Subgroups — #72271937

Order 1536.

23636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#82612	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	#10827630	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
3	#10826768	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
4	#10804125	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₃×#62817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#6499867	—	3	1	no	maximal, Sylow
7	C₂⁶×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₃×#3532	—	2	12	no	—
9	C₃×#3490	—	2	6	no	—
10	C₃×#3490	C₂²	1	6	yes	complemented
11	C₃×#3484	—	2	6	no	—
12	C₃×#3484	C₂²	1	6	yes	complemented
13	C₂²×C₃×#120	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×#937	—	2	6	no	—
15	C₂²×#937	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₂×#5247	C₂²	1	3	yes	complemented
17	C₂×#5244	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#82612	—	2	12	no	—
19	#82612	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂×#4955	—	2	6	no	—
21	C₂×#4955	C₂²	1	6	yes	complemented
22	#72130	C₂²	1	6	yes	complemented
23	#71897	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#71851	C₂²	1	24	yes	complemented
25	#71670	C₂²	1	24	yes	complemented
26	#71654	C₂²	1	24	yes	complemented
27	#71542	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#62817	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#2846	—	3	3	no	—
30	#23984	—	3	12	no	—
31	#23900	—	3	12	no	—
32	#21746	—	3	3	no	—
33	C₂⁶×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁵×D₃	—	2	6	no	—
35	C₂⁵×D₃	—	2	6	no	—
36	C₂⁵×D₃	—	4	16	no	—
37	C₂⁵×D₃	—	4	8	no	—
38	C₂⁵×D₃	C₂³	1	6	yes	—
39	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
40	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	complemented
41	C₂³×C₃×D₄	D₄	1	6	yes	complemented
42	C₂³×C₃×D₄	C₂³	1	3	yes	—
43	C₂³×#67	—	2	6	no	—
44	C₃×H(3,𝔽₄)	—	2	4	no	—
45	C₃×#560	—	2	12	no	—
46	C₃×#551	—	2	12	no	—
47	C₃×#551	—	2	24	no	—
48	C₃×#546	—	2	24	no	—
49	C₃×#546	—	2	24	no	—
50	C₃×#546	—	2	24	no	—
51	C₃×D₄²	—	2	12	no	—
52	C₃×D₄²	—	2	24	no	—
53	C₃×#543	—	2	2	no	—
54	C₃×#543	C₂³	1	2	yes	complemented
55	C₃×#538	—	2	12	no	—
56	C₃×#538	—	2	12	no	—
57	C₃×#538	—	2	12	no	—
58	C₃×#535	—	2	12	no	—
59	C₃×#535	—	2	6	no	—
60	C₃×#534	—	2	6	no	—
61	C₃×#534	—	2	12	no	—
62	C₃×#534	—	2	6	no	—
63	C₃×#534	C₂³	1	6	yes	complemented
64	C₃×#525	—	2	12	no	—
65	C₃×#525	—	2	6	no	—
66	C₂×C₃×#120	—	2	12	no	—
67	C₂×C₃×#120	—	2	12	no	—
68	C₂×C₃×#120	—	2	6	no	—
69	C₂×C₃×#120	D₄	1	12	yes	complemented
70	C₂×C₃×#120	C₂³	1	12	yes	—
71	C₃×#518	—	2	6	no	—
72	C₃×#518	C₂³	1	6	yes	complemented
73	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	6	yes	complemented
74	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂²×#217	—	2	6	no	—
76	C₂²×#217	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×#937	—	2	12	no	—
78	C₂×#937	—	2	48	no	—
79	C₂×#937	—	4	24	no	—
80	C₂×#937	—	4	48	no	—
81	C₂×#937	C₂³	1	24	yes	—
82	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	12	no	—
83	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
84	#5247	—	2	6	no	—
85	#5247	C₂³	1	12	yes	—
86	#5244	—	4	16	no	—
87	C₂×#834	C₂³	1	24	yes	complemented
88	#4955	—	2	12	no	—
89	#4955	—	2	48	no	—
90	#4955	C₂³	1	24	yes	—
