Finite Group Databasebeta

← #72271693

Subgroups — #72271693

Order 1536.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11674100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10949937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10883536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10714480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10713967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10713912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10713825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10713392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10712198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10712178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10711771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10711742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10711317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#33469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#500473—31nomaximal, Sylow
17#85902—21no—
18C3×#3414C2211yescharacteristic
19C3×#2957C2211yescharacteristic
20C3×#2952C2211yescharacteristic
21#83928C2211yescharacteristic
22#83916C2211yescharacteristic
23#83914C2211yescharacteristic
24#83914C2211yescharacteristic
25#82560—21no—
26#79884—22no—
27#79845—22no—
28#79689—22no—
29#79688—22no—
30#79116C2211yescharacteristic
31C2×D3×#106C2211yescharacteristic
32#78892—21no—
33#78875—21no—
34#78553C2211yescharacteristic
35#78545C2211yescharacteristic
36C3×AGL(1,ℤ/16)—22no—
37C3×#2180—22no—
38C2×C3×#365C2211yescharacteristic
39C3×#2148C2211yescharacteristic
40C2×C3×#360C2211yescharacteristic
41C3×#2110C2211yescharacteristic
42#72080C2211yescharacteristic
43#72076C2211yescharacteristic
44#72076C2211yescharacteristic
45C2×#4566C2211yescharacteristic
46#72029—21no—
47#72020—21no—
48#71437C2211yescharacteristic
49#71437C2211yescharacteristic
50#71431C2211yescharacteristic
51#71431C2211yescharacteristic
52#70920—22no—
53#70919—22no—
54#70719C2211yescharacteristic
55#70711C2211yescharacteristic
56#70685C2211yescharacteristic
57C2×#4494C2211yescharacteristic
58#70406—21no—
59#70404—21no—
60#69896C2211yescharacteristic
61#69885C2211yescharacteristic
62#67822C2211yescharacteristic
63#67819C2211yescharacteristic
64#67818C2211yescharacteristic
65#67816C2211yescharacteristic
66#67721C2211yescharacteristic
67#67720C2211yescharacteristic
68#61259—31no—
69#33638—31no—
70#33469D311yescharacteristic, complemented
71#28180—31no—
72#13400—31no—
73#13395—31no—
74#13318—31no—
75#13309—31no—
76#13291—31no—
77#13200—31no—
78#13005—31no—
79#13001—31no—
80#12934—31no—
81#12929—31no—
82#12828—31no—
83C2×C3×#135C2311yescharacteristic
84C2×C3×#135C2311yescharacteristic
85C3×#568—21no—
86C3×#520—21no—
87#5833—21no—
88#5828—21no—
89#5828—21no—
90#5822—21no—
91C2×#901C2311yescharacteristic
92C22×D3×C8C2311yescharacteristic
93#5581—22no—
94#5579—22no—
95#5564—42no—
96#5558—22no—
97#5551—22no—
98#5547—42no—
99#5530—41no—
100#5529—41no—
101#5524D411yescharacteristic
102#5519—21no—
