Finite Group Databasebeta

← #72271642

Subgroups — #72271642

Order 1536.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11665253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10948636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#69254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10802130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10714589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10714482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10714309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10714071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10713972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10713920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10710470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10710460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10710263C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#13396C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#499269—31nomaximal, Sylow
17#86314—21no—
18C3×#3058C2211yescharacteristic
19#83830C2211yescharacteristic
20C2×#5152C2211yescharacteristic
21C2×#5147C2211yescharacteristic
22#83805C2211yescharacteristic
23#83800C2211yescharacteristic
24#83782C2211yescharacteristic
25#83379—21no—
26#82009C2211yescharacteristic
27#80853—21no—
28#80852—21no—
29#80850—21no—
30#80849—21no—
31#80701—22no—
32#80700—22no—
33C2×#4894C2211yescharacteristic
34#79172C2211yescharacteristic
35#79166C2211yescharacteristic
36#78989—21no—
37#78920—21no—
38#78914—21no—
39C3×#2155C2211yescharacteristic
40C2×C3×#361C2211yescharacteristic
41C3×#2140C2211yescharacteristic
42C3×#2117C2211yescharacteristic
43C3×#1814C2211yescharacteristic
44C2×#4563C2211yescharacteristic
45#72006C2211yescharacteristic
46C2×#4518C2211yescharacteristic
47#71448C2211yescharacteristic
48C2×#4512C2211yescharacteristic
49C2×#4512C2211yescharacteristic
50#70706C2211yescharacteristic
51#70687C2211yescharacteristic
52C2×#4494C2211yescharacteristic
53#70660C2211yescharacteristic
54#70658C2211yescharacteristic
55#70656C2211yescharacteristic
56#70656C2211yescharacteristic
57#70395—21no—
58#69310—21no—
59#69310—21no—
60#69309—21no—
61#69309—21no—
62#69254—22no—
63#69254—22no—
64#69014—21no—
65#69012—21no—
66C3×#1384C2211yescharacteristic
67#67816C2211yescharacteristic
68#67814C2211yescharacteristic
69#67813C2211yescharacteristic
70#67727C2211yescharacteristic
71#67726C2211yescharacteristic
72#60698—31no—
73#33468—31no—
74C2×AGL(1,ℤ/16)—31no—
75#21559—31no—
76#13460—31no—
77#13417—31no—
78#13400—31no—
79#13396D311yescharacteristic, complemented
80#13374—31no—
81#13334—31no—
82#13318—31no—
83#13310—31no—
84#12649—31no—
85#12647—31no—
86#12609—31no—
87C22×C3×D8C2311yescharacteristic
88C2×C3×#131C2311yescharacteristic
89C3×#535—21no—
90#5833—21no—
91Dic3×#41D411yescharacteristic
92#5822—21no—
93C2×#948D411yescharacteristic
94#5805—21no—
95C2×D4×Dic3—21no—
96C2×#932—21no—
97C2×#907—21no—
98C2×#904C2311yescharacteristic
99C2×#904C2311yescharacteristic
100#5719—41no—
101#5716—41no—
102#5682—41no—
103#5680—41no—
104#5619—22no—
105#5603—22no—
