Finite Group Databasebeta

← #72272040

Subgroups — #72272040

Order 1536.

5518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1308 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11704069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10949306C214yesmaximal, complemented
3#10826818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10826739C212yesmaximal, complemented
5#10711031C214yesmaximal, complemented
6#10710712C212yesmaximal, complemented
7C3×#12693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#511811—31nomaximal, Sylow
9C22×C3×#127C2211yescharacteristic
10#87239—24no—
11#87239—21no—
12#87239C2212yes—
13#87239C2211yescharacteristic, complemented
14#86197—22no—
15#86197—28no—
16#86197C2214yes—
17#86195—24no—
18#86195—22no—
19#86190—22no—
20#86190—24no—
21#85680—21no—
22#84038—21no—
23C2×#5077C2212yescomplemented
24#78686—22no—
25#78686C2214yescomplemented
26C2×C3×#353C2214yescomplemented
27C3×#1781C2212yescomplemented
28#72129C2211yescharacteristic, complemented
29#71769—22no—
30#71763C2212yescomplemented
31#71532—21no—
32#70024—22no—
33#70024C2214yescomplemented
34#70015C2218yescomplemented
35#69500—24no—
36#69148—24no—
37#69147—28no—
38#69146—24no—
39#62832—31no—
40#33557—34no—
41#23906—31no—
42#23895—32no—
43#12767—34no—
44#12705—32no—
45#12693D311yescharacteristic, complemented
46C23×C3×D4—22no—
47C23×C3×D4D411yescharacteristic, complemented
48C23×C3×D4C2311yescharacteristic
49C2×#1004—24no—
50C2×#1004—21no—
51C2×#1004D412yescomplemented
52C2×#1004C2311yescharacteristic
53C2×C3×#127—22no—
54C2×C3×#127—24no—
55C2×C3×#127—24no—
56C2×C3×#127D412yescomplemented
57C2×C3×#127C2312yes—
58C22×C3×C42D411yescharacteristic, complemented
59C2×#953—24no—
60C2×#953—22no—
61C2×#953—22no—
62C2×#953D414yescomplemented
63#5806—28no—
64#5806—28no—
65#5806—28no—
66#5806—28no—
67#5806—28no—
68#5806—28no—
69#5806—42no—
70#5805—28no—
71#5805—22no—
72#5805—22no—
73#5805—21no—
74#5804—24no—
75#5804—24no—
76#5804—28no—
77#5804—22no—
78#5804—24no—
79#5804—22no—
80#5804C2314yes—
81D4×#67—28no—
82D4×#67—28no—
83D4×#67—28no—
84D4×#67—28no—
85D4×#67—28no—
86D4×#67—28no—
87D4×#67—42no—
88#5798—24no—
89#5798—21no—
90#5798D412yescomplemented
91#5798C2311yescharacteristic
92C2×#932—22no—
93#5791—24no—
94#5791—22no—
95#5791—21no—
96#5720—24no—
97#5720—24no—
98#5720—24no—
99#5720D418yescomplemented
100#5719—28no—
101#5719—28no—
102#5719—28no—
103#5718—28no—
104#5718—28no—
105#5718—24no—
106#5718—24no—
107#5717—28no—
108#5717—22no—
109#5717D414yescomplemented
110#5716—28no—
111#5716—24no—
112#5715—24no—
113#5715—28no—
114#5715—24no—
115#5715—28no—
116D3×#127—24no—
117#5713—28no—
118#5713—22no—
119#5713D414yescomplemented
120#5493—24no—
121#5479—24no—
122#5479—24no—
123#5479—24no—
124#5477—21no—
125#5477—22no—
126C4×#235—22no—
127C4×#235—24no—
128#5470—21no—
129#5470—22no—
130C2×C3×#99—22no—
131C2×C3×#99C2314yes—
132C3×#379—22no—
133#5218—42no—
134#5217—42no—
135C2×#833—21no—
