Finite Group Databasebeta

← #72271630

Subgroups — #72271630

Order 1536.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10948635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#70918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10802137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10714847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10714479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10714451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10714307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10714070C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10713970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10713920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10710471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10710457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10710261C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#60698C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#499269—31nomaximal, Sylow
17C3×#3460—21no—
18C3×#3184—21no—
19C3×#3183—21no—
20C3×#3180—22no—
21C3×#3179—22no—
22C3×#3176—21no—
23C3×#3173—21no—
24C3×#3163C2211yescharacteristic
25C3×#3155C2211yescharacteristic
26C3×#3136—21no—
27C3×#3062—21no—
28C3×#3060C2211yescharacteristic
29C3×#3058C2211yescharacteristic
30C3×C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
31C3×#2943C2211yescharacteristic
32C2×C3×#442C2211yescharacteristic
33C3×#2875C2211yescharacteristic
34#83894C2211yescharacteristic
35C2×#5147C2211yescharacteristic
36#83805C2211yescharacteristic
37#83792—21no—
38C2×#4717C2211yescharacteristic
39#72081C2211yescharacteristic
40#72080C2211yescharacteristic
41#72076C2211yescharacteristic
42C2×#4563C2211yescharacteristic
43C2×#4563C2211yescharacteristic
44#72033C2211yescharacteristic
45#72013C2211yescharacteristic
46#72006C2211yescharacteristic
47#72006C2211yescharacteristic
48#71645—21no—
49#70918—22no—
50#70918—22no—
51#70918—21no—
52#70918—21no—
53#70917—21no—
54#70917—21no—
55#70656C2211yescharacteristic
56#70650C2211yescharacteristic
57C2×#4488C2211yescharacteristic
58C2×#4487C2211yescharacteristic
59#69901C2211yescharacteristic
60#69898—21no—
61#69897C2211yescharacteristic
62#69874—21no—
63#69829C2211yescharacteristic
64C2×#4466C2211yescharacteristic
65C2×#4466C2211yescharacteristic
66#67727C2211yescharacteristic
67#67725C2211yescharacteristic
68#67721C2211yescharacteristic
69#67720C2211yescharacteristic
70#67672C2211yescharacteristic
71#67672C2211yescharacteristic
72#60698D311yescharacteristic, complemented
73#33468—31no—
74C2×AGL(1,ℤ/16)—31no—
75#21559—31no—
76#13460—31no—
77#13417—31no—
78#13400—31no—
79#13396—31no—
80#13374—31no—
81#13334—31no—
82#13318—31no—
83#13310—31no—
84#12649—31no—
85#12647—31no—
86#12609—31no—
87C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—21no—
88C2×C3×#135C2311yescharacteristic
89C22×C3×D8C2311yescharacteristic
90C2×C3×#131D411yescharacteristic
91C2×C3×#131C2311yescharacteristic
92C3×#544—21no—
93C3×#542—22no—
94C3×#542—41no—
95C3×#540—22no—
96C3×#540—41no—
97C3×#538—42no—
98C3×#537—21no—
99C3×#535—21no—
100C3×#535—21no—
101C3×#532—22no—
102C3×#532—41no—
103C3×#529—22no—
