Finite Group Databasebeta

← #72271722

Subgroups — #72271722

Order 1536.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11674711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10949091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10948132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10831128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10713923C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10713919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10712660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10712422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10712418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10712204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10712200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10712109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10711509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#13373C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#500001—31nomaximal, Sylow
17#87187C2211yescharacteristic
18#86259—21no—
19C3×#3162C2211yescharacteristic, complemented
20#83928C2211yescharacteristic
21C2×#5193C2211yescharacteristic
22#83350—21no—
23C2×#4908C2211yescharacteristic
24#82007C2211yescharacteristic
25#81994—22no—
26#81994—22no—
27#81992—22no—
28#81992—22no—
29#79256C2211yescharacteristic
30#79183C2211yescharacteristic
31#79183C2211yescharacteristic, complemented
32#79178C2211yescharacteristic
33#79178C2211yescharacteristic, complemented
34#79174—21no—
35#79174—21no—
36#78986—21no—
37C2×#4711C2211yescharacteristic, complemented
38#78491C2211yescharacteristic
39C3×#2145C2211yescharacteristic
40C3×#2145C2211yescharacteristic
41C3×#1975C2211yescharacteristic
42C2×#4566C2211yescharacteristic
43C2×#4518C2211yescharacteristic
44C2×#4516C2211yescharacteristic, complemented
45#71438C2211yescharacteristic, complemented
46#71437C2211yescharacteristic, complemented
47#71435C2211yescharacteristic
48#70718C2211yescharacteristic
49C2×#4495C2211yescharacteristic, complemented
50#70656C2211yescharacteristic
51#70656C2211yescharacteristic
52#70379—21no—
53#70013—21no—
54#70009—21no—
55#69845C2211yescharacteristic
56#69252—22no—
57#69252—22no—
58#69251—22no—
59D3×#360—22no—
60C3×#1389C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#1389C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#1375C2211yescharacteristic, complemented
63#67816C2211yescharacteristic, complemented
64#67730C2211yescharacteristic, complemented
65#67727C2211yescharacteristic, complemented
66#67727C2211yescharacteristic, complemented
67#67663C2211yescharacteristic, complemented
68#61293—31no—
69#33531—31no—
70#33388—31no—
71#24288—31no—
72#13373—31no—
73#13373D311yescharacteristic, complemented
74#13310—31no—
75#13310—31no—
76#13079—31no—
77#13037—31no—
78#13037—31no—
79#13005—31no—
80#13005—31no—
81#12988—31no—
82#12874—31no—
83#5964—21no—
84C2×C3×#135C2311yescharacteristic
85C3×#533—21no—
86#5822—21no—
87#5822—21no—
88#5771—21no—
89#5770—41no—
90#5769—21no—
91#5768—22no—
92D3×#135—22no—
93#5766—21no—
94#5762—41no—
95#5757—21no—
96#5748—21no—
97C2×#904C2311yescharacteristic
98C22×D24C2311yescharacteristic
99C2×#901C2311yescharacteristic
100C2×#901C2311yescharacteristic
101#5734—22no—
102#5726—22no—
103#5695—22no—
104#5695—22no—
105#5644—42no—
106#5627—42no—
107#5585—41no—
108#5585—41no—
109#5584—41no—
110#5577—41no—
111#5525—21no—
112#5525—21no—
113#5523—21no—
114#5523—21no—
115#5477D411yescharacteristic
