Finite Group Databasebeta

← C2×#82612⋊C3 #72274850

Subgroups — C2×#82612⋊C3 #72274850

Order 2304.

11398 conjugacy classes of subgroups; only the 94 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 11398 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 94 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D3×C22⋊A4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3⋊(#379⋊C3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82612⋊C3C214yesmaximal, direct product factor
4C22×C3×#120⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×AΣL(1,𝔽64)—31nomaximal
6C2×#82612C311yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×C3×C22⋊A4C2211yescharacteristic
8C2×D3×C22⋊A4—22no—
9C2×D3×C22⋊A4C2212yescomplemented
10C2×A4×#67—41nomaximal
11C2×C3×#120⋊C3—22no—
12C2×C3×#120⋊C3C2212yescomplemented
13C3⋊(#379⋊C3)C2212yescomplemented
14C26×D3C2×C311yescharacteristic, complemented
15C23×C22⋊A4—31no—
16C22×C3×#120C2×C311yescharacteristic, complemented
17C22×#937—31no—
18C22×#937—31no—
19C22×#120⋊C3—21no—
20C22×#120⋊C3D311yescharacteristic, complemented
21C2×#5247C2×C311yescharacteristic, complemented
22#82612—34no—
23#82612C2×C314yescomplemented
24C2×#4955—31no—
25C2×#4955—31no—
26AΣL(1,𝔽64)—34no—
27C2×#379⋊C3—31no—
28C2×C3×C22⋊A4D412yescomplemented
29C2×C3×C22⋊A4C2311yescharacteristic
30C23×C3×A4—41no—
31D3×C22⋊A4—22no—
32C22×D3×A4—41no—
33C22×D3×A4—82no—
34A4×#67—44no—
35C2×Dic3×A4—41no—
36C3×#120⋊C3—22no—
37C2×#2846—31noSylow
38C26×C3C22×C311yescharacteristic
39C25×D3—22no—
40C25×D3—31no—
41C25×D3—31no—
42C25×D3—32no—
43C25×D3—62no—
44C25×D3—62no—
45C25×D3—62no—
46C25×D3—64no—
47C25×D3—68no—
48C25×D3C22×C312yescomplemented
49C22×C22⋊A4—21no—
50C22×C22⋊A4—32no—
51C22×C22⋊A4—62no—
52C22×C22⋊A4C2×D311yescharacteristic
53C23×C3×D4—31no—
54C23×#67—31no—
55C23×#67A411yescharacteristic, complemented
56C2×D4×A4—121no—
57C2×C3×#120—22no—
58C2×C3×#120—32no—
59C2×C3×#120—62no—
60C2×C3×#120C22×C312yescomplemented
61C22×C3×C22⋊C4—31no—
62C22×#217—31no—
63C22×#217—31no—
64C2×#937—34no—
65C2×#937—34no—
66C2×#937—34no—
67C2×#937—34no—
68C2×#937—62no—
69C2×#937—68no—
70C2×#937—62no—
71C2×#937—64no—
72C22×(C2×D3)⋊C4—32no—
73C22×(C2×D3)⋊C4—31no—
74C22×(C2×D3)⋊C4—31no—
75C2×#120⋊C3—24no—
76C2×#120⋊C3—22no—
77C2×#120⋊C3—22no—
78C2×#120⋊C3C2×D312yescomplemented
79#5247—32no—
80#5247C22×C312yescomplemented
81#4955—34no—
82#4955—34no—
83#4955—34no—
84#4955—34no—
85#379⋊C3—32no—
86C3×C22⋊A4C2×D411yescharacteristic, complemented
87C22×C3×A4—41no—
88C22×C3×A4—42no—
89C22×C3×A4—82no—
90C22×C3×A4—82no—
91C2×D3×A4—42no—
92C2×D3×A4—82no—
93C2×D3×A4—84no—
94C2×D3×A4—88no—
95C2×C3×#67—161no—
96Dic3×A4—42no—
97C27—31no—
98C22×#120—91no—
99C22×#120—91no—
100C22×#120C3×D311yescharacteristic, complemented
101#2846—34no—
102#2846—94no—
103C2×#379—31no—
104C2×#379—91no—
105C2×#379—91no—
106C25×C3—31no—
107C25×C3—31no—
108C25×C3—32no—
109C25×C3—62no—
110C25×C3—64no—
111C25×C3—62no—
112C25×C3C3×D412yescomplemented
113C25×C3C2×A411yescharacteristic, complemented
114C25×C3C23×C311yescharacteristic
115C24×D3—22no—
116C24×D3—22no—
117C24×D3—31no—
118C24×D3—32no—
119C24×D3—38no—
120C24×D3—32no—
121C24×D3—34no—
122C24×D3—32no—
123C24×D3—32no—
124C24×D3—32no—
125C24×D3—32no—
126C24×D3—64no—
127C24×D3—62no—
128C24×D3—62no—
129C24×D3—68no—
130C24×D3—68no—
131C24×D3—64no—
132C24×D3—68no—
133C24×D3—64no—
134C24×D3—64no—
135C24×D3—68no—
136C24×D3—62no—
137C24×D3—62no—
138C24×D3—64no—
139C24×D3—616no—
140C24×D3—68no—
141C24×D3—64no—
142C24×D3—68no—
143C24×D3—64no—
144C24×D3—68no—
145C24×D3—68no—
146C24×D3—64no—
147C24×D3—62no—
148C24×D3—64no—
149C24×D3—62no—
150C24×D3—62no—
151C24×D3—64no—
152C24×D3—616no—
153C24×D3—64no—
154C24×D3—68no—
155C24×D3—64no—
156C24×D3—632no—
