Finite Group Databasebeta

← #72274940

Subgroups — #72274940

Order 2304.

1202 conjugacy classes of subgroups; only the 40 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1202 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 40 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#5935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11923649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#80311⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11920987C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#73032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11920740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11920737C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11714182—31nomaximal
9#10949301—31nomaximal
10D3×#997C2211yescharacteristic, complemented
11C3⋊#5935C2211yescharacteristic
12C3⋊#5932C2211yescharacteristic, complemented
13C3×#5935C2211yescharacteristic, complemented
14C3×#5934C2211yescharacteristic, complemented
15#10596432—41nomaximal
16C3×#458⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
17C3⋊(B(4,𝔽2)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
18#87515—31no—
19C2×#5935—31no—
20#87083—31no—
21#80311D311yescharacteristic, complemented
22#80307—31no—
23D3×#453—31no—
24#3026⋊C3—31no—
25#73032D311yescharacteristic, complemented
26#73031—31no—
27#73031—61no—
28#73028—31no—
29#73026—31no—
30C3×#2200—31no—
31#71947—31no—
32#71002—31no—
33#70996—31no—
34#70985—31no—
35D3×#353—31no—
36#69147—31no—
37#69143—31no—
38#69140—31no—
39#69135—31no—
40#69130—31no—
41C2×D3×S4—41no—
42C2×D3×S4—41no—
43C3×#997C2311yescharacteristic
44A4×D12—41no—
45C4×C3⋊S4—41no—
46C3×C4⋊S4—41no—
47#64209—41no—
48#64209—41no—
49#64209—81no—
50D3×GL(2,𝔽3)—81no—
51#33557—91noSylow
52D3×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic, complemented
53C2×#997—31no—
54#5935—31no—
55#5935—61no—
56#5935C2×D311yescharacteristic, complemented
57#5934C2×D311yescharacteristic, complemented
58#5932—31no—
59#5932—61no—
60D4×S4—121no—
61C3×#560—31no—
62D3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
63#5720—31no—
64D3×#127—31no—
65#5711—61no—
66#5706—61no—
67#5664—31no—
68#5663—61no—
69#5654—61no—
70#5653—31no—
71#5615—61no—
72#5610—61no—
73#5609—61no—
74#5607—61no—
75#5605—61no—
76#5599—61no—
77#5592—61no—
78#5590—31no—
79#5590—61no—
80#5589—31no—
81#5589—61no—
82C3×#458C2×D311yescharacteristic, complemented
83C3×B(4,𝔽2)—31no—
84C3×#453—31no—
85#5244C2×D311yescharacteristic, complemented
86#5243—31no—
87#5241—31no—
88#5198—61no—
89#5077—31no—
90#5053—31no—
91#5032—31no—
92#5032—61no—
93#4822—61no—
94D3×#104—61no—
