Finite Group Databasebeta

← #72271688

Subgroups — #72271688

Order 1536.

2080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11670499C211yesmaximal, characteristic
2#10950089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10948151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10877355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10714446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10714445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10712658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10712070C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10711908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10711904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10710881C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10710848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10710848C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#13417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#500164—31nomaximal, Sylow
17C2×#5769C2211yescharacteristic
18C22×D3×D8C2211yescharacteristic
19#86330—21no—
20C3×#3155C2211yescharacteristic
21#83947—21no—
22#83944—21no—
23#83914C2211yescharacteristic
24#83836C2211yescharacteristic
25#83384—21no—
26#82007C2211yescharacteristic, complemented
27#81856—24no—
28#81831—22no—
29#81789—22no—
30#79252C2211yescharacteristic, complemented
31#78561C2211yescharacteristic
32#78553C2211yescharacteristic
33C3×#2148C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#361C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#361C2211yescharacteristic, complemented
36C3×#2143C2211yescharacteristic, complemented
37C3×#1953C2211yescharacteristic, complemented
38#72081C2211yescharacteristic, complemented
39#72080C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#4563C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4563C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#4516C2211yescharacteristic
43C2×#4516C2211yescharacteristic
44#71435C2211yescharacteristic, complemented
45#71431C2211yescharacteristic, complemented
46#71431C2211yescharacteristic, complemented
47#71427C2211yescharacteristic, complemented
48#70734—21no—
49#70729—21no—
50#70718C2211yescharacteristic, complemented
51#70711C2211yescharacteristic, complemented
52#70711C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#4495C2211yescharacteristic
54C2×#4495C2211yescharacteristic
55#70685C2211yescharacteristic, complemented
56#69901C2211yescharacteristic, complemented
57#69266—22no—
58#69257—24no—
59D3×#361—22no—
60#69036—21no—
61#69016—21no—
62C3×#1378C2211yescharacteristic, complemented
63#67822C2211yescharacteristic, complemented
64#67735C2211yescharacteristic, complemented
65#67672C2211yescharacteristic, complemented
66#61049—31no—
67#33657—31no—
68#33392—31no—
69#27691—31no—
70#13417—31no—
71#13417D311yescharacteristic, complemented
72#13395—31no—
73#13395—31no—
74#13079—31no—
75#12981—31no—
76#12953—31no—
77#12953—31no—
78#12743—31no—
79#12736—31no—
80#12736—31no—
81C2×#1009—21no—
82C22×D3×D4—21no—
83C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—21no—
