Finite Group Databasebeta

← C2×D3×#379⋊C3 #72274890

Subgroups — C2×D3×#379⋊C3 #72274890

Order 2304.

11482 conjugacy classes of subgroups; only the 126 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 11482 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 126 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D3×C22⋊A4C211yesmaximal, characteristic
2C2×C3⋊(#379⋊C3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D3×#379⋊C3C214yesmaximal, direct product factor
4C2×C3×#379⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#379⋊C3—31nomaximal
6C2×D3×#379C311yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×C3×C22⋊A4C2211yescharacteristic
8C2×D3×C22⋊A4C414yescomplemented
9C2×D3×C22⋊A4C2212yes—
10C2×C4×D3×A4—41nomaximal
11C3×#379⋊C3C2212yescomplemented
12C3⋊(#379⋊C3)C2212yescomplemented
13C26×D3C2×C311yescharacteristic
14C23×C22⋊A4—31no—
15C22×D3×C22⋊C4—31no—
16C22×D3×C22⋊C4—31no—
17C2×C3×#379C2×C311yescharacteristic, complemented
18C2×#5247C2×C311yescharacteristic, complemented
19C2×#4955—31no—
20C2×#4955—31no—
21D3×#379—34no—
22D3×#379C2×C314yescomplemented
23C2×#379⋊C3—21no—
24C2×#379⋊C3—31no—
25C2×#379⋊C3—34no—
26C2×#379⋊C3D311yescharacteristic, direct product factor
27C2×C3×C22⋊A4C2×C412yescomplemented
28C2×C3×C22⋊A4C2311yescharacteristic
29D3×C22⋊A4C2×C414yescomplemented
30C22×D3×A4—41no—
31C22×D3×A4—82no—
32C2×C3×C4×A4—41no—
33C2×Dic3×A4—41no—
34C4×D3×A4—44no—
35C22×#379—31noSylow
36C26×C3C22×C311yescharacteristic
37C25×D3—31no—
38C25×D3—34no—
39C25×D3—32no—
40C25×D3—31no—
41C25×D3—62no—
42C25×D3—62no—
43C25×D3—68no—
44C25×D3—64no—
45C25×D3C3×C414yescomplemented
46C25×D3C22×C312yes—
47C22×C22⋊A4—21no—
48C22×C22⋊A4—34no—
49C22×C22⋊A4—32no—
50C22×C22⋊A4C2×D311yescharacteristic
51C23×C4×D3—31no—
52C23×C4×D3A411yescharacteristic, complemented
53C22×C4×A4—121no—
54C22×C3×C22⋊C4—31no—
55C22×C3×C22⋊C4—31no—
56C22×#217—31no—
57C22×#217—31no—
58C22×(C2×D3)⋊C4—32no—
59C22×(C2×D3)⋊C4—31no—
60C22×(C2×D3)⋊C4—31no—
61C2×D3×C22⋊C4—34no—
62C2×D3×C22⋊C4—34no—
63C2×D3×C22⋊C4—34no—
64C2×D3×C22⋊C4—34no—
65C2×D3×C22⋊C4—62no—
66C2×D3×C22⋊C4—68no—
67C2×D3×C22⋊C4—64no—
68C2×D3×C22⋊C4—62no—
69C3×#379—32no—
70C3×#379C22×C312yescomplemented
71#5247—32no—
72#5247C22×C312yescomplemented
73#4955—34no—
74#4955—34no—
75#4955—34no—
76#4955—34no—
77#379⋊C3—22no—
78#379⋊C3—32no—
79#379⋊C3C2×D312yesdirect product factor
80C3×C22⋊A4C22×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C3×A4—41no—
82C22×C3×A4—82no—
83C2×D3×A4—44no—
84C2×D3×A4—42no—
85C2×D3×A4—88no—
86C2×D3×A4—84no—
87C2×C3×C4×D3—161no—
88C3×C4×A4—42no—
89Dic3×A4—42no—
90C27—31no—
91C23×C22⋊C4—91no—
92C23×C22⋊C4—91no—
93C2×#379—34no—
94C2×#379—31no—
95C2×#379—91no—
96C2×#379—91no—
97C2×#379—94no—
98C2×#379C3×D311yescharacteristic, complemented
99C25×C3—31no—
100C25×C3—32no—
101C25×C3—31no—
102C25×C3—62no—
103C25×C3—64no—
104C25×C3—62no—
105C25×C3C2×C3×C412yescomplemented
106C25×C3C23×C311yescharacteristic
107C24×D3—22no—
108C24×D3—32no—
109C24×D3—32no—
110C24×D3—38no—
111C24×D3—34no—
112C24×D3—31no—
113C24×D3—34no—
114C24×D3—34no—
115C24×D3—32no—
116C24×D3—32no—
117C24×D3—32no—
118C24×D3—34no—
119C24×D3—38no—
120C24×D3—32no—
121C24×D3—34no—
122C24×D3—38no—
123C24×D3—34no—
124C24×D3—68no—
125C24×D3—64no—
126C24×D3—68no—
127C24×D3—64no—
128C24×D3—62no—
129C24×D3—62no—
130C24×D3—68no—
131C24×D3—64no—
132C24×D3—64no—
133C24×D3—68no—
134C24×D3—616no—
135C24×D3—68no—
136C24×D3—64no—
137C24×D3—68no—
138C24×D3—68no—
139C24×D3—64no—
140C24×D3—64no—
141C24×D3—616no—
142C24×D3—632no—
143C24×D3—68no—
144C24×D3—616no—
145C24×D3—68no—
