Finite Group Databasebeta

← C2×#84128⋊C3 #72274993

Subgroups — C2×#84128⋊C3 #72274993

Order 2304.

11452 conjugacy classes of subgroups; only the 97 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 11452 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 97 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C3⋊(#120⋊C3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#84128⋊C3C214yesmaximal, direct product factor
3C2×C3⋊(#379⋊C3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C23×C3×C22⋊A4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×AΣL(1,𝔽64)—31nomaximal
6C2×#84128C311yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×C3×C22⋊A4—22no—
8C22×C3×C22⋊A4C2211yescharacteristic
9C22×C3×C22⋊A4C2212yescomplemented
10C2×A4×#67—41nomaximal
11C2×C3⋊(#120⋊C3)—22no—
12C2×C3⋊(#120⋊C3)C2212yescomplemented
13C3⋊(#379⋊C3)C2212yescomplemented
14C27×C3C2×C311yescharacteristic, complemented
15C23×C22⋊A4—21no—
16C23×C22⋊A4D311yescharacteristic, complemented
17C22×#953—31no—
18C22×#953—31no—
19C22×#953C2×C311yescharacteristic, complemented
20C22×#120⋊C3—31no—
21#84128—34no—
22#84128C2×C314yescomplemented
23C2×#5247—31no—
24C2×#5247—31no—
25C2×#5247C2×C311yescharacteristic, complemented
26AΣL(1,𝔽64)—34no—
27C2×#379⋊C3—31no—
28C2×C3×C22⋊A4—22no—
29C2×C3×C22⋊A4D412yescomplemented
30C2×C3×C22⋊A4C2311yescharacteristic
31C23×C3×A4—41no—
32C23×C3×A4—82no—
33C22×D3×A4—41no—
34A4×#67—44no—
35C2×Dic3×A4—41no—
36C3⋊(#120⋊C3)—22no—
37C2×#2846—31noSylow
38C26×C3—22no—
39C26×C3—31no—
40C26×C3—31no—
41C26×C3—32no—
42C26×C3—62no—
43C26×C3—62no—
44C26×C3—64no—
45C26×C3—68no—
46C26×C3—62no—
47C26×C3C22×C311yescharacteristic
48C26×C3C22×C312yescomplemented
49C22×C22⋊A4—24no—
50C22×C22⋊A4—22no—
51C22×C22⋊A4—21no—
52C22×C22⋊A4—22no—
53C22×C22⋊A4C2×D311yescharacteristic
54C22×C22⋊A4C2×D312yescomplemented
55C23×#67—31no—
56C23×#67—31no—
57C23×#67A411yescharacteristic, complemented
58C2×D4×A4—121no—
59C2×#953—22no—
60C2×#953—34no—
61C2×#953—32no—
62C2×#953—34no—
63C2×#953—34no—
64C2×#953—34no—
65C2×#953—62no—
66C2×#953—68no—
67C2×#953—62no—
68C2×#953—64no—
69C2×#953—62no—
70C2×#953C22×C312yescomplemented
71C22×#217—31no—
72C22×#217—31no—
73C22×#217—32no—
74C22×#217—31no—
75C22×#217—31no—
76C22×#217—31no—
77C2×#120⋊C3—32no—
78C2×#120⋊C3—62no—
79#5247—34no—
80#5247—34no—
81#5247—32no—
82#5247—34no—
83#5247—34no—
84#5247C22×C312yescomplemented
85#379⋊C3—32no—
86C3×C22⋊A4C2×D411yescharacteristic, complemented
87C22×C3×A4—41no—
88C22×C3×A4—42no—
89C22×C3×A4—82no—
90C22×C3×A4—82no—
91C22×C3×A4—84no—
92C22×C3×A4—88no—
93C2×D3×A4—42no—
94C2×D3×A4—82no—
95C2×C3×#67—161no—
96Dic3×A4—42no—
97C27C3×D311yescharacteristic, complemented
98C22×#120—31no—
99C22×#120—91no—
100C22×#120—91no—
101#2846—34no—
102#2846—94no—
103C2×#379—31no—
104C2×#379—91no—
105C2×#379—91no—
106C25×C3—22no—
107C25×C3—22no—
108C25×C3—31no—
109C25×C3—31no—
110C25×C3—32no—
111C25×C3—38no—
112C25×C3—34no—
113C25×C3—32no—
114C25×C3—32no—
115C25×C3—31no—
116C25×C3—32no—
117C25×C3—32no—
118C25×C3—32no—
119C25×C3—32no—
120C25×C3—62no—
121C25×C3—64no—
122C25×C3—62no—
123C25×C3—62no—
124C25×C3—68no—
125C25×C3—68no—
126C25×C3—62no—
127C25×C3—64no—
128C25×C3—64no—
129C25×C3—62no—
130C25×C3—64no—
131C25×C3—68no—
132C25×C3—62no—
133C25×C3—62no—
134C25×C3—64no—
135C25×C3—62no—
136C25×C3—64no—
137C25×C3—68no—
138C25×C3—62no—
139C25×C3—64no—
140C25×C3—62no—
141C25×C3—64no—
142C25×C3—68no—
143C25×C3—64no—
144C25×C3—62no—
145C25×C3—62no—
146C25×C3—64no—
147C25×C3—64no—
148C25×C3—68no—
149C25×C3—616no—
150C25×C3—68no—
151C25×C3—64no—
152C25×C3—68no—
153C25×C3—68no—
154C25×C3—616no—
155C25×C3—62no—
156C25×C3—64no—
157C25×C3—68no—
