Finite Group Databasebeta

← #72275071

Subgroups — #72275071

Order 2304.

1226 conjugacy classes of subgroups; only the 40 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1226 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 40 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11923652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11923651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D3×B(4,𝔽2)⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11920982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#73025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11920739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11920738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11714171—31nomaximal
9#10949245—31nomaximal
10D3×#997C2211yescharacteristic, complemented
11C3⋊#5935C2211yescharacteristic, complemented
12C3⋊#5934C2211yescharacteristic, complemented
13C3×#5933C2211yescharacteristic, complemented
14C3×#5932C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#64210—41nomaximal
16C3×B(4,𝔽2)⋊C3C2211yescharacteristic
17C3⋊(B(4,𝔽2)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
18#87516—31no—
19#87515—31no—
20#86818—31no—
21#80311—31no—
22D3×B(4,𝔽2)D311yescharacteristic, complemented
23#80292—31no—
24C2×B(4,𝔽2)⋊C3—31no—
25#73028—31no—
26#73027—31no—
27#73026—31no—
28#73026—61no—
29#73025D311yescharacteristic, complemented
30C3×#2197—31no—
31#71922—31no—
32#71001—31no—
33#70996—31no—
34#70991—31no—
35#69157—31no—
36#69154—31no—
37#69143—31no—
38#69139—31no—
39D3×AΣL(1,𝔽16)—31no—
40#69130—31no—
41C22×D3×A4—41no—
42C22×C3⋊S4—41no—
43C3×#997C2311yescharacteristic
44C2×C3×SL(2,ℤ/4)—41no—
45#64210—41no—
46#64210—41no—
47#64210—41no—
48#64210—41no—
49#64210—81no—
50#64202—81no—
51#33551—91noSylow
52D3×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic, complemented
53C2×#997—31no—
54#5935—31no—
55#5935—61no—
56#5934—31no—
57#5934—61no—
58#5933C2×D311yescharacteristic, complemented
59#5932C2×D311yescharacteristic, complemented
60C2×GL(2,ℤ/4)—121no—
61C3×#551—31no—
62#5777—61no—
63#5711—61no—
64#5704—61no—
65#5683—31no—
66#5674—31no—
67#5666—31no—
68#5654—61no—
69#5653—31no—
70#5653—61no—
71#5653—61no—
72#5644—61no—
73#5630—61no—
74#5590—31no—
75D3×#120—31no—
76#5560—61no—
77D4×D12—61no—
78#5527—61no—
79#5525—61no—
80#5490—61no—
81C2×#882—61no—
82C3×#458—31no—
83C3×B(4,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
84C3×#455—31no—
85#5244—31no—
86#5244C2×D311yescharacteristic, complemented
87#5241—31no—
88#5202—61no—
89#5061—31no—
90#5053—31no—
91#5053—61no—
92#5032—31no—
93#4822—61no—
94#4821—61no—
95#4747—31no—