146C24×D3—616no—
147C24×D3—616no—
148C24×D3—68no—
149C24×D3—68no—
150C24×D3—64no—
151C24×D3—62no—
152C24×D3—64no—
153C24×D3—62no—
154C24×D3—62no—
155C24×D3—616no—
156C24×D3—68no—
157C24×D3—64no—
158C24×D3—64no—
159C24×D3—68no—
160C24×D3—64no—
161C24×D3—616no—
162C24×D3—68no—
163C24×D3—632no—
164C24×D3—616no—
165C24×D3—616no—
166C24×D3—68no—
167C24×D3—62no—
168C24×D3—68no—
169C24×D3—64no—
170C24×D3—62no—
171C24×D3C2×C3×C414yescomplemented
172C24×D3C2×A411yescharacteristic
173C2×C22⋊A4—22no—
174C2×C22⋊A4—21no—
175C2×C22⋊A4—34no—
176C2×C22⋊A4C4×D312yescomplemented
177C2×C22⋊A4C22×D311yescharacteristic
178C23×A4—121no—
179C23×A4—242no—
180C23×C3×C4—31no—
181C23×C3×C4C2×A411yescharacteristic, complemented
182C23×Dic3—31no—
183C23×Dic3C2×A411yescharacteristic, complemented
184C22×C4×D3—34no—
185C22×C4×D3—61no—
186C22×C4×D3—61no—
187C22×C4×D3—62no—
188C22×C4×D3—61no—
189C22×C4×D3—68no—
190C22×C4×D3—62no—
191C22×C4×D3—61no—
192C22×C4×D3C2×A414yescomplemented
193C2×C4×A4—41no—
194C2×C4×A4—81no—
195C2×C4×A4—124no—
196C2×C4×A4—121no—
197C2×C3×C22⋊C4—32no—
198C2×C3×C22⋊C4—32no—
199C2×C3×C22⋊C4—32no—
200C2×C3×C22⋊C4—32no—
201C2×C3×C22⋊C4—62no—
202C2×C3×C22⋊C4—64no—
203C2×C3×C22⋊C4—62no—
204C2×#217—32no—
205C2×#217—32no—
206C2×#217—32no—
207C2×#217—32no—
208C2×#217—62no—
209C2×#217—64no—
210C2×#217—62no—
211C2×(C2×D3)⋊C4—38no—
212C2×(C2×D3)⋊C4—34no—
213C2×(C2×D3)⋊C4—34no—
214C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
215C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
216C2×(C2×D3)⋊C4—68no—
217C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
218C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
219D3×C22⋊C4—68no—
220D3×C22⋊C4—68no—
221D3×C22⋊C4—616no—
222D3×C22⋊C4—616no—
223D3×C22⋊C4—68no—
224D3×C22⋊C4—68no—
225C22×C3×D3—161no—
226C2×C3×A4—42no—
227C2×C3×A4—41no—
228C2×C3×A4—84no—
229C2×C3×A4—82no—
230D3×A4—44no—
231D3×A4—88no—
232C2×C32×C4—161no—
233C2×C3×Dic3—161no—
234C3×C4×D3—164no—
235C26—34no—
236C26—32no—
237C26—91no—
238C26—94no—
239C26—91no—
240C26—92no—
241C26—182no—
242C26—182no—
243C26—188no—
244C26—184no—
245C26C2×C3×D311yescharacteristic
246C24×C4—31no—
247C24×C4—91no—
248C22×C22⋊C4—31no—
249C22×C22⋊C4—31no—
250C22×C22⋊C4—94no—
251C22×C22⋊C4—94no—
252C22×C22⋊C4—94no—
253C22×C22⋊C4—94no—
254C22×C22⋊C4—91no—
255C22×C22⋊C4—91no—
256C22×C22⋊C4—92no—
257C22×C22⋊C4—91no—
258C22×C22⋊C4—91no—
259C22×C22⋊C4—182no—
260C22×C22⋊C4—188no—
261C22×C22⋊C4—182no—
262C22×C22⋊C4—184no—
263#379—32no—
264#379—32no—
265#379—94no—
266#379—94no—
267#379—94no—
268#379—94no—
269#379—92no—
270#379C2×C3×D312yescomplemented
271C24×C3—22no—
272C24×C3—34no—
273C24×C3—32no—
274C24×C3—32no—
275C24×C3—32no—
276C24×C3—32no—
277C24×C3—31no—
278C24×C3—31no—
279C24×C3—32no—
280C24×C3—32no—
281C24×C3—31no—
282C24×C3—64no—
283C24×C3—62no—
284C24×C3—62no—
285C24×C3—64no—
286C24×C3—64no—
287C24×C3—62no—
288C24×C3—64no—
289C24×C3—62no—
290C24×C3—62no—
291C24×C3—62no—
292C24×C3—64no—
293C24×C3—62no—
294C24×C3—64no—
295C24×C3—64no—
296C24×C3—68no—
297C24×C3—64no—
298C24×C3—68no—
299C24×C3—62no—
300C24×C3—64no—
301C24×C3—62no—
302C24×C3—64no—
303C24×C3—64no—
304C24×C3—68no—
305C24×C3—68no—
306C24×C3—64no—
307C24×C3C22×C3×C411yescharacteristic, complemented
308C24×C3C22×A411yescharacteristic
309C23×D3—28no—
310C23×D3—24no—
311C23×D3—31no—
312C23×D3—31no—
313C23×D3—34no—
314C23×D3—32no—
315C23×D3—34no—
316C23×D3—34no—
317C23×D3—34no—
318C23×D3—38no—
319C23×D3—34no—
320C23×D3—38no—
321C23×D3—34no—
322C23×D3—32no—
323C23×D3—32no—
324C23×D3—38no—
325C23×D3—38no—
326C23×D3—38no—
327C23×D3—316no—
