Finite Group Databasebeta

← #72271651

Subgroups — #72271651

Order 1536.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11665259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10948637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10802131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10714852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10714484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10714452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10714312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10714067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10713969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10713917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10710473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10710457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10710264C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C3×AGL(1,ℤ/16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#499269—31nomaximal, Sylow
17#85777—21no—
18C2×C3×#509C2211yescharacteristic
19C2×C3×#444C2211yescharacteristic
20C2×C3×#442C2211yescharacteristic
21#83928C2211yescharacteristic
22#83894C2211yescharacteristic
23#83836C2211yescharacteristic
24#83830C2211yescharacteristic
25#83792—21no—
26C4×#932—21no—
27#79877—21no—
28#79876—22no—
29#79862—21no—
30#79861—22no—
31#79860—21no—
32#79859—21no—
33#79120C2211yescharacteristic
34#79110C2211yescharacteristic
35#78752—21no—
36#78737—21no—
37#78494C2211yescharacteristic
38#78486C2211yescharacteristic
39C3×AGL(1,ℤ/16)—22no—
40C3×AGL(1,ℤ/16)—22no—
41C2×C3×#365C2211yescharacteristic
42C2×C3×#361C2211yescharacteristic
43C2×C3×#360C2211yescharacteristic
44C2×C3×#347C2211yescharacteristic
45#72086C2211yescharacteristic
46#72076C2211yescharacteristic
47C2×#4563C2211yescharacteristic
48#72033C2211yescharacteristic
49#72011—21no—
50#71450C2211yescharacteristic
51#71448C2211yescharacteristic
52#71438C2211yescharacteristic
53#71438C2211yescharacteristic
54#70929—21no—
55#70929—21no—
56#70928—21no—
57#70928—21no—
58#70719C2211yescharacteristic
59#70706C2211yescharacteristic
60#70687C2211yescharacteristic
61#70685C2211yescharacteristic
62#70391—21no—
63#70378—21no—
64#69829C2211yescharacteristic
65C2×#4466C2211yescharacteristic
66#67822C2211yescharacteristic
67#67818C2211yescharacteristic
68#67814C2211yescharacteristic
69#67814C2211yescharacteristic
70#67721C2211yescharacteristic
71#67720C2211yescharacteristic
72#60698—31no—
73#33468—31no—
74C2×AGL(1,ℤ/16)D311yescharacteristic, complemented
75#21559—31no—
76#13460—31no—
77#13417—31no—
78#13400—31no—
79#13396—31no—
80#13374—31no—
81#13334—31no—
82#13318—31no—
83#13310—31no—
84#12649—31no—
85#12647—31no—
86#12609—31no—
87C2×C3×#135C2311yescharacteristic
88C22×C3×D8C2311yescharacteristic
89C2×C3×#131—21no—
90C2×C3×C4×D4—21no—
91#5822—21no—
92#5805—21no—
93#5805—21no—
94C2×#932—21no—
95#5791—42no—
96C2×#904C2311yescharacteristic
97C2×#901D411yescharacteristic
98C2×#901C2311yescharacteristic
99#5562—22no—
100#5562—41no—
101#5561—22no—
102#5561—41no—
103#5557—22no—
104#5557—41no—
105#5548—22no—
106#5548—41no—
107#5510—21no—
108#5500—21no—
