Finite Group Databasebeta

← #72271687

Subgroups — #72271687

Order 1536.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10949584C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10948644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10896457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10714586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10714111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10714070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10713732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10713459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10712419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10712370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10711926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10711877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10711317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#61414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#500650—31nomaximal, Sylow
17C3×#3506—21no—
18C3×#3401—22no—
19C3×#3401—22no—
20C3×#3399—22no—
21C3×#3399—22no—
22C3×#3155C2211yescharacteristic
23C3×#3155C2211yescharacteristic
24C3×#3150C2211yescharacteristic
25C3×#3045—21no—
26C3×#3045—21no—
27C3×#3036—21no—
28C3×#2961C2211yescharacteristic
29C3×#2952C2211yescharacteristic
30C3×#2952C2211yescharacteristic
31C2×C3×#442C2211yescharacteristic
32#83894C2211yescharacteristic
33#83894C2211yescharacteristic
34C2×#5147C2211yescharacteristic
35#78580C2211yescharacteristic
36#72081C2211yescharacteristic
37#72081C2211yescharacteristic
38#72080C2211yescharacteristic
39#72080C2211yescharacteristic
40#72076C2211yescharacteristic
41#72076C2211yescharacteristic
42C2×#4563C2211yescharacteristic
43C2×#4563C2211yescharacteristic
44#72033C2211yescharacteristic
45#71842—21no—
46#71325—22no—
47#71295—22no—
48#70918—22no—
49#70917—22no—
50C2×#4488C2211yescharacteristic
51C2×#4487C2211yescharacteristic
52#70549—21no—
53#70546—21no—
54#70530—21no—
55#69901C2211yescharacteristic
56#69897C2211yescharacteristic
57#69896C2211yescharacteristic
58#69885C2211yescharacteristic
59#69884C2211yescharacteristic
60#69845C2211yescharacteristic
61#69844C2211yescharacteristic
62#67721C2211yescharacteristic
63#67720C2211yescharacteristic
64#67672C2211yescharacteristic
65#67672C2211yescharacteristic
66#67663C2211yescharacteristic
67#67663C2211yescharacteristic
68#61414D311yescharacteristic, complemented
69#33595—31no—
70#33469—31no—
71#29271—31no—
72#13417—31no—
73#13416—31no—
74#13340—31no—
75#13334—31no—
76#13269—31no—
77#13215—31no—
78#13037—31no—
79#13030—31no—
80#12956—31no—
81#12949—31no—
82#12828—31no—
83C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—21no—
84C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—21no—
85C2×C3×#135—21no—
86C2×C3×#135C2311yescharacteristic
87C2×C3×#135C2311yescharacteristic
88C22×C3×D8C2311yescharacteristic
89C3×#559—22no—
90C3×#559—22no—
91C3×#556—22no—
92C3×#555—41no—
