Finite Group Databasebeta

← D3×#73028 #72274969

Subgroups — D3×#73028 #72274969

Order 2304.

1210 conjugacy classes of subgroups; only the 42 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1210 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 42 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#5935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D3×#5932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D3×B(4,𝔽2)⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11920984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#73028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11920738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11920737C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#73028—31nomaximal
9D3×#2200—31nomaximal
10D3×#997C2211yescharacteristic
11C3⋊#5935C2211yescharacteristic, complemented
12C3⋊#5932C2211yescharacteristic, complemented
13C3×#5935C2211yescharacteristic, complemented
14C3×#5932C2211yescharacteristic, complemented
15D3×GL(2,ℤ/4)—41nomaximal
16C3×B(4,𝔽2)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
17C3⋊(B(4,𝔽2)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#5935—31no—
19C2×#5932—31no—
20D3×#560—31no—
21D3×#458—31no—
22D3×B(4,𝔽2)D311yescharacteristic, complemented
23D3×#453—31no—
24C2×B(4,𝔽2)⋊C3—31no—
25#73028—31no—
26#73028—31no—
27#73028—31no—
28#73028—61no—
29#73028D311yescharacteristic, direct product factor
30C3×#2200—31no—
31#71947—31no—
32#71001—31no—
33#70999—31no—
34#70985—31no—
35D3×#353—31no—
36#69147—31no—
37D3×#352—31no—
38#69139—31no—
39D3×AΣL(1,𝔽16)—31no—
40#69133—31no—
41C22×D3×A4—41no—
42C2×D3×S4—41no—
43C3×#997C2311yescharacteristic
44#64269—41no—
45C3×GL(2,ℤ/4)—41no—
46#64210—41no—
47#64209—41no—
48D3×SL(2,ℤ/4)—41no—
49D3×SL(2,ℤ/4)—81no—
50D3×GL(2,𝔽3)—81no—
51C2×#2200—91noSylow
52D3×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
53C2×#997—31no—
54#5935—31no—
55#5935—61no—
56#5935C2×D311yescharacteristic, complemented
57#5932—31no—
58#5932—61no—
59#5932C2×D311yescharacteristic, complemented
60C2×GL(2,ℤ/4)—121no—
61C3×#560—31no—
62D3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
63#5720—31no—
64D3×#127—31no—
65#5711—61no—
66D3×#126—61no—
67#5666—31no—
68#5666—61no—
69D3×#123—31no—
70D3×#123—61no—
71D3×#123—61no—
72#5620—61no—
73#5620—61no—
74#5620—61no—
75D3×#121—61no—
76D3×#121—61no—
77D3×#121—61no—
78#5595—31no—
79#5595—61no—
80D3×#120—31no—
81D3×#120—61no—
82C3×#458—31no—
83C3×B(4,𝔽2)C2×D311yescharacteristic, complemented
84C3×#453—31no—
85#5244C2×D311yescharacteristic, complemented
86#5243—31no—
87#5241—31no—
88#5198—61no—
89#5077—31no—
90#5053—31no—