91	#4526	C₂³	1	24	yes	complemented
92	C₂⁷	—	3	1	no	—
93	#3532	—	2	12	no	—
94	#3490	—	2	6	no	—
95	#3490	C₂×D₃	1	6	yes	complemented
96	#3484	—	2	6	no	—
97	#3484	C₂×D₃	1	6	yes	complemented
98	C₂²×#120	—	3	6	no	—
99	C₂²×#120	—	6	6	no	—
100	C₂²×#120	C₂×D₃	1	3	yes	—
101	C₂×B(4,𝔽₂)	—	3	8	no	—
102	#2846	—	3	24	no	—
103	#2846	—	6	12	no	—
104	C₂×#379	—	3	3	no	—
105	C₂×#379	—	3	6	no	—
106	C₂×#379	—	6	6	no	—
107	#2029	—	3	8	no	—
108	#2021	—	3	24	no	—
109	#1898	—	3	24	no	—
110	#1889	—	3	24	no	—
111	#1819	—	3	6	no	—
112	#1781	—	3	6	no	—
113	C₂⁵×C₃	—	4	4	no	—
114	C₂⁵×C₃	—	4	8	no	—
115	C₂⁵×C₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
116	C₂⁵×C₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
117	C₂⁵×C₃	C₂×D₄	1	3	yes	complemented
118	C₂⁵×C₃	C₂⁴	1	3	yes	—
119	C₂⁴×D₃	—	2	6	no	—
120	C₂⁴×D₃	—	2	48	no	—
121	C₂⁴×D₃	—	2	24	no	—
122	C₂⁴×D₃	—	2	6	no	—
123	C₂⁴×D₃	—	2	24	no	—
124	C₂⁴×D₃	—	4	48	no	—
125	C₂⁴×D₃	—	4	12	no	—
126	C₂⁴×D₃	—	4	48	no	—
127	C₂⁴×D₃	—	4	48	no	—
128	C₂⁴×D₃	—	4	48	no	—
129	C₂⁴×D₃	—	4	96	no	—
130	C₂⁴×D₃	—	4	24	no	—
131	C₂⁴×D₃	—	4	256	no	—
132	C₂⁴×D₃	—	4	6	no	—
133	C₂⁴×D₃	—	4	6	no	—
134	C₂⁴×D₃	—	4	2	no	—
135	C₂⁴×D₃	—	4	2	no	—
136	C₂⁴×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₃×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
138	C₃×H(5,𝔽₂)	—	8	8	no	—
139	C₂×C₃×#41	—	2	12	no	—
140	C₂×C₃×#41	—	2	6	no	—
141	C₂²×C₃×D₄	—	2	6	no	—
142	C₂²×C₃×D₄	—	2	12	no	—
143	C₂²×C₃×D₄	—	2	6	no	—
144	C₂²×C₃×D₄	—	2	12	no	—
145	C₂²×C₃×D₄	—	2	12	no	—
146	C₂²×C₃×D₄	—	2	6	no	—
147	C₂²×C₃×D₄	—	4	12	no	—
148	C₂²×C₃×D₄	—	4	24	no	—
149	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
150	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
151	C₂²×C₃×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
152	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
153	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	complemented
154	C₂²×#67	—	2	24	no	—
155	C₂²×#67	—	4	24	no	—
156	C₂²×#67	—	4	48	no	—
157	C₂³×Dic₃	—	2	6	no	—
158	C₃×#127	—	2	12	no	—
159	C₃×#126	—	2	24	no	—
160	C₃×#124	—	2	24	no	—
161	C₃×#124	—	2	12	no	—
162	C₃×#123	—	2	24	no	—
163	C₃×#123	—	2	12	no	—
164	C₃×#123	—	2	24	no	—
165	C₃×#123	—	2	12	no	—
166	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
167	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
168	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
169	C₃×#121	—	2	24	no	—
170	C₃×#121	—	2	24	no	—
171	C₃×#121	—	2	24	no	—
172	C₃×#121	—	2	12	no	—
173	C₃×#121	—	2	12	no	—
174	C₃×#121	—	2	12	no	—
175	C₃×#120	—	2	12	no	—
176	C₃×#120	—	2	24	no	—
177	C₃×#120	—	2	12	no	—
178	C₃×#120	—	2	24	no	—
179	C₃×#120	—	2	12	no	—
180	C₃×#120	—	2	12	no	—
181	C₃×#120	—	2	12	no	—
182	C₃×#120	—	2	24	no	—
183	C₃×#120	—	2	12	no	—
184	C₃×C₄×D₄	—	2	24	no	—
185	C₃×C₄×D₄	—	2	24	no	—
186	C₃×C₄×D₄	—	2	24	no	—
187	C₃×#117	—	2	12	no	—
188	C₃×#117	—	2	6	no	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
198	C₂×#217	—	2	6	no	—
199	C₂×#217	—	2	24	no	—
200	C₂×#217	—	4	12	no	—
201	C₂×#217	—	4	24	no	—
202	C₂×#217	C₂⁴	1	12	yes	—
203	#937	—	2	48	no	—
204	#937	—	4	24	no	—
205	#937	—	4	48	no	—
206	#937	—	4	192	no	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	24	no	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	48	no	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	24	no	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	48	no	—
