Finite Group Databasebeta

← #72274889

Subgroups — #72274889

Order 2304.

2033 conjugacy classes of subgroups; only the 75 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2033 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 75 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#84126⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#84125⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#84110⋊C3C212yesmaximal, complemented
4C2×C3⋊(B(4,𝔽2)⋊C3)C212yesmaximal, complemented
5C3×#87547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#60399⋊C3—31nomaximal
7#11661938C311yesmaximal, characteristic, complemented
8C3×#5950C2211yescharacteristic, complemented
9C2×C3×#997C2212yescomplemented
10D3×D4×A4—41nomaximal
11C3⋊(B(4,𝔽2)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
12C3⋊(B(4,𝔽2)⋊C3)C2212yescomplemented
13C3⋊(#458⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
14C3×H(7,𝔽2)C2×C311yescharacteristic, complemented
15#87547—21no—
16#87547D311yescharacteristic, complemented
17#87284—31no—
18#84126—31no—
19#84126C2×C311yescharacteristic, complemented
20#84125—31no—
21#84125C2×C311yescharacteristic, complemented
22#84110—32no—
23#84110C2×C312yescomplemented
24C2×#5244—32no—
25C2×#5244C2×C312yescomplemented
26#84107—31no—
27#3027⋊C3—31no—
28#3026⋊C3—32no—
29#3025⋊C3—31no—
30C2×B(4,𝔽2)⋊C3—32no—
31C22×D3×A4—42no—
32C3×#997C2311yescharacteristic
33C3×2−1+4⋊C3—81no—
34C3×D4×A4—41no—
35C3×D4×A4—81no—
36A4×#67—42no—
37A4×D12—41no—
38C4×D3×A4—41no—
39#60399—31noSylow
40C3×#585—31no—
41C3×#585—61no—
42C3×#585—61no—
43C3×#585—62no—
44C3×#585C22×C311yescharacteristic, complemented
45C2×C3×H(5,𝔽2)—31no—
46C2×C3×H(5,𝔽2)—32no—
47C2×C3×H(5,𝔽2)—61no—
48C2×C3×H(5,𝔽2)—62no—
49C2×C3×H(5,𝔽2)—61no—
50C2×C3×H(5,𝔽2)C22×C312yescomplemented
51C22×D3×D4A411yescharacteristic, complemented
52#5950—21no—
53#5950C2×D311yescharacteristic, complemented
54C2×#997—22no—
55C2×#997C2×D312yescomplemented
56C2×D4×A4—121no—
57#5830—31no—
58#5830—31no—
59#5829—61no—
60#5829—62no—
61#5829—61no—
62#5828—31no—
63#5828—31no—
64#5804—32no—
65#5804—32no—
66D4×#67—61no—
67D4×#67—61no—
68D4×#67—62no—
69C2×#937—32no—
70C2×#937—32no—
71#5798—31no—
72#5244—32no—
73#5244—34no—
74#5244—31no—
75#5244—32no—
76#5244—32no—
77#5244—32no—
78#5244—32no—
79#5244C22×C311yescharacteristic
80#5244C22×C312yescomplemented
81#5243—32no—
82#5243—31no—
83#5243—32no—
84#5243C22×C311yescharacteristic, complemented
85#5240—32no—
86#5240—31no—
87#5240—31no—
88C2×#834—34no—
89C2×#834—32no—
90C2×#834—32no—
91#458⋊C3—31no—
92B(4,𝔽2)⋊C3—31no—
93B(4,𝔽2)⋊C3—32no—
94C22×C3×A4—42no—
95C22×C3×A4—82no—
