Finite Group Databasebeta

← C2×D3×#5936 #72274918

Subgroups — C2×D3×#5936 #72274918

Order 2304.

14161 conjugacy classes of subgroups; only the 140 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 14161 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 140 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D3×C22⋊A4C211yesmaximal, characteristic
2C2×C3⋊#5936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C3×#5936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×#5936C214yesmaximal, direct product factor
5C22×#5936—31nomaximal
6C2×D3×#379—31nomaximal
7C22×C3×C22⋊A4C2211yescharacteristic
8C2×D3×C22⋊A4C414yescomplemented
9C2×D3×C22⋊A4C2212yes—
10C3⋊#5936C2212yescomplemented
11C3×#5936C2212yescomplemented
12C2×D3×SL(2,ℤ/4)—43nomaximal
13C26×D3D311yescharacteristic
14C23×C22⋊A4—31no—
15C2×#5936—31no—
16C2×#5936—34no—
17C2×#5936—61no—
18C2×#5936D311yescharacteristic, direct product factor
19C22×D3×C22⋊C4—33no—
20C22×D3×C22⋊C4—33no—
21C2×C3×#379—31no—
22C2×#5247—31no—
23C2×#4955—33no—
24C2×#4955—33no—
25D3×#379—312no—
26D3×#379—34no—
27C2×C3×C22⋊A4C2×C412yescomplemented
28C2×C3×C22⋊A4C2311yescharacteristic
29D3×C22⋊A4C2×C414yescomplemented
30C22×D3×A4—43no—
31C22×D3×A4—81no—
32C2×C3⋊SL(2,ℤ/4)—43no—
33C2×C3×SL(2,ℤ/4)—43no—
34D3×SL(2,ℤ/4)—412no—
35C22×#379—91noSylow
36C26×C3C2×D311yescharacteristic
37C25×D3—33no—
38C25×D3—312no—
39C25×D3—36no—
40C25×D3—33no—
41C25×D3—61no—
42C25×D3—61no—
43C25×D3—64no—
44C25×D3—62no—
45C25×D3Dic314yescomplemented
46C25×D3C2×D312yes—
47C22×C22⋊A4—21no—
48C22×C22⋊A4—34no—
49C22×C22⋊A4—32no—
50C22×C22⋊A4C2×D311yescharacteristic
51C23×C4×D3—33no—
52C23×C4×D3—31no—
53#5936—32no—
54#5936—62no—
55#5936C2×D312yesdirect product factor
56C22×SL(2,ℤ/4)—123no—
57C22×C3×C22⋊C4—33no—
58C22×C3×C22⋊C4—33no—
59C22×#217—33no—
60C22×#217—33no—
61C22×(C2×D3)⋊C4—33no—
62C22×(C2×D3)⋊C4—33no—
63C22×(C2×D3)⋊C4—36no—
64C2×D3×C22⋊C4—312no—
65C2×D3×C22⋊C4—312no—
66C2×D3×C22⋊C4—312no—
67C2×D3×C22⋊C4—312no—
68C2×D3×C22⋊C4—66no—
69C2×D3×C22⋊C4—63no—
70C2×D3×C22⋊C4—612no—
71C2×D3×C22⋊C4—63no—
72C2×D3×C22⋊C4—612no—
73C2×D3×C22⋊C4—63no—
74C2×D3×C22⋊C4—66no—
75C2×D3×C22⋊C4—63no—
76C3×#379—36no—
77C3×#379—32no—
78#5247—36no—
79#5247—32no—
80#4955—312no—
81#4955—312no—
82#4955—312no—
83#4955—312no—
84C3×C22⋊A4C22×C411yescharacteristic, complemented
85C22×C3×A4—43no—
86C22×C3×A4—81no—
87C2×D3×A4—412no—
88C2×D3×A4—46no—
89C2×D3×A4—84no—
90C2×D3×A4—82no—
91C2×D3×Dic3—161no—
92C3⋊SL(2,ℤ/4)—46no—
93C3×SL(2,ℤ/4)—46no—
94C27—31no—
95C23×C22⋊C4—93no—
96C23×C22⋊C4—93no—
97C2×#379—31no—
98C2×#379—93no—
99C2×#379—93no—
100C2×#379—94no—
101C2×#379—912no—
102C2×#379—91no—
103C25×C3—33no—
104C25×C3—36no—
105C25×C3—33no—
106C25×C3—61no—
107C25×C3—62no—
108C25×C3—61no—
109C25×C3C2×Dic312yescomplemented
110C25×C3C22×D311yescharacteristic
111C24×D3—21no—
112C24×D3—31no—
113C24×D3—312no—
114C24×D3—36no—
115C24×D3—33no—
116C24×D3—36no—
117C24×D3—33no—
118C24×D3—312no—
119C24×D3—33no—
120C24×D3—33no—
121C24×D3—312no—
122C24×D3—312no—
123C24×D3—36no—
124C24×D3—36no—
125C24×D3—36no—
126C24×D3—312no—
127C24×D3—324no—
128C24×D3—312no—
129C24×D3—36no—
130C24×D3—324no—
131C24×D3—312no—
132C24×D3—64no—
133C24×D3—62no—
134C24×D3—64no—
135C24×D3—62no—
136C24×D3—612no—
137C24×D3—68no—
138C24×D3—64no—
139C24×D3—64no—
140C24×D3—62no—
141C24×D3—66no—
142C24×D3—63no—
143C24×D3—612no—