211	#834	—	4	24	no	—
212	C₂⁶	—	3	6	no	—
213	C₂⁶	—	6	6	no	—
214	C₂⁶	—	6	6	no	—
215	C₂⁶	—	12	8	no	—
216	C₂⁶	—	12	16	no	—
217	C₂⁶	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
219	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
220	C₂³×D₄	—	6	6	no	—
221	C₂³×D₄	#67	1	6	yes	complemented
222	C₂³×D₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
223	H(3,𝔽₄)	—	2	4	no	—
224	#560	—	2	12	no	—
225	#551	—	2	12	no	—
226	#551	—	2	24	no	—
227	#546	—	2	24	no	—
228	#546	—	2	24	no	—
229	#546	—	2	24	no	—
230	D₄²	—	2	12	no	—
231	D₄²	—	2	24	no	—
232	#543	—	2	2	no	—
233	#543	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
234	#538	—	2	12	no	—
235	#538	—	2	12	no	—
236	#538	—	2	12	no	—
237	#535	—	2	12	no	—
238	#535	—	2	6	no	—
239	#534	—	2	6	no	—
240	#534	—	2	12	no	—
241	#534	—	2	6	no	—
242	#534	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
243	#525	—	2	12	no	—
244	#525	—	2	6	no	—
245	C₂×#120	—	2	12	no	—
246	C₂×#120	—	2	12	no	—
247	C₂×#120	—	2	6	no	—
248	C₂×#120	—	3	24	no	—
249	C₂×#120	—	6	48	no	—
250	C₂×#120	—	6	12	no	—
251	C₂×#120	—	12	24	no	—
252	C₂×#120	—	12	48	no	—
253	C₂×#120	#67	1	12	yes	complemented
254	C₂×#120	C₂²×D₃	1	12	yes	—
255	#518	—	2	6	no	—
256	#518	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	6	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	12	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	#67	1	6	yes	complemented
262	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
263	B(4,𝔽₂)	—	12	16	no	—
264	C₂×#99	—	3	24	no	—
265	#379	—	3	12	no	—
266	#379	—	3	24	no	—
267	#379	—	6	6	no	—
268	#379	—	6	48	no	—
269	#379	—	6	12	no	—
270	#342	—	3	24	no	—
271	C₂⁴×C₃	—	2	12	no	—
272	C₂⁴×C₃	—	2	24	no	—
273	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
274	C₂⁴×C₃	—	2	6	no	—
275	C₂⁴×C₃	—	4	12	no	—
276	C₂⁴×C₃	—	4	12	no	—
277	C₂⁴×C₃	—	4	12	no	—
278	C₂⁴×C₃	—	4	24	no	—
279	C₂⁴×C₃	—	4	12	no	—
280	C₂⁴×C₃	—	4	6	no	—
281	C₂⁴×C₃	—	4	12	no	—
282	C₂⁴×C₃	—	4	64	no	—
283	C₂⁴×C₃	#120	1	6	yes	—
284	C₂⁴×C₃	#120	1	6	yes	—
285	C₂⁴×C₃	#120	1	2	yes	—
286	C₂⁴×C₃	#120	1	2	yes	—
287	C₂⁴×C₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
288	C₂⁴×C₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
289	C₂⁴×C₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
290	C₂⁴×C₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
291	C₂⁴×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×D₃	—	2	48	no	—
293	C₂³×D₃	—	2	24	no	—
294	C₂³×D₃	—	2	12	no	—
295	C₂³×D₃	—	2	96	no	—
296	C₂³×D₃	—	2	24	no	—
297	C₂³×D₃	—	2	12	no	—
298	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
299	C₂³×D₃	—	4	96	no	—
300	C₂³×D₃	—	4	96	no	—
301	C₂³×D₃	—	4	48	no	—
302	C₂³×D₃	—	4	192	no	—
303	C₂³×D₃	—	4	384	no	—
304	C₂³×D₃	—	4	12	no	—
305	C₂³×D₃	—	4	24	no	—
306	C₂³×D₃	—	4	12	no	—
307	C₂³×D₃	—	4	48	no	—
308	C₂³×D₃	—	4	96	no	—
309	C₂³×D₃	—	4	48	no	—
310	C₂³×D₃	—	4	192	no	—
311	C₂³×D₃	—	4	768	no	—
312	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
313	C₂³×D₃	—	4	48	no	—
314	C₂³×D₃	—	4	48	no	—
315	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
316	C₂³×D₃	—	4	48	no	—
317	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