96C2×D3×A4—41no—
97C2×D3×A4—42no—
98C2×D3×A4—84no—
99C3×D3×D4—161no—
100C3×#41⋊C3—81no—
101C2×C3×SL(2,𝔽3)—82no—
102C3×C4×A4—41no—
103C3×C4×A4—81no—
104Dic3×A4—41no—
105H(7,𝔽2)C3×D311yescharacteristic, complemented
106#3484—91no—
107#3027—31no—
108#3027—91no—
109#3026—32no—
110#3026—92no—
111#3025—31no—
112#3025—91no—
113C2×B(4,𝔽2)—32no—
114C2×B(4,𝔽2)—92no—
115#2883—91no—
116C24×D3C2×A412yescomplemented
117C23×A4—122no—
118C3×2−1+4—21no—
119C3×2−1+4—62no—
120C3×2−1+4—62no—
121C3×2−1+4—61no—
122C3×2−1+4—61no—
123C3×2−1+4—62no—
124C3×2−1+4—61no—
125C3×H(5,𝔽2)—32no—
126C3×H(5,𝔽2)—31no—
127C3×H(5,𝔽2)—32no—
128C3×H(5,𝔽2)—62no—
129C3×H(5,𝔽2)—62no—
130C3×H(5,𝔽2)—64no—
131C3×H(5,𝔽2)—62no—
132C3×H(5,𝔽2)—62no—
133C3×H(5,𝔽2)—64no—
134C3×H(5,𝔽2)—64no—
135C3×H(5,𝔽2)—61no—
136C3×H(5,𝔽2)—62no—
137C3×H(5,𝔽2)—62no—
138C3×H(5,𝔽2)—62no—
139C3×H(5,𝔽2)—61no—
140C3×H(5,𝔽2)—61no—
141C3×H(5,𝔽2)—62no—
142C3×H(5,𝔽2)—64no—
143C3×H(5,𝔽2)—62no—
144C3×H(5,𝔽2)—64no—
145C3×H(5,𝔽2)—62no—
146C3×H(5,𝔽2)—61no—
147C3×H(5,𝔽2)C23×C311yescharacteristic
148C2×C3×#41—31no—
149C2×C3×#41—31no—
150C2×C3×#41—32no—
151C2×C3×#41—31no—
152C2×C3×#41—31no—
153C2×C3×#41—61no—
154C2×C3×#41—61no—
155C2×C3×#41—64no—
156C2×C3×#41—62no—
157C2×C3×#41—64no—
158C2×C3×#41—61no—
159C2×C3×#41—61no—
160C2×C3×#41—62no—
161C2×C3×#41—61no—
162C2×C3×#41—62no—
163C2×C3×#41—61no—
164C2×C3×#41—62no—
165C2×C3×#41—64no—
166C2×C3×#41—62no—
167C2×C3×#41—64no—
168C22×C3×D4—21no—
169C22×C3×D4—31no—
170C22×C3×D4—31no—
171C22×C3×D4—32no—
172C22×C3×D4—32no—
173C22×C3×D4—32no—
174C22×C3×D4—62no—
175C22×C3×D4—64no—
176C22×C3×D4—62no—
177C22×C3×D4—62no—
178C22×C3×D4—62no—
179C22×C3×D4—61no—
180C22×C3×D4C2×A411yescharacteristic
181C22×#67—62no—
182C22×#67—62no—
183C22×#67C2×A412yescomplemented
184C2×D3×D4—61no—
185C2×D3×D4—61no—
186C2×D3×D4—62no—
187C22×D12C2×A411yescharacteristic, complemented
188C22×C4×D3C2×A411yescharacteristic, complemented
189#997—21no—
190#997C22×D311yescharacteristic
1912−1+4⋊C3—81no—
1922−1+4⋊C3—82no—
193D4×A4—41no—
194D4×A4—81no—
195D4×A4—82no—
196D4×A4—81no—
197D4×A4—121no—
198D4×A4—122no—
199C2×C4×A4—121no—
200#953—62no—
201#953—62no—
202C2×#217—32no—
203C2×#217—32no—
204#947—61no—
205#947—61no—
206#946—61no—
207#946—61no—
208#940—61no—
209#940—61no—
210#939—62no—
211#939—62no—
212#939—62no—
213#939—62no—
214#938—61no—
215#938—61no—
216#937—31no—
217#937—32no—
218#937—31no—
219#937—32no—
220#937—32no—
221#937—32no—
222#937—32no—
223#937—62no—
224#937—62no—
225#937—62no—
226#937—62no—
227#935—31no—
228#935—31no—
229#935—32no—
230D4×Dic3—61no—
231D4×Dic3—61no—
232D4×Dic3—62no—
233#930—61no—
234#930—61no—
235#930—62no—
