Finite Group Databasebeta

← #72271716

Subgroups — #72271716

Order 1536.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11676406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10949589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10948648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10896457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10714585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10714113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10714073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10713457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10712418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10712369C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10711929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10711880C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10711318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#13269C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#500650—31nomaximal, Sylow
17#86259—21no—
18C3×#2961C2211yescharacteristic
19#82009C2211yescharacteristic
20#82009C2211yescharacteristic
21C2×#4908C2211yescharacteristic
22#79954—22no—
23#79954—22no—
24#79952—22no—
25#79952—22no—
26#79088—21no—
27#79088—21no—
28#79055—21no—
29#78580C2211yescharacteristic
30#78574C2211yescharacteristic
31#78574C2211yescharacteristic
32#78565C2211yescharacteristic
33#78565C2211yescharacteristic
34#78499C2211yescharacteristic
35C2×#4711C2211yescharacteristic
36C3×#2153C2211yescharacteristic
37C3×#2110C2211yescharacteristic
38#71842—21no—
39#71450C2211yescharacteristic
40#71450C2211yescharacteristic
41C2×#4518C2211yescharacteristic
42#71448C2211yescharacteristic
43#71448C2211yescharacteristic
44#71442C2211yescharacteristic
45#71442C2211yescharacteristic
46C2×#4516C2211yescharacteristic
47C2×#4516C2211yescharacteristic
48#71440C2211yescharacteristic
49C2×#4513C2211yescharacteristic
50#70549—21no—
51#70546—21no—
52#70530—21no—
53#69901C2211yescharacteristic
54#69897C2211yescharacteristic
55#69896C2211yescharacteristic
56#69845C2211yescharacteristic
57#69844C2211yescharacteristic
58#69305—22no—
59#69304—22no—
60#69091—22no—
61#69090—22no—
62C3×#1378C2211yescharacteristic
63C3×#1378C2211yescharacteristic
64C3×#1375C2211yescharacteristic
65C3×#1375C2211yescharacteristic
66#67819C2211yescharacteristic
67#67816C2211yescharacteristic
68#61414—31no—
69#33595—31no—
70#33469—31no—
71#29271—31no—
72#13417—31no—
73#13416—31no—
74#13340—31no—
75#13334—31no—
76#13269D311yescharacteristic, complemented
77#13215—31no—
78#13037—31no—
79#13030—31no—
80#12956—31no—
81#12949—31no—
82#12828—31no—
83C3×#533D411yescharacteristic
84C2×#908—21no—
85C2×#908—21no—
86#5745—21no—
87C2×#904—21no—
88C2×#904C2311yescharacteristic
89C2×#904C2311yescharacteristic
90C2×#904C2311yescharacteristic
91C22×D24C2311yescharacteristic
92#5734—41no—
93#5726—41no—
94#5695—41no—
95#5695—41no—
96#5644—42no—
97#5627—42no—
98#5585—22no—
