Finite Group Databasebeta

← C2×#11923789 #72275012

Subgroups — C2×#11923789 #72275012

Order 2304.

14094 conjugacy classes of subgroups; only the 123 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 14094 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 123 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C3⋊#1020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11923789C214yesmaximal, direct product factor
3C2×C3⋊#5936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C23×C3×C22⋊A4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#87524—33nomaximal
6C2×#84128—31nomaximal
7C22×C3×C22⋊A4—22no—
8C22×C3×C22⋊A4C2211yescharacteristic
9C22×C3×C22⋊A4C2212yescomplemented
10C2×C3⋊#1020—22no—
11C2×C3⋊#1020C2212yescomplemented
12C3⋊#5936C2212yescomplemented
13C2×#64269—43nomaximal
14C27×C3D311yescharacteristic, complemented
15C23×C22⋊A4D313yescomplemented
16C22×#1020—33no—
17#87524—312no—
18C2×#5936—33no—
19C22×#953—33no—
20C22×#953—33no—
21C22×#953—31no—
22#84128—312no—
23#84128—34no—
24C2×#5247—33no—
25C2×#5247—33no—
26C2×#5247—31no—
27C2×C3×C22⋊A4—22no—
28C2×C3×C22⋊A4D412yescomplemented
29C2×C3×C22⋊A4C2311yescharacteristic
30C23×C3×A4—43no—
31C23×C3×A4—81no—
32C3⋊#1020—22no—
33C22×C3⋊S4—43no—
34#64269—412no—
35C2×C3⋊SL(2,ℤ/4)—43no—
36C2×#2846—91noSylow
37C26×C3—22no—
38C26×C3—33no—
39C26×C3—33no—
40C26×C3—36no—
41C26×C3—61no—
42C26×C3—66no—
43C26×C3—61no—
44C26×C3—62no—
45C26×C3—64no—
46C26×C3C2×D311yescharacteristic
47C26×C3C2×D312yescomplemented
48C22×C22⋊A4—26no—
49C22×C22⋊A4C2×D313yes—
50C22×C22⋊A4C2×D316yescomplemented
51C2×#1020—36no—
52C2×#1020—66no—
53C23×#67—33no—
54C23×#67—31no—
55C23×#67—33no—
56#5936—36no—
57C2×GL(2,ℤ/4)—129no—
58C2×#953—36no—
59C2×#953—312no—
60C2×#953—312no—
61C2×#953—312no—
62C2×#953—312no—
63C2×#953—32no—
64C2×#953—66no—
65C2×#953—63no—
66C2×#953—66no—
67C2×#953—612no—
68C2×#953—612no—
69C2×#953—63no—
70C2×#953—63no—
71C2×#953—66no—
72C2×#953—62no—
73C2×#953—63no—
74C22×#217—33no—
75C22×#217—36no—
76C22×#217—33no—
77C22×#217—33no—
78C22×#217—33no—
79C22×#217—33no—
80#5247—36no—
81#5247—312no—
82#5247—312no—
83#5247—312no—
84#5247—312no—
85#5247—32no—
86C3×C22⋊A4C2×D411yescharacteristic, complemented
87C22×C3×A4—43no—
88C22×C3×A4—46no—
89C22×C3×A4—86no—
90C22×C3×A4—81no—
91C22×C3×A4—82no—
92C22×C3×A4—84no—
93C2×C3⋊S4—46no—
94C2×C3⋊S4—86no—
95C2×#638—161no—
96C3⋊SL(2,ℤ/4)—46no—
97C27C3⋊D311yescharacteristic, complemented
98C22×#120—93no—
99C22×#120—93no—
100C22×#120—91no—
101#2846—912no—
102#2846—94no—
103C2×#379—93no—
104C2×#379—93no—
105C2×#379—91no—
106C25×C3—21no—
107C25×C3—22no—
108C25×C3—33no—
109C25×C3—31no—
110C25×C3—33no—
111C25×C3—33no—
112C25×C3—36no—
113C25×C3—36no—
114C25×C3—36no—
115C25×C3—36no—
116C25×C3—33no—
117C25×C3—36no—
118C25×C3—312no—
119C25×C3—312no—
120C25×C3—33no—
121C25×C3—33no—
122C25×C3—36no—
123C25×C3—36no—
124C25×C3—61no—
125C25×C3—62no—
126C25×C3—66no—
127C25×C3—66no—
128C25×C3—64no—
129C25×C3—64no—
130C25×C3—61no—
131C25×C3—62no—
132C25×C3—62no—
133C25×C3—61no—
134C25×C3—66no—
135C25×C3—62no—
136C25×C3—64no—
137C25×C3—63no—
138C25×C3—66no—
139C25×C3—63no—
140C25×C3—612no—
141C25×C3—612no—
142C25×C3—63no—
143C25×C3—66no—
144C25×C3—66no—
145C25×C3—66no—
146C25×C3—612no—
147C25×C3—624no—
148C25×C3—66no—
149C25×C3—66no—
150C25×C3—63no—
151C25×C3—624no—
152C25×C3—63no—
153C25×C3—66no—
154C25×C3—612no—
155C25×C3—66no—
156C25×C3—66no—
157C25×C3—648no—
