Finite Group Databasebeta

← #72271754

Subgroups — #72271754

Order 1536.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11676402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10949585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10948647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10896453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10714583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10714109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10713730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10713454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10712421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10712373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10711928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10711880C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10711319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#13334C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#500650—31nomaximal, Sylow
17#86318—21no—
18C3×#3414C2211yescharacteristic
19C2×C3×#509C2211yescharacteristic
20C3×#3155C2211yescharacteristic
21#83936—21no—
22#83931—21no—
23#83910C2211yescharacteristic
24#83904C2211yescharacteristic
25#83899C2211yescharacteristic
26#83894C2211yescharacteristic
27#83830C2211yescharacteristic
28C2×#5152C2211yescharacteristic
29#83385—21no—
30#81841—22no—
31#81840—22no—
32#81816—22no—
33#81780—22no—
34#78574C2211yescharacteristic
35#78543C2211yescharacteristic
36C3×#2145C2211yescharacteristic
37C3×#2140C2211yescharacteristic
38C3×#1976C2211yescharacteristic
39#72085C2211yescharacteristic
40#72081C2211yescharacteristic
41#72080C2211yescharacteristic
42C2×#4566C2211yescharacteristic
43C2×#4563C2211yescharacteristic
44C2×#4563C2211yescharacteristic
45#71521—22no—
46#71515—22no—
47#71514—22no—
48#71513—22no—
49#71448C2211yescharacteristic
50#71442C2211yescharacteristic
51C2×#4513C2211yescharacteristic
52#71425C2211yescharacteristic
53#71423C2211yescharacteristic
54#70663C2211yescharacteristic
55#70657C2211yescharacteristic
56#70656C2211yescharacteristic
57#70405—21no—
58#70398—21no—
59#70044—21no—
60#70038—21no—
61#69901C2211yescharacteristic
62C3×#1378C2211yescharacteristic
63#67816C2211yescharacteristic
64#67811C2211yescharacteristic
65#67811C2211yescharacteristic
66#67726C2211yescharacteristic
67#67672C2211yescharacteristic
68#61414—31no—
69#33595—31no—
70#33469—31no—
71#29271—31no—
72#13417—31no—
73#13416—31no—
74#13340—31no—
75#13334D311yescharacteristic, complemented
76#13269—31no—
77#13215—31no—
78#13037—31no—
79#13030—31no—
80#12956—31no—
81#12949—31no—
82#12828—31no—
83C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—21no—
84C2×C3×#135C2311yescharacteristic
85C2×C3×#135C2311yescharacteristic
86C22×C3×D8C2311yescharacteristic
87C3×#535—21no—
88#5832—21no—
89#5827—21no—
90C2×#950—21no—
91#5819—21no—
92#5805—21no—
93C2×D4×Dic3—21no—
94C2×#932—21no—
95C2×#904C2311yescharacteristic
96#5718—22no—
