Finite Group Databasebeta

← C2×D3×#393⋊C3 #72274713

Subgroups — C2×D3×#393⋊C3 #72274713

Order 2304.

2947 conjugacy classes of subgroups; only the 146 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2947 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 146 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D3×C22⋊SL(2,𝔽3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3⋊(#393⋊C3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D3×#393⋊C3C214yesmaximal, direct product factor
4C2×C3×#393⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#393⋊C3—31nomaximal
6C2×D3×#393C311yesmaximal, characteristic, complemented
7C23×D3×A4—41nomaximal
8C2×C3×C22⋊SL(2,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
9D3×C22⋊SL(2,𝔽3)C2212yescomplemented
10C3×#393⋊C3C2212yescomplemented
11C3⋊(#393⋊C3)C2212yescomplemented
12C23×D3×Q8C2×C311yescharacteristic, complemented
13C22×C22⋊SL(2,𝔽3)—31no—
14C22×D3×C22⋊C4—31no—
15C2×C3×#393C2×C311yescharacteristic, complemented
16C2×#5231C2×C311yescharacteristic, complemented
17C2×#4947—31no—
18D3×#393—34no—
19D3×#393C2×C314yescomplemented
20C2×#4673—31no—
21C2×D3×#95—31no—
22C2×#393⋊C3—21no—
23C2×#393⋊C3—31no—
24C2×#393⋊C3—34no—
25C2×#393⋊C3D311yescharacteristic, direct product factor
26C23×C3×A4—41no—
27C22×D3×A4—48no—
28C22×D3×A4—44no—
29C22×D3×A4—41no—
30C22×D3×A4—41no—
31C3×C22⋊SL(2,𝔽3)C2311yescharacteristic, complemented
32C2×D3×SL(2,𝔽3)—82no—
33C22×#393—31noSylow
34C25×D3A411yescharacteristic
35C24×A4—121no—
36C23×C3×Q8C22×C311yescharacteristic, complemented
37C22×D3×Q8—32no—
38C22×D3×Q8—62no—
39C22×D3×Q8—64no—
40C22×D3×Q8—62no—
41C22×D3×Q8C22×C312yescomplemented
42C23×C4×D3—31no—
43C23×C4×D3—31no—
44C23×Dic6—31no—
45C2×C22⋊SL(2,𝔽3)—21no—
46C2×C22⋊SL(2,𝔽3)—32no—
47C2×C22⋊SL(2,𝔽3)C2×D311yescharacteristic, complemented
48C22×C3×C22⋊C4—31no—
49C22×#217—31no—
50C22×(C2×D3)⋊C4—31no—
51C22×(C2×D3)⋊C4—31no—
52C2×D3×C22⋊C4—34no—
53C2×D3×C22⋊C4—34no—
54C2×D3×C22⋊C4—62no—
55C2×D3×C22⋊C4—64no—
56C2×D3×C22⋊C4—62no—
57C3×#393—32no—
58C3×#393C22×C312yescomplemented
59C2×C3×#95—31no—
60#5231—32no—
61#5231C22×C312yescomplemented
62C2×C3⋊#95—32no—
63C2×C3⋊#95—31no—
64#4947—34no—
65#4947—34no—
66#4673—34no—
67#4673—34no—
68D3×#95—34no—
69D3×#95—34no—
70#393⋊C3—22no—
71#393⋊C3—32no—
72#393⋊C3C2×D312yesdirect product factor
73C23×C3×D3—161no—
74C22×C3×A4—44no—
75C22×C3×A4—41no—
76C22×C3×A4—42no—
77C2×D3×A4—44no—
78C2×D3×A4—416no—
79C2×D3×A4—44no—
80C2×D3×A4—42no—
81C2×D3×A4—42no—
82C2×C3×SL(2,𝔽3)—82no—
83D3×SL(2,𝔽3)—84no—
84C24×Q8—31no—
