Finite Group Databasebeta

← #72271643

Subgroups — #72271643

Order 1536.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11665267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#70929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10802131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10714848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10714480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10714456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10714308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10714068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10713967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10713919C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10710471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10710459C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10710262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#33468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#499269—31nomaximal, Sylow
17#85838—21no—
18C3×#3414C2211yescharacteristic
19C2×C3×#444C2211yescharacteristic
20C3×#2943C2211yescharacteristic
21#83928C2211yescharacteristic
22#83916C2211yescharacteristic
23#83906C2211yescharacteristic
24C2×#5193C2211yescharacteristic
25#83792—21no—
26C4×#949—21no—
27#79877—21no—
28#79860—21no—
29#79826—21no—
30#79823—21no—
31#79790—22no—
32#79770—22no—
33#79183C2211yescharacteristic
34#79172C2211yescharacteristic
35#78840—21no—
36#78827—21no—
37C2×#4711C2211yescharacteristic
38#78486C2211yescharacteristic
39C3×AGL(1,ℤ/16)—21no—
40C3×AGL(1,ℤ/16)—21no—
41C3×#2180—21no—
42C3×#2180—21no—
43C3×#2155C2211yescharacteristic
44C3×#2148C2211yescharacteristic
45C3×#2145C2211yescharacteristic
46C2×C3×#347C2211yescharacteristic
47#72086C2211yescharacteristic
48#72080C2211yescharacteristic
49#72076C2211yescharacteristic
50C2×#4566C2211yescharacteristic
51#72011—21no—
52C2×#4516C2211yescharacteristic
53#71440C2211yescharacteristic
54#71437C2211yescharacteristic
55#71437C2211yescharacteristic
56#70929—22no—
57#70929—22no—
58#70719C2211yescharacteristic
59#70706C2211yescharacteristic
60C2×#4495C2211yescharacteristic
61C2×#4494C2211yescharacteristic
62#70391—21no—
63#70378—21no—
64#69829C2211yescharacteristic
65C2×#4466C2211yescharacteristic
66#67819C2211yescharacteristic
67#67816C2211yescharacteristic
68#67813C2211yescharacteristic
69#67813C2211yescharacteristic
70#67727C2211yescharacteristic
71#67725C2211yescharacteristic
72#60698—31no—
73#33468D311yescharacteristic, complemented
74C2×AGL(1,ℤ/16)—31no—
75#21559—31no—
76#13460—31no—
77#13417—31no—
78#13400—31no—
79#13396—31no—
80#13374—31no—
81#13334—31no—
82#13318—31no—
83#13310—31no—
84#12649—31no—
85#12647—31no—
86#12609—31no—
87C2×C3×#135C2311yescharacteristic
88C2×C3×#135C2311yescharacteristic
89C2×C3×#131—21no—
90C3×C4×#41—21no—
91#5833—21no—
92#5830—21no—
93#5822—21no—
94C2×#949—21no—
95C22×D24C2311yescharacteristic
96C2×#901D411yescharacteristic
97C2×#901C2311yescharacteristic
98#5582—22no—
99#5580—22no—
100#5562—22no—
101#5560—42no—
102#5548—22no—
103#5547—42no—
104#5535—41no—
105#5534—41no—
106#5525—21no—
107#5519—21no—
108#5479—41no—
109#5477—41no—