91#5053—61no—
92#5032—31no—
93#4822—61no—
94D3×#104—61no—
95#4747—31no—
96D3×#100—31no—
97D3×#99—31no—
98D3×#99—31no—
99D3×#99—61no—
100#4742—31no—
101#4742—61no—
102#4741—31no—
103B(4,𝔽2)⋊C3—21no—
104B(4,𝔽2)⋊C3—31no—
105B(4,𝔽2)⋊C3C2×D311yescharacteristic, complemented
106C3×#353—31no—
107C3×#352—31no—
108C3×AΣL(1,𝔽16)—31no—
109#4545—31no—
110#4539—31no—
111#4536—31no—
112#4476—31no—
113#4475—31no—
114#4474—31no—
115#4474—31no—
116#4472—31no—
117#4471—31no—
118C22×C3×A4—41no—
119C2×D3×A4—41no—
120C2×D3×A4—41no—
121C2×D3×A4—82no—
122C2×D3×A4—81no—
123C2×C3⋊S4—41no—
124C2×C3×S4—41no—
125D3×S4—82no—
126D3×#67—161no—
127D3×SL(2,𝔽3)—81no—
128C3⋊SL(2,ℤ/4)—41no—
129C3⋊SL(2,ℤ/4)—81no—
130C3⋊GL(2,𝔽3)—81no—
131C3×SL(2,ℤ/4)—41no—
132C3×SL(2,ℤ/4)—81no—
133C3×GL(2,𝔽3)—81no—
134C2×#560—91no—
135C2×#458—91no—
136C2×B(4,𝔽2)—31no—
137C2×#453—91no—
138#2200—31no—
139#2200—91no—
140#2200—91no—
141#2200—91no—
142#2200—91no—
143#2200—91no—
144#2200—91no—
145#2200—91no—
146C2×#353—91no—
147C2×#352—91no—
148C2×AΣL(1,𝔽16)—91no—
149C24×D3S411yescharacteristic
150C23×A4—121no—
151C22×S4—121no—
152C3×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
153#1009—61no—
154D3×#41—61no—
155#1004—31no—
156#1004—61no—
157C2×D3×D4—31no—
158C2×D3×D4—31no—
159C2×D3×D4—61no—
160C2×D3×D4—61no—
161C2×D3×D4—61no—
162C2×D3×D4—61no—
163C2×D3×D4—61no—
164C2×D3×D4—61no—
165C22×C4×D3—31no—
166C22×C4×D3—61no—
167#997—21no—
168#997C22×D311yescharacteristic
169GL(2,ℤ/4)—41no—
170GL(2,ℤ/4)—121no—
171GL(2,ℤ/4)—121no—
172GL(2,ℤ/4)—121no—
173GL(2,ℤ/4)—241no—
174C2×SL(2,ℤ/4)—121no—
175C2×SL(2,ℤ/4)—241no—
176C2×GL(2,𝔽3)—241no—
177C3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
178C3×#127—31no—
179C3×#126—61no—
180C3×#123—31no—
181C3×#123—61no—
182C3×#123—61no—
183C3×#121—61no—
184C3×#121—61no—
185C3×#121—61no—
186C3×#120—31no—
187C3×#120—61no—
188#953—31no—
189#953—61no—
190#949—61no—
191#940—31no—
192#940—31no—
193#940—61no—
194#940—61no—
195#939—61no—
196#939—61no—
197#939—61no—
198#939—61no—
199#939—61no—
200#939—61no—
201#938—61no—
202#938—61no—
203#938—61no—
204#937—31no—
205#937—61no—
206#937—61no—
207#937—61no—
208#937—61no—
209#935—31no—
210#935—61no—
211#935—61no—
212#932—61no—
213#930—61no—
214#930—61no—
215#930—61no—
216#929—31no—
217#929—61no—
218#929—61no—
219#914—121no—
220D3×SD16—121no—
221#911—121no—
222D3×D8—121no—
223#908—61no—
224D3×M16—61no—
225#898—61no—
226#898—61no—
227#898—61no—
228#895—61no—
229#895—61no—
230#895—61no—
231#894—61no—
232#894—61no—
233#894—61no—
234#894—121no—
235D3×C4⋊C4—61no—
236D3×C4⋊C4—61no—
237D3×C4⋊C4—61no—
238D3×C4⋊C4—121no—
239#886—31no—
240#886—61no—