96D3×#100—31no—
97D3×#99—31no—
98D3×#99—31no—
99D3×#99—61no—
100#4741—31no—
101#4741—31no—
102#4741—61no—
103B(4,𝔽2)⋊C3—21no—
104B(4,𝔽2)⋊C3—31no—
105B(4,𝔽2)⋊C3C2×D311yescharacteristic
106C3×#354—31no—
107C3×#352—31no—
108C3×AΣL(1,𝔽16)—31no—
109#4541—31no—
110#4539—31no—
111#4536—31no—
112#4475—31no—
113#4475—31no—
114#4474—31no—
115#4474—31no—
116#4471—31no—
117#4471—31no—
118C22×C3×A4—41no—
119C2×D3×A4—41no—
120C2×D3×A4—41no—
121C2×D3×A4—82no—
122C2×D3×A4—81no—
123C2×C3⋊S4—41no—
124C2×C3⋊S4—41no—
125C2×C3⋊S4—82no—
126C2×C3⋊S4—81no—
127C2×#626—161no—
128D3×SL(2,𝔽3)—81no—
129C3⋊GL(2,𝔽3)—81no—
130C3×SL(2,ℤ/4)—41no—
131C3×SL(2,ℤ/4)—41no—
132C3×SL(2,ℤ/4)—81no—
133C3×#226—81no—
134#3532—91no—
135#3026—91no—
136C2×B(4,𝔽2)—31no—
137#3019—91no—
138#2200—91no—
139#2200—91no—
140#2199—91no—
141#2199—91no—
142#2197—31no—
143#2197—91no—
144#2196—91no—
145#2196—91no—
146#2127—91no—
147#2121—91no—
148C2×AΣL(1,𝔽16)—91no—
149C24×D3S411yescharacteristic, complemented
150C23×A4—121no—
151C22×S4—121no—
152C22×S4—241no—
153C3×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
154C22×#67—61no—
155#1009—61no—
156D3×#41—61no—
157C2×#239—31no—
158#1004—31no—
159#1004—61no—
160C2×D3×D4—31no—
161C2×D3×D4—61no—
162C2×D3×D4—61no—
163C2×D3×D4—61no—
164C2×#235—61no—
165C22×D12—31no—
166C22×D12—61no—
167C22×D12—61no—
168#997—21no—
169#997C22×D311yescharacteristic
170GL(2,ℤ/4)—121no—
171GL(2,ℤ/4)—121no—
172GL(2,ℤ/4)—121no—
173GL(2,ℤ/4)—121no—
174GL(2,ℤ/4)—241no—
175C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
176#983—241no—
177C3×#137—61no—
178C3×#126—61no—
179C3×#124—31no—
180C3×#123—31no—
181C3×#123—61no—
182C3×#123—61no—
183C3×C22⋊Q8—61no—
184C3×#120—31no—
185C3×C4×D4—61no—
186C3×#117—61no—
187C2×C3×C22⋊C4—61no—
188#953—31no—
189#949—61no—
190#947—31no—
191#947—61no—
192#942—61no—
193#940—31no—
194#939—61no—
195#937—31no—
196#937—31no—
197#937—61no—
198#937—61no—
199#930—61no—
200#930—61no—
201#929—31no—
202#929—61no—
203#929—61no—
204C4×#67—61no—
205C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
206C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
207#919—121no—
208#918—121no—
209#916—121no—
210#914—121no—
211#908—61no—
212D3×M16—61no—
213#898—61no—
214#898—61no—
215#896—61no—
216#895—61no—
217#895—61no—
218#895—61no—
219#895—61no—
220#895—61no—
221#895—61no—
222#895—61no—
223#895—121no—
224#894—61no—
225#894—61no—
226#894—61no—
227#894—61no—
228#894—61no—
229#894—121no—
230#893—61no—
231#885—61no—
232#885—61no—
233#884—61no—
234#884—61no—
235#884—61no—
236#884—61no—
237#884—61no—
238#884—121no—
239#883—61no—
240#882—31no—
241#882—31no—
242#882—61no—
243#882—61no—
