Finite Group Databasebeta

← #72271717

Subgroups — #72271717

Order 1536.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11674097C211yesmaximal, characteristic
2#10950105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10948202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10877355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10714450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10714449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10712645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10712070C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10711880C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10711876C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10711745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10711742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10711509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#13460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#500351—31nomaximal, Sylow
17#86596—21no—
18C3×#3163C2211yescharacteristic
19#83476—21no—
20#82007C2211yescharacteristic
21#81992—22no—
22#81991—22no—
23#81925—22no—
24#81899—22no—
25#79252C2211yescharacteristic
26#79222—21no—
27#79215—21no—
28#79180C2211yescharacteristic
29#79178C2211yescharacteristic
30#79120C2211yescharacteristic
31C2×D3×#106C2211yescharacteristic
32#78574C2211yescharacteristic
33#78553C2211yescharacteristic
34C3×#2155C2211yescharacteristic
35C2×C3×#365C2211yescharacteristic
36C3×#1953C2211yescharacteristic
37#71448C2211yescharacteristic
38#71442C2211yescharacteristic
39#71435C2211yescharacteristic
40#71431C2211yescharacteristic
41#71431C2211yescharacteristic
42C2×#4513C2211yescharacteristic
43#70734—21no—
44#70729—21no—
45#70718C2211yescharacteristic
46#70711C2211yescharacteristic
47#70711C2211yescharacteristic
48#70690C2211yescharacteristic
49#70687C2211yescharacteristic
50C2×#4494C2211yescharacteristic
51#70650C2211yescharacteristic
52C2×#4487C2211yescharacteristic
53#69901C2211yescharacteristic
54#69314—22no—
55#69313—22no—
56#69312—22no—
57D3×#365—22no—
58#69036—21no—
59#69016—21no—
60C3×#1389C2211yescharacteristic
61C3×#1383C2211yescharacteristic
62C3×#1378C2211yescharacteristic
63#67816C2211yescharacteristic
64#67730C2211yescharacteristic
65#67727C2211yescharacteristic
66#67720C2211yescharacteristic
67#67672C2211yescharacteristic
68#61259—31no—
69#33659—31no—
70#33404—31no—
71#27691—31no—
72#13460—31no—
73#13460D311yescharacteristic, complemented
74#13395—31no—
75#13395—31no—
76#13076—31no—
77#12981—31no—
78#12949—31no—
79#12949—31no—
80#12929—31no—
81#12929—31no—
82#12874—31no—
83C3×#544—21no—
84#5745—21no—
85C2×#904C2311yescharacteristic
86C2×#901C2311yescharacteristic
87C22×D3×C8C2311yescharacteristic
88#5730—22no—
89#5730—41no—
90#5726—22no—
91#5726—41no—
92#5695—22no—
93#5695—41no—
94#5694—22no—
95#5694—41no—
96#5645—42no—
97#5627—42no—
98#5524—21no—
99#5524D411yescharacteristic
100#5523—21no—
101#5523—21no—
102#5510—21no—
103C2×D3×C4⋊C4—21no—
104C2×C3×M32C2311yescharacteristic
105C2×C3×M32C2311yescharacteristic
106C3×#501—22no—
107C3×#499—21no—
