Finite Group Databasebeta

← #72271760

Subgroups — #72271760

Order 1536.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11674708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10949088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10948132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10831126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10714303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10713920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10712658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10712421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10712417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10712203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10712199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10712107C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10711509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#13310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#500001—31nomaximal, Sylow
17#87187C2211yescharacteristic
18#86318—21no—
19C2×C3×#509C2211yescharacteristic
20C3×#3067C2211yescharacteristic
21C3×#3058C2211yescharacteristic, complemented
22#84004—21no—
23#83836C2211yescharacteristic
24C2×#5152C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#5147C2211yescharacteristic
26#83805C2211yescharacteristic
27#83787C2211yescharacteristic
28#83784C2211yescharacteristic, complemented
29#83376—21no—
30#82007C2211yescharacteristic
31#80880—22no—
32#80879—22no—
33#80712—22no—
34#80711—22no—
35#79178C2211yescharacteristic
36#79171C2211yescharacteristic, complemented
37#78919—21no—
38#78917—21no—
39C2×C3×#361C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#2145C2211yescharacteristic
41C3×#2117C2211yescharacteristic, complemented
42#72121—21no—
43#72085C2211yescharacteristic
44#72076C2211yescharacteristic
45C2×#4566C2211yescharacteristic
46C2×#4563C2211yescharacteristic, complemented
47#72006C2211yescharacteristic, complemented
48#71516—22no—
49#71516—22no—
50#71450C2211yescharacteristic
51C2×#4518C2211yescharacteristic
52#71435C2211yescharacteristic
53#70718C2211yescharacteristic
54#70697C2211yescharacteristic
55#70656C2211yescharacteristic
56#70144—21no—
57#70143—21no—
58#69251—22no—
59D3×#360—22no—
60C3×#1389C2211yescharacteristic, complemented
61#67822C2211yescharacteristic, complemented
62#67816C2211yescharacteristic, complemented
63#67811C2211yescharacteristic, complemented
64#67811C2211yescharacteristic, complemented
65#67735C2211yescharacteristic, complemented
66#67730C2211yescharacteristic, complemented
67#67727C2211yescharacteristic, complemented
68#61293—31no—
69#33531—31no—
70#33388—31no—
71#24288—31no—
72#13373—31no—
73#13373—31no—
74#13310—31no—
75#13310D311yescharacteristic, complemented
76#13079—31no—
77#13037—31no—
78#13037—31no—
79#13005—31no—
80#13005—31no—
81#12988—31no—
82#12874—31no—
83#5964—21no—
84C3×#575—21no—
85C2×C3×#135C2311yescharacteristic
86C22×C3×D8C2311yescharacteristic
87C2×C3×#131C2311yescharacteristic
88C3×#535—21no—
89#5832D411yescharacteristic
90#5827—21no—
91#5822—21no—
92#5822—21no—
93#5805—21no—
94C2×D4×Dic3—21no—
95#5771—21no—
96#5770—41no—
97#5769—21no—
98#5768—22no—
99D3×#135—22no—
100#5766—21no—
101#5762—41no—
102#5757—21no—
103C2×#904C2311yescharacteristic
104C2×#901C2311yescharacteristic
105#5718—41no—
106#5713—41no—
107#5681—41no—
108#5671—41no—
109#5618—22no—
110#5616—22no—
111#5614—22no—
112#5611—22no—
113#5593—42no—
114#5586—42no—
115#5523—21no—
116#5517—21no—