109#5494—42no—
110C4×#235—21no—
111C4×#235D411yescharacteristic
112C3×#509—22no—
113C3×#509—22no—
114C2×C3×SD32—21no—
115C2×C3×D16—21no—
116C2×C3×M32C2311yescharacteristic
117C2×C3×M32C2311yescharacteristic
118C3×#444—21no—
119C3×#444—21no—
120C3×#444—21no—
121C3×#444—21no—
122C3×#442—21no—
123C3×#442—21no—
124C3×#442D412yes—
125C3×#442D412yes—
126C2×C3×#108C2311yescharacteristic
127C2×C3×#106C2311yescharacteristic
128C2×C3×#104—21no—
129C2×C3×#102—21no—
130C2×C3×#97C2311yescharacteristic
131#5240—21no—
132#5237—21no—
133#5236—21no—
134#5215—21no—
135#5195—21no—
136#5194—22no—
137#5193—21no—
138#5192—21no—
139#5179—21no—
140#5177—22no—
141#5160—21no—
142#5159—21no—
143#5159—21no—
144#5157—22no—
145#5155—21no—
146#5154—22no—
147#5151—21no—
148#5147—21no—
149#5145—42no—
150#5144—42no—
151#5139—21no—
152#5124—21no—
153#5113—21no—
154C2×#819C2311yescharacteristic
155#5106C2311yescharacteristic
156#5106C2311yescharacteristic
157#5101—21no—
158#5101D411yescharacteristic
159#5101C2311yescharacteristic
160C2×#812C2311yescharacteristic
161C2×#812C2311yescharacteristic
162#5018—22no—
163C4×#214—22no—
164#5014—22no—
165C4×#213—22no—
166#4966—21no—
167#4964—21no—
168C4×#208D411yescharacteristic
169#4867—21no—
170#4865—21no—
171#4864—22no—
172#4858—21no—
173#4856—22no—
174#4855—21no—
175#4782—22no—
176#4780—22no—
177#4778—22no—
178#4775—22no—
179#4768—22no—
180#4765—22no—
181#4764—22no—
182#4760—22no—
183#4716D411yescharacteristic
184#4716D411yescharacteristic
185#4711D411yescharacteristic
186#4711D411yescharacteristic
187#4710—21no—
188#4710—21no—
189#4708—21no—
190#4708—21no—
191#4707—21no—
192D3×#97—21no—
193C3×#365—22no—
194C3×#361—22no—
195C3×#360—22no—
196C3×#347—21no—
197C3×#347—21no—
198#4566—21no—
199#4566—21no—
200#4563—22no—
201#4562—22no—
202#4556—21no—
203#4556—21no—
204#4523—21no—
205#4518—22no—
206#4515—22no—
207#4515—22no—
208#4510—22no—
209#4496—21no—
210#4495—21no—
211#4494—21no—
212#4494—21no—
213#4466—21no—
214#4466—21no—
215#3460—61no—
216#3414—31no—
217C2×#509C2×D311yescharacteristic
218#3184—61no—
219#3183—61no—
220#3180—62no—
221#3179—62no—
222#3176—61no—
223#3173—61no—
224#3163—31no—
225#3155—31no—
226#3136—61no—
227#3067—31no—
228#3062—61no—
229#3060—31no—
230#3058—31no—
231#2955—61no—
232C2×#444C2×D311yescharacteristic
233C4×AGL(1,ℤ/8)—61no—
234#2943—31no—
235C2×#442C2×D311yescharacteristic
236#2875—31no—
237AGL(1,ℤ/16)—22no—
238AGL(1,ℤ/16)—22no—
239AGL(1,ℤ/16)—61no—
240AGL(1,ℤ/16)—61no—
241#2180—61no—
242#2180—61no—
243#2155—31no—
244C2×#365C2×D311yescharacteristic
245#2148—31no—
246C2×#361—31no—
247C2×#361C2×D311yescharacteristic
248#2145—31no—
249#2145—31no—
250C2×#360C2×D311yescharacteristic
251#2143—31no—
252#2140—31no—
253#2117—31no—
254#2117—31no—
255C2×#347—31no—
256C2×#347C2×D311yescharacteristic
257#1976—31no—
258#1953—31no—
259#1932—61no—
260#1906—61no—
261#1814—31no—
262#1773—31no—
263#1757—61no—
264#1389—31no—
265#1386—31no—
266#1384—31no—
267#1383—31no—
268#1378—31no—
269#1378—31no—
270C2×C3×#41—21no—
271C22×C3×D4—21no—
272C23×C3×C4—41no—
273C2×#235—21no—
274C2×#235—42no—
275C2×#235C2×D411yescharacteristic
276C3×#135—21no—
277C3×#135—21no—
278C3×#135—21no—