99#5585—22no—
100#5584—22no—
101#5577—22no—
102#5525—21no—
103#5525—21no—
104#5523—21no—
105#5523—21no—
106#5477—21no—
107C2×C4×D12—21no—
108C2×C3×M32C2311yescharacteristic
109C2×C3×M32C2311yescharacteristic
110C2×C3×M32C2311yescharacteristic
111C2×C3×M32C2311yescharacteristic
112C3×#446—22no—
113C3×#446—22no—
114C3×#424D411yescharacteristic
115C3×#424D411yescharacteristic
116C3×#423D411yescharacteristic
117C3×#405C2311yescharacteristic
118C3×#405C2311yescharacteristic
119C2×C3×#97C2311yescharacteristic
120#5139—21no—
121#5133—21no—
122#5133—21no—
123#5124—21no—
124C2×#821—21no—
125#5110—21no—
126C2×#819C2311yescharacteristic
127C2×#819C2311yescharacteristic
128#5106C2311yescharacteristic
129C2×#817C2311yescharacteristic
130#5102—21no—
131#5006—21no—
132#5005—21no—
133C2×#805—21no—
134#4909—21no—
135#4909—21no—
136#4909—21no—
137#4909—21no—
138#4908—21no—
139#4908—21no—
140#4908—22no—
141#4908—21no—
142#4908—21no—
143#4908—41no—
144#4904—22no—
145#4904—41no—
146C2×#800—21no—
147C2×D48—21no—
148#4848—22no—
149#4848—22no—
150#4845—22no—
151#4845—22no—
152#4844—22no—
153#4844—22no—
154#4844—22no—
155#4844—22no—
156#4843—22no—
157#4843—22no—
158#4843—22no—
159#4841—22no—
160#4717—22no—
161#4716—21no—
162#4716D412yes—
163#4715—21no—
164#4715—21no—
165#4712—21no—
166#4712—21no—
167#4712—22no—
168#4712—22no—
169#4711—21no—
170#4711—22no—
171#4711—22no—
172#4711D412yes—
173#4700—22no—
174#4696—21no—
175#4696D412yes—
176#4695—21no—
177#4695D412yes—
178C4×#204—22no—
179C4×#204—22no—
180C3×#364—22no—
181C3×#347—22no—
182#4556—21no—
183#4533—21no—
184#4531—21no—
185#4523—21no—
186#4518—22no—
187#4518—41no—
188#4518—41no—
189#4517—21no—
190#4517—21no—
191#4516—22no—
192#4516—21no—
193#4516—21no—
194#4516—41no—
195#4513—22no—
196#4510—22no—
197#4510—41no—
198#4509—22no—
199#3506—61no—
200#3414—31no—
201#3414—31no—
202C2×#509—31no—
203#3401—62no—
204#3401—62no—
205#3399—62no—
206#3399—62no—
207#3155—31no—
208#3155—31no—
209#3150—31no—
210#3045—61no—
211#3045—61no—
212#3036—61no—
213#2961C2×D311yescharacteristic
214#2957—31no—
215#2952—31no—
216#2952—31no—
217C2×#442—31no—
218#2213—62no—
219#2212—62no—
220AGL(1,ℤ/16)—62no—
221#2180—62no—
222C2×#365—31no—
223#2153C2×D311yescharacteristic
224#2148—31no—
225#2148—31no—
226C2×#361—31no—
227C2×#361—31no—
228#2145—31no—
229#2145—31no—
230C2×#360—31no—
231#2143—31no—
232#2143—31no—
233#2140—31no—
234#2110C2×D311yescharacteristic
235#2098—61no—
236#2031—61no—
237#1976—31no—
238#1975—31no—
239#1953—31no—
240#1946—31no—
241#1868—61no—
242#1861—61no—
243#1833—31no—
244#1386—31no—
245#1383—31no—
246#1378C2×D311yescharacteristic
247#1378C2×D311yescharacteristic
248#1375C2×D311yescharacteristic
249#1375C2×D311yescharacteristic
250C2×#239—42no—
251C2×#235—21no—
252C2×#235—21no—
253C2×#235—21no—
254C22×D12—21no—
255C22×C4×D3—41no—
256C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
257C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