136C2×#833C2312yes—
137#5215—22no—
138#5207—21no—
139#5077—24no—
140#5077—24no—
141C2×#806—24no—
142C2×#806—24no—
143C2×#805—22no—
144#4742—28no—
145#4742—44no—
146#4741—28no—
147#4741—44no—
148C3×#353—24no—
149C3×#353—24no—
150#4526—24no—
151#4523—22no—
152#4472—28no—
153#4471—28no—
154#3543—34no—
155#3543—68no—
156#3543—62no—
157#3508—62no—
158#3508—64no—
159#3498—64no—
160#3498—62no—
161#3484—32no—
162#3484—31no—
163#3484—64no—
164#3484—61no—
165#3444—61no—
166C22×#127C2×D311yescharacteristic
167#3026—34no—
168#3026—62no—
169C2×#453—32no—
170#3003—61no—
171#2200—68no—
172#2198—64no—
173#2196—64no—
174C2×#353C2×D314yescomplemented
175#2121—38no—
176#2021—64no—
177#2002—62no—
178#1913—34no—
179#1913—62no—
180#1896—61no—
181#1887—32no—
182#1783—31no—
183#1781C2×D312yescomplemented
184C25×C3—21no—
185C25×C3C2×D412yes—
186C22×C3×D4—24no—
187C22×C3×D4—28no—
188C22×C3×D4—24no—
189C22×C3×D4—24no—
190C22×C3×D4—24no—
191C22×C3×D4—24no—
192C22×C3×D4—24no—
193C22×C3×D4—21no—
194C22×C3×D4—42no—
195C22×C3×D4—42no—
196C22×C3×D4—81no—
197C22×C3×D4—81no—
198C22×C3×D4—88no—
199C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
200C22×C3×D4C2×D412yes—
201C22×C3×D4C2×D412yes—
202C22×C3×D4C2411yescharacteristic
203C23×C3×C4—21no—
204C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
205C22×#67—28no—
206C22×#67—24no—
207C22×#67—24no—
208C22×#67—22no—
209C22×#67—24no—
210C22×#67—22no—
211C22×#67—42no—
212C22×#67C2×D414yes—
213#1004—24no—
214#1004—44no—
215#1004—81no—
216#1004—82no—
217#1004—816no—
218#1004—82no—
219#1004—82no—
220C2×#237—24no—
221C2×#237—28no—
222C2×#237—28no—
223C2×#237—24no—
224C2×#237—41no—
225C2×D3×D4—24no—
226C2×D3×D4—28no—
227C2×D3×D4—28no—
228C2×D3×D4—24no—
229C2×D3×D4—41no—
230C2×#235—24no—
231C2×#235—22no—
232C2×#235—21no—
233C3×#127—28no—
234C3×#127—24no—
235C3×#127—24no—
236C3×#127—24no—
237C3×#127—24no—
238C3×#127—22no—
239C3×#127—22no—
240C3×#127C2×D414yes—
241C3×#127C2×D414yes—
242C2×C3×C22⋊C4—24no—
243C2×C3×C22⋊C4—82no—
244C2×C3×C42—21no—
245C2×C3×C42—22no—
246C2×C3×C42—22no—
247C2×C3×C42C2×D412yes—
248#953—28no—
249#953—28no—
250#953—28no—
251#953—28no—
252#953—24no—
253#953—24no—
254#953—24no—
255#953—28no—
256#953—44no—
257#953—41no—
258#953—42no—
259C2×#217—28no—
260C2×#217—24no—
261C2×#217—24no—
262C2×#217—22no—
263C2×#217—24no—
264C2×#217—22no—
265C2×#217—42no—
266C2×#217C2×D414yes—
267#940—28no—
268#940—24no—
269#940—28no—
270#940—24no—
271#940—41no—
272#939—28no—
273#939—28no—
274#939—28no—
275#939—28no—
276#939—28no—
277#939—28no—
278#939—28no—
279#939—28no—
280#939—28no—
281#939—28no—
282#939—28no—
283#939—28no—
284#939—44no—
285#938—28no—
286#938—28no—
287#938—28no—
288#938—28no—
289#938—28no—
290#938—28no—
291#938—42no—
292#937—28no—
293#937—28no—
294#937—28no—
295#937—24no—
296#937—24no—
297#937—28no—
298#937—24no—
299#937—24no—
300#937C2×D418yes—
301#936—28no—
302#936—24no—
303#936—24no—
304#936—28no—
305#936—41no—
306#935—28no—