158C25×C3—612no—
159C25×C3—612no—
160C25×C3—64no—
161C25×C3—68no—
162C25×C3—62no—
163C25×C3—64no—
164C25×C3—68no—
165C25×C3—612no—
166C25×C3—612no—
167C25×C3—612no—
168C25×C3—624no—
169C25×C3—612no—
170C25×C3—624no—
171C25×C3#6712yescomplemented
172C25×C3S413yescomplemented
173C25×C3C22×D311yescharacteristic
174C24×D3—31no—
175C2×C22⋊A4—26no—
176C2×C22⋊A4#6716yescomplemented
177C2×C22⋊A4C22×D313yes—
178C23×A4—49no—
179C23×A4—83no—
180#1020—66no—
181C22×S4—129no—
182C22×#67—36no—
183C22×#67—312no—
184C22×#67—34no—
185C22×#67—36no—
186C22×#67—63no—
187C22×#67—63no—
188C22×#67—66no—
189C22×#67—66no—
190C22×#67—66no—
191C22×#67—624no—
192C22×#67—66no—
193C22×#67—63no—
194C22×#67—63no—
195C22×#67—63no—
196C22×#67—66no—
197C22×#67—66no—
198C22×#67—63no—
199C22×#67—63no—
200C22×#67—63no—
201C23×Dic3—33no—
202C23×Dic3—33no—
203C23×Dic3—31no—
204GL(2,ℤ/4)—1236no—
205C2×SL(2,ℤ/4)—129no—
206#953—612no—
207#953—612no—
208#953—66no—
209#953—612no—
210#953—612no—
211#953—612no—
212#953—612no—
213#953—624no—
214#953—648no—
215#953—624no—
216#953—612no—
217#953—612no—
218#953—612no—
219#953—62no—
220#953—612no—
221C2×#217—36no—
222C2×#217—312no—
223C2×#217—36no—
224C2×#217—36no—
225C2×#217—324no—
226C2×#217—312no—
227C2×#217—36no—
228C2×#217—36no—
229C2×#217—36no—
230C2×#217—63no—
231C2×#217—63no—
232C2×#217—66no—
233C2×#217—66no—
234C2×#217—66no—
235C2×#217—624no—
236C2×#217—63no—
237C2×#217—63no—
238C2×#217—63no—
239C2×#217—66no—
240C2×#217—66no—
241C2×#217—66no—
242C2×#217—63no—
243C2×#217—63no—
244C2×#217—63no—
245C23×C32—161no—
246C22×C3⋊D3—161no—
247C2×C3×A4—46no—
248C2×C3×A4—43no—
249C2×C3×A4—82no—
250C2×C3×A4—81no—
251C2×C3×A4—86no—
252C2×C3×A4—84no—
253C3⋊S4—86no—
254#638—164no—
255C2×C3⋊Dic3—161no—
256C26—22no—
257C26—33no—
258C26—33no—
259C26—36no—
260C26—61no—
261C26—66no—
262C26—61no—
263C26—62no—
264C26—64no—
265C26C2×C3⋊D311yescharacteristic
266C26C2×C3⋊D312yescomplemented
267C23×D4—93no—
268C23×D4—91no—
269C23×D4—93no—
270C2×#120—96no—
271C2×#120—912no—
272C2×#120—912no—
273C2×#120—912no—
274C2×#120—912no—
275C2×#120—92no—
276C2×#120—186no—
277C2×#120—183no—
278C2×#120—186no—
279C2×#120—1812no—
280C2×#120—1812no—
281C2×#120—183no—
282C2×#120—186no—
283C2×#120—183no—
284C2×#120—182no—
285C2×#120—183no—
286C22×C22⋊C4—93no—
287C22×C22⋊C4—96no—
288C22×C22⋊C4—93no—
289C22×C22⋊C4—93no—
290C22×C22⋊C4—93no—
291C22×C22⋊C4—93no—
292#379—96no—
293#379—912no—
294#379—912no—
295#379—912no—
296#379—912no—
297#379—92no—
298C24×C3—24no—
299C24×C3—21no—
300C24×C3—22no—
301C24×C3—26no—
302C24×C3—31no—
303C24×C3—33no—
304C24×C3—33no—
305C24×C3—36no—
306C24×C3—32no—
307C24×C3—33no—
308C24×C3—36no—
309C24×C3—36no—
310C24×C3—36no—
311C24×C3—324no—
312C24×C3—36no—
313C24×C3—33no—
314C24×C3—33no—
315C24×C3—33no—
316C24×C3—36no—
317C24×C3—36no—
318C24×C3—33no—
319C24×C3—33no—
320C24×C3—33no—
321C24×C3—36no—
322C24×C3—36no—
323C24×C3—33no—
324C24×C3—36no—
325C24×C3—36no—
326C24×C3—36no—
327C24×C3—36no—
328C24×C3—312no—
329C24×C3—324no—
330C24×C3—312no—
331C24×C3—36no—
332C24×C3—36no—
333C24×C3—36no—
334C24×C3—62no—
335C24×C3—61no—
336C24×C3—66no—
337C24×C3—66no—
338C24×C3—612no—
339C24×C3—64no—
340C24×C3—61no—
341C24×C3—62no—
342C24×C3—64no—
343C24×C3—62no—
344C24×C3—68no—
345C24×C3—64no—
346C24×C3—62no—
347C24×C3—66no—
348C24×C3—61no—
349C24×C3—63no—
350C24×C3—66no—
351C24×C3—612no—
352C24×C3—63no—
353C24×C3—66no—
354C24×C3—66no—
355C24×C3—612no—