117C3×#509—22no—
118C3×#509—41no—
119C2×C3×SD32—21no—
120C2×C3×D16—21no—
121C2×C3×M32C2311yescharacteristic
122C2×C3×M32C2311yescharacteristic
123C3×#473—21no—
124C3×#472—21no—
125C3×#471—41no—
126C3×#469—21no—
127C3×#469—21no—
128C3×#466—22no—
129C2×C3×#108C2311yescharacteristic
130C3×#427C2311yescharacteristic
131C3×#418—21no—
132C3×#413—21no—
133C2×#837—21no—
134#5234—21no—
135#5234D411yescharacteristic
136#5215—21no—
137C2×#832—21no—
138#5205—41no—
139#5202—41no—
140#5201—41no—
141#5198—41no—
142#5159D412yes—
143#5159D412yes—
144#5157—22no—
145#5152—22no—
146#5152—22no—
147C2×#827—21no—
148#5147—22no—
149#5147—41no—
150C2×#826—21no—
151#5143—21no—
152#5142—21no—
153#5141—41no—
154C2×#825—21no—
155#5132—21no—
156#5132—21no—
157#5129—21no—
158#5129D411yescharacteristic
159#5127—22no—
160#5121—21no—
161#5121—22no—
162#5118D411yescharacteristic
163#5111—22no—
164C2×#819C2311yescharacteristic
165#5106—21no—
166#5106C2311yescharacteristic
167C2×#817—21no—
168C2×#817C2311yescharacteristic
169C2×#815C2311yescharacteristic
170C2×#812C2311yescharacteristic
171C2×#812C2311yescharacteristic
172#5035—22no—
173#5035—22no—
174#5034—22no—
175#5033—22no—
176#4998—21no—
177#4995—21no—
178#4907—41no—
179D3×M32—22no—
180#4901—41no—
181#4881—22no—
182#4876—21no—
183#4876—21no—
184#4860D412yes—
185D3×#106D412yes—
186#4856—21no—
187#4856—21no—
188#4784—22no—
189#4779—22no—
190#4777—22no—
191#4774—22no—
192#4766—22no—
193#4763—22no—
194#4761—22no—
195#4759—22no—
196C3×#361—41no—
197C3×#360—21no—
198C3×#360—21no—
199C3×#350—41no—
200#4566—21no—
201#4566—21no—
202#4566—22no—
203#4563—41no—
204#4561—41no—
205C3⋊#338—21no—
206#4518—22no—
207#4518—21no—
208#4518—21no—
209#4514—22no—
210#4488—21no—
211#4488—21no—
212#3584—31no—
213#3506—61no—
214C2×#509—31no—
215C2×#509C2×D311yescharacteristic
216#3407—31no—
217#3347—62no—
218#3347—62no—
219#3345—62no—
220#3345—62no—
221#3162—31no—
222#3096—61no—
223#3096—61no—
224#3077—61no—
225#3067—31no—
226#3067C2×D311yescharacteristic
227#3058—31no—
228#3058C2×D311yescharacteristic, complemented
229#3018—61no—
230C2×#442—31no—
231#2932—31no—
232#2912—31no—
233#2912—31no—
234#2190—62no—
235#2190—62no—
236C2×#361—31no—
237C2×#361C2×D311yescharacteristic, complemented
238#2145—31no—
239#2145—31no—
240#2145—31no—
241#2145—62no—
242#2145C2×D311yescharacteristic
243C2×#360—31no—
244C2×#360—31no—
245C2×#360—62no—
246#2117—31no—
247#2117C2×D311yescharacteristic, complemented
248#2115—31no—
249#2050—61no—
250#2017—61no—
251#1975—31no—
252#1975—31no—
253#1813—31no—
254#1791—61no—
255#1389—31no—
256#1389—31no—
257#1389—31no—
258#1389C2×D311yescharacteristic, complemented
259#1383—31no—
260#1383—31no—
261#1375—31no—
262#1375—31no—
263C2×C3×#41—21no—
264C2×C3×#41C2×D411yescharacteristic
265C22×C3×D4—21no—
266C23×Dic3—41no—
267#1010—41no—
268#1010—41no—
269#1009—41no—
270#1009—41no—
271D3×#41—42no—
272D3×#41—81no—
273#1007—41no—
274#1004—41no—
275#1004—42no—
276C2×#237—42no—
277C2×#235—21no—
278C2×#235—81no—
279C2×#235C2×D411yescharacteristic
280C3×#137—41no—
281C3×#137—41no—
282C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
283C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
284C3×#135—21no—
285C3×#135—21no—
286C3×#135—21no—
287C3×#135—21no—
288C3×#135—81no—
289C2×C3×Q16#4111yescharacteristic, complemented
290C2×C3×SD16—21no—
291C2×C3×D8—21no—
292C2×C3×D8—21no—
293C2×C3×D8—21no—
294C2×C3×D8—21no—
295C2×C3×D8—21no—
296C2×C3×D8C2×D412yes—
297C2×C3×D8#4111yescharacteristic, complemented
298C3×#131—21no—
