Finite Group Databasebeta

← C22×D3×#5934 #72274505

Subgroups — C22×D3×#5934 #72274505

Order 4608.

47889 conjugacy classes of subgroups; only the 250 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 47889 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 250 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C3⋊#5934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D3×#997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×C3×#5934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×D3×B(4,𝔽2)—31nomaximal
5C23×#5934—31nomaximal
6C2×D3×#5934C2112yesmaximal, direct product factor
7C23×D3×S4—43nomaximal
8C2×D3×#997C2216yescomplemented
9C2×C3⋊#5934C2216yescomplemented
10C2×C3×#5934C2216yescomplemented
11D3×#5934C22116yesdirect product factor
12C22×C3×#997C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#5934—31no—
14C22×#5934—312no—
15C22×#5934—61no—
16C22×#5934D311yescharacteristic, direct product factor
17C23×#997—31no—
18C22×D3×H(5,𝔽2)D311yescharacteristic, complemented
19C22×D3×#120—33no—
20C22×#4741—33no—
21C22×#5244—31no—
22C22×#5032—33no—
23C2×D3×B(4,𝔽2)—336no—
24C2×D3×B(4,𝔽2)—312no—
25C22×D3×#99—33no—
26C22×C3×B(4,𝔽2)—31no—
27C23×D3×A4—43no—
28C23×C3⋊S4—43no—
29C23×C3×S4—43no—
30C22×D3×S4—436no—
31C22×D3×S4—448no—
32C2×C3×#997C2313yescomplemented
33D3×#997C2314yescomplemented
34C22×D3×SL(2,𝔽3)—81no—
35C3⋊#5934C2314yescomplemented
36C3×#5934C2314yescomplemented
37C23×B(4,𝔽2)—91noSylow
38C26×D3—31no—
39C24×S4—123no—
40C22×C3×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic, complemented
41C2×D3×H(5,𝔽2)—318no—
42C2×D3×H(5,𝔽2)—66no—
43C2×D3×H(5,𝔽2)C2×D316yescomplemented
44C22×#1009—61no—
45C22×D3×#41—61no—
46C22×#1004—33no—
47C23×D3×D4—33no—
48C23×D3×D4—63no—
49C22×#997—21no—
50C22×#997—36no—
51C22×#997C2×D311yescharacteristic, complemented
52C2×#5934—36no—
53C2×#5934—316no—
54C2×#5934—66no—
55C2×#5934C2×D316yesdirect product factor
56C22×C3×#120—33no—
57C22×#953—33no—
58C22×#937—33no—
59C22×#937—63no—
60C2×D3×#120—336no—
61C2×D3×#120—336no—
62C2×D3×#120—618no—
63C2×D3×#120—618no—
64C22×#882—33no—
65C22×#882—63no—
66C22×D3×C22⋊C4—33no—
67C22×D3×C22⋊C4—63no—
68C2×C3×B(4,𝔽2)—318no—
69C2×C3×B(4,𝔽2)—36no—
70C22×C3×#99—33no—
71C2×#5244—318no—
72C2×#5244—36no—
73C22×#834—33no—
74C2×#5032—336no—
75C2×#5032—336no—
76C22×#806—36no—
77D3×B(4,𝔽2)—3144no—
78D3×B(4,𝔽2)—396no—
79D3×B(4,𝔽2)—316no—
80C2×D3×#99—336no—
81C2×D3×#99—336no—
82C2×#4741—336no—
83C2×#4741—336no—
84C23×C3×A4—43no—
85C23×D32—161no—
86C22×D3×A4—424no—
87C22×D3×A4—418no—
88C22×C3⋊S4—418no—
89C22×C3⋊S4—424no—
90C22×C3×S4—418no—
91C22×C3×S4—424no—
92C2×D3×S4—448no—
93C2×D3×S4—4288no—
94C3×#997C2411yescharacteristic, complemented
95C22×C3×SL(2,𝔽3)—81no—
96C2×D3×SL(2,𝔽3)—86no—
97C23×H(5,𝔽2)—31no—
98C23×#120—93no—
99C22×B(4,𝔽2)—31no—
100C22×B(4,𝔽2)—912no—
101C22×B(4,𝔽2)—93no—
102C22×B(4,𝔽2)—93no—
103C22×B(4,𝔽2)—936no—
104C22×B(4,𝔽2)—91no—
105C23×#99—93no—
106C26×C3—31no—
107C25×D3—31no—
108C25×D3—312no—
109C25×D3—31no—
110C25×D3—63no—
111C25×D3—618no—
112C25×D3—63no—
113C25×D3—1216no—
114C25×D3S413yescomplemented
115C24×A4—123no—
116C23×S4—43no—
117C23×S4—1236no—
118C23×S4—123no—
119C23×S4—1248no—
120C23×S4—243no—
121C2×C3×H(5,𝔽2)—39no—
122C2×C3×H(5,𝔽2)—63no—
123C2×C3×H(5,𝔽2)C22×D313yescomplemented
124C22×C3×#41—61no—
125C23×C3×D4—33no—
126C23×C3×D4—63no—
127C23×#67—33no—
128C23×#67—33no—
129C23×#67—63no—
130C23×#67—63no—
131D3×H(5,𝔽2)—336no—
132D3×H(5,𝔽2)—324no—
133D3×H(5,𝔽2)—612no—
134D3×H(5,𝔽2)—612no—
135D3×H(5,𝔽2)—672no—
136D3×H(5,𝔽2)—636no—
137D3×H(5,𝔽2)—68no—
138D3×H(5,𝔽2)C22×D314yescomplemented
139C2×#1009—66no—
140C2×#1009—618no—
141C2×#1009—618no—
142C2×#1009—66no—
143C2×D3×#41—66no—
144C2×D3×#41—618no—
145C2×D3×#41—618no—
146C2×D3×#41—66no—
147C22×#239—61no—
148C22×D3×Q8—21no—