356C24×C3—612no—
357C24×C3—612no—
358C24×C3—63no—
359C24×C3—66no—
360C24×C3—612no—
361C24×C3—66no—
362C24×C3—66no—
363C24×C3—612no—
364C24×C3—63no—
365C24×C3—66no—
366C24×C3—612no—
367C24×C3—66no—
368C24×C3—66no—
369C24×C3—62no—
370C24×C3—66no—
371C24×C3—66no—
372C24×C3—66no—
373C24×C3—66no—
374C24×C3—66no—
375C24×C3—624no—
376C24×C3—66no—
377C24×C3—66no—
378C24×C3—612no—
379C24×C3—63no—
380C24×C3—66no—
381C24×C3—624no—
382C24×C3—612no—
383C24×C3—66no—
384C24×C3—63no—
385C24×C3—66no—
386C24×C3—612no—
387C24×C3—612no—
388C24×C3—612no—
389C24×C3—624no—
390C24×C3—624no—
391C24×C3—66no—
392C24×C3—66no—
393C24×C3—612no—
394C24×C3—624no—
395C24×C3—612no—
396C24×C3—612no—
397C24×C3—66no—
398C24×C3—66no—
399C24×C3—66no—
400C24×C3—612no—
401C24×C3—648no—
402C24×C3—648no—
403C24×C3—624no—
404C24×C3—624no—
405C24×C3—624no—
406C24×C3—612no—
407C24×C3—66no—
408C24×C3—612no—
409C24×C3—66no—
410C24×C3—612no—
411C24×C3—612no—
412C24×C3—612no—
413C24×C3—624no—
414C24×C3—612no—
415C24×C3—612no—
416C24×C3—612no—
417C24×C3—63no—
418C24×C3—66no—
419C24×C3—64no—
420C24×C3—64no—
421C24×C3—61no—
422C24×C3—62no—
423C24×C3—612no—
424C24×C3—624no—
425C24×C3—612no—
426C24×C3—62no—
427C24×C3—64no—
428C24×C3—68no—
429C24×C3—66no—
430C24×C3—66no—
431C24×C3—66no—
432C24×C3—66no—
433C24×C3—624no—
434C24×C3—648no—
435C24×C3—624no—
436C24×C3—648no—
437C24×C3—624no—
438C24×C3—612no—
439C24×C3—612no—
440C24×C3—612no—
441C24×C3—612no—
442C24×C3—624no—
443C24×C3—624no—
444C24×C3—648no—
445C24×C3—624no—
446C24×C3—612no—
447C24×C3—648no—
448C24×C3—648no—
449C24×C3—648no—
450C24×C3—648no—
451C24×C3—648no—
452C24×C3—624no—
453C24×C3—624no—
454C24×C3—612no—
455C24×C3—624no—
456C24×C3—624no—
457C24×C3—624no—
458C24×C3—612no—
459C24×C3—624no—
460C24×C3—624no—
461C24×C3—624no—
462C24×C3—624no—
463C24×C3—624no—
464C24×C3—624no—
465C24×C3—612no—
466C24×C3—624no—
467C24×C3—66no—
468C24×C3—61no—
469C24×C3C2×#6711yescharacteristic, complemented
470C24×C3C2×S413yes—
471C24×C3C2×S416yescomplemented
472C23×D3—32no—
473C23×D3—66no—
474C23×D3—62no—
475C23×D3—63no—
476C23×D3—63no—
477C22⋊A4C2×#6713yescomplemented
478C22×A4—49no—
479C22×A4—418no—
480C22×A4—83no—
481C22×A4—86no—
482C22×A4—818no—
483C22×A4—812no—
484C2×S4—1218no—
485C2×S4—2418no—
486C2×#67—66no—
487C2×#67—612no—
488C2×#67—612no—
489C2×#67—612no—
490C2×#67—66no—
491C2×#67—66no—
492C2×#67—648no—
493C2×#67—66no—
494C2×#67—66no—
495C2×#67—612no—
496C2×#67—612no—
497C2×#67—66no—
498C2×#67—66no—
499C2×#67—612no—
500C2×#67—66no—
501C2×#67—126no—
502C2×#67—126no—
503C2×#67—126no—
504C2×#67—126no—
505C2×#67—1224no—
506C2×#67—1212no—
507C2×#67—1212no—
508C2×#67—126no—
509C2×#67—126no—
510C2×#67—126no—
511C2×#67—126no—
512C2×#67—126no—
513C2×#67—123no—
514C2×#67—126no—
515C2×#67—121no—
516C2×#67—483no—
517C22×Dic3—36no—
518C22×Dic3—36no—
519C22×Dic3—32no—
520C22×Dic3—612no—
521C22×Dic3—66no—
522C22×Dic3—66no—
523C22×Dic3—63no—
524C22×Dic3—63no—
525C22×Dic3—63no—
526C22×Dic3—63no—
527C22×Dic3—63no—
528C22×Dic3—63no—
529SL(2,ℤ/4)—1218no—
530#217—66no—
531#217—612no—
532#217—612no—
533#217—612no—
534#217—66no—
535#217—66no—
536#217—648no—
537#217—612no—
538#217—612no—
539#217—66no—
540#217—66no—
541#217—66no—
542#217—66no—
543#217—612no—
544#217—66no—
545C22×C32—161no—
546C22×C32—162no—
547C22×C32—322no—
548C2×C3⋊D3—162no—
549C2×C3⋊D3—322no—
550C3×A4—43no—
551C3×A4—81no—
552C3⋊Dic3—162no—
553C25—21no—
554C25—22no—
555C25—33no—
