Subgroups — AGL(1,ℤ/8)×#1035 #72275670

Order 3200.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×#1035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#1035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	AGL(1,ℤ/8)×D₂₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13098783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13098758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13098726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	SD₁₆×#1035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13098722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₈×#1035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13098718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	M₁₆×#1035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#1035	—	2	1	no	—
13	#41×D₂₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×D₂₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊#1035	—	2	1	no	—
16	Q₈×#1035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	Q₈×#1035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	D₄×#1035	—	2	1	no	—
19	D₄×#1035	—	2	1	no	—
20	D₄×#1035	—	2	1	no	—
21	D₄×#1035	—	2	1	no	—
22	D₄×#1035	C₂²	1	2	yes	—
23	D₄×#1035	C₂²	1	2	yes	—
24	D₄×#1035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	D₄×#1035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11716549	—	2	1	no	—
27	#11716549	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#1035	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#1035	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×#1035	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₂₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂₅×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11716512	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11716495	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11716476	C₄	1	2	yes	complemented
36	SD₁₆×D₂₅	C₂²	1	2	yes	—
37	#11716473	C₄	1	2	yes	complemented
38	D₈×D₂₅	C₂²	1	2	yes	—
39	#11716470	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	M₁₆×D₂₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11716426	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11716424	C₂²	1	2	yes	—
43	#11716424	C₂²	1	2	yes	—
44	#11716424	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11716412	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11716411	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11716410	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₈×#1035	C₂²	1	2	yes	complemented
49	AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	maximal
50	C₂³×D₂₅	—	2	1	no	—
51	C₂²×#1035	—	2	1	no	—
52	C₂²×#1035	—	2	2	no	—
53	C₂²×#1035	—	2	2	no	—
54	C₂²×#1035	—	2	1	no	—
55	C₂²×#1035	—	2	1	no	—
56	C₂²×#1035	—	4	4	no	—
57	C₂²×#1035	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#1035	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#41×C₂₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×D₄×C₂₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₂²⋊D₂₅	—	2	1	no	—
62	#87748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	Q₈×D₂₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#87746	—	2	1	no	—
65	#87746	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	D₄×D₂₅	—	2	1	no	—
67	D₄×D₂₅	—	2	1	no	—
68	D₄×D₂₅	—	2	1	no	—
69	D₄×D₂₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	D₄×D₂₅	C₂³	1	2	yes	—
71	D₄×D₂₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#87744	—	2	1	no	—
73	#87744	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×D₁₀₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₄×D₂₅	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₂₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊#1035	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊#1035	—	2	1	no	—
79	C₂²⋊#1035	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊#1035	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊#1035	—	2	2	no	—
82	#87739	—	2	1	no	—
83	C₄⋊#1035	—	2	1	no	—