93C3×#553—41no—
94C3×#553—41no—
95C3×#550—22no—
96C3×#547—41no—
97C3×#538—42no—
98C3×#535—21no—
99C3×#535—21no—
100C3×#533D411yescharacteristic
101C3×#532—21no—
102C3×#525—42no—
103C3×#520—21no—
104C3×#520—21no—
105C2×C3×C4×D4—21no—
106#5745—21no—
107C2×#904C2311yescharacteristic
108C3×#497—21no—
109C3×#497—21no—
110C3×#496—21no—
111C3×#496—21no—
112C3×#496—22no—
113C3×#496—22no—
114C3×#495—21no—
115C3×#495D412yes—
116C3×#493—21no—
117C3×#493D412yes—
118C3×#464—22no—
119C3×#464—22no—
120C3×#463—22no—
121C3×#463—22no—
122C3×#463—22no—
123C3×#463—22no—
124C3×#461—22no—
125C3×#460—22no—
126C3×#460—22no—
127C3×#459—22no—
128C3×#459—22no—
129C3×#459—22no—
130C3×#446—22no—
131C3×#446—22no—
132C3×#442—21no—
133C3×#442—22no—
134C3×#442—22no—
135C3×#442D412yes—
136C3×#441—21no—
137C3×#441D412yes—
138C3×C4×SD16—22no—
139C3×C4×SD16—22no—
140C2×C3×#106C2311yescharacteristic
141C3×#424D411yescharacteristic
142C3×#424D411yescharacteristic
143C3×#423D411yescharacteristic
144C3×#417—21no—
145C3×#417—21no—
146C2×C3×#102—21no—
147C3×#405C2311yescharacteristic
148C3×#405C2311yescharacteristic
149C2×C3×#97C2311yescharacteristic
150#5195—21no—
151#5195—21no—
152#5194—22no—
153#5194—41no—
154#5193—21no—
155#5193—21no—
156#5179—21no—
157#5179—21no—
158C2×#827—21no—
159#5147—21no—
160#5147—22no—
161#5147—21no—
162#5147—41no—
163C2×#826—21no—
164#5139—21no—
165#5124—21no—
166#5110—21no—
167C2×#819C2311yescharacteristic
168C2×#819C2311yescharacteristic
169#5106C2311yescharacteristic
170#5102—21no—
171C2×#812C2311yescharacteristic
172C2×#812C2311yescharacteristic
173C2×#812C2311yescharacteristic
174C2×#812C2311yescharacteristic
175#5006—21no—
176#5005—21no—
177C2×#805—21no—
178#4717—22no—
179#4700—22no—
180#4567—22no—
181#4567—41no—
182#4566—41no—
183#4566—41no—
184#4565—21no—
185#4565—21no—
186#4563—21no—
187#4563—22no—
188#4563—21no—
189#4563—41no—
190#4562—22no—
191#4556—21no—
192#4533—21no—
193#4531—21no—
194#4523—21no—
195#4488—22no—
196#4487—22no—
197#4466—22no—
198#4463—22no—
199#3506—21no—
200#3414—31no—
201#3414—31no—
202C2×#509—31no—
203#3401—22no—
204#3401—22no—
205#3399—22no—
206#3399—22no—
207#3155C2×D311yescharacteristic
208#3155C2×D311yescharacteristic
209#3150C2×D311yescharacteristic
210#3045—21no—
211#3045—21no—
212#3036—21no—
213#2961C2×D311yescharacteristic
214#2957—31no—
215#2952C2×D311yescharacteristic
216#2952C2×D311yescharacteristic
217C2×#442C2×D311yescharacteristic
218#2213—62no—
219#2212—62no—
220AGL(1,ℤ/16)—62no—
221#2180—62no—
222C2×#365—31no—
223#2153—31no—
224#2148—31no—
225#2148—31no—
226C2×#361—31no—
227C2×#361—31no—
228#2145—31no—
229#2145—31no—
230C2×#360—31no—
231#2143—31no—
232#2143—31no—
233#2140—31no—
234#2110—31no—
235#2098—61no—
236#2031—61no—
237#1976—31no—
238#1975—31no—
239#1953—31no—
240#1946—31no—
241#1868—61no—
242#1861—61no—
243#1833—31no—
244#1386—31no—
245#1383—31no—
246#1378—31no—
247#1378—31no—
248#1375—31no—
249#1375—31no—
250C2×C3×#41—21no—
251C2×C3×#41—21no—