279C3×#135—21no—
280C2×C3×Q16#4111yescharacteristic, complemented
281C2×C3×SD16—21no—
282C2×C3×D8—21no—
283C2×C3×D8—21no—
284C2×C3×D8—21no—
285C2×C3×D8—21no—
286C2×C3×D8—21no—
287C2×C3×D8C2×D412yes—
288C2×C3×D8#4111yescharacteristic, complemented
289C3×#131—41no—
290C3×#131—41no—
291C3×#131—41no—
292C3×#131—41no—
293C2×C3×M16—21no—
294C2×C3×M16—41no—
295C22×C3×C8—41no—
296C22×C3×C8C2×D411yescharacteristic
297C22×C3×C8C2411yescharacteristic
298C3×C4×D4—22no—
299C3×C4×D4—22no—
300C3×C4×D4—41no—
301C3×C4×D4—41no—
302C2×C3×C4⋊C4—21no—
303C2×C3×C22⋊C4—41no—
304C2×C3×C42C2×D411yescharacteristic
305#953—42no—
306#953—42no—
307#951—41no—
308#950—42no—
309#949—41no—
310#942—22no—
311#940—22no—
312#940—41no—
313#938—22no—
314#938—22no—
315#938—41no—
316#938—41no—
317#936—22no—
318#936—41no—
319C2×#214—22no—
320#932—22no—
321#932—42no—
322#932—42no—
323C2×#213—22no—
324#930—42no—
325#930—42no—
326#929—42no—
327#929—42no—
328C4×#67—22no—
329C4×#67—42no—
330C4×#67—42no—
331C4×#67—41no—
332C4×#67—41no—
333#926—21no—
334#926—21no—
335#926—42no—
336#926C2×D411yescharacteristic
337#924—42no—
338#924—42no—
339C2×#208—21no—
340C2×#208C2×D411yescharacteristic
341C2×#208C2×D411yescharacteristic
342C2×Dic12C2×D411yescharacteristic
343#904—21no—
344#904—21no—
345#904—21no—
346#904—21no—
347C2×D24C2×D411yescharacteristic
348C2×#204—21no—
349#901—21no—
350#901—21no—
351#901—21no—
352#901—21no—
353#901—22no—
354#901—41no—
355C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
356C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
357C2×D3×C8—21no—
358C2×D3×C8—21no—
359#897—22no—
360#897—41no—
361#895—22no—
362#895—41no—
363#890—22no—
364#890—41no—
365#888—22no—
366#888—41no—
367#885—42no—
368#885—42no—
369#884—42no—
370#884—42no—
371#883—42no—
372#883—42no—
373#879—42no—
374#879—42no—
375C4×D12—21no—
376C4×D12—21no—
377C4×D12—21no—
378#872—21no—
379#872—41no—
380C42×D3—21no—
381C42×D3—41no—
382C4×Dic6—21no—
383C4×Dic6—21no—
384C4×Dic6—21no—
385C3×SD32—24no—
386C3×D16—24no—
387C3×M32—21no—
388C3×M32—21no—
389C3×M32—21no—
390C3×M32#4112yescomplemented
391C2×C3×C16—21no—
392C2×C3×C16—21no—
393C3×#108—21no—
394C3×#108—21no—
395C3×#106—21no—
396C3×#106C2×D412yes—
397C3×#104—41no—
398C3×#104—41no—
399C3×#102—22no—
400C3×#102—22no—
401C3×#97C2×D411yescharacteristic
402C3×#97C2×D411yescharacteristic
403C3×#97C2×D411yescharacteristic
404C3×#97C2×D411yescharacteristic
405#837—42no—
406#836—22no—
407#834—42no—
408#833—22no—
409#832—22no—
410#832—22no—
411#829—22no—
412#828—22no—
413#827—22no—
414#826—22no—
415#825—42no—
416#822—42no—
417#821—21no—
418#821—21no—
419#819—21no—
420#819#4112yescomplemented
421#818—21no—
422#818—21no—
423#817—21no—
424#817C2×D411yescharacteristic
425#817C2×D411yescharacteristic
426#816—21no—
427#816—21no—
428#815—21no—
429#815—21no—
430#815—41no—
431C8×Dic3—21no—
432C8×Dic3—21no—
433C8×Dic3—41no—
434#812—21no—
435#812—21no—
436#812—21no—
437#812—21no—
438C2×C3⋊C16—21no—
439C2×C3⋊C16#4112yescomplemented
440#810—22no—
441#809—22no—
442#808—22no—
443#807—22no—
444#803—21no—
445C4×C3⋊C8—21no—
446#575—61no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
448C2×#135—31no—
