Finite Group Databasebeta

← #72275051

Subgroups — #72275051

Order 2304.

1208 conjugacy classes of subgroups; only the 40 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1208 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 40 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11923650C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11923649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D3×B(4,𝔽2)⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11920981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#73026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11920737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11920736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11714171—31nomaximal
9#10949241—31nomaximal
10D3×#997C2211yescharacteristic, complemented
11C3⋊#5933C2211yescharacteristic, complemented
12C3⋊#5932C2211yescharacteristic, complemented
13C3×#5935C2211yescharacteristic, complemented
14C3×#5934C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#64209—41nomaximal
16C3×B(4,𝔽2)⋊C3C2211yescharacteristic
17C3⋊(B(4,𝔽2)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
18#87516—31no—
19#87515—31no—
20#86622—31no—
21#80307—31no—
22D3×B(4,𝔽2)D311yescharacteristic, complemented
23#80278—31no—
24C2×B(4,𝔽2)⋊C3—31no—
25#73028—31no—
26#73027—31no—
27#73026D311yescharacteristic, complemented
28#73025—31no—
29#73025—61no—
30C3×#2196—31no—
31#71909—31no—
32#70998—31no—
33#70997—31no—
34#70985—31no—
35#69150—31no—
36#69147—31no—
37#69135—31no—
38D3×AΣL(1,𝔽16)—31no—
39#69132—31no—
40#69131—31no—
41C22×D3×A4—41no—
42C22×C3×S4—41no—
43C3×#997C2311yescharacteristic
44C2×C3⋊SL(2,ℤ/4)—41no—
45#64209—41no—
46#64209—41no—
47#64209—41no—
48#64209—41no—
49#64209—81no—
50#64201—81no—
51#33551—91noSylow
52D3×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic, complemented
53C2×#997—31no—
54#5935C2×D311yescharacteristic, complemented
55#5934C2×D311yescharacteristic, complemented
56#5933—31no—
57#5933—61no—
58#5932—31no—
59#5932—61no—
60C2×GL(2,ℤ/4)—121no—
61C3×D42—31no—
62#5806—61no—
63#5804—61no—
64D4×#67—61no—
65C2×#937—61no—
66#5773—61no—
67#5720—31no—
68#5715—31no—
69#5620—61no—
70#5617—61no—
71#5613—61no—
72#5610—61no—
73#5594—31no—
74#5592—61no—
75#5591—61no—
76#5589—31no—
77#5589—61no—
78D3×#120—31no—
79#5587—31no—
80#5560—61no—
81#5556—61no—
82C3×B(4,𝔽2)—31no—
83C3×B(4,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
84C3×#453—31no—
85#5244C2×D311yescharacteristic, complemented
86#5243—31no—
87#5242—31no—
88#5198—61no—
89#5077—31no—
90#5032—31no—
91#5032—31no—
92#5032—61no—
93#4825—61no—
94#4821—61no—
