Finite Group Databasebeta

← #72271699

Subgroups — #72271699

Order 1536.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11674713C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10949088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10948131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10831128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10714305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10713921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10713917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10712658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10712419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10712202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10712198C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10712109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10711508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#13037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#500001—31nomaximal, Sylow
17#87187C2211yescharacteristic
18#85788—21no—
19C2×C3×#509C2211yescharacteristic
20C2×C3×#442C2211yescharacteristic, complemented
21#83928C2211yescharacteristic
22#83836C2211yescharacteristic
23#83836C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#5147C2211yescharacteristic
25#82296—21no—
26#82007C2211yescharacteristic
27#79885—22no—
28#79885—22no—
29#79884—22no—
30#79884—22no—
31#79256C2211yescharacteristic
32#79116C2211yescharacteristic
33#79116C2211yescharacteristic, complemented
34#78986—21no—
35#78756—21no—
36#78756—21no—
37#78491C2211yescharacteristic
38#78479C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C3×#361C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#360C2211yescharacteristic
41C3×#1975C2211yescharacteristic
42#72076C2211yescharacteristic
43#72076C2211yescharacteristic
44C2×#4563C2211yescharacteristic, complemented
45#71516—22no—
46#71516—22no—
47#71450C2211yescharacteristic
48#71450C2211yescharacteristic
49#71438C2211yescharacteristic, complemented
50#71437C2211yescharacteristic, complemented
51#71435C2211yescharacteristic
52#70718C2211yescharacteristic
53C2×#4488C2211yescharacteristic
54#70379—21no—
55#70013—21no—
56#70009—21no—
57#69845C2211yescharacteristic
58#69251—22no—
59D3×#360—22no—
60C3×#1383C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#1375C2211yescharacteristic, complemented
62#67822C2211yescharacteristic, complemented
63#67822C2211yescharacteristic, complemented
64#67735C2211yescharacteristic, complemented
65#67735C2211yescharacteristic, complemented
66#67720C2211yescharacteristic, complemented
67#67663C2211yescharacteristic, complemented
68#61293—31no—
69#33531—31no—
70#33388—31no—
71#24288—31no—
72#13373—31no—
73#13373—31no—
74#13310—31no—
75#13310—31no—
76#13079—31no—
77#13037—31no—
78#13037D311yescharacteristic, complemented
79#13005—31no—
80#13005—31no—
81#12988—31no—
82#12874—31no—
83#5964—21no—
84C2×C3×#135C2311yescharacteristic
85C22×C3×D8C2311yescharacteristic
86C2×C3×C4×D4—21no—
87#5822—21no—
88#5822—21no—
89#5805—21no—
90#5805—21no—
91#5791—42no—
92#5771—21no—
93#5770—41no—
94#5769—21no—
95#5768—22no—
96D3×#135—22no—
97#5766—21no—
98#5762—41no—
99#5757—21no—
100#5748—21no—
101C2×#904C2311yescharacteristic
102C2×#901C2311yescharacteristic
103C2×#901C2311yescharacteristic
104#5563—22no—
105#5559—41no—
106#5559—41no—
107#5558—22no—
108#5558—22no—
109#5553—41no—
110#5551—22no—
111#5542—41no—
112#5504—21no—
113#5504—21no—
114#5494—42no—
