Finite Group Databasebeta

← #72271750

Subgroups — #72271750

Order 1536.

4730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#82927C211yesmaximal, characteristic
2#10804136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10794391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10722347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10685559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10684914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#17587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#114565—31nomaximal, Sylow
9C24×D12C2211yescharacteristic
10C2×C3×#525C2211yescharacteristic
11C22×#949—21no—
12C2×C3×#407C2211yescharacteristic
13C2×C3×#381C2211yescharacteristic
14#84027C2211yescharacteristic
15C2×#5211C2211yescharacteristic
16C2×#5207C2211yescharacteristic
17C2×#5131—22no—
18#82927—22no—
19#82927—22no—
20#82927—22no—
21#82927—22no—
22C2×#5046—21no—
23C2×#5046C412yescomplemented
24C2×#5036—21no—
25C2×#5036C412yescomplemented
26C2×#5001—21no—
27C2×#4955—22no—
28C3×#1516—22no—
29C3×#1511—21no—
30C3×#1510—21no—
31C3×#1504—22no—
32#72139—21no—
33#71705—22no—
34#71670—22no—
35#71594—21no—
36#69959—22no—
37#69959—22no—
38#69426—22no—
39#69426—22no—
40#67686—22no—
41#67628—22no—
42C2×#3003—31no—
43#21748—31no—
44#20598—31no—
45#17587D311yescharacteristic, complemented
46#14335—31no—
47#8114—31no—
48#7943—31no—
49C25×D3—21no—
50C22×C3×#41D411yescharacteristic
51C24×C3×C4C2311yescharacteristic
52C23×D12—21no—
53C23×D12—21no—
54C23×D12—21no—
55C23×D12—21no—
56C23×D12—21no—
57C23×D12—21no—
58C23×D12—21no—
59C23×D12—21no—
60C23×D12—21no—
61C23×D12—21no—
62C23×D12—21no—
63C23×D12—48no—
64C23×D12C2×C412yes—
65C23×D12D412yes—
66C23×D12D412yes—
67C22×C3×M16—21no—
68C3×#525—21no—
69C3×#525—21no—
70C3×#525—21no—
71C3×#525—21no—
72C3×#525—21no—
73C3×#525—21no—
74C3×#525—21no—
75C3×#525—21no—
76C2×C3×#123—21no—
77C2×C3×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
78C2×C3×C22⋊Q8D411yescharacteristic
79C2×C3×#121C2×C411yescharacteristic
80C2×C3×#121D411yescharacteristic
81C2×C3×#120—21no—
82C2×C3×C4×D4—21no—
83C2×C3×C4×D4—21no—
84C2×C3×#117D411yescharacteristic
85C22×C3×C22⋊C4—21no—
86C22×#217D412yes—
87C2×#949—24no—
88C2×#949—24no—
89C2×#949—48no—
90C22×#215—22no—
91C22×#213—22no—
92C22×(C2×D3)⋊C4—28no—
93C2×#926D412yes—
94C22×#208—21no—
95C3×#407—21no—
96C3×#407—21no—
97C3×#407—21no—
98C3×#407—21no—
99C2×C3×C22⋊C8—21no—
100C2×C3×C22⋊C8D412yes—
101C3×#381—21no—
102C3×#381—21no—
103C3×#381—21no—
104C3×#381—21no—
105C2×C3×#95—21no—
106C2×C3×#95D412yes—
107#5247—21no—
108C2×#834—24no—
109#5212—21no—
110#5212—21no—
111#5211—21no—
112#5211—21no—
113#5211—21no—
114#5211—21no—
115#5211—21no—
116C4×#217—21no—
117C4×#217—21no—
118C2×C3⋊#95—21no—
119C2×C3⋊#95—21no—
120#5207—21no—
121#5207—21no—
122#5207D412yes—
123#5207D412yes—
124C2×#830—21no—
125C2×#830C2×C412yes—
126#5131—48no—
127C2×#821—28no—
128#5046—24no—
129#5046—24no—
130#5046—24no—
131#5046—24no—
132#5036—24no—
133#5036—24no—
134#5036—24no—
135#5036—24no—
136#5001—24no—
137#5001—24no—
138C2×#809—22no—
139C2×#809—22no—
140#4955—48no—
141C3×#328—24no—
142C3×#327—24no—
143#4526—24no—
144C24×D4—31no—
145C22×AGL(1,ℤ/8)—61no—
146C2×#525C2×D311yescharacteristic
147#3003—62no—
148#3003—62no—
149#3003—62no—
150#3003—62no—
151C2×#450—32no—
152C2×#450—61no—
153C2×#447—32no—
154C2×#447—61no—
155C2×#418—62no—
156C2×#418—61no—
157C2×#407—31no—
158C2×#407C2×D311yescharacteristic
159#2280—31no—
160C2×#381—31no—
161C2×#381C2×D311yescharacteristic
162C2×#379—62no—
163#1899—62no—
164#1898—62no—
165#1820—61no—
166#1786—62no—