97#5713—22no—
98#5681—22no—
99#5671—22no—
100#5618—41no—
101#5616—41no—
102#5614—41no—
103#5611—41no—
104#5593—42no—
105#5586—42no—
106#5523—21no—
107#5517D411yescharacteristic
108C3×#510—21no—
109C3×#510—21no—
110C3×#509—21no—
111C3×#509—21no—
112C3×#509—22no—
113C3×#509—41no—
114C3×#508—22no—
115C2×C3×SD32—21no—
116C2×C3×D16—21no—
117C2×C3×M32C2311yescharacteristic
118C2×C3×M32C2311yescharacteristic
119C3×#496—22no—
120C3×#495—21no—
121C3×#493—21no—
122C3×#427C2311yescharacteristic
123C3×#421—21no—
124C3×#410—21no—
125C3×#405C2311yescharacteristic
126#5236—21no—
127C2×#837—21no—
128#5234—21no—
129#5232—21no—
130C2×#832—21no—
131#5197—22no—
132#5196—22no—
133#5195—21no—
134#5194—41no—
135#5193—21no—
136#5190—21no—
137#5184D412yes—
138#5179—21no—
139#5176—21no—
140#5167—21no—
141#5166—22no—
142#5165—22no—
143#5163—22no—
144#5162—22no—
145Dic3×SD16—22no—
146#5155D412yes—
147#5154—21no—
148#5154—22no—
149#5153—22no—
150#5153—22no—
151#5152—22no—
152#5152—22no—
153#5152D412yes—
154#5151D412yes—
155#5150—22no—
156#5150—22no—
157#5147—21no—
158#5133—21no—
159#5124—21no—
160#5119D411yescharacteristic
161#5118D411yescharacteristic
162C2×#819C2311yescharacteristic
163C2×#819C2311yescharacteristic
164C2×#817C2311yescharacteristic
165#5101C2311yescharacteristic
166C2×#815C2311yescharacteristic
167C2×#812C2311yescharacteristic
168C2×#812C2311yescharacteristic
169#5075—22no—
170#5072—22no—
171#5057—22no—
172#5054—22no—
173#4999—21no—
174#4999D411yescharacteristic
175#4716—21no—
176#4711—21no—
177#4701—22no—
178C4×#204—22no—
179#4679—22no—
180C3×#360—41no—
181C3×#357—22no—
182#4567—41no—
183#4566—22no—
184#4565—21no—
185#4563—22no—
186#4563—21no—
187#4563—41no—
188#4533—21no—
189#4533—21no—
190#4532—21no—
191#4531—21no—
192#4517—21no—
193#4516—21no—
194#4513—22no—
195#4512—22no—
196#4511—22no—
197#4510—22no—
198#4488—41no—
199#3506—61no—
200#3414—31no—
201#3414C2×D311yescharacteristic
202C2×#509C2×D311yescharacteristic
203#3401—62no—
204#3401—62no—
205#3399—62no—
206#3399—62no—
207#3155—31no—
208#3155C2×D311yescharacteristic
209#3150—31no—
210#3045—61no—
211#3045—61no—
212#3036—61no—
213#2961—31no—
214#2957—31no—
215#2952—31no—
216#2952—31no—
217C2×#442—31no—
218#2213—62no—
219#2212—62no—
220AGL(1,ℤ/16)—62no—
221#2180—62no—
222C2×#365—31no—
223#2153—31no—
224#2148—31no—
225#2148—31no—
226C2×#361—31no—
227C2×#361—31no—
228#2145—31no—
229#2145C2×D311yescharacteristic
230C2×#360—31no—
231#2143—31no—
232#2143—31no—
233#2140C2×D311yescharacteristic
234#2110—31no—
235#2098—61no—
236#2031—61no—
237#1976C2×D311yescharacteristic
238#1975—31no—
239#1953—31no—
240#1946—31no—
241#1868—61no—
242#1861—61no—
243#1833—31no—
244#1386—31no—
245#1383—31no—
246#1378—31no—
247#1378C2×D311yescharacteristic
248#1375—31no—
249#1375—31no—
250C2×C3×#41—21no—
251C2×C3×#41—21no—
252C22×C3×D4—21no—
253C23×Dic3—41no—
254C2×#237—42no—
255C2×#235—21no—
256C3×AGL(1,ℤ/8)—81no—
257C3×AGL(1,ℤ/8)—81no—
258C3×#135—21no—
259C3×#135—21no—