252C2×C3×#41—42no—
253C22×C3×D4—21no—
254C23×C3×C4—41no—
255C2×#235—21no—
256C3×AGL(1,ℤ/8)—81no—
257C3×AGL(1,ℤ/8)—81no—
258C3×AGL(1,ℤ/8)—81no—
259C3×AGL(1,ℤ/8)—81no—
260C3×#135—21no—
261C3×#135—21no—
262C3×#135—21no—
263C3×#135—21no—
264C3×#135—21no—
265C3×#135—21no—
266C3×#135—21no—
267C3×#135—21no—
268C3×#135—81no—
269C3×#135—81no—
270C2×C3×Q16—21no—
271C2×C3×Q16C2×D411yescharacteristic
272C2×C3×Q16C2×D411yescharacteristic
273C2×C3×SD16—21no—
274C2×C3×SD16—21no—
275C2×C3×SD16—22no—
276C2×C3×SD16—22no—
277C2×C3×SD16—21no—
278C2×C3×SD16—21no—
279C2×C3×D8—21no—
280C2×C3×D8—22no—
281C2×C3×D8—22no—
282C2×C3×D8—21no—
283C2×C3×D8—21no—
284C2×C3×D8—21no—
285C2×C3×D8—21no—
286C2×C3×D8—21no—
287C2×C3×D8C2×D412yes—
288C2×C3×D8C2×D411yescharacteristic
289C2×C3×D8C2×D411yescharacteristic
290C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
291C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
292C22×C3×C8C2×D411yescharacteristic
293C22×C3×C8C2411yescharacteristic
294C3×C4⋊Q8—21no—
295C3×C4⋊Q8—21no—
296C3×#127—22no—
297C3×#127—21no—
298C3×#127—22no—
299C3×#126—42no—
300C3×#126—42no—
301C3×#125—21no—
302C3×#124—21no—
303C3×#124—21no—
304C3×#124—22no—
305C3×#124—22no—
306C3×#124—42no—
307C3×#124—42no—
308C3×#123—42no—
309C3×#123—42no—
310C3×#123—42no—
311C3×#123—42no—
312C3×C22⋊Q8—22no—
313C3×C22⋊Q8—42no—
314C3×#121—42no—
315C3×#121—41no—
316C3×#121—41no—
317C3×#121—41no—
318C3×#121—41no—
319C3×#121—42no—
320C3×#121—42no—
321C3×#121—41no—
322C3×#121—41no—
323C3×#120—42no—
324C3×#120—42no—
325C3×C4×Q8—22no—
326C3×C4×Q8—22no—
327C3×C4×Q8—22no—
328C3×C4×D4—22no—
329C3×C4×D4—22no—
330C3×C4×D4—22no—
331C3×C4×D4—22no—
332C3×C4×D4—42no—
333C3×C4×D4—42no—
334C3×C4×D4—42no—
335C3×C4×D4—42no—
336C3×C4×D4—41no—
337C3×C4×D4—41no—
338C3×C4×D4—41no—
339C3×C4×D4—41no—
340C3×#117—41no—
341C3×#117—41no—
342C3×#117—42no—
343C3×#117C2×D411yescharacteristic
344C3×#117C2×D411yescharacteristic
345C2×C3×C4⋊C4—21no—
346C2×C3×C4⋊C4—41no—
347C2×C3×C4⋊C4—41no—
348C2×C3×C22⋊C4—41no—
349C2×C3×C42C2×D411yescharacteristic
350#926—21no—
351C2×#208—21no—
352C2×#208—21no—
353#907—81no—
354D3×M16—81no—
355C2×Dic12#4111yescharacteristic, complemented
356#904—21no—
357#904—21no—
358#904—21no—
359#904—21no—
360C2×D24#4111yescharacteristic, complemented
361C2×#204—21no—
362#901—42no—
363C3×#106—21no—
364C3×#106C2×D412yes—
365C3×C4⋊C8—22no—
366C3×C4⋊C8—22no—
367C3×C4⋊C8—22no—
368C3×#103—22no—
369C3×#103—22no—
370C3×#102—22no—
371C3×#102—22no—
372C3×#102—22no—
373C3×#102—22no—
374C3×#97—21no—
375C3×#97—21no—
376C3×#97—21no—
377C3×#97C2×D412yes—
378C3×C4×C8—21no—
379C3×C4×C8C2×D412yes—
380#829—22no—
381#829—41no—
382#828—22no—
383#828—41no—
384#827—22no—
385#827—42no—
386#827—41no—
387#826—22no—
388#826—42no—
389#826—41no—
390#825—81no—
391#822—81no—
392(C2×D3)⋊C8—81no—
393#819—21no—
394#819—21no—
395#819—21no—
396#819—21no—
397#818—21no—
398#817—21no—
399Dic3⋊C8—81no—
400#812—21no—
401#812—21no—
402#812—21no—
403#812—21no—
404#812—21no—