110C4×#235D411yescharacteristic
111C2×C4×D12—21no—
112C3×#510—21no—
113C3×#510—21no—
114C3×#509—21no—
115C3×#509—21no—
116C3×#508—22no—
117C2×C3×M32C2311yescharacteristic
118C2×C3×M32C2311yescharacteristic
119C3×#444—21no—
120C3×#444—21no—
121C3×#444—21no—
122C3×#444—21no—
123C3×#442D411yescharacteristic
124C3×#442D411yescharacteristic
125C3×#441D411yescharacteristic
126C3×#441D411yescharacteristic
127C3×#440—21no—
128C3×#440—21no—
129C2×C3×#108C2311yescharacteristic
130C3×#427C2311yescharacteristic
131C2×C3×#104—21no—
132C3×#416—21no—
133C2×C3×#97C2311yescharacteristic
134#5240—21no—
135#5237—21no—
136#5236—21no—
137#5232—21no—
138#5193—22no—
139#5193—22no—
140#5192—21no—
141#5191—21no—
142#5189—21no—
143C2×#828—21no—
144#5177—22no—
145#5176—22no—
146#5171—22no—
147#5160—21no—
148#5159—21no—
149#5151—21no—
150C2×#826—21no—
151#5145—42no—
152#5144—42no—
153#5139—21no—
154#5124—21no—
155C2×#821—21no—
156C2×#819C2311yescharacteristic
157#5106C2311yescharacteristic
158C2×#817C2311yescharacteristic
159#5101—21no—
160#5101D411yescharacteristic
161#5101C2311yescharacteristic
162C2×#812C2311yescharacteristic
163C2×#812C2311yescharacteristic
164#5026—22no—
165C4×#215—22no—
166#5014—22no—
167C4×#213—22no—
168#5001—21no—
169#4995—21no—
170C4×#208D411yescharacteristic
171#4883—22no—
172#4876—22no—
173#4865—21no—
174#4865—21no—
175#4858—21no—
176#4855—21no—
177#4812—22no—
178#4807—22no—
179#4800—22no—
180#4794—22no—
181#4782—22no—
182#4775—22no—
183#4764—22no—
184#4760—22no—
185#4711—21no—
186#4711—21no—
187#4711D412yes—
188#4711D412yes—
189#4708—21no—
190#4708—21no—
191#4707—21no—
192D3×#97—21no—
193C3×#365—21no—
194C3×#365—21no—
195C3×#362—21no—
196C3×#361—21no—
197C3×#360—21no—
198C3×#360—21no—
199C3×#347—21no—
200C3×#347—21no—
201#4567—22no—
202#4566—22no—
203#4566—22no—
204#4556—21no—
205#4556—21no—
206#4523—21no—
207#4516—22no—
208#4509—22no—
209#4508—22no—
210#4508—22no—
211#4495—22no—
212#4494—22no—
213#4466—21no—
214#4466—21no—
215#3460—61no—
216#3414C2×D311yescharacteristic
217C2×#509—31no—
218#3184—61no—
219#3183—61no—
220#3180—62no—
221#3179—62no—
222#3176—61no—
223#3173—61no—
224#3163—31no—
225#3155—31no—
226#3136—61no—
227#3067—31no—
228#3062—61no—
229#3060—31no—
230#3058—31no—
231#2955—61no—
232C2×#444C2×D311yescharacteristic
233C4×AGL(1,ℤ/8)—61no—
234#2943C2×D311yescharacteristic
235C2×#442—31no—
236#2875—31no—
237AGL(1,ℤ/16)—21no—
238AGL(1,ℤ/16)—21no—
239AGL(1,ℤ/16)—62no—
240AGL(1,ℤ/16)—62no—
241#2180—21no—
242#2180—21no—
243#2155C2×D311yescharacteristic
244C2×#365—31no—
245#2148C2×D311yescharacteristic
246C2×#361—31no—
247C2×#361—31no—
248#2145—31no—
249#2145C2×D311yescharacteristic
250C2×#360—31no—
251#2143—31no—
252#2140—31no—
253#2117—31no—
254#2117—31no—
255C2×#347—31no—
256C2×#347C2×D311yescharacteristic
257#1976—31no—
258#1953—31no—
259#1932—61no—
260#1906—61no—
261#1814—31no—
262#1773—31no—
263#1757—61no—
264#1389—31no—
265#1386—31no—
266#1384—31no—
267#1383—31no—
268#1378—31no—
269#1378—31no—
270C2×C3×#41—21no—
271C2×C3×#41—21no—
272C2×#235—42no—
273C2×#235C2×D411yescharacteristic
274C22×D12—21no—
275C22×C4×D3—41no—
276C3×#135—21no—
277C3×#135—21no—
278C3×#135—21no—
279C3×#135—21no—
280C3×#135—21no—