299C3×#131—21no—
300C3×#131—21no—
301C3×#131—21no—
302C2×C3×M16—21no—
303C2×C3×M16—21no—
304C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
305C22×C3×C8—21no—
306C22×C3×C8C2411yescharacteristic
307C3×#127—41no—
308C3×#124—41no—
309C3×#121—22no—
310C3×#121—22no—
311C3×#120—42no—
312C3×#117—21no—
313#953—42no—
314C2×#217—41no—
315#951—41no—
316#951—41no—
317#950—42no—
318#950—81no—
319#949—41no—
320#949—41no—
321#947D811yescharacteristic
322Q8×Dic3—41no—
323#944D811yescharacteristic
324#942—41no—
325#942—41no—
326#940—41no—
327#940D811yescharacteristic
328#939—22no—
329#939—42no—
330#939—42no—
331#938—22no—
332#938—22no—
333#938—42no—
334#936—42no—
335#936—41no—
336#936D811yescharacteristic
337#935—42no—
338#935—42no—
339D4×Dic3—22no—
340D4×Dic3—22no—
341D4×Dic3—42no—
342D4×Dic3—42no—
343D4×Dic3—41no—
344D4×Dic3—41no—
345D4×Dic3—41no—
346#932—41no—
347#932—41no—
348C4×#67—22no—
349#926—22no—
350#926—21no—
351C2×C4⋊Dic3—22no—
352C2×C4⋊Dic3—21no—
353C2×C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
354C2×#208—21no—
355C2×#208C2×D411yescharacteristic
356C22×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
357#919—22no—
358#918—42no—
359D3×Q16—22no—
360#916—42no—
361#915—42no—
362#914—42no—
363D3×SD16—42no—
364#912—22no—
365#911—42no—
366D3×D8—22no—
367C2×Dic12#4111yescharacteristic, complemented
368#904—21no—
369#904—21no—
370#904—21no—
371#904—21no—
372C2×D24#4111yescharacteristic, complemented
373C2×#204—21no—
374#901—21no—
375#901—21no—
376#901—21no—
377#901—21no—
378C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D412yes—
379C2×D3×C8C2×D412yes—
380#892—22no—
381D3×C4⋊C4—22no—
382#890—21no—
383#890—21no—
384#888—21no—
385#888—21no—
386#886—42no—
387#885—42no—
388#883—42no—
389#67⋊C4—42no—
390#67⋊C4—42no—
391#879—42no—
392#879—42no—
393#878—42no—
394#878—41no—
395#878—41no—
396#877—42no—
397C4×D12—41no—
398C4×Dic6—41no—
399C4×Dic6—41no—
400C4×Dic6—41no—
401C3×SD32—42no—
402C3×D16—42no—
403C3×M32—21no—
404C3×M32—21no—
405C3×M32—21no—
406C3×M32—21no—
407C2×C3×C16—21no—
408C2×C3×C16—21no—
409C3×#108—21no—
410C3×#108—21no—
411C3×#107—21no—
412C3×#106C2×D411yescharacteristic
413C3×#106C2×D411yescharacteristic
414C3×#102—22no—
415C3×#102—22no—
416C3×#101—41no—
417C3×#100—41no—
418#837—41no—
419#837—41no—
420#832—22no—
421#832—22no—
422#832—22no—
423#832—22no—
424#830—22no—
425#830—81no—
426#827—42no—
427#826—42no—
428#825—41no—
429#825—41no—
430#824—41no—
431#824—41no—
432#823—41no—
433#823—41no—
434(C2×D3)⋊C8—22no—
435(C2×D3)⋊C8—81no—
436#819—21no—
437#819—21no—
438#818—22no—
439#818—21no—
440#817—22no—
441#817—21no—
442#817C2×D412yes—
443#817C2×D411yescharacteristic
444#817C2×D411yescharacteristic
445#815—21no—
446#815—21no—
447Dic3⋊C8—22no—
448#812—21no—
449#812—21no—
450#812—21no—
451#812—21no—
452C2×C3⋊C16—21no—
453C2×C3⋊C16—21no—
454#808—21no—
455#808—21no—
456#808—22no—
457#807—21no—
458#807—21no—
459#807—22no—
460#798—42no—
461D3×C16—42no—
462#585—61no—
463#578—61no—
464#578—61no—
465#577—121no—
466#577—121no—
467#576—61no—
468#576—61no—
469#575—21no—
470#575—62no—
471#575—61no—
472#575—61no—
473C2×#135—31no—
474C2×#135—62no—
475C2×#135C22×D311yescharacteristic
476C22×D8C22×D311yescharacteristic
477C2×#131—31no—
478C2×#131C22×D311yescharacteristic
479#559—121no—
480#559—121no—
481#556—121no—
482#555—62no—
483#553—62no—
484#553—62no—
485#550—121no—
486#547—62no—
487#538—122no—
488#535—21no—
489#535—61no—
490#533—61no—
491#532—31no—
492#525—122no—
493#520—61no—
494#520—61no—
495C2×C4×D4—61no—
