Finite Group Databasebeta

← #72271634

Subgroups — #72271634

Order 1536.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11665260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10948640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#69254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10802132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10714480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10714452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10714311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10714070C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10713971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10713921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10710474C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10710462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10710260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#13417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#499269—31nomaximal, Sylow
17#86314—21no—
18C3×#3155C2211yescharacteristic
19#83951—21no—
20Dic3×AGL(1,ℤ/8)—21no—
21#83916C2211yescharacteristic
22#83897C2211yescharacteristic
23#83894C2211yescharacteristic
24#83836C2211yescharacteristic
25C2×#5152C2211yescharacteristic
26C2×#5147C2211yescharacteristic
27#83380—21no—
28#81838—22no—
29#81837—22no—
30#81812—21no—
31#81810—21no—
32#81777—21no—
33#81776—21no—
34#79257—21no—
35#79256C2211yescharacteristic
36C2×#4894C2211yescharacteristic
37#78550C2211yescharacteristic
38#78545C2211yescharacteristic
39C3×#2148C2211yescharacteristic
40C2×C3×#361C2211yescharacteristic
41C2×C3×#361C2211yescharacteristic
42C3×#2143C2211yescharacteristic
43C3×#1953C2211yescharacteristic
44#72076C2211yescharacteristic
45#72033C2211yescharacteristic
46#71450C2211yescharacteristic
47C2×#4518C2211yescharacteristic
48#71438C2211yescharacteristic
49#71437C2211yescharacteristic
50C2×#4512C2211yescharacteristic
51C2×#4512C2211yescharacteristic
52#70727—21no—
53#70719C2211yescharacteristic
54#70703C2211yescharacteristic
55#70685C2211yescharacteristic
56C2×#4494C2211yescharacteristic
57#69897C2211yescharacteristic
58#69264—21no—
59#69264—21no—
60#69254—22no—
61#69254—22no—
62#69254—21no—
63#69254—21no—
64#69039—21no—
65#69014—21no—
66C3×#1378C2211yescharacteristic
67#67819C2211yescharacteristic
68#67818C2211yescharacteristic
69#67735C2211yescharacteristic
70#67730C2211yescharacteristic
71#67672C2211yescharacteristic
72#60698—31no—
73#33468—31no—
74C2×AGL(1,ℤ/16)—31no—
75#21559—31no—
76#13460—31no—
77#13417D311yescharacteristic, complemented
78#13400—31no—
79#13396—31no—
80#13374—31no—
81#13334—31no—
82#13318—31no—
83#13310—31no—
84#12649—31no—
85#12647—31no—
86#12609—31no—
87C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—21no—
88C2×C3×#135C2311yescharacteristic
89C22×C3×D8C2311yescharacteristic
90C3×#535—21no—
91#5833—21no—
92Dic3×#41—21no—
93#5805—21no—
94C2×D4×Dic3—21no—
95#5748—21no—
96C2×#907—21no—
97C2×#907D411yescharacteristic
98C2×#904C2311yescharacteristic
99C2×#901C2311yescharacteristic
100#5719—22no—
101#5716—22no—
102#5682—22no—
103#5680—22no—
104#5619—41no—
105#5603—41no—