318	C₂³×D₃	—	4	32	no	—
319	C₂³×D₃	—	4	384	no	—
320	C₂³×D₃	—	4	12	no	—
321	C₂³×D₃	—	4	12	no	—
322	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
323	C₂³×D₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	complemented
324	C₃×#41	—	8	12	no	—
325	C₃×#41	—	8	24	no	—
326	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
329	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
330	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
331	C₂×C₃×D₄	—	2	6	no	—
332	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
333	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
334	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
335	C₂×C₃×D₄	—	4	12	no	—
336	C₂×C₃×D₄	—	4	24	no	—
337	C₂×C₃×D₄	—	4	48	no	—
338	C₂×C₃×D₄	—	8	12	no	—
339	C₂×C₃×D₄	—	8	24	no	—
340	C₂×C₃×D₄	—	8	24	no	—
341	C₂×C₃×D₄	—	8	12	no	—
342	C₂×C₃×D₄	—	8	24	no	—
343	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
344	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
345	C₂²×C₃×C₄	—	2	12	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
347	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
348	C₂²×C₃×C₄	—	4	6	no	—
349	C₂²×C₃×C₄	—	4	12	no	—
350	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
351	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
352	C₂×#67	—	4	48	no	—
353	C₂×#67	—	4	96	no	—
354	C₂×#67	—	8	96	no	—
355	C₂²×Dic₃	—	2	12	no	—
356	C₂²×Dic₃	—	4	24	no	—
357	C₂²×Dic₃	—	4	12	no	—
358	C₃×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
359	C₃×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
360	C₃×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
361	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
362	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
363	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
364	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
365	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
366	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
367	C₃×C₄²	—	2	12	no	—
368	#217	—	2	24	no	—
369	#217	—	4	48	no	—
370	#217	—	4	12	no	—
371	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	48	no	—
372	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	96	no	—
373	C₂⁵	—	3	4	no	—
374	C₂⁵	—	4	4	no	—
375	C₂⁵	—	4	8	no	—
376	C₂⁵	—	6	24	no	—
377	C₂⁵	—	6	48	no	—
378	C₂⁵	—	6	6	no	—
379	C₂⁵	—	6	24	no	—
380	C₂⁵	—	6	6	no	—
381	C₂⁵	—	12	12	no	—
382	C₂⁵	—	12	24	no	—
383	C₂⁵	—	12	48	no	—
384	C₂⁵	—	12	48	no	—
385	C₂⁵	—	12	48	no	—
386	C₂⁵	—	12	48	no	—
387	C₂⁵	—	12	96	no	—
388	C₂⁵	—	12	256	no	—
389	C₂⁵	—	12	6	no	—
390	C₂⁵	—	12	6	no	—
391	C₂⁵	—	12	2	no	—
392	C₂⁵	—	12	2	no	—
393	C₂⁵	C₂×#67	1	6	yes	—
394	C₂⁵	C₂×#67	1	6	yes	—
395	C₂⁵	C₂×#67	1	3	yes	complemented
396	C₂⁵	C₂³×D₃	1	3	yes	—
397	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
398	H(5,𝔽₂)	—	8	8	no	—
399	C₂×#41	—	2	12	no	—
400	C₂×#41	—	2	6	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
409	C₂²×D₄	—	6	24	no	—
410	C₂²×D₄	—	12	24	no	—
411	C₂²×D₄	—	12	48	no	—
412	C₂²×D₄	C₂×#67	1	6	yes	complemented
413	C₂²×D₄	C₂×#67	1	24	yes	complemented
414	C₂²×D₄	C₂³×D₃	1	6	yes	—
415	C₂³×C₄	—	6	6	no	—
416	C₂³×C₄	C₂×#67	1	3	yes	complemented
417	C₂³×C₄	C₂×#67	1	6	yes	complemented
418	#127	—	2	12	no	—
419	#126	—	2	24	no	—