144C24×D3—66no—
145C24×D3—624no—
146C24×D3—63no—
147C24×D3—66no—
148C24×D3—66no—
149C24×D3—612no—
150C24×D3—648no—
151C24×D3—63no—
152C24×D3—624no—
153C24×D3—624no—
154C24×D3—612no—
155C24×D3—612no—
156C24×D3—66no—
157C24×D3—66no—
158C24×D3—612no—
159C24×D3—612no—
160C24×D3—624no—
161C24×D3—612no—
162C24×D3—61no—
163C24×D3—63no—
164C24×D3—63no—
165C24×D3—66no—
166C24×D3—68no—
167C24×D3—64no—
168C24×D3—62no—
169C24×D3C2×Dic314yescomplemented
170C24×D3S413yes—
171C2×C22⋊A4—22no—
172C2×C22⋊A4—21no—
173C2×C22⋊A4—34no—
174C2×C22⋊A4C4×D312yescomplemented
175C2×C22⋊A4C22×D311yescharacteristic
176C23×A4—123no—
177C23×A4—241no—
178C23×C3×C4—33no—
179C23×C3×C4—31no—
180C23×Dic3—33no—
181C23×Dic3—31no—
182C22×C4×D3—312no—
183C22×C4×D3—34no—
184C22×C4×D3—63no—
185C22×C4×D3—624no—
186C22×C4×D3—63no—
187C22×C4×D3—66no—
188C22×C4×D3—66no—
189C22×C4×D3—63no—
190C22×C4×D3—63no—
191C2×SL(2,ℤ/4)—43no—
192C2×SL(2,ℤ/4)—1212no—
193C2×SL(2,ℤ/4)—123no—
194C2×SL(2,ℤ/4)—243no—
195C2×C3×C22⋊C4—36no—
196C2×C3×C22⋊C4—36no—
197C2×C3×C22⋊C4—36no—
198C2×C3×C22⋊C4—36no—
199C2×C3×C22⋊C4—63no—
200C2×C3×C22⋊C4—66no—
201C2×C3×C22⋊C4—63no—
202C2×C3×C22⋊C4—66no—
203C2×C3×C22⋊C4—63no—
204C2×C3×C22⋊C4—63no—
205C2×#217—36no—
206C2×#217—36no—
207C2×#217—36no—
208C2×#217—36no—
209C2×#217—63no—
210C2×#217—66no—
211C2×#217—63no—
212C2×#217—66no—
213C2×#217—63no—
214C2×#217—63no—
215C2×(C2×D3)⋊C4—312no—
216C2×(C2×D3)⋊C4—312no—
217C2×(C2×D3)⋊C4—324no—
218C2×(C2×D3)⋊C4—63no—
219C2×(C2×D3)⋊C4—63no—
220C2×(C2×D3)⋊C4—66no—
221C2×(C2×D3)⋊C4—66no—
222C2×(C2×D3)⋊C4—624no—
223C2×(C2×D3)⋊C4—63no—
224C2×(C2×D3)⋊C4—63no—
225D3×C22⋊C4—612no—
226D3×C22⋊C4—612no—
227D3×C22⋊C4—612no—
228D3×C22⋊C4—612no—
229D3×C22⋊C4—648no—
230D3×C22⋊C4—624no—
231D3×C22⋊C4—612no—
232D3×C22⋊C4—612no—
233D3×C22⋊C4—624no—
234D3×C22⋊C4—612no—
235D3×C22⋊C4—612no—
236C22×C3×D3—161no—
237C2×C3×A4—46no—
238C2×C3×A4—43no—
239C2×C3×A4—82no—
240C2×C3×A4—81no—
241D3×A4—412no—
242D3×A4—84no—
243C2×C3⋊Dic3—161no—
244C2×C3×Dic3—161no—
245D3×Dic3—164no—
246C26—34no—
247C26—32no—
248C26—93no—
249C26—912no—
250C26—93no—
251C26—96no—
252C26—181no—
253C26—181no—
254C26—184no—
255C26—182no—
256C26D3211yescharacteristic
257C24×C4—91no—
258C24×C4—93no—
259C22×C22⋊C4—33no—
260C22×C22⋊C4—33no—
261C22×C22⋊C4—912no—
262C22×C22⋊C4—912no—
263C22×C22⋊C4—912no—
264C22×C22⋊C4—912no—
265C22×C22⋊C4—93no—
266C22×C22⋊C4—93no—
267C22×C22⋊C4—96no—
268C22×C22⋊C4—93no—
269C22×C22⋊C4—93no—
270C22×C22⋊C4—183no—
271C22×C22⋊C4—186no—
272C22×C22⋊C4—1812no—
273C22×C22⋊C4—186no—
274C22×C22⋊C4—183no—
275C22×C22⋊C4—183no—
276C22×C22⋊C4—1812no—
277C22×C22⋊C4—183no—
278#379—36no—
279#379—32no—
280#379—912no—
281#379—912no—
282#379—912no—
283#379—912no—
284#379—96no—
285#379—92no—
286C24×C3—21no—
287C24×C3—31no—
288C24×C3—33no—
289C24×C3—36no—
290C24×C3—33no—
291C24×C3—36no—
292C24×C3—33no—
293C24×C3—36no—
294C24×C3—36no—
295C24×C3—33no—
296C24×C3—33no—
297C24×C3—36no—
298C24×C3—33no—
299C24×C3—36no—
300C24×C3—62no—
301C24×C3—61no—
302C24×C3—61no—
303C24×C3—62no—
304C24×C3—62no—
305C24×C3—61no—
306C24×C3—63no—
307C24×C3—66no—
308C24×C3—612no—
309C24×C3—63no—
310C24×C3—63no—
311C24×C3—612no—
312C24×C3—66no—
313C24×C3—66no—
314C24×C3—63no—
315C24×C3—63no—
316C24×C3—66no—
317C24×C3—66no—
318C24×C3—62no—
319C24×C3C22×Dic311yescharacteristic, complemented
320C24×C3C2×S413yes—