95#4746—31no—
96D3×#100—31no—
97D3×#99—31no—
98D3×#99—31no—
99D3×#99—61no—
100#4742—31no—
101#4742—61no—
102#4741—31no—
103B(4,𝔽2)⋊C3—21no—
104B(4,𝔽2)⋊C3—31no—
105B(4,𝔽2)⋊C3C2×D311yescharacteristic
106C3×#353—31no—
107C3×AΣL(1,𝔽16)—31no—
108C3×AΣL(1,𝔽16)—31no—
109#4545—31no—
110#4536—31no—
111#4536—31no—
112#4476—31no—
113#4475—31no—
114#4473—31no—
115#4473—31no—
116#4472—31no—
117#4471—31no—
118C22×C3×A4—41no—
119C2×D3×A4—41no—
120C2×D3×A4—41no—
121C2×D3×A4—82no—
122C2×D3×A4—81no—
123C2×C3×S4—41no—
124C2×C3×S4—41no—
125C2×C3×S4—82no—
126C2×C3×S4—81no—
127C2×#625—161no—
128D3×SL(2,𝔽3)—81no—
129C3⋊SL(2,ℤ/4)—41no—
130C3⋊SL(2,ℤ/4)—41no—
131C3⋊SL(2,ℤ/4)—81no—
132C3⋊#226—81no—
133C3×GL(2,𝔽3)—81no—
134#3532—91no—
135#3026—91no—
136C2×B(4,𝔽2)—31no—
137#3019—91no—
138#2200—91no—
139#2200—91no—
140#2199—91no—
141#2199—91no—
142#2197—91no—
143#2197—91no—
144#2196—31no—
145#2196—91no—
146#2127—91no—
147#2121—91no—
148C2×AΣL(1,𝔽16)—91no—
149C24×D3S411yescharacteristic, complemented
150C23×A4—121no—
151C22×S4—41no—
152C3×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
153C22×C3×D4—61no—
154C22×C3×D4—61no—
155C22×#67—31no—
156C22×#67—61no—
157C22×#67—61no—
158#1009—61no—
159D3×#41—61no—
160#1004—31no—
161#1004—61no—
162C2×#237—31no—
163C2×#237—61no—
164C2×D3×D4—31no—
165C2×D3×D4—61no—
166C2×D3×D4—61no—
167#997—21no—
168#997C22×D311yescharacteristic
169GL(2,ℤ/4)—121no—
170GL(2,ℤ/4)—121no—
171GL(2,ℤ/4)—121no—
172GL(2,ℤ/4)—121no—
173GL(2,ℤ/4)—241no—
174C2×SL(2,ℤ/4)—121no—
175C2×SL(2,ℤ/4)—241no—
176#983—241no—
177C3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
178C3×#127—31no—
179C3×#121—61no—
180C3×#121—61no—
181C3×#120—31no—
182C3×#120—31no—
183C3×#120—61no—
184C3×#120—61no—
185C3×C4×D4—61no—
186#953—31no—
187#953—31no—
188#953—61no—
189#953—61no—
190#953—61no—
191C2×#217—61no—
192C2×#217—61no—
193#951—61no—
194#940—31no—
195#940—61no—
196#939—61no—
197#939—61no—
198#939—61no—
199#939—61no—
200#939—61no—
201#939—61no—
202#939—61no—
203#939—61no—
204#938—61no—
205#938—61no—
206#938—121no—
207#937—31no—
208#937—61no—
209#937—61no—
210#937—61no—
211#937—61no—
212#937—61no—
213#937—61no—
214#937—61no—
215#937—61no—
216#937—61no—
217#937—61no—
218#937—121no—
219#936—31no—
220#936—61no—
221#935—31no—
222#935—61no—
223#935—61no—
224#935—61no—
225#935—61no—
226D4×Dic3—61no—
227D4×Dic3—61no—
228#932—61no—
229#930—61no—
230#929—61no—
231#929—61no—
232C4×#67—61no—
233C4×#67—61no—
234C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
235C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
236#924—61no—
237#916—121no—
238#915—121no—
239#912—121no—
240#911—121no—