405#812—21no—
406#812—21no—
407#812—21no—
408C2×C3⋊C16—21no—
409C2×C3⋊C16—21no—
410C2×C3⋊C16—21no—
411C2×C3⋊C16#4112yescomplemented
412#806—42no—
413#805—42no—
414#805—41no—
415#805—41no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
418C2×#135—21no—
419C2×#135—31no—
420C2×#135C22×D311yescharacteristic
421C2×#135C22×D311yescharacteristic
422C22×D8C22×D311yescharacteristic
423#568—61no—
424#559—22no—
425#559—22no—
426#556—22no—
427#555—41no—
428#553—41no—
429#553—41no—
430#550—22no—
431#547—41no—
432#538—42no—
433#535—21no—
434#535—21no—
435#533#6711yescharacteristic
436#532—21no—
437#525—42no—
438#520—21no—
439#520—21no—
440C2×C4×D4—21no—
441#510—61no—
442#510—61no—
443#510—61no—
444#510—61no—
445#509—61no—
446#509—61no—
447#509—61no—
448#509—62no—
449#509—61no—
450#509—121no—
451#508—62no—
452#508—121no—
453C2×SD32—61no—
454C2×D16—61no—
455C2×M32—31no—
456C2×M32—31no—
457C2×M32—31no—
458C2×M32—31no—
459#497—21no—
460#497—21no—
461#496—21no—
462#496—21no—
463#496—22no—
464#496—22no—
465#495—21no—
466#495#6712yes—
467#493—21no—
468#493#6712yes—
469#464—22no—
470#464—22no—
471#463—22no—
472#463—22no—
473#463—22no—
474#463—22no—
475#461—22no—
476#460—22no—
477#460—22no—
478#459—22no—
479#459—22no—
480#459—22no—
481#446—22no—
482#446—22no—
483#444—62no—
484#443—62no—
485#442—21no—
486#442—22no—
487#442—22no—
488#442#6712yes—
489#441—21no—
490#441#6712yes—
491C4×SD16—22no—
492C4×SD16—22no—
493#430—61no—
494C2×#108—31no—
495C2×#108—31no—
496#427—31no—
497C2×#106C22×D311yescharacteristic
498#424—61no—
499#424#6711yescharacteristic
500#424#6711yescharacteristic
501#423#6711yescharacteristic
502#421—61no—
503#421—61no—
504C2×#104—61no—
505#417—21no—
506#417—21no—
507C2×#102—21no—
508#410—61no—
509#408—61no—
510#405C22×D311yescharacteristic
511#405C22×D311yescharacteristic
512C2×#97C22×D311yescharacteristic
513#365—62no—
514#364—62no—
515#362—61no—
516#362—61no—
517#361—62no—
518#361—61no—
519#361—61no—
520#361—121no—
521#360—62no—
522#360—121no—
523#360—121no—
524#359—62no—
525#359—121no—
526#357—62no—
527#347—62no—
528#344—61no—
529#344—61no—
530#339—61no—
531H(3,ℤ/4)—61no—
532C24×C3—41no—
533C3×#41—41no—
534C3×#41—41no—
535C3×#41—41no—
536C3×#41—41no—
537C3×#41—41no—
538C3×#41—41no—
539C3×#41—41no—
540C3×#41—41no—
541C3×#41—164no—
542C2×C3×Q8—22no—
543C2×C3×Q8—21no—
544C2×C3×Q8—21no—
545C2×C3×D4—22no—
546C2×C3×D4—21no—
547C2×C3×D4—21no—
548C2×C3×D4—41no—
549C2×C3×D4—42no—
550C2×C3×D4—42no—
551C2×C3×D4—41no—
552C2×C3×D4—42no—
553C2×C3×D4—42no—
554C2×C3×D4—41no—
555C2×C3×D4—41no—
556C2×C3×D4—41no—
557C2×C3×D4—41no—
558C2×C3×D4—41no—
559C2×C3×D4—41no—
560C2×C3×D4—41no—
561C22×C3×C4—21no—
562C22×C3×C4—42no—
563C22×C3×C4—42no—
564C22×C3×C4—42no—
565C22×C3×C4—42no—
566C22×C3×C4—41no—
567C22×C3×C4—41no—
568C22×C3×C4—41no—
569C22×C3×C4—162no—
570C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
571C2×#67—41no—
572#235—41no—
573#235—41no—
574#235—41no—
575#235—41no—
576C2×D12—21no—
