Finite Group Databasebeta

← C2×D3×B(4,𝔽2)⋊C3 #72275075

Subgroups — C2×D3×B(4,𝔽2)⋊C3 #72275075

Order 2304.

2952 conjugacy classes of subgroups; only the 84 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2952 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 84 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D3×#997C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3⋊(B(4,𝔽2)⋊C3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D3×B(4,𝔽2)⋊C3C214yesmaximal, direct product factor
4C2×C3×B(4,𝔽2)⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×B(4,𝔽2)⋊C3—31nomaximal
6C2×D3×B(4,𝔽2)C311yesmaximal, characteristic, complemented
7C23×D3×A4—41nomaximal
8C2×C3×#997C2211yescharacteristic, complemented
9D3×#997C2212yescomplemented
10C3×B(4,𝔽2)⋊C3C2212yescomplemented
11C3⋊(B(4,𝔽2)⋊C3)C2212yescomplemented
12C2×D3×H(5,𝔽2)C2×C311yescharacteristic, complemented
13C22×#997—31no—
14C2×D3×#120—31no—
15C2×C3×B(4,𝔽2)C2×C311yescharacteristic, complemented
16C2×#5244C2×C311yescharacteristic, complemented
17C2×#5032—31no—
18D3×B(4,𝔽2)—34no—
19D3×B(4,𝔽2)C2×C314yescomplemented
20C2×D3×#99—31no—
21C2×#4741—31no—
22C2×B(4,𝔽2)⋊C3—21no—
23C2×B(4,𝔽2)⋊C3—31no—
24C2×B(4,𝔽2)⋊C3—34no—
25C2×B(4,𝔽2)⋊C3D311yescharacteristic, direct product factor
26C23×C3×A4—41no—
27C22×D3×A4—48no—
28C22×D3×A4—41no—
29C22×D3×A4—44no—
30C22×D3×A4—41no—
31C22×D3×A4—81no—
32C3×#997C2311yescharacteristic, complemented
33C2×D3×SL(2,𝔽3)—81no—
34C22×B(4,𝔽2)—31noSylow
35C25×D3A411yescharacteristic, complemented
36C24×A4—121no—
37C2×C3×H(5,𝔽2)C22×C311yescharacteristic, complemented
38D3×H(5,𝔽2)—32no—
39D3×H(5,𝔽2)—62no—
40D3×H(5,𝔽2)—62no—
41D3×H(5,𝔽2)C22×C312yescomplemented
42C2×#1009—61no—
43C2×D3×#41—61no—
44C2×#1004—31no—
45C2×#1004—61no—
46C22×D3×D4—31no—
47C22×D3×D4—61no—
48C22×D3×D4—61no—
49C2×#997—21no—
50C2×#997—32no—
51C2×#997C2×D311yescharacteristic, complemented
52C2×C3×#120—31no—
53C2×#953—31no—
54C2×#937—31no—
55C2×#937—61no—
56D3×#120—34no—
57D3×#120—34no—
58D3×#120—62no—
59D3×#120—62no—
60C2×#882—31no—
61C2×#882—61no—
62C2×D3×C22⋊C4—31no—
63C2×D3×C22⋊C4—61no—
64C3×B(4,𝔽2)—32no—
65C3×B(4,𝔽2)C22×C312yescomplemented
66C2×C3×#99—31no—
67#5244—32no—
68#5244C22×C312yescomplemented
69C2×#834—31no—
70#5032—34no—
71#5032—34no—
72C2×#806—32no—
73D3×#99—34no—
74D3×#99—34no—
75#4741—34no—
76#4741—34no—
77B(4,𝔽2)⋊C3—22no—
78B(4,𝔽2)⋊C3—32no—
79B(4,𝔽2)⋊C3C2×D312yesdirect product factor
80C23×C3×D3—161no—
81C22×C3×A4—44no—
82C22×C3×A4—41no—
83C22×C3×A4—42no—
84C22×C3×A4—81no—
85C2×D3×A4—416no—
86C2×D3×A4—44no—
87C2×D3×A4—44no—
88C2×D3×A4—42no—
89C2×D3×A4—42no—
90C2×D3×A4—82no—
91C2×D3×A4—84no—
92C2×C3×SL(2,𝔽3)—81no—
93D3×SL(2,𝔽3)—82no—
94C22×H(5,𝔽2)—31no—
95C22×#120—91no—
96C2×B(4,𝔽2)—34no—
97C2×B(4,𝔽2)—31no—