258C22×C3×C8C2×D411yescharacteristic
259C22×C3×C8C2411yescharacteristic
260C3×C4⋊Q8—21no—
261C3×#125—21no—
262C3×C22⋊Q8—22no—
263C3×C4×Q8—22no—
264C3×#117C2×D411yescharacteristic
265C3×#117C2×D411yescharacteristic
266C2×C3×C42C2×D411yescharacteristic
267#947—42no—
268#947—42no—
269#946—42no—
270#930—41no—
271#930—41no—
272C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
273#926—21no—
274C2×C4⋊Dic3—21no—
275C2×#208—21no—
276C2×#208—21no—
277#908—81no—
278#908—81no—
279#908—81no—
280#908—81no—
281#907—81no—
282D3×M16—81no—
283C2×Dic12—21no—
284C2×Dic12C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic12C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic12#4111yescharacteristic, complemented
287#904—21no—
288#904—21no—
289#904—21no—
290#904—21no—
291#904—21no—
292#904—21no—
293#904—21no—
294#904—21no—
295#904—21no—
296#904—21no—
297#904—21no—
298#904—21no—
299#904—81no—
300#904—81no—
301C2×D24—21no—
302C2×D24—21no—
303C2×D24—21no—
304C2×D24—21no—
305C2×D24—21no—
306C2×D24—22no—
307C2×D24—21no—
308C2×D24—22no—
309C2×D24C2×D411yescharacteristic
310C2×D24C2×D411yescharacteristic
311C2×D24C2×D412yes—
312C2×D24#4111yescharacteristic, complemented
313C2×#204—21no—
314C2×#204—21no—
315C2×#204—21no—
316C2×#204—22no—
317C2×#204—21no—
318C2×#204—21no—
319C2×#204—22no—
320#901—42no—
321#898—42no—
322#898—42no—
323#895—42no—
324#895—42no—
325#895—41no—
326#895—41no—
327#895—41no—
328#895—41no—
329#895—42no—
330#894—42no—
331#894—42no—
332#894—42no—
333#894—42no—
334#893—42no—
335#893—42no—
336#892—41no—
337#892—41no—
338#892—42no—
339D3×C4⋊C4—41no—
340D3×C4⋊C4—41no—
341#882—42no—
342#882—42no—
343#67⋊C4—42no—
344#67⋊C4—42no—
345#875—22no—
346#875—21no—
347#875—21no—
348#875—22no—
349#874—22no—
350#874—21no—
351#874—22no—
352C4×D12—22no—
353C4×D12—22no—
354C4×D12—22no—
355C4×D12—22no—
356C4×D12—41no—
357C4×D12—41no—
358C4×D12—41no—
359C4×D12—41no—
360#869—21no—
361C4×Dic6—22no—
362C4×Dic6—22no—
363C3×M32—21no—
364C3×M32—21no—
365C3×M32—21no—
366C3×M32—21no—
367C3×M32—21no—
368C3×M32—21no—
369C3×M32—21no—
370C3×M32—21no—
371C2×C3×C16—21no—
372C2×C3×C16—21no—
373C2×C3×C16—21no—
374C2×C3×C16#4112yescomplemented
375C3×C4⋊C8—22no—
376C3×C4⋊C8—22no—
377C3×C4⋊C8—22no—
378C3×#97—21no—
379C3×#97—21no—
380C3×#97—21no—
381C3×#97C2×D412yes—
382C3×C4×C8—21no—
383C3×C4×C8C2×D412yes—
384#825—81no—
385#822—81no—
386#821—22no—
387#821—22no—
388#821—22no—
389#821—22no—
390(C2×D3)⋊C8—81no—
391#819—21no—
392#819—21no—
393#819—21no—
394#819—21no—
395#818—21no—
396#817—21no—
397#817—21no—
398#817C2×D412yes—
399#816—22no—
400#816—22no—
401Dic3⋊C8—81no—
402#806—42no—
403#805—42no—
404#805—41no—
405#805—41no—
406Dic24—22no—
407Dic24—41no—
408#800—22no—
409#800—22no—
410#800—42no—
411#800—41no—
412#800—41no—
413D48—22no—
414D48—42no—
415D48—41no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
418C2×#135—31no—
419C2×#135—31no—
420C2×#135—31no—
421C2×#135—61no—
422C22×D8—31no—
423#568—61no—
424#559—62no—
