—
226#3136—61no—
227#3067—31no—
228#3062—61no—
229#3060—31no—
230#3058—31no—
231#2955—61no—
232C2×#444—31no—
233C4×AGL(1,ℤ/8)—61no—
234#2943—31no—
235C2×#442—31no—
236#2875—31no—
237AGL(1,ℤ/16)—62no—
238AGL(1,ℤ/16)—62no—
239AGL(1,ℤ/16)—61no—
240AGL(1,ℤ/16)—61no—
241#2180—61no—
242#2180—61no—
243#2155C2×D311yescharacteristic
244C2×#365C2×D311yescharacteristic
245#2148—31no—
246C2×#361—31no—
247C2×#361—31no—
248#2145—31no—
249#2145—31no—
250C2×#360—31no—
251#2143—31no—
252#2140—31no—
253#2117—31no—
254#2117—31no—
255C2×#347—31no—
256C2×#347—31no—
257#1976—31no—
258#1953C2×D311yescharacteristic
259#1932—61no—
260#1906—61no—
261#1814—31no—
262#1773—31no—
263#1757—61no—
264#1389C2×D311yescharacteristic
265#1386—31no—
266#1384—31no—
267#1383C2×D311yescharacteristic
268#1378—31no—
269#1378C2×D311yescharacteristic
270C2×#239—42no—
271C2×#235—21no—
272C2×#235—21no—
273C2×#235C2×D411yescharacteristic
274C22×D12—21no—
275C22×C4×D3—41no—
276C2×C3×M16—21no—
277C2×C3×M16—21no—
278C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
279C22×C3×C8C2411yescharacteristic
280C3×C4⋊Q8—22no—
281C3×C4⋊Q8—41no—
282C3×#125—22no—
283C3×#125—41no—
284C3×C22⋊Q8—42no—
285C3×#117—21no—
286C3×#117C2×D411yescharacteristic
287C2×C3×C4⋊C4—21no—
288#947—42no—
289#947—42no—
290#946—42no—
291#930—42no—
292C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
293#926—21no—
294C2×C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
295C2×#208C2×D411yescharacteristic
296C22×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
297#909—22no—
298#909—41no—
299#908—22no—
300#908—42no—
301#908—41no—
302#908—42no—
303#907—22no—
304#907—41no—
305#907—41no—
306#907—41no—
307#907—41no—
308#907—41no—
309C2×Dic12C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic12#4111yescharacteristic, complemented
311#904—21no—
312#904—21no—
313#904—21no—
314#904—21no—
315#904—21no—
316#904—21no—
317#904—21no—
318#904—21no—
319#904—42no—
320C2×D24—21no—
321C2×D24—21no—
322C2×D24—21no—
323C2×D24—21no—
324C2×D24—22no—
325C2×D24—21no—
326C2×D24C2×D411yescharacteristic
327C2×D24C2×D412yes—
328C2×D24#4111yescharacteristic, complemented
329C2×#204—22no—
330C2×#204—21no—
331C2×#204—21no—
332#901—21no—
333#901—21no—
334#901—21no—
335#901—21no—
336C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
337C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
338C2×ΓL(1,𝔽25)—41no—
339C2×D3×C8—21no—
340C2×D3×C8—21no—
341C2×D3×C8—41no—
342#898—42no—
343#898—42no—
344#897—22no—
345#897—41no—
346#895—22no—
347#895—22no—
348#895—22no—
349#895—42no—
350#895—42no—
351#895—41no—
352#895—41no—
353#895—42no—
354#895—41no—
355#894—42no—
356#894—42no—
357#894—42no—
358#894—42no—
359#893—21no—
360#893—22no—
361#893—21no—
362#893—22no—
363#893—21no—
364#893—42no—
365#893—41no—
366#893—41no—
367#893—42no—
368#892—42no—
