Finite Group Databasebeta

← #72271723

Subgroups — #72271723

Order 1536.

4592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4536C212yesmaximal, complemented
2C2×#71669C212yesmaximal, complemented
3C2×#67641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10700549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C3×#2679C211yesmaximal, characteristic
6#147779—31nomaximal, Sylow
7C22×C3×#120—22no—
8C22×C3×#120C2212yes—
9C2×#5798C2211yescharacteristic
10C3×#2679—24no—
11C3×#2679—22no—
12C3×#2679C414yescomplemented
13C2×C3×#394—21no—
14C2×C3×#394—22no—
15C2×C3×#390—21no—
16C2×C3×#390C2211yescharacteristic
17C2×#5247—22no—
18C22×#834C2212yes—
19C22×#833C2211yescharacteristic
20#71669—24no—
21#71669—24no—
22C2×#4536—24no—
23C2×#4536—24no—
24C2×#4536—24no—
25#71558—21no—
26C2×#4527—22no—
27C2×#4523—21no—
28#67641—22no—
29C2×#2679D311yescharacteristic
30C22×AΣL(1,𝔽16)—32no—
31C2×#1889—32no—
32C2×#1393—31no—
33#10749—31no—
34C26×C3D412yes—
35C23×C3×D4—21no—
36C23×C3×D4—21no—
37C23×C3×D4—22no—
38C23×C3×D4C2311yescharacteristic
39C2×C3×#120—28no—
40C2×C3×#120—22no—
41C2×C3×#120—22no—
42C2×C3×#120—22no—
43C2×C3×#120—22no—
44C2×C3×#120—22no—
45C2×C3×#120—22no—
46C2×C3×#120—22no—
47C2×C3×#120—22no—
48C2×C3×#120—22no—
49C2×C3×#120—22no—
50C2×C3×#120—28no—
51C2×C3×#120—416no—
52C2×C3×#120C2×C414yes—
53C2×C3×#120D414yes—
54C22×C3×C4⋊C4—21no—
55C22×C3×C4⋊C4D411yescharacteristic
56C22×C3×C22⋊C4—22no—
57C22×C3×C22⋊C4—22no—
58C22×C3×C22⋊C4—22no—
59C22×C3×C22⋊C4—22no—
60C22×C3×C22⋊C4D412yes—
61C22×C3×C42D411yescharacteristic
62C22×#217—22no—
63C22×#217—22no—
64C22×#217—44no—
65#5798—21no—
66#5798—22no—
67#5798—42no—
68#5798D412yescomplemented
69C2×D4×Dic3—42no—
70C2×#926—21no—
71C22×#208—21no—
72C3×#394—28no—
73C3×#394—24no—
74C3×#394—24no—
75C3×#394—28no—
76C3×#390—24no—
77C3×#390—22no—
78C3×#390—24no—
79C3×#390C2×C412yes—
80C3×#390D412yes—
81C2×C3×#95—21no—
82#5247—28no—
83#5247—44no—
84C2×#834—22no—
85C2×#834—22no—
86C2×#834—22no—
87C2×#834—22no—
88C2×#834—22no—
89C2×#834D414yescomplemented
90C2×#833—22no—
91C2×#833—22no—
92C2×#833—21no—
93C2×#833D412yescomplemented
94#4536—216no—
95#4529—42no—
96#4527—28no—
97#4523—42no—
98C22×#120—22no—
99C22×#120C2×D312yes—
100C2×#518—31no—
101C22×#100—31no—
102C22×#99—32no—
103#2679—22no—
104#2679—24no—
105#2679Dic314yescomplemented
106C2×#394—21no—
107C2×#394—22no—
108C2×#390—21no—
109C2×#390C2×D311yescharacteristic
110C2×#379—62no—
111C2×AΣL(1,𝔽16)—64no—
112C2×AΣL(1,𝔽16)—64no—
113C2×AΣL(1,𝔽16)—64no—
114#1889—64no—
115#1889—64no—
116C2×#342—62no—
117#1736—61no—
118C2×#339—61no—
119#1393—62no—
120C25×C3—22no—
121C25×C3—22no—
122C25×C3—22no—
123C25×C3—22no—
124C25×C3—22no—
125C25×C3—22no—
126C25×C3—42no—
127C25×C3—42no—
128C25×C3—42no—
129C25×C3—42no—
130C25×C3—48no—
131C25×C3—84no—
132C25×C3C22⋊C414yescomplemented
133C25×C3C2×D412yes—
134C22×C3×D4—24no—
135C22×C3×D4—28no—
136C22×C3×D4—24no—
137C22×C3×D4—24no—
138C22×C3×D4—24no—