106#5600—41no—
107#5596—41no—
108#5593—42no—
109#5586—42no—
110#5522D411yescharacteristic
111#5519—21no—
112C2×C3×M32C2311yescharacteristic
113C2×C3×M32C2311yescharacteristic
114C3×#496—22no—
115C3×#495—21no—
116C3×#493—21no—
117C3×#430—21no—
118C2×C3×#108C2311yescharacteristic
119C2×C3×#108C2311yescharacteristic
120C3×#405C2311yescharacteristic
121#5233—21no—
122#5232—21no—
123#5215—21no—
124C2×#832—21no—
125#5195—21no—
126#5194—22no—
127#5193—21no—
128#5189—21no—
129#5184D411yescharacteristic
130#5184D411yescharacteristic
131#5179—21no—
132#5174—22no—
133#5171—22no—
134#5171—22no—
135#5164—22no—
136#5164—21no—
137#5164—21no—
138Dic3×SD16—22no—
139#5159—22no—
140#5159—21no—
141#5159—21no—
142#5159—21no—
143#5157—22no—
144#5157—22no—
145#5152—22no—
146#5152—21no—
147#5152—21no—
148#5152D412yes—
149#5152D412yes—
150#5152D411yescharacteristic
151#5152D411yescharacteristic
152Dic3×D8—22no—
153C2×#827—21no—
154#5147—22no—
155#5147—21no—
156#5147—22no—
157C2×#826—21no—
158#5139—21no—
159#5139—21no—
160C2×#825—21no—
161#5132—21no—
162#5122—21no—
163#5121—21no—
164Dic3×M16D411yescharacteristic
165#5106C2311yescharacteristic
166#5106C2311yescharacteristic
167C2×#817C2311yescharacteristic
168C2×#815C2311yescharacteristic
169C2×#812C2311yescharacteristic
170C2×#812C2311yescharacteristic
171#5071—22no—
172#5070—22no—
173#5056—22no—
174#5055—22no—
175#5006—21no—
176#4997D411yescharacteristic
177#4898—22no—
178#4897—21no—
179#4896—21no—
180#4895—42no—
181#4894—21no—
182#4894—21no—
183#4894—21no—
184#4894—21no—
185#4894—42no—
186#4708—21no—
187D3×#97—21no—
188#4702—22no—
189#4689—21no—
190C4×ΓL(1,𝔽25)—21no—
191#4683—21no—
192#4680—21no—
193C3×#362—21no—
194C3×#361—22no—
195C3×#361—21no—
196C3×#361—22no—
197C3×#359—22no—
198C3×#344—21no—
199#4566—22no—
200#4562—22no—
201#4556—21no—
202#4555—21no—
203#4518—22no—
204#4518—21no—
205#4518—21no—
206#4515—22no—
207#4512—21no—
208#4512—21no—
209#4512—21no—
210#4512—21no—
211#4508—22no—
212#4494—22no—
213#4494—21no—
214#4494—21no—
215#3460—61no—
216#3414—31no—
217C2×#509—31no—
218#3184—61no—
219#3183—61no—
220#3180—62no—
221#3179—62no—
222#3176—61no—
223#3173—61no—
224#3163—31no—
225#3155C2×D311yescharacteristic
226#3136—61no—
227#3067—31no—
228#3062—61no—
229#3060—31no—
230#3058—31no—
231#2955—61no—
232C2×#444—31no—
233C4×AGL(1,ℤ/8)—61no—
234#2943—31no—
235C2×#442—31no—
236#2875—31no—
237AGL(1,ℤ/16)—62no—
238AGL(1,ℤ/16)—62no—
239AGL(1,ℤ/16)—61no—
240AGL(1,ℤ/16)—61no—
241#2180—61no—
242#2180—61no—
243#2155—31no—
244C2×#365—31no—
245#2148C2×D311yescharacteristic
246C2×#361C2×D311yescharacteristic
247C2×#361C2×D311yescharacteristic
248#2145—31no—
249#2145—31no—
250C2×#360—31no—
251#2143C2×D311yescharacteristic
252#2140—31no—
253#2117—31no—
254#2117—31no—
255C2×#347—31no—
256C2×#347—31no—
257#1976—31no—
258#1953C2×D311yescharacteristic
259#1932—61no—
260#1906—61no—
261#1814—31no—
262#1773—31no—
263#1757—61no—
264#1389—31no—
265#1386—31no—
266#1384—31no—
267#1383—31no—
268#1378—31no—
269#1378C2×D311yescharacteristic
270C2×C3×#41—21no—
271C22×C3×D4—21no—
272C23×Dic3—41no—
273C2×#237—42no—
274C2×#235—21no—
275C2×#235C2×D411yescharacteristic