241#909—61no—
242D3×M16—61no—
243#898—61no—
244#898—61no—
245#896—61no—
246#894—61no—
247#886—31no—
248#886—61no—
249#886—61no—
250#885—61no—
251#885—61no—
252#885—61no—
253#885—61no—
254#884—61no—
255#884—61no—
256#884—121no—
257#883—61no—
258#883—121no—
259#882—31no—
260#882—61no—
261#67⋊C4—61no—
262D3×C22⋊C4—31no—
263D3×C22⋊C4—31no—
264D3×C22⋊C4—61no—
265D3×C22⋊C4—61no—
266#879—61no—
267#878—61no—
268#877—61no—
269#876—61no—
270#875—31no—
271#872—31no—
272C3×#104—61no—
273C3×#100—31no—
274C3×#99—31no—
275C3×#99—31no—
276C3×#99—61no—
277#837—61no—
278#834—31no—
279#834—31no—
280#834—61no—
281#833—31no—
282#825—61no—
283#823—61no—
284#806—61no—
285#806—61no—
286#806—61no—
287#806—61no—
288#805—61no—
289C22×C3×D3—161no—
290C22×C3×D3—161no—
291C2×C3×A4—42no—
292C2×C3×A4—41no—
293C2×C3×A4—81no—
294D3×A4—81no—
295D3×A4—81no—
296D3×A4—161no—
297C3×S4—81no—
298C3×S4—81no—
299C3×S4—161no—
300C2×C3⋊Dic3—161no—
301C3×SL(2,𝔽3)—81no—
302#625—161no—
303#625—161no—
304#625—161no—
305#625—161no—
306C2×H(5,𝔽2)—31no—
307#575—181no—
308H(3,𝔽4)—91no—
309#560—91no—
310#560—181no—
311#551—91no—
312#551—181no—
313#546—181no—
314#546—181no—
315#546—181no—
316D42—31no—
317D42—181no—
318#538—181no—
319#538—181no—
320#538—181no—
321#535—91no—
322#535—181no—
323#534—91no—
324#534—181no—
325#534—181no—
326C2×#120—91no—
327C2×#120—181no—
328#458—91no—
329#458—91no—
330#458—181no—
331B(4,𝔽2)—31no—
332B(4,𝔽2)—31no—
333B(4,𝔽2)—91no—
334B(4,𝔽2)—91no—
335B(4,𝔽2)—91no—
336B(4,𝔽2)—181no—
337B(4,𝔽2)D3211yescharacteristic
338#455—91no—
339#455—91no—
340#455—181no—
341#453—31no—
342#453—91no—
343#453—181no—
344#421—181no—
345C2×#100—91no—
346C2×#99—91no—
347C2×#99—91no—
348C2×#99—181no—
349#354—91no—
350#354—91no—
351#353—31no—
352#353—91no—
353#352—91no—
354#352—91no—
355AΣL(1,𝔽16)—31no—
356AΣL(1,𝔽16)—31no—
357AΣL(1,𝔽16)—91no—
358AΣL(1,𝔽16)—91no—
359AΣL(1,𝔽16)—91no—
360AΣL(1,𝔽16)—91no—
361C24×C3—31no—
362C24×C3—61no—
363C24×C3C2×S411yescharacteristic
364C23×D3—21no—
365C23×D3—31no—
366C23×D3—61no—
367C23×D3—61no—
368C23×D3—82no—
369C23×D3C2×S411yescharacteristic
370C23×D3C2×S411yescharacteristic
371C22×A4—41no—
372C22×A4—81no—
373C22×A4—121no—
374C22×A4—121no—
375C22×A4—241no—
376C22×A4—242no—
377C2×S4—41no—
378C2×S4—41no—
379C2×S4—81no—
380C2×S4—82no—
381C3×#41—61no—
382C2×C3×D4—31no—
383C2×C3×D4—31no—
384C2×C3×D4—61no—
385C2×C3×D4—61no—
386C2×C3×D4—61no—
387C2×C3×D4—61no—
388C2×C3×D4—61no—
389C2×C3×D4—61no—
390C2×C3×D4—61no—
391C2×C3×D4—61no—
392C2×C3×D4—121no—
393C2×C3×D4—242no—
394C2×C3×D4—242no—
395C22×C3×C4—61no—
396C22×C3×C4—61no—
397C2×#67—31no—
398C2×#67—31no—
399C2×#67—61no—