106#5600—22no—
107#5596—22no—
108#5593—42no—
109#5586—42no—
110#5522—21no—
111#5519—21no—
112C2×C3×M32C2311yescharacteristic
113C2×C3×M32C2311yescharacteristic
114C3×#469—21no—
115C3×#469—21no—
116C3×#466—22no—
117C2×C3×#108C2311yescharacteristic
118C3×#427C2311yescharacteristic
119C3×#427C2311yescharacteristic
120C3×#421—21no—
121C3×#418—21no—
122C2×#832—21no—
123#5155—21no—
124#5154—22no—
125#5152—21no—
126#5152—21no—
127#5152D412yes—
128#5152D412yes—
129#5151—21no—
130C2×#827—21no—
131#5147—22no—
132#5147—22no—
133C2×#826—21no—
134#5143—21no—
135#5142—21no—
136#5141—22no—
137C2×#825—21no—
138#5137—21no—
139#5135—21no—
140#5133—21no—
141#5132—21no—
142#5124—21no—
143#5122—21no—
144#5122D411yescharacteristic
145Dic3×M16—21no—
146Dic3×M16D411yescharacteristic
147#5114—22no—
148C2×#819C2311yescharacteristic
149C2×#817C2311yescharacteristic
150#5101—21no—
151#5101C2311yescharacteristic
152C2×#815—21no—
153C2×#815C2311yescharacteristic
154C2×#812C2311yescharacteristic
155C2×#812C2311yescharacteristic
156#5042—22no—
157#5041—22no—
158#5039—22no—
159#5038—22no—
160#5006—21no—
161#5005—21no—
162#5002—21no—
163#4997—21no—
164#4995—21no—
165#4909—21no—
166#4909—21no—
167#4908—21no—
168#4908—21no—
169#4904—22no—
170#4894—21no—
171#4894—21no—
172#4894—21no—
173#4894—21no—
174#4889—21no—
175#4889—21no—
176#4876—22no—
177#4869D411yescharacteristic
178#4869D411yescharacteristic
179#4858—21no—
180#4855—21no—
181#4853D411yescharacteristic
182#4853D411yescharacteristic
183#4824—42no—
184#4823—42no—
185#4785—22no—
186#4768—22no—
187#4765—22no—
188#4764—22no—
189#4760—22no—
190#4758—22no—
191#4757—22no—
192#4756—22no—
193C3×#365—21no—
194C3×#365—21no—
195C3×#361—22no—
196C3×#357—22no—
197C3×#350—22no—
198C3×#344—21no—
199#4563—22no—
200#4561—22no—
201#4556—21no—
202#4532—21no—
203#4518—22no—
204#4512—21no—
205#4512—21no—
206#4512—21no—
207#4512—21no—
208#4510—22no—
209#4496—21no—
210#4495—21no—
211#4494—22no—
212#4488—21no—
213#4488—21no—
214#4488—22no—
215#3460—61no—
216#3414—31no—
217C2×#509—31no—
218#3184—61no—
219#3183—61no—
220#3180—62no—
221#3179—62no—
222#3176—61no—
223#3173—61no—
224#3163—31no—
225#3155—31no—
226#3136—61no—
227#3067—31no—
228#3062—61no—
229#3060—31no—
230#3058C2×D311yescharacteristic
231#2955—61no—
232C2×#444—31no—
233C4×AGL(1,ℤ/8)—61no—
234#2943—31no—
235C2×#442—31no—
236#2875—31no—
237AGL(1,ℤ/16)—62no—
238AGL(1,ℤ/16)—62no—
239AGL(1,ℤ/16)—61no—
240AGL(1,ℤ/16)—61no—
241#2180—61no—
242#2180—61no—
243#2155C2×D311yescharacteristic
244C2×#365—31no—
245#2148—31no—
246C2×#361—31no—
247C2×#361C2×D311yescharacteristic
248#2145—31no—
249#2145—31no—
250C2×#360—31no—
251#2143—31no—
252#2140C2×D311yescharacteristic
253#2117—31no—
254#2117C2×D311yescharacteristic
255C2×#347—31no—
256C2×#347—31no—
257#1976—31no—
258#1953—31no—
259#1932—61no—
260#1906—61no—
261#1814C2×D311yescharacteristic
262#1773—31no—
263#1757—61no—
264#1389—31no—
265#1386—31no—
266#1384C2×D311yescharacteristic
267#1383—31no—
268#1378—31no—
269#1378—31no—
270C2×C3×#41C2×D411yescharacteristic
271C22×C3×D4—21no—
272C23×Dic3—41no—
273C2×#237—42no—
274C2×#235—21no—