556C25—31no—
557C25—33no—
558C25—33no—
559C25—36no—
560C25—36no—
561C25—36no—
562C25—36no—
563C25—33no—
564C25—36no—
565C25—312no—
566C25—312no—
567C25—33no—
568C25—33no—
569C25—36no—
570C25—36no—
571C25—61no—
572C25—62no—
573C25—66no—
574C25—66no—
575C25—64no—
576C25—64no—
577C25—61no—
578C25—62no—
579C25—62no—
580C25—61no—
581C25—66no—
582C25—62no—
583C25—64no—
584C25—63no—
585C25—66no—
586C25—63no—
587C25—612no—
588C25—612no—
589C25—63no—
590C25—66no—
591C25—66no—
592C25—66no—
593C25—612no—
594C25—624no—
595C25—66no—
596C25—66no—
597C25—63no—
598C25—624no—
599C25—63no—
600C25—66no—
601C25—612no—
602C25—66no—
603C25—66no—
604C25—648no—
605C25—612no—
606C25—612no—
607C25—64no—
608C25—68no—
609C25—62no—
610C25—64no—
611C25—68no—
612C25—612no—
613C25—612no—
614C25—612no—
615C25—624no—
616C25—612no—
617C25—624no—
618C25—91no—
619C25#63812yescomplemented
620C25C3⋊S413yescomplemented
621C25C22×C3⋊D311yescharacteristic
622C22×D4—96no—
623C22×D4—912no—
624C22×D4—94no—
625C22×D4—96no—
626C22×D4—183no—
627C22×D4—183no—
628C22×D4—186no—
629C22×D4—186no—
630C22×D4—186no—
631C22×D4—1824no—
632C22×D4—186no—
633C22×D4—183no—
634C22×D4—183no—
635C22×D4—183no—
636C22×D4—186no—
637C22×D4—186no—
638C22×D4—183no—
639C22×D4—183no—
640C22×D4—183no—
641C23×C4—93no—
642C23×C4—93no—
643C23×C4—91no—
644#120—1812no—
645#120—1812no—
646#120—186no—
647#120—1812no—
648#120—1812no—
649#120—1812no—
650#120—1812no—
651#120—1824no—
652#120—1848no—
653#120—1812no—
654#120—1812no—
655#120—1824no—
656#120—1812no—
657#120—1812no—
658#120—182no—
659C2×C22⋊C4—96no—
660C2×C22⋊C4—912no—
661C2×C22⋊C4—96no—
662C2×C22⋊C4—96no—
663C2×C22⋊C4—924no—
664C2×C22⋊C4—912no—
665C2×C22⋊C4—96no—
666C2×C22⋊C4—96no—
667C2×C22⋊C4—96no—
668C2×C22⋊C4—183no—
669C2×C22⋊C4—183no—
670C2×C22⋊C4—186no—
671C2×C22⋊C4—186no—
672C2×C22⋊C4—186no—
673C2×C22⋊C4—1824no—
674C2×C22⋊C4—183no—
675C2×C22⋊C4—183no—
676C2×C22⋊C4—183no—
677C2×C22⋊C4—186no—
678C2×C22⋊C4—186no—
679C2×C22⋊C4—186no—
680C2×C22⋊C4—183no—
681C2×C22⋊C4—183no—
682C2×C22⋊C4—183no—
683C23×C3—24no—
684C23×C3—21no—
685C23×C3—22no—
686C23×C3—26no—
687C23×C3—31no—
688C23×C3—36no—
689C23×C3—32no—
690C23×C3—33no—
691C23×C3—33no—
692C23×C3—33no—
693C23×C3—36no—
694C23×C3—36no—
695C23×C3—36no—
696C23×C3—36no—
697C23×C3—33no—
698C23×C3—33no—
699C23×C3—324no—
700C23×C3—33no—
701C23×C3—36no—
702C23×C3—33no—
703C23×C3—36no—
704C23×C3—36no—
705C23×C3—36no—
706C23×C3—36no—
707C23×C3—324no—
708C23×C3—36no—
709C23×C3—312no—
710C23×C3—312no—
711C23×C3—36no—
712C23×C3—36no—
713C23×C3—33no—
714C23×C3—33no—
715C23×C3—36no—
716C23×C3—33no—
717C23×C3—36no—
718C23×C3—36no—
719C23×C3—61no—
720C23×C3—66no—
721C23×C3—66no—
722C23×C3—64no—
723C23×C3—64no—
724C23×C3—62no—
725C23×C3—61no—
726C23×C3—64no—
727C23×C3—66no—
728C23×C3—63no—
729C23×C3—612no—
730C23×C3—612no—
731C23×C3—66no—
732C23×C3—66no—
733C23×C3—612no—
734C23×C3—63no—
735C23×C3—66no—
736C23×C3—612no—
737C23×C3—63no—
738C23×C3—612no—
739C23×C3—66no—
740C23×C3—612no—
741C23×C3—66no—
742C23×C3—66no—
743C23×C3—63no—
744C23×C3—612no—
745C23×C3—66no—
746C23×C3—66no—
747C23×C3—612no—
748C23×C3—66no—
749C23×C3—624no—
750C23×C3—612no—
751C23×C3—66no—
752C23×C3—62no—
753C23×C3—66no—
754C23×C3—66no—
755C23×C3—66no—
756C23×C3—66no—
757C23×C3—612no—
758C23×C3—612no—
759C23×C3—612no—
760C23×C3—612no—
761C23×C3—66no—
762C23×C3—612no—
763C23×C3—624no—
764C23×C3—624no—
765C23×C3—63no—
766C23×C3—63no—
767C23×C3—66no—
