Finite Group Databasebeta

← #72271786

Subgroups — #72271786

Order 1536.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1350 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11664506C211yesmaximal, characteristic
2#10792693C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10792693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10704131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10701787C211yesmaximal, characteristic
6#10701777C211yesmaximal, characteristic
7#10701610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10701608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10701596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10701594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10701589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10701587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10701579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10701577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#11389C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#375718—31nomaximal, Sylow
17C3×#3458C2211yescharacteristic
18C2×#5525C2211yescharacteristic
19C2×#5139C2211yescharacteristic
20C2×#5131C2211yescharacteristic
21C22×#823C2211yescharacteristic
22#83762C2211yescharacteristic
23#83747C2211yescharacteristic
24#83747C2211yescharacteristic
25#83470—24no—
26#83470—24no—
27#83338C414yescomplemented
28#83336C414yescomplemented
29#82269C2211yescharacteristic
30C2×#5006C2211yescharacteristic
31C2×#5005C2211yescharacteristic
32#82213C2211yescharacteristic
33#82213C2211yescharacteristic
34C2×#5001C2211yescharacteristic
35C2×#5001C2211yescharacteristic
36C2×#5001C2211yescharacteristic
37#82202C2211yescharacteristic
38#82202C2211yescharacteristic
39#82202C2211yescharacteristic
40C2×C3×#344C2211yescharacteristic
41C3×#1740C2211yescharacteristic
42C3×#1733C2211yescharacteristic
43C2×C3×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
44C2×C3×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
45C2×C3×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
46C2×C3⋊#338C2211yescharacteristic
47C2×C3⋊#338C2211yescharacteristic
48#71593C2211yescharacteristic
49C2×#4533C2211yescharacteristic
50#71578C2211yescharacteristic
51C2×#4531C2211yescharacteristic
52C2×#4531C2211yescharacteristic
53C2×#4531C2211yescharacteristic
54C2×#4531C2211yescharacteristic
55C2×#4531C2211yescharacteristic
56#68697—24no—
57#68697—24no—
58#60619—31no—
59#20370—31no—
60#20370—31no—
61#11389—31no—
62#11389D311yescharacteristic, complemented
63#10989—31no—
64#10987—31no—
65#10953—31no—
66#10953—31no—
67#10951—31no—
68#10951—31no—
69#10950—31no—
70#10950—31no—
71#10948—31no—
72#10948—31no—
73C22×#235C2311yescharacteristic
74C23×D12C2311yescharacteristic
75C22×C3×M16C2311yescharacteristic
76C22×C3×M16C2311yescharacteristic
77C3×#544—22no—
78C3×#544—22no—
79C3×#544—41no—
80C3×#543—41no—
81C3×#533—41no—
82C3×#533—41no—
83C3×#533C2×C414yes—
84C2×C3×#117C2311yescharacteristic
85C2×C3×#117C2311yescharacteristic
86C2×C3×#117C2311yescharacteristic
87C2×C3×#117C2311yescharacteristic
88C2×C3×#117C2311yescharacteristic
89C2×#926C2311yescharacteristic
90C2×#926C2311yescharacteristic
91C22×#208C2311yescharacteristic
92C22×#208C2311yescharacteristic
93C22×#208C2311yescharacteristic
94C22×#208C2311yescharacteristic
95#5525—22no—
96#5525—22no—
97#5525—41no—
98#5525—41no—
99C2×#895—41no—
100C2×#882—41no—
101C2×#875C2×C412yes—
102C2×#874C2×C412yes—
103#5139—22no—
104#5139—41no—
105C2×#825—22no—