103#5511—41no—
104#5507—41no—
105#5504—21no—
106C2×D3×C4⋊C4—21no—
107C3×#510—21no—
108C3×#510—21no—
109C3×#509—21no—
110C3×#509—21no—
111C3×#508—22no—
112C2×C3×M32C2311yescharacteristic
113C2×C3×M32C2311yescharacteristic
114C3×#444—22no—
115C3×#443—22no—
116C3×#442D412yescomplemented
117C3×#441D412yescomplemented
118C3×C4×SD16—22no—
119C2×C3×#108C2311yescharacteristic
120C2×C3×#106C2311yescharacteristic
121C3×#421—21no—
122C3×#417—21no—
123C3×#405C2311yescharacteristic
124#5237—21no—
125#5233—21no—
126#5233—21no—
127#5232—21no—
128#5192—21no—
129#5189—21no—
130#5188—21no—
131#5188—21no—
132#5177—41no—
133#5171—21no—
134#5171—22no—
135#5171—21no—
136#5171—41no—
137#5160—21no—
138#5159—21no—
139#5157—21no—
140#5157—21no—
141#5139—21no—
142#5129D411yescharacteristic
143#5126—21no—
144#5126D411yescharacteristic
145#5121—21no—
146C2×#819C2311yescharacteristic
147#5106C2311yescharacteristic
148#5106C2311yescharacteristic
149C2×#817C2311yescharacteristic
150C2×#812C2311yescharacteristic
151C2×#812C2311yescharacteristic
152#5022—22no—
153#5020—22no—
154#5009—22no—
155#5008—22no—
156#4999D411yescharacteristic
157#4964—21no—
158C2×#808—21no—
159#4861—22no—
160#4860—21no—
161D3×#106—22no—
162D3×#106—22no—
163D3×#106—21no—
164#4814—22no—
165#4811—22no—
166#4805—22no—
167#4805—22no—
168#4784—22no—
169#4777—22no—
170#4777—22no—
171#4774—22no—
172#4706—22no—
173#4702—22no—
174C8×D12—22no—
175#4683D412yescomplemented
176#4680D412yescomplemented
177C3×#365—22no—
178C3×#362—21no—
179C3×#361—21no—
180C3×#360—22no—
181C3×#347—22no—
182#4567—41no—
183#4566—21no—
184#4566—22no—
185#4566—21no—
186#4566—41no—
187#4558—21no—
188#4556—21no—
189#4556—21no—
190#4531—21no—
191#4508—22no—
192#4508—41no—
193(C2×D3)⋊C16—22no—
194(C2×D3)⋊C16—41no—
195#4494—21no—
196#4494—22no—
197#4494—21no—
198#4463—22no—
199#3492—61no—
200#3414C2×D311yescharacteristic
201#3345—62no—
202#3344—62no—
203#3337—62no—
204#3335—62no—
205#3163—31no—
206#3099—61no—
207#3092—61no—
208#3084—61no—
209#3067—31no—
210#3060—31no—
211#3050—31no—
212#3050—31no—
213#2957C2×D311yescharacteristic
214#2952C2×D311yescharacteristic
215#2929—31no—
216#2912—31no—
217C22×#106—31no—
218#2231—62no—
219#2230—62no—
220AGL(1,ℤ/16)—22no—
221#2180—22no—
222#2155—31no—
223C2×#365—31no—
224C2×#365C2×D311yescharacteristic
225#2153—31no—
226#2148C2×D311yescharacteristic
227#2145—31no—
228#2145—31no—
229C2×#360—31no—
230C2×#360C2×D311yescharacteristic
231#2143—31no—
232#2117—31no—
233#2117—31no—
234#2112—31no—
235#2112—31no—
236#2110C2×D311yescharacteristic
237#2080—61no—
238#2010—61no—
239#1891—61no—
240#1881—61no—
241#1833—31no—
242#1814—31no—
243#1810—31no—
244#1389—31no—
245#1386—31no—
246#1386—31no—
247#1384—31no—
248#1383—31no—
249#1383—31no—
250C2×C3×#41—21no—
251C2×C3×#41—21no—
252C2×#235—42no—
253C2×#235C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×D3—41no—
255C22×C4×D3C2×D411yescharacteristic
256C3×#135—21no—
257C3×#135—21no—
258C3×#135—21no—
259C3×#135—21no—
260C3×#135—21no—
261C3×#135—21no—
262C3×#135—21no—
263C3×#135—21no—