84C2×C3×#135C2311yescharacteristic
85C22×C3×D8C2311yescharacteristic
86C3×#535—21no—
87#5828—21no—
88C2×#949—21no—
89#5805—21no—
90C22×#213—21no—
91#5769—22no—
92#5769—22no—
93#5769—41no—
94#5769—41no—
95C2×#919D412yes—
96C2×#914—22no—
97C2×D3×D8—22no—
98C2×D3×D8—22no—
99C2×D3×D8—22no—
100C2×D3×D8—22no—
101C2×D3×D8—41no—
102C2×D3×D8—41no—
103C2×D3×D8D412yes—
104#5745—21no—
105C22×D24C2311yescharacteristic
106C2×#901C2311yescharacteristic
107C22×D3×C8C2311yescharacteristic
108#5717—24no—
109#5676—24no—
110#5612—42no—
111#5609—42no—
112#5589—42no—
113D3×#120—42no—
114#5524D411yescharacteristic
115#5521—21no—
116C2×C3×M32C2311yescharacteristic
117C2×C3×M32C2311yescharacteristic
118C3×#496—22no—
119C3×#495—21no—
120C3×#493—21no—
121C3×#430—21no—
122C2×C3×#108C2311yescharacteristic
123C2×C3×#108C2311yescharacteristic
124C3×#405C2311yescharacteristic
125#5233—21no—
126#5215—21no—
127#5188—21no—
128#5172—24no—
129#5171—22no—
130#5169—24no—
131#5159D414yes—
132#5157—21no—
133#5157—22no—
134#5156—24no—
135#5156—24no—
136#5132—21no—
137#5131—21no—
138#5129D411yescharacteristic
139#5126—21no—
140#5126—21no—
141#5126D411yescharacteristic
142#5124—21no—
143#5124—21no—
144C2×#819C2311yescharacteristic
145C2×#819C2311yescharacteristic
146#5106C2311yescharacteristic
147C2×#812C2311yescharacteristic
148C2×#812C2311yescharacteristic
149#5072—24no—
150#5057—24no—
151#4999D411yescharacteristic
152#4907—41no—
153D3×M32—22no—
154#4901—41no—
155#4893—22no—
156D3×#108—22no—
157#4711—22no—
158#4706—22no—
159C4×D24—22no—
160C8×D12—22no—
161C3×#362—21no—
162C3×#361—21no—
163C3×#361—22no—
164C3×#361—41no—
165C3×#359—41no—
166C3×#344—21no—
167#4567—41no—
168#4565—21no—
169#4563—22no—
170#4563—21no—
171#4563—41no—
172C3⋊#338—21no—
173#4558—21no—
174#4558—21no—
175#4533—21no—
176#4516—22no—
177#4516—22no—
178#4514—22no—
179#4513—22no—
180(C2×D3)⋊C16—41no—
181(C2×D3)⋊C16—41no—
182#4495—22no—
183#4495—22no—
184#4494—22no—
185C2×#576—31no—
186C23×D8—31no—
187#3484—61no—
188#3407—31no—
189#3280—62no—
190D4×D8—62no—
191#3264—64no—
192#3155C2×D311yescharacteristic
193#3058—31no—
194#3050—31no—
195#3041—61no—
196#3008—61no—
197#3003—61no—
198#2948—31no—
199#2929—31no—
200#2916—31no—
201#2238—64no—
202#2155—31no—
203#2155—31no—
204#2148—31no—
205#2148—62no—
206#2148C2×D311yescharacteristic, complemented
207C2×#361—31no—
208C2×#361—31no—
209C2×#361—31no—
210C2×#361—31no—
211C2×#361—31no—
212C2×#361—31no—
213C2×#361—62no—
214C2×#361C2×D311yescharacteristic, complemented
215C2×#361C2×D311yescharacteristic, complemented
216#2143—31no—
217#2143C2×D311yescharacteristic, complemented
218#2115—31no—
219#2112—31no—
220#2112—31no—
221#2103—61no—
222#2091—61no—
223#1953—31no—
224#1953C2×D311yescharacteristic, complemented
225#1891—61no—
226#1858—61no—
227#1813—31no—
228#1810—31no—
229#1810—31no—
230#1389—31no—
231#1389—31no—
232#1378—31no—
233#1378C2×D311yescharacteristic, complemented
234C24×D3—41no—
235C2×C3×#41—21no—
236C22×C3×D4—21no—
237C22×#67—41no—
238#1009—42no—
239#1009—42no—
240#1009—81no—
241#1009—81no—
242C2×#239—22no—
243C2×D3×D4—24no—
244C2×D3×D4—22no—
245C2×D3×D4—42no—