84	C₄⋊#1035	—	2	1	no	—
85	C₄⋊#1035	—	2	1	no	—
86	C₄⋊#1035	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊#1035	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄⋊#1035	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#1035	—	2	1	no	—
90	C₄×#1035	—	2	1	no	—
91	C₄×#1035	—	2	1	no	—
92	C₄×#1035	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#1035	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#1035	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#1035	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#87735	—	2	1	no	—
97	D₂₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	SD₁₆×C₂₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	D₈×C₂₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	M₁₆×C₂₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#87724	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#87722	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#87722	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#87721	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#87716	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	D₂₀₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#87713	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#87712	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₈×D₂₅	C₂³	1	2	yes	—
110	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	5	1	no	—
111	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	1	no	—
112	D₅×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
113	#65793	—	5	1	no	—
114	#65767	—	5	1	no	—
115	#65735	—	5	2	no	—
116	SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
117	#65731	—	5	2	no	—
118	D₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
119	#65727	—	5	1	no	—
120	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	5	1	no	—
121	C₂³×C₂₅	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₂₅	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₂₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₂₅	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₂₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₂₅	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₂₅	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₂₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#1035	—	2	2	no	—
130	C₂×#1035	—	2	1	no	—
131	C₂×#1035	—	2	1	no	—
132	C₂×#1035	—	2	2	no	—
133	C₂×#1035	—	4	1	no	—
134	C₂×#1035	—	4	2	no	—
135	C₂×#1035	—	4	4	no	—
136	C₂×#1035	—	4	2	no	—
137	C₂×#1035	—	4	2	no	—
138	C₂×#1035	—	4	4	no	—
139	C₂×#1035	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#1035	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#1035	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#1035	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×C₂₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	D₄×C₂₅	—	2	1	no	—
145	D₄×C₂₅	—	2	1	no	—
146	D₄×C₂₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	D₄×C₂₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×C₄×C₂₅	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₂₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊D₂₅	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊D₂₅	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊D₂₅	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊D₂₅	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊D₂₅	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₅	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₅	#41	1	1	yes	characteristic
157	D₁₀₀	—	2	1	no	—
158	D₁₀₀	—	2	1	no	—
159	D₁₀₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	D₁₀₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₄×D₂₅	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₅	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₅	—	2	1	no	—
164	C₄×D₂₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₂₅	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₂₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	Dic₅₀	—	2	1	no	—