307#935—28no—
308#935—28no—
309#935—24no—
310#935—24no—
311#935—24no—
312#935—28no—
313#935—24no—
314#935C2×D418yes—
315D4×Dic3—28no—
316D4×Dic3—28no—
317D4×Dic3—28no—
318D4×Dic3—28no—
319D4×Dic3—28no—
320D4×Dic3—28no—
321D4×Dic3—42no—
322C2×#214—42no—
323#932—44no—
324#932—82no—
325C2×#213—42no—
326#930—24no—
327#930—24no—
328#930—24no—
329#930—22no—
330#930—84no—
331#929—28no—
332#929—24no—
333#929—41no—
334C4×#67—28no—
335C4×#67—28no—
336C4×#67—28no—
337C4×#67—42no—
338#926—24no—
339#926—22no—
340#926—21no—
341#924—24no—
342#924—24no—
343#924—24no—
344#924—22no—
345C2×#208—22no—
346#886—44no—
347#886—44no—
348#882—44no—
349#882—44no—
350#876—28no—
351#875—22no—
352#875—24no—
353#874—21no—
354C4×D12—24no—
355C4×D12—24no—
356C4×D12—24no—
357#872—24no—
358#872—28no—
359C42×D3—24no—
360#870—22no—
361#870—24no—
362#869—21no—
363#869—22no—
364C4×Dic6—24no—
365C4×Dic6—24no—
366C4×Dic6—24no—
367C3×#99—28no—
368C3×#99—44no—
369#833—24no—
370#833—81no—
371#832—44no—
372#830—42no—
373#806—48no—
374#806—48no—
375#805—42no—
376#805—42no—
377C2×H(5,𝔽2)—32no—
378C2×H(5,𝔽2)—31no—
379C2×H(5,𝔽2)—64no—
380C2×H(5,𝔽2)—61no—
381C23×D4—22no—
382C23×D4D1211yescharacteristic, complemented
383C23×D4C22×D311yescharacteristic
384C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
385#560—38no—
386#560—64no—
387#560—64no—
388#560—64no—
389#559—34no—
390#559—68no—
391#559—62no—
392#550—68no—
393#550—68no—
394#550—64no—
395#550—64no—
396#546—68no—
397#546—68no—
398#546—68no—
399#546—68no—
400#546—68no—
401#546—68no—
402#546—122no—
403D42—34no—
404D42—68no—
405D42—68no—
406D42—62no—
407D42—68no—
408D42—68no—
409D42—68no—
410D42—68no—
411D42—68no—
412D42—122no—
413#540—68no—
414#540—68no—
415#540—68no—
416#535—68no—
417#535—64no—
418#535—64no—
419#535—68no—
420#535—68no—
421#535—62no—
422#535—62no—
423#535—61no—
424#534—34no—
425#534—64no—
426#534—64no—
427#534—68no—
428#534—64no—
429#534—62no—
430#534—64no—
431#534—62no—
432#533—61no—
433#533—62no—
434#532—61no—
435#532—62no—
436#532—68no—
437#532—64no—
438C2×#127—22no—
439C2×#127—24no—
440C2×#127—24no—
441C2×#127—64no—
442C2×#127D1212yescomplemented
443C2×#127C22×D312yes—
444#529—64no—
445#529—64no—
446#529—64no—
447#525—64no—
448#525—62no—
449#525—61no—
450C2×#120—34no—
451C2×#120—64no—
452C2×#120—62no—
453C2×#120—62no—
454#518—32no—
455#518—31no—
456#518—64no—
457#518—61no—
458C4×#41—62no—
459C4×#41—64no—
460C22×C42D1211yescharacteristic, complemented
461#458—68no—
462#458—124no—
463B(4,𝔽2)—68no—
464B(4,𝔽2)—124no—
465#453—64no—
466#453—64no—
467#450—122no—
468#447—122no—
469C2×#104—62no—
470#418—62no—
471C2×#100—32no—
472C2×#100—61no—
473C2×#99—22no—
474C2×#99—64no—
475C2×#99—64no—
476C2×#99C22×D314yes—
477#407—61no—
478#379—22no—
479#353—24no—
480#353—24no—
481#352—68no—
482AΣL(1,𝔽16)—68no—
483#342—64no—
484#339—62no—
485C24×C3—24no—
486C24×C3—22no—
487C24×C3—24no—
488C24×C3—42no—
489C24×C3—42no—
490C24×C3—81no—
491C24×C3—81no—
492C24×C3—84no—
