Finite Group Databasebeta

← #72271721

Subgroups — #72271721

Order 1536.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11674097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10949104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10948132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10831101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10713916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10713914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10712650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10712373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10712369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10712180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10712178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10712070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10711503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#13374C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#500003—31nomaximal, Sylow
17#87187C2211yescharacteristic
18#86596—21no—
19C3×#3163C2211yescharacteristic, complemented
20#83914C2211yescharacteristic
21#83894C2211yescharacteristic
22#83476—21no—
23#82009C2211yescharacteristic
24#82007C2211yescharacteristic
25#81992—22no—
26#81991—22no—
27#81925—22no—
28#81899—22no—
29#79222—21no—
30#79215—21no—
31#79180C2211yescharacteristic
32#79180C2211yescharacteristic, complemented
33#79178C2211yescharacteristic
34#79120C2211yescharacteristic
35C2×D3×#106C2211yescharacteristic, complemented
36#78690—21no—
37#78574C2211yescharacteristic, complemented
38#78553C2211yescharacteristic
39C3×#2145C2211yescharacteristic
40C2×C3×#360C2211yescharacteristic
41C3×#1976C2211yescharacteristic
42C2×#4566C2211yescharacteristic
43#71450C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#4518C2211yescharacteristic
45#71435C2211yescharacteristic
46#71431C2211yescharacteristic, complemented
47#71431C2211yescharacteristic, complemented
48#70664C2211yescharacteristic
49#70656C2211yescharacteristic
50#70656C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#4488C2211yescharacteristic
52#70413—21no—
53#70406—21no—
54#70043—21no—
55#69897C2211yescharacteristic
56#69253—22no—
57#69252—22no—
58#69251—22no—
59D3×#360—22no—
60C3×#1386C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#1384C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#1378C2211yescharacteristic, complemented
63#67819C2211yescharacteristic, complemented
64#67726C2211yescharacteristic, complemented
65#67725C2211yescharacteristic, complemented
66#67721C2211yescharacteristic, complemented
67#67672C2211yescharacteristic, complemented
68#61259—31no—
69#33533—31no—
70#33388—31no—
71#24285—31no—
72#13374—31no—
73#13374D311yescharacteristic, complemented
74#13309—31no—
75#13309—31no—
76#13077—31no—
77#13030—31no—
78#13030—31no—
79#13001—31no—
80#13001—31no—
81#12981—31no—
82#12873—31no—
83#5964—21no—
84C2×C3×#135C2311yescharacteristic
85C3×#544—21no—
86#5828—21no—
87#5822—21no—
88#5771—21no—
89#5770—41no—
90#5769—21no—
91#5768—22no—
92D3×#135—22no—
93#5766—21no—
94#5762—41no—
95#5757—21no—
96C2×#904C2311yescharacteristic
97C2×#904C2311yescharacteristic
98C2×#901C2311yescharacteristic
99C22×D3×C8C2311yescharacteristic
100#5730—22no—
101#5730—41no—
102#5726—22no—
103#5726—41no—
104#5695—22no—
105#5695—41no—
106#5694—22no—
107#5694—41no—
108#5645—42no—
109#5627—42no—
110#5524—21no—
111#5524—21no—
112#5524D411yescharacteristic
113#5523—21no—
114#5523—21no—
115#5510—21no—
116C2×D3×C4⋊C4—21no—