106#5131—22no—
107#5131—41no—
108C2×#823—22no—
109C2×#823—22no—
110C2×#823—41no—
111#5129—22no—
112#5126—41no—
113#5122—22no—
114#5122—22no—
115Dic3×M16—22no—
116Dic3×M16—22no—
117C2×#821—22no—
118#5110—22no—
119#5101—22no—
120#5101—22no—
121#5089—28no—
122#5088—28no—
123#5068—28no—
124#5067—28no—
125#5006—22no—
126#5006—22no—
127#5005—22no—
128#5005—41no—
129#5004C2×C412yes—
130#5004C2×C412yes—
131#5002—22no—
132#5002—22no—
133#5001—22no—
134#5001—22no—
135#5001—22no—
136#5001—41no—
137#5001C2×C414yes—
138#5001C2×C414yes—
139#5001C2×C412yes—
140#5001C2×C412yes—
141#4997—22no—
142#4997—22no—
143#4997—22no—
144#4997—22no—
145#4997D414yes—
146#4997D414yes—
147#4988—22no—
148#4966—22no—
149#4966—22no—
150C2×#809—22no—
151C2×#809—22no—
152C2×#809—22no—
153#4955—41no—
154C2×#806—41no—
155#4939—22no—
156C2×#805—22no—
157C4×#208—22no—
158C4×#208—22no—
159C4×#208C2×C414yes—
160C3×#344—41no—
161C3×#342—41no—
162C3×#339—41no—
163C3×H(3,ℤ/4)—22no—
164C3×H(3,ℤ/4)—22no—
165C3×H(3,ℤ/4)—41no—
166C3⋊#338—22no—
167C3⋊#338—22no—
168#4533—41no—
169#4531—22no—
170#4531—22no—
171#4531—22no—
172#4531—22no—
173#4531—41no—
174#4527—41no—
175#4523—41no—
176#3458C2×D311yescharacteristic
177C2×#535—31no—
178#3140—34no—
179#3138—34no—
180#3136—64no—
181#3136—64no—
182C2×#421—31no—
183C2×#421—31no—
184#2896—31no—
185#2896—31no—
186C2×#418—31no—
187C2×#418—31no—
188C2×#418—31no—
189C2×#418—31no—
190C22×#100—31no—
191C2×#410—31no—
192#2879—31no—
193#2873—31no—
194#2873—31no—
195#2873—31no—
196#2873—31no—
197#2873—31no—
198#2309—31no—
199#1747—64no—
200#1747—64no—
201C2×#344—31no—
202C2×#344C2×D311yescharacteristic
203#1740—31no—
204#1740C2×D311yescharacteristic
205#1733—31no—
206#1733C2×D311yescharacteristic
207C2×#338—31no—
208C2×#338—31no—
209C2×H(3,ℤ/4)—31no—
210C2×H(3,ℤ/4)—31no—
211C2×H(3,ℤ/4)—31no—
212C2×H(3,ℤ/4)—31no—
213C2×H(3,ℤ/4)—31no—
214C2×H(3,ℤ/4)C2×D311yescharacteristic
215C2×H(3,ℤ/4)C2×D311yescharacteristic
216C2×H(3,ℤ/4)C2×D311yescharacteristic
217C24×D3—21no—
218C23×C3×C4C2411yescharacteristic
219C22×#67—21no—
220C2×#235—21no—
221C2×#235—21no—
222C2×#235—21no—
223C2×#235—21no—
224C2×#235—21no—
225C2×#235—21no—
226C2×#235—21no—
227C2×#235—21no—
228C2×#235—21no—
229C2×#235—21no—
230C2×#235—21no—
231C2×#235—21no—
232C22×D12—21no—
233C22×D12—21no—
234C22×D12—21no—
235C22×D12—21no—
236C22×D12—21no—
237C22×D12—21no—
238C22×D12—21no—
239C22×D12—21no—
240C22×D12—21no—
241C22×D12—21no—
242C22×D12—21no—
243C22×D12—21no—
244C22×D12—21no—
245C22×D12—42no—
246C22×D12C22×C412yes—
247C22×D12C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×D3—21no—
249C22×Dic6C22×C411yescharacteristic
250C2×C3×M16—21no—
251C2×C3×M16—21no—
252C2×C3×M16—21no—
253C2×C3×M16—21no—
254C2×C3×M16—21no—
255C2×C3×M16—21no—
256C2×C3×M16—21no—
257C2×C3×M16—21no—
258C2×C3×M16—21no—
259C2×C3×M16—21no—
260C2×C3×M16—21no—
261C2×C3×M16#4112yes—
262C22×C3×C8—21no—
263C22×C3×C8#4112yes—
264C3×C4⋊Q8—24no—
265C3×C4⋊Q8—42no—
266C3×C4⋊Q8—42no—
267C3×#125—24no—
268C3×#125—42no—
269C3×#125—42no—
270C3×C22⋊Q8—44no—
271C3×C22⋊Q8—44no—
272C3×C22⋊Q8—44no—
273C3×C4×Q8—44no—
274C3×#117—21no—
275C3×#117—21no—
276C3×#117—21no—
277C3×#117—21no—
278C3×#117—21no—
279C3×#117—21no—
280C3×#117—21no—
281C3×#117—21no—
282C3×#117—21no—
283C3×#117—21no—
284C3×#117—21no—
285C3×#117—21no—
286C3×#117—21no—
287C3×#117—21no—
288C3×#117—21no—
289C3×#117C22×C412yes—
290C3×#117C22×C412yes—
291C3×#117C2×D412yes—
292C3×#117C2×D412yes—
293C3×#117#4112yes—
294C2×C3×C4⋊C4—21no—
295C2×C3×C4⋊C4—21no—