281C3×#135—21no—
282C3×#135—21no—
283C3×#135—21no—
284C2×C3×Q16C2×D411yescharacteristic
285C2×C3×Q16#4111yescharacteristic, complemented
286C2×C3×SD16—21no—
287C2×C3×SD16—21no—
288C2×C3×D8C2×D411yescharacteristic
289C2×C3×D8#4111yescharacteristic, complemented
290C3×#131—41no—
291C3×#131—41no—
292C3×#131—41no—
293C3×#131—41no—
294C2×C3×M16—21no—
295C2×C3×M16—41no—
296C22×C3×C8—41no—
297C22×C3×C8C2×D411yescharacteristic
298C22×C3×C8C2411yescharacteristic
299C3×C4×Q8—21no—
300C3×C4×Q8—21no—
301C3×C4×D4—21no—
302C3×C4×D4—21no—
303C3×C4×D4—41no—
304C3×C4×D4—41no—
305C3×#117—21no—
306C3×#117—41no—
307C2×C3×C42—41no—
308C2×C3×C42C2×D411yescharacteristic
309#951—41no—
310#950—42no—
311#949—42no—
312#949—41no—
313#949—42no—
314#947—22no—
315#946—22no—
316#942—22no—
317C2×#215—22no—
318#940—22no—
319#939—42no—
320#938—22no—
321#937—42no—
322#932—22no—
323C2×#213—22no—
324#930—41no—
325#930—41no—
326#930—42no—
327#930—41no—
328#929—42no—
329C4×#67—22no—
330C4×#67—42no—
331C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
332#926—21no—
333#926C2×D411yescharacteristic
334C2×C4⋊Dic3—21no—
335#924—41no—
336C2×#208—21no—
337C2×#208C2×D411yescharacteristic
338C2×#208C2×D411yescharacteristic
339C2×D24—21no—
340C2×D24—21no—
341C2×D24—21no—
342C2×D24—21no—
343C2×D24—21no—
344C2×D24C2×D412yes—
345#901—21no—
346#901—21no—
347#901—21no—
348#901—21no—
349#901—22no—
350#901—41no—
351C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
352C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
353C2×D3×C8—21no—
354C2×D3×C8—21no—
355#898—42no—
356#896—42no—
357#895—22no—
358#895—22no—
359#894—42no—
360#894—42no—
361#890—22no—
362#888—22no—
363#885—42no—
364#884—42no—
365#884—42no—
366#883—42no—
367#882—42no—
368#878—42no—
369#876—42no—
370#875—42no—
371#875—41no—
372#874—41no—
373C4×D12—21no—
374C4×D12—22no—
375C4×D12—22no—
376C4×D12—41no—
377C4×D12—41no—
378C4×D12—42no—
379#872—21no—
380#872—42no—
381C42×D3—21no—
382#870—41no—
383#869—41no—
384C4×Dic6—21no—
385C3×Q32—22no—
386C3×SD32—22no—
387C3×SD32—22no—
388C3×D16—22no—
389C3×M32—21no—
390C3×M32—21no—
391C3×M32—21no—
392C3×M32—21no—
393C2×C3×C16—21no—
394C2×C3×C16#4112yescomplemented
395C3×#108—21no—
396C3×#108—21no—
397C3×#107—21no—
398C3×#106C2×D411yescharacteristic
399C3×#106C2×D411yescharacteristic
400C3×#104—41no—
401C3×#104—41no—
402C3×#103—21no—
403C3×#103—21no—
404C3×#102—21no—
405C3×#102—21no—
406C3×#97C2×D411yescharacteristic
407C3×#97C2×D411yescharacteristic
408C3×#97C2×D411yescharacteristic
409C3×#97C2×D411yescharacteristic
410#837—42no—
411#836—22no—
412#835—22no—
413#834—42no—
414#833—22no—
415#832—22no—
416#828—24no—
417#826—24no—
418#825—42no—
419#822—42no—
420#821—22no—
421#821—22no—
422#819—21no—
423#819#4112yescomplemented
424#818—21no—
425#817—21no—
426#817—21no—
427#817C2×D412yes—
428#815—21no—
429#815—21no—
430#815—41no—
431C8×Dic3—21no—
432C8×Dic3—21no—
433C8×Dic3—41no—
434#812—21no—
435#812—21no—
436#812—21no—
437#812#4112yescomplemented
438C2×C3⋊C16—21no—
439C2×C3⋊C16—21no—
440#809—22no—
441#809—22no—
442#808—22no—
443#807—22no—
444#803—21no—
445C4×C3⋊C8—21no—
446#575—61no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
448C2×#135C22×D311yescharacteristic