98C2×B(4,𝔽2)—91no—
99C2×B(4,𝔽2)—91no—
100C2×B(4,𝔽2)—94no—
101C2×B(4,𝔽2)C3×D311yescharacteristic, complemented
102C22×#99—91no—
103C25×C3C2×A411yescharacteristic, complemented
104C24×D3—21no—
105C24×D3—31no—
106C24×D3—48no—
107C24×D3—61no—
108C24×D3—61no—
109C24×D3—62no—
110C24×D3C2×A411yescharacteristic
111C24×D3C2×A414yescomplemented
112C24×D3C2×A411yescharacteristic, complemented
113C23×A4—41no—
114C23×A4—81no—
115C23×A4—121no—
116C23×A4—124no—
117C23×A4—121no—
118C23×A4—128no—
119C23×A4—241no—
120C3×H(5,𝔽2)—31no—
121C3×H(5,𝔽2)—61no—
122C3×H(5,𝔽2)—61no—
123C3×H(5,𝔽2)C23×C311yescharacteristic, complemented
124C2×C3×#41—61no—
125C22×C3×D4—31no—
126C22×C3×D4—61no—
127C22×C3×D4—61no—
128C22×#67—31no—
129C22×#67—31no—
130C22×#67—61no—
131C22×#67—61no—
132C22×#67—61no—
133C22×#67—61no—
134#1009—62no—
135#1009—64no—
136#1009—62no—
137#1009—62no—
138#1009—62no—
139#1009—64no—
140D3×#41—62no—
141D3×#41—64no—
142D3×#41—62no—
143D3×#41—62no—
144D3×#41—64no—
145D3×#41—62no—
146C2×#239—61no—
147C2×D3×Q8—21no—
148#1004—32no—
149#1004—32no—
150#1004—64no—
151#1004—64no—
152#1004—62no—
153#1004—61no—
154#1004—61no—
155#1004—62no—
156#1004—62no—
157#1004—64no—
158#1004—62no—
159C2×#237—62no—
160C2×#237—61no—
161C2×D3×D4—32no—
162C2×D3×D4—32no—
163C2×D3×D4—32no—
164C2×D3×D4—32no—
165C2×D3×D4—62no—
166C2×D3×D4—62no—
167C2×D3×D4—62no—
168C2×D3×D4—64no—
169C2×D3×D4—62no—
170C2×D3×D4—64no—
171C2×D3×D4—62no—
172C2×D3×D4—61no—
173C2×D3×D4—62no—
174C2×D3×D4—64no—
175C2×D3×D4—62no—
176C2×D3×D4—62no—
177C2×D3×D4—64no—
178C2×D3×D4—64no—
179C2×D3×D4—128no—
180C2×#235—61no—
181C2×#235—62no—
182C22×D12—31no—
183C22×D12—61no—
184C22×D12—61no—
185C22×C4×D3—31no—
186C22×C4×D3—61no—
187C22×C4×D3—61no—
188#997—21no—
189#997C22×D311yescharacteristic, complemented
190C22×SL(2,𝔽3)—241no—
191C3×#120—32no—
192C3×#120—32no—
193C3×#120—61no—
194C3×#120—61no—
195C2×C3×C22⋊C4—31no—
196C2×C3×C22⋊C4—61no—
197#953—34no—
198#953—62no—
199C2×#217—31no—
200C2×#217—61no—
201#937—32no—
202#937—32no—
203#937—64no—
204#937—64no—
205#937—61no—
206#937—61no—
207C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
208C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
209C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
210#882—34no—
211#882—64no—
212#882—64no—
213#882—62no—
214D3×C22⋊C4—34no—
215D3×C22⋊C4—64no—
216D3×C22⋊C4—64no—
217D3×C22⋊C4—62no—
218C3×#99—32no—
219C3×#99—32no—
220#834—32no—
221#834—32no—
222#806—38no—
223C23×C32—161no—
224C22×C3×D3—161no—
225C22×C3×D3—168no—
226C22×C3×D3—164no—
227C22×C3×D3—161no—
228C2×C3×A4—44no—
229C2×C3×A4—42no—
230C2×C3×A4—41no—
231C2×C3×A4—81no—
232C2×C3×A4—82no—
233D3×A4—44no—
234D3×A4—44no—
235D3×A4—84no—
236C3×SL(2,𝔽3)—81no—
237C26—31no—
238C2×H(5,𝔽2)—32no—
239C2×H(5,𝔽2)—91no—