493C24×C3—84no—
494C24×C3#12011yescharacteristic
495C24×C3#12012yes—
496C24×C3C22×D412yes—
497C23×D3—22no—
498C23×D3—24no—
499C23×D3—22no—
500C23×D3#12014yes—
501C2×C3×D4—24no—
502C2×C3×D4—28no—
503C2×C3×D4—24no—
504C2×C3×D4—28no—
505C2×C3×D4—28no—
506C2×C3×D4—28no—
507C2×C3×D4—22no—
508C2×C3×D4—22no—
509C2×C3×D4—24no—
510C2×C3×D4—41no—
511C2×C3×D4—42no—
512C2×C3×D4—41no—
513C2×C3×D4—416no—
514C2×C3×D4—42no—
515C2×C3×D4—42no—
516C2×C3×D4—42no—
517C2×C3×D4—41no—
518C2×C3×D4—41no—
519C2×C3×D4—42no—
520C2×C3×D4—88no—
521C2×C3×D4—88no—
522C2×C3×D4—88no—
523C2×C3×D4—88no—
524C2×C3×D4—816no—
525C2×C3×D4—88no—
526C2×C3×D4#12014yes—
527C2×C3×D4C22×D414yes—
528C22×C3×C4—21no—
529C22×C3×C4—22no—
530C22×C3×C4—21no—
531C22×C3×C4—22no—
532C22×C3×C4—22no—
533C22×C3×C4—22no—
534C22×C3×C4—41no—
535C22×C3×C4—44no—
536C22×C3×C4—44no—
537C22×C3×C4#12011yescharacteristic
538C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
539C2×#67—28no—
540C2×#67—24no—
541C2×#67—24no—
542C2×#67—28no—
543C2×#67—28no—
544C2×#67—28no—
545C2×#67—28no—
546C2×#67—24no—
547C2×#67—28no—
548C2×#67—44no—
549C2×#67—44no—
550C2×#67—42no—
551C2×#67—44no—
552C2×#67—42no—
553C2×#67—44no—
554C2×#67—41no—
555C2×#67—44no—
556C2×#67—82no—
557C2×#67—82no—
558C2×#67—88no—
559C2×#67—88no—
560C2×#67—816no—
561C2×#67—84no—
562C2×#67—84no—
563C2×#67—164no—
564C22×Dic3—22no—
565C22×Dic3—24no—
566C22×Dic3—24no—
567C22×Dic3—28no—
568C22×Dic3—24no—
569C22×Dic3—22no—
570C22×Dic3—42no—
571C22×Dic3#12014yes—
572#237—88no—
573#237—816no—
574#237—816no—
575#237—88no—
576#237—84no—
577D3×D4—88no—
578D3×D4—816no—
579D3×D4—816no—
580D3×D4—88no—
581D3×D4—84no—
582#235—416no—
583#235—44no—
584#235—44no—
585#235—42no—
586#235—42no—
587C2×D12—22no—
588C2×D12—24no—
589C2×D12—21no—
590C2×D12—84no—
591C2×C4×D3—24no—
592C2×C4×D3—28no—
593C2×C4×D3—41no—
594C2×Dic6—22no—
595C2×Dic6—24no—
596C2×Dic6—21no—
597C3×C22⋊C4—44no—
598C3×C22⋊C4—44no—
599C3×C22⋊C4—164no—
600C3×C42—22no—
601C3×C42—21no—
602C3×C42—21no—
603C3×C42—22no—
604C3×C42#12012yes—
605C3×C42#12012yes—
606#217—28no—
607#217—28no—
608#217—28no—
609#217—28no—
610#217—24no—
611#217—24no—
612#217—24no—
613#217—24no—
614#217—28no—
615#217—24no—
616#217—42no—
617#217—44no—
618#217—41no—
619#217#12018yes—
620#214—84no—
621#213—84no—
622(C2×D3)⋊C4—28no—
623(C2×D3)⋊C4—28no—
624(C2×D3)⋊C4—28no—
625(C2×D3)⋊C4—42no—
626(C2×D3)⋊C4—84no—
627(C2×D3)⋊C4—84no—
628C4⋊Dic3—24no—
629C4⋊Dic3—24no—
630C4⋊Dic3—24no—
631C4⋊Dic3—22no—
632C4⋊Dic3—84no—
633Dic3⋊C4—28no—
634Dic3⋊C4—28no—
635Dic3⋊C4—28no—
636Dic3⋊C4—42no—
637C4×Dic3—28no—
638C4×Dic3—24no—
639C4×Dic3—41no—
640#208—42no—
641#208—42no—
642C2×C3⋊C8—42no—
643C25—21no—
644C25D3×D412yes—
645H(5,𝔽2)—64no—
646H(5,𝔽2)—124no—
647H(5,𝔽2)—241no—
648H(5,𝔽2)—242no—
649H(5,𝔽2)—2416no—
650H(5,𝔽2)—242no—
651H(5,𝔽2)—242no—
652C2×#41—64no—
653C2×#41—64no—
654C2×#41—64no—
655C2×#41—68no—
656C2×#41—68no—
657C2×#41—62no—
658C2×#41—61no—
659C2×#41—121no—