167#1786—62no—
168#1782—61no—
169#1516—22no—
170#1511—21no—
171#1510—21no—
172#1504—22no—
173#1438—62no—
174#1438—62no—
175#1306—62no—
176#1284—62no—
177C25×C3C2×D411yescharacteristic
178C24×D3—22no—
179C24×D3—28no—
180C24×D3—22no—
181C24×D3—22no—
182C24×D3—44no—
183C24×D3—41no—
184C24×D3—41no—
185C24×D3—41no—
186C24×D3—41no—
187C24×D3—84no—
188C24×D3—84no—
189C2×C3×#41—21no—
190C2×C3×#41—21no—
191C2×C3×#41—21no—
192C2×C3×#41—21no—
193C2×C3×#41—44no—
194C22×C3×Q8C22⋊C411yescharacteristic, complemented
195C22×C3×D4—21no—
196C22×C3×D4—21no—
197C22×C3×D4—21no—
198C22×C3×D4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
199C23×C3×C4—21no—
200C23×C3×C4—22no—
201C23×C3×C4—44no—
202C23×C3×C4C22×C411yescharacteristic
203C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
204C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
205C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
206C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
207C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
208C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
209C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
210C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
211C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
212C23×C3×C4#4111yescharacteristic
213C23×C3×C4#4111yescharacteristic
214C23×C3×C4#4111yescharacteristic
215C23×C3×C4#4111yescharacteristic
216C23×Dic3—22no—
217C22×D12—28no—
218C22×D12—28no—
219C22×D12—22no—
220C22×D12—22no—
221C22×D12—22no—
222C22×D12—22no—
223C22×D12—22no—
224C22×D12—22no—
225C22×D12—22no—
226C22×D12—22no—
227C22×D12—22no—
228C22×D12—22no—
229C22×D12—22no—
230C22×D12—22no—
231C22×D12—22no—
232C22×D12—22no—
233C22×D12—22no—
234C22×D12—48no—
235C22×D12—48no—
236C22×D12—48no—
237C22×D12—48no—
238C22×D12—48no—
239C22×D12—48no—
240C22×D12—48no—
241C22×D12—48no—
242C22×D12—48no—
243C22×D12—44no—
244C22×D12—44no—
245C22×D12—48no—
246C22×D12—48no—
247C22×D12—48no—
248C22×D12—41no—
249C22×D12—41no—
250C22×D12—41no—
251C22×D12—41no—
252C22×D12—41no—
253C22×D12—41no—
254C22×D12—41no—
255C22×D12—41no—
256C22×D12—41no—
257C22×D12—41no—
258C22×D12—41no—
259C22×D12—41no—
260C22×D12C22⋊C414yes—
261C2×C3×M16—44no—
262C2×C3×M16—41no—
263C2×C3×M16—41no—
264C22×C3×C8—22no—
265C3×#123—41no—
266C3×#123—41no—
267C3×#123—41no—
268C3×#123—41no—
269C3×C22⋊Q8—21no—
270C3×C22⋊Q8—21no—
271C3×C22⋊Q8—21no—
272C3×C22⋊Q8—21no—
273C3×C22⋊Q8—21no—
274C3×C22⋊Q8—21no—
275C3×C22⋊Q8—21no—
276C3×C22⋊Q8—21no—
277C3×#121—21no—
278C3×#121—21no—
279C3×#121—21no—
280C3×#121—21no—
281C3×#121—21no—
282C3×#121—21no—
283C3×#121—21no—
284C3×#121—21no—
285C3×#120—41no—
286C3×#120—41no—
287C3×#120—41no—
288C3×#120—41no—
289C3×C4×D4—41no—
290C3×C4×D4—41no—
291C3×C4×D4—41no—
292C3×C4×D4—41no—
293C3×C4×D4—41no—
294C3×C4×D4—41no—
295C3×C4×D4—41no—
296C3×C4×D4—41no—
297C3×#117—21no—
298C3×#117—21no—
299C3×#117—21no—
300C3×#117—21no—
301C2×C3×C4⋊C4—21no—
302C2×C3×C4⋊C4—21no—
303C2×C3×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
304C2×C3×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
305C2×C3×C22⋊C4—21no—
306C2×C3×C22⋊C4—21no—
307C2×C3×C22⋊C4—21no—
308C2×C3×C22⋊C4—21no—
309C2×C3×C22⋊C4—21no—
310C2×C3×C22⋊C4—44no—
311C2×C3×C22⋊C4—41no—
312C2×C3×C22⋊C4—41no—
313C2×C3×C42—21no—
314C2×#217—22no—
315C2×#217—22no—
316C2×#217—22no—
317C2×#217—44no—
318C2×#217—41no—
319C2×#217—41no—
320#949—416no—
321#949—416no—
322C2×#215—28no—
323C2×#215—48no—
324C2×#213—28no—
325C2×#213—48no—
326C2×(C2×D3)⋊C4—416no—
327C2×(C2×D3)⋊C4—88no—
328C2×(C2×D3)⋊C4—88no—
329#926—44no—
330C2×C4⋊Dic3—22no—
331C2×C4×Dic3—22no—