104C3×#529—41no—
105C3×#525—42no—
106C3×C4×#41—21no—
107C3×C4×#41D411yescharacteristic
108C2×C3×C4×D4—21no—
109#5822—21no—
110C2×#904C2311yescharacteristic
111C2×#901—21no—
112C3×#501—22no—
113C3×#499—21no—
114C3×#498—21no—
115C3×#496—22no—
116C3×#495—21no—
117C3×#493—21no—
118C3×#490—22no—
119C3×#489—22no—
120C3×#488—22no—
121C3×#486—22no—
122C3×#470—21no—
123C3×#469—22no—
124C3×#469—21no—
125C3×#469—21no—
126C3×#469—21no—
127C3×#468—22no—
128C3×#466—22no—
129C3×#466—22no—
130C3×#465—22no—
131C3×#465—22no—
132C3×#442—22no—
133C3×#442—21no—
134C3×#442—21no—
135C3×#442D411yescharacteristic
136C3×#442D412yes—
137C3×#442D412yes—
138C3×#442D411yescharacteristic
139C3×#441D411yescharacteristic
140C3×#441D411yescharacteristic
141C3×#440—22no—
142C3×#440—21no—
143C3×#440—21no—
144C3×C4×SD16—22no—
145C3×C4×D8—22no—
146C3×#428—21no—
147C3×#427C2311yescharacteristic
148C2×C3×#106C2311yescharacteristic
149C3×#418—21no—
150C3×#417—21no—
151C3×#416—21no—
152C2×C3×#102—21no—
153C3×#405—21no—
154C3×#405—21no—
155C3×#405D411yescharacteristic
156C3×#405C2311yescharacteristic
157C3×C4×M16—21no—
158C3×C4×M16D411yescharacteristic
159C2×C3×#97—21no—
160C2×C3×#97C2311yescharacteristic
161#5236—21no—
162#5195—21no—
163#5194—22no—
164#5193—21no—
165#5179—21no—
166C2×#827—21no—
167#5147—22no—
168#5147—21no—
169#5147—22no—
170C2×#826—21no—
171#5145—42no—
172#5144—42no—
173#5143—21no—
174#5142—21no—
175#5141—22no—
176#5139—21no—
177#5132—21no—
178#5124—21no—
179C2×#819C2311yescharacteristic
180C2×#819C2311yescharacteristic
181#5106C2311yescharacteristic
182#5101—21no—
183C2×#812C2311yescharacteristic
184C2×#812C2311yescharacteristic
185C2×#812C2311yescharacteristic
186C2×#812C2311yescharacteristic
187#5006—21no—
188C2×#805—21no—
189#4717—21no—
190#4717—21no—
191#4717—21no—
192#4717—21no—
193#4567—22no—
194#4566—22no—
195#4565—21no—
196#4563—22no—
197#4563—21no—
198#4563—22no—
199#4562—22no—
200#4561—22no—
201#4561—22no—
202#4559—21no—
203#4533—21no—
204#4523—21no—
205#4488—21no—
206#4488—21no—
207#4488—22no—
208#4487—21no—
209#4487—21no—
210#4487—22no—
211#4466—21no—
212#4466—21no—
213#4466—21no—
214#4466—21no—
215#3460—21no—
216#3414—31no—
217C2×#509—31no—
218#3184—21no—
219#3183—21no—
220#3180—22no—
221#3179—22no—
222#3176—21no—
223#3173—21no—
224#3163C2×D311yescharacteristic
225#3155C2×D311yescharacteristic
226#3136—21no—
227#3067—31no—
228#3062—21no—
229#3060C2×D311yescharacteristic
230#3058C2×D311yescharacteristic
231#2955—61no—
232C2×#444—31no—
233C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
234#2943C2×D311yescharacteristic
235C2×#442C2×D311yescharacteristic
236#2875C2×D311yescharacteristic
237AGL(1,ℤ/16)—62no—
238AGL(1,ℤ/16)—62no—
239AGL(1,ℤ/16)—61no—
240AGL(1,ℤ/16)—61no—
241#2180—61no—
242#2180—61no—
243#2155—31no—
244C2×#365—31no—
245#2148—31no—
246C2×#361—31no—
247C2×#361—31no—
248#2145—31no—
249#2145—31no—
250C2×#360—31no—
251#2143—31no—
252#2140—31no—
253#2117—31no—
254#2117—31no—
255C2×#347—31no—
256C2×#347—31no—
257#1976—31no—
258#1953—31no—
259#1932—61no—
260#1906—61no—
261#1814—31no—
262#1773—31no—
263#1757—61no—
264#1389—31no—
265#1386—31no—
266#1384—31no—
267#1383—31no—
268#1378—31no—