660C22×D4—24no—
661C22×D4—24no—
662C22×D4—28no—
663C22×D4—24no—
664C22×D4—24no—
665C22×D4—24no—
666C22×D4—24no—
667C22×D4—21no—
668C22×D4—34no—
669C22×D4—42no—
670C22×D4—42no—
671C22×D4—68no—
672C22×D4—64no—
673C22×D4—64no—
674C22×D4—68no—
675C22×D4—64no—
676C22×D4—68no—
677C22×D4—64no—
678C22×D4—64no—
679C22×D4—62no—
680C22×D4—62no—
681C22×D4—81no—
682C22×D4—81no—
683C22×D4—88no—
684C22×D4—121no—
685C22×D4—122no—
686C22×D4C2×D1211yescharacteristic
687C22×D4C2×D1212yes—
688C22×D4D3×D412yes—
689C22×D4C23×D311yescharacteristic
690C23×C4—21no—
691C23×C4C2×D1211yescharacteristic
692AGL(1,ℤ/8)—124no—
693AGL(1,ℤ/8)—242no—
694C2×SD16—122no—
695C2×D8—122no—
696C2×M16—62no—
697C4⋊Q8—62no—
698C4⋊Q8—61no—
699#127—24no—
700#127—24no—
701#127—28no—
702#127—24no—
703#127—24no—
704#127—22no—
705#127—22no—
706#127—61no—
707#127—64no—
708#127—68no—
709#127—64no—
710#127—68no—
711#127—121no—
712#127D3×D414yes—
713#127D3×D414yes—
714#126—68no—
715#125—62no—
716#125—64no—
717#124—62no—
718#124—64no—
719#124—68no—
720#124—64no—
721#124—68no—
722#124—64no—
723#124—121no—
724#123—38no—
725#123—68no—
726#123—68no—
727#123—68no—
728#123—68no—
729#123—64no—
730#123—64no—
731#123—68no—
732#123—64no—
733#123—64no—
734#123—64no—
735#123—124no—
736#123—124no—
737#123—121no—
738C22⋊Q8—64no—
739C22⋊Q8—64no—
740C22⋊Q8—64no—
741C22⋊Q8—62no—
742#121—68no—
743#121—68no—
744#121—64no—
745#121—64no—
746#121—64no—
747#121—68no—
748#121—68no—
749#121—68no—
750#121—68no—
751#121—68no—
752#121—68no—
753#121—68no—
754#121—68no—
755#121—68no—
756#121—68no—
757#121—68no—
758#121—68no—
759#121—68no—
760#121—68no—
761#121—68no—
762#121—68no—
763#121—62no—
764#121—122no—
765#121—124no—
766#121—244no—
767#120—38no—
768#120—68no—
769#120—68no—
770#120—68no—
771#120—68no—
772#120—68no—
773#120—64no—
774#120—64no—
775#120—68no—
776#120—68no—
777#120—68no—
778#120—68no—
779#120—64no—
780#120—64no—
781#120—64no—
782#120—64no—
783#120—64no—
784#120—124no—
785#120—124no—
786#120—124no—
787#120—121no—
788#120—122no—
789C4×Q8—64no—
790C4×Q8—64no—
791C4×Q8—64no—
792C4×D4—64no—
793C4×D4—64no—
794C4×D4—68no—
795C4×D4—68no—
796C4×D4—68no—
797C4×D4—68no—
798C4×D4—68no—
799C4×D4—68no—
800C4×D4—68no—
801C4×D4—68no—
802C4×D4—68no—
803C4×D4—64no—
804C4×D4—122no—
805C4×D4—122no—
806#117—64no—
807#117—68no—
808#117—64no—
809#117—62no—
810#117—61no—
811C2×C22⋊C4—24no—
812C2×C22⋊C4—34no—
813C2×C22⋊C4—64no—
814C2×C22⋊C4—68no—
815C2×C22⋊C4—64no—
816C2×C22⋊C4—64no—
817C2×C22⋊C4—62no—
818C2×C22⋊C4—62no—
819C2×C22⋊C4—82no—
820C2×C22⋊C4—122no—
821C2×C42—21no—
822C2×C42—22no—
823C2×C42—22no—
824C2×C42—64no—
825C2×C42C2×D1212yes—
826#104—122no—
827#104—122no—
828#102—124no—
829#100—64no—
830#100—241no—
831#99—28no—
832#99—44no—
833#99—128no—
834#99—128no—
835C22⋊C8—122no—
836C23×C3—21no—
837C23×C3—21no—
838C23×C3—21no—
839C23×C3—22no—
840C23×C3—22no—
841C23×C3—22no—
842C23×C3—24no—
843C23×C3—22no—
844C23×C3—22no—
845C23×C3—42no—
846C23×C3—48no—