369#887—21no—
370#887—21no—
371#887—21no—
372#882—42no—
373#882—42no—
374#67⋊C4—22no—
375#67⋊C4—41no—
376#67⋊C4—41no—
377#875—22no—
378#875—41no—
379#874—22no—
380#874—41no—
381#872—21no—
382#872—41no—
383C42×D3—21no—
384C42×D3—41no—
385C3×M32—21no—
386C3×M32—21no—
387C3×M32—21no—
388C3×M32#4112yescomplemented
389C2×C3×C16—21no—
390C2×C3×C16#4112yescomplemented
391C3×#108—21no—
392C3×#108—21no—
393C3×#108—21no—
394C3×#108—42no—
395C3×#108#4112yescomplemented
396C3×#107—22no—
397C3×#107—21no—
398C3×#106—22no—
399C3×#106—21no—
400C3×#106C2×D412yes—
401C3×#106C2×D411yescharacteristic
402C3×#106C2×D411yescharacteristic
403C3×#97—21no—
404C3×C4×C8—21no—
405#825—42no—
406#825—42no—
407#825—41no—
408#825—41no—
409#824—22no—
410#823—22no—
411#818—21no—
412#817—21no—
413#815—21no—
414#815—41no—
415#815C2×D411yescharacteristic
416#815C2×D411yescharacteristic
417#815C2×D411yescharacteristic
418#815C2×D411yescharacteristic
419C8×Dic3—21no—
420C8×Dic3—41no—
421#812—21no—
422#812—21no—
423#812—21no—
424#812—21no—
425C2×C3⋊C16—21no—
426C2×C3⋊C16—21no—
427#810—22no—
428#810—21no—
429#810—21no—
430#809—22no—
431#809—22no—
432#809—22no—
433#809—22no—
434#809—21no—
435#809—22no—
436#809—21no—
437#806—42no—
438#803—21no—
439C4×C3⋊C8—21no—
440Dic24—22no—
441#800—24no—
442#800—22no—
443#800—22no—
444D48—24no—
445D48—22no—
446#575—61no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
448C2×#135—31no—
449C2×#135—31no—
450C22×D8—31no—
451C2×#131—31no—
452C2×#131—31no—
453C2×#131—61no—
454#544—21no—
455#542—62no—
456#542—121no—
457#540—62no—
458#540—121no—
459#538—122no—
460#537—61no—
461#535—61no—
462#535—61no—
463#532—62no—
464#532—121no—
465#529—62no—
466#529—121no—
467#525—122no—
468C4×#41—31no—
469C4×#41—61no—
470C2×C4×D4—61no—
471#510—61no—
472#510—61no—
473#509—62no—
474#509—61no—
475#509—61no—
476#509—62no—
477#508—62no—
478C2×SD32—61no—
479C2×D16—61no—
480C2×M32—31no—
481C2×M32—31no—
482C2×M32C22×D311yescharacteristic
483C2×M32C22×D311yescharacteristic
484#501—22no—
485#499—21no—
486#498—21no—
487#496—62no—
488#495—61no—
489#493—61no—
490#490—62no—
491#489—62no—
492#488—62no—
493#486—62no—
494#473—61no—
495#472—61no—
496#471—62no—
497#470—61no—
498#469—61no—
499#469—62no—
500#469—61no—
501#469—61no—
502#468—62no—
503#466—62no—
504#466—62no—
505#465—62no—
506#465—62no—
507#444—61no—
508#444—61no—
509#444—61no—
510#444—61no—
511#444—122no—
512#443—122no—
513#442—31no—
514#442—32no—
515#442—32no—
516#442—31no—
517#442—61no—
518#442—61no—
519#442—62no—
520#441—31no—
521#441—31no—
522#440—61no—
523#440—61no—
524#440—62no—
525C4×SD16—62no—
526C4×D8—62no—
527#430—21no—
528C2×#108C22×D311yescharacteristic
529C2×#108C22×D311yescharacteristic
530#428—21no—
531#427—31no—
532#427C22×D311yescharacteristic
533C2×#106C22×D311yescharacteristic
534#421—61no—
535#421—61no—