108C3×#498—21no—
109C3×#430—21no—
110C2×C3×#108C2311yescharacteristic
111C2×C3×#108C2311yescharacteristic
112C3×#428—21no—
113C3×#427C2311yescharacteristic
114C2×C3×#106C2311yescharacteristic
115C3×#405C2311yescharacteristic
116#5133—21no—
117#5132—21no—
118#5129D411yescharacteristic
119#5126—21no—
120#5126—21no—
121#5126D411yescharacteristic
122#5124—21no—
123#5124—21no—
124C2×#819C2311yescharacteristic
125C2×#819C2311yescharacteristic
126C2×#817C2311yescharacteristic
127C2×#812C2311yescharacteristic
128C2×#812C2311yescharacteristic
129#5094—22no—
130#5084—22no—
131#5066—22no—
132#5063—22no—
133#5002—21no—
134#4999D411yescharacteristic
135#4995—21no—
136#4966—21no—
137C2×#808—21no—
138#4907—22no—
139D3×M32—22no—
140#4901—22no—
141#4893—22no—
142D3×#108—22no—
143#4888—22no—
144#4887—21no—
145#4885—22no—
146#4884—22no—
147#4883—21no—
148#4882—22no—
149#4881—22no—
150#4867D412yes—
151#4865D412yes—
152#4864—22no—
153#4864—21no—
154#4864—21no—
155#4863—22no—
156#4863—22no—
157#4862—22no—
158#4862—22no—
159#4860D412yes—
160D3×#106—22no—
161D3×#106—22no—
162D3×#106D412yes—
163#4716—21no—
164#4711—21no—
165#4706—22no—
166C4×#204—22no—
167C8×D12—22no—
168C3×#365—22no—
169C3×#365—21no—
170C3×#365—21no—
171C3×#344—21no—
172C3⋊#338—21no—
173#4558—21no—
174#4558—21no—
175#4533—21no—
176#4517—21no—
177#4516—21no—
178#4514—22no—
179#4513—22no—
180#4510—22no—
181(C2×D3)⋊C16—22no—
182(C2×D3)⋊C16—22no—
183#4497—22no—
184#4496—21no—
185#4495—21no—
186#4494—22no—
187#4487—22no—
188#4487—21no—
189#4487—21no—
190#3492—61no—
191#3407—31no—
192#3345—62no—
193#3344—62no—
194#3337—62no—
195#3335—62no—
196#3163C2×D311yescharacteristic
197#3099—61no—
198#3092—61no—
199#3084—61no—
200#3060—31no—
201#3050—31no—
202#2952—31no—
203#2929—31no—
204#2916—31no—
205#2912—31no—
206C22×#106—31no—
207#2239—62no—
208#2238—62no—
209#2155—31no—
210#2155—62no—
211#2155C2×D311yescharacteristic
212C2×#365—31no—
213C2×#365—31no—
214C2×#365—31no—
215C2×#365—62no—
216C2×#365C2×D311yescharacteristic
217#2148—31no—
218#2148—31no—
219#2143—31no—
220#2143—31no—
221#2115—31no—
222#2112—31no—
223#2112—31no—
224#2103—61no—
225#2091—61no—
226#1953—31no—
227#1953C2×D311yescharacteristic
228#1891—61no—
229#1858—61no—
230#1813—31no—
231#1810—31no—
232#1810—31no—
233#1389—31no—
234#1389C2×D311yescharacteristic
235#1383—31no—
236#1383—31no—
237#1383—31no—
238#1383C2×D311yescharacteristic
239#1378—31no—
240#1378C2×D311yescharacteristic
241C2×#239—42no—
242C2×#235—21no—
243C2×#235C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×D3—41no—
245C22×C4×D3C2×D411yescharacteristic
246C2×C3×M16—21no—
247C2×C3×M16—21no—
248C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
249C22×C3×C8C2411yescharacteristic
250C3×C4⋊Q8—22no—
251C3×C4⋊Q8—41no—
252C3×#125—22no—
253C3×#125—41no—
254C3×C22⋊Q8—42no—
255C3×#117—21no—
256C3×#117C2×D411yescharacteristic
257C2×C3×C4⋊C4—21no—
258#946—42no—
259#946—42no—
260#946—42no—
261#930—42no—
262C2×C4⋊Dic3—21no—
263C2×Dic3⋊C4—41no—
264C2×#208—21no—
265C2×#208—21no—
266C2×#208C2×D411yescharacteristic
267C22×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