260C3×#135—21no—
261C3×#135—21no—
262C3×#135—21no—
263C3×#135—21no—
264C3×#135—21no—
265C3×#135—21no—
266C2×C3×Q16C2×D411yescharacteristic
267C2×C3×Q16#4111yescharacteristic, complemented
268C2×C3×SD16—22no—
269C2×C3×SD16—21no—
270C2×C3×SD16—21no—
271C2×C3×D8—22no—
272C2×C3×D8—21no—
273C2×C3×D8—21no—
274C2×C3×D8—21no—
275C2×C3×D8—21no—
276C2×C3×D8—21no—
277C2×C3×D8C2×D412yes—
278C2×C3×D8C2×D411yescharacteristic
279C2×C3×D8#4111yescharacteristic, complemented
280C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
281C22×C3×C8C2411yescharacteristic
282C3×#127—22no—
283C3×#124—22no—
284C3×#121—41no—
285C3×#121—41no—
286C3×#120—42no—
287C3×#117—21no—
288C3×#117C2×D411yescharacteristic
289#953—42no—
290C2×#217—41no—
291#950—81no—
292#950—81no—
293#948—42no—
294#948—81no—
295#947—21no—
296Q8×Dic3—22no—
297#944—21no—
298C2×#216—21no—
299C2×#215—21no—
300#940—21no—
301#940—22no—
302#939—42no—
303#939—42no—
304#939—41no—
305#939—41no—
306#938—42no—
307#938—41no—
308#938—41no—
309#936—21no—
310#936—22no—
311#936—42no—
312#935—42no—
313#935—42no—
314D4×Dic3—22no—
315D4×Dic3—22no—
316D4×Dic3—22no—
317D4×Dic3—42no—
318D4×Dic3—42no—
319D4×Dic3—41no—
320D4×Dic3—41no—
321C2×#214—21no—
322C2×#214—22no—
323#932—81no—
324#932—81no—
325C2×#213—21no—
326C2×#213—22no—
327C4×#67—41no—
328C4×#67—41no—
329#926—41no—
330#926C2×D411yescharacteristic
331C2×C4⋊Dic3—21no—
332C2×C4⋊Dic3—41no—
333C2×C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
334C2×#208—21no—
335C2×#208—21no—
336C2×#208—81no—
337C2×#208C2×D411yescharacteristic
338C22×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
339C2×Dic12C2×D411yescharacteristic
340#904—21no—
341#904—21no—
342#904—21no—
343#904—21no—
344C2×D24C2×D411yescharacteristic
345C2×#204—21no—
346#892—41no—
347D3×C4⋊C4—41no—
348#890—21no—
349#888—21no—
350#886—42no—
351#885—42no—
352#883—42no—
353#67⋊C4—42no—
354#67⋊C4—42no—
355#879—42no—
356#879—42no—
357#878—22no—
358#878—42no—
359#877—42no—
360C4×D12—22no—
361C4×Dic6—22no—
362C4×Dic6—22no—
363C3×Q32—22no—
364C3×SD32—22no—
365C3×SD32—22no—
366C3×SD32—42no—
367C3×D16—22no—
368C3×D16—42no—
369C3×M32—21no—
370C3×M32—21no—
371C3×M32—21no—
372C3×M32—21no—
373C2×C3×C16—21no—
374C2×C3×C16#4112yescomplemented
375C3×#107—21no—
376C3×#106—21no—
377C3×#104—81no—
378C3×#99—42no—
379C3×#97—21no—
380C3×C4×C8—21no—
381#837—42no—
382#837—41no—
383#837—41no—
384#835—22no—
385#832—22no—
386#832—22no—
387#832—22no—
388#830—81no—
389#829—41no—
390#828—41no—
391#827—41no—
392#826—41no—
393#822—81no—
394#821—22no—
395#819—21no—
396#819—21no—
397#819—21no—
398#819—21no—
399#817—21no—
400#817C2×D412yes—
401#816—22no—
402#815—21no—
403#815—21no—
404#815C2×D412yes—
405Dic3⋊C8—22no—
406Dic3⋊C8—22no—
407C8×Dic3C2×D412yes—
408#812—21no—
409#812—21no—
410#812—21no—
411#812—21no—
412C2×C3⋊C16—21no—
413C2×C3⋊C16—21no—
414C4⋊(C3⋊C8)—22no—
415C4⋊(C3⋊C8)—81no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
418C2×#135—31no—
419C2×#135—61no—
420C2×#135C22×D311yescharacteristic