536C2×#104—61no—
537#418—61no—
538#417—61no—
539#416—61no—
540C2×#102—61no—
541#413—61no—
542#410—61no—
543#405—31no—
544#405—61no—
545#405—61no—
546#405—61no—
547#405C22×D311yescharacteristic
548C4×M16—31no—
549C4×M16—61no—
550C2×#97—31no—
551C2×#97—61no—
552#365—22no—
553#365—21no—
554#365—21no—
555#362—61no—
556#361—62no—
557#361—61no—
558#361—62no—
559#360—62no—
560#360—62no—
561#360—61no—
562#360—61no—
563#359—62no—
564#357—62no—
565#350—62no—
566#350—62no—
567#347—61no—
568#347—61no—
569#347—61no—
570#347—61no—
571#344—21no—
572#344—61no—
573#339—61no—
574C23×D3—41no—
575C2×C3×Q8—42no—
576C22×C3×C4—41no—
577C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
578C2×#67—21no—
579C2×#67—41no—
580C2×#67—41no—
581C22×Dic3—21no—
582#239—164no—
583#235—21no—
584#235—21no—
585#235—21no—
586#235—21no—
587#235—41no—
588#235—41no—
589#235—41no—
590#235—41no—
591#235—41no—
592#235—41no—
593#235—41no—
594#235—41no—
595C2×D12—21no—
596C2×D12—22no—
597C2×D12—21no—
598C2×D12—41no—
599C2×D12—41no—
600C2×D12—41no—
601C2×D12—41no—
602C2×D12—41no—
603C2×D12—42no—
604C2×D12—42no—
605C2×D12—42no—
606C2×D12—42no—
607C2×D12—42no—
608C2×D12AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
609C2×C4×D3—21no—
610C2×C4×D3—22no—
611C2×C4×D3—41no—
612C2×C4×D3—42no—
613C2×C4×D3—41no—
614C2×C4×D3—41no—
615C2×C4×D3—41no—
616C2×C4×D3—42no—
617C2×C4×D3—162no—
618C2×Dic6—21no—
619C2×Dic6—21no—
620C2×Dic6AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
621C3×M16—21no—
622C3×M16—22no—
623C3×M16—41no—
624C3×M16—41no—
625C3×M16—41no—
626C3×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
627C2×C3×C8—21no—
628C2×C3×C8—41no—
629C2×C3×C8—41no—
630C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
631C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
632C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
633C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
634C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
635C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
636C3×C4⋊C4—21no—
637C3×C4⋊C4—21no—
638C3×C4⋊C4—22no—
639C3×C4⋊C4—21no—
640C3×C4⋊C4—42no—
641C3×C4⋊C4—42no—
642C3×C4⋊C4—42no—
643C3×C4⋊C4—41no—
644C3×C22⋊C4—41no—
645C3×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
646C3×C42—21no—
647C3×C42—41no—
648#217—41no—
649(C2×D3)⋊C4—22no—
650(C2×D3)⋊C4—41no—
651(C2×D3)⋊C4—41no—
652(C2×D3)⋊C4—42no—
653(C2×D3)⋊C4—42no—
654(C2×D3)⋊C4—42no—
655(C2×D3)⋊C4—42no—
656(C2×D3)⋊C4—42no—
657(C2×D3)⋊C4—42no—
658(C2×D3)⋊C4—42no—
659(C2×D3)⋊C4—42no—
660C4⋊Dic3—42no—
661C4⋊Dic3—41no—
662Dic3⋊C4—22no—
663Dic3⋊C4—41no—
664Dic3⋊C4—41no—
665C4×Dic3—22no—
666C4×Dic3—21no—
667C4×Dic3—41no—
668C4×Dic3—41no—
669C4×Dic3—41no—
670C4×Dic3#12011yescharacteristic
671C4×Dic3#12011yescharacteristic
672#208—21no—
673#208—21no—
674C2×C3⋊C8—21no—
675C2×C3⋊C8—21no—
