Finite Group Databasebeta

← #72271724

Subgroups — #72271724

Order 1536.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11674097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10948646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10883536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10714484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10713969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10713914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10713827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10713390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10712204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10712178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10711769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10711742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10711318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#33638C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#500473—31nomaximal, Sylow
17#86596—21no—
18C3×#3163C2211yescharacteristic
19C3×#2957C2211yescharacteristic
20#83928C2211yescharacteristic
21#83914C2211yescharacteristic
22#83894C2211yescharacteristic
23#83476—21no—
24#81992—22no—
25#81991—22no—
26#81925—22no—
27#81899—22no—
28#79222—21no—
29#79215—21no—
30#79180C2211yescharacteristic
31#79178C2211yescharacteristic
32#79120C2211yescharacteristic
33C2×D3×#106C2211yescharacteristic
34#78574C2211yescharacteristic
35#78553C2211yescharacteristic
36C3×#2231—22no—
37C3×#2230—22no—
38C3×#2155C2211yescharacteristic
39C2×C3×#365C2211yescharacteristic
40C3×#2153C2211yescharacteristic
41C3×#2145C2211yescharacteristic
42C2×C3×#360C2211yescharacteristic
43C2×#4566C2211yescharacteristic
44#72029—21no—
45#72020—21no—
46#71450C2211yescharacteristic
47#71448C2211yescharacteristic
48#71438C2211yescharacteristic
49#71438C2211yescharacteristic
50#71431C2211yescharacteristic
51#71431C2211yescharacteristic
52#70929—22no—
53#70928—22no—
54#70719C2211yescharacteristic
55#70711C2211yescharacteristic
56#70687C2211yescharacteristic
57C2×#4494C2211yescharacteristic
58#70406—21no—
59#70404—21no—
60#69896C2211yescharacteristic
61#69884C2211yescharacteristic
62#67819C2211yescharacteristic
63#67816C2211yescharacteristic
64#67727C2211yescharacteristic
65#67725C2211yescharacteristic
66#67721C2211yescharacteristic
67#67720C2211yescharacteristic
68#61259—31no—
69#33638D311yescharacteristic, complemented
70#33469—31no—
71#28180—31no—
72#13400—31no—
73#13395—31no—
74#13318—31no—
75#13309—31no—
76#13291—31no—
77#13200—31no—
78#13005—31no—
79#13001—31no—
80#12934—31no—
81#12929—31no—
82#12828—31no—
83C2×C3×#135C2311yescharacteristic
84C3×#568—21no—
85C3×#544—21no—
86#5828—21no—
87#5822—21no—
88C2×#904C2311yescharacteristic
89C2×#901C2311yescharacteristic
90C22×D3×C8C2311yescharacteristic
91#5730—22no—
92#5730—41no—
93#5726—22no—
94#5726—41no—
95#5695—22no—
96#5695—41no—
97#5694—22no—
98#5694—41no—
99#5645—42no—
100#5627—42no—
101#5524—21no—
102#5524D411yescharacteristic
103#5523—21no—