149C2×#1004—318no—
150C2×#1004—318no—
151C2×#1004—69no—
152C2×#1004—636no—
153C2×#1004—69no—
154C22×#237—63no—
155C22×D3×D4—318no—
156C22×D3×D4—318no—
157C22×D3×D4—318no—
158C22×D3×D4—318no—
159C22×D3×D4—63no—
160C22×D3×D4—66no—
161C22×D3×D4—636no—
162C22×D3×D4—636no—
163C22×D3×D4—636no—
164C22×D3×D4—1248no—
165C22×#235—63no—
166C23×D12—33no—
167C23×D12—63no—
168C23×C4×D3—33no—
169C23×C4×D3—63no—
170C2×#997—23no—
171C2×#997—34no—
172C2×#997C22×D313yescomplemented
173C23×SL(2,𝔽3)—241no—
174#5934—34no—
175#5934—64no—
176#5934C22×D314yesdirect product factor
177C2×C3×#120—318no—
178C2×C3×#120—318no—
179C2×C3×#120—69no—
180C2×C3×#120—69no—
181C22×C3×C22⋊C4—33no—
182C22×C3×C22⋊C4—63no—
183C2×#953—336no—
184C2×#953—618no—
185C22×#217—33no—
186C22×#217—63no—
187C2×#937—318no—
188C2×#937—318no—
189C2×#937—636no—
190C2×#937—636no—
191C2×#937—69no—
192C2×#937—69no—
193C22×(C2×D3)⋊C4—63no—
194C22×(C2×D3)⋊C4—63no—
195C22×(C2×D3)⋊C4—63no—
196D3×#120—3144no—
197D3×#120—348no—
198D3×#120—6144no—
199D3×#120—672no—
200D3×#120—672no—
201C2×#882—336no—
202C2×#882—636no—
203C2×#882—636no—
204C2×#882—618no—
205C2×D3×C22⋊C4—336no—
206C2×D3×C22⋊C4—636no—
207C2×D3×C22⋊C4—636no—
208C2×D3×C22⋊C4—618no—
209C3×B(4,𝔽2)—336no—
210C3×B(4,𝔽2)—324no—
211C3×B(4,𝔽2)—34no—
212C2×C3×#99—318no—
213C2×C3×#99—318no—
214#5244—336no—
215#5244—324no—
216#5244—34no—
217C2×#834—318no—
218C2×#834—318no—
219#5032—348no—
220#5032—3144no—
221C2×#806—372no—
222D3×#99—3144no—
223D3×#99—348no—
224#4741—348no—
225#4741—3144no—
226C23×C3⋊D3—161no—
227C23×C3×D3—161no—
228C23×C3×D3—161no—
229C22×C3×A4—412no—
230C22×C3×A4—49no—
231C22×D32—1616no—
232C22×D32—1612no—
233C2×D3×A4—472no—
234C2×D3×A4—412no—
235C2×C3⋊S4—412no—
236C2×C3⋊S4—472no—
237C2×C3×S4—412no—
238C2×C3×S4—472no—
239D3×S4—4192no—
240C2×C3×SL(2,𝔽3)—83no—
241D3×SL(2,𝔽3)—84no—
242C27—91no—
243C22×H(5,𝔽2)—36no—
244C22×H(5,𝔽2)—93no—
245C22×H(5,𝔽2)—918no—
246C22×H(5,𝔽2)—181no—
247C22×H(5,𝔽2)—186no—
248C22×H(5,𝔽2)D3211yescharacteristic, complemented
249C23×#41—181no—
250C24×D4—93no—
251C24×D4—183no—
252C22×#120—33no—
253C22×#120—93no—
254C22×#120—936no—
255C22×#120—936no—
256C22×#120—93no—
257C22×#120—93no—
258C22×#120—183no—
259C22×#120—1818no—
260C22×#120—1818no—
261C22×#120—183no—
262C23×C22⋊C4—93no—
263C23×C22⋊C4—183no—
264C2×B(4,𝔽2)—318no—
265C2×B(4,𝔽2)—36no—
266C2×B(4,𝔽2)—936no—
267C2×B(4,𝔽2)—936no—
268C2×B(4,𝔽2)—916no—
269C2×B(4,𝔽2)—918no—
270C2×B(4,𝔽2)—936no—
271C2×B(4,𝔽2)—936no—
272C2×B(4,𝔽2)—9144no—
273C2×B(4,𝔽2)—996no—
274C2×B(4,𝔽2)—96no—
275C22×#99—33no—
276C22×#99—96no—
277C22×#99—93no—
278C22×#99—936no—
279C22×#99—936no—
280C25×C3—31no—
281C25×C3—36no—
282C25×C3—63no—
283C25×C3—69no—
284C25×C3—128no—
285C25×C3C2×S413yescomplemented
286C24×D3—33no—
287C24×D3—36no—
288C24×D3—318no—
289C24×D3—33no—
290C24×D3—33no—
291C24×D3—318no—
292C24×D3—36no—
293C24×D3—316no—
294C24×D3—424no—
295C24×D3—636no—
296C24×D3—636no—
297C24×D3—672no—
298C24×D3—63no—
299C24×D3—648no—
300C24×D3—69no—
301C24×D3—123no—
302C24×D3—1218no—
303C24×D3—1224no—
304C24×D3—1218no—
305C24×D3—128no—
306C24×D3—128no—
307C24×D3—1296no—
308C24×D3—1224no—
309C24×D3—1224no—
310C24×D3—12288no—
311C24×D3—1224no—
312C24×D3—121no—
313C24×D3—481no—
314C24×D3C2×S4118yescomplemented
315C23×A4—43no—
316C23×A4—83no—
317C23×A4—1218no—
318C23×A4—1224no—
319C22×S4—418no—
320C22×S4—424no—
321C22×S4—1248no—
322C22×S4—1218no—
323C22×S4—12288no—
324C22×S4—1224no—
325C22×S4—2418no—
326C22×S4—2424no—
327C3×H(5,𝔽2)—39no—
328C3×H(5,𝔽2)—36no—
329C3×H(5,𝔽2)—63no—
330C3×H(5,𝔽2)—63no—
331C3×H(5,𝔽2)—618no—
332C3×H(5,𝔽2)—69no—
333C3×H(5,𝔽2)—62no—
334C3×H(5,𝔽2)C23×D311yescharacteristic, complemented
335C2×C3×#41—63no—
336C2×C3×#41—69no—
337C2×C3×#41—69no—
338C2×C3×#41—63no—
339C22×C3×Q8—21no—
340C22×C3×D4—39no—