240C2×H(5,𝔽2)—92no—
241C2×H(5,𝔽2)—181no—
242C2×H(5,𝔽2)—181no—
243C2×H(5,𝔽2)—182no—
244C2×H(5,𝔽2)—182no—
245C2×H(5,𝔽2)C2×C3×D311yescharacteristic, complemented
246C22×#41—181no—
247C23×D4—91no—
248C23×D4—181no—
249C23×D4—181no—
250C2×#120—31no—
251C2×#120—91no—
252C2×#120—94no—
253C2×#120—94no—
254C2×#120—91no—
255C2×#120—91no—
256C2×#120—181no—
257C2×#120—182no—
258C2×#120—182no—
259C2×#120—181no—
260C22×C22⋊C4—91no—
261C22×C22⋊C4—181no—
262B(4,𝔽2)—32no—
263B(4,𝔽2)—32no—
264B(4,𝔽2)—94no—
265B(4,𝔽2)—94no—
266B(4,𝔽2)—94no—
267B(4,𝔽2)—94no—
268B(4,𝔽2)—92no—
269B(4,𝔽2)C2×C3×D312yescomplemented
270C2×#99—31no—
271C2×#99—94no—
272C2×#99—94no—
273C2×#99—92no—
274C2×#99—91no—
275C24×C3—21no—
276C24×C3—31no—
277C24×C3—44no—
278C24×C3—61no—
279C24×C3—61no—
280C24×C3—481no—
281C24×C3C22×A411yescharacteristic
282C24×C3C22×A412yescomplemented
283C23×D3—22no—
284C23×D3—31no—
285C23×D3—32no—
286C23×D3—31no—
287C23×D3—31no—
288C23×D3—32no—
289C23×D3—32no—
290C23×D3—41no—
291C23×D3—44no—
292C23×D3—416no—
293C23×D3—44no—
294C23×D3—64no—
295C23×D3—61no—
296C23×D3—62no—
297C23×D3—64no—
298C23×D3—61no—
299C23×D3—68no—
300C23×D3—61no—
301C23×D3—61no—
302C23×D3—62no—
303C23×D3—61no—
304C23×D3—84no—
305C23×D3—122no—
306C23×D3—121no—
307C23×D3—122no—
308C23×D3—124no—
309C23×D3—124no—
310C23×D3—1216no—
311C23×D3—124no—
312C23×D3—124no—
313C23×D3C22×A412yes—
314C23×D3C22×A412yescomplemented
315C22×A4—44no—
316C22×A4—41no—
317C22×A4—42no—
318C22×A4—81no—
319C22×A4—84no—
320C22×A4—81no—
321C22×A4—82no—
322C22×A4—122no—
323C22×A4—122no—
324C22×A4—124no—
325C22×A4—1216no—
326C22×A4—124no—
327C22×A4—161no—
328C22×A4—242no—
329C22×A4—244no—
330C3×#41—61no—
331C3×#41—62no—
332C3×#41—61no—
333C3×#41—61no—
334C3×#41—62no—
335C3×#41—61no—
336C2×C3×Q8—21no—
337C2×C3×D4—31no—
338C2×C3×D4—31no—
339C2×C3×D4—31no—
340C2×C3×D4—31no—
341C2×C3×D4—61no—
342C2×C3×D4—62no—
343C2×C3×D4—62no—
344C2×C3×D4—62no—
345C2×C3×D4—61no—
346C2×C3×D4—61no—
347C2×C3×D4—62no—
348C2×C3×D4—61no—
349C2×C3×D4—61no—
350C2×C3×D4—62no—
351C2×C3×D4—62no—
352C2×C3×D4—124no—
353C22×C3×C4—31no—
354C22×C3×C4—61no—
355C22×C3×C4—61no—
356C2×#67—32no—
357C2×#67—32no—
358C2×#67—32no—
359C2×#67—32no—
360C2×#67—62no—
361C2×#67—62no—
362C2×#67—62no—
363C2×#67—62no—
364C2×#67—62no—
365C2×#67—62no—
366C2×#67—62no—
367C2×#67—62no—
368C2×#67—64no—
369C2×#67—62no—
370C2×#67—62no—
371C2×#67—62no—
372C2×#67—64no—
373C2×#67—62no—
374C2×#67—62no—
375C2×#67—124no—
376C2×#67—124no—
377C22×Dic3—31no—
378C22×Dic3—61no—
379C22×Dic3—61no—
380#239—62no—
381#239—62no—
382#239—64no—
383D3×Q8—22no—
384D3×Q8—62no—
385#237—64no—
386#237—64no—
387#237—64no—
388#237—64no—
389#237—62no—
390#237—64no—
391#237—62no—
392D3×D4—64no—
393D3×D4—64no—
394D3×D4—64no—
395D3×D4—64no—
396D3×D4—64no—
