Finite Group Databasebeta

← #72271757

Subgroups — #72271757

Order 1536.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11676402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10949587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10948649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10896459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10714112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10714070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10713730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10713460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10712417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10712369C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10711924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10711876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10711315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#13417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#500650—31nomaximal, Sylow
17#86318—21no—
18C3×#3155C2211yescharacteristic
19#83936—21no—
20#83931—21no—
21#83904C2211yescharacteristic
22#83899C2211yescharacteristic
23#83894C2211yescharacteristic
24#83830C2211yescharacteristic
25C2×#5152C2211yescharacteristic
26C2×#5147C2211yescharacteristic
27#83385—21no—
28#82009C2211yescharacteristic
29#81841—22no—
30#81840—22no—
31#81816—22no—
32#81780—22no—
33#79249C2211yescharacteristic
34#78574C2211yescharacteristic
35#78543C2211yescharacteristic
36C3×#2148C2211yescharacteristic
37C2×C3×#361C2211yescharacteristic
38C2×C3×#361C2211yescharacteristic
39C3×#2143C2211yescharacteristic
40C3×#1953C2211yescharacteristic
41#72076C2211yescharacteristic
42#72033C2211yescharacteristic
43#71450C2211yescharacteristic
44C2×#4518C2211yescharacteristic
45#71425C2211yescharacteristic
46#71423C2211yescharacteristic
47#70738—21no—
48#70735—21no—
49#70705C2211yescharacteristic
50#70698C2211yescharacteristic
51#70697C2211yescharacteristic
52#70690C2211yescharacteristic
53#70687C2211yescharacteristic
54C2×#4494C2211yescharacteristic
55#69897C2211yescharacteristic
56#69264—22no—
57#69263—22no—
58#69262—22no—
59#69254—22no—
60#69042—21no—
61#69034—21no—
62C3×#1378C2211yescharacteristic
63#67819C2211yescharacteristic
64#67811C2211yescharacteristic
65#67811C2211yescharacteristic
66#67730C2211yescharacteristic
67#67672C2211yescharacteristic
68#61414—31no—
69#33595—31no—
70#33469—31no—
71#29271—31no—
72#13417D311yescharacteristic, complemented
73#13416—31no—
74#13340—31no—
75#13334—31no—
76#13269—31no—
77#13215—31no—
78#13037—31no—
79#13030—31no—
80#12956—31no—
81#12949—31no—
82#12828—31no—
83C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—21no—
84C2×C3×#135C2311yescharacteristic
85C22×C3×D8C2311yescharacteristic
86C3×#535—21no—
87#5832—21no—
88#5827—21no—
89C2×#950—21no—
90#5805—21no—
91C2×D4×Dic3—21no—
92C2×#932—21no—
93#5745—21no—
94C2×#904C2311yescharacteristic
95C2×#904C2311yescharacteristic