421C2×#135C22×D311yescharacteristic
422C22×D8C22×D311yescharacteristic
423#568—61no—
424#559—62no—
425#559—62no—
426#556—62no—
427#555—121no—
428#553—121no—
429#553—121no—
430#550—62no—
431#547—121no—
432#538—122no—
433#535—21no—
434#535—61no—
435#533—31no—
436#532—61no—
437#525—122no—
438#520—61no—
439#520—61no—
440C2×C4×D4—61no—
441#510—21no—
442#510—21no—
443#510—61no—
444#510—61no—
445#509—21no—
446#509—21no—
447#509—22no—
448#509—41no—
449#509—61no—
450#509—61no—
451#508—22no—
452#508—121no—
453C2×SD32—21no—
454C2×D16—21no—
455C2×M32—31no—
456C2×M32—31no—
457C2×M32C22×D311yescharacteristic
458C2×M32C22×D311yescharacteristic
459#497—61no—
460#497—61no—
461#496—22no—
462#496—62no—
463#496—61no—
464#496—61no—
465#495—21no—
466#495—32no—
467#493—21no—
468#493—32no—
469#464—62no—
470#464—62no—
471#463—62no—
472#463—62no—
473#463—62no—
474#463—62no—
475#461—62no—
476#460—62no—
477#460—62no—
478#459—62no—
479#459—62no—
480#459—62no—
481#446—62no—
482#446—62no—
483#444—62no—
484#443—62no—
485#442—32no—
486#442—61no—
487#442—62no—
488#442—62no—
489#441—32no—
490#441—61no—
491C4×SD16—62no—
492C4×SD16—62no—
493#430—61no—
494C2×#108—31no—
495C2×#108—31no—
496#427C22×D311yescharacteristic
497C2×#106—31no—
498#424—31no—
499#424—31no—
500#424—61no—
501#423—31no—
502#421—21no—
503#421—61no—
504C2×#104—61no—
505#417—61no—
506#417—61no—
507C2×#102—61no—
508#410—21no—
509#408—61no—
510#405—31no—
511#405C22×D311yescharacteristic
512C2×#97—31no—
513#365—62no—
514#364—62no—
515#362—61no—
516#362—61no—
517#361—61no—
518#361—62no—
519#361—61no—
520#361—121no—
521#360—41no—
522#360—62no—
523#360—121no—
524#359—62no—
525#359—121no—
526#357—22no—
527#347—62no—
528#344—61no—
529#344—61no—
530#339—61no—
531H(3,ℤ/4)—61no—
532C24×C3—41no—
533C3×#41—41no—
534C3×#41—41no—
535C3×#41—41no—
536C3×#41—41no—
537C3×#41—41no—
538C3×#41—41no—
539C3×#41—41no—
540C3×#41—41no—
541C2×C3×Q8—21no—
542C2×C3×Q8—21no—
543C2×C3×D4—22no—
544C2×C3×D4—21no—
545C2×C3×D4—21no—
546C2×C3×D4—42no—
547C2×C3×D4—42no—
548C2×C3×D4—41no—
549C2×C3×D4—41no—
550C2×C3×D4—41no—
551C2×C3×D4—41no—
552C2×C3×D4—41no—
553C2×C3×D4—41no—
554C2×C3×D4—41no—
555C22×C3×C4—41no—
556C22×C3×C4—41no—
557C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
558C2×#67—41no—
559C2×#67—42no—
560C2×#67—42no—
561C2×#67—41no—
562C2×#67—41no—
563C22×Dic3—21no—
564C22×Dic3—42no—
565C22×Dic3—42no—
566C22×Dic3—42no—
567C22×Dic3—41no—
568C22×Dic3—162no—
569#237—164no—
570#235—41no—
571#235—41no—
572#235—41no—
573#235—41no—
574C2×D12—21no—
575C2×C4×D3—41no—
576C2×C4×D3—42no—
577C2×Dic6—21no—
578C2×Dic6—22no—
579C3×Q16—21no—
580C3×Q16—21no—
581C3×Q16—21no—
582C3×Q16—21no—
583C3×SD16—41no—
584C3×SD16—41no—
585C3×SD16—41no—
586C3×SD16—41no—
587C3×SD16—82no—
588C3×D8—21no—
589C3×D8—21no—
590C3×D8—21no—
591C3×D8—21no—
592C3×D8—22no—
593C3×D8—22no—
594C3×D8—41no—
595C3×D8—41no—
596C3×D8—82no—
597C3×M16—21no—
598C3×M16—21no—
599C2×C3×C8—21no—
600C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