157C24×D3—616no—
158C24×D3—68no—
159C24×D3—64no—
160C24×D3—616no—
161C24×D3—68no—
162C24×D3—616no—
163C24×D3—68no—
164C24×D3—632no—
165C24×D3—616no—
166C24×D3—68no—
167C24×D3—616no—
168C24×D3—616no—
169C24×D3—68no—
170C24×D3—64no—
171C24×D3—62no—
172C24×D3—62no—
173C24×D3—616no—
174C24×D3—68no—
175C24×D3—68no—
176C24×D3—64no—
177C24×D3—62no—
178C24×D3—62no—
179C24×D3—62no—
180C24×D3C2×A411yescharacteristic
181C2×C22⋊A4—22no—
182C2×C22⋊A4—21no—
183C2×C22⋊A4—62no—
184C2×C22⋊A4#6712yescomplemented
185C2×C22⋊A4C22×D311yescharacteristic
186C23×A4—41no—
187C23×A4—81no—
188C23×A4—121no—
189C23×A4—242no—
190C22×C3×D4—32no—
191C22×C3×D4—32no—
192C22×C3×D4—62no—
193C22×C3×D4—62no—
194C22×C3×D4—62no—
195C22×C3×D4—62no—
196C22×C3×D4—64no—
197C23×C3×C4—31no—
198C22×#67—34no—
199C22×#67—61no—
200C22×#67—62no—
201C22×#67—62no—
202C22×#67—68no—
203C22×#67—61no—
204C22×#67—62no—
205C22×#67C2×A414yescomplemented
206C23×Dic3—31no—
207C23×Dic3C2×A411yescharacteristic, complemented
208D4×A4—124no—
209C2×C4×A4—121no—
210C3×#120—22no—
211C3×#120—64no—
212C3×#120—64no—
213C3×#120—62no—
214C2×C3×C22⋊C4—32no—
215C2×C3×C22⋊C4—32no—
216C2×C3×C22⋊C4—62no—
217C2×C3×C22⋊C4—62no—
218C2×#217—32no—
219C2×#217—32no—
220C2×#217—32no—
221C2×#217—32no—
222C2×#217—62no—
223C2×#217—64no—
224C2×#217—62no—
225#937—68no—
226#937—68no—
227#937—616no—
228#937—616no—
229#937—68no—
230#937—68no—
231C2×(C2×D3)⋊C4—38no—
232C2×(C2×D3)⋊C4—34no—
233C2×(C2×D3)⋊C4—34no—
234C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
235C2×(C2×D3)⋊C4—68no—
236C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
237C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
238C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
239C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
240#120⋊C3—24no—
241#120⋊C3—22no—
242C23×C32—161no—
243C22×C3×D3—161no—
244C2×C3×A4—42no—
245C2×C3×A4—41no—
246C2×C3×A4—84no—
247C2×C3×A4—82no—
248C2×C3×A4—82no—
249D3×A4—82no—
250D3×A4—88no—
251C3×#67—164no—
252C2×C3×Dic3—161no—
253C26—32no—
254C26—62no—
255C26—91no—
256C26—91no—
257C26—92no—
258C26—182no—
259C26—182no—
260C26—182no—
261C26—184no—
262C26—188no—
263C26C2×C3×D311yescharacteristic
264C23×D4—31no—
265C23×D4—31no—
266C23×D4—91no—
267C2×#120—22no—
268C2×#120—32no—
269C2×#120—62no—
270C2×#120—94no—
271C2×#120—94no—
272C2×#120—94no—
273C2×#120—94no—
274C2×#120—182no—
275C2×#120—188no—
276C2×#120—182no—
277C2×#120—184no—
278C2×#120C2×C3×D312yescomplemented
279C22×C22⋊C4—31no—
280C22×C22⋊C4—91no—
281C22×C22⋊C4—91no—
282C22×C22⋊C4—91no—
283C22×C22⋊C4—92no—
284C22×C22⋊C4—91no—
285#379—32no—
286#379—94no—
287#379—94no—
288#379—94no—
289#379—94no—
290#379—92no—
291C24×C3—22no—
292C24×C3—22no—
293C24×C3—34no—
294C24×C3—32no—
295C24×C3—32no—
296C24×C3—32no—
297C24×C3—32no—
298C24×C3—31no—
299C24×C3—31no—
300C24×C3—32no—
301C24×C3—32no—
302C24×C3—31no—
303C24×C3—64no—
304C24×C3—62no—
305C24×C3—62no—
306C24×C3—64no—
307C24×C3—61no—
308C24×C3—64no—
309C24×C3—62no—
310C24×C3—64no—
311C24×C3—62no—
312C24×C3—62no—
313C24×C3—62no—
314C24×C3—64no—
315C24×C3—62no—
316C24×C3—64no—
317C24×C3—64no—
318C24×C3—68no—
319C24×C3—64no—
320C24×C3—68no—
321C24×C3—61no—
322C24×C3—62no—
323C24×C3—62no—
324C24×C3—64no—
325C24×C3—62no—
326C24×C3—64no—
327C24×C3—64no—
328C24×C3—68no—
329C24×C3—68no—
330C24×C3—64no—
331C24×C3C2×C3×D411yescharacteristic, complemented
332C24×C3C22×A411yescharacteristic
333C24×C3C22×A412yescomplemented
334C23×D3—28no—
335C23×D3—24no—
336C23×D3—22no—
337C23×D3—38no—
338C23×D3—32no—
339C23×D3—32no—
340C23×D3—32no—
341C23×D3—31no—
342C23×D3—31no—
343C23×D3—32no—
344C23×D3—38no—
345C23×D3—38no—
346C23×D3—34no—
347C23×D3—34no—
348C23×D3—34no—
349C23×D3—34no—
350C23×D3—62no—
351C23×D3—62no—
