Subgroups — C₂²×#87298 #72272271

Order 1536.

115668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#1009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#87298	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#5837	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#5835	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#5822	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#949	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#5819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₃×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#3585	—	3	1	no	maximal, Sylow
10	C₂×C₃×#585	—	2	24	no	—
11	C₂×C₃×#585	C₂²	1	48	yes	complemented
12	C₂²×C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
15	C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂³×C₃×#41	—	2	4	no	—
17	C₂³×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₃×#41	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₂²×#1009	—	2	4	no	—
20	C₂²×#1009	—	2	24	no	—
21	C₂²×#1009	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#1009	C₂²	1	48	yes	complemented
23	C₂³×#239	—	2	1	no	—
24	C₂³×D₃×D₄	—	2	3	no	—
25	C₂³×#235	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₂⁴×D₁₂	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#87298	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
28	C₂×#5837	C₂²	1	384	yes	complemented
29	C₂×#5835	C₂²	1	384	yes	complemented
30	C₂²×#951	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#5822	C₂²	1	288	yes	complemented
32	C₂²×#949	C₂²	1	12	yes	complemented
33	C₂²×#949	C₂²	1	24	yes	complemented
34	C₂²×#949	C₂²	1	288	yes	complemented
35	C₂²×#950	C₂²	1	24	yes	complemented
36	C₂×#5819	C₂²	1	48	yes	complemented
37	C₂²×#948	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#942	C₂²	1	12	yes	complemented
39	C₂³×#215	C₂²	1	12	yes	complemented
40	C₂²×#932	C₂²	1	12	yes	complemented
41	C₂³×#213	C₂²	1	12	yes	complemented
42	C₂³×#208	C₂²	1	6	yes	complemented
43	C₂²×#585	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
45	C₂×#3585	—	3	96	no	—
46	C₂²×#577	—	3	8	no	—
47	C₂²×#576	—	3	8	no	—
48	C₂²×#575	—	3	6	no	—
49	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	—	3	6	no	—
50	C₂²×#568	—	3	1	no	—
51	C₂⁵×D₃	—	2	3	no	—
52	C₃×#585	—	2	384	no	—
53	C₃×#585	C₂³	1	256	yes	complemented
54	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
55	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
56	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	96	yes	complemented
57	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
58	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	144	no	—
59	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	96	yes	complemented
60	C₂²×C₃×#41	—	2	192	no	—
61	C₂²×C₃×#41	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₃×#41	—	2	12	no	—
63	C₂²×C₃×#41	—	2	6	no	—
64	C₂²×C₃×#41	—	2	6	no	—
65	C₂²×C₃×#41	—	2	72	no	—
66	C₂²×C₃×#41	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₃×#41	D₄	1	24	yes	—
68	C₂²×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₃×#41	C₂³	1	24	yes	—
71	C₂²×C₃×#41	C₂³	1	12	yes	complemented
72	C₂²×C₃×#41	C₂³	1	144	yes	complemented
73	C₂³×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₃×Q₈	C₂³	1	6	yes	complemented
76	C₂³×C₃×D₄	—	2	12	no	—
77	C₂³×C₃×D₄	—	2	6	no	—
78	C₂³×C₃×D₄	D₄	1	3	yes	—
79	C₂³×C₃×D₄	C₂³	1	6	yes	complemented
80	C₂⁴×C₃×C₄	—	2	6	no	—
81	C₂⁴×C₃×C₄	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂³×#67	—	2	3	no	—
83	C₂×#1009	—	2	96	no	—
84	C₂×#1009	—	2	192	no	—
85	C₂×#1009	—	2	384	no	—
86	C₂×#1009	C₂³	1	192	yes	complemented
87	C₂×#1009	C₂³	1	256	yes	complemented
88	C₂²×#239	—	2	8	no	—
89	C₂²×#239	—	2	48	no	—
90	C₂²×D₃×D₄	—	2	24	no	—
91	C₂²×D₃×D₄	—	2	144	no	—
92	C₂²×#235	—	2	6	no	—
93	C₂²×#235	—	2	36	no	—
94	C₂²×#235	C₂³	1	12	yes	—
95	C₂²×#235	C₂³	1	72	yes	complemented
96	C₂³×D₁₂	—	2	3	no	—
97	C₂³×D₁₂	—	2	6	no	—
98	C₂³×D₁₂	—	2	36	no	—
99	C₂³×D₁₂	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂³×D₁₂	C₂³	1	12	yes	—