496#509—22no—
497#509—41no—
498#509—62no—
499#509—121no—
500C2×SD32—21no—
501C2×SD32—61no—
502C2×D16—21no—
503C2×D16—61no—
504#504—121no—
505#504—121no—
506C2×M32—31no—
507C2×M32—31no—
508C2×M32—62no—
509C2×M32C22×D311yescharacteristic
510C2×M32C22×D311yescharacteristic
511#501—61no—
512#501—61no—
513#501—61no—
514#501—61no—
515#482—62no—
516#482—62no—
517#482—62no—
518#482—62no—
519#481—62no—
520#481—62no—
521#480—62no—
522#480—62no—
523#478—62no—
524#478—62no—
525#476—62no—
526#474—62no—
527#473—21no—
528#473—61no—
529#472—21no—
530#472—61no—
531#471—41no—
532#471—121no—
533#469—21no—
534#469—21no—
535#469—32no—
536#469—32no—
537#466—22no—
538#466—62no—
539#456—121no—
540#455—121no—
541#454—121no—
542#453—121no—
543#442—62no—
544#442—62no—
545#435—62no—
546#435—62no—
547C2×#108—31no—
548C2×#108C22×D311yescharacteristic
549#428—62no—
550#428—62no—
551#428—61no—
552#428—61no—
553#427—31no—
554#427—32no—
555#427—61no—
556#427—61no—
557#427C22×D311yescharacteristic
558C2×#106—31no—
559C2×#106—32no—
560C2×#106—61no—
561#423—31no—
562C2×#104—61no—
563C2×#104—61no—
564#418—21no—
565#418—61no—
566C2×#102—61no—
567#413—21no—
568#413—61no—
569#413—61no—
570#408—31no—
571#408—31no—
572#408—61no—
573#408—61no—
574C2×#97—31no—
575#361—41no—
576#361—121no—
577#360—21no—
578#360—21no—
579#360—62no—
580#360—61no—
581#360—61no—
582#360—62no—
583#360—61no—
584#360—61no—
585#360—61no—
586#360—61no—
587#350—41no—
588#350—121no—
589#349—62no—
590#338—61no—
591C24×C3—41no—
592C3×#41—21no—
593C3×#41—21no—
594C3×#41—21no—
595C3×#41—21no—
596C3×#41—41no—
597C3×#41—41no—
598C3×#41—41no—
599C3×#41—41no—
600C2×C3×Q8—21no—
601C2×C3×Q8C2×D811yescharacteristic
602C2×C3×D4—21no—
603C2×C3×D4—22no—
604C2×C3×D4—21no—
605C2×C3×D4—41no—
606C2×C3×D4—42no—
607C2×C3×D4—42no—
608C2×C3×D4—41no—
609C2×C3×D4—41no—
610C2×C3×D4—41no—
611C2×C3×D4—41no—
612C2×C3×D4—41no—
613C2×C3×D4C2×D811yescharacteristic
614C22×C3×C4—21no—
615C22×C3×C4—41no—
616C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
617C2×#67—22no—
618C2×#67—41no—
619C2×#67—42no—
620C2×#67—42no—
621C2×#67—82no—
622C2×#67AGL(1,ℤ/8)12yes—
623C22×Dic3—21no—
624C22×Dic3—42no—
625C22×Dic3—42no—
626C22×Dic3—42no—
627C22×Dic3—41no—
628C22×Dic3—162no—
629#239—42no—
630#239—81no—
631D3×Q8—42no—
632D3×Q8—81no—
633#237—42no—
634#237—81no—
635#237—82no—
636#237—82no—
637#237—164no—
638D3×D4—42no—
639D3×D4—81no—
640D3×D4—82no—
641D3×D4—82no—
642#235—21no—
643#235—21no—
644#235—21no—
645#235—21no—
646#235—41no—
647#235—41no—
648#235—41no—
649#235—41no—
650#235—81no—
651#235—81no—
652#235—82no—
653#235—82no—
654C2×D12—21no—
655C2×D12—81no—
656C2×D12C2×D811yescharacteristic
657C2×C4×D3—41no—
658C2×C4×D3—42no—
659C2×C4×D3—82no—
660C2×C4×D3#12012yes—
661C2×Dic6—21no—
662C2×Dic6—41no—
663C2×Dic6—41no—
664C2×Dic6—81no—
665C2×Dic6C2×D811yescharacteristic
666C3×Q16—21no—
667C3×Q16—21no—
668C3×Q16—81no—
669C3×SD16—41no—
670C3×SD16—41no—
671C3×SD16—81no—
672C3×SD16—81no—
673C3×D8—21no—
674C3×D8—22no—
675C3×D8—21no—
676C3×D8—22no—
677C3×D8—41no—
678C3×D8—41no—
679C3×D8—81no—
680C3×M16—21no—
681C3×M16—21no—
682C3×M16—41no—
683C3×M16—41no—
684C3×M16—41no—
685C3×M16—41no—
686C2×C3×C8—21no—
687C2×C3×C8—41no—
688C2×C3×C8—41no—
689C2×C3×C8—41no—
690C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
691C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
692C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
693C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
694C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