115#5477D411yescharacteristic
116#5470—21no—
117C3×#509—22no—
118C3×#509—41no—
119C2×C3×SD32—21no—
120C2×C3×D16—21no—
121C2×C3×M32C2311yescharacteristic
122C2×C3×M32C2311yescharacteristic
123C3×#442—22no—
124C3×#442—22no—
125C2×C3×#108C2311yescharacteristic
126C2×C3×#106C2311yescharacteristic
127C2×C3×#104—21no—
128C2×C3×#102—21no—
129C3×#408—21no—
130C2×C3×#97C2311yescharacteristic
131#5237—21no—
132#5215—21no—
133#5215—21no—
134#5192—21no—
135#5177—41no—
136#5160—21no—
137#5159—21no—
138#5159—21no—
139#5159D412yes—
140#5159D412yes—
141#5157—22no—
142#5157—22no—
143C2×#827—21no—
144#5147—22no—
145#5147—41no—
146C2×#826—21no—
147#5132—21no—
148#5132—21no—
149#5110—21no—
150#5110D411yescharacteristic
151#5110D411yescharacteristic
152C2×#819C2311yescharacteristic
153#5106—21no—
154#5106C2311yescharacteristic
155#5106C2311yescharacteristic
156C2×#812C2311yescharacteristic
157C2×#812C2311yescharacteristic
158#5009—22no—
159#5009—22no—
160#5008—22no—
161#5007—22no—
162#4964—21no—
163#4964—21no—
164C2×#805—21no—
165#4924D411yescharacteristic
166#4907—41no—
167D3×M32—22no—
168#4901—41no—
169#4898—41no—
170#4897—21no—
171#4896—21no—
172#4861—22no—
173#4861—22no—
174#4860—21no—
175#4860D412yes—
176D3×#106—21no—
177D3×#106D412yes—
178#4827—41no—
179#4826—41no—
180#4825—41no—
181#4822—41no—
182#4784—22no—
183#4784—22no—
184#4779—22no—
185#4779—22no—
186#4777—22no—
187#4777—22no—
188#4774—22no—
189#4774—22no—
190#4706—22no—
191#4706—22no—
192#4702—21no—
193#4702—21no—
194#4702—21no—
195#4702—21no—
196C3×#361—41no—
197C3×#360—22no—
198#4566—21no—
199#4566—21no—
200#4566—21no—
201#4566—21no—
202#4563—41no—
203C3⋊#338—21no—
204#4518—21no—
205#4518—21no—
206#4518—21no—
207#4518—21no—
208#4515—41no—
209#4514—22no—
210#4508—41no—
211#4488—22no—
212#3584—31no—
213#3506—61no—
214C2×#509—31no—
215C2×#509C2×D311yescharacteristic
216#3407—31no—
217#3347—62no—
218#3347—62no—
219#3345—62no—
220#3345—62no—
221#3162—31no—
222#3096—61no—
223#3096—61no—
224#3077—61no—
225#3067—31no—
226#3067—31no—
227#3058—31no—
228#3058—31no—
229#3018—61no—
230C2×#442C2×D311yescharacteristic, complemented
231#2932—31no—
232#2912—31no—
233#2912—31no—
234#2190—62no—
235#2190—62no—
236C2×#361—31no—
237C2×#361C2×D311yescharacteristic, complemented
238#2145—31no—
239#2145—31no—
240#2145—31no—
241#2145—31no—
242#2145—62no—
243C2×#360—31no—
244C2×#360—62no—
245C2×#360C2×D311yescharacteristic
246#2117—31no—
247#2117—31no—
248#2115—31no—
249#2050—61no—
250#2017—61no—
251#1975—31no—
252#1975C2×D311yescharacteristic
253#1813—31no—
254#1791—61no—
255#1389—31no—
256#1389—31no—
257#1389—31no—
258#1389—31no—
259#1383—31no—
260#1383C2×D311yescharacteristic, complemented
261#1375—31no—
262#1375C2×D311yescharacteristic, complemented
263C2×C3×#41—21no—
264C22×C3×D4—21no—
265C23×C3×C4—41no—
266#1010—41no—
267#1010—41no—
268#1009—41no—
269#1009—41no—
270D3×#41—42no—
271D3×#41—81no—
272#1007—41no—
273#1004—41no—
274#1004—42no—
275C2×#235—21no—
276C2×#235—42no—
277C2×#235—81no—
278C2×#235C2×D411yescharacteristic
279C2×#235C2×D411yescharacteristic
280C3×#135—21no—
281C3×#135—21no—
282C3×#135—21no—
283C3×#135—21no—
284C2×C3×Q16#4111yescharacteristic, complemented
285C2×C3×SD16—21no—
286C2×C3×D8—21no—
287C2×C3×D8—21no—
288C2×C3×D8—21no—
289C2×C3×D8—21no—
290C2×C3×D8—21no—
291C2×C3×D8C2×D412yes—
292C2×C3×D8#4111yescharacteristic, complemented
293C2×C3×M16—21no—
294C22×C3×C8C2×D411yescharacteristic
295C22×C3×C8C2411yescharacteristic
296C3×C4×D4—22no—