341C22×C3×D4—39no—
342C22×C3×D4—39no—
343C22×C3×D4—39no—
344C22×C3×D4—63no—
345C22×C3×D4—618no—
346C22×C3×D4—618no—
347C22×C3×D4—618no—
348C22×C3×D4—1224no—
349C23×C3×C4—33no—
350C23×C3×C4—63no—
351C22×#67—318no—
352C22×#67—318no—
353C22×#67—318no—
354C22×#67—318no—
355C22×#67—66no—
356C22×#67—618no—
357C22×#67—618no—
358C22×#67—636no—
359C22×#67—618no—
360C22×#67—618no—
361C22×#67—1224no—
362C22×#67—1224no—
363C23×Dic3—33no—
364C23×Dic3—63no—
365#1009—64no—
366#1009—636no—
367#1009—636no—
368#1009—672no—
369#1009—612no—
370#1009—672no—
371#1009—624no—
372D3×#41—64no—
373D3×#41—636no—
374D3×#41—672no—
375D3×#41—636no—
376D3×#41—612no—
377D3×#41—624no—
378D3×#41—672no—
379C2×#239—66no—
380C2×#239—618no—
381C2×D3×Q8—26no—
382C2×D3×Q8—66no—
383#1004—312no—
384#1004—336no—
385#1004—618no—
386#1004—672no—
387#1004—672no—
388#1004—672no—
389#1004—618no—
390#1004—636no—
391#1004—672no—
392C2×#237—618no—
393C2×#237—636no—
394C2×#237—618no—
395C2×D3×D4—336no—
396C2×D3×D4—372no—
397C2×D3×D4—336no—
398C2×D3×D4—312no—
399C2×D3×D4—336no—
400C2×D3×D4—618no—
401C2×D3×D4—618no—
402C2×D3×D4—636no—
403C2×D3×D4—636no—
404C2×D3×D4—636no—
405C2×D3×D4—672no—
406C2×D3×D4—672no—
407C2×D3×D4—636no—
408C2×D3×D4—636no—
409C2×D3×D4—672no—
410C2×D3×D4—672no—
411C2×D3×D4—6144no—
412C2×D3×D4—648no—
413C2×D3×D4—12288no—
414C2×D3×D4—12288no—
415C2×#235—618no—
416C2×#235—618no—
417C2×#235—618no—
418C2×#235—618no—
419C22×D12—318no—
420C22×D12—318no—
421C22×D12—63no—
422C22×D12—618no—
423C22×D12—636no—
424C22×D12—1224no—
425C22×C4×D3—318no—
426C22×C4×D3—318no—
427C22×C4×D3—63no—
428C22×C4×D3—618no—
429C22×C4×D3—61no—
430C22×C4×D3—636no—
431C22×C4×D3—1224no—
432C22×Dic6—61no—
433#997—21no—
434#997C23×D311yescharacteristic, complemented
435C22×SL(2,𝔽3)—81no—
436C22×SL(2,𝔽3)—161no—
437C22×SL(2,𝔽3)—246no—
438C3×#120—336no—
439C3×#120—312no—
440C3×#120—636no—
441C3×#120—618no—
442C3×#120—618no—
443C2×C3×C22⋊C4—318no—
444C2×C3×C22⋊C4—618no—
445C2×C3×C22⋊C4—618no—
446C2×C3×C22⋊C4—69no—
447#953—348no—
448#953—672no—
449C2×#217—318no—
450C2×#217—636no—
451C2×#217—69no—
452#937—336no—
453#937—312no—
454#937—6144no—
455#937—648no—
456#937—636no—
457#937—618no—
458#937—618no—
459C2×(C2×D3)⋊C4—636no—
460C2×(C2×D3)⋊C4—618no—
461C2×(C2×D3)⋊C4—618no—
462C2×(C2×D3)⋊C4—636no—
463#882—348no—
464#882—6144no—
465#882—648no—
466#882—672no—
467D3×C22⋊C4—348no—
468D3×C22⋊C4—648no—
469D3×C22⋊C4—6144no—
470D3×C22⋊C4—672no—
471C3×#99—336no—
472C3×#99—312no—
473#834—336no—
474#834—312no—
475#806—396no—
476C23×C32—161no—
477C22×C3⋊D3—166no—
478C22×C3⋊D3—168no—
479C22×C3×D3—166no—
480C22×C3×D3—168no—
481C22×C3×D3—168no—
482C22×C3×D3—166no—
483C2×C3×A4—418no—
484C2×C3×A4—43no—
485C2×D32—1616no—
486C2×D32—1696no—
487D3×A4—424no—
488C3⋊S4—424no—
489C3×S4—424no—
490C3×SL(2,𝔽3)—81no—
491C26—31no—
492C26—33no—
493C26—91no—
494C26—91no—
495C26—912no—
496C26—183no—
497C26—183no—
498C26—1818no—
499C26—3616no—
500C2×H(5,𝔽2)—39no—
501C2×H(5,𝔽2)—34no—
502C2×H(5,𝔽2)—63no—
503C2×H(5,𝔽2)—918no—
504C2×H(5,𝔽2)—918no—
505C2×H(5,𝔽2)—936no—
506C2×H(5,𝔽2)—924no—
507C2×H(5,𝔽2)—189no—
508C2×H(5,𝔽2)—189no—
509C2×H(5,𝔽2)—1836no—
510C2×H(5,𝔽2)—186no—
511C2×H(5,𝔽2)—1812no—
512C2×H(5,𝔽2)—1812no—
513C2×H(5,𝔽2)—1818no—
514C2×H(5,𝔽2)—1872no—
515C2×H(5,𝔽2)—1818no—
516C2×H(5,𝔽2)—1836no—
517C2×H(5,𝔽2)—186no—
518C2×H(5,𝔽2)—188no—
519C2×H(5,𝔽2)C2×D3213yescomplemented
520C22×#41—61no—
521C22×#41—183no—
522C22×#41—186no—
523C22×#41—183no—
524C22×#41—1818no—
525C22×#41—1818no—
526C22×#41—181no—
527C22×#41—186no—
528C23×Q8—61no—
529C23×D4—33no—
530C23×D4—63no—
531C23×D4—93no—
532C23×D4—918no—
533C23×D4—918no—
534C23×D4—918no—
535C23×D4—918no—
536C23×D4—93no—
537C23×D4—93no—
538C23×D4—183no—
539C23×D4—183no—
540C23×D4—186no—
541C23×D4—1836no—
542C23×D4—1836no—