296C2×C3×C4⋊C4—21no—
297C2×C3×C4⋊C4—21no—
298C2×C3×C4⋊C4—21no—
299C2×C3×C22⋊C4—21no—
300C2×C3×C22⋊C4—21no—
301C2×C3×C22⋊C4—21no—
302C2×C3×C22⋊C4—21no—
303C2×C3×C22⋊C4—21no—
304C2×C3×C42—21no—
305C2×C3×C42—21no—
306C2×C3×C42—21no—
307C2×C3×C42C22×C412yes—
308C2×C3×C42#4112yes—
309C2×#217—21no—
310C2×#217—21no—
311C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
312C2×(C2×D3)⋊C4—44no—
313#926—21no—
314#926—21no—
315#926—21no—
316#926—21no—
317#926—21no—
318#926—21no—
319#926—21no—
320#926#4112yes—
321C2×C4⋊Dic3—21no—
322C2×C4⋊Dic3—21no—
323C2×C4×Dic3—21no—
324C2×C4×Dic3#4112yes—
325C2×#208—21no—
326C2×#208—21no—
327C2×#208—21no—
328C2×#208—21no—
329C2×#208—21no—
330C2×#208—21no—
331C2×#208—21no—
332C2×#208—21no—
333C2×#208—21no—
334C2×#208—21no—
335C2×#208—21no—
336C2×#208—21no—
337C2×#208—21no—
338C2×#208—21no—
339C2×#208—21no—
340C2×#208—21no—
341C2×#208—21no—
342C2×#208—21no—
343C2×#208—21no—
344C2×#208C22×C412yes—
345C2×#208C22×C412yes—
346C2×#208C2×D412yes—
347C2×#208C2×D412yes—
348C2×#208#4112yes—
349C22×C3⋊C8—21no—
350C22×C3⋊C8C2×D412yes—
351C22×C3⋊C8C2×D412yes—
352C22×C3⋊C8#4112yes—
353#895—44no—
354#895—44no—
355#882—44no—
356#882—44no—
357#875—24no—
358#875—42no—
359#874—24no—
360#874—42no—
361#825—44no—
362#823—44no—
363#821—44no—
364(C2×D3)⋊C8—44no—
365#815—24no—
366#815—24no—
367C8×Dic3—24no—
368C8×Dic3—24no—
369#810—24no—
370#810—24no—
371#809—28no—
372#809—28no—
373#809—24no—
374#809—24no—
375#809—44no—
376#806—44no—
377#805—44no—
378#803—24no—
379#803—24no—
380#803C22⋊C418yescomplemented
381C4×C3⋊C8—24no—
382C4×C3⋊C8—24no—
383C4×C3⋊C8C22⋊C418yescomplemented
384C22×#41—31no—
385C23×D4—31no—
386C22×M16—31no—
387C22×M16—31no—
388C22×M16—31no—
389C22×M16—31no—
390C22×M16C22×D311yescharacteristic
391C22×M16C22×D311yescharacteristic
392#544—22no—
393#544—22no—
394#544—41no—
395#543—41no—
396#535—62no—
397#535—62no—
398#535—121no—
399#535—121no—
400#533—41no—
401#533—41no—
402#533C4×D314yes—
403C2×#127—32no—
404C2×#124—32no—
405C2×#121—121no—
406C2×#120—121no—
407C2×#117—31no—
408C2×#117—31no—
409C2×#117C22×D311yescharacteristic
410C2×#117C22×D311yescharacteristic
411C2×#117C22×D311yescharacteristic
412C2×#117C22×D311yescharacteristic
413C2×#117C22×D311yescharacteristic
414#490—68no—
415#489—68no—
416#488—68no—
417#486—68no—
418#421—62no—
419#421—62no—
420#421—121no—
421#421—121no—
422C2×#104—62no—
423C2×#104—62no—
424#419—32no—
425#419—32no—
426#418—32no—
427#418—32no—
428#418—34no—
429#418—34no—
430#418—62no—
431#418—62no—
432#418—62no—
433#418—62no—
434#418—121no—
435#418—121no—
436#417—62no—
437#417—62no—
438#416—62no—
439#416—62no—
440C2×#102—62no—
441C2×#102—62no—
442C2×#102—62no—
443C2×#102—62no—
444C2×#100—62no—
445C2×#100—62no—
446C2×#100—121no—
447#410—62no—
448#410—62no—
449C2×#99—121no—
450#408—62no—
451#408—62no—
452#407—121no—
453#405—34no—
454#405—34no—
455#405—62no—
456#405—62no—
457#405—62no—
458#405—62no—
459#405—62no—
460#405—62no—
461#405—62no—
462#405—62no—
463C4×M16—34no—
464C4×M16—62no—
465C4×M16—62no—
466C4×M16—62no—
467C4×M16—62no—
468#390—62no—
469#390—62no—
470#379—121no—
471#344—41no—
472#344—121no—
473#342—41no—
474#342—121no—
475#339—41no—
476#339—121no—
477#338—62no—
478#338—62no—
479H(3,ℤ/4)—22no—
480H(3,ℤ/4)—22no—
481H(3,ℤ/4)—41no—
482H(3,ℤ/4)—62no—
483H(3,ℤ/4)—62no—
484H(3,ℤ/4)—62no—
485H(3,ℤ/4)—62no—
486H(3,ℤ/4)—121no—
487C24×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C23×D3—22no—
489C23×D3—21no—
490C23×D3—41no—
491C23×D3—41no—