236#929—62no—
237#929—62no—
238C4×#67—61no—
239C4×#67—61no—
240C4×#67—62no—
241C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
242C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
243#926—31no—
244#926—31no—
245#834—32no—
246#834—32no—
247#834—34no—
248#834—34no—
249#834—31no—
250#834—32no—
251#834—31no—
252C22×C3×D3—162no—
253C2×C3×A4—41no—
254C2×C3×A4—81no—
255C2×C3×A4—82no—
256C2×C3×A4—162no—
257D3×A4—42no—
258D3×A4—82no—
259C32×D4—161no—
260C3×#67—162no—
261C3×D12—161no—
262C3×C4×D3—161no—
263C3×SL(2,𝔽3)—81no—
264#585—31no—
265#585—61no—
266#585—61no—
267#585—62no—
268#585C2×C3×D311yescharacteristic, complemented
269C2×H(5,𝔽2)—31no—
270C2×H(5,𝔽2)—32no—
271C2×H(5,𝔽2)—61no—
272C2×H(5,𝔽2)—62no—
273C2×H(5,𝔽2)—61no—
274C2×H(5,𝔽2)C2×C3×D312yescomplemented
275C23×D4—31no—
276#546—181no—
277#546—182no—
278#546—181no—
279D42—181no—
280D42—181no—
281D42—182no—
282#535—91no—
283#535—91no—
284#534—92no—
285#534—92no—
286#525—91no—
287#525—91no—
288C2×#120—92no—
289C2×#120—92no—
290#518—91no—
291#458—31no—
292#458—92no—
293#458—91no—
294#458—92no—
295B(4,𝔽2)—31no—
296B(4,𝔽2)—32no—
297B(4,𝔽2)—92no—
298B(4,𝔽2)—94no—
299B(4,𝔽2)—92no—
300B(4,𝔽2)—92no—
301B(4,𝔽2)—91no—
302B(4,𝔽2)—92no—
303B(4,𝔽2)—92no—
304#410—92no—
305#410—91no—
306#410—91no—
307C2×#99—94no—
308C2×#99—92no—
309C2×#99—92no—
310C24×C3—22no—
311C24×C3—32no—
312C24×C3—32no—
313C24×C3—62no—
314C24×C3C22×A412yes—
315C23×D3—62no—
316C23×D3—62no—
317C23×D3—84no—
318C23×D3C22×A411yescharacteristic
319C23×D3C22×A412yes—
320C22×A4—42no—
321C22×A4—82no—
322C22×A4—84no—
323C22×A4—82no—
324C22×A4—121no—
325C22×A4—122no—
326C22×A4—244no—
327C3×#41—21no—
328C3×#41—62no—
329C3×#41—62no—
330C3×#41—62no—
331C3×#41—62no—
332C3×#41—61no—
333C3×#41—62no—
334C3×#41—64no—
335C3×#41—62no—
336C3×#41—62no—
337C3×#41—64no—
338C3×#41—61no—
339C3×#41—62no—
340C3×#41—64no—
341C3×#41—64no—
342C3×#41—62no—
343C3×#41—62no—
344C3×#41—61no—
345C3×#41—62no—
346C3×#41—62no—
347C3×#41—62no—
348C3×#41—64no—
349C3×#41—62no—
350C3×#41—62no—
351C3×#41—64no—
352C3×#41—64no—
353C3×#41—64no—
354C3×#41—64no—
355C3×#41—64no—
356C3×#41—64no—
357C3×#41—64no—
358C3×#41—62no—
359C3×#41—62no—
360C3×#41—61no—
361C3×#41—62no—
362C3×#41—62no—
363C3×#41—62no—
364C3×#41—61no—
365C2×C3×Q8—22no—
366C2×C3×Q8—31no—
367C2×C3×Q8—31no—
368C2×C3×Q8—61no—
369C2×C3×Q8—61no—
370C2×C3×Q8—61no—
371C2×C3×Q8—61no—
372C2×C3×Q8—64no—
373C2×C3×Q8—62no—
374C2×C3×D4—31no—
375C2×C3×D4—31no—
376C2×C3×D4—32no—
377C2×C3×D4—32no—
378C2×C3×D4—32no—
379C2×C3×D4—32no—
380C2×C3×D4—32no—
381C2×C3×D4—31no—
382C2×C3×D4—31no—
383C2×C3×D4—32no—
384C2×C3×D4—31no—
385C2×C3×D4—31no—