425#559—62no—
426#556—62no—
427#555—121no—
428#553—121no—
429#553—121no—
430#550—62no—
431#547—121no—
432#538—122no—
433#535—61no—
434#535—61no—
435#533D1211yescharacteristic
436#532—61no—
437#525—122no—
438#520—61no—
439#520—61no—
440C2×C4×D4—61no—
441#510—61no—
442#510—61no—
443#510—61no—
444#510—61no—
445#509—61no—
446#509—61no—
447#509—62no—
448#509—61no—
449#509—61no—
450#509—121no—
451#508—62no—
452#508—121no—
453C2×SD32—61no—
454C2×D16—61no—
455C2×M32C22×D311yescharacteristic
456C2×M32C22×D311yescharacteristic
457C2×M32C22×D311yescharacteristic
458C2×M32C22×D311yescharacteristic
459#497—61no—
460#497—61no—
461#496—61no—
462#496—61no—
463#496—62no—
464#496—62no—
465#495—32no—
466#495—61no—
467#493—32no—
468#493—61no—
469#464—62no—
470#464—62no—
471#463—62no—
472#463—62no—
473#463—62no—
474#463—62no—
475#461—62no—
476#460—62no—
477#460—62no—
478#459—62no—
479#459—62no—
480#459—62no—
481#446—22no—
482#446—22no—
483#444—62no—
484#443—62no—
485#442—32no—
486#442—62no—
487#442—61no—
488#442—62no—
489#441—32no—
490#441—61no—
491C4×SD16—62no—
492C4×SD16—62no—
493#430—61no—
494C2×#108—31no—
495C2×#108—31no—
496#427—31no—
497C2×#106—31no—
498#424—61no—
499#424D1211yescharacteristic
500#424D1211yescharacteristic
501#423D1211yescharacteristic
502#421—61no—
503#421—61no—
504C2×#104—61no—
505#417—61no—
506#417—61no—
507C2×#102—61no—
508#410—61no—
509#408—61no—
510#405C22×D311yescharacteristic
511#405C22×D311yescharacteristic
512C2×#97C22×D311yescharacteristic
513#365—62no—
514#364—22no—
515#362—61no—
516#362—61no—
517#361—62no—
518#361—61no—
519#361—61no—
520#361—121no—
521#360—62no—
522#360—121no—
523#360—121no—
524#359—62no—
525#359—121no—
526#357—62no—
527#347—22no—
528#344—61no—
529#344—61no—
530#339—61no—
531H(3,ℤ/4)—61no—
532C23×D3—41no—
533C2×C3×Q8—22no—
534C22×C3×C4—21no—
535C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
536C2×#67—41no—
537C2×#67—41no—
538C2×#67—41no—
539C22×Dic3—41no—
540#239—164no—
541#235—41no—
542#235—41no—
543#235—41no—
544#235—41no—
545#235—41no—
546#235—41no—
547#235—41no—
548#235—41no—
549#235—41no—
550#235—41no—
551#235—41no—
552#235—41no—
553C2×D12—21no—
554C2×D12—21no—
555C2×D12—22no—
556C2×D12—21no—
557C2×D12—41no—
558C2×D12—41no—
559C2×D12—41no—
560C2×D12—41no—
561C2×D12—41no—
562C2×D12—41no—
563C2×D12—41no—
564C2×D12—42no—
565C2×D12—42no—
566C2×D12—42no—
567C2×D12—42no—
568C2×C4×D3—42no—
569C2×C4×D3—41no—
570C2×C4×D3—41no—
571C2×C4×D3—41no—
572C2×C4×D3—42no—
573C2×C4×D3—42no—
574C2×C4×D3—42no—
575C2×C4×D3—162no—
576C2×Dic6—21no—
577C2×Dic6—21no—
578C2×Dic6—21no—
579C3×M16—21no—
580C3×M16—21no—
581C3×M16—21no—
582C3×M16—21no—
583C2×C3×C8—21no—
584C2×C3×C8—21no—
585C2×C3×C8—21no—
586C2×C3×C8—21no—
587C2×C3×C8#12012yes—
588C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
589C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
590C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
591C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