676C2×C3⋊C8—21no—
677C2×C3⋊C8#12011yescharacteristic
678C2×C3⋊C8#12011yescharacteristic
679Dic12—21no—
680Dic12—21no—
681Dic12—21no—
682Dic12—21no—
683Dic12—42no—
684D24—21no—
685D24—22no—
686D24—21no—
687D24—21no—
688D24—22no—
689D24—21no—
690D24—44no—
691D24—42no—
692D24—41no—
693D24—41no—
694#204—44no—
695#204—42no—
696#204—42no—
697#204—41no—
698#204—41no—
699#204—41no—
700#204—41no—
701ΓL(1,𝔽25)—42no—
702ΓL(1,𝔽25)—41no—
703ΓL(1,𝔽25)—41no—
704ΓL(1,𝔽25)—81no—
705ΓL(1,𝔽25)—81no—
706D3×C8—42no—
707D3×C8—41no—
708D3×C8—41no—
709D3×C8—81no—
710D3×C8—81no—
711C3×C16—22no—
712C3×C16—22no—
713C3⋊C16—41no—
714C3⋊C16—41no—
715C2×#41—31no—
716C2×#41—61no—
717C2×#41—61no—
718C2×#41—122no—
719C22×D4—61no—
720C23×C4—121no—
721#137—62no—
722#137—121no—
723AGL(1,ℤ/8)—62no—
724AGL(1,ℤ/8)—122no—
725AGL(1,ℤ/8)—121no—
726AGL(1,ℤ/8)—122no—
727#135—61no—
728#135—61no—
729#135—61no—
730#135—61no—
731#135—61no—
732#135—61no—
733#135—61no—
734#135—61no—
735#135—122no—
736C2×Q16—31no—
737C2×Q16—31no—
738C2×SD16—62no—
739C2×SD16—61no—
740C2×SD16—61no—
741C2×D8—32no—
742C2×D8—31no—
743C2×D8—31no—
744C2×D8—62no—
745C2×D8—61no—
746C2×D8—61no—
747C2×D8—61no—
748C2×D8—61no—
749C2×D8—61no—
750#131—62no—
751#131—61no—
752#131—61no—
753#131—61no—
754#131—61no—
755#131—121no—
756#131—121no—
757#131—121no—
758#131—121no—
759#131—121no—
760C2×M16—21no—
761C2×M16—21no—
762C2×M16—31no—
763C2×M16—61no—
764C2×M16—61no—
765C2×M16—121no—
766C2×M16D3×D411yescharacteristic
767C22×C8—31no—
768C22×C8—61no—
769C22×C8—61no—
770C22×C8—121no—
771C22×C8C23×D311yescharacteristic
772C4⋊Q8—22no—
773C4⋊Q8—41no—
774#127—62no—
775#127—121no—
776#126—122no—
777#126—122no—
778#125—22no—
779#125—41no—
780#124—62no—
781#124—121no—
782#124—122no—
783#124—122no—
784#123—122no—
785#123—122no—
786#123—122no—
787#123—122no—
788C22⋊Q8—42no—
789C22⋊Q8—62no—
790C22⋊Q8—121no—
791C22⋊Q8—122no—
792#121—62no—
793#121—62no—
794#121—62no—
795#121—122no—
796#121—122no—
797#121—121no—
798#121—121no—
799#121—122no—
800#121—121no—
801#121—122no—
802#120—122no—
803#120—122no—
804C4×Q8—61no—
805C4×Q8—61no—
806C4×Q8—61no—
807C4×D4—62no—
808C4×D4—62no—
809C4×D4—61no—
810C4×D4—61no—
811C4×D4—61no—
812C4×D4—62no—
813C4×D4—121no—
814C4×D4—121no—
815C4×D4—122no—
816C4×D4—121no—
817C4×D4—121no—
818C4×D4—122no—
819#117—21no—
820#117—61no—
821#117—61no—
822#117—121no—
823#117—122no—
824#117D3×D411yescharacteristic
825C2×C4⋊C4—21no—
826C2×C22⋊C4—121no—
827C2×C42—31no—
828C2×C42—61no—
829C2×C42—121no—
830Q32—62no—
831SD32—64no—
832SD32—62no—
833SD32—62no—
834D16—64no—
835D16—62no—
836M32—21no—
837M32—21no—
838M32—21no—
839M32—61no—
840M32—61no—
841M32—61no—
842M32—61no—
843M32#23912yescomplemented
844C2×C16—21no—
845C2×C16—61no—
846C2×C16—61no—
847C2×C16#23912yescomplemented
848#108—21no—
849#108—21no—
850#108—21no—
851#108—42no—