169	Dic₅₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#6016	—	2	2	no	—
171	C₈×C₂₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
172	#6014	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
173	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
174	D₅×#41	—	5	1	no	—
175	C₂×D₄×D₅	—	5	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
177	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	1	no	—
178	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	1	no	—
179	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	1	no	—
180	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
181	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	1	no	—
182	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
183	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
184	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
185	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
186	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
187	#4130	—	5	1	no	—
188	#4130	—	10	1	no	—
189	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	1	no	—
190	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	1	no	—
191	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
192	D₅⋊M₁₆	—	5	1	no	—
193	C₅×AGL(1,ℤ/8)	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
194	#4095	—	5	1	no	—
195	#4078	—	5	1	no	—
196	#4060	—	5	2	no	—
197	D₅×SD₁₆	—	5	2	no	—
198	#4057	—	5	2	no	—
199	D₅×D₈	—	5	2	no	—
200	#4054	—	5	1	no	—
201	D₅×M₁₆	—	5	1	no	—
202	#4009	—	5	2	no	—
203	#4007	—	5	2	no	—
204	#4007	—	5	2	no	—
205	#4007	—	5	2	no	—
206	#3994	—	5	2	no	—
207	#3993	—	5	2	no	—
208	#3992	—	5	2	no	—
209	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
210	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	25	1	no	Sylow
211	C₂²×C₂₅	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₂₅	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₂₅	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₂₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₂₅	—	2	1	no	—
216	C₂×D₂₅	—	2	1	no	—
217	C₂×D₂₅	—	2	1	no	—
218	C₂×D₂₅	—	2	2	no	—
219	C₂×D₂₅	—	4	4	no	—
220	C₂×D₂₅	—	4	2	no	—
221	C₂×D₂₅	—	4	2	no	—
222	C₂×D₂₅	—	4	1	no	—
223	C₂×D₂₅	—	4	1	no	—
224	C₂×D₂₅	—	4	2	no	—
225	C₂×D₂₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₂₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	#1035	—	2	1	no	—
228	#1035	—	2	1	no	—
229	#1035	—	2	1	no	—
230	#1035	—	4	1	no	—
231	#1035	—	4	2	no	—
232	#1035	—	4	1	no	—
233	#1035	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	direct product factor
234	C₄×C₂₅	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	Dic₂₅	—	2	1	no	—
238	Dic₂₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	Dic₂₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×D₅	—	10	1	no	—
241	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	1	no	—
242	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	1	no	—
243	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
244	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
245	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
246	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
247	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
248	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
249	C₅×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	1	no	—
252	#713	—	5	1	no	—
253	Q₈×D₅	—	5	1	no	—
254	#711	—	5	1	no	—
255	#711	—	10	1	no	—
256	D₄×D₅	—	5	2	no	—
257	D₄×D₅	—	5	1	no	—
258	D₄×D₅	—	5	2	no	—
259	D₄×D₅	—	10	1	no	—
260	D₄×D₅	—	10	1	no	—
261	D₄×D₅	—	10	1	no	—
262	#709	—	5	1	no	—
263	#709	—	10	1	no	—
264	C₂×D₂₀	—	5	1	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	10	1	no	—
267	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
268	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
269	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
270	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
271	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