420	#124	—	2	24	no	—
421	#124	—	2	12	no	—
422	#123	—	2	24	no	—
423	#123	—	2	24	no	—
424	#123	—	2	12	no	—
425	#123	—	2	12	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
429	#121	—	2	12	no	—
430	#121	—	2	12	no	—
431	#121	—	2	24	no	—
432	#121	—	2	24	no	—
433	#121	—	2	24	no	—
434	#121	—	2	12	no	—
435	#120	—	2	24	no	—
436	#120	—	2	12	no	—
437	#120	—	2	24	no	—
438	#120	—	2	12	no	—
439	#120	—	2	12	no	—
440	#120	—	2	12	no	—
441	#120	—	2	12	no	—
442	#120	—	2	24	no	—
443	#120	—	2	12	no	—
444	#120	—	6	48	no	—
445	#120	—	12	24	no	—
446	#120	—	12	48	no	—
447	#120	—	12	192	no	—
448	C₄×D₄	—	2	24	no	—
449	C₄×D₄	—	2	24	no	—
450	C₄×D₄	—	2	24	no	—
451	#117	—	2	12	no	—
452	#117	—	2	6	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	12	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	24	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	24	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	48	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	12	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	24	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	48	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	24	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	24	yes	complemented
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	6	yes	complemented
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	6	yes	—
471	#99	—	12	24	no	—
472	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
473	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
474	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
475	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
476	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
477	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
478	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
479	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
480	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
481	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
482	C₂³×C₃	—	4	6	no	—
483	C₂³×C₃	—	4	6	no	—
484	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
485	C₂³×C₃	—	4	6	no	—
486	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
487	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
488	C₂³×C₃	—	4	12	no	—
489	C₂³×C₃	—	4	6	no	—
490	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
491	C₂³×C₃	—	4	48	no	—
492	C₂³×C₃	—	4	96	no	—
493	C₂³×C₃	—	4	12	no	—
494	C₂³×C₃	—	4	96	no	—
495	C₂³×C₃	—	4	12	no	—
496	C₂³×C₃	—	8	6	no	—
497	C₂³×C₃	—	8	6	no	—
498	C₂³×C₃	—	8	24	no	—
499	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
500	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
501	C₂³×C₃	B(4,𝔽₂)	1	8	yes	complemented
502	C₂³×C₃	C₂×#120	1	6	yes	—
503	C₂³×C₃	C₂×#120	1	6	yes	—
504	C₂³×C₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
505	C₂³×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
506	C₂²×D₃	—	2	48	no	—
507	C₂²×D₃	—	2	96	no	—
508	C₂²×D₃	—	2	24	no	—
509	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
510	C₂²×D₃	—	4	48	no	—
511	C₂²×D₃	—	4	384	no	—
512	C₂²×D₃	—	4	96	no	—
513	C₂²×D₃	—	4	96	no	—
514	C₂²×D₃	—	4	48	no	—
515	C₂²×D₃	—	4	48	no	—
516	C₂²×D₃	—	4	24	no	—
517	C₂²×D₃	—	4	48	no	—
518	C₂²×D₃	—	4	48	no	—
519	C₂²×D₃	—	4	96	no	—
520	C₂²×D₃	—	4	128	no	—