244#882—61no—
245#882—61no—
246#882—61no—
247#882—61no—
248#882—61no—
249#882—61no—
250#882—61no—
251#882—61no—
252#882—61no—
253#882—61no—
254#882—61no—
255#882—61no—
256#882—121no—
257#67⋊C4—61no—
258#67⋊C4—61no—
259D3×C22⋊C4—31no—
260D3×C22⋊C4—31no—
261D3×C22⋊C4—61no—
262D3×C22⋊C4—61no—
263D3×C22⋊C4—61no—
264#878—61no—
265#876—61no—
266#875—61no—
267#875—61no—
268#874—31no—
269#874—61no—
270C4×D12—61no—
271#872—31no—
272C3×#104—61no—
273C3×#100—31no—
274C3×#99—31no—
275C3×#99—31no—
276C3×#99—61no—
277#837—61no—
278#834—31no—
279#834—31no—
280#834—61no—
281#833—31no—
282#825—61no—
283#823—61no—
284#806—61no—
285#806—61no—
286#806—61no—
287#806—61no—
288#805—61no—
289C22×C3⋊D3—161no—
290C22×C3×D3—161no—
291C2×C3×A4—42no—
292C2×C3×A4—41no—
293C2×C3×A4—81no—
294D3×A4—81no—
295D3×A4—81no—
296D3×A4—161no—
297C3⋊S4—81no—
298C3⋊S4—81no—
299C3⋊S4—161no—
300C2×C3×Dic3—161no—
301C3×SL(2,𝔽3)—81no—
302#626—161no—
303#626—161no—
304#626—161no—
305#626—161no—
306C2×H(5,𝔽2)—31no—
307#575—181no—
308H(3,𝔽4)—91no—
309#560—91no—
310#560—181no—
311#551—31no—
312#551—181no—
313#546—181no—
314#546—181no—
315#546—181no—
316D42—91no—
317D42—181no—
318#538—181no—
319#538—181no—
320#538—181no—
321#535—91no—
322#535—181no—
323#534—91no—
324#534—181no—
325#534—181no—
326C2×#120—91no—
327C2×#120—181no—
328#458—31no—
329#458—91no—
330#458—181no—
331B(4,𝔽2)—31no—
332B(4,𝔽2)—91no—
333B(4,𝔽2)—91no—
334B(4,𝔽2)—91no—
335B(4,𝔽2)—91no—
336B(4,𝔽2)—181no—
337B(4,𝔽2)D3211yescharacteristic
338#455—31no—
339#455—91no—
340#455—181no—
341#453—91no—
342#453—91no—
343#453—181no—
344#421—181no—
345C2×#100—91no—
346C2×#99—91no—
347C2×#99—91no—
348C2×#99—181no—
349#354—31no—
350#354—91no—
351#353—91no—
352#353—91no—
353#352—31no—
354#352—91no—
355AΣL(1,𝔽16)—31no—
356AΣL(1,𝔽16)—91no—
357AΣL(1,𝔽16)—91no—
358AΣL(1,𝔽16)—91no—
359AΣL(1,𝔽16)—91no—
360AΣL(1,𝔽16)—91no—
361C24×C3C2×S411yescharacteristic
362C23×D3—21no—
363C23×D3—31no—
364C23×D3—31no—
365C23×D3—61no—
366C23×D3—61no—
367C23×D3—61no—
368C23×D3—82no—
369C23×D3C2×S411yescharacteristic
370C23×D3C2×S411yescharacteristic
371C22×A4—41no—
372C22×A4—81no—
373C22×A4—121no—
374C22×A4—121no—
375C22×A4—241no—
376C22×A4—242no—
377C2×S4—121no—
378C2×S4—121no—
379C2×S4—241no—
380C2×S4—241no—
381C2×S4—241no—
382C2×S4—242no—
383C2×S4—244no—
384C2×S4—481no—
385C3×#41—61no—
386C2×C3×Q8—31no—
387C2×C3×D4—31no—
388C2×C3×D4—61no—
389C2×C3×D4—61no—
390C22×C3×C4—31no—
391C22×C3×C4—61no—
392C22×C3×C4—61no—
393C2×#67—31no—
394C2×#67—31no—
395C2×#67—61no—
396C2×#67—61no—
397C2×#67—61no—
398C2×#67—61no—
399C2×#67—61no—
400C2×#67—61no—
401C2×#67—61no—
402C2×#67—61no—
403C2×#67—61no—