268#907—81no—
269D3×M16—42no—
270C2×Dic12C2×D411yescharacteristic
271#904—21no—
272#904—21no—
273#904—21no—
274#904—21no—
275C2×D24C2×D411yescharacteristic
276C2×#204—21no—
277#901—21no—
278#901—21no—
279#901—21no—
280#901—21no—
281#901—81no—
282C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D412yes—
283C2×D3×C8—21no—
284C2×D3×C8—21no—
285C2×D3×C8—21no—
286C2×D3×C8—21no—
287C2×D3×C8—21no—
288C2×D3×C8—21no—
289C2×D3×C8C2×D412yes—
290#898—42no—
291#898—42no—
292#897—21no—
293#897—21no—
294#897—21no—
295#897—22no—
296#897—41no—
297#895—21no—
298#895—21no—
299#895—21no—
300#895—22no—
301#895—42no—
302#895—41no—
303#894—42no—
304#894—42no—
305#894—42no—
306#894—42no—
307#893—42no—
308#893—42no—
309#892—22no—
310#892—42no—
311#892—41no—
312D3×C4⋊C4—22no—
313D3×C4⋊C4—22no—
314D3×C4⋊C4—22no—
315D3×C4⋊C4—41no—
316D3×C4⋊C4—41no—
317D3×C4⋊C4—41no—
318#890—42no—
319#890—42no—
320#886—41no—
321#886SD1612yes—
322#882—41no—
323#882SD1612yes—
324#67⋊C4—42no—
325#67⋊C4—42no—
326C4×D12—22no—
327C4×D12—22no—
328C4×D12—41no—
329C4×D12—41no—
330C4×D12—41no—
331C4×Dic6—22no—
332C4×Dic6—41no—
333C3×M32—21no—
334C3×M32—21no—
335C3×M32—21no—
336C3×M32—21no—
337C2×C3×C16—21no—
338C2×C3×C16#4112yescomplemented
339C3×#108—21no—
340C3×#108—21no—
341C3×#108—21no—
342C3×#108—21no—
343C3×#108—81no—
344C3×#107—22no—
345C3×#107—21no—
346C3×#106—22no—
347C3×#106—21no—
348C3×#106C2×D411yescharacteristic
349C3×#106C2×D411yescharacteristic
350C3×#106C2×D412yes—
351C3×#97—21no—
352C3×C4×C8—21no—
353#824—41no—
354#823—41no—
355#822—42no—
356#822—81no—
357#821—22no—
358(C2×D3)⋊C8—22no—
359(C2×D3)⋊C8—22no—
360(C2×D3)⋊C8—81no—
361(C2×D3)⋊C8—81no—
362#819—21no—
363#819—21no—
364#819—21no—
365#819—21no—
366#817—21no—
367#817C2×D412yes—
368#816—22no—
369#812—21no—
370#812—21no—
371#812—21no—
372#812—21no—
373C2×C3⋊C16—21no—
374C2×C3⋊C16#4112yescomplemented
375#810—21no—
376#810—21no—
377#810—22no—
378#809—21no—
379#809—21no—
380#809—22no—
381#808—22no—
382#808—22no—
383#808—22no—
384#807—22no—
385C4⋊(C3⋊C8)—22no—
386#798—24no—
387D3×C16—24no—
388C2×#135—31no—
389#568—61no—
390C2×#131—31no—
391C23×C8—31no—
392#554—62no—
393#554—121no—
394#553—62no—
395#553—121no—
396#552—62no—
397#552—121no—
398#547—62no—
399#547—121no—
400#544—21no—
401#539—122no—
402#537—61no—
403#525—31no—
404#525—61no—
405#525—122no—
406#520—61no—
407#520—61no—
408C22×C4⋊C4—61no—
409#504—62no—
410#504—62no—
411C2×M32—31no—
412C2×M32—31no—
413C2×M32—62no—
414C2×M32C22×D311yescharacteristic
415C2×M32C22×D311yescharacteristic
416#501—22no—
417#499—21no—
418#498—21no—
419#485—62no—
420#484—62no—
421#483—62no—
422#483—62no—
423#482—62no—
424#481—62no—
425#481—62no—
426#480—62no—
427#479—62no—
428#478—62no—
429#476—62no—
430#475—62no—
431#470—32no—
432#469—32no—
433#467—61no—
434#466—61no—
435#465—62no—
436#465—61no—
437#465—61no—
438#442—61no—
439#441—61no—
440C4×SD16—62no—
441#435—62no—
442C8×D4—62no—
443#430—21no—
444#430—62no—
445#430—61no—
446#430—61no—
447C2×#108—31no—
448C2×#108—31no—
449C2×#108—62no—
450C2×#108C22×D311yescharacteristic
451C2×#108C22×D311yescharacteristic