275C2×#235—21no—
276C2×C3×D8—21no—
277C2×C3×D8—21no—
278C2×C3×D8—21no—
279C2×C3×D8—21no—
280C2×C3×D8—21no—
281C2×C3×D8C2×D412yes—
282C3×#131—21no—
283C3×#131—21no—
284C3×#131—21no—
285C3×#131—21no—
286C2×C3×M16—21no—
287C2×C3×M16—21no—
288C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
289C22×C3×C8—21no—
290C22×C3×C8C2411yescharacteristic
291C3×#127—41no—
292C3×#124—41no—
293C3×#121—22no—
294C3×#121—22no—
295C3×#120—42no—
296C3×#117—21no—
297C3×#117—21no—
298#953—42no—
299C2×#217—41no—
300#951—22no—
301#950—42no—
302#949—22no—
303#948—22no—
304#948—41no—
305#946—41no—
306Q8×Dic3—21no—
307#942—41no—
308#940—22no—
309#939—42no—
310#939—42no—
311#939—42no—
312#938—41no—
313#938—41no—
314#938—42no—
315#938—41no—
316#936—22no—
317#936—42no—
318#935—42no—
319#935—42no—
320D4×Dic3—21no—
321D4×Dic3—22no—
322D4×Dic3—22no—
323D4×Dic3—22no—
324D4×Dic3—41no—
325D4×Dic3—41no—
326D4×Dic3—42no—
327C2×#214—22no—
328#932—42no—
329#932—41no—
330#932—42no—
331C2×#213—22no—
332#930—22no—
333#926—21no—
334#926C2×D411yescharacteristic
335C2×C4⋊Dic3—21no—
336#924—22no—
337C2×C4×Dic3—21no—
338C2×C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
339C2×#208—21no—
340C2×#208—21no—
341C2×#208C2×D411yescharacteristic
342C22×C3⋊C8—21no—
343C22×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
344#907—41no—
345#907—41no—
346#907—41no—
347#907—41no—
348C2×Dic12C2×D411yescharacteristic
349C2×Dic12#4111yescharacteristic, complemented
350#904—21no—
351#904—21no—
352#904—21no—
353#904—21no—
354#904—21no—
355#904—21no—
356#904—21no—
357#904—21no—
358C2×D24C2×D411yescharacteristic
359C2×D24#4111yescharacteristic, complemented
360C2×#204—21no—
361C2×#204—21no—
362C2×ΓL(1,𝔽25)—41no—
363C2×D3×C8—41no—
364#893—21no—
365#893—21no—
366#890—22no—
367#888—22no—
368#887—21no—
369#887—21no—
370#886—42no—
371#885—42no—
372#883—42no—
373#67⋊C4—42no—
374#67⋊C4—41no—
375#67⋊C4—41no—
376#879—42no—
377#879—42no—
378#878—42no—
379#878—42no—
380#877—42no—
381#872—41no—
382C42×D3—41no—
383#870—41no—
384#869—41no—
385C3×M32—21no—
386C3×M32—21no—
387C3×M32—21no—
388C3×M32—21no—
389C2×C3×C16—21no—
390C2×C3×C16#4112yescomplemented
391C3×#108—21no—
392C3×#108—21no—
393C3×#107—21no—
394C3×#107—21no—
395C3×#106—21no—
396C3×#106C2×D411yescharacteristic
397C3×#106C2×D411yescharacteristic
398C3×#104—42no—
399C3×#102—22no—
400C3×#102—22no—
401#832—22no—
402#832—22no—
403#827—24no—
404#826—24no—
405#825—41no—
406#825—41no—
407#824—22no—
408#823—22no—
409#822—42no—
410#821—22no—
411#819—21no—
412#819#4112yescomplemented
413#817—21no—
414#817C2×D412yes—
415#816—22no—
416#815—21no—
417#815—21no—
418#815—21no—
419#815C2×D411yescharacteristic
420#815C2×D411yescharacteristic
421#815C2×D411yescharacteristic
422#815C2×D411yescharacteristic
423C8×Dic3—21no—
424C8×Dic3—21no—
425C8×Dic3—21no—
426#812—21no—
427#812—21no—
428#812—21no—
429#812#4112yescomplemented
430C2×C3⋊C16—21no—
431C2×C3⋊C16—21no—
432#810—21no—
433#810—21no—
434#809—21no—
435#809—21no—
436#808—22no—
437#807—22no—
438#806—42no—
439#805—42no—
440#803—41no—
441C4×C3⋊C8—41no—
442Dic24—22no—
443#800—22no—
444#800—22no—