95#4747—31no—
96D3×#100—31no—
97D3×#99—31no—
98D3×#99—31no—
99D3×#99—61no—
100#4742—31no—
101#4742—61no—
102#4741—31no—
103#458⋊C3—21no—
104#458⋊C3C2×D311yescharacteristic, complemented
105B(4,𝔽2)⋊C3—31no—
106C3×#353—31no—
107C3×#352—31no—
108C3×AΣL(1,𝔽16)—31no—
109#4545—31no—
110#4539—31no—
111#4536—31no—
112#4476—31no—
113#4475—31no—
114#4474—31no—
115#4474—31no—
116#4472—31no—
117#4471—31no—
118C2×D3×A4—41no—
119C2×D3×A4—41no—
120C2×D3×A4—81no—
121C2×C3⋊S4—41no—
122C2×C3×S4—41no—
123C2×C3×S4—41no—
124C2×C3×S4—81no—
125D3×S4—82no—
126D3×S4—82no—
127C3×C4×A4—41no—
128#3802—161no—
129D3×SL(2,𝔽3)—81no—
130C3⋊SL(2,ℤ/4)—41no—
131C3⋊SL(2,ℤ/4)—81no—
132C3⋊GL(2,𝔽3)—81no—
133C3×GL(2,𝔽3)—81no—
134#3543—91no—
135#3026—31no—
136#3026—91no—
137C2×#453—91no—
138#2200—31no—
139#2200—91no—
140#2200—91no—
141#2200—91no—
142#2198—91no—
143#2198—91no—
144#2196—91no—
145#2196—91no—
146C2×#353—91no—
147#2121—91no—
148#2121—91no—
149C22×S4—121no—
150C22×S4—121no—
151C3×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
152C22×#67—31no—
153C22×#67—61no—
154#1009—61no—
155D3×#41—61no—
156#1004—31no—
157#1004—61no—
158C2×#237—61no—
159C2×D3×D4—31no—
160C2×D3×D4—31no—
161C2×D3×D4—61no—
162C2×D3×D4—61no—
163C2×D3×D4—61no—
164C2×D3×D4—61no—
165C2×D3×D4—61no—
166C2×#235—61no—
167C22×D12S411yescharacteristic, complemented
168#997—21no—
169#997C22×D311yescharacteristic
170D4×A4—121no—
171GL(2,ℤ/4)—121no—
172GL(2,ℤ/4)—121no—
173GL(2,ℤ/4)—241no—
174C2×GL(2,𝔽3)—241no—
175C4⋊S4—41no—
176C4×S4—121no—
177C4×S4—241no—
178C3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
179C3×#127—31no—
180C3×#126—61no—
181C3×#123—31no—
182C3×#123—61no—
183C3×#121—61no—
184C3×#121—61no—
185C3×#121—61no—
186C3×#120—31no—
187C3×#120—61no—
188C3×#120—61no—
189#953—31no—
190#953—61no—
191#949—61no—
192#940—31no—
193#940—31no—
194#940—61no—
195#940—61no—
196#940—61no—
197#940—61no—
198#939—61no—
199#939—61no—
200#939—61no—
201#939—61no—
202#939—61no—
203#939—61no—
204#938—61no—
205#938—121no—
206#937—31no—
207#937—61no—
208#937—61no—
209#937—61no—
210#937—61no—
211#937—121no—
212#935—31no—
213#935—61no—
214#935—61no—
215#932—61no—
216#930—61no—
217#929—31no—
218C4×#67—61no—
219C4×#67—61no—
220C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
221#914—121no—
222D3×SD16—121no—
223#911—121no—
224D3×D8—121no—
225#908—61no—
226D3×M16—61no—
227#896—61no—
228#895—61no—
229#895—61no—
230#895—61no—
231#894—61no—
232#894—61no—
233#894—61no—
234#894—61no—
235#893—61no—
236#892—61no—
237#889—61no—
238#887—61no—
239#886—31no—
240#886—61no—
241#885—61no—
242#885—61no—
243#885—61no—
244#884—61no—