400C2×#67—61no—
401C2×#67—61no—
402C2×#67—61no—
403C2×#67—61no—
404C2×#67—61no—
405C2×#67—61no—
406C2×#67—61no—
407C2×#67—61no—
408C2×#67—61no—
409C2×#67—61no—
410C2×#67—61no—
411C2×#67—61no—
412C2×#67—61no—
413C2×#67—121no—
414C2×#67—121no—
415C2×#67—121no—
416C2×#67—242no—
417C2×#67—241no—
418C2×#67—241no—
419C2×#67—481no—
420C22×Dic3—31no—
421C22×Dic3—61no—
422C22×Dic3—61no—
423C22×Dic3—61no—
424C22×Dic3—61no—
425#239—61no—
426D3×Q8—21no—
427#237—61no—
428#237—121no—
429#237—121no—
430#237—121no—
431#237—242no—
432D3×D4—61no—
433D3×D4—121no—
434D3×D4—121no—
435D3×D4—121no—
436D3×D4—121no—
437D3×D4—242no—
438#235—61no—
439#235—121no—
440C2×D12—31no—
441C2×D12—61no—
442C2×D12—61no—
443C2×C4×D3—31no—
444C2×C4×D3—61no—
445C2×C4×D3—61no—
446C2×C4×D3—61no—
447C2×C4×D3—121no—
448C2×Dic6—31no—
449C2×Dic6—61no—
450C2×SL(2,𝔽3)—241no—
451SL(2,ℤ/4)—121no—
452SL(2,ℤ/4)—121no—
453SL(2,ℤ/4)—241no—
454SL(2,ℤ/4)—241no—
455SL(2,ℤ/4)—241no—
456SL(2,ℤ/4)—481no—
457GL(2,𝔽3)—81no—
458#226—241no—
459#226—481no—
460C3×SD16—121no—
461C3×D8—121no—
462C3×M16—61no—
463C3×C4⋊C4—61no—
464C3×C22⋊C4—31no—
465C3×C22⋊C4—31no—
466C3×C22⋊C4—61no—
467C3×C22⋊C4—61no—
468C3×C22⋊C4—61no—
469C3×C22⋊C4—61no—
470C3×C22⋊C4—121no—
471C3×C42—31no—
472#217—31no—
473#217—31no—
474#217—61no—
475#217—61no—
476#217—61no—
477#217—61no—
478#217—61no—
479#217—61no—
480#217—61no—
481#217—61no—
482#217—61no—
483#217—61no—
484#217—61no—
485#217—121no—
486#217—121no—
487#216—121no—
488#214—121no—
489#214—121no—
490#213—121no—
491(C2×D3)⋊C4—61no—
492(C2×D3)⋊C4—61no—
493(C2×D3)⋊C4—61no—
494(C2×D3)⋊C4—61no—
495(C2×D3)⋊C4—61no—
496(C2×D3)⋊C4—61no—
497(C2×D3)⋊C4—61no—
498(C2×D3)⋊C4—61no—
499(C2×D3)⋊C4—61no—
500(C2×D3)⋊C4—61no—
501(C2×D3)⋊C4—61no—
502(C2×D3)⋊C4—61no—
503(C2×D3)⋊C4—121no—
504(C2×D3)⋊C4—121no—
505C4⋊Dic3—61no—
506C4⋊Dic3—61no—
507C4⋊Dic3—121no—
508Dic3⋊C4—61no—
509Dic3⋊C4—61no—
510Dic3⋊C4—61no—
511Dic3⋊C4—61no—
512Dic3⋊C4—61no—
513Dic3⋊C4—61no—
514Dic3⋊C4—121no—
515C4×Dic3—31no—
516C4×Dic3—61no—
517C4×Dic3—61no—
518#208—61no—
519Dic12—121no—
520#204—121no—
521ΓL(1,𝔽25)—121no—
522D3×C8—121no—
523C22×C32—161no—
524C2×C3×D3—161no—
525C2×C3×D3—161no—
526C2×C3×D3—161no—
527C2×C3×D3—161no—
528C2×C3×D3—322no—
529C2×C3×D3—322no—
530C3×A4—41no—
531C3×A4—81no—
532C3⋊Dic3—161no—
533C3⋊Dic3—161no—
534C25—31no—
535H(5,𝔽2)—91no—
536H(5,𝔽2)—181no—
537H(5,𝔽2)—181no—
538H(5,𝔽2)C2×D3211yescharacteristic
539C2×#41—91no—
540C2×#41—181no—
541C2×#41—181no—
542C22×D4—61no—
543C22×D4—61no—
544C22×D4—91no—
545C22×D4—91no—
546C22×D4—181no—
547C22×D4—181no—
548C22×D4—181no—
549C22×D4—181no—
550#137—181no—
551#137—181no—