332C2×#208—22no—
333C2×#208—22no—
334C2×#208—44no—
335C22×C3⋊C8—22no—
336C3×C22⋊C8—22no—
337C3×C22⋊C8—22no—
338C3×C22⋊C8—41no—
339C3×C22⋊C8—41no—
340C3×#95—22no—
341C3×#95—22no—
342C3×#95—41no—
343C3×#95—41no—
344#834—84no—
345C3⋊#95—41no—
346C3⋊#95—41no—
347C3⋊#95—41no—
348C3⋊#95—41no—
349C3⋊#95—41no—
350C3⋊#95—41no—
351#830—22no—
352#830—22no—
353#830—22no—
354#830C22⋊C414yescomplemented
355#821—416no—
356#809—28no—
357#809—28no—
358C26—61no—
359C22×#41D1211yescharacteristic
360C23×D4—32no—
361C23×D4—32no—
362C23×D4—32no—
363C23×D4—61no—
364C23×D4—61no—
365C23×D4—61no—
366C23×D4—61no—
367C23×D4—61no—
368C23×D4—61no—
369C23×D4—61no—
370C23×D4—61no—
371C23×D4—61no—
372C23×D4—61no—
373C23×D4—61no—
374C23×D4—128no—
375C24×C4C22×D311yescharacteristic
376C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
377C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
378C2×AGL(1,ℤ/8)—128no—
379C22×SD16—62no—
380C22×D8—62no—
381C22×M16—21no—
382C22×M16—61no—
383#525—21no—
384#525—21no—
385#525—21no—
386#525—21no—
387#525—21no—
388#525—21no—
389#525—21no—
390#525—21no—
391C2×#123—21no—
392C2×C22⋊Q8C4×D311yescharacteristic
393C2×C22⋊Q8#6711yescharacteristic
394C2×#121C4×D311yescharacteristic
395C2×#121#6711yescharacteristic
396C2×#120—21no—
397C2×C4×D4—21no—
398C2×C4×D4—21no—
399C2×#117—32no—
400C2×#117D1211yescharacteristic
401C22×C22⋊C4—21no—
402C22×C22⋊C4—32no—
403C22×C22⋊C4—68no—
404#450—64no—
405#450—64no—
406#450—64no—
407#450—64no—
408#447—64no—
409#447—64no—
410#447—64no—
411#447—64no—
412#418—64no—
413#418—64no—
414#418—128no—
415C2×#102—62no—
416C2×#102—62no—
417C2×#102—68no—
418C2×#99—64no—
419#407—21no—
420#407—21no—
421#407—21no—
422#407—21no—
423#407—32no—
424#407—32no—
425#407—61no—
426#407—61no—
427C2×C22⋊C8—21no—
428C2×C22⋊C8—32no—
429C2×C22⋊C8—61no—
430C2×C22⋊C8#6712yes—
431#381—21no—
432#381—21no—
433#381—21no—
434#381—21no—
435#381—61no—
436#381—61no—
437#381—61no—
438#381—61no—
439#381—61no—
440#380—61no—
441#380—61no—
442#379—61no—
443#379—128no—
444C4×C22⋊C4—61no—
445C4×C22⋊C4—61no—
446C2×#95—21no—
447C2×#95—61no—
448C2×#95—61no—
449C2×#95#6712yes—
450#342—64no—
451#328—24no—
452#327—24no—
453C24×C3—24no—
454C24×C3—21no—
455C24×C3—42no—
456C24×C3—42no—
457C24×C3C4×D411yescharacteristic
458C24×C3#12011yescharacteristic
459C24×C3#12011yescharacteristic
460C24×C3#12111yescharacteristic
461C24×C3#12111yescharacteristic
462C24×C3#12111yescharacteristic
463C24×C3#12711yescharacteristic
464C23×D3—28no—
465C23×D3—24no—
466C23×D3—28no—
467C23×D3—28no—
468C23×D3—48no—
469C23×D3—48no—
470C23×D3—48no—
471C23×D3—44no—
472C23×D3—44no—
473C23×D3—48no—
474C23×D3—48no—
475C23×D3—44no—
476C23×D3—42no—
477C23×D3—42no—
478C23×D3—42no—
479C23×D3—42no—
480C23×D3—42no—
481C23×D3—42no—
482C23×D3—48no—
483C23×D3—84no—
484C23×D3—84no—
485C23×D3—832no—
486C23×D3—84no—
487C23×D3—84no—
488C23×D3—84no—
489C23×D3—84no—
490C23×D3—84no—
491C23×D3—84no—
492C23×D3—84no—
493C23×D3—84no—
494C23×D3—84no—
495C23×D3—84no—
496C23×D3—832no—
497C3×#41—44no—
498C3×#41—44no—
499C3×#41—82no—
500C3×#41—82no—
501C2×C3×Q8—21no—
502C2×C3×Q8—21no—
503C2×C3×Q8—42no—
504C2×C3×D4—21no—
505C2×C3×D4—21no—
506C2×C3×D4—42no—
507C2×C3×D4—41no—
508C2×C3×D4—41no—
509C2×C3×D4—41no—
510C2×C3×D4—41no—
511C2×C3×D4—41no—
512C2×C3×D4—41no—
513C2×C3×D4—44no—
514C2×C3×D4—82no—
515C2×C3×D4—82no—
516C22×C3×C4—24no—
517C22×C3×C4—24no—
518C22×C3×C4—21no—
519C22×C3×C4—21no—
520C22×C3×C4—21no—
521C22×C3×C4—42no—
522C22×C3×C4—42no—
523C22×C3×C4—42no—
524C22×C3×C4—42no—
525C22×C3×C4—42no—
526C22×C3×C4—42no—
527C22×C3×C4—42no—
528C22×C3×C4—42no—
529C22×C3×C4—42no—