297C3×C4×D4—22no—
298C3×C4×D4—41no—
299C3×C4×D4—41no—
300C2×C3×C4⋊C4—21no—
301C2×C3×C22⋊C4—41no—
302C2×C3×C42C2×D411yescharacteristic
303#953—42no—
304#953—42no—
305#951—41no—
306#951—41no—
307#950—42no—
308#950—81no—
309#949—41no—
310#949—41no—
311#942—41no—
312#942—41no—
313#940—41no—
314#940—41no—
315#938—22no—
316#938—22no—
317#938—22no—
318#938—22no—
319#936—41no—
320#936—41no—
321#932—41no—
322#932—41no—
323#930—22no—
324#930—42no—
325#929—42no—
326#929—42no—
327C4×#67—42no—
328C4×#67—42no—
329C4×#67—42no—
330C4×#67—42no—
331#926—21no—
332#926—21no—
333#926—42no—
334#924—42no—
335#924—41no—
336#924—41no—
337C2×#208—21no—
338C2×#208C2×D411yescharacteristic
339C2×#208C2×D411yescharacteristic
340#919—22no—
341#918—42no—
342D3×Q16—22no—
343#916—42no—
344#915—42no—
345#914—42no—
346D3×SD16—42no—
347#912—22no—
348#911—42no—
349D3×D8—22no—
350#909—41no—
351#909—41no—
352#908—41no—
353#908—41no—
354C2×Dic12#4111yescharacteristic, complemented
355#904—21no—
356#904—21no—
357#904—21no—
358#904—21no—
359#904—81no—
360C2×D24#4111yescharacteristic, complemented
361C2×#204—21no—
362#901—21no—
363#901—21no—
364#901—21no—
365#901—21no—
366#901—21no—
367#901—21no—
368#901—21no—
369#901—21no—
370C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
371C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D412yes—
372C2×D3×C8—21no—
373C2×D3×C8C2×D412yes—
374#893—41no—
375#893—41no—
376#892—22no—
377#892—22no—
378D3×C4⋊C4—22no—
379D3×C4⋊C4—22no—
380#887—41no—
381#887—41no—
382#885—42no—
383#885—42no—
384#884—42no—
385#884—42no—
386#883—42no—
387#883—42no—
388#879—42no—
389#879—42no—
390#875D811yescharacteristic
391#875D811yescharacteristic
392#874D811yescharacteristic
393C4×D12—22no—
394#870—21no—
395#870—21no—
396#869—21no—
397#869—21no—
398#869D811yescharacteristic
399C4×Dic6—41no—
400C4×Dic6—41no—
401C3×SD32—42no—
402C3×D16—42no—
403C3×M32—21no—
404C3×M32—21no—
405C3×M32—21no—
406C3×M32—21no—
407C2×C3×C16—21no—
408C2×C3×C16—21no—
409C3×#108—21no—
410C3×#108—21no—
411C3×#106—21no—
412C3×#106C2×D412yes—
413C3×#104—41no—
414C3×#104—41no—
415C3×#102—22no—
416C3×#102—22no—
417C3×C22⋊C8—81no—
418C3×#97—21no—
419C3×#97—21no—
420#836—41no—
421#833—41no—
422#832—22no—
423#832—22no—
424#832—22no—
425#832—22no—
426#827—42no—
427#826—42no—
428#824—41no—
429#824—41no—
430#823—41no—
431#823—41no—
432(C2×D3)⋊C8—22no—
433(C2×D3)⋊C8—22no—
434(C2×D3)⋊C8—81no—
435#819—21no—
436#819—21no—
437#818—21no—
438#818—21no—
439#818—21no—
440#818—21no—
441#817—21no—
442#817—21no—
443#817C2×D411yescharacteristic
444#817C2×D411yescharacteristic
445#817C2×D411yescharacteristic
446#817C2×D411yescharacteristic
447#812—21no—
448#812—21no—
449#812—21no—
450#812—21no—
451C2×C3⋊C16—21no—
452C2×C3⋊C16—21no—
453#808—22no—
454#808—22no—
455#807—22no—
456#807—22no—
457#805—41no—
458#805—41no—
459C4⋊(C3⋊C8)—22no—
460#798—42no—
461D3×C16—42no—
462#585—61no—
463#578—61no—
464#578—61no—
465#577—121no—
466#577—121no—
467#576—61no—
468#576—61no—
469#575—61no—
470#575—62no—
471#575—61no—
472#575—61no—
473C2×#135—31no—
474C2×#135—62no—
475C2×#135C22×D311yescharacteristic
476C22×D8C22×D311yescharacteristic
477C2×#131—31no—
478C2×#131—31no—
479#559—121no—
480#559—121no—
481#556—121no—
482#555—62no—
483#553—62no—
484#553—62no—
485#550—121no—
486#547—62no—
487#538—122no—
488#535—61no—
489#535—61no—
490#533—61no—
491#532—31no—
492#525—122no—
493#520—61no—
494#520—61no—
495C2×C4×D4—21no—
496#509—22no—
497#509—41no—
498#509—62no—
499#509—121no—