158C25×C3—62no—
159C25×C3—64no—
160C25×C3—68no—
161C25×C3—616no—
162C25×C3—68no—
163C25×C3—68no—
164C25×C3—64no—
165C25×C3—68no—
166C25×C3—616no—
167C25×C3—616no—
168C25×C3—616no—
169C25×C3—64no—
170C25×C3—68no—
171C25×C3—616no—
172C25×C3—68no—
173C25×C3—616no—
174C25×C3—632no—
175C25×C3—616no—
176C25×C3—632no—
177C25×C3C3×D412yescomplemented
178C25×C3C2×A411yescharacteristic
179C25×C3C23×C311yescharacteristic
180C24×D3C2×A411yescharacteristic, complemented
181C2×C22⋊A4—24no—
182C2×C22⋊A4—22no—
183C2×C22⋊A4—22no—
184C2×C22⋊A4—21no—
185C2×C22⋊A4#6712yescomplemented
186C2×C22⋊A4C22×D311yescharacteristic
187C23×A4—41no—
188C23×A4—82no—
189C23×A4—84no—
190C23×A4—81no—
191C23×A4—121no—
192C22×#67—32no—
193C22×#67—34no—
194C22×#67—32no—
195C22×#67—61no—
196C22×#67—62no—
197C22×#67—62no—
198C22×#67—62no—
199C22×#67—62no—
200C22×#67—62no—
201C22×#67—68no—
202C22×#67—62no—
203C22×#67—64no—
204C22×#67—61no—
205C22×#67—62no—
206C22×#67C2×A414yescomplemented
207C23×Dic3—31no—
208C23×Dic3—31no—
209C23×Dic3C2×A411yescharacteristic, complemented
210D4×A4—124no—
211C2×C4×A4—121no—
212#953—22no—
213#953—68no—
214#953—68no—
215#953—616no—
216#953—616no—
217#953—68no—
218#953—68no—
219#953—64no—
220#953—64no—
221#953—62no—
222C2×#217—38no—
223C2×#217—32no—
224C2×#217—32no—
225C2×#217—34no—
226C2×#217—32no—
227C2×#217—34no—
228C2×#217—32no—
229C2×#217—32no—
230C2×#217—32no—
231C2×#217—62no—
232C2×#217—62no—
233C2×#217—64no—
234C2×#217—68no—
235C2×#217—61no—
236C2×#217—62no—
237C2×#217—61no—
238C2×#217—62no—
239C2×#217—62no—
240C2×#217—62no—
241C2×#217—62no—
242#120⋊C3—62no—
243C23×C32—161no—
244C22×C3×D3—161no—
245C2×C3×A4—42no—
246C2×C3×A4—41no—
247C2×C3×A4—84no—
248C2×C3×A4—82no—
249C2×C3×A4—82no—
250C2×C3×A4—88no—
251D3×A4—82no—
252C3×#67—164no—
253C2×C3×Dic3—161no—
254C26—22no—
255C26—31no—
256C26—31no—
257C26—32no—
258C26—62no—
259C26—62no—
260C26—64no—
261C26—68no—
262C26—62no—
263C26C2×C3×D311yescharacteristic
264C26C2×C3×D312yescomplemented
265C23×D4—31no—
266C23×D4—91no—
267C23×D4—91no—
268C2×#120—32no—
269C2×#120—62no—
270C2×#120—94no—
271C2×#120—94no—
272C2×#120—94no—
273C2×#120—94no—
274C2×#120—92no—
275C2×#120—182no—
276C2×#120—188no—
277C2×#120—182no—
278C2×#120—184no—
279C2×#120—182no—
280C22×C22⋊C4—91no—
281C22×C22⋊C4—91no—
282C22×C22⋊C4—92no—
283C22×C22⋊C4—91no—
284C22×C22⋊C4—91no—
285C22×C22⋊C4—91no—
286#379—32no—
287#379—94no—
288#379—94no—
289#379—94no—
290#379—94no—
291#379—92no—
292C24×C3—28no—
293C24×C3—22no—
294C24×C3—24no—
295C24×C3—22no—
296C24×C3—34no—
297C24×C3—32no—
298C24×C3—38no—
299C24×C3—32no—
300C24×C3—32no—
301C24×C3—32no—
302C24×C3—32no—
303C24×C3—31no—
304C24×C3—31no—
305C24×C3—32no—
306C24×C3—32no—
307C24×C3—31no—
308C24×C3—32no—
309C24×C3—31no—
310C24×C3—38no—
311C24×C3—38no—
312C24×C3—34no—
313C24×C3—34no—
314C24×C3—34no—
315C24×C3—34no—
316C24×C3—32no—
317C24×C3—32no—
318C24×C3—31no—
319C24×C3—64no—
320C24×C3—62no—
321C24×C3—62no—
322C24×C3—62no—
323C24×C3—64no—
324C24×C3—68no—
325C24×C3—62no—
326C24×C3—64no—
327C24×C3—68no—
328C24×C3—64no—
329C24×C3—616no—
330C24×C3—68no—
331C24×C3—64no—
332C24×C3—62no—
333C24×C3—62no—
334C24×C3—62no—
335C24×C3—62no—
336C24×C3—64no—
337C24×C3—62no—
338C24×C3—62no—
339C24×C3—62no—
340C24×C3—62no—
341C24×C3—62no—
342C24×C3—64no—
343C24×C3—68no—
344C24×C3—64no—
345C24×C3—68no—
346C24×C3—62no—
347C24×C3—64no—
348C24×C3—64no—
349C24×C3—68no—
350C24×C3—68no—
351C24×C3—68no—
352C24×C3—64no—
353C24×C3—62no—
354C24×C3—64no—
355C24×C3—68no—
356C24×C3—64no—
357C24×C3—64no—
358C24×C3—68no—
359C24×C3—68no—
360C24×C3—64no—
361C24×C3—68no—
362C24×C3—64no—
363C24×C3—68no—
364C24×C3—616no—
365C24×C3—64no—
366C24×C3—68no—