241#886—61no—
242#884—61no—
243#884—61no—
244#884—61no—
245#884—61no—
246#884—61no—
247#884—61no—
248#883—61no—
249#883—61no—
250#883—61no—
251#883—121no—
252#882—31no—
253#882—61no—
254#882—61no—
255#882—61no—
256#882—61no—
257D3×C22⋊C4—31no—
258D3×C22⋊C4—31no—
259D3×C22⋊C4—61no—
260D3×C22⋊C4—61no—
261D3×C22⋊C4—61no—
262D3×C22⋊C4—61no—
263D3×C22⋊C4—61no—
264D3×C22⋊C4—61no—
265D3×C22⋊C4—121no—
266#879—61no—
267#879—61no—
268#879—61no—
269#876—61no—
270#874—31no—
271C42×D3—31no—
272C3×#104—61no—
273C3×#100—31no—
274C3×#99—31no—
275C3×#99—31no—
276C3×#99—61no—
277#837—61no—
278#834—31no—
279#834—31no—
280#834—61no—
281#833—31no—
282#825—61no—
283#823—61no—
284#806—61no—
285#806—61no—
286#806—61no—
287#806—61no—
288#805—61no—
289C22×C3×D3—161no—
290C2×C3×A4—41no—
291C2×C3×A4—81no—
292C2×C3×A4—81no—
293C2×D32—161no—
294D3×A4—42no—
295D3×A4—82no—
296D3×A4—81no—
297C3⋊S4—81no—
298C3×S4—81no—
299#638—161no—
300C3×#67—161no—
301C3×SL(2,𝔽3)—81no—
302#626—161no—
303#625—161no—
304D3×Dic3—161no—
305C2×H(5,𝔽2)—31no—
306C2×AGL(1,ℤ/8)—181no—
307#560—31no—
308#560—91no—
309#560—91no—
310#560—91no—
311#560—181no—
312#560—181no—
313#560—181no—
314#560—181no—
315#560—181no—
316#560—181no—
317C2×#127—91no—
318C2×#126—181no—
319C2×#123—91no—
320C2×#123—181no—
321C2×#123—181no—
322C2×#121—181no—
323C2×#121—181no—
324C2×#121—181no—
325C2×#120—91no—
326C2×#120—181no—
327#458—31no—
328#458—91no—
329#458—91no—
330#458—91no—
331#458—181no—
332#458—181no—
333B(4,𝔽2)—31no—
334B(4,𝔽2)—91no—
335B(4,𝔽2)—91no—
336B(4,𝔽2)D3211yescharacteristic, complemented
337#453—31no—
338#453—91no—
339#453—91no—
340#453—91no—
341#453—181no—
342#453—181no—
343C2×#104—181no—
344C2×#100—91no—
345C2×#99—91no—
346C2×#99—91no—
347C2×#99—181no—
348#353—31no—
349#353—91no—
350#353—91no—
351#353—91no—
352#352—31no—
353#352—91no—
354#352—91no—
355#352—91no—
356AΣL(1,𝔽16)—31no—
357AΣL(1,𝔽16)—91no—
358AΣL(1,𝔽16)—91no—
359AΣL(1,𝔽16)—91no—
360C24×C3C2×S411yescharacteristic
361C23×D3—21no—
362C23×D3—31no—
363C23×D3—61no—
364C23×D3—61no—
365C23×D3—61no—
366C23×D3—82no—
367C23×D3C2×S411yescharacteristic
368C23×D3C2×S411yescharacteristic
369C22×A4—41no—
370C22×A4—81no—
371C22×A4—121no—
372C22×A4—121no—
373C22×A4—241no—
374C22×A4—242no—
375C2×S4—41no—
376C2×S4—121no—
377C2×S4—241no—
378C2×S4—242no—
379C3×#41—61no—
380C2×C3×D4—31no—
381C2×C3×D4—31no—
382C2×C3×D4—61no—
383C2×C3×D4—61no—
384C2×C3×D4—61no—
385C2×C3×D4—61no—
386C2×C3×D4—61no—
387C2×C3×D4—61no—
388C22×C3×C4—31no—
389C22×C3×C4—61no—
390C2×#67—31no—
391C2×#67—31no—
392C2×#67—61no—
393C2×#67—61no—
394C2×#67—61no—
395C2×#67—61no—
396C2×#67—61no—
397C2×#67—61no—
398C2×#67—61no—