386C2×C3×D4—62no—
387C2×C3×D4—64no—
388C2×C3×D4—62no—
389C2×C3×D4—64no—
390C2×C3×D4—61no—
391C2×C3×D4—62no—
392C2×C3×D4—61no—
393C2×C3×D4—62no—
394C2×C3×D4—64no—
395C2×C3×D4—64no—
396C2×C3×D4—64no—
397C2×C3×D4—64no—
398C2×C3×D4—62no—
399C2×C3×D4—64no—
400C2×C3×D4—62no—
401C2×C3×D4—64no—
402C2×C3×D4—61no—
403C2×C3×D4—62no—
404C2×C3×D4—61no—
405C2×C3×D4—62no—
406C2×C3×D4—64no—
407C2×C3×D4—62no—
408C2×C3×D4—64no—
409C2×C3×D4—64no—
410C2×C3×D4—64no—
411C2×C3×D4—64no—
412C2×C3×D4—64no—
413C2×C3×D4—64no—
414C2×C3×D4—64no—
415C2×C3×D4—61no—
416C2×C3×D4—61no—
417C2×C3×D4—61no—
418C2×C3×D4—62no—
419C2×C3×D4—62no—
420C2×C3×D4—62no—
421C2×C3×D4—61no—
422C2×C3×D4—481no—
423C22×C3×C4—21no—
424C22×C3×C4—32no—
425C22×C3×C4—32no—
426C22×C3×C4—31no—
427C22×C3×C4—31no—
428C22×C3×C4—32no—
429C22×C3×C4—62no—
430C22×C3×C4—62no—
431C22×C3×C4—64no—
432C22×C3×C4—62no—
433C22×C3×C4—62no—
434C22×C3×C4—61no—
435C22×C3×C4C22×A411yescharacteristic
436C2×#67—62no—
437C2×#67—61no—
438C2×#67—61no—
439C2×#67—62no—
440C2×#67—62no—
441C2×#67—62no—
442C2×#67—62no—
443C2×#67—62no—
444C2×#67—62no—
445C2×#67—244no—
446C2×#67—244no—
447C22×Dic3—62no—
448C22×Dic3—62no—
449C22×Dic3C22×A411yescharacteristic
450D3×D4—41no—
451D3×D4—121no—
452D3×D4—122no—
453D3×D4—122no—
454C2×D12—61no—
455C2×D12—61no—
456C2×C4×D3—61no—
457C2×C4×D3—61no—
458#41⋊C3—81no—
459#41⋊C3—82no—
460C2×SL(2,𝔽3)—82no—
461C2×SL(2,𝔽3)—84no—
462C4×A4—41no—
463C4×A4—81no—
464C4×A4—82no—
465C4×A4—81no—
466C4×A4—121no—
467#217—31no—
468#217—32no—
469#217—31no—
470#217—61no—
471#217—61no—
472#217—62no—
473#217—62no—
474#217—62no—
475(C2×D3)⋊C4—61no—
476(C2×D3)⋊C4—62no—
477(C2×D3)⋊C4—61no—
478(C2×D3)⋊C4—62no—
479(C2×D3)⋊C4—62no—
480(C2×D3)⋊C4—62no—
481(C2×D3)⋊C4—62no—
482C4⋊Dic3—61no—
483C4⋊Dic3—61no—
484Dic3⋊C4—61no—
485Dic3⋊C4—61no—
486Dic3⋊C4—62no—
487C4×Dic3—61no—
488C4×Dic3—61no—
489C22×C32—162no—
490C2×C3×D3—161no—
491C2×C3×D3—162no—
492C2×C3×D3—324no—
493C3×A4—41no—
494C3×A4—81no—
495C32×C4—161no—
496C3×Dic3—161no—
497C25—32no—
4982−1+4—21no—
4992−1+4—62no—
5002−1+4—62no—
5012−1+4—61no—
5022−1+4—61no—
5032−1+4—62no—
5042−1+4—61no—
505H(5,𝔽2)—32no—
506H(5,𝔽2)—31no—
507H(5,𝔽2)—32no—
508H(5,𝔽2)—62no—
509H(5,𝔽2)—62no—
510H(5,𝔽2)—64no—
511H(5,𝔽2)—62no—
512H(5,𝔽2)—62no—
513H(5,𝔽2)—64no—
514H(5,𝔽2)—64no—
515H(5,𝔽2)—61no—
516H(5,𝔽2)—62no—
517H(5,𝔽2)—62no—
518H(5,𝔽2)—62no—
519H(5,𝔽2)—61no—
520H(5,𝔽2)—61no—
521H(5,𝔽2)—62no—
522H(5,𝔽2)—64no—
523H(5,𝔽2)—62no—
524H(5,𝔽2)—64no—
525H(5,𝔽2)—62no—
526H(5,𝔽2)—61no—
527H(5,𝔽2)C22×C3×D311yescharacteristic
528C2×#41—31no—
529C2×#41—31no—
530C2×#41—32no—
531C2×#41—31no—
532C2×#41—31no—
533C2×#41—61no—