552#137—361no—
553AGL(1,ℤ/8)—61no—
554AGL(1,ℤ/8)—181no—
555AGL(1,ℤ/8)—361no—
556#135—361no—
557#135—361no—
558C2×M16—181no—
559#127—31no—
560#127—91no—
561#127—181no—
562#126—181no—
563#126—181no—
564#126—181no—
565#126—181no—
566#124—91no—
567#124—91no—
568#124—181no—
569#124—181no—
570#124—181no—
571#124—181no—
572#124—181no—
573#123—91no—
574#123—91no—
575#123—181no—
576#123—181no—
577#123—181no—
578#123—181no—
579#123—181no—
580#123—181no—
581#123—181no—
582#123—181no—
583#123—181no—
584#123—181no—
585#123—361no—
586C22⋊Q8—181no—
587C22⋊Q8—181no—
588C22⋊Q8—181no—
589#121—61no—
590#121—61no—
591#121—181no—
592#121—181no—
593#121—181no—
594#121—181no—
595#121—181no—
596#121—181no—
597#121—181no—
598#121—181no—
599#121—181no—
600#121—181no—
601#121—181no—
602#121—181no—
603#121—181no—
604#121—361no—
605#121—361no—
606#120—31no—
607#120—31no—
608#120—61no—
609#120—61no—
610#120—91no—
611#120—91no—
612#120—91no—
613#120—91no—
614#120—181no—
615#120—181no—
616#120—181no—
617#120—181no—
618#120—181no—
619#120—181no—
620#120—181no—
621#120—181no—
622#120—181no—
623#120—181no—
624#120—181no—
625#120—181no—
626#120—181no—
627#120—181no—
628#120—361no—
629C4×D4—61no—
630C4×D4—181no—
631C4×D4—181no—
632C4×D4—181no—
633C4×D4—181no—
634C4×D4—181no—
635#117—91no—
636#117—181no—
637C2×C22⋊C4—91no—
638C2×C22⋊C4—91no—
639C2×C22⋊C4—181no—
640C2×C22⋊C4—181no—
641C2×C22⋊C4—181no—
642C2×C22⋊C4—181no—
643C2×C22⋊C4—181no—
644C2×C22⋊C4—181no—
645#104—61no—
646#104—181no—
647#104—181no—
648#104—181no—
649#100—31no—
650#100—91no—
651#100—181no—
652#99—31no—
653#99—31no—
654#99—61no—
655#99—91no—
656#99—91no—
657#99—181no—
658#99—181no—
659#99—181no—
660#99—181no—
661#99—181no—
662C23×C3—21no—
663C23×C3—31no—
664C23×C3—42no—
665C23×C3—61no—
666C23×C3—61no—
667C23×C3—61no—
668C23×C3—122no—
669C23×C3—121no—
670C23×C3—241no—
671C23×C3—241no—
672C23×C3—241no—
673C23×C3—481no—
674C23×C3C22×S411yescharacteristic
675C22×D3—31no—
676C22×D3—31no—
677C22×D3—31no—
678C22×D3—41no—
679C22×D3—61no—
680C22×D3—61no—
681C22×D3—61no—
682C22×D3—61no—
683C22×D3—81no—
684C22×D3—81no—
685C22×D3—121no—
686C22×D3—122no—
687C22×D3—122no—
688C22×D3—161no—
689C22×D3—161no—
690C22×D3—241no—
691C22×D3—241no—
692C22×D3—241no—
693C2×A4—42no—
694C2×A4—41no—
695C2×A4—81no—
696C2×A4—82no—
697C2×A4—81no—
698C2×A4—161no—
699C2×A4—241no—
700C2×A4—241no—
701C2×A4—481no—
702S4—81no—
703S4—81no—
704S4—161no—
705C3×Q8—21no—
706C3×D4—61no—
707C3×D4—121no—
708C3×D4—121no—
709C3×D4—122no—
710C3×D4—122no—
711C3×D4—122no—
712C3×D4—241no—
713C3×D4—241no—
714C3×D4—241no—
715C3×D4—241no—
716C3×D4—481no—
717C2×C3×C4—31no—