601C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
602C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
603C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
604C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C2×C3×C82−1+411yescharacteristic
606C3×C4⋊C4—21no—
607C3×C4⋊C4—41no—
608C3×C22⋊C4—42no—
609C3×C22⋊C4—42no—
610C3×C22⋊C4—41no—
611C3×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
612C3×C42—21no—
613C3×C42—41no—
614#217—21no—
615#217—42no—
616#217—42no—
617#217—42no—
618#217—42no—
619#217—42no—
620#217—41no—
621#217—41no—
622#216—81no—
623#215—81no—
624#214—82no—
625#214—81no—
626#213—82no—
627#213—81no—
628(C2×D3)⋊C4—41no—
629(C2×D3)⋊C4—41no—
630(C2×D3)⋊C4—42no—
631C4⋊Dic3—22no—
632C4⋊Dic3—21no—
633C4⋊Dic3—22no—
634C4⋊Dic3—42no—
635C4⋊Dic3—41no—
636Dic3⋊C4—22no—
637Dic3⋊C4—22no—
638Dic3⋊C4—41no—
639Dic3⋊C4—41no—
640Dic3⋊C4—42no—
641C4×Dic3—21no—
642C4×Dic3—42no—
643C4×Dic3—42no—
644C4×Dic3#12012yes—
645C4×Dic3AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
646C4×Dic3AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
647#208—21no—
648#208—21no—
649#208—41no—
650#208—41no—
651#208—41no—
652#208—41no—
653#208—82no—
654C2×C3⋊C8—21no—
655C2×C3⋊C8—21no—
656C2×C3⋊C8—21no—
657C2×C3⋊C8—41no—
658C2×C3⋊C8—41no—
659C2×C3⋊C8—82no—
660C2×C3⋊C8#12012yes—
661Dic12—21no—
662Dic12—21no—
663D24—21no—
664D24—21no—
665#204—41no—
666#204—41no—
667C3×C16—22no—
668C3×C16—41no—
669C3⋊C16—41no—
670C3⋊C16—41no—
671C2×#41—21no—
672C2×#41—21no—
673C2×#41—61no—
674C2×#41—122no—
675C22×D4—21no—
676C23×C4—121no—
677AGL(1,ℤ/8)—81no—
678AGL(1,ℤ/8)—81no—
679AGL(1,ℤ/8)—241no—
680AGL(1,ℤ/8)—241no—
681#135—21no—
682#135—21no—
683#135—21no—
684#135—21no—
685#135—21no—
686#135—21no—
687#135—21no—
688#135—21no—
689#135—61no—
690#135—61no—
691#135—61no—
692#135—61no—
693#135—241no—
694#135—241no—
695C2×Q16—31no—
696C2×Q16—61no—
697C2×Q16D3×D411yescharacteristic
698C2×Q16#23711yescharacteristic, complemented
699C2×SD16—22no—
700C2×SD16—21no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—62no—
703C2×SD16—61no—
704C2×SD16—61no—
705C2×SD16—61no—
706C2×D8—22no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—21no—
709C2×D8—21no—
710C2×D8—21no—
711C2×D8—21no—
712C2×D8—31no—
713C2×D8—62no—
714C2×D8—61no—
715C2×D8D3×D412yes—
716C2×D8D3×D411yescharacteristic
717C2×D8#23711yescharacteristic, complemented
718#131—122no—
719#131—241no—
720C2×M16—31no—
721C2×M16—61no—
722C2×M16—61no—
723C2×M16—241no—
724C2×M16D3×D411yescharacteristic
725C22×C8—31no—
726C22×C8C23×D311yescharacteristic
727C4⋊Q8—61no—
728C4⋊Q8—61no—
729#127—22no—
730#127—62no—
731#127—61no—
732#126—122no—
733#126—122no—
734#125—61no—
735#124—22no—
736#124—62no—
737#124—61no—
738#124—61no—
739#124—122no—
740#124—122no—
741#123—122no—
742#123—122no—
743#123—122no—
744#123—122no—
745C22⋊Q8—62no—
746C22⋊Q8—122no—
747#121—41no—
748#121—41no—
749#121—122no—
750#121—121no—
751#121—121no—
752#121—122no—
753#121—122no—