500C2×SD32—21no—
501C2×SD32—61no—
502C2×D16—21no—
503C2×D16—61no—
504#504—121no—
505#504—121no—
506C2×M32—31no—
507C2×M32—31no—
508C2×M32—62no—
509C2×M32C22×D311yescharacteristic
510C2×M32C22×D311yescharacteristic
511#501—61no—
512#501—61no—
513#501—61no—
514#501—61no—
515#482—62no—
516#482—62no—
517#482—62no—
518#482—62no—
519#481—62no—
520#481—62no—
521#480—62no—
522#480—62no—
523#478—62no—
524#478—62no—
525#476—62no—
526#474—62no—
527#473—61no—
528#473—61no—
529#472—61no—
530#472—61no—
531#471—121no—
532#471—121no—
533#469—32no—
534#469—32no—
535#469—61no—
536#469—61no—
537#466—62no—
538#466—62no—
539#456—121no—
540#455—121no—
541#454—121no—
542#453—121no—
543#442—22no—
544#442—22no—
545#435—62no—
546#435—62no—
547C2×#108—31no—
548C2×#108C22×D311yescharacteristic
549#428—62no—
550#428—61no—
551#428—61no—
552#428—62no—
553#427—31no—
554#427—31no—
555#427—32no—
556#427—61no—
557#427—61no—
558C2×#106—32no—
559C2×#106—61no—
560C2×#106C22×D311yescharacteristic
561#423—31no—
562C2×#104—21no—
563C2×#104—61no—
564#418—61no—
565#418—61no—
566C2×#102—21no—
567#413—61no—
568#413—61no—
569#413—61no—
570#408—21no—
571#408—31no—
572#408—31no—
573#408—61no—
574C2×#97C22×D311yescharacteristic
575#361—41no—
576#361—121no—
577#360—22no—
578#360—61no—
579#360—61no—
580#360—61no—
581#360—61no—
582#360—61no—
583#360—61no—
584#360—61no—
585#360—61no—
586#360—62no—
587#350—121no—
588#350—121no—
589#349—62no—
590#338—61no—
591C24×C3—41no—
592C3×#41—41no—
593C3×#41—41no—
594C3×#41—41no—
595C3×#41—41no—
596C2×C3×Q8—21no—
597C2×C3×D4—22no—
598C2×C3×D4—21no—
599C2×C3×D4—41no—
600C2×C3×D4—41no—
601C2×C3×D4—41no—
602C2×C3×D4—41no—
603C2×C3×D4—41no—
604C2×C3×D4—41no—
605C22×C3×C4—21no—
606C22×C3×C4—42no—
607C22×C3×C4—42no—
608C22×C3×C4—41no—
609C22×C3×C4—41no—
610C22×C3×C4—162no—
611C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
612C2×#67—21no—
613C2×#67—41no—
614C2×#67—42no—
615C2×#67—42no—
616C2×#67—42no—
617C2×#67—42no—
618C2×#67—82no—
619C2×#67AGL(1,ℤ/8)12yes—
620#239—42no—
621#239—81no—
622D3×Q8—42no—
623D3×Q8—81no—
624#237—42no—
625#237—81no—
626#237—82no—
627#237—82no—
628D3×D4—42no—
629D3×D4—81no—
630D3×D4—82no—
631D3×D4—82no—
632#235—21no—
633#235—21no—
634#235—21no—
635#235—21no—
636#235—21no—
637#235—21no—
638#235—21no—
639#235—21no—
640#235—41no—
641#235—41no—
642#235—41no—
643#235—41no—
644#235—81no—
645#235—81no—
646#235—82no—
647#235—82no—
648#235—164no—
649C2×D12—21no—
650C2×D12—22no—
651C2×D12—81no—
652C2×D12C2×D811yescharacteristic
653C2×D12C2×D811yescharacteristic
654C2×C4×D3—21no—
655C2×C4×D3—41no—
656C2×C4×D3—42no—
657C2×C4×D3—42no—
658C2×C4×D3—82no—
659C2×C4×D3#12012yes—
660C2×Dic6—21no—
661C2×Dic6—41no—
662C2×Dic6—41no—
663C2×Dic6—81no—
664C2×Dic6C2×D811yescharacteristic
665C2×Dic6C2×D811yescharacteristic
666C3×Q16—21no—
667C3×Q16—21no—
668C3×SD16—41no—
669C3×SD16—41no—
670C3×D8—21no—
671C3×D8—22no—
672C3×D8—21no—
673C3×D8—22no—
674C3×D8—41no—
675C3×D8—41no—
676C3×M16—41no—
677C3×M16—41no—
678C2×C3×C8—21no—
679C2×C3×C8—21no—
680C2×C3×C8—21no—
681C2×C3×C8—41no—
682C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
683C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
684C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
685C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
686C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
688C3×C4⋊C4—22no—
689C3×C4⋊C4—41no—
690C3×C22⋊C4—42no—
691C3×C22⋊C4—42no—
692C3×C42—21no—
693C3×C42C2×D811yescharacteristic
694C3×C42C2×D811yescharacteristic