352C23×D3—64no—
353C23×D3—68no—
354C23×D3—68no—
355C23×D3—616no—
356C23×D3—68no—
357C23×D3—68no—
358C23×D3—68no—
359C23×D3—68no—
360C23×D3—68no—
361C23×D3—68no—
362C23×D3—68no—
363C23×D3—616no—
364C23×D3—632no—
365C23×D3—616no—
366C23×D3—64no—
367C23×D3—68no—
368C23×D3—616no—
369C23×D3—68no—
370C23×D3—64no—
371C23×D3—62no—
372C23×D3—64no—
373C23×D3—64no—
374C23×D3—64no—
375C23×D3—68no—
376C23×D3—64no—
377C23×D3—64no—
378C23×D3—64no—
379C23×D3—68no—
380C23×D3—64no—
381C23×D3—64no—
382C23×D3—62no—
383C23×D3—62no—
384C23×D3—62no—
385C23×D3—64no—
386C23×D3—68no—
387C23×D3—68no—
388C23×D3—68no—
389C23×D3—68no—
390C23×D3—64no—
391C23×D3—68no—
392C23×D3—64no—
393C23×D3—68no—
394C23×D3—64no—
395C23×D3—64no—
396C23×D3—64no—
397C23×D3—64no—
398C23×D3—68no—
399C23×D3—68no—
400C23×D3—616no—
401C23×D3—68no—
402C23×D3—68no—
403C23×D3—616no—
404C23×D3—68no—
405C23×D3—68no—
406C23×D3—68no—
407C23×D3—616no—
408C23×D3—632no—
409C23×D3—632no—
410C23×D3—616no—
411C23×D3—68no—
412C23×D3—616no—
413C23×D3—632no—
414C23×D3—616no—
415C23×D3—68no—
416C23×D3—68no—
417C23×D3—64no—
418C23×D3—616no—
419C23×D3—616no—
420C23×D3—632no—
421C23×D3—68no—
422C23×D3—64no—
423C23×D3—68no—
424C23×D3—616no—
425C23×D3—632no—
426C23×D3—616no—
427C23×D3—632no—
428C23×D3—616no—
429C23×D3—64no—
430C23×D3—632no—
431C23×D3—616no—
432C23×D3—616no—
433C23×D3—616no—
434C23×D3—632no—
435C23×D3—616no—
436C23×D3—68no—
437C23×D3—616no—
438C23×D3—616no—
439C23×D3—632no—
440C23×D3—616no—
441C23×D3—68no—
442C23×D3—68no—
443C23×D3—68no—
444C23×D3—68no—
445C23×D3—616no—
446C23×D3—616no—
447C23×D3—68no—
448C23×D3—64no—
449C23×D3—616no—
450C23×D3—68no—
451C23×D3—616no—
452C23×D3—68no—
453C23×D3—616no—
454C23×D3—68no—
455C23×D3—616no—
456C23×D3—616no—
457C23×D3—632no—
458C23×D3—632no—
459C23×D3—616no—
460C23×D3—632no—
461C23×D3—632no—
462C23×D3—632no—
463C23×D3—632no—
464C23×D3—616no—
465C23×D3—632no—
466C23×D3—616no—
467C23×D3—632no—
468C23×D3—616no—
469C23×D3—616no—
470C23×D3—68no—
471C23×D3—632no—
472C23×D3—616no—
473C23×D3—632no—
474C23×D3—632no—
475C23×D3—616no—
476C23×D3—616no—
477C23×D3—632no—
478C23×D3—616no—
479C23×D3—64no—
480C23×D3—616no—
481C23×D3—68no—
482C23×D3—62no—
483C23×D3—62no—
484C23×D3—62no—
485C23×D3—62no—
486C23×D3—68no—
487C23×D3—68no—
488C23×D3—62no—
489C23×D3—64no—
490C23×D3—68no—
491C23×D3—64no—
492C23×D3—64no—
493C23×D3—64no—
494C23×D3—68no—
495C23×D3—62no—
496C23×D3—62no—
497C23×D3C22×A412yes—
498C22⋊A4—21no—
499C22⋊A4C2×#6711yescharacteristic, complemented
500C22×A4—41no—
501C22×A4—42no—
502C22×A4—82no—
503C22×A4—82no—
504C22×A4—84no—
505C22×A4—81no—
506C22×A4—82no—
507C22×A4—122no—
508C22×A4—162no—
509C22×A4—244no—
510C22×A4—242no—
511C22×A4—248no—
512C2×C3×D4—62no—
513C2×C3×D4—64no—
514C2×C3×D4—62no—
515C2×C3×D4—64no—
516C2×C3×D4—64no—
517C2×C3×D4—64no—
518C2×C3×D4—64no—
519C2×C3×D4—124no—
520C2×C3×D4—124no—
521C2×C3×D4—124no—
522C2×C3×D4—124no—
523C2×C3×D4—481no—
524C22×C3×C4—32no—
525C22×C3×C4—62no—
526C22×C3×C4—61no—
527C22×C3×C4—61no—
528C22×C3×C4—62no—
529C2×#67—41no—
530C2×#67—64no—
531C2×#67—68no—
532C2×#67—616no—
533C2×#67—64no—
534C2×#67—121no—
535C2×#67—122no—
536C2×#67—122no—
537C2×#67—128no—
538C2×#67—128no—
539C22×Dic3—32no—
540C22×Dic3—61no—
541C22×Dic3—64no—
542C22×Dic3—61no—
543C22×Dic3—61no—
544C22×Dic3—61no—
545C22×Dic3C22×A412yescomplemented
546C4×A4—122no—
547C3×C22⋊C4—64no—
548C3×C22⋊C4—62no—
549C3×C22⋊C4—62no—
550#217—64no—
551#217—64no—
552#217—64no—
553#217—64no—
554(C2×D3)⋊C4—68no—
555(C2×D3)⋊C4—616no—
556(C2×D3)⋊C4—64no—
557(C2×D3)⋊C4—64no—
558C22×C32—162no—
559C22×C32—161no—
560C22×C32—322no—
561C2×C3×D3—162no—
562C2×C3×D3—322no—
563C3×A4—41no—
564C3×A4—82no—
565C3×Dic3—162no—
566C25—31no—
567C25—31no—
568C25—32no—
569C25—31no—