847C23×C3—48no—
848C23×C3—42no—
849C23×C3—42no—
850C23×C3—84no—
851C23×C3—84no—
852C23×C3—84no—
853C23×C3—82no—
854C23×C3—82no—
855C23×C3—84no—
856C23×C3—84no—
857C23×C3—84no—
858C23×C3—84no—
859C23×C3—162no—
860C23×C3—162no—
861C23×C3—162no—
862C23×C3—162no—
863C23×C3—162no—
864C23×C3—162no—
865C23×C3C2×#12011yescharacteristic
866C23×C3C2×#12014yes—
867C22×D3—24no—
868C22×D3—44no—
869C22×D3—41no—
870C22×D3—44no—
871C22×D3—84no—
872C22×D3—84no—
873C22×D3—88no—
874C22×D3—84no—
875C22×D3—82no—
876C22×D3—162no—
877C3×D4—44no—
878C3×D4—48no—
879C3×D4—44no—
880C3×D4—416no—
881C3×D4—416no—
882C3×D4—48no—
883C3×D4—82no—
884C3×D4—82no—
885C3×D4—88no—
886C3×D4—88no—
887C2×C3×C4—24no—
888C2×C3×C4—21no—
889C2×C3×C4—22no—
890C2×C3×C4—21no—
891C2×C3×C4—21no—
892C2×C3×C4—21no—
893C2×C3×C4—22no—
894C2×C3×C4—44no—
895C2×C3×C4—44no—
896C2×C3×C4—44no—
897C2×C3×C4—42no—
898C2×C3×C4—84no—
899C2×C3×C4—164no—
900C2×C3×C4B(4,𝔽2)12yes—
901C2×C3×C4C2×#12012yes—
902#67—416no—
903#67—44no—
904#67—44no—
905#67—84no—
906#67—88no—
907#67—88no—
908#67—88no—
909#67—88no—
910#67—88no—
911#67—84no—
912#67—84no—
913#67—84no—
914#67—81no—
915#67—81no—
916#67—164no—
917C2×Dic3—24no—
918C2×Dic3—28no—
919C2×Dic3—44no—
920C2×Dic3—44no—
921C2×Dic3—42no—
922C2×Dic3—41no—
923C2×Dic3—84no—
924C2×Dic3—84no—
925C2×Dic3—88no—
926C2×Dic3—84no—
927C2×Dic3—82no—
928C2×Dic3—162no—
929D12—48no—
930D12—44no—
931D12—42no—
932D12—324no—
933C4×D3—416no—
934C4×D3—48no—
935C4×D3—82no—
936Dic6—48no—
937Dic6—44no—
938Dic6—42no—
939C3⋊C8—82no—
940C24—24no—
941C24—22no—
942C24—24no—
943C24—34no—
944C24—42no—
945C24—42no—
946C24—62no—
947C24—64no—
948C24—62no—
949C24—81no—
950C24—81no—
951C24—84no—
952C24—84no—
953C24#88211yescharacteristic
954C24#88212yes—
955C24C2×D3×D412yes—
956#41—1216no—
957#41—124no—
958#41—122no—
959#41—124no—
960#41—122no—
961#41—248no—
962#41—244no—
963#41—2416no—
964#41—2416no—
965#41—248no—
966C2×Q8—62no—
967C2×Q8—64no—
968C2×Q8—61no—
969C2×D4—24no—
970C2×D4—28no—
971C2×D4—24no—
972C2×D4—28no—
973C2×D4—28no—
974C2×D4—28no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—24no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—416no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—41no—
986C2×D4—41no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—62no—
989C2×D4—64no—
990C2×D4—61no—
991C2×D4—68no—
992C2×D4—64no—
993C2×D4—68no—
994C2×D4—68no—
995C2×D4—68no—
996C2×D4—64no—
997C2×D4—68no—
998C2×D4—68no—
999C2×D4—64no—
1000C2×D4—88no—
1001C2×D4—88no—
1002C2×D4—88no—
1003C2×D4—88no—
1004C2×D4—816no—
1005C2×D4—88no—
1006C2×D4—124no—
1007C2×D4—124no—
1008C2×D4—122no—
1009C2×D4—122no—
1010C2×D4—124no—
1011C2×D4—121no—
1012C2×D4—124no—
1013C2×D4—124no—
1014C2×D4—244no—
1015C2×D4—248no—
1016C2×D4—2416no—
1017C2×D4—2416no—
1018C2×D4—248no—
1019C2×D4—244no—
1020C2×D4—242no—
1021C2×D4—242no—
1022C2×D4—248no—
1023C2×D4—248no—
1024C2×D4—2416no—
1025C2×D4—244no—
1026C2×D4—244no—
1027C2×D4—484no—
1028C2×D4#88214yes—