492C23×D3—41no—
493C23×D3—41no—
494C23×D3—41no—
495C23×D3—41no—
496C23×D3—162no—
497C2×C3×Q8—44no—
498C22×C3×C4—22no—
499C22×C3×C4—22no—
500C22×C3×C4—41no—
501C22×C3×C4—41no—
502C22×C3×C4—41no—
503C22×C3×C4C23×C411yescharacteristic
504C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
505C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
506C22×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
507C22×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
508C22×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
509C22×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
510C22×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
511C22×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
512C22×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
513C22×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
514C22×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
515C22×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
516C22×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
517C2×#67—41no—
518C2×#67—41no—
519C2×#67—41no—
520C2×#67—41no—
521C2×#67—41no—
522C2×#67—41no—
523C22×Dic3—21no—
524C22×Dic3—22no—
525C22×Dic3—41no—
526#235—41no—
527#235—41no—
528#235—41no—
529#235—41no—
530#235—41no—
531#235—41no—
532#235—41no—
533#235—41no—
534#235—41no—
535#235—41no—
536#235—41no—
537#235—41no—
538#235—41no—
539#235—41no—
540#235—41no—
541#235—41no—
542C2×D12—21no—
543C2×D12—22no—
544C2×D12—22no—
545C2×D12—22no—
546C2×D12—22no—
547C2×D12—22no—
548C2×D12—21no—
549C2×D12—21no—
550C2×D12—21no—
551C2×D12—21no—
552C2×D12—21no—
553C2×D12—22no—
554C2×D12—41no—
555C2×D12—41no—
556C2×D12—41no—
557C2×D12—41no—
558C2×D12—41no—
559C2×D12—41no—
560C2×D12—41no—
561C2×D12—41no—
562C2×D12—41no—
563C2×D12—41no—
564C2×D12—41no—
565C2×D12—41no—
566C2×D12—41no—
567C2×D12—41no—
568C2×D12—41no—
569C2×D12—41no—
570C2×D12—41no—
571C2×D12—41no—
572C2×D12—41no—
573C2×D12—41no—
574C2×D12—41no—
575C2×D12—41no—
576C2×D12—48no—
577C2×D12—164no—
578C2×C4×D3—41no—
579C2×C4×D3—41no—
580C2×C4×D3—41no—
581C2×C4×D3—41no—
582C2×C4×D3—41no—
583C2×C4×D3—41no—
584C2×Dic6—21no—
585C2×Dic6—21no—
586C2×Dic6—21no—
587C2×Dic6—21no—
588C2×Dic6—21no—
589C2×Dic6—21no—
590C3×M16—22no—
591C3×M16—22no—
592C3×M16—41no—
593C3×M16—41no—
594C3×M16—41no—
595C3×M16—41no—
596C3×M16—41no—
597C3×M16—41no—
598C2×C3×C8—22no—
599C2×C3×C8—22no—
600C2×C3×C8—22no—
601C2×C3×C8—22no—
602C2×C3×C8—41no—
603C2×C3×C8—41no—
604C3×C4⋊C4—22no—
605C3×C4⋊C4—22no—
606C3×C4⋊C4—22no—
607C3×C4⋊C4—22no—
608C3×C4⋊C4—22no—
609C3×C4⋊C4—44no—
610C3×C4⋊C4—44no—
611C3×C4⋊C4—44no—
612C3×C4⋊C4—41no—
613C3×C4⋊C4—41no—
614C3×C4⋊C4—41no—
615C3×C4⋊C4—41no—
616C3×C4⋊C4—41no—
617C3×C22⋊C4—22no—
618C3×C22⋊C4—22no—
619C3×C22⋊C4—22no—
620C3×C22⋊C4—22no—
621C3×C22⋊C4—22no—
622C3×C22⋊C4—41no—
623C3×C22⋊C4—41no—
624C3×C22⋊C4—41no—
625C3×C22⋊C4—41no—
626C3×C22⋊C4—41no—
627C3×C42—22no—
628C3×C42—22no—
629C3×C42—22no—
630C3×C42—22no—
631C3×C42—22no—
632C3×C42—22no—
633C3×C42—41no—
634C3×C42—41no—
635C3×C42—41no—
636C3×C42C2×C22⋊C414yes—
637#217—22no—
638#217—41no—
639#217—41no—
640#217—41no—
641(C2×D3)⋊C4—48no—
642(C2×D3)⋊C4—164no—
643C4⋊Dic3—22no—
644C4⋊Dic3—41no—
645C4⋊Dic3—41no—
646C4⋊Dic3—41no—
647C4×Dic3—22no—
648C4×Dic3—22no—
649C4×Dic3—22no—
650C4×Dic3—41no—
651#208—22no—
652#208—22no—
653#208—22no—
654#208—22no—
655#208—22no—
656#208—22no—
657#208—22no—
658#208—22no—
659#208—22no—
660#208—22no—
661#208—41no—
662#208—41no—
663#208—41no—
664#208—41no—
665#208—41no—
666#208—41no—