96#5718—22no—
97#5713—22no—
98#5681—22no—
99#5671—22no—
100#5618—41no—
101#5616—41no—
102#5614—41no—
103#5611—41no—
104#5593—42no—
105#5586—42no—
106#5523—21no—
107#5517D411yescharacteristic
108C2×C3×M32C2311yescharacteristic
109C2×C3×M32C2311yescharacteristic
110C3×#496—22no—
111C3×#495—21no—
112C3×#493—21no—
113C3×#430—21no—
114C2×C3×#108C2311yescharacteristic
115C2×C3×#108C2311yescharacteristic
116C3×#405C2311yescharacteristic
117#5232—21no—
118C2×#832—21no—
119#5195—21no—
120#5194—22no—
121#5193—21no—
122#5190—21no—
123#5184D412yes—
124#5179—21no—
125#5176—21no—
126#5167—21no—
127#5166—22no—
128#5165—22no—
129#5163—22no—
130#5162—22no—
131Dic3×SD16—22no—
132#5155D412yes—
133#5154—21no—
134#5154—22no—
135#5153—22no—
136#5153—22no—
137#5152—22no—
138#5152—22no—
139#5152D412yes—
140#5151D412yes—
141#5150—22no—
142#5150—22no—
143C2×#827—21no—
144#5147—21no—
145#5147—22no—
146#5147—41no—
147C2×#826—21no—
148#5139—21no—
149#5139—21no—
150C2×#825—21no—
151#5133—21no—
152#5129—21no—
153#5119—21no—
154#5119D411yescharacteristic
155#5118D411yescharacteristic
156#5106C2311yescharacteristic
157C2×#817C2311yescharacteristic
158#5101C2311yescharacteristic
159C2×#815C2311yescharacteristic
160C2×#812C2311yescharacteristic
161C2×#812C2311yescharacteristic
162#5075—22no—
163#5072—22no—
164#5057—22no—
165#5054—22no—
166#5006—21no—
167#4999D411yescharacteristic
168#4909—21no—
169#4909—21no—
170#4908—21no—
171#4908—21no—
172#4904—41no—
173#4895—22no—
174#4894—22no—
175#4716—21no—
176#4711—21no—
177#4701—22no—
178C4×#204—22no—
179#4679—22no—
180C3×#362—21no—
181C3×#361—21no—
182C3×#361—22no—
183C3×#361—41no—
184C3×#359—41no—
185C3×#344—21no—
186#4566—41no—
187#4562—22no—
188#4559—21no—
189#4557—21no—
190#4555—21no—
191#4518—22no—
192#4518—41no—
193#4512—22no—
194#4511—22no—
195#4497—22no—
196#4496—21no—
197#4495—21no—
198#4494—22no—
199#3506—61no—
200#3414—31no—
201#3414—31no—
202C2×#509—31no—
203#3401—62no—
204#3401—62no—
205#3399—62no—
206#3399—62no—
207#3155—31no—
208#3155C2×D311yescharacteristic
209#3150—31no—
210#3045—61no—
211#3045—61no—
212#3036—61no—
213#2961—31no—
214#2957—31no—
215#2952—31no—
216#2952—31no—
217C2×#442—31no—
218#2213—62no—
219#2212—62no—
220AGL(1,ℤ/16)—62no—
221#2180—62no—
222C2×#365—31no—
223#2153—31no—
224#2148—31no—
225#2148C2×D311yescharacteristic
226C2×#361C2×D311yescharacteristic
227C2×#361C2×D311yescharacteristic
228#2145—31no—
229#2145—31no—
230C2×#360—31no—
231#2143—31no—
232#2143C2×D311yescharacteristic
233#2140—31no—
234#2110—31no—
235#2098—61no—
236#2031—61no—
237#1976—31no—
238#1975—31no—
239#1953C2×D311yescharacteristic
240#1946—31no—
241#1868—61no—
242#1861—61no—
243#1833—31no—
244#1386—31no—
245#1383—31no—
246#1378—31no—
247#1378C2×D311yescharacteristic
248#1375—31no—
249#1375—31no—
250C2×C3×#41—21no—
251C22×C3×D4—21no—
252C23×Dic3—41no—
253C2×#237—42no—
254C2×#235—21no—
255C2×#235—21no—
256C3×AGL(1,ℤ/8)—81no—
257C3×AGL(1,ℤ/8)—81no—
258C3×#135—21no—