104#5523—21no—
105#5510—21no—
106C2×D3×C4⋊C4—21no—
107C2×C3×M32C2311yescharacteristic
108C2×C3×M32C2311yescharacteristic
109C3×#501—22no—
110C3×#499D412yescomplemented
111C3×#498D412yescomplemented
112C3×#444—22no—
113C3×#443—22no—
114C2×C3×#108C2311yescharacteristic
115C3×#428—21no—
116C3×#427C2311yescharacteristic
117C2×C3×#106C2311yescharacteristic
118C3×#421—21no—
119C3×#405C2311yescharacteristic
120#5237—21no—
121#5233—21no—
122#5195—21no—
123#5194—22no—
124#5193—21no—
125#5192—21no—
126#5188—21no—
127#5179—21no—
128#5177—41no—
129#5171—41no—
130#5160—21no—
131#5157—21no—
132#5147—21no—
133#5139—21no—
134#5133—21no—
135#5129D411yescharacteristic
136#5126—21no—
137#5126D411yescharacteristic
138C2×#819C2311yescharacteristic
139#5106C2311yescharacteristic
140C2×#817C2311yescharacteristic
141C2×#812C2311yescharacteristic
142C2×#812C2311yescharacteristic
143#5094—22no—
144#5084—22no—
145#5066—22no—
146#5063—22no—
147#5002—21no—
148#4999D411yescharacteristic
149#4995—21no—
150#4966—21no—
151C2×#808—21no—
152#4888—22no—
153#4887—21no—
154#4885—22no—
155#4884—22no—
156#4883—21no—
157#4882—22no—
158#4881—22no—
159#4867—21no—
160#4865—21no—
161#4864—21no—
162#4864—22no—
163#4864—21no—
164#4863—22no—
165#4863—22no—
166#4862—22no—
167#4862—22no—
168#4860—21no—
169D3×#106—22no—
170D3×#106—21no—
171D3×#106—22no—
172#4716D412yescomplemented
173#4711D412yescomplemented
174#4706—22no—
175C4×#204—22no—
176C8×D12—22no—
177C3×#365—22no—
178C3×#365—21no—
179C3×#365—21no—
180C3×#364—22no—
181C3×#360—22no—
182C3×#360—21no—
183C3×#360—21no—
184#4566—22no—
185#4558—21no—
186#4556—21no—
187#4556—21no—
188#4531—21no—
189#4518—41no—
190#4515—22no—
191#4515—41no—
192#4510—41no—
193(C2×D3)⋊C16—22no—
194(C2×D3)⋊C16—41no—
195#4496—21no—
196#4495—21no—
197#4494—22no—
198#4466—22no—
199#3492—61no—
200#3414—31no—
201#3345—62no—
202#3344—62no—
203#3337—62no—
204#3335—62no—
205#3163C2×D311yescharacteristic
206#3099—61no—
207#3092—61no—
208#3084—61no—
209#3067—31no—
210#3060—31no—
211#3050—31no—
212#3050—31no—
213#2957C2×D311yescharacteristic
214#2952—31no—
215#2929—31no—
216#2912—31no—
217C22×#106—31no—
218#2231—22no—
219#2230—22no—
220AGL(1,ℤ/16)—62no—
221#2180—62no—
222#2155C2×D311yescharacteristic
223C2×#365—31no—
224C2×#365C2×D311yescharacteristic
225#2153C2×D311yescharacteristic
226#2148—31no—
227#2145—31no—
228#2145C2×D311yescharacteristic
229C2×#360—31no—
230C2×#360C2×D311yescharacteristic
231#2143—31no—
232#2117—31no—
233#2117—31no—
234#2112—31no—
235#2112—31no—
236#2110—31no—
237#2080—61no—
238#2010—61no—
239#1891—61no—
240#1881—61no—
241#1833—31no—
242#1814—31no—
243#1810—31no—
244#1389—31no—
245#1386—31no—
246#1386—31no—
247#1384—31no—
248#1383—31no—
249#1383—31no—
250C2×C3×#41—21no—
251C2×#239—42no—
252C2×#235—21no—
253C2×#235C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×D3—41no—
255C22×C4×D3C2×D411yescharacteristic
256C3×#135—21no—
257C3×#135—21no—
258C3×#135—21no—
259C3×#135—21no—
260C2×C3×Q16#4111yescharacteristic, complemented
261C2×C3×SD16—21no—