116C2×C4×D12—21no—
117C2×C3×M32C2311yescharacteristic
118C2×C3×M32C2311yescharacteristic
119C3×#501—21no—
120C3×#501—21no—
121C3×#501—21no—
122C3×#501—21no—
123C2×C3×#108C2311yescharacteristic
124C3×#427—21no—
125C3×#427C2311yescharacteristic
126C3×#427C2311yescharacteristic
127C2×C3×#104—21no—
128C3×#408—21no—
129C2×C3×#97C2311yescharacteristic
130#5237—21no—
131#5193—22no—
132#5193—41no—
133#5192—21no—
134C2×#828—21no—
135#5177—41no—
136#5160—21no—
137C2×#826—21no—
138#5132—21no—
139#5132—21no—
140C2×#821—21no—
141#5110—21no—
142#5110D411yescharacteristic
143#5110D411yescharacteristic
144C2×#819C2311yescharacteristic
145C2×#817C2311yescharacteristic
146C2×#812C2311yescharacteristic
147C2×#812C2311yescharacteristic
148#5087—22no—
149#5084—22no—
150#5066—22no—
151#5066—22no—
152#5001—21no—
153#5001—21no—
154#4995—21no—
155#4995—21no—
156C2×#805—21no—
157#4924D411yescharacteristic
158#4908—22no—
159#4908—41no—
160#4907—41no—
161D3×M32—22no—
162C2×#800—21no—
163C2×D48—21no—
164#4901—41no—
165#4898—41no—
166#4897—21no—
167#4896—21no—
168#4885—22no—
169#4885—22no—
170#4883—22no—
171#4883—22no—
172#4882—22no—
173#4882—22no—
174#4881—22no—
175#4881—22no—
176#4866—22no—
177#4866—22no—
178#4865—21no—
179#4865—21no—
180#4865D412yes—
181#4865D412yes—
182#4863—22no—
183#4863—22no—
184#4860—21no—
185#4860D412yes—
186D3×#106—21no—
187D3×#106D412yes—
188#4827—41no—
189#4826—41no—
190#4825—41no—
191#4822—41no—
192#4711—22no—
193#4711—22no—
194#4706—22no—
195#4706—22no—
196C3×#360—21no—
197C3×#360—21no—
198C3×#360—21no—
199C3×#360—21no—
200#4566—22no—
201C3⋊#338—21no—
202#4518—22no—
203#4516—41no—
204#4515—41no—
205#4514—22no—
206#4508—41no—
207#4495—41no—
208#4488—21no—
209#4488—21no—
210#4488—21no—
211#4488—21no—
212#3584—31no—
213#3506—61no—
214C2×#509—31no—
215C2×#509—31no—
216#3407—31no—
217#3347—62no—
218#3347—62no—
219#3345—62no—
220#3345—62no—
221#3162C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3096—61no—
223#3096—61no—
224#3077—61no—
225#3067—31no—
226#3067—31no—
227#3058—31no—
228#3058—31no—
229#3018—61no—
230C2×#442—31no—
231#2932—31no—
232#2912—31no—
233#2912—31no—
234#2190—62no—
235#2190—62no—
236C2×#361—31no—
237C2×#361—31no—
238#2145—31no—
239#2145—31no—
240#2145—62no—
241#2145C2×D311yescharacteristic
242#2145C2×D311yescharacteristic
243C2×#360—31no—
244C2×#360—31no—
245C2×#360—62no—
246#2117—31no—
247#2117—31no—
248#2115—31no—
249#2050—61no—
250#2017—61no—
251#1975—31no—
252#1975C2×D311yescharacteristic
253#1813—31no—
254#1791—61no—
255#1389—31no—
256#1389—31no—
257#1389C2×D311yescharacteristic, complemented
258#1389C2×D311yescharacteristic, complemented
259#1383—31no—
260#1383—31no—
261#1375—31no—
262#1375C2×D311yescharacteristic, complemented
263C2×C3×#41—21no—
264#1010—41no—
265#1010—41no—
266#1009—41no—
267#1009—41no—
268D3×#41—42no—
269D3×#41—81no—
270#1007—41no—
271C2×#239—42no—
272#1004—41no—
273#1004—42no—
274C2×#235—21no—
275C2×#235—81no—
276C2×#235C2×D411yescharacteristic
277C2×#235C2×D411yescharacteristic
278C22×D12—21no—
279C22×C4×D3—41no—
280C3×#135—21no—
281C3×#135—21no—
282C3×#135—21no—
283C3×#135—21no—
284C2×C3×Q16#4111yescharacteristic, complemented
285C2×C3×SD16—21no—
286C2×C3×D8#4111yescharacteristic, complemented
287C2×C3×M16—21no—
288C22×C3×C8C2×D411yescharacteristic
289C22×C3×C8C2411yescharacteristic
290C3×C4⋊Q8—21no—
291C3×C4⋊Q8—21no—
292C3×#125—21no—
293C3×#125—21no—
294C3×C22⋊Q8—41no—
295C3×C22⋊Q8—41no—
296C3×C4×Q8—41no—
297C3×C4×Q8—41no—
298C3×#117—21no—