101	C₂³×D₁₂	C₂³	1	72	yes	complemented
102	C₂³×C₄×D₃	—	2	3	no	—
103	C₂³×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#5837	C₂³	1	2048	yes	complemented
105	#5835	C₂³	1	2048	yes	complemented
106	C₂×#951	C₂³	1	96	yes	complemented
107	#5822	C₂³	1	1536	yes	complemented
108	C₂×#950	C₂³	1	576	yes	complemented
109	C₂×#949	C₂³	1	288	yes	complemented
110	C₂×#949	C₂³	1	576	yes	complemented
111	C₂×#949	C₂³	1	1536	yes	complemented
112	#5819	C₂³	1	256	yes	complemented
113	C₂×#948	C₂³	1	192	yes	complemented
114	C₂²×#216	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×#942	C₂³	1	288	yes	complemented
116	C₂²×#215	C₂³	1	24	yes	complemented
117	C₂²×#215	C₂³	1	288	yes	complemented
118	C₂²×#214	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₂×#932	C₂³	1	288	yes	complemented
120	C₂²×#213	C₂³	1	24	yes	complemented
121	C₂²×#213	C₂³	1	288	yes	complemented
122	C₂²×#208	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×#208	C₂³	1	12	yes	complemented
124	C₂²×#208	C₂³	1	144	yes	complemented
125	C₂³×C₃⋊C₈	C₂³	1	12	yes	complemented
126	C₂×#585	—	2	24	no	—
127	C₂×#585	C₂×D₃	1	48	yes	complemented
128	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
129	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
130	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
131	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	3	8	no	—
132	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	3	48	no	—
133	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
134	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	6	24	no	—
135	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
136	C₂³×#41	—	2	4	no	—
137	C₂³×#41	—	3	3	no	—
138	C₂³×#41	—	6	1	no	—
139	C₂³×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×#41	C₂×D₃	1	6	yes	complemented
141	C₂⁴×D₄	—	3	3	no	—
142	C₂⁴×D₄	—	6	3	no	—
143	#3585	—	3	1024	no	—
144	C₂×#577	—	3	384	no	—
145	C₂×#576	—	3	384	no	—
146	C₂×#575	—	3	288	no	—
147	C₂²×#137	—	3	4	no	—
148	C₂²×#137	—	3	12	no	—
149	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	12	no	—
150	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	24	no	—
151	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	288	no	—
152	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	12	no	—
153	C₂²×#135	—	3	24	no	—
154	C₂³×SD₁₆	—	3	12	no	—
155	C₂³×D₈	—	3	12	no	—
156	C₂×#568	—	3	48	no	—
157	C₂²×#131	—	3	8	no	—
158	C₂³×M₁₆	—	3	6	no	—
159	C₂⁵×C₃	—	2	6	no	—
160	C₂⁵×C₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
161	C₂⁴×D₃	—	2	3	no	—
162	C₂⁴×D₃	—	2	12	no	—
163	C₂⁴×D₃	—	2	72	no	—
164	C₂⁴×D₃	—	8	24	no	—
165	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	384	no	—
166	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
167	C₃×2₋¹⁺⁴	C₂⁴	1	256	yes	complemented
168	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
169	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
170	C₃×H(5,𝔽₂)	C₂⁴	1	256	yes	complemented
171	C₂×C₃×#41	—	2	1024	no	—
172	C₂×C₃×#41	—	2	96	no	—
173	C₂×C₃×#41	—	2	288	no	—
174	C₂×C₃×#41	—	2	24	no	—
175	C₂×C₃×#41	—	2	144	no	—
176	C₂×C₃×#41	—	2	144	no	—
177	C₂×C₃×#41	—	2	72	no	—
178	C₂×C₃×#41	—	2	576	no	—
179	C₂×C₃×#41	C₂×D₄	1	96	yes	—
180	C₂×C₃×#41	C₂×D₄	1	48	yes	—
181	C₂×C₃×#41	C₂×D₄	1	192	yes	—
182	C₂×C₃×#41	C₂⁴	1	48	yes	—
183	C₂×C₃×#41	C₂⁴	1	48	yes	—
184	C₂×C₃×#41	C₂⁴	1	64	yes	—
185	C₂×C₃×#41	C₂⁴	1	144	yes	complemented
186	C₂×C₃×#41	C₂⁴	1	384	yes	complemented
187	C₂²×C₃×Q₈	—	2	96	no	—
188	C₂²×C₃×Q₈	—	2	6	no	—
189	C₂²×C₃×Q₈	—	2	36	no	—
190	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
192	C₂²×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₃×Q₈	C₂⁴	1	72	yes	complemented
194	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₃×D₄	—	2	12	no	—
196	C₂²×C₃×D₄	—	2	144	no	—
197	C₂²×C₃×D₄	—	2	288	no	—
198	C₂²×C₃×D₄	—	2	6	no	—
199	C₂²×C₃×D₄	—	2	36	no	—
200	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
201	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	1	72	yes	—