404C2×#67—121no—
405C2×#67—242no—
406C2×#67—481no—
407C22×Dic3—61no—
408#239—61no—
409#239—121no—
410#239—121no—
411D3×Q8—21no—
412#237—61no—
413#237—121no—
414D3×D4—61no—
415D3×D4—121no—
416D3×D4—121no—
417D3×D4—121no—
418D3×D4—121no—
419D3×D4—242no—
420D3×D4—242no—
421#235—61no—
422#235—121no—
423#235—242no—
424C2×D12—31no—
425C2×D12—31no—
426C2×D12—61no—
427C2×D12—61no—
428C2×D12—61no—
429C2×D12—61no—
430C2×D12—61no—
431C2×D12—61no—
432C2×D12—61no—
433C2×D12—61no—
434C2×D12—61no—
435C2×D12—61no—
436C2×D12—61no—
437C2×D12—61no—
438C2×D12—61no—
439C2×D12—121no—
440C2×D12—121no—
441C2×D12—121no—
442C2×D12—241no—
443C2×D12—241no—
444C2×D12—242no—
445C2×C4×D3—31no—
446C2×C4×D3—61no—
447C2×C4×D3—61no—
448C2×C4×D3—61no—
449C2×C4×D3—61no—
450C2×C4×D3—61no—
451C2×C4×D3—61no—
452C2×C4×D3—121no—
453C2×Dic6—61no—
454C2×SL(2,𝔽3)—241no—
455SL(2,ℤ/4)—41no—
456SL(2,ℤ/4)—41no—
457SL(2,ℤ/4)—81no—
458GL(2,𝔽3)—241no—
459GL(2,𝔽3)—481no—
460#226—81no—
461C3×Q16—121no—
462C3×SD16—121no—
463C3×M16—61no—
464C3×C4⋊C4—61no—
465C3×C4⋊C4—61no—
466C3×C4⋊C4—61no—
467C3×C4⋊C4—61no—
468C3×C4⋊C4—121no—
469C3×C22⋊C4—31no—
470C3×C22⋊C4—31no—
471C3×C22⋊C4—61no—
472C3×C22⋊C4—61no—
473C3×C22⋊C4—61no—
474C3×C22⋊C4—61no—
475C3×C22⋊C4—61no—
476C3×C22⋊C4—61no—
477C3×C22⋊C4—61no—
478C3×C22⋊C4—121no—
479C3×C42—31no—
480C3×C42—61no—
481#217—31no—
482#217—31no—
483#217—61no—
484#217—61no—
485#216—121no—
486#215—121no—
487#215—121no—
488#213—121no—
489(C2×D3)⋊C4—61no—
490(C2×D3)⋊C4—61no—
491(C2×D3)⋊C4—61no—
492(C2×D3)⋊C4—61no—
493(C2×D3)⋊C4—61no—
494(C2×D3)⋊C4—61no—
495(C2×D3)⋊C4—61no—
496(C2×D3)⋊C4—61no—
497(C2×D3)⋊C4—61no—
498(C2×D3)⋊C4—61no—
499(C2×D3)⋊C4—61no—
500(C2×D3)⋊C4—61no—
501(C2×D3)⋊C4—61no—
502(C2×D3)⋊C4—61no—
503(C2×D3)⋊C4—61no—
504(C2×D3)⋊C4—61no—
505(C2×D3)⋊C4—61no—
506(C2×D3)⋊C4—61no—
507(C2×D3)⋊C4—121no—
508(C2×D3)⋊C4—121no—
509(C2×D3)⋊C4—121no—
510(C2×D3)⋊C4—121no—
511C4⋊Dic3—61no—
512Dic3⋊C4—61no—
513Dic3⋊C4—61no—
514Dic3⋊C4—61no—
515Dic3⋊C4—61no—
516Dic3⋊C4—121no—
517C4×Dic3—31no—
518C4×Dic3—61no—
519#208—61no—
520D24—121no—
521#204—121no—
522ΓL(1,𝔽25)—121no—
523D3×C8—121no—
524C22×C32—161no—
525C2×C3⋊D3—161no—
526C2×C3⋊D3—161no—
527C2×C3⋊D3—322no—
528C2×C3×D3—161no—
529C2×C3×D3—161no—
530C2×C3×D3—322no—
531C3×A4—41no—
532C3×A4—81no—
533C3×Dic3—161no—
534C3×Dic3—161no—
535C25—31no—
536H(5,𝔽2)—91no—
537H(5,𝔽2)—181no—
538H(5,𝔽2)—181no—
539H(5,𝔽2)C2×D3211yescharacteristic
540C2×#41—91no—
541C2×#41—181no—
542C2×#41—181no—
543C22×D4—91no—
544C22×D4—91no—
545C22×D4—181no—
546C22×D4—181no—
547C22×D4—181no—
548C22×D4—181no—
549C22×D4—181no—
550C22×D4—181no—
551#137—61no—
552#137—181no—
553#137—361no—