245#884—61no—
246#884—61no—
247#884—61no—
248#884—61no—
249#884—61no—
250#884—61no—
251#884—121no—
252#883—61no—
253#883—61no—
254#883—121no—
255#882—31no—
256#882—61no—
257#882—61no—
258#882—61no—
259#882—61no—
260#882—61no—
261#67⋊C4—61no—
262#67⋊C4—61no—
263#67⋊C4—61no—
264#67⋊C4—61no—
265D3×C22⋊C4—31no—
266D3×C22⋊C4—31no—
267D3×C22⋊C4—61no—
268#877—61no—
269#876—61no—
270#874—31no—
271C42×D3—31no—
272C3×#104—61no—
273C3×#100—31no—
274C3×#99—31no—
275C3×#99—31no—
276C3×#99—61no—
277#837—61no—
278#834—31no—
279#834—31no—
280#834—61no—
281#833—31no—
282#825—61no—
283#823—61no—
284#806—61no—
285#806—61no—
286#806—61no—
287#806—61no—
288#805—61no—
289C2×C3×A4—41no—
290C2×C3×A4—81no—
291C2×D32—161no—
292C2×D32—161no—
293D3×A4—81no—
294D3×A4—81no—
295D3×A4—161no—
296C3⋊S4—42no—
297C3×S4—81no—
298C3×S4—81no—
299C3×S4—161no—
300C4×C3⋊D3—161no—
301C3×D12—161no—
302C3×D12—161no—
303C3×SL(2,𝔽3)—81no—
304#625—161no—
305#625—161no—
306C2×H(5,𝔽2)—31no—
307C2×AGL(1,ℤ/8)—181no—
308#560—31no—
309#560—91no—
310#560—181no—
311#559—91no—
312#550—181no—
313#546—181no—
314#546—181no—
315D42—91no—
316D42—181no—
317D42—181no—
318#540—181no—
319#540—181no—
320#535—181no—
321#535—181no—
322#534—91no—
323#534—91no—
324#534—181no—
325#534—181no—
326C2×#127—91no—
327#529—181no—
328#458—91no—
329#458—91no—
330#458—91no—
331#458—181no—
332#458D3211yescharacteristic, complemented
333B(4,𝔽2)—31no—
334B(4,𝔽2)—31no—
335B(4,𝔽2)—91no—
336B(4,𝔽2)—91no—
337B(4,𝔽2)—181no—
338#453—31no—
339#453—91no—
340#453—91no—
341#453—91no—
342#453—181no—
343#453—181no—
344C2×#104—181no—
345C2×#100—91no—
346C2×#99—91no—
347C2×#99—91no—
348C2×#99—181no—
349#353—31no—
350#353—91no—
351#353—91no—
352#353—91no—
353#352—31no—
354#352—91no—
355#352—91no—
356#352—91no—
357AΣL(1,𝔽16)—31no—
358AΣL(1,𝔽16)—91no—
359AΣL(1,𝔽16)—91no—
360AΣL(1,𝔽16)—91no—
361C24×C3—31no—
362C23×D3—21no—
363C23×D3—31no—
364C23×D3—61no—
365C23×D3—61no—
366C23×D3C2×S411yescharacteristic
367C23×D3C2×S411yescharacteristic
368C22×A4—121no—
369C22×A4—121no—
370C22×A4—241no—
371C2×S4—41no—
372C2×S4—41no—
373C2×S4—81no—
374C2×S4—121no—
375C2×S4—241no—
376C2×S4—242no—
377C2×S4—242no—
378C3×#41—61no—
379C2×C3×D4—31no—
380C2×C3×D4—31no—
381C2×C3×D4—61no—
382C2×C3×D4—61no—
383C2×C3×D4—61no—
384C2×C3×D4—61no—
385C2×C3×D4—61no—
386C2×C3×D4—61no—
387C2×C3×D4—121no—
388C22×C3×C4—61no—
389C22×C3×C4C2×S411yescharacteristic
390C2×#67—31no—
391C2×#67—31no—
392C2×#67—61no—
393C2×#67—61no—
394C2×#67—61no—
395C2×#67—61no—
396C2×#67—61no—
397C2×#67—61no—
398C2×#67—61no—
399C2×#67—61no—
400C2×#67—61no—
401C2×#67—61no—
402C2×#67—61no—
403C2×#67—61no—