768C23×C3—624no—
769C23×C3—66no—
770C23×C3—624no—
771C23×C3—66no—
772C23×C3—66no—
773C23×C3—66no—
774C23×C3—612no—
775C23×C3—66no—
776C23×C3—612no—
777C23×C3—612no—
778C23×C3—612no—
779C23×C3—612no—
780C23×C3—66no—
781C23×C3—63no—
782C23×C3—612no—
783C23×C3—66no—
784C23×C3—624no—
785C23×C3—624no—
786C23×C3—648no—
787C23×C3—624no—
788C23×C3—648no—
789C23×C3—66no—
790C23×C3—612no—
791C23×C3—66no—
792C23×C3—612no—
793C23×C3—612no—
794C23×C3—612no—
795C23×C3—624no—
796C23×C3—612no—
797C23×C3—66no—
798C23×C3—66no—
799C23×C3—68no—
800C23×C3—64no—
801C23×C3—61no—
802C23×C3—62no—
803C23×C3—64no—
804C23×C3—62no—
805C23×C3—612no—
806C23×C3—624no—
807C23×C3—648no—
808C23×C3—612no—
809C23×C3—624no—
810C23×C3—648no—
811C23×C3—624no—
812C23×C3—624no—
813C23×C3—624no—
814C23×C3—68no—
815C23×C3—624no—
816C23×C3—66no—
817C23×C3—66no—
818C23×C3—66no—
819C23×C3—66no—
820C23×C3—624no—
821C23×C3—624no—
822C23×C3—648no—
823C23×C3—612no—
824C23×C3—624no—
825C23×C3—648no—
826C23×C3—648no—
827C23×C3—648no—
828C23×C3—648no—
829C23×C3—648no—
830C23×C3—624no—
831C23×C3—612no—
832C23×C3—624no—
833C23×C3—612no—
834C23×C3—624no—
835C23×C3—624no—
836C23×C3—624no—
837C23×C3—624no—
838C23×C3—624no—
839C23×C3—624no—
840C23×C3—612no—
841C23×C3—624no—
842C23×C3—624no—
843C23×C3—62no—
844C23×C3—612no—
845C23×C3—612no—
846C23×C3—612no—
847C23×C3—64no—
848C23×C3—612no—
849C23×C3—66no—
850C23×C3—61no—
851C23×C3—61no—
852C23×C3—62no—
853C23×C3—62no—
854C23×C3—163no—
855C23×C3GL(2,ℤ/4)16yescomplemented
856C23×C3C22×S413yes—
857C23×C3#102011yescharacteristic, complemented
858C22×D3—66no—
859C22×D3—62no—
860C22×D3—66no—
861C22×D3—126no—
862C22×D3—126no—
863C22×D3—126no—
864C22×D3—126no—
865C22×D3—123no—
866C22×D3—121no—
867C22×D3—483no—
868C2×A4—418no—
869C2×A4—49no—
870C2×A4—86no—
871C2×A4—83no—
872C2×A4—818no—
873C2×A4—812no—
874S4—2418no—
875#67—1212no—
876#67—126no—
877#67—1224no—
878#67—1224no—
879#67—126no—
880#67—1212no—
881#67—126no—
882#67—1212no—
883#67—126no—
884#67—124no—
885#67—4812no—
886C2×Dic3—612no—
887C2×Dic3—66no—
888C2×Dic3—66no—
889C2×Dic3—66no—
890C2×Dic3—66no—
891C2×Dic3—66no—
892C2×Dic3—126no—
893C2×Dic3—126no—
894C2×Dic3—126no—
895C2×Dic3—126no—
896C2×Dic3—123no—
897C2×Dic3—121no—
898C2×Dic3—483no—
899C2×C32—161no—
900C2×C32—162no—
901C2×C32—322no—
902C3⋊D3—322no—
903C24—24no—
904C24—21no—
905C24—22no—
906C24—26no—
907C24—31no—
908C24—33no—
909C24—33no—
910C24—36no—
911C24—32no—
912C24—33no—
913C24—36no—
914C24—36no—
915C24—36no—
916C24—324no—
917C24—36no—
918C24—33no—
919C24—33no—
920C24—33no—
921C24—36no—
922C24—36no—
923C24—33no—
924C24—33no—
925C24—33no—
926C24—36no—
927C24—36no—
928C24—33no—
929C24—36no—
930C24—36no—
931C24—36no—
932C24—36no—
933C24—312no—
934C24—324no—
935C24—36no—
936C24—36no—
937C24—312no—
938C24—36no—
939C24—62no—
940C24—61no—
941C24—66no—
942C24—66no—
943C24—612no—
944C24—64no—
945C24—62no—
946C24—61no—
947C24—64no—
948C24—62no—
949C24—68no—
950C24—64no—
951C24—62no—
952C24—66no—
953C24—61no—
954C24—63no—
955C24—66no—
956C24—612no—
957C24—63no—
958C24—66no—
959C24—66no—
960C24—612no—
961C24—612no—
962C24—612no—
963C24—63no—
964C24—66no—
965C24—612no—
966C24—66no—
967C24—66no—
968C24—612no—
969C24—63no—
970C24—66no—
971C24—612no—
972C24—66no—
973C24—66no—
974C24—62no—
975C24—66no—
976C24—66no—
977C24—66no—
978C24—66no—
979C24—66no—
980C24—624no—
981C24—66no—
982C24—66no—
983C24—612no—
984C24—63no—
985C24—66no—