299C3×#117—21no—
300C2×C3×C42C2×D411yescharacteristic
301#951—41no—
302#951—41no—
303#950—42no—
304#950—81no—
305#949—41no—
306#949—41no—
307#947—42no—
308#947—42no—
309#946—42no—
310#942—41no—
311#942—41no—
312#932—41no—
313#932—41no—
314#930—22no—
315C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
316C2×C4⋊Dic3—21no—
317C2×#208—21no—
318C2×#208C2×D411yescharacteristic
319C2×#208C2×D411yescharacteristic
320#919—22no—
321#918—42no—
322D3×Q16—22no—
323#916—42no—
324#915—42no—
325#914—42no—
326D3×SD16—42no—
327#912—22no—
328#911—42no—
329D3×D8—22no—
330#909—41no—
331#909—41no—
332#908—41no—
333#908—41no—
334C2×Dic12#4111yescharacteristic, complemented
335#904—21no—
336#904—21no—
337#904—21no—
338#904—21no—
339#904—81no—
340C2×D24—21no—
341C2×D24—21no—
342C2×D24—21no—
343C2×D24—21no—
344C2×D24—21no—
345C2×D24C2×D412yes—
346C2×D24#4111yescharacteristic, complemented
347C2×#204—21no—
348#901—21no—
349#901—21no—
350#901—21no—
351#901—21no—
352#901—21no—
353#901—21no—
354#901—21no—
355#901—21no—
356C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
357C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D412yes—
358C2×D3×C8—21no—
359C2×D3×C8C2×D412yes—
360#898—42no—
361#898—42no—
362#895—22no—
363#895—22no—
364#895—22no—
365#895—22no—
366#895—42no—
367#895—42no—
368#895—42no—
369#894—42no—
370#894—42no—
371#894—42no—
372#894—42no—
373#893—42no—
374#893—42no—
375#892—22no—
376#892—22no—
377#892—42no—
378D3×C4⋊C4—22no—
379D3×C4⋊C4—22no—
380#882—42no—
381#882—42no—
382#67⋊C4—42no—
383#67⋊C4—42no—
384#875—41no—
385#875—41no—
386#875D811yescharacteristic
387#875D811yescharacteristic
388#874—41no—
389#874—41no—
390#874D811yescharacteristic
391C4×D12—22no—
392C4×D12—22no—
393C4×D12—22no—
394C4×D12—41no—
395C4×D12—41no—
396C4×D12—41no—
397C4×D12—41no—
398#869D811yescharacteristic
399C4×Dic6—41no—
400C4×Dic6—41no—
401C3×M32—21no—
402C3×M32—21no—
403C3×M32—21no—
404C3×M32—21no—
405C2×C3×C16—21no—
406C2×C3×C16—21no—
407C3×#108—21no—
408C3×#108—21no—
409C3×#107—21no—
410C3×#107—21no—
411C3×#107—21no—
412C3×#107—21no—
413C3×#106—21no—
414C3×#106—21no—
415C3×#106C2×D411yescharacteristic
416C3×#106C2×D411yescharacteristic
417C3×#106C2×D411yescharacteristic
418C3×#106C2×D411yescharacteristic
419C3×#104—41no—
420C3×#104—41no—
421C3×C22⋊C8—81no—
422C3×#97—21no—
423C3×#97—21no—
424#836—41no—
425#833—41no—
426#828—42no—
427#826—42no—
428#824—41no—
429#824—41no—
430#823—41no—
431#823—41no—
432#821—22no—
433#821—22no—
434(C2×D3)⋊C8—22no—
435(C2×D3)⋊C8—22no—
436(C2×D3)⋊C8—81no—
437#819—21no—
438#819—21no—
439#817—21no—
440#817C2×D412yes—
441#812—21no—
442#812—21no—
443#812—21no—
444#812—21no—
445C2×C3⋊C16—21no—
446C2×C3⋊C16—21no—
447#809—22no—
448#809—22no—
449#809—22no—
450#809—22no—
451#808—22no—
452#808—22no—
453#807—22no—
454#807—22no—
455#805—41no—
456#805—41no—
457C4⋊(C3⋊C8)—22no—
458#800—42no—
459D48—42no—
460#798—42no—
461D3×C16—42no—
462#585—61no—
463#578—61no—
464#578—61no—
465#577—121no—
466#577—121no—
467#576—61no—
468#576—61no—
469#575—61no—
470#575—62no—
471#575—61no—
472#575—61no—
473C2×#135—31no—
474C2×#135—62no—
475C2×#135C22×D311yescharacteristic
476C22×D8—31no—
477C2×#131—31no—
478C2×#131—31no—
479#559—121no—
480#559—121no—
481#556—121no—
482#555—62no—
483#553—62no—
484#553—62no—
485#550—121no—
486#547—62no—
487#538—122no—
488#535—61no—
489#535—61no—
490#533—21no—
491#532—31no—
492#525—122no—
493#520—61no—
494#520—61no—
495C2×C4×D4—61no—
496#509—62no—
497#509—62no—
498#509—121no—