404C2×#67—61no—
405C2×#67—61no—
406C2×#67—61no—
407C2×#67—121no—
408C2×#67—121no—
409C2×#67—121no—
410C2×#67—242no—
411C22×Dic3—31no—
412C22×Dic3—61no—
413C22×Dic3—61no—
414#239—61no—
415D3×Q8—21no—
416#237—61no—
417#237—121no—
418#237—242no—
419D3×D4—61no—
420D3×D4—121no—
421D3×D4—121no—
422D3×D4—121no—
423D3×D4—121no—
424D3×D4—121no—
425D3×D4—121no—
426D3×D4—242no—
427D3×D4—242no—
428D3×D4—242no—
429D3×D4—241no—
430D3×D4—241no—
431D3×D4—481no—
432#235—61no—
433#235—121no—
434#235—242no—
435C2×D12—31no—
436C2×D12—31no—
437C2×D12—61no—
438C2×D12—61no—
439C2×D12—61no—
440C2×D12—61no—
441C2×D12—61no—
442C2×D12—61no—
443C2×D12—61no—
444C2×C4×D3—31no—
445C2×C4×D3—61no—
446C2×C4×D3—61no—
447C2×C4×D3—61no—
448C2×C4×D3—61no—
449C2×C4×D3—61no—
450C2×C4×D3—61no—
451C2×C4×D3—121no—
452C2×Dic6—61no—
453C2×SL(2,𝔽3)—241no—
454C4×A4—41no—
455C4×A4—81no—
456SL(2,ℤ/4)—121no—
457SL(2,ℤ/4)—241no—
458SL(2,ℤ/4)—241no—
459SL(2,ℤ/4)—481no—
460GL(2,𝔽3)—81no—
461GL(2,𝔽3)—241no—
462GL(2,𝔽3)—481no—
463C3×SD16—121no—
464C3×D8—121no—
465C3×M16—61no—
466C3×C4⋊C4—61no—
467C3×C4⋊C4—61no—
468C3×C4⋊C4—61no—
469C3×C22⋊C4—31no—
470C3×C22⋊C4—31no—
471C3×C22⋊C4—61no—
472C3×C22⋊C4—61no—
473C3×C22⋊C4—61no—
474C3×C22⋊C4—61no—
475C3×C22⋊C4—61no—
476C3×C22⋊C4—61no—
477C3×C22⋊C4—121no—
478C3×C42—31no—
479#217—31no—
480#217—31no—
481#217—61no—
482#217—61no—
483#217—61no—
484#217—61no—
485#217—121no—
486#217—121no—
487#215—121no—
488#214—121no—
489#213—121no—
490#213—121no—
491(C2×D3)⋊C4—61no—
492(C2×D3)⋊C4—61no—
493(C2×D3)⋊C4—61no—
494(C2×D3)⋊C4—61no—
495(C2×D3)⋊C4—61no—
496(C2×D3)⋊C4—61no—
497(C2×D3)⋊C4—61no—
498(C2×D3)⋊C4—61no—
499(C2×D3)⋊C4—61no—
500(C2×D3)⋊C4—61no—
501(C2×D3)⋊C4—61no—
502(C2×D3)⋊C4—61no—
503(C2×D3)⋊C4—121no—
504(C2×D3)⋊C4—121no—
505C4⋊Dic3—61no—
506C4⋊Dic3—121no—
507Dic3⋊C4—61no—
508Dic3⋊C4—61no—
509Dic3⋊C4—61no—
510Dic3⋊C4—61no—
511Dic3⋊C4—61no—
512Dic3⋊C4—61no—
513Dic3⋊C4—121no—
514C4×Dic3—31no—
515C4×Dic3—61no—
516C4×Dic3—61no—
517C4×Dic3—61no—
518#208—61no—
519D24—121no—
520#204—121no—
521ΓL(1,𝔽25)—121no—
522D3×C8—121no—
523C2×C3⋊D3—161no—
524C2×C3×D3—161no—
525C2×C3×D3—161no—
526C2×C3×D3—161no—
527C2×C3×D3—161no—
528C3×A4—41no—
529C3×A4—81no—
530D32—322no—
531D32—322no—
532C32×C4—161no—
533C3⋊Dic3—161no—
534H(5,𝔽2)—91no—
535H(5,𝔽2)—181no—
536H(5,𝔽2)—181no—
537H(5,𝔽2)C2×D3211yescharacteristic
538C2×#41—181no—
539C2×#41—181no—
540C2×#41—181no—
541C22×D4—31no—
542C22×D4—91no—
543C22×D4—91no—
544C22×D4—91no—
545C22×D4—181no—
546C22×D4—181no—
547C22×D4—181no—
548C22×D4—181no—
549C22×D4—181no—
550C22×D4—181no—
551AGL(1,ℤ/8)—61no—
552AGL(1,ℤ/8)—181no—
553AGL(1,ℤ/8)—181no—