397D3×D4—64no—
398D3×D4—64no—
399D3×D4—64no—
400D3×D4—64no—
401D3×D4—64no—
402D3×D4—62no—
403D3×D4—62no—
404D3×D4—64no—
405D3×D4—64no—
406D3×D4—64no—
407D3×D4—64no—
408D3×D4—64no—
409D3×D4—64no—
410D3×D4—64no—
411D3×D4—1216no—
412D3×D4—1216no—
413#235—62no—
414#235—62no—
415#235—64no—
416#235—64no—
417#235—62no—
418#235—64no—
419#235—64no—
420#235—62no—
421C2×D12—32no—
422C2×D12—32no—
423C2×D12—62no—
424C2×D12—62no—
425C2×D12—61no—
426C2×D12—64no—
427C2×D12—62no—
428C2×D12—62no—
429C2×D12—64no—
430C2×D12—124no—
431C2×C4×D3—32no—
432C2×C4×D3—32no—
433C2×C4×D3—61no—
434C2×C4×D3—62no—
435C2×C4×D3—62no—
436C2×C4×D3—64no—
437C2×C4×D3—61no—
438C2×C4×D3—62no—
439C2×C4×D3—62no—
440C2×C4×D3—64no—
441C2×C4×D3—124no—
442C2×Dic6—61no—
443C2×SL(2,𝔽3)—81no—
444C2×SL(2,𝔽3)—161no—
445C2×SL(2,𝔽3)—242no—
446C3×C22⋊C4—32no—
447C3×C22⋊C4—62no—
448C3×C22⋊C4—62no—
449C3×C22⋊C4—61no—
450#217—32no—
451#217—64no—
452#217—61no—
453(C2×D3)⋊C4—64no—
454(C2×D3)⋊C4—62no—
455(C2×D3)⋊C4—62no—
456(C2×D3)⋊C4—64no—
457C22×C32—164no—
458C22×C32—162no—
459C22×C32—161no—
460C2×C3×D3—164no—
461C2×C3×D3—162no—
462C2×C3×D3—1616no—
463C2×C3×D3—164no—
464C2×C3×D3—162no—
465C3×A4—41no—
466C3×A4—81no—
467C25—31no—
468C25—31no—
469C25—34no—
470C25—61no—
471C25—91no—
472C25—128no—
473C25—181no—
474C25—181no—
475C25—182no—
476C25D3×A411yescharacteristic, complemented
477H(5,𝔽2)—31no—
478H(5,𝔽2)—61no—
479H(5,𝔽2)—61no—
480H(5,𝔽2)—92no—
481H(5,𝔽2)—92no—
482H(5,𝔽2)—181no—
483H(5,𝔽2)—181no—
484H(5,𝔽2)—184no—
485H(5,𝔽2)—184no—
486H(5,𝔽2)—182no—
487H(5,𝔽2)—182no—
488H(5,𝔽2)—182no—
489H(5,𝔽2)—184no—
490H(5,𝔽2)—182no—
491H(5,𝔽2)—182no—
492H(5,𝔽2)—184no—
493H(5,𝔽2)—182no—
494H(5,𝔽2)—182no—
495H(5,𝔽2)—182no—
496H(5,𝔽2)—184no—
497H(5,𝔽2)C22×C3×D311yescharacteristic, complemented
498C2×#41—61no—
499C2×#41—181no—
500C2×#41—182no—
501C2×#41—182no—
502C2×#41—182no—
503C2×#41—184no—
504C2×#41—182no—
505C2×#41—181no—
506C2×#41—182no—
507C2×#41—184no—
508C2×#41—181no—
509C2×#41—182no—
510C22×Q8—61no—
511C22×D4—31no—
512C22×D4—61no—
513C22×D4—61no—
514C22×D4—91no—
515C22×D4—92no—
516C22×D4—92no—
517C22×D4—92no—
518C22×D4—92no—
519C22×D4—91no—
520C22×D4—91no—
521C22×D4—181no—
522C22×D4—181no—
523C22×D4—182no—
524C22×D4—182no—
525C22×D4—182no—
526C22×D4—184no—
527C22×D4—182no—
528C22×D4—184no—
529C22×D4—182no—
530C22×D4—181no—
531C22×D4—182no—
532C22×D4—184no—
533C22×D4—182no—
534C22×D4—182no—
535C22×D4—184no—
536C22×D4—184no—
537C22×D4—181no—
538C22×D4—181no—
539C22×D4—181no—
540C22×D4—181no—
541C22×D4—368no—
542C23×C4—91no—
543C23×C4—181no—
544C23×C4—181no—
545#120—32no—
546#120—32no—
547#120—61no—
548#120—61no—
549#120—94no—
550#120—92no—
551#120—92no—
552#120—94no—
553#120—184no—
554#120—184no—
555#120—182no—
556#120—181no—
557#120—181no—