367C24×C3—68no—
368C24×C3—68no—
369C24×C3—68no—
370C24×C3—68no—
371C24×C3—616no—
372C24×C3—632no—
373C24×C3—68no—
374C24×C3—64no—
375C24×C3—616no—
376C24×C3—64no—
377C24×C3—68no—
378C24×C3—64no—
379C24×C3—64no—
380C24×C3—64no—
381C24×C3—62no—
382C24×C3—64no—
383C24×C3—64no—
384C24×C3—64no—
385C24×C3—68no—
386C24×C3—64no—
387C24×C3—68no—
388C24×C3—68no—
389C24×C3—62no—
390C24×C3—64no—
391C24×C3—62no—
392C24×C3—64no—
393C24×C3—64no—
394C24×C3—68no—
395C24×C3—68no—
396C24×C3—62no—
397C24×C3—62no—
398C24×C3—64no—
399C24×C3—64no—
400C24×C3—68no—
401C24×C3—68no—
402C24×C3—616no—
403C24×C3—68no—
404C24×C3—68no—
405C24×C3—616no—
406C24×C3—64no—
407C24×C3—68no—
408C24×C3—616no—
409C24×C3—616no—
410C24×C3—68no—
411C24×C3—616no—
412C24×C3—68no—
413C24×C3—616no—
414C24×C3—64no—
415C24×C3—68no—
416C24×C3—68no—
417C24×C3—68no—
418C24×C3—68no—
419C24×C3—64no—
420C24×C3—64no—
421C24×C3—64no—
422C24×C3—616no—
423C24×C3—616no—
424C24×C3—616no—
425C24×C3—616no—
426C24×C3—632no—
427C24×C3—68no—
428C24×C3—68no—
429C24×C3—616no—
430C24×C3—632no—
431C24×C3—68no—
432C24×C3—68no—
433C24×C3—68no—
434C24×C3—64no—
435C24×C3—616no—
436C24×C3—616no—
437C24×C3—68no—
438C24×C3—68no—
439C24×C3—68no—
440C24×C3—68no—
441C24×C3—68no—
442C24×C3—616no—
443C24×C3—616no—
444C24×C3—616no—
445C24×C3—632no—
446C24×C3—616no—
447C24×C3—616no—
448C24×C3—632no—
449C24×C3—632no—
450C24×C3—616no—
451C24×C3—64no—
452C24×C3—616no—
453C24×C3—632no—
454C24×C3—616no—
455C24×C3—632no—
456C24×C3—616no—
457C24×C3—632no—
458C24×C3—616no—
459C24×C3—632no—
460C24×C3—68no—
461C24×C3—616no—
462C24×C3—68no—
463C24×C3—616no—
464C24×C3—616no—
465C24×C3—616no—
466C24×C3—632no—
467C24×C3—616no—
468C24×C3—632no—
469C24×C3—632no—
470C24×C3—68no—
471C24×C3—616no—
472C24×C3—616no—
473C24×C3—632no—
474C24×C3—616no—
475C24×C3—616no—
476C24×C3—632no—
477C24×C3—632no—
478C24×C3—616no—
479C24×C3—632no—
480C24×C3—632no—
481C24×C3—616no—
482C24×C3—632no—
483C24×C3—632no—
484C24×C3—632no—
485C24×C3—632no—
486C24×C3—616no—
487C24×C3—64no—
488C24×C3—68no—
489C24×C3—62no—
490C24×C3—62no—
491C24×C3C2×C3×D411yescharacteristic, complemented
492C24×C3C22×A412yes—
493C24×C3C22×A411yescharacteristic
494C23×D3—22no—
495C23×D3—61no—
496C23×D3—61no—
497C23×D3—62no—
498C23×D3C22×A412yescomplemented
499C22⋊A4—21no—
500C22⋊A4C2×#6711yescharacteristic, complemented
501C22×A4—41no—
502C22×A4—42no—
503C22×A4—82no—
504C22×A4—84no—
505C22×A4—82no—
506C22×A4—88no—
507C22×A4—816no—
508C22×A4—84no—
509C22×A4—84no—
510C22×A4—88no—
511C22×A4—81no—
512C22×A4—82no—
513C22×A4—122no—
514C22×A4—242no—
515C2×C3×D4—481no—
516C2×#67—41no—
517C2×#67—64no—
518C2×#67—62no—
519C2×#67—64no—
520C2×#67—62no—
521C2×#67—64no—
522C2×#67—68no—
523C2×#67—64no—
524C2×#67—64no—
525C2×#67—616no—
526C2×#67—64no—
527C2×#67—64no—
528C2×#67—121no—
529C2×#67—122no—
530C2×#67—122no—
531C2×#67—124no—
532C2×#67—124no—
533C2×#67—128no—
534C2×#67—128no—
535C2×#67—124no—
536C2×#67—124no—
537C22×Dic3—32no—
538C22×Dic3—32no—
539C22×Dic3—61no—
540C22×Dic3—62no—
541C22×Dic3—64no—
542C22×Dic3—61no—
543C22×Dic3—61no—
544C22×Dic3—61no—
545C22×Dic3—61no—
546C22×Dic3—62no—
547C22×Dic3—61no—
548C22×Dic3C22×A412yescomplemented
549C4×A4—122no—
550#217—64no—
551#217—68no—
552#217—64no—
553#217—616no—
554#217—64no—
555#217—64no—
556#217—64no—
557#217—64no—
558#217—64no—
559#217—62no—
560#217—62no—
561C22×C32—161no—
562C22×C32—162no—
563C22×C32—322no—
564C2×C3×D3—162no—
565C2×C3×D3—322no—
566C3×A4—41no—
567C3×A4—82no—
568C3×Dic3—162no—
569C25—22no—
570C25—22no—
571C25—31no—
572C25—31no—
573C25—32no—
574C25—38no—
575C25—34no—
576C25—32no—
577C25—32no—
578C25—31no—
579C25—32no—
580C25—32no—
581C25—32no—