264C2×C3×Q16C2×D411yescharacteristic
265C2×C3×Q16#4111yescharacteristic, complemented
266C2×C3×SD16—21no—
267C2×C3×SD16—21no—
268C2×C3×D8C2×D411yescharacteristic
269C2×C3×D8#4111yescharacteristic, complemented
270C3×#131—42no—
271C3×#131—81no—
272C2×C3×M16—21no—
273C2×C3×M16—81no—
274C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
275C22×C3×C8C2411yescharacteristic
276C3×C4×Q8—22no—
277C3×C4×D4—22no—
278C3×C4×D4—42no—
279C3×#117—41no—
280C3×#117C2×D411yescharacteristic
281C2×C3×C4⋊C4—21no—
282C2×C3×C4⋊C4—41no—
283#951—41no—
284#950—81no—
285#949—41no—
286#946—21no—
287#946—21no—
288#946—22no—
289#946—41no—
290#942—41no—
291#939—42no—
292#938—21no—
293#938—21no—
294#938—22no—
295#938—41no—
296#937—41no—
297#937—41no—
298#935—41no—
299#935—41no—
300#932—41no—
301#930—41no—
302#929—42no—
303C4×#67—42no—
304C4×#67—41no—
305C4×#67—41no—
306C4×#67—42no—
307C4×#67—81no—
308#926—21no—
309#926—21no—
310C2×C4⋊Dic3—21no—
311#924—42no—
312#924—41no—
313C2×Dic3⋊C4—41no—
314C2×#208—21no—
315C2×#208C2×D411yescharacteristic
316C22×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
317#901—21no—
318#901—21no—
319#901—21no—
320#901—21no—
321C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
322C2×D3×C8—21no—
323C2×D3×C8—21no—
324C2×D3×C8—21no—
325C2×D3×C8—21no—
326C2×D3×C8—21no—
327C2×D3×C8—21no—
328C2×D3×C8—21no—
329#897—21no—
330#896—42no—
331#896—42no—
332#895—21no—
333#894—42no—
334#893—41no—
335#892—22no—
336D3×C4⋊C4—22no—
337D3×C4⋊C4—22no—
338D3×C4⋊C4—22no—
339D3×C4⋊C4—41no—
340D3×C4⋊C4—41no—
341#890—41no—
342#889—42no—
343#888—41no—
344#887—41no—
345#886—21no—
346#884—42no—
347#883—42no—
348#883—42no—
349#882—21no—
350#879—42no—
351#878—42no—
352#876—42no—
353C4×D12—22no—
354C4×D12—42no—
355#872—42no—
356#870—22no—
357#870—42no—
358#869—22no—
359C3×Q32—22no—
360C3×SD32—22no—
361C3×SD32—22no—
362C3×D16—22no—
363C3×M32—21no—
364C3×M32—21no—
365C3×M32—21no—
366C3×M32—21no—
367C2×C3×C16—21no—
368C2×C3×C16#4112yescomplemented
369C3×#108—21no—
370C3×#108—21no—
371C3×#106—21no—
372C3×#106C2×D412yes—
373C3×#104—42no—
374C3×#103—22no—
375C3×#102—22no—
376C3×#97C2×D412yes—
377C3×C4×C8C2×D412yes—
378#836—41no—
379#835—21no—
380#835—21no—
381#835—22no—
382#835—41no—
383#833—41no—
384#832—21no—
385#832—21no—
386#832—22no—
387#832—41no—
388#825—81no—
389(C2×D3)⋊C8—22no—
390(C2×D3)⋊C8—22no—
391(C2×D3)⋊C8—81no—
392#819—21no—
393#819—21no—
394#818—22no—
395#818—21no—
396#818—21no—
397#817—22no—
398#817—21no—
399#817—21no—
400#817C2×D411yescharacteristic
401#817C2×D412yes—
402#817C2×D411yescharacteristic
403#812—21no—
404#812—21no—
405#812—21no—
406#812—21no—
407C2×C3⋊C16—21no—
408C2×C3⋊C16—21no—
409#808—22no—
410#808—22no—
411#808—22no—
412#807—22no—
413C4⋊(C3⋊C8)—22no—
414#575—61no—
415C2×#135C22×D311yescharacteristic
416C2×#135C22×D311yescharacteristic
417#568—21no—
418C2×#131—31no—
419C23×C8—31no—
420#554—62no—
421#554—121no—
422#553—62no—
423#553—121no—
424#552—62no—
425#552—121no—
426#547—62no—
427#547—121no—
428#544—61no—
429#539—122no—
430#537—61no—