328C23×D3—38no—
329C23×D3—316no—
330C23×D3—34no—
331C23×D3—32no—
332C23×D3—34no—
333C23×D3—38no—
334C23×D3—34no—
335C23×D3—38no—
336C23×D3—34no—
337C23×D3—34no—
338C23×D3—68no—
339C23×D3—616no—
340C23×D3—68no—
341C23×D3—616no—
342C23×D3—68no—
343C23×D3—616no—
344C23×D3—632no—
345C23×D3—68no—
346C23×D3—64no—
347C23×D3—62no—
348C23×D3—64no—
349C23×D3—68no—
350C23×D3—616no—
351C23×D3—68no—
352C23×D3—68no—
353C23×D3—64no—
354C23×D3—64no—
355C23×D3—64no—
356C23×D3—68no—
357C23×D3—64no—
358C23×D3—68no—
359C23×D3—64no—
360C23×D3—68no—
361C23×D3—68no—
362C23×D3—616no—
363C23×D3—68no—
364C23×D3—616no—
365C23×D3—68no—
366C23×D3—68no—
367C23×D3—68no—
368C23×D3—68no—
369C23×D3—632no—
370C23×D3—616no—
371C23×D3—616no—
372C23×D3—632no—
373C23×D3—616no—
374C23×D3—616no—
375C23×D3—632no—
376C23×D3—616no—
377C23×D3—616no—
378C23×D3—616no—
379C23×D3—68no—
380C23×D3—616no—
381C23×D3—632no—
382C23×D3—616no—
383C23×D3—68no—
384C23×D3—616no—
385C23×D3—68no—
386C23×D3—68no—
387C23×D3—64no—
388C23×D3—64no—
389C23×D3—62no—
390C23×D3—62no—
391C23×D3—64no—
392C23×D3—64no—
393C23×D3—64no—
394C23×D3—68no—
395C23×D3—68no—
396C23×D3—68no—
397C23×D3—64no—
398C23×D3—68no—
399C23×D3—616no—
400C23×D3—68no—
401C23×D3—68no—
402C23×D3—616no—
403C23×D3—68no—
404C23×D3—616no—
405C23×D3—616no—
406C23×D3—68no—
407C23×D3—616no—
408C23×D3—632no—
409C23×D3—632no—
410C23×D3—616no—
411C23×D3—616no—
412C23×D3—616no—
413C23×D3—632no—
414C23×D3—632no—
415C23×D3—632no—
416C23×D3—632no—
417C23×D3—632no—
418C23×D3—68no—
419C23×D3—616no—
420C23×D3—616no—
421C23×D3—632no—
422C23×D3—616no—
423C23×D3—68no—
424C23×D3—64no—
425C23×D3—68no—
426C23×D3—68no—
427C23×D3—616no—
428C23×D3—632no—
429C23×D3—632no—
430C23×D3—632no—
431C23×D3—64no—
432C23×D3—68no—
433C23×D3—68no—
434C23×D3—616no—
435C23×D3—632no—
436C23×D3—632no—
437C23×D3—632no—
438C23×D3—632no—
439C23×D3—616no—
440C23×D3—632no—
441C23×D3—616no—
442C23×D3—616no—
443C23×D3—616no—
444C23×D3—616no—
445C23×D3—616no—
446C23×D3—632no—
447C23×D3—64no—
448C23×D3—68no—
449C23×D3—68no—
450C23×D3—616no—
451C23×D3—68no—
452C23×D3—616no—
453C23×D3—64no—
454C23×D3—68no—
455C23×D3—64no—
456C23×D3—616no—
457C23×D3—68no—
458C23×D3—62no—
459C23×D3—62no—
460C23×D3—68no—
461C23×D3—64no—
462C23×D3—68no—
463C23×D3—616no—
464C23×D3—64no—
465C23×D3—68no—
466C23×D3—62no—
467C23×D3—68no—
468C23×D3—68no—
469C23×D3—64no—
470C23×D3—64no—
471C23×D3C4×A414yes—
472C23×D3C22×A412yes—
473C22⋊A4—21no—
474C22⋊A4C2×C4×D311yescharacteristic, complemented
475C22×A4—41no—
476C22×A4—82no—
477C22×A4—81no—
478C22×A4—122no—
479C22×A4—124no—
480C22×A4—162no—
481C22×A4—244no—
482C22×A4—248no—
483C22×C3×C4—32no—
484C22×C3×C4—61no—
485C22×C3×C4—64no—
486C22×C3×C4—61no—
487C22×C3×C4—61no—
488C22×C3×C4—61no—
489C22×C3×C4—481no—
490C22×C3×C4C22×A412yescomplemented
491C22×Dic3—32no—
492C22×Dic3—61no—
493C22×Dic3—64no—
494C22×Dic3—61no—
495C22×Dic3—61no—
496C22×Dic3—61no—
497C22×Dic3C22×A412yescomplemented
498C2×C4×D3—41no—
499C2×C4×D3—64no—
500C2×C4×D3—64no—
501C2×C4×D3—64no—
502C2×C4×D3—616no—
503C2×C4×D3—64no—
504C2×C4×D3—122no—
505C2×C4×D3—121no—
506C2×C4×D3—122no—
507C2×C4×D3—124no—
508C2×C4×D3—128no—
509C2×C4×D3—124no—
510C4×A4—42no—
511C4×A4—82no—
512C4×A4—122no—
513C3×C22⋊C4—64no—
514C3×C22⋊C4—64no—
515C3×C22⋊C4—64no—
516C3×C22⋊C4—64no—
517#217—64no—
518#217—64no—
519#217—64no—
520#217—64no—
521(C2×D3)⋊C4—68no—
522(C2×D3)⋊C4—68no—
523(C2×D3)⋊C4—616no—
524C22×C32—161no—
525C2×C3×D3—164no—
526C2×C3×D3—162no—
527C3×A4—41no—
528C3×A4—82no—
529C32×C4—162no—
530C3×Dic3—162no—
531C25—31no—
532C25—32no—
533C25—31no—
534C25—31no—