521	C₂²×D₃	—	4	384	no	—
522	C₂²×D₃	—	4	384	no	—
523	C₂²×D₃	—	4	96	no	—
524	C₂²×D₃	—	4	384	no	—
525	C₂²×D₃	—	4	128	no	—
526	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
527	C₂²×D₃	—	4	12	no	—
528	C₂²×D₃	—	4	48	no	—
529	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
530	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
531	C₃×D₄	—	4	24	no	—
532	C₃×D₄	—	4	48	no	—
533	C₃×D₄	—	8	12	no	—
534	C₃×D₄	—	8	24	no	—
535	C₃×D₄	—	8	6	no	—
536	C₃×D₄	—	8	12	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	4	12	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	4	12	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	8	6	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	8	6	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	8	6	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	8	12	no	—
546	#67	—	8	96	no	—
547	C₂×Dic₃	—	4	24	no	—
548	C₂×Dic₃	—	4	12	no	—
549	C₂×Dic₃	—	8	24	no	—
550	C₂⁴	—	2	12	no	—
551	C₂⁴	—	2	24	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	6	no	—
554	C₂⁴	—	3	8	no	—
555	C₂⁴	—	4	12	no	—
556	C₂⁴	—	4	12	no	—
557	C₂⁴	—	4	24	no	—
558	C₂⁴	—	4	12	no	—
559	C₂⁴	—	4	12	no	—
560	C₂⁴	—	4	6	no	—
561	C₂⁴	—	4	12	no	—
562	C₂⁴	—	4	64	no	—
563	C₂⁴	—	6	48	no	—
564	C₂⁴	—	6	24	no	—
565	C₂⁴	—	6	96	no	—
566	C₂⁴	—	6	24	no	—
567	C₂⁴	—	6	12	no	—
568	C₂⁴	—	6	12	no	—
569	C₂⁴	—	12	96	no	—
570	C₂⁴	—	12	24	no	—
571	C₂⁴	—	12	12	no	—
572	C₂⁴	—	12	48	no	—
573	C₂⁴	—	12	96	no	—
574	C₂⁴	—	12	48	no	—
575	C₂⁴	—	12	12	no	—
576	C₂⁴	—	12	16	no	—
577	C₂⁴	—	12	96	no	—
578	C₂⁴	—	12	48	no	—
579	C₂⁴	—	12	192	no	—
580	C₂⁴	—	12	384	no	—
581	C₂⁴	—	12	16	no	—
582	C₂⁴	—	12	48	no	—
583	C₂⁴	—	12	48	no	—
584	C₂⁴	—	12	16	no	—
585	C₂⁴	—	12	48	no	—
586	C₂⁴	—	12	16	no	—
587	C₂⁴	—	12	32	no	—
588	C₂⁴	—	12	192	no	—
589	C₂⁴	—	12	384	no	—
590	C₂⁴	—	12	768	no	—
591	C₂⁴	—	12	16	no	—
592	C₂⁴	—	12	12	no	—
593	C₂⁴	—	12	12	no	—
594	C₂⁴	#953	1	6	yes	—
595	C₂⁴	#953	1	6	yes	—
596	C₂⁴	#953	1	2	yes	—
597	C₂⁴	#953	1	2	yes	—
598	C₂⁴	C₂²×#67	1	3	yes	—
599	C₂⁴	C₂²×#67	1	12	yes	—
600	C₂⁴	C₂²×#67	1	6	yes	—
601	C₂⁴	C₂²×#67	1	3	yes	—
602	C₂⁴	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
603	#41	—	8	12	no	—
604	#41	—	8	24	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	24	no	—
608	C₂×D₄	—	2	12	no	—
609	C₂×D₄	—	2	24	no	—
610	C₂×D₄	—	2	6	no	—
611	C₂×D₄	—	2	12	no	—
612	C₂×D₄	—	2	12	no	—
613	C₂×D₄	—	2	24	no	—
614	C₂×D₄	—	4	12	no	—
615	C₂×D₄	—	4	24	no	—
616	C₂×D₄	—	4	48	no	—
617	C₂×D₄	—	8	12	no	—
618	C₂×D₄	—	8	24	no	—
619	C₂×D₄	—	8	24	no	—
620	C₂×D₄	—	8	12	no	—
621	C₂×D₄	—	8	24	no	—
622	C₂×D₄	—	12	48	no	—
623	C₂×D₄	—	12	96	no	—
624	C₂×D₄	—	24	96	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
632	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
633	C₂²×C₄	—	12	24	no	—
634	C₂²×C₄	—	12	12	no	—
635	C₂²×C₄	C₂²×#67	1	6	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂²×#67	1	12	yes	—
637	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	6	24	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	12	48	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	12	96	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	12	48	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	12	12	no	—
651	C₄²	—	2	12	no	—
652	C₂²×C₃	—	2	24	no	—