272	#704	—	10	1	no	—
273	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
274	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	1	no	—
275	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	1	no	—
276	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
277	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
278	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
279	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	1	no	—
280	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	1	no	—
281	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	1	no	—
282	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	1	no	—
283	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
284	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
285	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
286	#700	—	10	1	no	—
287	D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
288	C₅×SD₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
289	C₅×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
290	C₅×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
291	#688	—	5	2	no	—
292	#687	—	5	2	no	—
293	#686	—	5	2	no	—
294	#686	—	5	2	no	—
295	#681	—	5	1	no	—
296	D₄₀	—	5	2	no	—
297	#677	—	5	2	no	—
298	#676	—	5	2	no	—
299	C₈×D₅	—	5	2	no	—
300	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	25	1	no	—
301	C₄×#41	—	25	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	25	1	no	—
303	#442	—	25	2	no	—
304	#440	—	25	2	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	25	2	no	—
306	C₄×D₈	—	25	2	no	—
307	#428	—	25	1	no	—
308	#418	—	25	1	no	—
309	#417	—	25	1	no	—
310	C₄×M₁₆	—	25	1	no	—
311	C₂×C₂₅	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂₅	—	4	2	no	—
313	C₂×C₂₅	—	4	1	no	—
314	C₂×C₂₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	D₂₅	—	2	1	no	—
316	D₂₅	—	4	1	no	—
317	D₂₅	—	4	2	no	—
318	D₂₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
319	D₂₅	#575	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
322	C₂²×D₅	—	10	1	no	—
323	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
324	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
325	C₂²×D₅	—	10	1	no	—
326	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
327	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
328	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	1	no	—
329	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	1	no	—
330	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	1	no	—
331	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	1	no	—
332	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
333	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
334	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
335	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
336	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
337	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
338	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
339	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
340	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
341	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
342	C₅×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
343	C₅×D₄	—	2	1	no	—
344	C₅×D₄	—	2	1	no	—
345	C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
346	C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊D₅	—	10	1	no	—
350	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
351	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
352	C₂²⋊D₅	—	10	1	no	—
353	C₂²⋊D₅	—	10	1	no	—
354	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
355	C₂×Dic₅	—	10	1	no	—
356	D₂₀	—	5	2	no	—
357	D₂₀	—	5	1	no	—
358	D₂₀	—	10	1	no	—
359	D₂₀	—	10	1	no	—
360	C₄×D₅	—	5	1	no	—
361	C₄×D₅	—	5	1	no	—
362	C₄×D₅	—	5	1	no	—
363	C₄×D₅	—	5	1	no	—
364	C₄×D₅	—	10	1	no	—
365	C₄×D₅	—	10	1	no	—
366	C₄×D₅	—	10	1	no	—
367	Dic₁₀	—	5	1	no	—
368	Dic₁₀	—	10	1	no	—
369	#170	—	10	2	no	—
370	C₅×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