269#1378—31no—
270C2×C3×#41—21no—
271C2×C3×#41—42no—
272C2×C3×#41C2×D411yescharacteristic
273C22×C3×D4—21no—
274C23×C3×C4—41no—
275C2×#235—21no—
276C3×AGL(1,ℤ/8)—42no—
277C3×AGL(1,ℤ/8)—42no—
278C3×#135—21no—
279C3×#135—21no—
280C3×#135—21no—
281C3×#135—21no—
282C2×C3×Q16C2×D411yescharacteristic
283C2×C3×SD16—22no—
284C2×C3×SD16—21no—
285C2×C3×D8—22no—
286C2×C3×D8—21no—
287C2×C3×D8—21no—
288C2×C3×D8—21no—
289C2×C3×D8—21no—
290C2×C3×D8—21no—
291C2×C3×D8C2×D412yes—
292C2×C3×D8C2×D411yescharacteristic
293C3×#131—22no—
294C3×#131—21no—
295C3×#131—21no—
296C3×#131—21no—
297C3×#131—21no—
298C3×#131—41no—
299C2×C3×M16—21no—
300C2×C3×M16—21no—
301C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
302C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
303C22×C3×C8—21no—
304C22×C3×C8—21no—
305C22×C3×C8C2×D411yescharacteristic
306C22×C3×C8C2411yescharacteristic
307C3×C4⋊Q8—22no—
308C3×C4⋊Q8—41no—
309C3×#127—22no—
310C3×#127—41no—
311C3×#126—42no—
312C3×#126—42no—
313C3×#125—22no—
314C3×#125—41no—
315C3×#124—22no—
316C3×#124—42no—
317C3×#124—42no—
318C3×#124—41no—
319C3×#123—42no—
320C3×#123—42no—
321C3×#123—42no—
322C3×#123—42no—
323C3×C22⋊Q8—22no—
324C3×C22⋊Q8—42no—
325C3×C22⋊Q8—41no—
326C3×C22⋊Q8—42no—
327C3×#121—22no—
328C3×#121—22no—
329C3×#121—22no—
330C3×#121—42no—
331C3×#121—42no—
332C3×#121—41no—
333C3×#121—41no—
334C3×#121—42no—
335C3×#121—42no—
336C3×#121—41no—
337C3×#120—42no—
338C3×#120—42no—
339C3×C4×Q8—21no—
340C3×C4×Q8—21no—
341C3×C4×Q8—21no—
342C3×C4×D4—21no—
343C3×C4×D4—22no—
344C3×C4×D4—21no—
345C3×C4×D4—22no—
346C3×C4×D4—22no—
347C3×C4×D4—21no—
348C3×C4×D4—41no—
349C3×C4×D4—41no—
350C3×C4×D4—42no—
351C3×C4×D4—41no—
352C3×C4×D4—41no—
353C3×C4×D4—42no—
354C3×#117—21no—
355C3×#117—21no—
356C3×#117—41no—
357C3×#117—42no—
358C3×#117C2×D411yescharacteristic
359C2×C3×C4⋊C4—21no—
360C2×C3×C22⋊C4—41no—
361C2×C3×C42—21no—
362C2×C3×C42—41no—
363C2×C3×C42C2×D411yescharacteristic
364#951—22no—
365#950—42no—
366#949—22no—
367#942—41no—
368#932—41no—
369#926—21no—
370C2×#208—21no—
371C2×#208—21no—
372C2×Dic12#4111yescharacteristic, complemented
373#904—21no—
374#904—21no—
375#904—21no—
376#904—21no—
377C2×D24#4111yescharacteristic, complemented
378C2×#204—21no—
379#901—41no—
380#901—41no—
381#901—41no—
382#901—41no—
383C2×ΓL(1,𝔽25)—41no—
384C2×D3×C8—41no—
385C3×#107—22no—
386C3×#107—21no—
387C3×#106—22no—
388C3×#106—21no—
389C3×#106C2×D412yes—
390C3×#106C2×D411yescharacteristic
391C3×#106C2×D411yescharacteristic
392C3×#103—22no—
393C3×#103—21no—
394C3×#103—21no—
395C3×#102—22no—
396C3×#102—22no—
397C3×#102—22no—
398C3×#102—22no—
399C3×#102—22no—
400C3×#102—21no—
401C3×#102—21no—
402C3×#97—21no—
403C3×#97—21no—
404C3×#97—21no—
405C3×#97C2×D411yescharacteristic
406C3×#97C2×D411yescharacteristic
407C3×#97C2×D411yescharacteristic
408C3×#97C2×D411yescharacteristic
409C3×C4×C8—21no—
410C3×C4×C8—21no—
411C3×C4×C8—21no—
412#837—42no—
413#829—22no—
414#828—22no—
415#827—24no—
416#827—22no—
417#826—24no—
418#826—22no—
419#825—42no—
420#824—22no—
421#823—22no—
422#822—42no—
423#819—21no—
424#819—21no—
425#819—21no—
426#819#4112yescomplemented
427#818—21no—
428#817—21no—
429#815—41no—
430C8×Dic3—41no—