530C22×C3×C4—42no—
531C22×C3×C4—42no—
532C22×C3×C4—42no—
533C22×C3×C4—41no—
534C22×C3×C4—41no—
535C22×C3×C4—44no—
536C22×C3×C4—44no—
537C22×C3×C4—44no—
538C22×C3×C4—42no—
539C22×C3×C4—82no—
540C22×C3×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C22×C3×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C22×C3×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C22×C3×C4C4×D411yescharacteristic
544C22×C3×C4C4×D411yescharacteristic
545C22×C3×C4C4×D411yescharacteristic
546C22×C3×C4#12011yescharacteristic
547C22×C3×C4#12011yescharacteristic
548C22×C3×C4#12011yescharacteristic
549C22×C3×C4#12011yescharacteristic
550C22×C3×C4#12011yescharacteristic
551C22×C3×C4#12011yescharacteristic
552C22×C3×C4#12111yescharacteristic
553C22×C3×C4#12111yescharacteristic
554C22×C3×C4#12111yescharacteristic
555C22×C3×C4#12111yescharacteristic
556C22×C3×C4#12111yescharacteristic
557C22×C3×C4#12111yescharacteristic
558C22×C3×C4#12111yescharacteristic
559C22×C3×C4#12111yescharacteristic
560C22×C3×C4#12111yescharacteristic
561C22×C3×C4#12311yescharacteristic
562C22×C3×C4#12311yescharacteristic
563C22×C3×C4#12311yescharacteristic
564C22×C3×C4#12311yescharacteristic
565C22×C3×C4#12411yescharacteristic
566C22×C3×C4#12411yescharacteristic
567C22×C3×C4#12711yescharacteristic
568C22×Dic3—44no—
569C22×Dic3—44no—
570C22×Dic3—44no—
571C22×Dic3—42no—
572C22×Dic3—42no—
573C2×D12—28no—
574C2×D12—28no—
575C2×D12—28no—
576C2×D12—28no—
577C2×D12—28no—
578C2×D12—28no—
579C2×D12—24no—
580C2×D12—24no—
581C2×D12—48no—
582C2×D12—48no—
583C2×D12—48no—
584C2×D12—48no—
585C2×D12—48no—
586C2×D12—48no—
587C2×D12—48no—
588C2×D12—44no—
589C2×D12—48no—
590C2×D12—44no—
591C2×D12—48no—
592C2×D12—44no—
593C2×D12—44no—
594C2×D12—48no—
595C2×D12—44no—
596C2×D12—48no—
597C2×D12—44no—
598C2×D12—48no—
599C2×D12—48no—
600C2×D12—48no—
601C2×D12—48no—
602C2×D12—48no—
603C2×D12—48no—
604C2×D12—48no—
605C2×D12—48no—
606C2×D12—48no—
607C2×D12—48no—
608C2×D12—48no—
609C2×D12—42no—
610C2×D12—42no—
611C2×D12—42no—
612C2×D12—42no—
613C2×D12—42no—
614C2×D12—42no—
615C3×M16—82no—
616C3×M16—82no—
617C2×C3×C8—44no—
618C2×C3×C8—42no—
619C3×C4⋊C4—21no—
620C3×C4⋊C4—21no—
621C3×C4⋊C4—21no—
622C3×C4⋊C4—21no—
623C3×C4⋊C4—41no—
624C3×C4⋊C4—41no—
625C3×C4⋊C4—41no—
626C3×C4⋊C4—41no—
627C3×C22⋊C4—41no—
628C3×C22⋊C4—41no—
629C3×C22⋊C4—41no—
630C3×C22⋊C4—41no—
631C3×C22⋊C4—41no—
632C3×C22⋊C4—41no—
633C3×C22⋊C4—41no—
634C3×C22⋊C4—41no—
635C3×C22⋊C4—41no—
636C3×C22⋊C4—41no—
637C3×C22⋊C4—82no—
638C3×C22⋊C4—82no—
639C3×C42—41no—
640C3×C42—41no—
641#217—44no—
642#217—44no—
643#217—82no—
644#217—82no—
645#217—82no—
646#215—416no—
647#213—416no—
648(C2×D3)⋊C4—832no—
649C4⋊Dic3—44no—
650C4×Dic3—82no—
651#208—44no—
652#208—44no—
653C2×C3⋊C8—24no—
654C2×C3⋊C8—44no—
655C25—68no—
656C25—62no—
657C25—62no—
658C25—62no—
659C25—124no—
660C25—121no—
661C25—121no—
662C25—121no—
663C25—121no—
664C25—244no—
665C25—244no—
666C25D3×D411yescharacteristic
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—21no—
670C2×#41—21no—
671C2×#41—44no—
672C22×Q8(C2×D3)⋊C411yescharacteristic, complemented
673C22×D4—21no—
674C22×D4—21no—
675C22×D4—21no—
676C22×D4—34no—
677C22×D4—68no—
678C22×D4—68no—
679C22×D4—62no—
680C22×D4—62no—
681C22×D4—62no—
682C22×D4—62no—
683C22×D4—62no—
684C22×D4—62no—
685C22×D4—62no—
686C22×D4—62no—
687C22×D4—62no—
688C22×D4—62no—
689C22×D4—62no—
690C22×D4—62no—
691C22×D4—62no—
692C22×D4—62no—
693C22×D4—62no—
694C22×D4—124no—
695C22×D4—124no—
696C22×D4—128no—
697C22×D4—128no—
698C22×D4—128no—
699C22×D4—128no—
700C22×D4—128no—
701C22×D4—128no—
702C22×D4—128no—