85C23×C22⋊C4—91no—
86C2×#393—34no—
87C2×#393—31no—
88C2×#393—91no—
89C2×#393—91no—
90C2×#393—94no—
91C2×#393C3×D311yescharacteristic, complemented
92C22×#95—91no—
93C25×C3C2×A411yescharacteristic
94C24×D3—61no—
95C24×D3—64no—
96C24×D3—62no—
97C24×D3—61no—
98C24×D3SL(2,𝔽3)18yescomplemented
99C24×D3C2×A411yescharacteristic
100C24×D3C2×A414yes—
101C24×D3C2×A411yescharacteristic
102C23×A4—41no—
103C23×A4—81no—
104C23×A4—128no—
105C23×A4—124no—
106C23×A4—121no—
107C23×A4—121no—
108C22×C3×Q8—31no—
109C22×C3×Q8—62no—
110C22×C3×Q8—62no—
111C22×C3×Q8C23×C311yescharacteristic, complemented
112C23×C3×C4—31no—
113C23×C3×C4—31no—
114C23×Dic3—31no—
115C23×Dic3—31no—
116C2×D3×Q8—22no—
117C2×D3×Q8—64no—
118C2×D3×Q8—64no—
119C2×D3×Q8—68no—
120C2×D3×Q8—64no—
121C2×D3×Q8—68no—
122C2×D3×Q8—64no—
123C2×D3×Q8—64no—
124C2×D3×Q8—62no—
125C2×D3×Q8—64no—
126C2×D3×Q8—64no—
127C2×D3×Q8—68no—
128C2×D3×Q8—68no—
129C2×D3×Q8—64no—
130C2×D3×Q8—64no—
131C2×D3×Q8—62no—
132C2×D3×Q8—62no—
133C22×C4×D3—32no—
134C22×C4×D3—34no—
135C22×C4×D3—32no—
136C22×C4×D3—32no—
137C22×C4×D3—32no—
138C22×C4×D3—34no—
139C22×C4×D3—62no—
140C22×C4×D3—64no—
141C22×C4×D3—62no—
142C22×C4×D3—68no—
143C22×C4×D3—61no—
144C22×C4×D3—62no—
145C22×C4×D3—61no—
146C22×Dic6—32no—
147C22×Dic6—32no—
148C22×Dic6—64no—
149C22×Dic6—64no—
150C22×Dic6—62no—
151C22×Dic6—62no—
152C22⋊SL(2,𝔽3)—21no—
153C22⋊SL(2,𝔽3)C22×D311yescharacteristic, complemented
154C22×SL(2,𝔽3)—242no—
155C2×C3×C22⋊C4—32no—
156C2×C3×C22⋊C4—32no—
157C2×C3×C22⋊C4—62no—
158C2×C3×C22⋊C4—62no—
159C2×#217—34no—
160C2×#217—62no—
161C2×#217—62no—
162C2×(C2×D3)⋊C4—34no—
163C2×(C2×D3)⋊C4—32no—
164C2×(C2×D3)⋊C4—32no—
165C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
166C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
167C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
168C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
169D3×C22⋊C4—68no—
170D3×C22⋊C4—68no—
171D3×C22⋊C4—68no—
172D3×C22⋊C4—68no—
173C3×#95—32no—
174C3×#95—32no—
175C3⋊#95—38no—
176C3⋊#95—32no—
177C3⋊#95—32no—
178C23×C32—161no—
179C22×C3×D3—161no—
180C22×C3×D3—168no—
181C22×C3×D3—164no—
182C22×C3×D3—161no—
183C2×C3×A4—42no—
184C2×C3×A4—44no—
185C2×C3×A4—41no—
186D3×A4—44no—
187D3×A4—44no—
188C3×SL(2,𝔽3)—82no—
189C26—31no—
190C23×Q8—32no—
191C23×Q8—91no—
192C23×Q8—92no—
193C23×Q8—182no—
194C23×Q8—182no—
195C23×Q8—184no—
196C23×Q8C2×C3×D311yescharacteristic, complemented
197C24×C4—91no—
198C24×C4—91no—
199C22×C22⋊C4—31no—
200C22×C22⋊C4—94no—
201C22×C22⋊C4—94no—
202C22×C22⋊C4—91no—
203C22×C22⋊C4—91no—