754#121—121no—
755#121—121no—
756#120—42no—
757#120—122no—
758C4×Q8—62no—
759C4×Q8—62no—
760C4×Q8—62no—
761C4×D4—62no—
762C4×D4—62no—
763C4×D4—62no—
764C4×D4—62no—
765C4×D4—121no—
766C4×D4—121no—
767C4×D4—121no—
768C4×D4—121no—
769C4×D4—122no—
770C4×D4—122no—
771C4×D4—122no—
772C4×D4—122no—
773#117—21no—
774#117—31no—
775#117—122no—
776#117—121no—
777#117—121no—
778#117D3×D411yescharacteristic
779C2×C4⋊C4—61no—
780C2×C4⋊C4—121no—
781C2×C4⋊C4—121no—
782C2×C22⋊C4—121no—
783C2×C42—31no—
784Q32—22no—
785Q32—121no—
786SD32—22no—
787SD32—22no—
788SD32—42no—
789SD32—121no—
790SD32—121no—
791D16—22no—
792D16—42no—
793D16—121no—
794M32—21no—
795M32—21no—
796M32—21no—
797M32—21no—
798M32—61no—
799M32—61no—
800M32—61no—
801M32—61no—
802C2×C16—21no—
803C2×C16—61no—
804C2×C16—61no—
805C2×C16#23712yescomplemented
806#108—61no—
807#108—61no—
808#108—61no—
809#108—61no—
810#108—241no—
811#107—21no—
812#106—21no—
813#106—32no—
814#106—61no—
815C4⋊C8—62no—
816C4⋊C8—62no—
817C4⋊C8—62no—
818C4⋊C8—241no—
819#104—81no—
820#104—121no—
821#104—121no—
822#104—122no—
823#103—62no—
824#103—62no—
825#102—62no—
826#102—62no—
827#102—62no—
828#102—62no—
829#99—42no—
830C22⋊C8—241no—
831#97—21no—
832#97—32no—
833#97—61no—
834#97—61no—
835C4×C8—21no—
836C4×C8—32no—
837C23×C3—42no—
838C23×C3—41no—
839C23×C3—41no—
840C23×C3—81no—
841C23×C3—81no—
842C23×C3—161no—
843C23×C3—161no—
844C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
845C22×D3—41no—
846C3×Q8—41no—
847C3×Q8—41no—
848C3×Q8—41no—
849C3×Q8—41no—
850C3×D4—41no—
851C3×D4—42no—
852C3×D4—41no—
853C3×D4—41no—
854C3×D4—41no—
855C3×D4—42no—
856C3×D4—81no—
857C3×D4—81no—
858C3×D4—81no—
859C3×D4—81no—
860C3×D4—81no—
861C3×D4—81no—
862C3×D4—162no—
863C3×D4—162no—
864C2×C3×C4—22no—
865C2×C3×C4—41no—
866C2×C3×C4—41no—
867C2×C3×C4—81no—
868C2×C3×C4—81no—
869C2×C3×C4—81no—
870C2×C3×C4—81no—
871C2×C3×C4—81no—
872C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
873C2×C3×C4#54811yescharacteristic
874C2×C3×C4#55011yescharacteristic
875C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
876C2×C3×C4#57611yescharacteristic
877C2×C3×C4#57611yescharacteristic
878#67—82no—
879#67—81no—
880#67—81no—
881#67—162no—
882#67—162no—
883#67—161no—
884C2×Dic3—21no—
885C2×Dic3—21no—
886C2×Dic3—22no—
887C2×Dic3—41no—
888C2×Dic3—42no—
889C2×Dic3—81no—
890C2×Dic3—84no—
891C2×Dic3—162no—
892C2×Dic3—162no—
893C2×Dic3—161no—
894D12—41no—
895D12—41no—
896C4×D3—81no—
897C4×D3—81no—
898C4×D3—162no—
899Dic6—41no—
900Dic6—41no—
901Dic6—82no—
902C3×C8—41no—
903C3×C8#52511yescharacteristic
904C3×C8#53711yescharacteristic
905C3×C8#54611yescharacteristic
906C3×C8#54711yescharacteristic
907C3⋊C8—22no—
908C3⋊C8—41no—
909C3⋊C8—81no—
910C3⋊C8—81no—
911C24—41no—
912#41—41no—
913#41—41no—
914#41—41no—
915#41—41no—
916#41—41no—
917#41—41no—
918#41—41no—
919#41—41no—
920#41—121no—
921#41—121no—
922#41—121no—
923#41—121no—
924#41—484no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—62no—