321C23×D3—24no—
322C23×D3—22no—
323C23×D3—32no—
324C23×D3—33no—
325C23×D3—312no—
326C23×D3—36no—
327C23×D3—34no—
328C23×D3—33no—
329C23×D3—36no—
330C23×D3—33no—
331C23×D3—312no—
332C23×D3—36no—
333C23×D3—36no—
334C23×D3—324no—
335C23×D3—312no—
336C23×D3—36no—
337C23×D3—36no—
338C23×D3—36no—
339C23×D3—36no—
340C23×D3—36no—
341C23×D3—312no—
342C23×D3—33no—
343C23×D3—324no—
344C23×D3—312no—
345C23×D3—312no—
346C23×D3—312no—
347C23×D3—324no—
348C23×D3—312no—
349C23×D3—324no—
350C23×D3—324no—
351C23×D3—312no—
352C23×D3—312no—
353C23×D3—312no—
354C23×D3—312no—
355C23×D3—36no—
356C23×D3—312no—
357C23×D3—312no—
358C23×D3—324no—
359C23×D3—312no—
360C23×D3—312no—
361C23×D3—324no—
362C23×D3—64no—
363C23×D3—68no—
364C23×D3—64no—
365C23×D3—64no—
366C23×D3—66no—
367C23×D3—612no—
368C23×D3—612no—
369C23×D3—624no—
370C23×D3—612no—
371C23×D3—648no—
372C23×D3—624no—
373C23×D3—624no—
374C23×D3—648no—
375C23×D3—624no—
376C23×D3—63no—
377C23×D3—612no—
378C23×D3—624no—
379C23×D3—612no—
380C23×D3—66no—
381C23×D3—612no—
382C23×D3—66no—
383C23×D3—66no—
384C23×D3—624no—
385C23×D3—624no—
386C23×D3—612no—
387C23×D3—624no—
388C23×D3—612no—
389C23×D3—648no—
390C23×D3—612no—
391C23×D3—66no—
392C23×D3—612no—
393C23×D3—66no—
394C23×D3—624no—
395C23×D3—612no—
396C23×D3—648no—
397C23×D3—624no—
398C23×D3—612no—
399C23×D3—66no—
400C23×D3—624no—
401C23×D3—612no—
402C23×D3—648no—
403C23×D3—624no—
404C23×D3—63no—
405C23×D3—612no—
406C23×D3—66no—
407C23×D3—624no—
408C23×D3—612no—
409C23×D3—648no—
410C23×D3—624no—
411C23×D3—624no—
412C23×D3—612no—
413C23×D3—624no—
414C23×D3—612no—
415C23×D3—648no—
416C23×D3—624no—
417C23×D3—648no—
418C23×D3—624no—
419C23×D3—648no—
420C23×D3—624no—
421C23×D3—64no—
422C23×D3—62no—
423C23×D3—66no—
424C23×D3—612no—
425C23×D3—66no—
426C23×D3—612no—
427C23×D3—66no—
428C23×D3—612no—
429C23×D3—66no—
430C23×D3—612no—
431C23×D3—612no—
432C23×D3—612no—
433C23×D3—612no—
434C23×D3—66no—
435C23×D3—612no—
436C23×D3—624no—
437C23×D3—624no—
438C23×D3—624no—
439C23×D3—624no—
440C23×D3—66no—
441C23×D3—612no—
442C23×D3—66no—
443C23×D3—612no—
444C23×D3—66no—
445C23×D3—612no—
446C23×D3—68no—
447C23×D3—64no—
448C23×D3—624no—
449C23×D3—624no—
450C23×D3—624no—
451C23×D3—624no—
452C23×D3—648no—
453C23×D3—624no—
454C23×D3—61no—
455C23×D3—61no—
456C23×D3—64no—
457C23×D3—62no—
458C23×D3SL(2,ℤ/4)112yescomplemented
459C23×D3C2×S416yes—
460C22⋊A4—21no—
461C22⋊A4C2×C4×D311yescharacteristic, complemented
462C22×A4—43no—
463C22×A4—81no—
464C22×A4—83no—
465C22×A4—126no—
466C22×A4—1212no—
467C22×A4—161no—
468C22×A4—242no—
469C22×A4—244no—
470C22×C3×C4—36no—
471C22×C3×C4—32no—
472C22×C3×C4—612no—
473C22×C3×C4—63no—
474C22×C3×C4—63no—
475C22×C3×C4—63no—
476C22×C3×C4—63no—
477C22×Dic3—36no—
478C22×Dic3—32no—
479C22×Dic3—612no—
480C22×Dic3—63no—
481C22×Dic3—63no—
482C22×Dic3—63no—
483C22×Dic3—63no—
484C22×Dic3—481no—
485C2×C4×D3—612no—
486C2×C4×D3—648no—
487C2×C4×D3—612no—
488C2×C4×D3—612no—
489C2×C4×D3—612no—
490C2×C4×D3—1212no—
491C2×C4×D3—1224no—
492C2×C4×D3—126no—
493C2×C4×D3—1212no—
494C2×C4×D3—123no—
495C2×C4×D3—126no—
496C2×C4×D3—121no—
497SL(2,ℤ/4)—46no—
498SL(2,ℤ/4)—126no—
499SL(2,ℤ/4)—246no—
500C3×C22⋊C4—66no—
501C3×C22⋊C4—612no—
502C3×C22⋊C4—66no—
503C3×C22⋊C4—66no—
504C3×C22⋊C4—66no—
505C3×C22⋊C4—66no—
506C3×C22⋊C4—66no—
507#217—66no—
508#217—612no—
509#217—66no—
510#217—66no—
511#217—66no—