554AGL(1,ℤ/8)—181no—
555AGL(1,ℤ/8)—361no—
556AGL(1,ℤ/8)—361no—
557C2×SD16—361no—
558C2×D8—361no—
559C2×M16—181no—
560#127—31no—
561#127—91no—
562#127—91no—
563#127—91no—
564#127—181no—
565#127—181no—
566#127—181no—
567#127—181no—
568#126—61no—
569#126—181no—
570#125—181no—
571#124—181no—
572#124—181no—
573#124—181no—
574#123—31no—
575#123—61no—
576#123—91no—
577#123—91no—
578#123—91no—
579#123—181no—
580#123—181no—
581#123—181no—
582#123—181no—
583#123—181no—
584#123—181no—
585#123—181no—
586#123—181no—
587#123—181no—
588#123—361no—
589C22⋊Q8—181no—
590#121—61no—
591#121—61no—
592#121—61no—
593#121—181no—
594#121—181no—
595#121—181no—
596#121—181no—
597#121—181no—
598#121—181no—
599#121—181no—
600#121—181no—
601#121—181no—
602#121—181no—
603#121—181no—
604#121—181no—
605#121—181no—
606#121—181no—
607#121—181no—
608#121—181no—
609#121—181no—
610#121—181no—
611#121—361no—
612#121—361no—
613#120—31no—
614#120—61no—
615#120—61no—
616#120—91no—
617#120—91no—
618#120—91no—
619#120—181no—
620#120—181no—
621#120—181no—
622#120—181no—
623#120—181no—
624#120—181no—
625#120—181no—
626#120—181no—
627#120—181no—
628#120—181no—
629#120—361no—
630C4×Q8—181no—
631C4×D4—181no—
632C4×D4—181no—
633C4×D4—181no—
634C4×D4—181no—
635C4×D4—181no—
636C4×D4—181no—
637C4×D4—181no—
638#117—181no—
639#117—181no—
640C2×C22⋊C4—91no—
641C2×C22⋊C4—91no—
642C2×C22⋊C4—181no—
643C2×C22⋊C4—181no—
644C2×C42—91no—
645#104—61no—
646#104—181no—
647#104—181no—
648#104—181no—
649#100—31no—
650#100—91no—
651#100—181no—
652#99—31no—
653#99—31no—
654#99—61no—
655#99—91no—
656#99—91no—
657#99—181no—
658#99—181no—
659#99—181no—
660#99—181no—
661#99—181no—
662C23×C3—21no—
663C23×C3—31no—
664C23×C3—61no—
665C23×C3—61no—
666C23×C3—121no—
667C23×C3—241no—
668C23×C3C22×S411yescharacteristic
669C22×D3—31no—
670C22×D3—31no—
671C22×D3—31no—
672C22×D3—61no—
673C22×D3—61no—
674C22×D3—61no—
675C22×D3—61no—
676C22×D3—61no—
677C22×D3—81no—
678C22×D3—81no—
679C22×D3—121no—
680C22×D3—121no—
681C22×D3—161no—
682C22×D3—241no—
683C22×D3—241no—
684C22×D3—241no—
685C22×D3—241no—
686C22×D3—241no—
687C22×D3—241no—
688C22×D3—481no—
689C22×D3—481no—
690C2×A4—41no—
691C2×A4—81no—
692C2×A4—81no—
693C2×A4—161no—
694C2×A4—241no—
695C2×A4—241no—
696C2×A4—481no—
697S4—81no—
698S4—81no—
699S4—122no—
700S4—161no—
701S4—242no—
702C3×Q8—21no—
703C3×D4—61no—
704C3×D4—121no—
705C3×D4—121no—
706C3×D4—241no—
707C3×D4—241no—
708C3×D4—241no—
709C3×D4—241no—
710C3×D4—241no—
711C3×D4—481no—
712C3×D4—481no—
713C2×C3×C4—31no—
714C2×C3×C4—61no—
715C2×C3×C4—61no—
716C2×C3×C4—61no—
717C2×C3×C4—61no—
718C2×C3×C4—61no—
719C2×C3×C4—121no—