986C24—624no—
987C24—612no—
988C24—66no—
989C24—63no—
990C24—66no—
991C24—612no—
992C24—612no—
993C24—612no—
994C24—624no—
995C24—624no—
996C24—66no—
997C24—66no—
998C24—612no—
999C24—624no—
1000C24—612no—
1001C24—612no—
1002C24—66no—
1003C24—66no—
1004C24—66no—
1005C24—612no—
1006C24—648no—
1007C24—648no—
1008C24—624no—
1009C24—624no—
1010C24—624no—
1011C24—612no—
1012C24—66no—
1013C24—612no—
1014C24—66no—
1015C24—612no—
1016C24—612no—
1017C24—612no—
1018C24—624no—
1019C24—612no—
1020C24—612no—
1021C24—63no—
1022C24—66no—
1023C24—612no—
1024C24—64no—
1025C24—64no—
1026C24—61no—
1027C24—62no—
1028C24—612no—
1029C24—624no—
1030C24—612no—
1031C24—62no—
1032C24—64no—
1033C24—68no—
1034C24—66no—
1035C24—66no—
1036C24—66no—
1037C24—66no—
1038C24—624no—
1039C24—648no—
1040C24—624no—
1041C24—648no—
1042C24—624no—
1043C24—612no—
1044C24—612no—
1045C24—612no—
1046C24—612no—
1047C24—624no—
1048C24—624no—
1049C24—648no—
1050C24—624no—
1051C24—612no—
1052C24—648no—
1053C24—648no—
1054C24—648no—
1055C24—648no—
1056C24—648no—
1057C24—624no—
1058C24—624no—
1059C24—612no—
1060C24—624no—
1061C24—624no—
1062C24—624no—
1063C24—612no—
1064C24—624no—
1065C24—624no—
1066C24—624no—
1067C24—624no—
1068C24—624no—
1069C24—624no—
1070C24—612no—
1071C24—624no—
1072C24—66no—
1073C24—61no—
1074C24—92no—
1075C24—186no—
1076C24—182no—
1077C24—183no—
1078C24—183no—
1079C24C2×#63811yescharacteristic, complemented
1080C24C2×C3⋊S413yes—
1081C24C2×C3⋊S416yescomplemented
1082C2×D4—186no—
1083C2×D4—1812no—
1084C2×D4—1812no—
1085C2×D4—1812no—
1086C2×D4—186no—
1087C2×D4—186no—
1088C2×D4—1848no—
1089C2×D4—186no—
1090C2×D4—186no—
1091C2×D4—1812no—
1092C2×D4—1812no—
1093C2×D4—1812no—
1094C2×D4—186no—
1095C2×D4—186no—
1096C2×D4—186no—
1097C2×D4—366no—
1098C2×D4—366no—
1099C2×D4—366no—
1100C2×D4—366no—
1101C2×D4—3624no—
1102C2×D4—3612no—
1103C2×D4—3612no—
1104C2×D4—366no—
1105C2×D4—366no—
1106C2×D4—366no—
1107C2×D4—366no—
1108C2×D4—366no—
1109C2×D4—363no—
1110C2×D4—366no—
1111C2×D4—361no—
1112C22×C4—96no—
1113C22×C4—96no—
1114C22×C4—92no—
1115C22×C4—1812no—
1116C22×C4—186no—
1117C22×C4—186no—
1118C22×C4—183no—
1119C22×C4—183no—
1120C22×C4—183no—
1121C22×C4—183no—
1122C22×C4—183no—
1123C22×C4—183no—
1124C22⋊C4—186no—
1125C22⋊C4—1812no—
1126C22⋊C4—1812no—
1127C22⋊C4—1812no—
1128C22⋊C4—186no—
1129C22⋊C4—186no—
1130C22⋊C4—1848no—
1131C22⋊C4—1812no—
1132C22⋊C4—1812no—
1133C22⋊C4—186no—
1134C22⋊C4—186no—
1135C22⋊C4—1812no—
1136C22⋊C4—186no—
1137C22⋊C4—186no—
1138C22⋊C4—186no—
1139C22×C3—22no—
1140C22×C3—21no—
1141C22×C3—36no—
1142C22×C3—33no—
1143C22×C3—33no—
1144C22×C3—31no—
1145C22×C3—36no—
1146C22×C3—36no—
1147C22×C3—33no—
1148C22×C3—33no—
1149C22×C3—36no—
1150C22×C3—36no—
1151C22×C3—312no—
1152C22×C3—312no—
1153C22×C3—33no—
1154C22×C3—36no—
1155C22×C3—33no—
1156C22×C3—36no—
1157C22×C3—66no—
1158C22×C3—66no—
1159C22×C3—612no—
1160C22×C3—64no—
1161C22×C3—68no—
1162C22×C3—64no—
1163C22×C3—63no—
1164C22×C3—63no—
1165C22×C3—66no—
1166C22×C3—612no—
1167C22×C3—63no—
1168C22×C3—612no—
1169C22×C3—66no—
1170C22×C3—66no—
1171C22×C3—66no—
1172C22×C3—63no—
1173C22×C3—624no—
1174C22×C3—63no—
1175C22×C3—66no—
1176C22×C3—624no—
1177C22×C3—66no—
1178C22×C3—66no—
1179C22×C3—66no—
1180C22×C3—612no—
1181C22×C3—66no—
1182C22×C3—648no—
1183C22×C3—612no—
1184C22×C3—612no—
1185C22×C3—64no—
1186C22×C3—61no—
1187C22×C3—62no—
1188C22×C3—612no—
1189C22×C3—612no—
1190C22×C3—612no—
1191C22×C3—624no—