117C2×C3×M32C2311yescharacteristic
118C2×C3×M32C2311yescharacteristic
119C3×#501—22no—
120C3×#499—21no—
121C3×#498—21no—
122C3×#428—21no—
123C3×#427C2311yescharacteristic
124C3×#427C2311yescharacteristic
125C2×C3×#106C2311yescharacteristic
126C3×#421—21no—
127C3×#410—21no—
128C3×#405C2311yescharacteristic
129#5233—21no—
130#5195—21no—
131#5194—41no—
132#5193—21no—
133#5188—21no—
134#5179—21no—
135#5171—41no—
136#5157—21no—
137#5147—21no—
138#5139—21no—
139#5133—21no—
140#5129D411yescharacteristic
141#5126D411yescharacteristic
142#5106C2311yescharacteristic
143C2×#817C2311yescharacteristic
144C2×#812C2311yescharacteristic
145C2×#812C2311yescharacteristic
146#5094—22no—
147#5084—22no—
148#5066—22no—
149#5063—22no—
150#5006—21no—
151#5006—21no—
152#5002—21no—
153#5002—21no—
154#4999D411yescharacteristic
155#4995—21no—
156#4966—21no—
157C2×#808—21no—
158#4909—21no—
159#4909—21no—
160#4908—21no—
161#4908—21no—
162#4907—41no—
163D3×M32—22no—
164#4904—41no—
165#4901—41no—
166#4888—22no—
167#4887—21no—
168#4887—21no—
169#4885—22no—
170#4884—22no—
171#4883—21no—
172#4883—21no—
173#4882—22no—
174#4881—22no—
175#4867D412yescomplemented
176#4865D412yescomplemented
177#4864—22no—
178#4864—21no—
179#4864—21no—
180#4864—41no—
181#4863—22no—
182#4863—22no—
183#4862—22no—
184#4862—22no—
185#4860D412yescomplemented
186D3×#106—22no—
187D3×#106—22no—
188D3×#106D412yescomplemented
189#4742—42no—
190#4741—42no—
191#4716—21no—
192#4711—21no—
193#4706—22no—
194C4×#204—22no—
195C8×D12—22no—
196C3×#360—21no—
197C3×#360—21no—
198C3×#360—22no—
199#4566—22no—
200#4531—21no—
201#4518—22no—
202#4518—41no—
203#4514—22no—
204(C2×D3)⋊C16—41no—
205(C2×D3)⋊C16—41no—
206#4488—21no—
207#4488—21no—
208#4488—22no—
209#4488—41no—
210#3584—31no—
211#3492—61no—
212#3414—31no—
213#3414—31no—
214#3407—31no—
215#3345—62no—
216#3344—62no—
217#3337—62no—
218#3335—62no—
219#3163C2×D311yescharacteristic, complemented
220#3099—61no—
221#3092—61no—
222#3084—61no—
223#3060—31no—
224#3050—31no—
225#3050—31no—
226#3050—31no—
227#3025—61no—
228#2952—31no—
229#2929—31no—
230#2912—31no—
231C22×#106—31no—
232#2191—62no—
233#2190—62no—
234#2145—31no—
235#2145—31no—
236#2145—31no—
237#2145—62no—
238#2145C2×D311yescharacteristic
239C2×#360—31no—
240C2×#360—31no—
241C2×#360—31no—
242C2×#360—62no—
243C2×#360C2×D311yescharacteristic
244#2115—31no—
245#2112—31no—
246#2112—31no—
247#2053—61no—
248#2010—61no—
249#1976—31no—
250#1976C2×D311yescharacteristic
251#1812—31no—
252#1794—61no—
253#1386—31no—
254#1386—31no—
255#1386—31no—
256#1386C2×D311yescharacteristic, complemented
257#1384—31no—
258#1384C2×D311yescharacteristic, complemented
259#1378—31no—
260#1378C2×D311yescharacteristic, complemented
261C2×C3×#41—21no—
262#1010—41no—
263#1010—41no—
264#1009—41no—
265#1009—41no—
266D3×#41—42no—
267D3×#41—81no—
268#1007—41no—
269C2×#239—42no—
270#1004—41no—
271#1004—42no—
272C2×#235—21no—
273C2×#235—21no—
274C2×#235—81no—
275C2×#235C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×D3—41no—
277C22×C4×D3C2×D411yescharacteristic
278C3×#135—21no—
279C3×#135—21no—
280C3×#135—21no—
281C3×#135—21no—
282C2×C3×Q16#4111yescharacteristic, complemented
283C2×C3×SD16—21no—
284C2×C3×D8#4111yescharacteristic, complemented
285C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
286C22×C3×C8C2411yescharacteristic
287C3×C4⋊Q8—22no—
288C3×C4⋊Q8—41no—
289C3×#125—22no—
290C3×#125—41no—
291C3×C22⋊Q8—42no—
292C3×#117—21no—
293C3×#117—21no—
294C3×#117C2×D411yescharacteristic
295C2×C3×C4⋊C4—21no—
296#951—41no—