431#812—21no—
432#812—21no—
433#812—21no—
434#812—21no—
435#812—21no—
436#812—21no—
437#812—21no—
438#812#4112yescomplemented
439C2×C3⋊C16—21no—
440C2×C3⋊C16—21no—
441C2×C3⋊C16—21no—
442C2×C3⋊C16#4112yescomplemented
443#806—42no—
444#805—41no—
445#805—41no—
446#575—61no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
448C2×#135—31no—
449C2×#135C22×D311yescharacteristic
450C22×D8C22×D311yescharacteristic
451C2×#131—61no—
452C2×#131#6711yescharacteristic
453C2×#131C22×D311yescharacteristic
454#544—21no—
455#542—22no—
456#542—41no—
457#540—22no—
458#540—41no—
459#538—42no—
460#537—21no—
461#535—21no—
462#535—21no—
463#532—22no—
464#532—41no—
465#529—22no—
466#529—41no—
467#525—42no—
468C4×#41—21no—
469C4×#41#6711yescharacteristic
470C2×C4×D4—21no—
471#510—61no—
472#510—61no—
473#509—62no—
474#509—61no—
475#509—62no—
476#509—61no—
477#508—62no—
478C2×SD32—61no—
479C2×D16—61no—
480C2×M32—31no—
481C2×M32—31no—
482C2×M32—31no—
483C2×M32—31no—
484#501—22no—
485#499—21no—
486#498—21no—
487#496—22no—
488#495—21no—
489#493—21no—
490#490—22no—
491#489—22no—
492#488—22no—
493#486—22no—
494#473—61no—
495#472—61no—
496#471—62no—
497#470—21no—
498#469—22no—
499#469—21no—
500#469—21no—
501#469—21no—
502#468—22no—
503#466—22no—
504#466—22no—
505#465—22no—
506#465—22no—
507#444—61no—
508#444—61no—
509#444—61no—
510#444—61no—
511#444—122no—
512#443—122no—
513#442—22no—
514#442—21no—
515#442—21no—
516#442#6711yescharacteristic
517#442#6712yes—
518#442#6712yes—
519#442#6711yescharacteristic
520#441#6711yescharacteristic
521#441#6711yescharacteristic
522#440—22no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525C4×SD16—22no—
526C4×D8—22no—
527#430—61no—
528C2×#108—31no—
529C2×#108—31no—
530#428—21no—
531#427—31no—
532#427C22×D311yescharacteristic
533C2×#106C22×D311yescharacteristic
534#421—61no—
535#421—61no—
536C2×#104—61no—
537#418—21no—
538#417—21no—
539#416—21no—
540C2×#102—21no—
541#413—61no—
542#410—61no—
543#405—21no—
544#405—21no—
545#405—61no—
546#405#6711yescharacteristic
547#405C22×D311yescharacteristic
548C4×M16—21no—
549C4×M16#6711yescharacteristic
550C2×#97—21no—
551C2×#97C22×D311yescharacteristic
552#365—62no—
553#365—61no—
554#365—61no—
555#362—61no—
556#361—62no—
557#361—62no—
558#361—61no—
559#360—62no—
560#360—62no—
561#360—61no—
562#360—61no—
563#359—62no—
564#357—62no—
565#350—62no—
566#350—62no—
567#347—61no—
568#347—61no—
569#347—61no—
570#347—61no—
571#344—61no—
572#344—61no—
573#339—61no—
574C24×C3—41no—
575C3×#41—21no—
576C3×#41—21no—
577C3×#41—21no—
578C3×#41—21no—
579C3×#41—41no—
580C3×#41—41no—
581C3×#41—41no—
582C3×#41—41no—
583C3×#41—164no—
584C2×C3×Q8—21no—
585C2×C3×Q8—42no—
586C2×C3×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
587C2×C3×D4—21no—
588C2×C3×D4—22no—
589C2×C3×D4—21no—
590C2×C3×D4—42no—
591C2×C3×D4—42no—
592C2×C3×D4—41no—
593C2×C3×D4—42no—
594C2×C3×D4—42no—
595C2×C3×D4—42no—
596C2×C3×D4—41no—
597C2×C3×D4—41no—
598C2×C3×D4—41no—
599C2×C3×D4—41no—
600C2×C3×D4—41no—
601C2×C3×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
602C22×C3×C4—22no—
603C22×C3×C4—21no—
604C22×C3×C4—21no—
605C22×C3×C4—41no—
606C22×C3×C4—42no—
607C22×C3×C4—41no—
608C22×C3×C4—42no—