570C25—62no—
571C25—62no—
572C25—64no—
573C25—62no—
574C25—62no—
575C25—92no—
576C25—92no—
577C25—92no—
578C25—92no—
579C25—98no—
580C25—94no—
581C25—92no—
582C25—92no—
583C25—91no—
584C25—182no—
585C25—182no—
586C25—182no—
587C25—182no—
588C25—182no—
589C25—184no—
590C25—182no—
591C25—184no—
592C25—182no—
593C25—182no—
594C25—184no—
595C25—184no—
596C25—188no—
597C25—184no—
598C25—188no—
599C25—184no—
600C25—188no—
601C25—182no—
602C25—188no—
603C25—184no—
604C25—184no—
605C25—188no—
606C25—184no—
607C25—182no—
608C25—184no—
609C25—188no—
610C25—184no—
611C25—188no—
612C25—1816no—
613C25—188no—
614C25—188no—
615C25—1816no—
616C25—182no—
617C25—182no—
618C25—184no—
619C25—188no—
620C25—184no—
621C25—188no—
622C25—188no—
623C25—1816no—
624C25—1816no—
625C25—188no—
626C25—1816no—
627C25—1832no—
628C25—188no—
629C25—184no—
630C25—184no—
631C25—1816no—
632C25—188no—
633C25—1816no—
634C25—188no—
635C25—1816no—
636C25—1816no—
637C25—1832no—
638C25C3×#6712yescomplemented
639C25D3×A411yescharacteristic, complemented
640C25C22×C3×D311yescharacteristic
641C22×D4—32no—
642C22×D4—32no—
643C22×D4—34no—
644C22×D4—62no—
645C22×D4—62no—
646C22×D4—62no—
647C22×D4—62no—
648C22×D4—64no—
649C22×D4—94no—
650C22×D4—181no—
651C22×D4—182no—
652C22×D4—182no—
653C22×D4—188no—
654C22×D4—181no—
655C22×D4—182no—
656C23×C4—31no—
657C23×C4—31no—
658C23×C4—91no—
659#120—22no—
660#120—64no—
661#120—64no—
662#120—62no—
663#120—188no—
664#120—188no—
665#120—1816no—
666#120—1816no—
667#120—188no—
668#120—188no—
669C2×C22⋊C4—32no—
670C2×C22⋊C4—32no—
671C2×C22⋊C4—62no—
672C2×C22⋊C4—62no—
673C2×C22⋊C4—94no—
674C2×C22⋊C4—92no—
675C2×C22⋊C4—94no—
676C2×C22⋊C4—92no—
677C2×C22⋊C4—98no—
678C2×C22⋊C4—92no—
679C2×C22⋊C4—92no—
680C2×C22⋊C4—182no—
681C2×C22⋊C4—181no—
682C2×C22⋊C4—188no—
683C2×C22⋊C4—182no—
684C2×C22⋊C4—181no—
685C2×C22⋊C4—182no—
686C2×C22⋊C4—182no—
687C2×C22⋊C4—184no—
688C2×C22⋊C4—182no—
689C23×C3—22no—
690C23×C3—24no—
691C23×C3—22no—
692C23×C3—32no—
693C23×C3—31no—
694C23×C3—31no—
695C23×C3—32no—
696C23×C3—32no—
697C23×C3—32no—
698C23×C3—32no—
699C23×C3—34no—
700C23×C3—34no—
701C23×C3—34no—
702C23×C3—34no—
703C23×C3—32no—
704C23×C3—31no—
705C23×C3—31no—
706C23×C3—41no—
707C23×C3—62no—
708C23×C3—64no—
709C23×C3—62no—
710C23×C3—62no—
711C23×C3—62no—
712C23×C3—62no—
713C23×C3—64no—
714C23×C3—64no—
715C23×C3—64no—
716C23×C3—68no—
717C23×C3—62no—
718C23×C3—62no—
719C23×C3—62no—
720C23×C3—64no—
721C23×C3—64no—
722C23×C3—68no—
723C23×C3—64no—
724C23×C3—64no—
725C23×C3—64no—
726C23×C3—68no—
727C23×C3—62no—
728C23×C3—64no—
729C23×C3—68no—
730C23×C3—64no—
731C23×C3—62no—
732C23×C3—62no—
733C23×C3—64no—
734C23×C3—64no—
735C23×C3—62no—
736C23×C3—62no—
737C23×C3—62no—
738C23×C3—64no—
739C23×C3—64no—
740C23×C3—68no—
741C23×C3—64no—
742C23×C3—64no—
743C23×C3—64no—
744C23×C3—64no—
745C23×C3—68no—
746C23×C3—68no—
747C23×C3—68no—
748C23×C3—68no—
749C23×C3—68no—
750C23×C3—68no—
751C23×C3—64no—
752C23×C3—68no—
753C23×C3—64no—
754C23×C3—68no—
755C23×C3—62no—
756C23×C3—121no—
757C23×C3—122no—
758C23×C3—122no—
759C23×C3—122no—
760C23×C3—122no—
761C23×C3—161no—
762C23×C3—321no—
763C23×C3—481no—
764C23×C3D4×A412yes—
765C23×C3C23×A411yescharacteristic
766C22×D3—28no—
767C22×D3—22no—
768C22×D3—38no—
769C22×D3—34no—
770C22×D3—38no—
771C22×D3—38no—
772C22×D3—32no—
773C22×D3—31no—
774C22×D3—32no—
775C22×D3—32no—
776C22×D3—32no—
777C22×D3—62no—
778C22×D3—62no—
779C22×D3—68no—
780C22×D3—68no—
781C22×D3—68no—
782C22×D3—68no—
783C22×D3—616no—
784C22×D3—632no—
785C22×D3—616no—
786C22×D3—68no—
787C22×D3—68no—
788C22×D3—68no—
789C22×D3—64no—
790C22×D3—64no—
791C22×D3—68no—
792C22×D3—68no—
793C22×D3—64no—
794C22×D3—68no—
795C22×D3—64no—
796C22×D3—64no—
797C22×D3—62no—
798C22×D3—68no—