449C2×#135C22×D311yescharacteristic
450C22×D8C22×D311yescharacteristic
451C2×#131—21no—
452C2×#131—31no—
453C2×#131—31no—
454#544—61no—
455#542—62no—
456#542—121no—
457#540—62no—
458#540—121no—
459#538—122no—
460#537—61no—
461#535—61no—
462#535—61no—
463#532—62no—
464#532—121no—
465#529—62no—
466#529—121no—
467#525—122no—
468C4×#41—31no—
469C4×#41—61no—
470C2×C4×D4—21no—
471#510—61no—
472#510—61no—
473#509—22no—
474#509—22no—
475#509—61no—
476#509—61no—
477#508—62no—
478C2×SD32—21no—
479C2×D16—21no—
480C2×M32—31no—
481C2×M32—31no—
482C2×M32C22×D311yescharacteristic
483C2×M32C22×D311yescharacteristic
484#501—62no—
485#499—61no—
486#498—61no—
487#496—62no—
488#495—61no—
489#493—61no—
490#490—62no—
491#489—62no—
492#488—62no—
493#486—62no—
494#473—61no—
495#472—61no—
496#471—62no—
497#470—61no—
498#469—62no—
499#469—61no—
500#469—61no—
501#469—61no—
502#468—62no—
503#466—62no—
504#466—62no—
505#465—62no—
506#465—62no—
507#444—21no—
508#444—21no—
509#444—21no—
510#444—21no—
511#444—122no—
512#443—122no—
513#442—21no—
514#442—21no—
515#442—31no—
516#442—31no—
517#442—62no—
518#442#6712yes—
519#442#6712yes—
520#441—31no—
521#441—31no—
522#440—62no—
523#440—61no—
524#440—61no—
525C4×SD16—62no—
526C4×D8—62no—
527#430—61no—
528C2×#108—31no—
529C2×#108C22×D311yescharacteristic
530#428—61no—
531#427—31no—
532#427—31no—
533C2×#106C22×D311yescharacteristic
534#421—61no—
535#421—61no—
536C2×#104—21no—
537#418—61no—
538#417—61no—
539#416—61no—
540C2×#102—21no—
541#413—61no—
542#410—61no—
543#405—31no—
544#405—31no—
545#405—61no—
546#405—61no—
547#405—61no—
548C4×M16—31no—
549C4×M16—61no—
550C2×#97—61no—
551C2×#97C22×D311yescharacteristic
552#365—22no—
553#365—61no—
554#365—61no—
555#362—61no—
556#361—22no—
557#361—61no—
558#361—62no—
559#360—22no—
560#360—61no—
561#360—61no—
562#360—62no—
563#359—62no—
564#357—62no—
565#350—62no—
566#350—62no—
567#347—21no—
568#347—21no—
569#347—61no—
570#347—61no—
571#344—61no—
572#344—61no—
573#339—61no—
574C24×C3—41no—
575C3×#41—41no—
576C3×#41—41no—
577C3×#41—41no—
578C3×#41—41no—
579C2×C3×Q8—21no—
580C2×C3×D4—22no—
581C2×C3×D4—21no—
582C2×C3×D4—41no—
583C2×C3×D4—41no—
584C2×C3×D4—41no—
585C2×C3×D4—41no—
586C2×C3×D4—41no—
587C2×C3×D4—41no—
588C22×C3×C4—21no—
589C22×C3×C4—42no—
590C22×C3×C4—42no—
591C22×C3×C4—41no—
592C22×C3×C4—41no—
593C22×C3×C4—162no—
594C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
595C2×#67—21no—
596C2×#67—42no—
597C2×#67—42no—
598C2×#67—41no—
599C2×#67—42no—
600C2×#67—42no—
601#235—21no—
602#235—21no—
603#235—21no—
604#235—21no—
605#235—41no—
606#235—41no—
607#235—41no—
608#235—41no—
609#235—164no—
610C2×D12—21no—
611C2×D12—42no—
612C2×D12AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
613C2×C4×D3—21no—
614C2×C4×D3—22no—
615C2×C4×D3—41no—
616C2×C4×D3—41no—
617C2×C4×D3—41no—
618C2×Dic6—21no—
619C2×Dic6—42no—
620C2×Dic6AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
621C3×Q16—21no—
622C3×Q16—21no—
623C3×SD16—41no—
624C3×SD16—41no—
625C3×D8—21no—
626C3×D8—21no—
627C3×D8—22no—
628C3×D8—22no—
629C3×D8—41no—
630C3×D8—41no—
631C3×M16—41no—
632C3×M16—41no—
633C3×M16—81no—
634C3×M16—81no—
635C2×C3×C8—21no—
636C2×C3×C8—21no—