609C22×C3×C4—41no—
610C22×C3×C4—41no—
611C22×C3×C4—162no—
612C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
613C2×#67—41no—
614#235—41no—
615#235—41no—
616#235—41no—
617#235—41no—
618C2×D12—21no—
619C2×C4×D3—41no—
620C2×Dic6—21no—
621C3×Q16—21no—
622C3×Q16—21no—
623C3×SD16—44no—
624C3×SD16—41no—
625C3×SD16—41no—
626C3×D8—22no—
627C3×D8—21no—
628C3×D8—22no—
629C3×D8—21no—
630C3×D8—44no—
631C3×D8—41no—
632C3×D8—41no—
633C3×M16—21no—
634C3×M16—21no—
635C3×M16—21no—
636C3×M16—42no—
637C3×M16—41no—
638C3×M16—41no—
639C3×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
640C2×C3×C8—21no—
641C2×C3×C8—21no—
642C2×C3×C8—21no—
643C2×C3×C8—21no—
644C2×C3×C8—42no—
645C2×C3×C8—41no—
646C2×C3×C8—41no—
647C2×C3×C8#12011yescharacteristic
648C2×C3×C8#12011yescharacteristic
649C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
650C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
651C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
652C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
653C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
654C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
655C3×C4⋊C4—22no—
656C3×C4⋊C4—21no—
657C3×C4⋊C4—22no—
658C3×C4⋊C4—21no—
659C3×C4⋊C4—21no—
660C3×C4⋊C4—41no—
661C3×C4⋊C4—41no—
662C3×C4⋊C4—42no—
663C3×C4⋊C4—42no—
664C3×C4⋊C4—42no—
665C3×C4⋊C4—42no—
666C3×C4⋊C4—41no—
667C3×C22⋊C4—22no—
668C3×C22⋊C4—42no—
669C3×C22⋊C4—42no—
670C3×C22⋊C4—41no—
671C3×C22⋊C4—41no—
672C3×C22⋊C4—42no—
673C3×C22⋊C4—42no—
674C3×C22⋊C4—42no—
675C3×C22⋊C4—42no—
676C3×C22⋊C4—42no—
677C3×C22⋊C4—42no—
678C3×C22⋊C4—41no—
679C3×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
680C3×C42—22no—
681C3×C42—21no—
682C3×C42—21no—
683C3×C42—41no—
684C3×C42—41no—
685C3×C42—41no—
686C3×C42#12011yescharacteristic
687C3×C42#12011yescharacteristic
688#217—41no—
689#216—42no—
690#215—42no—
691#214—42no—
692#213—42no—
693C4⋊Dic3—41no—
694C4×Dic3—41no—
695#208—22no—
696#208—41no—
697#208—41no—
698#208—41no—
699C2×C3⋊C8—41no—
700C2×C3⋊C8—41no—
701Dic12—21no—
702Dic12—21no—
703D24—21no—
704D24—21no—
705#204—41no—
706#204—41no—
707ΓL(1,𝔽25)—81no—
708ΓL(1,𝔽25)—81no—
709D3×C8—81no—
710D3×C8—81no—
711C3⋊C16—22no—
712C3⋊C16—22no—
713C3⋊C16—41no—
714C3⋊C16—41no—
715C2×#41—21no—
716C2×#41—42no—
717C2×#41—61no—
718C2×#41C2×#6711yescharacteristic
719C22×D4—21no—
720C23×C4—41no—
721#137—62no—
722#137—121no—
723AGL(1,ℤ/8)—42no—
724AGL(1,ℤ/8)—42no—
725AGL(1,ℤ/8)—62no—
726AGL(1,ℤ/8)—121no—
727#135—21no—
728#135—21no—
729#135—21no—
730#135—21no—
731#135—61no—
732#135—61no—
733#135—61no—
734#135—61no—
735#135—122no—
736C2×Q16—31no—
737C2×Q16C2×#6711yescharacteristic
738C2×SD16—22no—
739C2×SD16—21no—
740C2×SD16—61no—
741C2×D8—22no—
742C2×D8—21no—
743C2×D8—21no—
744C2×D8—21no—
745C2×D8—21no—
746C2×D8—21no—
747C2×D8—31no—
748C2×D8C2×#6712yes—
749C2×D8C2×#6711yescharacteristic
750#131—22no—
751#131—21no—
752#131—21no—
753#131—21no—
754#131—21no—
755#131—41no—
756#131—121no—
757#131—121no—
758#131—121no—
759#131—121no—
760C2×M16—21no—
761C2×M16—21no—
762C2×M16—61no—
763C2×M16—61no—
764C2×M16—121no—
765C2×M16C2×#6711yescharacteristic
766C2×M16C2×#6711yescharacteristic
767C22×C8—21no—
768C22×C8—21no—