799C22×D3—64no—
800C22×D3—68no—
801C22×D3—64no—
802C22×D3—64no—
803C22×D3—62no—
804C22×D3—68no—
805C22×D3—68no—
806C22×D3—64no—
807C22×D3—616no—
808C22×D3—68no—
809C22×D3—68no—
810C22×D3—64no—
811C22×D3—68no—
812C22×D3—64no—
813C22×D3—68no—
814C22×D3—616no—
815C22×D3—68no—
816C22×D3—616no—
817C22×D3—632no—
818C22×D3—616no—
819C22×D3—616no—
820C22×D3—616no—
821C22×D3—632no—
822C22×D3—68no—
823C22×D3—616no—
824C22×D3—68no—
825C22×D3—632no—
826C22×D3—616no—
827C22×D3—632no—
828C22×D3—616no—
829C22×D3—616no—
830C22×D3—616no—
831C22×D3—632no—
832C22×D3—616no—
833C22×D3—632no—
834C22×D3—632no—
835C22×D3—616no—
836C22×D3—616no—
837C22×D3—632no—
838C22×D3—632no—
839C22×D3—616no—
840C22×D3—616no—
841C22×D3—68no—
842C22×D3—632no—
843C22×D3—616no—
844C22×D3—616no—
845C22×D3—632no—
846C22×D3—68no—
847C22×D3—616no—
848C22×D3—68no—
849C22×D3—616no—
850C22×D3—68no—
851C22×D3—616no—
852C22×D3—616no—
853C22×D3—632no—
854C22×D3—616no—
855C22×D3—68no—
856C22×D3—632no—
857C22×D3—616no—
858C22×D3—632no—
859C22×D3—632no—
860C22×D3—616no—
861C22×D3—632no—
862C22×D3—632no—
863C22×D3—632no—
864C22×D3—632no—
865C22×D3—616no—
866C22×D3—616no—
867C22×D3—68no—
868C22×D3—616no—
869C22×D3—632no—
870C22×D3—616no—
871C22×D3—616no—
872C22×D3—616no—
873C22×D3—616no—
874C22×D3—632no—
875C22×D3—68no—
876C22×D3—68no—
877C22×D3—64no—
878C22×D3—64no—
879C22×D3—616no—
880C22×D3—616no—
881C22×D3—68no—
882C22×D3—68no—
883C22×D3—616no—
884C22×D3—68no—
885C22×D3—616no—
886C22×D3—68no—
887C22×D3—62no—
888C22×D3—62no—
889C22×D3—64no—
890C22×D3—64no—
891C22×D3—64no—
892C22×D3—62no—
893C22×D3—62no—
894C22×D3—616no—
895C22×D3—68no—
896C22×D3—64no—
897C22×D3—68no—
898C22×D3—68no—
899C22×D3—64no—
900C22×D3—68no—
901C22×D3—62no—
902C22×D3#120⋊C311yescharacteristic, complemented
903C2×A4—42no—
904C2×A4—41no—
905C2×A4—84no—
906C2×A4—82no—
907C2×A4—82no—
908C2×A4—84no—
909C2×A4—82no—
910C2×A4—81no—
911C2×A4—162no—
912C2×A4—164no—
913C2×A4—242no—
914C2×A4—248no—
915C3×D4—124no—
916C3×D4—128no—
917C3×D4—124no—
918C3×D4—484no—
919C2×C3×C4—62no—
920C2×C3×C4—62no—
921C2×C3×C4—62no—
922C2×C3×C4—122no—
923C2×C3×C4—122no—
924C2×C3×C4—481no—
925#67—44no—
926#67—124no—
927#67—1216no—
928C2×Dic3—41no—
929C2×Dic3—62no—
930C2×Dic3—64no—
931C2×Dic3—62no—
932C2×Dic3—121no—
933C2×Dic3—122no—
934C2×Dic3—122no—
935C2×C32—161no—
936C2×C32—162no—
937C2×C32—322no—
938C3×D3—322no—
939C24—22no—
940C24—22no—
941C24—34no—
942C24—32no—
943C24—32no—
944C24—32no—
945C24—32no—
946C24—31no—
947C24—31no—
948C24—32no—
949C24—32no—
950C24—31no—
951C24—32no—
952C24—64no—
953C24—62no—
954C24—62no—
955C24—64no—
956C24—64no—
957C24—68no—
958C24—61no—
959C24—64no—
960C24—62no—
961C24—64no—
962C24—62no—
963C24—62no—
964C24—62no—
965C24—64no—
966C24—62no—
967C24—64no—
968C24—64no—
969C24—68no—
970C24—64no—
971C24—68no—
972C24—61no—
973C24—62no—
974C24—62no—
975C24—64no—
976C24—62no—
977C24—64no—
978C24—64no—
979C24—68no—
980C24—68no—
981C24—64no—
982C24—62no—
983C24—91no—
984C24—98no—
985C24—92no—
986C24—92no—
987C24—92no—
988C24—91no—
989C24—94no—
990C24—94no—
991C24—98no—
992C24—98no—
993C24—94no—
994C24—94no—
995C24—92no—
996C24—184no—
997C24—188no—
998C24—182no—
999C24—182no—
1000C24—182no—
1001C24—184no—
1002C24—182no—
1003C24—182no—
1004C24—182no—
1005C24—182no—
1006C24—182no—
1007C24—182no—
1008C24—184no—
1009C24—184no—
1010C24—184no—
1011C24—184no—
1012C24—184no—
1013C24—184no—
1014C24—188no—
1015C24—184no—
1016C24—188no—
1017C24—184no—
1018C24—188no—
1019C24—188no—
1020C24—188no—
1021C24—188no—
1022C24—184no—
1023C24—188no—
1024C24—188no—
1025C24—1816no—
1026C24—184no—
1027C24—184no—
1028C24—184no—
1029C24—188no—
1030C24—188no—
1031C24—188no—
1032C24—188no—
1033C24—188no—
1034C24—188no—
1035C24—188no—
1036C24—188no—