695#217—42no—
696#217—42no—
697#217—41no—
698#217—41no—
699#217—42no—
700#217—42no—
701#216—42no—
702#216—81no—
703#215—42no—
704#215—81no—
705#214—42no—
706#214—81no—
707#213—42no—
708#213—81no—
709(C2×D3)⋊C4—22no—
710(C2×D3)⋊C4—22no—
711(C2×D3)⋊C4—42no—
712(C2×D3)⋊C4—42no—
713C4⋊Dic3—22no—
714C4⋊Dic3—21no—
715C4⋊Dic3—21no—
716C4⋊Dic3—21no—
717C4⋊Dic3—21no—
718C4⋊Dic3—41no—
719C4⋊Dic3—41no—
720Dic3⋊C4—42no—
721Dic3⋊C4—41no—
722Dic3⋊C4—41no—
723Dic3⋊C4—41no—
724Dic3⋊C4—41no—
725Dic3⋊C4—42no—
726C4×Dic3—42no—
727C4×Dic3—41no—
728C4×Dic3—41no—
729C4×Dic3—42no—
730#208—21no—
731#208—21no—
732#208—21no—
733#208—21no—
734#208—41no—
735#208—41no—
736C2×C3⋊C8—21no—
737C2×C3⋊C8—41no—
738C2×C3⋊C8#12012yes—
739Dic12—21no—
740Dic12—21no—
741Dic12—81no—
742D24—21no—
743D24—21no—
744D24—81no—
745#204—41no—
746#204—41no—
747#204—81no—
748#204—81no—
749ΓL(1,𝔽25)—22no—
750ΓL(1,𝔽25)—22no—
751ΓL(1,𝔽25)—41no—
752ΓL(1,𝔽25)—41no—
753D3×C8—22no—
754D3×C8—22no—
755D3×C8—41no—
756D3×C8—41no—
757C3×C16—41no—
758C3×C16—41no—
759C3⋊C16—41no—
760C3⋊C16—41no—
7612−1+4—121no—
7622−1+4—121no—
7632−1+4—121no—
764H(5,𝔽2)—121no—
765H(5,𝔽2)—122no—
766H(5,𝔽2)—121no—
767H(5,𝔽2)—121no—
768C2×#41—21no—
769C2×#41—31no—
770C2×#41—31no—
771C2×#41—61no—
772C2×#41—122no—
773C2×#41—122no—
774C2×#41—241no—
775C2×#41—241no—
776C22×D4—21no—
777C23×C4—41no—
778#137—121no—
779#137—121no—
780#137—122no—
781#137—122no—
782#137—121no—
783#137—121no—
784#137—121no—
785#137—121no—
786AGL(1,ℤ/8)—121no—
787AGL(1,ℤ/8)—121no—
788AGL(1,ℤ/8)—122no—
789AGL(1,ℤ/8)—122no—
790AGL(1,ℤ/8)—121no—
791AGL(1,ℤ/8)—121no—
792AGL(1,ℤ/8)—121no—
793AGL(1,ℤ/8)—121no—
794#135—21no—
795#135—21no—
796#135—21no—
797#135—21no—
798#135—62no—
799#135—62no—
800#135—61no—
801#135—61no—
802#135—61no—
803#135—61no—
804#135—122no—
805#135—122no—
806#135—241no—
807#135—241no—
808C2×Q16—31no—
809C2×Q16—62no—
810C2×Q16#23511yescharacteristic, complemented
811C2×SD16—21no—
812C2×SD16—61no—
813C2×SD16—122no—
814C2×D8—21no—
815C2×D8—21no—
816C2×D8—21no—
817C2×D8—21no—
818C2×D8—21no—
819C2×D8—31no—
820C2×D8—62no—
821C2×D8#23511yescharacteristic, complemented
822C2×D8D3×D412yes—
823#131—61no—
824#131—61no—
825#131—61no—
826#131—61no—
827#131—61no—
828#131—61no—
829#131—61no—
830#131—61no—
831C2×M16—21no—
832C2×M16—31no—
833C2×M16—32no—
834C2×M16—31no—
835C2×M16—61no—
836C2×M16—61no—
837C22×C8—32no—
838C22×C8—61no—
839C22×C8D3×D411yescharacteristic
840C22×C8C23×D311yescharacteristic
841C4⋊Q8—31no—
842C4⋊Q8—61no—
843C4⋊Q8—61no—
844#127—31no—
845#127—121no—
846#127—121no—
847#126—122no—
848#126—122no—
849#125—61no—
850#125—61no—
851#124—31no—
852#124—31no—
853#124—122no—
854#124—122no—
855#124—121no—
856#124—121no—
857#123—122no—
858#123—122no—
859#123—122no—
860#123—122no—
861C22⋊Q8—122no—
862C22⋊Q8—121no—
863C22⋊Q8—121no—
864#121—62no—
865#121—62no—
866#121—62no—
867#121—62no—
868#121—62no—
869#121—122no—
870#121—122no—
871#121—122no—
872#120—122no—
873#120—122no—
874C4×Q8—121no—
875C4×Q8—121no—
876C4×Q8—121no—
877C4×Q8—121no—
878C4×D4—22no—
879C4×D4—22no—
880C4×D4—41no—
881C4×D4—41no—
882C4×D4—62no—
883C4×D4—122no—
884C4×D4—122no—
885C4×D4—121no—
886C4×D4—121no—
887C4×D4—122no—
888C4×D4—122no—
889#117—62no—
890#117—62no—
891#117—61no—
892#117—61no—
893#117—122no—
894C2×C4⋊C4—21no—
895C2×C4⋊C4—62no—
896C2×C4⋊C4—62no—
897C2×C22⋊C4—41no—
898C2×C42D3×D411yescharacteristic
899SD32—42no—
900SD32—122no—
901D16—42no—
902D16—122no—
903M32—21no—
904M32—21no—
905M32—21no—