259C3×#135—21no—
260C3×#135—21no—
261C3×#135—21no—
262C2×C3×Q16C2×D411yescharacteristic
263C2×C3×SD16—22no—
264C2×C3×SD16—21no—
265C2×C3×D8—22no—
266C2×C3×D8—21no—
267C2×C3×D8—21no—
268C2×C3×D8—21no—
269C2×C3×D8—21no—
270C2×C3×D8—21no—
271C2×C3×D8C2×D412yes—
272C2×C3×D8C2×D411yescharacteristic
273C2×C3×M16—21no—
274C2×C3×M16—21no—
275C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
276C22×C3×C8C2411yescharacteristic
277C3×#127—22no—
278C3×#124—22no—
279C3×#121—41no—
280C3×#121—41no—
281C3×#120—42no—
282C3×#117C2×D411yescharacteristic
283#953—42no—
284C2×#217—41no—
285#950—81no—
286#950—81no—
287#947—21no—
288Q8×Dic3—22no—
289#944—21no—
290C2×#216—21no—
291C2×#215—21no—
292#940—21no—
293#940—22no—
294#939—42no—
295#939—42no—
296#939—41no—
297#939—41no—
298#938—42no—
299#938—41no—
300#938—41no—
301#936—21no—
302#936—22no—
303#936—42no—
304#935—42no—
305#935—42no—
306D4×Dic3—22no—
307D4×Dic3—22no—
308D4×Dic3—22no—
309D4×Dic3—42no—
310D4×Dic3—42no—
311D4×Dic3—41no—
312D4×Dic3—41no—
313C2×#214—21no—
314C2×#214—22no—
315#932—81no—
316#932—81no—
317C2×#213—21no—
318C2×#213—22no—
319C4×#67—41no—
320C4×#67—41no—
321#926—21no—
322#926—41no—
323#926C2×D411yescharacteristic
324C2×C4⋊Dic3—21no—
325C2×C4⋊Dic3—41no—
326C2×C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
327C2×#208C2×D411yescharacteristic
328C22×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
329#907—42no—
330D3×M16—81no—
331C2×Dic12C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic12#4111yescharacteristic, complemented
333#904—21no—
334#904—21no—
335#904—21no—
336#904—21no—
337#904—21no—
338#904—21no—
339#904—21no—
340#904—21no—
341C2×D24C2×D411yescharacteristic
342C2×D24#4111yescharacteristic, complemented
343C2×#204—21no—
344C2×#204—21no—
345#901—81no—
346#892—41no—
347D3×C4⋊C4—41no—
348#890—21no—
349#888—21no—
350#886—42no—
351#885—42no—
352#883—42no—
353#67⋊C4—42no—
354#67⋊C4—42no—
355#879—42no—
356#879—42no—
357#878—22no—
358#878—42no—
359#877—42no—
360C4×D12—22no—
361C4×Dic6—22no—
362C4×Dic6—22no—
363C3×M32—21no—
364C3×M32—21no—
365C3×M32—21no—
366C3×M32—21no—
367C2×C3×C16—21no—
368C2×C3×C16—21no—
369C3×#108—21no—
370C3×#108—21no—
371C3×#108—21no—
372C3×#108—21no—
373C3×#108—81no—
374C3×#97—21no—
375C3×C4×C8—21no—
376#835—22no—
377#832—22no—
378#832—22no—
379#832—22no—
380#829—22no—
381#828—22no—
382#827—22no—
383#827—42no—
384#826—22no—
385#826—42no—
386#825—42no—
387#825—41no—
388#825—41no—
389#825—81no—
390#821—22no—
391(C2×D3)⋊C8—81no—
392#818—21no—
393#817—21no—
394#817—21no—
395#817C2×D412yes—
396#816—22no—
397#815—21no—
398#815—21no—
399#815C2×D412yes—
400Dic3⋊C8—22no—
401Dic3⋊C8—22no—
402Dic3⋊C8—81no—
403C8×Dic3C2×D412yes—
404#812—21no—
405#812—21no—
406#812—21no—
407#812—21no—
408C2×C3⋊C16—21no—
409C2×C3⋊C16#4112yescomplemented
410#806—42no—
411C4⋊(C3⋊C8)—22no—
412Dic24—41no—
413#800—41no—
414#800—41no—
415D48—41no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
418C2×#135—31no—
419C2×#135—31no—