582C25—32no—
583C25—31no—
584C25—62no—
585C25—64no—
586C25—62no—
587C25—62no—
588C25—68no—
589C25—68no—
590C25—62no—
591C25—64no—
592C25—64no—
593C25—62no—
594C25—64no—
595C25—68no—
596C25—62no—
597C25—62no—
598C25—64no—
599C25—62no—
600C25—68no—
601C25—64no—
602C25—62no—
603C25—64no—
604C25—64no—
605C25—68no—
606C25—62no—
607C25—64no—
608C25—62no—
609C25—62no—
610C25—64no—
611C25—64no—
612C25—68no—
613C25—616no—
614C25—68no—
615C25—64no—
616C25—68no—
617C25—68no—
618C25—616no—
619C25—62no—
620C25—64no—
621C25—68no—
622C25—62no—
623C25—64no—
624C25—68no—
625C25—616no—
626C25—68no—
627C25—68no—
628C25—64no—
629C25—68no—
630C25—616no—
631C25—616no—
632C25—616no—
633C25—64no—
634C25—68no—
635C25—616no—
636C25—68no—
637C25—616no—
638C25—632no—
639C25—616no—
640C25—632no—
641C25C3×#6712yescomplemented
642C25D3×A411yescharacteristic
643C25C22×C3×D311yescharacteristic
644C22×D4—34no—
645C22×D4—92no—
646C22×D4—92no—
647C22×D4—94no—
648C22×D4—181no—
649C22×D4—182no—
650C22×D4—182no—
651C22×D4—182no—
652C22×D4—182no—
653C22×D4—182no—
654C22×D4—184no—
655C22×D4—182no—
656C22×D4—188no—
657C22×D4—181no—
658C22×D4—182no—
659C23×C4—31no—
660C23×C4—91no—
661C23×C4—91no—
662#120—62no—
663#120—188no—
664#120—188no—
665#120—1816no—
666#120—1816no—
667#120—188no—
668#120—188no—
669#120—184no—
670#120—184no—
671#120—182no—
672C2×C22⋊C4—92no—
673C2×C22⋊C4—92no—
674C2×C22⋊C4—94no—
675C2×C22⋊C4—98no—
676C2×C22⋊C4—92no—
677C2×C22⋊C4—92no—
678C2×C22⋊C4—94no—
679C2×C22⋊C4—92no—
680C2×C22⋊C4—92no—
681C2×C22⋊C4—182no—
682C2×C22⋊C4—182no—
683C2×C22⋊C4—188no—
684C2×C22⋊C4—184no—
685C2×C22⋊C4—181no—
686C2×C22⋊C4—182no—
687C2×C22⋊C4—181no—
688C2×C22⋊C4—182no—
689C2×C22⋊C4—182no—
690C2×C22⋊C4—182no—
691C2×C22⋊C4—182no—
692C23×C3—28no—
693C23×C3—22no—
694C23×C3—24no—
695C23×C3—22no—
696C23×C3—32no—
697C23×C3—31no—
698C23×C3—31no—
699C23×C3—32no—
700C23×C3—38no—
701C23×C3—32no—
702C23×C3—32no—
703C23×C3—34no—
704C23×C3—32no—
705C23×C3—34no—
706C23×C3—34no—
707C23×C3—38no—
708C23×C3—32no—
709C23×C3—38no—
710C23×C3—34no—
711C23×C3—34no—
712C23×C3—32no—
713C23×C3—32no—
714C23×C3—31no—
715C23×C3—31no—
716C23×C3—31no—
717C23×C3—32no—
718C23×C3—32no—
719C23×C3—62no—
720C23×C3—62no—
721C23×C3—62no—
722C23×C3—68no—
723C23×C3—68no—
724C23×C3—64no—
725C23×C3—62no—
726C23×C3—68no—
727C23×C3—62no—
728C23×C3—64no—
729C23×C3—62no—
730C23×C3—62no—
731C23×C3—62no—
732C23×C3—62no—
733C23×C3—62no—
734C23×C3—64no—
735C23×C3—68no—
736C23×C3—64no—
737C23×C3—64no—
738C23×C3—64no—
739C23×C3—68no—
740C23×C3—64no—
741C23×C3—68no—
742C23×C3—62no—
743C23×C3—64no—
744C23×C3—62no—
745C23×C3—64no—
746C23×C3—62no—
747C23×C3—64no—
748C23×C3—62no—
749C23×C3—68no—
750C23×C3—64no—
751C23×C3—68no—
752C23×C3—64no—
753C23×C3—68no—
754C23×C3—64no—
755C23×C3—64no—
756C23×C3—64no—
757C23×C3—68no—
758C23×C3—64no—
759C23×C3—68no—
760C23×C3—68no—
761C23×C3—64no—
762C23×C3—64no—
763C23×C3—68no—
764C23×C3—68no—
765C23×C3—68no—
766C23×C3—616no—
767C23×C3—64no—
768C23×C3—68no—
769C23×C3—62no—
770C23×C3—64no—
771C23×C3—68no—
772C23×C3—68no—
773C23×C3—616no—
774C23×C3—632no—
775C23×C3—616no—
776C23×C3—64no—
777C23×C3—68no—
778C23×C3—64no—
779C23×C3—68no—
780C23×C3—68no—
781C23×C3—64no—
782C23×C3—616no—
783C23×C3—68no—
784C23×C3—62no—
785C23×C3—64no—
786C23×C3—68no—
787C23×C3—64no—
788C23×C3—64no—
789C23×C3—62no—
790C23×C3—68no—
791C23×C3—62no—
792C23×C3—62no—
793C23×C3—64no—
794C23×C3—64no—
795C23×C3—64no—
796C23×C3—68no—
797C23×C3—68no—
798C23×C3—616no—
799C23×C3—68no—
800C23×C3—616no—
801C23×C3—616no—
802C23×C3—632no—
803C23×C3—616no—
804C23×C3—632no—
805C23×C3—616no—
806C23×C3—68no—
807C23×C3—616no—
808C23×C3—68no—
809C23×C3—616no—