499#509—121no—
500C2×SD32—61no—
501C2×SD32—61no—
502C2×D16—61no—
503C2×D16—61no—
504#504—121no—
505#504—121no—
506C2×M32—31no—
507C2×M32—31no—
508C2×M32—62no—
509C2×M32C22×D311yescharacteristic
510C2×M32C22×D311yescharacteristic
511#501—21no—
512#501—21no—
513#501—21no—
514#501—21no—
515#482—62no—
516#482—62no—
517#482—62no—
518#482—62no—
519#481—62no—
520#481—62no—
521#480—62no—
522#480—62no—
523#478—62no—
524#478—62no—
525#476—62no—
526#474—62no—
527#473—61no—
528#473—61no—
529#472—61no—
530#472—61no—
531#471—121no—
532#471—121no—
533#469—32no—
534#469—32no—
535#469—61no—
536#469—61no—
537#466—62no—
538#466—62no—
539#456—121no—
540#455—121no—
541#454—121no—
542#453—121no—
543#442—62no—
544#442—62no—
545#435—62no—
546#435—62no—
547C2×#108—31no—
548C2×#108C22×D311yescharacteristic
549#428—62no—
550#428—62no—
551#428—61no—
552#428—61no—
553#427—21no—
554#427—32no—
555#427—61no—
556#427C22×D311yescharacteristic
557#427C22×D311yescharacteristic
558C2×#106—31no—
559C2×#106—32no—
560C2×#106—61no—
561#423—31no—
562C2×#104—21no—
563C2×#104—61no—
564#418—61no—
565#418—61no—
566C2×#102—61no—
567#413—61no—
568#413—61no—
569#413—61no—
570#408—21no—
571#408—31no—
572#408—31no—
573#408—61no—
574C2×#97C22×D311yescharacteristic
575#361—121no—
576#361—121no—
577#360—21no—
578#360—21no—
579#360—21no—
580#360—21no—
581#360—62no—
582#360—62no—
583#360—61no—
584#360—61no—
585#360—61no—
586#360—61no—
587#350—121no—
588#350—121no—
589#349—62no—
590#338—61no—
591C23×D3—41no—
592C3×#41—41no—
593C3×#41—41no—
594C3×#41—41no—
595C3×#41—41no—
596C2×C3×Q8—21no—
597C2×C3×Q8—41no—
598C2×C3×Q8—41no—
599C2×C3×D4—21no—
600C2×C3×D4—41no—
601C22×C3×C4—21no—
602C22×C3×C4—41no—
603C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
604C2×#67—21no—
605C2×#67—41no—
606C2×#67—82no—
607C2×#67AGL(1,ℤ/8)12yes—
608C22×Dic3—41no—
609#239—42no—
610#239—81no—
611#239—164no—
612D3×Q8—42no—
613D3×Q8—81no—
614#237—42no—
615#237—81no—
616#237—82no—
617#237—82no—
618D3×D4—42no—
619D3×D4—81no—
620D3×D4—82no—
621D3×D4—82no—
622#235—21no—
623#235—21no—
624#235—21no—
625#235—21no—
626#235—21no—
627#235—21no—
628#235—21no—
629#235—21no—
630#235—41no—
631#235—41no—
632#235—41no—
633#235—41no—
634#235—81no—
635#235—81no—
636#235—82no—
637#235—82no—
638C2×D12—22no—
639C2×D12—21no—
640C2×D12—22no—
641C2×D12—41no—
642C2×D12—41no—
643C2×D12—41no—
644C2×D12—41no—
645C2×D12—41no—
646C2×D12—42no—
647C2×D12—42no—
648C2×D12—42no—
649C2×D12—42no—
650C2×D12—81no—
651C2×D12C2×D811yescharacteristic
652C2×D12C2×D811yescharacteristic
653C2×C4×D3—21no—
654C2×C4×D3—42no—
655C2×C4×D3—41no—
656C2×C4×D3—42no—
657C2×C4×D3—42no—
658C2×C4×D3—42no—
659C2×C4×D3—82no—
660C2×C4×D3—162no—
661C2×C4×D3#12012yes—
662C2×Dic6—21no—
663C2×Dic6—81no—
664C2×Dic6C2×D811yescharacteristic
665C2×Dic6C2×D811yescharacteristic
666C3×Q16—21no—
667C3×Q16—21no—
668C3×SD16—41no—
669C3×SD16—41no—
670C3×D8—21no—
671C3×D8—21no—
672C3×M16—41no—
673C3×M16—41no—
674C2×C3×C8—21no—
675C2×C3×C8—21no—
676C2×C3×C8—21no—
677C2×C3×C8—41no—
678C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
679C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
680C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
681C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
682C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
683C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684C3×C4⋊C4—21no—
685C3×C4⋊C4—21no—
686C3×C4⋊C4—21no—
687C3×C4⋊C4—21no—
688C3×C4⋊C4—41no—
689C3×C4⋊C4—41no—
690C3×C4⋊C4—41no—