592C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C2×C3×C82−1+411yescharacteristic
594C3×C4⋊C4—22no—
595C3×C4⋊C4—22no—
596C3×C4⋊C4—22no—
597C3×C4⋊C4—21no—
598C3×C4⋊C4—21no—
599C3×C22⋊C4—21no—
600C3×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
601C3×C42—21no—
602C3×C42—21no—
603C3×C42#12012yes—
604C3×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
605C3×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
606#217—41no—
607(C2×D3)⋊C4—42no—
608(C2×D3)⋊C4—42no—
609(C2×D3)⋊C4—42no—
610(C2×D3)⋊C4—42no—
611(C2×D3)⋊C4—41no—
612(C2×D3)⋊C4—41no—
613(C2×D3)⋊C4—41no—
614(C2×D3)⋊C4—41no—
615(C2×D3)⋊C4—42no—
616(C2×D3)⋊C4—42no—
617(C2×D3)⋊C4—42no—
618(C2×D3)⋊C4—42no—
619C4⋊Dic3—22no—
620C4⋊Dic3—41no—
621C4⋊Dic3—41no—
622C4⋊Dic3—41no—
623C4⋊Dic3—41no—
624Dic3⋊C4—42no—
625Dic3⋊C4—42no—
626C4×Dic3—42no—
627C4×Dic3—42no—
628C4×Dic3—41no—
629#208—41no—
630#208—41no—
631#208—41no—
632#208—41no—
633C2×C3⋊C8—41no—
634C2×C3⋊C8—41no—
635Dic12—21no—
636Dic12—21no—
637Dic12—21no—
638Dic12—21no—
639Dic12—21no—
640Dic12—21no—
641Dic12—81no—
642D24—21no—
643D24—21no—
644D24—21no—
645D24—21no—
646D24—22no—
647D24—21no—
648D24—22no—
649D24—21no—
650D24—41no—
651D24—41no—
652D24—82no—
653D24—81no—
654D24—82no—
655#204—41no—
656#204—41no—
657#204—41no—
658#204—41no—
659#204—41no—
660#204—41no—
661#204—82no—
662#204—81no—
663#204—81no—
664#204—82no—
665ΓL(1,𝔽25)—82no—
666D3×C8—82no—
667C3×C16—22no—
668C3×C16—41no—
669C3×C16—41no—
670C3×C16—41no—
671C2×#41—61no—
672C2×#41—61no—
673C2×#41—61no—
674C2×#41—122no—
675C22×D4—61no—
676C23×C4—121no—
677AGL(1,ℤ/8)—241no—
678AGL(1,ℤ/8)—241no—
679AGL(1,ℤ/8)—241no—
680AGL(1,ℤ/8)—241no—
681#135—61no—
682#135—61no—
683#135—61no—
684#135—61no—
685#135—61no—
686#135—61no—
687#135—61no—
688#135—61no—
689#135—61no—
690#135—61no—
691#135—61no—
692#135—61no—
693#135—241no—
694#135—241no—
695C2×Q16—31no—
696C2×Q16—31no—
697C2×Q16—31no—
698C2×Q16—61no—
699C2×SD16—61no—
700C2×SD16—61no—
701C2×SD16—62no—
702C2×SD16—62no—
703C2×SD16—61no—
704C2×SD16—61no—
705C2×SD16—61no—
706C2×D8—32no—
707C2×D8—31no—
708C2×D8—31no—
709C2×D8—31no—
710C2×D8—61no—
711C2×D8—62no—
712C2×D8—62no—
713C2×D8—61no—
714C2×D8—61no—
715C2×D8—61no—
716C2×D8—61no—
717C2×D8—61no—
718#131—122no—
719#131—241no—
720C2×M16—61no—
721C2×M16—61no—
722C2×M16—241no—
723C2×M16C2×D1211yescharacteristic
724C2×M16C2×D1211yescharacteristic
725C22×C8C2×D1211yescharacteristic
726C22×C8C23×D311yescharacteristic
727C4⋊Q8—21no—
728C4⋊Q8—61no—
729#127—61no—
730#127—62no—
731#127—62no—
732#126—122no—
733#126—122no—
734#125—21no—
735#124—61no—
736#124—61no—
737#124—62no—
738#124—62no—
739#124—122no—
740#124—122no—
741#123—122no—
742#123—122no—
743#123—122no—
744#123—122no—
745C22⋊Q8—22no—
746C22⋊Q8—122no—
747#121—122no—
748#121—121no—
749#121—121no—
750#121—121no—
751#121—121no—
752#121—122no—
753#121—122no—
754#121—121no—
755#121—121no—
756#120—122no—
757#120—122no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—62no—