558#120—184no—
559#120—184no—
560#120—182no—
561C2×C22⋊C4—31no—
562C2×C22⋊C4—61no—
563C2×C22⋊C4—94no—
564C2×C22⋊C4—91no—
565C2×C22⋊C4—184no—
566C2×C22⋊C4—184no—
567C2×C22⋊C4—182no—
568C2×C22⋊C4—181no—
569C2×C22⋊C4—181no—
570C2×C22⋊C4—181no—
571C2×C22⋊C4—181no—
572#99—32no—
573#99—32no—
574#99—98no—
575#99—92no—
576#99—92no—
577C23×C3—21no—
578C23×C3—31no—
579C23×C3—31no—
580C23×C3—31no—
581C23×C3—31no—
582C23×C3—41no—
583C23×C3—42no—
584C23×C3—44no—
585C23×C3—62no—
586C23×C3—61no—
587C23×C3—64no—
588C23×C3—61no—
589C23×C3—61no—
590C23×C3—82no—
591C23×C3—121no—
592C23×C3—122no—
593C23×C3—124no—
594C23×C3—122no—
595C23×C3—161no—
596C23×C3—321no—
597C23×C3—481no—
598C23×C3—484no—
599C23×C3—488no—
600C23×C3—481no—
601C23×C3C23×A411yescharacteristic
602C22×D3—31no—
603C22×D3—32no—
604C22×D3—32no—
605C22×D3—32no—
606C22×D3—32no—
607C22×D3—32no—
608C22×D3—41no—
609C22×D3—48no—
610C22×D3—44no—
611C22×D3—44no—
612C22×D3—44no—
613C22×D3—62no—
614C22×D3—62no—
615C22×D3—62no—
616C22×D3—64no—
617C22×D3—616no—
618C22×D3—64no—
619C22×D3—61no—
620C22×D3—61no—
621C22×D3—62no—
622C22×D3—62no—
623C22×D3—62no—
624C22×D3—62no—
625C22×D3—84no—
626C22×D3—124no—
627C22×D3—128no—
628C22×D3—1216no—
629C22×D3—121no—
630C22×D3—122no—
631C22×D3—128no—
632C22×D3—124no—
633C22×D3—122no—
634C22×D3—124no—
635C22×D3—128no—
636C22×D3—124no—
637C22×D3—124no—
638C22×D3—1216no—
639C22×D3—124no—
640C22×D3—128no—
641C22×D3—122no—
642C22×D3—244no—
643C22×D3—242no—
644C22×D3—244no—
645C22×D3—242no—
646C22×D3#120⋊C311yescharacteristic
647C2×A4—44no—
648C2×A4—42no—
649C2×A4—41no—
650C2×A4—81no—
651C2×A4—82no—
652C2×A4—84no—
653C2×A4—82no—
654C2×A4—81no—
655C2×A4—124no—
656C2×A4—124no—
657C2×A4—161no—
658C2×A4—162no—
659C2×A4—244no—
660C3×Q8—21no—
661C3×Q8—61no—
662C3×D4—62no—
663C3×D4—62no—
664C3×D4—62no—
665C3×D4—62no—
666C3×D4—61no—
667C3×D4—61no—
668C3×D4—62no—
669C3×D4—124no—
670C3×D4—124no—
671C2×C3×C4—31no—
672C2×C3×C4—31no—
673C2×C3×C4—61no—
674C2×C3×C4—62no—
675C2×C3×C4—61no—
676C2×C3×C4—61no—
677C2×C3×C4—61no—
678C2×C3×C4—62no—
679C2×C3×C4—122no—
680#67—64no—
681#67—64no—
682#67—64no—
683#67—64no—
684#67—64no—
685#67—64no—
686#67—124no—
687#67—124no—
688#67—128no—
689C2×Dic3—32no—
690C2×Dic3—61no—
691C2×Dic3—62no—
692C2×Dic3—61no—
693C2×Dic3—62no—
694C2×Dic3—62no—
695C2×Dic3—122no—
696D12—64no—
697D12—64no—
698D12—62no—
699D12—62no—
700D12—128no—
701C4×D3—62no—
702C4×D3—62no—
703C4×D3—64no—
704C4×D3—64no—
705C4×D3—62no—
706C4×D3—62no—
707C4×D3—128no—
708Dic6—62no—
709Dic6—62no—
710SL(2,𝔽3)—81no—
711SL(2,𝔽3)—161no—
712C2×C32—164no—
713C2×C32—162no—
714C2×C32—161no—
715C3×D3—164no—
716C3×D3—164no—
717C24—21no—
718C24—31no—
719C24—32no—
720C24—32no—
721C24—44no—
722C24—62no—
723C24—61no—
724C24—61no—
725C24—91no—