906M32—21no—
907M32—61no—
908M32—61no—
909M32—61no—
910M32—61no—
911M32—122no—
912C2×C16—21no—
913C2×C16—21no—
914C2×C16—61no—
915C2×C16—61no—
916C2×C16—122no—
917#108—21no—
918#108—21no—
919#108—61no—
920#108—61no—
921#107—62no—
922#107—62no—
923#107—61no—
924#107—61no—
925#107—61no—
926#107—61no—
927#106—21no—
928#106—31no—
929#106—31no—
930#106—31no—
931#106—31no—
932#106—62no—
933#106—62no—
934#106—61no—
935#106—61no—
936#106D3×D412yes—
937C4⋊C8—62no—
938#104—41no—
939#104—41no—
940#104—121no—
941#104—121no—
942#102—22no—
943#102—22no—
944#102—62no—
945#102—62no—
946#102—62no—
947#102—62no—
948#101—121no—
949#101—121no—
950#101—121no—
951#100—121no—
952#100—121no—
953#100—121no—
954C22⋊C8—62no—
955C22⋊C8—62no—
956C22⋊C8—81no—
957C22⋊C8—241no—
958#97—21no—
959#97—21no—
960C23×C3—42no—
961C23×C3—41no—
962C23×C3—81no—
963C23×C3—81no—
964C23×C3—161no—
965C23×C3—161no—
966C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
967C22×D3—21no—
968C22×D3—41no—
969C22×D3—82no—
970C22×D3#44712yes—
971C3×Q8—41no—
972C3×Q8—41no—
973C3×D4—41no—
974C3×D4—42no—
975C3×D4—42no—
976C3×D4—41no—
977C3×D4—81no—
978C3×D4—81no—
979C3×D4—81no—
980C3×D4—81no—
981C2×C3×C4—21no—
982C2×C3×C4—21no—
983C2×C3×C4—42no—
984C2×C3×C4—41no—
985C2×C3×C4—81no—
986C2×C3×C4—84no—
987C2×C3×C4—81no—
988C2×C3×C4—81no—
989C2×C3×C4—162no—
990C2×C3×C4—161no—
991C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
992C2×C3×C4#54611yescharacteristic
993C2×C3×C4#54611yescharacteristic
994C2×C3×C4C22×D811yescharacteristic
995C2×C3×C4#57711yescharacteristic
996C2×C3×C4#57711yescharacteristic
997#67—22no—
998#67—22no—
999#67—41no—
1000#67—41no—
1001#67—82no—
1002#67—82no—
1003#67—81no—
1004#67—81no—
1005#67—162no—
1006#67—162no—
1007#67—162no—
1008#67—162no—
1009C2×Dic3—21no—
1010C2×Dic3—41no—
1011C2×Dic3—41no—
1012C2×Dic3—41no—
1013C2×Dic3—41no—
1014C2×Dic3—41no—
1015C2×Dic3—82no—
1016C2×Dic3#44712yes—
1017D12—21no—
1018D12—21no—
1019D12—21no—
1020D12—21no—
1021D12—41no—
1022D12—41no—
1023D12—82no—
1024D12—82no—
1025C4×D3—22no—
1026C4×D3—22no—
1027C4×D3—41no—
1028C4×D3—41no—
1029C4×D3—82no—
1030C4×D3—82no—
1031C4×D3—81no—
1032C4×D3—81no—
1033C4×D3—162no—
1034C4×D3—162no—
1035Dic6—21no—
1036Dic6—21no—
1037Dic6—21no—
1038Dic6—21no—
1039Dic6—41no—
1040Dic6—41no—
1041Dic6—82no—
1042Dic6—82no—
1043Dic6—161no—
1044C3×C8—41no—
1045C3×C8—81no—
1046C3×C8#52511yescharacteristic
1047C3×C8#53511yescharacteristic
1048C3×C8#54611yescharacteristic
1049C3×C8#54611yescharacteristic
1050C3⋊C8—22no—
1051C3⋊C8—41no—
1052C3⋊C8—81no—
1053C24—41no—
1054#41—41no—
1055#41—41no—
1056#41—41no—
1057#41—41no—
1058#41—61no—
1059#41—61no—
1060#41—61no—
1061#41—61no—
1062#41—61no—
1063#41—61no—
1064#41—61no—
1065#41—61no—
1066#41—122no—
1067#41—122no—
1068#41—121no—
1069#41—121no—
1070#41—121no—
1071#41—121no—
1072#41—242no—
1073#41—242no—
1074#41—242no—
1075#41—241no—
1076#41—241no—
1077#41—242no—
1078#41—241no—
1079#41—241no—
1080#41—484no—
1081C2×Q8—21no—
1082C2×Q8—31no—
1083C2×Q8—31no—
1084C2×Q8—61no—
1085C2×Q8—121no—
1086C2×Q8—121no—
1087C2×Q8—122no—
1088C2×Q8—241no—
1089C2×Q8—241no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—22no—
1092C2×D4—32no—
1093C2×D4—31no—
1094C2×D4—31no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—62no—
1102C2×D4—61no—
1103C2×D4—61no—
1104C2×D4—122no—
1105C2×D4—121no—
1106C2×D4—122no—
1107C2×D4—122no—
1108C2×D4—122no—
1109C2×D4—122no—
1110C2×D4—241no—
1111C2×D4—241no—
1112C2×D4—242no—
1113C2×D4—242no—