1037C24—188no—
1038C24—1816no—
1039C24—1816no—
1040C24—1832no—
1041C24—188no—
1042C24—184no—
1043C24—1816no—
1044C24—184no—
1045C24—184no—
1046C24—182no—
1047C24—184no—
1048C24—188no—
1049C24—184no—
1050C24—188no—
1051C24—182no—
1052C24—184no—
1053C24—184no—
1054C24—184no—
1055C24—188no—
1056C24—188no—
1057C24—182no—
1058C24—188no—
1059C24—1816no—
1060C24—188no—
1061C24—188no—
1062C24—1816no—
1063C24—1816no—
1064C24—188no—
1065C24—1816no—
1066C24—188no—
1067C24—1816no—
1068C24—188no—
1069C24—184no—
1070C24—1816no—
1071C24—1816no—
1072C24—1816no—
1073C24—1832no—
1074C24—188no—
1075C24—188no—
1076C24—1816no—
1077C24—1816no—
1078C24—188no—
1079C24—188no—
1080C24—188no—
1081C24—1816no—
1082C24—1816no—
1083C24—1832no—
1084C24—1816no—
1085C24—1832no—
1086C24—1816no—
1087C24—184no—
1088C24—1816no—
1089C24—1832no—
1090C24—1816no—
1091C24—1832no—
1092C24—184no—
1093C24—188no—
1094C24—1816no—
1095C24—188no—
1096C24—188no—
1097C24—188no—
1098C24—188no—
1099C24—188no—
1100C24—184no—
1101C24—188no—
1102C24—1816no—
1103C24—188no—
1104C24—1816no—
1105C24—1816no—
1106C24—1816no—
1107C24—188no—
1108C24—1816no—
1109C24—1816no—
1110C24—1816no—
1111C24—1832no—
1112C24—188no—
1113C24—188no—
1114C24—1816no—
1115C24—1816no—
1116C24—1832no—
1117C24—1832no—
1118C24—1832no—
1119C24—1816no—
1120C24—1816no—
1121C24—188no—
1122C24—1816no—
1123C24—1832no—
1124C24—1816no—
1125C24—1832no—
1126C24—1832no—
1127C24—1816no—
1128C24—1832no—
1129C24—1816no—
1130C24—1832no—
1131C24—1816no—
1132C24—1832no—
1133C24—1816no—
1134C24—1832no—
1135C24—1832no—
1136C24—1832no—
1137C24—1832no—
1138C24—1832no—
1139C24—1832no—
1140C24—1816no—
1141C24—184no—
1142C24—182no—
1143C24C2×C3×#6711yescharacteristic, complemented
1144C24C2×D3×A411yescharacteristic
1145C24C2×D3×A412yescomplemented
1146C2×D4—62no—
1147C2×D4—64no—
1148C2×D4—62no—
1149C2×D4—64no—
1150C2×D4—64no—
1151C2×D4—64no—
1152C2×D4—64no—
1153C2×D4—121no—
1154C2×D4—124no—
1155C2×D4—124no—
1156C2×D4—124no—
1157C2×D4—124no—
1158C2×D4—184no—
1159C2×D4—188no—
1160C2×D4—1816no—
1161C2×D4—184no—
1162C2×D4—361no—
1163C2×D4—362no—
1164C2×D4—362no—
1165C2×D4—368no—
1166C2×D4—368no—
1167C22×C4—32no—
1168C22×C4—32no—
1169C22×C4—62no—
1170C22×C4—61no—
1171C22×C4—61no—
1172C22×C4—62no—
1173C22×C4—92no—
1174C22×C4—181no—
1175C22×C4—184no—
1176C22×C4—181no—
1177C22×C4—181no—
1178C22×C4—181no—
1179C22⋊C4—64no—
1180C22⋊C4—62no—
1181C22⋊C4—62no—
1182C22⋊C4—188no—
1183C22⋊C4—184no—
1184C22⋊C4—1816no—
1185C22⋊C4—184no—
1186C22⋊C4—184no—
1187C22⋊C4—184no—
1188C22⋊C4—184no—
1189C22⋊C4—184no—
1190C22×C3—22no—
1191C22×C3—31no—
1192C22×C3—32no—
1193C22×C3—32no—
1194C22×C3—31no—
1195C22×C3—31no—
1196C22×C3—32no—
1197C22×C3—32no—
1198C22×C3—32no—
1199C22×C3—34no—
1200C22×C3—32no—
1201C22×C3—42no—
1202C22×C3—62no—
1203C22×C3—64no—
1204C22×C3—62no—
1205C22×C3—64no—
1206C22×C3—62no—
1207C22×C3—64no—
1208C22×C3—62no—
1209C22×C3—68no—
1210C22×C3—64no—
1211C22×C3—68no—
1212C22×C3—64no—
1213C22×C3—64no—
1214C22×C3—62no—
1215C22×C3—62no—
1216C22×C3—64no—
1217C22×C3—62no—
1218C22×C3—68no—
1219C22×C3—64no—
1220C22×C3—64no—
1221C22×C3—68no—
1222C22×C3—64no—
1223C22×C3—62no—
1224C22×C3—62no—
1225C22×C3—64no—
1226C22×C3—64no—
1227C22×C3—82no—
1228C22×C3—122no—
1229C22×C3—122no—
1230C22×C3—162no—
1231C22×C3—161no—
1232C22×C3—242no—
1233C22×C3—322no—
1234C22×C3—322no—
1235C22×C3—324no—
1236C22×C3—321no—
1237C22×C3—482no—
1238C22×C3—962no—
1239C22×C3C2×#120⋊C311yescharacteristic
1240C22×C3C2×D4×A411yescharacteristic
1241C2×D3—22no—
1242C2×D3—38no—
1243C2×D3—32no—
1244C2×D3—62no—
1245C2×D3—62no—
1246C2×D3—64no—
1247C2×D3—68no—
1248C2×D3—616no—
1249C2×D3—68no—
1250C2×D3—68no—
1251C2×D3—68no—
1252C2×D3—64no—
1253C2×D3—616no—
1254C2×D3—68no—
1255C2×D3—64no—