512#217—66no—
513#217—66no—
514(C2×D3)⋊C4—612no—
515(C2×D3)⋊C4—612no—
516(C2×D3)⋊C4—648no—
517(C2×D3)⋊C4—612no—
518(C2×D3)⋊C4—612no—
519C22×C32—161no—
520C2×C3×D3—164no—
521C2×C3×D3—162no—
522C3×A4—43no—
523C3×A4—81no—
524C3⋊Dic3—162no—
525C3×Dic3—162no—
526C25—33no—
527C25—36no—
528C25—33no—
529C25—33no—
530C25—34no—
531C25—61no—
532C25—61no—
533C25—62no—
534C25—61no—
535C25—96no—
536C25—96no—
537C25—912no—
538C25—912no—
539C25—91no—
540C25—93no—
541C25—96no—
542C25—93no—
543C25—96no—
544C25—93no—
545C25—912no—
546C25—912no—
547C25—96no—
548C25—912no—
549C25—924no—
550C25—912no—
551C25—96no—
552C25—912no—
553C25—924no—
554C25—93no—
555C25—181no—
556C25—183no—
557C25—186no—
558C25—183no—
559C25—183no—
560C25—186no—
561C25—184no—
562C25—182no—
563C25—182no—
564C25—184no—
565C25—184no—
566C25—182no—
567C25—188no—
568C25—184no—
569C25—1812no—
570C25—183no—
571C25—186no—
572C25—1812no—
573C25—1824no—
574C25—183no—
575C25—1812no—
576C25—186no—
577C25—186no—
578C25—1824no—
579C25—1848no—
580C25—1812no—
581C25—1812no—
582C25—1824no—
583C25—186no—
584C25—186no—
585C25—1812no—
586C25—1812no—
587C25—1812no—
588C25—1824no—
589C25—182no—
590C25—184no—
591C25—188no—
592C25D3×Dic312yescomplemented
593C25C2×D3211yescharacteristic
594C23×C4—33no—
595C23×C4—31no—
596C23×C4—94no—
597C23×C4—912no—
598C23×C4—93no—
599C23×C4—91no—
600C23×C4—183no—
601C23×C4—183no—
602C23×C4—186no—
603C23×C4—186no—
604C23×C4—1824no—
605C23×C4—183no—
606C23×C4—183no—
607C2×C22⋊C4—36no—
608C2×C22⋊C4—36no—
609C2×C22⋊C4—36no—
610C2×C22⋊C4—36no—
611C2×C22⋊C4—63no—
612C2×C22⋊C4—66no—
613C2×C22⋊C4—63no—
614C2×C22⋊C4—66no—
615C2×C22⋊C4—63no—
616C2×C22⋊C4—63no—
617C2×C22⋊C4—912no—
618C2×C22⋊C4—912no—
619C2×C22⋊C4—924no—
620C2×C22⋊C4—96no—
621C2×C22⋊C4—96no—
622C2×C22⋊C4—96no—
623C2×C22⋊C4—96no—
624C2×C22⋊C4—1812no—
625C2×C22⋊C4—1824no—
626C2×C22⋊C4—1812no—
627C2×C22⋊C4—1812no—
628C2×C22⋊C4—1812no—
629C2×C22⋊C4—1812no—
630C2×C22⋊C4—1812no—
631C2×C22⋊C4—1812no—
632C2×C22⋊C4—1824no—
633C2×C22⋊C4—1848no—
634C2×C22⋊C4—1812no—
635C2×C22⋊C4—183no—
636C2×C22⋊C4—183no—
637C2×C22⋊C4—186no—
638C2×C22⋊C4—186no—
639C2×C22⋊C4—1824no—
640C2×C22⋊C4—183no—
641C2×C22⋊C4—183no—
642C2×C22⋊C4—183no—
643C2×C22⋊C4—186no—
644C2×C22⋊C4—183no—
645C2×C22⋊C4—186no—
646C2×C22⋊C4—183no—
647C2×C22⋊C4—183no—
648C23×C3—21no—
649C23×C3—22no—
650C23×C3—31no—
651C23×C3—36no—
652C23×C3—33no—
653C23×C3—32no—
654C23×C3—33no—
655C23×C3—33no—
656C23×C3—36no—
657C23×C3—36no—
658C23×C3—33no—
659C23×C3—33no—
660C23×C3—33no—
661C23×C3—36no—
662C23×C3—33no—
663C23×C3—36no—
664C23×C3—36no—
665C23×C3—36no—
666C23×C3—36no—
667C23×C3—36no—
668C23×C3—33no—
669C23×C3—33no—
670C23×C3—36no—
671C23×C3—61no—
672C23×C3—62no—
673C23×C3—61no—
674C23×C3—612no—
675C23×C3—612no—
676C23×C3—66no—
677C23×C3—66no—
678C23×C3—63no—
679C23×C3—66no—
680C23×C3—63no—
681C23×C3—66no—
682C23×C3—612no—
683C23×C3—66no—
684C23×C3—66no—
685C23×C3—63no—
686C23×C3—66no—
687C23×C3—612no—
688C23×C3—66no—
689C23×C3—612no—
690C23×C3—63no—
691C23×C3—66no—
692C23×C3—66no—
693C23×C3—63no—
694C23×C3—612no—
695C23×C3—66no—
696C23×C3—61no—
697C23×C3—62no—
698C23×C3—66no—
699C23×C3—66no—
700C23×C3—66no—
701C23×C3—66no—
702C23×C3—61no—
703C23×C3—481no—
704C23×C3C2×SL(2,ℤ/4)16yescomplemented
705C23×C3C22×S413yes—
706C22×D3—24no—
707C22×D3—36no—
708C22×D3—312no—
709C22×D3—312no—
710C22×D3—324no—