202	C₂²×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₃×D₄	C₂⁴	1	72	yes	complemented
204	C₂³×C₃×C₄	—	2	6	no	—
205	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₃×C₄	—	2	12	no	—
207	C₂³×C₃×C₄	—	2	144	no	—
208	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
209	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
210	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	1	36	yes	—
211	C₂³×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₃×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
213	C₂³×C₃×C₄	C₂⁴	1	36	yes	—
214	C₂²×#67	—	2	12	no	—
215	C₂²×#67	—	2	72	no	—
216	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
217	#1009	—	2	768	no	—
218	#1009	—	2	1024	no	—
219	#1009	C₂⁴	1	512	yes	complemented
220	C₂×#239	—	2	192	no	—
221	C₂×#239	—	2	256	no	—
222	C₂×D₃×D₄	—	2	576	no	—
223	C₂×D₃×D₄	—	2	768	no	—
224	C₂×#235	—	2	72	no	—
225	C₂×#235	—	2	144	no	—
226	C₂×#235	—	2	288	no	—
227	C₂×#235	C₂⁴	1	144	yes	—
228	C₂×#235	C₂⁴	1	192	yes	complemented
229	C₂²×D₁₂	—	2	3	no	—
230	C₂²×D₁₂	—	2	18	no	—
231	C₂²×D₁₂	—	2	12	no	—
232	C₂²×D₁₂	—	2	72	no	—
233	C₂²×D₁₂	—	2	72	no	—
234	C₂²×D₁₂	—	2	144	no	—
235	C₂²×D₁₂	—	2	288	no	—
236	C₂²×D₁₂	C₂⁴	1	6	yes	—
237	C₂²×D₁₂	C₂⁴	1	36	yes	—
238	C₂²×D₁₂	C₂⁴	1	144	yes	—
239	C₂²×D₁₂	C₂⁴	1	192	yes	complemented
240	C₂²×C₄×D₃	—	2	12	no	—
241	C₂²×C₄×D₃	—	2	72	no	—
242	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₆	—	2	6	no	—
244	C₂²×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₆	C₂⁴	1	12	yes	—
246	#951	C₂⁴	1	256	yes	complemented
247	#950	C₂⁴	1	1536	yes	complemented
248	#949	C₂⁴	1	768	yes	complemented
249	#949	C₂⁴	1	1536	yes	complemented
250	#948	C₂⁴	1	512	yes	complemented
251	C₂×#216	C₂⁴	1	96	yes	complemented
252	#942	C₂⁴	1	768	yes	complemented
253	C₂×#215	C₂⁴	1	288	yes	complemented
254	C₂×#215	C₂⁴	1	768	yes	complemented
255	C₂×#214	C₂⁴	1	96	yes	complemented
256	#932	C₂⁴	1	768	yes	complemented
257	C₂×#213	C₂⁴	1	288	yes	complemented
258	C₂×#213	C₂⁴	1	768	yes	complemented
259	C₂×#208	C₂⁴	1	48	yes	—
260	C₂×#208	C₂⁴	1	144	yes	complemented
261	C₂×#208	C₂⁴	1	384	yes	complemented
262	C₂²×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
263	C₂²×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	144	yes	complemented
264	C₂⁶	—	6	3	no	—
265	#585	—	2	384	no	—
266	#585	C₂²×D₃	1	256	yes	complemented
267	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
268	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
269	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×D₃	1	96	yes	complemented
270	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
271	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	144	no	—
272	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	256	no	—
273	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	192	no	—
274	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	192	no	—
275	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	96	no	—
276	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	384	no	—
277	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×D₃	1	96	yes	complemented
278	C₂²×#41	—	2	192	no	—
279	C₂²×#41	—	2	4	no	—
280	C₂²×#41	—	2	12	no	—
281	C₂²×#41	—	2	6	no	—
282	C₂²×#41	—	2	6	no	—
283	C₂²×#41	—	2	72	no	—
284	C₂²×#41	—	3	12	no	—
285	C₂²×#41	—	3	72	no	—
286	C₂²×#41	—	6	8	no	—
287	C₂²×#41	—	6	48	no	—
288	C₂²×#41	—	6	6	no	—
289	C₂²×#41	—	6	36	no	—
290	C₂²×#41	#67	1	4	yes	—
291	C₂²×#41	#67	1	24	yes	—
292	C₂²×#41	C₂²×D₃	1	4	yes	—
293	C₂²×#41	C₂²×D₃	1	4	yes	—
294	C₂²×#41	C₂²×D₃	1	24	yes	—
295	C₂²×#41	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
296	C₂²×#41	C₂²×D₃	1	144	yes	complemented
297	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂³×Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×Q₈	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
301	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
302	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
303	C₂³×D₄	—	3	3	no	—
304	C₂³×D₄	—	3	12	no	—
305	C₂³×D₄	—	3	72	no	—