431#525—31no—
432#525—61no—
433#525—61no—
434#525—122no—
435#520—21no—
436#520—61no—
437C22×C4⋊C4—61no—
438#510—21no—
439#510—21no—
440#509—21no—
441#509—21no—
442#508—22no—
443C2×M32—31no—
444C2×M32—31no—
445C2×M32C22×D311yescharacteristic
446C2×M32C22×D311yescharacteristic
447#501—62no—
448#499—32no—
449#498—32no—
450#485—62no—
451#484—62no—
452#483—62no—
453#483—62no—
454#482—62no—
455#481—62no—
456#481—62no—
457#480—62no—
458#479—62no—
459#478—62no—
460#476—62no—
461#475—62no—
462#473—61no—
463#472—61no—
464#471—121no—
465#470—61no—
466#469—61no—
467#467—61no—
468#467—61no—
469#466—61no—
470#466—61no—
471#465—61no—
472#465—62no—
473#465—61no—
474#465—121no—
475#444—22no—
476#443—22no—
477#442#6712yescomplemented
478#441#6712yescomplemented
479C4×SD16—22no—
480#435—62no—
481C8×D4—62no—
482C2×#108—31no—
483C2×#108C22×D311yescharacteristic
484#428—61no—
485#428—61no—
486#428—62no—
487#427—31no—
488#427—31no—
489#427—61no—
490C2×#106—31no—
491C2×#106—61no—
492C2×#106—62no—
493C2×#106—61no—
494C2×#106—62no—
495C2×#106C22×D311yescharacteristic
496#424—31no—
497#421—21no—
498#421—61no—
499#417—21no—
500#417—61no—
501#416—61no—
502#416—61no—
503#413—61no—
504#408—31no—
505#407—31no—
506#407—61no—
507#405C22×D311yescharacteristic
508#365—22no—
509#365—62no—
510#365—61no—
511#365—61no—
512#364—62no—
513#362—21no—
514#361—21no—
515#360—22no—
516#360—62no—
517#360—61no—
518#360—61no—
519#360—121no—
520#359—121no—
521#350—62no—
522#350—121no—
523C22⋊C16—62no—
524C22⋊C16—121no—
525#347—22no—
526#344—61no—
527#344—61no—
528#341—61no—
529H(3,ℤ/4)—61no—
530C23×D3AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
531C3×#41—41no—
532C3×#41—41no—
533C3×#41—41no—
534C3×#41—41no—
535C3×#41—41no—
536C3×#41—41no—
537C3×#41—41no—
538C3×#41—41no—
539C2×C3×Q8—21no—
540C2×C3×Q8—21no—
541C2×C3×D4—21no—
542C2×C3×D4—21no—
543C2×C3×D4—41no—
544C2×C3×D4—41no—
545C22×C3×C4—42no—
546C22×C3×C4—41no—
547C22×C3×C4—41no—
548C22×C3×C4—41no—
549C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
550C2×#67—21no—
551C2×#67—41no—
552C2×#67—41no—
553C2×#67—42no—
554C2×#67—81no—
555C22×Dic3—41no—
556C22×Dic3AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
557#235—21no—
558#235—21no—
559#235—21no—
560#235—21no—
561#235—164no—
562C2×D12—22no—
563C2×D12AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
564C2×C4×D3—21no—
565C2×C4×D3—21no—
566C2×C4×D3—21no—
567C2×C4×D3—21no—
568C2×C4×D3—21no—
569C2×C4×D3—21no—
570C2×C4×D3—21no—
571C2×C4×D3—42no—
572C2×C4×D3—42no—
573C2×C4×D3—42no—
574C2×C4×D3—162no—
575C2×Dic6—42no—
576C2×Dic6AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
577C3×Q16—21no—
578C3×Q16—21no—
579C3×Q16—21no—
580C3×Q16—21no—
581C3×SD16—41no—
582C3×SD16—41no—
583C3×SD16—41no—
584C3×SD16—41no—
585C3×D8—21no—
586C3×D8—21no—
587C3×D8—21no—
588C3×D8—21no—
589C3×M16—21no—
590C3×M16—21no—
591C3×M16—41no—
592C3×M16—41no—
593C3×M16—82no—
594C2×C3×C8—41no—
595C2×C3×C8—82no—
596C2×C3×C8#12012yes—
597C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