695C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
696C3×C4⋊C4—21no—
697C3×C4⋊C4—21no—
698C3×C22⋊C4—42no—
699C3×C22⋊C4—42no—
700C3×C22⋊C4—41no—
701C3×C42—41no—
702#217—22no—
703#217—42no—
704#217—42no—
705#217—42no—
706#217—41no—
707#217—42no—
708#217—42no—
709#216—42no—
710#216—81no—
711#215—42no—
712#215—81no—
713#214—42no—
714#214—81no—
715#213—42no—
716#213—81no—
717(C2×D3)⋊C4—22no—
718(C2×D3)⋊C4—42no—
719C4⋊Dic3—21no—
720C4⋊Dic3—22no—
721C4⋊Dic3—21no—
722C4⋊Dic3—41no—
723C4⋊Dic3—41no—
724C4⋊Dic3—42no—
725C4⋊Dic3—41no—
726Dic3⋊C4—22no—
727Dic3⋊C4—41no—
728Dic3⋊C4—41no—
729Dic3⋊C4—41no—
730Dic3⋊C4—41no—
731Dic3⋊C4—42no—
732C4×Dic3—21no—
733C4×Dic3—42no—
734C4×Dic3—41no—
735C4×Dic3—42no—
736C4×Dic3C2×D811yescharacteristic
737C4×Dic3C2×D811yescharacteristic
738#208—21no—
739#208—21no—
740#208—41no—
741#208—41no—
742C2×C3⋊C8—21no—
743C2×C3⋊C8—21no—
744C2×C3⋊C8—21no—
745C2×C3⋊C8—41no—
746C2×C3⋊C8#12012yes—
747Dic12—21no—
748Dic12—21no—
749D24—21no—
750D24—21no—
751#204—41no—
752#204—41no—
753ΓL(1,𝔽25)—22no—
754ΓL(1,𝔽25)—22no—
755D3×C8—22no—
756D3×C8—22no—
757C3×C16—41no—
758C3×C16—41no—
759C3⋊C16—41no—
760C3⋊C16—41no—
7612−1+4—121no—
7622−1+4—121no—
7632−1+4—121no—
764H(5,𝔽2)—121no—
765H(5,𝔽2)—122no—
766H(5,𝔽2)—121no—
767H(5,𝔽2)—121no—
768C2×#41—21no—
769C2×#41—31no—
770C2×#41—61no—
771C2×#41—122no—
772C2×#41—122no—
773C2×#41—241no—
774C2×#41—241no—
775C2×#41D3×D411yescharacteristic
776C22×D4—21no—
777C23×C4—121no—
778#137—41no—
779#137—41no—
780#137—122no—
781#137—122no—
782#137—121no—
783#137—121no—
784#137—121no—
785#137—121no—
786AGL(1,ℤ/8)—41no—
787AGL(1,ℤ/8)—41no—
788AGL(1,ℤ/8)—122no—
789AGL(1,ℤ/8)—122no—
790AGL(1,ℤ/8)—121no—
791AGL(1,ℤ/8)—121no—
792AGL(1,ℤ/8)—121no—
793AGL(1,ℤ/8)—121no—
794#135—21no—
795#135—21no—
796#135—21no—
797#135—21no—
798#135—62no—
799#135—62no—
800#135—61no—
801#135—61no—
802#135—61no—
803#135—61no—
804#135—81no—
805#135—122no—
806#135—122no—
807#135—241no—
808C2×Q16—31no—
809C2×Q16—62no—
810C2×Q16#23711yescharacteristic, complemented
811C2×SD16—21no—
812C2×SD16—61no—
813C2×SD16—122no—
814C2×D8—21no—
815C2×D8—21no—
816C2×D8—21no—
817C2×D8—21no—
818C2×D8—21no—
819C2×D8—31no—
820C2×D8—62no—
821C2×D8D3×D412yes—
822C2×D8#23711yescharacteristic, complemented
823#131—21no—
824#131—21no—
825#131—21no—
826#131—21no—
827#131—61no—
828#131—61no—
829#131—61no—
830#131—61no—
831C2×M16—21no—
832C2×M16—21no—
833C2×M16—31no—
834C2×M16—32no—
835C2×M16—61no—
836C2×M16D3×D411yescharacteristic
837C22×C8—21no—
838C22×C8—32no—
839C22×C8—31no—
840C22×C8C23×D311yescharacteristic
841C4⋊Q8—31no—
842C4⋊Q8—61no—
843C4⋊Q8—61no—
844#127—31no—
845#127—41no—
846#127—121no—
847#126—122no—
848#126—122no—
849#125—61no—
850#125—61no—
851#124—31no—
852#124—31no—
853#124—41no—
854#124—122no—
855#124—122no—
856#124—121no—
857#123—122no—
858#123—122no—
859#123—122no—
860#123—122no—
861C22⋊Q8—122no—
862C22⋊Q8—121no—
863C22⋊Q8—121no—
864#121—22no—
865#121—22no—
866#121—62no—
867#121—62no—
868#121—62no—
869#121—122no—
870#121—122no—
871#121—122no—
872#120—42no—
873#120—122no—
874C4×Q8—121no—
875C4×Q8—121no—
876C4×Q8—121no—
877C4×Q8—121no—
878C4×D4—62no—
879C4×D4—62no—
880C4×D4—62no—
881C4×D4—121no—
882C4×D4—121no—
883C4×D4—121no—
884C4×D4—122no—
885C4×D4—122no—
886C4×D4—122no—
887C4×D4—122no—
888C4×D4—121no—
889#117—21no—
890#117—62no—
891#117—62no—
892#117—61no—
893#117—122no—
894C2×C4⋊C4—62no—
895C2×C4⋊C4—62no—
896C2×C4⋊C4—61no—
897C2×C22⋊C4—121no—
898C2×C42—31no—
899SD32—42no—
900SD32—122no—
901D16—42no—