535C25—34no—
536C25—62no—
537C25—62no—
538C25—64no—
539C25—62no—
540C25—92no—
541C25—92no—
542C25—94no—
543C25—94no—
544C25—92no—
545C25—94no—
546C25—98no—
547C25—92no—
548C25—92no—
549C25—94no—
550C25—98no—
551C25—92no—
552C25—94no—
553C25—98no—
554C25—94no—
555C25—91no—
556C25—182no—
557C25—182no—
558C25—182no—
559C25—184no—
560C25—188no—
561C25—184no—
562C25—184no—
563C25—188no—
564C25—188no—
565C25—184no—
566C25—1816no—
567C25—188no—
568C25—182no—
569C25—184no—
570C25—188no—
571C25—182no—
572C25—184no—
573C25—184no—
574C25—188no—
575C25—184no—
576C25—188no—
577C25—184no—
578C25—188no—
579C25—188no—
580C25—1816no—
581C25—188no—
582C25—1816no—
583C25—188no—
584C25—1816no—
585C25—1816no—
586C25—1832no—
587C25—182no—
588C25—184no—
589C25—188no—
590C25—182no—
591C25—184no—
592C25—188no—
593C25—184no—
594C25—184no—
595C25—188no—
596C25—1816no—
597C25—188no—
598C25—1816no—
599C25—188no—
600C25—1816no—
601C25—1832no—
602C25—1816no—
603C25C3×C4×D312yescomplemented
604C25C22×C3×D311yescharacteristic
605C23×C4—31no—
606C23×C4—31no—
607C23×C4—34no—
608C23×C4—94no—
609C23×C4—91no—
610C23×C4—181no—
611C23×C4—181no—
612C23×C4—182no—
613C23×C4—188no—
614C23×C4—181no—
615C23×C4—181no—
616C23×C4—182no—
617C23×C4D3×A411yescharacteristic, complemented
618C2×C22⋊C4—32no—
619C2×C22⋊C4—32no—
620C2×C22⋊C4—32no—
621C2×C22⋊C4—32no—
622C2×C22⋊C4—62no—
623C2×C22⋊C4—64no—
624C2×C22⋊C4—62no—
625C2×C22⋊C4—94no—
626C2×C22⋊C4—92no—
627C2×C22⋊C4—92no—
628C2×C22⋊C4—98no—
629C2×C22⋊C4—92no—
630C2×C22⋊C4—94no—
631C2×C22⋊C4—92no—
632C2×C22⋊C4—188no—
633C2×C22⋊C4—188no—
634C2×C22⋊C4—1816no—
635C2×C22⋊C4—1816no—
636C2×C22⋊C4—188no—
637C2×C22⋊C4—188no—
638C2×C22⋊C4—182no—
639C2×C22⋊C4—182no—
640C2×C22⋊C4—188no—
641C2×C22⋊C4—182no—
642C2×C22⋊C4—182no—
643C2×C22⋊C4—182no—
644C2×C22⋊C4—184no—
645C2×C22⋊C4—182no—
646C23×C3—22no—
647C23×C3—24no—
648C23×C3—32no—
649C23×C3—31no—
650C23×C3—31no—
651C23×C3—32no—
652C23×C3—32no—
653C23×C3—32no—
654C23×C3—32no—
655C23×C3—34no—
656C23×C3—34no—
657C23×C3—34no—
658C23×C3—34no—
659C23×C3—32no—
660C23×C3—31no—
661C23×C3—31no—
662C23×C3—62no—
663C23×C3—64no—
664C23×C3—62no—
665C23×C3—62no—
666C23×C3—62no—
667C23×C3—64no—
668C23×C3—64no—
669C23×C3—64no—
670C23×C3—68no—
671C23×C3—62no—
672C23×C3—62no—
673C23×C3—62no—
674C23×C3—64no—
675C23×C3—64no—
676C23×C3—68no—
677C23×C3—64no—
678C23×C3—64no—
679C23×C3—64no—
680C23×C3—68no—
681C23×C3—62no—
682C23×C3—64no—
683C23×C3—64no—
684C23×C3—68no—
685C23×C3—62no—
686C23×C3—64no—
687C23×C3—64no—
688C23×C3—62no—
689C23×C3—62no—
690C23×C3—62no—
691C23×C3—64no—
692C23×C3—64no—
693C23×C3—68no—
694C23×C3—64no—
695C23×C3—64no—
696C23×C3—64no—
697C23×C3—64no—
698C23×C3—68no—
699C23×C3—68no—
700C23×C3—68no—
701C23×C3—68no—
702C23×C3—68no—
703C23×C3—68no—
704C23×C3—64no—
705C23×C3—68no—
706C23×C3—64no—
707C23×C3—68no—
708C23×C3—62no—
709C23×C3—481no—
710C23×C3C2×C4×A412yes—
711C23×C3C23×A411yescharacteristic
712C22×D3—28no—
713C22×D3—34no—
714C22×D3—38no—
715C22×D3—32no—
716C22×D3—31no—
717C22×D3—34no—
718C22×D3—34no—
719C22×D3—32no—
720C22×D3—32no—
721C22×D3—32no—
722C22×D3—34no—
723C22×D3—34no—
724C22×D3—38no—
725C22×D3—34no—
726C22×D3—34no—
727C22×D3—38no—
728C22×D3—316no—
729C22×D3—38no—
730C22×D3—38no—
731C22×D3—316no—
732C22×D3—38no—
733C22×D3—38no—
734C22×D3—38no—
735C22×D3—34no—
736C22×D3—616no—
737C22×D3—68no—
738C22×D3—616no—
739C22×D3—68no—
740C22×D3—632no—
741C22×D3—616no—
742C22×D3—632no—
743C22×D3—616no—
744C22×D3—64no—
745C22×D3—68no—
746C22×D3—64no—
747C22×D3—68no—
748C22×D3—68no—
749C22×D3—616no—
750C22×D3—68no—
751C22×D3—616no—