246C2×D3×D4—42no—
247C2×D3×D4—42no—
248C2×D3×D4—44no—
249C2×D3×D4—42no—
250C2×D3×D4—81no—
251C2×D3×D4—81no—
252C2×#235—41no—
253C2×#235C2×D411yescharacteristic
254C22×D12—21no—
255C22×D12—41no—
256C22×C4×D3C2×D411yescharacteristic
257C3×AGL(1,ℤ/8)—81no—
258C3×AGL(1,ℤ/8)—81no—
259C3×#135—21no—
260C3×#135—21no—
261C3×#135—21no—
262C3×#135—21no—
263C2×C3×Q16C2×D411yescharacteristic
264C2×C3×SD16—22no—
265C2×C3×SD16—21no—
266C2×C3×D8—22no—
267C2×C3×D8—21no—
268C2×C3×D8—21no—
269C2×C3×D8—21no—
270C2×C3×D8—21no—
271C2×C3×D8—21no—
272C2×C3×D8C2×D412yes—
273C2×C3×D8C2×D411yescharacteristic
274C2×C3×M16—21no—
275C2×C3×M16—21no—
276C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
277C22×C3×C8C2411yescharacteristic
278C3×#127—22no—
279C3×#124—22no—
280C3×#121—42no—
281C3×#120—42no—
282C3×#117C2×D411yescharacteristic
283#953—42no—
284#949—42no—
285#949—42no—
286#946—22no—
287C2×#215—22no—
288#940—41no—
289#938—22no—
290#938—24no—
291#938—44no—
292#937—44no—
293#937—44no—
294#937—41no—
295#936—41no—
296#935—41no—
297C2×#213—24no—
298C2×#213—22no—
299C2×#213—42no—
300C2×#213—42no—
301C4×#67—42no—
302#926—21no—
303C2×#208—21no—
304C2×#208—21no—
305C2×#208C2×D411yescharacteristic
306C22×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
307#919—24no—
308#919—42no—
309#914—44no—
310#914—44no—
311D3×D8—24no—
312D3×D8—42no—
313D3×D8—44no—
314D3×D8—44no—
315D3×D8—44no—
316D3×D8—44no—
317#907—81no—
318D3×M16—42no—
319C2×D24—21no—
320C2×D24—21no—
321C2×D24—21no—
322C2×D24C2×D412yes—
323C2×D24#4112yes—
324C2×D24#4112yes—
325#901—21no—
326#901—21no—
327#901—21no—
328#901—21no—
329#901—81no—
330C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D412yes—
331C2×D3×C8—21no—
332C2×D3×C8—21no—
333C2×D3×C8—21no—
334C2×D3×C8—21no—
335C2×D3×C8—21no—
336C2×D3×C8—21no—
337C2×D3×C8C2×D412yes—
338#897—21no—
339#895—21no—
340#893—42no—
341#886SD1612yes—
342#884—44no—
343#883—44no—
344#882—44no—
345#882SD1612yes—
346D3×C22⋊C4—44no—
347D3×C22⋊C4—42no—
348C4×D12—22no—
349C4×D12—24no—
350C3×M32—21no—
351C3×M32—21no—
352C3×M32—21no—
353C3×M32—21no—
354C2×C3×C16—21no—
355C2×C3×C16—21no—
356C3×#108—21no—
357C3×#108—21no—
358C3×#108—21no—
359C3×#108—21no—
360C3×#108—81no—
361C3×#97—21no—
362C3×C4×C8—21no—
363#835—22no—
364#832—22no—
365#832—24no—
366#824—41no—
367#823—41no—
368#822—42no—
369#822—81no—
370#821—24no—
371(C2×D3)⋊C8—22no—
372(C2×D3)⋊C8—22no—
373(C2×D3)⋊C8—81no—
374(C2×D3)⋊C8—81no—
375#819—21no—
376#819—21no—
377#819—21no—
378#819—21no—
379#818—21no—
380#817C2×D412yes—
381#812—21no—
382#812—21no—
383#812—21no—
384#812—21no—
385C2×C3⋊C16—21no—
386C2×C3⋊C16—21no—
387C4⋊(C3⋊C8)—22no—
388#798—42no—
389D3×C16—42no—
390C2×H(5,𝔽2)—61no—
391C23×D4—61no—
392#576—62no—
393#576—62no—
394#576—121no—
395#576—121no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
399C2×#135—32no—
400C2×#135C22×D311yescharacteristic
401C22×D8—32no—
402C22×D8—31no—
403C22×D8—61no—
404C22×D8—62no—
405C22×D8—62no—
406C22×D8—62no—
407C22×D8—62no—
408C22×D8—121no—
409C22×D8—121no—
410C22×D8C22×D311yescharacteristic
411#568—61no—
412C2×#131—31no—
413C23×C8—31no—
414#546—64no—
415#546—122no—