445D48—22no—
446#575—61no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
448C2×#135—31no—
449C2×#135—31no—
450C22×D8C22×D311yescharacteristic
451C2×#131—31no—
452C2×#131—61no—
453C2×#131C22×D311yescharacteristic
454#544—61no—
455#542—62no—
456#542—121no—
457#540—62no—
458#540—121no—
459#538—122no—
460#537—61no—
461#535—21no—
462#535—61no—
463#532—62no—
464#532—121no—
465#529—62no—
466#529—121no—
467#525—122no—
468C4×#41—31no—
469C4×#41—61no—
470C2×C4×D4—61no—
471#510—61no—
472#510—61no—
473#509—61no—
474#509—61no—
475#509—62no—
476#509—62no—
477#508—62no—
478C2×SD32—61no—
479C2×D16—61no—
480C2×M32—31no—
481C2×M32—31no—
482C2×M32C22×D311yescharacteristic
483C2×M32C22×D311yescharacteristic
484#501—62no—
485#499—61no—
486#498—61no—
487#496—62no—
488#495—61no—
489#493—61no—
490#490—62no—
491#489—62no—
492#488—62no—
493#486—62no—
494#473—61no—
495#472—61no—
496#471—62no—
497#470—61no—
498#469—21no—
499#469—21no—
500#469—62no—
501#469—61no—
502#468—62no—
503#466—22no—
504#466—62no—
505#465—62no—
506#465—62no—
507#444—61no—
508#444—61no—
509#444—61no—
510#444—61no—
511#444—122no—
512#443—122no—
513#442—32no—
514#442—32no—
515#442—31no—
516#442—31no—
517#442—61no—
518#442—61no—
519#442—62no—
520#441—31no—
521#441—31no—
522#440—61no—
523#440—61no—
524#440—62no—
525C4×SD16—62no—
526C4×D8—62no—
527#430—61no—
528C2×#108—31no—
529C2×#108C22×D311yescharacteristic
530#428—61no—
531#427C22×D311yescharacteristic
532#427C22×D311yescharacteristic
533C2×#106—31no—
534#421—21no—
535#421—61no—
536C2×#104—61no—
537#418—21no—
538#417—61no—
539#416—61no—
540C2×#102—61no—
541#413—61no—
542#410—61no—
543#405—31no—
544#405—31no—
545#405—61no—
546#405—61no—
547#405—61no—
548C4×M16—31no—
549C4×M16—61no—
550C2×#97—31no—
551C2×#97—61no—
552#365—21no—
553#365—21no—
554#365—62no—
555#362—61no—
556#361—22no—
557#361—61no—
558#361—62no—
559#360—62no—
560#360—62no—
561#360—61no—
562#360—61no—
563#359—62no—
564#357—22no—
565#350—22no—
566#350—62no—
567#347—61no—
568#347—61no—
569#347—61no—
570#347—61no—
571#344—21no—
572#344—61no—
573#339—61no—
574C24×C3—41no—
575C3×#41—21no—
576C3×#41—21no—
577C3×#41—21no—
578C3×#41—21no—
579C2×C3×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
580C2×C3×D4—21no—
581C2×C3×D4—22no—
582C2×C3×D4—42no—
583C2×C3×D4—42no—
584C2×C3×D4—41no—
585C2×C3×D4—41no—
586C2×C3×D4—41no—
587C2×C3×D4—41no—
588C2×C3×D4—41no—
589C2×C3×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
590C22×C3×C4—21no—
591C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
592C2×#67—42no—
593C2×#67—42no—
594C2×#67—41no—
595C2×#67—41no—
596C2×#67—42no—
597C22×Dic3—22no—
598C22×Dic3—21no—
599C22×Dic3—42no—
600C22×Dic3—42no—
601C22×Dic3—41no—
602C22×Dic3—162no—
603#237—164no—
604#235—41no—
605#235—41no—
606#235—41no—
607#235—41no—
608#235—41no—
609#235—41no—
610#235—41no—
611#235—41no—
612C2×D12—21no—
613C2×D12—21no—
614C2×C4×D3—41no—
615C2×C4×D3—41no—
616C2×C4×D3—41no—
617C2×C4×D3—41no—
618C2×Dic6—21no—
619C2×Dic6—21no—
620C2×Dic6—42no—
621C3×D8—22no—
622C3×D8—22no—
623C3×D8—41no—
624C3×D8—41no—
625C3×M16—21no—
626C3×M16—21no—
627C3×M16—41no—
628C3×M16—41no—