420C2×#135—61no—
421C2×#135C22×D311yescharacteristic
422C22×D8C22×D311yescharacteristic
423#568—61no—
424#559—62no—
425#559—62no—
426#556—62no—
427#555—121no—
428#553—121no—
429#553—121no—
430#550—62no—
431#547—121no—
432#538—122no—
433#535—21no—
434#535—61no—
435#533—31no—
436#532—61no—
437#525—122no—
438#520—61no—
439#520—61no—
440C2×C4×D4—61no—
441#510—61no—
442#510—61no—
443#510—61no—
444#510—61no—
445#509—61no—
446#509—61no—
447#509—61no—
448#509—61no—
449#509—62no—
450#509—121no—
451#508—62no—
452#508—121no—
453C2×SD32—61no—
454C2×D16—61no—
455C2×M32—31no—
456C2×M32—31no—
457C2×M32C22×D311yescharacteristic
458C2×M32C22×D311yescharacteristic
459#497—61no—
460#497—61no—
461#496—22no—
462#496—62no—
463#496—61no—
464#496—61no—
465#495—21no—
466#495—32no—
467#493—21no—
468#493—32no—
469#464—62no—
470#464—62no—
471#463—62no—
472#463—62no—
473#463—62no—
474#463—62no—
475#461—62no—
476#460—62no—
477#460—62no—
478#459—62no—
479#459—62no—
480#459—62no—
481#446—62no—
482#446—62no—
483#444—62no—
484#443—62no—
485#442—32no—
486#442—61no—
487#442—62no—
488#442—62no—
489#441—32no—
490#441—61no—
491C4×SD16—62no—
492C4×SD16—62no—
493#430—21no—
494C2×#108C22×D311yescharacteristic
495C2×#108C22×D311yescharacteristic
496#427—31no—
497C2×#106—31no—
498#424—31no—
499#424—31no—
500#424—61no—
501#423—31no—
502#421—61no—
503#421—61no—
504C2×#104—61no—
505#417—61no—
506#417—61no—
507C2×#102—61no—
508#410—61no—
509#408—61no—
510#405—31no—
511#405C22×D311yescharacteristic
512C2×#97—31no—
513#365—62no—
514#364—62no—
515#362—21no—
516#362—61no—
517#361—22no—
518#361—21no—
519#361—41no—
520#361—61no—
521#360—62no—
522#360—121no—
523#360—121no—
524#359—41no—
525#359—62no—
526#357—62no—
527#347—62no—
528#344—21no—
529#344—61no—
530#339—61no—
531H(3,ℤ/4)—61no—
532C24×C3—41no—
533C3×#41—41no—
534C3×#41—41no—
535C3×#41—41no—
536C3×#41—41no—
537C2×C3×Q8—21no—
538C2×C3×D4—22no—
539C2×C3×D4—21no—
540C2×C3×D4—42no—
541C2×C3×D4—42no—
542C2×C3×D4—41no—
543C2×C3×D4—41no—
544C2×C3×D4—41no—
545C2×C3×D4—41no—
546C2×C3×D4—41no—
547C2×C3×D4—41no—
548C22×C3×C4—41no—
549C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
550C2×#67—41no—
551C2×#67—42no—
552C2×#67—42no—
553C2×#67—41no—
554C2×#67—41no—
555C2×#67—41no—
556C22×Dic3—21no—
557C22×Dic3—42no—
558C22×Dic3—42no—
559C22×Dic3—42no—
560C22×Dic3—41no—
561C22×Dic3—162no—
562#237—164no—
563#235—41no—
564#235—41no—
565#235—41no—
566#235—41no—
567#235—41no—
568#235—41no—
569#235—41no—
570#235—41no—
571C2×D12—21no—
572C2×D12—21no—
573C2×C4×D3—41no—
574C2×C4×D3—41no—
575C2×C4×D3—42no—
576C2×Dic6—21no—
577C2×Dic6—21no—
578C2×Dic6—22no—
579C3×Q16—21no—
580C3×Q16—21no—
581C3×SD16—41no—
582C3×SD16—41no—
583C3×SD16—82no—
584C3×D8—21no—
585C3×D8—21no—
586C3×D8—22no—
587C3×D8—22no—
588C3×D8—41no—
589C3×D8—41no—
590C3×D8—82no—
591C3×M16—21no—
592C3×M16—21no—
593C3×M16—41no—
594C3×M16—41no—
595C3×M16—41no—
596C3×M16—41no—
597C2×C3×C8—21no—
598C2×C3×C8—41no—
599C2×C3×C8—41no—