449C2×#135C22×D311yescharacteristic
450C22×D8—31no—
451C2×#131—21no—
452C2×#131—31no—
453C2×#131—31no—
454#544—61no—
455#542—62no—
456#542—121no—
457#540—62no—
458#540—121no—
459#538—122no—
460#537—61no—
461#535—61no—
462#535—61no—
463#532—62no—
464#532—121no—
465#529—62no—
466#529—121no—
467#525—122no—
468C4×#41—21no—
469C4×#41—31no—
470C2×C4×D4—61no—
471#510—21no—
472#510—21no—
473#509—21no—
474#509—21no—
475#509—62no—
476#509—62no—
477#508—22no—
478C2×SD32—61no—
479C2×D16—61no—
480C2×M32—31no—
481C2×M32—31no—
482C2×M32C22×D311yescharacteristic
483C2×M32C22×D311yescharacteristic
484#501—62no—
485#499—61no—
486#498—61no—
487#496—62no—
488#495—61no—
489#493—61no—
490#490—62no—
491#489—62no—
492#488—62no—
493#486—62no—
494#473—61no—
495#472—61no—
496#471—62no—
497#470—61no—
498#469—62no—
499#469—61no—
500#469—61no—
501#469—61no—
502#468—62no—
503#466—62no—
504#466—62no—
505#465—62no—
506#465—62no—
507#444—21no—
508#444—21no—
509#444—21no—
510#444—21no—
511#444—122no—
512#443—122no—
513#442—32no—
514#442—32no—
515#442—62no—
516#442—61no—
517#442—61no—
518#442#6711yescharacteristic
519#442#6711yescharacteristic
520#441#6711yescharacteristic
521#441#6711yescharacteristic
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—62no—
525C4×SD16—62no—
526C4×D8—62no—
527#430—61no—
528C2×#108—31no—
529C2×#108C22×D311yescharacteristic
530#428—61no—
531#427—31no—
532#427C22×D311yescharacteristic
533C2×#106—31no—
534#421—61no—
535#421—61no—
536C2×#104—21no—
537#418—61no—
538#417—61no—
539#416—21no—
540C2×#102—61no—
541#413—61no—
542#410—61no—
543#405—31no—
544#405—31no—
545#405—61no—
546#405—61no—
547#405—61no—
548C4×M16—31no—
549C4×M16—61no—
550C2×#97—61no—
551C2×#97C22×D311yescharacteristic
552#365—21no—
553#365—21no—
554#365—62no—
555#362—21no—
556#361—21no—
557#361—62no—
558#361—62no—
559#360—21no—
560#360—21no—
561#360—62no—
562#360—62no—
563#359—62no—
564#357—62no—
565#350—62no—
566#350—62no—
567#347—21no—
568#347—21no—
569#347—61no—
570#347—61no—
571#344—61no—
572#344—61no—
573#339—61no—
574C23×D3—41no—
575C3×#41—41no—
576C3×#41—41no—
577C3×#41—41no—
578C3×#41—41no—
579C3×#41—41no—
580C3×#41—41no—
581C3×#41—41no—
582C3×#41—41no—
583C2×C3×Q8—21no—
584C2×C3×Q8—21no—
585C2×C3×D4—21no—
586C2×C3×D4—21no—
587C2×C3×D4—41no—
588C2×C3×D4—41no—
589C22×C3×C4—21no—
590C22×C3×C4—41no—
591C22×C3×C4—41no—
592C22×C3×C4—41no—
593C22×C3×C4—41no—
594C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
595C2×#67—21no—
596C2×#67—42no—
597C2×#67—42no—
598C2×#67—42no—
599C22×Dic3—41no—
600#235—21no—
601#235—21no—
602#235—21no—
603#235—21no—
604#235—164no—
605C2×D12—22no—
606C2×D12—41no—
607C2×D12—41no—
608C2×D12—41no—
609C2×D12—41no—
610C2×D12—41no—
611C2×D12—42no—
612C2×D12—42no—
613C2×D12AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
614C2×C4×D3—21no—
615C2×C4×D3—22no—
616C2×C4×D3—42no—
617C2×C4×D3—42no—
618C2×C4×D3—162no—
619C2×Dic6—42no—
620C2×Dic6AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
621C3×Q16—21no—
622C3×Q16—21no—
623C3×Q16—21no—
624C3×Q16—21no—
625C3×SD16—41no—
626C3×SD16—41no—
627C3×SD16—41no—
628C3×SD16—41no—
629C3×D8—21no—
630C3×D8—21no—
631C3×D8—21no—
632C3×D8—21no—
633C3×M16—41no—