577C2×C4×D3—41no—
578C2×Dic6—21no—
579C3×Q16—21no—
580C3×Q16—21no—
581C3×Q16—21no—
582C3×Q16—21no—
583C3×Q16—81no—
584C3×SD16—41no—
585C3×SD16—41no—
586C3×SD16—41no—
587C3×SD16—41no—
588C3×SD16—82no—
589C3×SD16—81no—
590C3×SD16—81no—
591C3×SD16—82no—
592C3×D8—21no—
593C3×D8—21no—
594C3×D8—22no—
595C3×D8—21no—
596C3×D8—22no—
597C3×D8—21no—
598C3×D8—41no—
599C3×D8—41no—
600C3×D8—82no—
601C3×D8—81no—
602C3×D8—82no—
603C3×M16—21no—
604C3×M16—21no—
605C3×M16—21no—
606C3×M16—21no—
607C2×C3×C8—21no—
608C2×C3×C8—21no—
609C2×C3×C8—21no—
610C2×C3×C8—21no—
611C2×C3×C8#12012yes—
612C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
613C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
614C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
615C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
616C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C2×C3×C82−1+411yescharacteristic
618C3×C4⋊C4—22no—
619C3×C4⋊C4—22no—
620C3×C4⋊C4—22no—
621C3×C4⋊C4—21no—
622C3×C4⋊C4—21no—
623C3×C4⋊C4—22no—
624C3×C4⋊C4—42no—
625C3×C4⋊C4—42no—
626C3×C4⋊C4—41no—
627C3×C4⋊C4—41no—
628C3×C4⋊C4—41no—
629C3×C22⋊C4—21no—
630C3×C22⋊C4—42no—
631C3×C22⋊C4—42no—
632C3×C22⋊C4—42no—
633C3×C22⋊C4—42no—
634C3×C22⋊C4—42no—
635C3×C22⋊C4—42no—
636C3×C22⋊C4—41no—
637C3×C22⋊C4—41no—
638C3×C22⋊C4—42no—
639C3×C22⋊C4—42no—
640C3×C22⋊C4—41no—
641C3×C22⋊C4—41no—
642C3×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
643C3×C42—21no—
644C3×C42—21no—
645C3×C42—42no—
646C3×C42—42no—
647C3×C42#12012yes—
648C3×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
649C3×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
650#217—41no—
651C4⋊Dic3—41no—
652C4×Dic3—41no—
653#208—41no—
654#208—41no—
655#208—41no—
656#208—41no—
657C2×C3⋊C8—41no—
658C2×C3⋊C8—41no—
659Dic12—21no—
660Dic12—21no—
661D24—21no—
662D24—21no—
663#204—41no—
664#204—41no—
665ΓL(1,𝔽25)—82no—
666D3×C8—82no—
667C3⋊C16—22no—
668C3⋊C16—41no—
669C3⋊C16—41no—
670C3⋊C16—41no—
671C2×#41—21no—
672C2×#41—21no—
673C2×#41—42no—
674C2×#41—61no—
675C22×D4—21no—
676C23×C4—41no—
677AGL(1,ℤ/8)—81no—
678AGL(1,ℤ/8)—81no—
679AGL(1,ℤ/8)—81no—
680AGL(1,ℤ/8)—81no—
681#135—21no—
682#135—21no—
683#135—21no—
684#135—21no—
685#135—21no—
686#135—21no—
687#135—21no—
688#135—21no—
689#135—61no—
690#135—61no—
691#135—61no—
692#135—61no—
693#135—81no—
694#135—81no—
695C2×Q16—21no—
696C2×Q16—31no—
697C2×Q16C2×#6711yescharacteristic
698C2×Q16C2×#6711yescharacteristic
699C2×SD16—21no—
700C2×SD16—21no—
701C2×SD16—22no—
702C2×SD16—22no—
703C2×SD16—21no—
704C2×SD16—21no—
705C2×SD16—61no—
706C2×D8—21no—
707C2×D8—22no—
708C2×D8—22no—
709C2×D8—21no—
710C2×D8—21no—
711C2×D8—21no—
712C2×D8—21no—
713C2×D8—21no—
714C2×D8—31no—
715C2×D8C2×#6712yes—
716C2×D8C2×#6711yescharacteristic
717C2×D8C2×#6711yescharacteristic
718#131—122no—
719#131—241no—
720C2×M16—61no—
721C2×M16—61no—
722C2×M16—241no—
723C2×M16C2×#6711yescharacteristic
724C2×M16C2×#6711yescharacteristic
725C22×C8C2×#6711yescharacteristic
726C22×C8C23×D311yescharacteristic