752C22×D3—68no—
753C22×D3—616no—
754C22×D3—68no—
755C22×D3—616no—
756C22×D3—68no—
757C22×D3—616no—
758C22×D3—68no—
759C22×D3—616no—
760C22×D3—632no—
761C22×D3—616no—
762C22×D3—632no—
763C22×D3—68no—
764C22×D3—616no—
765C22×D3—68no—
766C22×D3—632no—
767C22×D3—616no—
768C22×D3—616no—
769C22×D3—68no—
770C22×D3—64no—
771C22×D3—68no—
772C22×D3—68no—
773C22×D3—64no—
774C22×D3—64no—
775C22×D3—64no—
776C22×D3—62no—
777C22×D3—68no—
778C22×D3—64no—
779C22×D3—68no—
780C22×D3—616no—
781C22×D3—68no—
782C22×D3—68no—
783C22×D3—632no—
784C22×D3—616no—
785C22×D3—632no—
786C22×D3—616no—
787C22×D3—632no—
788C22×D3—616no—
789C22×D3—616no—
790C22×D3—632no—
791C22×D3—632no—
792C22×D3—632no—
793C22×D3—632no—
794C22×D3—616no—
795C22×D3—632no—
796C22×D3—616no—
797C22×D3—616no—
798C22×D3—68no—
799C22×D3—632no—
800C22×D3—616no—
801C22×D3—616no—
802C22×D3—68no—
803C22×D3—632no—
804C22×D3—616no—
805C22×D3—68no—
806C22×D3—632no—
807C22×D3—616no—
808C22×D3—616no—
809C22×D3—632no—
810C22×D3—632no—
811C22×D3—616no—
812C22×D3—616no—
813C22×D3—616no—
814C22×D3—632no—
815C22×D3—616no—
816C22×D3—632no—
817C22×D3—68no—
818C22×D3—616no—
819C22×D3—68no—
820C22×D3—64no—
821C22×D3—68no—
822C22×D3—64no—
823C22×D3—616no—
824C22×D3—68no—
825C22×D3—616no—
826C22×D3—68no—
827C22×D3—632no—
828C22×D3—616no—
829C22×D3—616no—
830C22×D3—632no—
831C22×D3—616no—
832C22×D3—62no—
833C22×D3—68no—
834C22×D3—68no—
835C22×D3—64no—
836C22×D3—64no—
837C22×D3—64no—
838C22×D3—68no—
839C22×D3—616no—
840C22×D3—68no—
841C22×D3—68no—
842C22×D3—64no—
843C22×D3—68no—
844C22×D3—68no—
845C22×D3—616no—
846C22×D3—68no—
847C22×D3#120⋊C311yescharacteristic
848C22×D3C2×C4×A414yes—
849C2×A4—42no—
850C2×A4—41no—
851C2×A4—84no—
852C2×A4—82no—
853C2×A4—82no—
854C2×A4—81no—
855C2×A4—124no—
856C2×A4—162no—
857C2×A4—164no—
858C2×A4—248no—
859C2×C3×C4—41no—
860C2×C3×C4—62no—
861C2×C3×C4—64no—
862C2×C3×C4—62no—
863C2×C3×C4—121no—
864C2×C3×C4—122no—
865C2×C3×C4—122no—
866C2×C3×C4—161no—
867C2×C3×C4—321no—
868C2×C3×C4—484no—
869C2×C3×C4—481no—
870C2×Dic3—41no—
871C2×Dic3—62no—
872C2×Dic3—64no—
873C2×Dic3—62no—
874C2×Dic3—121no—
875C2×Dic3—122no—
876C2×Dic3—122no—
877C4×D3—44no—
878C4×D3—124no—
879C4×D3—128no—
880C4×D3—128no—
881C2×C32—161no—
882C2×C32—162no—
883C3×D3—164no—
884C24—22no—
885C24—34no—
886C24—32no—
887C24—32no—
888C24—32no—
889C24—32no—
890C24—31no—
891C24—31no—
892C24—32no—
893C24—32no—
894C24—31no—
895C24—34no—
896C24—32no—
897C24—64no—
898C24—62no—
899C24—62no—
900C24—64no—
901C24—64no—
902C24—68no—
903C24—64no—
904C24—62no—
905C24—64no—
906C24—62no—
907C24—62no—
908C24—62no—
909C24—64no—
910C24—62no—
911C24—64no—
912C24—64no—
913C24—68no—
914C24—64no—
915C24—68no—
916C24—62no—
917C24—64no—
918C24—62no—
919C24—64no—
920C24—64no—
921C24—68no—
922C24—68no—
923C24—64no—
924C24—91no—
925C24—94no—
926C24—94no—
927C24—98no—
928C24—92no—
929C24—94no—
930C24—91no—
931C24—94no—
932C24—92no—
933C24—92no—
934C24—94no—
935C24—94no—
936C24—98no—
937C24—94no—
938C24—98no—
939C24—94no—
940C24—98no—
941C24—98no—
942C24—916no—
943C24—98no—
944C24—916no—
945C24—98no—
946C24—98no—
947C24—94no—
948C24—94no—
949C24—94no—
950C24—92no—
951C24—184no—
952C24—188no—
953C24—182no—
954C24—184no—
955C24—182no—
956C24—182no—
957C24—184no—
958C24—184no—
959C24—184no—
960C24—184no—
961C24—188no—
962C24—188no—
963C24—188no—
964C24—188no—
965C24—188no—
966C24—1816no—
967C24—188no—
968C24—188no—
969C24—184no—
970C24—184no—
971C24—184no—
972C24—188no—
973C24—188no—
974C24—1816no—
975C24—188no—
976C24—188no—
977C24—188no—
978C24—184no—
979C24—188no—
980C24—184no—
981C24—1816no—
982C24—188no—