637C2×C3×C8—41no—
638C2×C3×C8—81no—
639C2×C3×C8—81no—
640C2×C3×C8#12011yescharacteristic
641C2×C3×C8#12011yescharacteristic
642C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
643C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
644C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
645C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
646C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
647C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
648C3×C4⋊C4—22no—
649C3×C4⋊C4—41no—
650C3×C22⋊C4—42no—
651C3×C22⋊C4—42no—
652C3×C42—21no—
653C3×C42#12011yescharacteristic
654C3×C42#12011yescharacteristic
655#217—42no—
656#217—42no—
657#217—42no—
658#217—42no—
659#217—41no—
660#217—41no—
661#217AGL(1,ℤ/8)12yes—
662#216—42no—
663#215—42no—
664#214—44no—
665#214—42no—
666#213—44no—
667#213—42no—
668(C2×D3)⋊C4—22no—
669(C2×D3)⋊C4—42no—
670(C2×D3)⋊C4—41no—
671(C2×D3)⋊C4—41no—
672(C2×D3)⋊C4—42no—
673C4⋊Dic3—21no—
674C4⋊Dic3—21no—
675C4⋊Dic3—21no—
676C4⋊Dic3—42no—
677C4⋊Dic3—42no—
678C4⋊Dic3—41no—
679Dic3⋊C4—22no—
680Dic3⋊C4—42no—
681Dic3⋊C4—42no—
682Dic3⋊C4—41no—
683Dic3⋊C4—41no—
684C4×Dic3—22no—
685C4×Dic3—21no—
686C4×Dic3—41no—
687C4×Dic3—41no—
688C4×Dic3—41no—
689C4×Dic3—41no—
690#208—21no—
691#208—22no—
692#208—21no—
693#208—21no—
694#208—41no—
695#208AGL(1,ℤ/8)12yes—
696C2×C3⋊C8—21no—
697C2×C3⋊C8—21no—
698C2×C3⋊C8—41no—
699Dic12—21no—
700Dic12—21no—
701D24—21no—
702D24—21no—
703#204—41no—
704#204—41no—
705ΓL(1,𝔽25)—42no—
706ΓL(1,𝔽25)—41no—
707ΓL(1,𝔽25)—41no—
708D3×C8—42no—
709D3×C8—41no—
710D3×C8—41no—
711C3×C16—22no—
712C3×C16—41no—
713C3⋊C16—22no—
714C3⋊C16—41no—
715C2×#41—21no—
716C2×#41—31no—
717C2×#41—61no—
718C2×#41—122no—
719C22×D4—21no—
720C23×C4—41no—
721#137—62no—
722#137—121no—
723AGL(1,ℤ/8)—62no—
724AGL(1,ℤ/8)—122no—
725AGL(1,ℤ/8)—122no—
726AGL(1,ℤ/8)—121no—
727#135—21no—
728#135—21no—
729#135—21no—
730#135—21no—
731#135—61no—
732#135—61no—
733#135—61no—
734#135—61no—
735#135—122no—
736C2×Q16—31no—
737C2×Q16#23511yescharacteristic, complemented
738C2×SD16—21no—
739C2×SD16—62no—
740C2×SD16—61no—
741C2×D8—21no—
742C2×D8—21no—
743C2×D8—21no—
744C2×D8—21no—
745C2×D8—21no—
746C2×D8—31no—
747C2×D8—62no—
748C2×D8#23511yescharacteristic, complemented
749C2×D8C2×#6712yes—
750#131—41no—
751#131—41no—
752#131—41no—
753#131—41no—
754#131—62no—
755#131—61no—
756#131—61no—
757#131—61no—
758#131—61no—
759#131—121no—
760C2×M16—21no—
761C2×M16—31no—
762C2×M16—31no—
763C2×M16—41no—
764C2×M16—61no—
765C2×M16—61no—
766C2×M16—61no—
767C22×C8—41no—
768C22×C8—61no—
769C22×C8—61no—
770C22×C8D3×D411yescharacteristic
771C22×C8C23×D311yescharacteristic
772C4⋊Q8—62no—
773C4⋊Q8—121no—
774#127—62no—
775#127—121no—
776#126—122no—
777#126—122no—
778#125—62no—
779#125—121no—
780#124—62no—
781#124—122no—
782#124—122no—
783#124—121no—
784#123—122no—
785#123—122no—
786#123—122no—
787#123—122no—
788C22⋊Q8—62no—
789C22⋊Q8—122no—
790C22⋊Q8—121no—
791C22⋊Q8—122no—
792#121—62no—
793#121—62no—
794#121—62no—
795#121—122no—
796#121—122no—
797#121—122no—
798#121—121no—
799#121—121no—
800#121—121no—
801#121—122no—
802#120—122no—
803#120—122no—
804C4×Q8—61no—
805C4×Q8—61no—