306	C₂³×D₄	—	6	3	no	—
307	C₂³×D₄	—	6	24	no	—
308	C₂³×D₄	—	6	144	no	—
309	C₂³×D₄	—	6	3	no	—
310	C₂³×D₄	—	6	6	no	—
311	C₂³×D₄	—	6	36	no	—
312	C₂³×D₄	#67	1	3	yes	—
313	C₂³×D₄	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
314	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
315	C₂⁴×C₄	—	6	3	no	—
316	C₂⁴×C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
317	#577	—	3	2048	no	—
318	#576	—	3	2048	no	—
319	#575	—	3	1536	no	—
320	C₂×#137	—	3	96	no	—
321	C₂×#137	—	3	288	no	—
322	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	288	no	—
323	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1536	no	—
324	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	576	no	—
325	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	288	no	—
326	C₂×#135	—	3	576	no	—
327	C₂²×Q₁₆	—	3	8	no	—
328	C₂²×SD₁₆	—	3	24	no	—
329	C₂²×SD₁₆	—	3	288	no	—
330	C₂²×SD₁₆	—	3	8	no	—
331	C₂²×D₈	—	3	24	no	—
332	C₂²×D₈	—	3	288	no	—
333	#568	—	3	256	no	—
334	C₂×#131	—	3	192	no	—
335	C₂²×M₁₆	—	3	4	no	—
336	C₂²×M₁₆	—	3	12	no	—
337	C₂²×M₁₆	—	3	144	no	—
338	C₂³×C₈	—	3	12	no	—
339	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
340	C₂⁴×C₃	—	2	72	no	—
341	C₂⁴×C₃	—	4	12	no	—
342	C₂⁴×C₃	—	8	24	no	—
343	C₂⁴×C₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
344	C₂⁴×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴×C₃	C₂²×D₄	1	36	yes	—
346	C₂³×D₃	—	2	36	no	—
347	C₂³×D₃	—	2	6	no	—
348	C₂³×D₃	—	2	144	no	—
349	C₂³×D₃	—	2	192	no	—
350	C₂³×D₃	—	4	24	no	—
351	C₂³×D₃	—	8	48	no	—
352	C₂³×D₃	—	8	288	no	—
353	C₃×#41	—	2	256	no	—
354	C₃×#41	—	2	768	no	—
355	C₃×#41	—	2	96	no	—
356	C₃×#41	—	2	384	no	—
357	C₃×#41	—	2	384	no	—
358	C₃×#41	—	2	288	no	—
359	C₃×#41	C₂²×D₄	1	256	yes	—
360	C₃×#41	C₂²×D₄	1	192	yes	—
361	C₃×#41	C₂⁵	1	64	yes	—
362	C₃×#41	C₂⁵	1	64	yes	—
363	C₃×#41	C₂⁵	1	192	yes	complemented
364	C₂×C₃×Q₈	—	2	256	no	—
365	C₂×C₃×Q₈	—	2	12	no	—
366	C₂×C₃×Q₈	—	2	72	no	—
367	C₂×C₃×Q₈	—	2	144	no	—
368	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	48	yes	—
369	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	64	yes	—
370	C₂×C₃×Q₈	C₂⁵	1	24	yes	—
371	C₂×C₃×Q₈	C₂⁵	1	96	yes	complemented
372	C₂×C₃×D₄	—	2	48	no	—
373	C₂×C₃×D₄	—	2	144	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	2	384	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	2	768	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
377	C₂×C₃×D₄	—	2	72	no	—
378	C₂×C₃×D₄	—	2	144	no	—
379	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₄	1	144	yes	—
380	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
381	C₂×C₃×D₄	C₂⁵	1	24	yes	—
382	C₂×C₃×D₄	C₂⁵	1	96	yes	complemented
383	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	2	72	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	2	48	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	2	144	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	2	384	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
390	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	36	yes	—
392	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	72	yes	—
393	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	36	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	144	yes	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁵	1	36	yes	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
399	C₂×#67	—	2	144	no	—
400	C₂×#67	—	2	192	no	—
401	C₂²×Dic₃	—	2	12	no	—
402	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
403	#239	—	2	512	no	—
404	D₃×D₄	—	2	1536	no	—
405	#235	—	2	288	no	—
406	#235	—	2	384	no	—
407	#235	C₂⁵	1	192	yes	—
408	C₂×D₁₂	—	2	36	no	—
409	C₂×D₁₂	—	2	18	no	—
410	C₂×D₁₂	—	2	72	no	—
411	C₂×D₁₂	—	2	144	no	—
412	C₂×D₁₂	—	2	288	no	—
413	C₂×D₁₂	—	2	192	no	—
414	C₂×D₁₂	—	2	384	no	—
415	C₂×D₁₂	C₂⁵	1	36	yes	—
416	C₂×D₁₂	C₂⁵	1	192	yes	—
417	C₂×D₁₂	C₂⁵	1	48	yes	—
418	C₂×C₄×D₃	—	2	144	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	192	no	—
420	C₂×Dic₆	—	2	12	no	—
421	C₂×Dic₆	—	2	6	no	—
422	C₂×Dic₆	—	2	24	no	—