634C3×M16—41no—
635C3×M16—81no—
636C3×M16—81no—
637C2×C3×C8—21no—
638C2×C3×C8—21no—
639C2×C3×C8—41no—
640C2×C3×C8—81no—
641C2×C3×C8—81no—
642C2×C3×C8#12011yescharacteristic
643C2×C3×C8#12011yescharacteristic
644C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
645C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
646C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
647C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
648C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
649C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
650C3×C4⋊C4—21no—
651C3×C4⋊C4—21no—
652C3×C4⋊C4—41no—
653C3×C4⋊C4—41no—
654C3×C22⋊C4—41no—
655C3×C22⋊C4—41no—
656C3×C22⋊C4—41no—
657C3×C42—21no—
658C3×C42—41no—
659C3×C42—41no—
660C3×C42—41no—
661C3×C42#12011yescharacteristic
662C3×C42#12011yescharacteristic
663#217—42no—
664#217—41no—
665#217AGL(1,ℤ/8)12yes—
666#216—42no—
667#215—44no—
668#215—42no—
669#214—42no—
670#213—44no—
671#213—42no—
672(C2×D3)⋊C4—22no—
673(C2×D3)⋊C4—42no—
674(C2×D3)⋊C4—42no—
675(C2×D3)⋊C4—42no—
676(C2×D3)⋊C4—42no—
677(C2×D3)⋊C4—42no—
678(C2×D3)⋊C4—42no—
679(C2×D3)⋊C4—42no—
680C4⋊Dic3—21no—
681C4⋊Dic3—22no—
682C4⋊Dic3—42no—
683C4⋊Dic3—41no—
684C4⋊Dic3—41no—
685Dic3⋊C4—22no—
686Dic3⋊C4—42no—
687Dic3⋊C4—42no—
688Dic3⋊C4—42no—
689C4×Dic3—22no—
690C4×Dic3—21no—
691C4×Dic3—41no—
692#208—21no—
693#208—22no—
694#208—21no—
695#208—21no—
696#208—41no—
697#208AGL(1,ℤ/8)12yes—
698C2×C3⋊C8—21no—
699C2×C3⋊C8—21no—
700C2×C3⋊C8—41no—
701D24—22no—
702D24—22no—
703D24—41no—
704D24—41no—
705ΓL(1,𝔽25)—42no—
706ΓL(1,𝔽25)—41no—
707ΓL(1,𝔽25)—41no—
708D3×C8—42no—
709D3×C8—41no—
710D3×C8—41no—
711C3×C16—22no—
712C3×C16—41no—
713C3⋊C16—22no—
714C3⋊C16—41no—
715C2×#41—21no—
716C2×#41—21no—
717C2×#41—31no—
718C2×#41—122no—
719C22×D4—61no—
720C23×C4—121no—
721#137—62no—
722#137—121no—
723AGL(1,ℤ/8)—62no—
724AGL(1,ℤ/8)—122no—
725AGL(1,ℤ/8)—122no—
726AGL(1,ℤ/8)—121no—
727#135—21no—
728#135—21no—
729#135—21no—
730#135—21no—
731#135—21no—
732#135—21no—
733#135—21no—
734#135—21no—
735#135—122no—
736C2×Q16#23511yescharacteristic, complemented
737C2×Q16C2×#6711yescharacteristic
738C2×SD16—21no—
739C2×SD16—21no—
740C2×SD16—62no—
741C2×D8—32no—
742C2×D8—62no—
743C2×D8—61no—
744C2×D8—61no—
745C2×D8—61no—
746C2×D8—61no—
747C2×D8—61no—
748C2×D8#23511yescharacteristic, complemented
749C2×D8C2×#6711yescharacteristic
750#131—41no—
751#131—41no—
752#131—41no—
753#131—41no—
754#131—62no—
755#131—61no—
756#131—61no—
757#131—61no—
758#131—61no—
759#131—121no—
760C2×M16—21no—
761C2×M16—31no—
762C2×M16—31no—
763C2×M16—41no—
764C2×M16—61no—
765C2×M16—61no—
766C2×M16—61no—
767C22×C8—41no—
768C22×C8—61no—
769C22×C8—61no—
770C22×C8D3×D411yescharacteristic
771C22×C8C23×D311yescharacteristic
772C4⋊Q8—62no—
773C4⋊Q8—121no—
774#127—62no—
775#127—121no—
776#126—122no—
777#126—122no—
778#125—62no—
779#125—121no—
780#124—62no—
781#124—122no—
782#124—121no—
783#124—122no—
784#123—122no—
785#123—122no—
786#123—122no—
787#123—122no—
788C22⋊Q8—62no—
789C22⋊Q8—122no—
790C22⋊Q8—122no—
791C22⋊Q8—121no—
792#121—62no—
793#121—62no—
794#121—62no—
795#121—122no—
796#121—122no—
797#121—122no—
798#121—121no—
799#121—121no—
800#121—121no—
801#121—122no—