139C22×C3×D4—41no—
140C22×C3×D4—41no—
141C22×C3×D4—41no—
142C22×C3×D4—41no—
143C22×C3×D4—48no—
144C22×C3×D4—48no—
145C22×C3×D4—42no—
146C22×C3×D4—42no—
147C22×C3×D4—42no—
148C22×C3×D4—42no—
149C22×C3×D4—82no—
150C22×C3×D4—81no—
151C22×C3×D4—81no—
152C22×C3×D4—84no—
153C22×C3×D4—81no—
154C22×C3×D4—81no—
155C22×C3×D4C22×C411yescharacteristic
156C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
157C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
158C22×C3×D4C2×D412yes—
159C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
160C22×C3×D4C2×D412yes—
161C22×C3×D4#4111yescharacteristic
162C22×C3×D4#4111yescharacteristic
163C22×C3×D4#4112yes—
164C23×C3×C4—21no—
165C23×C3×C4—21no—
166C23×C3×C4—22no—
167C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
168C23×Dic3—24no—
169C23×Dic3—42no—
170C3×#120—24no—
171C3×#120—24no—
172C3×#120—24no—
173C3×#120—24no—
174C3×#120—24no—
175C3×#120—24no—
176C3×#120—24no—
177C3×#120—24no—
178C3×#120—432no—
179C3×#120—432no—
180C3×#120—42no—
181C3×#120—42no—
182C3×#120—42no—
183C3×#120—42no—
184C3×#120—42no—
185C3×#120—42no—
186C3×#120—42no—
187C3×#120—42no—
188C2×C3×C4⋊C4—24no—
189C2×C3×C4⋊C4—21no—
190C2×C3×C4⋊C4—41no—
191C2×C3×C4⋊C4—41no—
192C2×C3×C4⋊C4—82no—
193C2×C3×C4⋊C4C22⋊C412yescomplemented
194C2×C3×C22⋊C4—22no—
195C2×C3×C22⋊C4—22no—
196C2×C3×C22⋊C4—22no—
197C2×C3×C22⋊C4—22no—
198C2×C3×C22⋊C4—28no—
199C2×C3×C22⋊C4—28no—
200C2×C3×C22⋊C4—24no—
201C2×C3×C22⋊C4—24no—
202C2×C3×C22⋊C4—22no—
203C2×C3×C22⋊C4—24no—
204C2×C3×C22⋊C4—24no—
205C2×C3×C22⋊C4—48no—
206C2×C3×C22⋊C4—48no—
207C2×C3×C22⋊C4—48no—
208C2×C3×C22⋊C4—42no—
209C2×C3×C22⋊C4—42no—
210C2×C3×C22⋊C4—42no—
211C2×C3×C22⋊C4—42no—
212C2×C3×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
213C2×C3×C42—21no—
214C2×C3×C42—41no—
215C2×C3×C42—41no—
216C2×C3×C42C22⋊C412yescomplemented
217C2×#217—24no—
218C2×#217—24no—
219C2×#217—24no—
220C2×#217—42no—
221C2×#217—42no—
222C2×#217—41no—
223C2×#217—42no—
224C2×#217—42no—
225C2×#217—42no—
226C2×#217—42no—
227C2×#217—42no—
228C2×#217—416no—
229C2×#217—42no—
230C2×#217—88no—
231C2×#217—88no—
232D4×Dic3—44no—
233D4×Dic3—44no—
234D4×Dic3—48no—
235#926—22no—
236#926—22no—
237#926—41no—
238#926—41no—
239C2×C4⋊Dic3—22no—
240C2×C4×Dic3—41no—
241C2×#208—22no—
242C2×#208—41no—
243C2×#208—41no—
244C2×#208—41no—
245C2×#208—41no—
246C2×#208—41no—
247C22×C3⋊C8—41no—
248C3×#95—24no—
249#834—24no—
250#834—24no—
251#834—42no—
252#834—42no—
253#833—24no—
254#833—42no—
255C26#6712yes—
256C23×D4—21no—
257C23×D4—21no—
258C23×D4—22no—
259C23×D4C22×D311yescharacteristic
260C22×M16—61no—
261C2×#120—28no—
262C2×#120—28no—
263C2×#120—22no—
264C2×#120—22no—
265C2×#120—22no—
266C2×#120—22no—
267C2×#120—22no—
268C2×#120—22no—
269C2×#120—22no—
270C2×#120—22no—
271C2×#120—22no—
272C2×#120—22no—
273C2×#120—416no—
274C2×#120C2×Dic314yes—
275C2×#120#6714yes—
276#518—32no—
277#518—62no—
278#518—61no—
279#518—122no—
280C2×C4×D4—122no—
281C2×#117—61no—
282C22×C4⋊C4—21no—