416D42—64no—
417D42—122no—
418#535—21no—
419#535—61no—
420#534—122no—
421#525—31no—
422#525—61no—
423C2×#120—122no—
424#518—61no—
425#504—121no—
426#504—121no—
427C2×M32—31no—
428C2×M32—31no—
429C2×M32—62no—
430C2×M32C22×D311yescharacteristic
431C2×M32C22×D311yescharacteristic
432#496—22no—
433#495—21no—
434#493—21no—
435#469—34no—
436#467—61no—
437#466—62no—
438#466—61no—
439#465—62no—
440#463—64no—
441#459—64no—
442#450—64no—
443#449—64no—
444#447—64no—
445#447—64no—
446#442—62no—
447C4×D8—62no—
448#435—62no—
449C8×D4—62no—
450#430—21no—
451#430—62no—
452#430—61no—
453#430—61no—
454C2×#108—31no—
455C2×#108—31no—
456C2×#108—62no—
457C2×#108C22×D311yescharacteristic
458C2×#108C22×D311yescharacteristic
459#427—31no—
460#424—31no—
461#418—61no—
462#418—61no—
463#416—61no—
464#413—61no—
465#408—31no—
466#407—31no—
467#407—61no—
468#407—61no—
469#405C22×D311yescharacteristic
470#365—62no—
471#365—62no—
472#362—21no—
473#362—61no—
474#361—21no—
475#361—22no—
476#361—41no—
477#361—62no—
478#361—62no—
479#361—62no—
480#361—62no—
481#361—62no—
482#361—61no—
483#361—121no—
484#359—41no—
485#359—121no—
486#349—62no—
487C22⋊C16—121no—
488C22⋊C16—121no—
489#344—21no—
490#344—61no—
491#341—61no—
492#341—61no—
493#338—61no—
494C24×C3—41no—
495C23×D3—44no—
496C23×D3—41no—
497C23×D3—42no—
498C23×D3—82no—
499C23×D3—82no—
500C23×D3—164no—
501C23×D3C2×SD1611yescharacteristic
502C3×#41—41no—
503C3×#41—41no—
504C3×#41—41no—
505C3×#41—41no—
506C2×C3×Q8—21no—
507C2×C3×D4—22no—
508C2×C3×D4—21no—
509C2×C3×D4—44no—
510C2×C3×D4—41no—
511C2×C3×D4—41no—
512C2×C3×D4—41no—
513C2×C3×D4—41no—
514C2×C3×D4—41no—
515C2×C3×D4—41no—
516C22×C3×C4—41no—
517C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
518C2×#67—44no—
519C2×#67—42no—
520C2×#67—44no—
521C2×#67—42no—
522C2×#67—82no—
523C2×#67—82no—
524C2×#67C2×SD1612yes—
525C22×Dic3C2×SD1611yescharacteristic
526#239—44no—
527#239—82no—
528D3×D4—44no—
529D3×D4—48no—
530D3×D4—82no—
531D3×D4—84no—
532D3×D4—84no—
533D3×D4—84no—
534D3×D4—84no—
535D3×D4—84no—
536D3×D4—168no—
537#235—21no—
538#235—21no—
539#235—21no—
540#235—21no—
541#235—82no—
542#235—82no—
543C2×D12—22no—
544C2×D12—22no—
545C2×D12—22no—
546C2×D12—22no—
547C2×D12—41no—
548C2×D12—41no—
549C2×D12—41no—
550C2×D12—42no—
551C2×D12—82no—
552C2×D12—82no—
553C2×D12AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
554C2×C4×D3—21no—
555C2×C4×D3—21no—
556C2×C4×D3—21no—
557C2×C4×D3—21no—
558C2×C4×D3—21no—
559C2×C4×D3—21no—
560C2×C4×D3—42no—
561C2×C4×D3—44no—
562C2×C4×D3#12012yes—
563C2×Dic6AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
564C3×Q16—21no—
565C3×Q16—21no—
566C3×SD16—41no—
567C3×SD16—41no—
568C3×SD16—82no—
569C3×D8—21no—
570C3×D8—21no—
571C3×D8—22no—
572C3×D8—22no—
573C3×D8—41no—
574C3×D8—41no—
575C3×D8—82no—
576C3×M16—21no—
577C3×M16—21no—
578C3×M16—41no—
579C3×M16—41no—
580C3×M16—41no—
581C3×M16—41no—
582C2×C3×C8—21no—
583C2×C3×C8—41no—
584C2×C3×C8—41no—
585C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
586C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
587C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