726C24—91no—
727C24—92no—
728C24—91no—
729C24—92no—
730C24—92no—
731C24—121no—
732C24—124no—
733C24—124no—
734C24—1216no—
735C24—181no—
736C24—181no—
737C24—181no—
738C24—184no—
739C24—182no—
740C24—181no—
741C24—184no—
742C24—188no—
743C24—181no—
744C24—182no—
745C24—244no—
746C24—361no—
747C24—364no—
748C24—362no—
749C24—362no—
750C24—364no—
751C24—364no—
752C24—3616no—
753C24—364no—
754C24C2×D3×A411yescharacteristic
755C24C2×D3×A412yescomplemented
756#41—61no—
757#41—62no—
758#41—61no—
759#41—61no—
760#41—62no—
761#41—61no—
762#41—182no—
763#41—182no—
764#41—182no—
765#41—182no—
766#41—184no—
767#41—184no—
768#41—184no—
769#41—184no—
770#41—184no—
771#41—184no—
772#41—182no—
773#41—184no—
774#41—184no—
775#41—184no—
776#41—182no—
777#41—182no—
778#41—184no—
779#41—182no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—62no—
782C2×Q8—181no—
783C2×Q8—182no—
784C2×D4—31no—
785C2×D4—31no—
786C2×D4—31no—
787C2×D4—31no—
788C2×D4—61no—
789C2×D4—62no—
790C2×D4—62no—
791C2×D4—62no—
792C2×D4—61no—
793C2×D4—61no—
794C2×D4—62no—
795C2×D4—61no—
796C2×D4—61no—
797C2×D4—62no—
798C2×D4—62no—
799C2×D4—92no—
800C2×D4—92no—
801C2×D4—92no—
802C2×D4—92no—
803C2×D4—92no—
804C2×D4—92no—
805C2×D4—124no—
806C2×D4—182no—
807C2×D4—182no—
808C2×D4—181no—
809C2×D4—184no—
810C2×D4—182no—
811C2×D4—182no—
812C2×D4—184no—
813C2×D4—184no—
814C2×D4—184no—
815C2×D4—184no—
816C2×D4—184no—
817C2×D4—184no—
818C2×D4—184no—
819C2×D4—184no—
820C2×D4—184no—
821C2×D4—184no—
822C2×D4—184no—
823C2×D4—182no—
824C2×D4—182no—
825C2×D4—184no—
826C2×D4—184no—
827C2×D4—184no—
828C2×D4—184no—
829C2×D4—184no—
830C2×D4—184no—
831C2×D4—184no—
832C2×D4—182no—
833C2×D4—182no—
834C2×D4—182no—
835C2×D4—182no—
836C2×D4—182no—
837C2×D4—182no—
838C2×D4—182no—
839C2×D4—182no—
840C2×D4—182no—
841C2×D4—184no—
842C2×D4—182no—
843C2×D4—182no—
844C2×D4—182no—
845C2×D4—182no—
846C2×D4—184no—
847C2×D4—364no—
848C2×D4—3616no—
849C2×D4—3616no—
850C2×D4—364no—
851C2×D4—364no—
852C22×C4—31no—
853C22×C4—61no—
854C22×C4—61no—
855C22×C4—92no—
856C22×C4—92no—
857C22×C4—91no—
858C22×C4—181no—
859C22×C4—182no—
860C22×C4—181no—
861C22×C4—184no—
862C22×C4—182no—
863C22×C4—182no—
864C22×C4—182no—
865C22×C4—184no—
866C22×C4—181no—
867C22×C4—181no—
868C22×C4—364no—
869C22⋊C4—32no—
870C22⋊C4—62no—
871C22⋊C4—62no—
872C22⋊C4—61no—
873C22⋊C4—92no—
874C22⋊C4—182no—
875C22⋊C4—182no—
876C22⋊C4—184no—
877C22⋊C4—184no—
878C22⋊C4—184no—
879C22⋊C4—181no—
880C22×C3—31no—
881C22×C3—31no—
882C22×C3—44no—
883C22×C3—42no—
884C22×C3—41no—
885C22×C3—64no—
886C22×C3—62no—
887C22×C3—61no—
888C22×C3—61no—
889C22×C3—81no—
890C22×C3—122no—
891C22×C3—124no—
892C22×C3—121no—
893C22×C3—121no—
894C22×C3—121no—
895C22×C3—122no—
896C22×C3—162no—
897C22×C3—164no—
898C22×C3—161no—