810C23×C3—632no—
811C23×C3—616no—
812C23×C3—616no—
813C23×C3—632no—
814C23×C3—68no—
815C23×C3—68no—
816C23×C3—616no—
817C23×C3—616no—
818C23×C3—616no—
819C23×C3—68no—
820C23×C3—64no—
821C23×C3—64no—
822C23×C3—64no—
823C23×C3—64no—
824C23×C3—616no—
825C23×C3—68no—
826C23×C3—68no—
827C23×C3—68no—
828C23×C3—68no—
829C23×C3—616no—
830C23×C3—632no—
831C23×C3—616no—
832C23×C3—68no—
833C23×C3—68no—
834C23×C3—68no—
835C23×C3—68no—
836C23×C3—632no—
837C23×C3—616no—
838C23×C3—64no—
839C23×C3—616no—
840C23×C3—632no—
841C23×C3—632no—
842C23×C3—616no—
843C23×C3—68no—
844C23×C3—632no—
845C23×C3—616no—
846C23×C3—616no—
847C23×C3—632no—
848C23×C3—616no—
849C23×C3—632no—
850C23×C3—68no—
851C23×C3—616no—
852C23×C3—616no—
853C23×C3—616no—
854C23×C3—68no—
855C23×C3—616no—
856C23×C3—616no—
857C23×C3—632no—
858C23×C3—632no—
859C23×C3—616no—
860C23×C3—616no—
861C23×C3—632no—
862C23×C3—632no—
863C23×C3—616no—
864C23×C3—616no—
865C23×C3—632no—
866C23×C3—632no—
867C23×C3—616no—
868C23×C3—632no—
869C23×C3—632no—
870C23×C3—632no—
871C23×C3—632no—
872C23×C3—64no—
873C23×C3—68no—
874C23×C3—64no—
875C23×C3—64no—
876C23×C3—68no—
877C23×C3—68no—
878C23×C3—68no—
879C23×C3—68no—
880C23×C3—616no—
881C23×C3—616no—
882C23×C3—68no—
883C23×C3—616no—
884C23×C3—616no—
885C23×C3—68no—
886C23×C3—62no—
887C23×C3—62no—
888C23×C3—62no—
889C23×C3—64no—
890C23×C3—64no—
891C23×C3—161no—
892C23×C3—321no—
893C23×C3—481no—
894C23×C3#120⋊C311yescharacteristic, complemented
895C23×C3D4×A412yes—
896C23×C3C23×A411yescharacteristic
897C22×D3—22no—
898C22×D3—41no—
899C22×D3—62no—
900C22×D3—62no—
901C22×D3—121no—
902C22×D3—122no—
903C22×D3—122no—
904C22×D3—122no—
905C22×D3—122no—
906C2×A4—42no—
907C2×A4—41no—
908C2×A4—84no—
909C2×A4—82no—
910C2×A4—82no—
911C2×A4—88no—
912C2×A4—816no—
913C2×A4—84no—
914C2×A4—84no—
915C2×A4—88no—
916C2×A4—82no—
917C2×A4—81no—
918C2×A4—242no—
919C3×D4—484no—
920C2×C3×C4—481no—
921#67—44no—
922#67—124no—
923#67—124no—
924#67—128no—
925#67—124no—
926#67—1216no—
927C2×Dic3—41no—
928C2×Dic3—62no—
929C2×Dic3—64no—
930C2×Dic3—62no—
931C2×Dic3—62no—
932C2×Dic3—62no—
933C2×Dic3—62no—
934C2×Dic3—121no—
935C2×Dic3—122no—
936C2×Dic3—122no—
937C2×Dic3—122no—
938C2×Dic3—122no—
939C2×C32—161no—
940C2×C32—162no—
941C2×C32—322no—
942C3×D3—322no—
943C24—28no—
944C24—22no—
945C24—24no—
946C24—22no—
947C24—38no—
948C24—32no—
949C24—34no—
950C24—32no—
951C24—32no—
952C24—32no—
953C24—32no—
954C24—31no—
955C24—31no—
956C24—32no—
957C24—32no—
958C24—31no—
959C24—32no—
960C24—31no—
961C24—38no—
962C24—38no—
963C24—34no—
964C24—34no—
965C24—34no—
966C24—34no—
967C24—32no—
968C24—32no—
969C24—31no—
970C24—32no—
971C24—64no—
972C24—62no—
973C24—62no—
974C24—62no—
975C24—64no—
976C24—68no—
977C24—62no—
978C24—64no—
979C24—68no—
980C24—64no—
981C24—616no—
982C24—68no—
983C24—64no—
984C24—62no—
985C24—62no—
986C24—62no—
987C24—62no—
988C24—62no—
989C24—62no—
990C24—64no—
991C24—62no—
992C24—62no—
993C24—62no—
994C24—64no—
995C24—68no—
996C24—64no—
997C24—68no—
998C24—62no—
999C24—64no—
1000C24—64no—
1001C24—68no—
1002C24—68no—
1003C24—64no—
1004C24—68no—
1005C24—62no—
1006C24—64no—
1007C24—68no—
1008C24—64no—
1009C24—64no—
1010C24—68no—
1011C24—68no—
1012C24—64no—
1013C24—68no—
1014C24—64no—
1015C24—68no—
1016C24—616no—
1017C24—64no—
1018C24—68no—
1019C24—68no—
1020C24—68no—
1021C24—68no—
1022C24—68no—
1023C24—616no—
1024C24—632no—
1025C24—68no—
1026C24—64no—
1027C24—616no—
1028C24—64no—
1029C24—68no—
1030C24—64no—
1031C24—64no—
1032C24—64no—
1033C24—62no—
1034C24—64no—
1035C24—64no—
1036C24—64no—
1037C24—68no—
1038C24—64no—
1039C24—68no—
1040C24—68no—
1041C24—62no—
1042C24—64no—
1043C24—62no—
1044C24—64no—