691C3×C4⋊C4—41no—
692C3×C4⋊C4—41no—
693C3×C4⋊C4—41no—
694C3×C22⋊C4—41no—
695C3×C22⋊C4—41no—
696C3×C42—21no—
697C3×C42—41no—
698C3×C42—41no—
699C3×C42C2×D811yescharacteristic
700C3×C42C2×D811yescharacteristic
701#216—42no—
702#216—81no—
703#215—42no—
704#215—81no—
705#214—42no—
706#214—81no—
707#213—42no—
708#213—81no—
709(C2×D3)⋊C4—22no—
710(C2×D3)⋊C4—22no—
711(C2×D3)⋊C4—42no—
712(C2×D3)⋊C4—42no—
713(C2×D3)⋊C4—42no—
714(C2×D3)⋊C4—42no—
715(C2×D3)⋊C4—42no—
716(C2×D3)⋊C4—42no—
717(C2×D3)⋊C4—42no—
718(C2×D3)⋊C4—42no—
719C4⋊Dic3—22no—
720C4⋊Dic3—22no—
721C4⋊Dic3—41no—
722Dic3⋊C4—42no—
723Dic3⋊C4—42no—
724C4×Dic3—42no—
725C4×Dic3—42no—
726#208—21no—
727#208—21no—
728#208—21no—
729#208—21no—
730#208—41no—
731#208—41no—
732C2×C3⋊C8—21no—
733C2×C3⋊C8—41no—
734C2×C3⋊C8#12012yes—
735Dic12—21no—
736Dic12—21no—
737Dic12—81no—
738D24—21no—
739D24—21no—
740D24—22no—
741D24—22no—
742D24—41no—
743D24—41no—
744D24—81no—
745#204—41no—
746#204—41no—
747#204—81no—
748#204—81no—
749ΓL(1,𝔽25)—22no—
750ΓL(1,𝔽25)—22no—
751ΓL(1,𝔽25)—41no—
752ΓL(1,𝔽25)—41no—
753D3×C8—22no—
754D3×C8—22no—
755D3×C8—41no—
756D3×C8—41no—
757C3×C16—41no—
758C3×C16—41no—
759C3⋊C16—41no—
760C3⋊C16—41no—
7612−1+4—121no—
7622−1+4—121no—
7632−1+4—121no—
764H(5,𝔽2)—121no—
765H(5,𝔽2)—122no—
766H(5,𝔽2)—121no—
767H(5,𝔽2)—121no—
768C2×#41—21no—
769C2×#41—31no—
770C2×#41—31no—
771C2×#41—61no—
772C2×#41—122no—
773C2×#41—122no—
774C2×#41—241no—
775C2×#41—241no—
776C22×D4—61no—
777C23×C4—121no—
778#137—121no—
779#137—121no—
780#137—122no—
781#137—122no—
782#137—121no—
783#137—121no—
784#137—121no—
785#137—121no—
786AGL(1,ℤ/8)—121no—
787AGL(1,ℤ/8)—121no—
788AGL(1,ℤ/8)—122no—
789AGL(1,ℤ/8)—122no—
790AGL(1,ℤ/8)—121no—
791AGL(1,ℤ/8)—121no—
792AGL(1,ℤ/8)—121no—
793AGL(1,ℤ/8)—121no—
794#135—21no—
795#135—21no—
796#135—21no—
797#135—21no—
798#135—62no—
799#135—62no—
800#135—61no—
801#135—61no—
802#135—61no—
803#135—61no—
804#135—122no—
805#135—122no—
806#135—241no—
807#135—241no—
808C2×Q16—31no—
809C2×Q16—62no—
810C2×Q16#23911yescharacteristic, complemented
811C2×SD16—21no—
812C2×SD16—61no—
813C2×SD16—122no—
814C2×D8—32no—
815C2×D8—31no—
816C2×D8—62no—
817C2×D8—61no—
818C2×D8—61no—
819C2×D8—61no—
820C2×D8—61no—
821C2×D8—61no—
822C2×D8#23911yescharacteristic, complemented
823#131—61no—
824#131—61no—
825#131—61no—
826#131—61no—
827#131—61no—
828#131—61no—
829#131—61no—
830#131—61no—
831C2×M16—21no—
832C2×M16—31no—
833C2×M16—32no—
834C2×M16—31no—
835C2×M16—61no—
836C2×M16—61no—
837C22×C8—32no—
838C22×C8—61no—
839C22×C8D3×D411yescharacteristic
840C22×C8C23×D311yescharacteristic
841C4⋊Q8—21no—
842C4⋊Q8—21no—
843C4⋊Q8—31no—
844#127—31no—
845#127—121no—
846#127—121no—
847#126—122no—
848#126—122no—
849#125—21no—
850#125—21no—
851#124—31no—
852#124—31no—
853#124—121no—
854#124—121no—
855#124—122no—
856#124—122no—
857#123—122no—
858#123—122no—
859#123—122no—
860#123—122no—
861C22⋊Q8—41no—
862C22⋊Q8—41no—
863C22⋊Q8—122no—
864#121—62no—
865#121—62no—
866#121—62no—
867#121—62no—
868#121—62no—
869#121—122no—
870#121—122no—
871#121—122no—
872#120—122no—
873#120—122no—
874C4×Q8—41no—
875C4×Q8—41no—
876C4×Q8—121no—
877C4×Q8—121no—
878C4×D4—62no—
879C4×D4—62no—
880C4×D4—62no—
881C4×D4—121no—
882C4×D4—121no—
883C4×D4—122no—
884C4×D4—122no—
885C4×D4—122no—
886C4×D4—122no—
887C4×D4—121no—
888C4×D4—121no—
889#117—21no—
890#117—21no—
891#117—62no—
892#117—62no—
893#117—122no—
894C2×C4⋊C4—62no—
895C2×C4⋊C4—62no—
896C2×C4⋊C4—61no—
897C2×C22⋊C4—121no—
898C2×C42D3×D411yescharacteristic