711C22×D3—36no—
712C22×D3—34no—
713C22×D3—312no—
714C22×D3—324no—
715C22×D3—33no—
716C22×D3—312no—
717C22×D3—312no—
718C22×D3—36no—
719C22×D3—36no—
720C22×D3—36no—
721C22×D3—312no—
722C22×D3—324no—
723C22×D3—312no—
724C22×D3—312no—
725C22×D3—36no—
726C22×D3—312no—
727C22×D3—324no—
728C22×D3—312no—
729C22×D3—312no—
730C22×D3—324no—
731C22×D3—312no—
732C22×D3—312no—
733C22×D3—324no—
734C22×D3—312no—
735C22×D3—324no—
736C22×D3—312no—
737C22×D3—312no—
738C22×D3—612no—
739C22×D3—63no—
740C22×D3—66no—
741C22×D3—624no—
742C22×D3—624no—
743C22×D3—648no—
744C22×D3—66no—
745C22×D3—66no—
746C22×D3—612no—
747C22×D3—612no—
748C22×D3—612no—
749C22×D3—624no—
750C22×D3—648no—
751C22×D3—612no—
752C22×D3—648no—
753C22×D3—624no—
754C22×D3—624no—
755C22×D3—612no—
756C22×D3—612no—
757C22×D3—624no—
758C22×D3—612no—
759C22×D3—612no—
760C22×D3—624no—
761C22×D3—624no—
762C22×D3—612no—
763C22×D3—612no—
764C22×D3—624no—
765C22×D3—648no—
766C22×D3—612no—
767C22×D3—624no—
768C22×D3—648no—
769C22×D3—624no—
770C22×D3—624no—
771C22×D3—648no—
772C22×D3—648no—
773C22×D3—648no—
774C22×D3—624no—
775C22×D3—66no—
776C22×D3—66no—
777C22×D3—612no—
778C22×D3—612no—
779C22×D3—612no—
780C22×D3—612no—
781C22×D3—624no—
782C22×D3—624no—
783C22×D3—624no—
784C22×D3—648no—
785C22×D3—64no—
786C22×D3—612no—
787C22×D3—612no—
788C22×D3—624no—
789C22×D3—624no—
790C22×D3—624no—
791C22×D3—612no—
792C22×D3—612no—
793C22×D3—63no—
794C22×D3—66no—
795C22×D3—624no—
796C22×D3—612no—
797C22×D3—624no—
798C22×D3—612no—
799C22×D3—624no—
800C22×D3—624no—
801C22×D3—624no—
802C22×D3—624no—
803C22×D3—612no—
804C22×D3—624no—
805C22×D3—648no—
806C22×D3—624no—
807C22×D3—612no—
808C22×D3—624no—
809C22×D3—62no—
810C22×D3—64no—
811C22×D3—68no—
812C22×D3—61no—
813C22×D3—64no—
814C22×D3—64no—
815C22×D3—62no—
816C22×D3—62no—
817C22×D3—62no—
818C22×D3—64no—
819C22×D3—68no—
820C22×D3—64no—
821C22×D3C2×SL(2,ℤ/4)112yescomplemented
822C22×D3#102011yescharacteristic
823C2×A4—43no—
824C2×A4—46no—
825C2×A4—82no—
826C2×A4—81no—
827C2×A4—83no—
828C2×A4—86no—
829C2×A4—1212no—
830C2×A4—161no—
831C2×A4—162no—
832C2×A4—244no—
833C2×C3×C4—612no—
834C2×C3×C4—66no—
835C2×C3×C4—66no—
836C2×C3×C4—126no—
837C2×C3×C4—126no—
838C2×C3×C4—123no—
839C2×C3×C4—121no—
840C2×Dic3—612no—
841C2×Dic3—66no—
842C2×Dic3—66no—
843C2×Dic3—126no—
844C2×Dic3—126no—
845C2×Dic3—123no—
846C2×Dic3—121no—
847C2×Dic3—161no—
848C2×Dic3—484no—
849C2×Dic3—481no—
850C2×Dic3—961no—
851C4×D3—1224no—
852C4×D3—1224no—
853C4×D3—1212no—
854C4×D3—124no—
855C2×C32—161no—
856C2×C32—162no—
857C3×D3—164no—
858C24—21no—
859C24—31no—
860C24—33no—
861C24—33no—
862C24—36no—
863C24—33no—
864C24—36no—
865C24—33no—
866C24—33no—
867C24—36no—
868C24—36no—
869C24—36no—
870C24—33no—
871C24—36no—
872C24—36no—
873C24—312no—
874C24—62no—
875C24—61no—
876C24—61no—
877C24—62no—
878C24—62no—
879C24—64no—
880C24—62no—
881C24—61no—
882C24—63no—
883C24—66no—
884C24—612no—
885C24—63no—
886C24—63no—
887C24—612no—
888C24—66no—
889C24—66no—
890C24—63no—
891C24—63no—
892C24—66no—
893C24—66no—
894C24—62no—
895C24—93no—
896C24—912no—
897C24—912no—
898C24—924no—
899C24—92no—
900C24—96no—
901C24—912no—
902C24—93no—
903C24—94no—
904C24—93no—
905C24—96no—
906C24—912no—
907C24—96no—
908C24—96no—
909C24—912no—
910C24—93no—
911C24—96no—
912C24—96no—
913C24—96no—
914C24—96no—
915C24—96no—
916C24—912no—
917C24—924no—
918C24—912no—