1029C2×D4C2×D3×D414yes—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—34no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—44no—
1039C22×C4—44no—
1040C22×C4—64no—
1041C22×C4—68no—
1042C22×C4—64no—
1043C22×C4—68no—
1044C22×C4—62no—
1045C22×C4—64no—
1046C22×C4—64no—
1047C22×C4—62no—
1048C22×C4—121no—
1049C22×C4—122no—
1050C22×C4#88211yescharacteristic
1051C22×C4C22×D1211yescharacteristic
1052SD16—244no—
1053D8—244no—
1054M16—122no—
1055M16—122no—
1056C2×C8—122no—
1057C4⋊C4—64no—
1058C4⋊C4—64no—
1059C4⋊C4—64no—
1060C4⋊C4—68no—
1061C4⋊C4—68no—
1062C4⋊C4—62no—
1063C4⋊C4—68no—
1064C4⋊C4—122no—
1065C4⋊C4—244no—
1066C22⋊C4—38no—
1067C22⋊C4—44no—
1068C22⋊C4—44no—
1069C22⋊C4—68no—
1070C22⋊C4—68no—
1071C22⋊C4—68no—
1072C22⋊C4—64no—
1073C22⋊C4—64no—
1074C22⋊C4—64no—
1075C22⋊C4—68no—
1076C22⋊C4—68no—
1077C22⋊C4—68no—
1078C22⋊C4—64no—
1079C22⋊C4—68no—
1080C22⋊C4—68no—
1081C22⋊C4—64no—
1082C22⋊C4—122no—
1083C22⋊C4—124no—
1084C22⋊C4—121no—
1085C22⋊C4—122no—
1086C22⋊C4—164no—
1087C22⋊C4—244no—
1088C22⋊C4—244no—
1089C42—21no—
1090C42—21no—
1091C42—22no—
1092C42—22no—
1093C42—64no—
1094C42—68no—
1095C42—121no—
1096C42#88212yes—
1097C42#88212yes—
1098C22×C3—22no—
1099C22×C3—22no—
1100C22×C3—22no—
1101C22×C3—24no—
1102C22×C3—41no—
1103C22×C3—44no—
1104C22×C3—41no—
1105C22×C3—41no—
1106C22×C3—41no—
1107C22×C3—44no—
1108C22×C3—48no—
1109C22×C3—41no—
1110C22×C3—44no—
1111C22×C3—42no—
1112C22×C3—82no—
1113C22×C3—82no—
1114C22×C3—82no—
1115C22×C3—82no—
1116C22×C3—162no—
1117C22×C3—162no—
1118C22×C3—168no—
1119C22×C3—168no—
1120C22×C3#284611yescharacteristic
1121C22×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1122C22×C3#302611yescharacteristic
1123C2×D3—48no—
1124C2×D3—44no—
1125C2×D3—82no—
1126C2×D3—81no—
1127C2×D3—164no—
1128C2×D3—164no—
1129C2×D3—322no—
1130C2×D3—324no—
1131C3×C4—24no—
1132C3×C4—22no—
1133C3×C4—22no—
1134C3×C4—42no—
1135C3×C4—164no—
1136Dic3—48no—
1137Dic3—44no—
1138Dic3—82no—
1139Dic3—81no—
1140C23—21no—
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—22no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—24no—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—42no—
1150C23—48no—
1151C23—48no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—64no—
1155C23—84no—
1156C23—84no—
1157C23—84no—
1158C23—82no—
1159C23—82no—
1160C23—84no—
1161C23—84no—
1162C23—84no—
1163C23—84no—
1164C23—124no—
1165C23—124no—
1166C23—121no—
1167C23—162no—
1168C23—162no—
1169C23—162no—
1170C23—162no—
1171C23—162no—
1172C23—162no—
1173C23—244no—
1174C23—244no—
1175C23—248no—
1176C23—244no—
1177C23—242no—
1178C23—482no—
1179C23C2×#88211yescharacteristic
1180C23D3×#12014yes—
1181Q8—128no—
1182Q8—124no—
1183Q8—122no—
1184D4—44no—
1185D4—48no—
1186D4—44no—
1187D4—416no—
1188D4—416no—
1189D4—48no—
1190D4—82no—
1191D4—82no—
1192D4—88no—
1193D4—88no—
1194D4—128no—
1195D4—124no—
1196D4—122no—
1197D4—1216no—
1198D4—124no—
1199D4—124no—
1200D4—244no—
1201D4—248no—