371	#168	—	5	2	no	—
372	C₂×#41	—	25	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	50	1	no	—
375	AGL(1,ℤ/8)	—	25	1	no	—
376	AGL(1,ℤ/8)	—	25	1	no	—
377	AGL(1,ℤ/8)	—	25	2	no	—
378	AGL(1,ℤ/8)	—	25	2	no	—
379	AGL(1,ℤ/8)	—	25	1	no	—
380	AGL(1,ℤ/8)	#1035	1	1	yes	characteristic, direct product factor
381	C₂×SD₁₆	—	25	2	no	—
382	C₂×D₈	—	25	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	25	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	25	1	no	—
385	C₄×Q₈	—	25	1	no	—
386	C₄×Q₈	—	25	1	no	—
387	C₄×D₄	—	25	2	no	—
388	C₄×D₄	—	25	2	no	—
389	C₄×D₄	—	25	1	no	—
390	C₄×D₄	—	25	1	no	—
391	C₄×D₄	—	50	1	no	—
392	C₄×D₄	—	50	1	no	—
393	C₄×D₄	—	50	1	no	—
394	C₄×D₄	—	50	1	no	—
395	#117	—	25	1	no	—
396	#117	—	50	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	50	1	no	—
401	#107	—	25	2	no	—
402	#106	—	25	2	no	—
403	#103	—	25	2	no	—
404	#102	—	25	2	no	—
405	#102	—	25	2	no	—
406	#102	—	25	2	no	—
407	#97	—	25	2	no	—
408	C₄×C₈	—	25	2	no	—
409	C₂₅	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₅	—	5	1	no	—
415	C₂×D₅	—	5	1	no	—
416	C₂×D₅	—	10	1	no	—
417	C₂×D₅	—	10	1	no	—
418	C₂×D₅	—	10	1	no	—
419	C₂×D₅	—	10	2	no	—
420	C₂×D₅	—	20	2	no	—
421	C₂×D₅	—	20	1	no	—
422	C₂×D₅	—	20	1	no	—
423	C₂×D₅	—	20	2	no	—
424	C₂×D₅	—	20	4	no	—
425	C₂×D₅	—	20	2	no	—
426	AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
427	AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
428	AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
429	AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
430	AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
431	AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
432	AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
433	C₄×C₅	—	2	1	no	—
434	C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
436	Dic₅	—	5	1	no	—
437	Dic₅	—	5	1	no	—
438	Dic₅	—	10	1	no	—
439	C₂⁴	—	50	1	no	—
440	#41	—	25	1	no	—
441	#41	—	25	1	no	—
442	#41	—	25	1	no	—
443	#41	—	50	1	no	—
444	#41	—	50	1	no	—
445	#41	C₂×#1035	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂×Q₈	—	25	1	no	—
447	C₂×D₄	—	25	2	no	—
448	C₂×D₄	—	25	2	no	—
449	C₂×D₄	—	25	1	no	—
450	C₂×D₄	—	25	1	no	—
451	C₂×D₄	—	50	1	no	—
452	C₂×D₄	—	50	1	no	—
453	C₂×D₄	—	50	1	no	—
454	C₂×D₄	—	50	1	no	—
455	C₂×D₄	C₂×#1035	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
466	SD₁₆	—	25	2	no	—
467	SD₁₆	—	25	2	no	—
468	SD₁₆	—	25	2	no	—
469	SD₁₆	C₂×#1035	1	2	yes	complemented
470	D₈	—	25	2	no	—
471	D₈	—	25	2	no	—
472	D₈	—	25	2	no	—
473	D₈	C₂×#1035	1	2	yes	complemented
474	M₁₆	—	25	1	no	—
475	M₁₆	—	25	2	no	—
476	M₁₆	—	50	1	no	—
477	M₁₆	—	50	1	no	—
478	M₁₆	C₂×#1035	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂×C₈	—	25	2	no	—
480	C₂×C₈	—	25	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
492	C₄²	—	25	1	no	—
493	C₄²	—	25	1	no	—
494	C₄²	—	25	1	no	—
495	C₄²	—	25	1	no	—
496	C₄²	—	50	1	no	—
497	C₄²	—	50	1	no	—
498	C₄²	—	50	1	no	—
499	C₂×C₅	—	2	1	no	—
500	C₂×C₅	—	4	2	no	—
501	C₂×C₅	—	4	1	no	—
502	C₂×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
503	D₅	—	5	1	no	—
504	D₅	—	5	1	no	—
505	D₅	—	10	1	no	—
506	D₅	—	20	2	no	—
507	D₅	—	20	1	no	—
508	C₂³	—	2	1	no	—
509	C₂³	—	25	1	no	—
510	C₂³	—	50	1	no	—
511	C₂³	—	50	2	no	—
512	C₂³	—	50	2	no	—
513	C₂³	—	50	1	no	—
514	C₂³	—	100	2	no	—
515	C₂³	—	100	2	no	—
516	Q₈	—	25	1	no	—
517	Q₈	—	50	1	no	—
518	Q₈	C₂²×#1035	1	1	yes	characteristic, complemented
519	D₄	—	2	1	no	—
520	D₄	—	2	1	no	—
521	D₄	—	25	1	no	—
522	D₄	—	25	2	no	—
523	D₄	—	50	1	no	—
524	D₄	—	50	2	no	—
525	D₄	—	50	2	no	—
526	D₄	—	50	1	no	—
527	D₄	—	50	1	no	—
528	D₄	—	50	1	no	—
529	D₄	—	50	1	no	—
530	D₄	C₂²×#1035	1	2	yes	—
531	D₄	C₂²×#1035	1	1	yes	characteristic, complemented
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	25	1	no	—
534	C₂×C₄	—	25	1	no	—
535	C₂×C₄	—	25	1	no	—
536	C₂×C₄	—	25	1	no	—
537	C₂×C₄	—	25	1	no	—
538	C₂×C₄	—	25	1	no	—
539	C₂×C₄	—	25	1	no	—
540	C₂×C₄	—	25	1	no	—
541	C₂×C₄	—	25	1	no	—
542	C₂×C₄	—	50	1	no	—