204C22×C22⋊C4—91no—
205C22×C22⋊C4—182no—
206C22×C22⋊C4—182no—
207C22×C22⋊C4—184no—
208#393—32no—
209#393—32no—
210#393—94no—
211#393—94no—
212#393—94no—
213#393—94no—
214#393—92no—
215#393C2×C3×D312yescomplemented
216C2×#95—31no—
217C2×#95—94no—
218C2×#95—94no—
219C2×#95—91no—
220C2×#95—92no—
221C24×C3—61no—
222C24×C3—61no—
223C24×C3—62no—
224C24×C3—481no—
225C24×C3C2×SL(2,𝔽3)14yescomplemented
226C24×C3C22×A411yescharacteristic
227C24×C3C22×A412yes—
228C23×D3—31no—
229C23×D3—31no—
230C23×D3—32no—
231C23×D3—34no—
232C23×D3—41no—
233C23×D3—64no—
234C23×D3—68no—
235C23×D3—64no—
236C23×D3—616no—
237C23×D3—68no—
238C23×D3—68no—
239C23×D3—61no—
240C23×D3—61no—
241C23×D3—62no—
242C23×D3—124no—
243C23×D3—122no—
244C23×D3—121no—
245C23×D3—122no—
246C23×D3—128no—
247C23×D3—124no—
248C23×D3C2×SL(2,𝔽3)14yes—
249C23×D3C2×SL(2,𝔽3)116yescomplemented
250C23×D3C2×SL(2,𝔽3)14yescomplemented
251C23×D3C22×A412yes—
252C23×D3C22×A412yes—
253C22×A4—42no—
254C22×A4—41no—
255C22×A4—44no—
256C22×A4—82no—
257C22×A4—81no—
258C22×A4—84no—
259C22×A4—122no—
260C22×A4—122no—
261C22×A4—124no—
262C22×A4—124no—
263C22×A4—1216no—
264C2×C3×Q8—22no—
265C2×C3×Q8—62no—
266C2×C3×Q8—62no—
267C2×C3×Q8—64no—
268C2×C3×Q8—62no—
269C2×C3×Q8—62no—
270C2×C3×Q8—64no—
271C2×C3×Q8—62no—
272C22×C3×C4—32no—
273C22×C3×C4—32no—
274C22×C3×C4—31no—
275C22×C3×C4—31no—
276C22×C3×C4—32no—
277C22×C3×C4—62no—
278C22×C3×C4—62no—
279C22×C3×C4—61no—
280C22×C3×C4—61no—
281C22×C3×C4—64no—
282C22×Dic3—32no—
283C22×Dic3—32no—
284C22×Dic3—32no—
285C22×Dic3—32no—
286C22×Dic3—62no—
287C22×Dic3—62no—
288C22×Dic3—61no—
289C22×Dic3—61no—
290C22×Dic3—64no—
291D3×Q8—24no—
292D3×Q8—64no—
293D3×Q8—68no—
294D3×Q8—68no—
295D3×Q8—68no—
296D3×Q8—68no—
297D3×Q8—68no—
298D3×Q8—64no—
299D3×Q8—68no—
300D3×Q8—64no—
301D3×Q8—68no—
302D3×Q8—64no—
303D3×Q8—64no—
304D3×Q8—64no—
305D3×Q8—64no—
306C2×C4×D3—34no—
307C2×C4×D3—34no—
308C2×C4×D3—34no—
309C2×C4×D3—34no—
310C2×C4×D3—64no—
311C2×C4×D3—68no—
312C2×C4×D3—64no—
313C2×C4×D3—64no—
314C2×C4×D3—64no—
315C2×C4×D3—62no—
316C2×C4×D3—64no—
317C2×C4×D3—68no—
318C2×C4×D3—64no—
319C2×C4×D3—64no—
320C2×C4×D3—62no—
321C2×C4×D3—64no—
322C2×C4×D3—64no—
323C2×C4×D3—616no—
324C2×C4×D3—124no—
325C2×C4×D3—128no—
326C2×C4×D3—124no—
327C2×Dic6—68no—
328C2×Dic6—68no—
329C2×Dic6—64no—
330C2×Dic6—64no—
331C2×Dic6—64no—
332C2×Dic6—64no—
333C2×Dic6—68no—
334C2×Dic6—68no—
335C2×Dic6—64no—
336C2×Dic6—62no—
337C2×Dic6—62no—
338C2×SL(2,𝔽3)—82no—
339C2×SL(2,𝔽3)—162no—
340C2×SL(2,𝔽3)—244no—
341C3×C22⋊C4—64no—
342C3×C22⋊C4—64no—
343#217—68no—