276C3×AGL(1,ℤ/8)—42no—
277C3×AGL(1,ℤ/8)—42no—
278C3×#135—21no—
279C3×#135—21no—
280C3×#135—21no—
281C3×#135—21no—
282C2×C3×Q16C2×D411yescharacteristic
283C2×C3×SD16—22no—
284C2×C3×SD16—21no—
285C2×C3×D8—22no—
286C2×C3×D8—21no—
287C2×C3×D8—21no—
288C2×C3×D8—21no—
289C2×C3×D8—21no—
290C2×C3×D8—21no—
291C2×C3×D8C2×D412yes—
292C2×C3×D8C2×D411yescharacteristic
293C2×C3×M16—21no—
294C2×C3×M16—21no—
295C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
296C22×C3×C8C2411yescharacteristic
297C3×#127—22no—
298C3×#124—22no—
299C3×#121—41no—
300C3×#121—41no—
301C3×#120—42no—
302C3×#117C2×D411yescharacteristic
303#953—42no—
304C2×#217—41no—
305#946—22no—
306Q8×Dic3—21no—
307Q8×Dic3—21no—
308#940—41no—
309#939—42no—
310#939—42no—
311#939—42no—
312#938—22no—
313#938—22no—
314#938—22no—
315#938—42no—
316#936—42no—
317#936—41no—
318#935—42no—
319#935—42no—
320D4×Dic3—21no—
321D4×Dic3—22no—
322D4×Dic3—22no—
323D4×Dic3—21no—
324D4×Dic3—42no—
325D4×Dic3—41no—
326D4×Dic3—41no—
327D4×Dic3—41no—
328D4×Dic3—41no—
329#930—41no—
330#926—21no—
331#926—21no—
332#926—41no—
333C2×C4⋊Dic3—21no—
334#924—41no—
335C2×C4×Dic3—41no—
336C2×C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
337C2×#208C2×D411yescharacteristic
338C22×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
339#909—22no—
340#909—41no—
341#908—22no—
342#908—41no—
343#907—22no—
344#907—41no—
345#907—41no—
346#907—41no—
347#907—41no—
348#907—41no—
349C2×Dic12#4111yescharacteristic, complemented
350#904—21no—
351#904—21no—
352#904—21no—
353#904—21no—
354#904—42no—
355C2×D24#4111yescharacteristic, complemented
356C2×#204—21no—
357#901—21no—
358#901—21no—
359#901—21no—
360#901—21no—
361C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
362C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
363C2×ΓL(1,𝔽25)—41no—
364C2×D3×C8—21no—
365C2×D3×C8—21no—
366C2×D3×C8—41no—
367#893—21no—
368#890—41no—
369#888—41no—
370#887—21no—
371#886—42no—
372#885—42no—
373#883—42no—
374#67⋊C4—22no—
375#67⋊C4—42no—
376#879—42no—
377#879—42no—
378#878—42no—
379#878—42no—
380#877—42no—
381#872—21no—
382C42×D3—21no—
383#870—22no—
384#869—22no—
385C3×M32—21no—
386C3×M32—21no—
387C3×M32—21no—
388C3×M32—21no—
389C2×C3×C16—21no—
390C2×C3×C16—21no—
391C3×#108—21no—
392C3×#108—21no—
393C3×#108—21no—
394C3×#108—42no—
395C3×#108#4112yescomplemented
396C3×#97—21no—
397C3×C4×C8—21no—
398#835—22no—
399#835—21no—
400#835—21no—
401#832—22no—
402#832—22no—
403#832—22no—
404#832—22no—
405#832—22no—
406#832—21no—
407#832—21no—
408#829—22no—
409#828—22no—
410#827—24no—
411#827—22no—
412#826—24no—
413#826—22no—
414#825—42no—
415#825—42no—
416#825—41no—
417#825—41no—
418#824—22no—
419#823—22no—
420#818—22no—
421#818—21no—
422#818—21no—
423#817—22no—
424#817—21no—
425#817—21no—
426#817C2×D412yes—
427#817C2×D411yescharacteristic
428#817C2×D411yescharacteristic
429#815—21no—
430#815—41no—
431#815C2×D411yescharacteristic
432#815C2×D411yescharacteristic
433#815C2×D411yescharacteristic
434#815C2×D411yescharacteristic
435C8×Dic3—21no—
436C8×Dic3—41no—
437#812—21no—
438#812—21no—
439#812—21no—
440#812#4112yescomplemented
441C2×C3⋊C16—21no—
442C2×C3⋊C16#4112yescomplemented