1114C2×D4—242no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—32no—
1117C22×C4—42no—
1118C22×C4—42no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—61no—
1122C22×C4—122no—
1123C22×C4—122no—
1124C22×C4—121no—
1125C22×C4—162no—
1126C22×C4—242no—
1127C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1128Q16—21no—
1129Q16—21no—
1130Q16—61no—
1131Q16—61no—
1132Q16—122no—
1133Q16—241no—
1134Q16—241no—
1135SD16—41no—
1136SD16—41no—
1137SD16—122no—
1138SD16—122no—
1139SD16—121no—
1140SD16—121no—
1141SD16—241no—
1142SD16—241no—
1143SD16—241no—
1144SD16—241no—
1145D8—22no—
1146D8—21no—
1147D8—22no—
1148D8—21no—
1149D8—41no—
1150D8—41no—
1151D8—61no—
1152D8—61no—
1153D8—122no—
1154D8—241no—
1155D8—241no—
1156M16—41no—
1157M16—41no—
1158M16—61no—
1159M16—61no—
1160M16—62no—
1161M16—62no—
1162M16—61no—
1163M16—61no—
1164M16—121no—
1165M16—121no—
1166M16—121no—
1167M16—121no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—32no—
1172C2×C8—41no—
1173C2×C8—62no—
1174C2×C8—62no—
1175C2×C8—61no—
1176C2×C8—121no—
1177C2×C8—121no—
1178C2×C8—121no—
1179C2×C8C2×#23511yescharacteristic
1180C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1181C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1182C2×C8#100411yescharacteristic
1183C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1184C2×C8#100911yescharacteristic
1185C4⋊C4—22no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4—62no—
1188C4⋊C4—61no—
1189C4⋊C4—61no—
1190C4⋊C4—61no—
1191C4⋊C4—61no—
1192C4⋊C4—121no—
1193C4⋊C4—121no—
1194C4⋊C4—121no—
1195C4⋊C4—121no—
1196C4⋊C4—121no—
1197C4⋊C4—121no—
1198C4⋊C4—122no—
1199C4⋊C4—122no—
1200C22⋊C4—42no—
1201C22⋊C4—42no—
1202C22⋊C4—62no—
1203C22⋊C4—62no—
1204C22⋊C4—122no—
1205C22⋊C4—122no—
1206C22⋊C4—122no—
1207C22⋊C4—122no—
1208C22⋊C4—122no—
1209C22⋊C4—122no—
1210C22⋊C4—121no—
1211C22⋊C4—121no—
1212C42—21no—
1213C42—122no—
1214C42—122no—
1215C42—121no—
1216C42—121no—
1217C42D3×D811yescharacteristic
1218C42D3×D811yescharacteristic
1219C16—41no—
1220C16—41no—
1221C16—121no—
1222C16—121no—
1223C22×C3—41no—
1224C22×C3—82no—
1225C22×C3—82no—
1226C22×C3—81no—
1227C22×C3—82no—
1228C22×C3—161no—
1229C22×C3—162no—
1230C22×C3—162no—
1231C22×C3C2×#44711yescharacteristic
1232C22×C3#330611yescharacteristic
1233C22×C3#330611yescharacteristic
1234C2×D3—22no—
1235C2×D3—42no—
1236C2×D3—42no—
1237C2×D3—41no—
1238C2×D3—81no—
1239C2×D3—161no—
1240C2×D3—322no—
1241C3×C4—41no—
1242C3×C4—41no—
1243C3×C4—82no—
1244C3×C4—81no—
1245C3×C4#240411yescharacteristic
1246C3×C4#301011yescharacteristic
1247C3×C4#329411yescharacteristic
1248C3×C4#329411yescharacteristic
1249Dic3—22no—
1250Dic3—41no—
1251Dic3—81no—
1252Dic3—81no—
1253Dic3—81no—
1254Dic3—81no—
1255Dic3—81no—
1256C23—32no—
1257C23—42no—
1258C23—41no—
1259C23—61no—
1260C23—81no—
1261C23—81no—
1262C23—121no—
1263C23—161no—
1264C23—161no—
1265C23—242no—
1266C23D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1267Q8—41no—
1268Q8—41no—
1269Q8—61no—
1270Q8—61no—
1271Q8—61no—
1272Q8—61no—
1273Q8—121no—
1274Q8—121no—
1275Q8—242no—
1276Q8—242no—
1277Q8—481no—
1278D4—42no—
1279D4—41no—
1280D4—42no—
1281D4—41no—
1282D4—62no—
1283D4—62no—
1284D4—61no—
1285D4—61no—
1286D4—61no—
1287D4—61no—
1288D4—81no—
1289D4—81no—
1290D4—81no—
1291D4—81no—
1292D4—121no—
1293D4—121no—
1294D4—121no—
1295D4—121no—
1296D4—242no—
1297D4—242no—
1298D4—242no—
1299D4—242no—
1300D4—241no—
1301D4—241no—
1302D4—482no—
1303D4—482no—
1304D4—482no—