806C4×Q8—61no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—41no—
810C4×D4—41no—
811C4×D4—61no—
812C4×D4—62no—
813C4×D4—61no—
814C4×D4—61no—
815C4×D4—122no—
816C4×D4—121no—
817C4×D4—121no—
818C4×D4—122no—
819#117—31no—
820#117—61no—
821#117—61no—
822#117—61no—
823#117—121no—
824#117—122no—
825C2×C4⋊C4—21no—
826C2×C22⋊C4—41no—
827C2×C42—61no—
828C2×C42—121no—
829C2×C42D3×D411yescharacteristic
830Q32—62no—
831SD32—24no—
832SD32—62no—
833SD32—62no—
834D16—24no—
835D16—62no—
836M32—21no—
837M32—21no—
838M32—21no—
839M32—61no—
840M32—61no—
841M32—61no—
842M32—61no—
843M32#23512yescomplemented
844C2×C16—21no—
845C2×C16—21no—
846C2×C16—32no—
847C2×C16—61no—
848#108—21no—
849#108—21no—
850#108—32no—
851#108—61no—
852#108—122no—
853#107—62no—
854#107—61no—
855#107—61no—
856#106—21no—
857#106—31no—
858#106—31no—
859#106—62no—
860#106—61no—
861#106C2×#6712yes—
862#104—41no—
863#104—41no—
864#104—122no—
865#104—122no—
866#103—62no—
867#103—61no—
868#103—61no—
869#102—22no—
870#102—22no—
871#102—62no—
872#102—62no—
873#102—62no—
874#102—61no—
875#102—61no—
876#101—62no—
877#100—62no—
878#99—122no—
879#97—61no—
880#97—61no—
881#97—61no—
882#97—121no—
883#97D3×D411yescharacteristic
884#97D3×D411yescharacteristic
885#97C2×#6711yescharacteristic
886#97C2×#6711yescharacteristic
887C4×C8—61no—
888C4×C8—61no—
889C4×C8—61no—
890C4×C8—121no—
891C23×C3—42no—
892C23×C3—41no—
893C23×C3—81no—
894C23×C3—81no—
895C23×C3—161no—
896C23×C3—161no—
897C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
898C22×D3—21no—
899C22×D3—41no—
900C3×Q8—41no—
901C3×Q8—41no—
902C3×D4—41no—
903C3×D4—42no—
904C3×D4—41no—
905C3×D4—42no—
906C3×D4—81no—
907C3×D4—81no—
908C3×D4—81no—
909C3×D4—81no—
910C2×C3×C4—21no—
911C2×C3×C4—21no—
912C2×C3×C4—41no—
913C2×C3×C4—42no—
914C2×C3×C4—81no—
915C2×C3×C4—84no—
916C2×C3×C4—81no—
917C2×C3×C4—81no—
918C2×C3×C4—162no—
919C2×C3×C4—161no—
920C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
921C2×C3×C4#52511yescharacteristic
922C2×C3×C4#53211yescharacteristic
923C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
924C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
925C2×C3×C4#57511yescharacteristic
926#67—41no—
927#67—41no—
928#67—81no—
929#67—81no—
930#67—162no—
931#67—162no—
932#67—162no—
933#67—162no—
934C2×Dic3—21no—
935C2×Dic3—22no—
936C2×Dic3—41no—
937C2×Dic3—41no—
938C2×Dic3—41no—
939C2×Dic3—81no—
940D12—21no—
941D12—21no—
942D12—41no—
943D12—41no—
944D12—162no—
945C4×D3—41no—
946C4×D3—41no—
947C4×D3—82no—
948C4×D3—82no—
949C4×D3—81no—
950C4×D3—81no—
951C4×D3—161no—
952Dic6—21no—
953Dic6—21no—
954Dic6—41no—
955Dic6—41no—
956Dic6—162no—
957C3×C8—21no—
958C3×C8—21no—
959C3×C8—81no—
960C3×C8#52511yescharacteristic
961C3×C8#52511yescharacteristic
962C3×C8#53211yescharacteristic
963C3×C8#53211yescharacteristic
964C3⋊C8—22no—
965C3⋊C8—42no—
966C3⋊C8—41no—
967C24—41no—
968#41—41no—
969#41—41no—
970#41—41no—
971#41—41no—
972#41—61no—
973#41—61no—
974#41—61no—
975#41—61no—
976#41—121no—
977#41—121no—
978#41—121no—
979#41—121no—
980#41—484no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—31no—
983C2×Q8—61no—
984C2×Q8—122no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—31no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—61no—