653	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
654	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
655	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
656	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
657	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
658	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
659	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
660	C₂²×C₃	—	4	48	no	—
661	C₂²×C₃	—	4	24	no	—
662	C₂²×C₃	—	4	12	no	—
663	C₂²×C₃	—	4	24	no	—
664	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
665	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
666	C₂²×C₃	—	4	12	no	—
667	C₂²×C₃	—	8	12	no	—
668	C₂²×C₃	—	16	12	no	—
669	C₂²×C₃	—	32	2	no	—
670	C₂²×C₃	C₂×B(4,𝔽₂)	1	12	yes	—
671	C₂²×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₃	#3484	1	6	yes	—
673	C₂×D₃	—	2	48	no	—
674	C₂×D₃	—	4	48	no	—
675	C₂×D₃	—	4	24	no	—
676	C₂×D₃	—	4	192	no	—
677	C₂×D₃	—	4	192	no	—
678	C₂×D₃	—	4	8	no	—
679	C₂×D₃	—	4	16	no	—
680	C₃×C₄	—	4	6	no	—
681	C₃×C₄	—	4	12	no	—
682	Dic₃	—	8	12	no	—
683	C₂³	—	2	12	no	—
684	C₂³	—	2	6	no	—
685	C₂³	—	2	24	no	—
686	C₂³	—	2	24	no	—
687	C₂³	—	2	12	no	—
688	C₂³	—	2	6	no	—
689	C₂³	—	2	24	no	—
690	C₂³	—	2	6	no	—
691	C₂³	—	2	12	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	6	no	—
694	C₂³	—	4	6	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	6	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	4	12	no	—
700	C₂³	—	4	6	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	48	no	—
703	C₂³	—	4	96	no	—
704	C₂³	—	4	12	no	—
705	C₂³	—	4	96	no	—
706	C₂³	—	4	12	no	—
707	C₂³	—	6	48	no	—
708	C₂³	—	6	96	no	—
709	C₂³	—	6	24	no	—
710	C₂³	—	8	6	no	—
711	C₂³	—	8	6	no	—
712	C₂³	—	8	24	no	—
713	C₂³	—	8	2	no	—
714	C₂³	—	8	4	no	—
715	C₂³	—	12	96	no	—
716	C₂³	—	12	48	no	—
717	C₂³	—	12	48	no	—
718	C₂³	—	12	24	no	—
719	C₂³	—	12	48	no	—
720	C₂³	—	12	48	no	—
721	C₂³	—	12	96	no	—
722	C₂³	—	12	16	no	—
723	C₂³	—	12	48	no	—
724	C₂³	—	12	384	no	—
725	C₂³	—	12	96	no	—
726	C₂³	—	12	128	no	—
727	C₂³	—	12	384	no	—
728	C₂³	—	12	384	no	—
729	C₂³	—	12	96	no	—
730	C₂³	—	12	384	no	—
731	C₂³	—	12	128	no	—
732	C₂³	—	12	4	no	—
733	C₂³	—	12	48	no	—
734	C₂³	—	12	12	no	—
735	C₂³	#5244	1	8	yes	complemented
736	C₂³	C₂×#953	1	6	yes	—
737	C₂³	C₂×#953	1	6	yes	—
738	C₂³	D₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
739	C₂³	C₂³×#67	1	3	yes	—
740	Q₈	—	8	2	no	—
741	Q₈	—	8	4	no	—
742	D₄	—	4	48	no	—
743	D₄	—	4	24	no	—
744	D₄	—	8	12	no	—
745	D₄	—	8	24	no	—
746	D₄	—	8	6	no	—
747	D₄	—	8	12	no	—
748	D₄	—	24	96	no	—
749	C₂×C₄	—	2	6	no	—
750	C₂×C₄	—	2	12	no	—
751	C₂×C₄	—	2	12	no	—
752	C₂×C₄	—	4	12	no	—
753	C₂×C₄	—	4	12	no	—
754	C₂×C₄	—	8	6	no	—
755	C₂×C₄	—	8	6	no	—
756	C₂×C₄	—	8	6	no	—
757	C₂×C₄	—	8	12	no	—
758	C₂×C₄	—	12	24	no	—
759	C₂×C₄	—	12	12	no	—
760	C₂×C₄	—	24	24	no	—
761	C₂×C₃	—	2	6	no	—
762	C₂×C₃	—	2	12	no	—
763	C₂×C₃	—	4	6	no	—
764	C₂×C₃	—	8	6	no	—
765	C₂×C₃	#35346	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₃	C₂²×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
767	D₃	—	4	16	no	—
768	C₂²	—	2	24	no	—
769	C₂²	—	2	6	no	—
770	C₂²	—	2	6	no	—
771	C₂²	—	2	6	no	—
772	C₂²	—	2	6	no	—
773	C₂²	—	2	12	no	—
774	C₂²	—	4	4	no	—
775	C₂²	—	4	8	no	—
776	C₂²	—	4	48	no	—
777	C₂²	—	4	24	no	—