667C2×C3⋊C8—22no—
668C2×C3⋊C8—22no—
669C2×C3⋊C8—22no—
670C2×C3⋊C8—22no—
671C2×C3⋊C8—22no—
672C2×C3⋊C8—22no—
673C2×C3⋊C8—22no—
674C2×C3⋊C8—22no—
675C2×C3⋊C8—41no—
676C2×C3⋊C8—41no—
677C2×C3⋊C8C2×C22⋊C414yes—
678C2×C3⋊C8C2×C22⋊C414yes—
679C25—61no—
680C2×#41—61no—
681C2×#41—61no—
682C2×#41—61no—
683C2×#41—61no—
684C2×#41—61no—
685C2×#41—61no—
686C2×#41—61no—
687C2×#41—61no—
688C2×#41—61no—
689C2×#41—61no—
690C2×#41—61no—
691C2×#41—61no—
692C22×Q8—31no—
693C22×D4—32no—
694C22×D4—31no—
695C22×D4—61no—
696C22×D4—61no—
697C22×D4—61no—
698C22×D4—61no—
699C22×D4—61no—
700C22×D4—61no—
701C22×D4—61no—
702C22×D4—61no—
703C22×D4—61no—
704C22×D4—61no—
705C22×D4—61no—
706C22×D4—61no—
707C22×D4—61no—
708C22×D4—61no—
709C22×D4—122no—
710C23×C4—61no—
711C23×C4C23×D311yescharacteristic
712C2×M16—21no—
713C2×M16—21no—
714C2×M16—21no—
715C2×M16—21no—
716C2×M16—21no—
717C2×M16—21no—
718C2×M16—21no—
719C2×M16—21no—
720C2×M16—21no—
721C2×M16—21no—
722C2×M16—21no—
723C2×M16—32no—
724C2×M16—32no—
725C2×M16—32no—
726C2×M16—32no—
727C2×M16—32no—
728C2×M16—61no—
729C2×M16—61no—
730C2×M16—61no—
731C2×M16—61no—
732C2×M16—61no—
733C2×M16—61no—
734C2×M16—61no—
735C2×M16—61no—
736C2×M16—61no—
737C2×M16—61no—
738C2×M16—61no—
739C2×M16—61no—
740C2×M16—61no—
741C2×M16—61no—
742C2×M16—61no—
743C2×M16—61no—
744C2×M16—61no—
745C2×M16—61no—
746C2×M16—61no—
747C2×M16#23912yes—
748C22×C8—21no—
749C22×C8—32no—
750C22×C8—32no—
751C22×C8—32no—
752C22×C8—61no—
753C22×C8#23912yes—
754C4⋊Q8—24no—
755C4⋊Q8—42no—
756C4⋊Q8—42no—
757#127—64no—
758#127—122no—
759#125—24no—
760#125—42no—
761#125—42no—
762#124—64no—
763#124—122no—
764C22⋊Q8—44no—
765C22⋊Q8—44no—
766C22⋊Q8—44no—
767#121—124no—
768#121—124no—
769#120—124no—
770#120—124no—
771C4×Q8—44no—
772#117—21no—
773#117—21no—
774#117—21no—
775#117—21no—
776#117—21no—
777#117—21no—
778#117—21no—
779#117—21no—
780#117—21no—
781#117—21no—
782#117—21no—
783#117—21no—
784#117—21no—
785#117—21no—
786#117—21no—
787#117—32no—
788#117—61no—
789#117—61no—
790#117—61no—
791#117—61no—
792#117—61no—
793#117—61no—
794#117—61no—
795#117C2×C4×D312yes—
796#117C2×C4×D312yes—
797#117D3×D412yes—
798#117D3×D412yes—
799#117#23912yes—
800C2×C4⋊C4—21no—
801C2×C4⋊C4—21no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—61no—
806C2×C4⋊C4—61no—
807C2×C22⋊C4—21no—
808C2×C22⋊C4—21no—
809C2×C22⋊C4—21no—
810C2×C22⋊C4—21no—
811C2×C22⋊C4—21no—
812C2×C22⋊C4—61no—
813C2×C22⋊C4—61no—
814C2×C22⋊C4—122no—
815C2×C22⋊C4—124no—
816C2×C42—21no—
817C2×C42—21no—
818C2×C42—21no—
819C2×C42—32no—
820C2×C42—61no—
821C2×C42C2×C4×D312yes—
822C2×C42#23912yes—
823#104—124no—
824#104—124no—
825#103—64no—
826#103—64no—
827#102—68no—
828#102—68no—
829#102—64no—
830#102—64no—
831#102—124no—
832#102—124no—
833#100—124no—
834#99—124no—
835C22⋊C8—124no—
836#97—38no—
837#97—64no—
838#97—64no—
839#97—64no—
840#97—64no—
841C4×C8—38no—
842C4×C8—64no—
843C4×C8—64no—
844C4×C8—64no—
845C4×C8—64no—
846C23×C3—81no—
847C23×C3#51811yescharacteristic
848C23×C3#53511yescharacteristic
849C23×C3#53511yescharacteristic
850C23×C3#55111yescharacteristic
851C23×C3#55111yescharacteristic
852C23×C3#55511yescharacteristic
853C23×C3#55511yescharacteristic
854C22×D3—42no—
855C22×D3—41no—
856C22×D3—41no—
857C22×D3—42no—
858C22×D3—41no—
859C22×D3—42no—
860C22×D3—82no—
861C22×D3—84no—
862C22×D3—84no—
863C22×D3—81no—
864C22×D3—81no—
865C22×D3—81no—
866C22×D3—81no—
867C22×D3—162no—
868C22×D3—162no—
869C22×D3—162no—
870C22×D3—162no—
871C22×D3—162no—
872C3×Q8—164no—
873C2×C3×C4—24no—