262C2×C3×D8#4111yescharacteristic, complemented
263C3×#131—42no—
264C3×#131—81no—
265C2×C3×M16—21no—
266C2×C3×M16—81no—
267C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
268C22×C3×C8C2411yescharacteristic
269C3×C4⋊Q8—22no—
270C3×C4⋊Q8—41no—
271C3×#125—22no—
272C3×#125—41no—
273C3×C22⋊Q8—42no—
274C3×#117—21no—
275C3×#117C2×D411yescharacteristic
276C2×C3×C4⋊C4—21no—
277#951—41no—
278#950—81no—
279#949—41no—
280#946—42no—
281#946—42no—
282#946—42no—
283#946—41no—
284#942—41no—
285#938—41no—
286#937—41no—
287#935—41no—
288#932—41no—
289#930—42no—
290C4×#67—81no—
291#926—21no—
292C2×C4⋊Dic3—21no—
293C2×Dic3⋊C4—41no—
294C2×#208—21no—
295C2×#208C2×D411yescharacteristic
296C22×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×Dic12C2×D411yescharacteristic
298#904—21no—
299#904—21no—
300#904—21no—
301#904—21no—
302C2×D24C2×D411yescharacteristic
303C2×#204—21no—
304#901—21no—
305#901—21no—
306#901—21no—
307#901—21no—
308C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
309C2×D3×C8—21no—
310C2×D3×C8—21no—
311C2×D3×C8—21no—
312C2×D3×C8—21no—
313C2×D3×C8—21no—
314C2×D3×C8—21no—
315C2×D3×C8—21no—
316#898—42no—
317#898—42no—
318#897—21no—
319#897—22no—
320#897—21no—
321#897—21no—
322#897—41no—
323#895—21no—
324#895—22no—
325#895—21no—
326#895—21no—
327#895—42no—
328#895—41no—
329#894—42no—
330#894—42no—
331#894—42no—
332#894—42no—
333#893—42no—
334#893—42no—
335#892—22no—
336#892—42no—
337#892—41no—
338D3×C4⋊C4—22no—
339D3×C4⋊C4—22no—
340D3×C4⋊C4—22no—
341D3×C4⋊C4—41no—
342D3×C4⋊C4—41no—
343D3×C4⋊C4—41no—
344#890—42no—
345#890—42no—
346#886—21no—
347#886—41no—
348#882—21no—
349#882—41no—
350#67⋊C4—42no—
351#67⋊C4—42no—
352C4×D12—22no—
353C4×D12—22no—
354C4×D12—41no—
355C4×D12—41no—
356C4×D12—41no—
357C4×Dic6—22no—
358C4×Dic6—41no—
359C3×M32—21no—
360C3×M32—21no—
361C3×M32—21no—
362C3×M32—21no—
363C2×C3×C16—21no—
364C2×C3×C16—21no—
365C3×#108—21no—
366C3×#108—21no—
367C3×#107—22no—
368C3×#107—21no—
369C3×#106—22no—
370C3×#106—21no—
371C3×#106C2×D412yes—
372C3×#106C2×D411yescharacteristic
373C3×#106C2×D411yescharacteristic
374C3×#104—42no—
375C3×#97C2×D412yes—
376C3×C4×C8C2×D412yes—
377#836—41no—
378#835—41no—
379#833—41no—
380#832—41no—
381#829—22no—
382#828—22no—
383#827—22no—
384#826—22no—
385#825—81no—
386#821—22no—
387(C2×D3)⋊C8—22no—
388(C2×D3)⋊C8—22no—
389(C2×D3)⋊C8—81no—
390#819—21no—
391#819—21no—
392#818—21no—
393#817—21no—
394#817—21no—
395#817C2×D412yes—
396#816—22no—
397#812—21no—
398#812—21no—
399#812—21no—
400#812—21no—
401C2×C3⋊C16—21no—
402C2×C3⋊C16#4112yescomplemented
403#810—22no—
404#810—21no—
405#810—21no—
406#809—22no—
407#809—21no—
408#809—21no—
409#808—22no—
410#808—22no—
411#808—22no—
412#807—22no—
413C4⋊(C3⋊C8)—22no—
414#575—61no—
415C2×#135—31no—
416C2×#135C22×D311yescharacteristic
417#568—21no—
418C2×#131—31no—
419C23×C8—31no—
420#554—62no—
421#554—121no—
422#553—62no—
423#553—121no—
424#552—62no—
425#552—121no—
426#547—62no—
427#547—121no—
428#544—21no—
429#539—122no—
430#537—61no—
431#525—31no—
432#525—61no—
433#525—61no—