778	C₂²	—	4	12	no	—
779	C₂²	—	4	24	no	—
780	C₂²	—	4	8	no	—
781	C₂²	—	4	6	no	—
782	C₂²	—	4	12	no	—
783	C₂²	—	6	48	no	—
784	C₂²	—	8	12	no	—
785	C₂²	—	12	48	no	—
786	C₂²	—	12	24	no	—
787	C₂²	—	12	192	no	—
788	C₂²	—	12	192	no	—
789	C₂²	—	12	8	no	—
790	C₂²	—	12	16	no	—
791	C₂²	—	16	12	no	—
792	C₂²	—	32	2	no	—
793	C₂²	C₂×#5244	1	12	yes	—
794	C₂²	#87284	1	6	yes	—
795	C₂²	C₂²×#953	1	1	yes	characteristic
796	C₄	—	4	6	no	—
797	C₄	—	4	12	no	—
798	C₄	—	24	12	no	—
799	C₃	#6499867	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
800	C₂	—	2	6	no	—
801	C₂	—	2	12	no	—
802	C₂	—	4	6	no	—
803	C₂	—	8	6	no	—
804	C₂	—	12	16	no	—
805	C₂	#10974249	1	1	yes	characteristic
806	C₂	C₂²×#5244	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#953
commutator, cosocle	C₂⁴×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂⁴	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#62817	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×#120
hypercenter	#62817	D₃
hypocenter	C₃	#6499867
LCS	G ▷ C₂⁴×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁶ ◁ #62817

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#82612	C₂	semidirect
2. #10827630	C₂	semidirect
3. #10826768	C₂	semidirect
4. #10804125	C₂	semidirect
5. C₃×#62817	C₂	semidirect
7. C₂⁶×D₃	C₂²	semidirect
10. C₃×#3490	C₂²	semidirect
12. C₃×#3484	C₂²	semidirect
15. C₂²×#937	C₂²	semidirect
16. C₂×#5247	C₂²	semidirect
17. C₂×#5244	C₂²	semidirect
19. #82612	C₂²	semidirect
21. C₂×#4955	C₂²	semidirect
22. #72130	C₂²	semidirect
23. #71897	C₂²	semidirect
24. #71851	C₂²	semidirect
25. #71670	C₂²	semidirect
26. #71654	C₂²	semidirect
27. #71542	C₂²	semidirect
28. #62817	D₃	semidirect
40. C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	semidirect
41. C₂³×C₃×D₄	D₄	semidirect
54. C₃×#543	C₂³	semidirect
63. C₃×#534	C₂³	semidirect
69. C₂×C₃×#120	D₄	semidirect
72. C₃×#518	C₂³	semidirect
73. C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
87. C₂×#834	C₂³	semidirect
91. #4526	C₂³	semidirect
95. #3490	C₂×D₃	semidirect
97. #3484	C₂×D₃	semidirect
117. C₂⁵×C₃	C₂×D₄	semidirect
149. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
150. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
152. C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
153. C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
195. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
196. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
219. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×D₃	semidirect
221. C₂³×D₄	#67	semidirect
233. #543	C₂²×D₃	semidirect
242. #534	C₂²×D₃	semidirect
253. C₂×#120	#67	semidirect
256. #518	C₂²×D₃	semidirect
261. C₂²×C₂²⋊C₄	#67	semidirect
323. C₂³×D₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
395. C₂⁵	C₂×#67	semidirect
412. C₂²×D₄	C₂×#67	semidirect
413. C₂²×D₄	C₂×#67	semidirect
416. C₂³×C₄	C₂×#67	semidirect
417. C₂³×C₄	C₂×#67	semidirect
468. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#67	semidirect
469. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#67	semidirect
501. C₂³×C₃	B(4,𝔽₂)	semidirect
735. C₂³	#5244	semidirect
799. C₃	#6499867	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#82612	2
#10827630	2
#10826768	2
#10804125	2
C₃×#62817	2
#6499867	3