588C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
589C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C3×C4⋊C4—21no—
592C3×C22⋊C4—44no—
593C3×C22⋊C4C2×SD1612yes—
594C3×C42—21no—
595#217—42no—
596#217—41no—
597#217—44no—
598#215—44no—
599#213—44no—
600#213—48no—
601(C2×D3)⋊C4—22no—
602(C2×D3)⋊C4—22no—
603(C2×D3)⋊C4—44no—
604(C2×D3)⋊C4—42no—
605C4⋊Dic3—22no—
606C4⋊Dic3—22no—
607Dic3⋊C4—42no—
608C4×Dic3—41no—
609#208—21no—
610#208—21no—
611#208—41no—
612#208—41no—
613#208—41no—
614#208—41no—
615C2×C3⋊C8—21no—
616C2×C3⋊C8—21no—
617C2×C3⋊C8—21no—
618C2×C3⋊C8—41no—
619C2×C3⋊C8—41no—
620C2×C3⋊C8#12012yes—
621D24—22no—
622D24—22no—
623D24—22no—
624D24#12314yes—
625ΓL(1,𝔽25)—22no—
626ΓL(1,𝔽25)—22no—
627ΓL(1,𝔽25)—82no—
628D3×C8—22no—
629D3×C8—22no—
630D3×C8—41no—
631D3×C8—41no—
632D3×C8—41no—
633D3×C8—41no—
634D3×C8—82no—
635C3×C16—41no—
636C3×C16—41no—
637C3⋊C16—41no—
638C3⋊C16—41no—
639C25—121no—
640H(5,𝔽2)—122no—
641H(5,𝔽2)—122no—
642H(5,𝔽2)—241no—
643H(5,𝔽2)—241no—
644C2×#41—21no—
645C2×#41—31no—
646C2×#41—62no—
647C2×#41—121no—
648C22×D4—21no—
649C22×D4—62no—
650C22×D4—64no—
651C22×D4—61no—
652C22×D4—121no—
653C22×D4—121no—
654C22×D4—122no—
655C22×D4—122no—
656C22×D4—122no—
657C22×D4—122no—
658C22×D4—124no—
659C22×D4—241no—
660C22×D4—241no—
661C23×C4—31no—
662AGL(1,ℤ/8)—81no—
663AGL(1,ℤ/8)—81no—
664AGL(1,ℤ/8)—124no—
665AGL(1,ℤ/8)—124no—
666AGL(1,ℤ/8)—122no—
667AGL(1,ℤ/8)—122no—
668#135—21no—
669#135—21no—
670#135—21no—
671#135—21no—
672#135—64no—
673#135—122no—
674C2×Q16D3×D411yescharacteristic
675C2×SD16—22no—
676C2×SD16—21no—
677C2×SD16—62no—
678C2×D8—22no—
679C2×D8—21no—
680C2×D8—21no—
681C2×D8—21no—
682C2×D8—21no—
683C2×D8—21no—
684C2×D8—32no—
685C2×D8—32no—
686C2×D8—32no—
687C2×D8—62no—
688C2×D8—64no—
689C2×D8—64no—
690C2×D8—61no—
691C2×D8—61no—
692C2×D8—61no—
693C2×D8—122no—
694C2×D8—122no—
695C2×D8—122no—
696C2×D8—124no—
697C2×D8—124no—
698C2×D8—124no—
699C2×D8—124no—
700C2×D8D3×D411yescharacteristic
701C2×D8D3×D412yes—
702#131—61no—
703#131—61no—
704#131—61no—
705#131—61no—
706#131—241no—
707#131—241no—
708C2×M16—21no—
709C2×M16—21no—
710C2×M16—31no—
711C2×M16—32no—
712C2×M16—61no—
713C2×M16—61no—
714C2×M16—122no—
715C2×M16D3×D411yescharacteristic
716C22×C8—32no—
717C22×C8—31no—
718C22×C8—61no—
719C22×C8—61no—
720C22×C8—61no—
721C22×C8—61no—
722C22×C8—61no—
723C22×C8—61no—
724C22×C8C23×D311yescharacteristic
725#127—22no—
726#127—121no—
727#124—22no—
728#124—121no—
729#123—32no—
730#123—124no—
731#123—121no—
732C22⋊Q8—61no—
733C22⋊Q8—62no—
734#121—42no—
735#121—61no—
736#121—64no—
737#121—62no—
738#121—124no—
739#121—124no—
740#120—32no—
741#120—42no—
742#120—124no—
743#120—124no—
744#120—124no—
745#120—122no—
746#120—121no—
747C4×D4—62no—
748C4×D4—64no—
749C4×D4—122no—
750C4×D4—122no—
751#117—61no—
752#117D3×D411yescharacteristic
753C2×C22⋊C4—124no—
754C2×C22⋊C4—122no—
755M32—21no—
756M32—21no—
757M32—21no—
758M32—21no—
759M32—61no—
760M32—61no—
761M32—61no—
762M32—61no—
763M32—122no—
764C2×C16—21no—
765C2×C16—21no—
766C2×C16—61no—
767C2×C16—61no—
768C2×C16—122no—
769#108—21no—
770#108—21no—
771#108—21no—
772#108—21no—
773#108—61no—