928C2×Q8—61no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—61no—
942C2×D4—121no—
943C2×D4—122no—
944C2×D4—121no—
945C2×D4—122no—
946C2×D4—121no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—61no—
950C22×C4—122no—
951C22×C4—122no—
952C22×C4—122no—
953C22×C4—122no—
954C22×C4—121no—
955C22×C4—121no—
956C22×C4—482no—
957C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
958Q16—21no—
959Q16—21no—
960Q16—21no—
961Q16—21no—
962Q16—61no—
963Q16—61no—
964Q16—241no—
965SD16—41no—
966SD16—41no—
967SD16—41no—
968SD16—41no—
969SD16—82no—
970SD16—121no—
971SD16—121no—
972SD16—242no—
973SD16—241no—
974SD16—241no—
975D8—21no—
976D8—21no—
977D8—21no—
978D8—22no—
979D8—21no—
980D8—22no—
981D8—41no—
982D8—41no—
983D8—61no—
984D8—61no—
985D8—82no—
986D8—242no—
987D8—241no—
988M16—21no—
989M16—21no—
990M16—61no—
991M16—61no—
992M16—121no—
993M16—121no—
994M16—121no—
995M16—121no—
996M16—242no—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—32no—
999C2×C8—61no—
1000C2×C8—61no—
1001C2×C8—61no—
1002C2×C8—121no—
1003C2×C8—121no—
1004C2×C8—242no—
1005C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1006C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1007C2×C8C2×#23711yescharacteristic
1008C2×C8C2×#23711yescharacteristic
1009C2×C8#100411yescharacteristic
1010C2×C8#101011yescharacteristic
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—41no—
1013C4⋊C4—62no—
1014C4⋊C4—62no—
1015C4⋊C4—62no—
1016C4⋊C4—61no—
1017C4⋊C4—62no—
1018C4⋊C4—122no—
1019C4⋊C4—122no—
1020C4⋊C4—121no—
1021C4⋊C4—121no—
1022C4⋊C4—121no—
1023C22⋊C4—42no—
1024C22⋊C4—42no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—61no—
1027C22⋊C4—122no—
1028C22⋊C4—121no—
1029C22⋊C4—121no—
1030C22⋊C4—122no—
1031C22⋊C4—122no—
1032C22⋊C4—122no—
1033C22⋊C4—122no—
1034C22⋊C4—121no—
1035C22⋊C4—122no—
1036C22⋊C4—121no—
1037C22⋊C4#91112yes—
1038C42—21no—
1039C42—31no—
1040C42—31no—
1041C42—32no—
1042C42—41no—
1043C42—61no—
1044C42—122no—
1045C42—122no—
1046C16—22no—
1047C16—41no—
1048C16—121no—
1049C16—121no—
1050C22×C3—41no—
1051C22×C3—82no—
1052C22×C3—81no—
1053C22×C3—81no—
1054C22×C3—82no—
1055C22×C3—81no—
1056C22×C3—81no—
1057C22×C3—82no—
1058C22×C3—161no—
1059C22×C3—162no—
1060C22×C3—162no—
1061C22×C3#300311yescharacteristic
1062C22×C3#336611yescharacteristic
1063C22×C3#339911yescharacteristic
1064C2×D3—81no—
1065C2×D3—81no—
1066C2×D3—81no—
1067C3×C4—42no—
1068C3×C4—81no—
1069C3×C4—81no—
1070C3×C4—161no—
1071C3×C4#240711yescharacteristic
1072C3×C4#300811yescharacteristic
1073C3×C4#336611yescharacteristic
1074C3×C4#339911yescharacteristic
1075Dic3—41no—
1076Dic3—42no—
1077Dic3—41no—
1078Dic3—82no—
1079Dic3—81no—
1080C23—42no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—81no—
1084C23—81no—
1085C23—121no—
1086C23—161no—
1087C23—161no—
1088C23C2×#91111yescharacteristic
1089Q8—41no—
1090Q8—41no—
1091Q8—41no—
1092Q8—41no—
1093Q8—121no—
1094Q8—121no—
1095Q8—242no—
1096D4—42no—
1097D4—41no—
1098D4—41no—
1099D4—41no—
1100D4—42no—
1101D4—41no—