727C4⋊Q8—21no—
728C4⋊Q8—21no—
729#127—21no—
730#127—22no—
731#127—22no—
732#126—42no—
733#126—42no—
734#125—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—22no—
738#124—22no—
739#124—42no—
740#124—42no—
741#123—42no—
742#123—42no—
743#123—42no—
744#123—42no—
745C22⋊Q8—22no—
746C22⋊Q8—42no—
747#121—42no—
748#121—41no—
749#121—41no—
750#121—41no—
751#121—41no—
752#121—42no—
753#121—42no—
754#121—41no—
755#121—41no—
756#120—42no—
757#120—42no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—42no—
766C4×D4—42no—
767C4×D4—42no—
768C4×D4—42no—
769C4×D4—41no—
770C4×D4—41no—
771C4×D4—41no—
772C4×D4—41no—
773#117—41no—
774#117—41no—
775#117—42no—
776#117—61no—
777#117C2×#6711yescharacteristic
778#117C2×#6711yescharacteristic
779C2×C4⋊C4—21no—
780C2×C4⋊C4—41no—
781C2×C4⋊C4—41no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C42C2×#6711yescharacteristic
784Q32—62no—
785Q32—121no—
786SD32—62no—
787SD32—62no—
788SD32—122no—
789SD32—121no—
790SD32—121no—
791D16—62no—
792D16—122no—
793D16—121no—
794M32—61no—
795M32—61no—
796M32—61no—
797M32—61no—
798M32—61no—
799M32—61no—
800M32—61no—
801M32—61no—
802C2×C16—32no—
803C2×C16—61no—
804C2×C16—61no—
805C2×C16—61no—
806#108—61no—
807#108—61no—
808#108—61no—
809#108—61no—
810#108—241no—
811#107—61no—
812#106—21no—
813#106—61no—
814#106C2×#6712yes—
815C4⋊C8—22no—
816C4⋊C8—22no—
817C4⋊C8—22no—
818C4⋊C8—241no—
819#104—121no—
820#104—121no—
821#104—122no—
822#104—241no—
823#103—22no—
824#103—22no—
825#102—22no—
826#102—22no—
827#102—22no—
828#102—22no—
829#99—122no—
830C22⋊C8—241no—
831#97—21no—
832#97—21no—
833#97—21no—
834#97C2×#6712yes—
835C4×C8—21no—
836C4×C8C2×#6712yes—
837C23×C3—42no—
838C23×C3—41no—
839C23×C3—41no—
840C23×C3—81no—
841C23×C3—81no—
842C23×C3—161no—
843C23×C3—161no—
844C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
845C22×D3—41no—
846C3×Q8—41no—
847C3×Q8—41no—
848C3×Q8—41no—
849C3×Q8—41no—
850C3×Q8—82no—
851C3×D4—42no—
852C3×D4—41no—
853C3×D4—41no—
854C3×D4—41no—
855C3×D4—41no—
856C3×D4—42no—
857C3×D4—82no—
858C3×D4—81no—
859C3×D4—81no—
860C3×D4—81no—
861C3×D4—81no—
862C3×D4—81no—
863C3×D4—81no—
864C3×D4—161no—
865C3×D4—162no—
866C3×D4—162no—
867C3×D4—162no—
868C3×D4—162no—
869C2×C3×C4—22no—
870C2×C3×C4—21no—
871C2×C3×C4—21no—
872C2×C3×C4—22no—
873C2×C3×C4—41no—
874C2×C3×C4—41no—
875C2×C3×C4—42no—
876C2×C3×C4—81no—
877C2×C3×C4—84no—
878C2×C3×C4—81no—
879C2×C3×C4—81no—
880C2×C3×C4—81no—
881C2×C3×C4—81no—
882C2×C3×C4—162no—
883C2×C3×C4—162no—
884C2×C3×C4—162no—
885C2×C3×C4—161no—
886C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
887C2×C3×C4#54811yescharacteristic
888C2×C3×C4#55011yescharacteristic
889C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
890C2×C3×C4#57611yescharacteristic
891C2×C3×C4#57611yescharacteristic
892#67—81no—
893#67—81no—
894C2×Dic3—41no—
895C2×Dic3—81no—
896D12—41no—
897D12—41no—
898C4×D3—81no—
899C4×D3—81no—
900Dic6—41no—
901Dic6—41no—
902C3×C8—22no—
903C3×C8—41no—