983C24—1816no—
984C24—188no—
985C24—1816no—
986C24—1832no—
987C24—188no—
988C24—184no—
989C24—1816no—
990C24—188no—
991C24—188no—
992C24—188no—
993C24—188no—
994C24—188no—
995C24—1816no—
996C24—1816no—
997C24—1832no—
998C24—188no—
999C24—1816no—
1000C24—1816no—
1001C24—1816no—
1002C24—1816no—
1003C24—1832no—
1004C24—1816no—
1005C24—1832no—
1006C24—1816no—
1007C24—1816no—
1008C24—1832no—
1009C24—188no—
1010C24—1816no—
1011C24—182no—
1012C24—184no—
1013C24—184no—
1014C24—188no—
1015C24—182no—
1016C24—184no—
1017C24—188no—
1018C24—184no—
1019C24—188no—
1020C24—1816no—
1021C24—188no—
1022C24—184no—
1023C24—188no—
1024C24—182no—
1025C24—1816no—
1026C24—188no—
1027C24—184no—
1028C24—188no—
1029C24—188no—
1030C24—1816no—
1031C24—188no—
1032C24—1816no—
1033C24—1816no—
1034C24—1832no—
1035C24—184no—
1036C24—188no—
1037C24—184no—
1038C24—188no—
1039C24—188no—
1040C24—1816no—
1041C24—188no—
1042C24—1816no—
1043C24—184no—
1044C24—188no—
1045C24—1816no—
1046C24—188no—
1047C24—188no—
1048C24—1816no—
1049C24—188no—
1050C24—1816no—
1051C24—1832no—
1052C24—1816no—
1053C24—1816no—
1054C24—1816no—
1055C24—1816no—
1056C24—1832no—
1057C24—1832no—
1058C24—1832no—
1059C24—188no—
1060C24—1816no—
1061C24—1832no—
1062C24—1816no—
1063C24—1832no—
1064C24—1832no—
1065C24—1832no—
1066C24—188no—
1067C24—1816no—
1068C24—1816no—
1069C24—1816no—
1070C24—1816no—
1071C24—1832no—
1072C24—1832no—
1073C24—1832no—
1074C24—1832no—
1075C24—1832no—
1076C24—1832no—
1077C24—1816no—
1078C24—1832no—
1079C24—1816no—
1080C24—1832no—
1081C24—188no—
1082C24—1816no—
1083C24—184no—
1084C24C2×C3×C4×D311yescharacteristic, complemented
1085C24C2×D3×A411yescharacteristic
1086C22×C4—32no—
1087C22×C4—32no—
1088C22×C4—61no—
1089C22×C4—64no—
1090C22×C4—61no—
1091C22×C4—61no—
1092C22×C4—61no—
1093C22×C4—92no—
1094C22×C4—121no—
1095C22×C4—184no—
1096C22×C4—184no—
1097C22×C4—1816no—
1098C22×C4—184no—
1099C22×C4—184no—
1100C22×C4—181no—
1101C22×C4—184no—
1102C22×C4—181no—
1103C22×C4—181no—
1104C22×C4—181no—
1105C22×C4—361no—
1106C22×C4—362no—
1107C22×C4—362no—
1108C22×C4—364no—
1109C22×C4—368no—
1110C22×C4—364no—
1111C22×C4C2×D3×A412yescomplemented
1112C22⋊C4—64no—
1113C22⋊C4—64no—
1114C22⋊C4—64no—
1115C22⋊C4—64no—
1116C22⋊C4—188no—
1117C22⋊C4—188no—
1118C22⋊C4—1816no—
1119C22⋊C4—184no—
1120C22⋊C4—184no—
1121C22⋊C4—184no—
1122C22⋊C4—184no—
1123C22×C3—22no—
1124C22×C3—31no—
1125C22×C3—32no—
1126C22×C3—32no—
1127C22×C3—31no—
1128C22×C3—31no—
1129C22×C3—32no—
1130C22×C3—32no—
1131C22×C3—32no—
1132C22×C3—32no—
1133C22×C3—34no—
1134C22×C3—62no—
1135C22×C3—64no—
1136C22×C3—64no—
1137C22×C3—62no—
1138C22×C3—62no—
1139C22×C3—62no—
1140C22×C3—64no—
1141C22×C3—64no—
1142C22×C3—68no—
1143C22×C3—68no—
1144C22×C3—64no—
1145C22×C3—62no—
1146C22×C3—64no—
1147C22×C3—62no—
1148C22×C3—62no—
1149C22×C3—64no—
1150C22×C3—64no—
1151C22×C3—68no—
1152C22×C3—64no—
1153C22×C3—64no—
1154C22×C3—68no—
1155C22×C3—62no—
1156C22×C3—62no—
1157C22×C3—64no—
1158C22×C3—64no—
1159C22×C3—161no—
1160C22×C3—321no—
1161C22×C3—482no—
1162C22×C3—484no—
1163C22×C3C2×#120⋊C311yescharacteristic
1164C22×C3C22×C4×A411yescharacteristic
1165C2×D3—34no—
1166C2×D3—38no—
1167C2×D3—32no—
1168C2×D3—34no—
1169C2×D3—34no—
1170C2×D3—34no—
1171C2×D3—38no—
1172C2×D3—34no—
1173C2×D3—38no—
1174C2×D3—68no—
1175C2×D3—616no—
1176C2×D3—68no—
1177C2×D3—616no—
1178C2×D3—616no—
1179C2×D3—632no—
1180C2×D3—68no—
1181C2×D3—64no—
1182C2×D3—68no—
1183C2×D3—616no—
1184C2×D3—68no—
1185C2×D3—616no—
1186C2×D3—68no—
1187C2×D3—616no—
1188C2×D3—616no—
1189C2×D3—632no—
1190C2×D3—68no—
1191C2×D3—616no—
1192C2×D3—64no—
