Finite Group Databasebeta

← #72271720

Subgroups — #72271720

Order 1536.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11676406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10949588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10948646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10714591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10714110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10714069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10713732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10713455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10712422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10712373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10711925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10711876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10711314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#29271C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#500650—31nomaximal, Sylow
17#86259—21no—
18C3×#2961C2211yescharacteristic
19C3×#2957C2211yescharacteristic
20#83894C2211yescharacteristic
21#83894C2211yescharacteristic
22C2×#5193C2211yescharacteristic
23#79954—22no—
24#79954—22no—
25#79952—22no—
26#79952—22no—
27#79088—21no—
28#79088—21no—
29#79055—21no—
30#78574C2211yescharacteristic
31#78574C2211yescharacteristic
32#78565C2211yescharacteristic
33#78565C2211yescharacteristic
34#78499C2211yescharacteristic
35C2×#4711C2211yescharacteristic
36C3×#2098—21no—
37C3×#2031—21no—
38C3×#1976C2211yescharacteristic
39C3×#1975C2211yescharacteristic
40C3×#1953C2211yescharacteristic
41C3×#1946C2211yescharacteristic
42C3×#1868—21no—
43C3×#1861—21no—
44C3×#1833C2211yescharacteristic
45C2×#4566C2211yescharacteristic
46#70929—22no—
47#70928—22no—
48#70926—22no—
49#70925—22no—
50#70690C2211yescharacteristic
51#70690C2211yescharacteristic
52#70687C2211yescharacteristic
53#70687C2211yescharacteristic
54C2×#4495C2211yescharacteristic
55C2×#4495C2211yescharacteristic
56C2×#4494C2211yescharacteristic
57#70656C2211yescharacteristic
58#70656C2211yescharacteristic
59#70652C2211yescharacteristic
60#69885C2211yescharacteristic
61#69884C2211yescharacteristic
62#67730C2211yescharacteristic
63#67726C2211yescharacteristic
64#67672C2211yescharacteristic
65#67672C2211yescharacteristic
66#67663C2211yescharacteristic
67#67663C2211yescharacteristic
68#61414—31no—
69#33595—31no—
70#33469—31no—
71#29271D311yescharacteristic, complemented
72#13417—31no—
73#13416—31no—
74#13340—31no—
75#13334—31no—
76#13269—31no—
77#13215—31no—
78#13037—31no—
79#13030—31no—
80#12956—31no—
81#12949—31no—
82#12828—31no—
83C2×C3×#135C2311yescharacteristic
84C3×#568—21no—
85C3×#533D411yescharacteristic
86C2×#908—21no—
87C2×#908—21no—
88C2×#904—21no—
89C2×#904C2311yescharacteristic
90C2×#904C2311yescharacteristic
91C22×D24C2311yescharacteristic
92#5734—41no—
93#5726—41no—
94#5695—41no—
95#5695—41no—
96#5644—42no—
97#5627—42no—
98#5585—22no—