600C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
601C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
602C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
603C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
604C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C2×C3×C82−1+411yescharacteristic
606C3×C4⋊C4—21no—
607C3×C22⋊C4—42no—
608C3×C22⋊C4—42no—
609C3×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
610C3×C42—21no—
611#217—21no—
612#217—42no—
613#217—42no—
614#217—42no—
615#217—42no—
616#217—42no—
617#217—41no—
618#217—41no—
619#217—41no—
620#216—81no—
621#215—81no—
622#214—82no—
623#214—81no—
624#213—82no—
625#213—81no—
626(C2×D3)⋊C4—41no—
627(C2×D3)⋊C4—41no—
628(C2×D3)⋊C4—42no—
629C4⋊Dic3—22no—
630C4⋊Dic3—21no—
631C4⋊Dic3—22no—
632C4⋊Dic3—42no—
633C4⋊Dic3—41no—
634C4⋊Dic3—41no—
635Dic3⋊C4—22no—
636Dic3⋊C4—22no—
637Dic3⋊C4—41no—
638Dic3⋊C4—41no—
639Dic3⋊C4—42no—
640C4×Dic3—21no—
641C4×Dic3—42no—
642C4×Dic3—42no—
643C4×Dic3—41no—
644C4×Dic3#12012yes—
645C4×Dic3AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
646C4×Dic3AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
647#208—21no—
648#208—21no—
649C2×C3⋊C8—21no—
650C2×C3⋊C8—21no—
651C2×C3⋊C8—21no—
652C2×C3⋊C8#12012yes—
653Dic12—21no—
654Dic12—21no—
655Dic12—21no—
656Dic12—21no—
657D24—21no—
658D24—21no—
659D24—21no—
660D24—21no—
661#204—41no—
662#204—41no—
663#204—41no—
664#204—41no—
665ΓL(1,𝔽25)—82no—
666D3×C8—82no—
667C3×C16—41no—
668C3×C16—41no—
669C3⋊C16—22no—
670C3⋊C16—41no—
671C2×#41—21no—
672C2×#41—61no—
673C2×#41—61no—
674C2×#41—122no—
675C22×D4—21no—
676C23×C4—121no—
677AGL(1,ℤ/8)—81no—
678AGL(1,ℤ/8)—81no—
679AGL(1,ℤ/8)—241no—
680AGL(1,ℤ/8)—241no—
681#135—21no—
682#135—21no—
683#135—21no—
684#135—21no—
685#135—61no—
686#135—61no—
687#135—61no—
688#135—61no—
689#135—61no—
690#135—61no—
691#135—61no—
692#135—61no—
693#135—241no—
694#135—241no—
695C2×Q16—31no—
696C2×Q16—31no—
697C2×Q16—61no—
698C2×Q16D3×D411yescharacteristic
699C2×SD16—22no—
700C2×SD16—21no—
701C2×SD16—62no—
702C2×SD16—61no—
703C2×SD16—61no—
704C2×SD16—61no—
705C2×SD16—61no—
706C2×D8—22no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—21no—
709C2×D8—21no—
710C2×D8—21no—
711C2×D8—21no—
712C2×D8—31no—
713C2×D8—31no—
714C2×D8—62no—
715C2×D8—61no—
716C2×D8D3×D412yes—
717C2×D8D3×D411yescharacteristic
718#131—122no—
719#131—241no—
720C2×M16—21no—
721C2×M16—21no—
722C2×M16—31no—
723C2×M16—241no—
724C2×M16D3×D411yescharacteristic
725C22×C8—31no—
726C22×C8C23×D311yescharacteristic
727C4⋊Q8—61no—
728C4⋊Q8—61no—
729#127—22no—
730#127—62no—
731#127—61no—
732#126—122no—
733#126—122no—
734#125—61no—
735#124—22no—
736#124—62no—
737#124—61no—
738#124—61no—
739#124—122no—
740#124—122no—
741#123—122no—
742#123—122no—
743#123—122no—
744#123—122no—
745C22⋊Q8—62no—
746C22⋊Q8—122no—
747#121—41no—
748#121—41no—
749#121—122no—
750#121—121no—
751#121—121no—
752#121—122no—
753#121—122no—
754#121—121no—
755#121—121no—
756#120—42no—