443#806—42no—
444#803—21no—
445C4×C3⋊C8—21no—
446#575—61no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
448C2×#135—31no—
449C2×#135C22×D311yescharacteristic
450C22×D8C22×D311yescharacteristic
451C2×#131—31no—
452C2×#131—31no—
453C2×#131—61no—
454#544—61no—
455#542—62no—
456#542—121no—
457#540—62no—
458#540—121no—
459#538—122no—
460#537—61no—
461#535—21no—
462#535—61no—
463#532—62no—
464#532—121no—
465#529—62no—
466#529—121no—
467#525—122no—
468C4×#41—31no—
469C4×#41—61no—
470C2×C4×D4—61no—
471#510—61no—
472#510—61no—
473#509—62no—
474#509—61no—
475#509—62no—
476#509—61no—
477#508—62no—
478C2×SD32—61no—
479C2×D16—61no—
480C2×M32—31no—
481C2×M32—31no—
482C2×M32C22×D311yescharacteristic
483C2×M32C22×D311yescharacteristic
484#501—62no—
485#499—61no—
486#498—61no—
487#496—22no—
488#495—21no—
489#493—21no—
490#490—62no—
491#489—62no—
492#488—62no—
493#486—62no—
494#473—61no—
495#472—61no—
496#471—62no—
497#470—61no—
498#469—61no—
499#469—61no—
500#469—62no—
501#469—61no—
502#468—62no—
503#466—62no—
504#466—62no—
505#465—62no—
506#465—62no—
507#444—61no—
508#444—61no—
509#444—61no—
510#444—61no—
511#444—122no—
512#443—122no—
513#442—31no—
514#442—32no—
515#442—32no—
516#442—31no—
517#442—61no—
518#442—61no—
519#442—62no—
520#441—31no—
521#441—31no—
522#440—61no—
523#440—61no—
524#440—62no—
525C4×SD16—62no—
526C4×D8—62no—
527#430—21no—
528C2×#108C22×D311yescharacteristic
529C2×#108C22×D311yescharacteristic
530#428—61no—
531#427—31no—
532#427—31no—
533C2×#106—31no—
534#421—61no—
535#421—61no—
536C2×#104—61no—
537#418—61no—
538#417—61no—
539#416—61no—
540C2×#102—61no—
541#413—61no—
542#410—61no—
543#405—31no—
544#405—61no—
545#405—61no—
546#405—61no—
547#405C22×D311yescharacteristic
548C4×M16—31no—
549C4×M16—61no—
550C2×#97—31no—
551C2×#97—61no—
552#365—62no—
553#365—61no—
554#365—61no—
555#362—21no—
556#361—22no—
557#361—21no—
558#361—22no—
559#360—62no—
560#360—61no—
561#360—61no—
562#360—62no—
563#359—22no—
564#357—62no—
565#350—62no—
566#350—62no—
567#347—61no—
568#347—61no—
569#347—61no—
570#347—61no—
571#344—21no—
572#344—61no—
573#339—61no—
574C24×C3—41no—
575C3×#41—41no—
576C3×#41—41no—
577C3×#41—41no—
578C3×#41—41no—
579C2×C3×Q8—21no—
580C2×C3×D4—22no—
581C2×C3×D4—21no—
582C2×C3×D4—42no—
583C2×C3×D4—42no—
584C2×C3×D4—41no—
585C2×C3×D4—41no—
586C2×C3×D4—41no—
587C2×C3×D4—41no—
588C2×C3×D4—41no—
589C2×C3×D4—41no—
590C22×C3×C4—41no—
591C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
592C2×#67—21no—
593C2×#67—41no—
594C2×#67—42no—
595C2×#67—42no—
596C2×#67—42no—
597C22×Dic3—21no—
598C22×Dic3—42no—
599C22×Dic3—41no—
600C22×Dic3—42no—
601C22×Dic3—41no—
602C22×Dic3—41no—
603C22×Dic3—162no—
604#237—164no—
605#235—21no—
606#235—21no—
607#235—21no—
608#235—21no—
609#235—41no—
610#235—41no—
611#235—41no—
612#235—41no—
613C2×D12—21no—
614C2×D12AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
615C2×C4×D3—21no—
616C2×C4×D3—22no—
617C2×C4×D3—41no—
618C2×Dic6—21no—
619C2×Dic6—42no—
620C2×Dic6AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
621C3×Q16—21no—
622C3×Q16—21no—
623C3×SD16—44no—
624C3×SD16—41no—
625C3×SD16—41no—
626C3×D8—22no—