297#950—42no—
298#949—41no—
299#946—42no—
300#946—42no—
301#946—42no—
302#946—41no—
303#942—41no—
304#938—41no—
305#937—41no—
306#935—41no—
307#932—41no—
308#930—42no—
309C4×#67—81no—
310#926—21no—
311C2×C4⋊Dic3—21no—
312C2×Dic3⋊C4—41no—
313C2×#208C2×D411yescharacteristic
314C22×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
315#919—22no—
316#918—42no—
317D3×Q16—22no—
318#916—42no—
319#915—42no—
320#914—42no—
321D3×SD16—42no—
322#912—22no—
323#911—42no—
324D3×D8—22no—
325C2×Dic12C2×D411yescharacteristic
326C2×Dic12#4111yescharacteristic, complemented
327#904—21no—
328#904—21no—
329#904—21no—
330#904—21no—
331#904—21no—
332#904—21no—
333#904—21no—
334#904—21no—
335C2×D24C2×D411yescharacteristic
336C2×D24#4111yescharacteristic, complemented
337C2×#204—21no—
338C2×#204—21no—
339#901—21no—
340#901—21no—
341#901—21no—
342#901—21no—
343C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D412yes—
344C2×D3×C8—21no—
345C2×D3×C8—21no—
346C2×D3×C8—21no—
347C2×D3×C8—21no—
348C2×D3×C8—21no—
349C2×D3×C8—21no—
350C2×D3×C8C2×D412yes—
351#898—42no—
352#898—42no—
353#897—21no—
354#897—21no—
355#897—21no—
356#897—22no—
357#897—41no—
358#897—41no—
359#895—21no—
360#895—21no—
361#895—21no—
362#895—22no—
363#895—42no—
364#895—41no—
365#895—41no—
366#894—42no—
367#894—42no—
368#894—42no—
369#894—42no—
370#893—42no—
371#893—42no—
372#892—22no—
373#892—42no—
374#892—41no—
375D3×C4⋊C4—22no—
376D3×C4⋊C4—22no—
377D3×C4⋊C4—22no—
378D3×C4⋊C4—41no—
379D3×C4⋊C4—41no—
380D3×C4⋊C4—41no—
381#890—42no—
382#890—42no—
383#886—41no—
384#886—41no—
385#886D812yes—
386#882—41no—
387#882—41no—
388#882D812yes—
389#67⋊C4—42no—
390#67⋊C4—42no—
391C4×D12—22no—
392C4×D12—22no—
393C4×D12—41no—
394C4×D12—41no—
395C4×D12—41no—
396C4×D12—81no—
397C4×Dic6—22no—
398C4×Dic6—41no—
399C3×M32—21no—
400C3×M32—21no—
401C3×M32—21no—
402C3×M32—21no—
403C2×C3×C16—21no—
404C2×C3×C16—21no—
405C3×#107—22no—
406C3×#107—21no—
407C3×#107—21no—
408C3×#106—22no—
409C3×#106—21no—
410C3×#106—21no—
411C3×#106C2×D411yescharacteristic
412C3×#106C2×D411yescharacteristic
413C3×#106C2×D412yes—
414C3×#104—81no—
415C3×#99—42no—
416C3×#97—21no—
417C3×C4×C8—21no—
418#835—41no—
419#832—41no—
420#829—41no—
421#828—41no—
422#827—41no—
423#826—41no—
424#825—81no—
425#821—22no—
426(C2×D3)⋊C8—22no—
427(C2×D3)⋊C8—22no—
428#818—21no—
429#817—21no—
430#817—21no—
431#817C2×D412yes—
432#816—22no—
433#812—21no—
434#812—21no—
435#812—21no—
436#812—21no—
437C2×C3⋊C16—21no—
438C2×C3⋊C16—21no—
439#810—21no—
440#810—21no—
441#810—22no—
442#810—41no—
443#809—21no—
444#809—21no—
445#809—22no—
446#809—41no—
447#808—22no—
448#808—22no—
449#808—22no—
450#807—22no—
451#806—42no—
452#806—42no—
453C4⋊(C3⋊C8)—22no—
454Dic24—41no—
455#800—41no—
456#800—41no—
457D48—41no—
458#798—42no—
459D3×C16—42no—
460#585—61no—
461#578—61no—
462#578—61no—
463#577—121no—
464#577—121no—
465#576—61no—
466#576—61no—
467#575—62no—
468#575—61no—
469C2×#135—31no—
470C2×#135—31no—
471C2×#135—62no—
472C2×#135C22×D311yescharacteristic
473C2×#131—31no—
474C23×C8—31no—
475#554—62no—
476#554—121no—
477#553—62no—
478#553—121no—
479#552—62no—
480#552—121no—
481#547—62no—
482#547—121no—
483#544—21no—
484#539—122no—
485#537—61no—
486#525—31no—
487#525—61no—
488#525—61no—
489#525—61no—
490#525—122no—
491#520—61no—
492#520—61no—
493C22×C4⋊C4—61no—
494#510—61no—
495#510—61no—
496#510—61no—
497#510—61no—
498#509—61no—
499#509—61no—
500#509—61no—
501#509—61no—
502#508—121no—
503#508—121no—
504#504—121no—
505#504—121no—
506C2×M32—31no—
507C2×M32—31no—
508C2×M32—62no—