344(C2×D3)⋊C4—68no—
345(C2×D3)⋊C4—64no—
346(C2×D3)⋊C4—64no—
347C22×C32—162no—
348C22×C32—164no—
349C22×C32—161no—
350C2×C3×D3—162no—
351C2×C3×D3—164no—
352C2×C3×D3—1616no—
353C2×C3×D3—164no—
354C2×C3×D3—162no—
355C3×A4—41no—
356C25—31no—
357C25—34no—
358C25—31no—
359C25—38no—
360C25—181no—
361C25—181no—
362C25—182no—
363C25—184no—
364C25D3×A411yescharacteristic
365C22×Q8—31no—
366C22×Q8—62no—
367C22×Q8—62no—
368C22×Q8—62no—
369C22×Q8—92no—
370C22×Q8—92no—
371C22×Q8—182no—
372C22×Q8—182no—
373C22×Q8—184no—
374C22×Q8—184no—
375C22×Q8—184no—
376C22×Q8—184no—
377C22×Q8—184no—
378C22×Q8—188no—
379C22×Q8—184no—
380C22×Q8—188no—
381C22×Q8—182no—
382C22×Q8—184no—
383C22×Q8—184no—
384C22×Q8—182no—
385C22×Q8—184no—
386C22×Q8—184no—
387C22×Q8—188no—
388C22×Q8—188no—
389C22×Q8—184no—
390C22×Q8—182no—
391C22×Q8C22×C3×D311yescharacteristic, complemented
392C23×C4—31no—
393C23×C4—31no—
394C23×C4—92no—
395C23×C4—92no—
396C23×C4—92no—
397C23×C4—94no—
398C23×C4—92no—
399C23×C4—94no—
400C23×C4—91no—
401C23×C4—91no—
402C23×C4—182no—
403C23×C4—184no—
404C23×C4—182no—
405C23×C4—181no—
406C23×C4—182no—
407C23×C4—181no—
408C23×C4—188no—
409C2×C22⋊C4—32no—
410C2×C22⋊C4—32no—
411C2×C22⋊C4—62no—
412C2×C22⋊C4—62no—
413C2×C22⋊C4—92no—
414C2×C22⋊C4—92no—
415C2×C22⋊C4—94no—
416C2×C22⋊C4—94no—
417C2×C22⋊C4—188no—
418C2×C22⋊C4—188no—
419C2×C22⋊C4—188no—
420C2×C22⋊C4—188no—
421C2×C22⋊C4—182no—
422C2×C22⋊C4—182no—
423C2×C22⋊C4—182no—
424C2×C22⋊C4—182no—
425C2×C22⋊C4—182no—
426C2×C22⋊C4—182no—
427#95—32no—
428#95—32no—
429#95—92no—
430#95—92no—
431#95—98no—
432C23×C3—31no—
433C23×C3—32no—
434C23×C3—31no—
435C23×C3—41no—
436C23×C3—62no—
437C23×C3—64no—
438C23×C3—64no—
439C23×C3—62no—
440C23×C3—121no—
441C23×C3—122no—
442C23×C3—122no—
443C23×C3—161no—
444C23×C3—321no—
445C23×C3—481no—
446C23×C3—484no—
447C23×C3—488no—
448C23×C3—481no—
449C23×C3C22×SL(2,𝔽3)12yes—
450C23×C3C22×SL(2,𝔽3)14yescomplemented
451C23×C3C23×A411yescharacteristic
452C22×D3—32no—
453C22×D3—34no—
454C22×D3—38no—
455C22×D3—31no—
456C22×D3—34no—
457C22×D3—34no—
458C22×D3—32no—
459C22×D3—32no—
460C22×D3—32no—
461C22×D3—34no—
462C22×D3—34no—
463C22×D3—38no—
464C22×D3—41no—
465C22×D3—48no—
466C22×D3—44no—
467C22×D3—616no—
468C22×D3—616no—
469C22×D3—62no—
470C22×D3—64no—
471C22×D3—64no—
472C22×D3—62no—
473C22×D3—128no—
474C22×D3—1216no—
475C22×D3—124no—
476C22×D3—128no—
477C22×D3—128no—
478C22×D3—1216no—
479C22×D3—121no—
480C22×D3—122no—
481C22×D3—122no—
482C22×D3#120⋊C311yescharacteristic
483C22×D3C22×SL(2,𝔽3)14yes—
484C22×D3C22×SL(2,𝔽3)14yescomplemented