99#5585—22no—
100#5584—22no—
101#5577—22no—
102#5525—21no—
103#5525—21no—
104#5523—21no—
105#5523—21no—
106#5477—21no—
107C2×C4×D12—21no—
108C3×#446—22no—
109C3×#446—22no—
110C3×#444—22no—
111C3×#443—22no—
112C3×#430—21no—
113C2×C3×#108C2311yescharacteristic
114C2×C3×#108C2311yescharacteristic
115C3×#427C2311yescharacteristic
116C3×#424—21no—
117C3×#424D411yescharacteristic
118C3×#424D411yescharacteristic
119C3×#423D411yescharacteristic
120C3×#421—21no—
121C3×#421—21no—
122C2×C3×#104—21no—
123C3×#410—21no—
124C3×#408—21no—
125C3×#405C2311yescharacteristic
126C3×#405C2311yescharacteristic
127C2×C3×#97C2311yescharacteristic
128#5195—21no—
129#5195—21no—
130#5194—22no—
131#5194—41no—
132#5193—21no—
133#5193—22no—
134#5193—21no—
135#5193—41no—
136#5179—21no—
137#5179—21no—
138C2×#828—21no—
139#5147—21no—
140#5147—21no—
141C2×#826—21no—
142#5133—21no—
143#5133—21no—
144C2×#821—21no—
145C2×#817C2311yescharacteristic
146C2×#812C2311yescharacteristic
147C2×#812C2311yescharacteristic
148C2×#812C2311yescharacteristic
149C2×#812C2311yescharacteristic
150#4848—22no—
151#4848—22no—
152#4845—22no—
153#4845—22no—
154#4844—22no—
155#4844—22no—
156#4844—22no—
157#4844—22no—
158#4843—22no—
159#4843—22no—
160#4843—22no—
161#4841—22no—
162#4716—21no—
163#4716D412yes—
164#4715—21no—
165#4715—21no—
166#4712—21no—
167#4712—21no—
168#4712—22no—
169#4712—22no—
170#4711—21no—
171#4711—22no—
172#4711—22no—
173#4711D412yes—
174#4696—21no—
175#4696D412yes—
176#4695—21no—
177#4695D412yes—
178C4×#204—22no—
179C4×#204—22no—
180C3×#344—21no—
181C3×#344—21no—
182C3×#339—21no—
183C3×H(3,ℤ/4)—21no—
184#4566—22no—
185#4497—22no—
186#4497—41no—
187#4496—21no—
188#4496—21no—
189#4495—22no—
190#4495—21no—
191#4495—21no—
192#4495—41no—
193#4494—22no—
194#4491—22no—
195#4488—41no—
196#4488—41no—
197#4466—22no—
198#4463—22no—
199#3506—61no—
200#3414—31no—
201#3414—31no—
202C2×#509—31no—
203#3401—62no—
204#3401—62no—
205#3399—62no—
206#3399—62no—
207#3155—31no—
208#3155—31no—
209#3150—31no—
210#3045—61no—
211#3045—61no—
212#3036—61no—
213#2961C2×D311yescharacteristic
214#2957C2×D311yescharacteristic
215#2952—31no—
216#2952—31no—
217C2×#442—31no—
218#2213—62no—
219#2212—62no—
220AGL(1,ℤ/16)—62no—
221#2180—62no—
222C2×#365—31no—
223#2153—31no—
224#2148—31no—
225#2148—31no—
226C2×#361—31no—
227C2×#361—31no—
228#2145—31no—
229#2145—31no—
230C2×#360—31no—
231#2143—31no—
232#2143—31no—
233#2140—31no—
234#2110—31no—
235#2098—21no—
236#2031—21no—
237#1976C2×D311yescharacteristic
238#1975C2×D311yescharacteristic
239#1953C2×D311yescharacteristic
240#1946C2×D311yescharacteristic
241#1868—21no—
242#1861—21no—
243#1833C2×D311yescharacteristic
244#1386—31no—
245#1383—31no—
246#1378—31no—
247#1378—31no—
248#1375—31no—
249#1375—31no—
250C2×C3×#41—21no—
251C2×#239—42no—
252C2×#235—21no—
253C2×#235—21no—
254C22×D12—21no—
255C22×C4×D3—41no—
256C3×#135—21no—
257C3×#135—21no—
258C3×#135—21no—
259C3×#135—21no—
260C2×C3×Q16#4111yescharacteristic, complemented