1045C24—64no—
1046C24—68no—
1047C24—68no—
1048C24—62no—
1049C24—62no—
1050C24—64no—
1051C24—64no—
1052C24—68no—
1053C24—68no—
1054C24—616no—
1055C24—68no—
1056C24—68no—
1057C24—616no—
1058C24—64no—
1059C24—68no—
1060C24—616no—
1061C24—616no—
1062C24—68no—
1063C24—616no—
1064C24—68no—
1065C24—616no—
1066C24—64no—
1067C24—68no—
1068C24—68no—
1069C24—68no—
1070C24—68no—
1071C24—64no—
1072C24—64no—
1073C24—64no—
1074C24—616no—
1075C24—616no—
1076C24—616no—
1077C24—616no—
1078C24—632no—
1079C24—68no—
1080C24—68no—
1081C24—616no—
1082C24—632no—
1083C24—68no—
1084C24—68no—
1085C24—68no—
1086C24—64no—
1087C24—616no—
1088C24—616no—
1089C24—68no—
1090C24—68no—
1091C24—68no—
1092C24—68no—
1093C24—68no—
1094C24—616no—
1095C24—616no—
1096C24—616no—
1097C24—632no—
1098C24—616no—
1099C24—616no—
1100C24—632no—
1101C24—632no—
1102C24—616no—
1103C24—64no—
1104C24—616no—
1105C24—632no—
1106C24—616no—
1107C24—632no—
1108C24—616no—
1109C24—632no—
1110C24—616no—
1111C24—632no—
1112C24—68no—
1113C24—616no—
1114C24—68no—
1115C24—616no—
1116C24—616no—
1117C24—616no—
1118C24—632no—
1119C24—616no—
1120C24—632no—
1121C24—632no—
1122C24—68no—
1123C24—616no—
1124C24—616no—
1125C24—632no—
1126C24—616no—
1127C24—616no—
1128C24—632no—
1129C24—632no—
1130C24—616no—
1131C24—632no—
1132C24—632no—
1133C24—616no—
1134C24—632no—
1135C24—632no—
1136C24—632no—
1137C24—632no—
1138C24—616no—
1139C24—64no—
1140C24—68no—
1141C24—62no—
1142C24—62no—
1143C24—62no—
1144C24—181no—
1145C24—181no—
1146C24—182no—
1147C24C2×C3×#6711yescharacteristic, complemented
1148C24C2×D3×A412yes—
1149C24C2×D3×A411yescharacteristic
1150C2×D4—121no—
1151C2×D4—184no—
1152C2×D4—182no—
1153C2×D4—184no—
1154C2×D4—182no—
1155C2×D4—184no—
1156C2×D4—184no—
1157C2×D4—188no—
1158C2×D4—184no—
1159C2×D4—184no—
1160C2×D4—1816no—
1161C2×D4—184no—
1162C2×D4—361no—
1163C2×D4—362no—
1164C2×D4—362no—
1165C2×D4—364no—
1166C2×D4—364no—
1167C2×D4—368no—
1168C2×D4—364no—
1169C2×D4—364no—
1170C2×D4—368no—
1171C22×C4—32no—
1172C22×C4—92no—
1173C22×C4—92no—
1174C22×C4—181no—
1175C22×C4—182no—
1176C22×C4—184no—
1177C22×C4—181no—
1178C22×C4—181no—
1179C22×C4—181no—
1180C22×C4—181no—
1181C22×C4—182no—
1182C22×C4—181no—
1183C22⋊C4—184no—
1184C22⋊C4—184no—
1185C22⋊C4—188no—
1186C22⋊C4—1816no—
1187C22⋊C4—184no—
1188C22⋊C4—184no—
1189C22⋊C4—184no—
1190C22⋊C4—184no—
1191C22⋊C4—184no—
1192C22⋊C4—182no—
1193C22⋊C4—182no—
1194C22×C3—22no—
1195C22×C3—22no—
1196C22×C3—31no—
1197C22×C3—32no—
1198C22×C3—32no—
1199C22×C3—31no—
1200C22×C3—31no—
1201C22×C3—32no—
1202C22×C3—32no—
1203C22×C3—38no—
1204C22×C3—32no—
1205C22×C3—32no—
1206C22×C3—34no—
1207C22×C3—32no—
1208C22×C3—62no—
1209C22×C3—62no—
1210C22×C3—64no—
1211C22×C3—68no—
1212C22×C3—616no—
1213C22×C3—68no—
1214C22×C3—62no—
1215C22×C3—62no—
1216C22×C3—64no—
1217C22×C3—62no—
1218C22×C3—68no—
1219C22×C3—64no—
1220C22×C3—62no—
1221C22×C3—62no—
1222C22×C3—68no—
1223C22×C3—64no—
1224C22×C3—62no—
1225C22×C3—64no—
1226C22×C3—68no—
1227C22×C3—64no—
1228C22×C3—64no—
1229C22×C3—616no—
1230C22×C3—68no—
1231C22×C3—68no—
1232C22×C3—64no—
1233C22×C3—68no—
1234C22×C3—62no—
1235C22×C3—64no—
1236C22×C3—62no—
1237C22×C3—62no—
1238C22×C3—64no—
1239C22×C3—68no—
1240C22×C3—68no—
1241C22×C3—68no—
1242C22×C3—64no—
1243C22×C3—68no—
1244C22×C3—616no—
1245C22×C3—616no—
1246C22×C3—68no—
1247C22×C3—616no—
1248C22×C3—64no—
1249C22×C3—616no—
1250C22×C3—616no—
1251C22×C3—64no—
1252C22×C3—68no—
1253C22×C3—616no—
1254C22×C3—632no—
1255C22×C3—68no—
1256C22×C3—616no—
1257C22×C3—632no—
1258C22×C3—62no—
1259C22×C3—62no—
1260C22×C3—64no—
1261C22×C3—64no—
1262C22×C3—68no—
1263C22×C3—64no—
1264C22×C3—62no—
1265C22×C3—161no—
1266C22×C3—162no—