399C2×#67—61no—
400C2×#67—61no—
401C2×#67—61no—
402C2×#67—61no—
403C2×#67—61no—
404C2×#67—61no—
405C2×#67—481no—
406C22×Dic3—31no—
407C22×Dic3—61no—
408#239—61no—
409D3×Q8—21no—
410#237—61no—
411#237—121no—
412D3×D4—61no—
413D3×D4—121no—
414D3×D4—121no—
415D3×D4—121no—
416D3×D4—121no—
417D3×D4—121no—
418D3×D4—121no—
419D3×D4—242no—
420D3×D4—241no—
421D3×D4—241no—
422D3×D4—242no—
423D3×D4—242no—
424D3×D4—242no—
425#235—61no—
426#235—121no—
427C2×D12—31no—
428C2×D12—31no—
429C2×D12—61no—
430C2×D12—61no—
431C2×D12—61no—
432C2×D12—61no—
433C2×D12—61no—
434C2×D12—61no—
435C2×C4×D3—31no—
436C2×C4×D3—61no—
437C2×C4×D3—61no—
438C2×C4×D3—61no—
439C2×C4×D3—61no—
440C2×C4×D3—61no—
441C2×C4×D3—61no—
442C2×C4×D3—61no—
443C2×C4×D3—61no—
444C2×C4×D3—121no—
445C2×C4×D3—121no—
446C2×C4×D3—121no—
447C2×C4×D3—242no—
448C2×SL(2,𝔽3)—241no—
449SL(2,ℤ/4)—41no—
450SL(2,ℤ/4)—81no—
451SL(2,ℤ/4)—121no—
452SL(2,ℤ/4)—241no—
453SL(2,ℤ/4)—241no—
454SL(2,ℤ/4)—481no—
455GL(2,𝔽3)—81no—
456GL(2,𝔽3)—241no—
457GL(2,𝔽3)—481no—
458C3×SD16—121no—
459C3×D8—121no—
460C3×M16—61no—
461C3×C4⋊C4—61no—
462C3×C4⋊C4—61no—
463C3×C4⋊C4—61no—
464C3×C4⋊C4—121no—
465C3×C22⋊C4—31no—
466C3×C22⋊C4—31no—
467C3×C22⋊C4—61no—
468C3×C22⋊C4—61no—
469C3×C22⋊C4—61no—
470C3×C22⋊C4—61no—
471C3×C22⋊C4—61no—
472C3×C22⋊C4—61no—
473C3×C22⋊C4—121no—
474C3×C42—31no—
475#217—31no—
476#217—31no—
477#217—61no—
478#217—61no—
479#217—61no—
480#217—61no—
481#217—61no—
482#217—61no—
483#217—121no—
484#215—121no—
485#214—121no—
486#213—121no—
487#213—121no—
488(C2×D3)⋊C4—61no—
489(C2×D3)⋊C4—61no—
490(C2×D3)⋊C4—61no—
491(C2×D3)⋊C4—61no—
492(C2×D3)⋊C4—61no—
493(C2×D3)⋊C4—61no—
494(C2×D3)⋊C4—61no—
495(C2×D3)⋊C4—61no—
496(C2×D3)⋊C4—61no—
497(C2×D3)⋊C4—61no—
498(C2×D3)⋊C4—61no—
499(C2×D3)⋊C4—61no—
500(C2×D3)⋊C4—121no—
501(C2×D3)⋊C4—121no—
502(C2×D3)⋊C4—121no—
503C4⋊Dic3—61no—
504C4⋊Dic3—61no—
505C4⋊Dic3—61no—
506C4⋊Dic3—121no—
507Dic3⋊C4—61no—
508Dic3⋊C4—61no—
509Dic3⋊C4—61no—
510Dic3⋊C4—61no—
511Dic3⋊C4—61no—
512Dic3⋊C4—61no—
513Dic3⋊C4—121no—
514Dic3⋊C4—121no—
515C4×Dic3—31no—
516C4×Dic3—61no—
517#208—61no—
518D24—121no—
519#204—121no—
520ΓL(1,𝔽25)—121no—
521D3×C8—121no—
522C22×C32—161no—
523C2×C3⋊D3—161no—
524C2×C3×D3—161no—
525C2×C3×D3—161no—
526C2×C3×D3—161no—
527C2×C3×D3—322no—
528C3×A4—41no—
529C3×A4—81no—
530D32—322no—
531C3⋊Dic3—161no—
532C3×Dic3—161no—
533C25—31no—
534H(5,𝔽2)—91no—
535H(5,𝔽2)—181no—
536H(5,𝔽2)—181no—
537H(5,𝔽2)C2×D3211yescharacteristic
538C2×#41—181no—
539C22×D4—91no—
540C22×D4—91no—
541C22×D4—181no—
542C22×D4—181no—
543C22×D4—181no—
544C22×D4—181no—
545C22×D4—181no—
546C22×D4—181no—
547C23×C4—91no—
548C23×C4—181no—