902D16—122no—
903M32—21no—
904M32—21no—
905M32—21no—
906M32—21no—
907M32—61no—
908M32—61no—
909M32—61no—
910M32—61no—
911M32—122no—
912C2×C16—21no—
913C2×C16—21no—
914C2×C16—61no—
915C2×C16—61no—
916C2×C16—122no—
917#108—21no—
918#108—21no—
919#108—61no—
920#108—61no—
921#107—21no—
922#107—62no—
923#107—61no—
924#107—61no—
925#107—62no—
926#107—61no—
927#106—32no—
928#106—31no—
929#106—31no—
930#106—62no—
931#106—61no—
932#106—61no—
933#106—62no—
934#106—61no—
935#106D3×D411yescharacteristic
936#106D3×D411yescharacteristic
937C4⋊C8—62no—
938#104—121no—
939#104—121no—
940#104—121no—
941#104—121no—
942#102—22no—
943#102—22no—
944#102—62no—
945#102—62no—
946#102—62no—
947#102—62no—
948#101—41no—
949#101—121no—
950#101—121no—
951#100—41no—
952#100—121no—
953#100—121no—
954C22⋊C8—62no—
955C22⋊C8—62no—
956C22⋊C8—241no—
957C22⋊C8—241no—
958#97—61no—
959#97—61no—
960C23×C3—21no—
961C23×C3—42no—
962C23×C3—41no—
963C23×C3—81no—
964C23×C3—81no—
965C23×C3—161no—
966C23×C3—161no—
967C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
968C22×D3—41no—
969C22×D3—82no—
970C22×D3#44712yes—
971C3×Q8—21no—
972C3×Q8—21no—
973C3×Q8—41no—
974C3×Q8—41no—
975C3×D4—21no—
976C3×D4—21no—
977C3×D4—41no—
978C3×D4—41no—
979C3×D4—41no—
980C3×D4—42no—
981C3×D4—42no—
982C3×D4—41no—
983C3×D4—81no—
984C3×D4—81no—
985C3×D4—81no—
986C3×D4—81no—
987C3×D4—162no—
988C3×D4—162no—
989C2×C3×C4—21no—
990C2×C3×C4—41no—
991C2×C3×C4—41no—
992C2×C3×C4—41no—
993C2×C3×C4—41no—
994C2×C3×C4—41no—
995C2×C3×C4—81no—
996C2×C3×C4—81no—
997C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
998C2×C3×C4#54611yescharacteristic
999C2×C3×C4#54611yescharacteristic
1000C2×C3×C4C22×D811yescharacteristic
1001C2×C3×C4#57711yescharacteristic
1002C2×C3×C4#57711yescharacteristic
1003#67—22no—
1004#67—22no—
1005#67—82no—
1006#67—82no—
1007#67—82no—
1008#67—81no—
1009#67—81no—
1010#67—162no—
1011#67—162no—
1012C2×Dic3—21no—
1013C2×Dic3—21no—
1014C2×Dic3—41no—
1015C2×Dic3—42no—
1016C2×Dic3—41no—
1017C2×Dic3—41no—
1018C2×Dic3—82no—
1019C2×Dic3—81no—
1020C2×Dic3—84no—
1021C2×Dic3—162no—
1022C2×Dic3—162no—
1023C2×Dic3—161no—
1024C2×Dic3#44712yes—
1025D12—21no—
1026D12—21no—
1027D12—41no—
1028D12—41no—
1029D12—82no—
1030C4×D3—22no—
1031C4×D3—22no—
1032C4×D3—82no—
1033C4×D3—82no—
1034C4×D3—81no—
1035C4×D3—81no—
1036C4×D3—162no—
1037Dic6—21no—
1038Dic6—21no—
1039Dic6—41no—
1040Dic6—41no—
1041Dic6—82no—
1042Dic6—82no—
1043Dic6—161no—
1044C3×C8—41no—
1045C3×C8—81no—
1046C3×C8#52511yescharacteristic
1047C3×C8#53511yescharacteristic
1048C3×C8#54611yescharacteristic
1049C3×C8#54611yescharacteristic
1050C3⋊C8—22no—
1051C3⋊C8—41no—
1052C3⋊C8—81no—
1053C24—41no—
1054#41—21no—
1055#41—21no—
1056#41—21no—
1057#41—21no—
1058#41—41no—
1059#41—41no—
1060#41—41no—
1061#41—41no—
1062#41—61no—
1063#41—61no—
1064#41—61no—
1065#41—61no—
1066#41—122no—
1067#41—122no—
1068#41—121no—
1069#41—121no—
1070#41—121no—
1071#41—121no—
1072#41—242no—
1073#41—242no—
1074#41—242no—
1075#41—241no—
1076#41—241no—
1077#41—242no—
1078#41—241no—
1079#41—241no—
1080#41—484no—
1081C2×Q8—21no—
1082C2×Q8—31no—
1083C2×Q8—61no—
1084C2×Q8—121no—
1085C2×Q8—121no—
1086C2×Q8—122no—
1087C2×Q8—241no—
1088C2×Q8—241no—
1089C2×Q8D3×D811yescharacteristic
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—22no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—32no—
1094C2×D4—31no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—42no—
1097C2×D4—42no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—62no—
1104C2×D4—61no—