485C2×A4—42no—
486C2×A4—44no—
487C2×A4—41no—
488C2×A4—82no—
489C2×A4—84no—
490C2×A4—81no—
491C2×A4—124no—
492C2×A4—124no—
493C3×Q8—22no—
494C3×Q8—62no—
495C3×Q8—62no—
496C3×Q8—62no—
497C3×Q8—64no—
498C2×C3×C4—32no—
499C2×C3×C4—32no—
500C2×C3×C4—62no—
501C2×C3×C4—62no—
502C2×C3×C4—64no—
503C2×C3×C4—62no—
504C2×C3×C4—62no—
505C2×C3×C4—62no—
506C2×C3×C4—64no—
507C2×C3×C4—122no—
508C2×C3×C4—122no—
509C2×Dic3—34no—
510C2×Dic3—64no—
511C2×Dic3—64no—
512C2×Dic3—62no—
513C2×Dic3—62no—
514C2×Dic3—62no—
515C2×Dic3—64no—
516C2×Dic3—122no—
517C2×Dic3—122no—
518C4×D3—68no—
519C4×D3—64no—
520C4×D3—68no—
521C4×D3—64no—
522C4×D3—64no—
523C4×D3—64no—
524C4×D3—128no—
525C4×D3—128no—
526Dic6—68no—
527Dic6—68no—
528Dic6—64no—
529Dic6—64no—
530Dic6—64no—
531Dic6—64no—
532SL(2,𝔽3)—82no—
533SL(2,𝔽3)—162no—
534C2×C32—164no—
535C2×C32—161no—
536C2×C32—162no—
537C3×D3—164no—
538C3×D3—164no—
539C24—34no—
540C24—32no—
541C24—34no—
542C24—316no—
543C24—32no—
544C24—61no—
545C24—61no—
546C24—62no—
547C24—91no—
548C24—92no—
549C24—91no—
550C24—94no—
551C24—121no—
552C24—181no—
553C24—181no—
554C24—182no—
555C24—184no—
556C24—188no—
557C24—184no—
558C24—188no—
559C24—188no—
560C24—1816no—
561C24—361no—
562C24—362no—
563C24—364no—
564C24—362no—
565C24—364no—
566C24—368no—
567C24D3×SL(2,𝔽3)14yescomplemented
568C24C2×D3×A411yescharacteristic
569C24C2×D3×A412yes—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—62no—
572C2×Q8—62no—
573C2×Q8—64no—
574C2×Q8—62no—
575C2×Q8—62no—
576C2×Q8—64no—
577C2×Q8—62no—
578C2×Q8—64no—
579C2×Q8—184no—
580C2×Q8—184no—
581C2×Q8—188no—
582C2×Q8—188no—
583C2×Q8—184no—
584C2×Q8—188no—
585C2×Q8—188no—
586C2×Q8—184no—
587C2×Q8—184no—
588C2×Q8—182no—
589C2×Q8—182no—
590C2×Q8—184no—
591C2×Q8—184no—
592C2×Q8—188no—
593C2×Q8—184no—
594C2×Q8—188no—
595C2×Q8—188no—
596C2×Q8—184no—
597C2×Q8—188no—
598C2×Q8—188no—
599C2×Q8—188no—
600C2×Q8—188no—
601C2×Q8—184no—
602C2×Q8—184no—
603C2×Q8—184no—
604C22×C4—32no—
605C22×C4—32no—
606C22×C4—31no—
607C22×C4—31no—
608C22×C4—32no—
609C22×C4—62no—
610C22×C4—62no—
611C22×C4—61no—
612C22×C4—61no—
613C22×C4—64no—
614C22×C4—94no—
615C22×C4—94no—
616C22×C4—94no—
617C22×C4—94no—
618C22×C4—92no—
619C22×C4—92no—
620C22×C4—92no—
621C22×C4—92no—
622C22×C4—182no—
623C22×C4—184no—
624C22×C4—184no—
625C22×C4—188no—
626C22×C4—184no—
627C22×C4—184no—
628C22×C4—184no—
629C22×C4—188no—
630C22×C4—184no—
631C22×C4—182no—
632C22×C4—184no—
633C22×C4—184no—
634C22×C4—184no—
635C22×C4—1816no—
636C22×C4—182no—
637C22×C4—182no—
638C22×C4—181no—
639C22×C4—181no—