627C3×D8—21no—
628C3×D8—22no—
629C3×D8—21no—
630C3×D8—44no—
631C3×D8—41no—
632C3×D8—41no—
633C3×M16—21no—
634C3×M16—22no—
635C3×M16—41no—
636C3×M16—41no—
637C3×M16—41no—
638C3×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
639C2×C3×C8—21no—
640C2×C3×C8—41no—
641C2×C3×C8—41no—
642C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
643C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
644C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
645C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
646C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
647C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
648C3×C4⋊C4—21no—
649C3×C22⋊C4—42no—
650C3×C22⋊C4—42no—
651C3×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
652C3×C42—21no—
653#217—42no—
654#217—42no—
655#217—42no—
656#217—42no—
657#217—42no—
658#217—41no—
659#217—41no—
660#217—41no—
661#217—41no—
662(C2×D3)⋊C4—22no—
663(C2×D3)⋊C4—42no—
664C4⋊Dic3—21no—
665C4⋊Dic3—22no—
666C4⋊Dic3—21no—
667C4⋊Dic3—41no—
668C4⋊Dic3—41no—
669C4⋊Dic3—42no—
670C4⋊Dic3—41no—
671C4⋊Dic3—41no—
672Dic3⋊C4—22no—
673Dic3⋊C4—42no—
674Dic3⋊C4—42no—
675Dic3⋊C4—42no—
676C4×Dic3—22no—
677C4×Dic3—21no—
678C4×Dic3—41no—
679C4×Dic3—41no—
680C4×Dic3—41no—
681C4×Dic3—41no—
682C4×Dic3#12011yescharacteristic
683C4×Dic3#12011yescharacteristic
684#208—21no—
685#208—21no—
686C2×C3⋊C8—21no—
687C2×C3⋊C8—21no—
688C2×C3⋊C8—21no—
689C2×C3⋊C8#12011yescharacteristic
690C2×C3⋊C8#12011yescharacteristic
691Dic12—21no—
692Dic12—21no—
693Dic12—42no—
694D24—21no—
695D24—21no—
696D24—42no—
697#204—42no—
698#204—42no—
699#204—41no—
700#204—41no—
701ΓL(1,𝔽25)—42no—
702ΓL(1,𝔽25)—41no—
703ΓL(1,𝔽25)—41no—
704ΓL(1,𝔽25)—81no—
705ΓL(1,𝔽25)—81no—
706D3×C8—42no—
707D3×C8—41no—
708D3×C8—41no—
709D3×C8—81no—
710D3×C8—81no—
711C3×C16—41no—
712C3×C16—41no—
713C3⋊C16—22no—
714C3⋊C16—22no—
715C2×#41—21no—
716C2×#41—31no—
717C2×#41—61no—
718C2×#41—122no—
719C22×D4—21no—
720C23×C4—121no—
721#137—62no—
722#137—121no—
723AGL(1,ℤ/8)—42no—
724AGL(1,ℤ/8)—42no—
725AGL(1,ℤ/8)—62no—
726AGL(1,ℤ/8)—121no—
727#135—21no—
728#135—21no—
729#135—21no—
730#135—21no—
731#135—61no—
732#135—61no—
733#135—61no—
734#135—61no—
735#135—122no—
736C2×Q16—31no—
737C2×Q16D3×D411yescharacteristic
738C2×SD16—22no—
739C2×SD16—21no—
740C2×SD16—61no—
741C2×D8—22no—
742C2×D8—21no—
743C2×D8—21no—
744C2×D8—21no—
745C2×D8—21no—
746C2×D8—21no—
747C2×D8—31no—
748C2×D8D3×D412yes—
749C2×D8D3×D411yescharacteristic
750#131—62no—
751#131—61no—
752#131—61no—
753#131—61no—
754#131—61no—
755#131—121no—
756#131—121no—
757#131—121no—
758#131—121no—
759#131—121no—
760C2×M16—21no—
761C2×M16—21no—
762C2×M16—31no—
763C2×M16—61no—
764C2×M16—61no—
765C2×M16—121no—
766C2×M16D3×D411yescharacteristic
767C22×C8—31no—
768C22×C8—61no—
769C22×C8—61no—
770C22×C8—121no—
771C22×C8C23×D311yescharacteristic
772C4⋊Q8—62no—
773C4⋊Q8—121no—
774#127—22no—
775#127—121no—
776#126—122no—
777#126—122no—
778#125—62no—
779#125—121no—
780#124—22no—
781#124—122no—
782#124—122no—
783#124—121no—
784#123—122no—
785#123—122no—
786#123—122no—
787#123—122no—
788C22⋊Q8—62no—
789C22⋊Q8—122no—
790C22⋊Q8—121no—