757#120—122no—
758C4×Q8—62no—
759C4×Q8—62no—
760C4×Q8—62no—
761C4×D4—62no—
762C4×D4—62no—
763C4×D4—62no—
764C4×D4—62no—
765C4×D4—121no—
766C4×D4—121no—
767C4×D4—121no—
768C4×D4—121no—
769C4×D4—122no—
770C4×D4—122no—
771C4×D4—122no—
772C4×D4—122no—
773#117—31no—
774#117—61no—
775#117—122no—
776#117—121no—
777#117—121no—
778#117D3×D411yescharacteristic
779C2×C4⋊C4—61no—
780C2×C4⋊C4—121no—
781C2×C4⋊C4—121no—
782C2×C22⋊C4—121no—
783C2×C42—31no—
784Q32—62no—
785Q32—121no—
786SD32—62no—
787SD32—62no—
788SD32—121no—
789SD32—121no—
790SD32—122no—
791D16—62no—
792D16—121no—
793D16—122no—
794M32—21no—
795M32—21no—
796M32—21no—
797M32—21no—
798M32—61no—
799M32—61no—
800M32—61no—
801M32—61no—
802C2×C16—21no—
803C2×C16—21no—
804C2×C16—32no—
805C2×C16—61no—
806#108—21no—
807#108—21no—
808#108—21no—
809#108—21no—
810#108—81no—
811#107—61no—
812#106—32no—
813#106—61no—
814#106—61no—
815C4⋊C8—62no—
816C4⋊C8—62no—
817C4⋊C8—62no—
818C4⋊C8—241no—
819#104—121no—
820#104—121no—
821#104—122no—
822#104—241no—
823#103—62no—
824#103—62no—
825#102—62no—
826#102—62no—
827#102—62no—
828#102—62no—
829#99—122no—
830C22⋊C8—241no—
831#97—21no—
832#97—32no—
833#97—61no—
834#97—61no—
835C4×C8—21no—
836C4×C8—32no—
837C23×C3—42no—
838C23×C3—41no—
839C23×C3—81no—
840C23×C3—81no—
841C23×C3—161no—
842C23×C3—161no—
843C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
844C22×D3—41no—
845C22×D3—41no—
846C3×Q8—41no—
847C3×Q8—41no—
848C3×D4—42no—
849C3×D4—41no—
850C3×D4—41no—
851C3×D4—42no—
852C3×D4—81no—
853C3×D4—81no—
854C3×D4—81no—
855C3×D4—81no—
856C3×D4—162no—
857C3×D4—162no—
858C2×C3×C4—22no—
859C2×C3×C4—41no—
860C2×C3×C4—81no—
861C2×C3×C4—81no—
862C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C3×C4#54811yescharacteristic
864C2×C3×C4#55011yescharacteristic
865C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
866C2×C3×C4#57611yescharacteristic
867C2×C3×C4#57611yescharacteristic
868#67—82no—
869#67—81no—
870#67—81no—
871#67—81no—
872#67—81no—
873#67—162no—
874#67—162no—
875#67—161no—
876C2×Dic3—21no—
877C2×Dic3—21no—
878C2×Dic3—22no—
879C2×Dic3—41no—
880C2×Dic3—41no—
881C2×Dic3—42no—
882C2×Dic3—81no—
883C2×Dic3—84no—
884C2×Dic3—81no—
885C2×Dic3—162no—
886C2×Dic3—162no—
887C2×Dic3—161no—
888D12—41no—
889D12—41no—
890D12—41no—
891D12—41no—
892C4×D3—81no—
893C4×D3—81no—
894C4×D3—81no—
895C4×D3—81no—
896C4×D3—162no—
897Dic6—41no—
898Dic6—41no—
899Dic6—41no—
900Dic6—41no—
901Dic6—82no—
902C3×C8—41no—
903C3×C8—81no—
904C3×C8—81no—
905C3×C8#52511yescharacteristic
906C3×C8#53711yescharacteristic
907C3×C8#54611yescharacteristic
908C3×C8#54711yescharacteristic
909C3⋊C8—22no—
910C3⋊C8—41no—
911C24—41no—
912#41—41no—
913#41—41no—
914#41—41no—
915#41—41no—
916#41—121no—
917#41—121no—
918#41—121no—
919#41—121no—
920#41—121no—
921#41—121no—
922#41—121no—
923#41—121no—
924#41—484no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—62no—
927C2×Q8—61no—
928C2×Q8—61no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—61no—