769C22×C8—121no—
770C22×C8C2×#6711yescharacteristic
771C22×C8C23×D311yescharacteristic
772C4⋊Q8—22no—
773C4⋊Q8—41no—
774#127—22no—
775#127—41no—
776#126—42no—
777#126—42no—
778#125—22no—
779#125—41no—
780#124—22no—
781#124—42no—
782#124—42no—
783#124—41no—
784#123—42no—
785#123—42no—
786#123—42no—
787#123—42no—
788C22⋊Q8—22no—
789C22⋊Q8—42no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—42no—
792#121—22no—
793#121—22no—
794#121—22no—
795#121—42no—
796#121—42no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—42no—
800#121—42no—
801#121—41no—
802#120—42no—
803#120—42no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—41no—
814C4×D4—41no—
815C4×D4—42no—
816C4×D4—41no—
817C4×D4—41no—
818C4×D4—42no—
819#117—21no—
820#117—21no—
821#117—41no—
822#117—42no—
823#117—61no—
824#117C2×#6711yescharacteristic
825C2×C4⋊C4—21no—
826C2×C22⋊C4—41no—
827C2×C42—21no—
828C2×C42—41no—
829C2×C42C2×#6711yescharacteristic
830Q32—62no—
831SD32—64no—
832SD32—62no—
833SD32—62no—
834D16—64no—
835D16—62no—
836M32—32no—
837M32—61no—
838M32—61no—
839M32—61no—
840M32—61no—
841M32—61no—
842M32—61no—
843M32—61no—
844C2×C16—32no—
845C2×C16—61no—
846C2×C16—61no—
847C2×C16—61no—
848#108—32no—
849#108—61no—
850#108—61no—
851#108—61no—
852#108—122no—
853#107—22no—
854#107—21no—
855#107—61no—
856#106—22no—
857#106—21no—
858#106—61no—
859#106C2×#6712yes—
860#106C2×#6711yescharacteristic
861#106C2×#6711yescharacteristic
862#104—122no—
863#104—122no—
864#104—121no—
865#104—121no—
866#103—22no—
867#103—21no—
868#103—21no—
869#102—22no—
870#102—22no—
871#102—22no—
872#102—22no—
873#102—22no—
874#102—21no—
875#102—21no—
876#101—62no—
877#100—62no—
878#99—122no—
879#97—21no—
880#97—21no—
881#97—21no—
882#97—121no—
883#97C2×#6711yescharacteristic
884#97C2×#6711yescharacteristic
885#97C2×#6711yescharacteristic
886#97C2×#6711yescharacteristic
887C4×C8—21no—
888C4×C8—21no—
889C4×C8—21no—
890C4×C8—121no—
891C23×C3—21no—
892C23×C3—42no—
893C23×C3—41no—
894C23×C3—81no—
895C23×C3—81no—
896C23×C3—161no—
897C23×C3—161no—
898C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
899C22×D3—41no—
900C3×Q8—21no—
901C3×Q8—21no—
902C3×Q8—41no—
903C3×Q8—41no—
904C3×Q8—162no—
905C3×D4—21no—
906C3×D4—21no—
907C3×D4—41no—
908C3×D4—41no—
909C3×D4—42no—
910C3×D4—41no—
911C3×D4—41no—
912C3×D4—42no—
913C3×D4—81no—
914C3×D4—81no—
915C3×D4—81no—
916C3×D4—81no—
917C3×D4—162no—
918C3×D4—162no—
919C3×D4—162no—
920C3×D4—162no—
921C3×D4—162no—
922C2×C3×C4—21no—
923C2×C3×C4—22no—
924C2×C3×C4—21no—
925C2×C3×C4—21no—
926C2×C3×C4—41no—
927C2×C3×C4—41no—
928C2×C3×C4—41no—
929C2×C3×C4—41no—
930C2×C3×C4—41no—
931C2×C3×C4—42no—
932C2×C3×C4—81no—
933C2×C3×C4—82no—
934C2×C3×C4—84no—
935C2×C3×C4—82no—
936C2×C3×C4—81no—
937C2×C3×C4—81no—
938C2×C3×C4—161no—
939C2×C3×C4—162no—
940C2×C3×C4—161no—
941C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
942C2×C3×C4#52511yescharacteristic
943C2×C3×C4#53211yescharacteristic
944C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
945C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
946C2×C3×C4#57511yescharacteristic
947#67—81no—
948#67—81no—
949C2×Dic3—41no—
950C2×Dic3—81no—
951D12—41no—
952D12—41no—