1105C2×D4—122no—
1106C2×D4—121no—
1107C2×D4—122no—
1108C2×D4—122no—
1109C2×D4—241no—
1110C2×D4—241no—
1111C2×D4—242no—
1112C2×D4—242no—
1113C2×D4—242no—
1114C2×D4D3×D811yescharacteristic
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—32no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—61no—
1119C22×C4—122no—
1120C22×C4—122no—
1121C22×C4—122no—
1122C22×C4—122no—
1123C22×C4—121no—
1124C22×C4—121no—
1125C22×C4—242no—
1126C22×C4—482no—
1127C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1128Q16—21no—
1129Q16—21no—
1130Q16—61no—
1131Q16—61no—
1132Q16—81no—
1133Q16—122no—
1134Q16—241no—
1135SD16—41no—
1136SD16—41no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—122no—
1140SD16—122no—
1141SD16—121no—
1142SD16—121no—
1143SD16—241no—
1144SD16—241no—
1145D8—21no—
1146D8—22no—
1147D8—21no—
1148D8—22no—
1149D8—41no—
1150D8—41no—
1151D8—61no—
1152D8—61no—
1153D8—81no—
1154D8—122no—
1155D8—241no—
1156M16—21no—
1157M16—21no—
1158M16—41no—
1159M16—41no—
1160M16—41no—
1161M16—41no—
1162M16—61no—
1163M16—61no—
1164M16—62no—
1165M16—62no—
1166M16—121no—
1167M16—121no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—32no—
1170C2×C8—41no—
1171C2×C8—41no—
1172C2×C8—41no—
1173C2×C8—62no—
1174C2×C8—62no—
1175C2×C8—61no—
1176C2×C8—61no—
1177C2×C8—61no—
1178C2×C8—121no—
1179C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1180C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1181C2×C8C2×#23711yescharacteristic
1182C2×C8#100411yescharacteristic
1183C2×C8#100411yescharacteristic
1184C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—62no—
1188C4⋊C4—62no—
1189C4⋊C4—61no—
1190C4⋊C4—61no—
1191C4⋊C4—122no—
1192C4⋊C4—122no—
1193C4⋊C4—121no—
1194C4⋊C4—121no—
1195C4⋊C4—121no—
1196C4⋊C4—121no—
1197C4⋊C4—121no—
1198C4⋊C4—121no—
1199C4⋊C4—121no—
1200C22⋊C4—42no—
1201C22⋊C4—42no—
1202C22⋊C4—41no—
1203C22⋊C4—62no—
1204C22⋊C4—62no—
1205C22⋊C4—122no—
1206C22⋊C4—122no—
1207C22⋊C4—122no—
1208C22⋊C4—122no—
1209C22⋊C4—122no—
1210C22⋊C4—122no—
1211C22⋊C4—121no—
1212C42—31no—
1213C42—31no—
1214C42—41no—
1215C42—61no—
1216C42—122no—
1217C42—122no—
1218C42—121no—
1219C16—41no—
1220C16—41no—
1221C16—121no—
1222C16—121no—
1223C22×C3—41no—
1224C22×C3—42no—
1225C22×C3—41no—
1226C22×C3—82no—
1227C22×C3—82no—
1228C22×C3—81no—
1229C22×C3—82no—
1230C22×C3—161no—
1231C22×C3—162no—
1232C22×C3—162no—
1233C22×C3C2×#44711yescharacteristic
1234C22×C3#330611yescharacteristic
1235C22×C3#330611yescharacteristic
1236C2×D3—22no—
1237C2×D3—42no—
1238C2×D3—81no—
1239C2×D3—161no—
1240C2×D3—322no—
1241C3×C4—41no—
1242C3×C4—81no—
1243C3×C4—81no—
1244C3×C4—81no—
1245C3×C4#240411yescharacteristic
1246C3×C4#301011yescharacteristic
1247C3×C4#329411yescharacteristic
1248C3×C4#329411yescharacteristic
1249Dic3—22no—
1250Dic3—41no—
1251Dic3—41no—
1252Dic3—81no—
1253Dic3—81no—
1254Dic3—82no—
1255Dic3—81no—
1256C23—21no—
1257C23—32no—
1258C23—42no—
1259C23—41no—
1260C23—81no—
1261C23—81no—
1262C23—121no—
1263C23—161no—
1264C23—161no—
1265C23—242no—
1266C23D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1267Q8—21no—
1268Q8—21no—
1269Q8—41no—
1270Q8—41no—
1271Q8—61no—
1272Q8—61no—
1273Q8—121no—
1274Q8—121no—
1275Q8—242no—
1276Q8—242no—
1277Q8—481no—
1278D4—21no—
1279D4—21no—
1280D4—41no—
1281D4—41no—
1282D4—41no—
1283D4—42no—
1284D4—41no—
1285D4—42no—
1286D4—62no—
1287D4—62no—
1288D4—61no—
1289D4—61no—
1290D4—81no—
1291D4—81no—
1292D4—81no—
1293D4—81no—
1294D4—121no—
1295D4—121no—
1296D4—162no—
1297D4—162no—
1298D4—242no—
1299D4—242no—
1300D4—242no—