919C24—912no—
920C24—924no—
921C24—912no—
922C24—912no—
923C24—912no—
924C24—924no—
925C24—924no—
926C24—912no—
927C24—924no—
928C24—912no—
929C24—912no—
930C24—912no—
931C24—924no—
932C24—96no—
933C24—912no—
934C24—182no—
935C24—184no—
936C24—181no—
937C24—186no—
938C24—1812no—
939C24—186no—
940C24—186no—
941C24—1812no—
942C24—1812no—
943C24—186no—
944C24—186no—
945C24—186no—
946C24—186no—
947C24—1812no—
948C24—1812no—
949C24—1812no—
950C24—1812no—
951C24—1812no—
952C24—1812no—
953C24—184no—
954C24—188no—
955C24—184no—
956C24—184no—
957C24—186no—
958C24—1812no—
959C24—186no—
960C24—1812no—
961C24—1824no—
962C24—1812no—
963C24—1812no—
964C24—1824no—
965C24—1812no—
966C24—1824no—
967C24—1824no—
968C24—1848no—
969C24—1824no—
970C24—1848no—
971C24—186no—
972C24—1824no—
973C24—1812no—
974C24—1848no—
975C24—1824no—
976C24—1812no—
977C24—1824no—
978C24—1812no—
979C24—183no—
980C24—1812no—
981C24—1812no—
982C24—1824no—
983C24—1824no—
984C24—1812no—
985C24—1824no—
986C24—1824no—
987C24—1848no—
988C24—186no—
989C24—1812no—
990C24—1824no—
991C24—186no—
992C24—1812no—
993C24—1848no—
994C24—1824no—
995C24—1848no—
996C24—1824no—
997C24—1824no—
998C24—1812no—
999C24—1824no—
1000C24—1848no—
1001C24—1824no—
1002C24—1812no—
1003C24—1848no—
1004C24—1824no—
1005C24—1848no—
1006C24—183no—
1007C24—182no—
1008C24—184no—
1009C24—181no—
1010C24—188no—
1011C24—184no—
1012C24—186no—
1013C24—1812no—
1014C24—186no—
1015C24—1812no—
1016C24—186no—
1017C24—1812no—
1018C24—1848no—
1019C24—1824no—
1020C24—186no—
1021C24—1812no—
1022C24—1824no—
1023C24—1824no—
1024C24—1824no—
1025C24—1824no—
1026C24—1824no—
1027C24—1824no—
1028C24—1824no—
1029C24—1824no—
1030C24C2×D3×Dic311yescharacteristic, complemented
1031C24D3×S413yes—
1032C22×C4—36no—
1033C22×C4—32no—
1034C22×C4—612no—
1035C22×C4—63no—
1036C22×C4—63no—
1037C22×C4—63no—
1038C22×C4—63no—
1039C22×C4—96no—
1040C22×C4—92no—
1041C22×C4—1812no—
1042C22×C4—1812no—
1043C22×C4—1848no—
1044C22×C4—1812no—
1045C22×C4—1812no—
1046C22×C4—1812no—
1047C22×C4—183no—
1048C22×C4—183no—
1049C22×C4—183no—
1050C22×C4—183no—
1051C22×C4—361no—
1052C22×C4—366no—
1053C22×C4—3612no—
1054C22×C4—3624no—
1055C22×C4—3612no—
1056C22×C4—366no—
1057C22×C4—363no—
1058C22⋊C4—66no—
1059C22⋊C4—66no—
1060C22⋊C4—612no—
1061C22⋊C4—66no—
1062C22⋊C4—66no—
1063C22⋊C4—66no—
1064C22⋊C4—66no—
1065C22⋊C4—1812no—
1066C22⋊C4—1812no—
1067C22⋊C4—1848no—
1068C22⋊C4—1812no—
1069C22⋊C4—1812no—
1070C22⋊C4—186no—
1071C22⋊C4—186no—
1072C22⋊C4—1812no—
1073C22⋊C4—186no—
1074C22⋊C4—186no—
1075C22⋊C4—186no—
1076C22⋊C4—186no—
1077C22×C3—21no—
1078C22×C3—36no—
1079C22×C3—33no—
1080C22×C3—33no—
1081C22×C3—36no—
1082C22×C3—31no—
1083C22×C3—36no—
1084C22×C3—33no—
1085C22×C3—33no—
1086C22×C3—36no—
1087C22×C3—36no—
1088C22×C3—33no—
1089C22×C3—36no—
1090C22×C3—33no—
1091C22×C3—63no—
1092C22×C3—63no—
1093C22×C3—66no—
1094C22×C3—612no—
1095C22×C3—63no—
1096C22×C3—612no—
1097C22×C3—66no—
1098C22×C3—66no—
1099C22×C3—63no—
1100C22×C3—63no—
1101C22×C3—66no—
1102C22×C3—66no—
1103C22×C3—61no—
1104C22×C3—62no—
1105C22×C3—62no—
1106C22×C3—61no—
1107C22×C3—61no—
1108C22×C3—62no—
1109C22×C3—62no—
1110C22×C3—161no—
1111C22×C3—321no—
1112C22×C3—482no—
1113C22×C3—484no—
1114C22×C3C22×SL(2,ℤ/4)13yescomplemented
1115C22×C3C2×#102011yescharacteristic
1116C2×D3—312no—
1117C2×D3—312no—
1118C2×D3—324no—
1119C2×D3—36no—