874C2×C3×C4—42no—
875C2×C3×C4—42no—
876C2×C3×C4—42no—
877C2×C3×C4—42no—
878C2×C3×C4—82no—
879C2×C3×C4—82no—
880C2×C3×C4—161no—
881C2×C3×C4—161no—
882C2×C3×C4—161no—
883C2×C3×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
884C2×C3×C4C4×#4111yescharacteristic
885C2×C3×C4C4×#4111yescharacteristic
886C2×C3×C4C4×#4111yescharacteristic
887C2×C3×C4C4×#4111yescharacteristic
888C2×C3×C4#51811yescharacteristic
889C2×C3×C4#52511yescharacteristic
890C2×C3×C4#52511yescharacteristic
891C2×C3×C4#52511yescharacteristic
892C2×C3×C4#52511yescharacteristic
893C2×C3×C4#53211yescharacteristic
894C2×C3×C4#53211yescharacteristic
895C2×C3×C4#53211yescharacteristic
896C2×C3×C4#53211yescharacteristic
897C2×C3×C4#53511yescharacteristic
898C2×C3×C4#53511yescharacteristic
899C2×C3×C4#55111yescharacteristic
900C2×C3×C4#55111yescharacteristic
901C2×C3×C4#55111yescharacteristic
902C2×C3×C4#55111yescharacteristic
903C2×C3×C4#55111yescharacteristic
904C2×C3×C4#55111yescharacteristic
905C2×C3×C4#55511yescharacteristic
906C2×C3×C4#55511yescharacteristic
907C2×C3×C4#55511yescharacteristic
908C2×C3×C4#55511yescharacteristic
909C2×C3×C4#55511yescharacteristic
910C2×C3×C4#55511yescharacteristic
911#67—81no—
912#67—81no—
913#67—81no—
914#67—81no—
915C2×Dic3—41no—
916C2×Dic3—42no—
917C2×Dic3—42no—
918C2×Dic3—41no—
919C2×Dic3—41no—
920C2×Dic3—82no—
921C2×Dic3—161no—
922D12—42no—
923D12—42no—
924D12—41no—
925D12—41no—
926D12—42no—
927D12—42no—
928D12—41no—
929D12—41no—
930D12—81no—
931D12—81no—
932D12—81no—
933D12—81no—
934D12—168no—
935C4×D3—81no—
936C4×D3—81no—
937C4×D3—81no—
938C4×D3—81no—
939Dic6—41no—
940Dic6—41no—
941Dic6—41no—
942Dic6—41no—
943C3×C8—42no—
944C3×C8—42no—
945C3⋊C8—24no—
946C3⋊C8—24no—
947C3⋊C8—42no—
948C3⋊C8—42no—
949C24—62no—
950C24—61no—
951C24—121no—
952C24—121no—
953C24—121no—
954C24—121no—
955C24—121no—
956C24—121no—
957C24—482no—
958C24#100411yescharacteristic
959#41—121no—
960#41—121no—
961#41—121no—
962#41—121no—
963#41—121no—
964#41—121no—
965#41—121no—
966#41—121no—
967#41—121no—
968#41—121no—
969#41—121no—
970#41—121no—
971#41—121no—
972#41—121no—
973#41—121no—
974#41—121no—
975C2×Q8—44no—
976C2×Q8—61no—
977C2×Q8—61no—
978C2×Q8—61no—
979C2×Q8—61no—
980C2×Q8—61no—
981C2×Q8—61no—
982C2×D4—62no—
983C2×D4—61no—
984C2×D4—62no—
985C2×D4—61no—
986C2×D4—62no—
987C2×D4—62no—
988C2×D4—62no—
989C2×D4—62no—
990C2×D4—61no—
991C2×D4—61no—
992C2×D4—61no—
993C2×D4—61no—
994C2×D4—128no—
995C2×D4—121no—
996C2×D4—121no—
997C2×D4—121no—
998C2×D4—121no—
999C2×D4—121no—
1000C2×D4—121no—
1001C2×D4—121no—
1002C2×D4—121no—
1003C2×D4—121no—
1004C2×D4—121no—
1005C2×D4—121no—
1006C2×D4—121no—
1007C2×D4—121no—
1008C2×D4—121no—
1009C2×D4—121no—
1010C2×D4—121no—
1011C2×D4—121no—
1012C2×D4—121no—
1013C2×D4—121no—
1014C2×D4—121no—
1015C2×D4—121no—
1016C2×D4—121no—
1017C2×D4—121no—
1018C2×D4—121no—
1019C2×D4—121no—
1020C2×D4—121no—
1021C2×D4—121no—
1022C2×D4—121no—
1023C2×D4—484no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4—61no—
1030C22×C4—62no—
1031C22×C4—121no—
1032C22×C4—121no—
1033C22×C4—121no—
1034C22×C4—121no—
1035C22×C4—121no—
1036C22×C4—121no—
1037C22×C4—121no—
1038C22×C4C22×C4×D311yescharacteristic
1039C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1040C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1041C22×C4#100411yescharacteristic
1042C22×C4#100411yescharacteristic
1043C22×C4#100411yescharacteristic
1044C22×C4C2×#23911yescharacteristic
1045C22×C4C2×#23911yescharacteristic
1046C22×C4C2×#23911yescharacteristic