629C3×M16—41no—
630C3×M16—41no—
631C2×C3×C8—21no—
632C2×C3×C8—41no—
633C2×C3×C8—41no—
634C2×C3×C8—41no—
635C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
636C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
637C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
638C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
639C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
640C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
641C3×C4⋊C4—21no—
642C3×C4⋊C4—21no—
643C3×C4⋊C4—41no—
644C3×C22⋊C4—42no—
645C3×C22⋊C4—42no—
646C3×C22⋊C4—41no—
647C3×C22⋊C4—41no—
648C3×C42—41no—
649C3×C42—41no—
650#217—22no—
651#217—42no—
652#217—42no—
653#217—42no—
654#217—42no—
655#217—42no—
656#217AGL(1,ℤ/8)12yes—
657#216—42no—
658#215—42no—
659#214—44no—
660#214—42no—
661#213—44no—
662#213—42no—
663(C2×D3)⋊C4—41no—
664(C2×D3)⋊C4—41no—
665(C2×D3)⋊C4—42no—
666C4⋊Dic3—22no—
667C4⋊Dic3—21no—
668C4⋊Dic3—22no—
669C4⋊Dic3—42no—
670C4⋊Dic3—41no—
671Dic3⋊C4—42no—
672Dic3⋊C4—42no—
673Dic3⋊C4—41no—
674Dic3⋊C4—41no—
675Dic3⋊C4—42no—
676C4×Dic3—22no—
677C4×Dic3—21no—
678C4×Dic3—21no—
679C4×Dic3—41no—
680C4×Dic3—41no—
681C4×Dic3#12011yescharacteristic
682C4×Dic3#12011yescharacteristic
683#208—21no—
684#208—22no—
685#208—42no—
686#208—41no—
687#208AGL(1,ℤ/8)12yes—
688C2×C3⋊C8—21no—
689C2×C3⋊C8—21no—
690C2×C3⋊C8—21no—
691C2×C3⋊C8—42no—
692C2×C3⋊C8—41no—
693C2×C3⋊C8#12011yescharacteristic
694C2×C3⋊C8#12011yescharacteristic
695Dic12—21no—
696Dic12—21no—
697Dic12—21no—
698Dic12—21no—
699D24—21no—
700D24—21no—
701D24—21no—
702D24—21no—
703#204—41no—
704#204—41no—
705#204—41no—
706#204—41no—
707ΓL(1,𝔽25)—81no—
708ΓL(1,𝔽25)—81no—
709D3×C8—81no—
710D3×C8—81no—
711C3×C16—22no—
712C3×C16—41no—
713C3⋊C16—22no—
714C3⋊C16—41no—
715C2×#41—61no—
716C2×#41—61no—
717C2×#41—122no—
718C2×#41D3×D411yescharacteristic
719C22×D4—21no—
720C23×C4—121no—
721#137—62no—
722#137—121no—
723AGL(1,ℤ/8)—62no—
724AGL(1,ℤ/8)—122no—
725AGL(1,ℤ/8)—122no—
726AGL(1,ℤ/8)—121no—
727#135—61no—
728#135—61no—
729#135—61no—
730#135—61no—
731#135—61no—
732#135—61no—
733#135—61no—
734#135—61no—
735#135—122no—
736C2×Q16—31no—
737C2×Q16—31no—
738C2×SD16—62no—
739C2×SD16—61no—
740C2×SD16—61no—
741C2×D8—21no—
742C2×D8—21no—
743C2×D8—21no—
744C2×D8—21no—
745C2×D8—21no—
746C2×D8—31no—
747C2×D8—31no—
748C2×D8—62no—
749C2×D8D3×D412yes—
750#131—21no—
751#131—21no—
752#131—21no—
753#131—21no—
754#131—62no—
755#131—121no—
756#131—121no—
757#131—121no—
758#131—121no—
759#131—121no—
760C2×M16—21no—
761C2×M16—21no—
762C2×M16—31no—
763C2×M16—61no—
764C2×M16—61no—
765C2×M16—121no—
766C2×M16D3×D411yescharacteristic
767C22×C8—21no—
768C22×C8—31no—
769C22×C8—61no—
770C22×C8—121no—
771C22×C8C23×D311yescharacteristic
772C4⋊Q8—62no—
773C4⋊Q8—121no—
774#127—41no—
775#127—62no—
776#126—122no—
777#126—122no—
778#125—62no—
779#125—121no—
780#124—41no—
781#124—62no—
782#124—122no—
783#124—122no—
784#123—122no—
785#123—122no—
786#123—122no—
787#123—122no—
788C22⋊Q8—62no—
789C22⋊Q8—122no—
790C22⋊Q8—122no—
791C22⋊Q8—121no—
792#121—22no—
793#121—22no—
794#121—62no—
795#121—122no—
796#121—122no—
797#121—121no—