1193C2×D3—68no—
1194C2×D3—68no—
1195C2×D3—616no—
1196C2×D3—68no—
1197C2×D3—68no—
1198C2×D3—68no—
1199C2×D3#379⋊C314yesdirect product factor
1200C2×D3C2×#120⋊C312yes—
1201A4—41no—
1202A4—82no—
1203A4—81no—
1204A4—162no—
1205C3×C4—42no—
1206C3×C4—122no—
1207C3×C4—162no—
1208C3×C4—322no—
1209C3×C4—482no—
1210Dic3—42no—
1211Dic3—122no—
1212C32—161noSylow
1213C23—22no—
1214C23—24no—
1215C23—32no—
1216C23—31no—
1217C23—31no—
1218C23—31no—
1219C23—32no—
1220C23—32no—
1221C23—32no—
1222C23—32no—
1223C23—34no—
1224C23—34no—
1225C23—34no—
1226C23—34no—
1227C23—31no—
1228C23—32no—
1229C23—31no—
1230C23—34no—
1231C23—62no—
1232C23—64no—
1233C23—62no—
1234C23—68no—
1235C23—62no—
1236C23—62no—
1237C23—64no—
1238C23—64no—
1239C23—68no—
1240C23—64no—
1241C23—62no—
1242C23—62no—
1243C23—64no—
1244C23—62no—
1245C23—68no—
1246C23—64no—
1247C23—64no—
1248C23—64no—
1249C23—64no—
1250C23—68no—
1251C23—62no—
1252C23—64no—
1253C23—64no—
1254C23—68no—
1255C23—62no—
1256C23—64no—
1257C23—64no—
1258C23—62no—
1259C23—62no—
1260C23—62no—
1261C23—64no—
1262C23—64no—
1263C23—68no—
1264C23—64no—
1265C23—64no—
1266C23—64no—
1267C23—64no—
1268C23—68no—
1269C23—68no—
1270C23—68no—
1271C23—68no—
1272C23—68no—
1273C23—68no—
1274C23—64no—
1275C23—68no—
1276C23—64no—
1277C23—68no—
1278C23—62no—
1279C23—92no—
1280C23—92no—
1281C23—94no—
1282C23—94no—
1283C23—94no—
1284C23—92no—
1285C23—98no—
1286C23—94no—
1287C23—98no—
1288C23—92no—
1289C23—94no—
1290C23—94no—
1291C23—94no—
1292C23—98no—
1293C23—98no—
1294C23—98no—
1295C23—98no—
1296C23—916no—
1297C23—98no—
1298C23—98no—
1299C23—916no—
1300C23—91no—
1301C23—94no—
1302C23—188no—
1303C23—184no—
1304C23—188no—
1305C23—184no—
1306C23—188no—
1307C23—184no—
1308C23—188no—
1309C23—188no—
1310C23—184no—
1311C23—184no—
1312C23—184no—
1313C23—182no—
1314C23—188no—
1315C23—184no—
1316C23—188no—
1317C23—188no—
1318C23—1816no—
1319C23—188no—
1320C23—188no—
1321C23—1816no—
1322C23—188no—
1323C23—1816no—
1324C23—188no—
1325C23—188no—
1326C23—1816no—
1327C23—1816no—
1328C23—1832no—
1329C23—1816no—
1330C23—1832no—
1331C23—188no—
1332C23—188no—
1333C23—1816no—
1334C23—1816no—
1335C23—188no—
1336C23—1816no—
1337C23—188no—
1338C23—1832no—
1339C23—1816no—
1340C23—1832no—
1341C23—1816no—
1342C23—1816no—
1343C23—1832no—
1344C23—1816no—
1345C23—184no—
1346C23—188no—
1347C23—184no—
1348C23—188no—
1349C23—188no—
1350C23—1816no—
1351C23—188no—
1352C23—1816no—
1353C23—188no—
1354C23—1816no—
1355C23—184no—
1356C23—188no—
1357C23—188no—
1358C23—188no—
1359C23—1816no—
1360C23—188no—
1361C23—184no—
1362C23—188no—
1363C23—188no—
1364C23—1816no—
1365C23—1816no—
1366C23—1832no—
1367C23—1816no—
1368C23—1832no—
1369C23—188no—
1370C23—1816no—
1371C23—1832no—
1372C23—1816no—
1373C23—1816no—
1374C23—1816no—
1375C23—1832no—
1376C23—1832no—
1377C23—188no—
1378C23—1816no—
1379C23—1816no—
1380C23—1832no—
1381C23—1816no—
1382C23—188no—
1383C23—1816no—
1384C23—1816no—
1385C23—1832no—
1386C23—1816no—
1387C23—1832no—
1388C23—1816no—
1389C23—1816no—
1390C23—1832no—
1391C23—1816no—
1392C23—1832no—
1393C23—1816no—
1394C23—1832no—
1395C23—1816no—
1396C23—1832no—
1397C23—1816no—
1398C23—1832no—
1399C23—1816no—
1400C23—1832no—
1401C23—1832no—
1402C23—1832no—
1403C23—1832no—
1404C23—188no—
1405C23—184no—
1406C23—188no—
1407C23—184no—
1408C23—1816no—
1409C23—188no—
1410C23—1816no—
1411C23—188no—
1412C23—182no—
1413C23C4×D3×A412yes—
1414C23C22×D3×A411yescharacteristic
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—62no—
1417C2×C4—64no—
1418C2×C4—62no—
1419C2×C4—121no—
1420C2×C4—124no—
1421C2×C4—122no—
1422C2×C4—122no—