543	C₂×C₄	—	50	1	no	—
544	C₂×C₄	—	50	1	no	—
545	C₂×C₄	—	50	2	no	—
546	C₂×C₄	—	50	1	no	—
547	C₂×C₄	—	50	1	no	—
548	C₂×C₄	—	50	1	no	—
549	C₂×C₄	—	50	2	no	—
550	C₂×C₄	—	100	4	no	—
551	C₂×C₄	—	100	2	no	—
552	C₂×C₄	—	100	1	no	—
553	C₂×C₄	—	100	4	no	—
554	C₂×C₄	—	100	2	no	—
555	C₂×C₄	—	100	2	no	—
556	C₂×C₄	C₂²×#1035	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	25	2	no	—
558	C₈	—	50	2	no	—
559	C₈	C₂²×#1035	1	2	yes	complemented
560	C₅	AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	25	1	no	—
565	C₂²	—	25	1	no	—
566	C₂²	—	50	1	no	—
567	C₂²	—	50	1	no	—
568	C₂²	—	50	1	no	—
569	C₂²	—	50	2	no	—
570	C₂²	—	100	2	no	—
571	C₂²	—	100	2	no	—
572	C₂²	—	100	1	no	—
573	C₂²	—	100	1	no	—
574	C₂²	—	100	2	no	—
575	C₂²	—	100	4	no	—
576	C₂²	D₄×#1035	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	25	2	no	—
579	C₄	—	25	1	no	—
580	C₄	—	25	1	no	—
581	C₄	—	50	1	no	—
582	C₄	—	50	1	no	—
583	C₄	—	50	1	no	—
584	C₄	—	50	1	no	—
585	C₄	—	100	2	no	—
586	C₄	—	100	1	no	—
587	C₄	—	100	1	no	—
588	C₄	D₄×#1035	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₂³×#1035	1	1	yes	characteristic
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	4	2	no	—
592	C₂	—	4	1	no	—
593	C₂	—	25	1	no	—
594	C₂	—	25	1	no	—
595	C₂	—	50	1	no	—
596	C₂	—	100	2	no	—
597	C₂	—	100	1	no	—
598	C₂	C₂×D₄×#1035	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₄×#1035
commutator	C₄×C₂₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂₅×AGL(1,ℤ/8)	C₄
socle	C₂×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)
prime radical	AGL(1,ℤ/8)×D₂₅	C₂
cosocle	C₄×D₂₅	C₂⁴
hypercenter	AGL(1,ℤ/8)	#1035
hypocenter	C₂₅	C₄×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₄×C₂₅ ▷ C₂×C₂₅ ▷ C₂₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×#1035	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#1035	C₂	semidirect
4. #13098783	C₂	semidirect
5. #13098758	C₂	semidirect
6. #13098726	C₂	semidirect
7. SD₁₆×#1035	C₂	semidirect
8. #13098722	C₂	semidirect
9. D₈×#1035	C₂	semidirect
10. #13098718	C₂	semidirect
11. M₁₆×#1035	C₂	semidirect
16. Q₈×#1035	C₂²	semidirect
17. Q₈×#1035	C₂²	semidirect
24. D₄×#1035	C₂²	semidirect
25. D₄×#1035	C₂²	semidirect
32. C₂₅×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
33. #11716512	C₄	semidirect
34. #11716495	C₄	semidirect
35. #11716476	C₄	semidirect
37. #11716473	C₄	semidirect
39. #11716470	C₄	semidirect
41. #11716426	C₂²	semidirect
44. #11716424	C₂²	semidirect
45. #11716412	C₂²	semidirect
46. #11716411	C₂²	semidirect
47. #11716410	C₂²	semidirect
48. C₈×#1035	C₂²	semidirect
59. #41×C₂₅	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×D₄×C₂₅	C₂×C₄	semidirect
62. #87748	C₂×C₄	semidirect
65. #87746	C₂×C₄	semidirect
69. D₄×D₂₅	C₂×C₄	semidirect
73. #87744	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×D₁₀₀	C₂×C₄	semidirect
98. SD₁₆×C₂₅	C₂×C₄	semidirect
99. D₈×C₂₅	C₂×C₄	semidirect
100. M₁₆×C₂₅	C₂×C₄	semidirect
101. #87724	C₂×C₄	semidirect
102. #87722	C₂×C₄	semidirect
103. #87722	C₂×C₄	semidirect
104. #87721	C₂×C₄	semidirect
105. #87716	C₂×C₄	semidirect
106. D₂₀₀	C₂×C₄	semidirect
107. #87713	C₂×C₄	semidirect
108. #87712	C₂×C₄	semidirect
143. Q₈×C₂₅	C₂²×C₄	semidirect
147. D₄×C₂₅	C₂²×C₄	semidirect
160. D₁₀₀	C₂²×C₄	semidirect
169. Dic₅₀	C₂²×C₄	semidirect
171. C₈×C₂₅	C₂²×C₄	semidirect
172. #6014	C₂²×C₄	semidirect
233. #1035	AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
380. AGL(1,ℤ/8)	#1035	direct (N × H)
409. C₂₅	C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
445. #41	C₂×#1035	semidirect
455. C₂×D₄	C₂×#1035	semidirect
469. SD₁₆	C₂×#1035	semidirect
473. D₈	C₂×#1035	semidirect
478. M₁₆	C₂×#1035	semidirect
518. Q₈	C₂²×#1035	semidirect
531. D₄	C₂²×#1035	semidirect
559. C₈	C₂²×#1035	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×#1035	2
C₂×D₄×#1035	2
AGL(1,ℤ/8)×D₂₅	2
#13098783	2
#13098758	2
#13098726	2
SD₁₆×#1035	2
#13098722	2
D₈×#1035	2
#13098718	2
M₁₆×#1035	2
AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,ℤ/8)	5