798#121—121no—
799#121—122no—
800#121—122no—
801#121—121no—
802#120—42no—
803#120—122no—
804C4×Q8—61no—
805C4×Q8—61no—
806C4×Q8—61no—
807C4×D4—61no—
808C4×D4—61no—
809C4×D4—62no—
810C4×D4—62no—
811C4×D4—62no—
812C4×D4—61no—
813C4×D4—122no—
814C4×D4—121no—
815C4×D4—121no—
816C4×D4—121no—
817C4×D4—121no—
818C4×D4—122no—
819#117—21no—
820#117—21no—
821#117—31no—
822#117—61no—
823#117—121no—
824#117—122no—
825C2×C4⋊C4—61no—
826C2×C22⋊C4—121no—
827C2×C42—31no—
828C2×C42—61no—
829C2×C42—121no—
830Q32—62no—
831SD32—62no—
832SD32—62no—
833SD32—64no—
834D16—62no—
835D16—64no—
836M32—21no—
837M32—21no—
838M32—21no—
839M32—21no—
840M32—32no—
841M32—61no—
842M32—61no—
843M32—61no—
844C2×C16—21no—
845C2×C16—61no—
846C2×C16—61no—
847C2×C16#23712yescomplemented
848#108—21no—
849#108—21no—
850#108—32no—
851#108—61no—
852#108—122no—
853#107—21no—
854#107—21no—
855#107—62no—
856#106—21no—
857#106—32no—
858#106—62no—
859#106—61no—
860#106D3×D411yescharacteristic
861#106D3×D411yescharacteristic
862#104—42no—
863#104—121no—
864#104—121no—
865#104—122no—
866#103—61no—
867#103—61no—
868#103—62no—
869#102—22no—
870#102—22no—
871#102—61no—
872#102—61no—
873#102—62no—
874#102—62no—
875#102—62no—
876#101—62no—
877#100—62no—
878#99—122no—
879#97—31no—
880#97—31no—
881#97—31no—
882#97—31no—
883#97—61no—
884#97—61no—
885#97—61no—
886#97—121no—
887C4×C8—61no—
888C4×C8—61no—
889C4×C8—61no—
890C4×C8—121no—
891C23×C3—21no—
892C23×C3—42no—
893C23×C3—81no—
894C23×C3—81no—
895C23×C3—161no—
896C23×C3—161no—
897C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
898C22×D3—41no—
899C22×D3—41no—
900C3×Q8—21no—
901C3×Q8—21no—
902C3×D4—21no—
903C3×D4—21no—
904C3×D4—41no—
905C3×D4—41no—
906C3×D4—42no—
907C3×D4—42no—
908C3×D4—81no—
909C3×D4—81no—
910C3×D4—162no—
911C3×D4—162no—
912C2×C3×C4—21no—
913C2×C3×C4—41no—
914C2×C3×C4—41no—
915C2×C3×C4—41no—
916C2×C3×C4—41no—
917C2×C3×C4—81no—
918C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
919C2×C3×C4#52511yescharacteristic
920C2×C3×C4#53211yescharacteristic
921C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
922C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
923C2×C3×C4#57511yescharacteristic
924#67—81no—
925#67—81no—
926#67—81no—
927#67—81no—
928#67—162no—
929#67—162no—
930#67—162no—
931C2×Dic3—21no—
932C2×Dic3—22no—
933C2×Dic3—21no—
934C2×Dic3—41no—
935C2×Dic3—41no—
936C2×Dic3—42no—
937C2×Dic3—82no—
938C2×Dic3—81no—
939C2×Dic3—84no—
940C2×Dic3—162no—
941C2×Dic3—161no—
942D12—41no—
943D12—41no—
944D12—41no—
945D12—41no—
946C4×D3—82no—
947C4×D3—81no—
948C4×D3—81no—
949C4×D3—81no—
950C4×D3—81no—
951C4×D3—161no—
952Dic6—41no—
953Dic6—41no—
954Dic6—41no—
955Dic6—41no—
956Dic6—162no—
957C3×C8—41no—
958C3×C8—81no—
959C3×C8#52511yescharacteristic
960C3×C8#52511yescharacteristic
961C3×C8#53211yescharacteristic
962C3×C8#53211yescharacteristic
963C3⋊C8—21no—
964C3⋊C8—21no—
965C3⋊C8—22no—
966C3⋊C8—42no—
967C24—41no—
968#41—21no—
969#41—21no—
970#41—21no—
971#41—21no—
972#41—121no—
973#41—121no—
974#41—121no—
975#41—121no—
976#41—121no—
977#41—121no—
978#41—121no—
979#41—121no—
980#41—484no—
981C2×Q8—61no—