703C22×D4—128no—
704C22×D4—128no—
705C22×D4—128no—
706C22×D4—128no—
707C22×D4—128no—
708C22×D4—121no—
709C22×D4—121no—
710C22×D4—121no—
711C22×D4—121no—
712C22×D4—121no—
713C22×D4—121no—
714C22×D4—121no—
715C22×D4—121no—
716C22×D4—121no—
717C22×D4—121no—
718C22×D4—121no—
719C22×D4—121no—
720C22×D4(C2×D3)⋊C411yescharacteristic, complemented
721C23×C4—21no—
722C23×C4—22no—
723C23×C4—44no—
724C23×C4—62no—
725C23×C4C2×C4×D311yescharacteristic
726C23×C4C2×D1211yescharacteristic
727C23×C4#23511yescharacteristic
728C23×C4#23511yescharacteristic
729C23×C4D3×D411yescharacteristic
730C23×C4D3×D411yescharacteristic
731C23×C4D3×D411yescharacteristic
732C23×C4D3×D411yescharacteristic
733C23×C4D3×D411yescharacteristic
734C23×C4#23711yescharacteristic
735C23×C4#23711yescharacteristic
736C23×C4C2×#6711yescharacteristic
737C23×C4C2×#6711yescharacteristic
738C23×C4C2×#6711yescharacteristic
739AGL(1,ℤ/8)—1216no—
740AGL(1,ℤ/8)—1216no—
741C2×SD16—68no—
742C2×SD16—128no—
743C2×D8—68no—
744C2×D8—128no—
745C2×M16—44no—
746C2×M16—41no—
747C2×M16—41no—
748C2×M16—62no—
749C2×M16—62no—
750C2×M16—124no—
751C22×C8—22no—
752C22×C8—62no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765#121—21no—
766#121—21no—
767#121—21no—
768#121—21no—
769#121—21no—
770#121—21no—
771#121—21no—
772#121—21no—
773#120—41no—
774#120—41no—
775#120—41no—
776#120—41no—
777C4×D4—41no—
778C4×D4—41no—
779C4×D4—41no—
780C4×D4—41no—
781C4×D4—41no—
782C4×D4—41no—
783C4×D4—41no—
784C4×D4—41no—
785#117—21no—
786#117—21no—
787#117—21no—
788#117—21no—
789#117—124no—
790C2×C4⋊C4—21no—
791C2×C4⋊C4—21no—
792C2×C4⋊C4—62no—
793C2×C4⋊C4(C2×D3)⋊C411yescharacteristic, complemented
794C2×C4⋊C4(C2×D3)⋊C411yescharacteristic, complemented
795C2×C22⋊C4—21no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—44no—
801C2×C22⋊C4—41no—
802C2×C22⋊C4—41no—
803C2×C22⋊C4—62no—
804C2×C22⋊C4—62no—
805C2×C22⋊C4—62no—
806C2×C22⋊C4—124no—
807C2×C22⋊C4—1216no—
808C2×C22⋊C4—121no—
809C2×C22⋊C4—121no—
810C2×C22⋊C4—248no—
811C2×C22⋊C4—248no—
812C2×C42—21no—
813C2×C42—62no—
814#102—68no—
815#102—68no—
816#102—1216no—
817#99—244no—
818C22⋊C8—22no—
819C22⋊C8—22no—
820C22⋊C8—34no—
821C22⋊C8—41no—
822C22⋊C8—41no—
823C22⋊C8—62no—
824C22⋊C8—62no—
825C22⋊C8—62no—
826#95—22no—
827#95—22no—
828#95—41no—
829#95—41no—
830#95—121no—
831#95—121no—
832#95—121no—
833#95—121no—
834#95—121no—
835#95—121no—
836C23×C3—22no—
837C23×C3—22no—
838C23×C3—22no—
839C23×C3—22no—
840C23×C3—22no—
841C23×C3—22no—
842C23×C3—22no—
843C23×C3—22no—
844C23×C3—22no—
845C23×C3—22no—
846C23×C3—22no—
847C23×C3—22no—
848C23×C3—41no—
849C23×C3—41no—
850C23×C3—41no—
851C23×C3—41no—
852C23×C3—41no—
853C23×C3—41no—
854C23×C3—41no—
855C23×C3—41no—
856C23×C3—416no—
857C23×C3—41no—
858C23×C3—42no—
859C23×C3—81no—
860C23×C3—81no—
861C23×C3#38611yescharacteristic
862C23×C3#38611yescharacteristic
863C23×C3#39011yescharacteristic
864C23×C3#39211yescharacteristic
865C23×C3#39211yescharacteristic
866C23×C3#39211yescharacteristic
867C23×C3#39411yescharacteristic
868C23×C3B(4,𝔽2)14yes—
869C22×D3—28no—
870C22×D3—416no—
871C22×D3—48no—
872C22×D3—44no—
873C22×D3—48no—
874C22×D3—48no—
875C22×D3—416no—
876C22×D3—48no—
877C22×D3—48no—
878C22×D3—48no—
879C22×D3—44no—
880C22×D3—48no—
881C22×D3—48no—
882C22×D3—816no—
883C22×D3—816no—
884C22×D3—816no—
885C22×D3—84no—
886C22×D3—84no—
887C22×D3—84no—
888C22×D3—84no—
889C22×D3—84no—
890C22×D3—84no—
891C22×D3—84no—
892C22×D3—84no—
893C22×D3—84no—
894C22×D3—84no—
895C22×D3—84no—
896C22×D3—832no—
897C22×D3—816no—
898C22×D3—816no—
899C22×D3—832no—
900C22×D3—832no—
901C22×D3—832no—
902C22×D3—84no—