283C22×C4⋊C4#6711yescharacteristic
284C22×C22⋊C4—22no—
285C22×C22⋊C4—22no—
286C22×C22⋊C4—22no—
287C22×C22⋊C4—22no—
288C22×C22⋊C4—62no—
289C22×C22⋊C4—62no—
290C22×C22⋊C4—124no—
291C22×C22⋊C4#6712yes—
292C22×C42#6711yescharacteristic
293C2×#100—32no—
294C2×#100—62no—
295C2×#100—62no—
296C2×#100—61no—
297C2×#99—34no—
298C2×#99—62no—
299C2×#99—62no—
300C2×#99—62no—
301C2×#99—62no—
302C2×#99—62no—
303#394—28no—
304#394—24no—
305#394—24no—
306#394—28no—
307#390—24no—
308#390—22no—
309#390—24no—
310#390C2×Dic312yes—
311#390#6712yes—
312#379—68no—
313#379—124no—
314C2×#95—21no—
315AΣL(1,𝔽16)—616no—
316#342—68no—
317#340—122no—
318#339—122no—
319C24×C3—22no—
320C24×C3—22no—
321C24×C3—22no—
322C24×C3—22no—
323C24×C3—28no—
324C24×C3—24no—
325C24×C3—24no—
326C24×C3—24no—
327C24×C3—44no—
328C24×C3—44no—
329C24×C3—44no—
330C24×C3—44no—
331C24×C3—44no—
332C24×C3—44no—
333C24×C3—44no—
334C24×C3—44no—
335C24×C3—44no—
336C24×C3—48no—
337C24×C3—44no—
338C24×C3—44no—
339C24×C3—48no—
340C24×C3—48no—
341C24×C3—48no—
342C24×C3—42no—
343C24×C3—42no—
344C24×C3—42no—
345C24×C3—42no—
346C24×C3—42no—
347C24×C3—42no—
348C24×C3—42no—
349C24×C3—42no—
350C24×C3—82no—
351C24×C3—82no—
352C24×C3—82no—
353C24×C3—82no—
354C24×C3—82no—
355C24×C3—82no—
356C24×C3—84no—
357C24×C3—88no—
358C24×C3—88no—
359C24×C3—84no—
360C24×C3—88no—
361C24×C3—84no—
362C24×C3—88no—
363C24×C3—88no—
364C24×C3—816no—
365C24×C3—816no—
366C24×C3—84no—
367C24×C3—88no—
368C24×C3C2×C22⋊C412yes—
369C24×C3#12012yes—
370C24×C3#12012yes—
371C24×C3#12011yescharacteristic
372C24×C3#12112yes—
373C24×C3#12112yes—
374C24×C3#12312yes—
375C2×C3×D4—216no—
376C2×C3×D4—42no—
377C2×C3×D4—41no—
378C2×C3×D4—41no—
379C2×C3×D4—41no—
380C2×C3×D4—41no—
381C2×C3×D4—42no—
382C2×C3×D4—41no—
383C2×C3×D4—41no—
384C2×C3×D4—41no—
385C2×C3×D4—42no—
386C2×C3×D4—42no—
387C2×C3×D4—41no—
388C2×C3×D4—41no—
389C2×C3×D4—41no—
390C2×C3×D4—41no—
391C2×C3×D4—41no—
392C2×C3×D4—42no—
393C2×C3×D4—42no—
394C2×C3×D4—48no—
395C2×C3×D4—48no—
396C2×C3×D4—416no—
397C2×C3×D4—44no—
398C2×C3×D4—44no—
399C2×C3×D4—44no—
400C2×C3×D4—44no—
401C2×C3×D4—84no—
402C2×C3×D4—88no—
403C2×C3×D4—88no—
404C2×C3×D4—84no—
405C2×C3×D4—84no—
406C2×C3×D4—84no—
407C2×C3×D4—84no—
408C2×C3×D4—88no—
409C2×C3×D4—88no—
410C2×C3×D4—88no—
411C2×C3×D4—88no—
412C2×C3×D4—88no—
413C2×C3×D4—88no—
414C2×C3×D4C4×D411yescharacteristic
415C2×C3×D4C4×D411yescharacteristic
416C2×C3×D4C4×D412yes—
417C2×C3×D4#12012yes—
418C2×C3×D4#12112yes—
419C2×C3×D4#12112yes—
420C2×C3×D4#12112yes—
421C2×C3×D4#12312yes—
422C2×C3×D4#12411yescharacteristic
423C2×C3×D4#12711yescharacteristic
424C22×C3×C4—21no—
425C22×C3×C4—21no—
426C22×C3×C4—21no—
427C22×C3×C4—21no—
428C22×C3×C4—24no—
429C22×C3×C4—22no—
430C22×C3×C4—22no—
431C22×C3×C4—24no—
432C22×C3×C4—42no—
433C22×C3×C4—41no—
434C22×C3×C4—41no—
435C22×C3×C4—44no—
436C22×C3×C4—44no—
437C22×C3×C4—44no—
438C22×C3×C4—42no—
439C22×C3×C4—42no—
440C22×C3×C4—41no—
441C22×C3×C4—41no—