899SD32—122no—
900SD32—122no—
901D16—122no—
902D16—122no—
903M32—21no—
904M32—21no—
905M32—21no—
906M32—21no—
907M32—61no—
908M32—61no—
909M32—61no—
910M32—61no—
911M32—122no—
912C2×C16—21no—
913C2×C16—21no—
914C2×C16—61no—
915C2×C16—61no—
916C2×C16—122no—
917#108—21no—
918#108—21no—
919#108—61no—
920#108—61no—
921#107—21no—
922#107—21no—
923#107—21no—
924#107—21no—
925#107—62no—
926#107—62no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—32no—
930#106—62no—
931#106—62no—
932#106—61no—
933#106D3×D411yescharacteristic
934#106D3×D411yescharacteristic
935#106D3×D411yescharacteristic
936#106D3×D411yescharacteristic
937C4⋊C8—62no—
938#104—41no—
939#104—41no—
940#104—121no—
941#104—121no—
942#102—62no—
943#102—62no—
944#102—62no—
945#102—62no—
946#102—62no—
947#102—62no—
948#101—121no—
949#101—121no—
950#101—121no—
951#100—121no—
952#100—121no—
953#100—121no—
954C22⋊C8—62no—
955C22⋊C8—62no—
956C22⋊C8—81no—
957C22⋊C8—241no—
958#97—21no—
959#97—21no—
960C23×C3—41no—
961C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
962C22×D3—21no—
963C22×D3—42no—
964C22×D3—41no—
965C22×D3—82no—
966C22×D3—81no—
967C22×D3—81no—
968C22×D3—161no—
969C22×D3—161no—
970C22×D3#44712yes—
971C3×Q8—41no—
972C3×Q8—41no—
973C3×Q8—82no—
974C3×Q8—161no—
975C3×D4—41no—
976C3×D4—41no—
977C3×D4—81no—
978C3×D4—81no—
979C2×C3×C4—21no—
980C2×C3×C4—21no—
981C2×C3×C4—41no—
982C2×C3×C4—41no—
983C2×C3×C4—41no—
984C2×C3×C4—41no—
985C2×C3×C4—41no—
986C2×C3×C4—81no—
987C2×C3×C4—81no—
988C2×C3×C4—81no—
989C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
990C2×C3×C4#54611yescharacteristic
991C2×C3×C4#54611yescharacteristic
992C2×C3×C4C22×D811yescharacteristic
993C2×C3×C4#57711yescharacteristic
994C2×C3×C4#57711yescharacteristic
995#67—22no—
996#67—22no—
997#67—41no—
998#67—41no—
999#67—82no—
1000#67—82no—
1001#67—81no—
1002#67—81no—
1003C2×Dic3—21no—
1004C2×Dic3—42no—
1005C2×Dic3—41no—
1006C2×Dic3—82no—
1007C2×Dic3—161no—
1008C2×Dic3#44712yes—
1009D12—21no—
1010D12—21no—
1011D12—21no—
1012D12—21no—
1013D12—41no—
1014D12—42no—
1015D12—42no—
1016D12—41no—
1017D12—82no—
1018D12—82no—
1019D12—81no—
1020D12—81no—
1021D12—162no—
1022D12—162no—
1023D12—162no—
1024D12—162no—
1025C4×D3—22no—
1026C4×D3—22no—
1027C4×D3—41no—
1028C4×D3—41no—
1029C4×D3—82no—
1030C4×D3—84no—
1031C4×D3—82no—
1032C4×D3—81no—
1033C4×D3—81no—
1034C4×D3—162no—
1035C4×D3—162no—
1036C4×D3—162no—
1037Dic6—21no—
1038Dic6—21no—
1039Dic6—21no—
1040Dic6—21no—
1041Dic6—41no—
1042Dic6—41no—
1043Dic6—82no—
1044C3×C8—41no—
1045C3×C8—81no—
1046C3×C8#52511yescharacteristic
1047C3×C8#53511yescharacteristic
1048C3×C8#54611yescharacteristic
1049C3×C8#54611yescharacteristic
1050C3⋊C8—22no—
1051C3⋊C8—41no—
1052C3⋊C8—81no—
1053C24—121no—
1054#41—41no—
1055#41—41no—
1056#41—41no—
1057#41—41no—
1058#41—61no—
1059#41—61no—
1060#41—61no—
1061#41—61no—
1062#41—61no—
1063#41—61no—
1064#41—61no—
1065#41—61no—
1066#41—122no—
1067#41—122no—
1068#41—121no—
1069#41—121no—
1070#41—121no—
1071#41—121no—
1072#41—242no—
1073#41—242no—
1074#41—242no—
1075#41—241no—
1076#41—241no—
1077#41—242no—
1078#41—241no—
1079#41—241no—
1080#41—484no—
1081C2×Q8—21no—
1082C2×Q8—31no—
1083C2×Q8—31no—
1084C2×Q8—41no—
1085C2×Q8—41no—
1086C2×Q8—61no—
1087C2×Q8—122no—
1088C2×Q8—241no—
1089C2×Q8—241no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—32no—
1092C2×D4—31no—
1093C2×D4—31no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—62no—
1096C2×D4—61no—
1097C2×D4—61no—
1098C2×D4—62no—
1099C2×D4—122no—