509C2×M32C22×D311yescharacteristic
510C2×M32C22×D311yescharacteristic
511#501—22no—
512#499—21no—
513#498—21no—
514#485—62no—
515#484—62no—
516#483—62no—
517#483—62no—
518#482—62no—
519#481—62no—
520#481—62no—
521#480—62no—
522#479—62no—
523#478—62no—
524#476—62no—
525#475—62no—
526#470—32no—
527#469—32no—
528#467—61no—
529#467—61no—
530#467—61no—
531#466—61no—
532#466—61no—
533#466—61no—
534#465—62no—
535#465—61no—
536#465—61no—
537#465—121no—
538#465—121no—
539#458—122no—
540B(4,𝔽2)—122no—
541#442—61no—
542#441—61no—
543C4×SD16—62no—
544#435—62no—
545C8×D4—62no—
546#428—21no—
547#428—62no—
548#428—61no—
549#427—32no—
550#427—31no—
551#427C22×D311yescharacteristic
552#427C22×D311yescharacteristic
553C2×#106—31no—
554C2×#106—32no—
555C2×#106—62no—
556C2×#106—61no—
557C2×#106—62no—
558C2×#106C22×D311yescharacteristic
559#424—31no—
560#421—21no—
561#421—61no—
562#417—61no—
563#417—61no—
564#416—61no—
565#416—61no—
566#416—61no—
567#410—21no—
568#410—61no—
569#410—61no—
570#408—31no—
571#407—31no—
572#405C22×D311yescharacteristic
573#360—21no—
574#360—22no—
575#360—21no—
576#360—62no—
577#360—62no—
578#360—62no—
579#360—61no—
580#360—61no—
581#360—121no—
582#360—121no—
583#349—62no—
584C22⋊C16—121no—
585C22⋊C16—121no—
586H(3,ℤ/4)—61no—
587C23×D3C2×D811yescharacteristic
588C3×#41—41no—
589C3×#41—41no—
590C3×#41—41no—
591C3×#41—41no—
592C2×C3×Q8—21no—
593C2×C3×Q8—42no—
594C2×C3×D4—21no—
595C2×C3×D4—41no—
596C22×C3×C4—41no—
597C22×C3×C4—41no—
598C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
599C2×#67—41no—
600C2×#67—41no—
601C2×#67—82no—
602C2×#67—81no—
603C2×#67C2×D812yes—
604C22×Dic3—41no—
605C22×Dic3C2×D811yescharacteristic
606#239—42no—
607#239—81no—
608#239—164no—
609D3×Q8—42no—
610D3×Q8—81no—
611#237—42no—
612#237—81no—
613#237—82no—
614#237—82no—
615D3×D4—42no—
616D3×D4—81no—
617D3×D4—82no—
618D3×D4—82no—
619#235—21no—
620#235—21no—
621#235—21no—
622#235—21no—
623#235—41no—
624#235—41no—
625#235—41no—
626#235—41no—
627#235—41no—
628#235—41no—
629#235—41no—
630#235—41no—
631#235—81no—
632#235—81no—
633#235—82no—
634#235—82no—
635C2×D12—22no—
636C2×D12—21no—
637C2×D12—21no—
638C2×D12—41no—
639C2×D12—41no—
640C2×D12—42no—
641C2×D12—81no—
642C2×D12—81no—
643C2×D12AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
644C2×C4×D3—21no—
645C2×C4×D3—21no—
646C2×C4×D3—21no—
647C2×C4×D3—21no—
648C2×C4×D3—21no—
649C2×C4×D3—21no—
650C2×C4×D3—42no—
651C2×C4×D3—41no—
652C2×C4×D3—41no—
653C2×C4×D3—42no—
654C2×C4×D3—42no—
655C2×C4×D3—42no—
656C2×C4×D3—82no—
657C2×C4×D3—162no—
658C2×C4×D3#12012yes—
659C2×Dic6—21no—
660C2×Dic6—21no—
661C2×Dic6—81no—
662C2×Dic6AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
663C3×Q16—21no—
664C3×Q16—21no—
665C3×SD16—41no—
666C3×SD16—41no—
667C3×D8—21no—
668C3×D8—21no—
669C3×M16—21no—
670C3×M16—21no—
671C2×C3×C8—21no—
672C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
673C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
674C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
675C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
676C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C3×C4⋊C4—21no—
679C3×C4⋊C4—21no—
680C3×C4⋊C4—22no—
681C3×C4⋊C4—21no—
682C3×C4⋊C4—42no—
683C3×C4⋊C4—42no—
684C3×C4⋊C4—42no—
685C3×C4⋊C4—41no—
686C3×C4⋊C4—41no—
687C3×C22⋊C4—41no—
688C3×C22⋊C4—41no—
689C3×C22⋊C4C2×D812yes—
690C3×C42—21no—
691C3×C42—41no—
692C3×C42—41no—
693#217—41no—
694#217—81no—
695#216—42no—
696#215—42no—
697#214—42no—
698#213—42no—
699(C2×D3)⋊C4—22no—
700(C2×D3)⋊C4—22no—
701(C2×D3)⋊C4—41no—