1120C2×D3—312no—
1121C2×D3—312no—
1122C2×D3—312no—
1123C2×D3—324no—
1124C2×D3—312no—
1125C2×D3—312no—
1126C2×D3—66no—
1127C2×D3—612no—
1128C2×D3—612no—
1129C2×D3—612no—
1130C2×D3—624no—
1131C2×D3—624no—
1132C2×D3—624no—
1133C2×D3—648no—
1134C2×D3—612no—
1135C2×D3—612no—
1136C2×D3—624no—
1137C2×D3—66no—
1138C2×D3—612no—
1139C2×D3—64no—
1140C2×D3—68no—
1141C2×D3—62no—
1142C2×D3—64no—
1143C2×D3—64no—
1144C2×D3—68no—
1145C2×D3—64no—
1146C2×D3—64no—
1147C2×D3#593614yesdirect product factor
1148C2×D3C2×#102012yes—
1149A4—43no—
1150A4—81no—
1151A4—83no—
1152A4—161no—
1153C3×C4—126no—
1154C3×C4—122no—
1155Dic3—126no—
1156Dic3—122no—
1157Dic3—162no—
1158Dic3—482no—
1159Dic3—962no—
1160C32—161noSylow
1161C23—21no—
1162C23—22no—
1163C23—31no—
1164C23—36no—
1165C23—33no—
1166C23—32no—
1167C23—33no—
1168C23—31no—
1169C23—33no—
1170C23—36no—
1171C23—33no—
1172C23—36no—
1173C23—33no—
1174C23—33no—
1175C23—33no—
1176C23—36no—
1177C23—36no—
1178C23—36no—
1179C23—36no—
1180C23—36no—
1181C23—36no—
1182C23—33no—
1183C23—33no—
1184C23—36no—
1185C23—312no—
1186C23—61no—
1187C23—62no—
1188C23—61no—
1189C23—64no—
1190C23—66no—
1191C23—66no—
1192C23—612no—
1193C23—612no—
1194C23—63no—
1195C23—66no—
1196C23—63no—
1197C23—66no—
1198C23—612no—
1199C23—66no—
1200C23—66no—
1201C23—63no—
1202C23—66no—
1203C23—612no—
1204C23—66no—
1205C23—612no—
1206C23—63no—
1207C23—66no—
1208C23—66no—
1209C23—63no—
1210C23—612no—
1211C23—66no—
1212C23—61no—
1213C23—62no—
1214C23—66no—
1215C23—66no—
1216C23—66no—
1217C23—66no—
1218C23—61no—
1219C23—96no—
1220C23—96no—
1221C23—912no—
1222C23—912no—
1223C23—912no—
1224C23—96no—
1225C23—924no—
1226C23—96no—
1227C23—912no—
1228C23—94no—
1229C23—924no—
1230C23—912no—
1231C23—96no—
1232C23—912no—
1233C23—924no—
1234C23—912no—
1235C23—912no—
1236C23—96no—
1237C23—912no—
1238C23—912no—
1239C23—924no—
1240C23—924no—
1241C23—912no—
1242C23—912no—
1243C23—912no—
1244C23—924no—
1245C23—912no—
1246C23—912no—
1247C23—924no—
1248C23—93no—
1249C23—912no—
1250C23—184no—
1251C23—182no—
1252C23—184no—
1253C23—182no—
1254C23—184no—
1255C23—183no—
1256C23—186no—
1257C23—1812no—
1258C23—1824no—
1259C23—1812no—
1260C23—1812no—
1261C23—1824no—
1262C23—1824no—
1263C23—1812no—
1264C23—1812no—
1265C23—1824no—
1266C23—1824no—
1267C23—183no—
1268C23—186no—
1269C23—1812no—
1270C23—1824no—
1271C23—1812no—
1272C23—1812no—
1273C23—1812no—
1274C23—1824no—
1275C23—1848no—
1276C23—1812no—
1277C23—1848no—
1278C23—1824no—
1279C23—1824no—
1280C23—1824no—
1281C23—1824no—
1282C23—1848no—
1283C23—1812no—
1284C23—186no—
1285C23—186no—
1286C23—1812no—
1287C23—1812no—
1288C23—1812no—
1289C23—1824no—
1290C23—1824no—
1291C23—1848no—
1292C23—1824no—
1293C23—1848no—
1294C23—1848no—
1295C23—1848no—
1296C23—1848no—
1297C23—1824no—
1298C23—1848no—
1299C23—1812no—
1300C23—1812no—
1301C23—1824no—
1302C23—1824no—
1303C23—1812no—
1304C23—1812no—
1305C23—1824no—
1306C23—1824no—
1307C23—186no—
1308C23—186no—
1309C23—1812no—
1310C23—1812no—
1311C23—184no—
1312C23—188no—
1313C23—182no—
1314C23—184no—
1315C23—1812no—
1316C23—1824no—
1317C23—1848no—
1318C23—1824no—
1319C23—1812no—
1320C23—1824no—
1321C23—1812no—
1322C23—1824no—
1323C23—1824no—
1324C23—1824no—
1325C23—1824no—
1326C23—1812no—
1327C23—1824no—
1328C23—188no—
1329C23—1824no—
1330C23—182no—
1331C23—184no—
1332C23—181no—
1333C23D3×SL(2,ℤ/4)16yescomplemented