720C2×C3×C4—241no—
721#67—121no—
722#67—121no—
723#67—121no—
724#67—122no—
725#67—122no—
726#67—122no—
727#67—122no—
728#67—122no—
729#67—121no—
730#67—121no—
731#67—241no—
732#67—241no—
733#67—241no—
734#67—241no—
735#67—241no—
736#67—241no—
737#67—241no—
738#67—481no—
739#67—481no—
740#67—481no—
741C2×Dic3—31no—
742C2×Dic3—61no—
743C2×Dic3—61no—
744C2×Dic3—61no—
745C2×Dic3—61no—
746C2×Dic3—61no—
747C2×Dic3—122no—
748C2×Dic3—121no—
749C2×Dic3—121no—
750C2×Dic3—241no—
751D12—41no—
752D12—61no—
753D12—121no—
754D12—121no—
755D12—121no—
756D12—161no—
757D12—241no—
758D12—241no—
759D12—241no—
760D12—241no—
761C4×D3—61no—
762C4×D3—61no—
763C4×D3—121no—
764C4×D3—122no—
765C4×D3—122no—
766C4×D3—241no—
767C4×D3—241no—
768C4×D3—241no—
769C4×D3—481no—
770C4×D3—481no—
771C4×D3—961no—
772Dic6—61no—
773Dic6—122no—
774SL(2,𝔽3)—81no—
775SL(2,𝔽3)—161no—
776C3×C8—121no—
777C3⋊C8—121no—
778C2×C32—161no—
779C3⋊D3—162no—
780C3×D3—321no—
781C3×D3—321no—
782C3×D3—321no—
783C3×D3—321no—
784C24—31no—
785C24—31no—
786C24—31no—
787C24—61no—
788C24—91no—
789C24—181no—
790C24—181no—
791#41—61no—
792#41—181no—
793#41—181no—
794#41—181no—
795#41—361no—
796#41—361no—
797#41—722no—
798#41—722no—
799C2×Q8—61no—
800C2×Q8—181no—
801C2×D4—31no—
802C2×D4—31no—
803C2×D4—61no—
804C2×D4—61no—
805C2×D4—61no—
806C2×D4—61no—
807C2×D4—61no—
808C2×D4—61no—
809C2×D4—91no—
810C2×D4—91no—
811C2×D4—91no—
812C2×D4—91no—
813C2×D4—121no—
814C2×D4—181no—
815C2×D4—181no—
816C2×D4—181no—
817C2×D4—181no—
818C2×D4—181no—
819C2×D4—181no—
820C2×D4—181no—
821C2×D4—181no—
822C2×D4—181no—
823C2×D4—181no—
824C2×D4—181no—
825C2×D4—181no—
826C2×D4—181no—
827C2×D4—181no—
828C2×D4—181no—
829C2×D4—181no—
830C2×D4—181no—
831C2×D4—181no—
832C2×D4—181no—
833C2×D4—181no—
834C2×D4—181no—
835C2×D4—181no—
836C2×D4—181no—
837C2×D4—361no—
838C2×D4—361no—
839C2×D4—361no—
840C2×D4—361no—
841C2×D4—361no—
842C2×D4—361no—
843C2×D4—361no—
844C2×D4—361no—
845C2×D4—361no—
846C2×D4—722no—
847C2×D4—722no—
848C2×D4—722no—
849C2×D4—722no—
850C2×D4—721no—
851C2×D4—721no—
852C22×C4—61no—
853C22×C4—91no—
854C22×C4—91no—
855C22×C4—181no—
856C22×C4—181no—
857C22×C4—181no—
858C22×C4—181no—
859C22×C4—181no—
860C22×C4—181no—
861C22×C4—181no—
862C22×C4—181no—
863C22×C4—361no—
864C22×C4D3×S411yescharacteristic
865SD16—121no—
866SD16—361no—
867SD16—361no—
868SD16—361no—
869D8—121no—
870D8—361no—
871D8—361no—
872D8—361no—
873M16—61no—
874M16—181no—
875M16—361no—
876C2×C8—361no—
877C4⋊C4—61no—
878C4⋊C4—61no—
879C4⋊C4—61no—
880C4⋊C4—181no—
881C4⋊C4—181no—
882C4⋊C4—181no—
883C4⋊C4—181no—
884C4⋊C4—181no—
885C4⋊C4—181no—
886C4⋊C4—181no—
887C4⋊C4—361no—