702(C2×D3)⋊C4—41no—
703(C2×D3)⋊C4—42no—
704(C2×D3)⋊C4—41no—
705(C2×D3)⋊C4—41no—
706(C2×D3)⋊C4—42no—
707(C2×D3)⋊C4—42no—
708(C2×D3)⋊C4—42no—
709(C2×D3)⋊C4—81no—
710(C2×D3)⋊C4—81no—
711(C2×D3)⋊C4—81no—
712C4⋊Dic3—22no—
713C4⋊Dic3—22no—
714C4⋊Dic3—41no—
715C4⋊Dic3—41no—
716C4⋊Dic3—41no—
717C4⋊Dic3—42no—
718C4⋊Dic3—41no—
719C4⋊Dic3—81no—
720Dic3⋊C4—42no—
721Dic3⋊C4—42no—
722Dic3⋊C4—42no—
723Dic3⋊C4—42no—
724Dic3⋊C4—81no—
725C4×Dic3—42no—
726C4×Dic3—42no—
727C4×Dic3—41no—
728#208—21no—
729#208—21no—
730C2×C3⋊C8—21no—
731C2×C3⋊C8—21no—
732C2×C3⋊C8—21no—
733C2×C3⋊C8#12012yes—
734Dic12—21no—
735Dic12—21no—
736Dic12—21no—
737Dic12—21no—
738D24—21no—
739D24—21no—
740D24—21no—
741D24—21no—
742#204—41no—
743#204—41no—
744#204—41no—
745#204—41no—
746ΓL(1,𝔽25)—22no—
747ΓL(1,𝔽25)—22no—
748D3×C8—22no—
749D3×C8—22no—
750D3×C8—41no—
751D3×C8—41no—
752D3×C8—41no—
753D3×C8—41no—
754C3×C16—41no—
755C3×C16—41no—
756C3⋊C16—41no—
757C3⋊C16—41no—
7582−1+4—121no—
7592−1+4—121no—
7602−1+4—121no—
761H(5,𝔽2)—121no—
762H(5,𝔽2)—122no—
763H(5,𝔽2)—121no—
764H(5,𝔽2)—121no—
765C2×#41—21no—
766C2×#41—31no—
767C2×#41—61no—
768C2×#41—61no—
769C2×#41—122no—
770C2×#41—122no—
771C2×#41—241no—
772C2×#41—241no—
773C23×C4—31no—
774C23×C4—121no—
775#137—122no—
776#137—122no—
777#137—121no—
778#137—121no—
779AGL(1,ℤ/8)—122no—
780AGL(1,ℤ/8)—122no—
781AGL(1,ℤ/8)—121no—
782AGL(1,ℤ/8)—121no—
783#135—21no—
784#135—21no—
785#135—21no—
786#135—21no—
787#135—62no—
788#135—62no—
789#135—61no—
790#135—61no—
791#135—61no—
792#135—61no—
793#135—61no—
794#135—61no—
795#135—61no—
796#135—61no—
797#135—122no—
798#135—122no—
799C2×Q16—31no—
800C2×Q16—31no—
801C2×Q16—62no—
802C2×Q16#23911yescharacteristic, complemented
803C2×SD16—21no—
804C2×SD16—61no—
805C2×SD16—61no—
806C2×SD16—122no—
807C2×D8—31no—
808C2×D8—31no—
809C2×D8—62no—
810C2×D8#23911yescharacteristic, complemented
811#131—61no—
812#131—61no—
813#131—61no—
814#131—61no—
815C2×M16—31no—
816C2×M16—32no—
817C2×M16D3×D411yescharacteristic
818C22×C8—32no—
819C22×C8—31no—
820C22×C8—61no—
821C22×C8—61no—
822C22×C8—61no—
823C22×C8—61no—
824C22×C8—61no—
825C22×C8—61no—
826C22×C8C23×D311yescharacteristic
827C4⋊Q8—22no—
828C4⋊Q8—41no—
829#126—122no—
830#126—122no—
831#125—22no—
832#125—41no—
833#125—122no—
834#125—122no—
835#123—32no—
836#123—121no—
837#123—121no—
838#123—122no—
839#123—122no—
840#123—122no—
841#123—122no—
842#123—121no—
843C22⋊Q8—42no—
844C22⋊Q8—61no—
845C22⋊Q8—62no—
846C22⋊Q8—61no—
847C22⋊Q8—61no—
848C22⋊Q8—122no—
849C22⋊Q8—122no—
850C22⋊Q8—121no—
851C22⋊Q8—122no—
852C22⋊Q8—121no—
853C22⋊Q8—121no—
854#121—61no—
855#121—62no—
856#121—61no—
857#121—61no—
858#121—121no—
859#121—122no—
860#121—122no—
861#121—121no—
862#121—121no—
863#120—32no—
864#120—121no—
865#120—121no—
866#120—121no—
867C4×Q8—62no—
868C4×Q8—121no—
869C4×D4—62no—
870C4×D4—62no—
871C4×D4—121no—
872C4×D4—121no—
873C4×D4—121no—
874C4×D4—122no—
875C4×D4—122no—
876C4×D4—122no—
877C4×D4—122no—
878C4×D4—241no—
879C4×D4—241no—
880#117—21no—
881#117—21no—
882#117—62no—
883#117—61no—
884#117—122no—
885#117—121no—
886#117D3×D411yescharacteristic
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—62no—
889C2×C4⋊C4—62no—
890C2×C4⋊C4—62no—
891C2×C4⋊C4—61no—
892C2×C4⋊C4—121no—
893C2×C4⋊C4—121no—
894C2×C4⋊C4—121no—
895C2×C4⋊C4—121no—
896Q32—121no—
897Q32—121no—
898SD32—121no—
899SD32—121no—
900SD32—121no—
901SD32—121no—
902D16—121no—
903D16—121no—
904M32—21no—
905M32—21no—
906M32—21no—
907M32—21no—
908M32—61no—
909M32—61no—
910M32—61no—
911M32—61no—
912M32—122no—