953C4×D3—81no—
954C4×D3—81no—
955Dic6—41no—
956Dic6—41no—
957C3×C8—21no—
958C3×C8—21no—
959C3×C8—22no—
960C3×C8—41no—
961C3×C8#52511yescharacteristic
962C3×C8#52511yescharacteristic
963C3×C8#53211yescharacteristic
964C3×C8#53211yescharacteristic
965C3⋊C8—42no—
966C3⋊C8—81no—
967C24—41no—
968#41—21no—
969#41—21no—
970#41—21no—
971#41—21no—
972#41—41no—
973#41—41no—
974#41—41no—
975#41—41no—
976#41—121no—
977#41—121no—
978#41—121no—
979#41—121no—
980#41—164no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—42no—
983C2×Q8—61no—
984C2×Q8#93211yescharacteristic
985C2×D4—21no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—61no—
1000C2×D4—121no—
1001C2×D4#93211yescharacteristic
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—41no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—121no—
1012C22×C4—162no—
1013C22×C4C22×#6711yescharacteristic
1014Q16—21no—
1015Q16—21no—
1016Q16—61no—
1017Q16—61no—
1018Q16—122no—
1019SD16—44no—
1020SD16—41no—
1021SD16—41no—
1022SD16—122no—
1023SD16—122no—
1024SD16—121no—
1025SD16—121no—
1026D8—22no—
1027D8—21no—
1028D8—22no—
1029D8—21no—
1030D8—44no—
1031D8—41no—
1032D8—41no—
1033D8—61no—
1034D8—61no—
1035D8—122no—
1036M16—21no—
1037M16—21no—
1038M16—21no—
1039M16—42no—
1040M16—41no—
1041M16—41no—
1042M16—62no—
1043M16—121no—
1044M16—121no—
1045M16—121no—
1046M16—241no—
1047M16—241no—
1048M16#94912yes—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—42no—
1054C2×C8—41no—
1055C2×C8—41no—
1056C2×C8—121no—
1057C2×C8—121no—
1058C2×C8—241no—
1059C2×C8—241no—
1060C2×C8#95311yescharacteristic
1061C2×C8#95311yescharacteristic
1062C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1063C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1064C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1065C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1066C2×C8C22×#6711yescharacteristic
1067C2×C8C22×#6711yescharacteristic
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—41no—
1074C4⋊C4—41no—
1075C4⋊C4—42no—
1076C4⋊C4—42no—
1077C4⋊C4—42no—
1078C4⋊C4—42no—
1079C4⋊C4—41no—
1080C4⋊C4—121no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—42no—
1083C22⋊C4—42no—
1084C22⋊C4—41no—
1085C22⋊C4—41no—
1086C22⋊C4—42no—
1087C22⋊C4—42no—
1088C22⋊C4—42no—
1089C22⋊C4—42no—
1090C22⋊C4—42no—
1091C22⋊C4—42no—
1092C22⋊C4—41no—
1093C22⋊C4—121no—
1094C22⋊C4#93212yes—
1095C42—22no—
1096C42—21no—
1097C42—21no—
1098C42—41no—
1099C42—41no—
1100C42—41no—
1101C42—121no—
1102C42#95311yescharacteristic
1103C42#95311yescharacteristic
1104C16—62no—
1105C16—62no—
1106C16—121no—
1107C16—121no—
1108C22×C3—41no—
1109C22×C3—42no—
1110C22×C3—41no—
1111C22×C3—82no—
1112C22×C3—81no—
1113C22×C3—81no—
1114C22×C3—82no—
1115C22×C3—81no—
1116C22×C3—82no—
1117C22×C3—162no—
1118C22×C3—162no—
1119C22×C3#300311yescharacteristic
1120C22×C3#311511yescharacteristic
1121C22×C3#318411yescharacteristic
1122C2×D3—81no—
1123C2×D3—161no—
1124C3×C4—41no—
1125C3×C4—41no—
1126C3×C4—42no—
1127C3×C4—41no—
1128C3×C4—82no—
1129C3×C4—81no—
1130C3×C4—81no—
1131C3×C4—81no—
1132C3×C4#238811yescharacteristic
1133C3×C4#300611yescharacteristic
1134C3×C4#310911yescharacteristic
1135C3×C4#318011yescharacteristic