442C22×C3×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C22×C3×C4#12011yescharacteristic
444C22×C3×C4#12111yescharacteristic
445C22×C3×C4#12111yescharacteristic
446C22×C3×C4#12411yescharacteristic
447C22×C3×C4#12711yescharacteristic
448C22×Dic3—28no—
449C22×Dic3—42no—
450C22×Dic3—44no—
451C22×Dic3—44no—
452C22×Dic3—84no—
453C22×Dic3—84no—
454C22×Dic3—82no—
455C22×Dic3—82no—
456C22×Dic3—84no—
457C22×Dic3—84no—
458C3×C4⋊C4—42no—
459C3×C4⋊C4—81no—
460C3×C4⋊C4—84no—
461C3×C22⋊C4—24no—
462C3×C22⋊C4—24no—
463C3×C22⋊C4—48no—
464C3×C22⋊C4—48no—
465C3×C22⋊C4—416no—
466C3×C22⋊C4—416no—
467C3×C22⋊C4—42no—
468C3×C22⋊C4—42no—
469C3×C22⋊C4—44no—
470C3×C22⋊C4—44no—
471C3×C22⋊C4—44no—
472C3×C22⋊C4—44no—
473C3×C42—42no—
474C3×C42—81no—
475#217—44no—
476#217—44no—
477#217—42no—
478#217—42no—
479#217—44no—
480#217—44no—
481#217—82no—
482#217—82no—
483#217—832no—
484C4⋊Dic3—24no—
485C4⋊Dic3—42no—
486C4×Dic3—42no—
487C4×Dic3—42no—
488#208—42no—
489#208—42no—
490#208—81no—
491#208—81no—
492C2×C3⋊C8—42no—
493C2×C3⋊C8—81no—
494C2×C3⋊C8—81no—
495C25—22no—
496C25—22no—
497C25—22no—
498C25—22no—
499C25—22no—
500C25—22no—
501C25—42no—
502C25—48no—
503C25—42no—
504C25—42no—
505C25—42no—
506C25—84no—
507C25#21714yescomplemented
508C25C2×#6712yes—
509C22×D4—24no—
510C22×D4—28no—
511C22×D4—24no—
512C22×D4—24no—
513C22×D4—24no—
514C22×D4—41no—
515C22×D4—41no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—48no—
519C22×D4—48no—
520C22×D4—42no—
521C22×D4—42no—
522C22×D4—42no—
523C22×D4—42no—
524C22×D4—82no—
525C22×D4—81no—
526C22×D4—81no—
527C22×D4—84no—
528C22×D4—81no—
529C22×D4—81no—
530C22×D4D3×D411yescharacteristic
531C22×D4D3×D411yescharacteristic
532C22×D4D3×D412yes—
533C22×D4#23712yes—
534C22×D4#23711yescharacteristic
535C22×D4#23711yescharacteristic
536C22×D4C22×Dic311yescharacteristic
537C22×D4C2×#6711yescharacteristic
538C22×D4C2×#6712yes—
539C23×C4—21no—
540C23×C4—21no—
541C23×C4—22no—
542C23×C4—64no—
543C23×C4—122no—
544C23×C4C2×#6711yescharacteristic
545C2×M16—62no—
546C2×M16—121no—
547C2×M16—121no—
548C2×M16—121no—
549C2×M16—121no—
550C2×M16—121no—
551C22×C8—121no—
552#120—24no—
553#120—24no—
554#120—24no—
555#120—24no—
556#120—24no—
557#120—24no—
558#120—24no—
559#120—24no—
560#120—432no—
561#120—432no—
562#120—42no—
563#120—42no—
564#120—42no—
565#120—42no—
566#120—42no—
567#120—42no—
568#120—42no—
569#120—42no—
570C4×D4—124no—
571C4×D4—124no—
572C4×D4—128no—
573#117—62no—
574#117—62no—
575#117—121no—
576#117—121no—
577C2×C4⋊C4—24no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—41no—
580C2×C4⋊C4—41no—
581C2×C4⋊C4—62no—
582C2×C4⋊C4—82no—
583C2×C4⋊C4#21712yescomplemented
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—28no—
589C2×C22⋊C4—28no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—48no—
596C2×C22⋊C4—48no—
597C2×C22⋊C4—48no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—64no—
603C2×C22⋊C4—64no—
604C2×C22⋊C4—64no—
605C2×C22⋊C4—122no—
606C2×C22⋊C4—122no—