913C2×C16—21no—
914C2×C16—21no—
915C2×C16—61no—
916C2×C16—61no—
917C2×C16—122no—
918#107—22no—
919#107—21no—
920#107—21no—
921#107—62no—
922#107—61no—
923#106—22no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—32no—
927#106—62no—
928#106—62no—
929#106—62no—
930#106—61no—
931#106—61no—
932#106D3×D411yescharacteristic
933#106D3×D412yes—
934#106D3×D411yescharacteristic
935C4⋊C8—62no—
936#104—81no—
937#104—241no—
938#103—62no—
939#103—61no—
940#103—61no—
941#103—62no—
942#103—121no—
943#103—121no—
944#102—62no—
945#102—61no—
946#102—61no—
947#102—62no—
948#102—121no—
949#102—121no—
950#99—42no—
951#99—122no—
952#99—122no—
953C22⋊C8—62no—
954C22⋊C8—62no—
955#97—21no—
956C4×C8—21no—
957C23×C3—41no—
958C23×C3C22×D811yescharacteristic
959C22×D3—21no—
960C22×D3—21no—
961C22×D3—21no—
962C22×D3—42no—
963C22×D3—41no—
964C22×D3—41no—
965C22×D3—82no—
966C22×D3#44712yes—
967C3×Q8—41no—
968C3×Q8—41no—
969C3×Q8—162no—
970C3×D4—41no—
971C3×D4—41no—
972C3×D4—81no—
973C3×D4—81no—
974C2×C3×C4—22no—
975C2×C3×C4—41no—
976C2×C3×C4—41no—
977C2×C3×C4—42no—
978C2×C3×C4—41no—
979C2×C3×C4—81no—
980C2×C3×C4—81no—
981C2×C3×C4—81no—
982C2×C3×C4—161no—
983C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
984C2×C3×C4#54611yescharacteristic
985C2×C3×C4#54611yescharacteristic
986C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
987C2×C3×C4#57711yescharacteristic
988C2×C3×C4#57711yescharacteristic
989#67—22no—
990#67—22no—
991#67—82no—
992#67—82no—
993#67—81no—
994#67—81no—
995#67—81no—
996#67—81no—
997#67—162no—
998C2×Dic3—21no—
999C2×Dic3—21no—
1000C2×Dic3—21no—
1001C2×Dic3—42no—
1002C2×Dic3—41no—
1003C2×Dic3—41no—
1004C2×Dic3—82no—
1005C2×Dic3—81no—
1006C2×Dic3—161no—
1007C2×Dic3#44712yes—
1008D12—21no—
1009D12—21no—
1010D12—44no—
1011D12—41no—
1012D12—41no—
1013D12—41no—
1014D12—41no—
1015D12—82no—
1016D12—82no—
1017D12—82no—
1018D12—162no—
1019D12—162no—
1020C4×D3—22no—
1021C4×D3—22no—
1022C4×D3—41no—
1023C4×D3—41no—
1024C4×D3—41no—
1025C4×D3—41no—
1026C4×D3—82no—
1027C4×D3—84no—
1028C4×D3—82no—
1029C4×D3—81no—
1030C4×D3—81no—
1031C4×D3—81no—
1032C4×D3—81no—
1033C4×D3—162no—
1034C4×D3—162no—
1035C4×D3—162no—
1036Dic6—21no—
1037Dic6—21no—
1038Dic6—41no—
1039Dic6—41no—
1040Dic6—41no—
1041Dic6—41no—
1042Dic6—82no—
1043C3×C8—41no—
1044C3×C8#52511yescharacteristic
1045C3×C8#53511yescharacteristic
1046C3×C8#54611yescharacteristic
1047C3×C8#54611yescharacteristic
1048C3⋊C8—22no—
1049C3⋊C8—41no—
1050C24—31no—
1051#41—41no—
1052#41—41no—
1053#41—41no—
1054#41—41no—
1055#41—61no—
1056#41—61no—
1057#41—61no—
1058#41—61no—
1059#41—122no—
1060#41—122no—
1061#41—121no—
1062#41—121no—
1063#41—121no—
1064#41—121no—
1065#41—121no—
1066#41—121no—
1067#41—121no—
1068#41—121no—
1069#41—242no—
1070#41—242no—
1071#41—242no—
1072#41—241no—
1073#41—241no—
1074#41—242no—
1075#41—241no—
1076#41—241no—
1077#41—484no—
1078C2×Q8—21no—
1079C2×Q8—31no—
1080C2×Q8—42no—
1081C2×Q8—61no—
1082C2×Q8—61no—
1083C2×Q8—122no—
1084C2×Q8—241no—
1085C2×Q8—241no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—32no—
1088C2×D4—31no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—62no—
1091C2×D4—61no—
1092C2×D4—61no—
1093C2×D4—121no—
1094C2×D4—121no—
1095C2×D4—122no—
1096C2×D4—122no—
1097C2×D4—121no—
1098C2×D4—121no—
1099C2×D4—241no—
1100C2×D4—241no—
1101C2×D4—241no—
1102C2×D4—242no—
1103C2×D4—242no—
1104C2×D4—242no—
1105C2×D4—241no—
1106C22×C4—32no—
1107C22×C4—31no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—61no—
1111C22×C4—61no—
1112C22×C4—61no—
1113C22×C4—61no—
1114C22×C4—61no—