1305D4—482no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—32no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—62no—
1312C2×C4—62no—
1313C2×C4—61no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—84no—
1316C2×C4—81no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—121no—
1319C2×C4—121no—
1320C2×C4—121no—
1321C2×C4—121no—
1322C2×C4—121no—
1323C2×C4—121no—
1324C2×C4—121no—
1325C2×C4—162no—
1326C2×C4—161no—
1327C2×C4—242no—
1328C2×C4—242no—
1329C2×C4—242no—
1330C2×C4—241no—
1331C2×C4—241no—
1332C2×C4—482no—
1333C2×C4—482no—
1334C2×C4#555011yescharacteristic
1335C2×C4D3×#12011yescharacteristic
1336C2×C4#561211yescharacteristic
1337C2×C4C2×D3×D811yescharacteristic
1338C2×C4#577011yescharacteristic
1339C2×C4#577511yescharacteristic
1340C8—41no—
1341C8—62no—
1342C8—81no—
1343C8—121no—
1344C8—241no—
1345C8#549011yescharacteristic
1346C8#554711yescharacteristic
1347C8#560711yescharacteristic
1348C8#565411yescharacteristic
1349C2×C3—21no—
1350C2×C3—21no—
1351C2×C3—21no—
1352C2×C3—161no—
1353C2×C3—162no—
1354C2×C3#2396011yescharacteristic
1355D3—42no—
1356D3—81no—
1357D3—161no—
1358C22—41no—
1359C22—62no—
1360C22—82no—
1361C22—82no—
1362C22—81no—
1363C22—82no—
1364C22—122no—
1365C22—122no—
1366C22—121no—
1367C22—161no—
1368C22—162no—
1369C22—162no—
1370C22—241no—
1371C22—481no—
1372C22—962no—
1373C22#7988011yescharacteristic
1374C22D3×#44711yescharacteristic
1375C22#8056111yescharacteristic
1376C4—41no—
1377C4—41no—
1378C4—62no—
1379C4—82no—
1380C4—81no—
1381C4—121no—
1382C4—241no—
1383C4—241no—
1384C4—241no—
1385C4—241no—
1386C4—241no—
1387C4#7488611yescharacteristic
1388C4#7960811yescharacteristic
1389C4#8008611yescharacteristic
1390C4#8035211yescharacteristic
1391C3#50000111yescharacteristic, complemented, Sylow
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—122no—
1396C2—162no—
1397C2—161no—
1398C2—241no—
1399C2—481no—
1400C2#1082733611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10827336
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#13037C2
socleC2×C3#23960
hypercenter#13037D3
hypocenterC3#500001
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#97 ◁ #13037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11674713C2semidirect
2. #10949088C2semidirect
3. #10948131C2semidirect
4. #10831128C2semidirect
5. #10714306C2semidirect
6. #10714305C2semidirect
7. #10713921C2semidirect
8. #10713917C2semidirect
9. #10712658C2semidirect
10. #10712419C2semidirect
11. #10712202C2semidirect
12. #10712198C2semidirect
13. #10712109C2semidirect
14. #10711508C2semidirect
15. C3×#13037C2semidirect
20. C2×C3×#442C22semidirect
23. #83836C22semidirect
33. #79116C22semidirect
38. #78479C22semidirect
39. C2×C3×#361C22semidirect
44. C2×#4563C22semidirect
49. #71438C22semidirect
50. #71437C22semidirect
60. C3×#1383C22semidirect
61. C3×#1375C22semidirect
62. #67822C22semidirect
63. #67822C22semidirect
64. #67735C22semidirect
65. #67735C22semidirect
66. #67720C22semidirect
67. #67663C22semidirect
78. #13037D3semidirect
230. C2×#442C2×D3semidirect
237. C2×#361C2×D3semidirect
260. #1383C2×D3semidirect
262. #1375C2×D3semidirect
284. C2×C3×Q16#41semidirect
292. C2×C3×D8#41semidirect
354. C2×Dic12#41semidirect
360. C2×D24#41semidirect
810. C2×Q16#235semidirect
821. C2×D8#235semidirect
1391. C3#500001semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116747132
#109490882
#109481312
#108311282
#107143062
#107143052
#107139212
#107139172
#107126582
#107124192
#107122022
#107121982
#107121092
#107115082
C3×#130372
#5000013