534C2×#41—61no—
535C2×#41—64no—
536C2×#41—62no—
537C2×#41—64no—
538C2×#41—61no—
539C2×#41—61no—
540C2×#41—62no—
541C2×#41—61no—
542C2×#41—62no—
543C2×#41—61no—
544C2×#41—62no—
545C2×#41—64no—
546C2×#41—62no—
547C2×#41—64no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—31no—
550C22×D4—31no—
551C22×D4—32no—
552C22×D4—32no—
553C22×D4—32no—
554C22×D4—32no—
555C22×D4—31no—
556C22×D4—62no—
557C22×D4—64no—
558C22×D4—62no—
559C22×D4—62no—
560C22×D4—62no—
561C22×D4—61no—
562C22×D4—181no—
563C22×D4—181no—
564C22×D4—182no—
565C22×D4—182no—
566C22×D4—182no—
567C22×D4D3×A411yescharacteristic
568C23×C4—31no—
569#127—181no—
570#127—181no—
571#124—181no—
572#124—181no—
573#123—91no—
574#123—91no—
575#123—92no—
576#123—182no—
577#123—182no—
578C22⋊Q8—181no—
579C22⋊Q8—181no—
580#121—181no—
581#121—181no—
582#121—182no—
583#121—181no—
584#121—181no—
585#121—182no—
586#121—182no—
587#121—182no—
588#121—182no—
589#120—91no—
590#120—92no—
591#120—91no—
592#120—92no—
593#120—92no—
594#120—92no—
595#120—92no—
596#120—182no—
597#120—182no—
598#120—182no—
599#120—182no—
600#120—182no—
601#120—182no—
602C4×D4—181no—
603C4×D4—181no—
604C4×D4—182no—
605C4×D4—181no—
606C4×D4—181no—
607C4×D4—182no—
608#117—91no—
609#117—91no—
610C2×C22⋊C4—92no—
611C2×C22⋊C4—92no—
612C2×C22⋊C4—182no—
613C2×C22⋊C4—182no—
614#99—92no—
615#99—92no—
616#99—94no—
617#99—94no—
618#99—91no—
619#99—92no—
620#99—91no—
621C23×C3—21no—
622C23×C3—32no—
623C23×C3—32no—
624C23×C3—31no—
625C23×C3—32no—
626C23×C3—31no—
627C23×C3—62no—
628C23×C3—64no—
629C23×C3—62no—
630C23×C3—62no—
631C23×C3—61no—
632C23×C3—62no—
633C23×C3—82no—
634C23×C3—162no—
635C23×C3—242no—
636C23×C3—242no—
637C23×C3—482no—
638C23×C3—482no—
639C23×C3C23×A411yescharacteristic
640C22×D3—42no—
641C22×D3—42no—
642C22×D3—61no—
643C22×D3—62no—
644C22×D3—82no—
645C22×D3—122no—
646C22×D3—124no—
647C22×D3—124no—
648C22×D3—242no—
649C22×D3—242no—
650C2×A4—41no—
651C2×A4—81no—
652C2×A4—82no—
653C2×A4—82no—
654C2×A4—81no—
655C2×A4—122no—
656C2×A4—162no—
657C2×A4—162no—
658C2×A4—164no—
659C2×A4—242no—
660C3×Q8—21no—
661C3×Q8—62no—
662C3×Q8—61no—
663C3×Q8—62no—
664C3×Q8—61no—
665C3×Q8—62no—
666C3×Q8—61no—
667C3×D4—32no—
668C3×D4—32no—
669C3×D4—31no—
670C3×D4—62no—
671C3×D4—61no—
672C3×D4—62no—
673C3×D4—64no—
674C3×D4—64no—
675C3×D4—62no—
676C3×D4—64no—
677C3×D4—62no—
678C3×D4—62no—
679C3×D4—61no—
680C3×D4—61no—
681C3×D4—62no—
682C3×D4—64no—
683C3×D4—62no—
684C3×D4—64no—
685C3×D4—62no—
686C3×D4—62no—
687C3×D4—62no—
688C3×D4—61no—
689C3×D4—161no—
690C3×D4—321no—
691C3×D4—481no—
692C3×D4—482no—
693C3×D4#120⋊C311yescharacteristic
694C2×C3×C4—31no—