760C4×Q8—62no—
761C4×D4—62no—
762C4×D4—62no—
763C4×D4—62no—
764C4×D4—62no—
765C4×D4—122no—
766C4×D4—122no—
767C4×D4—122no—
768C4×D4—122no—
769C4×D4—121no—
770C4×D4—121no—
771C4×D4—121no—
772C4×D4—121no—
773#117—61no—
774#117—121no—
775#117—121no—
776#117—122no—
777#117C2×D1211yescharacteristic
778#117C2×D1211yescharacteristic
779C2×C4⋊C4—61no—
780C2×C4⋊C4—121no—
781C2×C4⋊C4—121no—
782C2×C22⋊C4—121no—
783C2×C42C2×D1211yescharacteristic
784Q32—62no—
785Q32—121no—
786SD32—62no—
787SD32—62no—
788SD32—122no—
789SD32—121no—
790SD32—121no—
791D16—62no—
792D16—122no—
793D16—121no—
794M32—21no—
795M32—21no—
796M32—21no—
797M32—21no—
798M32—21no—
799M32—21no—
800M32—21no—
801M32—21no—
802C2×C16—21no—
803C2×C16—21no—
804C2×C16—21no—
805C2×C16#23912yescomplemented
806#108—61no—
807#108—61no—
808#108—61no—
809#108—61no—
810#108—241no—
811#107—61no—
812#106—32no—
813#106—61no—
814#106—61no—
815C4⋊C8—22no—
816C4⋊C8—22no—
817C4⋊C8—22no—
818C4⋊C8—241no—
819#104—122no—
820#104—121no—
821#104—121no—
822#104—241no—
823#103—62no—
824#103—62no—
825#102—62no—
826#102—62no—
827#102—62no—
828#102—62no—
829#99—122no—
830C22⋊C8—241no—
831#97—21no—
832#97—21no—
833#97—21no—
834#97D3×D412yes—
835C4×C8—21no—
836C4×C8D3×D412yes—
837C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
838C22×D3—42no—
839C22×D3—41no—
840C22×D3—41no—
841C22×D3—41no—
842C22×D3—81no—
843C22×D3—81no—
844C22×D3—161no—
845C22×D3—161no—
846C3×Q8—82no—
847C2×C3×C4—22no—
848C2×C3×C4—22no—
849C2×C3×C4—21no—
850C2×C3×C4—21no—
851C2×C3×C4—81no—
852C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
853C2×C3×C4#54811yescharacteristic
854C2×C3×C4#55011yescharacteristic
855C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
856C2×C3×C4#57611yescharacteristic
857C2×C3×C4#57611yescharacteristic
858#67—81no—
859#67—81no—
860#67—81no—
861#67—81no—
862#67—81no—
863#67—81no—
864C2×Dic3—41no—
865C2×Dic3—42no—
866C2×Dic3—41no—
867C2×Dic3—41no—
868C2×Dic3—81no—
869C2×Dic3—161no—
870D12—41no—
871D12—41no—
872D12—41no—
873D12—41no—
874D12—42no—
875D12—42no—
876D12—41no—
877D12—41no—
878D12—82no—
879D12—81no—
880D12—81no—
881D12—161no—
882D12—162no—
883D12—162no—
884D12—162no—
885D12—162no—
886C4×D3—84no—
887C4×D3—81no—
888C4×D3—81no—
889C4×D3—81no—
890C4×D3—81no—
891C4×D3—81no—
892C4×D3—81no—
893C4×D3—162no—
894C4×D3—162no—
895C4×D3—162no—
896Dic6—41no—
897Dic6—41no—
898Dic6—41no—
899Dic6—41no—
900Dic6—41no—
901Dic6—41no—
902C3×C8—22no—
903C3×C8—41no—
904C3×C8—41no—
905C3×C8#52511yescharacteristic
906C3×C8#53711yescharacteristic
907C3×C8#54611yescharacteristic
908C3×C8#54711yescharacteristic
909C3⋊C8—81no—
910C3⋊C8—81no—
911C24—121no—
912#41—121no—
913#41—121no—
914#41—121no—
915#41—121no—
916#41—121no—
917#41—121no—
918#41—121no—
919#41—121no—
920#41—121no—
921#41—121no—
922#41—121no—
923#41—121no—
924#41—484no—
925C2×Q8—22no—
926C2×Q8—61no—
927C2×Q8—61no—
928C2×Q8—61no—
929C2×D4—62no—
930C2×D4—61no—
931C2×D4—61no—
932C2×D4—61no—