1192C22×C3—64no—
1193C22×C3—68no—
1194C22×C3—62no—
1195C22×C3—612no—
1196C22×C3—624no—
1197C22×C3—61no—
1198C22×C3—61no—
1199C22×C3—62no—
1200C22×C3—62no—
1201C22×C3—64no—
1202C22×C3—62no—
1203C22×C3—66no—
1204C22×C3—163no—
1205C22×C3—166no—
1206C22×C3—326no—
1207C22×C3C2×GL(2,ℤ/4)13yescomplemented
1208C22×C3C2×#102011yescharacteristic
1209C22×C3C2×#102012yescomplemented
1210C2×D3—126no—
1211C2×D3—126no—
1212C2×D3—122no—
1213C2×D3—246no—
1214C2×D3—242no—
1215C2×D3—486no—
1216C2×D3—966no—
1217A4—49no—
1218A4—83no—
1219Dic3—126no—
1220Dic3—126no—
1221Dic3—122no—
1222Dic3—486no—
1223C32—161noSylow
1224C23—24no—
1225C23—22no—
1226C23—21no—
1227C23—26no—
1228C23—31no—
1229C23—36no—
1230C23—32no—
1231C23—33no—
1232C23—33no—
1233C23—33no—
1234C23—36no—
1235C23—36no—
1236C23—36no—
1237C23—36no—
1238C23—33no—
1239C23—33no—
1240C23—324no—
1241C23—33no—
1242C23—36no—
1243C23—33no—
1244C23—36no—
1245C23—36no—
1246C23—36no—
1247C23—36no—
1248C23—324no—
1249C23—312no—
1250C23—312no—
1251C23—36no—
1252C23—36no—
1253C23—36no—
1254C23—33no—
1255C23—36no—
1256C23—36no—
1257C23—33no—
1258C23—33no—
1259C23—36no—
1260C23—61no—
1261C23—66no—
1262C23—66no—
1263C23—64no—
1264C23—64no—
1265C23—62no—
1266C23—61no—
1267C23—64no—
1268C23—66no—
1269C23—63no—
1270C23—612no—
1271C23—612no—
1272C23—66no—
1273C23—66no—
1274C23—612no—
1275C23—66no—
1276C23—612no—
1277C23—66no—
1278C23—63no—
1279C23—66no—
1280C23—612no—
1281C23—63no—
1282C23—612no—
1283C23—66no—
1284C23—63no—
1285C23—612no—
1286C23—66no—
1287C23—66no—
1288C23—612no—
1289C23—66no—
1290C23—624no—
1291C23—612no—
1292C23—66no—
1293C23—62no—
1294C23—66no—
1295C23—66no—
1296C23—66no—
1297C23—66no—
1298C23—612no—
1299C23—612no—
1300C23—612no—
1301C23—612no—
1302C23—66no—
1303C23—612no—
1304C23—624no—
1305C23—624no—
1306C23—66no—
1307C23—624no—
1308C23—66no—
1309C23—624no—
1310C23—66no—
1311C23—66no—
1312C23—63no—
1313C23—63no—
1314C23—66no—
1315C23—612no—
1316C23—66no—
1317C23—612no—
1318C23—612no—
1319C23—612no—
1320C23—612no—
1321C23—66no—
1322C23—63no—
1323C23—612no—
1324C23—66no—
1325C23—624no—
1326C23—624no—
1327C23—648no—
1328C23—624no—
1329C23—648no—
1330C23—66no—
1331C23—612no—
1332C23—66no—
1333C23—612no—
1334C23—612no—
1335C23—612no—
1336C23—624no—
1337C23—612no—
1338C23—66no—
1339C23—66no—
1340C23—68no—
1341C23—64no—
1342C23—64no—
1343C23—62no—
1344C23—61no—
1345C23—62no—
1346C23—612no—
1347C23—624no—
1348C23—648no—
1349C23—612no—
1350C23—624no—
1351C23—648no—
1352C23—624no—
1353C23—624no—
1354C23—624no—
1355C23—68no—
1356C23—624no—
1357C23—66no—
1358C23—66no—
1359C23—66no—
1360C23—66no—
1361C23—624no—
1362C23—624no—
1363C23—648no—
1364C23—612no—
1365C23—624no—
1366C23—648no—
1367C23—648no—
1368C23—648no—
1369C23—648no—
1370C23—648no—
1371C23—624no—
1372C23—612no—
1373C23—624no—
1374C23—612no—
1375C23—624no—
1376C23—624no—
1377C23—624no—
1378C23—624no—
1379C23—624no—
1380C23—624no—
1381C23—612no—
1382C23—624no—
1383C23—624no—
1384C23—612no—
1385C23—612no—
1386C23—612no—
1387C23—64no—
1388C23—612no—
1389C23—62no—
1390C23—61no—
1391C23—61no—
1392C23—62no—
1393C23—62no—
1394C23—66no—
1395C23—186no—
1396C23—182no—
1397C23—186no—
1398C23—366no—
1399C23—366no—
1400C23—366no—
1401C23—366no—
1402C23—363no—
1403C23—361no—
1404C23#6426916yescomplemented
1405C23C22×C3⋊S413yes—
1406C23C3⋊#102011yescharacteristic, complemented
1407D4—3612no—
1408D4—366no—
1409D4—3624no—
1410D4—3624no—
1411D4—366no—