554AGL(1,ℤ/8)—181no—
555AGL(1,ℤ/8)—181no—
556AGL(1,ℤ/8)—361no—
557#135—361no—
558#135—361no—
559C2×M16—181no—
560#127—91no—
561#127—91no—
562#127—181no—
563#126—61no—
564#126—181no—
565#126—181no—
566#126—181no—
567#124—31no—
568#124—91no—
569#124—181no—
570#124—181no—
571#124—181no—
572#124—181no—
573#124—181no—
574#123—31no—
575#123—61no—
576#123—61no—
577#123—91no—
578#123—181no—
579#123—181no—
580#123—181no—
581#123—181no—
582#123—181no—
583#123—181no—
584#123—181no—
585#123—181no—
586#123—361no—
587C22⋊Q8—61no—
588C22⋊Q8—181no—
589C22⋊Q8—181no—
590#121—181no—
591#121—181no—
592#121—181no—
593#121—181no—
594#121—181no—
595#121—181no—
596#121—181no—
597#121—181no—
598#121—181no—
599#121—181no—
600#121—181no—
601#121—181no—
602#121—181no—
603#121—181no—
604#121—181no—
605#121—361no—
606#121—361no—
607#120—31no—
608#120—91no—
609#120—91no—
610#120—91no—
611#120—91no—
612#120—91no—
613#120—181no—
614#120—181no—
615#120—181no—
616#120—181no—
617#120—181no—
618#120—181no—
619#120—181no—
620#120—181no—
621#120—181no—
622#120—181no—
623#120—181no—
624#120—181no—
625#120—181no—
626#120—181no—
627#120—181no—
628#120—181no—
629#120—361no—
630C4×D4—61no—
631C4×D4—181no—
632C4×D4—181no—
633C4×D4—181no—
634C4×D4—181no—
635C4×D4—181no—
636#117—61no—
637#117—91no—
638C2×C22⋊C4—61no—
639C2×C22⋊C4—91no—
640C2×C22⋊C4—91no—
641C2×C22⋊C4—181no—
642C2×C22⋊C4—181no—
643C2×C22⋊C4—181no—
644C2×C22⋊C4—181no—
645C2×C22⋊C4—181no—
646#104—61no—
647#104—181no—
648#104—181no—
649#104—181no—
650#100—31no—
651#100—91no—
652#100—181no—
653#99—31no—
654#99—31no—
655#99—61no—
656#99—91no—
657#99—91no—
658#99—181no—
659#99—181no—
660#99—181no—
661#99—181no—
662#99—181no—
663C23×C3—21no—
664C23×C3—31no—
665C23×C3—42no—
666C23×C3—61no—
667C23×C3—481no—
668C23×C3C22×S411yescharacteristic
669C22×D3—31no—
670C22×D3—31no—
671C22×D3—31no—
672C22×D3—41no—
673C22×D3—61no—
674C22×D3—61no—
675C22×D3—61no—
676C22×D3—61no—
677C22×D3—61no—
678C22×D3—61no—
679C22×D3—81no—
680C22×D3—81no—
681C22×D3—121no—
682C22×D3—122no—
683C22×D3—122no—
684C22×D3—122no—
685C22×D3—121no—
686C22×D3—161no—
687C22×D3—241no—
688C22×D3—241no—
689C22×D3—241no—
690C22×D3—241no—
691C22×D3—241no—
692C22×D3—241no—
693C22×D3—481no—
694C22×D3—961no—
695C2×A4—42no—
696C2×A4—41no—
697C2×A4—81no—
698C2×A4—82no—
699C2×A4—81no—
700C2×A4—161no—
701C2×A4—241no—
702C2×A4—241no—
703C2×A4—481no—
704S4—241no—
705S4—241no—
706S4—242no—
707S4—242no—
708S4—481no—
709S4—482no—
710C3×Q8—21no—
711C3×Q8—121no—
712C3×D4—61no—
713C3×D4—121no—
714C3×D4—122no—
715C2×C3×C4—31no—
716C2×C3×C4—61no—
717C2×C3×C4—61no—
718C2×C3×C4—61no—
719C2×C3×C4—61no—
720C2×C3×C4—61no—