452#428—21no—
453#428—62no—
454#428—61no—
455#427—32no—
456#427C22×D311yescharacteristic
457C2×#106—31no—
458C2×#106—32no—
459C2×#106—62no—
460C2×#106—61no—
461C2×#106—62no—
462C2×#106C22×D311yescharacteristic
463#424—31no—
464#417—61no—
465#417—61no—
466#416—61no—
467#413—61no—
468#408—31no—
469#407—31no—
470#407—61no—
471#407—61no—
472#405C22×D311yescharacteristic
473#365—21no—
474#365—22no—
475#365—21no—
476#365—62no—
477#365—62no—
478#365—62no—
479#365—61no—
480#365—61no—
481#362—61no—
482#362—61no—
483#361—61no—
484#361—61no—
485#359—62no—
486#359—62no—
487#349—62no—
488C22⋊C16—62no—
489C22⋊C16—62no—
490#344—21no—
491#344—61no—
492#341—61no—
493#341—61no—
494#338—61no—
495C23×D3C2×SD1611yescharacteristic
496C2×C3×Q8—42no—
497C22×C3×C4—41no—
498C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
499C2×#67—41no—
500C2×#67C2×SD1612yes—
501C22×Dic3—41no—
502C22×Dic3C2×SD1611yescharacteristic
503#239—164no—
504#235—21no—
505#235—21no—
506#235—21no—
507#235—21no—
508#235—41no—
509#235—41no—
510#235—41no—
511#235—41no—
512C2×D12—22no—
513C2×D12—21no—
514C2×D12—41no—
515C2×D12—41no—
516C2×D12—42no—
517C2×D12AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
518C2×C4×D3—21no—
519C2×C4×D3—21no—
520C2×C4×D3—21no—
521C2×C4×D3—21no—
522C2×C4×D3—21no—
523C2×C4×D3—21no—
524C2×C4×D3—42no—
525C2×C4×D3—41no—
526C2×C4×D3—42no—
527C2×C4×D3—42no—
528C2×C4×D3—42no—
529C2×C4×D3—162no—
530C2×C4×D3#12012yes—
531C2×Dic6—21no—
532C2×Dic6AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
533C3×M16—21no—
534C3×M16—21no—
535C3×M16—41no—
536C3×M16—41no—
537C3×M16—41no—
538C3×M16—41no—
539C2×C3×C8—21no—
540C2×C3×C8—41no—
541C2×C3×C8—41no—
542C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
543C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
544C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
545C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
546C2×C3×C82−1+411yescharacteristic
547C2×C3×C82−1+411yescharacteristic
548C3×C4⋊C4—21no—
549C3×C4⋊C4—21no—
550C3×C4⋊C4—22no—
551C3×C4⋊C4—21no—
552C3×C4⋊C4—42no—
553C3×C4⋊C4—42no—
554C3×C4⋊C4—42no—
555C3×C4⋊C4—41no—
556C3×C22⋊C4—41no—
557C3×C22⋊C4C2×SD1612yes—
558C3×C42—21no—
559C3×C42—41no—
560(C2×D3)⋊C4—22no—
561(C2×D3)⋊C4—22no—
562(C2×D3)⋊C4—41no—
563(C2×D3)⋊C4—41no—
564(C2×D3)⋊C4—42no—
565(C2×D3)⋊C4—41no—
566(C2×D3)⋊C4—41no—
567(C2×D3)⋊C4—42no—
568(C2×D3)⋊C4—42no—
569(C2×D3)⋊C4—42no—
570C4⋊Dic3—22no—
571C4⋊Dic3—22no—
572C4⋊Dic3—41no—
573C4⋊Dic3—41no—
574C4⋊Dic3—41no—
575C4⋊Dic3—42no—
576Dic3⋊C4—42no—
577Dic3⋊C4—42no—
578Dic3⋊C4—42no—
579Dic3⋊C4—42no—
580C4×Dic3—42no—
581C4×Dic3—42no—
582#208—21no—
583#208—21no—
584#208—41no—
585#208—41no—
586#208—41no—
587#208—41no—
588C2×C3⋊C8—21no—
589C2×C3⋊C8—21no—
590C2×C3⋊C8—21no—
591C2×C3⋊C8—41no—
592C2×C3⋊C8—41no—
593C2×C3⋊C8#12012yes—
594Dic12—21no—
595Dic12—21no—
596D24—21no—
597D24—21no—
598#204—41no—
599#204—41no—
600ΓL(1,𝔽25)—22no—
601ΓL(1,𝔽25)—22no—
602ΓL(1,𝔽25)—82no—
603D3×C8—22no—
604D3×C8—22no—
605D3×C8—41no—
606D3×C8—41no—
607D3×C8—41no—
608D3×C8—41no—
609D3×C8—82no—
610C3×C16—22no—
611C3×C16—41no—
612C3⋊C16—22no—