543C23×D4—1836no—
544C23×D4—183no—
545C23×D4—183no—
546C23×D4—3648no—
547C24×C4—93no—
548C24×C4—183no—
549C2×#120—318no—
550C2×#120—318no—
551C2×#120—69no—
552C2×#120—69no—
553C2×#120—936no—
554C2×#120—948no—
555C2×#120—9144no—
556C2×#120—918no—
557C2×#120—918no—
558C2×#120—936no—
559C2×#120—1836no—
560C2×#120—1836no—
561C2×#120—1818no—
562C2×#120—1872no—
563C2×#120—1872no—
564C2×#120—18144no—
565C2×#120—189no—
566C2×#120—189no—
567C2×#120—1836no—
568C2×#120—1836no—
569C2×#120—1818no—
570C22×C22⋊C4—33no—
571C22×C22⋊C4—63no—
572C22×C22⋊C4—936no—
573C22×C22⋊C4—93no—
574C22×C22⋊C4—1836no—
575C22×C22⋊C4—1836no—
576C22×C22⋊C4—1818no—
577C22×C22⋊C4—183no—
578C22×C22⋊C4—183no—
579C22×C22⋊C4—183no—
580C22×C22⋊C4—183no—
581B(4,𝔽2)—336no—
582B(4,𝔽2)—324no—
583B(4,𝔽2)—34no—
584B(4,𝔽2)—948no—
585B(4,𝔽2)—9144no—
586B(4,𝔽2)—948no—
587B(4,𝔽2)—9144no—
588B(4,𝔽2)—936no—
589B(4,𝔽2)—924no—
590B(4,𝔽2)—94no—
591C2×#99—318no—
592C2×#99—318no—
593C2×#99—948no—
594C2×#99—9144no—
595C2×#99—972no—
596C2×#99—918no—
597C2×#99—918no—
598C24×C3—33no—
599C24×C3—39no—
600C24×C3—33no—
601C24×C3—39no—
602C24×C3—34no—
603C24×C3—412no—
604C24×C3—618no—
605C24×C3—618no—
606C24×C3—624no—
607C24×C3—126no—
608C24×C3—129no—
609C24×C3—124no—
610C24×C3—1224no—
611C24×C3—1212no—
612C24×C3—1272no—
613C24×C3—121no—
614C24×C3—481no—
615C24×C3C22×S419yescomplemented
616C23×D3—33no—
617C23×D3—34no—
618C23×D3—336no—
619C23×D3—318no—
620C23×D3—318no—
621C23×D3—324no—
622C23×D3—318no—
623C23×D3—318no—
624C23×D3—318no—
625C23×D3—336no—
626C23×D3—34no—
627C23×D3—472no—
628C23×D3—612no—
629C23×D3—69no—
630C23×D3—648no—
631C23×D3—648no—
632C23×D3—624no—
633C23×D3—618no—
634C23×D3—624no—
635C23×D3—6288no—
636C23×D3—618no—
637C23×D3—1236no—
638C23×D3—1272no—
639C23×D3—1272no—
640C23×D3—1224no—
641C23×D3—1272no—
642C23×D3—1224no—
643C23×D3—1264no—
644C23×D3—1212no—
645C23×D3—1272no—
646C23×D3—1248no—
647C23×D3—12144no—
648C23×D3—12288no—
649C23×D3—12144no—
650C23×D3—1272no—
651C23×D3—12576no—
652C23×D3—1212no—
653C23×D3—126no—
654C23×D3—129no—
655C23×D3—12144no—
656C23×D3—1212no—
657C23×D3—12384no—
658C23×D3—12288no—
659C23×D3—121no—
660C23×D3—1216no—
661C23×D3—1212no—
662C23×D3—161no—
663C23×D3—4812no—
664C23×D3—4816no—
665C23×D3—481no—
666C23×D3—961no—
667C23×D3C22×S4112yescomplemented
668C23×D3#102011yescharacteristic
669C22×A4—412no—
670C22×A4—49no—
671C22×A4—812no—
672C22×A4—89no—
673C22×A4—1212no—
674C22×A4—1272no—
675C2×S4—412no—
676C2×S4—472no—
677C2×S4—1212no—
678C2×S4—12192no—
679C2×S4—1272no—
680C2×S4—2412no—
681C2×S4—2472no—
682C3×#41—61no—
683C3×#41—69no—
684C3×#41—69no—
685C3×#41—618no—
686C3×#41—63no—
687C3×#41—618no—
688C3×#41—66no—
689C2×C3×Q8—23no—
690C2×C3×Q8—63no—
691C2×C3×D4—39no—
692C2×C3×D4—318no—
693C2×C3×D4—39no—
694C2×C3×D4—33no—
695C2×C3×D4—39no—
696C2×C3×D4—69no—
697C2×C3×D4—69no—
698C2×C3×D4—618no—
699C2×C3×D4—618no—
700C2×C3×D4—618no—
701C2×C3×D4—618no—
702C2×C3×D4—618no—
703C2×C3×D4—636no—
704C2×C3×D4—612no—
705C2×C3×D4—1272no—
706C2×C3×D4—1272no—
707C22×C3×C4—39no—
708C22×C3×C4—39no—
709C22×C3×C4—69no—
710C22×C3×C4—61no—
711C22×C3×C4—618no—
712C22×C3×C4—1212no—
713C2×#67—312no—
714C2×#67—336no—
715C2×#67—336no—
716C2×#67—312no—
717C2×#67—636no—
718C2×#67—636no—
719C2×#67—636no—
720C2×#67—636no—
721C2×#67—636no—
722C2×#67—636no—
723C2×#67—648no—
724C2×#67—636no—
725C2×#67—612no—
726C2×#67—1272no—
727C2×#67—1272no—
728C2×#67—12144no—
729C22×Dic3—318no—
730C22×Dic3—69no—
731C22×Dic3—61no—
732C22×Dic3—618no—
733C22×Dic3—1212no—
734#239—64no—
735#239—636no—
736#239—624no—
737D3×Q8—24no—
738D3×Q8—68no—
739D3×Q8—612no—
740#237—612no—
741#237—672no—
742#237—672no—
743#237—636no—
744D3×D4—612no—
745D3×D4—636no—
746D3×D4—672no—
747D3×D4—672no—
748D3×D4—624no—
749D3×D4—672no—
750D3×D4—672no—
751D3×D4—672no—