1256C2×D3—616no—
1257C2×D3—616no—
1258C2×D3—68no—
1259C2×D3—68no—
1260C2×D3—632no—
1261C2×D3—616no—
1262C2×D3—616no—
1263C2×D3—632no—
1264C2×D3—68no—
1265C2×D3—616no—
1266C2×D3—616no—
1267C2×D3—616no—
1268C2×D3—68no—
1269C2×D3—64no—
1270C2×D3—68no—
1271C2×D3—62no—
1272C2×D3—62no—
1273C2×D3—62no—
1274C2×D3—68no—
1275C2×D3—68no—
1276C2×D3C2×#120⋊C312yescomplemented
1277A4—41no—
1278A4—82no—
1279A4—81no—
1280A4—162no—
1281C3×C4—122no—
1282C3×C4—482no—
1283Dic3—42no—
1284Dic3—122no—
1285C32—161noSylow
1286C23—22no—
1287C23—24no—
1288C23—22no—
1289C23—32no—
1290C23—31no—
1291C23—31no—
1292C23—32no—
1293C23—32no—
1294C23—32no—
1295C23—32no—
1296C23—34no—
1297C23—34no—
1298C23—34no—
1299C23—34no—
1300C23—31no—
1301C23—32no—
1302C23—31no—
1303C23—31no—
1304C23—41no—
1305C23—62no—
1306C23—64no—
1307C23—62no—
1308C23—68no—
1309C23—62no—
1310C23—62no—
1311C23—62no—
1312C23—64no—
1313C23—64no—
1314C23—68no—
1315C23—64no—
1316C23—62no—
1317C23—62no—
1318C23—64no—
1319C23—62no—
1320C23—64no—
1321C23—64no—
1322C23—68no—
1323C23—64no—
1324C23—64no—
1325C23—68no—
1326C23—62no—
1327C23—64no—
1328C23—64no—
1329C23—68no—
1330C23—62no—
1331C23—62no—
1332C23—64no—
1333C23—64no—
1334C23—62no—
1335C23—62no—
1336C23—62no—
1337C23—64no—
1338C23—64no—
1339C23—68no—
1340C23—64no—
1341C23—64no—
1342C23—64no—
1343C23—64no—
1344C23—68no—
1345C23—68no—
1346C23—68no—
1347C23—68no—
1348C23—68no—
1349C23—68no—
1350C23—64no—
1351C23—68no—
1352C23—64no—
1353C23—68no—
1354C23—62no—
1355C23—62no—
1356C23—92no—
1357C23—92no—
1358C23—98no—
1359C23—94no—
1360C23—98no—
1361C23—92no—
1362C23—98no—
1363C23—92no—
1364C23—91no—
1365C23—121no—
1366C23—122no—
1367C23—122no—
1368C23—122no—
1369C23—122no—
1370C23—188no—
1371C23—182no—
1372C23—184no—
1373C23—182no—
1374C23—184no—
1375C23—182no—
1376C23—184no—
1377C23—182no—
1378C23—182no—
1379C23—182no—
1380C23—184no—
1381C23—188no—
1382C23—184no—
1383C23—188no—
1384C23—184no—
1385C23—184no—
1386C23—182no—
1387C23—188no—
1388C23—184no—
1389C23—188no—
1390C23—184no—
1391C23—184no—
1392C23—188no—
1393C23—184no—
1394C23—184no—
1395C23—188no—
1396C23—188no—
1397C23—188no—
1398C23—1816no—
1399C23—188no—
1400C23—188no—
1401C23—188no—
1402C23—188no—
1403C23—188no—
1404C23—188no—
1405C23—1816no—
1406C23—1816no—
1407C23—1832no—
1408C23—184no—
1409C23—188no—
1410C23—184no—
1411C23—188no—
1412C23—188no—
1413C23—1816no—
1414C23—184no—
1415C23—188no—
1416C23—188no—
1417C23—184no—
1418C23—188no—
1419C23—188no—
1420C23—188no—
1421C23—1816no—
1422C23—1816no—
1423C23—1816no—
1424C23—1832no—
1425C23—1816no—
1426C23—1832no—
1427C23—1816no—
1428C23—188no—
1429C23—188no—
1430C23—1816no—
1431C23—1816no—
1432C23—1816no—
1433C23—1816no—
1434C23—188no—
1435C23—1816no—
1436C23—1832no—
1437C23—1816no—
1438C23—188no—
1439C23—1816no—
1440C23—1832no—
1441C23—1832no—
1442C23—1816no—
1443C23—1832no—
1444C23—1816no—
1445C23—1832no—
1446C23—1816no—
1447C23—1816no—
1448C23—1832no—
1449C23—1816no—
1450C23—1832no—
1451C23—1816no—
1452C23—188no—
1453C23—1816no—
1454C23—1832no—
1455C23—188no—
1456C23—188no—
1457C23—1816no—
1458C23—188no—
1459C23—1816no—
1460C23—1816no—
1461C23—1816no—
1462C23—1832no—
1463C23—1816no—
1464C23—1832no—
1465C23—1816no—
1466C23—1816no—
1467C23—1832no—
1468C23—1816no—
1469C23—1832no—
1470C23—1816no—
1471C23—1832no—
1472C23—1816no—
1473C23—1816no—
1474C23—1832no—
1475C23—1832no—
1476C23—1832no—
1477C23—1816no—
1478C23—1832no—
1479C23—1832no—
1480C23—1832no—
1481C23—188no—
1482C23—184no—
1483C23—184no—
1484C23—188no—
1485C23—188no—
1486C23—188no—
1487C23—1816no—
1488C23—1816no—
1489C23—188no—
1490C23—1816no—
1491C23—1816no—
1492C23—188no—
1493C23—182no—
1494C23—182no—
1495C23A4×#6712yes—
1496C23C22×D3×A411yescharacteristic
1497D4—124no—