613C3⋊C16—41no—
614C2×#41—31no—
615C2×#41—61no—
616C2×#41—122no—
617C23×C4—31no—
618C23×C4—121no—
619#135—61no—
620#135—61no—
621#135—61no—
622#135—61no—
623C2×Q16—31no—
624C2×SD16—61no—
625C2×D8—31no—
626#131—61no—
627#131—61no—
628#131—61no—
629#131—61no—
630#131—241no—
631#131—241no—
632C2×M16—21no—
633C2×M16—21no—
634C2×M16—31no—
635C2×M16—32no—
636C2×M16—61no—
637C2×M16—61no—
638C2×M16—122no—
639C2×M16D3×D411yescharacteristic
640C22×C8—32no—
641C22×C8—31no—
642C22×C8—61no—
643C22×C8—61no—
644C22×C8—61no—
645C22×C8—61no—
646C22×C8—61no—
647C22×C8—61no—
648C22×C8C23×D311yescharacteristic
649C4⋊Q8—22no—
650C4⋊Q8—41no—
651#126—122no—
652#126—122no—
653#125—22no—
654#125—41no—
655#125—122no—
656#125—122no—
657#123—32no—
658#123—121no—
659#123—122no—
660#123—122no—
661#123—122no—
662#123—122no—
663C22⋊Q8—42no—
664C22⋊Q8—61no—
665C22⋊Q8—62no—
666C22⋊Q8—61no—
667C22⋊Q8—61no—
668C22⋊Q8—122no—
669C22⋊Q8—122no—
670C22⋊Q8—121no—
671C22⋊Q8—122no—
672#121—61no—
673#121—62no—
674#121—61no—
675#121—61no—
676#121—121no—
677#121—122no—
678#121—122no—
679#120—32no—
680#120—121no—
681C4×Q8—62no—
682C4×Q8—121no—
683C4×D4—62no—
684C4×D4—62no—
685C4×D4—121no—
686C4×D4—121no—
687C4×D4—121no—
688C4×D4—122no—
689C4×D4—122no—
690C4×D4—122no—
691C4×D4—122no—
692#117—21no—
693#117—62no—
694#117—122no—
695#117—121no—
696#117D3×D411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—62no—
699C2×C4⋊C4—62no—
700C2×C4⋊C4—62no—
701C2×C4⋊C4—61no—
702C2×C4⋊C4—121no—
703C2×C4⋊C4—121no—
704C2×C4⋊C4—121no—
705C2×C4⋊C4—121no—
706M32—21no—
707M32—21no—
708M32—21no—
709M32—21no—
710M32—64no—
711M32—61no—
712M32—61no—
713M32—61no—
714M32—61no—
715C2×C16—21no—
716C2×C16—32no—
717C2×C16—64no—
718C2×C16—61no—
719C2×C16#23912yescomplemented
720#108—21no—
721#108—21no—
722#108—21no—
723#108—21no—
724#108—61no—
725#108—61no—
726#108—61no—
727#108—61no—
728#108—81no—
729#108—122no—
730#108—241no—
731#107—22no—
732#107—21no—
733#107—62no—
734#106—22no—
735#106—21no—
736#106—32no—
737#106—62no—
738#106—62no—
739#106—62no—
740#106—61no—
741#106D3×D411yescharacteristic
742#106D3×D412yes—
743#106D3×D411yescharacteristic
744C4⋊C8—62no—
745#103—62no—
746#103—61no—
747#103—61no—
748#103—62no—
749#102—62no—
750#102—61no—
751#102—61no—
752#102—62no—
753#101—121no—
754#100—121no—
755C22⋊C8—62no—
756C22⋊C8—62no—
757C22⋊C8—241no—
758C22⋊C8—241no—
759#97—21no—
760C4×C8—21no—
761C23×C3C22×SD1611yescharacteristic
762C22×D3—21no—
763C22×D3—21no—
764C22×D3—21no—
765C22×D3—42no—
766C22×D3—41no—
767C22×D3#45012yes—
768C3×Q8—162no—
769C2×C3×C4—22no—
770C2×C3×C4—41no—
771C2×C3×C4—41no—
772C2×C3×C4—42no—
773C2×C3×C4—161no—
774C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
775C2×C3×C4#54711yescharacteristic
776C2×C3×C4#54711yescharacteristic
777C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
778C2×C3×C4#57711yescharacteristic
779C2×C3×C4#57711yescharacteristic
780#67—22no—
781#67—22no—
782#67—81no—
783#67—81no—
784C2×Dic3—21no—
785C2×Dic3—21no—
786C2×Dic3—21no—
787C2×Dic3—42no—
788C2×Dic3—41no—
789C2×Dic3—161no—
790C2×Dic3#45012yes—
791D12—21no—
792D12—21no—
793D12—44no—