434#525—122no—
435#520—61no—
436#520—61no—
437C22×C4⋊C4—61no—
438#510—61no—
439#510—61no—
440#509—61no—
441#509—61no—
442#508—62no—
443C2×M32—31no—
444C2×M32—31no—
445C2×M32C22×D311yescharacteristic
446C2×M32C22×D311yescharacteristic
447#501—22no—
448#499#6712yescomplemented
449#498#6712yescomplemented
450#485—62no—
451#484—62no—
452#483—62no—
453#483—62no—
454#482—62no—
455#481—62no—
456#481—62no—
457#480—62no—
458#479—62no—
459#478—62no—
460#476—62no—
461#475—62no—
462#473—61no—
463#472—61no—
464#471—121no—
465#470—61no—
466#469—61no—
467#467—61no—
468#467—61no—
469#466—61no—
470#466—61no—
471#465—61no—
472#465—62no—
473#465—61no—
474#465—121no—
475#444—22no—
476#443—22no—
477#442—32no—
478#441—32no—
479C4×SD16—62no—
480#435—62no—
481C8×D4—62no—
482C2×#108—31no—
483C2×#108C22×D311yescharacteristic
484#428—21no—
485#428—62no—
486#428—61no—
487#427—31no—
488#427—61no—
489#427C22×D311yescharacteristic
490C2×#106—31no—
491C2×#106—62no—
492C2×#106—61no—
493C2×#106—61no—
494C2×#106—62no—
495C2×#106C22×D311yescharacteristic
496#424—31no—
497#421—21no—
498#421—61no—
499#417—61no—
500#417—61no—
501#416—61no—
502#416—61no—
503#413—61no—
504#408—31no—
505#407—31no—
506#407—61no—
507#405C22×D311yescharacteristic
508#365—22no—
509#365—21no—
510#365—21no—
511#365—62no—
512#364—22no—
513#362—61no—
514#361—61no—
515#360—22no—
516#360—21no—
517#360—21no—
518#360—62no—
519#360—121no—
520#359—121no—
521#350—62no—
522#350—121no—
523C22⋊C16—62no—
524C22⋊C16—121no—
525#347—62no—
526#344—61no—
527#344—61no—
528#341—61no—
529H(3,ℤ/4)—61no—
530C23×D3AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
531C3×#41—41no—
532C3×#41—41no—
533C3×#41—41no—
534C3×#41—41no—
535C2×C3×Q8—21no—
536C2×C3×Q8—42no—
537C2×C3×D4—21no—
538C2×C3×D4—41no—
539C22×C3×C4—41no—
540C22×C3×C4—41no—
541C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
542C2×#67—21no—
543C2×#67—41no—
544C2×#67—81no—
545C22×Dic3—41no—
546C22×Dic3AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
547#239—164no—
548#235—21no—
549#235—21no—
550#235—21no—
551#235—21no—
552#235—41no—
553#235—41no—
554#235—41no—
555#235—41no—
556C2×D12—22no—
557C2×D12—21no—
558C2×D12—41no—
559C2×D12—41no—
560C2×D12—42no—
561C2×D12AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
562C2×C4×D3—21no—
563C2×C4×D3—21no—
564C2×C4×D3—21no—
565C2×C4×D3—21no—
566C2×C4×D3—21no—
567C2×C4×D3—21no—
568C2×C4×D3—21no—
569C2×C4×D3—42no—
570C2×C4×D3—41no—
571C2×C4×D3—42no—
572C2×C4×D3—42no—
573C2×C4×D3—42no—
574C2×C4×D3—162no—
575C2×Dic6—21no—
576C2×Dic6AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
577C3×Q16—21no—
578C3×Q16—21no—
579C3×SD16—41no—
580C3×SD16—41no—
581C3×D8—21no—
582C3×D8—21no—
583C3×M16—21no—
584C3×M16—21no—
585C3×M16—41no—
586C3×M16—41no—
587C3×M16—82no—
588C2×C3×C8—41no—
589C2×C3×C8—82no—
590C2×C3×C8#12012yes—
591C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
592C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
593C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
594C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