721C2×C3×C4—61no—
722C2×C3×C4—122no—
723C2×C3×C4—121no—
724C2×C3×C4—121no—
725C2×C3×C4—241no—
726#67—121no—
727#67—121no—
728#67—121no—
729#67—122no—
730#67—122no—
731#67—122no—
732#67—241no—
733#67—241no—
734#67—241no—
735#67—241no—
736#67—481no—
737#67—481no—
738#67—481no—
739#67—481no—
740#67—481no—
741C2×Dic3—31no—
742C2×Dic3—61no—
743C2×Dic3—61no—
744C2×Dic3—61no—
745C2×Dic3—61no—
746C2×Dic3—121no—
747C2×Dic3—161no—
748C2×Dic3—241no—
749D12—61no—
750D12—121no—
751D12—121no—
752D12—121no—
753D12—121no—
754D12—121no—
755D12—121no—
756D12—241no—
757D12—241no—
758D12—241no—
759D12—241no—
760D12—241no—
761D12—241no—
762D12—241no—
763D12—241no—
764D12—241no—
765D12—241no—
766D12—481no—
767C4×D3—61no—
768C4×D3—61no—
769C4×D3—121no—
770C4×D3—241no—
771C4×D3—241no—
772C4×D3—241no—
773C4×D3—241no—
774C4×D3—241no—
775C4×D3—481no—
776Dic6—61no—
777Dic6—241no—
778SL(2,𝔽3)—81no—
779SL(2,𝔽3)—161no—
780C3×C8—121no—
781C3⋊C8—121no—
782C2×C32—162no—
783C2×C32—161no—
784C3⋊D3—321no—
785C3⋊D3—321no—
786C3×D3—321no—
787C3×D3—321no—
788C24—31no—
789C24—31no—
790C24—61no—
791C24—91no—
792C24—91no—
793C24—181no—
794C24—181no—
795C24—181no—
796C24—242no—
797C24D3×S411yescharacteristic
798#41—61no—
799#41—181no—
800#41—181no—
801#41—181no—
802#41—361no—
803#41—361no—
804#41—361no—
805#41—361no—
806#41—722no—
807C2×Q8—31no—
808C2×Q8—61no—
809C2×Q8—181no—
810C2×D4—31no—
811C2×D4—61no—
812C2×D4—61no—
813C2×D4—91no—
814C2×D4—91no—
815C2×D4—91no—
816C2×D4—91no—
817C2×D4—181no—
818C2×D4—181no—
819C2×D4—181no—
820C2×D4—181no—
821C2×D4—181no—
822C2×D4—181no—
823C2×D4—181no—
824C2×D4—181no—
825C2×D4—181no—
826C2×D4—181no—
827C2×D4—181no—
828C2×D4—181no—
829C2×D4—181no—
830C2×D4—181no—
831C2×D4—181no—
832C2×D4—181no—
833C2×D4—181no—
834C2×D4—181no—
835C2×D4—181no—
836C2×D4—181no—
837C2×D4—181no—
838C2×D4—181no—
839C2×D4—181no—
840C2×D4—361no—
841C2×D4—361no—
842C2×D4—361no—
843C2×D4—361no—
844C2×D4—361no—
845C2×D4—361no—
846C2×D4—361no—
847C2×D4—361no—
848C2×D4—722no—
849C2×D4—721no—
850C2×D4—721no—
851C2×D4—722no—
852C2×D4—722no—
853C2×D4—722no—
854C22×C4—31no—
855C22×C4—61no—
856C22×C4—61no—
857C22×C4—91no—
858C22×C4—181no—
859C22×C4—181no—
860C22×C4—181no—
861C22×C4—181no—
862C22×C4—181no—
863C22×C4—181no—
864C22×C4—181no—
865C22×C4—361no—
866Q16—121no—
867Q16—361no—
868SD16—121no—
869SD16—361no—
870SD16—361no—
871SD16—361no—
872D8—361no—
873D8—361no—
874M16—61no—
875M16—181no—
876M16—361no—
877C2×C8—361no—
878C4⋊C4—61no—
879C4⋊C4—61no—
880C4⋊C4—61no—
881C4⋊C4—61no—
882C4⋊C4—121no—
883C4⋊C4—181no—
884C4⋊C4—181no—
885C4⋊C4—181no—
886C4⋊C4—181no—
887C4⋊C4—181no—
888C4⋊C4—361no—
889C22⋊C4—31no—