549AGL(1,ℤ/8)—61no—
550AGL(1,ℤ/8)—181no—
551AGL(1,ℤ/8)—181no—
552AGL(1,ℤ/8)—181no—
553AGL(1,ℤ/8)—361no—
554AGL(1,ℤ/8)—361no—
555C2×SD16—361no—
556C2×D8—361no—
557C2×M16—181no—
558#127—31no—
559#127—91no—
560#127—91no—
561#127—91no—
562#127—181no—
563#127—181no—
564#126—61no—
565#126—181no—
566#126—181no—
567#126—181no—
568#126—181no—
569#126—181no—
570#126—181no—
571#126—181no—
572#123—31no—
573#123—61no—
574#123—61no—
575#123—91no—
576#123—91no—
577#123—91no—
578#123—181no—
579#123—181no—
580#123—181no—
581#123—181no—
582#123—181no—
583#123—181no—
584#123—181no—
585#123—181no—
586#123—181no—
587#123—181no—
588#123—181no—
589#123—181no—
590#123—361no—
591#123—361no—
592#121—61no—
593#121—61no—
594#121—61no—
595#121—181no—
596#121—181no—
597#121—181no—
598#121—181no—
599#121—181no—
600#121—181no—
601#121—181no—
602#121—181no—
603#121—181no—
604#121—181no—
605#121—181no—
606#121—181no—
607#121—181no—
608#121—181no—
609#121—181no—
610#121—181no—
611#121—181no—
612#121—181no—
613#121—181no—
614#121—181no—
615#121—181no—
616#120—31no—
617#120—61no—
618#120—91no—
619#120—91no—
620#120—91no—
621#120—181no—
622#120—181no—
623#120—181no—
624#120—181no—
625#120—181no—
626#120—181no—
627#120—181no—
628#120—181no—
629#120—181no—
630C2×C4⋊C4—181no—
631C2×C4⋊C4—181no—
632C2×C4⋊C4—181no—
633C2×C4⋊C4—361no—
634C2×C22⋊C4—91no—
635C2×C22⋊C4—91no—
636C2×C22⋊C4—181no—
637C2×C22⋊C4—181no—
638C2×C22⋊C4—181no—
639C2×C22⋊C4—181no—
640C2×C22⋊C4—181no—
641C2×C22⋊C4—181no—
642C2×C22⋊C4—361no—
643C2×C42—91no—
644#104—61no—
645#104—181no—
646#104—181no—
647#104—181no—
648#100—31no—
649#100—91no—
650#100—181no—
651#99—31no—
652#99—31no—
653#99—61no—
654#99—91no—
655#99—91no—
656#99—181no—
657#99—181no—
658#99—181no—
659#99—181no—
660#99—181no—
661C23×C3—21no—
662C23×C3—31no—
663C23×C3—61no—
664C23×C3—61no—
665C23×C3—81no—
666C23×C3—481no—
667C23×C3C22×S411yescharacteristic
668C22×D3—31no—
669C22×D3—31no—
670C22×D3—31no—
671C22×D3—41no—
672C22×D3—42no—
673C22×D3—61no—
674C22×D3—61no—
675C22×D3—61no—
676C22×D3—61no—
677C22×D3—61no—
678C22×D3—81no—
679C22×D3—82no—
680C22×D3—121no—
681C22×D3—121no—
682C22×D3—122no—
683C22×D3—122no—
684C22×D3—122no—
685C22×D3—122no—
686C22×D3—122no—
687C22×D3—121no—
688C22×D3—241no—
689C22×D3—241no—
690C22×D3—481no—
691C2×A4—41no—
692C2×A4—81no—
693C2×A4—81no—
694C2×A4—81no—
695C2×A4—122no—
696C2×A4—161no—
697C2×A4—161no—
698C2×A4—242no—
699C2×A4—241no—
700S4—81no—
701S4—241no—
702S4—481no—
703C3×Q8—21no—
704C3×D4—61no—
705C3×D4—121no—
706C3×D4—121no—
707C3×D4—241no—
708C3×D4—241no—
709C3×D4—241no—
710C3×D4—241no—
711C3×D4—241no—
712C2×C3×C4—31no—
713C2×C3×C4—61no—