1136Dic3—81no—
1137Dic3—161no—
1138C23—21no—
1139C23—42no—
1140C23—41no—
1141C23—81no—
1142C23—81no—
1143C23—121no—
1144C23—161no—
1145C23—161no—
1146C23C2×#93211yescharacteristic
1147Q8—21no—
1148Q8—21no—
1149Q8—41no—
1150Q8—41no—
1151Q8—121no—
1152Q8—121no—
1153Q8—162no—
1154D4—21no—
1155D4—21no—
1156D4—41no—
1157D4—41no—
1158D4—41no—
1159D4—42no—
1160D4—42no—
1161D4—41no—
1162D4—81no—
1163D4—81no—
1164D4—81no—
1165D4—81no—
1166D4—121no—
1167D4—121no—
1168D4—162no—
1169D4—162no—
1170D4—162no—
1171D4—162no—
1172D4—162no—
1173D4—241no—
1174D4—241no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—82no—
1187C2×C4—84no—
1188C2×C4—82no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—121no—
1192C2×C4—162no—
1193C2×C4—161no—
1194C2×C4—161no—
1195C2×C4—241no—
1196C2×C4—241no—
1197C2×C4—241no—
1198C2×C4C2×#93211yescharacteristic
1199C2×C4C2×#94911yescharacteristic
1200C2×C4#582211yescharacteristic
1201C2×C4#582811yescharacteristic
1202C2×C4#583211yescharacteristic
1203C2×C4C2×#95311yescharacteristic
1204C8—21no—
1205C8—21no—
1206C8—22no—
1207C8—41no—
1208C8—122no—
1209C8—241no—
1210C8#582811yescharacteristic
1211C8#582811yescharacteristic
1212C8#583211yescharacteristic
1213C8#583211yescharacteristic
1214C2×C3—21no—
1215C2×C3—21no—
1216C2×C3—21no—
1217C2×C3—81no—
1218C2×C3—161no—
1219C2×C3—162no—
1220C2×C3#2357311yescharacteristic
1221D3—161no—
1222C22—41no—
1223C22—42no—
1224C22—41no—
1225C22—82no—
1226C22—81no—
1227C22—81no—
1228C22—82no—
1229C22—81no—
1230C22—82no—
1231C22—162no—
1232C22—162no—
1233C22—241no—
1234C22—481no—
1235C22#8329511yescharacteristic
1236C22#8330111yescharacteristic
1237C22#8403811yescharacteristic
1238C4—41no—
1239C4—41no—
1240C4—42no—
1241C4—41no—
1242C4—82no—
1243C4—81no—
1244C4—81no—
1245C4—81no—
1246C4—241no—
1247C4—481no—
1248C4#8329311yescharacteristic
1249C4#8330011yescharacteristic
1250C4#8408211yescharacteristic
1251C4#8409511yescharacteristic
1252C3#49926911yescharacteristic, complemented, Sylow
1253C2—21no—
1254C2—21no—
1255C2—21no—
1256C2—81no—
1257C2—162no—
1258C2—161no—
1259C2—481no—
1260C2#1082340611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10823406
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#60698C2
socleC2×C3#23573
hypercenter#60698D3
hypocenterC3#499269
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2875 ◁ #60698

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10948635C2semidirect
2. C2×#70918C2semidirect
3. #10802137C2semidirect
4. #10714847C2semidirect
5. #10714586C2semidirect
6. #10714479C2semidirect
7. #10714451C2semidirect
8. #10714307C2semidirect
9. #10714070C2semidirect
10. #10713970C2semidirect
11. #10713920C2semidirect
12. #10710471C2semidirect
13. #10710457C2semidirect
14. #10710261C2semidirect
15. C3×#60698C2semidirect
72. #60698D3semidirect
372. C2×Dic12#41semidirect
377. C2×D24#41semidirect
426. #819#41semidirect
438. #812#41semidirect
442. C2×C3⋊C16#41semidirect
1252. C3#499269semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#109486352
C2×#709182
#108021372
#107148472
#107145862
#107144792
#107144512
#107143072
#107140702
#107139702
#107139202
#107104712
#107104572
#107102612
C3×#606982
#4992693