261C2×C3×SD16—21no—
262C2×C3×D8#4111yescharacteristic, complemented
263C3×#131—42no—
264C3×#131—81no—
265C2×C3×M16—21no—
266C2×C3×M16—21no—
267C2×C3×M16—81no—
268C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
269C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
270C22×C3×C8C2×D411yescharacteristic
271C22×C3×C8C2411yescharacteristic
272C3×C4⋊Q8—21no—
273C3×#125—21no—
274C3×C22⋊Q8—22no—
275C3×C4×Q8—22no—
276C3×#117—21no—
277C3×#117C2×D411yescharacteristic
278C3×#117C2×D411yescharacteristic
279C2×C3×C42C2×D411yescharacteristic
280#947—42no—
281#947—42no—
282#946—42no—
283#930—41no—
284#930—41no—
285C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
286C2×C4⋊Dic3—21no—
287#908—81no—
288#908—81no—
289#908—81no—
290#908—81no—
291C2×Dic12—21no—
292C2×Dic12C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic12C2×D411yescharacteristic
294#904—21no—
295#904—21no—
296#904—21no—
297#904—21no—
298#904—21no—
299#904—21no—
300#904—21no—
301#904—21no—
302#904—81no—
303#904—81no—
304C2×D24—21no—
305C2×D24—21no—
306C2×D24—21no—
307C2×D24—21no—
308C2×D24—21no—
309C2×D24—22no—
310C2×D24—21no—
311C2×D24—22no—
312C2×D24C2×D411yescharacteristic
313C2×D24C2×D411yescharacteristic
314C2×D24C2×D412yes—
315C2×#204—21no—
316C2×#204—21no—
317C2×#204—22no—
318C2×#204—21no—
319C2×#204—21no—
320C2×#204—22no—
321#898—42no—
322#898—42no—
323#895—42no—
324#895—42no—
325#895—41no—
326#895—41no—
327#895—41no—
328#895—41no—
329#895—42no—
330#894—42no—
331#894—42no—
332#894—42no—
333#894—42no—
334#893—42no—
335#893—42no—
336#892—41no—
337#892—41no—
338#892—42no—
339D3×C4⋊C4—41no—
340D3×C4⋊C4—41no—
341#882—42no—
342#882—42no—
343#67⋊C4—42no—
344#67⋊C4—42no—
345#875—22no—
346#875—21no—
347#875—21no—
348#875—22no—
349#874—22no—
350#874—21no—
351#874—22no—
352C4×D12—22no—
353C4×D12—22no—
354C4×D12—22no—
355C4×D12—22no—
356C4×D12—41no—
357C4×D12—41no—
358C4×D12—41no—
359C4×D12—41no—
360#869—21no—
361C4×Dic6—22no—
362C4×Dic6—22no—
363C3×#108—21no—
364C3×#108—21no—
365C3×#108—21no—
366C3×#108—21no—
367C3×#108—81no—
368C3×#107—21no—
369C3×#106—21no—
370C3×C4⋊C8—22no—
371C3×C4⋊C8—22no—
372C3×C4⋊C8—22no—
373C3×C4⋊C8—81no—
374C3×#104—42no—
375C3×#104—41no—
376C3×#104—41no—
377C3×#104—81no—
378C3×#99—42no—
379C3×C22⋊C8—81no—
380C3×#97—21no—
381C3×#97—21no—
382C3×#97—21no—
383C3×#97C2×D412yes—
384C3×C4×C8—21no—
385C3×C4×C8C2×D412yes—
386#829—22no—
387#829—41no—
388#828—22no—
389#828—42no—
390#828—41no—
391#827—22no—
392#827—41no—
393#826—22no—
394#826—42no—
395#826—41no—
396#821—22no—
397#821—22no—
398#821—22no—
399#821—22no—
400#817—21no—
401#817C2×D412yes—
402#816—22no—
403#816—22no—
404#812—21no—
405#812—21no—
406#812—21no—
407#812—21no—
408#812—21no—
409#812—21no—
410#812—21no—
411#812—21no—
412C2×C3⋊C16—21no—
413C2×C3⋊C16—21no—
414C2×C3⋊C16—21no—
415C2×C3⋊C16#4112yescomplemented
416C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
418C2×#135—31no—
419C2×#135—31no—
420C2×#135—61no—
421C2×#135C22×D311yescharacteristic