1100C2×D4—122no—
1101C2×D4—122no—
1102C2×D4—122no—
1103C2×D4—122no—
1104C2×D4—121no—
1105C2×D4—121no—
1106C2×D4—121no—
1107C2×D4—121no—
1108C2×D4—121no—
1109C2×D4—121no—
1110C2×D4—241no—
1111C2×D4—241no—
1112C2×D4—242no—
1113C2×D4—242no—
1114C2×D4—242no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—32no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—61no—
1119C22×C4—122no—
1120C22×C4—122no—
1121C22×C4—122no—
1122C22×C4—122no—
1123C22×C4—121no—
1124C22×C4—121no—
1125C22×C4—242no—
1126C22×C4—482no—
1127C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1128Q16—21no—
1129Q16—21no—
1130Q16—61no—
1131Q16—61no—
1132Q16—122no—
1133Q16—241no—
1134Q16—241no—
1135SD16—41no—
1136SD16—41no—
1137SD16—122no—
1138SD16—122no—
1139SD16—121no—
1140SD16—121no—
1141SD16—241no—
1142SD16—241no—
1143SD16—241no—
1144SD16—241no—
1145D8—21no—
1146D8—21no—
1147D8—61no—
1148D8—62no—
1149D8—61no—
1150D8—62no—
1151D8—122no—
1152D8—121no—
1153D8—121no—
1154D8—241no—
1155D8—241no—
1156M16—41no—
1157M16—41no—
1158M16—61no—
1159M16—61no—
1160M16—62no—
1161M16—62no—
1162M16—61no—
1163M16—61no—
1164M16—121no—
1165M16—121no—
1166M16—121no—
1167M16—121no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—32no—
1172C2×C8—41no—
1173C2×C8—62no—
1174C2×C8—62no—
1175C2×C8—61no—
1176C2×C8—121no—
1177C2×C8—121no—
1178C2×C8—121no—
1179C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1180C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1181C2×C8C2×#23911yescharacteristic
1182C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1183C2×C8#100911yescharacteristic
1184C2×C8#100911yescharacteristic
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—62no—
1196C4⋊C4—62no—
1197C4⋊C4—122no—
1198C4⋊C4—122no—
1199C4⋊C4—121no—
1200C22⋊C4—41no—
1201C22⋊C4—41no—
1202C22⋊C4—62no—
1203C22⋊C4—62no—
1204C22⋊C4—122no—
1205C22⋊C4—122no—
1206C22⋊C4—122no—
1207C22⋊C4—122no—
1208C22⋊C4—122no—
1209C22⋊C4—122no—
1210C22⋊C4—122no—
1211C22⋊C4—122no—
1212C42—21no—
1213C42—41no—
1214C42—41no—
1215C42—122no—
1216C42—122no—
1217C42D3×D811yescharacteristic
1218C42D3×D811yescharacteristic
1219C16—41no—
1220C16—41no—
1221C16—121no—
1222C16—121no—
1223C22×C3—41no—
1224C22×C3—81no—
1225C22×C3—161no—
1226C22×C3C2×#44711yescharacteristic
1227C22×C3#330611yescharacteristic
1228C22×C3#330611yescharacteristic
1229C2×D3—22no—
1230C2×D3—42no—
1231C2×D3—42no—
1232C2×D3—41no—
1233C2×D3—82no—
1234C2×D3—82no—
1235C2×D3—81no—
1236C2×D3—82no—
1237C2×D3—162no—
1238C2×D3—162no—
1239C2×D3—161no—
1240C2×D3—322no—
1241C3×C4—41no—
1242C3×C4—41no—
1243C3×C4—81no—
1244C3×C4—81no—
1245C3×C4—81no—
1246C3×C4—81no—
1247C3×C4—81no—
1248C3×C4#240411yescharacteristic
1249C3×C4#301011yescharacteristic
1250C3×C4#329411yescharacteristic
1251C3×C4#329411yescharacteristic
1252Dic3—22no—
1253Dic3—41no—
1254Dic3—82no—
1255Dic3—81no—
1256C23—32no—
1257C23—41no—
1258C23—61no—
1259C23—122no—
1260C23—121no—
1261C23—242no—
1262C23—241no—
1263C23—241no—
1264C23—481no—
1265C23—481no—
1266C23D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1267Q8—41no—
1268Q8—41no—
1269Q8—61no—
1270Q8—61no—
1271Q8—61no—
1272Q8—61no—
1273Q8—82no—
1274Q8—121no—
1275Q8—121no—
1276Q8—161no—
1277Q8—242no—
1278D4—41no—
1279D4—41no—
1280D4—62no—
1281D4—62no—
1282D4—61no—
1283D4—61no—
1284D4—61no—
1285D4—61no—
1286D4—81no—
1287D4—81no—
1288D4—121no—
1289D4—121no—
1290D4—121no—
1291D4—122no—
1292D4—121no—
1293D4—122no—
1294D4—242no—
1295D4—242no—
1296D4—242no—
1297D4—242no—
1298D4—241no—
1299D4—241no—
1300D4—241no—