791C22⋊Q8—122no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121—62no—
795#121—62no—
796#121—62no—
797#121—122no—
798#121—122no—
799#121—121no—
800#121—122no—
801#121—122no—
802#120—42no—
803#120—122no—
804C4×Q8—61no—
805C4×Q8—61no—
806C4×Q8—61no—
807C4×D4—62no—
808C4×D4—62no—
809C4×D4—61no—
810C4×D4—61no—
811C4×D4—61no—
812C4×D4—62no—
813C4×D4—121no—
814C4×D4—121no—
815C4×D4—122no—
816C4×D4—122no—
817C4×D4—121no—
818C4×D4—121no—
819#117—61no—
820#117—61no—
821#117—61no—
822#117—122no—
823#117—121no—
824#117D3×D411yescharacteristic
825C2×C4⋊C4—61no—
826C2×C22⋊C4—121no—
827C2×C42—31no—
828C2×C42—61no—
829C2×C42—121no—
830Q32—62no—
831SD32—64no—
832SD32—62no—
833SD32—62no—
834D16—64no—
835D16—62no—
836M32—21no—
837M32—21no—
838M32—21no—
839M32—21no—
840M32—32no—
841M32—61no—
842M32—61no—
843M32—61no—
844C2×C16—21no—
845C2×C16—21no—
846C2×C16—32no—
847C2×C16—61no—
848#108—21no—
849#108—21no—
850#108—21no—
851#108—42no—
852#108#23712yescomplemented
853#107—62no—
854#107—61no—
855#107—61no—
856#106—32no—
857#106—31no—
858#106—31no—
859#106—62no—
860#106—61no—
861#106—61no—
862#104—121no—
863#104—121no—
864#104—122no—
865#104—122no—
866#103—61no—
867#103—61no—
868#103—62no—
869#102—62no—
870#102—62no—
871#102—61no—
872#102—61no—
873#102—62no—
874#102—62no—
875#102—62no—
876#101—62no—
877#100—62no—
878#99—122no—
879#97—21no—
880#97—31no—
881#97—31no—
882#97—31no—
883#97—31no—
884#97—61no—
885#97—61no—
886#97—121no—
887C4×C8—21no—
888C4×C8—61no—
889C4×C8—61no—
890C4×C8—121no—
891C23×C3—42no—
892C23×C3—41no—
893C23×C3—81no—
894C23×C3—81no—
895C23×C3—161no—
896C23×C3—161no—
897C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
898C22×D3—21no—
899C22×D3—41no—
900C3×Q8—41no—
901C3×Q8—41no—
902C3×D4—42no—
903C3×D4—41no—
904C3×D4—41no—
905C3×D4—42no—
906C3×D4—81no—
907C3×D4—81no—
908C3×D4—81no—
909C3×D4—81no—
910C3×D4—162no—
911C3×D4—162no—
912C2×C3×C4—22no—
913C2×C3×C4—41no—
914C2×C3×C4—81no—
915C2×C3×C4—81no—
916C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
917C2×C3×C4#52511yescharacteristic
918C2×C3×C4#53211yescharacteristic
919C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
920C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
921C2×C3×C4#57511yescharacteristic
922#67—41no—
923#67—41no—
924#67—81no—
925#67—81no—
926#67—162no—
927#67—162no—
928#67—162no—
929C2×Dic3—21no—
930C2×Dic3—21no—
931C2×Dic3—21no—
932C2×Dic3—41no—
933C2×Dic3—41no—
934C2×Dic3—41no—
935C2×Dic3—42no—
936C2×Dic3—81no—
937C2×Dic3—82no—
938C2×Dic3—84no—
939C2×Dic3—81no—
940C2×Dic3—161no—
941C2×Dic3—162no—
942C2×Dic3—161no—
943D12—21no—
944D12—21no—
945D12—41no—
946D12—41no—
947C4×D3—41no—
948C4×D3—41no—
949C4×D3—82no—
950C4×D3—81no—
951C4×D3—81no—
952Dic6—21no—
953Dic6—21no—
954Dic6—41no—
955Dic6—41no—
956Dic6—162no—
957C3×C8—22no—
958C3×C8—42no—
959C3×C8—81no—
960C3×C8#52511yescharacteristic
961C3×C8#52511yescharacteristic
962C3×C8#53211yescharacteristic
963C3×C8#53211yescharacteristic
964C3⋊C8—21no—
965C3⋊C8—21no—
966C3⋊C8—41no—
967C24—41no—
968#41—41no—
969#41—41no—
970#41—41no—
971#41—41no—
972#41—61no—
973#41—61no—
974#41—61no—
975#41—61no—
976#41—121no—
977#41—121no—
978#41—121no—
979#41—121no—