995C2×D4—61no—
996C2×D4—122no—
997C2×D4—122no—
998C2×D4—122no—
999C2×D4—121no—
1000C2×D4—122no—
1001C2×D4—122no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—41no—
1006C22×C4—41no—
1007C22×C4—62no—
1008C22×C4—61no—
1009C22×C4—121no—
1010C22×C4—121no—
1011C22×C4—121no—
1012C22×C4—162no—
1013C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1014Q16—21no—
1015Q16—21no—
1016Q16—61no—
1017Q16—61no—
1018Q16—122no—
1019SD16—41no—
1020SD16—41no—
1021SD16—124no—
1022SD16—122no—
1023SD16—122no—
1024SD16—121no—
1025SD16—121no—
1026D8—21no—
1027D8—22no—
1028D8—21no—
1029D8—22no—
1030D8—41no—
1031D8—41no—
1032D8—61no—
1033D8—61no—
1034D8—124no—
1035D8—122no—
1036M16—32no—
1037M16—41no—
1038M16—41no—
1039M16—61no—
1040M16—61no—
1041M16—62no—
1042M16—61no—
1043M16—81no—
1044M16—81no—
1045M16—122no—
1046M16—121no—
1047M16—121no—
1048M16—121no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—41no—
1052C2×C8—61no—
1053C2×C8—61no—
1054C2×C8—81no—
1055C2×C8—81no—
1056C2×C8—122no—
1057C2×C8—121no—
1058C2×C8—121no—
1059C2×C8—121no—
1060C2×C8#93711yescharacteristic
1061C2×C8#93711yescharacteristic
1062C2×C8C2×#23511yescharacteristic
1063C2×C8C2×#23511yescharacteristic
1064C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1065C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1066C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1067C2×C8C22×#6711yescharacteristic
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—41no—
1070C4⋊C4—62no—
1071C4⋊C4—61no—
1072C4⋊C4—61no—
1073C4⋊C4—61no—
1074C4⋊C4—121no—
1075C4⋊C4—121no—
1076C4⋊C4—122no—
1077C4⋊C4—122no—
1078C4⋊C4—122no—
1079C4⋊C4—122no—
1080C4⋊C4—121no—
1081C22⋊C4—32no—
1082C22⋊C4—42no—
1083C22⋊C4—42no—
1084C22⋊C4—62no—
1085C22⋊C4—121no—
1086C22⋊C4—121no—
1087C22⋊C4—122no—
1088C22⋊C4—122no—
1089C22⋊C4—122no—
1090C22⋊C4—122no—
1091C22⋊C4—122no—
1092C22⋊C4—122no—
1093C22⋊C4—121no—
1094C22⋊C4—121no—
1095C42—21no—
1096C42—62no—
1097C42—61no—
1098C42—121no—
1099C42—121no—
1100C42—121no—
1101C42—121no—
1102C42#93711yescharacteristic
1103C42#93711yescharacteristic
1104C16—22no—
1105C16—41no—
1106C16—62no—
1107C16—121no—
1108C22×C3—41no—
1109C22×C3—82no—
1110C22×C3—82no—
1111C22×C3—81no—
1112C22×C3—82no—
1113C22×C3—161no—
1114C22×C3—162no—
1115C22×C3—162no—
1116C22×C3#300311yescharacteristic
1117C22×C3#311511yescharacteristic
1118C22×C3#318411yescharacteristic
1119C2×D3—42no—
1120C2×D3—41no—
1121C2×D3—81no—
1122C2×D3—81no—
1123C2×D3—81no—
1124C3×C4—41no—
1125C3×C4—41no—
1126C3×C4—82no—
1127C3×C4—81no—
1128C3×C4#238811yescharacteristic
1129C3×C4#300611yescharacteristic
1130C3×C4#310911yescharacteristic
1131C3×C4#318011yescharacteristic
1132Dic3—42no—
1133Dic3—41no—
1134Dic3—81no—
1135Dic3—81no—
1136Dic3—81no—
1137Dic3—161no—
1138C23—42no—
1139C23—41no—
1140C23—61no—
1141C23—81no—
1142C23—81no—
1143C23—121no—
1144C23—161no—
1145C23—161no—
1146C23D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1147Q8—41no—
1148Q8—41no—
1149Q8—61no—
1150Q8—61no—
1151Q8—121no—
1152Q8—121no—
1153Q8—482no—
1154D4—42no—
1155D4—41no—
1156D4—42no—
1157D4—41no—
1158D4—61no—
1159D4—61no—
1160D4—81no—