752D3×D4—6144no—
753D3×D4—12192no—
754D3×D4—12576no—
755#235—636no—
756#235—612no—
757#235—636no—
758#235—672no—
759#235—636no—
760C2×D12—336no—
761C2×D12—312no—
762C2×D12—618no—
763C2×D12—618no—
764C2×D12—636no—
765C2×D12—636no—
766C2×D12—648no—
767C2×D12—12144no—
768C2×C4×D3—312no—
769C2×C4×D3—336no—
770C2×C4×D3—618no—
771C2×C4×D3—618no—
772C2×C4×D3—636no—
773C2×C4×D3—636no—
774C2×C4×D3—66no—
775C2×C4×D3—66no—
776C2×C4×D3—648no—
777C2×C4×D3—12144no—
778C2×Dic6—66no—
779C2×Dic6—66no—
780C2×SL(2,𝔽3)—83no—
781C2×SL(2,𝔽3)—163no—
782C2×SL(2,𝔽3)—244no—
783C3×C22⋊C4—312no—
784C3×C22⋊C4—612no—
785C3×C22⋊C4—636no—
786C3×C22⋊C4—618no—
787#217—312no—
788#217—648no—
789#217—618no—
790(C2×D3)⋊C4—648no—
791(C2×D3)⋊C4—612no—
792(C2×D3)⋊C4—636no—
793(C2×D3)⋊C4—648no—
794C22×C32—163no—
795C22×C32—164no—
796C2×C3⋊D3—164no—
797C2×C3⋊D3—1624no—
798C2×C3×D3—164no—
799C2×C3×D3—1624no—
800C2×C3×D3—164no—
801C2×C3×D3—1624no—
802C3×A4—43no—
803D32—1664no—
804C25—31no—
805C25—36no—
806C25—318no—
807C25—63no—
808C25—69no—
809C25—93no—
810C25—96no—
811C25—918no—
812C25—93no—
813C25—93no—
814C25—918no—
815C25—96no—
816C25—916no—
817C25—1224no—
818C25—128no—
819C25—183no—
820C25—189no—
821C25—1836no—
822C25—1836no—
823C25—1872no—
824C25—1848no—
825C25—361no—
826C25—3624no—
827C25—3618no—
828C25—3624no—
829C25—3618no—
830C25—363no—
831C25—368no—
832C25—368no—
833C25—3696no—
834C25—3624no—
835C25—3624no—
836C25—36288no—
837C25D3×S413yescomplemented
838H(5,𝔽2)—39no—
839H(5,𝔽2)—36no—
840H(5,𝔽2)—63no—
841H(5,𝔽2)—63no—
842H(5,𝔽2)—618no—
843H(5,𝔽2)—69no—
844H(5,𝔽2)—62no—
845H(5,𝔽2)—912no—
846H(5,𝔽2)—936no—
847H(5,𝔽2)—1818no—
848H(5,𝔽2)—1818no—
849H(5,𝔽2)—1836no—
850H(5,𝔽2)—1872no—
851H(5,𝔽2)—1872no—
852H(5,𝔽2)—1872no—
853H(5,𝔽2)—1872no—
854H(5,𝔽2)—184no—
855H(5,𝔽2)—1836no—
856H(5,𝔽2)—1836no—
857H(5,𝔽2)—1872no—
858H(5,𝔽2)—1812no—
859H(5,𝔽2)—1872no—
860H(5,𝔽2)—1824no—
861H(5,𝔽2)C22×D3211yescharacteristic, complemented
862C2×#41—63no—
863C2×#41—69no—
864C2×#41—69no—
865C2×#41—63no—
866C2×#41—1818no—
867C2×#41—1818no—
868C2×#41—1818no—
869C2×#41—1818no—
870C2×#41—184no—
871C2×#41—1818no—
872C2×#41—1836no—
873C2×#41—1836no—
874C2×#41—1872no—
875C2×#41—1836no—
876C2×#41—1818no—
877C2×#41—186no—
878C2×#41—1812no—
879C2×#41—1818no—
880C2×#41—1824no—
881C2×#41—1872no—
882C22×Q8—21no—
883C22×Q8—66no—
884C22×Q8—181no—
885C22×Q8—186no—
886C22×D4—39no—
887C22×D4—39no—
888C22×D4—39no—
889C22×D4—39no—
890C22×D4—63no—
891C22×D4—618no—
892C22×D4—618no—
893C22×D4—618no—
894C22×D4—918no—
895C22×D4—918no—
896C22×D4—912no—
897C22×D4—936no—
898C22×D4—936no—
899C22×D4—936no—
900C22×D4—972no—
901C22×D4—918no—
902C22×D4—918no—
903C22×D4—918no—
904C22×D4—918no—
905C22×D4—1224no—
906C22×D4—183no—
907C22×D4—1818no—
908C22×D4—1836no—
909C22×D4—1818no—
910C22×D4—1818no—
911C22×D4—1836no—
912C22×D4—1836no—
913C22×D4—1836no—
914C22×D4—1872no—
915C22×D4—1872no—
916C22×D4—1836no—
917C22×D4—1836no—
918C22×D4—1872no—
919C22×D4—1872no—
920C22×D4—1848no—
921C22×D4—18144no—
922C22×D4—186no—
923C22×D4—1818no—
924C22×D4—1818no—
925C22×D4—1818no—
926C22×D4—1836no—
927C22×D4—1818no—
928C22×D4—3624no—
929C22×D4—36288no—
930C22×D4—36288no—
931C22×D4—3624no—
932C22×D4—3624no—
933C23×C4—33no—
934C23×C4—63no—
935C23×C4—918no—
936C23×C4—918no—
937C23×C4—93no—
938C23×C4—181no—
939C23×C4—1818no—
940C23×C4—183no—
941C23×C4—1836no—
942C23×C4—183no—
943C23×C4—3624no—
944#120—336no—
945#120—312no—
946#120—636no—
947#120—618no—
948#120—618no—
949#120—948no—
950#120—936no—
951#120—912no—
952#120—948no—
953#120—1848no—
954#120—18144no—
955#120—1872no—
956#120—1836no—
957#120—1818no—
958#120—1818no—
959#120—18144no—
960#120—1848no—
961#120—1872no—
962C2×C22⋊C4—318no—
963C2×C22⋊C4—618no—
964C2×C22⋊C4—618no—
965C2×C22⋊C4—69no—
966C2×C22⋊C4—948no—