1301D4—241no—
1302D4—482no—
1303D4—482no—
1304D4—482no—
1305D4—482no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—32no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—62no—
1315C2×C4—62no—
1316C2×C4—61no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—121no—
1321C2×C4—121no—
1322C2×C4—121no—
1323C2×C4—122no—
1324C2×C4—244no—
1325C2×C4—242no—
1326C2×C4—242no—
1327C2×C4—242no—
1328C2×C4—241no—
1329C2×C4—241no—
1330C2×C4—482no—
1331C2×C4—482no—
1332C2×C4—482no—
1333C2×C4—481no—
1334C2×C4D3×#12011yescharacteristic
1335C2×C4#563011yescharacteristic
1336C2×C4#567611yescharacteristic
1337C2×C4C2×D3×D811yescharacteristic
1338C2×C4#576211yescharacteristic
1339C2×C4#577811yescharacteristic
1340C8—41no—
1341C8—62no—
1342C8—81no—
1343C8—121no—
1344C8—241no—
1345C8#562711yescharacteristic
1346C8#563011yescharacteristic
1347C8#567411yescharacteristic
1348C8#567611yescharacteristic
1349C2×C3—21no—
1350C2×C3—21no—
1351C2×C3—21no—
1352C2×C3—161no—
1353C2×C3#2396011yescharacteristic
1354D3—42no—
1355D3—81no—
1356D3—162no—
1357D3—161no—
1358C22—41no—
1359C22—62no—
1360C22—81no—
1361C22—122no—
1362C22—122no—
1363C22—121no—
1364C22—161no—
1365C22—242no—
1366C22—242no—
1367C22—241no—
1368C22—242no—
1369C22—481no—
1370C22—482no—
1371C22—482no—
1372C22—962no—
1373C22D3×#44711yescharacteristic
1374C22#8107711yescharacteristic
1375C22#8169611yescharacteristic
1376C4—41no—
1377C4—41no—
1378C4—62no—
1379C4—81no—
1380C4—81no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4—121no—
1385C4—242no—
1386C4—241no—
1387C4#7686311yescharacteristic
1388C4#8004111yescharacteristic
1389C4#8098011yescharacteristic
1390C4#8157611yescharacteristic
1391C3#50000111yescharacteristic, complemented, Sylow
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—122no—
1396C2—161no—
1397C2—241no—
1398C2—482no—
1399C2—481no—
1400C2#1082733911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10827339
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#13373C2
socleC2×C3#23960
hypercenter#13373D3
hypocenterC3#500001
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#97 ◁ #13373

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11674711C2semidirect
2. #10949091C2semidirect
3. #10948132C2semidirect
4. #10831128C2semidirect
5. #10714302C2semidirect
6. #10713923C2semidirect
7. #10713919C2semidirect
8. #10712660C2semidirect
9. #10712422C2semidirect
10. #10712418C2semidirect
11. #10712204C2semidirect
12. #10712200C2semidirect
13. #10712109C2semidirect
14. #10711509C2semidirect
15. C3×#13373C2semidirect
19. C3×#3162C22semidirect
31. #79183C22semidirect
33. #79178C22semidirect
37. C2×#4711C22semidirect
44. C2×#4516C22semidirect
45. #71438C22semidirect
46. #71437C22semidirect
49. C2×#4495C22semidirect
60. C3×#1389C22semidirect
61. C3×#1389C22semidirect
62. C3×#1375C22semidirect
63. #67816C22semidirect
64. #67730C22semidirect
65. #67727C22semidirect
66. #67727C22semidirect
67. #67663C22semidirect
73. #13373D3semidirect
221. #3162C2×D3semidirect
257. #1389C2×D3semidirect
258. #1389C2×D3semidirect
262. #1375C2×D3semidirect
284. C2×C3×Q16#41semidirect
286. C2×C3×D8#41semidirect
334. C2×Dic12#41semidirect
346. C2×D24#41semidirect
810. C2×Q16#239semidirect
822. C2×D8#239semidirect
1391. C3#500001semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116747112
#109490912
#109481322
#108311282
#107143022
#107139232
#107139192
#107126602
#107124222
#107124182
#107122042
#107122002
#107121092
#107115092
C3×#133732
#5000013