598C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
599C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
600C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
601C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C2×C3×C82−1+411yescharacteristic
603C3×C4⋊C4—21no—
604C3×C4⋊C4—22no—
605C3×C4⋊C4—42no—
606C3×C4⋊C4—41no—
607C3×C22⋊C4—21no—
608C3×C22⋊C4—42no—
609C3×C42—42no—
610C3×C42#12012yes—
611#217—41no—
612#217—42no—
613#217—41no—
614#217—41no—
615#217—41no—
616#217—81no—
617#216—81no—
618#215—81no—
619#214—81no—
620#213—81no—
621(C2×D3)⋊C4—22no—
622(C2×D3)⋊C4—22no—
623(C2×D3)⋊C4—41no—
624(C2×D3)⋊C4—41no—
625(C2×D3)⋊C4—42no—
626(C2×D3)⋊C4—42no—
627(C2×D3)⋊C4—81no—
628C4⋊Dic3—22no—
629C4⋊Dic3—21no—
630C4⋊Dic3—21no—
631C4⋊Dic3—22no—
632C4⋊Dic3—42no—
633C4⋊Dic3—41no—
634C4⋊Dic3—41no—
635Dic3⋊C4—41no—
636Dic3⋊C4—42no—
637Dic3⋊C4—42no—
638Dic3⋊C4—42no—
639Dic3⋊C4—41no—
640Dic3⋊C4—42no—
641Dic3⋊C4—42no—
642Dic3⋊C4—42no—
643Dic3⋊C4—81no—
644C4×Dic3—42no—
645C4×Dic3—41no—
646C4×Dic3—41no—
647#208—21no—
648#208—21no—
649#208—41no—
650#208—41no—
651C2×C3⋊C8—21no—
652C2×C3⋊C8—21no—
653C2×C3⋊C8—21no—
654C2×C3⋊C8—21no—
655C2×C3⋊C8—41no—
656ΓL(1,𝔽25)—41no—
657ΓL(1,𝔽25)—41no—
658D3×C8—41no—
659D3×C8—41no—
660D3×C8—41no—
661D3×C8—41no—
662D3×C8—41no—
663D3×C8—41no—
664C3×C16—22no—
665C3×C16—41no—
666C3⋊C16—41no—
667C3⋊C16—41no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—21no—
670C2×#41—31no—
671C2×#41—122no—
672C23×C4—31no—
673C23×C4—121no—
674#137—121no—
675#137—121no—
676AGL(1,ℤ/8)—121no—
677AGL(1,ℤ/8)—121no—
678#135—21no—
679#135—21no—
680#135—21no—
681#135—21no—
682#135—21no—
683#135—21no—
684#135—21no—
685#135—21no—
686#135—241no—
687C2×Q16#23511yescharacteristic, complemented
688C2×Q16C2×#6711yescharacteristic
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—21no—
691C2×D8#23511yescharacteristic, complemented
692C2×D8C2×#6711yescharacteristic
693#131—42no—
694#131—61no—
695#131—61no—
696#131—61no—
697#131—61no—
698#131—81no—
699C2×M16—21no—
700C2×M16—31no—
701C2×M16—61no—
702C2×M16—61no—
703C2×M16—81no—
704C2×M16D3×D411yescharacteristic
705C22×C8—31no—
706C22×C8—61no—
707C22×C8—61no—
708C22×C8—61no—
709C22×C8—61no—
710C22×C8—61no—
711C22×C8—61no—
712C22×C8—61no—
713C22×C8C23×D311yescharacteristic
714C4⋊Q8—62no—
715C4⋊Q8—121no—
716#126—122no—
717#126—122no—
718#125—62no—
719#125—122no—
720#125—121no—
721#125—122no—
722#123—61no—
723#123—122no—
724#123—122no—
725#123—122no—
726#123—122no—
727#123—121no—
728#123—121no—
729C22⋊Q8—61no—
730C22⋊Q8—61no—
731C22⋊Q8—61no—
732C22⋊Q8—62no—
733C22⋊Q8—122no—
734C22⋊Q8—122no—
735C22⋊Q8—122no—
736C22⋊Q8—122no—
737C22⋊Q8—121no—
738C22⋊Q8—121no—
739#121—61no—
740#121—61no—
741#121—61no—
742#121—62no—
743#121—122no—
744#121—121no—
745#121—122no—
746#121—121no—
747#120—61no—
748#120—121no—
749#120—121no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—121no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—42no—
754C4×D4—62no—
755C4×D4—122no—
756C4×D4—122no—
757C4×D4—121no—
758C4×D4—121no—
759C4×D4—121no—
760C4×D4—122no—