888C4⋊C4—361no—
889C22⋊C4—31no—
890C22⋊C4—31no—
891C22⋊C4—61no—
892C22⋊C4—61no—
893C22⋊C4—61no—
894C22⋊C4—61no—
895C22⋊C4—61no—
896C22⋊C4—61no—
897C22⋊C4—91no—
898C22⋊C4—91no—
899C22⋊C4—121no—
900C22⋊C4—181no—
901C22⋊C4—181no—
902C22⋊C4—181no—
903C22⋊C4—181no—
904C22⋊C4—181no—
905C22⋊C4—181no—
906C22⋊C4—181no—
907C22⋊C4—181no—
908C22⋊C4—181no—
909C22⋊C4—181no—
910C22⋊C4—181no—
911C22⋊C4—181no—
912C22⋊C4—181no—
913C22⋊C4—181no—
914C22⋊C4—181no—
915C22⋊C4—181no—
916C22⋊C4—361no—
917C22⋊C4—361no—
918C22⋊C4—361no—
919C22⋊C4—361no—
920C42—31no—
921C42—91no—
922C42—181no—
923C42—181no—
924C42—181no—
925C22×C3—31no—
926C22×C3—41no—
927C22×C3—61no—
928C22×C3—81no—
929C22×C3—121no—
930C22×C3—121no—
931C22×C3—121no—
932C22×C3—121no—
933C22×C3—121no—
934C22×C3—121no—
935C22×C3—121no—
936C22×C3—241no—
937C22×C3—241no—
938C22×C3—481no—
939C22×C3—481no—
940C2×D3—31no—
941C2×D3—41no—
942C2×D3—61no—
943C2×D3—121no—
944C2×D3—121no—
945C2×D3—121no—
946C2×D3—121no—
947C2×D3—121no—
948C2×D3—121no—
949C2×D3—121no—
950C2×D3—121no—
951C2×D3—161no—
952C2×D3—161no—
953C2×D3—241no—
954C2×D3—241no—
955C2×D3—241no—
956C2×D3—481no—
957C2×D3—481no—
958C2×D3—481no—
959C2×D3—482no—
960C2×D3—961no—
961C2×D3—962no—
962C2×D3—962no—
963C2×D3#1020⋊C211yescharacteristic
964A4—41no—
965A4—81no—
966A4—81no—
967A4—161no—
968C3×C4—41no—
969C3×C4—61no—
970C3×C4—121no—
971C3×C4—121no—
972C3×C4—121no—
973C3×C4—161no—
974C3×C4—241no—
975C3×C4—321no—
976Dic3—62no—
977Dic3—61no—
978Dic3—121no—
979Dic3—121no—
980Dic3—121no—
981Dic3—241no—
982Dic3—481no—
983Dic3—961no—
984C32—161noSylow
985C23—21no—
986C23—31no—
987C23—61no—
988C23—61no—
989C23—91no—
990C23—91no—
991C23—91no—
992C23—121no—
993C23—181no—
994C23—181no—
995C23—181no—
996C23—181no—
997C23—181no—
998C23—241no—
999C23—241no—
1000C23—241no—
1001C23—361no—
1002C23—361no—
1003C23—481no—
1004C23—721no—
1005C23—721no—
1006C23—721no—
1007C23—721no—
1008C23—721no—
1009C23—721no—
1010C23C2×D3×S411yescharacteristic
1011Q8—21no—
1012Q8—181no—
1013Q8—362no—
1014D4—61no—
1015D4—121no—
1016D4—121no—
1017D4—121no—
1018D4—181no—
1019D4—241no—
1020D4—241no—
1021D4—241no—
1022D4—241no—
1023D4—241no—
1024D4—361no—
1025D4—361no—
1026D4—361no—
1027D4—361no—
1028D4—362no—
1029D4—361no—
1030D4—361no—
1031D4—362no—
1032D4—362no—
1033D4—362no—
1034D4—362no—
1035D4—361no—
1036D4—361no—
1037D4—481no—
1038D4—721no—
1039D4—721no—
1040D4—721no—
1041D4—721no—
1042D4—721no—
1043D4—721no—
1044D4—721no—
1045D4—721no—
1046D4—721no—
1047D4—721no—
1048D4—721no—
1049D4—1441no—
1050C2×C4—31no—
1051C2×C4—61no—
1052C2×C4—61no—
1053C2×C4—61no—
1054C2×C4—61no—
1055C2×C4—61no—