695C2×C3×C4—31no—
696C2×C3×C4—31no—
697C2×C3×C4—32no—
698C2×C3×C4—31no—
699C2×C3×C4—61no—
700C2×C3×C4—61no—
701C2×C3×C4—64no—
702C2×C3×C4—62no—
703C2×C3×C4—64no—
704C2×C3×C4—62no—
705C2×C3×C4—64no—
706C2×C3×C4—62no—
707C2×C3×C4—64no—
708C2×C3×C4—62no—
709C2×C3×C4—61no—
710C2×C3×C4—61no—
711C2×C3×C4—61no—
712C2×C3×C4—61no—
713C2×C3×C4—62no—
714C2×C3×C4—481no—
715#67—42no—
716#67—122no—
717#67—122no—
718#67—124no—
719#67—122no—
720#67—242no—
721#67—242no—
722#67—242no—
723#67—242no—
724C2×Dic3—61no—
725C2×Dic3—61no—
726C2×Dic3—61no—
727C2×Dic3—62no—
728C2×Dic3—242no—
729C2×Dic3—242no—
730D12—41no—
731D12—121no—
732C4×D3—41no—
733C4×D3—121no—
734SL(2,𝔽3)—81no—
735SL(2,𝔽3)—82no—
736C2×C32—161no—
737C2×C32—322no—
738C3×D3—162no—
739C3×D3—322no—
740C24—22no—
741C24—32no—
742C24—32no—
743C24—31no—
744C24—32no—
745C24—62no—
746C24—182no—
747C24—182no—
748C24—244no—
749C24C2×D3×A412yes—
750#41—21no—
751#41—62no—
752#41—62no—
753#41—62no—
754#41—62no—
755#41—61no—
756#41—62no—
757#41—64no—
758#41—62no—
759#41—62no—
760#41—64no—
761#41—61no—
762#41—62no—
763#41—64no—
764#41—64no—
765#41—62no—
766#41—62no—
767#41—61no—
768#41—62no—
769#41—62no—
770#41—62no—
771#41—64no—
772#41—62no—
773#41—62no—
774#41—64no—
775#41—64no—
776#41—64no—
777#41—64no—
778#41—64no—
779#41—64no—
780#41—64no—
781#41—62no—
782#41—62no—
783#41—61no—
784#41—62no—
785#41—62no—
786#41—62no—
787#41—61no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—31no—
790C2×Q8—31no—
791C2×Q8—61no—
792C2×Q8—61no—
793C2×Q8—61no—
794C2×Q8—61no—
795C2×Q8—64no—
796C2×Q8—62no—
797C2×D4—31no—
798C2×D4—31no—
799C2×D4—32no—
800C2×D4—32no—
801C2×D4—32no—
802C2×D4—32no—
803C2×D4—32no—
804C2×D4—31no—
805C2×D4—31no—
806C2×D4—31no—
807C2×D4—32no—
808C2×D4—31no—
809C2×D4—62no—
810C2×D4—64no—
811C2×D4—62no—
812C2×D4—64no—
813C2×D4—61no—
814C2×D4—62no—
815C2×D4—61no—
816C2×D4—62no—
817C2×D4—64no—
818C2×D4—64no—
819C2×D4—64no—
820C2×D4—64no—
821C2×D4—62no—
822C2×D4—64no—
823C2×D4—62no—
824C2×D4—64no—
825C2×D4—61no—
826C2×D4—62no—
827C2×D4—61no—
828C2×D4—62no—
829C2×D4—64no—
830C2×D4—62no—
831C2×D4—64no—
832C2×D4—64no—
833C2×D4—64no—
834C2×D4—64no—
835C2×D4—64no—
836C2×D4—64no—
837C2×D4—64no—
838C2×D4—61no—
839C2×D4—61no—
840C2×D4—61no—
841C2×D4—62no—
842C2×D4—62no—
843C2×D4—62no—
844C2×D4—61no—
845C2×D4—121no—
846C2×D4—181no—
847C2×D4—181no—
848C2×D4—182no—
849C2×D4—181no—
850C2×D4—181no—
851C2×D4—182no—
852C2×D4—182no—
853C2×D4—182no—
854C2×D4—182no—
855C2×D4—182no—
856C2×D4—182no—
857C2×D4—361no—
858C2×D4—362no—
859C2×D4—362no—
860C2×D4—724no—
861C2×D4—724no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—32no—