890C22⋊C4—31no—
891C22⋊C4—61no—
892C22⋊C4—61no—
893C22⋊C4—61no—
894C22⋊C4—61no—
895C22⋊C4—61no—
896C22⋊C4—61no—
897C22⋊C4—61no—
898C22⋊C4—91no—
899C22⋊C4—91no—
900C22⋊C4—121no—
901C22⋊C4—181no—
902C22⋊C4—181no—
903C22⋊C4—181no—
904C22⋊C4—181no—
905C22⋊C4—181no—
906C22⋊C4—181no—
907C22⋊C4—181no—
908C22⋊C4—181no—
909C22⋊C4—181no—
910C22⋊C4—181no—
911C22⋊C4—181no—
912C22⋊C4—181no—
913C22⋊C4—181no—
914C22⋊C4—181no—
915C22⋊C4—181no—
916C22⋊C4—181no—
917C22⋊C4—181no—
918C22⋊C4—181no—
919C22⋊C4—181no—
920C22⋊C4—181no—
921C22⋊C4—361no—
922C22⋊C4—361no—
923C22⋊C4—361no—
924C22⋊C4—361no—
925C42—31no—
926C42—61no—
927C42—91no—
928C42—181no—
929C22×C3—31no—
930C22×C3—41no—
931C22×C3—41no—
932C22×C3—62no—
933C22×C3—61no—
934C22×C3—81no—
935C22×C3—121no—
936C22×C3—121no—
937C22×C3—161no—
938C22×C3—321no—
939C22×C3—481no—
940C22×C3—481no—
941C22×C3—962no—
942C2×D3—31no—
943C2×D3—41no—
944C2×D3—61no—
945C2×D3—82no—
946C2×D3—121no—
947C2×D3—121no—
948C2×D3—121no—
949C2×D3—121no—
950C2×D3—121no—
951C2×D3—121no—
952C2×D3—121no—
953C2×D3—121no—
954C2×D3—121no—
955C2×D3—121no—
956C2×D3—121no—
957C2×D3—241no—
958C2×D3—242no—
959C2×D3—241no—
960C2×D3—241no—
961C2×D3—241no—
962C2×D3—241no—
963C2×D3—481no—
964C2×D3—481no—
965C2×D3—482no—
966C2×D3—961no—
967C2×D3—961no—
968C2×D3—962no—
969C2×D3—964no—
970C2×D3#1020⋊C211yescharacteristic
971A4—41no—
972A4—81no—
973A4—81no—
974A4—161no—
975C3×C4—61no—
976C3×C4—121no—
977C3×C4—121no—
978C3×C4—121no—
979C3×C4—121no—
980C3×C4—121no—
981C3×C4—241no—
982Dic3—61no—
983Dic3—121no—
984Dic3—121no—
985Dic3—121no—
986Dic3—161no—
987Dic3—161no—
988Dic3—241no—
989C32—161noSylow
990C23—21no—
991C23—31no—
992C23—42no—
993C23—61no—
994C23—91no—
995C23—91no—
996C23—91no—
997C23—121no—
998C23—181no—
999C23—181no—
1000C23—181no—
1001C23—181no—
1002C23—181no—
1003C23—181no—
1004C23—241no—
1005C23—241no—
1006C23—361no—
1007C23—362no—
1008C23—362no—
1009C23—362no—
1010C23—361no—
1011C23—481no—
1012C23—721no—
1013C23—721no—
1014C23—721no—
1015C23—721no—
1016C23—721no—
1017C23—721no—
1018C23C2×D3×S411yescharacteristic
1019Q8—21no—
1020Q8—121no—
1021Q8—181no—
1022Q8—721no—
1023D4—61no—
1024D4—121no—
1025D4—122no—
1026D4—181no—
1027D4—361no—
1028D4—361no—
1029D4—361no—
1030D4—361no—
1031D4—361no—
1032D4—361no—
1033D4—361no—
1034D4—361no—
1035D4—361no—
1036D4—362no—
1037D4—362no—
1038D4—362no—
1039D4—721no—
1040D4—721no—
1041D4—721no—
1042D4—721no—
1043D4—721no—
1044D4—721no—
1045D4—721no—
1046D4—721no—
1047D4—721no—
1048D4—721no—
1049D4—721no—
1050D4—721no—
1051D4—721no—
1052D4—721no—
1053D4—1441no—
1054D4—1441no—
1055C2×C4—31no—
1056C2×C4—61no—
1057C2×C4—61no—