980#41—484no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—31no—
983C2×Q8—61no—
984C2×Q8—122no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—31no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—61no—
997C2×D4—61no—
998C2×D4—121no—
999C2×D4—122no—
1000C2×D4—122no—
1001C2×D4—122no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4—62no—
1004C22×C4—61no—
1005C22×C4—61no—
1006C22×C4—121no—
1007C22×C4—122no—
1008C22×C4—121no—
1009C22×C4—122no—
1010C22×C4—121no—
1011C22×C4—121no—
1012C22×C4—482no—
1013C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1014Q16—21no—
1015Q16—21no—
1016Q16—61no—
1017Q16—61no—
1018Q16—122no—
1019SD16—44no—
1020SD16—41no—
1021SD16—41no—
1022SD16—122no—
1023SD16—122no—
1024SD16—121no—
1025SD16—121no—
1026D8—22no—
1027D8—21no—
1028D8—22no—
1029D8—21no—
1030D8—44no—
1031D8—41no—
1032D8—41no—
1033D8—61no—
1034D8—61no—
1035D8—122no—
1036M16—21no—
1037M16—22no—
1038M16—41no—
1039M16—41no—
1040M16—41no—
1041M16—61no—
1042M16—61no—
1043M16—122no—
1044M16—121no—
1045M16—121no—
1046M16—241no—
1047M16—241no—
1048M16#91112yes—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—31no—
1051C2×C8—31no—
1052C2×C8—41no—
1053C2×C8—41no—
1054C2×C8—61no—
1055C2×C8—61no—
1056C2×C8—61no—
1057C2×C8—122no—
1058C2×C8—121no—
1059C2×C8—121no—
1060C2×C8—241no—
1061C2×C8—241no—
1062C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1063C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1064C2×C8C2×#23711yescharacteristic
1065C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1066C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1067C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—62no—
1070C4⋊C4—62no—
1071C4⋊C4—61no—
1072C4⋊C4—61no—
1073C4⋊C4—122no—
1074C4⋊C4—122no—
1075C4⋊C4—122no—
1076C4⋊C4—121no—
1077C4⋊C4—121no—
1078C4⋊C4—122no—
1079C4⋊C4—121no—
1080C4⋊C4—121no—
1081C22⋊C4—42no—
1082C22⋊C4—42no—
1083C22⋊C4—62no—
1084C22⋊C4—122no—
1085C22⋊C4—122no—
1086C22⋊C4—122no—
1087C22⋊C4—121no—
1088C22⋊C4—121no—
1089C22⋊C4—122no—
1090C22⋊C4—122no—
1091C22⋊C4—122no—
1092C22⋊C4—121no—
1093C22⋊C4—121no—
1094C22⋊C4#91412yes—
1095C42—21no—
1096C42—31no—
1097C42—31no—
1098C42—62no—
1099C42—61no—
1100C42—121no—
1101C42—121no—
1102C42—121no—
1103C42—121no—
1104C16—41no—
1105C16—41no—
1106C16—62no—
1107C16—62no—
1108C22×C3—41no—
1109C22×C3—82no—
1110C22×C3—81no—
1111C22×C3—81no—
1112C22×C3—82no—
1113C22×C3—81no—
1114C22×C3—82no—
1115C22×C3—162no—
1116C22×C3—162no—
1117C22×C3#300311yescharacteristic
1118C22×C3#311511yescharacteristic
1119C22×C3#318411yescharacteristic
1120C2×D3—42no—
1121C2×D3—41no—
1122C2×D3—81no—
1123C2×D3—161no—
1124C3×C4—42no—
1125C3×C4—81no—
1126C3×C4#238811yescharacteristic
1127C3×C4#300611yescharacteristic
1128C3×C4#310911yescharacteristic
1129C3×C4#318011yescharacteristic
1130Dic3—41no—
1131Dic3—41no—
1132Dic3—41no—
1133Dic3—81no—
1134Dic3—82no—
1135Dic3—81no—
1136Dic3—81no—
1137Dic3—161no—
1138C23—42no—
1139C23—41no—
1140C23—61no—
1141C23—81no—
1142C23—81no—
1143C23—121no—
1144C23—161no—
1145C23—161no—
1146C23C2×#91411yescharacteristic
1147Q8—41no—
1148Q8—41no—
1149Q8—61no—
1150Q8—61no—
1151Q8—121no—
1152Q8—121no—