864C22×C4—32no—
865C22×C4—31no—
866C22×C4—31no—
867C22×C4—32no—
868C22×C4—31no—
869C22×C4—62no—
870C22×C4—62no—
871C22×C4—64no—
872C22×C4—62no—
873C22×C4—62no—
874C22×C4—61no—
875C22×C4—181no—
876C22×C4—181no—
877C22×C4—182no—
878C22×C4—182no—
879C22×C4C2×D3×A411yescharacteristic
880C4⋊C4—181no—
881C4⋊C4—181no—
882C4⋊C4—181no—
883C4⋊C4—181no—
884C4⋊C4—182no—
885C22⋊C4—91no—
886C22⋊C4—92no—
887C22⋊C4—91no—
888C22⋊C4—181no—
889C22⋊C4—182no—
890C22⋊C4—181no—
891C22⋊C4—182no—
892C22⋊C4—182no—
893C22⋊C4—182no—
894C22⋊C4—182no—
895C22⋊C4—182no—
896C22⋊C4—182no—
897C22⋊C4—181no—
898C22⋊C4—181no—
899C22⋊C4—182no—
900C42—181no—
901C42—181no—
902C22×C3—31no—
903C22×C3—32no—
904C22×C3—41no—
905C22×C3—61no—
906C22×C3—62no—
907C22×C3—61no—
908C22×C3—81no—
909C22×C3—122no—
910C22×C3—122no—
911C22×C3—121no—
912C22×C3—122no—
913C22×C3—121no—
914C22×C3—162no—
915C22×C3—242no—
916C22×C3—242no—
917C22×C3—244no—
918C22×C3—242no—
919C22×C3—241no—
920C22×C3—242no—
921C22×C3—322no—
922C22×C3—481no—
923C22×C3—482no—
924C22×C3—964no—
925C22×C3C2×#120⋊C312yes—
926C2×D3—41no—
927C2×D3—42no—
928C2×D3—62no—
929C2×D3—84no—
930C2×D3—121no—
931C2×D3—122no—
932C2×D3—122no—
933C2×D3—244no—
934A4—41no—
935A4—81no—
936A4—81no—
937A4—82no—
938C3×C4—31no—
939C3×C4—61no—
940C3×C4—62no—
941C3×C4—61no—
942C3×C4—161no—
943C3×C4—321no—
944C3×C4—481no—
945C3×C4C2×#120⋊C311yescharacteristic
946Dic3—41no—
947Dic3—121no—
948Dic3—122no—
949Dic3—121no—
950C32—161noSylow
951C23—21no—
952C23—32no—
953C23—32no—
954C23—31no—
955C23—32no—
956C23—31no—
957C23—62no—
958C23—64no—
959C23—62no—
960C23—62no—
961C23—61no—
962C23—62no—
963C23—82no—
964C23—122no—
965C23—122no—
966C23—162no—
967C23—181no—
968C23—182no—
969C23—242no—
970C23—242no—
971C23—242no—
972C23—362no—
973C23—364no—
974C23—364no—
975C23—482no—
976C23—722no—
977C23—722no—
978C23C22×D3×A411yescharacteristic
979Q8—21no—
980Q8—62no—
981Q8—61no—
982Q8—62no—
983Q8—61no—
984Q8—62no—
985Q8—61no—
986D4—32no—
987D4—32no—
988D4—31no—
989D4—62no—
990D4—61no—
991D4—62no—
992D4—64no—
993D4—64no—
994D4—62no—
995D4—64no—
996D4—62no—
997D4—62no—
998D4—61no—
999D4—61no—
1000D4—62no—
1001D4—64no—
1002D4—62no—
1003D4—64no—
1004D4—62no—
1005D4—62no—
1006D4—62no—
1007D4—61no—
1008D4—122no—
1009D4—121no—
1010D4—361no—
1011D4—362no—
1012D4—362no—
1013D4—364no—
1014D4—362no—
1015D4—722no—
1016D4—722no—
1017D4—722no—
1018D4—722no—
1019D4C3⋊(#120⋊C3)11yescharacteristic
1020C2×C4—31no—
1021C2×C4—31no—
1022C2×C4—31no—
1023C2×C4—32no—
1024C2×C4—31no—
1025C2×C4—61no—
1026C2×C4—61no—
1027C2×C4—64no—
1028C2×C4—62no—
1029C2×C4—64no—
1030C2×C4—62no—
1031C2×C4—64no—
1032C2×C4—62no—