1058C2×C4—61no—
1059C2×C4—61no—
1060C2×C4—61no—
1061C2×C4—61no—
1062C2×C4—91no—
1063C2×C4—122no—
1064C2×C4—121no—
1065C2×C4—121no—
1066C2×C4—181no—
1067C2×C4—181no—
1068C2×C4—181no—
1069C2×C4—181no—
1070C2×C4—181no—
1071C2×C4—181no—
1072C2×C4—241no—
1073C2×C4—361no—
1074C2×C4—361no—
1075C2×C4—721no—
1076C2×C4—721no—
1077C2×C4—721no—
1078C2×C4—721no—
1079C2×C4—721no—
1080C2×C4—721no—
1081C2×C4—1441no—
1082C8—121no—
1083C8—361no—
1084C2×C3—42no—
1085C2×C3—61no—
1086C2×C3—121no—
1087C2×C3—162no—
1088C2×C3—161no—
1089C2×C3—322no—
1090C2×C3—321no—
1091C2×C3—961no—
1092C2×C3—961no—
1093C2×C3C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1094D3—21no—
1095D3—61no—
1096D3—81no—
1097D3—121no—
1098D3—241no—
1099D3—241no—
1100D3—961no—
1101D3—961no—
1102D3—962no—
1103D3—962no—
1104C22—31no—
1105C22—31no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—62no—
1109C22—61no—
1110C22—81no—
1111C22—91no—
1112C22—121no—
1113C22—121no—
1114C22—121no—
1115C22—181no—
1116C22—242no—
1117C22—361no—
1118C22—361no—
1119C22—361no—
1120C22—361no—
1121C22—361no—
1122C22—361no—
1123C22—361no—
1124C22—361no—
1125C22—361no—
1126C22—361no—
1127C22—361no—
1128C22—722no—
1129C22—721no—
1130C22—721no—
1131C22—721no—
1132C22—721no—
1133C22—721no—
1134C22—1442no—
1135C4—61no—
1136C4—121no—
1137C4—121no—
1138C4—121no—
1139C4—121no—
1140C4—121no—
1141C4—181no—
1142C4—241no—
1143C4—361no—
1144C4—361no—
1145C4—361no—
1146C4—721no—
1147C3—161no—
1148C3—321no—
1149C3#1171417111yescharacteristic, complemented
1150C2—42no—
1151C2—61no—
1152C2—61no—
1153C2—121no—
1154C2—181no—
1155C2—241no—
1156C2—361no—
1157C2—721no—
1158C2—721no—
1159C2D3×#1020⋊C211yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2D3×#1020⋊C2
commutator, cosocle, hypocenterC3×#997C23
FrattiniC23C2×D3×S4
FittingC3×B(4,𝔽2)C2×D3
socleC2×C3C2×#1020⋊C2
LCSG ▷ C3×#997
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11923652C2semidirect
2. #11923651C2semidirect
3. D3×B(4,𝔽2)⋊C3C2semidirect
4. #11920982C2semidirect
5. C3×#73025C2semidirect
6. #11920739C2semidirect
7. #11920738C2semidirect
10. D3×#997C22semidirect
11. C3⋊#5935C22semidirect
12. C3⋊#5934C22semidirect
13. C3×#5933C22semidirect
14. C3×#5932C22semidirect
17. C3⋊(B(4,𝔽2)⋊C3)C22semidirect
22. D3×B(4,𝔽2)D3semidirect
29. #73025D3semidirect
52. D3×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
58. #5933C2×D3semidirect
59. #5932C2×D3semidirect
86. #5244C2×D3semidirect
149. C24×D3S4semidirect
1149. C3#11714171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119236522
#119236512
D3×B(4,𝔽2)⋊C32
#119209822
C3×#730252
#119207392
#119207382
#117141713
#109492453
C2×#642104