640C22×C4—184no—
641C22×C4—364no—
642C22×C4—368no—
643C22×C4—364no—
644C22⋊C4—64no—
645C22⋊C4—64no—
646C22⋊C4—184no—
647C22⋊C4—184no—
648C22⋊C4—188no—
649C22⋊C4—188no—
650C22×C3—31no—
651C22×C3—32no—
652C22×C3—32no—
653C22×C3—31no—
654C22×C3—31no—
655C22×C3—32no—
656C22×C3—32no—
657C22×C3—42no—
658C22×C3—44no—
659C22×C3—64no—
660C22×C3—122no—
661C22×C3—124no—
662C22×C3—164no—
663C22×C3—162no—
664C22×C3—161no—
665C22×C3—324no—
666C22×C3—322no—
667C22×C3—321no—
668C22×C3—482no—
669C22×C3—484no—
670C22×C3—4816no—
671C22×C3—484no—
672C22×C3—482no—
673C22×C3C2×#120⋊C311yescharacteristic
674C22×C3C23×SL(2,𝔽3)11yescharacteristic
675C2×D3—34no—
676C2×D3—38no—
677C2×D3—32no—
678C2×D3—34no—
679C2×D3—34no—
680C2×D3—34no—
681C2×D3—38no—
682C2×D3—34no—
683C2×D3—42no—
684C2×D3—44no—
685C2×D3—416no—
686C2×D3—64no—
687C2×D3—1216no—
688C2×D3—122no—
689C2×D3—124no—
690C2×D3#393⋊C314yesdirect product factor
691C2×D3C2×#120⋊C312yes—
692A4—41no—
693A4—81no—
694C3×C4—62no—
695C3×C4—62no—
696C3×C4—122no—
697Dic3—64no—
698Dic3—122no—
699C32—161noSylow
700C23—31no—
701C23—32no—
702C23—31no—
703C23—31no—
704C23—34no—
705C23—34no—
706C23—41no—
707C23—62no—
708C23—64no—
709C23—62no—
710C23—64no—
711C23—92no—
712C23—92no—
713C23—94no—
714C23—94no—
715C23—92no—
716C23—94no—
717C23—98no—
718C23—94no—
719C23—92no—
720C23—98no—
721C23—94no—
722C23—91no—
723C23—122no—
724C23—121no—
725C23—128no—
726C23—124no—
727C23—122no—
728C23—121no—
729C23—182no—
730C23—184no—
731C23—182no—
732C23—184no—
733C23—1816no—
734C23—1816no—
735C23—362no—
736C23—361no—
737C23—362no—
738C23—368no—
739C23—364no—
740C23—368no—
741C23—3616no—
742C23—368no—
743C23—3616no—
744C23C2×D3×SL(2,𝔽3)12yes—
745C23C2×D3×SL(2,𝔽3)14yescomplemented
746C23C22×D3×A411yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—62no—
749Q8—62no—
750Q8—62no—
751Q8—64no—
752Q8—184no—
753Q8—184no—
754Q8—188no—
755Q8—188no—
756Q8—184no—
757Q8—184no—
758C2×C4—32no—
759C2×C4—32no—
760C2×C4—62no—
761C2×C4—64no—
762C2×C4—62no—
763C2×C4—62no—
764C2×C4—62no—
765C2×C4—62no—
766C2×C4—64no—
767C2×C4—94no—
768C2×C4—122no—
769C2×C4—122no—
770C2×C4—184no—
771C2×C4—184no—
772C2×C4—184no—
773C2×C4—188no—
774C2×C4—184no—
775C2×C4—188no—
776C2×C4—184no—
777C2×C4—184no—
778C2×C4—182no—
779C2×C4—182no—
780C2×C4—182no—
781C2×C4—184no—
782C2×C4—368no—
783C2×C4—368no—
784C2×C4—362no—
785C2×C4—362no—
786C2×C3—31no—
787C2×C3—31no—
788C2×C3—32no—
789C2×C3—44no—
790C2×C3—164no—
791C2×C3—162no—
792C2×C3—161no—
793C2×C3—324no—
794C2×C3—322no—
795C2×C3—321no—
796C2×C3—484no—
797C2×C3—484no—