595C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C2×C3×C82−1+411yescharacteristic
597C3×C4⋊C4—21no—
598C3×C4⋊C4—21no—
599C3×C4⋊C4—22no—
600C3×C4⋊C4—21no—
601C3×C4⋊C4—42no—
602C3×C4⋊C4—42no—
603C3×C4⋊C4—42no—
604C3×C4⋊C4—41no—
605C3×C22⋊C4—21no—
606C3×C22⋊C4—41no—
607C3×C42—41no—
608C3×C42#12012yes—
609#217—41no—
610#217—81no—
611#216—81no—
612#215—81no—
613#214—81no—
614#213—81no—
615(C2×D3)⋊C4—22no—
616(C2×D3)⋊C4—22no—
617(C2×D3)⋊C4—41no—
618(C2×D3)⋊C4—41no—
619(C2×D3)⋊C4—42no—
620(C2×D3)⋊C4—42no—
621(C2×D3)⋊C4—42no—
622(C2×D3)⋊C4—41no—
623(C2×D3)⋊C4—41no—
624(C2×D3)⋊C4—42no—
625(C2×D3)⋊C4—81no—
626C4⋊Dic3—22no—
627C4⋊Dic3—22no—
628C4⋊Dic3—41no—
629C4⋊Dic3—41no—
630C4⋊Dic3—42no—
631C4⋊Dic3—41no—
632C4⋊Dic3—41no—
633Dic3⋊C4—42no—
634Dic3⋊C4—42no—
635Dic3⋊C4—42no—
636Dic3⋊C4—42no—
637Dic3⋊C4—81no—
638C4×Dic3—42no—
639C4×Dic3—42no—
640C4×Dic3—41no—
641#208—21no—
642#208—21no—
643#208—41no—
644#208—41no—
645C2×C3⋊C8—21no—
646C2×C3⋊C8—21no—
647C2×C3⋊C8—21no—
648C2×C3⋊C8—21no—
649C2×C3⋊C8—41no—
650Dic12—21no—
651Dic12—21no—
652D24—21no—
653D24—21no—
654#204—41no—
655#204—41no—
656ΓL(1,𝔽25)—41no—
657ΓL(1,𝔽25)—41no—
658D3×C8—41no—
659D3×C8—41no—
660D3×C8—41no—
661D3×C8—41no—
662D3×C8—41no—
663D3×C8—41no—
664C3×C16—41no—
665C3×C16—41no—
666C3⋊C16—22no—
667C3⋊C16—41no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—31no—
670C2×#41—61no—
671C2×#41—122no—
672C23×C4—31no—
673C23×C4—121no—
674#137—121no—
675#137—121no—
676AGL(1,ℤ/8)—121no—
677AGL(1,ℤ/8)—121no—
678#135—21no—
679#135—21no—
680#135—21no—
681#135—21no—
682#135—61no—
683#135—61no—
684#135—61no—
685#135—61no—
686#135—241no—
687C2×Q16—31no—
688C2×Q16#23911yescharacteristic, complemented
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—61no—
691C2×D8—31no—
692C2×D8#23911yescharacteristic, complemented
693#131—42no—
694#131—61no—
695#131—61no—
696#131—61no—
697#131—61no—
698#131—81no—
699C2×M16—21no—
700C2×M16—31no—
701C2×M16—61no—
702C2×M16—61no—
703C2×M16—81no—
704C2×M16D3×D411yescharacteristic
705C22×C8—31no—
706C22×C8—61no—
707C22×C8—61no—
708C22×C8—61no—
709C22×C8—61no—
710C22×C8—61no—
711C22×C8—61no—
712C22×C8—61no—
713C22×C8C23×D311yescharacteristic
714C4⋊Q8—22no—
715C4⋊Q8—41no—
716#126—122no—
717#126—122no—
718#125—22no—
719#125—41no—
720#125—122no—
721#125—122no—
722#123—61no—
723#123—121no—
724#123—122no—
725#123—122no—
726#123—122no—
727#123—122no—
728#123—121no—
729C22⋊Q8—42no—
730C22⋊Q8—61no—
731C22⋊Q8—61no—
732C22⋊Q8—61no—
733C22⋊Q8—62no—
734C22⋊Q8—122no—
735C22⋊Q8—122no—
736C22⋊Q8—121no—
737C22⋊Q8—122no—
738C22⋊Q8—121no—
739#121—61no—
740#121—61no—
741#121—61no—
742#121—62no—
743#121—121no—
744#121—122no—
745#121—122no—
746#121—121no—
747#120—61no—
748#120—121no—
749#120—121no—
750C4×Q8—62no—
751C4×Q8—121no—
752C4×D4—62no—
753C4×D4—62no—
754C4×D4—121no—
755C4×D4—121no—
756C4×D4—121no—
757C4×D4—122no—
758C4×D4—122no—
759C4×D4—122no—
760C4×D4—122no—
761C4×D4—241no—
762#117—21no—
763#117—62no—
764#117—61no—
765#117—122no—
766#117—121no—
767#117D3×D411yescharacteristic