967C2×C22⋊C4—918no—
968C2×C22⋊C4—1848no—
969C2×C22⋊C4—18144no—
970C2×C22⋊C4—1872no—
971C2×C22⋊C4—1818no—
972C2×C22⋊C4—1818no—
973C2×C22⋊C4—1836no—
974C2×C22⋊C4—1836no—
975C2×C22⋊C4—1836no—
976C2×C22⋊C4—189no—
977#99—336no—
978#99—312no—
979#99—996no—
980#99—936no—
981#99—912no—
982C23×C3—31no—
983C23×C3—39no—
984C23×C3—36no—
985C23×C3—39no—
986C23×C3—39no—
987C23×C3—39no—
988C23×C3—418no—
989C23×C3—63no—
990C23×C3—612no—
991C23×C3—612no—
992C23×C3—672no—
993C23×C3—1218no—
994C23×C3—126no—
995C23×C3—1218no—
996C23×C3—128no—
997C23×C3—1218no—
998C23×C3—1236no—
999C23×C3—1272no—
1000C23×C3—1272no—
1001C23×C3—1248no—
1002C23×C3—126no—
1003C23×C3—128no—
1004C23×C3—161no—
1005C23×C3—321no—
1006C23×C3—486no—
1007C23×C3—488no—
1008C23×C3C23×S413yescomplemented
1009C23×C3C2×#102011yescharacteristic
1010C22×D3—318no—
1011C22×D3—312no—
1012C22×D3—336no—
1013C22×D3—312no—
1014C22×D3—336no—
1015C22×D3—312no—
1016C22×D3—424no—
1017C22×D3—618no—
1018C22×D3—612no—
1019C22×D3—672no—
1020C22×D3—672no—
1021C22×D3—612no—
1022C22×D3—672no—
1023C22×D3—6192no—
1024C22×D3—1248no—
1025C22×D3—128no—
1026C22×D3—1272no—
1027C22×D3—1248no—
1028C22×D3—128no—
1029C22×D3—1236no—
1030C22×D3—1236no—
1031C22×D3—1272no—
1032C22×D3—12288no—
1033C22×D3—1296no—
1034C22×D3—12576no—
1035C22×D3—1296no—
1036C22×D3—1272no—
1037C22×D3—1236no—
1038C22×D3—1218no—
1039C22×D3—1296no—
1040C22×D3—1236no—
1041C22×D3—1272no—
1042C22×D3—12576no—
1043C22×D3—1248no—
1044C22×D3—126no—
1045C22×D3—128no—
1046C22×D3—1216no—
1047C22×D3—1296no—
1048C22×D3—166no—
1049C22×D3—168no—
1050C22×D3—2424no—
1051C22×D3—2418no—
1052C22×D3—4816no—
1053C22×D3—4896no—
1054C22×D3—486no—
1055C22×D3—488no—
1056C22×D3—966no—
1057C22×D3—968no—
1058C22×D3#593418yesdirect product factor
1059C22×D3C2×#102016yes—
1060C2×A4—418no—
1061C2×A4—43no—
1062C2×A4—818no—
1063C2×A4—83no—
1064C2×A4—1224no—
1065S4—424no—
1066S4—1224no—
1067S4—2424no—
1068C3×Q8—21no—
1069C3×Q8—63no—
1070C3×Q8—62no—
1071C3×D4—63no—
1072C3×D4—69no—
1073C3×D4—618no—
1074C3×D4—618no—
1075C3×D4—1224no—
1076C3×D4—1272no—
1077C2×C3×C4—33no—
1078C2×C3×C4—39no—
1079C2×C3×C4—69no—
1080C2×C3×C4—69no—
1081C2×C3×C4—63no—
1082C2×C3×C4—63no—
1083C2×C3×C4—612no—
1084C2×C3×C4—1236no—
1085#67—624no—
1086#67—672no—
1087#67—1224no—
1088#67—1272no—
1089#67—1296no—
1090C2×Dic3—312no—
1091C2×Dic3—618no—
1092C2×Dic3—66no—
1093C2×Dic3—612no—
1094C2×Dic3—1236no—
1095D12—612no—
1096D12—636no—
1097D12—1296no—
1098C4×D3—612no—
1099C4×D3—636no—
1100C4×D3—64no—
1101C4×D3—612no—
1102C4×D3—1296no—
1103Dic6—612no—
1104Dic6—64no—
1105SL(2,𝔽3)—81no—
1106SL(2,𝔽3)—161no—
1107C2×C32—161no—
1108C2×C32—166no—
1109C3⋊D3—168no—
1110C3×D3—168no—
1111C3×D3—168no—
1112C24—31no—
1113C24—33no—
1114C24—39no—
1115C24—33no—
1116C24—39no—
1117C24—34no—
1118C24—312no—
1119C24—412no—
1120C24—618no—
1121C24—618no—
1122C24—624no—
1123C24—918no—
1124C24—918no—
1125C24—94no—
1126C24—936no—
1127C24—918no—
1128C24—924no—
1129C24—918no—
1130C24—918no—
1131C24—936no—
1132C24—94no—
1133C24—93no—
1134C24—126no—
1135C24—129no—
1136C24—1272no—
1137C24—124no—
1138C24—1224no—
1139C24—1212no—
1140C24—1272no—
1141C24—121no—
1142C24—1824no—
1143C24—189no—
1144C24—1818no—
1145C24—1818no—
1146C24—1812no—
1147C24—1848no—
1148C24—1848no—
1149C24—1824no—
1150C24—18288no—
1151C24—3612no—
1152C24—3616no—
1153C24—366no—
1154C24—369no—
1155C24—3612no—
1156C24—3612no—
1157C24—3612no—
1158C24—36144no—
1159C24—3672no—
1160C24—3672no—
1161C24—3636no—
1162C24—3624no—
1163C24—3672no—
1164C24—3624no—
1165C24—3664no—
1166C24—3672no—
1167C24—3672no—
1168C24—36144no—
1169C24—36288no—
1170C24—36144no—
1171C24—36576no—
1172C24—3648no—
1173C24—36288no—
1174C24—36384no—
1175C24—361no—
1176C24C2×D3×S419yescomplemented
1177#41—61no—
1178#41—69no—
1179#41—69no—
1180#41—618no—