774#108—61no—
775#108—61no—
776#108—61no—
777#108—81no—
778#108—122no—
779#108—241no—
780#107—61no—
781#106—32no—
782C4⋊C8—62no—
783#103—62no—
784#102—64no—
785#102—64no—
786#102—62no—
787#101—121no—
788#100—121no—
789C22⋊C8—62no—
790C22⋊C8—62no—
791C22⋊C8—241no—
792C22⋊C8—241no—
793#97—21no—
794C4×C8—21no—
795C23×C3—42no—
796C23×C3—41no—
797C23×C3—81no—
798C23×C3—81no—
799C23×C3—162no—
800C23×C3C22×SD1611yescharacteristic
801C22×D3—21no—
802C22×D3—21no—
803C22×D3—21no—
804C22×D3—42no—
805C22×D3—42no—
806C22×D3—42no—
807C22×D3—42no—
808C22×D3—84no—
809C22×D3—88no—
810C22×D3—88no—
811C22×D3—164no—
812C22×D3—164no—
813C22×D3—164no—
814C22×D3—164no—
815C22×D3—164no—
816C22×D3—164no—
817C22×D3—162no—
818C22×D3#45012yes—
819C3×Q8—41no—
820C3×Q8—41no—
821C3×D4—42no—
822C3×D4—41no—
823C3×D4—41no—
824C3×D4—42no—
825C3×D4—81no—
826C3×D4—81no—
827C3×D4—81no—
828C3×D4—81no—
829C3×D4—164no—
830C2×C3×C4—22no—
831C2×C3×C4—41no—
832C2×C3×C4—81no—
833C2×C3×C4—81no—
834C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C3×C4#54611yescharacteristic
836C2×C3×C4#54611yescharacteristic
837C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
838C2×C3×C4#57611yescharacteristic
839C2×C3×C4#57611yescharacteristic
840#67—22no—
841#67—22no—
842#67—84no—
843#67—88no—
844#67—84no—
845#67—164no—
846C2×Dic3—21no—
847C2×Dic3—21no—
848C2×Dic3—21no—
849C2×Dic3—42no—
850C2×Dic3#45012yes—
851D12—24no—
852D12—21no—
853D12—21no—
854D12—44no—
855D12—42no—
856D12—42no—
857D12—42no—
858D12—84no—
859C4×D3—22no—
860C4×D3—22no—
861C4×D3—41no—
862C4×D3—41no—
863C4×D3—41no—
864C4×D3—41no—
865C4×D3—84no—
866C4×D3—164no—
867Dic6—21no—
868Dic6—21no—
869C3×C8—41no—
870C3×C8—81no—
871C3×C8—81no—
872C3×C8C2×#12311yescharacteristic
873C3×C8#53411yescharacteristic
874C3×C8#54611yescharacteristic
875C3×C8#54611yescharacteristic
876C3⋊C8—22no—
877C3⋊C8—41no—
878C3⋊C8—81no—
879C3⋊C8—81no—
880C24—31no—
881C24—41no—
882C24—122no—
883C24—124no—
884C24—121no—
885C24—242no—
886C24—242no—
887C24—484no—
888#41—41no—
889#41—41no—
890#41—41no—
891#41—41no—
892#41—61no—
893#41—61no—
894#41—61no—
895#41—61no—
896#41—124no—
897#41—242no—
898#41—242no—
899#41—242no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—31no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—32no—
905C2×D4—31no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—62no—
914C2×D4—62no—
915C2×D4—62no—
916C2×D4—62no—
917C2×D4—122no—
918C2×D4—122no—
919C2×D4—124no—
920C2×D4—124no—
921C2×D4—128no—
922C2×D4—122no—
923C2×D4—124no—
924C2×D4—121no—
925C2×D4—121no—
926C2×D4—121no—
927C2×D4—242no—
928C2×D4—242no—
929C2×D4—242no—
930C2×D4—242no—
931C2×D4—242no—
932C2×D4—244no—
933C2×D4—244no—
934C2×D4—244no—
935C2×D4—244no—
936C2×D4—244no—
937C2×D4—488no—
938C22×C4—32no—
939C22×C4—31no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—61no—
942C22×C4—61no—
943C22×C4—61no—
944C22×C4—61no—
945C22×C4—61no—
946C22×C4—61no—
947C22×C4—124no—
948C22×C4—122no—
949C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
950Q16—21no—
951Q16—21no—
952SD16—41no—
953SD16—41no—
954SD16—82no—
955SD16—124no—
956D8—21no—
957D8—22no—
958D8—21no—