761C4×D4—241no—
762#117—41no—
763#117—62no—
764#117—61no—
765#117—61no—
766#117—122no—
767#117D3×D411yescharacteristic
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—41no—
770C2×C4⋊C4—62no—
771C2×C4⋊C4—62no—
772C2×C4⋊C4—62no—
773C2×C4⋊C4—61no—
774C2×C4⋊C4—121no—
775C2×C4⋊C4—121no—
776C2×C4⋊C4—121no—
777Q32—22no—
778SD32—22no—
779SD32—22no—
780D16—22no—
781M32—21no—
782M32—21no—
783M32—21no—
784M32—21no—
785M32—61no—
786M32—61no—
787M32—61no—
788M32—61no—
789C2×C16—21no—
790C2×C16—61no—
791C2×C16—61no—
792C2×C16#23512yescomplemented
793#108—21no—
794#108—21no—
795#108—61no—
796#108—61no—
797#107—62no—
798#107—62no—
799#107—61no—
800#107—61no—
801#106—21no—
802#106—32no—
803#106—31no—
804#106—31no—
805#106—62no—
806#106—62no—
807#106—62no—
808#106—62no—
809#106—61no—
810#106—61no—
811#106C2×#6712yes—
812C4⋊C8—62no—
813#104—42no—
814#104—241no—
815#103—22no—
816#103—61no—
817#103—61no—
818#103—62no—
819#103—121no—
820#102—22no—
821#102—61no—
822#102—61no—
823#102—62no—
824#102—121no—
825#101—121no—
826#100—121no—
827C22⋊C8—62no—
828C22⋊C8—62no—
829C22⋊C8—241no—
830#97C2×#6712yes—
831C4×C8D3×D412yes—
832C23×C3—41no—
833C23×C3—41no—
834C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
835C22×D3—21no—
836C22×D3—21no—
837C22×D3—21no—
838C22×D3—21no—
839C22×D3—42no—
840C3×Q8—41no—
841C3×Q8—41no—
842C3×Q8—41no—
843C3×Q8—41no—
844C3×D4—41no—
845C3×D4—41no—
846C3×D4—41no—
847C3×D4—41no—
848C3×D4—81no—
849C3×D4—81no—
850C3×D4—81no—
851C3×D4—81no—
852C2×C3×C4—22no—
853C2×C3×C4—42no—
854C2×C3×C4—41no—
855C2×C3×C4—41no—
856C2×C3×C4—81no—
857C2×C3×C4—81no—
858C2×C3×C4—81no—
859C2×C3×C4—81no—
860C2×C3×C4—162no—
861C2×C3×C4—161no—
862C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C3×C4#54611yescharacteristic
864C2×C3×C4#54711yescharacteristic
865C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
866C2×C3×C4#57711yescharacteristic
867C2×C3×C4#57711yescharacteristic
868#67—41no—
869#67—41no—
870#67—82no—
871#67—82no—
872#67—162no—
873#67—162no—
874C2×Dic3—21no—
875C2×Dic3—21no—
876C2×Dic3—21no—
877C2×Dic3—21no—
878C2×Dic3—41no—
879C2×Dic3—41no—
880C2×Dic3—42no—
881C2×Dic3—81no—
882C2×Dic3—161no—
883D12—21no—
884D12—21no—
885D12—44no—
886C4×D3—41no—
887C4×D3—41no—
888C4×D3—41no—
889C4×D3—41no—
890C4×D3—41no—
891C4×D3—41no—
892C4×D3—84no—
893C4×D3—162no—
894C4×D3—162no—
895Dic6—21no—
896Dic6—21no—
897Dic6—162no—
898C3×C8—22no—
899C3×C8—81no—
900C3×C8#52511yescharacteristic
901C3×C8#53711yescharacteristic
902C3×C8#54811yescharacteristic
903C3×C8#55011yescharacteristic
904C3⋊C8—41no—
905C3⋊C8—41no—
906C3⋊C8—81no—
907C24—31no—
908#41—41no—
909#41—41no—
910#41—41no—
911#41—41no—
912#41—41no—
913#41—41no—
914#41—41no—
915#41—41no—
916#41—61no—
917#41—61no—
918#41—61no—
919#41—61no—
920#41—484no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—31no—
924C2×Q8—122no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—31no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—62no—
931C2×D4—61no—
932C2×D4—121no—
933C2×D4—121no—
934C2×D4—122no—