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—62no—
770C2×C4⋊C4—62no—
771C2×C4⋊C4—62no—
772C2×C4⋊C4—61no—
773C2×C4⋊C4—121no—
774C2×C4⋊C4—121no—
775C2×C4⋊C4—121no—
776C2×C4⋊C4—121no—
777Q32—62no—
778SD32—62no—
779SD32—62no—
780D16—62no—
781M32—21no—
782M32—21no—
783M32—21no—
784M32—21no—
785M32—61no—
786M32—61no—
787M32—61no—
788M32—61no—
789C2×C16—21no—
790C2×C16—21no—
791C2×C16—32no—
792C2×C16—61no—
793#108—21no—
794#108—21no—
795#108—61no—
796#108—61no—
797#107—22no—
798#107—21no—
799#107—62no—
800#107—61no—
801#106—22no—
802#106—21no—
803#106—32no—
804#106—62no—
805#106—62no—
806#106—62no—
807#106—61no—
808#106—61no—
809#106C2×#6712yes—
810#106C2×#6711yescharacteristic
811#106C2×#6711yescharacteristic
812C4⋊C8—62no—
813#104—42no—
814#104—241no—
815#103—61no—
816#103—61no—
817#103—62no—
818#103—62no—
819#103—121no—
820#102—61no—
821#102—61no—
822#102—62no—
823#102—62no—
824#102—121no—
825#101—121no—
826#100—121no—
827C22⋊C8—62no—
828C22⋊C8—62no—
829C22⋊C8—241no—
830#97D3×D412yes—
831C4×C8C2×#6712yes—
832C23×C3—41no—
833C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
834C22×D3—21no—
835C22×D3—21no—
836C22×D3—21no—
837C22×D3—21no—
838C22×D3—42no—
839C22×D3—41no—
840C3×Q8—41no—
841C3×Q8—41no—
842C3×Q8—162no—
843C3×D4—41no—
844C3×D4—41no—
845C3×D4—81no—
846C3×D4—81no—
847C2×C3×C4—22no—
848C2×C3×C4—41no—
849C2×C3×C4—41no—
850C2×C3×C4—42no—
851C2×C3×C4—41no—
852C2×C3×C4—81no—
853C2×C3×C4—81no—
854C2×C3×C4—161no—
855C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
856C2×C3×C4#54611yescharacteristic
857C2×C3×C4#54711yescharacteristic
858C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
859C2×C3×C4#57711yescharacteristic
860C2×C3×C4#57711yescharacteristic
861#67—41no—
862#67—41no—
863#67—81no—
864#67—81no—
865#67—162no—
866C2×Dic3—21no—
867C2×Dic3—21no—
868C2×Dic3—21no—
869C2×Dic3—21no—
870C2×Dic3—42no—
871C2×Dic3—41no—
872C2×Dic3—81no—
873C2×Dic3—161no—
874D12—21no—
875D12—21no—
876D12—44no—
877D12—41no—
878D12—41no—
879D12—82no—
880D12—82no—
881D12—162no—
882C4×D3—41no—
883C4×D3—41no—
884C4×D3—41no—
885C4×D3—41no—
886C4×D3—41no—
887C4×D3—41no—
888C4×D3—84no—
889C4×D3—81no—
890C4×D3—81no—
891C4×D3—162no—
892C4×D3—162no—
893C4×D3—162no—
894Dic6—21no—
895Dic6—21no—
896Dic6—41no—
897Dic6—41no—
898C3×C8—22no—
899C3×C8—81no—
900C3×C8#52511yescharacteristic
901C3×C8#53711yescharacteristic
902C3×C8#54811yescharacteristic
903C3×C8#55011yescharacteristic
904C3⋊C8—41no—
905C3⋊C8—41no—
906C3⋊C8—81no—
907C24—31no—
908#41—41no—
909#41—41no—
910#41—41no—
911#41—41no—
912#41—61no—
913#41—61no—
914#41—61no—
915#41—61no—
916#41—121no—
917#41—121no—
918#41—121no—
919#41—121no—
920#41—484no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—31no—
923C2×Q8—42no—
924C2×Q8—61no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—31no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—62no—
929C2×D4—61no—
930C2×D4—61no—
931C2×D4—121no—
932C2×D4—121no—
933C2×D4—122no—
934C2×D4—121no—
935C2×D4—241no—