982C2×Q8—61no—
983C2×Q8—122no—
984C2×Q8#91411yescharacteristic
985C2×D4—21no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—61no—
995C2×D4—61no—
996C2×D4—122no—
997C2×D4—122no—
998C2×D4—121no—
999C2×D4—121no—
1000C2×D4—122no—
1001C2×D4#91411yescharacteristic
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—62no—
1004C22×C4—61no—
1005C22×C4—121no—
1006C22×C4—121no—
1007C22×C4—122no—
1008C22×C4—122no—
1009C22×C4—121no—
1010C22×C4—121no—
1011C22×C4—121no—
1012C22×C4—482no—
1013C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1014Q16—61no—
1015Q16—61no—
1016Q16—61no—
1017Q16—61no—
1018Q16—122no—
1019SD16—124no—
1020SD16—122no—
1021SD16—122no—
1022SD16—121no—
1023SD16—121no—
1024SD16—121no—
1025SD16—121no—
1026D8—22no—
1027D8—22no—
1028D8—41no—
1029D8—41no—
1030D8—61no—
1031D8—61no—
1032D8—61no—
1033D8—61no—
1034D8—124no—
1035D8—122no—
1036M16—21no—
1037M16—21no—
1038M16—32no—
1039M16—41no—
1040M16—41no—
1041M16—41no—
1042M16—41no—
1043M16—61no—
1044M16—62no—
1045M16—122no—
1046M16—121no—
1047M16—241no—
1048M16—241no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—31no—
1051C2×C8—31no—
1052C2×C8—41no—
1053C2×C8—41no—
1054C2×C8—41no—
1055C2×C8—61no—
1056C2×C8—61no—
1057C2×C8—61no—
1058C2×C8—122no—
1059C2×C8—121no—
1060C2×C8—241no—
1061C2×C8—241no—
1062C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1063C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1064C2×C8C2×#23711yescharacteristic
1065C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1066C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1067C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—41no—
1071C4⋊C4—62no—
1072C4⋊C4—61no—
1073C4⋊C4—62no—
1074C4⋊C4—122no—
1075C4⋊C4—121no—
1076C4⋊C4—121no—
1077C4⋊C4—122no—
1078C4⋊C4—122no—
1079C4⋊C4—122no—
1080C4⋊C4—121no—
1081C22⋊C4—32no—
1082C22⋊C4—42no—
1083C22⋊C4—42no—
1084C22⋊C4—41no—
1085C22⋊C4—41no—
1086C22⋊C4—62no—
1087C22⋊C4—122no—
1088C22⋊C4—121no—
1089C22⋊C4—121no—
1090C22⋊C4—122no—
1091C22⋊C4—122no—
1092C22⋊C4—122no—
1093C22⋊C4—122no—
1094C22⋊C4—122no—
1095C42—31no—
1096C42—31no—
1097C42—41no—
1098C42—41no—
1099C42—62no—
1100C42—61no—
1101C42—61no—
1102C42—121no—
1103C42—121no—
1104C16—22no—
1105C16—41no—
1106C16—62no—
1107C16—121no—
1108C22×C3—41no—
1109C22×C3—42no—
1110C22×C3—41no—
1111C22×C3—82no—
1112C22×C3—82no—
1113C22×C3—82no—
1114C22×C3—162no—
1115C22×C3—162no—
1116C22×C3#300311yescharacteristic
1117C22×C3#311511yescharacteristic
1118C22×C3#318411yescharacteristic
1119C2×D3—81no—
1120C2×D3—81no—
1121C2×D3—81no—
1122C2×D3—81no—
1123C2×D3—161no—
1124C3×C4—41no—
1125C3×C4—81no—
1126C3×C4—81no—
1127C3×C4—161no—
1128C3×C4#238811yescharacteristic
1129C3×C4#300611yescharacteristic
1130C3×C4#310911yescharacteristic
1131C3×C4#318011yescharacteristic
1132Dic3—42no—
1133Dic3—41no—
1134Dic3—41no—
1135Dic3—82no—
1136Dic3—81no—
1137Dic3—81no—
1138C23—21no—
1139C23—42no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—121no—
1143C23—121no—
1144C23—161no—
1145C23—161no—
1146C23D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1147Q8—21no—
1148Q8—21no—
1149Q8—121no—
1150Q8—121no—
1151Q8—121no—