422C22×D8—31no—
423#568—21no—
424#559—62no—
425#559—62no—
426#556—62no—
427#555—121no—
428#553—121no—
429#553—121no—
430#550—62no—
431#547—121no—
432#538—122no—
433#535—61no—
434#535—61no—
435#533#6711yescharacteristic
436#532—61no—
437#525—122no—
438#520—61no—
439#520—61no—
440C2×C4×D4—61no—
441#510—61no—
442#510—61no—
443#510—61no—
444#510—61no—
445#509—61no—
446#509—61no—
447#509—62no—
448#509—61no—
449#509—61no—
450#509—121no—
451#508—62no—
452#508—121no—
453C2×SD32—61no—
454C2×D16—61no—
455C2×M32—31no—
456C2×M32—31no—
457C2×M32—31no—
458C2×M32—31no—
459#497—61no—
460#497—61no—
461#496—61no—
462#496—61no—
463#496—62no—
464#496—62no—
465#495—32no—
466#495—61no—
467#493—32no—
468#493—61no—
469#464—62no—
470#464—62no—
471#463—62no—
472#463—62no—
473#463—62no—
474#463—62no—
475#461—62no—
476#460—62no—
477#460—62no—
478#459—62no—
479#459—62no—
480#459—62no—
481#446—22no—
482#446—22no—
483#444—22no—
484#443—22no—
485#442—32no—
486#442—62no—
487#442—61no—
488#442—62no—
489#441—32no—
490#441—61no—
491C4×SD16—62no—
492C4×SD16—62no—
493#430—21no—
494C2×#108C22×D311yescharacteristic
495C2×#108C22×D311yescharacteristic
496#427C22×D311yescharacteristic
497C2×#106—31no—
498#424—21no—
499#424#6711yescharacteristic
500#424#6711yescharacteristic
501#423#6711yescharacteristic
502#421—21no—
503#421—21no—
504C2×#104—21no—
505#417—61no—
506#417—61no—
507C2×#102—61no—
508#410—21no—
509#408—21no—
510#405C22×D311yescharacteristic
511#405C22×D311yescharacteristic
512C2×#97C22×D311yescharacteristic
513#365—62no—
514#364—62no—
515#362—61no—
516#362—61no—
517#361—62no—
518#361—61no—
519#361—61no—
520#361—121no—
521#360—62no—
522#360—121no—
523#360—121no—
524#359—62no—
525#359—121no—
526#357—62no—
527#347—62no—
528#344—21no—
529#344—21no—
530#339—21no—
531H(3,ℤ/4)—21no—
532C23×D3—41no—
533C3×#41—41no—
534C3×#41—41no—
535C3×#41—41no—
536C3×#41—41no—
537C2×C3×Q8—22no—
538C2×C3×Q8—21no—
539C2×C3×D4—21no—
540C2×C3×D4—41no—
541C22×C3×C4—21no—
542C22×C3×C4—41no—
543C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
544C2×#67—41no—
545C2×#67—41no—
546C22×Dic3—41no—
547#239—164no—
548#235—41no—
549#235—41no—
550#235—41no—
551#235—41no—
552#235—41no—
553#235—41no—
554#235—41no—
555#235—41no—
556C2×D12—21no—
557C2×D12—21no—
558C2×D12—22no—
559C2×D12—41no—
560C2×D12—41no—
561C2×D12—41no—
562C2×D12—41no—
563C2×D12—41no—
564C2×D12—41no—
565C2×D12—41no—
566C2×D12—42no—
567C2×D12—42no—
568C2×D12—42no—
569C2×D12—42no—
570C2×C4×D3—42no—
571C2×C4×D3—41no—
572C2×C4×D3—41no—
573C2×C4×D3—42no—
574C2×C4×D3—42no—
575C2×C4×D3—42no—
576C2×C4×D3—162no—
577C2×Dic6—21no—
578C2×Dic6—21no—
579C3×Q16—21no—
580C3×Q16—21no—
581C3×SD16—41no—
582C3×SD16—41no—
583C3×D8—21no—
584C3×D8—21no—
585C3×M16—21no—
586C3×M16—21no—
587C3×M16—21no—
588C3×M16—21no—
589C3×M16—41no—
590C3×M16—41no—
591C3×M16—41no—
592C3×M16—41no—
593C3×M16—82no—
594C2×C3×C8—21no—
595C2×C3×C8—21no—
596C2×C3×C8—21no—
597C2×C3×C8—21no—
598C2×C3×C8—41no—
599C2×C3×C8—41no—