718C2×C3×C4—61no—
719C2×C3×C4—61no—
720C2×C3×C4—61no—
721C2×C3×C4—61no—
722C2×C3×C4—121no—
723C2×C3×C4—241no—
724C2×C3×C4—241no—
725#67—121no—
726#67—121no—
727#67—121no—
728#67—121no—
729#67—121no—
730#67—122no—
731#67—121no—
732#67—121no—
733#67—241no—
734#67—241no—
735#67—241no—
736#67—241no—
737#67—241no—
738#67—241no—
739#67—241no—
740#67—241no—
741#67—241no—
742#67—481no—
743#67—481no—
744#67—481no—
745#67—481no—
746#67—481no—
747C2×Dic3—31no—
748C2×Dic3—61no—
749C2×Dic3—61no—
750C2×Dic3—61no—
751C2×Dic3—61no—
752C2×Dic3—61no—
753C2×Dic3—61no—
754C2×Dic3—122no—
755C2×Dic3—121no—
756C2×Dic3—121no—
757C2×Dic3—241no—
758C2×Dic3—241no—
759C2×Dic3—241no—
760C2×Dic3—481no—
761C2×Dic3—961no—
762D12—61no—
763D12—121no—
764D12—241no—
765C4×D3—61no—
766C4×D3—61no—
767C4×D3—121no—
768C4×D3—241no—
769C4×D3—241no—
770C4×D3—481no—
771Dic6—61no—
772Dic6—121no—
773Dic6—241no—
774SL(2,𝔽3)—81no—
775SL(2,𝔽3)—161no—
776C3×C8—121no—
777C3⋊C8—121no—
778C2×C32—162no—
779C2×C32—161no—
780C3×D3—321no—
781C3×D3—321no—
782C3×D3—321no—
783C3×D3—321no—
784C24—31no—
785C24—31no—
786C24—31no—
787C24—61no—
788C24—61no—
789C24—91no—
790C24—181no—
791C24—181no—
792C24—242no—
793C24D3×S411yescharacteristic
794#41—61no—
795#41—181no—
796#41—181no—
797#41—181no—
798#41—361no—
799#41—361no—
800#41—361no—
801#41—361no—
802#41—722no—
803C2×Q8—61no—
804C2×Q8—91no—
805C2×Q8—181no—
806C2×D4—31no—
807C2×D4—31no—
808C2×D4—61no—
809C2×D4—61no—
810C2×D4—61no—
811C2×D4—61no—
812C2×D4—61no—
813C2×D4—61no—
814C2×D4—61no—
815C2×D4—61no—
816C2×D4—91no—
817C2×D4—91no—
818C2×D4—91no—
819C2×D4—121no—
820C2×D4—181no—
821C2×D4—181no—
822C2×D4—181no—
823C2×D4—181no—
824C2×D4—181no—
825C2×D4—181no—
826C2×D4—181no—
827C2×D4—181no—
828C2×D4—181no—
829C2×D4—181no—
830C2×D4—181no—
831C2×D4—181no—
832C2×D4—181no—
833C2×D4—181no—
834C2×D4—181no—
835C2×D4—181no—
836C2×D4—181no—
837C2×D4—242no—
838C2×D4—242no—
839C2×D4—361no—
840C2×D4—361no—
841C2×D4—361no—
842C2×D4—361no—
843C2×D4—361no—
844C2×D4—361no—
845C2×D4—361no—
846C2×D4—722no—
847C2×D4—722no—
848C2×D4—721no—
849C2×D4—721no—
850C22×C4—61no—
851C22×C4—61no—
852C22×C4—91no—
853C22×C4—91no—
854C22×C4—181no—
855C22×C4—181no—
856C22×C4—181no—
857C22×C4—181no—
858C22×C4—181no—
859C22×C4—181no—
860C22×C4—181no—
861C22×C4—361no—
862Q16—361no—
863Q16—361no—
864SD16—121no—
865SD16—361no—
866SD16—361no—
867SD16—361no—
868D8—121no—
869D8—361no—
870M16—61no—
871M16—181no—
872M16—361no—
873C2×C8—361no—
874C4⋊C4—61no—
875C4⋊C4—181no—
876C4⋊C4—181no—
877C4⋊C4—181no—
878C4⋊C4—181no—
879C4⋊C4—181no—
880C4⋊C4—181no—
881C4⋊C4—181no—
882C4⋊C4—181no—
883C4⋊C4—361no—
884C4⋊C4—361no—