904C3×C8—41no—
905C3×C8#52511yescharacteristic
906C3×C8#53711yescharacteristic
907C3×C8#54611yescharacteristic
908C3×C8#54711yescharacteristic
909C3⋊C8—81no—
910C3⋊C8—81no—
911C24—41no—
912#41—41no—
913#41—41no—
914#41—41no—
915#41—41no—
916#41—41no—
917#41—41no—
918#41—41no—
919#41—41no—
920#41—121no—
921#41—121no—
922#41—121no—
923#41—121no—
924#41—164no—
925C2×Q8—22no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—61no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—61no—
946C2×D4—121no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—121no—
956C22×C4—162no—
957C22×C4C22×#6711yescharacteristic
958Q16—21no—
959Q16—21no—
960Q16—21no—
961Q16—21no—
962Q16—61no—
963Q16—61no—
964Q16—81no—
965SD16—41no—
966SD16—41no—
967SD16—41no—
968SD16—41no—
969SD16—82no—
970SD16—81no—
971SD16—81no—
972SD16—82no—
973SD16—121no—
974SD16—121no—
975D8—22no—
976D8—21no—
977D8—21no—
978D8—22no—
979D8—21no—
980D8—21no—
981D8—41no—
982D8—41no—
983D8—61no—
984D8—61no—
985D8—82no—
986D8—81no—
987D8—82no—
988M16—21no—
989M16—21no—
990M16—21no—
991M16—21no—
992M16—121no—
993M16—121no—
994M16—121no—
995M16—121no—
996M16—242no—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—21no—
1000C2×C8—21no—
1001C2×C8—121no—
1002C2×C8—121no—
1003C2×C8—242no—
1004C2×C8#95312yes—
1005C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1006C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1007C2×C8#100911yescharacteristic
1008C2×C8#101011yescharacteristic
1009C2×C8C22×#6711yescharacteristic
1010C2×C8C22×#6711yescharacteristic
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—42no—
1018C4⋊C4—42no—
1019C4⋊C4—41no—
1020C4⋊C4—41no—
1021C4⋊C4—41no—
1022C4⋊C4—121no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—42no—
1025C22⋊C4—42no—
1026C22⋊C4—42no—
1027C22⋊C4—42no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—41no—
1031C22⋊C4—41no—
1032C22⋊C4—42no—
1033C22⋊C4—42no—
1034C22⋊C4—41no—
1035C22⋊C4—41no—
1036C22⋊C4—121no—
1037C22⋊C4#93212yes—
1038C42—21no—
1039C42—21no—
1040C42—42no—
1041C42—42no—
1042C42—121no—
1043C42#93211yescharacteristic
1044C42#93211yescharacteristic
1045C42#95312yes—
1046C16—62no—
1047C16—121no—
1048C16—121no—
1049C16—121no—
1050C22×C3—41no—
1051C22×C3—82no—
1052C22×C3—81no—
1053C22×C3—81no—
1054C22×C3—81no—
1055C22×C3—81no—
1056C22×C3—82no—
1057C22×C3—81no—
1058C22×C3—81no—
1059C22×C3—82no—
1060C22×C3—162no—
1061C22×C3—162no—
1062C22×C3#300311yescharacteristic
1063C22×C3#336611yescharacteristic
1064C22×C3#339911yescharacteristic
1065C2×D3—81no—
1066C2×D3—161no—
1067C3×C4—41no—
1068C3×C4—41no—
1069C3×C4—42no—
1070C3×C4—42no—
1071C3×C4—82no—
1072C3×C4—81no—
1073C3×C4—81no—
1074C3×C4#240711yescharacteristic
1075C3×C4#300811yescharacteristic
1076C3×C4#336611yescharacteristic
1077C3×C4#339911yescharacteristic
1078Dic3—81no—
1079Dic3—161no—
1080C23—42no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—81no—
1084C23—81no—
1085C23—121no—
1086C23—161no—
1087C23—161no—