802#120—122no—
803#120—122no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—61no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—41no—
810C4×D4—41no—
811C4×D4—61no—
812C4×D4—62no—
813C4×D4—62no—
814C4×D4—62no—
815C4×D4—121no—
816C4×D4—121no—
817C4×D4—122no—
818C4×D4—122no—
819#117—21no—
820#117—31no—
821#117—41no—
822#117—61no—
823#117—61no—
824#117—122no—
825C2×C4⋊C4—61no—
826C2×C22⋊C4—121no—
827C2×C42—41no—
828C2×C42—61no—
829C2×C42D3×D411yescharacteristic
830Q32—22no—
831SD32—22no—
832SD32—22no—
833SD32—64no—
834D16—22no—
835D16—64no—
836M32—21no—
837M32—21no—
838M32—21no—
839M32—21no—
840M32—32no—
841M32—61no—
842M32—61no—
843M32—61no—
844C2×C16—21no—
845C2×C16—61no—
846C2×C16—61no—
847C2×C16#23512yescomplemented
848#108—21no—
849#108—21no—
850#108—32no—
851#108—61no—
852#108—122no—
853#107—21no—
854#107—62no—
855#107—61no—
856#106—32no—
857#106—62no—
858#106—61no—
859#106—61no—
860#106C2×#6711yescharacteristic
861#106C2×#6711yescharacteristic
862#104—41no—
863#104—41no—
864#104—122no—
865#104—122no—
866#103—21no—
867#103—21no—
868#103—62no—
869#102—21no—
870#102—21no—
871#102—62no—
872#102—62no—
873#102—62no—
874#102—62no—
875#102—62no—
876#101—62no—
877#100—62no—
878#99—122no—
879#97—61no—
880#97—61no—
881#97—61no—
882#97—121no—
883#97D3×D411yescharacteristic
884#97D3×D411yescharacteristic
885#97C2×#6711yescharacteristic
886#97C2×#6711yescharacteristic
887C4×C8—61no—
888C4×C8—61no—
889C4×C8—61no—
890C4×C8—121no—
891C23×C3—41no—
892C23×C3—41no—
893C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
894C22×D3—21no—
895C22×D3—42no—
896C22×D3—81no—
897C22×D3—81no—
898C22×D3—161no—
899C22×D3—161no—
900C3×Q8—41no—
901C3×Q8—41no—
902C3×Q8—41no—
903C3×Q8—41no—
904C3×D4—41no—
905C3×D4—41no—
906C3×D4—41no—
907C3×D4—41no—
908C3×D4—81no—
909C3×D4—81no—
910C3×D4—81no—
911C3×D4—81no—
912C2×C3×C4—21no—
913C2×C3×C4—21no—
914C2×C3×C4—41no—
915C2×C3×C4—41no—
916C2×C3×C4—41no—
917C2×C3×C4—41no—
918C2×C3×C4—81no—
919C2×C3×C4—82no—
920C2×C3×C4—81no—
921C2×C3×C4—81no—
922C2×C3×C4—81no—
923C2×C3×C4—81no—
924C2×C3×C4—161no—
925C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
926C2×C3×C4#52511yescharacteristic
927C2×C3×C4#53211yescharacteristic
928C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
929C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
930C2×C3×C4#57511yescharacteristic
931#67—41no—
932#67—41no—
933#67—162no—
934#67—162no—
935#67—162no—
936C2×Dic3—21no—
937C2×Dic3—22no—
938C2×Dic3—42no—
939C2×Dic3—81no—
940C2×Dic3—161no—
941D12—21no—
942D12—21no—
943D12—42no—
944D12—42no—
945D12—81no—
946D12—81no—
947D12—162no—
948D12—162no—
949C4×D3—41no—
950C4×D3—41no—
951C4×D3—82no—
952C4×D3—84no—
953C4×D3—162no—
954Dic6—21no—
955Dic6—21no—
956Dic6—162no—
957C3×C8—21no—
958C3×C8—21no—
959C3×C8—81no—
960C3×C8#52511yescharacteristic
961C3×C8#52511yescharacteristic
962C3×C8#53211yescharacteristic
963C3×C8#53211yescharacteristic
964C3⋊C8—22no—
965C3⋊C8—42no—
966C3⋊C8—41no—
967C24—121no—
968#41—41no—
969#41—41no—
970#41—41no—
971#41—41no—
972#41—41no—
973#41—41no—
974#41—41no—
975#41—41no—
976#41—61no—
977#41—61no—
978#41—61no—
979#41—61no—
980#41—484no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—21no—