959D8—22no—
960D8—34no—
961D8—41no—
962D8—41no—
963D8—62no—
964D8—62no—
965D8—62no—
966D8—82no—
967D8—124no—
968D8—128no—
969M16—21no—
970M16—21no—
971M16—41no—
972M16—41no—
973M16—41no—
974M16—41no—
975M16—61no—
976M16—61no—
977M16—62no—
978M16—62no—
979M16—121no—
980M16—121no—
981M16—121no—
982M16—121no—
983M16—242no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—32no—
986C2×C8—41no—
987C2×C8—41no—
988C2×C8—62no—
989C2×C8—62no—
990C2×C8—61no—
991C2×C8—61no—
992C2×C8—61no—
993C2×C8—121no—
994C2×C8—121no—
995C2×C8—121no—
996C2×C8—121no—
997C2×C8—121no—
998C2×C8—121no—
999C2×C8—242no—
1000C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1001C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1002C2×C8#100411yescharacteristic
1003C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1004C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1005C2×C8#100911yescharacteristic
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—62no—
1008C4⋊C4—62no—
1009C4⋊C4—122no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—62no—
1012C22⋊C4—62no—
1013C22⋊C4—124no—
1014C22⋊C4—124no—
1015C22⋊C4—122no—
1016C22⋊C4—122no—
1017C22⋊C4—121no—
1018C22⋊C4D3×SD1612yes—
1019C42—21no—
1020C42—121no—
1021C16—41no—
1022C16—41no—
1023C16—121no—
1024C16—121no—
1025C22×C3—41no—
1026C22×C3—82no—
1027C22×C3—84no—
1028C22×C3—81no—
1029C22×C3—82no—
1030C22×C3—162no—
1031C22×C3—162no—
1032C22×C3C2×#45011yescharacteristic
1033C22×C3#329511yescharacteristic
1034C22×C3#329511yescharacteristic
1035C2×D3—22no—
1036C2×D3—22no—
1037C2×D3—22no—
1038C2×D3—22no—
1039C2×D3—41no—
1040C2×D3—41no—
1041C2×D3—41no—
1042C2×D3—41no—
1043C2×D3—42no—
1044C2×D3—44no—
1045C2×D3—84no—
1046C2×D3—1616no—
1047C2×D3—162no—
1048C2×D3—162no—
1049C2×D3—324no—
1050C3×C4—42no—
1051C3×C4—81no—
1052C3×C4#240511yescharacteristic
1053C3×C4#300811yescharacteristic
1054C3×C4#331811yescharacteristic
1055C3×C4#331811yescharacteristic
1056Dic3—22no—
1057Dic3—41no—
1058Dic3—82no—
1059C23—32no—
1060C23—42no—
1061C23—41no—
1062C23—61no—
1063C23—61no—
1064C23—61no—
1065C23—81no—
1066C23—81no—
1067C23—122no—
1068C23—122no—
1069C23—122no—
1070C23—122no—
1071C23—162no—
1072C23—244no—
1073C23—248no—
1074C23—248no—
1075C23—482no—
1076C23—484no—
1077C23—484no—
1078C23—484no—
1079C23—484no—
1080C23—484no—
1081C23—484no—
1082C23C2×D3×SD1611yescharacteristic
1083Q8—41no—
1084Q8—41no—
1085Q8—61no—
1086Q8—61no—
1087D4—42no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—42no—
1091D4—62no—
1092D4—62no—
1093D4—64no—
1094D4—61no—
1095D4—61no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—81no—
1099D4—81no—
1100D4—124no—
1101D4—122no—
1102D4—122no—
1103D4—122no—
1104D4—164no—
1105D4—244no—
1106D4—244no—
1107D4—248no—
1108D4—244no—
1109D4—484no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—32no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—62no—
1114C2×C4—62no—
1115C2×C4—61no—
1116C2×C4—61no—
1117C2×C4—61no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—121no—
1121C2×C4—121no—
1122C2×C4—121no—
1123C2×C4—121no—
1124C2×C4—122no—
1125C2×C4—244no—
1126C2×C4—484no—
1127C2×C4D3×#12011yescharacteristic