1088C23C2×#93211yescharacteristic
1089Q8—41no—
1090Q8—41no—
1091Q8—41no—
1092Q8—41no—
1093Q8—82no—
1094Q8—121no—
1095Q8—121no—
1096D4—42no—
1097D4—41no—
1098D4—41no—
1099D4—41no—
1100D4—41no—
1101D4—42no—
1102D4—82no—
1103D4—81no—
1104D4—81no—
1105D4—81no—
1106D4—81no—
1107D4—81no—
1108D4—81no—
1109D4—121no—
1110D4—121no—
1111D4—162no—
1112D4—162no—
1113D4—161no—
1114D4—162no—
1115D4—162no—
1116D4—241no—
1117D4—241no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—84no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—121no—
1132C2×C4—162no—
1133C2×C4—162no—
1134C2×C4—162no—
1135C2×C4—161no—
1136C2×C4—241no—
1137C2×C4—241no—
1138C2×C4—241no—
1139C2×C4C2×#93211yescharacteristic
1140C2×C4#583111yescharacteristic
1141C2×C4#583411yescharacteristic
1142C2×C4#583511yescharacteristic
1143C2×C4#583511yescharacteristic
1144C2×C4C2×#95311yescharacteristic
1145C8—22no—
1146C8—41no—
1147C8—41no—
1148C8—241no—
1149C8—241no—
1150C8#582411yescharacteristic
1151C8#582811yescharacteristic
1152C8#582911yescharacteristic
1153C8#583311yescharacteristic
1154C2×C3—21no—
1155C2×C3—21no—
1156C2×C3—21no—
1157C2×C3—161no—
1158C2×C3—161no—
1159C2×C3—162no—
1160C2×C3#2419611yescharacteristic
1161D3—161no—
1162C22—41no—
1163C22—82no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—82no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—82no—
1172C22—162no—
1173C22—162no—
1174C22—241no—
1175C22—481no—
1176C22#8358111yescharacteristic
1177C22#8358911yescharacteristic
1178C22#8403811yescharacteristic
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—82no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—241no—
1187C4—481no—
1188C4#8358111yescharacteristic
1189C4#8358911yescharacteristic
1190C4#8409711yescharacteristic
1191C4#8410111yescharacteristic
1192C3#50065011yescharacteristic, complemented, Sylow
1193C2—21no—
1194C2—21no—
1195C2—21no—
1196C2—162no—
1197C2—161no—
1198C2—161no—
1199C2—481no—
1200C2#1083006611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10830066
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#61414C2
socleC2×C3#24196
hypercenter#61414D3
hypocenterC3#500650
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2961 ◁ #61414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10949584C2semidirect
2. #10948644C2semidirect
3. #10896457C2semidirect
4. #10714586C2semidirect
5. #10714581C2semidirect
6. #10714111C2semidirect
7. #10714070C2semidirect
8. #10713732C2semidirect
9. #10713459C2semidirect
10. #10712419C2semidirect
11. #10712370C2semidirect
12. #10711926C2semidirect
13. #10711877C2semidirect
14. #10711317C2semidirect
15. C3×#61414C2semidirect
68. #61414D3semidirect
355. C2×Dic12#41semidirect
360. C2×D24#41semidirect
411. C2×C3⋊C16#41semidirect
1192. C3#500650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#109495842
#109486442
#108964572
#107145862
#107145812
#107141112
#107140702
#107137322
#107134592
#107124192
#107123702
#107119262
#107118772
#107113172
C3×#614142
#5006503