940C2×D4—61no—
941C2×D4—121no—
942C2×D4—122no—
943C2×D4—121no—
944C2×D4—122no—
945C2×D4—121no—
946C2×D4—121no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—61no—
949C22×C4—122no—
950C22×C4—122no—
951C22×C4—122no—
952C22×C4—122no—
953C22×C4—121no—
954C22×C4—121no—
955C22×C4—121no—
956C22×C4—482no—
957C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
958Q16—21no—
959Q16—21no—
960Q16—61no—
961Q16—61no—
962Q16—61no—
963Q16—61no—
964Q16—241no—
965SD16—41no—
966SD16—41no—
967SD16—82no—
968SD16—121no—
969SD16—121no—
970SD16—121no—
971SD16—121no—
972SD16—242no—
973SD16—241no—
974SD16—241no—
975D8—22no—
976D8—21no—
977D8—21no—
978D8—22no—
979D8—41no—
980D8—41no—
981D8—61no—
982D8—61no—
983D8—61no—
984D8—61no—
985D8—82no—
986D8—242no—
987D8—241no—
988M16—21no—
989M16—21no—
990M16—41no—
991M16—41no—
992M16—41no—
993M16—41no—
994M16—61no—
995M16—61no—
996M16—242no—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—32no—
999C2×C8—41no—
1000C2×C8—41no—
1001C2×C8—61no—
1002C2×C8—61no—
1003C2×C8—61no—
1004C2×C8—242no—
1005C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1006C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1007C2×C8#100411yescharacteristic
1008C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1009C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1010C2×C8#101011yescharacteristic
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—62no—
1013C4⋊C4—62no—
1014C4⋊C4—62no—
1015C4⋊C4—61no—
1016C4⋊C4—62no—
1017C4⋊C4—122no—
1018C4⋊C4—122no—
1019C4⋊C4—121no—
1020C4⋊C4—121no—
1021C4⋊C4—121no—
1022C4⋊C4—121no—
1023C22⋊C4—42no—
1024C22⋊C4—42no—
1025C22⋊C4—61no—
1026C22⋊C4—122no—
1027C22⋊C4—121no—
1028C22⋊C4—121no—
1029C22⋊C4—122no—
1030C22⋊C4—122no—
1031C22⋊C4—122no—
1032C22⋊C4—122no—
1033C22⋊C4—121no—
1034C22⋊C4—122no—
1035C22⋊C4—121no—
1036C22⋊C4—121no—
1037C22⋊C4#91412yes—
1038C42—21no—
1039C42—31no—
1040C42—31no—
1041C42—32no—
1042C42—61no—
1043C42—122no—
1044C42—122no—
1045C42—121no—
1046C16—41no—
1047C16—41no—
1048C16—62no—
1049C16—121no—
1050C22×C3—41no—
1051C22×C3—82no—
1052C22×C3—81no—
1053C22×C3—81no—
1054C22×C3—82no—
1055C22×C3—81no—
1056C22×C3—82no—
1057C22×C3—162no—
1058C22×C3—162no—
1059C22×C3#300311yescharacteristic
1060C22×C3#336611yescharacteristic
1061C22×C3#339911yescharacteristic
1062C2×D3—81no—
1063C2×D3—81no—
1064C2×D3—81no—
1065C2×D3—81no—
1066C2×D3—161no—
1067C3×C4—42no—
1068C3×C4—81no—
1069C3×C4#240711yescharacteristic
1070C3×C4#300811yescharacteristic
1071C3×C4#336611yescharacteristic
1072C3×C4#339911yescharacteristic
1073Dic3—41no—
1074Dic3—42no—
1075Dic3—41no—
1076Dic3—82no—
1077Dic3—81no—
1078Dic3—81no—
1079Dic3—161no—
1080C23—42no—
1081C23—41no—
1082C23—81no—
1083C23—81no—
1084C23—121no—
1085C23—121no—
1086C23—161no—
1087C23—161no—
1088C23C2×#91411yescharacteristic
1089Q8—41no—
1090Q8—41no—
1091Q8—121no—
1092Q8—121no—
1093Q8—121no—
1094Q8—121no—
1095Q8—242no—
1096D4—42no—
1097D4—41no—
1098D4—41no—
1099D4—42no—
1100D4—81no—