899C22×C3—241no—
900C22×C3—241no—
901C22×C3—322no—
902C22×C3—324no—
903C22×C3—321no—
904C22×C3—482no—
905C22×C3—484no—
906C22×C3—4816no—
907C22×C3—482no—
908C22×C3—484no—
909C22×C3C2×#120⋊C311yescharacteristic
910C2×D3—32no—
911C2×D3—44no—
912C2×D3—42no—
913C2×D3—416no—
914C2×D3—64no—
915C2×D3—62no—
916C2×D3—64no—
917C2×D3—64no—
918C2×D3—62no—
919C2×D3—122no—
920C2×D3—124no—
921C2×D3—1216no—
922C2×D3—122no—
923C2×D3—122no—
924C2×D3—122no—
925C2×D3—124no—
926C2×D3—124no—
927C2×D3—122no—
928C2×D3—242no—
929C2×D3—242no—
930C2×D3—241no—
931C2×D3—242no—
932C2×D3—242no—
933C2×D3B(4,𝔽2)⋊C314yesdirect product factor
934C2×D3C2×#120⋊C312yes—
935A4—41no—
936A4—81no—
937A4—81no—
938A4—161no—
939C3×C4—61no—
940C3×C4—61no—
941C3×C4—122no—
942Dic3—62no—
943Dic3—122no—
944C32—161noSylow
945C23—21no—
946C23—31no—
947C23—31no—
948C23—31no—
949C23—31no—
950C23—31no—
951C23—41no—
952C23—42no—
953C23—44no—
954C23—62no—
955C23—61no—
956C23—64no—
957C23—61no—
958C23—61no—
959C23—82no—
960C23—92no—
961C23—92no—
962C23—92no—
963C23—92no—
964C23—92no—
965C23—91no—
966C23—121no—
967C23—124no—
968C23—128no—
969C23—122no—
970C23—124no—
971C23—124no—
972C23—124no—
973C23—122no—
974C23—121no—
975C23—184no—
976C23—182no—
977C23—182no—
978C23—182no—
979C23—181no—
980C23—182no—
981C23—182no—
982C23—1816no—
983C23—184no—
984C23—182no—
985C23—182no—
986C23—181no—
987C23—244no—
988C23—361no—
989C23—364no—
990C23—364no—
991C23—368no—
992C23—362no—
993C23—362no—
994C23—368no—
995C23—362no—
996C23—368no—
997C23—3616no—
998C23—364no—
999C23—368no—
1000C23—364no—
1001C23—364no—
1002C23—364no—
1003C23—3616no—
1004C23—722no—
1005C23—722no—
1006C23—724no—
1007C23—724no—
1008C23C22×D3×A411yescharacteristic
1009Q8—21no—
1010Q8—61no—
1011Q8—182no—
1012Q8—182no—
1013D4—62no—
1014D4—62no—
1015D4—62no—
1016D4—62no—
1017D4—61no—
1018D4—61no—
1019D4—62no—
1020D4—124no—
1021D4—124no—
1022D4—184no—
1023D4—184no—
1024D4—182no—
1025D4—182no—
1026D4—184no—
1027D4—184no—
1028D4—184no—
1029D4—184no—
1030D4—184no—
1031D4—184no—
1032D4—368no—
1033D4—368no—
1034D4—364no—
1035D4—364no—
1036C2×C4—31no—
1037C2×C4—31no—
1038C2×C4—61no—
1039C2×C4—62no—
1040C2×C4—61no—
1041C2×C4—61no—
1042C2×C4—61no—
1043C2×C4—62no—
1044C2×C4—92no—
1045C2×C4—122no—
1046C2×C4—182no—
1047C2×C4—182no—
1048C2×C4—182no—
1049C2×C4—182no—
1050C2×C4—184no—
1051C2×C4—184no—
1052C2×C4—181no—
1053C2×C4—182no—
1054C2×C4—181no—
1055C2×C4—182no—
1056C2×C4—182no—
1057C2×C4—368no—
1058C2×C4—362no—
1059C2×C3—44no—
1060C2×C3—61no—
1061C2×C3—61no—
1062C2×C3—121no—
1063C2×C3—121no—
1064C2×C3—164no—
1065C2×C3—161no—
1066C2×C3—162no—
1067C2×C3—324no—
1068C2×C3—321no—
1069C2×C3—322no—
1070C2×C3—484no—
1071C2×C3—484no—
1072C2×C3C2×B(4,𝔽2)⋊C312yescomplemented
1073C2×C3C22×#120⋊C311yescharacteristic