1181#41—63no—
1182#41—618no—
1183#41—66no—
1184#41—1812no—
1185#41—1836no—
1186#41—1836no—
1187#41—1836no—
1188#41—1872no—
1189#41—1812no—
1190#41—1872no—
1191#41—1836no—
1192#41—1872no—
1193#41—184no—
1194#41—1836no—
1195#41—1824no—
1196C2×Q8—23no—
1197C2×Q8—63no—
1198C2×Q8—64no—
1199C2×Q8—186no—
1200C2×Q8—186no—
1201C2×Q8—188no—
1202C2×Q8—1812no—
1203C2×D4—39no—
1204C2×D4—318no—
1205C2×D4—39no—
1206C2×D4—33no—
1207C2×D4—39no—
1208C2×D4—69no—
1209C2×D4—69no—
1210C2×D4—618no—
1211C2×D4—618no—
1212C2×D4—618no—
1213C2×D4—618no—
1214C2×D4—618no—
1215C2×D4—636no—
1216C2×D4—612no—
1217C2×D4—912no—
1218C2×D4—936no—
1219C2×D4—912no—
1220C2×D4—936no—
1221C2×D4—936no—
1222C2×D4—912no—
1223C2×D4—1272no—
1224C2×D4—1272no—
1225C2×D4—1818no—
1226C2×D4—1818no—
1227C2×D4—1836no—
1228C2×D4—1836no—
1229C2×D4—1848no—
1230C2×D4—1812no—
1231C2×D4—1836no—
1232C2×D4—1872no—
1233C2×D4—1872no—
1234C2×D4—1824no—
1235C2×D4—1872no—
1236C2×D4—1872no—
1237C2×D4—1872no—
1238C2×D4—18144no—
1239C2×D4—1836no—
1240C2×D4—1836no—
1241C2×D4—1836no—
1242C2×D4—1836no—
1243C2×D4—1836no—
1244C2×D4—1836no—
1245C2×D4—1836no—
1246C2×D4—1848no—
1247C2×D4—1812no—
1248C2×D4—36144no—
1249C2×D4—36192no—
1250C2×D4—36576no—
1251C2×D4—3672no—
1252C2×D4—36144no—
1253C2×D4—3672no—
1254C22×C4—39no—
1255C22×C4—39no—
1256C22×C4—69no—
1257C22×C4—61no—
1258C22×C4—618no—
1259C22×C4—912no—
1260C22×C4—936no—
1261C22×C4—918no—
1262C22×C4—1212no—
1263C22×C4—186no—
1264C22×C4—186no—
1265C22×C4—1836no—
1266C22×C4—1836no—
1267C22×C4—1818no—
1268C22×C4—1818no—
1269C22×C4—1848no—
1270C22×C4—189no—
1271C22×C4—181no—
1272C22×C4—1818no—
1273C22×C4—36144no—
1274C22×C4—3612no—
1275C22⋊C4—312no—
1276C22⋊C4—612no—
1277C22⋊C4—636no—
1278C22⋊C4—618no—
1279C22⋊C4—912no—
1280C22⋊C4—1812no—
1281C22⋊C4—1836no—
1282C22⋊C4—1848no—
1283C22⋊C4—1848no—
1284C22⋊C4—1848no—
1285C22⋊C4—1818no—
1286C22×C3—33no—
1287C22×C3—39no—
1288C22×C3—43no—
1289C22×C3—618no—
1290C22×C3—618no—
1291C22×C3—624no—
1292C22×C3—129no—
1293C22×C3—121no—
1294C22×C3—129no—
1295C22×C3—126no—
1296C22×C3—1212no—
1297C22×C3—1272no—
1298C22×C3—124no—
1299C22×C3—1224no—
1300C22×C3—163no—
1301C22×C3—164no—
1302C22×C3—243no—
1303C22×C3—323no—
1304C22×C3—324no—
1305C22×C3—484no—
1306C22×C3—4824no—
1307C22×C3C2×#593414yescomplemented
1308C22×C3C22×#102013yes—
1309C2×D3—312no—
1310C2×D3—636no—
1311C2×D3—624no—
1312C2×D3—672no—
1313C2×D3—624no—
1314C2×D3—1212no—
1315C2×D3—1236no—
1316C2×D3—12192no—
1317C2×D3—1212no—
1318C2×D3—1212no—
1319C2×D3—1272no—
1320C2×D3—124no—
1321C2×D3—1224no—
1322C2×D3—1264no—
1323C2×D3—1624no—
1324C2×D3—164no—
1325C2×D3—2418no—
1326C2×D3—4864no—
1327C2×D3—4824no—
1328C2×D3—484no—
1329C2×D3—9624no—
1330C2×D3—964no—
1331C2×D3C2×#5934124yesdirect product factor
1332C2×D3C22×#102014yes—
1333A4—43no—
1334A4—83no—
1335C3×C4—61no—
1336C3×C4—63no—
1337C3×C4—1212no—
1338Dic3—64no—
1339Dic3—1212no—
1340C32—161noSylow
1341C23—36no—
1342C23—38no—
1343C23—31no—
1344C23—39no—
1345C23—36no—
1346C23—39no—
1347C23—39no—
1348C23—39no—
1349C23—418no—
1350C23—63no—
1351C23—612no—
1352C23—612no—
1353C23—672no—
1354C23—912no—
1355C23—936no—
1356C23—912no—
1357C23—936no—
1358C23—912no—
1359C23—918no—
1360C23—1218no—
1361C23—1224no—
1362C23—126no—
1363C23—1218no—
1364C23—128no—
1365C23—1218no—
1366C23—1236no—
1367C23—1272no—
1368C23—1272no—
1369C23—1248no—
1370C23—126no—
1371C23—128no—
1372C23—1872no—
1373C23—1872no—
1374C23—1818no—
1375C23—1812no—
1376C23—1872no—
1377C23—18192no—
1378C23—1812no—
1379C23—3696no—
1380C23—3616no—
1381C23—3618no—
1382C23—3636no—
1383C23—3636no—
1384C23—3636no—
1385C23—3636no—
1386C23—3672no—
1387C23—3696no—
1388C23—3648no—
1389C23—368no—
1390C23—3672no—
1391C23—3648no—
1392C23—368no—
1393C23—3672no—
1394C23—3672no—
1395C23—3696no—
1396C23—36576no—