423	C₂×Dic₆	C₂⁵	1	12	yes	—
424	C₂×Dic₆	C₂⁵	1	16	yes	—
425	#216	C₂⁵	1	128	yes	complemented
426	#215	C₂⁵	1	384	yes	complemented
427	#214	C₂⁵	1	128	yes	complemented
428	#213	C₂⁵	1	384	yes	complemented
429	#208	C₂⁵	1	64	yes	—
430	#208	C₂⁵	1	192	yes	complemented
431	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁵	1	48	yes	—
432	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁵	1	192	yes	complemented
433	C₂⁵	—	2	6	no	—
434	C₂⁵	—	6	3	no	—
435	C₂⁵	—	6	72	no	—
436	C₂⁵	—	6	12	no	—
437	C₂⁵	—	24	24	no	—
438	C₂⁵	C₂×#67	1	3	yes	—
439	2₋¹⁺⁴	—	2	384	no	—
440	2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
441	2₋¹⁺⁴	C₂³×D₃	1	256	yes	complemented
442	H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
443	H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
444	H(5,𝔽₂)	—	3	512	no	—
445	H(5,𝔽₂)	—	6	1024	no	—
446	H(5,𝔽₂)	—	6	768	no	—
447	H(5,𝔽₂)	C₂³×D₃	1	256	yes	complemented
448	C₂×#41	—	2	1024	no	—
449	C₂×#41	—	2	96	no	—
450	C₂×#41	—	2	288	no	—
451	C₂×#41	—	2	24	no	—
452	C₂×#41	—	2	144	no	—
453	C₂×#41	—	2	144	no	—
454	C₂×#41	—	2	72	no	—
455	C₂×#41	—	2	576	no	—
456	C₂×#41	—	3	144	no	—
457	C₂×#41	—	3	192	no	—
458	C₂×#41	—	6	192	no	—
459	C₂×#41	—	6	256	no	—
460	C₂×#41	—	6	144	no	—
461	C₂×#41	—	6	72	no	—
462	C₂×#41	—	6	288	no	—
463	C₂×#41	C₂×#67	1	96	yes	—
464	C₂×#41	C₂×#67	1	48	yes	—
465	C₂×#41	C₂×#67	1	192	yes	—
466	C₂×#41	C₂³×D₃	1	48	yes	—
467	C₂×#41	C₂³×D₃	1	48	yes	—
468	C₂×#41	C₂³×D₃	1	64	yes	—
469	C₂×#41	C₂³×D₃	1	144	yes	complemented
470	C₂×#41	C₂³×D₃	1	384	yes	complemented
471	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
472	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
473	C₂²×Q₈	—	2	36	no	—
474	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
475	C₂²×Q₈	—	3	12	no	—
476	C₂²×Q₈	—	6	6	no	—
477	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
478	C₂²×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	—
479	C₂²×Q₈	C₂×#67	1	24	yes	—
480	C₂²×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
481	C₂²×Q₈	C₂³×D₃	1	72	yes	complemented
482	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	144	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	288	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	36	no	—
488	C₂²×D₄	—	3	6	no	—
489	C₂²×D₄	—	3	144	no	—
490	C₂²×D₄	—	3	36	no	—
491	C₂²×D₄	—	3	192	no	—
492	C₂²×D₄	—	6	72	no	—
493	C₂²×D₄	—	6	12	no	—
494	C₂²×D₄	—	6	576	no	—
495	C₂²×D₄	—	6	768	no	—
496	C₂²×D₄	—	6	72	no	—
497	C₂²×D₄	—	6	18	no	—
498	C₂²×D₄	—	6	3	no	—
499	C₂²×D₄	—	6	12	no	—
500	C₂²×D₄	—	6	144	no	—
501	C₂²×D₄	—	6	72	no	—
502	C₂²×D₄	—	6	288	no	—
503	C₂²×D₄	C₂×#67	1	12	yes	—
504	C₂²×D₄	C₂×#67	1	72	yes	—
505	C₂²×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
506	C₂²×D₄	C₂³×D₃	1	72	yes	complemented
507	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
508	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
510	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
511	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	6	72	no	—
513	C₂³×C₄	—	6	12	no	—
514	C₂³×C₄	C₂×#67	1	6	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂×#67	1	3	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂×#67	1	36	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂³×D₃	1	6	yes	—
518	C₂³×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂³×D₃	1	36	yes	—
520	#137	—	3	256	no	—
521	#137	—	3	768	no	—
522	AGL(1,ℤ/8)	—	3	768	no	—
523	AGL(1,ℤ/8)	—	3	1536	no	—
524	AGL(1,ℤ/8)	—	3	768	no	—
525	#135	—	3	1536	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	3	96	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	3	288	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	3	768	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	3	96	no	—
530	C₂×D₈	—	3	288	no	—
531	C₂×D₈	—	3	768	no	—
532	#131	—	3	512	no	—
533	C₂×M₁₆	—	3	48	no	—
534	C₂×M₁₆	—	3	144	no	—
535	C₂×M₁₆	—	3	384	no	—
536	C₂²×C₈	—	3	8	no	—
537	C₂²×C₈	—	3	144	no	—
538	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