1074D3—44no—
1075D3—62no—
1076D3—122no—
1077D3C2×B(4,𝔽2)⋊C314yesdirect product factor
1078C22—32no—
1079C22—34no—
1080C22—31no—
1081C22—31no—
1082C22—42no—
1083C22—44no—
1084C22—41no—
1085C22—64no—
1086C22—62no—
1087C22—61no—
1088C22—61no—
1089C22—81no—
1090C22—92no—
1091C22—1216no—
1092C22—122no—
1093C22—124no—
1094C22—121no—
1095C22—121no—
1096C22—121no—
1097C22—122no—
1098C22—122no—
1099C22—124no—
1100C22—184no—
1101C22—184no—
1102C22—184no—
1103C22—182no—
1104C22—182no—
1105C22—241no—
1106C22—241no—
1107C22—364no—
1108C22—364no—
1109C22—3616no—
1110C22—362no—
1111C22—364no—
1112C22—362no—
1113C22—362no—
1114C22—362no—
1115C22—362no—
1116C22—721no—
1117C22—722no—
1118C22—722no—
1119C22—722no—
1120C22—722no—
1121C22D3×#120⋊C311yescharacteristic
1122C4—61no—
1123C4—61no—
1124C4—122no—
1125C4—182no—
1126C4—362no—
1127C3—161no—
1128C3—321no—
1129C3C22×B(4,𝔽2)⋊C311yescharacteristic, complemented
1130C2—34no—
1131C2—44no—
1132C2—61no—
1133C2—61no—
1134C2—121no—
1135C2—121no—
1136C2—124no—
1137C2—182no—
1138C2—362no—
1139C2D3×B(4,𝔽2)⋊C312yesdirect product factor
1140C2C2×D3×#120⋊C311yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC22D3×#120⋊C3
commutator, cosocle, hypocenterC3×H(5,𝔽2)C23×C3
FrattiniC23C22×D3×A4
FittingC2×C3×B(4,𝔽2)C2×C3
socleC22×C3C2×#120⋊C3
LCSG ▷ C3×H(5,𝔽2)
UCSC1 ◁ C22

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D3×#997C2semidirect
2. C2×C3⋊(B(4,𝔽2)⋊C3)C2semidirect
3. D3×B(4,𝔽2)⋊C3C2direct (N × H)
4. C2×C3×B(4,𝔽2)⋊C3C2semidirect
6. C2×D3×B(4,𝔽2)C3semidirect
8. C2×C3×#997C22semidirect
9. D3×#997C22semidirect
10. C3×B(4,𝔽2)⋊C3C22semidirect
11. C3⋊(B(4,𝔽2)⋊C3)C22semidirect
12. C2×D3×H(5,𝔽2)C2×C3semidirect
15. C2×C3×B(4,𝔽2)C2×C3semidirect
16. C2×#5244C2×C3semidirect
19. D3×B(4,𝔽2)C2×C3semidirect
25. C2×B(4,𝔽2)⋊C3D3direct (N × H)
32. C3×#997C23semidirect
35. C25×D3A4semidirect
37. C2×C3×H(5,𝔽2)C22×C3semidirect
41. D3×H(5,𝔽2)C22×C3semidirect
51. C2×#997C2×D3semidirect
65. C3×B(4,𝔽2)C22×C3semidirect
68. #5244C22×C3semidirect
79. B(4,𝔽2)⋊C3C2×D3direct (N × H)
101. C2×B(4,𝔽2)C3×D3semidirect
103. C25×C3C2×A4semidirect
111. C24×D3C2×A4semidirect
112. C24×D3C2×A4semidirect
123. C3×H(5,𝔽2)C23×C3semidirect
189. #997C22×D3semidirect
245. C2×H(5,𝔽2)C2×C3×D3semidirect
269. B(4,𝔽2)C2×C3×D3semidirect
282. C24×C3C22×A4semidirect
314. C23×D3C22×A4semidirect
476. C25D3×A4semidirect
497. H(5,𝔽2)C22×C3×D3semidirect
755. C24C2×D3×A4semidirect
933. C2×D3B(4,𝔽2)⋊C3direct (N × H)
1072. C2×C3C2×B(4,𝔽2)⋊C3semidirect
1077. D3C2×B(4,𝔽2)⋊C3direct (N × H)
1129. C3C22×B(4,𝔽2)⋊C3semidirect
1139. C2D3×B(4,𝔽2)⋊C3direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D3×#9972
C2×C3⋊(B(4,𝔽2)⋊C3)2
D3×B(4,𝔽2)⋊C32
C2×C3×B(4,𝔽2)⋊C32
C22×B(4,𝔽2)⋊C33
C2×D3×B(4,𝔽2)3
C23×D3×A44