1412D4—3612no—
1413D4—366no—
1414D4—3612no—
1415D4—364no—
1416D4—366no—
1417C2×C4—1812no—
1418C2×C4—186no—
1419C2×C4—186no—
1420C2×C4—186no—
1421C2×C4—186no—
1422C2×C4—186no—
1423C2×C4—366no—
1424C2×C4—366no—
1425C2×C4—366no—
1426C2×C4—366no—
1427C2×C4—363no—
1428C2×C4—361no—
1429C2×C3—22no—
1430C2×C3—33no—
1431C2×C3—33no—
1432C2×C3—36no—
1433C2×C3—61no—
1434C2×C3—64no—
1435C2×C3—61no—
1436C2×C3—62no—
1437C2×C3—66no—
1438C2×C3—166no—
1439C2×C3—163no—
1440C2×C3—326no—
1441C2×C3#8752412yescomplemented
1442C2×C3C22×#102011yescharacteristic
1443D3—242no—
1444D3—966no—
1445C22—22no—
1446C22—21no—
1447C22—36no—
1448C22—33no—
1449C22—33no—
1450C22—31no—
1451C22—36no—
1452C22—36no—
1453C22—36no—
1454C22—36no—
1455C22—33no—
1456C22—33no—
1457C22—312no—
1458C22—312no—
1459C22—33no—
1460C22—36no—
1461C22—33no—
1462C22—36no—
1463C22—66no—
1464C22—66no—
1465C22—612no—
1466C22—64no—
1467C22—68no—
1468C22—64no—
1469C22—63no—
1470C22—63no—
1471C22—66no—
1472C22—612no—
1473C22—63no—
1474C22—612no—
1475C22—66no—
1476C22—66no—
1477C22—66no—
1478C22—63no—
1479C22—624no—
1480C22—63no—
1481C22—66no—
1482C22—624no—
1483C22—66no—
1484C22—66no—
1485C22—66no—
1486C22—612no—
1487C22—66no—
1488C22—648no—
1489C22—612no—
1490C22—612no—
1491C22—64no—
1492C22—62no—
1493C22—61no—
1494C22—612no—
1495C22—612no—
1496C22—624no—
1497C22—612no—
1498C22—68no—
1499C22—64no—
1500C22—62no—
1501C22—624no—
1502C22—612no—
1503C22—62no—
1504C22—64no—
1505C22—62no—
1506C22—66no—
1507C22—61no—
1508C22—61no—
1509C22—62no—
1510C22—366no—
1511C22—366no—
1512C22—362no—
1513C22—726no—
1514C22—722no—
1515C22C2×#6426913yescomplemented
1516C22C2×C3⋊#102011yescharacteristic
1517C22C2×C3⋊#102012yescomplemented
1518C4—366no—
1519C4—366no—
1520C4—362no—
1521C3—163no—
1522C3C2×#8752411yescharacteristic, complemented
1523C2—22no—
1524C2—33no—
1525C2—33no—
1526C2—36no—
1527C2—61no—
1528C2—64no—
1529C2—62no—
1530C2—61no—
1531C2—66no—
1532C2—722no—
1533C2#1192378912yesdirect product factor
1534C2C22×C3⋊#102011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C3⋊#1020
commutator, cosocleC2×C3×C22⋊A4C23
FrattiniC2C22×C3⋊#1020
FittingC27×C3D3
socleC26×C3C2×D3
hypercenterC23C3⋊#1020
hypocenterC3×C22⋊A4C2×D4
LCSG ▷ C2×C3×C22⋊A4 ▷ C3×C22⋊A4
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C3⋊#1020C2semidirect
2. #11923789C2direct (N × H)
3. C2×C3⋊#5936C2semidirect
4. C23×C3×C22⋊A4C2semidirect
9. C22×C3×C22⋊A4C22semidirect
11. C2×C3⋊#1020C22semidirect
12. C3⋊#5936C22semidirect
14. C27×C3D3semidirect
15. C23×C22⋊A4D3semidirect
28. C2×C3×C22⋊A4D4semidirect
47. C26×C3C2×D3semidirect
50. C22×C22⋊A4C2×D3semidirect
86. C3×C22⋊A4C2×D4semidirect
97. C27C3⋊D3semidirect
171. C25×C3#67semidirect
172. C25×C3S4semidirect
176. C2×C22⋊A4#67semidirect
266. C26C2×C3⋊D3semidirect
469. C24×C3C2×#67semidirect
471. C24×C3C2×S4semidirect
477. C22⋊A4C2×#67semidirect
619. C25#638semidirect
620. C25C3⋊S4semidirect
855. C23×C3GL(2,ℤ/4)semidirect
857. C23×C3#1020semidirect
1079. C24C2×#638semidirect
1081. C24C2×C3⋊S4semidirect
1207. C22×C3C2×GL(2,ℤ/4)semidirect
1209. C22×C3C2×#1020semidirect
1404. C23#64269semidirect
1406. C23C3⋊#1020semidirect
1441. C2×C3#87524semidirect
1515. C22C2×#64269semidirect
1517. C22C2×C3⋊#1020semidirect
1522. C3C2×#87524semidirect
1533. C2#11923789direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C3⋊#10202
#119237892
C2×C3⋊#59362
C23×C3×C22⋊A42
C2×#875243
C2×#841283
C2×#642694