607C2×C22⋊C4—122no—
608C2×C22⋊C4—121no—
609C2×C22⋊C4—122no—
610C2×C22⋊C4—122no—
611C2×C22⋊C4—122no—
612C2×C22⋊C4—122no—
613C2×C22⋊C4—1216no—
614C2×C22⋊C4—122no—
615C2×C22⋊C4—248no—
616C2×C22⋊C4—248no—
617C2×C22⋊C4#21714yescomplemented
618C2×C42—21no—
619C2×C42—41no—
620C2×C42—41no—
621C2×C42—121no—
622C2×C42#21712yescomplemented
623#100—64no—
624#100—122no—
625#99—64no—
626#99—64no—
627#99—122no—
628#99—122no—
629#95—24no—
630C23×C3—22no—
631C23×C3—22no—
632C23×C3—22no—
633C23×C3—22no—
634C23×C3—22no—
635C23×C3—22no—
636C23×C3—22no—
637C23×C3—22no—
638C23×C3—22no—
639C23×C3—22no—
640C23×C3—22no—
641C23×C3—22no—
642C23×C3—22no—
643C23×C3—22no—
644C23×C3—28no—
645C23×C3—42no—
646C23×C3—42no—
647C23×C3—42no—
648C23×C3—44no—
649C23×C3—42no—
650C23×C3—44no—
651C23×C3—44no—
652C23×C3—44no—
653C23×C3—44no—
654C23×C3—48no—
655C23×C3—48no—
656C23×C3—48no—
657C23×C3—48no—
658C23×C3—48no—
659C23×C3—44no—
660C23×C3—44no—
661C23×C3—48no—
662C23×C3—44no—
663C23×C3—44no—
664C23×C3—48no—
665C23×C3—416no—
666C23×C3—416no—
667C23×C3—48no—
668C23×C3—48no—
669C23×C3—44no—
670C23×C3—44no—
671C23×C3—44no—
672C23×C3—84no—
673C23×C3—84no—
674C23×C3—82no—
675C23×C3—82no—
676C23×C3—84no—
677C23×C3—84no—
678C23×C3—84no—
679C23×C3—84no—
680C23×C3—84no—
681C23×C3—84no—
682C23×C3—84no—
683C23×C3—84no—
684C23×C3—88no—
685C23×C3—88no—
686C23×C3—84no—
687C23×C3—88no—
688C23×C3—88no—
689C23×C3—88no—
690C23×C3—816no—
691C23×C3—88no—
692C23×C3—88no—
693C23×C3—84no—
694C23×C3—816no—
695C23×C3—88no—
696C23×C3—88no—
697C23×C3—88no—
698C23×C3—88no—
699C23×C3—88no—
700C23×C3—816no—
701C23×C3—816no—
702C23×C3—816no—
703C23×C3—816no—
704C23×C3—84no—
705C23×C3—82no—
706C23×C3—82no—
707C23×C3—82no—
708C23×C3—82no—
709C23×C3#37911yescharacteristic
710C23×C3#38612yes—
711C23×C3#38612yes—
712C23×C3#39211yescharacteristic
713C23×C3#39212yes—
714C23×C3#39411yescharacteristic
715C23×C3#39412yes—
716C23×C3B(4,𝔽2)11yescharacteristic
717C23×C3B(4,𝔽2)11yescharacteristic
718C23×C3#45811yescharacteristic
719C23×C3#45811yescharacteristic
720C3×D4—41no—
721C3×D4—42no—
722C3×D4—41no—
723C3×D4—42no—
724C3×D4—42no—
725C3×D4—42no—
726C3×D4—42no—
727C3×D4—42no—
728C3×D4—41no—
729C3×D4—41no—
730C3×D4—816no—
731C3×D4—88no—
732C3×D4—88no—
733C3×D4—88no—
734C3×D4—88no—
735C3×D4—816no—
736C2×C3×C4—21no—
737C2×C3×C4—21no—
738C2×C3×C4—21no—
739C2×C3×C4—21no—
740C2×C3×C4—21no—
741C2×C3×C4—21no—
742C2×C3×C4—21no—
743C2×C3×C4—21no—
744C2×C3×C4—21no—
745C2×C3×C4—21no—
746C2×C3×C4—21no—
747C2×C3×C4—21no—
748C2×C3×C4—24no—
749C2×C3×C4—42no—
750C2×C3×C4—44no—
751C2×C3×C4—44no—
752C2×C3×C4—42no—
753C2×C3×C4—44no—
754C2×C3×C4—44no—
755C2×C3×C4—44no—
756C2×C3×C4—44no—
757C2×C3×C4—42no—
758C2×C3×C4—84no—
759C2×C3×C4—84no—
760C2×C3×C4—82no—
761C2×C3×C4—82no—
762C2×C3×C4#39011yescharacteristic
763C2×C3×C4#39011yescharacteristic
764C2×C3×C4#39211yescharacteristic
765C2×C3×C4#39411yescharacteristic
766C2×Dic3—44no—
767C2×Dic3—82no—
768C2×Dic3—82no—
769C2×Dic3—88no—