1102D4—81no—
1103D4—81no—
1104D4—81no—
1105D4—81no—
1106D4—81no—
1107D4—81no—
1108D4—121no—
1109D4—121no—
1110D4—162no—
1111D4—162no—
1112D4—242no—
1113D4—241no—
1114D4—241no—
1115D4—482no—
1116D4—481no—
1117D4—482no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—61no—
1122C2×C4—61no—
1123C2×C4—62no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—121no—
1130C2×C4—122no—
1131C2×C4—241no—
1132C2×C4—244no—
1133C2×C4—241no—
1134C2×C4—241no—
1135C2×C4—482no—
1136C2×C4—482no—
1137C2×C4—482no—
1138C2×C4—481no—
1139C2×C4D3×#12011yescharacteristic
1140C2×C4#559811yescharacteristic
1141C2×C4#571811yescharacteristic
1142C2×C4#575711yescharacteristic
1143C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1144C2×C4#577411yescharacteristic
1145C8—41no—
1146C8—62no—
1147C8—121no—
1148C8—241no—
1149C8—241no—
1150C8#558611yescharacteristic
1151C8#559111yescharacteristic
1152C8#559711yescharacteristic
1153C8#561111yescharacteristic
1154C2×C3—21no—
1155C2×C3—21no—
1156C2×C3—21no—
1157C2×C3—161no—
1158C2×C3—162no—
1159C2×C3—161no—
1160C2×C3#2419611yescharacteristic
1161D3—161no—
1162C22—41no—
1163C22—82no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—82no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—82no—
1170C22—161no—
1171C22—162no—
1172C22—162no—
1173C22—241no—
1174C22—241no—
1175C22—241no—
1176C22#8000211yescharacteristic
1177C22#8032011yescharacteristic
1178C22#8178011yescharacteristic
1179C4—42no—
1180C4—81no—
1181C4—81no—
1182C4—121no—
1183C4—121no—
1184C4—122no—
1185C4—161no—
1186C4—242no—
1187C4—241no—
1188C4#7666811yescharacteristic
1189C4#8000411yescharacteristic
1190C4#8032111yescharacteristic
1191C4#8184011yescharacteristic
1192C3#50065011yescharacteristic, complemented, Sylow
1193C2—21no—
1194C2—21no—
1195C2—21no—
1196C2—162no—
1197C2—161no—
1198C2—161no—
1199C2—481no—
1200C2#1083006511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10830065
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#13334C2
socleC2×C3#24196
hypercenter#13334D3
hypocenterC3#500650
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #405 ◁ #13334

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11676402C2semidirect
2. #10949585C2semidirect
3. #10948647C2semidirect
4. #10896453C2semidirect
5. #10714586C2semidirect
6. #10714583C2semidirect
7. #10714109C2semidirect
8. #10713730C2semidirect
9. #10713454C2semidirect
10. #10712421C2semidirect
11. #10712373C2semidirect
12. #10711928C2semidirect
13. #10711880C2semidirect
14. #10711319C2semidirect
15. C3×#13334C2semidirect
75. #13334D3semidirect
267. C2×C3×Q16#41semidirect
279. C2×C3×D8#41semidirect
374. C2×C3×C16#41semidirect
698. C2×Q16#237semidirect
717. C2×D8#237semidirect
805. C2×C16#237semidirect
1192. C3#500650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116764022
#109495852
#109486472
#108964532
#107145862
#107145832
#107141092
#107137302
#107134542
#107124212
#107123732
#107119282
#107118802
#107113192
C3×#133342
#5006503