852#108#23912yescomplemented
853#107—22no—
854#107—21no—
855#107—61no—
856#106—22no—
857#106—21no—
858#106—61no—
859#106D3×D412yes—
860#106D3×D411yescharacteristic
861#106D3×D411yescharacteristic
862#104—121no—
863#104—121no—
864#104—122no—
865#104—122no—
866#103—61no—
867#103—61no—
868#103—62no—
869#102—62no—
870#102—62no—
871#102—61no—
872#102—61no—
873#102—62no—
874#102—62no—
875#102—62no—
876#101—62no—
877#100—62no—
878#99—122no—
879#97—21no—
880#97—31no—
881#97—31no—
882#97—31no—
883#97—31no—
884#97—61no—
885#97—61no—
886#97—121no—
887C4×C8—21no—
888C4×C8—61no—
889C4×C8—61no—
890C4×C8—121no—
891C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
892C22×D3—21no—
893C22×D3—42no—
894C22×D3—41no—
895C22×D3—41no—
896C22×D3—81no—
897C22×D3—81no—
898C22×D3—161no—
899C22×D3—161no—
900C3×Q8—162no—
901C2×C3×C4—22no—
902C2×C3×C4—41no—
903C2×C3×C4—41no—
904C2×C3×C4—42no—
905C2×C3×C4—161no—
906C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C3×C4#52511yescharacteristic
908C2×C3×C4#53211yescharacteristic
909C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
910C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
911C2×C3×C4#57511yescharacteristic
912#67—41no—
913#67—41no—
914#67—81no—
915#67—81no—
916#67—81no—
917#67—81no—
918C2×Dic3—21no—
919C2×Dic3—21no—
920C2×Dic3—21no—
921C2×Dic3—41no—
922C2×Dic3—41no—
923C2×Dic3—81no—
924C2×Dic3—81no—
925D12—21no—
926D12—21no—
927D12—41no—
928D12—41no—
929D12—41no—
930D12—42no—
931D12—42no—
932D12—41no—
933D12—81no—
934D12—81no—
935D12—162no—
936D12—162no—
937D12—162no—
938D12—162no—
939D12—162no—
940C4×D3—41no—
941C4×D3—41no—
942C4×D3—82no—
943C4×D3—84no—
944C4×D3—82no—
945C4×D3—81no—
946C4×D3—81no—
947C4×D3—81no—
948C4×D3—81no—
949C4×D3—161no—
950C4×D3—162no—
951Dic6—21no—
952Dic6—21no—
953Dic6—41no—
954Dic6—41no—
955Dic6—41no—
956Dic6—41no—
957C3×C8—22no—
958C3×C8—42no—
959C3×C8—81no—
960C3×C8#52511yescharacteristic
961C3×C8#52511yescharacteristic
962C3×C8#53211yescharacteristic
963C3×C8#53211yescharacteristic
964C3⋊C8—21no—
965C3⋊C8—21no—
966C3⋊C8—41no—
967C24—121no—
968#41—61no—
969#41—61no—
970#41—61no—
971#41—61no—
972#41—121no—
973#41—121no—
974#41—121no—
975#41—121no—
976#41—121no—
977#41—121no—
978#41—121no—
979#41—121no—
980#41—484no—
981C2×Q8—31no—
982C2×Q8—42no—
983C2×Q8—61no—
984C2×Q8—61no—
985C2×D4—31no—
986C2×D4—61no—
987C2×D4—62no—
988C2×D4—61no—
989C2×D4—61no—
990C2×D4—122no—
991C2×D4—122no—
992C2×D4—122no—
993C2×D4—122no—
994C2×D4—122no—
995C2×D4—121no—
996C2×D4—121no—
997C2×D4—121no—
998C2×D4—121no—
999C2×D4—121no—
1000C2×D4—121no—
1001C2×D4—121no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4—62no—
1004C22×C4—61no—
1005C22×C4—61no—
1006C22×C4—121no—
1007C22×C4—122no—
1008C22×C4—121no—
1009C22×C4—122no—
1010C22×C4—121no—
1011C22×C4—121no—
1012C22×C4—482no—