714C2×C3×C4—61no—
715C2×C3×C4—61no—
716C2×C3×C4—61no—
717C2×C3×C4—61no—
718C2×C3×C4—121no—
719C2×C3×C4—121no—
720C2×C3×C4—241no—
721#67—121no—
722#67—121no—
723#67—121no—
724#67—161no—
725#67—241no—
726#67—241no—
727#67—241no—
728#67—241no—
729#67—241no—
730#67—241no—
731#67—241no—
732#67—241no—
733#67—241no—
734#67—241no—
735#67—241no—
736#67—481no—
737#67—481no—
738#67—481no—
739#67—961no—
740C2×Dic3—31no—
741C2×Dic3—61no—
742C2×Dic3—61no—
743C2×Dic3—61no—
744C2×Dic3—61no—
745C2×Dic3—61no—
746C2×Dic3—121no—
747C2×Dic3—121no—
748C2×Dic3—241no—
749C2×Dic3—481no—
750D12—61no—
751D12—121no—
752D12—121no—
753D12—241no—
754D12—241no—
755D12—241no—
756D12—241no—
757D12—241no—
758C4×D3—61no—
759C4×D3—61no—
760C4×D3—121no—
761C4×D3—121no—
762C4×D3—122no—
763C4×D3—122no—
764C4×D3—122no—
765C4×D3—121no—
766C4×D3—241no—
767C4×D3—241no—
768C4×D3—241no—
769C4×D3—242no—
770Dic6—61no—
771SL(2,𝔽3)—81no—
772SL(2,𝔽3)—161no—
773C3×C8—121no—
774C3⋊C8—121no—
775C2×C32—161no—
776C2×C32—321no—
777C3⋊D3—321no—
778C3×D3—162no—
779C3×D3—321no—
780C3×D3—321no—
781C24—31no—
782C24—31no—
783C24—61no—
784C24—91no—
785C24—181no—
786C24—181no—
787C24—181no—
788C24—242no—
789C24D3×S411yescharacteristic
790#41—61no—
791#41—181no—
792#41—181no—
793#41—181no—
794#41—361no—
795#41—361no—
796C2×Q8—61no—
797C2×D4—31no—
798C2×D4—31no—
799C2×D4—61no—
800C2×D4—61no—
801C2×D4—61no—
802C2×D4—61no—
803C2×D4—61no—
804C2×D4—61no—
805C2×D4—91no—
806C2×D4—91no—
807C2×D4—91no—
808C2×D4—91no—
809C2×D4—181no—
810C2×D4—181no—
811C2×D4—181no—
812C2×D4—181no—
813C2×D4—181no—
814C2×D4—181no—
815C2×D4—181no—
816C2×D4—181no—
817C2×D4—181no—
818C2×D4—181no—
819C2×D4—181no—
820C2×D4—181no—
821C2×D4—181no—
822C2×D4—181no—
823C2×D4—181no—
824C2×D4—181no—
825C2×D4—181no—
826C2×D4—181no—
827C2×D4—181no—
828C2×D4—181no—
829C2×D4—361no—
830C2×D4—361no—
831C2×D4—361no—
832C2×D4—361no—
833C2×D4—361no—
834C2×D4—361no—
835C2×D4—721no—
836C2×D4—722no—
837C2×D4—721no—
838C2×D4—722no—
839C2×D4—722no—
840C2×D4—722no—
841C22×C4—31no—
842C22×C4—61no—
843C22×C4—91no—
844C22×C4—91no—
845C22×C4—181no—
846C22×C4—181no—
847C22×C4—181no—
848C22×C4—181no—
849C22×C4—181no—
850C22×C4—181no—
851C22×C4—181no—
852C22×C4—181no—
853C22×C4—181no—
854C22×C4—361no—
855C22×C4—361no—
856C22×C4—361no—
857C22×C4—722no—
858SD16—121no—
859SD16—361no—
860SD16—361no—
861SD16—361no—
862D8—121no—
863D8—361no—
864D8—361no—
865D8—361no—
866M16—61no—
867M16—181no—
868M16—361no—
869C2×C8—361no—
870C4⋊C4—61no—
871C4⋊C4—61no—
872C4⋊C4—61no—
873C4⋊C4—121no—
874C4⋊C4—181no—
875C4⋊C4—181no—
876C4⋊C4—181no—
877C4⋊C4—181no—
878C4⋊C4—181no—
879C4⋊C4—181no—
880C4⋊C4—181no—