1115C22×C4—61no—
1116C22×C4—122no—
1117C22×C4—122no—
1118C22×C4—122no—
1119C22×C4—122no—
1120C22×C4—121no—
1121C22×C4—121no—
1122C22×C4—121no—
1123C22×C4—242no—
1124C22×C4—482no—
1125C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1126Q16—21no—
1127Q16—21no—
1128Q16—61no—
1129Q16—61no—
1130Q16—61no—
1131Q16—61no—
1132Q16—122no—
1133SD16—41no—
1134SD16—41no—
1135SD16—122no—
1136SD16—122no—
1137SD16—121no—
1138SD16—121no—
1139SD16—121no—
1140SD16—121no—
1141D8—21no—
1142D8—21no—
1143D8—61no—
1144D8—61no—
1145D8—61no—
1146D8—61no—
1147D8—122no—
1148M16—21no—
1149M16—21no—
1150M16—61no—
1151M16—61no—
1152M16—62no—
1153M16—62no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—32no—
1156C2×C8—62no—
1157C2×C8—62no—
1158C2×C8—61no—
1159C2×C8—61no—
1160C2×C8—61no—
1161C2×C8—121no—
1162C2×C8—121no—
1163C2×C8—121no—
1164C2×C8—121no—
1165C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1166C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1167C2×C8C2×#23911yescharacteristic
1168C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1169C2×C8#100911yescharacteristic
1170C2×C8#100911yescharacteristic
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—42no—
1176C4⋊C4—42no—
1177C4⋊C4—42no—
1178C4⋊C4—41no—
1179C4⋊C4—41no—
1180C4⋊C4—62no—
1181C4⋊C4—62no—
1182C4⋊C4—122no—
1183C4⋊C4—122no—
1184C4⋊C4—122no—
1185C4⋊C4—122no—
1186C4⋊C4—122no—
1187C4⋊C4—121no—
1188C4⋊C4—121no—
1189C4⋊C4—121no—
1190C4⋊C4—121no—
1191C4⋊C4—241no—
1192C4⋊C4—241no—
1193C22⋊C4—41no—
1194C22⋊C4—41no—
1195C22⋊C4—62no—
1196C22⋊C4—62no—
1197C22⋊C4—122no—
1198C22⋊C4—122no—
1199C22⋊C4—121no—
1200C22⋊C4—121no—
1201C22⋊C4—122no—
1202C22⋊C4—122no—
1203C22⋊C4—121no—
1204C22⋊C4—121no—
1205C22⋊C4—121no—
1206C22⋊C4—241no—
1207C22⋊C4—241no—
1208C22⋊C4—241no—
1209C22⋊C4—241no—
1210C22⋊C4D3×D812yes—
1211C42—21no—
1212C42—41no—
1213C42—41no—
1214C42—122no—
1215C42—122no—
1216C42—121no—
1217C16—41no—
1218C16—41no—
1219C16—121no—
1220C16—121no—
1221C22×C3—41no—
1222C22×C3—81no—
1223C22×C3—161no—
1224C22×C3C2×#44711yescharacteristic
1225C22×C3#329411yescharacteristic
1226C22×C3#329411yescharacteristic
1227C2×D3—22no—
1228C2×D3—22no—
1229C2×D3—22no—
1230C2×D3—22no—
1231C2×D3—41no—
1232C2×D3—41no—
1233C2×D3—41no—
1234C2×D3—41no—
1235C2×D3—42no—
1236C2×D3—81no—
1237C2×D3—81no—
1238C2×D3—81no—
1239C2×D3—81no—
1240C2×D3—161no—
1241C2×D3—322no—
1242C3×C4—42no—
1243C3×C4—82no—
1244C3×C4—81no—
1245C3×C4—81no—
1246C3×C4—81no—
1247C3×C4—161no—
1248C3×C4#240411yescharacteristic
1249C3×C4#301011yescharacteristic
1250C3×C4#330611yescharacteristic
1251C3×C4#330611yescharacteristic
1252Dic3—22no—
1253Dic3—41no—
1254Dic3—82no—
1255Dic3—81no—
1256Dic3—81no—
1257Dic3—161no—
1258C23—32no—
1259C23—41no—
1260C23—61no—
1261C23—61no—
1262C23—61no—
1263C23—122no—
1264C23—121no—
1265C23—121no—
1266C23—242no—
1267C23C2×D3×D811yescharacteristic
1268Q8—41no—
1269Q8—41no—
1270Q8—61no—
1271Q8—61no—
1272Q8—121no—
1273Q8—121no—
1274Q8—121no—
1275Q8—121no—
1276Q8—162no—
1277Q8—242no—
1278D4—41no—
1279D4—41no—
1280D4—62no—
1281D4—62no—
1282D4—61no—
1283D4—61no—
1284D4—81no—
1285D4—81no—
1286D4—124no—
1287D4—121no—
1288D4—121no—
1289D4—121no—
1290D4—121no—
1291D4—242no—
1292D4—242no—
1293D4—242no—
1294D4—242no—
1295D4—242no—
1296D4—241no—
1297D4—241no—
1298D4—241no—
1299D4—241no—
1300D4—482no—
1301D4—482no—
1302D4—482no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—32no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—62no—
1310C2×C4—62no—
1311C2×C4—61no—
1312C2×C4—61no—