903C3×Q8—42no—
904C3×Q8—81no—
905C3×D4—42no—
906C3×D4—81no—
907C3×D4—82no—
908C3×D4—82no—
909C3×D4—82no—
910C3×D4—82no—
911C3×D4—82no—
912C3×D4—82no—
913C2×C3×C4—22no—
914C2×C3×C4—22no—
915C2×C3×C4—22no—
916C2×C3×C4—22no—
917C2×C3×C4—22no—
918C2×C3×C4—22no—
919C2×C3×C4—22no—
920C2×C3×C4—22no—
921C2×C3×C4—22no—
922C2×C3×C4—22no—
923C2×C3×C4—22no—
924C2×C3×C4—22no—
925C2×C3×C4—41no—
926C2×C3×C4—41no—
927C2×C3×C4—41no—
928C2×C3×C4—41no—
929C2×C3×C4—41no—
930C2×C3×C4—41no—
931C2×C3×C4—41no—
932C2×C3×C4—41no—
933C2×C3×C4—41no—
934C2×C3×C4—41no—
935C2×C3×C4—41no—
936C2×C3×C4—41no—
937C2×C3×C4—41no—
938C2×C3×C4—41no—
939C2×C3×C4—41no—
940C2×C3×C4—41no—
941C2×C3×C4—42no—
942C2×C3×C4—41no—
943C2×C3×C4—41no—
944C2×C3×C4—41no—
945C2×C3×C4—82no—
946C2×C3×C4—82no—
947C2×C3×C4—81no—
948C2×C3×C4—81no—
949C2×C3×C4—88no—
950C2×C3×C4—82no—
951C2×C3×C4—82no—
952C2×C3×C4—82no—
953C2×C3×C4#37911yescharacteristic
954C2×C3×C4#38611yescharacteristic
955C2×C3×C4#38611yescharacteristic
956C2×C3×C4#39011yescharacteristic
957C2×C3×C4#39211yescharacteristic
958C2×C3×C4#39411yescharacteristic
959C2×C3×C4#39411yescharacteristic
960C2×C3×C4#39411yescharacteristic
961C2×Dic3—88no—
962C2×Dic3—82no—
963C2×Dic3—82no—
964C2×Dic3—82no—
965C2×Dic3—82no—
966C2×Dic3—82no—
967C2×Dic3—82no—
968D12—28no—
969D12—28no—
970D12—44no—
971D12—48no—
972D12—44no—
973D12—48no—
974D12—48no—
975D12—48no—
976D12—48no—
977D12—48no—
978C3×C8—82no—
979C3⋊C8—44no—
980C24—24no—
981C24—21no—
982C24—42no—
983C24—42no—
984C24—68no—
985C24—68no—
986C24—68no—
987C24—64no—
988C24—128no—
989C24—128no—
990C24—124no—
991C24—128no—
992C24—124no—
993C24—128no—
994C24—128no—
995C24—124no—
996C24—122no—
997C24—122no—
998C24—122no—
999C24—122no—
1000C24—122no—
1001C24—122no—
1002C24—128no—
1003C24—244no—
1004C24—244no—
1005C24—244no—
1006C24—244no—
1007C24—244no—
1008C24—244no—
1009C24—2432no—
1010C24—244no—
1011C24—244no—
1012C24—244no—
1013C24—244no—
1014C24—244no—
1015C24—244no—
1016C24—2432no—
1017C24#67⋊C411yescharacteristic
1018C24#88211yescharacteristic
1019C24#88411yescharacteristic
1020C24#88411yescharacteristic
1021C24#93711yescharacteristic
1022C24#93911yescharacteristic
1023C24#94011yescharacteristic
1024#41—44no—
1025#41—44no—
1026#41—82no—
1027#41—82no—
1028C2×Q8—21no—
1029C2×Q8—21no—
1030C2×Q8—42no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—42no—
1034C2×D4—41no—
1035C2×D4—41no—
1036C2×D4—41no—
1037C2×D4—41no—
1038C2×D4—41no—
1039C2×D4—41no—
1040C2×D4—44no—
1041C2×D4—68no—
1042C2×D4—68no—
1043C2×D4—68no—
1044C2×D4—68no—
1045C2×D4—68no—
1046C2×D4—68no—
1047C2×D4—64no—
1048C2×D4—64no—
1049C2×D4—82no—
1050C2×D4—82no—
1051C2×D4—124no—
1052C2×D4—128no—
1053C2×D4—128no—
1054C2×D4—124no—
1055C2×D4—128no—
1056C2×D4—124no—
1057C2×D4—128no—
1058C2×D4—124no—
1059C2×D4—124no—
1060C2×D4—124no—
1061C2×D4—128no—
1062C2×D4—128no—
1063C2×D4—128no—
1064C2×D4—128no—
1065C2×D4—128no—
1066C2×D4—128no—
1067C2×D4—128no—
1068C2×D4—128no—
1069C2×D4—128no—
1070C2×D4—128no—
1071C2×D4—128no—
1072C2×D4—128no—
1073C2×D4—128no—
1074C2×D4—128no—
1075C2×D4—128no—
1076C2×D4—128no—
1077C2×D4—128no—
1078C2×D4—128no—
1079C2×D4—122no—
1080C2×D4—122no—
1081C2×D4—122no—
1082C2×D4—122no—
1083C2×D4—122no—
1084C2×D4—122no—
1085C22×C4—24no—
1086C22×C4—24no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—42no—
1091C22×C4—42no—
1092C22×C4—42no—
1093C22×C4—42no—
1094C22×C4—42no—
1095C22×C4—42no—
1096C22×C4—42no—
1097C22×C4—42no—
1098C22×C4—42no—
1099C22×C4—42no—
1100C22×C4—42no—
1101C22×C4—42no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—44no—
1105C22×C4—44no—
1106C22×C4—44no—