1267C22×C3—322no—
1268C22×C3—324no—
1269C22×C3—321no—
1270C22×C3—322no—
1271C22×C3—482no—
1272C22×C3—962no—
1273C22×C3C2×#120⋊C311yescharacteristic
1274C22×C3C2×#120⋊C312yescomplemented
1275C22×C3C2×D4×A411yescharacteristic
1276C2×D3—42no—
1277C2×D3—82no—
1278C2×D3—122no—
1279C2×D3—122no—
1280C2×D3—242no—
1281A4—41no—
1282A4—82no—
1283A4—84no—
1284A4—81no—
1285C3×C4—482no—
1286Dic3—42no—
1287Dic3—122no—
1288Dic3—122no—
1289C32—161noSylow
1290C23—28no—
1291C23—22no—
1292C23—24no—
1293C23—22no—
1294C23—32no—
1295C23—31no—
1296C23—31no—
1297C23—32no—
1298C23—32no—
1299C23—38no—
1300C23—32no—
1301C23—32no—
1302C23—34no—
1303C23—34no—
1304C23—34no—
1305C23—38no—
1306C23—32no—
1307C23—34no—
1308C23—34no—
1309C23—38no—
1310C23—32no—
1311C23—31no—
1312C23—32no—
1313C23—31no—
1314C23—31no—
1315C23—32no—
1316C23—32no—
1317C23—62no—
1318C23—62no—
1319C23—62no—
1320C23—68no—
1321C23—68no—
1322C23—64no—
1323C23—62no—
1324C23—68no—
1325C23—62no—
1326C23—64no—
1327C23—62no—
1328C23—62no—
1329C23—62no—
1330C23—62no—
1331C23—62no—
1332C23—64no—
1333C23—68no—
1334C23—64no—
1335C23—64no—
1336C23—64no—
1337C23—68no—
1338C23—64no—
1339C23—68no—
1340C23—62no—
1341C23—64no—
1342C23—62no—
1343C23—64no—
1344C23—62no—
1345C23—64no—
1346C23—62no—
1347C23—64no—
1348C23—68no—
1349C23—64no—
1350C23—64no—
1351C23—68no—
1352C23—64no—
1353C23—68no—
1354C23—64no—
1355C23—68no—
1356C23—64no—
1357C23—68no—
1358C23—68no—
1359C23—64no—
1360C23—64no—
1361C23—68no—
1362C23—68no—
1363C23—68no—
1364C23—616no—
1365C23—64no—
1366C23—68no—
1367C23—62no—
1368C23—64no—
1369C23—68no—
1370C23—68no—
1371C23—616no—
1372C23—64no—
1373C23—68no—
1374C23—616no—
1375C23—632no—
1376C23—64no—
1377C23—68no—
1378C23—68no—
1379C23—64no—
1380C23—616no—
1381C23—68no—
1382C23—62no—
1383C23—64no—
1384C23—68no—
1385C23—64no—
1386C23—64no—
1387C23—62no—
1388C23—68no—
1389C23—62no—
1390C23—62no—
1391C23—64no—
1392C23—64no—
1393C23—64no—
1394C23—68no—
1395C23—68no—
1396C23—616no—
1397C23—68no—
1398C23—616no—
1399C23—616no—
1400C23—632no—
1401C23—616no—
1402C23—632no—
1403C23—616no—
1404C23—68no—
1405C23—616no—
1406C23—68no—
1407C23—616no—
1408C23—632no—
1409C23—616no—
1410C23—616no—
1411C23—632no—
1412C23—68no—
1413C23—68no—
1414C23—616no—
1415C23—616no—
1416C23—616no—
1417C23—68no—
1418C23—64no—
1419C23—64no—
1420C23—64no—
1421C23—64no—
1422C23—616no—
1423C23—68no—
1424C23—68no—
1425C23—68no—
1426C23—68no—
1427C23—616no—
1428C23—632no—
1429C23—616no—
1430C23—68no—
1431C23—68no—
1432C23—68no—
1433C23—68no—
1434C23—632no—
1435C23—616no—
1436C23—632no—
1437C23—64no—
1438C23—616no—
1439C23—632no—
1440C23—616no—
1441C23—68no—
1442C23—632no—
1443C23—616no—
1444C23—616no—
1445C23—632no—
1446C23—616no—
1447C23—632no—
1448C23—68no—
1449C23—616no—
1450C23—616no—
1451C23—616no—
1452C23—68no—
1453C23—616no—
1454C23—616no—
1455C23—632no—
1456C23—632no—
1457C23—616no—
1458C23—616no—
1459C23—632no—
1460C23—632no—
1461C23—616no—
1462C23—616no—
1463C23—632no—
1464C23—632no—
1465C23—616no—
1466C23—632no—
1467C23—632no—
1468C23—632no—
1469C23—632no—
1470C23—64no—
1471C23—68no—
1472C23—64no—
1473C23—64no—
1474C23—68no—
1475C23—68no—
1476C23—68no—
1477C23—68no—
1478C23—616no—
1479C23—616no—
1480C23—68no—
1481C23—616no—
1482C23—616no—
1483C23—68no—
1484C23—62no—
1485C23—62no—
1486C23—62no—
1487C23—64no—
1488C23—64no—
1489C23—62no—
1490C23—121no—
1491C23—182no—
1492C23—182no—
1493C23—361no—
1494C23—362no—
1495C23—362no—
1496C23—362no—
1497C23—362no—
1498C23C3⋊(#120⋊C3)11yescharacteristic, complemented
1499C23A4×#6712yes—
1500C23C22×D3×A411yescharacteristic
1501D4—124no—
1502D4—364no—
1503D4—364no—
1504D4—368no—
1505D4—364no—
1506D4—3616no—
1507C2×C4—121no—