770C2×Dic3—84no—
771C2×Dic3—88no—
772C2×Dic3—164no—
773C2×Dic3—164no—
774C2×Dic3—162no—
775C2×Dic3—162no—
776C3⋊C8—82no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—28no—
782C24—24no—
783C24—24no—
784C24—24no—
785C24—44no—
786C24—44no—
787C24—44no—
788C24—44no—
789C24—44no—
790C24—44no—
791C24—44no—
792C24—44no—
793C24—48no—
794C24—44no—
795C24—48no—
796C24—44no—
797C24—44no—
798C24—48no—
799C24—48no—
800C24—42no—
801C24—42no—
802C24—42no—
803C24—42no—
804C24—42no—
805C24—42no—
806C24—42no—
807C24—42no—
808C24—82no—
809C24—82no—
810C24—82no—
811C24—82no—
812C24—82no—
813C24—82no—
814C24—84no—
815C24—88no—
816C24—88no—
817C24—84no—
818C24—88no—
819C24—84no—
820C24—88no—
821C24—88no—
822C24—816no—
823C24—816no—
824C24—84no—
825C24—88no—
826C24#93512yes—
827C24#93712yes—
828C24#93912yes—
829C24#93912yes—
830C24C2×#21712yes—
831C24#95312yes—
832C24#95311yescharacteristic
833C2×D4—216no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—42no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—42no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—48no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—416no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—88no—
861C2×D4—88no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—88no—
867C2×D4—88no—
868C2×D4—88no—
869C2×D4—88no—
870C2×D4—88no—
871C2×D4—88no—
872C2×D4D4×Dic312yes—
873C2×D4D4×Dic311yescharacteristic
874C2×D4D4×Dic311yescharacteristic
875C2×D4#93512yes—
876C2×D4#93611yescharacteristic
877C2×D4#93712yes—
878C2×D4#93812yes—
879C2×D4#93912yes—
880C2×D4#93912yes—
881C2×D4#94011yescharacteristic
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—24no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—24no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—44no—
894C22×C4—44no—
895C22×C4—44no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—68no—
901C22×C4—122no—
902C22×C4—124no—
903C22×C4—124no—
904C22×C4—244no—
905C22×C4—244no—
906C22×C4—242no—
907C22×C4—242no—
908C22×C4—244no—
909C22×C4—244no—
910C22×C4#93611yescharacteristic
911C22×C4#93811yescharacteristic
912C22×C4#93811yescharacteristic
913C22×C4#94011yescharacteristic
914C22×C4C2×#21711yescharacteristic
915C22×C4#95311yescharacteristic
916M16—122no—
917M16—122no—
918M16—241no—
919M16—241no—
920C2×C8—122no—
921C2×C8—241no—
922C2×C8—241no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—64no—
925C4⋊C4—81no—
926C4⋊C4—84no—
927C4⋊C4—122no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—48no—
931C22⋊C4—48no—
932C22⋊C4—416no—
933C22⋊C4—416no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—44no—
937C22⋊C4—44no—
938C22⋊C4—44no—
939C22⋊C4—44no—
940C22⋊C4—124no—
941C22⋊C4—124no—
942C22⋊C4—122no—
943C22⋊C4—122no—
944C22⋊C4—124no—
945C22⋊C4—124no—
946C22⋊C4—242no—
947C22⋊C4—242no—
948C22⋊C4—2432no—
949C42—42no—
950C42—81no—
951C42—122no—
952C42—122no—
953C22×C3—22no—
954C22×C3—22no—
955C22×C3—22no—
956C22×C3—22no—
957C22×C3—21no—