935C2×D4—241no—
936C22×C4—31no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—61no—
942C22×C4—61no—
943C22×C4—61no—
944C22×C4—61no—
945C22×C4—61no—
946C22×C4—61no—
947C22×C4—61no—
948C22×C4—122no—
949C22×C4—122no—
950C22×C4—122no—
951C22×C4—121no—
952C22×C4—482no—
953C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
954Q16—21no—
955Q16—21no—
956Q16—21no—
957Q16—21no—
958Q16—241no—
959SD16—41no—
960SD16—41no—
961SD16—41no—
962SD16—41no—
963SD16—241no—
964SD16—241no—
965D8—21no—
966D8—21no—
967D8—21no—
968D8—21no—
969D8—241no—
970M16—21no—
971M16—21no—
972M16—41no—
973M16—41no—
974M16—61no—
975M16—61no—
976M16—82no—
977M16—121no—
978M16—121no—
979M16—121no—
980M16—121no—
981C2×C8—41no—
982C2×C8—61no—
983C2×C8—61no—
984C2×C8—61no—
985C2×C8—61no—
986C2×C8—82no—
987C2×C8—121no—
988C2×C8—121no—
989C2×C8—121no—
990C2×C8—121no—
991C2×C8—121no—
992C2×C8—121no—
993C2×C8—121no—
994C2×C8#93712yes—
995C2×C8C2×#23511yescharacteristic
996C2×C8C2×#23511yescharacteristic
997C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
998C2×C8#100911yescharacteristic
999C2×C8#101011yescharacteristic
1000C2×C8C22×#6711yescharacteristic
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—42no—
1004C4⋊C4—41no—
1005C4⋊C4—62no—
1006C4⋊C4—62no—
1007C4⋊C4—61no—
1008C4⋊C4—61no—
1009C4⋊C4—122no—
1010C4⋊C4—122no—
1011C4⋊C4—122no—
1012C4⋊C4—122no—
1013C4⋊C4—122no—
1014C4⋊C4—122no—
1015C4⋊C4—122no—
1016C4⋊C4—121no—
1017C4⋊C4—121no—
1018C4⋊C4—121no—
1019C4⋊C4—121no—
1020C4⋊C4—241no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—42no—
1023C22⋊C4—62no—
1024C22⋊C4—62no—
1025C22⋊C4—122no—
1026C22⋊C4—121no—
1027C22⋊C4—121no—
1028C22⋊C4—122no—
1029C22⋊C4—122no—
1030C22⋊C4—121no—
1031C22⋊C4—121no—
1032C22⋊C4—121no—
1033C22⋊C4—121no—
1034C22⋊C4—241no—
1035C22⋊C4—241no—
1036C42—42no—
1037C42—122no—
1038C42—121no—
1039C42—121no—
1040C42#93712yes—
1041C16—22no—
1042C16—41no—
1043C16—121no—
1044C16—121no—
1045C22×C3—41no—
1046C22×C3—81no—
1047C22×C3—81no—
1048C22×C3—81no—
1049C22×C3—81no—
1050C22×C3—161no—
1051C22×C3#300311yescharacteristic
1052C22×C3#330611yescharacteristic
1053C22×C3#334511yescharacteristic
1054C2×D3—22no—
1055C2×D3—22no—
1056C2×D3—22no—
1057C2×D3—41no—
1058C2×D3—41no—
1059C2×D3—41no—
1060C2×D3—41no—
1061C2×D3—42no—
1062C2×D3—41no—
1063C3×C4—42no—
1064C3×C4—82no—
1065C3×C4—81no—
1066C3×C4—81no—
1067C3×C4#240711yescharacteristic
1068C3×C4#301011yescharacteristic
1069C3×C4#330611yescharacteristic
1070C3×C4#334511yescharacteristic
1071Dic3—41no—
1072Dic3—41no—
1073Dic3—81no—
1074Dic3—82no—
1075Dic3—81no—
1076Dic3—161no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—61no—
1080C23—61no—
1081C23—61no—
1082C23—61no—
1083C23—122no—
1084C23D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1085Q8—41no—
1086Q8—41no—
1087Q8—41no—
1088Q8—41no—
1089Q8—61no—
1090Q8—61no—
1091Q8—482no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—61no—
1097D4—61no—
1098D4—81no—
1099D4—81no—
1100D4—81no—
1101D4—81no—
1102D4—124no—
1103D4—121no—
1104D4—121no—
1105D4—242no—
1106D4—242no—