1508C2×C4—182no—
1509C2×C4—182no—
1510C2×C4—184no—
1511C2×C4—182no—
1512C2×C4—182no—
1513C2×C4—182no—
1514C2×C4—361no—
1515C2×C4—362no—
1516C2×C4—362no—
1517C2×C4—362no—
1518C2×C4—362no—
1519C2×C3—22no—
1520C2×C3—31no—
1521C2×C3—31no—
1522C2×C3—32no—
1523C2×C3—62no—
1524C2×C3—68no—
1525C2×C3—62no—
1526C2×C3—64no—
1527C2×C3—62no—
1528C2×C3—161no—
1529C2×C3—162no—
1530C2×C3—322no—
1531C2×C3—324no—
1532C2×C3—321no—
1533C2×C3—322no—
1534C2×C3—962no—
1535C2×C3AΣL(1,𝔽64)12yescomplemented
1536C2×C3C22×#120⋊C311yescharacteristic
1537D3—82no—
1538C22—22no—
1539C22—22no—
1540C22—31no—
1541C22—32no—
1542C22—32no—
1543C22—31no—
1544C22—31no—
1545C22—32no—
1546C22—32no—
1547C22—32no—
1548C22—32no—
1549C22—34no—
1550C22—38no—
1551C22—32no—
1552C22—62no—
1553C22—62no—
1554C22—64no—
1555C22—68no—
1556C22—616no—
1557C22—68no—
1558C22—62no—
1559C22—62no—
1560C22—62no—
1561C22—68no—
1562C22—64no—
1563C22—62no—
1564C22—64no—
1565C22—64no—
1566C22—62no—
1567C22—68no—
1568C22—64no—
1569C22—62no—
1570C22—68no—
1571C22—64no—
1572C22—64no—
1573C22—616no—
1574C22—68no—
1575C22—68no—
1576C22—64no—
1577C22—68no—
1578C22—62no—
1579C22—64no—
1580C22—62no—
1581C22—62no—
1582C22—64no—
1583C22—68no—
1584C22—68no—
1585C22—68no—
1586C22—64no—
1587C22—68no—
1588C22—616no—
1589C22—616no—
1590C22—68no—
1591C22—616no—
1592C22—64no—
1593C22—616no—
1594C22—616no—
1595C22—64no—
1596C22—68no—
1597C22—616no—
1598C22—632no—
1599C22—68no—
1600C22—616no—
1601C22—632no—
1602C22—62no—
1603C22—62no—
1604C22—64no—
1605C22—64no—
1606C22—68no—
1607C22—64no—
1608C22—62no—
1609C22—122no—
1610C22—242no—
1611C22—362no—
1612C22—362no—
1613C22—722no—
1614C22C2×C3⋊(#120⋊C3)11yescharacteristic
1615C22C2×C3⋊(#120⋊C3)12yescomplemented
1616C22C2×A4×#6711yescharacteristic
1617C4—122no—
1618C4—362no—
1619C4—362no—
1620C3—161no—
1621C3—321no—
1622C3C2×AΣL(1,𝔽64)11yescharacteristic, complemented
1623C2—22no—
1624C2—31no—
1625C2—31no—
1626C2—32no—
1627C2—62no—
1628C2—68no—
1629C2—62no—
1630C2—64no—
1631C2—62no—
1632C2—242no—
1633C2#84128⋊C312yesdirect product factor
1634C2C22×C3⋊(#120⋊C3)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C3⋊(#120⋊C3)
commutator, cosocleC25×C3C23×C3
FrattiniC23C22×D3×A4
FittingC27×C3C2×C3
socleC24×C3C22×A4
hypercenterC23C3⋊(#120⋊C3)
hypocenterC24×C3C2×C3×D4
LCSG ▷ C25×C3 ▷ C24×C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C3⋊(#120⋊C3)C2semidirect
2. #84128⋊C3C2direct (N × H)
3. C2×C3⋊(#379⋊C3)C2semidirect
4. C23×C3×C22⋊A4C2semidirect
6. C2×#84128C3semidirect
9. C22×C3×C22⋊A4C22semidirect
12. C2×C3⋊(#120⋊C3)C22semidirect
13. C3⋊(#379⋊C3)C22semidirect
14. C27×C3C2×C3semidirect
16. C23×C22⋊A4D3semidirect
19. C22×#953C2×C3semidirect
22. #84128C2×C3semidirect
25. C2×#5247C2×C3semidirect
29. C2×C3×C22⋊A4D4semidirect
48. C26×C3C22×C3semidirect
54. C22×C22⋊A4C2×D3semidirect
57. C23×#67A4semidirect
70. C2×#953C22×C3semidirect
84. #5247C22×C3semidirect
86. C3×C22⋊A4C2×D4semidirect
97. C27C3×D3semidirect
177. C25×C3C3×D4semidirect
180. C24×D3C2×A4semidirect
185. C2×C22⋊A4#67semidirect
206. C22×#67C2×A4semidirect
209. C23×Dic3C2×A4semidirect
264. C26C2×C3×D3semidirect
491. C24×C3C2×C3×D4semidirect
498. C23×D3C22×A4semidirect
500. C22⋊A4C2×#67semidirect
548. C22×Dic3C22×A4semidirect
641. C25C3×#67semidirect
894. C23×C3#120⋊C3semidirect
1147. C24C2×C3×#67semidirect
1274. C22×C3C2×#120⋊C3semidirect
1498. C23C3⋊(#120⋊C3)semidirect
1535. C2×C3AΣL(1,𝔽64)semidirect
1615. C22C2×C3⋊(#120⋊C3)semidirect
1622. C3C2×AΣL(1,𝔽64)semidirect
1633. C2#84128⋊C3direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C3⋊(#120⋊C3)2
#84128⋊C32
C2×C3⋊(#379⋊C3)2
C23×C3×C22⋊A42
C2×AΣL(1,𝔽64)3
C2×#841283
C2×A4×#674