794D12—41no—
795D12—41no—
796D12—82no—
797D12—82no—
798D12—162no—
799C4×D3—22no—
800C4×D3—22no—
801C4×D3—41no—
802C4×D3—41no—
803C4×D3—41no—
804C4×D3—41no—
805C4×D3—84no—
806C4×D3—81no—
807C4×D3—81no—
808C4×D3—162no—
809C4×D3—162no—
810C4×D3—162no—
811Dic6—21no—
812Dic6—21no—
813Dic6—41no—
814Dic6—41no—
815C3×C8—41no—
816C3×C8—81no—
817C3×C8—81no—
818C3×C8#52511yescharacteristic
819C3×C8#53611yescharacteristic
820C3×C8#54711yescharacteristic
821C3×C8#54711yescharacteristic
822C3⋊C8—22no—
823C3⋊C8—41no—
824C3⋊C8—81no—
825C3⋊C8—81no—
826C24—31no—
827#41—61no—
828#41—61no—
829#41—61no—
830#41—61no—
831#41—121no—
832#41—121no—
833#41—121no—
834#41—121no—
835#41—484no—
836C2×Q8—31no—
837C2×Q8—42no—
838C2×Q8—61no—
839C2×D4—32no—
840C2×D4—31no—
841C2×D4—62no—
842C2×D4—61no—
843C2×D4—121no—
844C2×D4—121no—
845C2×D4—122no—
846C2×D4—121no—
847C22×C4—32no—
848C22×C4—31no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—61no—
851C22×C4—61no—
852C22×C4—61no—
853C22×C4—61no—
854C22×C4—61no—
855C22×C4—61no—
856C22×C4—122no—
857C22×C4—122no—
858C22×C4—122no—
859C22×C4—122no—
860C22×C4—121no—
861C22×C4—121no—
862C22×C4—482no—
863C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
864Q16—61no—
865Q16—61no—
866SD16—121no—
867SD16—121no—
868D8—61no—
869D8—61no—
870M16—21no—
871M16—21no—
872M16—41no—
873M16—41no—
874M16—41no—
875M16—41no—
876M16—61no—
877M16—61no—
878M16—62no—
879M16—62no—
880M16—121no—
881M16—121no—
882M16—121no—
883M16—121no—
884M16—242no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—32no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—62no—
890C2×C8—62no—
891C2×C8—61no—
892C2×C8—61no—
893C2×C8—61no—
894C2×C8—121no—
895C2×C8—121no—
896C2×C8—121no—
897C2×C8—121no—
898C2×C8—121no—
899C2×C8—121no—
900C2×C8—242no—
901C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
902C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
903C2×C8C2×#23911yescharacteristic
904C2×C8#100711yescharacteristic
905C2×C8#100711yescharacteristic
906C2×C8D3×#4111yescharacteristic
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—62no—
916C4⋊C4—62no—
917C4⋊C4—122no—
918C4⋊C4—122no—
919C4⋊C4—122no—
920C4⋊C4—122no—
921C4⋊C4—122no—
922C4⋊C4—121no—
923C4⋊C4—121no—
924C4⋊C4—121no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—62no—
927C22⋊C4—62no—
928C22⋊C4—122no—
929C22⋊C4—122no—
930C22⋊C4—121no—
931C22⋊C4—121no—
932C22⋊C4—122no—
933C22⋊C4—122no—
934C22⋊C4—121no—
935C22⋊C4—121no—
936C22⋊C4D3×SD1612yes—
937C42—21no—
938C42—41no—
939C42—122no—
940C42—122no—
941C16—22no—
942C16—41no—
943C16—62no—
944C16—121no—
945C22×C3—41no—
946C22×C3C2×#45011yescharacteristic
947C22×C3#333511yescharacteristic
948C22×C3#333511yescharacteristic
949C2×D3—22no—
950C2×D3—22no—
951C2×D3—22no—
952C2×D3—22no—
953C2×D3—41no—
954C2×D3—41no—
955C2×D3—41no—
956C2×D3—41no—
957C2×D3—42no—
958C2×D3—81no—
959C2×D3—81no—
960C2×D3—81no—
961C3×C4—42no—
962C3×C4—82no—
963C3×C4—81no—
964C3×C4—81no—
965C3×C4#240611yescharacteristic
966C3×C4#301011yescharacteristic
967C3×C4#334511yescharacteristic
968C3×C4#334511yescharacteristic
969Dic3—22no—
970Dic3—41no—