798C2×C3C2×#393⋊C312yescomplemented
799C2×C3C22×#120⋊C311yescharacteristic
800D3—34no—
801D3—44no—
802D3C2×#393⋊C314yesdirect product factor
803C22—31no—
804C22—32no—
805C22—32no—
806C22—32no—
807C22—32no—
808C22—34no—
809C22—31no—
810C22—31no—
811C22—32no—
812C22—44no—
813C22—42no—
814C22—64no—
815C22—94no—
816C22—94no—
817C22—98no—
818C22—94no—
819C22—94no—
820C22—98no—
821C22—94no—
822C22—92no—
823C22—122no—
824C22—124no—
825C22—1216no—
826C22—124no—
827C22—122no—
828C22—184no—
829C22—362no—
830C22—364no—
831C22—3616no—
832C22D3×#120⋊C311yescharacteristic
833C22C22×D3×SL(2,𝔽3)11yescharacteristic
834C4—62no—
835C4—62no—
836C4—122no—
837C4—184no—
838C4—362no—
839C3—161no—
840C3—321no—
841C3C22×#393⋊C311yescharacteristic, complemented
842C2—31no—
843C2—31no—
844C2—32no—
845C2—34no—
846C2—44no—
847C2—94no—
848C2—124no—
849C2D3×#393⋊C312yesdirect product factor
850C2C2×D3×#120⋊C311yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC22D3×#120⋊C3
commutator, cosocle, hypocenterC22×C3×Q8C23×C3
FrattiniC23C22×D3×A4
FittingC2×C3×#393C2×C3
socleC24×C3C22×A4
LCSG ▷ C22×C3×Q8
UCSC1 ◁ C22

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D3×C22⋊SL(2,𝔽3)C2semidirect
2. C2×C3⋊(#393⋊C3)C2semidirect
3. D3×#393⋊C3C2direct (N × H)
4. C2×C3×#393⋊C3C2semidirect
6. C2×D3×#393C3semidirect
8. C2×C3×C22⋊SL(2,𝔽3)C22semidirect
9. D3×C22⋊SL(2,𝔽3)C22semidirect
10. C3×#393⋊C3C22semidirect
11. C3⋊(#393⋊C3)C22semidirect
12. C23×D3×Q8C2×C3semidirect
15. C2×C3×#393C2×C3semidirect
16. C2×#5231C2×C3semidirect
19. D3×#393C2×C3semidirect
25. C2×#393⋊C3D3direct (N × H)
31. C3×C22⋊SL(2,𝔽3)C23semidirect
36. C23×C3×Q8C22×C3semidirect
41. C22×D3×Q8C22×C3semidirect
47. C2×C22⋊SL(2,𝔽3)C2×D3semidirect
58. C3×#393C22×C3semidirect
61. #5231C22×C3semidirect
72. #393⋊C3C2×D3direct (N × H)
91. C2×#393C3×D3semidirect
98. C24×D3SL(2,𝔽3)semidirect
111. C22×C3×Q8C23×C3semidirect
153. C22⋊SL(2,𝔽3)C22×D3semidirect
196. C23×Q8C2×C3×D3semidirect
215. #393C2×C3×D3semidirect
225. C24×C3C2×SL(2,𝔽3)semidirect
249. C23×D3C2×SL(2,𝔽3)semidirect
250. C23×D3C2×SL(2,𝔽3)semidirect
391. C22×Q8C22×C3×D3semidirect
450. C23×C3C22×SL(2,𝔽3)semidirect
484. C22×D3C22×SL(2,𝔽3)semidirect
567. C24D3×SL(2,𝔽3)semidirect
690. C2×D3#393⋊C3direct (N × H)
745. C23C2×D3×SL(2,𝔽3)semidirect
798. C2×C3C2×#393⋊C3semidirect
802. D3C2×#393⋊C3direct (N × H)
841. C3C22×#393⋊C3semidirect
849. C2D3×#393⋊C3direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D3×C22⋊SL(2,𝔽3)2
C2×C3⋊(#393⋊C3)2
D3×#393⋊C32
C2×C3×#393⋊C32
C22×#393⋊C33
C2×D3×#3933
C23×D3×A44