600C2×C3×C8—82no—
601C2×C3×C8#12012yes—
602C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
603C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
604C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
605C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
606C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C2×C3×C82−1+411yescharacteristic
608C3×C4⋊C4—22no—
609C3×C4⋊C4—22no—
610C3×C4⋊C4—22no—
611C3×C4⋊C4—21no—
612C3×C4⋊C4—21no—
613C3×C4⋊C4—41no—
614C3×C22⋊C4—21no—
615C3×C22⋊C4—41no—
616C3×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
617C3×C42—21no—
618C3×C42—21no—
619C3×C42—41no—
620C3×C42#12012yes—
621C3×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
622C3×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
623(C2×D3)⋊C4—42no—
624(C2×D3)⋊C4—42no—
625(C2×D3)⋊C4—42no—
626(C2×D3)⋊C4—42no—
627(C2×D3)⋊C4—41no—
628(C2×D3)⋊C4—41no—
629(C2×D3)⋊C4—41no—
630(C2×D3)⋊C4—41no—
631(C2×D3)⋊C4—42no—
632(C2×D3)⋊C4—42no—
633(C2×D3)⋊C4—42no—
634(C2×D3)⋊C4—42no—
635C4⋊Dic3—22no—
636C4⋊Dic3—41no—
637C4⋊Dic3—41no—
638C4⋊Dic3—41no—
639Dic3⋊C4—42no—
640Dic3⋊C4—42no—
641C4×Dic3—42no—
642C4×Dic3—42no—
643Dic12—21no—
644Dic12—21no—
645Dic12—21no—
646Dic12—21no—
647Dic12—81no—
648D24—21no—
649D24—21no—
650D24—22no—
651D24—21no—
652D24—22no—
653D24—21no—
654D24—41no—
655D24—41no—
656D24—82no—
657D24—81no—
658D24—82no—
659#204—41no—
660#204—41no—
661#204—41no—
662#204—41no—
663#204—82no—
664#204—81no—
665#204—81no—
666#204—82no—
667C3⋊C16—22no—
668C3⋊C16—41no—
669C3⋊C16—41no—
670C3⋊C16—41no—
671C2×#41—21no—
672C2×#41—61no—
673C2×#41—61no—
674C2×#41—122no—
675C22×D4—61no—
676C23×C4—121no—
677AGL(1,ℤ/8)—241no—
678AGL(1,ℤ/8)—241no—
679AGL(1,ℤ/8)—241no—
680AGL(1,ℤ/8)—241no—
681#135—21no—
682#135—21no—
683#135—21no—
684#135—21no—
685#135—61no—
686#135—61no—
687#135—61no—
688#135—61no—
689#135—61no—
690#135—61no—
691#135—61no—
692#135—61no—
693#135—241no—
694#135—241no—
695C2×Q16—31no—
696C2×Q16—31no—
697C2×Q16—61no—
698C2×Q16#23911yescharacteristic, complemented
699C2×SD16—21no—
700C2×SD16—61no—
701C2×SD16—61no—
702C2×SD16—62no—
703C2×SD16—62no—
704C2×SD16—61no—
705C2×SD16—61no—
706C2×D8—32no—
707C2×D8—31no—
708C2×D8—31no—
709C2×D8—61no—
710C2×D8—62no—
711C2×D8—62no—
712C2×D8—61no—
713C2×D8—61no—
714C2×D8—61no—
715C2×D8—61no—
716C2×D8—61no—
717C2×D8#23911yescharacteristic, complemented
718#131—42no—
719#131—81no—
720C2×M16—21no—
721C2×M16—21no—
722C2×M16—81no—
723C2×M16C2×#6711yescharacteristic
724C2×M16C2×#6711yescharacteristic
725C22×C8C2×#6711yescharacteristic
726C22×C8C23×D311yescharacteristic
727C4⋊Q8—21no—
728C4⋊Q8—61no—
729#127—61no—
730#127—62no—
731#127—62no—
732#126—122no—
733#126—122no—
734#125—21no—
735#124—61no—
736#124—61no—
737#124—62no—
738#124—62no—
739#124—122no—
740#124—122no—
741#123—122no—
742#123—122no—
743#123—122no—
744#123—122no—
745C22⋊Q8—22no—
746C22⋊Q8—122no—
747#121—122no—
748#121—121no—
749#121—121no—
750#121—121no—
751#121—121no—
752#121—122no—
753#121—122no—