936C22×C4—31no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—61no—
940C22×C4—61no—
941C22×C4—61no—
942C22×C4—61no—
943C22×C4—61no—
944C22×C4—61no—
945C22×C4—61no—
946C22×C4—122no—
947C22×C4—122no—
948C22×C4—122no—
949C22×C4—122no—
950C22×C4—121no—
951C22×C4—121no—
952C22×C4—482no—
953C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
954Q16—21no—
955Q16—21no—
956Q16—61no—
957Q16—61no—
958Q16—241no—
959SD16—41no—
960SD16—41no—
961SD16—121no—
962SD16—121no—
963SD16—241no—
964SD16—241no—
965D8—21no—
966D8—21no—
967D8—61no—
968D8—61no—
969D8—241no—
970M16—21no—
971M16—21no—
972M16—41no—
973M16—41no—
974M16—61no—
975M16—61no—
976M16—82no—
977M16—121no—
978M16—121no—
979M16—121no—
980M16—121no—
981C2×C8—41no—
982C2×C8—61no—
983C2×C8—61no—
984C2×C8—61no—
985C2×C8—61no—
986C2×C8—82no—
987C2×C8—121no—
988C2×C8—121no—
989C2×C8—121no—
990C2×C8—121no—
991C2×C8—121no—
992C2×C8—121no—
993C2×C8—121no—
994C2×C8#93712yes—
995C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
996C2×C8C2×#23911yescharacteristic
997C2×C8#100711yescharacteristic
998C2×C8D3×#4111yescharacteristic
999C2×C8#100911yescharacteristic
1000C2×C8C22×#6711yescharacteristic
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—42no—
1006C4⋊C4—42no—
1007C4⋊C4—42no—
1008C4⋊C4—41no—
1009C4⋊C4—62no—
1010C4⋊C4—62no—
1011C4⋊C4—122no—
1012C4⋊C4—122no—
1013C4⋊C4—122no—
1014C4⋊C4—122no—
1015C4⋊C4—122no—
1016C4⋊C4—121no—
1017C4⋊C4—121no—
1018C4⋊C4—121no—
1019C4⋊C4—121no—
1020C4⋊C4—241no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—41no—
1023C22⋊C4—62no—
1024C22⋊C4—62no—
1025C22⋊C4—122no—
1026C22⋊C4—122no—
1027C22⋊C4—121no—
1028C22⋊C4—121no—
1029C22⋊C4—122no—
1030C22⋊C4—121no—
1031C22⋊C4—121no—
1032C22⋊C4—122no—
1033C22⋊C4—121no—
1034C22⋊C4—241no—
1035C22⋊C4—241no—
1036C42—41no—
1037C42—122no—
1038C42—122no—
1039C42—121no—
1040C42#93712yes—
1041C16—41no—
1042C16—41no—
1043C16—62no—
1044C16—121no—
1045C22×C3—41no—
1046C22×C3—81no—
1047C22×C3—161no—
1048C22×C3#300311yescharacteristic
1049C22×C3#330611yescharacteristic
1050C22×C3#334511yescharacteristic
1051C2×D3—22no—
1052C2×D3—22no—
1053C2×D3—22no—
1054C2×D3—41no—
1055C2×D3—41no—
1056C2×D3—41no—
1057C2×D3—41no—
1058C2×D3—42no—
1059C2×D3—41no—
1060C2×D3—81no—
1061C2×D3—81no—
1062C2×D3—81no—
1063C3×C4—42no—
1064C3×C4—82no—
1065C3×C4—81no—
1066C3×C4—81no—
1067C3×C4—81no—
1068C3×C4#240711yescharacteristic
1069C3×C4#301011yescharacteristic
1070C3×C4#330611yescharacteristic
1071C3×C4#334511yescharacteristic
1072Dic3—41no—
1073Dic3—41no—
1074Dic3—82no—
1075Dic3—81no—
1076Dic3—161no—
1077C23—41no—
1078C23—61no—
1079C23—61no—
1080C23—61no—
1081C23—61no—
1082C23—122no—
1083C23—121no—
1084C23D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1085Q8—41no—
1086Q8—41no—
1087Q8—61no—
1088Q8—61no—
1089Q8—121no—
1090Q8—121no—
1091Q8—162no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—61no—
1095D4—61no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—124no—
1099D4—121no—
1100D4—121no—
1101D4—121no—
1102D4—121no—
1103D4—242no—
1104D4—242no—
1105D4—241no—
1106D4—241no—