1013C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1014Q16—61no—
1015Q16—61no—
1016Q16—61no—
1017Q16—61no—
1018Q16—122no—
1019SD16—124no—
1020SD16—122no—
1021SD16—122no—
1022SD16—121no—
1023SD16—121no—
1024SD16—121no—
1025SD16—121no—
1026D8—62no—
1027D8—61no—
1028D8—61no—
1029D8—62no—
1030D8—61no—
1031D8—61no—
1032D8—124no—
1033D8—122no—
1034D8—121no—
1035D8—121no—
1036M16—21no—
1037M16—22no—
1038M16—41no—
1039M16—41no—
1040M16—41no—
1041M16—61no—
1042M16—61no—
1043M16—122no—
1044M16—121no—
1045M16—121no—
1046M16—241no—
1047M16—241no—
1048M16#91412yes—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—31no—
1051C2×C8—31no—
1052C2×C8—41no—
1053C2×C8—41no—
1054C2×C8—61no—
1055C2×C8—61no—
1056C2×C8—61no—
1057C2×C8—122no—
1058C2×C8—121no—
1059C2×C8—121no—
1060C2×C8—241no—
1061C2×C8—241no—
1062C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1063C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1064C2×C8C2×#23911yescharacteristic
1065C2×C8C2×#23911yescharacteristic
1066C2×C8C2×#23911yescharacteristic
1067C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—42no—
1073C4⋊C4—42no—
1074C4⋊C4—42no—
1075C4⋊C4—41no—
1076C4⋊C4—62no—
1077C4⋊C4—121no—
1078C4⋊C4—121no—
1079C4⋊C4—122no—
1080C4⋊C4—121no—
1081C22⋊C4—41no—
1082C22⋊C4—62no—
1083C22⋊C4—122no—
1084C22⋊C4—122no—
1085C22⋊C4—122no—
1086C22⋊C4—122no—
1087C22⋊C4—121no—
1088C22⋊C4—121no—
1089C22⋊C4—122no—
1090C22⋊C4—122no—
1091C22⋊C4—122no—
1092C22⋊C4—122no—
1093C22⋊C4—121no—
1094C22⋊C4#91412yes—
1095C42—21no—
1096C42—31no—
1097C42—31no—
1098C42—41no—
1099C42—62no—
1100C42—61no—
1101C42—121no—
1102C42—121no—
1103C42—121no—
1104C16—22no—
1105C16—22no—
1106C16—121no—
1107C16—121no—
1108C22×C3—41no—
1109C22×C3#300311yescharacteristic
1110C22×C3#311511yescharacteristic
1111C22×C3#318411yescharacteristic
1112C2×D3—42no—
1113C2×D3—41no—
1114C2×D3—82no—
1115C2×D3—81no—
1116C2×D3—81no—
1117C2×D3—82no—
1118C2×D3—81no—
1119C2×D3—81no—
1120C2×D3—82no—
1121C2×D3—162no—
1122C2×D3—162no—
1123C2×D3—161no—
1124C3×C4—42no—
1125C3×C4—82no—
1126C3×C4—81no—
1127C3×C4—81no—
1128C3×C4#238811yescharacteristic
1129C3×C4#300611yescharacteristic
1130C3×C4#310911yescharacteristic
1131C3×C4#318011yescharacteristic
1132Dic3—41no—
1133Dic3—41no—
1134Dic3—41no—
1135Dic3—81no—
1136Dic3—81no—
1137Dic3—161no—
1138C23—61no—
1139C23—122no—
1140C23—121no—
1141C23—121no—
1142C23—241no—
1143C23—241no—
1144C23—481no—
1145C23—481no—
1146C23C2×#91411yescharacteristic
1147Q8—61no—
1148Q8—61no—
1149Q8—121no—
1150Q8—121no—
1151Q8—121no—
1152Q8—121no—
1153Q8—162no—
1154D4—61no—
1155D4—61no—
1156D4—121no—
1157D4—121no—
1158D4—122no—
1159D4—121no—
1160D4—121no—
1161D4—121no—
1162D4—121no—
1163D4—122no—
1164D4—241no—
1165D4—241no—
1166D4—241no—
1167D4—241no—
1168D4—241no—
1169D4—241no—
1170D4—482no—
1171D4—482no—
1172D4—482no—
1173D4—482no—