1301D4—242no—
1302D4—241no—
1303D4—241no—
1304D4—482no—
1305D4—482no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—32no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—62no—
1314C2×C4—62no—
1315C2×C4—61no—
1316C2×C4—61no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—121no—
1320C2×C4—122no—
1321C2×C4—121no—
1322C2×C4—121no—
1323C2×C4—242no—
1324C2×C4—242no—
1325C2×C4—242no—
1326C2×C4—241no—
1327C2×C4—244no—
1328C2×C4—241no—
1329C2×C4—241no—
1330C2×C4—482no—
1331C2×C4—482no—
1332C2×C4—481no—
1333C2×C4—482no—
1334C2×C4D3×#12011yescharacteristic
1335C2×C4#559111yescharacteristic
1336C2×C4#561011yescharacteristic
1337C2×C4C2×D3×D811yescharacteristic
1338C2×C4#577011yescharacteristic
1339C2×C4#577511yescharacteristic
1340C8—41no—
1341C8—62no—
1342C8—81no—
1343C8—121no—
1344C8—241no—
1345C8#559111yescharacteristic
1346C8#560611yescharacteristic
1347C8#561011yescharacteristic
1348C8#571511yescharacteristic
1349C2×C3—21no—
1350C2×C3—21no—
1351C2×C3—21no—
1352C2×C3—81no—
1353C2×C3—161no—
1354C2×C3—162no—
1355C2×C3#2396011yescharacteristic
1356D3—42no—
1357D3—161no—
1358C22—41no—
1359C22—42no—
1360C22—41no—
1361C22—62no—
1362C22—82no—
1363C22—82no—
1364C22—81no—
1365C22—82no—
1366C22—122no—
1367C22—161no—
1368C22—162no—
1369C22—162no—
1370C22—241no—
1371C22—481no—
1372C22—962no—
1373C22D3×#44711yescharacteristic
1374C22#8010611yescharacteristic
1375C22#8087411yescharacteristic
1376C4—41no—
1377C4—62no—
1378C4—81no—
1379C4—81no—
1380C4—81no—
1381C4—121no—
1382C4—121no—
1383C4—242no—
1384C4—241no—
1385C4—241no—
1386C4—241no—
1387C4#7675411yescharacteristic
1388C4#8001411yescharacteristic
1389C4#8008611yescharacteristic
1390C4#8073111yescharacteristic
1391C3#50000111yescharacteristic, complemented, Sylow
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—81no—
1396C2—122no—
1397C2—162no—
1398C2—161no—
1399C2—481no—
1400C2#1082733311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10827333
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#13310C2
socleC2×C3#23960
hypercenter#13310D3
hypocenterC3#500001
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#131 ◁ #13310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11674708C2semidirect
2. #10949088C2semidirect
3. #10948132C2semidirect
4. #10831126C2semidirect
5. #10714304C2semidirect
6. #10714303C2semidirect
7. #10713920C2semidirect
8. #10712658C2semidirect
9. #10712421C2semidirect
10. #10712417C2semidirect
11. #10712203C2semidirect
12. #10712199C2semidirect
13. #10712107C2semidirect
14. #10711509C2semidirect
15. C3×#13310C2semidirect
21. C3×#3058C22semidirect
24. C2×#5152C22semidirect
28. #83784C22semidirect
36. #79171C22semidirect
39. C2×C3×#361C22semidirect
41. C3×#2117C22semidirect
46. C2×#4563C22semidirect
47. #72006C22semidirect
60. C3×#1389C22semidirect
61. #67822C22semidirect
62. #67816C22semidirect
63. #67811C22semidirect
64. #67811C22semidirect
65. #67735C22semidirect
66. #67730C22semidirect
67. #67727C22semidirect
75. #13310D3semidirect
228. #3058C2×D3semidirect
237. C2×#361C2×D3semidirect
247. #2117C2×D3semidirect
258. #1389C2×D3semidirect
289. C2×C3×Q16#41semidirect
297. C2×C3×D8#41semidirect
367. C2×Dic12#41semidirect
372. C2×D24#41semidirect
810. C2×Q16#237semidirect
822. C2×D8#237semidirect
1391. C3#500001semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116747082
#109490882
#109481322
#108311262
#107143042
#107143032
#107139202
#107126582
#107124212
#107124172
#107122032
#107121992
#107121072
#107115092
C3×#133102
#5000013