1423C2×C4—121no—
1424C2×C4—182no—
1425C2×C4—184no—
1426C2×C4—182no—
1427C2×C4—364no—
1428C2×C4—361no—
1429C2×C4—368no—
1430C2×C4—368no—
1431C2×C4—362no—
1432C2×C4—362no—
1433C2×C3—31no—
1434C2×C3—31no—
1435C2×C3—32no—
1436C2×C3—62no—
1437C2×C3—62no—
1438C2×C3—64no—
1439C2×C3—161no—
1440C2×C3—162no—
1441C2×C3—321no—
1442C2×C3—322no—
1443C2×C3—484no—
1444C2×C3C2×#379⋊C312yescomplemented
1445C2×C3C22×#120⋊C311yescharacteristic
1446D3—34no—
1447D3—68no—
1448D3C2×#379⋊C314yesdirect product factor
1449C22—22no—
1450C22—31no—
1451C22—32no—
1452C22—32no—
1453C22—31no—
1454C22—32no—
1455C22—31no—
1456C22—32no—
1457C22—32no—
1458C22—34no—
1459C22—32no—
1460C22—32no—
1461C22—34no—
1462C22—64no—
1463C22—62no—
1464C22—64no—
1465C22—62no—
1466C22—62no—
1467C22—62no—
1468C22—64no—
1469C22—68no—
1470C22—64no—
1471C22—68no—
1472C22—64no—
1473C22—62no—
1474C22—64no—
1475C22—62no—
1476C22—62no—
1477C22—64no—
1478C22—64no—
1479C22—68no—
1480C22—64no—
1481C22—64no—
1482C22—68no—
1483C22—62no—
1484C22—62no—
1485C22—64no—
1486C22—64no—
1487C22—94no—
1488C22—94no—
1489C22—98no—
1490C22—94no—
1491C22—94no—
1492C22—98no—
1493C22—98no—
1494C22—92no—
1495C22—94no—
1496C22—188no—
1497C22—188no—
1498C22—1816no—
1499C22—188no—
1500C22—184no—
1501C22—188no—
1502C22—1816no—
1503C22—188no—
1504C22—188no—
1505C22—1816no—
1506C22—188no—
1507C22—1816no—
1508C22—1816no—
1509C22—1832no—
1510C22—188no—
1511C22—188no—
1512C22—1816no—
1513C22—188no—
1514C22—1816no—
1515C22—1816no—
1516C22—188no—
1517C22—1832no—
1518C22—1816no—
1519C22—184no—
1520C22—188no—
1521C22D3×#120⋊C311yescharacteristic
1522C22C2×C4×D3×A411yescharacteristic
1523C4—42no—
1524C4—122no—
1525C4—122no—
1526C4—362no—
1527C3—161no—
1528C3—321no—
1529C3C22×#379⋊C311yescharacteristic, complemented
1530C2—31no—
1531C2—31no—
1532C2—32no—
1533C2—34no—
1534C2—62no—
1535C2—62no—
1536C2—64no—
1537C2—94no—
1538C2—188no—
1539C2D3×#379⋊C312yesdirect product factor
1540C2C2×D3×#120⋊C311yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC22D3×#120⋊C3
commutator, hypocenterC24×C3C22×C3×C4
FrattiniC23C22×D3×A4
FittingC2×C3×#379C2×C3
socleC24×C3C22×A4
prime radicalC22×D3×C22⋊A4C2
cosocleC25×C3C23×C3
LCSG ▷ C24×C3
UCSC1 ◁ C22

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C3⋊(#379⋊C3)C2semidirect
3. D3×#379⋊C3C2direct (N × H)
4. C2×C3×#379⋊C3C2semidirect
6. C2×D3×#379C3semidirect
8. C2×D3×C22⋊A4C4semidirect
11. C3×#379⋊C3C22semidirect
12. C3⋊(#379⋊C3)C22semidirect
17. C2×C3×#379C2×C3semidirect
18. C2×#5247C2×C3semidirect
22. D3×#379C2×C3semidirect
26. C2×#379⋊C3D3direct (N × H)
27. C2×C3×C22⋊A4C2×C4semidirect
29. D3×C22⋊A4C2×C4semidirect
45. C25×D3C3×C4semidirect
52. C23×C4×D3A4semidirect
70. C3×#379C22×C3semidirect
72. #5247C22×C3semidirect
79. #379⋊C3C2×D3direct (N × H)
80. C3×C22⋊A4C22×C4semidirect
98. C2×#379C3×D3semidirect
105. C25×C3C2×C3×C4semidirect
171. C24×D3C2×C3×C4semidirect
176. C2×C22⋊A4C4×D3semidirect
181. C23×C3×C4C2×A4semidirect
183. C23×Dic3C2×A4semidirect
192. C22×C4×D3C2×A4semidirect
270. #379C2×C3×D3semidirect
307. C24×C3C22×C3×C4semidirect
474. C22⋊A4C2×C4×D3semidirect
490. C22×C3×C4C22×A4semidirect
497. C22×Dic3C22×A4semidirect
603. C25C3×C4×D3semidirect
617. C23×C4D3×A4semidirect
1084. C24C2×C3×C4×D3semidirect
1111. C22×C4C2×D3×A4semidirect
1199. C2×D3#379⋊C3direct (N × H)
1444. C2×C3C2×#379⋊C3semidirect
1448. D3C2×#379⋊C3direct (N × H)
1529. C3C22×#379⋊C3semidirect
1539. C2D3×#379⋊C3direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D3×C22⋊A42
C2×C3⋊(#379⋊C3)2
D3×#379⋊C32
C2×C3×#379⋊C32
C22×#379⋊C33
C2×D3×#3793
C2×C4×D3×A44