1128C2×C4#561211yescharacteristic
1129C2×C4#567611yescharacteristic
1130C2×C4#575711yescharacteristic
1131C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1132C2×C4#577411yescharacteristic
1133C8—41no—
1134C8—62no—
1135C8—81no—
1136C8—81no—
1137C8—121no—
1138C8—241no—
1139C8—241no—
1140C8#560511yescharacteristic
1141C8#561011yescharacteristic
1142C8D3×#12311yescharacteristic
1143C8#565411yescharacteristic
1144C2×C3—21no—
1145C2×C3—21no—
1146C2×C3—21no—
1147C2×C3—162no—
1148C2×C3—161no—
1149C2×C3#2403311yescharacteristic
1150D3—42no—
1151D3—42no—
1152D3—84no—
1153C22—41no—
1154C22—62no—
1155C22—62no—
1156C22—62no—
1157C22—62no—
1158C22—82no—
1159C22—84no—
1160C22—81no—
1161C22—82no—
1162C22—122no—
1163C22—121no—
1164C22—121no—
1165C22—121no—
1166C22—121no—
1167C22—124no—
1168C22—162no—
1169C22—162no—
1170C22—244no—
1171C22—482no—
1172C22—482no—
1173C22—4816no—
1174C22—964no—
1175C22D3×#45011yescharacteristic
1176C22#8039511yescharacteristic
1177C22#8157711yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—62no—
1180C4—81no—
1181C4—121no—
1182C4—242no—
1183C4#7710611yescharacteristic
1184C4#8000411yescharacteristic
1185C4#8035511yescharacteristic
1186C4#8172711yescharacteristic
1187C3#50016411yescharacteristic, complemented, Sylow
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—122no—
1192C2—122no—
1193C2—162no—
1194C2—161no—
1195C2—244no—
1196C2#1082813211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10828132
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#13417C2
socleC2×C3#24033
prime radical#11670499C2
hypercenter#13417D3
hypocenterC3#500164
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #405 ◁ #13417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10950089C2semidirect
3. #10948151C2semidirect
4. #10877355C2semidirect
5. #10714586C2semidirect
6. #10714446C2semidirect
7. #10714445C2semidirect
8. #10712658C2semidirect
9. #10712070C2semidirect
10. #10711908C2semidirect
11. #10711904C2semidirect
12. #10710881C2semidirect
13. #10710848C2semidirect
14. #10710848C2semidirect
15. C3×#13417C2semidirect
26. #82007C22semidirect
30. #79252C22semidirect
33. C3×#2148C22semidirect
34. C2×C3×#361C22semidirect
35. C2×C3×#361C22semidirect
36. C3×#2143C22semidirect
37. C3×#1953C22semidirect
38. #72081C22semidirect
39. #72080C22semidirect
40. C2×#4563C22semidirect
41. C2×#4563C22semidirect
44. #71435C22semidirect
45. #71431C22semidirect
46. #71431C22semidirect
47. #71427C22semidirect
50. #70718C22semidirect
51. #70711C22semidirect
52. #70711C22semidirect
55. #70685C22semidirect
56. #69901C22semidirect
62. C3×#1378C22semidirect
63. #67822C22semidirect
64. #67735C22semidirect
65. #67672C22semidirect
71. #13417D3semidirect
206. #2148C2×D3semidirect
214. C2×#361C2×D3semidirect
215. C2×#361C2×D3semidirect
217. #2143C2×D3semidirect
224. #1953C2×D3semidirect
233. #1378C2×D3semidirect
1187. C3#500164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116704992
#109500892
#109481512
#108773552
#107145862
#107144462
#107144452
#107126582
#107120702
#107119082
#107119042
#107108812
#107108482
C3×#134172
#5001643