754#121—121no—
755#121—121no—
756#120—122no—
757#120—122no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—62no—
760C4×Q8—62no—
761C4×D4—62no—
762C4×D4—62no—
763C4×D4—62no—
764C4×D4—62no—
765C4×D4—122no—
766C4×D4—122no—
767C4×D4—122no—
768C4×D4—122no—
769C4×D4—121no—
770C4×D4—121no—
771C4×D4—121no—
772C4×D4—121no—
773#117—21no—
774#117—121no—
775#117—121no—
776#117—122no—
777#117C2×#6711yescharacteristic
778#117C2×#6711yescharacteristic
779C2×C4⋊C4—61no—
780C2×C4⋊C4—121no—
781C2×C4⋊C4—121no—
782C2×C22⋊C4—121no—
783C2×C42C2×#6711yescharacteristic
784Q32—62no—
785Q32—121no—
786SD32—62no—
787SD32—62no—
788SD32—121no—
789SD32—122no—
790SD32—121no—
791D16—62no—
792D16—122no—
793D16—121no—
794M32—61no—
795M32—61no—
796M32—61no—
797M32—61no—
798M32—61no—
799M32—61no—
800M32—61no—
801M32—61no—
802C2×C16—32no—
803C2×C16—61no—
804C2×C16—61no—
805C2×C16—61no—
806#108—21no—
807#108—21no—
808#108—21no—
809#108—21no—
810#108—81no—
811#107—21no—
812#106—21no—
813#106—32no—
814#106—61no—
815C4⋊C8—22no—
816C4⋊C8—22no—
817C4⋊C8—22no—
818C4⋊C8—81no—
819#104—42no—
820#104—41no—
821#104—41no—
822#104—81no—
823#103—62no—
824#103—62no—
825#102—62no—
826#102—62no—
827#102—62no—
828#102—62no—
829#99—42no—
830C22⋊C8—81no—
831#97—21no—
832#97—21no—
833#97—21no—
834#97D3×D412yes—
835C4×C8—21no—
836C4×C8D3×D412yes—
837C23×C3—41no—
838C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
839C22×D3—42no—
840C22×D3—41no—
841C22×D3—41no—
842C22×D3—81no—
843C22×D3—81no—
844C22×D3—161no—
845C22×D3—161no—
846C3×Q8—41no—
847C3×Q8—41no—
848C3×Q8—82no—
849C3×D4—41no—
850C3×D4—41no—
851C3×D4—81no—
852C3×D4—81no—
853C2×C3×C4—22no—
854C2×C3×C4—22no—
855C2×C3×C4—21no—
856C2×C3×C4—21no—
857C2×C3×C4—41no—
858C2×C3×C4—81no—
859C2×C3×C4—81no—
860C2×C3×C4—81no—
861C2×C3×C4—81no—
862C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C3×C4#54811yescharacteristic
864C2×C3×C4#55011yescharacteristic
865C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
866C2×C3×C4#57611yescharacteristic
867C2×C3×C4#57611yescharacteristic
868#67—81no—
869#67—81no—
870#67—81no—
871#67—81no—
872C2×Dic3—42no—
873C2×Dic3—41no—
874C2×Dic3—41no—
875C2×Dic3—161no—
876D12—41no—
877D12—41no—
878D12—42no—
879D12—42no—
880D12—41no—
881D12—41no—
882D12—82no—
883D12—81no—
884D12—81no—
885D12—161no—
886D12—162no—
887D12—162no—
888D12—162no—
889D12—162no—
890C4×D3—84no—
891C4×D3—81no—
892C4×D3—81no—
893C4×D3—81no—
894C4×D3—81no—
895C4×D3—162no—
896C4×D3—162no—
897C4×D3—162no—
898Dic6—41no—
899Dic6—41no—
900Dic6—41no—
901Dic6—41no—
902C3×C8—22no—
903C3×C8—41no—
904C3×C8—41no—
905C3×C8—81no—
906C3×C8—81no—
907C3×C8#52511yescharacteristic
908C3×C8#53711yescharacteristic
909C3×C8#54611yescharacteristic
910C3×C8#54711yescharacteristic
911C24—121no—
912#41—41no—
913#41—41no—
914#41—41no—
915#41—41no—
916#41—121no—
917#41—121no—
918#41—121no—
919#41—121no—
920#41—121no—
921#41—121no—
922#41—121no—
923#41—121no—
924#41—484no—
925C2×Q8—22no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—61no—