1107C22×C4—42no—
1108C22×C4—82no—
1109C22×C4—124no—
1110C22×C4—124no—
1111C22×C4—124no—
1112C22×C4—122no—
1113C22×C4—122no—
1114C22×C4D3×C22⋊C411yescharacteristic
1115C22×C4D3×C22⋊C411yescharacteristic
1116C22×C4#67⋊C411yescharacteristic
1117C22×C4#88211yescharacteristic
1118C22×C4#88211yescharacteristic
1119C22×C4#88311yescharacteristic
1120C22×C4#88311yescharacteristic
1121C22×C4#88411yescharacteristic
1122C22×C4#88411yescharacteristic
1123C22×C4#88511yescharacteristic
1124C22×C4#88511yescharacteristic
1125C22×C4#88611yescharacteristic
1126C22×C4C2×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
1127C22×C4C4×#6711yescharacteristic
1128C22×C4C4×#6711yescharacteristic
1129C22×C4#92911yescharacteristic
1130C22×C4#93011yescharacteristic
1131C22×C4#93011yescharacteristic
1132C22×C4#93711yescharacteristic
1133C22×C4#93711yescharacteristic
1134C22×C4#93711yescharacteristic
1135C22×C4#93811yescharacteristic
1136C22×C4#93811yescharacteristic
1137C22×C4#93911yescharacteristic
1138C22×C4#93911yescharacteristic
1139C22×C4#93911yescharacteristic
1140C22×C4#94011yescharacteristic
1141C22×C4#95311yescharacteristic
1142SD16—1216no—
1143D8—1216no—
1144M16—82no—
1145M16—82no—
1146M16—124no—
1147M16—124no—
1148C2×C8—44no—
1149C2×C8—42no—
1150C2×C8—64no—
1151C2×C8—124no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—41no—
1157C4⋊C4—41no—
1158C4⋊C4—41no—
1159C4⋊C4—41no—
1160C4⋊C4—124no—
1161C22⋊C4—41no—
1162C22⋊C4—41no—
1163C22⋊C4—41no—
1164C22⋊C4—41no—
1165C22⋊C4—41no—
1166C22⋊C4—41no—
1167C22⋊C4—41no—
1168C22⋊C4—41no—
1169C22⋊C4—41no—
1170C22⋊C4—41no—
1171C22⋊C4—82no—
1172C22⋊C4—82no—
1173C22⋊C4—124no—
1174C22⋊C4—124no—
1175C22⋊C4—2432no—
1176C22⋊C4—242no—
1177C22⋊C4—242no—
1178C22⋊C4—242no—
1179C42—41no—
1180C42—41no—
1181C42—242no—
1182C22×C3—28no—
1183C22×C3—21no—
1184C22×C3—21no—
1185C22×C3—21no—
1186C22×C3—21no—
1187C22×C3—21no—
1188C22×C3—21no—
1189C22×C3—21no—
1190C22×C3—21no—
1191C22×C3—21no—
1192C22×C3—21no—
1193C22×C3—21no—
1194C22×C3—21no—
1195C22×C3—21no—
1196C22×C3—21no—
1197C22×C3—21no—
1198C22×C3—21no—
1199C22×C3—44no—
1200C22×C3—44no—
1201C22×C3—44no—
1202C22×C3—44no—
1203C22×C3—44no—
1204C22×C3—44no—
1205C22×C3—81no—
1206C22×C3—81no—
1207C22×C3—81no—
1208C22×C3—162no—
1209C22×C3#143811yescharacteristic
1210C22×C3#188912yes—
1211C22×C3#190412yes—
1212C22×C3#200812yes—
1213C22×C3#202112yes—
1214C22×C3#202112yes—
1215C2×D3—416no—
1216C2×D3—48no—
1217C2×D3—816no—
1218C2×D3—816no—
1219C2×D3—88no—
1220C2×D3—816no—
1221C2×D3—816no—
1222C2×D3—816no—
1223C2×D3—816no—
1224C2×D3—84no—
1225C2×D3—84no—
1226C3×C4—21no—
1227C3×C4—21no—
1228C3×C4—21no—
1229C3×C4—21no—
1230C3×C4—21no—
1231C3×C4—21no—
1232C3×C4—21no—
1233C3×C4—21no—
1234C3×C4—81no—
1235C3×C4—81no—
1236C3×C4—81no—
1237C3×C4—162no—
1238Dic3—162no—
1239Dic3—162no—
1240C23—22no—
1241C23—22no—
1242C23—22no—
1243C23—22no—
1244C23—22no—
1245C23—22no—
1246C23—22no—
1247C23—22no—
1248C23—22no—
1249C23—22no—
1250C23—22no—
1251C23—22no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—416no—
1261C23—41no—
1262C23—42no—
1263C23—68no—
1264C23—81no—
1265C23—81no—
1266C23—1216no—
1267C23—128no—
1268C23—124no—
1269C23—128no—
1270C23—128no—
1271C23—1216no—
1272C23—128no—
1273C23—128no—
1274C23—124no—
1275C23—128no—
1276C23—128no—
1277C23—128no—
1278C23—2416no—
1279C23—244no—
1280C23—244no—
1281C23—244no—
1282C23—244no—
1283C23—244no—
1284C23—244no—
1285C23—244no—
1286C23—244no—
1287C23—244no—
1288C23—244no—
1289C23—244no—
1290C23—2416no—
1291C23—2416no—
1292C23—2432no—
1293C23—2416no—
1294C23—2416no—
1295C23—2432no—
1296C23—2432no—
1297C23—2432no—