983C2×Q8—31no—
984C2×Q8—122no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—31no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—61no—
991C2×D4—62no—
992C2×D4—122no—
993C2×D4—122no—
994C2×D4—122no—
995C2×D4—122no—
996C2×D4—122no—
997C2×D4—121no—
998C2×D4—121no—
999C2×D4—121no—
1000C2×D4—121no—
1001C2×D4—121no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—41no—
1004C22×C4—41no—
1005C22×C4—41no—
1006C22×C4—41no—
1007C22×C4—62no—
1008C22×C4—61no—
1009C22×C4—122no—
1010C22×C4—122no—
1011C22×C4—121no—
1012C22×C4—482no—
1013C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1014Q16—21no—
1015Q16—21no—
1016Q16—21no—
1017Q16—21no—
1018Q16—122no—
1019SD16—41no—
1020SD16—41no—
1021SD16—41no—
1022SD16—41no—
1023SD16—124no—
1024SD16—122no—
1025SD16—122no—
1026D8—21no—
1027D8—21no—
1028D8—21no—
1029D8—21no—
1030D8—62no—
1031D8—62no—
1032D8—124no—
1033D8—122no—
1034D8—121no—
1035D8—121no—
1036M16—32no—
1037M16—41no—
1038M16—41no—
1039M16—61no—
1040M16—61no—
1041M16—62no—
1042M16—61no—
1043M16—81no—
1044M16—81no—
1045M16—122no—
1046M16—121no—
1047M16—121no—
1048M16—121no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—41no—
1052C2×C8—61no—
1053C2×C8—61no—
1054C2×C8—81no—
1055C2×C8—81no—
1056C2×C8—122no—
1057C2×C8—121no—
1058C2×C8—121no—
1059C2×C8—121no—
1060C2×C8#93711yescharacteristic
1061C2×C8#93711yescharacteristic
1062C2×C8C2×#23511yescharacteristic
1063C2×C8C2×#23511yescharacteristic
1064C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1065C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1066C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1067C2×C8C22×#6711yescharacteristic
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—41no—
1071C4⋊C4—41no—
1072C4⋊C4—62no—
1073C4⋊C4—61no—
1074C4⋊C4—62no—
1075C4⋊C4—122no—
1076C4⋊C4—122no—
1077C4⋊C4—122no—
1078C4⋊C4—122no—
1079C4⋊C4—121no—
1080C4⋊C4—121no—
1081C22⋊C4—32no—
1082C22⋊C4—41no—
1083C22⋊C4—41no—
1084C22⋊C4—41no—
1085C22⋊C4—62no—
1086C22⋊C4—122no—
1087C22⋊C4—122no—
1088C22⋊C4—122no—
1089C22⋊C4—122no—
1090C22⋊C4—122no—
1091C22⋊C4—122no—
1092C22⋊C4—122no—
1093C22⋊C4—122no—
1094C22⋊C4—121no—
1095C42—21no—
1096C42—41no—
1097C42—41no—
1098C42—41no—
1099C42—62no—
1100C42—61no—
1101C42—121no—
1102C42#93711yescharacteristic
1103C42#93711yescharacteristic
1104C16—22no—
1105C16—41no—
1106C16—62no—
1107C16—121no—
1108C22×C3—41no—
1109C22×C3—81no—
1110C22×C3—81no—
1111C22×C3—81no—
1112C22×C3—81no—
1113C22×C3—161no—
1114C22×C3#300311yescharacteristic
1115C22×C3#311511yescharacteristic
1116C22×C3#318411yescharacteristic
1117C2×D3—42no—
1118C2×D3—41no—
1119C2×D3—82no—
1120C2×D3—82no—
1121C2×D3—82no—
1122C2×D3—162no—
1123C2×D3—162no—
1124C3×C4—41no—
1125C3×C4—41no—
1126C3×C4—81no—
1127C3×C4—81no—
1128C3×C4—81no—
1129C3×C4—81no—
1130C3×C4#238811yescharacteristic
1131C3×C4#300611yescharacteristic
1132C3×C4#310911yescharacteristic
1133C3×C4#318011yescharacteristic
1134Dic3—42no—
1135Dic3—41no—
1136Dic3—82no—
1137Dic3—161no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—61no—
1141C23—122no—
1142C23—241no—
1143C23—241no—
1144C23—481no—
1145C23—481no—
1146C23D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1147Q8—41no—