1056C2×C4—91no—
1057C2×C4—121no—
1058C2×C4—181no—
1059C2×C4—181no—
1060C2×C4—181no—
1061C2×C4—181no—
1062C2×C4—181no—
1063C2×C4—181no—
1064C2×C4—181no—
1065C2×C4—241no—
1066C2×C4—361no—
1067C2×C4—362no—
1068C2×C4—362no—
1069C2×C4—362no—
1070C2×C4—361no—
1071C2×C4—361no—
1072C2×C4—721no—
1073C2×C4—721no—
1074C2×C4—721no—
1075C2×C4—721no—
1076C2×C4—1441no—
1077C8—121no—
1078C8—361no—
1079C2×C3—61no—
1080C2×C3—121no—
1081C2×C3—161no—
1082C2×C3—241no—
1083C2×C3—241no—
1084C2×C3—321no—
1085C2×C3—961no—
1086C2×C3—961no—
1087C2×C3C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1088D3—21no—
1089D3—61no—
1090D3—81no—
1091D3—121no—
1092D3—241no—
1093D3—321no—
1094D3—321no—
1095D3—482no—
1096D3—962no—
1097C22—31no—
1098C22—31no—
1099C22—41no—
1100C22—61no—
1101C22—81no—
1102C22—91no—
1103C22—121no—
1104C22—121no—
1105C22—121no—
1106C22—121no—
1107C22—121no—
1108C22—121no—
1109C22—121no—
1110C22—121no—
1111C22—181no—
1112C22—241no—
1113C22—241no—
1114C22—361no—
1115C22—361no—
1116C22—361no—
1117C22—361no—
1118C22—361no—
1119C22—361no—
1120C22—361no—
1121C22—361no—
1122C22—721no—
1123C22—721no—
1124C22—721no—
1125C22—1441no—
1126C22—1441no—
1127C22—1442no—
1128C4—41no—
1129C4—61no—
1130C4—121no—
1131C4—121no—
1132C4—121no—
1133C4—182no—
1134C4—181no—
1135C4—241no—
1136C4—361no—
1137C4—361no—
1138C4—361no—
1139C4—721no—
1140C3—161no—
1141C3—321no—
1142C3#1171418211yescharacteristic, complemented
1143C2—61no—
1144C2—61no—
1145C2—121no—
1146C2—181no—
1147C2—241no—
1148C2—241no—
1149C2—241no—
1150C2—361no—
1151C2—721no—
1152C2D3×#1020⋊C211yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2D3×#1020⋊C2
commutator, cosocle, hypocenterC3×#997C23
FrattiniC23C2×D3×S4
FittingC3×#458C2×D3
socleC2×C3C2×#1020⋊C2
LCSG ▷ C3×#997
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#5935C2semidirect
2. #11923649C2semidirect
3. #80311⋊C3C2semidirect
4. #11920987C2semidirect
5. C3×#73032C2semidirect
6. #11920740C2semidirect
7. #11920737C2semidirect
10. D3×#997C22semidirect
12. C3⋊#5932C22semidirect
13. C3×#5935C22semidirect
14. C3×#5934C22semidirect
16. C3×#458⋊C3C22semidirect
17. C3⋊(B(4,𝔽2)⋊C3)C22semidirect
21. #80311D3semidirect
25. #73032D3semidirect
52. D3×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
56. #5935C2×D3semidirect
57. #5934C2×D3semidirect
82. C3×#458C2×D3semidirect
85. #5244C2×D3semidirect
104. #458⋊C3C2×D3semidirect
167. C22×D12S4semidirect
332. #458D32semidirect
1142. C3#11714182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#59352
#119236492
#80311⋊C32
#119209872
C3×#730322
#119207402
#119207372
#117141823
#109493013
#105964324