1047C22×C4C2×#23911yescharacteristic
1048C22×C4D3×#4111yescharacteristic
1049C22×C4D3×#4111yescharacteristic
1050C22×C4D3×#4111yescharacteristic
1051C22×C4D3×#4111yescharacteristic
1052M16—22no—
1053M16—22no—
1054M16—41no—
1055M16—41no—
1056M16—41no—
1057M16—41no—
1058M16—41no—
1059M16—41no—
1060M16—62no—
1061M16—62no—
1062M16—62no—
1063M16—62no—
1064M16—62no—
1065M16—62no—
1066M16—62no—
1067M16—62no—
1068M16—62no—
1069M16—62no—
1070M16—121no—
1071M16—121no—
1072M16—121no—
1073M16—121no—
1074M16—121no—
1075M16—121no—
1076C2×C8—22no—
1077C2×C8—22no—
1078C2×C8—22no—
1079C2×C8—22no—
1080C2×C8—34no—
1081C2×C8—34no—
1082C2×C8—41no—
1083C2×C8—41no—
1084C2×C8—62no—
1085C2×C8—62no—
1086C2×C8—62no—
1087C2×C8—62no—
1088C2×C8—62no—
1089C2×C8—62no—
1090C2×C8—62no—
1091C2×C8—62no—
1092C2×C8—121no—
1093C2×C8—121no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—44no—
1100C4⋊C4—44no—
1101C4⋊C4—44no—
1102C4⋊C4—41no—
1103C4⋊C4—41no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4—41no—
1106C4⋊C4—41no—
1107C4⋊C4—62no—
1108C4⋊C4—121no—
1109C4⋊C4—121no—
1110C4⋊C4—121no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—41no—
1117C22⋊C4—41no—
1118C22⋊C4—41no—
1119C22⋊C4—41no—
1120C22⋊C4—41no—
1121C22⋊C4—62no—
1122C22⋊C4—128no—
1123C22⋊C4—121no—
1124C22⋊C4—121no—
1125C22⋊C4—121no—
1126C22⋊C4—484no—
1127C42—22no—
1128C42—22no—
1129C42—22no—
1130C42—22no—
1131C42—22no—
1132C42—22no—
1133C42—41no—
1134C42—41no—
1135C42—41no—
1136C42—62no—
1137C42—62no—
1138C42—62no—
1139C42—121no—
1140C42D3×C22⋊C414yes—
1141C22×C3—41no—
1142C22×C3—41no—
1143C22×C3—41no—
1144C22×C3—41no—
1145C22×C3—41no—
1146C22×C3—41no—
1147C22×C3—41no—
1148C22×C3#230911yescharacteristic
1149C22×C3#237211yescharacteristic
1150C22×C3#237211yescharacteristic
1151C22×C3#261011yescharacteristic
1152C22×C3#261011yescharacteristic
1153C22×C3#261011yescharacteristic
1154C22×C3#261011yescharacteristic
1155C2×D3—82no—
1156C2×D3—84no—
1157C2×D3—82no—
1158C2×D3—84no—
1159C2×D3—81no—
1160C2×D3—82no—
1161C2×D3—162no—
1162C2×D3—162no—
1163C2×D3—162no—
1164C2×D3—162no—
1165C2×D3—161no—
1166C2×D3—162no—
1167C3×C4—44no—
1168C3×C4—82no—
1169C3×C4—82no—
1170C3×C4—82no—
1171C3×C4—82no—
1172C3×C4#229711yescharacteristic
1173C3×C4#229711yescharacteristic
1174C3×C4#237211yescharacteristic
1175C3×C4#237211yescharacteristic
1176C3×C4#261011yescharacteristic
1177C3×C4#261011yescharacteristic
1178C3×C4#261011yescharacteristic
1179C3×C4#261011yescharacteristic
1180Dic3—82no—
1181Dic3—82no—
1182Dic3—81no—
1183C23—81no—
1184C23—122no—
1185C23—121no—
1186C23—121no—
1187C23—122no—
1188C23—121no—
1189C23—122no—
1190C23—242no—
1191C23—244no—
1192C23—244no—
1193C23—241no—
1194C23—241no—
1195C23—241no—
1196C23—241no—
1197C23—482no—
1198C23—482no—
1199C23—482no—
1200C23—482no—
1201C23—482no—
1202C23#548611yescharacteristic
1203C23#559211yescharacteristic
1204C23#559211yescharacteristic
1205C23#563711yescharacteristic
1206C23#563711yescharacteristic
1207C23#567011yescharacteristic
1208C23#573411yescharacteristic
1209Q8—121no—
1210Q8—121no—
1211Q8—121no—
1212Q8—121no—
1213Q8—164no—
1214D4—122no—
1215D4—122no—
1216D4—121no—
1217D4—121no—
1218D4—122no—
1219D4—122no—
1220D4—121no—
1221D4—121no—
1222D4—241no—
1223D4—241no—
1224D4—241no—
1225D4—241no—
1226D4—241no—
1227D4—241no—
1228D4—241no—
1229D4—241no—
1230D4—488no—
1231C2×C4—24no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—82no—
1237C2×C4—82no—
1238C2×C4—121no—
1239C2×C4—122no—
1240C2×C4—122no—
1241C2×C4—121no—
1242C2×C4—121no—