881C4⋊C4—181no—
882C4⋊C4—181no—
883C4⋊C4—361no—
884C4⋊C4—361no—
885C4⋊C4—361no—
886C22⋊C4—31no—
887C22⋊C4—31no—
888C22⋊C4—61no—
889C22⋊C4—61no—
890C22⋊C4—61no—
891C22⋊C4—61no—
892C22⋊C4—61no—
893C22⋊C4—61no—
894C22⋊C4—91no—
895C22⋊C4—91no—
896C22⋊C4—121no—
897C22⋊C4—181no—
898C22⋊C4—181no—
899C22⋊C4—181no—
900C22⋊C4—181no—
901C22⋊C4—181no—
902C22⋊C4—181no—
903C22⋊C4—181no—
904C22⋊C4—181no—
905C22⋊C4—181no—
906C22⋊C4—181no—
907C22⋊C4—181no—
908C22⋊C4—181no—
909C22⋊C4—181no—
910C22⋊C4—181no—
911C22⋊C4—181no—
912C22⋊C4—181no—
913C22⋊C4—181no—
914C22⋊C4—181no—
915C22⋊C4—361no—
916C22⋊C4—361no—
917C22⋊C4—361no—
918C22⋊C4—361no—
919C42—31no—
920C42—91no—
921C42—181no—
922C22×C3—31no—
923C22×C3—41no—
924C22×C3—41no—
925C22×C3—61no—
926C22×C3—81no—
927C22×C3—121no—
928C22×C3—121no—
929C22×C3—121no—
930C22×C3—121no—
931C22×C3—121no—
932C22×C3—121no—
933C22×C3—161no—
934C22×C3—321no—
935C22×C3—481no—
936C22×C3—481no—
937C22×C3—962no—
938C2×D3—31no—
939C2×D3—41no—
940C2×D3—62no—
941C2×D3—61no—
942C2×D3—82no—
943C2×D3—121no—
944C2×D3—121no—
945C2×D3—121no—
946C2×D3—122no—
947C2×D3—121no—
948C2×D3—121no—
949C2×D3—121no—
950C2×D3—121no—
951C2×D3—161no—
952C2×D3—242no—
953C2×D3—241no—
954C2×D3—242no—
955C2×D3—241no—
956C2×D3—242no—
957C2×D3—481no—
958C2×D3—961no—
959C2×D3—962no—
960C2×D3#1020⋊C211yescharacteristic
961A4—41no—
962A4—81no—
963A4—81no—
964A4—161no—
965C3×C4—61no—
966C3×C4—121no—
967C3×C4—121no—
968C3×C4—121no—
969C3×C4—121no—
970C3×C4—241no—
971Dic3—61no—
972Dic3—121no—
973Dic3—121no—
974Dic3—121no—
975Dic3—121no—
976Dic3—161no—
977Dic3—241no—
978Dic3—481no—
979Dic3—961no—
980C32—161noSylow
981C23—21no—
982C23—31no—
983C23—61no—
984C23—61no—
985C23—81no—
986C23—91no—
987C23—91no—
988C23—91no—
989C23—121no—
990C23—122no—
991C23—181no—
992C23—181no—
993C23—181no—
994C23—181no—
995C23—181no—
996C23—241no—
997C23—242no—
998C23—361no—
999C23—361no—
1000C23—361no—
1001C23—362no—
1002C23—362no—
1003C23—362no—
1004C23—362no—
1005C23—362no—
1006C23—721no—
1007C23—721no—
1008C23C2×D3×S411yescharacteristic
1009Q8—21no—
1010Q8—181no—
1011D4—61no—
1012D4—121no—
1013D4—121no—
1014D4—181no—
1015D4—241no—
1016D4—241no—
1017D4—241no—
1018D4—241no—
1019D4—241no—
1020D4—361no—
1021D4—361no—
1022D4—361no—
1023D4—361no—
1024D4—361no—
1025D4—721no—
1026D4—721no—
1027D4—721no—
1028D4—721no—
1029D4—721no—
1030D4—721no—
1031D4—721no—
1032D4—721no—
1033D4—721no—
1034D4—721no—
1035D4—721no—
1036D4—721no—
1037D4—721no—
1038D4—721no—
1039D4—721no—
1040D4—721no—
1041C2×C4—31no—
1042C2×C4—61no—
1043C2×C4—61no—
1044C2×C4—61no—
1045C2×C4—61no—
1046C2×C4—61no—
1047C2×C4—91no—
1048C2×C4—121no—
1049C2×C4—121no—