1174D4—482no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—61no—
1180C2×C4—61no—
1181C2×C4—61no—
1182C2×C4—121no—
1183C2×C4—121no—
1184C2×C4—121no—
1185C2×C4—121no—
1186C2×C4—161no—
1187C2×C4—242no—
1188C2×C4—244no—
1189C2×C4—242no—
1190C2×C4—241no—
1191C2×C4—241no—
1192C2×C4—241no—
1193C2×C4—241no—
1194C2×C4—241no—
1195C2×C4—241no—
1196C2×C4—482no—
1197C2×C4—481no—
1198C2×C4D3×#12011yescharacteristic
1199C2×C4#562711yescharacteristic
1200C2×C4#572511yescharacteristic
1201C2×C4C2×#91411yescharacteristic
1202C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1203C2×C4#577711yescharacteristic
1204C8—22no—
1205C8—42no—
1206C8—61no—
1207C8—61no—
1208C8—81no—
1209C8—121no—
1210C8#562711yescharacteristic
1211C8#562711yescharacteristic
1212C8#572511yescharacteristic
1213C8#572511yescharacteristic
1214C2×C3—21no—
1215C2×C3—21no—
1216C2×C3—21no—
1217C2×C3#2357311yescharacteristic
1218D3—81no—
1219D3—161no—
1220D3—162no—
1221D3—161no—
1222C22—41no—
1223C22—122no—
1224C22—121no—
1225C22—242no—
1226C22—241no—
1227C22—241no—
1228C22—242no—
1229C22—241no—
1230C22—241no—
1231C22—242no—
1232C22—481no—
1233C22—482no—
1234C22—482no—
1235C22#8014611yescharacteristic
1236C22#8099911yescharacteristic
1237C22#8188811yescharacteristic
1238C4—42no—
1239C4—82no—
1240C4—81no—
1241C4—81no—
1242C4—121no—
1243C4—121no—
1244C4—121no—
1245C4—241no—
1246C4—241no—
1247C4—481no—
1248C4#7716911yescharacteristic
1249C4#8004011yescharacteristic
1250C4#8104611yescharacteristic
1251C4#8196211yescharacteristic
1252C3#49926911yescharacteristic, complemented, Sylow
1253C2—21no—
1254C2—21no—
1255C2—21no—
1256C2—241no—
1257C2—482no—
1258C2—481no—
1259C2—481no—
1260C2#1082341511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10823415
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#13460C2
socleC2×C3#23573
hypercenter#13460D3
hypocenterC3#499269
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #405 ◁ #13460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11665268C2semidirect
2. #10948636C2semidirect
3. C2×#69310C2semidirect
4. #10802132C2semidirect
5. #10714591C2semidirect
6. #10714484C2semidirect
7. #10714456C2semidirect
8. #10714307C2semidirect
9. #10714073C2semidirect
10. #10713973C2semidirect
11. #10713923C2semidirect
12. #10710472C2semidirect
13. #10710456C2semidirect
14. #10710260C2semidirect
15. C3×#13460C2semidirect
76. #13460D3semidirect
310. C2×Dic12#41semidirect
328. C2×D24#41semidirect
388. C3×M32#41semidirect
390. C2×C3×C16#41semidirect
395. C3×#108#41semidirect
843. M32#239semidirect
847. C2×C16#239semidirect
852. #108#239semidirect
1252. C3#499269semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116652682
#109486362
C2×#693102
#108021322
#107145912
#107144842
#107144562
#107143072
#107140732
#107139732
#107139232
#107104722
#107104562
#107102602
C3×#134602
#4992693