1107D4—482no—
1108D4—482no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—61no—
1115C2×C4—61no—
1116C2×C4—61no—
1117C2×C4—61no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—121no—
1121C2×C4—121no—
1122C2×C4—121no—
1123C2×C4—121no—
1124C2×C4—121no—
1125C2×C4—121no—
1126C2×C4—121no—
1127C2×C4—122no—
1128C2×C4—161no—
1129C2×C4—244no—
1130C2×C4—241no—
1131C2×C4—241no—
1132C2×C4—241no—
1133C2×C4—482no—
1134C2×C4—482no—
1135C2×C4—482no—
1136C2×C4—481no—
1137C2×C4#563011yescharacteristic
1138C2×C4#563111yescharacteristic
1139C2×C4#576211yescharacteristic
1140C2×C4#576211yescharacteristic
1141C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1142C2×C4C2×#93711yescharacteristic
1143C8—22no—
1144C8—81no—
1145C8—121no—
1146C8—121no—
1147C8—241no—
1148C8#562711yescharacteristic
1149C8#562911yescharacteristic
1150C8#581711yescharacteristic
1151C8#583411yescharacteristic
1152C2×C3—21no—
1153C2×C3—21no—
1154C2×C3—21no—
1155C2×C3—161no—
1156C2×C3#2412811yescharacteristic
1157D3—42no—
1158D3—81no—
1159D3—161no—
1160C22—41no—
1161C22—62no—
1162C22—62no—
1163C22—62no—
1164C22—81no—
1165C22—121no—
1166C22—121no—
1167C22—121no—
1168C22—122no—
1169C22—121no—
1170C22—121no—
1171C22—161no—
1172C22—241no—
1173C22—241no—
1174C22—241no—
1175C22#8107711yescharacteristic
1176C22#8108311yescharacteristic
1177C22#8394411yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—82no—
1180C4—81no—
1181C4—81no—
1182C4—81no—
1183C4—121no—
1184C4—121no—
1185C4—242no—
1186C4—241no—
1187C4—481no—
1188C4#8107711yescharacteristic
1189C4#8108311yescharacteristic
1190C4#8281211yescharacteristic
1191C4#8386011yescharacteristic
1192C3#50047311yescharacteristic, complemented, Sylow
1193C2—21no—
1194C2—21no—
1195C2—21no—
1196C2—122no—
1197C2—161no—
1198C2—241no—
1199C2—481no—
1200C2#1082923011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10829230
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#33638C2
socleC2×C3#24128
hypercenter#33638D3
hypocenterC3#500473
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #405 ◁ #33638

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11674097C2semidirect
2. #10948646C2semidirect
3. #10883536C2semidirect
4. #10714484C2semidirect
5. #10714449C2semidirect
6. #10713969C2semidirect
7. #10713914C2semidirect
8. #10713827C2semidirect
9. #10713390C2semidirect
10. #10712204C2semidirect
11. #10712178C2semidirect
12. #10711769C2semidirect
13. #10711742C2semidirect
14. #10711318C2semidirect
15. C3×#33638C2semidirect
69. #33638D3semidirect
110. C3×#499D4semidirect
111. C3×#498D4semidirect
172. #4716D4semidirect
173. #4711D4semidirect
260. C2×C3×Q16#41semidirect
262. C2×C3×D8#41semidirect
402. C2×C3⋊C16#41semidirect
448. #499#67semidirect
449. #498#67semidirect
688. C2×Q16#239semidirect
692. C2×D8#239semidirect
1192. C3#500473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116740972
#109486462
#108835362
#107144842
#107144492
#107139692
#107139142
#107138272
#107133902
#107122042
#107121782
#107117692
#107117422
#107113182
C3×#336382
#5004733