1101D4—81no—
1102D4—81no—
1103D4—81no—
1104D4—121no—
1105D4—121no—
1106D4—121no—
1107D4—121no—
1108D4—162no—
1109D4—162no—
1110D4—242no—
1111D4—241no—
1112D4—241no—
1113D4—241no—
1114D4—241no—
1115D4—482no—
1116D4—481no—
1117D4—482no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—61no—
1121C2×C4—61no—
1122C2×C4—62no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—121no—
1126C2×C4—122no—
1127C2×C4—121no—
1128C2×C4—241no—
1129C2×C4—244no—
1130C2×C4—241no—
1131C2×C4—241no—
1132C2×C4—241no—
1133C2×C4—241no—
1134C2×C4—241no—
1135C2×C4—482no—
1136C2×C4—482no—
1137C2×C4—482no—
1138C2×C4—481no—
1139C2×C4D3×#12011yescharacteristic
1140C2×C4#559911yescharacteristic
1141C2×C4#567711yescharacteristic
1142C2×C4#575711yescharacteristic
1143C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1144C2×C4#577411yescharacteristic
1145C8—41no—
1146C8—62no—
1147C8—81no—
1148C8—81no—
1149C8—121no—
1150C8#559711yescharacteristic
1151C8#561011yescharacteristic
1152C8#565511yescharacteristic
1153C8#565611yescharacteristic
1154C2×C3—21no—
1155C2×C3—21no—
1156C2×C3—21no—
1157C2×C3—161no—
1158C2×C3—162no—
1159C2×C3#2419611yescharacteristic
1160D3—161no—
1161D3—161no—
1162C22—41no—
1163C22—82no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—82no—
1167C22—81no—
1168C22—82no—
1169C22—162no—
1170C22—162no—
1171C22—241no—
1172C22—241no—
1173C22—241no—
1174C22—241no—
1175C22—481no—
1176C22#8014611yescharacteristic
1177C22#8037911yescharacteristic
1178C22#8158611yescharacteristic
1179C4—42no—
1180C4—81no—
1181C4—121no—
1182C4—121no—
1183C4—122no—
1184C4—242no—
1185C4—241no—
1186C4—241no—
1187C4—481no—
1188C4#7689411yescharacteristic
1189C4#8000411yescharacteristic
1190C4#8032811yescharacteristic
1191C4#8170811yescharacteristic
1192C3#50065011yescharacteristic, complemented, Sylow
1193C2—21no—
1194C2—21no—
1195C2—21no—
1196C2—162no—
1197C2—161no—
1198C2—481no—
1199C2—481no—
1200C2#1083006711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10830067
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#13417C2
socleC2×C3#24196
hypercenter#13417D3
hypocenterC3#500650
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #405 ◁ #13417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11676402C2semidirect
2. #10949587C2semidirect
3. #10948649C2semidirect
4. #10896459C2semidirect
5. #10714582C2semidirect
6. #10714112C2semidirect
7. #10714070C2semidirect
8. #10713730C2semidirect
9. #10713460C2semidirect
10. #10712417C2semidirect
11. #10712369C2semidirect
12. #10711924C2semidirect
13. #10711876C2semidirect
14. #10711315C2semidirect
15. C3×#13417C2semidirect
72. #13417D3semidirect
332. C2×Dic12#41semidirect
342. C2×D24#41semidirect
409. C2×C3⋊C16#41semidirect
1192. C3#500650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116764022
#109495872
#109486492
#108964592
#107145822
#107141122
#107140702
#107137302
#107134602
#107124172
#107123692
#107119242
#107118762
#107113152
C3×#134172
#5006503