928C2×Q8—61no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—41no—
931C2×D4—62no—
932C2×D4—61no—
933C2×D4—61no—
934C2×D4—121no—
935C2×D4—122no—
936C2×D4—122no—
937C2×D4—121no—
938C2×D4—122no—
939C2×D4—122no—
940C2×D4—121no—
941C2×D4—121no—
942C2×D4—121no—
943C2×D4—121no—
944C2×D4—121no—
945C2×D4—121no—
946C2×D4—121no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—122no—
950C22×C4—122no—
951C22×C4—122no—
952C22×C4—122no—
953C22×C4—121no—
954C22×C4—121no—
955C22×C4—121no—
956C22×C4—482no—
957C22×C4C22×#6711yescharacteristic
958Q16—21no—
959Q16—21no—
960Q16—61no—
961Q16—61no—
962Q16—61no—
963Q16—61no—
964Q16—241no—
965SD16—41no—
966SD16—41no—
967SD16—121no—
968SD16—121no—
969SD16—121no—
970SD16—121no—
971SD16—242no—
972SD16—241no—
973SD16—241no—
974SD16—242no—
975D8—21no—
976D8—21no—
977D8—61no—
978D8—61no—
979D8—62no—
980D8—61no—
981D8—62no—
982D8—61no—
983D8—121no—
984D8—121no—
985D8—242no—
986D8—241no—
987D8—242no—
988M16—21no—
989M16—21no—
990M16—21no—
991M16—21no—
992M16—41no—
993M16—41no—
994M16—41no—
995M16—41no—
996M16—82no—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—21no—
1000C2×C8—21no—
1001C2×C8—41no—
1002C2×C8—41no—
1003C2×C8—82no—
1004C2×C8#93712yes—
1005C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1006C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1007C2×C8C2×#23911yescharacteristic
1008C2×C8#100711yescharacteristic
1009C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1010C2×C8#100911yescharacteristic
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—41no—
1017C4⋊C4—62no—
1018C4⋊C4—122no—
1019C4⋊C4—122no—
1020C4⋊C4—121no—
1021C4⋊C4—121no—
1022C4⋊C4—121no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—122no—
1026C22⋊C4—122no—
1027C22⋊C4—122no—
1028C22⋊C4—122no—
1029C22⋊C4—122no—
1030C22⋊C4—122no—
1031C22⋊C4—121no—
1032C22⋊C4—121no—
1033C22⋊C4—122no—
1034C22⋊C4—122no—
1035C22⋊C4—121no—
1036C22⋊C4—121no—
1037C22⋊C4#94912yes—
1038C42—21no—
1039C42—21no—
1040C42—41no—
1041C42—122no—
1042C42—122no—
1043C42#93712yes—
1044C42#94911yescharacteristic
1045C42#94911yescharacteristic
1046C16—62no—
1047C16—121no—
1048C16—121no—
1049C16—121no—
1050C22×C3—41no—
1051C22×C3—81no—
1052C22×C3—161no—
1053C22×C3#300311yescharacteristic
1054C22×C3#336611yescharacteristic
1055C22×C3#339911yescharacteristic
1056C2×D3—82no—
1057C2×D3—81no—
1058C2×D3—81no—
1059C2×D3—81no—
1060C2×D3—81no—
1061C2×D3—82no—
1062C2×D3—81no—
1063C2×D3—81no—
1064C2×D3—82no—
1065C2×D3—162no—
1066C2×D3—162no—
1067C3×C4—41no—
1068C3×C4—41no—
1069C3×C4—42no—
1070C3×C4—42no—
1071C3×C4—81no—
1072C3×C4—161no—
1073C3×C4#240711yescharacteristic
1074C3×C4#300811yescharacteristic
1075C3×C4#336611yescharacteristic
1076C3×C4#339911yescharacteristic
1077Dic3—82no—
1078Dic3—81no—
1079Dic3—81no—
1080C23—41no—
1081C23—122no—
1082C23—121no—
1083C23—121no—
1084C23—241no—
1085C23—241no—
1086C23—481no—
1087C23—481no—
1088C23C2×#94911yescharacteristic
1089Q8—41no—
1090Q8—41no—