885C22⋊C4—31no—
886C22⋊C4—31no—
887C22⋊C4—61no—
888C22⋊C4—61no—
889C22⋊C4—61no—
890C22⋊C4—61no—
891C22⋊C4—91no—
892C22⋊C4—91no—
893C22⋊C4—121no—
894C22⋊C4—181no—
895C22⋊C4—181no—
896C22⋊C4—181no—
897C22⋊C4—181no—
898C22⋊C4—181no—
899C22⋊C4—181no—
900C22⋊C4—181no—
901C22⋊C4—181no—
902C22⋊C4—181no—
903C22⋊C4—181no—
904C22⋊C4—181no—
905C22⋊C4—181no—
906C22⋊C4—181no—
907C22⋊C4—181no—
908C22⋊C4—181no—
909C22⋊C4—181no—
910C22⋊C4—181no—
911C22⋊C4—181no—
912C22⋊C4—181no—
913C22⋊C4—181no—
914C22⋊C4—181no—
915C22⋊C4—181no—
916C22⋊C4—181no—
917C22⋊C4—361no—
918C22⋊C4—361no—
919C22⋊C4—361no—
920C22⋊C4—361no—
921C42—31no—
922C42—91no—
923C42—181no—
924C42—181no—
925C22×C3—31no—
926C22×C3—41no—
927C22×C3—41no—
928C22×C3—62no—
929C22×C3—61no—
930C22×C3—81no—
931C22×C3—121no—
932C22×C3—121no—
933C22×C3—121no—
934C22×C3—121no—
935C22×C3—121no—
936C22×C3—121no—
937C22×C3—121no—
938C22×C3—121no—
939C22×C3—161no—
940C22×C3—241no—
941C22×C3—241no—
942C22×C3—321no—
943C22×C3—481no—
944C22×C3—481no—
945C22×C3—482no—
946C22×C3—962no—
947C2×D3—31no—
948C2×D3—41no—
949C2×D3—61no—
950C2×D3—82no—
951C2×D3—121no—
952C2×D3—121no—
953C2×D3—121no—
954C2×D3—121no—
955C2×D3—121no—
956C2×D3—161no—
957C2×D3—161no—
958C2×D3—241no—
959C2×D3—242no—
960C2×D3—241no—
961C2×D3—241no—
962C2×D3—322no—
963C2×D3#1020⋊C211yescharacteristic
964A4—41no—
965A4—81no—
966A4—81no—
967A4—161no—
968C3×C4—61no—
969C3×C4—121no—
970C3×C4—121no—
971C3×C4—121no—
972C3×C4—241no—
973Dic3—61no—
974Dic3—121no—
975Dic3—121no—
976Dic3—121no—
977Dic3—121no—
978Dic3—121no—
979Dic3—241no—
980Dic3—481no—
981Dic3—481no—
982Dic3—961no—
983Dic3—961no—
984C32—161noSylow
985C23—21no—
986C23—31no—
987C23—42no—
988C23—61no—
989C23—61no—
990C23—61no—
991C23—91no—
992C23—91no—
993C23—91no—
994C23—121no—
995C23—122no—
996C23—121no—
997C23—181no—
998C23—181no—
999C23—181no—
1000C23—181no—
1001C23—241no—
1002C23—241no—
1003C23—241no—
1004C23—241no—
1005C23—241no—
1006C23—361no—
1007C23—362no—
1008C23—362no—
1009C23—481no—
1010C23—721no—
1011C23—721no—
1012C23—721no—
1013C23C2×D3×S411yescharacteristic
1014Q8—21no—
1015Q8—181no—
1016Q8—361no—
1017Q8—721no—
1018D4—61no—
1019D4—121no—
1020D4—121no—
1021D4—122no—
1022D4—122no—
1023D4—122no—
1024D4—181no—
1025D4—241no—
1026D4—241no—
1027D4—241no—
1028D4—241no—
1029D4—361no—
1030D4—361no—
1031D4—361no—
1032D4—361no—
1033D4—361no—
1034D4—361no—
1035D4—362no—
1036D4—361no—
1037D4—361no—
1038D4—481no—
1039D4—721no—
1040D4—721no—
1041D4—721no—
1042D4—721no—
1043D4—721no—
1044D4—721no—
1045D4—721no—
1046D4—721no—
1047D4—721no—
1048D4—721no—
1049D4—1441no—
1050C2×C4—31no—
1051C2×C4—61no—
1052C2×C4—61no—