1397C23—3696no—
1398C23—36288no—
1399C23—3648no—
1400C23—36576no—
1401C23—366no—
1402C23—368no—
1403C23—7218no—
1404C23—7224no—
1405C23C22×D3×S413yescomplemented
1406C23D3×#102011yescharacteristic
1407Q8—21no—
1408Q8—63no—
1409Q8—62no—
1410Q8—184no—
1411Q8—1812no—
1412D4—63no—
1413D4—69no—
1414D4—618no—
1415D4—618no—
1416D4—1224no—
1417D4—1272no—
1418D4—1812no—
1419D4—1836no—
1420D4—1824no—
1421D4—1872no—
1422D4—3696no—
1423D4—3624no—
1424D4—3696no—
1425D4—3672no—
1426C2×C4—33no—
1427C2×C4—39no—
1428C2×C4—69no—
1429C2×C4—69no—
1430C2×C4—63no—
1431C2×C4—63no—
1432C2×C4—612no—
1433C2×C4—912no—
1434C2×C4—1236no—
1435C2×C4—184no—
1436C2×C4—1812no—
1437C2×C4—1812no—
1438C2×C4—1836no—
1439C2×C4—1818no—
1440C2×C4—186no—
1441C2×C4—1812no—
1442C2×C4—3696no—
1443C2×C4—3636no—
1444C2×C3—63no—
1445C2×C3—69no—
1446C2×C3—128no—
1447C2×C3—166no—
1448C2×C3—161no—
1449C2×C3—326no—
1450C2×C3—321no—
1451C2×C3—488no—
1452C2×C3C22×#593416yescomplemented
1453C2×C3C23×#102011yescharacteristic
1454D3—612no—
1455D3—128no—
1456D3—168no—
1457D3—488no—
1458D3—968no—
1459D3C22×#593418yesdirect product factor
1460C22—324no—
1461C22—34no—
1462C22—33no—
1463C22—39no—
1464C22—43no—
1465C22—618no—
1466C22—618no—
1467C22—624no—
1468C22—912no—
1469C22—129no—
1470C22—121no—
1471C22—129no—
1472C22—126no—
1473C22—1212no—
1474C22—1272no—
1475C22—1224no—
1476C22—124no—
1477C22—1824no—
1478C22—1872no—
1479C22—1824no—
1480C22—1836no—
1481C22—243no—
1482C22—3664no—
1483C22—3612no—
1484C22—3612no—
1485C22—3636no—
1486C22—3612no—
1487C22—3672no—
1488C22—36192no—
1489C22—3624no—
1490C22—364no—
1491C22—7218no—
1492C22D3×#593414yesdirect product factor
1493C22C2×D3×#102013yes—
1494C4—61no—
1495C4—63no—
1496C4—1212no—
1497C4—184no—
1498C4—3612no—
1499C3—161no—
1500C3—321no—
1501C3C23×#593411yescharacteristic, complemented
1502C2—38no—
1503C2—63no—
1504C2—69no—
1505C2—128no—
1506C2—1812no—
1507C2—368no—
1508C2C22×D3×#102011yescharacteristic
1509C2C2×D3×#593416yesdirect product factor
subgroupG/H
center, hypercenterC23D3×#1020
commutator, cosocle, hypocenterC3×#997C24
FrattiniC2C22×D3×#1020
FittingC22×C3×H(5,𝔽2)C2×D3
socleC23×C3C2×#1020
LCSG ▷ C3×#997
UCSC1 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C3⋊#5934C2semidirect
2. C22×D3×#997C2semidirect
3. C22×C3×#5934C2semidirect
6. C2×D3×#5934C2direct (N × H)
8. C2×D3×#997C22semidirect
9. C2×C3⋊#5934C22semidirect
10. C2×C3×#5934C22semidirect
11. D3×#5934C22direct (N × H)
12. C22×C3×#997C22semidirect
16. C22×#5934D3direct (N × H)
18. C22×D3×H(5,𝔽2)D3semidirect
32. C2×C3×#997C23semidirect
33. D3×#997C23semidirect
35. C3⋊#5934C23semidirect
36. C3×#5934C23semidirect
40. C22×C3×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
43. C2×D3×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
51. C22×#997C2×D3semidirect
55. C2×#5934C2×D3direct (N × H)
94. C3×#997C24semidirect
114. C25×D3S4semidirect
123. C2×C3×H(5,𝔽2)C22×D3semidirect
138. D3×H(5,𝔽2)C22×D3semidirect
172. C2×#997C22×D3semidirect
176. #5934C22×D3direct (N × H)
248. C22×H(5,𝔽2)D32semidirect
285. C25×C3C2×S4semidirect
314. C24×D3C2×S4semidirect
334. C3×H(5,𝔽2)C23×D3semidirect
434. #997C23×D3semidirect
519. C2×H(5,𝔽2)C2×D32semidirect
615. C24×C3C22×S4semidirect
667. C23×D3C22×S4semidirect
837. C25D3×S4semidirect
861. H(5,𝔽2)C22×D32semidirect
1008. C23×C3C23×S4semidirect
1058. C22×D3#5934direct (N × H)
1176. C24C2×D3×S4semidirect
1307. C22×C3C2×#5934semidirect
1331. C2×D3C2×#5934direct (N × H)
1405. C23C22×D3×S4semidirect
1452. C2×C3C22×#5934semidirect
1459. D3C22×#5934direct (N × H)
1492. C22D3×#5934direct (N × H)
1501. C3C23×#5934semidirect
1509. C2C2×D3×#5934direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C3⋊#59342
C22×D3×#9972
C22×C3×#59342
C22×D3×B(4,𝔽2)3
C23×#59343
C2×D3×#59342
C23×D3×S44