933C2×D4—121no—
934C2×D4—122no—
935C2×D4—122no—
936C2×D4—121no—
937C2×D4—122no—
938C2×D4—122no—
939C2×D4—121no—
940C2×D4—121no—
941C2×D4—121no—
942C2×D4—121no—
943C2×D4—121no—
944C2×D4—121no—
945C2×D4—121no—
946C2×D4—121no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—122no—
949C22×C4—122no—
950C22×C4—122no—
951C22×C4—122no—
952C22×C4—121no—
953C22×C4—121no—
954C22×C4—121no—
955C22×C4—121no—
956C22×C4—482no—
957C22×C4C22×D1211yescharacteristic
958Q16—61no—
959Q16—61no—
960Q16—61no—
961Q16—61no—
962Q16—61no—
963Q16—61no—
964Q16—241no—
965SD16—121no—
966SD16—121no—
967SD16—121no—
968SD16—121no—
969SD16—121no—
970SD16—121no—
971SD16—242no—
972SD16—241no—
973SD16—241no—
974SD16—242no—
975D8—61no—
976D8—62no—
977D8—61no—
978D8—62no—
979D8—61no—
980D8—61no—
981D8—61no—
982D8—61no—
983D8—121no—
984D8—121no—
985D8—242no—
986D8—241no—
987D8—242no—
988M16—21no—
989M16—21no—
990M16—21no—
991M16—21no—
992M16—121no—
993M16—121no—
994M16—121no—
995M16—121no—
996M16—242no—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—21no—
1000C2×C8—21no—
1001C2×C8—121no—
1002C2×C8—121no—
1003C2×C8—242no—
1004C2×C8#88212yes—
1005C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1006C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1007C2×C8C2×#23911yescharacteristic
1008C2×C8#100711yescharacteristic
1009C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1010C2×C8#100911yescharacteristic
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—62no—
1017C4⋊C4—122no—
1018C4⋊C4—122no—
1019C4⋊C4—121no—
1020C4⋊C4—121no—
1021C4⋊C4—121no—
1022C4⋊C4—121no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—122no—
1025C22⋊C4—122no—
1026C22⋊C4—122no—
1027C22⋊C4—122no—
1028C22⋊C4—122no—
1029C22⋊C4—122no—
1030C22⋊C4—121no—
1031C22⋊C4—121no—
1032C22⋊C4—122no—
1033C22⋊C4—122no—
1034C22⋊C4—121no—
1035C22⋊C4—121no—
1036C22⋊C4—121no—
1037C22⋊C4#90812yes—
1038C42—21no—
1039C42—21no—
1040C42—122no—
1041C42—122no—
1042C42—121no—
1043C42#88212yes—
1044C42#90811yescharacteristic
1045C42#90811yescharacteristic
1046C16—22no—
1047C16—41no—
1048C16—41no—
1049C16—41no—
1050C22×C3—41no—
1051C22×C3#300311yescharacteristic
1052C22×C3#336611yescharacteristic
1053C22×C3#339911yescharacteristic
1054C2×D3—82no—
1055C2×D3—81no—
1056C2×D3—81no—
1057C2×D3—81no—
1058C2×D3—81no—
1059C2×D3—82no—
1060C2×D3—81no—
1061C2×D3—81no—
1062C2×D3—81no—
1063C2×D3—82no—
1064C2×D3—162no—
1065C2×D3—162no—
1066C2×D3—161no—
1067C3×C4—41no—
1068C3×C4—41no—
1069C3×C4—42no—
1070C3×C4—42no—
1071C3×C4#240711yescharacteristic
1072C3×C4#300811yescharacteristic
1073C3×C4#336611yescharacteristic
1074C3×C4#339911yescharacteristic
1075Dic3—82no—
1076Dic3—81no—
1077Dic3—81no—
1078Dic3—81no—
1079Dic3—161no—
1080C23—122no—
1081C23—121no—
1082C23—121no—
1083C23—121no—
1084C23—241no—
1085C23—241no—
1086C23—481no—
1087C23—481no—
1088C23C2×#90811yescharacteristic
1089Q8—82no—
1090Q8—121no—
1091Q8—121no—
1092Q8—121no—
1093Q8—121no—
1094Q8—121no—
1095Q8—121no—