1050C2×C4—181no—
1051C2×C4—181no—
1052C2×C4—181no—
1053C2×C4—181no—
1054C2×C4—181no—
1055C2×C4—181no—
1056C2×C4—181no—
1057C2×C4—241no—
1058C2×C4—361no—
1059C2×C4—361no—
1060C2×C4—361no—
1061C2×C4—362no—
1062C2×C4—362no—
1063C2×C4—362no—
1064C2×C4—361no—
1065C2×C4—361no—
1066C2×C4—721no—
1067C2×C4—721no—
1068C2×C4—721no—
1069C2×C4—722no—
1070C2×C4—721no—
1071C8—121no—
1072C8—361no—
1073C2×C3—61no—
1074C2×C3—81no—
1075C2×C3—121no—
1076C2×C3—161no—
1077C2×C3—241no—
1078C2×C3—321no—
1079C2×C3—321no—
1080C2×C3—482no—
1081C2×C3—641no—
1082C2×C3—961no—
1083C2×C3C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1084D3—61no—
1085D3—81no—
1086D3—121no—
1087D3—241no—
1088D3—321no—
1089D3—961no—
1090D3—1921no—
1091D3#7302812yesdirect product factor
1092C22—31no—
1093C22—31no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—61no—
1097C22—81no—
1098C22—91no—
1099C22—121no—
1100C22—121no—
1101C22—121no—
1102C22—121no—
1103C22—121no—
1104C22—121no—
1105C22—121no—
1106C22—182no—
1107C22—181no—
1108C22—242no—
1109C22—362no—
1110C22—361no—
1111C22—361no—
1112C22—361no—
1113C22—361no—
1114C22—361no—
1115C22—361no—
1116C22—361no—
1117C22—722no—
1118C22—722no—
1119C22—721no—
1120C22—721no—
1121C22—722no—
1122C4—61no—
1123C4—121no—
1124C4—121no—
1125C4—121no—
1126C4—121no—
1127C4—181no—
1128C4—241no—
1129C4—361no—
1130C4—361no—
1131C4—361no—
1132C4—361no—
1133C4—721no—
1134C3—161no—
1135C3—321no—
1136C3C2×#7302811yescharacteristic, complemented
1137C2—32no—
1138C2—61no—
1139C2—81no—
1140C2—121no—
1141C2—181no—
1142C2—241no—
1143C2—241no—
1144C2—361no—
1145C2—721no—
1146C2D3×#1020⋊C211yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2D3×#1020⋊C2
commutator, cosocle, hypocenterC3×#997C23
FrattiniC23C2×D3×S4
FittingC3×B(4,𝔽2)C2×D3
socleC2×C3C2×#1020⋊C2
LCSG ▷ C3×#997
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#5935C2semidirect
2. D3×#5932C2semidirect
3. D3×B(4,𝔽2)⋊C3C2semidirect
4. #11920984C2semidirect
5. C3×#73028C2semidirect
6. #11920738C2semidirect
7. #11920737C2semidirect
11. C3⋊#5935C22semidirect
12. C3⋊#5932C22semidirect
13. C3×#5935C22semidirect
14. C3×#5932C22semidirect
16. C3×B(4,𝔽2)⋊C3C22semidirect
17. C3⋊(B(4,𝔽2)⋊C3)C22semidirect
22. D3×B(4,𝔽2)D3semidirect
29. #73028D3direct (N × H)
56. #5935C2×D3semidirect
59. #5932C2×D3semidirect
83. C3×B(4,𝔽2)C2×D3semidirect
85. #5244C2×D3semidirect
105. B(4,𝔽2)⋊C3C2×D3semidirect
336. B(4,𝔽2)D32semidirect
1091. D3#73028direct (N × H)
1136. C3C2×#73028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#59352
D3×#59322
D3×B(4,𝔽2)⋊C32
#119209842
C3×#730282
#119207382
#119207372
C2×#730283
D3×#22003
D3×GL(2,ℤ/4)4