1033C2×C4—64no—
1034C2×C4—62no—
1035C2×C4—61no—
1036C2×C4—61no—
1037C2×C4—61no—
1038C2×C4—61no—
1039C2×C4—62no—
1040C2×C4—121no—
1041C2×C4—181no—
1042C2×C4—181no—
1043C2×C4—181no—
1044C2×C4—182no—
1045C2×C4—361no—
1046C2×C4—722no—
1047C2×C4—722no—
1048C2×C3—22no—
1049C2×C3—61no—
1050C2×C3—62no—
1051C2×C3—121no—
1052C2×C3—122no—
1053C2×C3—121no—
1054C2×C3—161no—
1055C2×C3—322no—
1056C2×C3—321no—
1057C2×C3—482no—
1058C2×C3—642no—
1059C2×C3—962no—
1060C2×C3C22×#120⋊C311yescharacteristic
1061D3—42no—
1062D3—82no—
1063C22—31no—
1064C22—32no—
1065C22—41no—
1066C22—61no—
1067C22—62no—
1068C22—61no—
1069C22—81no—
1070C22—122no—
1071C22—122no—
1072C22—121no—
1073C22—122no—
1074C22—121no—
1075C22—121no—
1076C22—122no—
1077C22—182no—
1078C22—242no—
1079C22—244no—
1080C22—242no—
1081C22—244no—
1082C22—242no—
1083C22—241no—
1084C22—242no—
1085C22—361no—
1086C22—362no—
1087C22—362no—
1088C22—724no—
1089C22C2×C3⋊(#120⋊C3)12yes—
1090C4—31no—
1091C4—61no—
1092C4—62no—
1093C4—61no—
1094C4—121no—
1095C4—361no—
1096C4—362no—
1097C4—361no—
1098C4C2×C3⋊(#120⋊C3)11yescharacteristic
1099C3—161no—
1100C3—321no—
1101C3#60399⋊C311yescharacteristic, complemented
1102C2—22no—
1103C2—61no—
1104C2—62no—
1105C2—121no—
1106C2—122no—
1107C2—121no—
1108C2—122no—
1109C2—242no—
1110C2C22×C3⋊(#120⋊C3)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C22×C3⋊(#120⋊C3)
commutator, cosocle, hypocenterC3×H(5,𝔽2)C23×C3
FrattiniC23C22×D3×A4
FittingC3×H(7,𝔽2)C2×C3
socleC2×C3C22×#120⋊C3
hypercenterD4C3⋊(#120⋊C3)
LCSG ▷ C3×H(5,𝔽2)
UCSC1 ◁ C2 ◁ D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #84126⋊C3C2semidirect
2. #84125⋊C3C2semidirect
3. #84110⋊C3C2semidirect
4. C2×C3⋊(B(4,𝔽2)⋊C3)C2semidirect
5. C3×#87547C2semidirect
7. #11661938C3semidirect
8. C3×#5950C22semidirect
9. C2×C3×#997C22semidirect
11. C3⋊(B(4,𝔽2)⋊C3)C22semidirect
12. C3⋊(B(4,𝔽2)⋊C3)C22semidirect
13. C3⋊(#458⋊C3)C22semidirect
14. C3×H(7,𝔽2)C2×C3semidirect
16. #87547D3semidirect
19. #84126C2×C3semidirect
21. #84125C2×C3semidirect
23. #84110C2×C3semidirect
25. C2×#5244C2×C3semidirect
44. C3×#585C22×C3semidirect
50. C2×C3×H(5,𝔽2)C22×C3semidirect
51. C22×D3×D4A4semidirect
53. #5950C2×D3semidirect
55. C2×#997C2×D3semidirect
80. #5244C22×C3semidirect
84. #5243C22×C3semidirect
105. H(7,𝔽2)C3×D3semidirect
116. C24×D3C2×A4semidirect
183. C22×#67C2×A4semidirect
187. C22×D12C2×A4semidirect
188. C22×C4×D3C2×A4semidirect
268. #585C2×C3×D3semidirect
274. C2×H(5,𝔽2)C2×C3×D3semidirect
1101. C3#60399⋊C3semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#84126⋊C32
#84125⋊C32
#84110⋊C32
C2×C3⋊(B(4,𝔽2)⋊C3)2
C3×#875472
#60399⋊C33
#116619383
D3×D4×A44