1243C2×C4—161no—
1244C2×C4—161no—
1245C2×C4—161no—
1246C2×C4—241no—
1247C2×C4—241no—
1248C2×C4—241no—
1249C2×C4—241no—
1250C2×C4—242no—
1251C2×C4—481no—
1252C2×C4C2×D3×C22⋊C411yescharacteristic
1253C2×C4#548611yescharacteristic
1254C2×C4C4×#23911yescharacteristic
1255C2×C4C4×#23911yescharacteristic
1256C2×C4C4×#23911yescharacteristic
1257C2×C4C4×#23911yescharacteristic
1258C2×C4#559211yescharacteristic
1259C2×C4#559211yescharacteristic
1260C2×C4#562711yescharacteristic
1261C2×C4#562711yescharacteristic
1262C2×C4#562711yescharacteristic
1263C2×C4#562711yescharacteristic
1264C2×C4#563711yescharacteristic
1265C2×C4#563711yescharacteristic
1266C2×C4#563711yescharacteristic
1267C2×C4#563711yescharacteristic
1268C2×C4#563711yescharacteristic
1269C2×C4#563711yescharacteristic
1270C2×C4#566811yescharacteristic
1271C2×C4#566811yescharacteristic
1272C2×C4#567011yescharacteristic
1273C2×C4#567011yescharacteristic
1274C2×C4#567011yescharacteristic
1275C2×C4#572511yescharacteristic
1276C2×C4#572511yescharacteristic
1277C2×C4#573411yescharacteristic
1278C2×C4#573411yescharacteristic
1279C2×C4#573411yescharacteristic
1280C8—42no—
1281C8—42no—
1282C8—64no—
1283C8—64no—
1284C8—122no—
1285C8—122no—
1286C2×C3—21no—
1287C2×C3—21no—
1288C2×C3—21no—
1289C2×C3—21no—
1290C2×C3—21no—
1291C2×C3—21no—
1292C2×C3—21no—
1293C2×C3#1416911yescharacteristic
1294D3—161no—
1295D3—162no—
1296C22—41no—
1297C22—41no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—41no—
1301C22—41no—
1302C22—41no—
1303C22—242no—
1304C22—244no—
1305C22—244no—
1306C22—242no—
1307C22—241no—
1308C22—242no—
1309C22—482no—
1310C22—481no—
1311C22—482no—
1312C22—482no—
1313C22—482no—
1314C22—482no—
1315C22#7381911yescharacteristic
1316C22#7649511yescharacteristic
1317C22#7649511yescharacteristic
1318C22#7680811yescharacteristic
1319C22#7680811yescharacteristic
1320C22#7719911yescharacteristic
1321C22#7719911yescharacteristic
1322C4—44no—
1323C4—82no—
1324C4—82no—
1325C4—82no—
1326C4—82no—
1327C4—242no—
1328C4—242no—
1329C4—241no—
1330C4#7647811yescharacteristic
1331C4#7647811yescharacteristic
1332C4#7649511yescharacteristic
1333C4#7649511yescharacteristic
1334C4#7680811yescharacteristic
1335C4#7680811yescharacteristic
1336C4#7719911yescharacteristic
1337C4#7719911yescharacteristic
1338C3#37571811yescharacteristic, complemented, Sylow
1339C2—21no—
1340C2—21no—
1341C2—21no—
1342C2—21no—
1343C2—21no—
1344C2—21no—
1345C2—21no—
1346C2—482no—
1347C2—481no—
1348C2#1072046511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10720465
commutatorC22×C3×C4C23×C4
FrattiniC23×C4C23×D3
FittingC3×#11389C2
socleC2×C3#14169
prime radicalC2×#5525C22
cosocleC23×C3×C4C24
hypercenter#11389D3
hypocenterC3#375718
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ #11389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10792693C2semidirect
3. #10792693C2semidirect
4. #10704131C2semidirect
7. #10701610C2semidirect
8. #10701608C2semidirect
9. #10701596C2semidirect
10. #10701594C2semidirect
11. #10701589C2semidirect
12. #10701587C2semidirect
13. #10701579C2semidirect
14. #10701577C2semidirect
15. C3×#11389C2semidirect
27. #83338C4semidirect
28. #83336C4semidirect
62. #11389D3semidirect
380. #803C22⋊C4semidirect
383. C4×C3⋊C8C22⋊C4semidirect
1338. C3#375718semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116645062
#107926932
#107041312
#107017872
#107017772
#107016102
#107016082
#107015962
#107015942
#107015892
#107015872
#107015792
#107015772
C3×#113892
#3757183