958C22×C3—21no—
959C22×C3—21no—
960C22×C3—21no—
961C22×C3—22no—
962C22×C3—22no—
963C22×C3—22no—
964C22×C3—22no—
965C22×C3—42no—
966C22×C3—42no—
967C22×C3—42no—
968C22×C3—42no—
969C22×C3—48no—
970C22×C3—48no—
971C22×C3—44no—
972C22×C3—44no—
973C22×C3—44no—
974C22×C3—44no—
975C22×C3—42no—
976C22×C3—42no—
977C22×C3—42no—
978C22×C3—42no—
979C22×C3—416no—
980C22×C3—48no—
981C22×C3—82no—
982C22×C3—82no—
983C22×C3—82no—
984C22×C3—82no—
985C22×C3—82no—
986C22×C3—82no—
987C22×C3—84no—
988C22×C3—84no—
989C22×C3—88no—
990C22×C3—88no—
991C22×C3—88no—
992C22×C3—816no—
993C22×C3—88no—
994C22×C3—88no—
995C22×C3—816no—
996C22×C3—88no—
997C22×C3—88no—
998C22×C3—84no—
999C22×C3—84no—
1000C22×C3#143811yescharacteristic
1001C22×C3#179011yescharacteristic
1002C22×C3#179011yescharacteristic
1003C22×C3#202111yescharacteristic
1004C22×C3#202211yescharacteristic
1005C22×C3#204411yescharacteristic
1006C22×C3#204411yescharacteristic
1007C22×C3#219612yes—
1008C22×C3#219912yes—
1009C3×C4—21no—
1010C3×C4—21no—
1011C3×C4—21no—
1012C3×C4—21no—
1013C3×C4—44no—
1014C3×C4—84no—
1015C3×C4—82no—
1016Dic3—84no—
1017Dic3—164no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—28no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—44no—
1036C23—44no—
1037C23—44no—
1038C23—44no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—44no—
1042C23—48no—
1043C23—48no—
1044C23—48no—
1045C23—44no—
1046C23—44no—
1047C23—48no—
1048C23—48no—
1049C23—48no—
1050C23—44no—
1051C23—44no—
1052C23—48no—
1053C23—416no—
1054C23—48no—
1055C23—416no—
1056C23—44no—
1057C23—44no—
1058C23—44no—
1059C23—48no—
1060C23—84no—
1061C23—82no—
1062C23—82no—
1063C23—84no—
1064C23—84no—
1065C23—84no—
1066C23—84no—
1067C23—84no—
1068C23—84no—
1069C23—84no—
1070C23—84no—
1071C23—84no—
1072C23—88no—
1073C23—88no—
1074C23—84no—
1075C23—88no—
1076C23—88no—
1077C23—88no—
1078C23—816no—
1079C23—88no—
1080C23—84no—
1081C23—88no—
1082C23—816no—
1083C23—88no—
1084C23—88no—
1085C23—88no—
1086C23—88no—
1087C23—88no—
1088C23—816no—
1089C23—816no—
1090C23—816no—
1091C23—816no—
1092C23—84no—
1093C23—82no—
1094C23—82no—
1095C23—82no—
1096C23—82no—
1097C23#522012yes—
1098C23#522012yes—
1099C23#522211yescharacteristic
1100C23#522212yes—
1101C23#522311yescharacteristic
1102C23#522312yes—
1103C23#524311yescharacteristic
1104C23#524311yescharacteristic
1105C23#524411yescharacteristic
1106C23#524411yescharacteristic
1107C23#524711yescharacteristic
1108D4—41no—
1109D4—42no—
1110D4—41no—
1111D4—42no—
1112D4—41no—
1113D4—42no—
1114D4—42no—
1115D4—42no—
1116D4—42no—
1117D4—41no—
1118D4—816no—
1119D4—88no—
1120D4—88no—
1121D4—88no—
1122D4—88no—
1123D4—816no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—24no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—44no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—44no—
1142C2×C4—44no—
1143C2×C4—44no—
1144C2×C4—44no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—84no—