1053C2×C4—61no—
1054C2×C4—61no—
1055C2×C4—91no—
1056C2×C4—121no—
1057C2×C4—181no—
1058C2×C4—181no—
1059C2×C4—181no—
1060C2×C4—181no—
1061C2×C4—181no—
1062C2×C4—181no—
1063C2×C4—181no—
1064C2×C4—181no—
1065C2×C4—241no—
1066C2×C4—241no—
1067C2×C4—361no—
1068C2×C4—362no—
1069C2×C4—361no—
1070C2×C4—361no—
1071C2×C4—721no—
1072C2×C4—721no—
1073C2×C4—721no—
1074C2×C4—721no—
1075C2×C4—721no—
1076C2×C4—1441no—
1077C8—121no—
1078C8—361no—
1079C2×C3—42no—
1080C2×C3—61no—
1081C2×C3—121no—
1082C2×C3—162no—
1083C2×C3—161no—
1084C2×C3—241no—
1085C2×C3—241no—
1086C2×C3—322no—
1087C2×C3—321no—
1088C2×C3—961no—
1089C2×C3—961no—
1090C2×C3C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1091D3—21no—
1092D3—61no—
1093D3—81no—
1094D3—121no—
1095D3—321no—
1096D3—321no—
1097C22—31no—
1098C22—31no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—62no—
1102C22—61no—
1103C22—81no—
1104C22—91no—
1105C22—121no—
1106C22—121no—
1107C22—121no—
1108C22—121no—
1109C22—121no—
1110C22—121no—
1111C22—121no—
1112C22—121no—
1113C22—121no—
1114C22—181no—
1115C22—242no—
1116C22—241no—
1117C22—241no—
1118C22—361no—
1119C22—361no—
1120C22—361no—
1121C22—361no—
1122C22—361no—
1123C22—482no—
1124C22—722no—
1125C22—721no—
1126C22—721no—
1127C22—721no—
1128C4—61no—
1129C4—121no—
1130C4—121no—
1131C4—121no—
1132C4—181no—
1133C4—241no—
1134C4—361no—
1135C4—361no—
1136C4—361no—
1137C4—361no—
1138C4—361no—
1139C4—721no—
1140C3—161no—
1141C3—321no—
1142C3#1171417111yescharacteristic, complemented
1143C2—42no—
1144C2—61no—
1145C2—61no—
1146C2—121no—
1147C2—181no—
1148C2—241no—
1149C2—241no—
1150C2—241no—
1151C2—361no—
1152C2D3×#1020⋊C211yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2D3×#1020⋊C2
commutator, cosocle, hypocenterC3×#997C23
FrattiniC23C2×D3×S4
FittingC3×B(4,𝔽2)C2×D3
socleC2×C3C2×#1020⋊C2
LCSG ▷ C3×#997
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11923650C2semidirect
2. #11923649C2semidirect
3. D3×B(4,𝔽2)⋊C3C2semidirect
4. #11920981C2semidirect
5. C3×#73026C2semidirect
6. #11920737C2semidirect
7. #11920736C2semidirect
10. D3×#997C22semidirect
11. C3⋊#5933C22semidirect
12. C3⋊#5932C22semidirect
13. C3×#5935C22semidirect
14. C3×#5934C22semidirect
17. C3⋊(B(4,𝔽2)⋊C3)C22semidirect
22. D3×B(4,𝔽2)D3semidirect
27. #73026D3semidirect
52. D3×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
54. #5935C2×D3semidirect
55. #5934C2×D3semidirect
85. #5244C2×D3semidirect
149. C24×D3S4semidirect
1142. C3#11714171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119236502
#119236492
D3×B(4,𝔽2)⋊C32
#119209812
C3×#730262
#119207372
#119207362
#117141713
#109492413
C2×#642094