1096D4—122no—
1097D4—121no—
1098D4—121no—
1099D4—121no—
1100D4—121no—
1101D4—121no—
1102D4—122no—
1103D4—121no—
1104D4—242no—
1105D4—241no—
1106D4—241no—
1107D4—241no—
1108D4—241no—
1109D4—241no—
1110D4—241no—
1111D4—241no—
1112D4—241no—
1113D4—482no—
1114D4—482no—
1115D4—481no—
1116D4—482no—
1117D4—482no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—121no—
1124C2×C4—121no—
1125C2×C4—122no—
1126C2×C4—121no—
1127C2×C4—244no—
1128C2×C4—241no—
1129C2×C4—241no—
1130C2×C4—241no—
1131C2×C4—241no—
1132C2×C4—241no—
1133C2×C4—241no—
1134C2×C4—241no—
1135C2×C4—482no—
1136C2×C4—482no—
1137C2×C4—482no—
1138C2×C4—481no—
1139C2×C4C2×#88211yescharacteristic
1140C2×C4#557611yescharacteristic
1141C2×C4#557711yescharacteristic
1142C2×C4C2×#90811yescharacteristic
1143C2×C4#575211yescharacteristic
1144C2×C4#575211yescharacteristic
1145C8—22no—
1146C8—41no—
1147C8—41no—
1148C8—241no—
1149C8—241no—
1150C8#562711yescharacteristic
1151C8#562911yescharacteristic
1152C8#567611yescharacteristic
1153C8#572611yescharacteristic
1154C2×C3—21no—
1155C2×C3—21no—
1156C2×C3—21no—
1157C2×C3#2419611yescharacteristic
1158D3—161no—
1159D3—161no—
1160D3—162no—
1161D3—161no—
1162C22—41no—
1163C22—242no—
1164C22—241no—
1165C22—241no—
1166C22—241no—
1167C22—241no—
1168C22—242no—
1169C22—241no—
1170C22—241no—
1171C22—241no—
1172C22—242no—
1173C22—481no—
1174C22—482no—
1175C22—482no—
1176C22#7863711yescharacteristic
1177C22#7995211yescharacteristic
1178C22#7996911yescharacteristic
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—242no—
1184C4—241no—
1185C4—241no—
1186C4—241no—
1187C4—481no—
1188C4#7661811yescharacteristic
1189C4#7867011yescharacteristic
1190C4#7995211yescharacteristic
1191C4#7996911yescharacteristic
1192C3#50065011yescharacteristic, complemented, Sylow
1193C2—21no—
1194C2—21no—
1195C2—21no—
1196C2—482no—
1197C2—481no—
1198C2—481no—
1199C2—481no—
1200C2#1083007511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10830075
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#13269C2
socleC2×C3#24196
hypercenter#13269D3
hypocenterC3#500650
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2961 ◁ #13269

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11676406C2semidirect
2. #10949589C2semidirect
3. #10948648C2semidirect
4. #10896457C2semidirect
5. #10714592C2semidirect
6. #10714585C2semidirect
7. #10714113C2semidirect
8. #10714073C2semidirect
9. #10713457C2semidirect
10. #10712418C2semidirect
11. #10712369C2semidirect
12. #10711929C2semidirect
13. #10711880C2semidirect
14. #10711318C2semidirect
15. C3×#13269C2semidirect
76. #13269D3semidirect
286. C2×Dic12#41semidirect
312. C2×D24#41semidirect
374. C2×C3×C16#41semidirect
805. C2×C16#239semidirect
1192. C3#500650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116764062
#109495892
#109486482
#108964572
#107145922
#107145852
#107141132
#107140732
#107134572
#107124182
#107123692
#107119292
#107118802
#107113182
C3×#132692
#5006503