1334C23C2×D3×S413yes—
1335C2×C4—612no—
1336C2×C4—66no—
1337C2×C4—66no—
1338C2×C4—126no—
1339C2×C4—126no—
1340C2×C4—123no—
1341C2×C4—121no—
1342C2×C4—1812no—
1343C2×C4—186no—
1344C2×C4—186no—
1345C2×C4—364no—
1346C2×C4—3624no—
1347C2×C4—3624no—
1348C2×C4—3612no—
1349C2×C4—366no—
1350C2×C4—366no—
1351C2×C4—363no—
1352C2×C4—361no—
1353C2×C3—33no—
1354C2×C3—33no—
1355C2×C3—36no—
1356C2×C3—61no—
1357C2×C3—61no—
1358C2×C3—62no—
1359C2×C3—161no—
1360C2×C3—162no—
1361C2×C3—321no—
1362C2×C3—322no—
1363C2×C3—484no—
1364C2×C3C2×#593612yescomplemented
1365C2×C3C22×#102011yescharacteristic
1366D3—312no—
1367D3—64no—
1368D3C2×#593614yesdirect product factor
1369C22—21no—
1370C22—33no—
1371C22—36no—
1372C22—33no—
1373C22—36no—
1374C22—31no—
1375C22—36no—
1376C22—33no—
1377C22—33no—
1378C22—32no—
1379C22—36no—
1380C22—36no—
1381C22—34no—
1382C22—33no—
1383C22—36no—
1384C22—33no—
1385C22—63no—
1386C22—63no—
1387C22—66no—
1388C22—612no—
1389C22—63no—
1390C22—612no—
1391C22—66no—
1392C22—66no—
1393C22—63no—
1394C22—63no—
1395C22—66no—
1396C22—66no—
1397C22—61no—
1398C22—62no—
1399C22—62no—
1400C22—61no—
1401C22—61no—
1402C22—62no—
1403C22—62no—
1404C22—912no—
1405C22—912no—
1406C22—924no—
1407C22—912no—
1408C22—912no—
1409C22—912no—
1410C22—924no—
1411C22—912no—
1412C22—96no—
1413C22—912no—
1414C22—184no—
1415C22—184no—
1416C22—188no—
1417C22—186no—
1418C22—1812no—
1419C22—1824no—
1420C22—1824no—
1421C22—1848no—
1422C22—186no—
1423C22—1812no—
1424C22—1812no—
1425C22—1812no—
1426C22—1824no—
1427C22—1812no—
1428C22—1812no—
1429C22—1824no—
1430C22—184no—
1431C22—184no—
1432C22—188no—
1433C22—182no—
1434C22—184no—
1435C22C2×D3×SL(2,ℤ/4)13yescomplemented
1436C22D3×#102011yescharacteristic
1437C4—126no—
1438C4—122no—
1439C4—366no—
1440C4—362no—
1441C3—161no—
1442C3—321no—
1443C3C22×#593611yescharacteristic, complemented
1444C2—33no—
1445C2—33no—
1446C2—36no—
1447C2—34no—
1448C2—61no—
1449C2—61no—
1450C2—62no—
1451C2—912no—
1452C2—184no—
1453C2D3×#593612yesdirect product factor
1454C2C2×D3×#102011yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC22D3×#1020
commutator, hypocenterC3×C22⋊A4C22×C4
FrattiniC2C2×D3×#1020
Fitting, socleC26×C3C2×D3
prime radicalC22×D3×C22⋊A4C2
cosocleC2×C3×C22⋊A4C23
LCSG ▷ C3×C22⋊A4
UCSC1 ◁ C22

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C3⋊#5936C2semidirect
3. C2×C3×#5936C2semidirect
4. D3×#5936C2direct (N × H)
8. C2×D3×C22⋊A4C4semidirect
10. C3⋊#5936C22semidirect
11. C3×#5936C22semidirect
18. C2×#5936D3direct (N × H)
27. C2×C3×C22⋊A4C2×C4semidirect
29. D3×C22⋊A4C2×C4semidirect
45. C25×D3Dic3semidirect
55. #5936C2×D3direct (N × H)
84. C3×C22⋊A4C22×C4semidirect
109. C25×C3C2×Dic3semidirect
169. C24×D3C2×Dic3semidirect
174. C2×C22⋊A4C4×D3semidirect
319. C24×C3C22×Dic3semidirect
458. C23×D3SL(2,ℤ/4)semidirect
461. C22⋊A4C2×C4×D3semidirect
592. C25D3×Dic3semidirect
704. C23×C3C2×SL(2,ℤ/4)semidirect
821. C22×D3C2×SL(2,ℤ/4)semidirect
1030. C24C2×D3×Dic3semidirect
1114. C22×C3C22×SL(2,ℤ/4)semidirect
1147. C2×D3#5936direct (N × H)
1333. C23D3×SL(2,ℤ/4)semidirect
1364. C2×C3C2×#5936semidirect
1368. D3C2×#5936direct (N × H)
1435. C22C2×D3×SL(2,ℤ/4)semidirect
1443. C3C22×#5936semidirect
1453. C2D3×#5936direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D3×C22⋊A42
C2×C3⋊#59362
C2×C3×#59362
D3×#59362
C22×#59363
C2×D3×#3793
C2×D3×SL(2,ℤ/4)4