1313C2×C4—61no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—81no—
1316C2×C4—81no—
1317C2×C4—121no—
1318C2×C4—121no—
1319C2×C4—121no—
1320C2×C4—121no—
1321C2×C4—121no—
1322C2×C4—122no—
1323C2×C4—121no—
1324C2×C4—161no—
1325C2×C4—242no—
1326C2×C4—242no—
1327C2×C4—244no—
1328C2×C4—242no—
1329C2×C4—241no—
1330C2×C4—241no—
1331C2×C4—241no—
1332C2×C4—241no—
1333C2×C4—241no—
1334C2×C4—482no—
1335C2×C4—482no—
1336C2×C4—482no—
1337C2×C4—481no—
1338C2×C4D3×#12011yescharacteristic
1339C2×C4#563011yescharacteristic
1340C2×C4#567611yescharacteristic
1341C2×C4#576211yescharacteristic
1342C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1343C2×C4#577811yescharacteristic
1344C8—41no—
1345C8—62no—
1346C8—121no—
1347C8#562711yescharacteristic
1348C8#563011yescharacteristic
1349C8#567411yescharacteristic
1350C8#567611yescharacteristic
1351C2×C3—21no—
1352C2×C3—21no—
1353C2×C3—21no—
1354C2×C3—161no—
1355C2×C3#2396011yescharacteristic
1356D3—42no—
1357D3—42no—
1358D3—161no—
1359D3—161no—
1360C22—41no—
1361C22—62no—
1362C22—62no—
1363C22—62no—
1364C22—62no—
1365C22—81no—
1366C22—122no—
1367C22—121no—
1368C22—121no—
1369C22—121no—
1370C22—121no—
1371C22—161no—
1372C22—241no—
1373C22—241no—
1374C22—241no—
1375C22—241no—
1376C22—481no—
1377C22—962no—
1378C22D3×#44711yescharacteristic
1379C22#8098011yescharacteristic
1380C22#8157611yescharacteristic
1381C4—42no—
1382C4—62no—
1383C4—82no—
1384C4—81no—
1385C4—81no—
1386C4—81no—
1387C4—121no—
1388C4—161no—
1389C4—242no—
1390C4—241no—
1391C4—241no—
1392C4—481no—
1393C4#7686311yescharacteristic
1394C4#8004111yescharacteristic
1395C4#8107711yescharacteristic
1396C4#8169611yescharacteristic
1397C3#50000311yescharacteristic, complemented, Sylow
1398C2—21no—
1399C2—21no—
1400C2—21no—
1401C2—122no—
1402C2—122no—
1403C2—161no—
1404C2—481no—
1405C2—481no—
1406C2#1082733911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10827339
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#13374C2
socleC2×C3#23960
hypercenter#13374D3
hypocenterC3#500003
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #405 ◁ #13374

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11674097C2semidirect
2. #10949104C2semidirect
3. #10948132C2semidirect
4. #10831101C2semidirect
5. #10714307C2semidirect
6. #10713916C2semidirect
7. #10713914C2semidirect
8. #10712650C2semidirect
9. #10712373C2semidirect
10. #10712369C2semidirect
11. #10712180C2semidirect
12. #10712178C2semidirect
13. #10712070C2semidirect
14. #10711503C2semidirect
15. C3×#13374C2semidirect
19. C3×#3163C22semidirect
32. #79180C22semidirect
35. C2×D3×#106C22semidirect
37. #78574C22semidirect
43. #71450C22semidirect
46. #71431C22semidirect
47. #71431C22semidirect
50. #70656C22semidirect
60. C3×#1386C22semidirect
61. C3×#1384C22semidirect
62. C3×#1378C22semidirect
63. #67819C22semidirect
64. #67726C22semidirect
65. #67725C22semidirect
66. #67721C22semidirect
67. #67672C22semidirect
73. #13374D3semidirect
175. #4867D4semidirect
176. #4865D4semidirect
185. #4860D4semidirect
188. D3×#106D4semidirect
219. #3163C2×D3semidirect
256. #1386C2×D3semidirect
258. #1384C2×D3semidirect
260. #1378C2×D3semidirect
282. C2×C3×Q16#41semidirect
284. C2×C3×D8#41semidirect
326. C2×Dic12#41semidirect
336. C2×D24#41semidirect
802. C2×Q16#239semidirect
810. C2×D8#239semidirect
1397. C3#500003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116740972
#109491042
#109481322
#108311012
#107143072
#107139162
#107139142
#107126502
#107123732
#107123692
#107121802
#107121782
#107120702
#107115032
C3×#133742
#5000033