971Dic3—82no—
972Dic3—81no—
973C23—32no—
974C23—61no—
975C23—61no—
976C23—61no—
977C23—122no—
978C23—121no—
979C23C2×D3×SD1611yescharacteristic
980Q8—61no—
981Q8—61no—
982Q8—121no—
983Q8—121no—
984Q8—162no—
985D4—62no—
986D4—62no—
987D4—61no—
988D4—61no—
989D4—124no—
990D4—121no—
991D4—121no—
992D4—242no—
993D4—242no—
994D4—241no—
995D4—241no—
996D4—482no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—32no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—62no—
1003C2×C4—62no—
1004C2×C4—61no—
1005C2×C4—61no—
1006C2×C4—61no—
1007C2×C4—121no—
1008C2×C4—121no—
1009C2×C4—121no—
1010C2×C4—121no—
1011C2×C4—121no—
1012C2×C4—122no—
1013C2×C4—161no—
1014C2×C4—244no—
1015C2×C4—241no—
1016C2×C4—241no—
1017C2×C4—482no—
1018C2×C4—482no—
1019C2×C4—482no—
1020C2×C4—481no—
1021C2×C4D3×#12011yescharacteristic
1022C2×C4#563111yescharacteristic
1023C2×C4#572611yescharacteristic
1024C2×C4#576211yescharacteristic
1025C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1026C2×C4#577811yescharacteristic
1027C8—41no—
1028C8—62no—
1029C8—81no—
1030C8—81no—
1031C8—121no—
1032C8—241no—
1033C8—241no—
1034C8#562711yescharacteristic
1035C8#563111yescharacteristic
1036C8#572411yescharacteristic
1037C8#572611yescharacteristic
1038C2×C3—21no—
1039C2×C3—21no—
1040C2×C3—21no—
1041C2×C3#2408911yescharacteristic
1042D3—42no—
1043D3—42no—
1044D3—161no—
1045C22—41no—
1046C22—62no—
1047C22—62no—
1048C22—62no—
1049C22—62no—
1050C22—122no—
1051C22—121no—
1052C22—121no—
1053C22—121no—
1054C22—121no—
1055C22—241no—
1056C22—241no—
1057C22—241no—
1058C22D3×#45011yescharacteristic
1059C22#8102811yescharacteristic
1060C22#8189911yescharacteristic
1061C4—42no—
1062C4—62no—
1063C4—82no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—121no—
1067C4—242no—
1068C4—241no—
1069C4#7724911yescharacteristic
1070C4#8004111yescharacteristic
1071C4#8108311yescharacteristic
1072C4#8199211yescharacteristic
1073C3#50035111yescharacteristic, complemented, Sylow
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—122no—
1078C2—122no—
1079C2—481no—
1080C2#1082876211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10828762
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#13460C2
socleC2×C3#24089
prime radical#11674097C2
hypercenter#13460D3
hypocenterC3#500351
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #405 ◁ #13460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10950105C2semidirect
3. #10948202C2semidirect
4. #10877355C2semidirect
5. #10714847C2semidirect
6. #10714450C2semidirect
7. #10714449C2semidirect
8. #10712645C2semidirect
9. #10712070C2semidirect
10. #10711880C2semidirect
11. #10711876C2semidirect
12. #10711745C2semidirect
13. #10711742C2semidirect
14. #10711509C2semidirect
15. C3×#13460C2semidirect
73. #13460D3semidirect
338. C2×C3×C16#41semidirect
374. C2×C3⋊C16#41semidirect
719. C2×C16#239semidirect
1073. C3#500351semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116740972
#109501052
#109482022
#108773552
#107148472
#107144502
#107144492
#107126452
#107120702
#107118802
#107118762
#107117452
#107117422
#107115092
C3×#134602
#5003513