539	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
540	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
541	C₂³×C₃	—	2	96	no	—
542	C₂³×C₃	—	4	72	no	—
543	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
544	C₂³×C₃	—	8	144	no	—
545	C₂³×C₃	C₂³×D₄	1	6	yes	—
546	C₂³×C₃	C₂³×D₄	1	36	yes	—
547	C₂³×C₃	C₂³×D₄	1	48	yes	—
548	C₂³×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₃	—	2	48	no	—
550	C₂²×D₃	—	2	36	no	—
551	C₂²×D₃	—	2	192	no	—
552	C₂²×D₃	—	4	144	no	—
553	C₂²×D₃	—	4	24	no	—
554	C₂²×D₃	—	8	288	no	—
555	C₂²×D₃	—	8	384	no	—
556	C₃×Q₈	—	2	24	no	—
557	C₃×Q₈	—	2	96	no	—
558	C₃×Q₈	C₂³×D₄	1	64	yes	—
559	C₃×Q₈	C₂⁶	1	16	yes	—
560	C₃×D₄	—	2	64	no	—
561	C₃×D₄	—	2	192	no	—
562	C₃×D₄	—	2	24	no	—
563	C₃×D₄	—	2	96	no	—
564	C₃×D₄	C₂³×D₄	1	192	yes	—
565	C₃×D₄	C₂⁶	1	16	yes	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	24	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	96	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	64	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	192	no	—
570	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
571	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
572	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
573	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₄	1	36	yes	—
574	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
575	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₄	1	96	yes	—
576	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₄	1	72	yes	—
577	C₂×C₃×C₄	C₂⁶	1	3	yes	—
578	C₂×C₃×C₄	C₂⁶	1	24	yes	—
579	C₂×C₃×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
580	#67	—	2	192	no	—
581	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
582	C₂×Dic₃	—	2	12	no	—
583	D₁₂	—	2	48	no	—
584	D₁₂	—	2	36	no	—
585	D₁₂	—	2	192	no	—
586	D₁₂	C₂⁶	1	24	yes	—
587	C₄×D₃	—	2	192	no	—
588	Dic₆	—	2	16	no	—
589	Dic₆	—	2	12	no	—
590	Dic₆	C₂⁶	1	8	yes	—
591	C₃⋊C₈	C₂⁶	1	32	yes	—
592	C₂⁴	—	2	4	no	—
593	C₂⁴	—	2	72	no	—
594	C₂⁴	—	4	12	no	—
595	C₂⁴	—	6	36	no	—
596	C₂⁴	—	6	6	no	—
597	C₂⁴	—	6	144	no	—
598	C₂⁴	—	6	192	no	—
599	C₂⁴	—	8	24	no	—
600	C₂⁴	—	12	24	no	—
601	C₂⁴	—	24	48	no	—
602	C₂⁴	—	24	288	no	—
603	C₂⁴	C₂²×#67	1	6	yes	—
604	C₂⁴	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
605	C₂⁴	C₂²×#67	1	36	yes	—
606	#41	—	2	256	no	—
607	#41	—	2	768	no	—
608	#41	—	2	96	no	—
609	#41	—	2	384	no	—
610	#41	—	2	384	no	—
611	#41	—	2	288	no	—
612	#41	—	3	192	no	—
613	#41	—	6	512	no	—
614	#41	—	6	384	no	—
615	#41	—	6	288	no	—
616	#41	C₂²×#67	1	256	yes	—
617	#41	C₂²×#67	1	192	yes	—
618	#41	C₂⁴×D₃	1	64	yes	—
619	#41	C₂⁴×D₃	1	64	yes	—
620	#41	C₂⁴×D₃	1	192	yes	complemented
621	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	72	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	144	no	—
625	C₂×Q₈	—	3	12	no	—
626	C₂×Q₈	—	3	16	no	—
627	C₂×Q₈	—	6	12	no	—
628	C₂×Q₈	—	6	6	no	—
629	C₂×Q₈	—	6	24	no	—
630	C₂×Q₈	C₂²×#67	1	48	yes	—
631	C₂×Q₈	C₂²×#67	1	64	yes	—
632	C₂×Q₈	C₂⁴×D₃	1	24	yes	—
633	C₂×Q₈	C₂⁴×D₃	1	96	yes	complemented
634	C₂×D₄	—	2	48	no	—
635	C₂×D₄	—	2	144	no	—
636	C₂×D₄	—	2	384	no	—
637	C₂×D₄	—	2	768	no	—
638	C₂×D₄	—	2	12	no	—
639	C₂×D₄	—	2	72	no	—
640	C₂×D₄	—	2	144	no	—
641	C₂×D₄	—	3	36	no	—
642	C₂×D₄	—	3	192	no	—
643	C₂×D₄	—	3	48	no	—
644	C₂×D₄	—	6	144	no	—
645	C₂×D₄	—	6	192	no	—
646	C₂×D₄	—	6	1536	no	—
647	C₂×D₄	—	6	36	no	—
648	C₂×D₄	—	6	144	no	—
649	C₂×D₄	—	6	192	no	—
650	C₂×D₄	—	6	18	no	—
651	C₂×D₄	—	6	72	no	—
652	C₂×D₄	—	6	384	no	—
653	C₂×D₄	—	6	288	no	—
654	C₂×D₄	C₂²×#67	1	144	yes	—
655	C₂×D₄	C₂²×#67	1	192	yes	—
656	C₂×D₄	C₂⁴×D₃	1	24	yes	—
657	C₂×D₄	C₂⁴×D₃	1	96	yes	complemented
658	C₂²×C₄	—	2	72	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	144	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
663	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
664	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	6	144	no	—
666	C₂²×C₄	—	6	192	no	—