1148Q8—41no—
1149Q8—41no—
1150Q8—41no—
1151Q8—61no—
1152Q8—61no—
1153Q8—482no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—41no—
1158D4—61no—
1159D4—61no—
1160D4—81no—
1161D4—81no—
1162D4—81no—
1163D4—81no—
1164D4—121no—
1165D4—121no—
1166D4—122no—
1167D4—122no—
1168D4—241no—
1169D4—241no—
1170D4—482no—
1171D4—482no—
1172D4—482no—
1173D4—482no—
1174D4—482no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—62no—
1182C2×C4—61no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—82no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—121no—
1190C2×C4—121no—
1191C2×C4—122no—
1192C2×C4—161no—
1193C2×C4—242no—
1194C2×C4—244no—
1195C2×C4—241no—
1196C2×C4—482no—
1197C2×C4—481no—
1198C2×C4#554711yescharacteristic
1199C2×C4#554811yescharacteristic
1200C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1201C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1202C2×C4#577311yescharacteristic
1203C2×C4C2×#93711yescharacteristic
1204C8—21no—
1205C8—21no—
1206C8—62no—
1207C8—81no—
1208C8—121no—
1209C8—122no—
1210C8#554711yescharacteristic
1211C8#554811yescharacteristic
1212C8#579111yescharacteristic
1213C8#583211yescharacteristic
1214C2×C3—21no—
1215C2×C3—21no—
1216C2×C3—21no—
1217C2×C3—161no—
1218C2×C3—161no—
1219C2×C3#2357311yescharacteristic
1220D3—81no—
1221D3—162no—
1222C22—41no—
1223C22—81no—
1224C22—81no—
1225C22—81no—
1226C22—81no—
1227C22—122no—
1228C22—121no—
1229C22—161no—
1230C22—242no—
1231C22—242no—
1232C22—242no—
1233C22—482no—
1234C22—482no—
1235C22#7987211yescharacteristic
1236C22#7987711yescharacteristic
1237C22#8394411yescharacteristic
1238C4—41no—
1239C4—41no—
1240C4—81no—
1241C4—81no—
1242C4—81no—
1243C4—81no—
1244C4—122no—
1245C4—121no—
1246C4—242no—
1247C4—481no—
1248C4#7986911yescharacteristic
1249C4#7987611yescharacteristic
1250C4#8240011yescharacteristic
1251C4#8394611yescharacteristic
1252C3#49926911yescharacteristic, complemented, Sylow
1253C2—21no—
1254C2—21no—
1255C2—21no—
1256C2—161no—
1257C2—161no—
1258C2—241no—
1259C2—482no—
1260C2#1082340811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10823408
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#33468C2
socleC2×C3#23573
hypercenter#33468D3
hypocenterC3#499269
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#97 ◁ #33468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11665267C2semidirect
2. C2×#70929C2semidirect
3. #10802131C2semidirect
4. #10714848C2semidirect
5. #10714587C2semidirect
6. #10714480C2semidirect
7. #10714456C2semidirect
8. #10714308C2semidirect
9. #10714068C2semidirect
10. #10713967C2semidirect
11. #10713919C2semidirect
12. #10710471C2semidirect
13. #10710459C2semidirect
14. #10710262C2semidirect
15. C3×#33468C2semidirect
73. #33468D3semidirect
285. C2×C3×Q16#41semidirect
289. C2×C3×D8#41semidirect
394. C2×C3×C16#41semidirect
423. #819#41semidirect
437. #812#41semidirect
736. C2×Q16#235semidirect
748. C2×D8#235semidirect
847. C2×C16#235semidirect
1252. C3#499269semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116652672
C2×#709292
#108021312
#107148482
#107145872
#107144802
#107144562
#107143082
#107140682
#107139672
#107139192
#107104712
#107104592
#107102622
C3×#334682
#4992693