1147C2×C4—84no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—124no—
1151C2×C4—242no—
1152C2×C4—242no—
1153C2×C4—248no—
1154C2×C4—244no—
1155C2×C4—248no—
1156C2×C4—484no—
1157C2×C4—482no—
1158C2×C4—482no—
1159C2×C4—484no—
1160C2×C4#522111yescharacteristic
1161C2×C4#522111yescharacteristic
1162C2×C4#522211yescharacteristic
1163C2×C4#522311yescharacteristic
1164C8—242no—
1165C2×C3—21no—
1166C2×C3—21no—
1167C2×C3—21no—
1168C2×C3—21no—
1169C2×C3—42no—
1170C2×C3—42no—
1171C2×C3—42no—
1172C2×C3—42no—
1173C2×C3—88no—
1174C2×C3#1099511yescharacteristic
1175C2×C3#1275911yescharacteristic
1176C2×C3#1276311yescharacteristic
1177C2×C3#1334312yes—
1178C2×C3#1341912yes—
1179C22—22no—
1180C22—22no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—22no—
1186C22—22no—
1187C22—22no—
1188C22—22no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—48no—
1196C22—48no—
1197C22—44no—
1198C22—44no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—44no—
1204C22—44no—
1205C22—416no—
1206C22—48no—
1207C22—82no—
1208C22—82no—
1209C22—82no—
1210C22—82no—
1211C22—82no—
1212C22—82no—
1213C22—84no—
1214C22—84no—
1215C22—88no—
1216C22—88no—
1217C22—88no—
1218C22—816no—
1219C22—88no—
1220C22—88no—
1221C22—816no—
1222C22—88no—
1223C22—84no—
1224C22—88no—
1225C22—84no—
1226C22#7184911yescharacteristic
1227C22#7185011yescharacteristic
1228C22#7185011yescharacteristic
1229C22#7185111yescharacteristic
1230C22#7190912yes—
1231C22#7195012yes—
1232C22#7213111yescharacteristic
1233C22#7214211yescharacteristic
1234C22#7214211yescharacteristic
1235C4—21no—
1236C4—21no—
1237C4—21no—
1238C4—21no—
1239C4—44no—
1240C4—84no—
1241C4—82no—
1242C4—244no—
1243C4—484no—
1244C3#14777911yescharacteristic, complemented, Sylow
1245C2—21no—
1246C2—21no—
1247C2—21no—
1248C2—21no—
1249C2—42no—
1250C2—42no—
1251C2—42no—
1252C2—42no—
1253C2—88no—
1254C2#1070182011yescharacteristic
1255C2#1071098811yescharacteristic
1256C2#1071101211yescharacteristic
1257C2#1071412512yes—
1258C2#1071460012yes—
subgroupG/H
centerC23#5244
commutatorC22×C3×D4C22×C4
FrattiniC23×D4C22×D3
Fitting, prime radicalC2×C3×#2679C2
socleC23×C3B(4,𝔽2)
cosocleC23×C3×D4C23
hypercenterC2×#2679D3
hypocenterC3#147779
LCSG ▷ C22×C3×D4 ▷ C22×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ C2×#2679

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4536C2semidirect
2. C2×#71669C2semidirect
3. C2×#67641C2semidirect
4. #10700549C2semidirect
12. C3×#2679C4semidirect
68. #5798D4semidirect
89. C2×#834D4semidirect
93. C2×#833D4semidirect
105. #2679Dic3semidirect
132. C25×C3C22⋊C4semidirect
193. C2×C3×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
212. C2×C3×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
216. C2×C3×C42C22⋊C4semidirect
507. C25#217semidirect
583. C2×C4⋊C4#217semidirect
617. C2×C22⋊C4#217semidirect
622. C2×C42#217semidirect
1244. C3#147779semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#45362
C2×#716692
C2×#676412
#107005492
C2×C3×#26792
#1477793