1161D4—81no—
1162D4—81no—
1163D4—81no—
1164D4—121no—
1165D4—121no—
1166D4—121no—
1167D4—121no—
1168D4—241no—
1169D4—241no—
1170D4—482no—
1171D4—482no—
1172D4—482no—
1173D4—482no—
1174D4—482no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—62no—
1180C2×C4—61no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—84no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—121no—
1186C2×C4—121no—
1187C2×C4—121no—
1188C2×C4—121no—
1189C2×C4—121no—
1190C2×C4—162no—
1191C2×C4—161no—
1192C2×C4—242no—
1193C2×C4—242no—
1194C2×C4—241no—
1195C2×C4—241no—
1196C2×C4—241no—
1197C2×C4—481no—
1198C2×C4#554711yescharacteristic
1199C2×C4#554811yescharacteristic
1200C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1201C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1202C2×C4#577311yescharacteristic
1203C2×C4C2×#93711yescharacteristic
1204C8—21no—
1205C8—21no—
1206C8—62no—
1207C8—81no—
1208C8—121no—
1209C8—122no—
1210C8#554711yescharacteristic
1211C8#554811yescharacteristic
1212C8#579111yescharacteristic
1213C8#583211yescharacteristic
1214C2×C3—21no—
1215C2×C3—21no—
1216C2×C3—21no—
1217C2×C3—162no—
1218C2×C3—161no—
1219C2×C3#2357311yescharacteristic
1220D3—81no—
1221D3—161no—
1222C22—41no—
1223C22—82no—
1224C22—82no—
1225C22—81no—
1226C22—82no—
1227C22—122no—
1228C22—121no—
1229C22—161no—
1230C22—162no—
1231C22—162no—
1232C22—241no—
1233C22—241no—
1234C22—241no—
1235C22#7987211yescharacteristic
1236C22#7987711yescharacteristic
1237C22#8394411yescharacteristic
1238C4—41no—
1239C4—41no—
1240C4—82no—
1241C4—81no—
1242C4—122no—
1243C4—121no—
1244C4—241no—
1245C4—241no—
1246C4—241no—
1247C4—481no—
1248C4#7986911yescharacteristic
1249C4#7987611yescharacteristic
1250C4#8240011yescharacteristic
1251C4#8394611yescharacteristic
1252C3#49926911yescharacteristic, complemented, Sylow
1253C2—21no—
1254C2—21no—
1255C2—21no—
1256C2—162no—
1257C2—161no—
1258C2—241no—
1259C2—481no—
1260C2#1082340811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10823408
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC2×C3×AGL(1,ℤ/16)C2
socleC2×C3#23573
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/16)D3
hypocenterC3#499269
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#97 ◁ C2×AGL(1,ℤ/16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11665259C2semidirect
2. #10948637C2semidirect
3. #10802131C2semidirect
4. #10714852C2semidirect
5. #10714589C2semidirect
6. #10714484C2semidirect
7. #10714452C2semidirect
8. #10714312C2semidirect
9. #10714067C2semidirect
10. #10713969C2semidirect
11. #10713917C2semidirect
12. #10710473C2semidirect
13. #10710457C2semidirect
14. #10710264C2semidirect
15. C2×C3×AGL(1,ℤ/16)C2semidirect
74. C2×AGL(1,ℤ/16)D3semidirect
280. C2×C3×Q16#41semidirect
288. C2×C3×D8#41semidirect
390. C3×M32#41semidirect
420. #819#41semidirect
439. C2×C3⋊C16#41semidirect
737. C2×Q16#235semidirect
748. C2×D8#235semidirect
843. M32#235semidirect
1252. C3#499269semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116652592
#109486372
#108021312
#107148522
#107145892
#107144842
#107144522
#107143122
#107140672
#107139692
#107139172
#107104732
#107104572
#107102642
C2×C3×AGL(1,ℤ/16)2
#4992693