667	C₂²×C₄	C₂²×#67	1	72	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂²×#67	1	36	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂²×#67	1	6	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂²×#67	1	36	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂²×#67	1	144	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂²×#67	1	6	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂⁴×D₃	1	36	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂⁴×D₃	1	6	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂⁴×D₃	1	48	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
678	Q₁₆	—	3	128	no	—
679	SD₁₆	—	3	384	no	—
680	SD₁₆	—	3	128	no	—
681	D₈	—	3	384	no	—
682	M₁₆	—	3	64	no	—
683	M₁₆	—	3	192	no	—
684	C₂×C₈	—	3	48	no	—
685	C₂×C₈	—	3	192	no	—
686	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
687	C₂²×C₃	—	2	72	no	—
688	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
689	C₂²×C₃	—	4	48	no	—
690	C₂²×C₃	—	4	48	no	—
691	C₂²×C₃	—	8	96	no	—
692	C₂²×C₃	#3585	1	4	yes	complemented
693	C₂²×C₃	C₂⁴×D₄	1	4	yes	—
694	C₂²×C₃	C₂⁴×D₄	1	24	yes	—
695	C₂²×C₃	C₂⁴×D₄	1	3	yes	—
696	C₂×D₃	—	2	24	no	—
697	C₂×D₃	—	4	96	no	—
698	C₂×D₃	—	4	72	no	—
699	C₂×D₃	—	8	192	no	—
700	C₃×C₄	—	2	16	no	—
701	C₃×C₄	C₂⁴×D₄	1	4	yes	—
702	C₃×C₄	C₂⁴×D₄	1	3	yes	—
703	C₃×C₄	C₂⁴×D₄	1	24	yes	—
704	C₃×C₄	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
705	Dic₃	—	2	8	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	2	24	no	—
708	C₂³	—	2	24	no	—
709	C₂³	—	2	96	no	—
710	C₂³	—	4	72	no	—
711	C₂³	—	4	16	no	—
712	C₂³	—	6	48	no	—
713	C₂³	—	6	36	no	—
714	C₂³	—	6	192	no	—
715	C₂³	—	8	144	no	—
716	C₂³	—	12	144	no	—
717	C₂³	—	12	24	no	—
718	C₂³	—	24	288	no	—
719	C₂³	—	24	384	no	—
720	C₂³	C₂³×#67	1	36	yes	—
721	C₂³	C₂³×#67	1	6	yes	—
722	C₂³	C₂³×#67	1	48	yes	—
723	C₂³	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
724	Q₈	—	2	24	no	—
725	Q₈	—	2	96	no	—
726	Q₈	—	3	8	no	—
727	Q₈	—	6	16	no	—
728	Q₈	—	6	12	no	—
729	Q₈	C₂³×#67	1	64	yes	—
730	Q₈	C₂⁵×D₃	1	16	yes	—
731	D₄	—	2	64	no	—
732	D₄	—	2	192	no	—
733	D₄	—	2	24	no	—
734	D₄	—	2	96	no	—
735	D₄	—	3	24	no	—
736	D₄	—	6	192	no	—
737	D₄	—	6	48	no	—
738	D₄	—	6	192	no	—
739	D₄	—	6	36	no	—
740	D₄	C₂³×#67	1	192	yes	—
741	D₄	C₂⁵×D₃	1	16	yes	—
742	C₂×C₄	—	2	24	no	—
743	C₂×C₄	—	2	96	no	—
744	C₂×C₄	—	2	64	no	—
745	C₂×C₄	—	2	192	no	—
746	C₂×C₄	—	6	16	no	—
747	C₂×C₄	—	6	12	no	—
748	C₂×C₄	—	6	192	no	—
749	C₂×C₄	C₂³×#67	1	6	yes	—
750	C₂×C₄	C₂³×#67	1	36	yes	—
751	C₂×C₄	C₂³×#67	1	96	yes	—
752	C₂×C₄	C₂³×#67	1	48	yes	—
753	C₂×C₄	C₂³×#67	1	3	yes	—
754	C₂×C₄	C₂³×#67	1	12	yes	—
755	C₂×C₄	C₂³×#67	1	72	yes	—
756	C₂×C₄	C₂⁵×D₃	1	3	yes	—
757	C₂×C₄	C₂⁵×D₃	1	24	yes	—
758	C₂×C₄	C₂⁵×D₃	1	4	yes	—
759	C₈	—	3	32	no	—
760	C₂×C₃	—	2	4	no	—
761	C₂×C₃	—	2	24	no	—
762	C₂×C₃	—	4	16	no	—
763	C₂×C₃	C₂×#3585	1	6	yes	complemented
764	C₂×C₃	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
765	D₃	—	4	24	no	—
766	C₂²	—	2	12	no	—
767	C₂²	—	2	72	no	—
768	C₂²	—	2	16	no	—
769	C₂²	—	4	48	no	—
770	C₂²	—	4	48	no	—
771	C₂²	—	6	24	no	—
772	C₂²	—	8	96	no	—
773	C₂²	—	12	96	no	—
774	C₂²	—	12	72	no	—
775	C₂²	—	24	192	no	—
776	C₂²	#87298	1	4	yes	direct product factor
777	C₂²	C₂⁴×#67	1	24	yes	—
778	C₂²	C₂⁴×#67	1	4	yes	—
779	C₂²	C₂⁴×#67	1	3	yes	—
780	C₄	—	2	16	no	—
781	C₄	—	6	8	no	—
782	C₄	C₂⁴×#67	1	4	yes	—
783	C₄	C₂⁴×#67	1	24	yes	—
784	C₄	C₂⁴×#67	1	3	yes	—
785	C₄	C₂⁶×D₃	1	1	yes	characteristic
786	C₃	C₂²×#3585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
787	C₂	—	2	4	no	—
788	C₂	—	2	24	no	—
789	C₂	—	4	16	no	—
790	C₂	—	12	24	no	—
791	C₂	C₂×#87298	1	6	yes	direct product factor
792	C₂	C₂⁵×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#67
commutator, cosocle	C₃×C₄	C₂⁷
Frattini	C₄	C₂⁶×D₃
Fitting	C₂²×C₃×#585	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×#585	D₃
hypocenter	C₃	C₂²×#3585
LCS	G ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ C₂²×#585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#1009	C₂	semidirect
2. C₂×#87298	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#5837	C₂	semidirect
4. C₂²×#5835	C₂	semidirect
5. C₂²×#5822	C₂	semidirect