1298C23—244no—
1299C23#474114yes—
1300C23#495611yescharacteristic
1301C23#495711yescharacteristic
1302C23#495811yescharacteristic
1303C23#495911yescharacteristic
1304C23#496011yescharacteristic
1305C23#496011yescharacteristic
1306C23#522311yescharacteristic
1307Q8—42no—
1308Q8—81no—
1309D4—42no—
1310D4—68no—
1311D4—68no—
1312D4—81no—
1313D4—82no—
1314D4—82no—
1315D4—82no—
1316D4—82no—
1317D4—82no—
1318D4—82no—
1319D4—128no—
1320D4—124no—
1321D4—128no—
1322D4—128no—
1323D4—124no—
1324D4—128no—
1325D4—128no—
1326D4—128no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—81no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4—88no—
1365C2×C4—82no—
1366C2×C4—82no—
1367C2×C4—248no—
1368C2×C4—242no—
1369C2×C4—242no—
1370C2×C4—242no—
1371C2×C4—242no—
1372C2×C4—242no—
1373C2×C4—242no—
1374C2×C4#495511yescharacteristic
1375C2×C4#495611yescharacteristic
1376C2×C4#495711yescharacteristic
1377C2×C4#495911yescharacteristic
1378C2×C4#496111yescharacteristic
1379C2×C4#496111yescharacteristic
1380C2×C4#521311yescharacteristic
1381C2×C4#522311yescharacteristic
1382C8—82no—
1383C8—124no—
1384C2×C3—22no—
1385C2×C3—22no—
1386C2×C3—22no—
1387C2×C3—22no—
1388C2×C3—22no—
1389C2×C3—41no—
1390C2×C3—41no—
1391C2×C3—161no—
1392C2×C3#1099111yescharacteristic
1393C2×C3#1101211yescharacteristic
1394C2×C3#1103011yescharacteristic
1395D3—88no—
1396C22—28no—
1397C22—21no—
1398C22—21no—
1399C22—21no—
1400C22—21no—
1401C22—21no—
1402C22—21no—
1403C22—21no—
1404C22—21no—
1405C22—21no—
1406C22—21no—
1407C22—21no—
1408C22—21no—
1409C22—21no—
1410C22—21no—
1411C22—21no—
1412C22—21no—
1413C22—44no—
1414C22—44no—
1415C22—44no—
1416C22—44no—
1417C22—44no—
1418C22—44no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—1216no—
1423C22—128no—
1424C22—162no—
1425C22—2416no—
1426C22—2416no—
1427C22—248no—
1428C22—2416no—
1429C22—2416no—
1430C22—2416no—
1431C22—2416no—
1432C22—244no—
1433C22—244no—
1434C22#7002212yes—
1435C22#7003712yes—
1436C22#7003712yes—
1437C22#7040712yes—
1438C22#7155011yescharacteristic
1439C22#7211912yes—
1440C4—21no—
1441C4—21no—
1442C4—21no—
1443C4—21no—
1444C4—21no—
1445C4—21no—
1446C4—21no—
1447C4—21no—
1448C4—81no—
1449C4—81no—
1450C4—81no—
1451C4—162no—
1452C4—482no—
1453C4—482no—
1454C3#11456511yescharacteristic, complemented, Sylow
1455C2—22no—
1456C2—22no—
1457C2—22no—
1458C2—22no—
1459C2—22no—
1460C2—41no—
1461C2—41no—
1462C2—161no—
1463C2—248no—
1464C2#1070179511yescharacteristic
1465C2#1070191711yescharacteristic
1466C2#1070203211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#71550
commutatorC23×C3×C4C22×C4
FrattiniC24×C4C22×D3
FittingC3×#17587C2
socleC22×C3#1438
prime radicalC2×#82927C2
cosocleC24×C3×C4C23
hypercenter#17587D3
hypocenterC3#114565
LCSG ▷ C23×C3×C4 ▷ C22×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ #17587

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10804136C2semidirect
3. #10794391C2semidirect
4. #10722347C2semidirect
5. #10685559C2semidirect
6. #10684914C2semidirect
7. C3×#17587C2semidirect
23. C2×#5046C4semidirect
25. C2×#5036C4semidirect
45. #17587D3semidirect
194. C22×C3×Q8C22⋊C4semidirect
198. C22×C3×D4C22⋊C4semidirect
303. C2×C3×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
304. C2×C3×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
354. #830C22⋊C4semidirect
672. C22×Q8(C2×D3)⋊C4semidirect
720. C22×D4(C2×D3)⋊C4semidirect
793. C2×C4⋊C4(C2×D3)⋊C4semidirect
794. C2×C4⋊C4(C2×D3)⋊C4semidirect
1454. C3#114565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#829272
#108041362
#107943912
#107223472
#106855592
#106849142
C3×#175872
#1145653