1498D4—124no—
1499D4—128no—
1500D4—124no—
1501D4—364no—
1502D4—3616no—
1503C2×C4—62no—
1504C2×C4—62no—
1505C2×C4—62no—
1506C2×C4—122no—
1507C2×C4—122no—
1508C2×C4—121no—
1509C2×C4—182no—
1510C2×C4—184no—
1511C2×C4—182no—
1512C2×C4—361no—
1513C2×C4—362no—
1514C2×C4—362no—
1515C2×C3—31no—
1516C2×C3—31no—
1517C2×C3—32no—
1518C2×C3—62no—
1519C2×C3—64no—
1520C2×C3—62no—
1521C2×C3—82no—
1522C2×C3—161no—
1523C2×C3—162no—
1524C2×C3—322no—
1525C2×C3—324no—
1526C2×C3—321no—
1527C2×C3—322no—
1528C2×C3—962no—
1529C2×C3AΣL(1,𝔽64)12yescomplemented
1530C2×C3C22×#120⋊C311yescharacteristic
1531D3—22no—
1532D3—68no—
1533D3—62no—
1534C22—22no—
1535C22—31no—
1536C22—32no—
1537C22—32no—
1538C22—31no—
1539C22—31no—
1540C22—32no—
1541C22—32no—
1542C22—32no—
1543C22—32no—
1544C22—34no—
1545C22—32no—
1546C22—42no—
1547C22—62no—
1548C22—62no—
1549C22—64no—
1550C22—64no—
1551C22—62no—
1552C22—64no—
1553C22—62no—
1554C22—68no—
1555C22—64no—
1556C22—68no—
1557C22—64no—
1558C22—62no—
1559C22—64no—
1560C22—62no—
1561C22—62no—
1562C22—64no—
1563C22—64no—
1564C22—68no—
1565C22—64no—
1566C22—64no—
1567C22—68no—
1568C22—62no—
1569C22—62no—
1570C22—64no—
1571C22—64no—
1572C22—62no—
1573C22—82no—
1574C22—98no—
1575C22—92no—
1576C22—122no—
1577C22—122no—
1578C22—182no—
1579C22—182no—
1580C22—184no—
1581C22—182no—
1582C22—182no—
1583C22—188no—
1584C22—184no—
1585C22—188no—
1586C22—184no—
1587C22—1816no—
1588C22—188no—
1589C22—188no—
1590C22—188no—
1591C22—1816no—
1592C22—188no—
1593C22—188no—
1594C22—188no—
1595C22—188no—
1596C22—1816no—
1597C22—1816no—
1598C22—188no—
1599C22—1816no—
1600C22—1816no—
1601C22—1816no—
1602C22—1816no—
1603C22—188no—
1604C22—1832no—
1605C22—1816no—
1606C22—1832no—
1607C22—184no—
1608C22—188no—
1609C22—182no—
1610C22—242no—
1611C22D3×#120⋊C311yescharacteristic
1612C22C2×A4×#6711yescharacteristic
1613C4—122no—
1614C4—122no—
1615C4—362no—
1616C3—161no—
1617C3—321no—
1618C3C2×AΣL(1,𝔽64)11yescharacteristic, complemented
1619C2—31no—
1620C2—31no—
1621C2—32no—
1622C2—62no—
1623C2—62no—
1624C2—64no—
1625C2—62no—
1626C2—82no—
1627C2—188no—
1628C2—182no—
1629C2#82612⋊C312yesdirect product factor
1630C2C2×D3×#120⋊C311yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC22D3×#120⋊C3
commutator, cosocleC25×C3C23×C3
FrattiniC23C22×D3×A4
FittingC22×C3×#120C2×C3
socleC24×C3C22×A4
hypocenterC24×C3C2×C3×D4
LCSG ▷ C25×C3 ▷ C24×C3
UCSC1 ◁ C22

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D3×C22⋊A4C2semidirect
2. C2×C3⋊(#379⋊C3)C2semidirect
3. #82612⋊C3C2direct (N × H)
4. C22×C3×#120⋊C3C2semidirect
6. C2×#82612C3semidirect
9. C2×D3×C22⋊A4C22semidirect
12. C2×C3×#120⋊C3C22semidirect
13. C3⋊(#379⋊C3)C22semidirect
14. C26×D3C2×C3semidirect
16. C22×C3×#120C2×C3semidirect
20. C22×#120⋊C3D3semidirect
21. C2×#5247C2×C3semidirect
23. #82612C2×C3semidirect
28. C2×C3×C22⋊A4D4semidirect
48. C25×D3C22×C3semidirect
55. C23×#67A4semidirect
60. C2×C3×#120C22×C3semidirect
78. C2×#120⋊C3C2×D3semidirect
80. #5247C22×C3semidirect
86. C3×C22⋊A4C2×D4semidirect
100. C22×#120C3×D3semidirect
112. C25×C3C3×D4semidirect
113. C25×C3C2×A4semidirect
184. C2×C22⋊A4#67semidirect
205. C22×#67C2×A4semidirect
207. C23×Dic3C2×A4semidirect
278. C2×#120C2×C3×D3semidirect
331. C24×C3C2×C3×D4semidirect
333. C24×C3C22×A4semidirect
499. C22⋊A4C2×#67semidirect
545. C22×Dic3C22×A4semidirect
638. C25C3×#67semidirect
639. C25D3×A4semidirect
902. C22×D3#120⋊C3semidirect
1143. C24C2×C3×#67semidirect
1145. C24C2×D3×A4semidirect
1276. C2×D3C2×#120⋊C3semidirect
1529. C2×C3AΣL(1,𝔽64)semidirect
1618. C3C2×AΣL(1,𝔽64)semidirect
1629. C2#82612⋊C3direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D3×C22⋊A42
C2×C3⋊(#379⋊C3)2
#82612⋊C32
C22×C3×#120⋊C32
C2×AΣL(1,𝔽64)3
C2×#826123
C2×A4×#674