6. C₂³×#949	C₂	semidirect
7. C₂²×#5819	C₂	semidirect
8. C₂²×C₃×#585	C₂	semidirect
11. C₂×C₃×#585	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₃×#41	C₂²	semidirect
21. C₂²×#1009	C₂²	semidirect
22. C₂²×#1009	C₂²	semidirect
25. C₂³×#235	C₂²	semidirect
26. C₂⁴×D₁₂	C₂²	semidirect
27. #87298	C₂²	direct (N × H)
28. C₂×#5837	C₂²	semidirect
29. C₂×#5835	C₂²	semidirect
30. C₂²×#951	C₂²	semidirect
31. C₂×#5822	C₂²	semidirect
32. C₂²×#949	C₂²	semidirect
33. C₂²×#949	C₂²	semidirect
34. C₂²×#949	C₂²	semidirect
35. C₂²×#950	C₂²	semidirect
36. C₂×#5819	C₂²	semidirect
37. C₂²×#948	C₂²	semidirect
38. C₂²×#942	C₂²	semidirect
39. C₂³×#215	C₂²	semidirect
40. C₂²×#932	C₂²	semidirect
41. C₂³×#213	C₂²	semidirect
42. C₂³×#208	C₂²	semidirect
43. C₂²×#585	D₃	semidirect
53. C₃×#585	C₂³	semidirect
56. C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂³	semidirect
59. C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	semidirect
71. C₂²×C₃×#41	C₂³	semidirect
72. C₂²×C₃×#41	C₂³	semidirect
75. C₂³×C₃×Q₈	C₂³	semidirect
79. C₂³×C₃×D₄	C₂³	semidirect
86. C₂×#1009	C₂³	semidirect
87. C₂×#1009	C₂³	semidirect
95. C₂²×#235	C₂³	semidirect
101. C₂³×D₁₂	C₂³	semidirect
104. #5837	C₂³	semidirect
105. #5835	C₂³	semidirect
106. C₂×#951	C₂³	semidirect
107. #5822	C₂³	semidirect
108. C₂×#950	C₂³	semidirect
109. C₂×#949	C₂³	semidirect
110. C₂×#949	C₂³	semidirect
111. C₂×#949	C₂³	semidirect
112. #5819	C₂³	semidirect
113. C₂×#948	C₂³	semidirect
114. C₂²×#216	C₂³	semidirect
115. C₂×#942	C₂³	semidirect
116. C₂²×#215	C₂³	semidirect
117. C₂²×#215	C₂³	semidirect
118. C₂²×#214	C₂³	semidirect
119. C₂×#932	C₂³	semidirect
120. C₂²×#213	C₂³	semidirect
121. C₂²×#213	C₂³	semidirect
123. C₂²×#208	C₂³	semidirect
124. C₂²×#208	C₂³	semidirect
125. C₂³×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
127. C₂×#585	C₂×D₃	semidirect
129. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂×D₃	semidirect
135. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	semidirect
140. C₂³×#41	C₂×D₃	semidirect
167. C₃×2₋¹⁺⁴	C₂⁴	semidirect
170. C₃×H(5,𝔽₂)	C₂⁴	semidirect
185. C₂×C₃×#41	C₂⁴	semidirect
186. C₂×C₃×#41	C₂⁴	semidirect
193. C₂²×C₃×Q₈	C₂⁴	semidirect
203. C₂²×C₃×D₄	C₂⁴	semidirect
219. #1009	C₂⁴	semidirect
228. C₂×#235	C₂⁴	semidirect
239. C₂²×D₁₂	C₂⁴	semidirect
246. #951	C₂⁴	semidirect
247. #950	C₂⁴	semidirect
248. #949	C₂⁴	semidirect
249. #949	C₂⁴	semidirect
250. #948	C₂⁴	semidirect
251. C₂×#216	C₂⁴	semidirect
252. #942	C₂⁴	semidirect
253. C₂×#215	C₂⁴	semidirect
254. C₂×#215	C₂⁴	semidirect
255. C₂×#214	C₂⁴	semidirect
256. #932	C₂⁴	semidirect
257. C₂×#213	C₂⁴	semidirect
258. C₂×#213	C₂⁴	semidirect
260. C₂×#208	C₂⁴	semidirect
261. C₂×#208	C₂⁴	semidirect
263. C₂²×C₃⋊C₈	C₂⁴	semidirect
266. #585	C₂²×D₃	semidirect
269. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×D₃	semidirect
277. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×D₃	semidirect
295. C₂²×#41	C₂²×D₃	semidirect
296. C₂²×#41	C₂²×D₃	semidirect
300. C₂³×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
313. C₂³×D₄	C₂²×D₃	semidirect
363. C₃×#41	C₂⁵	semidirect
371. C₂×C₃×Q₈	C₂⁵	semidirect
382. C₂×C₃×D₄	C₂⁵	semidirect
425. #216	C₂⁵	semidirect
426. #215	C₂⁵	semidirect
427. #214	C₂⁵	semidirect
428. #213	C₂⁵	semidirect
430. #208	C₂⁵	semidirect
432. C₂×C₃⋊C₈	C₂⁵	semidirect
441. 2₋¹⁺⁴	C₂³×D₃	semidirect
447. H(5,𝔽₂)	C₂³×D₃	semidirect
469. C₂×#41	C₂³×D₃	semidirect
470. C₂×#41	C₂³×D₃	semidirect
481. C₂²×Q₈	C₂³×D₃	semidirect
506. C₂²×D₄	C₂³×D₃	semidirect
620. #41	C₂⁴×D₃	semidirect
633. C₂×Q₈	C₂⁴×D₃	semidirect
657. C₂×D₄	C₂⁴×D₃	semidirect
692. C₂²×C₃	#3585	semidirect
763. C₂×C₃	C₂×#3585	semidirect
776. C₂²	#87298	direct (N × H)
786. C₃	C₂²×#3585	semidirect
791. C₂	C₂×#87298	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#1009	2
C₂×#87298	2
C₂²×#5837	2
C₂²×#5835	2
C₂²×#5822	2
C₂³×#949	2
C₂²×#5819	2
C₂²×C₃×#585	2
C₂²×#3585	3

Subgroups — C22×#87298 #72272271

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#87298 #72272271