1107D4—482no—
1108D4—482no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—61no—
1114C2×C4—61no—
1115C2×C4—61no—
1116C2×C4—61no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—121no—
1122C2×C4—121no—
1123C2×C4—121no—
1124C2×C4—121no—
1125C2×C4—121no—
1126C2×C4—121no—
1127C2×C4—121no—
1128C2×C4—121no—
1129C2×C4—122no—
1130C2×C4—162no—
1131C2×C4—161no—
1132C2×C4—244no—
1133C2×C4—241no—
1134C2×C4—482no—
1135C2×C4—482no—
1136C2×C4—481no—
1137C2×C4#555011yescharacteristic
1138C2×C4#555111yescharacteristic
1139C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1140C2×C4#577511yescharacteristic
1141C2×C4#577511yescharacteristic
1142C2×C4C2×#93711yescharacteristic
1143C8—22no—
1144C8—81no—
1145C8—121no—
1146C8—121no—
1147C8—241no—
1148C8#555211yescharacteristic
1149C8#555311yescharacteristic
1150C8#579111yescharacteristic
1151C8#583311yescharacteristic
1152C2×C3—21no—
1153C2×C3—21no—
1154C2×C3—21no—
1155C2×C3—161no—
1156C2×C3—161no—
1157C2×C3#2412811yescharacteristic
1158D3—42no—
1159D3—81no—
1160C22—41no—
1161C22—62no—
1162C22—62no—
1163C22—62no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—121no—
1169C22—121no—
1170C22—121no—
1171C22—122no—
1172C22—121no—
1173C22—121no—
1174C22—161no—
1175C22#7988011yescharacteristic
1176C22#7988411yescharacteristic
1177C22#8394411yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—82no—
1180C4—81no—
1181C4—81no—
1182C4—121no—
1183C4—121no—
1184C4—242no—
1185C4—241no—
1186C4—241no—
1187C4—481no—
1188C4#7988011yescharacteristic
1189C4#7988411yescharacteristic
1190C4#8240211yescharacteristic
1191C4#8394811yescharacteristic
1192C3#50047311yescharacteristic, complemented, Sylow
1193C2—21no—
1194C2—21no—
1195C2—21no—
1196C2—122no—
1197C2—161no—
1198C2—161no—
1199C2—241no—
1200C2#1082922811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10829228
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#33469C2
socleC2×C3#24128
hypercenter#33469D3
hypocenterC3#500473
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #405 ◁ #33469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11674100C2semidirect
2. #10949937C2semidirect
3. #10883536C2semidirect
4. #10714480C2semidirect
5. #10714445C2semidirect
6. #10713967C2semidirect
7. #10713912C2semidirect
8. #10713825C2semidirect
9. #10713392C2semidirect
10. #10712198C2semidirect
11. #10712178C2semidirect
12. #10711771C2semidirect
13. #10711742C2semidirect
14. #10711317C2semidirect
15. C3×#33469C2semidirect
70. #33469D3semidirect
116. C3×#442D4semidirect
117. C3×#441D4semidirect
175. #4683D4semidirect
176. #4680D4semidirect
265. C2×C3×Q16#41semidirect
269. C2×C3×D8#41semidirect
368. C2×C3×C16#41semidirect
477. #442#67semidirect
478. #441#67semidirect
687. C2×Q16#235semidirect
691. C2×D8#235semidirect
792. C2×C16#235semidirect
1192. C3#500473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116741002
#109499372
#108835362
#107144802
#107144452
#107139672
#107139122
#107138252
#107133922
#107121982
#107121782
#107117712
#107117422
#107113172
C3×#334692
#5004733