1153Q8—482no—
1154D4—42no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—42no—
1158D4—61no—
1159D4—61no—
1160D4—81no—
1161D4—81no—
1162D4—81no—
1163D4—81no—
1164D4—121no—
1165D4—121no—
1166D4—121no—
1167D4—121no—
1168D4—162no—
1169D4—162no—
1170D4—241no—
1171D4—241no—
1172D4—482no—
1173D4—482no—
1174D4—482no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—61no—
1178C2×C4—61no—
1179C2×C4—61no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—121no—
1183C2×C4—121no—
1184C2×C4—121no—
1185C2×C4—121no—
1186C2×C4—122no—
1187C2×C4—121no—
1188C2×C4—242no—
1189C2×C4—241no—
1190C2×C4—244no—
1191C2×C4—242no—
1192C2×C4—241no—
1193C2×C4—241no—
1194C2×C4—241no—
1195C2×C4—482no—
1196C2×C4—481no—
1197C2×C4—481no—
1198C2×C4D3×#12011yescharacteristic
1199C2×C4#560611yescharacteristic
1200C2×C4#566811yescharacteristic
1201C2×C4C2×#91111yescharacteristic
1202C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1203C2×C4#577311yescharacteristic
1204C8—22no—
1205C8—42no—
1206C8—61no—
1207C8—61no—
1208C8—81no—
1209C8—121no—
1210C8#559611yescharacteristic
1211C8#559611yescharacteristic
1212C8#565611yescharacteristic
1213C8#565611yescharacteristic
1214C2×C3—21no—
1215C2×C3—21no—
1216C2×C3—21no—
1217C2×C3—161no—
1218C2×C3—162no—
1219C2×C3#2357311yescharacteristic
1220D3—81no—
1221D3—161no—
1222C22—41no—
1223C22—82no—
1224C22—81no—
1225C22—81no—
1226C22—82no—
1227C22—81no—
1228C22—82no—
1229C22—122no—
1230C22—121no—
1231C22—162no—
1232C22—162no—
1233C22—241no—
1234C22—481no—
1235C22#8014611yescharacteristic
1236C22#8036311yescharacteristic
1237C22#8156011yescharacteristic
1238C4—42no—
1239C4—81no—
1240C4—121no—
1241C4—121no—
1242C4—121no—
1243C4—242no—
1244C4—241no—
1245C4—241no—
1246C4—241no—
1247C4—481no—
1248C4#7688911yescharacteristic
1249C4#8000311yescharacteristic
1250C4#8031411yescharacteristic
1251C4#8170711yescharacteristic
1252C3#49926911yescharacteristic, complemented, Sylow
1253C2—21no—
1254C2—21no—
1255C2—21no—
1256C2—162no—
1257C2—161no—
1258C2—241no—
1259C2—481no—
1260C2#1082341111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10823411
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#13417C2
socleC2×C3#23573
hypercenter#13417D3
hypocenterC3#499269
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #405 ◁ #13417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11665260C2semidirect
2. #10948640C2semidirect
3. C2×#69254C2semidirect
4. #10802132C2semidirect
5. #10714850C2semidirect
6. #10714480C2semidirect
7. #10714452C2semidirect
8. #10714311C2semidirect
9. #10714070C2semidirect
10. #10713971C2semidirect
11. #10713921C2semidirect
12. #10710474C2semidirect
13. #10710462C2semidirect
14. #10710260C2semidirect
15. C3×#13417C2semidirect
77. #13417D3semidirect
349. C2×Dic12#41semidirect
355. C2×D24#41semidirect
395. C3×#108#41semidirect
440. #812#41semidirect
442. C2×C3⋊C16#41semidirect
852. #108#237semidirect
1252. C3#499269semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116652602
#109486402
C2×#692542
#108021322
#107148502
#107144802
#107144522
#107143112
#107140702
#107139712
#107139212
#107104742
#107104622
#107102602
C3×#134172
#4992693