1202D4—248no—
1203D4—248no—
1204D4—248no—
1205D4—248no—
1206D4—244no—
1207D4—244no—
1208D4—244no—
1209D4—241no—
1210D4—241no—
1211D4—484no—
1212D4—964no—
1213C2×C4—24no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—44no—
1221C2×C4—44no—
1222C2×C4—44no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—68no—
1225C2×C4—64no—
1226C2×C4—84no—
1227C2×C4—1216no—
1228C2×C4—128no—
1229C2×C4—124no—
1230C2×C4—124no—
1231C2×C4—122no—
1232C2×C4—121no—
1233C2×C4—164no—
1234C2×C4—242no—
1235C2×C4—244no—
1236C2×C4—244no—
1237C2×C4—248no—
1238C2×C4—244no—
1239C2×C4—242no—
1240C2×C4—482no—
1241C2×C4#474112yes—
1242C2×C4C2×#88212yes—
1243C8—242no—
1244C2×C3—21no—
1245C2×C3—21no—
1246C2×C3—21no—
1247C2×C3—44no—
1248C2×C3—42no—
1249C2×C3—82no—
1250C2×C3—84no—
1251C2×C3#3289811yescharacteristic
1252D3—84no—
1253D3—161no—
1254C22—22no—
1255C22—22no—
1256C22—22no—
1257C22—24no—
1258C22—41no—
1259C22—44no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—44no—
1264C22—48no—
1265C22—41no—
1266C22—44no—
1267C22—42no—
1268C22—82no—
1269C22—82no—
1270C22—82no—
1271C22—82no—
1272C22—128no—
1273C22—124no—
1274C22—162no—
1275C22—162no—
1276C22—168no—
1277C22—168no—
1278C22—242no—
1279C22—241no—
1280C22—484no—
1281C22—484no—
1282C22—962no—
1283C22—964no—
1284C22#7386111yescharacteristic
1285C22C2×#474111yescharacteristic
1286C22#7868611yescharacteristic
1287C4—24no—
1288C4—22no—
1289C4—22no—
1290C4—42no—
1291C4—128no—
1292C4—124no—
1293C4—164no—
1294C4—242no—
1295C4—241no—
1296C3#51181111yescharacteristic, complemented, Sylow
1297C2—21no—
1298C2—21no—
1299C2—21no—
1300C2—44no—
1301C2—42no—
1302C2—82no—
1303C2—84no—
1304C2—244no—
1305C2—481no—
1306C2#1094396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10943960
commutator, cosocleC22×C3×D4C24
FrattiniC22×D4C23×D3
FittingC3×#12693C2
socleC2×C3#32898
hypercenter#12693D3
hypocenterC3#511811
LCSG ▷ C22×C3×D4 ▷ C22×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×D4 ◁ #12693

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11704069C2semidirect
2. #10949306C2semidirect
3. #10826818C2semidirect
4. #10826739C2semidirect
5. #10711031C2semidirect
6. #10710712C2semidirect
7. C3×#12693C2semidirect
13. #87239C22semidirect
23. C2×#5077C22semidirect
25. #78686C22semidirect
26. C2×C3×#353C22semidirect
27. C3×#1781C22semidirect
28. #72129C22semidirect
30. #71763C22semidirect
33. #70024C22semidirect
34. #70015C22semidirect
45. #12693D3semidirect
47. C23×C3×D4D4semidirect
51. C2×#1004D4semidirect
56. C2×C3×#127D4semidirect
58. C22×C3×C42D4semidirect
62. C2×#953D4semidirect
90. #5798D4semidirect
99. #5720D4semidirect
109. #5717D4semidirect
119. #5713D4semidirect
174. C2×#353C2×D3semidirect
183. #1781C2×D3semidirect
382. C23×D4D12semidirect
442. C2×#127D12semidirect
460. C22×C42D12semidirect
1296. C3#511811semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117040692
#109493062
#108268182
#108267392
#107110312
#107107122
C3×#126932
#5118113