1152Q8—121no—
1153Q8—482no—
1154D4—21no—
1155D4—21no—
1156D4—41no—
1157D4—41no—
1158D4—42no—
1159D4—42no—
1160D4—81no—
1161D4—81no—
1162D4—121no—
1163D4—121no—
1164D4—121no—
1165D4—121no—
1166D4—162no—
1167D4—162no—
1168D4—241no—
1169D4—241no—
1170D4—241no—
1171D4—241no—
1172D4—482no—
1173D4—482no—
1174D4—482no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—61no—
1181C2×C4—61no—
1182C2×C4—62no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—121no—
1185C2×C4—122no—
1186C2×C4—121no—
1187C2×C4—242no—
1188C2×C4—241no—
1189C2×C4—242no—
1190C2×C4—244no—
1191C2×C4—241no—
1192C2×C4—241no—
1193C2×C4—241no—
1194C2×C4—241no—
1195C2×C4—481no—
1196C2×C4—482no—
1197C2×C4—481no—
1198C2×C4D3×#12011yescharacteristic
1199C2×C4#559611yescharacteristic
1200C2×C4#565611yescharacteristic
1201C2×C4C2×#91411yescharacteristic
1202C2×C4#576811yescharacteristic
1203C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1204C8—41no—
1205C8—61no—
1206C8—61no—
1207C8—62no—
1208C8—81no—
1209C8—122no—
1210C8#559611yescharacteristic
1211C8#560611yescharacteristic
1212C8#565611yescharacteristic
1213C8#566811yescharacteristic
1214C2×C3—21no—
1215C2×C3—21no—
1216C2×C3—21no—
1217C2×C3—81no—
1218C2×C3—162no—
1219C2×C3#2357311yescharacteristic
1220D3—161no—
1221D3—161no—
1222C22—41no—
1223C22—42no—
1224C22—41no—
1225C22—82no—
1226C22—82no—
1227C22—82no—
1228C22—162no—
1229C22—162no—
1230C22—241no—
1231C22—241no—
1232C22—241no—
1233C22—241no—
1234C22—481no—
1235C22#8014611yescharacteristic
1236C22#8085311yescharacteristic
1237C22#8135111yescharacteristic
1238C4—41no—
1239C4—81no—
1240C4—81no—
1241C4—121no—
1242C4—121no—
1243C4—122no—
1244C4—161no—
1245C4—242no—
1246C4—241no—
1247C4—241no—
1248C4#7688911yescharacteristic
1249C4#8008411yescharacteristic
1250C4#8063811yescharacteristic
1251C4#8131011yescharacteristic
1252C3#49926911yescharacteristic, complemented, Sylow
1253C2—21no—
1254C2—21no—
1255C2—21no—
1256C2—81no—
1257C2—162no—
1258C2—481no—
1259C2—481no—
1260C2#1082340711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10823407
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#13396C2
socleC2×C3#23573
hypercenter#13396D3
hypocenterC3#499269
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#131 ◁ #13396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11665253C2semidirect
2. #10948636C2semidirect
3. C2×#69254C2semidirect
4. #10802130C2semidirect
5. #10714848C2semidirect
6. #10714589C2semidirect
7. #10714482C2semidirect
8. #10714309C2semidirect
9. #10714071C2semidirect
10. #10713972C2semidirect
11. #10713920C2semidirect
12. #10710470C2semidirect
13. #10710460C2semidirect
14. #10710263C2semidirect
15. C3×#13396C2semidirect
79. #13396D3semidirect
349. C2×Dic12#41semidirect
359. C2×D24#41semidirect
390. C2×C3×C16#41semidirect
412. #819#41semidirect
429. #812#41semidirect
847. C2×C16#237semidirect
1252. C3#499269semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116652532
#109486362
C2×#692542
#108021302
#107148482
#107145892
#107144822
#107143092
#107140712
#107139722
#107139202
#107104702
#107104602
#107102632
C3×#133962
#4992693