1091Q8—82no—
1092Q8—121no—
1093Q8—121no—
1094Q8—121no—
1095Q8—121no—
1096D4—41no—
1097D4—41no—
1098D4—81no—
1099D4—81no—
1100D4—122no—
1101D4—121no—
1102D4—121no—
1103D4—121no—
1104D4—121no—
1105D4—122no—
1106D4—242no—
1107D4—241no—
1108D4—241no—
1109D4—241no—
1110D4—241no—
1111D4—241no—
1112D4—241no—
1113D4—482no—
1114D4—482no—
1115D4—481no—
1116D4—482no—
1117D4—482no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—121no—
1128C2×C4—121no—
1129C2×C4—122no—
1130C2×C4—244no—
1131C2×C4—241no—
1132C2×C4—241no—
1133C2×C4—241no—
1134C2×C4—241no—
1135C2×C4—482no—
1136C2×C4—482no—
1137C2×C4—482no—
1138C2×C4—481no—
1139C2×C4C2×#93711yescharacteristic
1140C2×C4#581711yescharacteristic
1141C2×C4C2×#94911yescharacteristic
1142C2×C4#583411yescharacteristic
1143C2×C4#583511yescharacteristic
1144C2×C4#583511yescharacteristic
1145C8—22no—
1146C8—41no—
1147C8—41no—
1148C8—81no—
1149C8—81no—
1150C8#562711yescharacteristic
1151C8#562911yescharacteristic
1152C8#563011yescharacteristic
1153C8#563111yescharacteristic
1154C2×C3—21no—
1155C2×C3—21no—
1156C2×C3—21no—
1157C2×C3—161no—
1158C2×C3#2419611yescharacteristic
1159D3—161no—
1160D3—161no—
1161D3—162no—
1162C22—41no—
1163C22—81no—
1164C22—161no—
1165C22—242no—
1166C22—241no—
1167C22—241no—
1168C22—241no—
1169C22—241no—
1170C22—242no—
1171C22—241no—
1172C22—241no—
1173C22—242no—
1174C22—482no—
1175C22—482no—
1176C22#8292711yescharacteristic
1177C22#8363811yescharacteristic
1178C22#8371111yescharacteristic
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—81no—
1184C4—161no—
1185C4—242no—
1186C4—241no—
1187C4—241no—
1188C4#8281211yescharacteristic
1189C4#8338311yescharacteristic
1190C4#8363811yescharacteristic
1191C4#8371111yescharacteristic
1192C3#50065011yescharacteristic, complemented, Sylow
1193C2—21no—
1194C2—21no—
1195C2—21no—
1196C2—161no—
1197C2—482no—
1198C2—481no—
1199C2—481no—
1200C2#1083007411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10830074
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#29271C2
socleC2×C3#24196
hypercenter#29271D3
hypocenterC3#500650
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2961 ◁ #29271

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11676406C2semidirect
2. #10949588C2semidirect
3. #10948646C2semidirect
4. #10714591C2semidirect
5. #10714584C2semidirect
6. #10714110C2semidirect
7. #10714069C2semidirect
8. #10713732C2semidirect
9. #10713455C2semidirect
10. #10712422C2semidirect
11. #10712373C2semidirect
12. #10711925C2semidirect
13. #10711876C2semidirect
14. #10711314C2semidirect
15. C3×#29271C2semidirect
71. #29271D3semidirect
260. C2×C3×Q16#41semidirect
262. C2×C3×D8#41semidirect
415. C2×C3⋊C16#41semidirect
698. C2×Q16#239semidirect
717. C2×D8#239semidirect
1192. C3#500650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116764062
#109495882
#109486462
#107145912
#107145842
#107141102
#107140692
#107137322
#107134552
#107124222
#107123732
#107119252
#107118762
#107113142
C3×#292712
#5006503